Para hallar (ifd en (Pies3 Seg ) y utilizar las unidades listadas para la ecuaci6n (71) la

ecuaci6n anterior asume la forma siguiente

(87)

bull Velocidad Superficial Liquida (Vst) a Condiciones del Pozo

al expresar el area en funci6n del diametro y usar las unidades de la ecuaci6n (71) se halla

V I ( )- 827 X [0- 5q [ BO B RAP 1s pIes seg - ~ + w (88)d- RAP+i RAP+i

bull Caudal de Gas a Condiciones de Flujo en el Pozo (Cig )

aI expresar el factor volumetrico del gas en funci6n de presi6n y temperatura y con el uso de las unidades Iistadas para la ecuaci6n (71) se obtiene

(89)

bull Velocidad Superficial del Gas (Vsg) a Condiciones de Flujo en el Pozo

-- ) qg qg Bg 1 [ shy i]shy

(Vsg = - =--=- q RGL-Rs q Bg A A A RAP+l

para las unidades listadas en la ecuaci6n (71) se obtiene

- _ 4167 X lO -7 q (BPD) [ _ Rs lZT Vsg (ples seg) - ~ R ~ ( )- (90)

d RI1P+l Plt

41

- - - -

bull Flujo Masico Liquido (WL ) a Condiciones de Flujo en el Pozo

al aprovechar las ecuaciones (83 ) Y (87) encontradas para la densidad y caudal Jiquido y para las unidades de la ecuacion (71 ) se halla

(91 ) bull Flujo Masico de Gas (qg) a Condiciones de Flujo en el Pozo

el uso de las ecuaciones (86) y (89) permiten encontrar una expresion para el flujo de gas en Ibm Seg

(92)

Se puede notar como las variables listadas ecuaciones (81) hasta (92) se pueden obtener de panlmetros de produccion y propiedades del fluido conocidas Las variables con guion (-) en la parte superior significan a condiciones promedio de presion y temperatura en el pozo Las mismasvariables sin el guion expresan valores a condiciones de superficie y en unidades de campo

bull Obtencion de la Velocidad de la Mezcla (Vrn) La velocidad de la Mezcla se halla con base en las velocidades del Jiquido y del gas Vsl y Vsg a saber

1i7n =Vsl+Vs (93)

bull Obtencion de la Densidad de la Mezcla (Pm) La densidad de la mezcla (p) se halla como

Pm = PIHI + pg(l- H1)=PIHI + P gH g (94)

El termino U se define como el porcentaje 0 fraccion del area total de la tuberia ocupada por la fase liquid a en cada tramo considerado Por supuesto esta fraccion HI varia con la

Las unidades de campo se listan al comienzo del presente texto

42

distancia recorrida debido a la variacion de presion (P) y temperatura (T) en la direccion de ~ flujo AJ disminuir la presion la cantidad de gas aumenta y H disminuye El procedimiento

para encontrar HI se detalla en seccion posterior

bull Obtencion del Factor de Friccion de la Mezcla fm AJ observar la expresion (71) se nota que la unica variable que falta por considerar es el factor de friccion bifasico fm pero este a su vez depende del porcentaje de Iiquido en la mezcla HI Se describe entonces la fonna de obtener fm HI y Pm

Hagedorn and Brown publican su propia correlacion gratica para hallar el factor de friccion la cual se reproduce en la Figura 14 en funcion del numero de Reynolds de la mezcla Nrem y de la rugosidad relativa (Ed) a saber

Pm Vmd Pm ltimA d N Rem = _

f1 m nd- jI

AJ reemplazar para qm de la ecuacion (74) en la anterior se obtiene

c q MN Rem =-- (95)

jimd

c = 0022 d = diametro de la tuberia pies I-lm = viscosidad de la mezcla cp

Se nota entonces que para hallar el valor de NRem se requiere encontrar previamente el valor de la viscosidad de la mezcla JLm

bull Obtencion de la Viscosidad de Mezcla JLm La Viscosidad JLm esta dada por la siguiente expresion

- _ HL - ( I-H I)f1 rn - f1 L f1 g

(96)

de nuevo la expresion (96) actualiza la necesidad de determinar eJ termino H

bull Obtencion del Factor Porcentaje de Uquido (H L)

Para resolver la ecuacion (71) se requiere obtener antes la densidad de la mezcla ( Pm) el

numero de Reynolds de la mezcla (Nrem) y la viscosidad de la mezcla (~m) con las ecuaciones (94) (95) Y (96) respectivamente y estos a su vel requieren conocer el termino H Este termino se obtiene utilizando resultados empiricos aportados por los autores en forma de graficos

43

9 ~oo ===t=-=--=-~=-_~-_-_~~-_-=--~_-_-_-_~~-_-~-~-_-_~-_-_-

AC(no nEVESTIOO 0(0) shy 003

ltONCnno 0001001

IIIEflilO COLAOO OOOOO)

i ffJlH 0 GALNlNI I All 0000)

ACEflO COMERCIAL 0 0001)

TUOERIA PERFOAJlC O()C()C(Y)

-

-- -

_~_L-LU~ U___-L__I~~I~~~LLL___~~-L~~~__~~J-~~LU~~--1-LJJ

10 03 104 10gt 106 107

NRctp=J m Vml m

Figura 14 Factor de Friction Correlacion de HagedoIn and Blown (9)

Il

G

lshy

)

a

004

OOj

0 02

001 0 000

IOoo~ 0001

0002

0001 C CXYAJ 0 OCXJ6

00004

0 0002

OOJOI

0 C C)

0 Vl

0 gt

0

u (1

~ -1

lt 1gt

~ 0

44

001

Se definen los siguien s numeros adimensionales y grupos 6 combipaci6n de variables

middot Numero de Velocidad Liquida (Nlv)

(97)Nlv = L938VsI ~Pvl ~ middot Numero de VeJocidad del Gas (Ngv)

Ngv = 19 38VSg ~P~1 (98)

middot Numero de Viscosidad Liquida (NI)

Nt = -~ ~ (99)01572611 4

P ill

middot Numero del Diametro (Nd)

lY-d = 120872 x dJPv1 (100)

Nvg Nlo38

Grupo 1 = (101 ) D 2 14

(p JOI eNIGrupo 2

Nlv (102)(Ngv)OS75 Pa No

donde d diametro pies

P I = densidad liquida JbmJpies3

VsJ = velocidad Jiquida piesseg Vsg = velocidad del gas pies seg VI tensi6n interfacial dinascm III viscosidad liquida cp

Los auto res presentan el siguiente procedimiento para HL con los Grupos 1 y 2 Y los graficos reproducidos en las Figuras 15 - 17

Calcular Nlv Ngv NI No Hallar Grupo 1 con Ja ecuaci6n (101) Leer el valor de ltp de la Figura 15

- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

46

- - - -

bull Flujo Masico Liquido (WL ) a Condiciones de Flujo en el Pozo

al aprovechar las ecuaciones (83 ) Y (87) encontradas para la densidad y caudal Jiquido y para las unidades de la ecuacion (71 ) se halla

(91 ) bull Flujo Masico de Gas (qg) a Condiciones de Flujo en el Pozo

el uso de las ecuaciones (86) y (89) permiten encontrar una expresion para el flujo de gas en Ibm Seg

(92)

Se puede notar como las variables listadas ecuaciones (81) hasta (92) se pueden obtener de panlmetros de produccion y propiedades del fluido conocidas Las variables con guion (-) en la parte superior significan a condiciones promedio de presion y temperatura en el pozo Las mismasvariables sin el guion expresan valores a condiciones de superficie y en unidades de campo

bull Obtencion de la Velocidad de la Mezcla (Vrn) La velocidad de la Mezcla se halla con base en las velocidades del Jiquido y del gas Vsl y Vsg a saber

1i7n =Vsl+Vs (93)

bull Obtencion de la Densidad de la Mezcla (Pm) La densidad de la mezcla (p) se halla como

Pm = PIHI + pg(l- H1)=PIHI + P gH g (94)

El termino U se define como el porcentaje 0 fraccion del area total de la tuberia ocupada por la fase liquid a en cada tramo considerado Por supuesto esta fraccion HI varia con la

Las unidades de campo se listan al comienzo del presente texto

42

distancia recorrida debido a la variacion de presion (P) y temperatura (T) en la direccion de ~ flujo AJ disminuir la presion la cantidad de gas aumenta y H disminuye El procedimiento

para encontrar HI se detalla en seccion posterior

bull Obtencion del Factor de Friccion de la Mezcla fm AJ observar la expresion (71) se nota que la unica variable que falta por considerar es el factor de friccion bifasico fm pero este a su vez depende del porcentaje de Iiquido en la mezcla HI Se describe entonces la fonna de obtener fm HI y Pm

Hagedorn and Brown publican su propia correlacion gratica para hallar el factor de friccion la cual se reproduce en la Figura 14 en funcion del numero de Reynolds de la mezcla Nrem y de la rugosidad relativa (Ed) a saber

Pm Vmd Pm ltimA d N Rem = _

f1 m nd- jI

AJ reemplazar para qm de la ecuacion (74) en la anterior se obtiene

c q MN Rem =-- (95)

jimd

c = 0022 d = diametro de la tuberia pies I-lm = viscosidad de la mezcla cp

Se nota entonces que para hallar el valor de NRem se requiere encontrar previamente el valor de la viscosidad de la mezcla JLm

bull Obtencion de la Viscosidad de Mezcla JLm La Viscosidad JLm esta dada por la siguiente expresion

- _ HL - ( I-H I)f1 rn - f1 L f1 g

(96)

de nuevo la expresion (96) actualiza la necesidad de determinar eJ termino H

bull Obtencion del Factor Porcentaje de Uquido (H L)

Para resolver la ecuacion (71) se requiere obtener antes la densidad de la mezcla ( Pm) el

numero de Reynolds de la mezcla (Nrem) y la viscosidad de la mezcla (~m) con las ecuaciones (94) (95) Y (96) respectivamente y estos a su vel requieren conocer el termino H Este termino se obtiene utilizando resultados empiricos aportados por los autores en forma de graficos

43

9 ~oo ===t=-=--=-~=-_~-_-_~~-_-=--~_-_-_-_~~-_-~-~-_-_~-_-_-

AC(no nEVESTIOO 0(0) shy 003

ltONCnno 0001001

IIIEflilO COLAOO OOOOO)

i ffJlH 0 GALNlNI I All 0000)

ACEflO COMERCIAL 0 0001)

TUOERIA PERFOAJlC O()C()C(Y)

-

-- -

_~_L-LU~ U___-L__I~~I~~~LLL___~~-L~~~__~~J-~~LU~~--1-LJJ

10 03 104 10gt 106 107

NRctp=J m Vml m

Figura 14 Factor de Friction Correlacion de HagedoIn and Blown (9)

Il

G

lshy

)

a

004

OOj

0 02

001 0 000

IOoo~ 0001

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0001 C CXYAJ 0 OCXJ6

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OOJOI

0 C C)

0 Vl

0 gt

0

u (1

~ -1

lt 1gt

~ 0

44

001

Se definen los siguien s numeros adimensionales y grupos 6 combipaci6n de variables

middot Numero de Velocidad Liquida (Nlv)

(97)Nlv = L938VsI ~Pvl ~ middot Numero de VeJocidad del Gas (Ngv)

Ngv = 19 38VSg ~P~1 (98)

middot Numero de Viscosidad Liquida (NI)

Nt = -~ ~ (99)01572611 4

P ill

middot Numero del Diametro (Nd)

lY-d = 120872 x dJPv1 (100)

Nvg Nlo38

Grupo 1 = (101 ) D 2 14

(p JOI eNIGrupo 2

Nlv (102)(Ngv)OS75 Pa No

donde d diametro pies

P I = densidad liquida JbmJpies3

VsJ = velocidad Jiquida piesseg Vsg = velocidad del gas pies seg VI tensi6n interfacial dinascm III viscosidad liquida cp

Los auto res presentan el siguiente procedimiento para HL con los Grupos 1 y 2 Y los graficos reproducidos en las Figuras 15 - 17

Calcular Nlv Ngv NI No Hallar Grupo 1 con Ja ecuaci6n (101) Leer el valor de ltp de la Figura 15

- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

46

distancia recorrida debido a la variacion de presion (P) y temperatura (T) en la direccion de ~ flujo AJ disminuir la presion la cantidad de gas aumenta y H disminuye El procedimiento

para encontrar HI se detalla en seccion posterior

bull Obtencion del Factor de Friccion de la Mezcla fm AJ observar la expresion (71) se nota que la unica variable que falta por considerar es el factor de friccion bifasico fm pero este a su vez depende del porcentaje de Iiquido en la mezcla HI Se describe entonces la fonna de obtener fm HI y Pm

Hagedorn and Brown publican su propia correlacion gratica para hallar el factor de friccion la cual se reproduce en la Figura 14 en funcion del numero de Reynolds de la mezcla Nrem y de la rugosidad relativa (Ed) a saber

Pm Vmd Pm ltimA d N Rem = _

f1 m nd- jI

AJ reemplazar para qm de la ecuacion (74) en la anterior se obtiene

c q MN Rem =-- (95)

jimd

c = 0022 d = diametro de la tuberia pies I-lm = viscosidad de la mezcla cp

Se nota entonces que para hallar el valor de NRem se requiere encontrar previamente el valor de la viscosidad de la mezcla JLm

bull Obtencion de la Viscosidad de Mezcla JLm La Viscosidad JLm esta dada por la siguiente expresion

- _ HL - ( I-H I)f1 rn - f1 L f1 g

(96)

de nuevo la expresion (96) actualiza la necesidad de determinar eJ termino H

bull Obtencion del Factor Porcentaje de Uquido (H L)

Para resolver la ecuacion (71) se requiere obtener antes la densidad de la mezcla ( Pm) el

numero de Reynolds de la mezcla (Nrem) y la viscosidad de la mezcla (~m) con las ecuaciones (94) (95) Y (96) respectivamente y estos a su vel requieren conocer el termino H Este termino se obtiene utilizando resultados empiricos aportados por los autores en forma de graficos

43

9 ~oo ===t=-=--=-~=-_~-_-_~~-_-=--~_-_-_-_~~-_-~-~-_-_~-_-_-

AC(no nEVESTIOO 0(0) shy 003

ltONCnno 0001001

IIIEflilO COLAOO OOOOO)

i ffJlH 0 GALNlNI I All 0000)

ACEflO COMERCIAL 0 0001)

TUOERIA PERFOAJlC O()C()C(Y)

-

-- -

_~_L-LU~ U___-L__I~~I~~~LLL___~~-L~~~__~~J-~~LU~~--1-LJJ

10 03 104 10gt 106 107

NRctp=J m Vml m

Figura 14 Factor de Friction Correlacion de HagedoIn and Blown (9)

Il

G

lshy

)

a

004

OOj

0 02

001 0 000

IOoo~ 0001

0002

0001 C CXYAJ 0 OCXJ6

00004

0 0002

OOJOI

0 C C)

0 Vl

0 gt

0

u (1

~ -1

lt 1gt

~ 0

44

001

Se definen los siguien s numeros adimensionales y grupos 6 combipaci6n de variables

middot Numero de Velocidad Liquida (Nlv)

(97)Nlv = L938VsI ~Pvl ~ middot Numero de VeJocidad del Gas (Ngv)

Ngv = 19 38VSg ~P~1 (98)

middot Numero de Viscosidad Liquida (NI)

Nt = -~ ~ (99)01572611 4

P ill

middot Numero del Diametro (Nd)

lY-d = 120872 x dJPv1 (100)

Nvg Nlo38

Grupo 1 = (101 ) D 2 14

(p JOI eNIGrupo 2

Nlv (102)(Ngv)OS75 Pa No

donde d diametro pies

P I = densidad liquida JbmJpies3

VsJ = velocidad Jiquida piesseg Vsg = velocidad del gas pies seg VI tensi6n interfacial dinascm III viscosidad liquida cp

Los auto res presentan el siguiente procedimiento para HL con los Grupos 1 y 2 Y los graficos reproducidos en las Figuras 15 - 17

Calcular Nlv Ngv NI No Hallar Grupo 1 con Ja ecuaci6n (101) Leer el valor de ltp de la Figura 15

- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

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9 ~oo ===t=-=--=-~=-_~-_-_~~-_-=--~_-_-_-_~~-_-~-~-_-_~-_-_-

AC(no nEVESTIOO 0(0) shy 003

ltONCnno 0001001

IIIEflilO COLAOO OOOOO)

i ffJlH 0 GALNlNI I All 0000)

ACEflO COMERCIAL 0 0001)

TUOERIA PERFOAJlC O()C()C(Y)

-

-- -

_~_L-LU~ U___-L__I~~I~~~LLL___~~-L~~~__~~J-~~LU~~--1-LJJ

10 03 104 10gt 106 107

NRctp=J m Vml m

Figura 14 Factor de Friction Correlacion de HagedoIn and Blown (9)

Il

G

lshy

)

a

004

OOj

0 02

001 0 000

IOoo~ 0001

0002

0001 C CXYAJ 0 OCXJ6

00004

0 0002

OOJOI

0 C C)

0 Vl

0 gt

0

u (1

~ -1

lt 1gt

~ 0

44

001

Se definen los siguien s numeros adimensionales y grupos 6 combipaci6n de variables

middot Numero de Velocidad Liquida (Nlv)

(97)Nlv = L938VsI ~Pvl ~ middot Numero de VeJocidad del Gas (Ngv)

Ngv = 19 38VSg ~P~1 (98)

middot Numero de Viscosidad Liquida (NI)

Nt = -~ ~ (99)01572611 4

P ill

middot Numero del Diametro (Nd)

lY-d = 120872 x dJPv1 (100)

Nvg Nlo38

Grupo 1 = (101 ) D 2 14

(p JOI eNIGrupo 2

Nlv (102)(Ngv)OS75 Pa No

donde d diametro pies

P I = densidad liquida JbmJpies3

VsJ = velocidad Jiquida piesseg Vsg = velocidad del gas pies seg VI tensi6n interfacial dinascm III viscosidad liquida cp

Los auto res presentan el siguiente procedimiento para HL con los Grupos 1 y 2 Y los graficos reproducidos en las Figuras 15 - 17

Calcular Nlv Ngv NI No Hallar Grupo 1 con Ja ecuaci6n (101) Leer el valor de ltp de la Figura 15

- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

46

Se definen los siguien s numeros adimensionales y grupos 6 combipaci6n de variables

middot Numero de Velocidad Liquida (Nlv)

(97)Nlv = L938VsI ~Pvl ~ middot Numero de VeJocidad del Gas (Ngv)

Ngv = 19 38VSg ~P~1 (98)

middot Numero de Viscosidad Liquida (NI)

Nt = -~ ~ (99)01572611 4

P ill

middot Numero del Diametro (Nd)

lY-d = 120872 x dJPv1 (100)

Nvg Nlo38

Grupo 1 = (101 ) D 2 14

(p JOI eNIGrupo 2

Nlv (102)(Ngv)OS75 Pa No

donde d diametro pies

P I = densidad liquida JbmJpies3

VsJ = velocidad Jiquida piesseg Vsg = velocidad del gas pies seg VI tensi6n interfacial dinascm III viscosidad liquida cp

Los auto res presentan el siguiente procedimiento para HL con los Grupos 1 y 2 Y los graficos reproducidos en las Figuras 15 - 17

Calcular Nlv Ngv NI No Hallar Grupo 1 con Ja ecuaci6n (101) Leer el valor de ltp de la Figura 15

- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

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- -

Leer el valor de CN1 de la Figura 16 Hallar Grupo 2 de la ecuacion (102) Leer HIltp de la Figura 17

Hallar HI = ( ~) I Con el valor de HI se calcula pm Um NRem Fm y se obtiene AP con el uso de la ecuacion (71)

bull Procedimiento General para Utilizar el Metodo de Hagedorn and Brown

Se requiere una presion conocida la cual puede ser la del fondo del pozo (Pwf) 0 la existe_~te en la cabeza del pozo Pwh segtin la direccion del calculo Los alc~los se pueden realizar en ia direccion de flujo 0 en contracorriente hacia eI fondo del PQZSgt ~~ e~~~j9n (71) permite dos procedimientos alternos analogos Fijar un ~ramo de tuberia de longitud 1H y calcular 1PT 0 en forma alterna fijar APT y hallar el tramo 1H correspondiente Se presenta a continuacion una propuesta de procedimiento partiendo del fondo del pozo y fijando un tramo 1H

Informacion necesaria Presion de Fondo (Pwf) Profundidad Total (HT) diametro (dt) Caudal Liquido (ql) Gravedad del Agua (Yw) Gravedad del gas (yg) Gravedad del Aceite (Yo) Relacon Agua - Petroleo (RAP) Relacion Gas Liquido (RGL) Tension Superficial de Agua(7w) Tension Superficial Aceite (Vo) Diametro (dt) Gradiente Geoh~rmico (G-) Temperatcra Fluido en Superficie (TeN) correlaciones PVT para hallar las propiedades fis~as de los fluid os

A continuacion se enumeran los pasos propuestos r 1 PI Pwf valor Conocido i 2 HI HTOTAL fijar el comienzo 1H a fijar el incremento de longitud

4 ~Ps == b suponer el decremento de presion para eJ 1H fijado 5 H1 H-~JI ~ se incrementa un paso 6 it == (H+H2)20 se calcula profundidad promedia

7 T == Tc~GrH Se calcula temperatura a profundidad promedio

8 P2S = (P1 - 1Ps) Se supone una presion a la nueva profundidad

9 jgt == (P+ P2s)20 Se obtiene la presion promedia

1 10 Hallar a las condiciones de presion y temperatura promedio (p T ) las siguientes - -- - --- -- shy

propiedades del fluido y variables del modelo A Pg Rs ful3gB Ut Ug Vs V-w

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20 o 16

16

middottV

L4

12

I La Lmiddot 001 02 03 04 05 06 07 08- 09 10

Grupo L

Figura 15 Factor de Deslizamiento HL CorreJacioll Hagedorn - Brown Curya L (10)

47

L[)

I ~-0

I _ _I

0

a I

( --

__ 8

IN) 8

10

8

3- 6

shyJ I

4

2

o I

CORRELATION BASED mr (f)DIAMETRO DE TU8ERIA 1 - 2 PULG ~ YISCOSIDADES 086 - 110 Cpo

I L I I I I I j I -- shy- 210middot 10middot~ 10middot 5 104 10middot gt

Grupo 2

Figura 17 Factor de Deslizamiento H L Correlaci6n Hagedorn - Brown Curmiddotya 3 (10)

49

lt1 J bullbull OLOMllA ~ bull j I I

middot 1 middotO I t II II i I bull r It f bull

11 Hallar Ngv Nlv NI Nd 1 Tr ( 1 A ~

12 Hallar HIy se utiliza el procediIlliento descrito antes

13 Hallar urn Nrem Fm pm Vm

14 Hallar la presi6n calculada (P2C) con la ecuaci6n (71)

15 Comparar P2C con P 2S del paso 8 actualizar P 2S con P 2C y volver al paso 9 6 continuar en caso de convergencia

16 Imprimir H2 y P2 actualizar condiciones para el siguiente paso y continuar hasta llegar a superficie

17 Graficar la presi6n en funci6n de la profundidad

bull Correlaci6a -jorada de Hagedorn and Brown )

En el ano de 1919 (21) se publica una versi6n mejorada del metodo de Hagedorn and Brown en dicho articulo 101 autores proponen una correlaci6n corregida gnifica y tabulada para hallar el HolltlIP Llquido (HI) en funci6n de la variable Grupo 2 mostrado - ecuaci6n (102) Se recomienda _OIlces utilizar esta nueva correlaci6n a cambio de la versi6n original

La Tabla 5 (2 1) pretenta en forma comparativa los valores anteriores y los corregidos en funci6n de la variable - Grupo 2

HLa Figura 18 ensena un gnifico comparativo de los valores corregidos (_L) respecto a los

yen

valores de la correlaci6n original

gt

242 Regimenes de flujo

Son las distribuciones geometricas de tas fases Jiquida y gaseosa en la tuberia Dependen de las variables de flujo presi6n temperatura caudal 6 velocidad de cada fase Los regimenes afectan las perdidas de fricci6n y eI porcentaje delliquido 6 Hold up (HL)

Se han identificado tres regimenes de flujo dividido cad a uno en categorias sin embargo es frecuente que la literatura referencie indistintamente regimenes y categorias como regimenes de flujo La Figura 19 describe las categorias 6 regimenes de flujo a saber

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L[)

I ~-0

I _ _I

0

a I

( --

__ 8

IN) 8

10

8

3- 6

shyJ I

4

2

o I

CORRELATION BASED mr (f)DIAMETRO DE TU8ERIA 1 - 2 PULG ~ YISCOSIDADES 086 - 110 Cpo

I L I I I I I j I -- shy- 210middot 10middot~ 10middot 5 104 10middot gt

Grupo 2

Figura 17 Factor de Deslizamiento H L Correlaci6n Hagedorn - Brown Curmiddotya 3 (10)

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lt1 J bullbull OLOMllA ~ bull j I I

middot 1 middotO I t II II i I bull r It f bull

11 Hallar Ngv Nlv NI Nd 1 Tr ( 1 A ~

12 Hallar HIy se utiliza el procediIlliento descrito antes

13 Hallar urn Nrem Fm pm Vm

14 Hallar la presi6n calculada (P2C) con la ecuaci6n (71)

15 Comparar P2C con P 2S del paso 8 actualizar P 2S con P 2C y volver al paso 9 6 continuar en caso de convergencia

16 Imprimir H2 y P2 actualizar condiciones para el siguiente paso y continuar hasta llegar a superficie

17 Graficar la presi6n en funci6n de la profundidad

bull Correlaci6a -jorada de Hagedorn and Brown )

En el ano de 1919 (21) se publica una versi6n mejorada del metodo de Hagedorn and Brown en dicho articulo 101 autores proponen una correlaci6n corregida gnifica y tabulada para hallar el HolltlIP Llquido (HI) en funci6n de la variable Grupo 2 mostrado - ecuaci6n (102) Se recomienda _OIlces utilizar esta nueva correlaci6n a cambio de la versi6n original

La Tabla 5 (2 1) pretenta en forma comparativa los valores anteriores y los corregidos en funci6n de la variable - Grupo 2

HLa Figura 18 ensena un gnifico comparativo de los valores corregidos (_L) respecto a los

yen

valores de la correlaci6n original

gt

242 Regimenes de flujo

Son las distribuciones geometricas de tas fases Jiquida y gaseosa en la tuberia Dependen de las variables de flujo presi6n temperatura caudal 6 velocidad de cada fase Los regimenes afectan las perdidas de fricci6n y eI porcentaje delliquido 6 Hold up (HL)

Se han identificado tres regimenes de flujo dividido cad a uno en categorias sin embargo es frecuente que la literatura referencie indistintamente regimenes y categorias como regimenes de flujo La Figura 19 describe las categorias 6 regimenes de flujo a saber

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10

8

3- 6

shyJ I

4

2

o I

CORRELATION BASED mr (f)DIAMETRO DE TU8ERIA 1 - 2 PULG ~ YISCOSIDADES 086 - 110 Cpo

I L I I I I I j I -- shy- 210middot 10middot~ 10middot 5 104 10middot gt

Grupo 2

Figura 17 Factor de Deslizamiento H L Correlaci6n Hagedorn - Brown Curmiddotya 3 (10)

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lt1 J bullbull OLOMllA ~ bull j I I

middot 1 middotO I t II II i I bull r It f bull

11 Hallar Ngv Nlv NI Nd 1 Tr ( 1 A ~

12 Hallar HIy se utiliza el procediIlliento descrito antes

13 Hallar urn Nrem Fm pm Vm

14 Hallar la presi6n calculada (P2C) con la ecuaci6n (71)

15 Comparar P2C con P 2S del paso 8 actualizar P 2S con P 2C y volver al paso 9 6 continuar en caso de convergencia

16 Imprimir H2 y P2 actualizar condiciones para el siguiente paso y continuar hasta llegar a superficie

17 Graficar la presi6n en funci6n de la profundidad

bull Correlaci6a -jorada de Hagedorn and Brown )

En el ano de 1919 (21) se publica una versi6n mejorada del metodo de Hagedorn and Brown en dicho articulo 101 autores proponen una correlaci6n corregida gnifica y tabulada para hallar el HolltlIP Llquido (HI) en funci6n de la variable Grupo 2 mostrado - ecuaci6n (102) Se recomienda _OIlces utilizar esta nueva correlaci6n a cambio de la versi6n original

La Tabla 5 (2 1) pretenta en forma comparativa los valores anteriores y los corregidos en funci6n de la variable - Grupo 2

HLa Figura 18 ensena un gnifico comparativo de los valores corregidos (_L) respecto a los

yen

valores de la correlaci6n original

gt

242 Regimenes de flujo

Son las distribuciones geometricas de tas fases Jiquida y gaseosa en la tuberia Dependen de las variables de flujo presi6n temperatura caudal 6 velocidad de cada fase Los regimenes afectan las perdidas de fricci6n y eI porcentaje delliquido 6 Hold up (HL)

Se han identificado tres regimenes de flujo dividido cad a uno en categorias sin embargo es frecuente que la literatura referencie indistintamente regimenes y categorias como regimenes de flujo La Figura 19 describe las categorias 6 regimenes de flujo a saber

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lt1 J bullbull OLOMllA ~ bull j I I

middot 1 middotO I t II II i I bull r It f bull

11 Hallar Ngv Nlv NI Nd 1 Tr ( 1 A ~

12 Hallar HIy se utiliza el procediIlliento descrito antes

13 Hallar urn Nrem Fm pm Vm

14 Hallar la presi6n calculada (P2C) con la ecuaci6n (71)

15 Comparar P2C con P 2S del paso 8 actualizar P 2S con P 2C y volver al paso 9 6 continuar en caso de convergencia

16 Imprimir H2 y P2 actualizar condiciones para el siguiente paso y continuar hasta llegar a superficie

17 Graficar la presi6n en funci6n de la profundidad

bull Correlaci6a -jorada de Hagedorn and Brown )

En el ano de 1919 (21) se publica una versi6n mejorada del metodo de Hagedorn and Brown en dicho articulo 101 autores proponen una correlaci6n corregida gnifica y tabulada para hallar el HolltlIP Llquido (HI) en funci6n de la variable Grupo 2 mostrado - ecuaci6n (102) Se recomienda _OIlces utilizar esta nueva correlaci6n a cambio de la versi6n original

La Tabla 5 (2 1) pretenta en forma comparativa los valores anteriores y los corregidos en funci6n de la variable - Grupo 2

HLa Figura 18 ensena un gnifico comparativo de los valores corregidos (_L) respecto a los

yen

valores de la correlaci6n original

gt

242 Regimenes de flujo

Son las distribuciones geometricas de tas fases Jiquida y gaseosa en la tuberia Dependen de las variables de flujo presi6n temperatura caudal 6 velocidad de cada fase Los regimenes afectan las perdidas de fricci6n y eI porcentaje delliquido 6 Hold up (HL)

Se han identificado tres regimenes de flujo dividido cad a uno en categorias sin embargo es frecuente que la literatura referencie indistintamente regimenes y categorias como regimenes de flujo La Figura 19 describe las categorias 6 regimenes de flujo a saber

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