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I OLIMPIADA DE MATEMATICA

CASTILLENSE 2018

3 AÑOS NIVEL INICIAL

I Olimpiada de Matemática Castillense Exámenes y Resultados en www.colegiorc.edu.pe


1. Marca con un aspa (x) los números que están escritos incorrectamente.

2. Pinta de amarillo las palomitas que se encuentran abajo.

3. El gato “Tom”, juega con sus amigas las arañitas. Encierra con una cuerda

las arañitas que están a la derecha de “Tom” ?

4. Pinta el número que corresponde a la mayor cantidad de globitos.


5. ¿Pinta de amarillo los animales que están fuera de la cerca?

6. ¿Cuántas naranjas hay en el árbol que tiene mayor cantidad de frutos?

.Pinta tu respuesta.

7. Pinta de color rojo, según el numeral.


8. El gato Félix , construye una pirámide con ladrillos. Cuántos ladrillos utilizó

el gato para construir su pirámide? .Marca con un aspa (x) tu respuesta.

9. Completa el número que falta.

10. Pinta los que van a la dirección de la Flecha.




CASTILLENSE 2018




1. ¿ Cuántos pares de perritos hay ?. Pinta el número que corresponde.

2. “Papá pitufo” cuenta las alitas de las abejitas que están volando a su

derecha. ¿Cuántas alitas contó ?. Colorea tu respuesta.

3. Completa los números que falta en la serie de números.


4. El payasito “Pli Pli”, observa volar a 6 avioncitos. ¿Cuántos avioncitos faltan

para completar la DECENA . Coloca tu respuesta en el recuadro.

5. ¿Cuántos animalitos van en sentido de la flechita? Pinta tu respuesta.

6. Si Cada “ tortuguita Ninja” se come una sola abejita. ¿Cuántas abejitas

quedan? Pinta tu Respuesta.


7. Completa las siguientes sumas.

8. Pinta dos globos cuya suma de puntitos nos den como resultado 8.

9. Walter tiene tres gallinitas; y cada gallinita pone cada día cierta cantidad de

huevos como lo muestra la figura. ¿Cuántos huevos diarios ponen en total

las gallinita de Walter?

10. ¿Cuántas colitas de Chanchitos puedes contar en el grupo de animales?




CASTILLENSE 2018




1. ¿Qué número debe ir en el globito de la tortuguita que no tiene número?

2. Si se cumple que:

3. Ordena los números de mayor a menor y luego suma los números

centrales.

Marca con un aspa tu respuesta.

a) 32 b)42 c)30 d)38

4. Pinta de verde la figura que no guarda relación con las demás .


5. ¿Qué figura continúa en la siguiente serie? Pinta la letra que corresponde.

6. ¿Cuántas CUADRILÁTEROS como máximo hay?

7. Karencita marco con un aspa (x) todos los números menores que 25 y

mayores que 18. Cuál es la suma de esos números marcados.


8. Coloca los signos < , > ó =. Marca con un aspa (x) tu repuesta.

9. Completa el número que falta en la analogía numérica.

10. Jesús dice tengo 5 añitos y Anita hermana de Jesús dice tengo 9 añitos.

¿Cuántos sumaran las edades de Jesús y Anita dentro de 2 años ?




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1ER GRADO DE PRIMARIA



1. Indique cuál es la figura que completa la serie:

2. Según la gráfica :

¿Qué par ordenado no corresponde a la posición que ocupa el fruto en el plano?


3. Tres amiguitas van al “Mercado de Abastos” a comprar frutas: Anny compra 3 docenas de naranjas; Mary compra 4 decenas de manzanas y ;Karlita compra 18 unidades de Piña. ¿Cuántas frutas hacen falta para completar el ciento? a)94 b)86 c)6 d)84 e)16 4. Del siguiente conjunto:

Hallar el sucesor de la suma de todos los números impares del conjunto. a)27 b)28 c)29 d)30 e)31 5. ¿Cuántos elementos hay en el siguiente conjunto?

M= {c;a;m;p;e;o;n;c;a;s;t;i;l;l;e;n;s;e}

a)18 b)16 c)10 d)11 e)12 6. Si los siguientes números:

32 ; 28 ; 45 ; 18 ; 54 Se ordenan en forma descendente. El último número será igual a: a)54 b)18 c)45 d)32 e)28 7. ¿ Cuántos números pares hay entre 5D8U y 7D2U ? a)7 b)6 c)3 d)4 e)5


8. Hallar la suma del número de lados más el número de vértices de la figura.

a)7 b)10 c)14 d)12 e)16 9. ¿ Cuántos Triángulos hay en la figura ?

a)11 b)10 c)13 d)14 e)15 10. En la pizarra se encuentra la siguiente suma, resuelva y halla: “El triple de la menor cifra del resultado”

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5




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2DO GRADO DE PRIMARIA


SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA

01. Calcula :

29 + 38 + 15 + 12 A) 94 B) 90 C) 89 D) 84 E) 48

02. El doble de 48 sumado con el

triple de 24 da como resultado: A) 156 B) 154 C) 122 D) 168 E) 188 03. ¿Cuál es la suma de 324 y su

consecutivo? A) 449 B) 650 C) 649 D) 450 E) 545 04. En el siguiente polígono

determina la suma del número de vértices con el número de lados

A) 12 B) 6 C) 9 D) 14 E) 8

05. De dos centenas de libros han salido incompletos 4 decenas y 2 unidades. ¿Cuántos libros completos hay?

A) 162 B) 248 C) 168 D) 158 E) 242

06. Observa las comparaciones y coloca (V) o falso (F) según corresponda. 3 x 4 + 8 = 5 + 5 + 10 ( ) 67 – 27 > 48 + 39 ( ) 3C 2D 1U < 613 – 125 ( )

A) VFF B) VFV C) FVF D) VVF E) FVV

07. Pedro tiene 3 docenas y media

de caramelos y regala a su primo Iván 2 decenas. ¿Cuántos caramelos le quedaron a Pedro?

A) 17 B) 20 C) 22 D) 42 E) 18

08. María va de compras con su

mamá y observan:


Si ella tiene solo s/.70 soles, ¿qué prendas podrá comprar? A) polo – casaca B) casaca – pantalón C) polo – vestido D) casaca – vestido E) pantalón – vestido

09. Félix quiere comprar una casa que cuesta S/. 23 500 pero le faltan S/. 5 300. ¿Con cuánto dinero cuenta Félix?

A) S/.13 800 B) S/.17 500 C) S/.18 200 D) S/.15 700 E) S/.16 500

10. En el aula de 2do grado hay 60 alumnos, de los cuales 27 son varones. ¿Cuántas mujeres más que varones hay?

A) 18 B) 10 C) 9 D) 6 E) 33

11. La señora Flor tiene 80 pollitos en su granja, se le mueren 17; pero, nacen 38 pollitos y al final vende 23 pollitos. ¿Cuántos pollitos le quedan?

A) 60 B) 56 C) 78 D) 59 E) 101 12. ¿Cuál es el mayor número de tres

cifras diferentes que es menor de 800? Dar como respuesta la suma de sus cifras.

A) 24 B) 18 C) 25 D) 30 E) 15 13. En la siguiente pirámide, hallar el

valor de “x”:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 9


14. Hay 3 pares de niños entre dos niños, un niño delante de 7 niños y un niño detrás de 7 niños. ¿Cuántos niños hay?

A) 12 B) 10 C) 6 D) 8 E) 14 15. Los niños no deben subir solos en

los ascensores; por eso, Vilma sube por las escaleras, que tienen 18 escalones por cada piso. Vilma vive en el cuarto piso. ¿Cuántos escalones subirá?

A) 18 B) 27 C) 36 D) 54 E) 72

16. Observa la figura y podrás ver a

nuestro amigo Periquito que en su bicicleta se traslada a su casa siguiendo la trayectoria trazada. ¿Cuántos metros recorrerá si llega a su casa y retorna al punto de partida?

A) 64 m B) 82 m C) 100 m D) 96 m E) 98 m

17. ¿Qué cuerpos geométricos tiene una sola base?

A) Prisma y cono B) cilindro y cono

C) Cono y pirámide D) cono E) cono y pirámide

18. Halla el número que falta:

A) 18 B) 25 C) 30 D) 35 E) 42

19. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

A) 6 B) 5 C) 8 D) 4 E) 7

20. ¿Cuántos palitos como mínimo debo quitar para tener sólo 2 cuadrados?.

A) 1

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6




CASTILLENSE 2018



TERCER GRADO DE PRIMARIA

01. Calcula :

3 x 5 + 4 x 6 + 5 x 7 A) 64 B) 72 C) 74 D) 68 E) 54 02. Un edificio tiene 6 pisos. Si cada

piso tiene 6 departamentos con 6 ventanas cada uno, ¿cuántas ventanas tiene todo el edificio?

A) 144 B) 216 C) 120 D) 18 E) 180 03. ¿Por cuál de las entradas

podemos llegar al centro del laberinto, marcado con una X?

A) Por la entrada 1. B) Por la entrada 2. C) Por la entrada 3. D) Por la entrada 4. E) No se puede llegar al centro por ninguna de las entradas.

04. Una señora recibió 3 sacos de arroz con 50 kg cada uno y 2 sacos con 25 kg cada uno. ¿Cuántos kg de arroz recibió en total?

A) 200 B) 250 C) 180 D) 150 E) 210 05. Me estoy leyendo un libro que

tiene XLII capítulos. Voy por el capítulo número XXII. ¿Cuántos capítulos me quedan por leer?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 06. ¿Qué afirmación es cierta? a) 529 > 592 b) 620 < 206 c) 411 > 441 d) 599 < 589 e) Ninguna de las anteriores afirmaciones es cierta. 07. ¿En qué número estoy pensando? - Es un número par de dos cifras. - La suma de sus cifras es 13. - La cifra de las decenas es menor que la cifra de las unidades. A) 58 B) 94 C) 76 D) 85 E) 49


08. Kathy debe recibir una cantidad de dinero que aumentado en 8, es menor que 40. ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que puede recibir?

A) 24 B) 31 C) 33 D) 32 E) 28 09. Zoila y Juan consumen 1 litro de

yogurt a diario cada uno. ¿Cuántos litros de yogurt consumirán en dos semanas?

A) 28 B) 14 C) 10 D) 12 E) 16 10. Si: a + b + c = 16,

Calcular: cab abc bca A) 1667 B) 1906 C) 1776 D) 1766 E) 1676 11. Reducir:

4001444936

A) 14 B) 12 C) 24 D) 44 E) 45 12. Calcular el valor de “A”

veces

A50

3...3333

A) 190 B) 150 C) 160 D) 140 E) 350

13. Señalar el coeficiente del resultado, al simplificar:

555 237 mmm

A) 12m5 B) 8 C) 21m5 D) 732 E) 12

14. Hallar “x”

A) 12°

B) 15°

C) 13°

D) 10°

E) 18°

15. ¿Qué letra sigue en la sucesión?

S ; A ; J ; J ; M ; ?

A) A B) M C). D D) N E) C


16. Hallar el perímetro de la figura:

A) 25 cm B) 32 cm C) 64 cm D) 35 cm E) 48 cm

17. ¿Cuántos cuadriláteros como

máximo se puede contar en la figura?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

18. En los bancos de la ciudad solo

caben cuatro personas. Cuatro amigos están sentados en un banco. Marcos está sentado junto a Bea pero no junto a Sandra. Sandra no está sentada junto a Jaime. ¿Quién está sentado al lado de Jaime?

A) Bea. B) Marcos. C) Bea y Marcos. D) Bea y Sandra. E) Marcos y Sandra.

19. Hoy hemos comprado un bloque de plastilina con forma de cubo como el de la imagen. ¿Cuál es el mínimo número de cortes tenemos que dar para cortar el bloque en 8 porciones?

A) 8

B) 6

C) 4

D) 3

E) 2

20. Calcular el valor de “x” en:

A) 16 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20

4 9

12

6 7

14

27 2

x




CASTILLENSE 2018

4TO GRADO DE PRIMARIA


CUARTO GRADO DE PRIMARIA

01. En un taller hay 99 ruedas que se utilizarán para fabricar bicicletas y triciclos. Si se van a fabricar 12 bicicletas. ¿Cuántos triciclos se podrán fabricar con el resto de las ruedas? A) 25 B) 24 C) 23 D) 21 E) 18

02. Se nos han borrado unos cuantos

números de la siguiente operación. ¿Podrías decirnos cuál es el producto de los números que se nos han borrado? A) 40

B) 45

C) 9

D) 120

E) 15

03. Julio recibe un sueldo mensual de

S/. 2 500 y gasta mensualmente la quinta parte y el resto lo ahorra. ¿Cuánto ahorra en medio año? A) S/. 3 000 B) S/. 500 C) S/.12 000 D) S/. 8 000 E) S/. 9 200

04. En una feria de útiles escolares se

presenta la siguiente oferta: “5 escuadras cuestan igual que 20

lápices. Entonces, ¿cuántos lápices costarán igual a 7 escuadras?

A) 22 B) 24 C) 27 D) 28 E) 32

05. Hallar la suma de los números primos de una cifra. A) 16 B) 12 C) 14 D) 17 E) 18

06. Simplificar:

2 x 25 x 12 x 35

15 x 24 x 7 x 10

A) 5 / 9 B) 8 / 3 C) 1 / 4 D) 9 / 2 E) 5 / 6 07. La malla colocada alrededor de un

gallinero mide 2,4 m; 0,92 m; 1,5 m. y 2 m. ¿Cuántos metros mide toda la malla?

A) 6,82 m B) 6,84m C) 8,62m. D) 8,26 m E) 6,48m.


08. Si se cumple: a b

5 6 ; además:

a + b = 220, hallar el valor de "a".

A) 40 B) 20 C) 120 D) 100 E) 60

09. Hallar :

A) 10º

B) 12º

C) 18º

D) 13º

E) 9º

10. En la figura, calcular:

A). 30°

B). 40°

C). 35°

D). 36°

E). 20°

11. ¿Qué tipo de ángulo forman las

agujas de un reloj a las siete y media?

A) Agudo. B) No forman ningún ángulo. C) Recto. D) Llano. E) Obtuso.

12. Hallar el área de la región

sombreada, si el área del cuadrado es 64m2

A) 20m2 B) 10m2 C) 22m2 D) 30m2 E) 16m2

13. Me estoy leyendo un libro que tiene XLII capítulos. Voy por el capítulo número XXII. ¿Cuántos capítulos me quedan por leer? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

14. Hallar cual es el valor de M ,

sabiendo que

M = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 33 + 34

a) 595 b) 590 c) 550

d)545 e) 555

15. Cuatro piratas han encontrado la entrada a un laberinto, en cuyo centro, marcado con X, se encuentra un tesoro. Si los piratas se mueven a la misma velocidad, ¿qué pirata llegará antes al tesoro?

6

3


A) El pirata número 1.

B) El pirata número 2.

C) El pirata número 3.

D) El pirata número 4.

E) Ninguno de los piratas llegará al

centro del laberinto.

16. Ordena a estos hermanos del más

alto al más bajo, sabiendo que:

- Javier es más alto que Marina, pero más bajo que Pedro. - Inés es más alta que Pedro. -Benjamín es el hermano de menor altura.

A) Inés, Pedro, Marina, Javier, Benjamín.

B) Pedro, Javier, Marina, Inés, Benjamín.

C) Javier, Marina, Pedro, Inés, Benjamín.

D) Inés, Javier, Marina, Pedro, Benjamín.

E) Inés, Pedro, Javier, Marina, Benjamín.

17. Si: CONDUCTOR = 9 y CARRO = 5

Calcular: CHOFER2 + TAXI2 = ?

A) 106 B) 160 C) 52D) 25 E) 76 18. ¿Cómo sigue la serie?

19. Si: m & n = m + n - 2.

Hallar: M = (3 & 4 ) + (8 & 2 )

A) 21 B) 10 C) 20 D) 24 E) 13

20. ¿Cuántos triángulos aparecen en la

siguiente figura?

a) 175 b) 105 c) 145 d) 115 e) 196




CASTILLENSE 2018



Quinto Grado Primaria

1. Dividir:

1,256 0,096

Indicar el 5to decimal

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

2. Si: A = { 2, 4, 6, 7,8}

B = {1,2,6,8,9}

Hallar:

(A -B) U (B –A)

a) {2,4,6,8} b) {2,7,8}

c) {1,4,7,9} d) {1,7,9}

e) {2,4,7,9}

3. Si: A = {2,4,5}

B = {2, 3}

Hallar : A x B

a) {(2,2),(2,3),(4,2),(4,3),(5,2),(5,3)}

b) {(2,2),(4,2),(5,2),(5,3)}

c) {(2,2),(2,3),(4,2),(4,3)}

d) {(2,2),(2,3),(4,2),(4,3),(5,2)}

e) N.A.

4. Alicia compra 2 metros de tela a S/.120 ¿Cuánto pagará si compra 15 metros de dicha tela?

a) S/.800 b) S/.475 c) S/.900

d) S/.750 e) S/.850

5. 60 personas consumieron en un restaurant 6kg de carne. Si en otra oportunidad consumieron sólo 2kg ¿Cuántas personas asistieron en la segunda oportunidad?

a) 20 b) 30 c) 45

d) 15 e) N.A.

6. Un camión cargado pesa 5475 toneladas vacío pesa 2700 toneladas. ¿Qué peso de carga lleva el camión?

a) 2385t b) 2840tn c) 3015tn

d) 2775tn e) 3025tn

7. Hallar x+y en:

3x +12 = 48

5y – 20 = 80

a) 44 b) 30 c) 28

d) 32 e) 36


8. Hallar el MCM de 12, 16 y 18

a) 260 b) 144 c) 320

d) 72 e) 180

9. Efectuar :

10

3

5

2

4

3

a) 17/20 b) 13/20 c) 4/5

d) 15/4 e) 19/20

10.De 800 manzanas se malogran los 3/5. ¿Cuántas manzanas quedan buenas?

a) 360 b) 320 c) 480

d) 280 e) 300

11. Reducir y transformar a decimal

4

1

8

1

a) 0,125 b) 0,725 c) 0,425

d) 0,375 e) 0,150

12.¿Cuánto debe ser el valor de a en:

?3

a

9

12

a) 6 b) 4 c) 8

d) 2 e) 12

13.Si 6 carpinteros pueden confeccionar 8 mesas. ¿Cuántos carpinteros serán necesarios para confeccionar 12 mesas?

a) 6 b) 12 c) 9

d) 8 e) 10

14.Operar:

6987,1

)87,36)(69,25(

Calcular el 4to termino.

a) 0 b) 1 c) 2

d) 7 e) 9

15.¿Qué número sigue:

48; 80; 120; 168; ?

a) 220 b) 224 c) 354

d) 1328 e) N.A.


16.¿Qué número sigue en: 21,23,27,33,41, ?

a) 47 b) 52 c) 48

d) 49 e) 51

17.¿Cuál debe ser el valor de x en:

9

x

27

6

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

18.Efectuar :

3,026 – 1,17 + 12,024

a) 13,88 b) 15,84 c) 17,026

d) 12,027 e) N.A.

19.Para que (1044 87) sea igual a 50. ¿Cuánto tenemos que sumarle?

a) 13 b) 12 c) 42

d) 38 e) 21

20.¿Cuánto tenemos que sumarle a 86 x 32 para ser igual a 3012?

a) 340 b) 260 c) 286

d) 320 e) 180




CASTILLENSE 2018



Sexto Grado de Primaria

1. Si : A = {2,3,4,5,6}

B = {2,4,6,7,8}

Hallar : (AB)U(B-A)

a) {4,6,7,8} b) {4,7,8} c) {2,4,6,7} d) {2,4,6,7,8} e) {2,3,5,6}

2. En la siguiente suma: 13 +(16+7) = (13 +16 ) +7

Se ha aplicado la propiedad:

a) Conmutativa b) Asociativa c) Distributiva d) Reflexiva e) N.A.

3. Si los 3 sumandos de una suma se multiplican cada uno por 4 ¿Qué le sucede a la suma? a) Queda multiplicada por 2 b) Queda multiplicada por 4 c) Queda multiplicada por 6 d) Queda multiplicada por 8 e) Falta datos

4. Efectuar :

10412

a) 20 b) 12 c) 18

d) 14 e) –10

5. Después de pagar una deuda de 200 soles, un padre que tiene 1800 soles desea repartir el saldo entre sus 25 obreros. ¿Cuánto le tocará a cada

obrero?

a) S/.36 b) S/.56 c) S/.64

d) S/.82 e) S/.72

6. Hallar el valor de x en : 7x – 32 = 37 – 20

a) 7 b) 9 c) 5

d) 6 e) 4

7. Hallar el valor de “x” en: 15x –36 –3x = 80+2x –16

a) 15 b) 12 c) 10

d) 8 e) 16


8. ¿Cuál es el número que al ser multiplicado por 3 excede en 40 a 170?

a) 110 b) 86 c) 60

d) 70 e) 80

9. Si una circunferencia mide

16cm. ¿Cuánto medirá el área a del círculo?

a) 36cm2 b)64cm2

c) 90cm2

d) 72cm2 e) 81cm2

10.Efectuar : 1,04 x 12 + 6 x 3,12

a) 31,2 b) 42,12 c) 30,24

d) 29,2 e) N.A.

11.¿Cuál es el resultado de efectuar:

4125,03

413x12

a) 173/12 b) 283/12

c) 106/13

d) 235/4 e) 97/6

12.Cuánto debe ser a en:

2

12

a

48

a) 6 b) 8 c) 12

d) 4 e) 12

13.¿Cuál es la capacidad de un depósito lleno de alcohol puro del cual se ha sacado dos veces 5 litros, respondiéndose en cada caso con idéntico volumen de agua, resultado alcohol de 90,25%? a) 30 b) 50 c) 100

d) 200 e) N.A.

14.¿Cuánto resulta de sumar al 18% de 900 con el 6% de 200? a) 96 b) 286 c) 214

d) 174 e) 194

15.Si un libro que cuesta S/.64 se le descuenta el 25% ¿Cuánto cuesta luego del descuento?

a) S/.48 b) S/.54 c) S/.60

d) S/.64 e) S/.72


16.¿Cuánto tenemos que restarle a 89 x 12 para que exceda en 30 a 900?

a) 248 b) 138 c) 118

d) 96 e) 220

17.Si una cantidad es disminuida en su 20% ¿En que tanto por ciento se debe aumentar la nueva cantidad para volverlo a su valor inicial?

a) 20% b) 15% c) 40%

d) 25% e) N.A.

18.Si el 20% de x = 12 y el 25% de y=15 Hallar x+y

a) 150 b) 90 c) 120

d) 80 e) 100

19.¿Qué número sigue en: 11; 8; 14; 12; 20; 16; 29; 20; ? a) 41 b) 39 c) 33

d) 37 e) 36

20.¿Por cuánto cm2 excede el área de un rectángulo de dimensiones 34cm y 28cm al área de un cuadrado de lado 30cm? a) 47cm2 b) 36cm2 c) 52cm2

d) 80cm2 e) 42cm2




CASTILLENSE 2018

1ER AÑO DE SECUNDARIA


Primer Año de Secundaria

1. ¿Cuál es el menor entero mayor que –2 + 0,5?

a) –2 b) –1 c) 0

d) 1 e) 2

2. Cuando M y N se dividen por 6, los residuos son 1 y 3, respectivamente. Un posible valor de M + N, no es:

a) 86 b) 52 c) 34

d) 28 e) 10

3. En un salón de clases, los 7/2 de los alumnos son hombres. Si la diferencia entre mujeres y hombres es P, hallar cuántos alumnos hay en el salón.

)8,17,1.......4,13,1()3,0(P

a) 120 b) 75 c) 35

d) 60 e) N.A.

4. ¿Cuál es el número de enteros comprendidos entre 100 y 200 que son divisibles por 3?

a) 33 b) 32 c) 31

d) 30 e) 29

5. Si: 2x=3y=10; entonces 12(x) (y) es igual a:

a) 1200 b) 200 c) 120

d) 40 e) 20

6. ¿Cuál de los siguientes no es un número racional:

a) 1,333.. b) 6 c) –3,5

d) -3 e) √17

7. Si se tienen 2 conjuntos A y B la definición.

{x/xA y xB} indica:

a) Unión b) Intersección c) Complementación d) Producto Cartesiano e) Diferencia


8. El concepto de pertenencia se emplea entre:

a) Conjunto y conjunto

b) Elemento y conjunto

c) Conjunto y elemento

d) Elemento y elemento

e) N.A.

9. Si: A = {3,4,5,7}

B = {2,3,6,8}

Hallar : A B

a) { 3, 5,7} b){2,4,5,6,7,8}

c) {3,6,7,8} d){3,4,5,7}

e) N.A.

10.Dados dos conjuntos A y B si cada elemento de A le pertenece a B y viceversa se dice que estos conjuntos son:

a) Semejantes

b) Complementarios

c) Iguales

d) Subconjuntos

e) N.A.

11.¿Por cuánto excede los 3/7 de 42000 a los 5/9 de 3600?

a) 18000 b) 11000 c) 4800

d) 16000 e) 7200

12.Calcular :

....0266,0......77,0.....5466,0

....4533,0....77,2....555,4F

Indicar como respuesta el 6to

decimal.

a) 3 b) 1 c) 0

d) 7 e) N.A.

13.¿De qué número, 420 representa sus 11/13 menos? a) 273 b) 2730 c) 546

d) 5460 e) 1430

14.¿De qué número 240 representa sus 3/5 más?

a) 120 b) 150 c) 50

d) 30 e) 1200


15.¿Cuál es la fracción generatriz de : 6,1666.... ?

a) 13/6 b) 17/6 c) 27/5

d) 13/99 e) 37/6

16.Señale la afirmación incorrecta:

a) 5

2

4

3 b)

8

5

6

7

c) 7

12

5

9 d)

3

4

15

13

e) N.A.

17.¿Cuál es el resultado de efectuar:

?81216

a) 36 b) –24 c) 24

d) –12 e) 12

18.¿Cuánto resulta al aumentar 3/5 en sus 3/5?

a) 1/5 b) 6/5 c) 6/25

d) 24/25 e) 12/25

19.¿Qué parte de 21 es los 3/4 de los 2/7 de 28?

a) 2/7 b) 3/7 c) 5/7

d) 21/28 e) 28/21

20.¿Cuánto queda al disminuir 3/4 en sus 3/4 ?

a) 0 b) 1/4 c) 1/8

d) 7/8 e) 3/16




CASTILLENSE 2018

2DO AÑO DE SECUNDARIA


Segundo Año de Secundaria

1. Hallar : “n” si el grado de:

nnnnnn

nnn )2x.()1xx()x(P

a) 1 b) 2 c) 16

d) 4 e) 272

2. El valor de 1xx

1xx

2

2

para

3

13

2

1x es:

a) 3 b) 3

3 c)

3

1

d) 3 e) 33

3. Calcular el resto que se obtiene al dividir:

)1xx(9)1xx( 232

entre x3 –1

a) 0 b) 9 c) –3+x

d) 3x +1 e) 6x2

4. Si: a+b = 5 Calcular el valor numérico de:

3 33 ab15ba

a) 3 b) 5 c) 7

d) 21 e) 25

5. ¿Cuál es el cociente que resulta al dividir:

?1x3x2

7x4x6x82

24

a) 4x2 + 3x –2 b) 4x2 +6x –8

c) 4x2 +6x +4 d) 4x2-6x –4

e) N.A.

6. Aumentando un número en sus 3 centésimas partes, se obtiene 103 unidades, más la quinta parte de aquella suma. ¿Cuál es el número?

a) 75 b) 200 c) 1300

d) 125 e) 725


7. ¿Cuál es el número que al agregarle la cifra 6 a su derecha, aumenta en 177 unidades? (Dar como respuesta la suma sus

cifras)

a) 12 b) 16 c) 15

d) 10 e) 11

8. ¿Cada una de las fracciones que se indican puede escribirse como un decimal que se repite. ¿Cuál de ellas tiene la mayor secuencia de dígitos diferentes? a) 2/11 b) 1/3 c) 41/99

d) 2/3 e) 23/37

9. Resolver:

021

5

3

3x

7

8x

a) 8 b) –4 c) –8

d) 4 e) 11/3

10.Hallar el valor de x en:

m2(x-m)+n2(x-n) = mnx

a) m b) n c) m-n

d) m+n e) 1-mn

11.Racionalizar:

54

2

a) 6

244

b) 4 8

c) 3

564

d) 3

244

e) 3

24

12.Efectuar :

a) 7/22 b) 43/22 c) 17/99

d) 23/33 e) N.A.

13.¿Cuántos sextos tiene 30 unidades? a) 6 b) 12 c) 18

d) 180 e) Faltan datos

14.Racionalizar : 5144

12y dar como

respuesta el numerador de la fracción resultante simplificada.

a) 5

542 b) 5 63 c)

5 62

d) 5 1442 e)

5 54


15.Si se cumple que: x3 +y3 = a ; x2+y2 = b ; x+y = c

Calcular : x3 –y3

a)

c

ba2

c

cab2.

b)

c

bca2

c

abc2

c)

c

abc2

c

ca2

d)

a

bca2

b

ab2

e) N.A.

16.Si. P(x) = (2x-1)20 +x+1 Calcular la suma de los

coeficientes de P(x) y su término

independiente.

a) 4;3 b) 3;2 c) 20;4

d) 5;2 e) N.A.

17.Si (a+b)2 + (a-b)2 = 4ab Hallar :

ba

b2

a2

baE

a) 8 b) 4 c) 2

d) 1 e) a+b

18.Efectuar. 2x22x2x )1n()1n()1n(A

a) 1n2n x4x8

b) 1n2n x4x8

c) 1n2n x4x8

d) 1n x8

e) N.A.

19.Efectuar :

)4a2a)(4a2a)(2a)(2a(E 22

a) 64a6 b) 64a6

c) 64a8a6 d) 64a8a6

e) N.A.

20.Hallar el residuo en:

axa15

ax2axx15x2x 223

a) ax2x3 2 b) x+a

c) –8 d) 3ax –a

e) 0




CASTILLENSE 2018

3ER AÑO DE SECUNDARIA


Tercer Año de Secundaria

1. Se define:

b

a= +a+b b+c

a-b b-c

c

Entonces, hallar:

10 9

14 12+

8 6

a) 35 b) 19 c) 32

d) 21 e) 27

2. Se define:

x y= ; =1 - x1 - y1 + x

1 + y

Para qué valor de n se cumple:

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

3. Hallar el grado de: 2c2)ca( ac5bc42a zyx)z;y;x(M

Si : ac

c

cb

b

ba

a

a) 3 b) 2 c) 5

d) 4 e) N.A.

4. ¿Qué número falta en el tercer círculo?

28 8 72

36 14 X16 18 56

a) 42 b) 24 c) 64

d) 48 e) 32

5. ¿Qué número completa la figura?

2 481

28 20

13X

a) 40 b) 38 c) 42

d) 35 e) 48


6. ¿Qué número falta en el último cuadrado?.

3 3 75 4 9

76 61 ?

a) 316 b) 284 c) 173

d) 58 e) 71

7. En el polinomio completo y ordenado:

n....x4

x3x2x)x(P

15c

26a2a2aaaaabb

Calcular : cba

n

a) 5 b) 4 c) 3

d) 2 e) 1

8. Si: F(x) = 4x+3

Hallar : F(x-1) + F(x+1)

a) 4x – 1 b) 4x+7 c) 8x-6

d) 8x+6 e) 8x+7

9. Si P (x) = 2x

3x2

Calcular : )5(PPE

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10.Si: P(x-2) = x2 –4x +4

Calcular :

)4(P)3(PE

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

11.Si : P (x) = 5x+2

Evaluar :

h

PPS

)x()hx(

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5


12.Si: P (x) = x-1 ; Q(x) = 2x-4 Calcular :

)x(P)x(Q QPB

a) 1 b) x c) x-1

d) x+1 e) 2x+1

13.Graficar:

3)2x()x(F 2

2 2(2,0)

a) c)b)

d) e) N.A.

(2,3)

(2,3)

(2,3)

14.Reducir: M = (X+2)2- (2-x)2 + (x-4)2 – x2 - 16 a) 0 b) 2 c) x

d) 4x e) x+2

15.Efectuar:

4)yx(12)2yx()2yx(P 233

a) 0 b) x3 c) 8

d) 12xy e) 64

16.Reducir : 22222 )2x(2)2x4x()1x4x(N

a) 0 b) –3 c) 10

d) –9 e) -11

17. Hallar “n” si el grado de: nnn

nnnnnn )2x.()1xx()x(P

es 272

a) 1 b) 2 c) 16

d) 4 e) 272

18.Factorizar. Indicar un factor primo: 22224224 ba)ba(ab2baba)b,a(P

a) ab+1 b) a2 +b2 c) a2-b2 –1

d) a2-1 e) a2-a-b

19.El polinomio:

1xxx 4812 es cociente de:

a) 1x

1x2

16

b)

1x

1x16

c) 1x

1x4

16

d)

1x

1x4

12

e) 1x

1x2

16

20.Reducir: x > 0

x

xxP

a) 4 x b)

14 x

c) x2

d) x e) 2x




CASTILLENSE 2018

4TO AÑO DE SECUNDARIA


Cuarto Año de Secundaria

1. Del gráfico ; hallar “x”

x

a) 2 b) c) +

d) 90 - e)

2. Calcular “x” en:

6° 6°

57° 27°

x°

a) 15° b) 84° c) 63° d) 60° e) N.A.

3. Del gráfico ; Calcular “x”

4x3x

2x

x

5x a) 5° b) 10° c) 20° d) 35° e) 53°

4. De la figura calcular UN-CP; Si QT=3 y el perímetro de la región UNC es

igual al de la región QUCP (T Punto de tangencia).

P C N

Q

TU

a) 3 b) 6 c) 9 d) 5 e) 2

5. En la figura mostrada. Calcular “x”.

Si: 𝑚𝐷�� = 𝑚𝑅��

(E Punto de tangencia)

D x°

R

40

A

EN

O

a) 5° b) 15° c) 20° d) 35° e) N.A.

6. De las siguientes proposiciones cuales son verdaderas (V) o falsas (F)

Los ángulos suplementarios siempre

son adyacentes. La medida de un ángulo depende de

la longitud de sus lados. Si 3 ángulos suman 180°, son

suplementarios. a) VFF b) FFF c) FVF d) FFV e) VFV


7. Del gráfico, hallar el valor de “x”, si

21 L//L

L1

L2

x

5

6

4

a) 85° b) 95° c) 100° d) 110° e) 120°

8. Sean los ángulos consecutivos AOB,

BOC y COD. DOmA = 112° y COmB =

62°, se traza

OM,

ON ,

OR y

OQ bisectrices de los ángulos AOB, COD, AON y MOD respectivamente . Hallar QOmR a) 25° b) 18° 30´ c) 14° d) 12° 30´ é) 12°

9. En la figura . Hallar el valor de “x”

2 2

100°

x°

a) 40° b) 45° c) 50° d) 60° e) 80°

10.En un triángulo ABC, se traza la altura

BH y se ubica un punto P exterior relativo a BC , tal que AP intersecta a

BH en M. Calcular PC si BM=12u, AB =

BC = MP y CAmP2MAmB a) 12u b) 6 c) 10 d) 8 e) 15

11.En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; luego se consideran los puntos medios M y

N de AB y MC respectivamente. Hallar AN si se cumple que:

AB + NC –AM = 2 5 m.

a) √5m b) 2√5 c) 3√5

d) 4√5 e) 2√5/3

12.Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; donde AB =12m, se consideran los puntos medios “M” y “N” de BCyAB

respectivamente, de tal modo que el segmento que une los puntos medios

de MCyAN mide 5m. Hallar BC.

a) 12m b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

13.Se tienen los ángulos consecutivos

AOB; BOC y COD tal que mAOB = a°,

mCOD= b°. Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOC y BOD.

a) 2

b2a b)

2

ba

c) 2

ba d)

2

b2a

e) 2

ab


14.Calcular la m CDA, si: CD es bisectriz exterior del triángulo ABC.

Además - = 80°

BA

D

C

x

a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60°

15.En un triángulo ABC, en la región exterior relativa a CA se ubica el punto D. Calcular el máximo valor exterior de AC si la suma de perímetros de las regiones ABC y ACD es 40u. a) 8u b) 9u c) 6 d) 7 e) 10

16.Según el gráfico , calcular “x”

A

DB

C

80°

40

x

4010

a) 15° b) 10° c) 20° d) 25° e) 12°

17.En un paralelogramo ABCD, M es

punto medio de AD y AC BM = { P} , si AP = 3u. Calcular PC. a) 1u b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

18.En el gráfico mostrado:

321 L//L//L ,

además AB = 2(BC) y DE = EF. Hallar “x°”.

A

B

C

E

D

Fx

a) 15 b) 45 c) 60 d) 30 e) 37

19.En el gráfico mostrado, encontrar el

valor de x°, si m DEB = 140°

A

C E

B

D

Rx

a) 120 b) 130 c) 140 d) 150 e) 160

20.En el cuadrado UNCP . Halle “x”

U

N C

O

P

x°

a) 45 b) 37 c) 53 d) 26,5 e) N.A.




CASTILLENSE 2018

5TO AÑO DE SECUNDARIA


Quinto Año de Secundaria

1. Si :

.......!4

1

!3

1

!2

1

!1

1

!0

1e

Calcular :

........!5

7

!4

6

!3

5

!2

4

!1

3R

a) 2e –1 b) 3e-2 c) e-2 d) 2e+1 e) 3e+2

2. Al expandir : F(x) = (-x3 +3x2-3x+x0) se observa que el coeficiente de “xn” es de la forma :

n

n n Sabiendo que “n” es un número

par; calcular : + + a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

3. Se lanzan dos dados al piso. ¿De cuántas maneras se puede obtener resultados diferentes en dichos dados? A) 11 B) 12 C) 25 D) 30 E) 36

4. Hallar el valor de “n” que verifica la igualdad en:

28160n

nn....

4

n4

3

n3

2

n2

1

n 2222

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

5. Calcular el valor de :

1212

123

122

121 C....CCCS

a) 45+2 b) 210 – 2 c) 46-1 d) 162+5 e) N.A

6. Siendo “” una solución de la ecuación:

( x + 3)2 + x+2 x +4

= 1x+3

Calcular el valor de a) 1/27 b) –1/27 c) 1 d) –1/4 e) 1/4

7. 4 personas abordan un automóvil en el que hay 6 asientos . Si sólo 2 saben conducir. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse? a) 24 b) 60 c) 120 d) 240 e) 360


8. Aproximadamente; el Sen 41°; equivale a:

a) 2710271020

10

b) 2710271020

10

c) 2710271020

5

d) 2710271020

5

e) 2710271040

5

9. Eliminar “” de:

2cos

xy2

cos

yx

sen

yx

a) x2 +y2 = 2x2 y2 b) x2 –y2 = 2x2 y2 c) x2 –y2 = 2xy d) x2 +y2 = 2 e) x2 - y2 = 2

10.La siguiente es una identidad:

4sen

8cos1

tgk

)tgcossen2(82

Hallar el equivalente de “k”

a) sen2 b) cos2 c) 1+sen2

d) 1+cos2 e) 1

11.Calcular el máximo valor de la expresión

E = sen(2 + ) +cos(2 + 3)

Donde “” es una variable y “” es una constante.

a) 2 | sen -cos|

b) 2 | sen +cos|

c) 2 ( sen -cos)

d) 2 ( sen +cos)

e) sen +cos

12.Los lados de un triángulo miden 9m , 10m y 11m . Calcular el área de su triángulo tangencial.

a) 2m1

24 b)

11

235 c) 30 2

d) 11

280 e) N.A.

13.Simplificar:

)45x(Sec

1

)45xsec(Co

1E

a) Cosx b) Cosx2

2

c) Cosx2 d) Secx

e) 2

2


14.Si : Sen(A+B) = Tg(A-B)

Hallar C en la siguiente expresión: Sen(A-B) = Csen(A+B) Cos(A-B) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) –2

15.La expresión que da sen(3a) en función de Sen(a) es: a) 3Sena + 4Sen3a b) 3Sena – 4Sen3a c) 4Sena –3Sen3a d) 4Cos3a +3Cosa e) 4Sen3a –3Sen3a

16.Hallar la suma de N para que se cumpla:

Cos4x = 1-Nsen2x .Cos2x a) 8 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

17.Simplificar :

´1028Ctg´508Ctg

1´508Ctg´1028CtgP

a) 1 b) 1 1/2 c) 0 d) 1 1/3 e) -1

18.Calcular el valor de:

Ctg6° ctg42° ctg66° ctg78° a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19.Si: tan n

m ;

entonces el valor de :

n cos2 +m sen2 es: a) m b) n c) m+n d) m-n e) 2m+n

20.Hallar la solución principal de:

Senx +sen2x +sen3x = 0

a) 0 b) /6 c) /2

d) e) N.A.

CLAVES PRIMARIA - SECUNDARIA

CLAVES 1ERA OLIMPIADA DE MATEMATICA CASTILLENSE 2018

PRIMARIA SECUNDARIA

1º 2º 3º 4º 5º 6º 1º 2º 3º 4º 5º

1 A A C A C D B B E E B

2 C D B B C B A C D D A

3 C C D C A B E A B B D

4 D A A D C C A B E B D

5 D D B D A C B C B C C

6 B B E E D A E D A B E

7 B C A A D C E D A C C

8 E A B D B D B E D B A

9 D C A A A B B D E D D

10 C D C A B A C D E A E

11 C E A D B D D E B A

12 A B A B B A B A C D

13 B B B C C B D C C C

14 D C A B D B A A C A

15 D A C B A E B E B B

16 D C E E B B B E B A

17 C D C B D E C B E D

18 C B E A C D C A D A

19 E D E D A A A C B B

20 B D B B C E E B B A

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