Pontificia Universidad Católica de Chile

Facultad de Matemáticas / Departamento de Estadística

EYP2196 – Tópicos en Estadística.

María José González

INTERROGACIÓN 2

Alonso Molina Núñez.

Estudios de pérdidas esperadas e inesperadas para el sistema bancario chileno, 2005,

SBIF:

1. Analice qué ocurre con la probabilidad de incumplimiento estimada por método

bootstrapping en función de los años.

Notemos que el método bootstrapping es una herramienta muy utilizada que remuestrea una

cantidad de veces pedida por el usuario, de forma tal que se puede estimar los parámetros.

En este caso, para 500 deudores del portafolio, y 20.000 iteraciones, se concluye que

Año Tasa Incump.

1999 5,61

2000 5,15

2001 4,63

2002 4,97

2003 3,93

2004 2,7

Notemos que la primera impresión es que, a mayor antigüedad del portafolio, es mayor la

tasa de incumplimiento. Pero, podemos detenernos en el caso de 2001 a 2002, aumenta.

Podemos utilizar la Perdida Inesperada asociada a los años para argumentar que fue tal la

encontrada el año 2001, que su probabilidad de incumplimiento bajó mucho con respecto al

comportamiento de los otros años.

Si se propone juntar en 3 casillas, 1999-2000, 2001-2002, 2003-2004, se vería mucho más

gráfico la relación inversa que existe con la probabilidad de incumplimiento.

2. ¿Qué opinión tiene respecto de los supuestos de LGD y EAD en este estudio?

Notemos que la pérdida en caso de impago está definida como LGD=1-RR, donde RR es la

tasa de recuperación, supuesta como un 0.5 del saldo activado, para los créditos en

incumplimiento. Por lo tanto, estamos suponiendo que LGD es el 50% del saldo activado.

Se está suponiendo que se va a recuperar un 50% del saldo activado, dado que la cartera

tiene un buen comportamiento, por tanto podemos suponer que se va a recuperar. Ahora

bien, dado que es el 50% del activado para cada cliente, estamos determinando con un

supuesto de proporción con varianza máxima a si va a recuperar o no, es decir, la

probabilidad de recuperar es la misma que de perder; por lo mismo se le asigna que solo se

recuperará la mitad del activo.

Para el caso de la exposición en caso de impago, recordemos que la SBIF propone utilizar

la exposición completa del crédito, por tanto, se compensa con la alta LGD, aplicando la

tasa al total del crédito expuesto.

3. ¿Cómo afectan estos supuestos a la estimación de la PE y UL?

En el caso de la LGD, como se está utilizando sólo el 50% de pérdida en caso de impago,

entonces la tasa de recuperación es baja y las pérdidas aumentan. Es importante señalar que

tiene una interpretación con la varianza, debido a que es mucho más variable lo que se

puede perder esperada e inesperadamente.

La EAD hará que las pérdidas pueden ser incluso más altas, dado que estamos utilizando

todo el valor expuesto del crédito para calcularlas, por tanto, si la probabilidad de

incumplimiento resulta muy alta para el cliente (supongamos PI=1), entonces la pérdida

esperada será la mitad del crédito. Esto puede variar, dado que esta pérdida puede ser

mucho menor si el cliente ya ha pagado una buena cantidad, o bien puede ser muy pequeña

si el cliente aun no ha pagado casi nada. Nuevamente, la interpretación de la varianza

máxima se hace presente, situando el caso de máxima incertidumbre y totalmente arbitrario.

4. ¿Qué tópicos complementarios le hubiese gustado se incorporaran en la presentación?

Más información sobre la cartera, mayor explicación de los supuestos.

Presentación de un AED, donde se pudiera ver la concentración de los datos o algún

comportamiento anómalo.

Añadir sobre el interés de estudio de la pérdida inesperada.

Extender el estudio a otro tipo de crédito (Consumo o hipotecario)

Finalmente y como más importante, añadir la influencia de otras variables de la cartera para

poder determinar con mayor asertividad una buena probabilidad de incumplimiento.

Variables que afectan la tasa de incumplimiento de créditos de los chilenos, 2004,

SBIF:

1. Para las tres carteras (consumo, comercial e hipotecario), ¿las estimaciones de los

parámetros están acorde a lo empíricamente conocido?

Dada la literatura especializada citada por D’Espallier-Guérin.Mersland(2009), junto con

las percepciones señaladas en el texto, se espera que la calidad crediticia de las mujeres sea

mejor que los hombres, por tanto esperamos que la tasa de incumplimiento masculina sea

mayor a la calculada en el portafolios de mujeres.

Utilizando el test de Wald, se considera que los resultados y diferencias son

estadísticamente significativos.

Cartera de Consumo:

Las tasas de incumplimiento efectivas resultan 16.51% para hombres y un 15.43% para

mujeres. Por tanto, se cumple lo que se esperaba.

Cartera Comercial:

Las tasas de incumplimiento efectiva resultan 25.64% para hombres y un 24.73% para las

mujeres. Pese a que la diferencia es poco significativa, sigue cumpliendo lo esperado. Las

tasas estimadas resultan para hombres y mujeres un 23.75% y 22.00% respectivamente, lo

cual también mantiene lo esperado.

Cartera hipotecaria:

Las tasas de incumplimiento efectivas resultan 13.14% para hombres y un 11.77% para

mujeres. Por tanto, se cumple lo que se esperaba.

Finalmente, en todos los casos se cumple lo empíricamente conocido.

2. ¿Son buenos modelos de estimación de incumplimiento?

Los modelos están planteados a través de un modelo Probit, que da la facilidad de

interpretar los resultados en términos de probabilidades y direcciones.

Modelo de Consumo:

El Chi2 del test es 28845.93, de donde se asume que es un buen modelo. Analizando los

coeficientes de las variables del modelo, vemos que son representativas a lo esperado. Los

solteros tienen un coeficiente mucho más negativo que los casados (menos probabilidad de

incumplimiento según lo empíricamente conocido). El 5° decil posee la mayor diferencia, y

es el coeficiente más alto, la edad se comporta inversamente proporcional, aunque

necesitaríamos más información sobre el rango de edad.

Finalmente, el número de observaciones es bastante grande (más de 2 millones), por tanto

se espera una estimación acertada.

Modelo Comercial:

El Chi2 del test es 12472.26, es menor que el modelo anterior, pero sigue siendo un valor

grande para así reconocer que es un buen modelo. Analizando los coeficientes de las

variables del modelo, vemos que son representativas a lo esperado. El estado civil se

comporta como lo conocido, el tamaño de la empresa también actúa a lo esperado, ya que

se comporta de forma inversamente proporcional; mientras más pequeña es la empresa,

mayor es la probabilidad de incumplimiento. Vemos que la microempresa tiene un

ponderador positivo, frente a las grandes empresas que lo pondera de forma negativa.

Finalmente, el número de observaciones es totalmente aceptable.

Modelo Hipotecario:

El Chi2 del test es 9721.2, de donde se asume que es un buen modelo. Analizando los

coeficientes de las variables del modelo, vemos que son representativas a lo esperado.

Nuevamente, los solteros tienen un ponderador más negativo que los casados. En este caso,

el 10° decil es el que posee un ponderador más negativo, puesto que los que ganan mucho

más tienen mejor calidad crediticia para estos casos.

En este caso la edad es positiva, pero necesitamos saber el rango para determinar si

representa a parejas jóvenes o a adultos pidiendo este tipo de créditos.

Finalmente, el número de observaciones es de 600 mil aproximado, por lo cual se

subentiende suficiente.

En los tres casos, la variable Género está ponderada negativa, lo que indica que en todos los

casos la tendencia es a favorecer la calidad de un género, en este caso, las mujeres.

Además, vemos que la más cercana a cero es la de comercial, y fue donde encontramos

menor diferencia.

3. ¿Qué variables adicionales hubiese incorporado usted al estudio?

En los tres casos, hubiese sido interesante haber contemplado alguna variable que

proporcione información de la calidad crediticia del cliente, como por ejemplo algún estado

de mora anterior, algún tipo de renegociación o antecedente, o si estaba en mora entre 1 y

89, para el momento de la observación.

Estas variables nos hubieran entregado algún tipo de información previa sobre la tendencia

del cliente.

Debido a que el estudio se concentró en el género, hubiese sido interesante poder conocer

las diferencias de hombres y mujeres en algún tipo de entidad financiera como DICOM.

4. ¿Qué opina de la estimación de la variable ingreso?

Para efectos de este problema, consideramos solo los créditos de Consumo e Hipotecarios.

Modelo de Consumo

En este caso se observa que el 5° decil de ingreso es el que presenta una mayor

probabilidad de incumplimiento, y que solo las personas que pertenecen a los deciles 9° y

10° tienen una mejor proyección de calidad crediticia. En general, no se puede observar una

regresión lineal, y dado que el 5° decil se comporta de forma influyente, tampoco es una

solución poder reagrupar. Si realizamos dos estratos, del 1° a 5° y de 6° a 10°, podríamos

afirmar que el primero tiene una mayor tasa de default que el segundo, pero dada la forma

del estudio, vemos que cada uno influye independiente y no lineal.

Modelo Hipotecario

Para este modelo si se observa una relación con la tasa de incumplimiento. Efectivamente, a

mayores ingresos económicos del cliente, menor será su probabilidad de incumplimiento.

Pese a que no sigue un modelo estrictamente lineal, se puede ver en el siguiente gráfico el

coeficiente estimado según su decil.

Gráfico de regresión lineal – Deciles vs Coeficientes

Analizando el efecto general, se espera que en el hipotecario sea influyente esta variable,

dado que estamos hablando de altos créditos comprometidos y pactados a largo plazo, que

requieren una estabilidad y “responsabilidad” crediticia. En cambio, los créditos de

consumo son absolutamente variables, y los puede adquirir cualquier persona por el monto

que requiera.

Por tanto, para un cliente de los primeros deciles, es más facil pagar un crédito de consumo

(10UF, por ejemplo) vs un crédito hipotecario (2000UF, por ejemplo).

5. Analice las tablas de probabilidad de incumplimiento efectivas expuestas en el

estudio.

Cartera de Consumo.

El comportamiento entre deciles vs estado civil es ligeramente parecido en ambos géneros.

Para el caso de las mujeres, vemos que la tasa más alta se encuentra en las Viudas del

quinto decil llegando a 23.93%. Ahora bien, la tasa mínima se observa en la misma

categoría, pero en el décimo decil, llegando a solo 7.14%.

En ninguna de las categorías del estado civil encontramos una relación lineal con los

deciles, ya que es absolutamente variable, pero al igual como dijimos anteriormente, los

primeros cinco deciles tienen en promedio una tasa mayor que los últimos cinco.

En el caso de los hombres ocurre un modelo similar. La tasa máxima la tienen los

divorciados pertenecientes al 5° decil, con 26.94%, y la mínima los viudos del 10° decil,

con 5.16%.

En general, el primer decil está muy elevado, luego disminuye, vuelve a subir y vuelve a

bajar. Por ejemplo, para los hombres el comportamiento es de la siguiente forma

Gráfico Hombres – Deciles vs tasa incumplimiento por estado civil

De donde vemos que la tendencia es muy desigual, y se forma una curva que demandará

diferentes valores para la tasa de incumplimiento.

Cartera hipotecaria

Acá los niveles son mucho más bajos que antes. Para las mujeres, el mínimo es 0% en las

viudas del segundo decil (no tenemos información de la cantidad observada) y el máximo

en las divorciadas del mismo decil, con 25.35%. Nuevamente el 5° decil es conflictivo y

sale de lo normal, y se añade el segundo decil con los extremos. Pese a esto, podemos ver

una asociación inversa, en donde aumenta los deciles y disminuye la tasa. Esto se da en las

cuatro categorías.

Con los hombres ocurre algo similar, donde el 2° y 5° decil aumentan fuertemente las tasas,

llegando la máxima a 47% en los divorciados del 2° decil (al igual que en las mujeres) y

disminuye a 6.51% en los solteros del mejor situación. Las tasas en general son mucho

mayores que la de las mujeres, concentrando en los primeros 5 deciles muy altos niveles de

tasa. En particular, los divorciados tienen una peor calidad crediticia en todos los deciles,

concentrando sobre el 20% de incumplimiento en las primeras 8 categorías de ingreso.

Cartera Comercial

Tanto las casadas como las divorciadas poseen una notoria tendencia a disminuir la tasa a

medida que es más grande la empresa. Por otro lado, las viudas y solteras tienen un salto en

las medianas empresas. Las mega empresas y las viudas de grandes empresas no poseen

ningún problema crediticio. El máximo se lo lleva las divorciadas de las microempresas con

un 38% de incumplimiento.

Los hombres en cambio, tienen una linealidad en los solteros y casados, y el aumento en la

mediana empresa lo tienen los viudos y divorciados. Al igual que las mujeres, las mega

empresas y los viudos de grandes empresas no poseen ningún problema crediticio, y el

máximo también lo poseen los viudos de microempresas con un 42% de incumplimiento.

Nuevamente, las microempresas poseen una mayor tasa de interés, pero aumenta cuando el

cliente no tiene una “situación estable”, donde el soltero es mejor evaluado que un

divorciado. Las medianas empresas sorprenden con una calidad crediticia menor que las

pequeñas y grandes empresas.