I Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

I

Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CERTIFICACIÓN

Ingeniero

Jorge Luis Jaramillo Pacheco

DIRECTOR DE PROYECTO DE FIN DE CARRERA

C E R T I F I C A:

Que el presente Trabajo de Fin de Carrera, previo a la obtención del título de

INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES, ha sido dirigido y

revisado en todas sus partes, por lo mismo, cumple con los requisitos legales exigidos

por la Universidad Técnica Particular de Loja, quedando autorizada su presentación.

Loja, Junio de 2012

----------------------------------------

Ing. Jorge Luis Jaramillo Pacheco

Visto Bueno

F).......................................... Ing. Jorge Luis Jaramillo

COORDINADOR DE TITULACIÓN EN INGENIERÍA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Junio de 2012

II


ACTA DE CESIÓN DE DERECHOS EN TESIS DE GRADO

Yo, Sandra Elizabeth González Palacios, declaró conocer y aceptar la disposición del

artículo 67 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en

su parte pertinente textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la Universidad

la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de

grado que se realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional

(operativo) de la Universidad”

Sandra Elizabeth González Palacios

III


AUTORÍA

Las ideas, opiniones, conclusiones, y, contenidos expuestos en el presente informe de

investigación son de exclusiva responsabilidad de sus autores.


IV


DEDICATORIA

Este trabajo se lo dedico a mis padres que con esfuerzo y paciencia siempre me han

guiado por el camino correcto. A mi esposo y mi hijo que son el pilar fundamental de

mi vida. A mi hermana y sobrinos que siempre me apoyan.

Sandra Elizabeth

V


AGRADECIMIENTO

En primer lugar agradezco a Dios el permitirme llegar hasta aquí, rodeado de una

familia maravillosa que confió en mí y en mi capacidad.

A mis padres por la confianza depositada en mí y el infinito amor que me dieron

A mi hermana que con su ejemplo de perseverancia siempre fue mi modelo

A mi esposo por estar siempre pendiente de mí, a mi hijo que me enseño lo bello de la

vida.

Al Ingeniero Jorge Luis por su guía y ayuda.

A mis amigos que siempre estuvieron dándome una mano y apoyando para seguir

adelante.


VI


RESUMEN

La creciente demanda de energía eléctrica y la destrucción del medio ambiente han

impulsado a la investigación de nuevas formas de generar energía amigable con el

medio ambiente. En este contexto, especial interés merece el harvesting (cosecha o

recolección) de energía

En el marco de este proyecto, se estudió el harvesting de energía a través de

generadores piezoeléctricos, los cuales emplean materiales activos que generan

cargas eléctricas al ser deformados mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos

aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico.

Como resultado del proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que aprovecha la

energía mecánica aplicada a un material piezoeléctrico, para producir energía eléctrica

y potenciar una lámpara LED.

VII


TABLA DE CONTENIDO

CERTIFICACIÓN .......................................................................................................................... I

ACTA DE CESIÓN DE DERECHOS EN TESIS DE GRADO .............................................. II

AUTORÍA ..................................................................................................................................... III

DEDICATORIA ........................................................................................................................... IV

AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... V

RESUMEN ................................................................................................................................... VI

TABLA DE CONTENIDO ......................................................................................................... VII

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. IX

LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... X

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1

OBJETIVO .................................................................................................................................... 2

CAPITULO I ................................................................................................................................. 3

INTRODUCCIÓN A LA CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ............................................... 3

1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 3

1.2 CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ......................................................................... 3

1.2.1 MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS ................................................................ 3

1.2.2 EFECTO PIEZOELECTRICO ............................................................................ 4

1.2.3 PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LOS MATERIALES

PIEZOELÉCTRICOS .......................................................................................................... 5

1.2.4 CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ................................................................. 8

1.3 GENERACIÓN DE ENERGIA ELÉCTRICA .......................................................... 10

CAPÍTULO II .............................................................................................................................. 14

METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO PARA

HARVESTING DE ENERGÍA .................................................................................................. 14

2.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 14

VIII


2.2 GENERALIDADES DE LOS GENERADORES PIEZOELÉCTRICOS. ............ 15

2.3 CÁLCULO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ....................................... 16

2.4 MODELO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ........................................ 21

CAPÍTULO III ............................................................................................................................. 26

CÁLCULO DE LOS COMPONENTES DE UNA LÁMPARA LED ALIMENTADA A

TRAVÉS DEL EFECTO PIEZOELÉCTRICO ........................................................................ 26

3.1 INTRODUCCION ....................................................................................................... 26

3.2 DISEÑO PRELIMINAR. ............................................................................................ 26

3.2.1 FUENTE DE ENERGIA MECÁNICA .............................................................. 27

3.2.2 GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ............................................................... 28

3.2.3 RECTIFICADOR ................................................................................................ 31

3.2.4 ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA ............................................................... 32

3.2.5 CARGA ............................................................................................................... 33

CAPITULO IV ............................................................................................................................. 37

IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL DE UNA LAMPARA LED POTENCIADA POR

EFECTO PIEZOELÉCTRICO.................................................................................................. 37

4.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 37

4.2 ETAPA DE PREINGENIERÍA .................................................................................. 37

4.2.1 SELECCIÓN DEL MATERIAL PIEZOELÉCTRICO ..................................... 38

4.2.2 SELECCIÓN DEL TIPO DE FUENTE MECÁNICA ..................................... 39

4.2.3 SELECCIÓN DEL RECTIFICADOR ............................................................... 43

4.2.4 SELECCIÓN DE ALMACENAMIENTO ......................................................... 43

4.2.5 SELECCIÓN DE LA CARGA ........................................................................... 44

4.2.6 IMPLEMENTACIÓN DEL PROTOTIPO ........................................................ 44

4.3 PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA EXPERIMENTAL ...................... 45

CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 47

REFERENCIAS ......................................................................................................................... 50

IX


LISTA DE FIGURAS

Fig.1.1 Estructura Perovskita. .......................................................................................... 4

Fig.1.2 Efecto piezoeléctrico directo. ............................................................................... 5

Fig.1.3 Efecto piezoeléctrico inverso. .............................................................................. 5

Fig.1.4 Proceso de transformación de energía mecánica a eléctrica. ........................... 10

Fig.1.5 Circuito para generar energía eléctrica a partir de un elemento piezoeléctrico. 13

Fig.2.1 Principio de funcionamiento de un generador piezoeléctrico con estructura de

Cantilever, fijo en un extremo y curvado en el otro. ....................................................... 15

Fig.2.2 Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica. .................................... 20

Fig.2.3. a) Representación del material piezoeléctrico. b) Modelo eléctrico del

piezoeléctrico c) Modelo electromecánico del piezoeléctrico ........................................ 22

Fig.2.4 Modelo eléctrico del piezoeléctrico .................................................................... 23

Fig.3.1 Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico

....................................................................................................................................... 27

Fig.3.2 Generador Piezoeléctrico Cantilever ................................................................. 28

Fig.3.3 Representación del material piezoeléctrico escogido para diseño. ................... 29

Fig.3.4 Supercondensadores. ........................................................................................ 32

Fig.3.5 LED de alto rendimiento ..................................................................................... 33

Fig.3.6 Esquema del circuito oscilador diseñado. .......................................................... 34

Fig.3.7 Diagrama de conexión del esquema LMC555 CMOS. ..................................... 34

Fig.3.8 Circuito utilizando transistor 2N22. ................................................................... 35

Fig.3.9 Esquema electrónico de la lámpara. .................................................................. 36

Fig.4.1 Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico.

Autores. .......................................................................................................................... 38

Fig.4.2 Altavoz piezoeléctrico Panasonic. ...................................................................... 39

Fig.4.3 Altavoz piezoeléctrico genérico .......................................................................... 39

Fig.4.4 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo “tapa de

radiador” ......................................................................................................................... 40

Fig.4.5 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo estructura

cantilever ........................................................................................................................ 40

Fig.4.6 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, con el uso de una

rueda dentada. ............................................................................................................... 40

Fig.4.7 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una

estructura tipo “tapa de radiador” ................................................................................... 41

Fig.4.8 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una

estructura tipo cantiléver ................................................................................................ 42

Fig.4.9 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una rueda

dentada. Autores ............................................................................................................ 43

Fig.4.10 Vista general de la lámpara LED implementada. Autores ............................... 42

X


LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1 Propiedades de los materiales Piezoeléctricos ................................................ 6

Tabla 1.2 Clasificación de los materiales piezoeléctricos ................................................ 7

Tabla 1.3 Intervalo de propiedades y clasificación de acuerdo con la norma americana

DOD-STD-1376A (SH) .................................................................................................... 7

Tabla 1.4 Aplicaciones recomendadas para los materiales piezoeléctricos .................... 8

Tabla 2.1 Relación de unidades..................................................................................... 22

Tabla 3.1 Características del material piezoeléctrico escogido para diseño ................. 29

Tabla 3.2 Datos técnicos del material piezoeléctrico escogido para diseño .................. 29

Tabla 4.1 Resultados de las pruebas realizadas con materiales piezoeléctricos .......... 42

1


INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica y la destrucción del medio ambiente han

impulsado la búsqueda de nuevas formas de generar energía amigable con el medio

ambiente. En este contexto, especial interés merece el harvesting (cosecha o

recolección) de energía.

En el marco de este proyecto, se estudió el harvesting de energía a través de

generadores piezoeléctricos que, emplean materiales activos que generan cargas

eléctricas al ser deformados mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos

aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico. Como

resultado del proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que aprovecha la energía

mecánica aplicada a un material piezoeléctrico, para producir energía eléctrica y

potenciar una lámpara LED.

Este documento, que recoge los resultados obtenidos, contiene cuatro capítulos. En el

primero, se establece la línea base sobre las generalidades de los materiales

piezoeléctricos, y, describe como se obtiene energía eléctrica a partir de energía

mecánica. En el segundo, se describen las generalidades del generador piezoeléctrico,

se explica el cálculo de los componentes, y, se presenta uno de los modelos

equivalentes. En el tercero, se realiza el diseño preliminar de la lámpara LED

potenciada por efecto piezoeléctrico; se describe la fuente de energía, el generador

piezoeléctrico, el dispositivo de almacenamiento, y, la carga a utilizar. En el cuarto

capítulo, se describen las pruebas realizadas con el dispositivo implementado y se

analizan los resultados.

2


OBJETIVO

Calcular, diseñar, e, implementar un dispositivo que utilice energía humana

para convertirla en energía eléctrica.

3


CAPITULO I

INTRODUCCIÓN A LA CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

1.1 INTRODUCCIÓN

Las propiedades piezoeléctricas fueron descubiertas en 1880, por Jacques y Pierre

Curie.

Hoy en día los materiales piezoeléctricos se utilizan para la conversión de energía

mecánica en energía eléctrica, y, son parte fundamental de un gran número de

iniciativas de harvesting de energía, incluyendo las que aprovechan la energía humana.

Este capítulo tiene como objetivo presentar una introducción a los materiales

piezoeléctricos, propiedades, y, aplicaciones.

1.2 CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

1.2.1 MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS

Los materiales piezoeléctricos son cristales con centros eléctricos no simétricos, es

decir, el centro de cargas negativas no coincide con el centro de cargas positivas, al

nivel de la celda unitaria. La Fig.1.1 muestra un material de centro simétrico (Fig.1.1.a),

y, uno de centro no simétrico (Fig.1.1.b). El material de centro no simétrico presenta el

ion positivo desplazado del centro de las cargas negativas. Este desplazamiento

provoca que en cada celda unitaria aparezca un momento dipolar eléctrico [1].

4


Fig. 1.1 Estructura Perovskita. a) Material con centro simétrico, b) Material con centro no simétrico [1].

Dentro de los materiales piezoeléctricos, se encuentran los materiales piroeléctricos,

que además de poseer un centro no simétrico, presentan polarización en la ausencia

de un campo eléctrico externo, efecto conocido como polarización espontánea.

Algunos piroeléctricos son también materiales ferroeléctricos, ya que poseen la

propiedad de cambiar la dirección de la polarización espontánea, en la dirección de un

campo eléctrico externo.

1.2.2 EFECTO PIEZOELECTRICO

Cuando los cristales piezoeléctricos son deformados por la aplicación de una tensión

externa, en la superficie del cristal aparecen cargas eléctricas, cuya polaridad depende

de la dirección de la tensión. Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico directo,

y, los cristales que lo presentan se denominan cristales piezoeléctricos (ver Fig.1.2) [2].

5


Fig. 1.2. El efecto piezoeléctrico directo [2]

Por otra parte, cuando el cristal piezoeléctrico se encuentra bajo la influencia de un

campo eléctrico, o, cuando cargas eléctricas externas se aplican a las caras del cristal,

las dimensiones del cristal varían. Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico

inverso [2] (Ver Fig. 1.3.)

Fig. 1.3. Efecto piezoeléctrico inverso [2]

1.2.3 PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LOS MATERIALES

PIEZOELÉCTRICOS

En el mercado existen diferentes proveedores y materiales piezoeléctricos utilizables

en diferentes aplicaciones. La tabla 1.1 resume las propiedades, características de

aplicación, y, limitaciones de algunos de estos materiales.

Tensión Compresión

6


Tabla 1.1:

Propiedades de los materiales Piezoeléctricos. Autores

Propiedades de los materiales piezoeléctricos

• Constante de carga piezoeléctrica (dij)

• Unidad: m/V o C/N

• Indica: La proporción entre la variación dimensional (∆l) del material piezoeléctrico y la diferencia de potencial aplicada y entre la generación de cargas eléctricas y la fuerza aplicada en el material.

• Valores: 0,2 a 8 Angstrom por Voltio aplicado, y de 20 a 800 pico Coulomb por Newton aplicado, para cerámicas piezoeléctricas de PZT

• Utilización: Posicionador piezoeléctrico y sensor de fuerza/deformación.

• Constante de tensión piezoeléctrica (gij)

• Unidad:(V*m)/N

• Indica: La proporción entre a diferencia de potencial generada y la fuerza aplicada para una cerámica comprimida 1 metro.

• Valores. -1 a 60 Volts por cada Newton aplicado para cerámicas piezoeléctricas PZT. Disminuyendo la dimensión de la cerámica o aumentando la fuerza, el módulo de la tensión generada también aumenta.

• Utilización: Detonador de impacto y generador de chispa.

• Coeficientes de acoplamiento (Kp)

• Unidad: Adimensional

• Indica: La eficiencia del material en la transducción de energía eléctrica en mecánica y viceversa

• Valores: 0.02 ( 2% de eficiencia) a 0.75 (75% de eficiencia), para cerámicas piezoeléctricas de PZT

• Utilización: Control de calidad de las cerámicas piezoeléctricas

• Factor de calidad mecánico (Q)


• Indica: La disminución mecánica (amortiguamiento) del material.

• Valores: De 50 a 1500, para cerámicas piezoeléctricas de PZT.

• Utilización: Dispositivos dinámicos de alta potencia.

• Factor de disipación dieléctrica (Tan δ)


• Indica: Medida relacionada con las disminuciones dieléctricas del material.

• Valores: 2x10-3 a 25x10-3 para cerámicas piezoeléctricas de PZT

• Utilización: dispositivos dinámicos de alta potencia y/o sometidos a altos campos eléctricos

• Temperatura de Curie (Tc)

• Unidad: oC

• Indica: La temperatura en la cual la estructura cristalina del material sufre una transición de fase dejando de presentar propiedades piezoeléctricas.

• Valores: 150 a 350 °C, para cerámicas piezoeléctricas de PZT

• Utilización: Dispositivos que funcionan en altas temperaturas y alta potencia.

• Constantes de frecuencia (Nk )

• Unidad: Hz*m

• Indica: La estimación de la frecuencia de resonancia de dispositivos piezoeléctricos

• Valores: 800 a 3000 Hz*m, para cerámicas piezoeléctricas de PZT.

• Utilización: Dispositivos que operarán en resonancia.

• Impedancia Acústica (Za)

• Unidad: kg/m2*s

• Indica: Tasa con que la energía se propaga por el medio, es una propiedad análoga al índice de refracción.

• Valores: De 25 a 40 kg/m2*s, para cerámicas piezoeléctricas de PZT (Za de agua = 2 kg/m2*s y del aire ≅ 1x10–3kg/m2*s

• Utilización: Dispositivos emiten o captan ultrasonido/vibraciones mecánicas.

7


Los materiales piezoeléctricos se clasifican de acuerdo a sus propiedades, tal como

lo muestra la tabla 1.2 [3].

Tabla 1.2: Clasificación de los materiales piezoeléctricos [3].

Adicionalmente, los materiales “Hard” y “Soft” se subdividen en sub-grupos, a través de

intervalos de propiedades (ver Tabla 1.3).

Tabla 1.3: Intervalo de propiedades y clasificación de acuerdo con la norma americana DOD-STD-1376A

(SH) Autores.

Las principales aplicaciones de los materiales piezoeléctricos, se resumen en la

tabla 1.4.

Maeriales Piezoeléctricos

Hard: Alta potencia Navy Type I

Navy Type III

Soft: Alta sensibilidad Navy Type II

Navy Type IV

Navy Type V

Especiales: Cerámicas piezoeléctricas y mono cristales

Monocristales de Cuarzo

Titanato de Plomo

Navy I

•K33 = 1275

• tg(δ) ≤ 0.006

•Kp =0.58

•d33 =290

•Nk= 2200

•Q ≥500

•Tc = 325

Navy II

•K33 = 1725

• tg(δ)≤ 0.020

•Kp = 0.60

•d33 = 390

•Nk = 1950

•Q ≥ 75

•Tc = 350

Navy III

•K33=1025

• tg(δ)≤ 0.004

•Kp = 0.50

•d33 = 215

•Nk = 2300

•Q ≥ 800

•Tc = 325

Navy IV

•K33 = 1275

• tg(δ)≤ 0.010

•Kp = 0.30

•d33 = 140

•Nk = 3150

•Q ≥ 400

•Tc = 115

Navy V

•K33 = 2500

• tg(δ)≤ 0.025

•Kp = 0.63

•d33 = 495

•Nk = 1950

•Q ≥ 70

•Tc =240

Navy VI

•K33 = 3250

• tg(δ) ≤ 0.025

•Kp = 0.64

•d33 = 575

•Nk = 1940

•Q ≥65

•Tc =65

8


Tabla 1.4:

Aplicaciones recomendadas para los materiales piezoeléctricos

1.2.4 CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

En general, cuando una fuerza externa es aplicada sobre un sólido, causa en este una

deformación proporcional, relacionada por el módulo elástico [4] a través de la

expresión (1):

ζ = Y*ε (1)

En dónde,

ζ, es la fuerza externa aplicada (stress)

Y, es la constante de rigidez elástica (módulo de Young)

Aplicaciones de los materiales piezoelectricos

•Navy Type I o PZT4 ((“Hard")

•Recomendado: Aplicaciones de media y alta tensión

•Utilizado: Sistemas de limpieza por ultrasonido y sonares.

•Navy Type II o PZT5A (“Soft”)

•Recomendado: Dispositivos de transmisión y recepción de baja potencia

•Aplicación: Dispositivos para NDT, hidrófonos y acelerómetros.

•Navy Type III o PZT8 (“Hard”)

•Recomendado: Aplicaciones de alta potencia

•Aplicaciones: Sistemas de soldadura por ultrasonido y procesamiento de materiales.

•Navy Type IV o Titanato de Bario (“Soft”)

•Recomendado: Aplicaciones de media potencia

•Aplicación: Manutención de equipamientos antiguos.

•Navy Type V o PZT5J (“Soft”)

•Recomendado: Aplicaciones que requieren altas energías y diferencia de potencial

•Aplicación: Detonadores de impacto y magic clicks

•Navy Type VI o PZT5H (“Soft”)

•Recomendado: Aplicaciones que requieren grandes deformaciones mecánicas

•Aplicación: posicionadores y actuadores.

•Monocristales de Cuarzo

•Recomendado: Aplicaciones con altos factores de calidad.

•Aplicación: Osciladores de precisión

•Titanato de Plomo (PT)

•Aplicación: Acelerómetros y sensores unidireccionales.

9


ε, es la deformación del material (strain)

En los materiales piezoeléctricos, la aplicación de la fuerza también provoca el

aparecimiento de una carga eléctrica proporcional al módulo de la fuerza. La

polarización eléctrica P, y, el stress ζ, están ligados por la expresión (2):

P = d*ζ (2)

En dónde,

P, es la polarización eléctrica

d, es el coeficiente piezoeléctrico

ζ, es la fuerza externa aplicada (stress)

En el efecto piezoeléctrico inverso, la deformación del cristal puede ser de expansión o

de contracción, dependiendo de la polaridad del campo eléctrico aplicado. Entonces,

es válida la relación (3) entre el campo eléctrico E y la deformación ε.

ε = d*E (3)

En dónde,

ε, es la deformación del material (strain)


E, es el campo eléctrico

El coeficiente piezoeléctrico“d” aparece como constante de proporcionalidad en ambos

efectos. Para aplicaciones de harvesting a partir de vibración, se procura valores

elevados de este coeficiente.

10


Otra constante piezoeléctrica utilizada con frecuencia es el voltaje piezoeléctrico g, el

mismo que representa el valor del campo eléctrico producido por el cristal como

respuesta a una fuerza externa. Las constantes d y g, están relacionadas por la

expresión (4):

(4)

En dónde, k, y , son las permisividades eléctricas en el medio.

Valores altos del coeficiente “g” son deseados en materiales destinados a generar

corriente en respuesta a una tensión mecánica.

Existen otras constantes piezoeléctricas, como la tensión piezoeléctrica “e” que

relaciona el stress ζ con el campo eléctrico E y la constante piezoeléctrica “h” que

relaciona el strain ε con el campo E; y, el factor de acoplamiento electro-mecánico K2,

que corresponde a la fracción de la energía eléctrica total que es convertida en energía

mecánica y viceversa, con un significado siempre menor a uno.

1.3 GENERACIÓN DE ENERGIA ELÉCTRICA

La generación de energía eléctrica utilizando efecto piezoeléctrico, puede ser descrita

como un proceso de tres fases (ver Fig. 1.4).

Fig. 1.4. Proceso de transformación de energía mecánica a eléctrica. Autores.

Conversión de Corriente Alterna a Corriente continua

Transformación de la energía mecánica a electrica

Transferencia de la energía mecánica

11


Transferencia de energía mecánica

En una aplicación de harvesting de energía, se captura aquella que está disponible y

no se aprovecha como por ejemplo, la deformación que ocurre en el suelo debido al

tránsito de personas y vehículos, la vibración de una máquina, etc.

La captura de energía puede darse a través del calzado (recoger la energía al caminar),

la vestimenta (recoger la energía generada al movernos), etc.

Transformación de energía mecánica a eléctrica

El proceso de transformación de la energía mecánica a eléctrica se basa en el efecto

piezoeléctrico. Al aplicar presión sobre un material piezoeléctrico, se induce una carga

definida por la expresión (5) [5]:

(5)

En dónde,

Q, es la carga inducida

P, es la polarización eléctrica (P=d*Pa)

A, es el área en la cual se aplica la presión

Pa, es la presión aplicada

Al colocar varias capas de material piezoeléctrico, una sobre otra, y, conectarlas

eléctricamente en paralelo, la cantidad de carga eléctrica generada por la presión

aplicada es mayor. La carga eléctrica total generada para por un "n" número de capas

de material piezoeléctrico, está dada por la expresión (6):

(6)

12


El voltaje de salida para el “arreglo” de capas de material piezoeléctrico, está definido

por la expresión (7):

(7)

En dónde,

es la capacitancia de los piezoeléctricos apilados.

Al conectar un condensador entre los extremos del “arreglo” de capas, se puede

cosechar una energía definida por la expresión (8):

(8)

Conversión de CA a CD

El voltaje obtenido de la transformación de energía mecánica a eléctrica en un

piezoeléctrico, es un voltaje CA. Para convertirlo a CD se puede utilizar diferentes

esquemas de rectificación, generalmente montados sobre diodos de baja potencia para

formar un puente rectificador [6].

La Fig. 1.5, muestra el circuito total utilizado para la generación de energía eléctrica a

partir de un elemento piezoeléctrico.

13


Fig. 1.5. Circuito para generar energía eléctrica a partir de un elemento piezoeléctrico. Autores

14


CAPÍTULO II

METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO PARA

HARVESTING DE ENERGÍA

2.1 INTRODUCCIÓN

El panorama creado por la interacción de la reducción de las reservas de petróleo, la

creciente demanda de energía, y, el aparecimiento de movimientos pro-conservación

del medio ambiente, ha impulsado la investigación sobre el harvesting (cosecha o


Se define como harvesting de energía, al proceso de captura de la energía que rodea a

un sistema (y que generalmente se disipaba), y, a su conversión en energía eléctrica

utilizable.

Un capítulo especial del harvesting es la recolección de energía a través de

generadores piezoeléctricos. Estos generadores emplean materiales activos, en los

que se generan cargas eléctricas al ser activados mecánicamente.

El uso de generadores piezoeléctricos permite aprovechar la energía no utilizada o

disipada en las actividades humanas diarias, en el movimiento de los vehículos, etc.

Los generadores piezoeléctricos aparecen como una alternativa a las baterías, de uso

restrictivo y no ecológico.

En este capítulo, se describe el proceso de diseño de un generador piezoeléctrico.

15


2.2 GENERALIDADES DE LOS GENERADORES PIEZOELÉCTRICOS.

En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica en

eléctrica. En la eficiencia de esta conversión influyen algunos factores tales como la

variación de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, y, la impedancia de la

carga conectada al generador, que podría generar despolarización.

Al aplicar una fuerza estática sobre un generador piezoeléctrico sin carga, éste es

capaz de generar un voltaje de salida del orden de los KV [7]. Existen generadores

piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya diferencia principal es el voltaje de

salida. Los generadores piezoeléctricos de multicapas tienen un voltaje de salida

menor, debido a su gran capacitancia interna , razón por la cual se utilizan en

aplicaciones de bajo voltaje.

Uno de los diseños de generadores piezoeléctricos más populares, es el conocido

como de “estructura de Cantilever” (Ver Fig. 2.1). Cuando esta estructura es excitada

por una vibración mecánica, la deformación curva la barra y origina tensión en la capa

superior y compresión en la inferior; esto conduce al aparecimiento de una diferencia

de potencial entre las capas. Tal como la vibración origina cambios en los valores de

tensión y compresión de las placas, entonces la estructura genera un voltaje de

corriente alterna [8].

Fig. 2.1 Principio de funcionamiento de un generador piezoeléctrico con estructura de Cantilever, fijo en un extremo y curvado en el otro [8].

16


2.3 CÁLCULO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto incluye

validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de salida, la carga

potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc. El diseño de un

piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos.

Partiendo de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, se puede encontrar el

nivel de stress del material, con ayuda de la expresión (9) [7], [9]:

(9)

En dónde,

, es el nivel de stress del material, N / m2

F, es la fuerza aplicada sobre el material, N.

A, es el área del generador (área del material), m2.

Calculado el stress, se determina la magnitud del campo eléctrico potencialmente

generable, utilizando la expresión (10):

(10)

En dónde,

, es el campo eléctrico generable, V/m.

, es la constante de tensión piezoeléctrica del material, V*m / N.

, es el nivel de stress del material, dado en N / m2

El voltaje de salida se determina a través de la expresión (11):

17


(11)

En dónde,

, es el voltaje de salida, V.

, es el campo eléctrico generable, V/m

, es el espesor del material, m.

La deformación del material piezoeléctrico se calcula considerando al generador sin

carga, es decir para un circuito abierto, con ayuda de la expresión (12):

(12)

En dónde,

, es la deformación del material, magnitud adimensional.

, es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N.

, es el stress del material, dado en N / m2

Debido a la deformación del material, en éste se puede registrar una variación en el

espesor, cuya magnitud se determina por la expresión (13):

(13)

En dónde,

, es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m.

, es el número de capas del material, adimensional.


, es la deformación del material, adimensional.

18


La energía mecánica disipada en el generador piezoeléctrico se determina con ayuda

de una de las variantes de la ecuación (14):

| |

(14)

En dónde,

, es la energía mecánica, N*m.

, es la fuerza aplicada sobre el material, N.

, es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m.



, es el número de capas del material, adimensional.

, es el área del generador (área del material), m2

Entonces, la energía eléctrica producida en el generador piezoeléctrico, en

condiciones de circuito abierto, se determina como (15):

(15)

En dónde,

, es la energía eléctrica, N*m.

19


, es el coeficiente de acoplamiento, adimensional.




, es el número de capas del material, adimensional



La energía de deformación en el generador se obtiene a través de la expresión (16):

(16)

En dónde,

, es la energía de deformación, N*m







La energía total en el generador piezoeléctrico, se determina a través de la ecuación

(17):

(

)

(17)

En dónde,

, es la energía total del generador, N*m

20





, es el espesor del material, m



La carga generada se determina por la expresión (18):

√ (18)

En dónde,

, es la carga, C = A*s


, es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F.

La Fig. 2.2 muestra un circuito básico de almacenamiento de energía generada bajo

efecto piezoeléctrico.

Piezoeléctrico

Co

D1

D2 Cext

Fig. 2.2 Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica [7].

El voltaje aplicado sobre el condensador Cext puede ser calculado a través de la caída

de voltaje en diodo D1, para un circuito con rectificador de media onda (Fig.2.2) [7]:

21


(19)

En dónde,

, es el voltaje en el capacitor externo, V

, es la carga, C.

, es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F.

, es la capacitancia del capacitor externo, F.

es el voltaje en el diodo 1 (D1), V.

La energía almacenable en el capacitor externo, se calcula a través de la expresión

(20):

(20)

En dónde,

, es la energía almacenada por el capacitor externo, N.

, es la capacitancia del capacitor externo, F.

, es el voltaje en el capacitor externo, V.

2.4 MODELO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

La figura 2.3, muestra uno de los modelos equivalentes más utilizados para representar

a un material piezoeléctrico. Este modelo tiene dos variantes, una exclusivamente

eléctrica, y, otra que incluye elementos electromecánicos. Existe una relación definida

entre las variables que aparecen en los modelos mecánicos y en los modelos eléctricos

(Ver tabla 2.1)

22


Fig. 2.3. a) Representación del material piezoeléctrico. b) Modelo eléctrico del piezoeléctrico c) Modelo electromecánico del piezoeléctrico [7].

Tabla 2.1

Relación de unidades [10]

Sistema Mecánico Sistema Eléctrico

Fuerza F [N] Voltaje U [V]

Velocidad V [m/s] Corriente I [A]

Masa mecánica [Kg] Inductancia L [H]

Resistencia

Mecánica [Ns/m] Resistencia R [Ω]

Acoplamiento

Mecánico [m/N] Capacitancia C [F]

El primer paso en la construcción de un modelo equivalente, es el de encontrar la

relación entre los componentes electromecánicos y los componentes eléctricos. Para

esto se parte del circuito resonante que modeliza el comportamiento del generador

piezoeléctrico alrededor de la frecuencia de resonancia (ver Fig.2.4). En este circuito

aparece , definida como la capacitancia entre los electrodos; , que es un valor

proporcional a la rigidez del material piezoeléctrico; un valor proporcional a la masa

de la cerámica piezoeléctrica; y, definida como una resistencia de pérdidas y de

radiación.

23


C0

C

L

R

Fig. 2.4. Modelo eléctrico del piezoeléctrico. Autores.

El circuito modelizante presenta un máximo en el módulo de la impedancia de entrada,

en una frecuencia muy próxima a la frecuencia de resonancia en paralelo , y, un

mínimo en una frecuencia próxima a la frecuencia de resonancia en serie . Estas

frecuencias se calculan a través de las expresiones (21) y (22) [11]

√

(21)

√

(22)

En dónde,

, es la frecuencia de resonancia en serie, Hz.

, es la frecuencia de resonancia paralelo, Hz.

, es la capacitancia interna, F.

, es la inductancia, H.

, es la capacitancia, F.

24


Para encontrar los valores de C y debemos encontrar la capacitancia total dado

por la Ec. (23) [7].

(23)

En dónde,

, es la capacitancia total, F.

, es una frecuencia baja escogida, Hz.

, es la impedancia medida, Ω.

Una vez obtenida la capacitancia total calculamos los componentes , , y, con

ayuda de las ecuaciones (24), (25), y, (26) [7].

(

) (24)

(25)

(26)

En dónde,

, es la capacitancia, F.


, es la frecuencia de resonancia serie, Hz.

, es la frecuencia de resonancia paralela, Hz.

, es la capacitancia interna, F.

, es la inductancia, H.

La resistencia es ajustada a la respuesta de la impedancia medida por analizador de

ganancia-fase.

25


A partir de los datos obtenidos, se encuentra el valor de los componentes del modelo

electromecánico del piezoeléctrico, con ayuda de las expresiones (27), (28), y, (29) [7].

(

) (27)

(28)

√

(29)

En dónde,

, es el acoplamiento mecánico, m/N.



, es la frecuencia de resonancia en serie, Hz

, es la frecuencia de resonancia paralelo, Hz.

, es la capacitancia, F

, es la capacitancia interna, F

, es la inductancia, H

, es la resistencia mecánica, N*s/m

, es la carga, C.

26


CAPÍTULO III

CÁLCULO DE LOS COMPONENTES DE UNA LÁMPARA LED ALIMENTADA A

TRAVÉS DEL EFECTO PIEZOELÉCTRICO

3.1 INTRODUCCION

El panorama creado por la interacción de la reducción de las reservas de petróleo, la

creciente demanda de energía, y, el aparecimiento de movimientos pro-conservación

del medio ambiente, ha impulsado la investigación sobre el harvesting (cosecha o


Los logros obtenidos en el diseño de dispositivos de bajo consumo, han abierto una

aplicación potencial para los diferentes métodos de harvesting como la

piezoelectricidad o la termoelectricidad.

En este capítulo, se describe el proceso de diseño, cálculo de elementos, y, simulación

del funcionamiento de una lámpara LED alimentada a través de efecto piezoeléctrico.

3.2 DISEÑO PRELIMINAR.

La Fig. 3.1 muestra el diagrama de bloques funcionales de la arquitectura propuesta

para la lámpara a diseñar. La energía mecánica proporcionada a la lámpara, pasa al

material piezoeléctrico en el que se realiza la transformación a energía eléctrica. La

energía generada es rectificada, almacenada, y, utilizada en la lámpara LED.

27


Fig. 3.1. Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores

3.2.1 FUENTE DE ENERGIA MECÁNICA

La energía mecánica requerida por el sistema, proviene del usuario a través de un

botón de 2 x 3 cm de área. Este botón, al ser presionado por el usuario, deforma el

material piezoeléctrico.

Para determinar la fuerza ejercida sobre el piezoeléctrico, se utilizó la información de

un estudio realizado por Alcalde y otros, al personal de General Motors en España [12].

28


El estudio pretendía determinar la carga física de trabajo en extremidades superiores,

los límites del sistema mano-brazo.

Se realizaron 6.114 mediciones, correspondientes a pruebas con 1.927 trabajadores,

todos ellos varones de una edad promedio de 46 años. El valor máximo obtenido para

la fuerza del pulgar es de 413.0 N. El valor medio más alto fue de 276.2 N. El estudio

no determinó diferencias importantes entre los valores obtenidos con una u otra mano.

Para efectos de este proyecto, se considerará que la pulsación del botón es capaz de

aportar al sistema una fuerza promedio de 276 N.

3.2.2 GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

El generador piezoeléctrico está conformado por material piezoeléctrico formando una

estructura del tipo Cantiléver (ver Fig.3.2). En esta estructura, el piezoeléctrico

recuperará su estado original cuando cese la fuerza aplicada sobre él.

Fig. 3.2. Generador Piezoeléctrico Cantilever. [13]

Las características del material piezoeléctrico seleccionado, se muestran en las tablas

3.1 y 3.2.

29


Tabla 3.1:

Características del material piezoeléctrico escogido para diseño [7]

Grupo ML-03-03-11-A

Material Escogido diseño

Numero de capas n 76

Espesor de la capa Thlayer [um] 23

Capacitancia C0 [nF] 619

Stroke [um] 2

Fuerza blocking [N] 1000

Tabla 3.2

Datos técnicos del material piezoeléctrico escogido para diseño [7]

Símbolo Unidad Esco-gido

diseño

Constante dieléctrica relativa 1800

Factor de acoplamiento 0.70

Constante de tensión piezoeléctrica. [10-3Vm/N] 27

Constante elástica en circuito cerrado [10-12m2/N] 23

Constante elástica en circuito abierto [10-12m2/N] 12

Factor de calidad mecánico. 80

El material piezoeléctrico escogido para diseño, puede ser representado a través del

esquema que se muestra en la Fig. 3.3.

Material

Piezoeléctrico

Co

Fig. 3.3. Representación del material piezoeléctrico escogido para diseño. Autores

30


Para determinar el voltaje entregado por el piezoeléctrico para el diseño, se calcula el

nivel de stress a partir de la expresión (30) [7]. A partir de los valores seleccionados

para este proyecto, el nivel de stress se determinó en 46E6 N/m2

(30)

En dónde:

, es el nivel de stress

, es la fuerza aplicada sobre el piezoeléctrico

, es el área del piezoeléctrico

7

0

4 0

El campo eléctrico inducido en el piezoeléctrico, se calcula con ayuda de la ecuación

(31) [7]. Este campo se determinó en 4 0

.

(31)

En dónde,

, es el campo eléctrico.

, es la constante de tensión piezoeléctrica, ver tabla 3.2.

, es el nivel de stress

( 7 0

) (4 0

)

31


4 0

Finalmente, el voltaje generado por la fuerza aplicada al material piezoeléctrico, se

determina a través de la expresión (32) [7], obteniéndose un valor de 28.6V.

(32)

En dónde,

, es el voltaje generado

, es el campo eléctrico inducido

, es el espesor del material, ver tabla 1.

4 0

0

Como resultado, el voltaje a generar se ha calculado en 29 V, y, de acuerdo a la tabla

3.1, el valor del capacitor interno C0 en el esquema equivalente será de 619nF. C0 es

la capacidad equivalente del arreglo de láminas piezoeléctricas utilizadas.

3.2.3 RECTIFICADOR

Dado que el piezoeléctrico ha sido montado en una estructura del tipo Cantiléver, el

voltaje de salida es de 29 VAC, por lo que es necesario utilizar un arreglo de diodos

para convertir el voltaje AC a DC. En este proyecto se ha utilizado un rectificador de

media onda montado sobre un diodo tipo 1N4001.

32


El voltaje DC a la salida del rectificador de media onda, se determina con ayuda de la

ecuación (33) [14]. El voltaje DC se calculó en 9.22 V.

0 (33)

En dónde,

, es el voltaje DC a la salida del rectificador

, es el voltaje de entrada al rectificador (voltaje entregado por el piezoeléctrico)

3.2.4 ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA

Para seleccionar el dispositivo de almacenamiento de la energía generada por el

piezoeléctrico, se comparó las características técnicas de las baterías y de los

supercondensadores, descritas en la bibliografía [15]. Considerando que un

supercondensador tiene un proceso de carga rápido, no requiere de mantenimiento, y,

no es tóxico, este fue el dispositivo seleccionado (Ver Fig. 3.4).

Fig. 3.4. Supercondensadores [15].

Para determinar la capacitancia requerida partimos de la ecuación (34) [7] que

relaciona la carga y el voltaje.

b)

33


(34)

En dónde,

, es la capacitancia del supercondensador, F

, es la carga adquirida por el condensador, C

, es el voltaje obtenido de la rectificación (9.22 V)

La carga que adquiere el condensador es la entregada por el piezoeléctrico y su valor

es de 1.44E-5, con lo que la capacitancia del supercondensador se calcula en 1.56 μF.

3.2.5 CARGA

Dentro de este proyecto, como carga actúa un LED de alto rendimiento, de 1W de

potencia, un voltaje requerido entre el rango de 3.2 a 3.4 V, y, con una corriente de 350

mili Amperios (ver Fig. 3.5)

Fig. 3.5. LED de alto rendimiento [16].

Para ahorrar energía, en el sistema se utiliza un oscilador montado sobre un circuito

LMC555 CMOS (Ver Fig. 3.6 y 3.7). El ahorro de energía se debe a que el oscilador

tiene la particularidad de no poseer un estado fijo, es decir pasa de estado alto a bajo y

viceversa, en intervalos de tiempo constantes a lo largo de las oscilaciones. El

oscilador entrega una señal pulsante, casi del mismo nivel de tensión que la fuente de

la cual se alimenta, y, envía pulsos al LED para encenderlo. Estas variaciones no son

percibidas a partir de los 60Hz, que es la frecuencia para cual se diseñó el circuito.

34


Fig. 3.6. Esquema del circuito oscilador diseñado. Autores

.

Fig.3.7.Diagrama de conexión del esquema LMC555 CMOS [17].

Los componentes del oscilador, se calcularon por medio de la ecuación de la

frecuencia de oscilación (6) [17].

(35)

En dónde,

, es la frecuencia de oscilación, Hz.

, , son las resistencias del circuito,Ω

, es la capacitanciadel circuito, F.

35


Se fijó los valores de C1, R2, y, f, en 47 nF, 51 KΩ, y, 60 Hz. Con lo que, R1 se calculó

en 400 KΩ.

[

]

(36)

40

Como la corriente que necesita el LED es de 350mA, y, la corriente entregada por el

circuito LMC 555 es de máximo 100mA, se requiere de un circuito adicional para

compensar esta corriente, utilizando el transistor 2N222 (Ver Fig. 3.8).Para asegurar la

saturación del transistor, se calculó la resistencia de base. Para esto, se determinó la

corriente de la base utilizando la expresión (37) [18]. Para una corriente del colector de

350 mA y una ganancia del transistor de 1000, la corriente de la base es de 3.5 mA.

LMC555 Vin

Vo

B=100

RbIb

Vbe=0.7V

Ic

Fig. 3.8. Circuito utilizando transistor 2N22. Autores.

(37)

En dónde:

, es la corriente en la base, mA

, es la corriente en el colector, mA

, ganancia de corriente del transistor

36


Puesto que la tensión en la resistencia de la base, es la diferencia entre la tensión que

suministra el LM555 y la tensión entre la base y el emisor del transistor VBE,

aplicando la Ley de Ohm (38), se determina el valor de esta resistencia. Para una

diferencia de tensión de 8.52V y una corriente de 3.5mA, la resistencia de la base se

calcula en 27 KΩ.

(38)

En dónde:

, es la resistencia en la base, Ω

, es la diferencia entre el voltaje entregado por el LM555 y el voltaje base-emisor,

V

, es la corriente de la base, mA

La Fig.3.9, muestra el circuito electrónico completo de la lámpara diseñada, montado y

validado en Proteus.

Fig. 3.9. Esquema electrónico de la lámpara. Autores

37


CAPITULO IV

IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL DE UNA LAMPARA LED POTENCIADA POR

EFECTO PIEZOELÉCTRICO

4.1 INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía, la reducción de las reservas de petróleo, y, el

surgimiento de movimientos pro-conservación del medio ambiente, han propiciado un

creciente interés en la I+D+D de tecnologías de harvesting de energía.

Entre las tecnologías de harvesting, se destaca por el amplio espectro de aplicaciones,

la generación piezoeléctrica.

Este capítulo describe el proceso de diseño, implementación experimental, y, pruebas

de desempeño de una lámpara LED de bajo consumo, potenciada a través del efecto

piezoeléctrico

4.2 ETAPA DE PREINGENIERÍA

En esta etapa, se seleccionó la arquitectura de la lámpara LED, y, se describió los

elementos funcionales de cada uno de los módulos arquitectónicos.

La revisión bibliográfica, descrita en trabajos anteriores, permitió definir para la lámpara

LED, la arquitectura mostrada en la Fig. 4.1.

38


Fig. 4,1. Arquitecturade una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores

4.2.1 SELECCIÓN DEL MATERIAL PIEZOELÉCTRICO

Originalmente, se planteó utilizar el material piezoeléctrico mencionado en el capítulo

anterior, pero debido a su no disponibilidad en el mercado, se optó por elegir entre

elementos de piezocerámica obtenidos de versiones de mercado de altavoces o

tweeters. (Ver Fig. 4.2 y 4.3). Un tweeter utiliza el principio de transducción

piezoeléctrica, empleando cristales como el cuarzo o la turmalina. El altavoz recibe

un voltaje asociado a la señal de audio, y, el cristal vibra produciendo una onda

sonora correspondiente.

39


Para efectos de este trabajo, se representó al material piezoeléctrico del altavoz

Panasonic como P1, y, al material piezoeléctrico de un tweeter genérico como P2.

a) b)

Fig. 4.2. Altavoz piezoeléctrico Panasonic. a). Vista general, b).Material piezoeléctrico. Autores

a) b)

Fig. 4.3. Altavoz piezoeléctrico genérico. a). Vista general, b).Material piezoeléctrico. Autores

4.2.2 SELECCIÓN DEL TIPO DE FUENTE MECÁNICA

La fuente de energía mecánica deforma el material piezoeléctrico. Como potenciales

fuentes de energía mecánica, se consideró tres opciones.

En la primera, que se denominará tipo “tapa de radiador”, un cuerpo macizo ejerce una

fuerza sobre el piezoeléctrico, y, un sistema de resortes permite la recuperación de la

posición original (Ver Fig. 4.4).

En la segunda, conocida como estructura Cantilever, una viga recta horizontal,

sostenida en un extremo y libre por otro, soporta una carga vertical ante la cual se

deforma. Cuando la carga cesa, la viga recupera su forma original. El material

piezoeléctrico se encuentra adherido como lo muestra la Fig.4.5.

40


En la tercera, se utilizó una rueda dentada para producir vibración del piezoeléctrico

(Ver Fig. 4.6).

Fig. 4,4. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo “tapa de radiador”. Autores.

Fig. 4.5. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo estructura Cantilever [19].

Fig. 4.6.Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, con el uso de una rueda dentada.

Autores.

41


La selección de la opción óptima para la fuente de energía mecánica, se basó en la

comparación de la energía generada por cada tipo de piezoeléctrico.

La Fig. 4.7 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y

P2, utilizando la estructura “tapa de radiador”. Sobre una base se colocó cada uno de

los piezoeléctricos, se los deformó utilizando la estructura referida, y, se midió el voltaje

generado entre los extremos del material. La Tabla 4.1, resume los resultados

obtenidos.

a)

b)

c)

Fig. 4.7. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo “tapa de radiador”. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base, c). vista del sistema completo.

Autores.

42


Tabla 4.1:

Resultados de las pruebas realizadas con materiales piezoeléctricos.

Material Tipo de prueba Vpromedio de mediciones

P1 Tapa de radiador 8.69

Estructura Cantilever 3.66

Rueda dentada 12.12

P2 Tapa de radiador 5.27

Estructura cantilever 1.95

Rueda dentada 1.38


P2, utilizando la estructura tipo cantiléver. Los materiales piezoeléctricos se montaron

sobre una regla plástica, y, se utilizó la fuerza del pulgar para deformar la estructura.

La Tabla 4.1, resume los resultados obtenidos.

a)

b)

Fig. 4.8. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo cantiléver. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base.


P2, utilizando una rueda dentada. La Tabla 4.1, resume los resultados obtenidos.

43


El análisis de los resultados mostrados en la Tabla 4.1, muestra que los mejores

parámetros de generación piezoeléctrica se obtienen para la combinación de material

piezoeléctrico tipo P1, y, una rueda dentada como fuente de energía mecánica.

Fig. 4.9. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una rueda dentada. Autores.

4.2.3 SELECCIÓN DEL RECTIFICADOR

Dado que el piezoeléctrico entrega un voltaje de salida AC, y, considerando la

naturaleza de la carga proyectada, es necesario utilizar un arreglo de diodos para

convertir a DC.

En este proyecto, se probó inicialmente el desempeño de un rectificador de media

onda, montado sobre un diodo tipo 1N4001. Las pruebas efectuadas demostraron que

debido a la eliminación de la mitad de la señal de entrada, el voltaje a la salida del

rectificador era bajo, por lo que se decidió trabajar con un rectificador de onda

completa.

4.2.4 SELECCIÓN DE ALMACENAMIENTO

Debido a sus diferentes prestaciones, los condensadores y las baterías no son

elementos que rivalicen entre sí, sino que son complementarios en muchas

44


aplicaciones. La batería aporta la energía, mientras que un condensador

(supercondensador) aporta los picos de potencia.

Mientras que los condensadores electrostáticos se han empleado durante más de un

siglo como acumuladores de energía, sus bajos valores de capacidad los han limitado

tradicionalmente a aplicaciones de baja potencia, como componentes en circuitos

analógicos. En los últimos años, el aparecimiento de materiales de gran área interna y

de electrodos de baja resistencia, ha posibilitado la fabricación de condensadores que

acumulan mucha más energía, condensadores electroquímicos de alta potencia

comúnmente denominados supercondensadores [20],[21].

En el marco de este proyecto, para el almacenamiento se utilizó tanto una batería

como dos condensadores de 40uF cada uno. Los condensadores fueron obtenidos del

circuito del flash de una cámara fotográfica. Al no poseer los datos característicos del

material piezoeléctrico no se pudo calcular el valor del capacitor necesario para

almacenar la energía, por lo tanto se hizo la prueba con los dos de 40uF que se tenía

disponible.

4.2.5 SELECCIÓN DE LA CARGA

Para este proyecto, como carga se seleccionó un LED de alto rendimiento, de 1W de

potencia. El Led requiere de un voltaje entre 3.2 y 3.4 V, y, exige una corriente de

350mA [22].

4.2.6 IMPLEMENTACIÓN DEL PROTOTIPO

Una vez terminadas las pruebas de los componentes, se buscó la forma de

implementar todo el sistema, para lo cual se adoptó un mouse. Por motivos de espacio,

se prescindió del oscilador.

45


4.3 PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA EXPERIMENTAL

El sistema experimental implementado se muestra en la Fig. 4.10. Para probar su

desempeño, se sometió al prototipo a pruebas mecánicas a fin de validar su

operatividad y la cantidad de energía producida.

Fig. 4.10. Vista general de la lámpara LED implementada. Autores.

Demostrada la operatividad del prototipo, se calculó la cantidad de energía producida.

Para tal efecto, se “enceró” la energía reservada en el almacenamiento, y, se deformó

el piezoeléctrico durante un tiempo de 30s, obteniéndose energía suficiente para el

funcionamiento del LED durante aproximadamente 20 minutos. Se aproximó la

potencia consumida por la carga, de acuerdo a la expresión (39):

(39)

En dónde,

46


es la potencia consumida en la carga, W.

V, es el voltaje en el que opera el LED, V.

, es la corriente en el LED, A.

Para un voltaje medido de 1.41V, y, una corriente medida de 110 mA, la potencia

consumida es de 155.1 mW.

Considerando el que LED estuvo funcionando por un tiempo equivalente al empleado

en la carga de la lámpara, la energía generada se aproximó con la expresión (40),

obteniendo un valor de 1.29 mWh.

(40)

En dónde,

, es la energía generada, Wh.


es el tiempo de consumo, h.

47


CONCLUSIONES

El harvesting de energía apunta a capturar la energía que rodea a un sistema,

para luego convertirla en energía eléctrica utilizable.

Los materiales piezoeléctricos son ampliamente utilizados para harvesting de

energía, debido a la propiedad de generar energía bajo deformación.

Los materiales piezoeléctricos permiten convertir señales eléctricas en ondas

mecánicas, y, viceversa.

Las características eléctricas y mecánicas de los dispositivos piezoeléctricos

dependen del tipo de material y de las dimensiones geométricas.

Existe una amplia ventaja al utilizar cerámica piezoeléctrica frente a cristales

piezoeléctricos naturales.

La temperatura a la que se expone el material piezoeléctrico y la deformación a

la que se somete, tienen límites relacionados con la pérdida de las propiedades

piezoeléctricas.

El uso de materiales piezoeléctricos en el harvesting de energía, permite crear

sistemas autónomos que no necesiten alimentación externa para su

funcionamiento.

Entre las aplicaciones de los materiales piezoeléctricos, un lugar importante

ocupa los llamados generadores piezoeléctricos.

En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica

en eléctrica.

Existen generadores piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya

diferencia principal es el voltaje de salida.

Uno de los diseños de generadores piezoeléctricos más populares, es el

conocido como de “estructura de Cantilever”. Cuando esta estructura es

excitada por una vibración mecánica, la deformación curva la barra y origina

tensión en la capa superior y compresión en la inferior; esto conduce al

aparecimiento de una diferencia de potencial entre las capas. Tal como la

vibración origina cambios en los valores de tensión y compresión de las placas,

entonces la estructura genera un voltaje de corriente alterna.

48


En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto

incluye validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de

salida, la carga potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc.

El diseño de un piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos.

El modelo equivalente para un material piezoeléctrico más utilizado tiene dos

variantes, una exclusivamente eléctrica, y, otra que incluye elementos

electromecánicos.

La investigación sobre el harvesting (cosecha o recolección) de energía surge

de la necesidad de encontrar energías alternativas que permitan cuidar el

medio ambiente y satisfacer la creciente demanda de energía existente

actualmente.

El aprovechamiento de energía humana para resolver problemas en la escala

humana, es una opción potencial que debe ser explotada.

La arquitectura propuesta para una lámpara LED, potenciada por efecto

piezoeléctrico, consta de una fuente de energía mecánica, del material

piezoeléctrico, del rectificador, del elemento almacenador, y, de un LED.

El cálculo de los elementos de cada uno de los bloques propuestos, se basó en

metodologías y datos técnicos promedios, disponibles en la bibliografía.

Para efectos de este proyecto, se considerará que la pulsación del botón es

capaz de aportar al sistema una fuerza promedio de 276 N.

El generador piezoeléctrico estará conformado por material piezoeléctrico

formando una estructura del tipo Cantiléver, en la que el voltaje a generar se ha

calculado en 29 V.

Ya que el piezoeléctrico ha sido montado en una estructura Cantiléver, el

voltaje de salida calculado es de 29 VAC, por lo fue necesario utilizar un

arreglo de diodos para convertir el voltaje AC a DC. En este proyecto se utilizó

un rectificador de media onda montado sobre un diodo tipo 1N4001.

El dispositivo seleccionado para storage de energía, considerando que tiene un

proceso de carga rápido, que no requiere de mantenimiento, y, que no es tóxico,

fue un supercondensador de 1.56 μF, esto para los cálculos del capítulo 3.

49


Como carga actúa un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia, un voltaje

requerido de 3.2 a 3.4 V, y, con una corriente de 350 mA.

Para ahorrar energía, en el sistema se utiliza un oscilador montado sobre un

circuito LMC555 CMOS

La lámpara LED se diseñó e implementó siguiendo la metodología propuesta.

El bloque de generación piezoeléctrica se montó sobre un altavoz piezoeléctrico

Panasonic.

Para rectificar el voltaje AC generado en el piezoeléctrico, se implementó un

rectificador de onda completa.

En la etapa de diseño, se seleccionó como dispositivo de almacenamiento a un

supercondensador, pero en la implementación se observó el aparecimiento de

picos de potencia, por lo cual se colocó una batería.

Para la lámpara se utilizó como carga un LED de alto rendimiento, de 1W de

potencia, y, que debido a su alto brillo, es muy utilizado en lámparas.

50


REFERENCIAS

[1] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos

Piezoeléctricos. Documento 1. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible

en:http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-1.pdf

[2] G. Cady. Piezoelectricity. Dover Publications, New York, (1964)


Piezoeléctricos.Documento3. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en:

http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-3.pdf


Piezoeléctricos.Documento2. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en:

http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-2.pdf.

[5] Moncef B. Tayahi, Bruce Johnson. Piezoelectric Generator for Powering Remote

Sensing Networks. University of Nevada, Reno.

[6] Andrew Townley. Vibrational Energy Harvesting Using Mems Piezoelectric Generators.

ElectricalEngineering, University of Pennsylvania.

[7] DagurGretarsson. Energy Harvesting using Piezoelectric Generators. February 7, 2007

[8] Luis Miguel Gutiérrez Gómez. La energía de nuestro entorno sustituye a las baterías

convencionales. Revista Informática del colegio oficial de ingenieros industriales de

Madrid.

[9] A.J. Moulson and J.M. Herbert. Electroceramics, materials, properties, applications. 2

edition. 1990.

[10] K.Rasmussen. AnalogiermellemMekaniske, AkustiskeogElektriskeSystemer.

PolytekniskForlag, 4 edition, 1973

[11] Jordi Salazar Soler .Contribución a la mejora de resolución de los sistemas de

obtención de imágenes por ultrasonidos. Diciembre de 1997. Universidad Politécnica de

Cataluña.

[12] Víctor Alcalde, José Álvarez, Javier Bascuas, Ana García, Ana Germán, Emilio Rubio.

La carga física de trabajo en extremidades superiores, los límites delsistema mano-

brazo.

[13] ] E. Minazara, D. Vasic and F. Costa. PiezoelectricGenerator Harvesting BikeVibrations

Energy toSupply Portable Devices

[14] Boylestad Nashelstad. Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos.

Prentice Hall, Pearson Educación., 2003.

51


[15] Isaac Gil Mera. Diseño de un sistema de almacenamiento de energía híbridobasado en

baterías y supercondensadores para su integración en microredes eléctricas.

Universidad de Sevilla.

[16] Características de Led. Disponible en:

http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1W-

Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html

[17] DatasheetLMC555 CMOS, Texas Instrument. Disponible en:

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmc555.pdf

[18] Carlos de la Rosa Sánchez. Introducción a la electrónica. Pag.7

[19] MustharasanLab. Disponible en:

http://www.chemeng.drexel.edu/MutharasanLab/Knowledgemodules/pemc/default.aspx

[20] B. E. Conway, Electrochemical supercapacitors (Plenum Publishing, New York, 1999).

[21] A. M. Namisnyk, Thesis - A survey of electrochemical supercapacitor technology

(Sydney, 2003).


http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1W-

Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html

http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1W-Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html

http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1W-Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmc555.pdf


EnergyMove: diseño de un dispositivo

piezoeléctrico para harvesting de energía

humana

Sandra González#1

, Jorge Luis Jaramillo#2

#1Profesional en formación, Universidad Técnica Particular de Loja

#2 Docente de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja

Loja, Ecuador 2012

[email protected],[email protected]

Resumen- En este documento se describe el proceso de

diseño, implementación, y, pruebas de desempeño, de una

lámpara LED potenciada por efecto piezoeléctrico.

Índice de términos: efecto piezoeléctrico, generador

piezoeléctrico.

I. INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica y la

destrucción del medio ambiente han impulsado la

búsqueda de nuevas formas de generar energía

amigable con el medio ambiente. En este contexto

especial interés merece el harvesting (cosecha o


En el marco de este documento, se estudió el

harvesting de energía a través de generadores

piezoeléctricos que, emplean materiales activos que

generan cargas eléctricas al ser deformados

mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos

aparecen como una alternativa a las baterías, de uso

restrictivo y no ecológico. Como resultado del

proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que

aprovecha la energía mecánica aplicada a un material

piezoeléctrico, para producir energía eléctrica y

potenciar una lámpara LED.

II. CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

A. Materiales Piezoeléctricos

Los materiales piezoeléctricos son cristales con

centros eléctricos no simétricos, es decir, el centro de

cargas negativas no coincide con el centro de cargas

positivas, al nivel de la celda unitaria. La Fig.1

muestra un material de centro simétrico (Fig.1a), y,

uno de centro no simétrico (Fig.1b). El material de

centro no simétrico presenta el ion positivo

desplazado del centro de las cargas negativas. Este

desplazamiento provoca que en cada celda unitaria

aparezca un momento dipolar eléctrico [1].

Fig. 1.Estructura Perovskita. a) Material con centro simétrico, b)

Material con centro no simétrico [1].

B. Efecto Piezoeléctrico

Cuando los cristales piezoeléctricosson

deformados por la aplicación de una tensión externa,

en la superficie del cristal aparecen cargas eléctricas,

cuya polaridad depende de la dirección de la tensión.

Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico

directo, y, los cristales que lo presentan se denominan

cristales piezoeléctricos (ver Fig.2) [2].

C. Propiedades y aplicaciones de los materiales

piezoeléctricos

En el mercado existen diferentes proveedores y

materiales piezoeléctricos utilizables en diferentes

aplicaciones. La tabla 1 resume las propiedades,

características de aplicación, y, limitaciones de

algunos de estos materiales.

Tabla 1:

Propiedades de los materiales Piezoeléctricos. Autores

Los materiales piezoeléctricos se clasifican de

acuerdo a sus propiedades, tal como lo muestra la

tabla 2 [3].

Tabla 2

Clasificación de los materiales piezoeléctricos

D. Conversión piezoeléctrica

En los materiales piezoeléctricos, la aplicación de

la fuerza provoca el aparecimiento de una carga

eléctrica proporcional al módulo de la fuerza. La

polarización eléctrica P, y,el stress σ, están ligados

por la expresión (1):

P = d*σ (1)

En dónde,

P, es la polarización eléctrica


σ, es la fuerza externa aplicada (stress)

El coeficiente piezoeléctrico “d” aparece como

constante de proporcionalidad. Para aplicaciones de

harvesting a partir de vibración, se procura valores

elevados de este coeficiente.

Otra constante piezoeléctrica utilizada con

frecuencia es el voltaje piezoeléctrico g, el mismo

que representa el valor del campo eléctrico producido

por el cristal como respuesta a una fuerza externa.

Las constantes d y g, están relacionadas por la

expresión (2):

(2)

En dónde, k, y , son las permisividades

eléctricas en el medio.

Valores altos del coeficiente “g” son deseados en

materiales destinados a generar corriente en respuesta

a una tensión mecánica.

Propiedades de los materiales piezoeléctricos

•Constante de carga piezoeléctrica (dij)

•Unidad: m/V o C/N

•Indica: La proporción entre la variación dimensional (∆l) del material piezoeléctrico y la diferencia de potencial aplicada y entre la generación de cargas eléctricas y la fuerza aplicada en el material.

•Valores: 0,2 a 8 Angstrom por Voltio aplicado, y de 20 a 800 pico Coulomb por Newton aplicado, para cerámicas piezoeléctricas de PZT

•Utilización: Posicionador piezoeléctrico y sensor de fuerza/deformación.

•Constante de tensión piezoeléctrica (gij)

•Unidad:(V*m)/N

•Indica: La proporción entre a diferencia de potencial generada y la fuerza aplicada para una cerámica comprimida 1 metro.

•Valores. -1 a 60 Volts por cada Newton aplicado para cerámicas piezoeléctricas PZT. Disminuyendo la dimensión de la cerámica o aumentando la fuerza, el módulo de la tensión generada también aumenta.

•Utilización: Detonador de impacto y generador de chispa.

•Coeficientes de acoplamiento (Kp)

•Unidad: Adimensional

•Indica: La eficiencia del material en la transducción de energía eléctrica en mecánica y viceversa

•Valores: 0.02 ( 2% de eficiencia) a 0.75 (75% de eficiencia), para cerámicas piezoeléctricas de PZT

•Utilización: Control de calidad de las cerámicas piezoeléctricas

•Factor de calidad mecánico (Q)


•Indica: La disminución mecánica (amortiguamiento) del material.

•Valores: De 50 a 1500, para cerámicas piezoeléctricas de PZT.

•Utilización: Dispositivos dinámicos de alta potencia.

•Factor de disipación dieléctrica (Tan δ)


•Indica: Medida relacionada con las disminuciones dieléctricas del material.

•Valores: 2x10-3 a 25x10-3 para cerámicas piezoeléctricas de PZT

•Utilización: dispositivos dinámicos de alta potencia y/o sometidos a altos campos eléctricos

•Temperatura de Curie (Tc)

•Unidad: oC

•Indica: La temperatura en la cual la estructura cristalina del material sufre una transición de fase dejando de presentar propiedades piezoeléctricas.

•Valores: 150 a 350 °C, para cerámicas piezoeléctricas de PZT

•Utilización: Dispositivos que funcionan en altas temperaturas y alta potencia.

•Constantes de frecuencia (Nk )

•Unidad: Hz*m

•Indica: La estimación de la frecuencia de resonancia de dispositivos piezoeléctricos

•Valores: 800 a 3000 Hz*m, para cerámicas piezoeléctricas de PZT.

•Utilización: Dispositivos que operarán en resonancia.

•Impedancia Acústica (Za)

•Unidad: kg/m2*s

•Indica: Tasa con que la energía se propaga por el medio, es una propiedad análoga al índice de refracción.

•Valores: De 25 a 40 kg/m2*s, para cerámicas piezoeléctricas de PZT (Za de agua = 2 kg/m2*s y del aire ≅ 1x10–3kg/m2*s

•Utilización: Dispositivos emiten o captan ultrasonido/vibraciones mecánicas.

Maeriales Piezoeléctricos

Hard: Alta potencia Navy Type I

Navy Type III

Soft: Alta sensibilidad Navy Type II

Navy Type IV

Navy Type V

Especiales: Cerámicas piezoeléctricas y mono cristales

Monocristales de Cuarzo

Titanato de Plomo

Existen otras constantes piezoeléctricas, como la

tensión piezoeléctrica “e” que relaciona el stress σ

con el campo eléctrico E y la constante

piezoeléctrica “h” que relaciona el strain ε con el

campo E; y, el factor de acoplamiento electro-

mecánico K2, que corresponde a la fracción de la

energía eléctrica total que es convertida en energía

mecánica y viceversa, con un significado siempre

menor a uno.

III. GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

En términos generales un generador

piezoeléctrico convierte energía mecánica en

eléctrica. En la eficiencia de esta conversión influyen

algunos factores tales como la variación de la fuerza

aplicada sobre el material piezoeléctrico, y, la

impedancia de la cargaconectada al generador, que

podría generar despolarización.

Existen generadores piezoeléctricos multicapas y

de una sola capa, cuya diferencia principal es el

voltaje de salida. Los generadores piezoeléctricos de

multicapas tienen un voltaje de salida menor, debido

a su gran capacitancia interna , razón por la cual se

utilizanen aplicaciones de bajo voltaje.

A. Cálculo de un generador piezoeléctrico

En función de la aplicación del generador

piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar la

cantidad de energía a generar en la deformación, el

voltaje de salida, la carga potencial, las opciones de

storage de la energía generada, etc. El diseño de un

piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y

mecánicos.

Partiendo de la fuerza aplicada sobre el material

piezoeléctrico, se puede encontrar el nivel de stress

del material,con ayuda de la expresión (3) [4], [5]:

(3)

En dónde,

, es el nivel de stress del material, N / m2

F, es la fuerza aplicada sobre el material,

N.

A, es el área del generador (área del

material), m2.

Calculado el stress, se determina la magnitud del

campo eléctrico potencialmente generable, utilizando

la expresión (4):

(4)

En dónde,

, es el campo eléctrico generable, V/m.

, es la constante de tensión

piezoeléctrica del material, V*m / N.

, es el nivel de stress del material, dado

en N / m2

El voltaje de salida se determina a través de la

expresión (5):

(5)

En dónde,

, es el voltaje de salida, V.

, es el campo eléctrico generable, V/m


La deformación del material piezoeléctrico se

calcula considerando al generador sin carga, es decir

para un circuito abierto, con ayuda de la expresión

(6):

(6)

En dónde,

, es la deformación del material,

magnitud adimensional.

, es la constante elástica en circuito

abierto, m2 / N.

, es el stress del material, dado en N / m2

Debido a la deformación del material, en éste se

puede registrar una variación en el espesor, cuya

magnitud se determina por la expresión (7):

(7)

En dónde,

, es la variación del espesor del material

piezoeléctrico, m.

, es el número de capas del material,

adimensional.


, es la deformación del material,

adimensional.

La energía mecánica disipada en el generador

piezoeléctrico se determina con ayuda de una de las

variantes de la ecuación (8):

| |

(8)

En dónde,


, es la fuerza aplicada sobre el material,

N.

, es la variación del espesor del material

piezoeléctrico, m.


abierto, m2 / N.



adimensional.

, es el área del generador (área del

material), m2

Entonces, la energía eléctrica producida en el

generador piezoeléctrico, en condiciones de circuito

abierto, se determina como (9):

(9)

En dónde,

, es la energía eléctrica, N*m.

, es el coeficiente de acoplamiento,

adimensional.


abierto, m2 / N.


N.



adimensional


material), m2


La energía de deformaciónen el generador se

obtiene a través de la expresión (10):

(10)

En dónde,

, es la energía de deformación, N*m


adimensional.


abierto, m2 / N.


N.



adimensional


material), m2

La energía total en el generador piezoeléctrico, se

determina a través de la ecuación (11):

(

)

(11)

En dónde,



adimensional.


abierto, m2 / N.


N.

, es el espesor del material, m


adimensional


material), m2

La carga generada se determina por la expresión

(12):

√ (12)

En dónde,

, es la carga, C = A*s


, es la capacitancia interna del

piezoeléctrico, F.

La Fig. 2 muestra un circuito básico de

almacenamiento de energía generada bajo efecto

piezoeléctrico.

Piezoeléctrico

Co

D1

D2 Cext

Fig. 2. Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica [4].

El voltaje aplicado sobre el condensador Cext

puede ser calculadoa través de la caída de voltaje en

diodo D1, para un circuito con rectificador de media

onda (Fig.2)[4]:

.

(13)

En dónde,

, es el voltaje en el capacitor externo, V

, es la carga, C.

, es la capacitancia interna del

piezoeléctrico, F.

, es la capacitancia del capacitor externo,

F.

es el voltaje en el diodo 1 (D1), V.

La energía almacenable en el capacitor externo, se

calcula a través de la expresión (14):

(14)

En dónde,

, es la energía almacenada por el

capacitor externo, N.

, es la capacitancia del capacitor externo,

F.

, es el voltaje en el capacitor externo, V.

IV. LÁMPARA LED ALIMENTADA A

TRAVÉS DEL EFECTO

PIEZOELÉCTRICO

En la etapa de pre ingeniería, se seleccionó la

arquitectura de la lámpara LED, y, se describió los

elementos funcionales de cada uno de los módulos

arquitectónicos. La arquitectura utilizada se

muestra en la Fig. 3.

A. Diseño Preliminar

Originalmente, se planteó utilizar material

piezoeléctrico tipo S1, pero debido a su no

disponibilidad en el mercado, se optó por elegir entre

elementos de piezocerámica obtenidos de versiones

de mercado de altavoces o tweeters. (Ver Fig.4 y 5).

Un tweeter utiliza el principio de transducción

piezoeléctrica, empleando cristales como el cuarzo

o la turmalina. El altavoz recibe un voltaje asociado

a la señal de audio, y, el cristal vibra produciendo

una onda sonora correspondiente.

Para efectos de este trabajo, se representó al

material piezoeléctrico del altavoz Panasonic como

P1, y, al material piezoeléctrico de un tweeter

genérico como P2.

Fig. 3. Arquitecturade una lámpara LED alimentada a través

del efecto piezoeléctrico. Autores

a) b)

Fig. 4. Altavozpiezoeléctrico Panasonic. a). Vista

general, b).Material piezoeléctrico. Autores

a) b)

Fig. 5. Altavozpiezoeléctrico genérico. a). Vista

general, b).Materialpiezoeléctrico. Autores

B. Selección del tipo de fuente de energía

mecánica

La fuente de energía mecánica deforma el material

piezoeléctrico.Como potenciales fuentes de energía

mecánica, se consideró tres opciones.

En la primera, que se denominará tipo “tapa de

radiador”, un cuerpo macizo ejerce una fuerza sobre

el piezoeléctrico, y, un sistema de resortes permitela

recuperación de la posición original (Ver Fig. 6).

Fig. 6. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico,

tipo “tapa de radiador”. Autores.

En la segunda, conocida como estructura

cantilever, una viga recta horizontal, sostenida en un

extremo y libre por otro, soporta una carga vertical

ante la cual se deforma. Cuando la carga cesa, la

viga recupera su forma original. El material

piezoeléctrico se encuentra adherido como lo muestra

la Fig.7.


tipo estructura cantilever [6].

En la tercera, se utilizó una rueda dentada para

producir vibración del piezoeléctrico (Ver Fig. 8).


con el uso de una rueda dentada. Autores.

La selección de la opción óptima para la fuente de

energía mecánica, se basó en la comparación de la

energía generada por cada tipo de piezoeléctrico.

La Fig. 9 muestra el procedimiento empleado para

deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando la

estructura “tapa de radiador”. Sobre una base se

colocó cada uno de los piezoeléctricos, se los

deformó utilizando la estructura referida, y, se midió

el voltaje generado entre los extremos del material.

La Tabla 3, resume los resultados obtenidos.

a)

b)

c)

Fig. 9. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2,

empleando una estructura tipo “tapa de radiador”. a). P1 montado

sobre la base, b). P2 montado sobre la base, c). Vista del sistema

completo. Autores.

Tabla 3

Resultados de las pruebas realizadas con

materiales piezoeléctricos.

Material Tipo de prueba Vpromedio de valores

medidos

P1

Tapa de radiador 8.69


Rueda dentada 12.12

P2

Tapa de radiador 5.27


Rueda dentada 1.38

La Fig. 10 muestra el procedimiento empleado

para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando

la estructura tipo cantiléver. Los materiales

piezoeléctricos se montaron sobre una regla plástica,

y, se utilizó la fuerza del pulgar para deformar la

estructura. La Tabla 1, resume los resultados

obtenidos.

a)

b)


empleando una estructura tipo cantiléver. a). P1 montado sobre la

base, b). P2 montado sobre la base.

La Fig. 11 muestra el procedimiento empleado

para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando

una rueda dentada. La Tabla 3, resume los resultados

obtenidos.


empleando una rueda dentada. Autores.

El análisis de los resultados mostrados en la Tabla

3, muestra que los mejores parámetros de generación

piezoeléctrica se obtienen para la combinación de

material piezoeléctrico tipo P1, y, una rueda dentada

como fuente de energía mecánica.

C. Selección del rectificador

Dado que el piezoeléctrico entrega un voltaje de

salida AC, y, considerando la naturaleza de la carga

proyectada, es necesario utilizar un arreglo de diodos

para convertir a DC.

En este proyecto, se probó inicialmente el

desempeño de un rectificador de media onda,

montado sobre un diodo tipo 1N4001. Las pruebas

efectuadas demostraron que debido a la eliminación

de la mitad de la señal de entrada, el voltaje a la

salida del rectificador era bajo, por lo que se decidió

trabajar con un rectificador de onda completa.

D. Selección del almacenamiento

Debido a sus diferentes prestaciones, los

condensadores y las baterías no son elementos que

rivalicen entre sí, sino que son complementarios en

muchas aplicaciones. La batería aporta la energía,

mientras que un condensador (supercondensador)

aporta los picos de potencia.

Mientras que los condensadores electrostáticos se

han empleado durante más de un siglo como

acumuladores de energía, sus bajos valores de

capacidad los han limitado tradicionalmente a

aplicaciones de baja potencia, como componentes en

circuitos analógicos. En los últimos años, el

aparecimiento de materiales de gran área interna y de

electrodos de baja resistencia, ha posibilitado la

fabricación de condensadores que acumulan mucha

más energía, condensadores electroquímicos de alta

potencia comúnmente denominados

supercondensadores [7], [8].

En el marco de este proyecto, para el

almacenamiento se utilizótanto una batería como dos

condensadores de 40uF cada uno. Los condensadores

fueron obtenidos del circuito del flash de una cámara

fotográfica.Al no poseer los datos característicos del

material piezoeléctricono se pudo calcular el valor

del capacitor necesario para almacenar la energía, por

lo tanto se hizo la prueba con los dos de 40uF que se

tenia disponible.

E. Selección de la carga

Para este proyecto, como carga se seleccionó un

LED de alto rendimiento, de 1W de potencia. El LED

requiere de un voltaje en un rango entre 3.2 y 3.4 V,

y, exige una corriente de 350 mili Amperios [9].

F. Implementación del prototipo

Una vez terminadas las pruebas de los componentes, se

buscó la forma de implementar todo el sistema, para lo cual

se adoptó un mouse. Por motivos de espacio, se prescindió

del oscilador.

I. PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA

EXPERIMENTAL

El sistema experimental implementado se muestra en la

Fig. 11. Para probar su desempeño, se sometió al prototipo a

pruebas mecánicas a fin de validar su operatividad y la

cantidad de energía producida.

Demostrada la operatividad del prototipo, se calculó la

cantidad de energía producida. Para tal efecto, se “enceró” la

energía reservada en el almacenamiento, y, se deformó el

piezoeléctrico durante un tiempo de 30s, obteniéndose

energía suficiente para el funcionamiento del LED. Se

aproximó la potencia consumida por la carga, de acuerdo a la

expresión (15):

(15)

En dónde,


V, es el voltaje en el que opera el LED, V.

, es la corriente en el LED, A.

Para un voltaje medido de 1.41V, y, una corriente medida

de 110 mA, la potencia consumida es de 155.1 mW.

Considerando el que LED estuvo funcionando por un

tiempo equivalente al empleado en la carga de la lámpara, la

energía generadase aproximó con la expresión (16),

obteniendo un valor de 1.29 mWh.

(16)

En dónde,

, es la energía generada, Wh.


es el tiempo de consumo, h.

Fig. 11. Vista general de la lámparaLED implementada. Autores.

II. CONCLUSIONES

El harvesting de energía apunta a capturar la

energía que rodea a un sistema, para luego

convertirla en energía eléctrica utilizable.

Los materiales piezoeléctricos son ampliamente

utilizados para harvesting de energía, debido a la

propiedad de generar energía bajo deformación.

Las características eléctricas y mecánicas de los

dispositivos piezoeléctricos dependen del tipo de

material y de las dimensiones geométricas.

Existe una amplia ventaja al utilizar cerámica

piezoeléctrica frente a cristales piezoeléctricos

naturales.

La temperatura a la que se expone el material

piezoeléctrico y la deformación a la que se

somete, tienen límites relacionados con la

pérdida de las propiedades piezoeléctricas.

El uso de materiales piezoeléctricos en el

harvesting de energía, permite crear sistemas

autónomos que no necesiten alimentación externa

para su funcionamiento.

Entre las aplicaciones de los materiales

piezoeléctricos, un lugar importante ocupa los

llamados generadores piezoeléctricos.

En términos generales un generador

piezoeléctrico convierte energía mecánica en

eléctrica.

Existen generadores piezoeléctricos multicapas y

de una sola capa, cuya diferencia principal es el

voltaje de salida.

En función de la aplicación del generador

piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar

la cantidad de energía a generar en la

deformación, el voltaje de salida, la carga

potencial, las opciones de storage de la energía

generada, etc. El diseño de un piezoeléctrico

analiza fenómenos eléctricos y mecánicos.

La arquitectura propuesta para una lámpara LED,

potenciada por efecto piezoeléctrico, consta de

una fuente de energía mecánica, del material

piezoeléctrico, del rectificador, del elemento

almacenador, y, de un LED.

La lámpara LED se diseñó e implementó

siguiendo la metodología propuesta.

El bloque de generación piezoeléctrica se montó

sobre un altavoz piezoeléctrico Panasonic.

Para rectificar el voltaje AC generado en el

piezoeléctrico, se implementóun rectificador de

onda completa.

En la etapade diseño, se seleccionó como

dispositivo de almacenamiento a

unsupercondensador,pero en la implementación

se observóel aparecimiento de picos de potencia,

por lo cual se colocó una batería.

Para la lámpara se utilizó como carga un LED de

alto rendimiento, de 1W de potencia, y, que

debido a su alto brillo, es muy utilizado en

lámparas.

III. REFERENCIAS

[1] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y

Dispositivos Piezoeléctricos. Documento 1. ATCP de Brasil

SolucionesPiezoeléctricas Disponible en:

http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Docu

mento-1.pdf

[2] G. Cady. Piezoelectricity. Dover Publications, New York, (1964)

[3] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y

Dispositivos Piezoeléctricos.Documento3. ATCP de Brasil Soluciones

Piezoeléctricas Disponible en:

http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Docu

mento-3.pdf

[4] Dagur Gretarsson. Energy Harvesting using Piezoelectric Generators.

February 7, 2007

[5] A.J. Moulson and J.M. Herbert. Electroceramics, materials, properties,

applications. 2 edition. 1990.

[6] Mustharasan Lab. Disponible en:

http://www.chemeng.drexel.edu/MutharasanLab/Knowledgemodules/pe

mc/default.aspx

[7] B. E. Conway, Electrochemical supercapacitors (Plenum Publishing,

New York, 1999).

[8] A. M. Namisnyk, Thesis - A survey of electrochemical supercapacitor

technology (Sydney, 2003).


http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-

80-90lm-1W-Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-

wholesalers.html





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