http---

7/21/2019 http---www.perueduca.pe-recursosedu-manuales-primaria-matematica-manual_entrada_matematica_4to_grado.pdf

http:///reader/full/http-wwwperueducape-recursosedu-manuales-primaria-matematica-manualentradamatematica 1/44

Demostrando lo que aprendimos

1

4.

o

grado

Primaria

Kit de evaluacin de Entrada

Institucin Educativa:

Docente:

Seccin:

Demostrandolo que aprendimos

M A T E M T I C A

Manual de uso



Manualdeusodel kitdeEnt

rada

2

Qu es y para qu sirve el Kit de Evaluacin?............................................................ 3

Cul es el objetivo del Kit de Evaluacin?................................................................... 3

Qu contiene el kit de entrada?.................................................................................. 4

Qu evalan las pruebas del kit de entrada?.............................................................. 4

Cmo usar este kit de evaluacin?............................................................................. 6

1. Aplicacin ............................................................................................................... 81.1 Cundo aplicar las pruebas del kit de entrada? ................................................... 81.2 Cmo aplicar las pruebas del kit de entrada? ...................................................... 8

2. Correccin .............................................................................................................. 92.1 Cmo usar el manual de correccin? ................................................................. 9

3. Sistematizacin ....................................................................................................... 103.1 Para qu sirve el registro de logros? .................................................................. 10

3.2 Cmo usar el registro de logros? ....................................................................... 104. Anlisis de resultados: Cmo interpretar los resultados de los estudiantes? ................................................. 13

4.1 Cules son las preguntas que menos responden los estudiantes? A qu indicadores y capacidades corresponden esas preguntas? ......................... 134.2 Qu grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qu grupo an muestra dificultades? ................................................................... 144.3 Cules son las dificultades especficas de cada estudiante? ................................. 15

5. Reflexin con los estudiantes: Cmo realizar la retroalimentacin con ellos? ........................................................... 15

5.1 Podemos dar retroalimentacin tanto de manera oral como por escrito. ................ 166. Reflexin docente qu debo mejorar? ....................................................................... 24

6.1 Reflexiones en torno a los posibles hallazgos. ..................................................... 25

Anexo:Manual de correccin - Entrada Da 1 ........................................................................... 26Manual de correccin - Entrada Da 2 ........................................................................... 35

ndice




3

Esta primera parte del kit es un conjunto de instrumentos de evaluacin que sirven para identificar los aprendizajesde los estudiantes al iniciar cuarto grado de primaria y reflexionar sobre estos. Los instrumentos del presenteKit le permitirn conocer si sus estudiantes han logrado los aprendizajes esperados e identificar aciertos ydificultades. Asimismo, sobre la base de los resultados obtenidos, usted podr reflexionar y tomar decisionessobre su prctica pedaggica para mejorar el aprendizaje de los estudiantes: reajustar estrategias didcticasy diversificarlas atendiendo a las necesidades de sus estudiantes, complementar los materiales y recursoseducativos, enfatizar el desarrollo de ciertas capacidades, etc.

El objetivo global del Kit de Evaluacin es brindar al docente de cuarto grado de primaria una herramienta deevaluacin que le permita aproximarse al desarrollo de las capacidades de sus estudiantes en Matemtica.Esta primera parte ha sido diseada de acuerdo con los aprendizajes esperados en los estudiantes al inicio delcuarto grado de primaria.

RECORDEMOS

Qu es y para qu sirve el kit de Evaluacin?

Cul es el objetivo del kit de Evaluacin?

Estekitessolouncomplementoalaevaluacinqueeldocenterealizaen

elaula.Laevaluacindeauladebeserpermanente,formava,diversay

autnca,portanto,nodebereducirsesoloalaaplicacindepruebas,

sino que debe estar presente en todas las acvidades que el docente

desarrolleenelaula. Laevaluacindeauladebeentendersecomoun

procesoquepermite recogerevidencias sobre si losestudiantesestn

onolograndolosaprendizajesplanicados,portantopuederealizarse

de diversas formasy debe exigir a los estudiantes la aplicacin de

habilidades,nocionesyconceptosparalaresolucindeproblemasola

generacindeestrategiasoriginales.




rada

4

Este kit de entrada contiene los siguientes instrumentos:

Un manual de uso del kit de entrada para el docente

Dos instrumentos de evaluacin:

Una prueba de Matemtica (consta de 2 cuadernillos) Una actividad de Resolucin de problemas en equipo (consta de 1 cuadernillo)

Dos registros de logros

Uno para los cuadernillos de las pruebas Uno para la actividad en equipo

Las pruebas del kit de entrada miden aquellas capacidades del rea de Matemtica que los estudiantes debieronhaber desarrollado para desenvolverse adecuadamente en el grado.

A continuacin, se presentan las capacidades y sus respectivos indicadores para el rea de Matemtica(Resolucin de problemas de Nmero y operaciones y Resolucin de problemas de Cambio y relaciones). Estascapacidades e indicadores guardan correspondencia con lo establecido en los Mapas de Progreso y las Rutasdel Aprendizaje.

Qu contiene el kit de entrada?

Qu evalan las pruebas del kit de entrada?




5

Indicador

Clasifica un conjunto de elementos a partir de un patrn dado eidentifica las caractersticas de cada grupo formado en funcina dicho criterio.

Reagrupa dos conjuntos de objetos clasificados usando uncriterio diferente, identifica y explica el nuevo criterio deagrupacin.

Identifica un conjunto de objetos a partir de la interpretacin decuantificadores y de caractersticas de los subgrupos que loconforman.

Estima y compara la masa de objetos empleando unidadesconvencionales como el kilogramo y el gramo.

Recodifica nmeros naturales hasta la unidad de millarutilizando descomposiciones usuales y no usuales con apoyogrfico.

Compara nmeros de hasta 3 cifras.

Interpreta y explica la relacin parte - todo en una unidad.

Resuelve situaciones problemticas aditivas referidas a igualaro comparar una cantidad con otra (igualacin y comparacin1, 2, 3 o 4) con nmeros de hasta cuatro cifras.

Resuelve situaciones problemticas referidas a agregar o quitaruna cantidad a otra (Cambio 3, 4, 5 o 6).

Formula la pregunta de una situacin problemtica de estructuraaditiva, a partir de un conjunto de datos y la resuelve.

Resuelve situaciones problemticas multiplicativas deproporcionalidad simple que demanden hallar el total de objetoso la cantidad total.

Resuelve situaciones problemticas multiplicativas deproporcionalidad simple que demandan hallar el tamao omedida de cada parte o grupo (particin), presentadas usandoun soporte grfico.

Resuelve situaciones problemticas multiplicativas deproporcionalidad simple que demandan hallar la cantidad degrupos o partes (medida).

Resuelve situaciones problemticas de varias etapas querequieren relaciones aditivas y multiplicativas.

Identifica un patrn aditivo en una secuencia de nmerosnaturales, presentada con un soporte grfico, y lo aplica parahallar el trmino que completa la secuencia.

Resuelve situaciones problemticas que implican identificarpatrones aditivos en los nmeros naturales, completa lasecuencia.

Identifica patrones multiplicativos en secuencias de nmerosnaturales presentadas con un soporte grfico y contina dichasecuencia.

Analiza la equivalencia entre dos expresiones grficas y/osimblicas que involucran interpretar una incgnita, establecerrelaciones multiplicativas en los nmeros naturales y explicar elprocedimiento empleado.

Capacidad

Resolucinde

problemasde

Nmeros yoperaciones

Resolucinde

problemasde Cambio yrelaciones

Razona yArgumenta

Matematiza

Comunica yrepresenta

Elabora y usaestrategias y

procedimientos

Comprensiny uso de los

nmeros

Comprensiny uso de lasoperaciones

Interpretaciny

generalizacinde patrones

Comprensiny uso de lasigualdades y

desigualdades

Cu a d r o 1 : Ca p a c i d a d e s e i n d i c a d o r e s e v a l u a d o s e n M a t e m t i c a




rada

8

1. Aplicacin: Cundo y cmo aplicarlas pruebas del kit de entrada?

Dado que las pruebas buscan recoger informacin sobre los aprendizajes que los estudiantes debieron haberdesarrollado para desenvolverse adecuadamente en el grado, se le sugiere que aplique las pruebas en elmomento que considere conveniente durante el primer trimestre.

Organice adecuadamente el espacio para que los estudiantes desarrollen los cuadernillos con comodidady de manera individual.

Propicie un ambiente adecuado para que los estudiantes desarrollen los cuadernillos sin distracciones yen un clima de confianza.

Antes de iniciar la prueba, d algunas indicaciones a los estudiantes sobre cmo marcar o contestar loscuadernillos y asegrese de que las hayan entendido.

Responda con claridad las consultas que sus estudiantes tengan sobre cmo marcar o contestar laspreguntas, pero en ningn caso debe decirles la respuesta.

Para el cuadernillo 3 de Matemtica (Resolvemos problemas en equipo), se sugiere que forme equiposde trabajo de, preferentemente, cuatro estudiantes cada uno.

1.1 Cundo aplicar las pruebas del kit de entrada?

1.2 Cmo aplicar las pruebas del kit de entrada?

Da 3Da 2Da 1

Cuadernillos aaplicar

Cuadernillode Entrada 1

(Demostrando loque aprendimos -

Matemtica)


Cuadernillode Entrada 2

(Demostrando loque aprendimos -

Matemtica)


Cuadernillo deEntrada 3

(Resolvemosproblemas en

equipo)

Tiempode desarrollo delos cuadernillos

60 minutos

Tiempo dedesarrollo de los

cuadernillos

60 minutos

Tiempo dedesarrollo de los

cuadernillos

60 minutos

Antes de empezar, debe evaluar si el tiempo propuesto es suficiente para que su grupo desarrolle la prueba. En caso de que no lo sea, puedeasignar hasta 10 minutos adicionales a los estudiantes.

Enlasseccionessiguientes,seproporcionarnprocedimientosdetallados

para

la correccin, la sistemazacin,el anlisisy la reexin relacionadoscon las

pruebas deMatemca.




9

2. CorreccinPara la correccin de las pruebas de Matemtica se utiliza un manual de correccin en el cual encontrarlos criterios para cada pregunta (ver Anexos).

Una vez aplicadas las pruebas (los cuadernillos 1 y 2), el docente debe corregir las respuestas deacuerdo con el MANUAL DE CORRECCIN de las pruebas de entrada. Este manual se encuentra en laseccin Anexos.

El manual de correccin contiene los criterios generales para saber si una respuesta es adecuada,parcial o inadecuada. La tabla siguiente muestra las marcas que se utilizarn para representarlos.

Como se observa, en este caso se considerarn respuestas adecuadas e inadecuadas, y adicionalmenterespuestas que cumplen en parte, pero no totalmente, con el criterio de correccin (respuestas parciales).

Si sucediera que la respuesta de uno de los estudiantes no est contemplada claramente en los

criterios de correccin, utilice su juicio pedaggico para saber si el estudiante, con esa respuesta, estdemostrando el logro del aprendizaje sealado por el indicador.

2.1 Cmo usar el manual de correccin?

MarcasTipos de respuesta

Prueba de Matemtica

Respuestas adecuadas

Respuestas parciales

Respuestas inadecuadas

Ulice el MANUAL DE CORRECCIN de los cuadernillos de las pruebasde entrada que se encuentra en la seccin Anexos para corregir laspruebas de sus estudiantes.


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rada

12

Ahora, para cada estudiante (en cada fila), cuente el total de respuestas adecuadas, respuestasparciales y respuestas inadecuadas obtenidas.

Requieren apoyo intenso, es decir, aquellos estudiantes que requieren actividades de construccin ode refuerzo, para fortalecer los saberes previos o prerrequisitos y poder alcanzar nuevos aprendizajes.Decida si es necesario coordinar acciones transversales con las otras reas, con Tutora y con lospadres o apoderados.

Requieren apoyo adicional, es decir, aquellos estudiantes que requieren actividades especficas orecursos que den mayor soporte a la construccin de los nuevos aprendizajes para lograr aprendizajessignificativos.

Pueden asumir retos adicionales y apoyar a sus compaeros.

A partir de lo anterior identifique qu estudiantes o qu grupo de estudiantes presentan mayores dificultades(por ejemplo pocas respuestas adecuadas, muchas respuestas parciales), qu estudiantes muestran un mayordesarrollo de las capacidades (por ejemplo muchas respuestas adecuadas), y luego identifique quines:

En funcin a lo anterior, consigne en la columna de la derecha qu tipo de apoyo requiere el estudiante paraque, luego, usted pueda organizar su aula y sobre todo planificar actividades diferenciadas que atiendan alas necesidades especficas de sus estudiantes.

4.

Para determinar el tipo de apoyo que requiere el estudiante, considere la cantidad de

respuestas adecuadas:

Apoyo intenso: De 0 a 10 respuestas adecuadas. Apoyo adicional: De 11 a 20 respuestas adecuadas. Nuevos Retos: De 21 a 30 respuestas adecuadas.




13

4. Anlisis de resultados.

Cmo interpretar los resultadosde los estudiantes?

Luego de sistematizar los resultados, responderemos estas preguntas:

a) Cules son las preguntas que menos responden los estudiantes? A quindicadores y capacidades corresponden esas preguntas?

Responder estas preguntas nos ayudar a idencar en qu estn fallando mslos estudiantes de nuestra seccin y a reexionar sobre las posibles causas deesta situacin.

b) Qu grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qu grupo an muestra

dicultades? Responder esta pregunta nos ayudar a idencar cul es el grupo de estudiantes

con ms dicultades y que requiere atencin prioritaria, cul es el grupo que halogrado lo esperado y adecuado para este momento del ao y cul es el grupo

que requiere mayores retos.

c) Cules son las dicultades especcas de cada estudiante? Responder esta pregunta nos ayudar a idencar las debilidades y fortalezas de

cada uno de los estudiantes para as ofrecerles atencin diversicada.

Como habamos sealado, en el registro de logros de Matemtica las preguntas estn organizadas porcapacidades referidas tanto a Nmeros y operaciones como a Cambio y relaciones. Al interior de estos,se han organizado por indicadores que tienen como referentes los Mapas de Progreso del aprendizaje deIPEBA y las Rutas del Aprendizaje.

Observemos las ltimas filas del registro de logros. Recuerde que en estas filas usted anot la cantidad derespuestas adecuadas, parciales e inadecuadas de cada pregunta. A partir de lo anterior, analicemos los

resultados obtenidos:

En cada capacidad, cules son las preguntas que menos responden los estudiantes? A quindicadores pertenecen estas preguntas?

4.1 Cules son las preguntas que menos responden los estudiantes?A qu indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?




rada

16

Ambas formas de dar retroalimentacin son importantes y complementarias. Por ello, deben utilizarse deacuerdo con las circunstancias.

La retroalimentacin escrita

Son los comentarios que los docentes escribimos al lado de la respuesta del estudiante. Esta prctica es

muy comn; sin embargo, muchas veces, desperdiciamos el verdadero potencial de estos comentariosescribiendo generalidades. Por ejemplo, comentarios como Poco claro, Mejorar o Incompleto dicenpoco o nada al estudiante acerca de su proceso de aprendizaje y de cmo llegar a construir una respuestao estrategia de resolucin adecuada.

Por ello, debemos acostumbrarnos a elaborar comentarios que permitan al estudiante fijar su atencin en elorigen de su error. Por ejemplo, comentarios como Lee de nuevo, ests seguro de...? obligan al estudiantea regresar sobre sus procesos y reflexionar sobre el paso que dej de hacer o que no realiz correctamente.

Es importante que otorgue a los estudiantes un tiempo en el aula para asegurarse que lean los comentariosque usted escribi. Orintelos las veces que sean necesarias para reflexionar sobre estos.

A continuacin, veremos algunos ejemplos tomados de las pruebas del presente kit. Estas son respuestasreales a algunas preguntas de las pruebas. Qu comentarios podramos agregar a estas respuestas? Cmodebemos orientar al estudiante para que encuentre la estrategia de resolucin por sus propios medios?

5.1 Podemos dar retroalimentacin tanto de manera oral como por escrito.

Una retroalimentacin para ser de calidad debe serevidente, de tal manera que ayude al estudiante adarse cuenta por s mismo de lo que ha logrado y loque todava no (Ravela, 2009).

La retroalimentacin a los estudiantes debe llevarse a cabo con ciertos cuidados. Le sugerimos seguir lassiguientes recomendaciones:

Qu NO hacer durante la retroalimentacin?Cmo dar una buena retroalimentacin?

Estimule los logros. Los estudiantes deben saber queusted tambin se est dando cuenta de sus avancesy que ello es el punto de partida para mejorar.

Busque entender el motivo del bajo rendimientode sus estudiantes ya que este se puede deber amuchas causas. Entenderlas le permitir orientar la

retroalimentacin e intervenir de manera acertada. Dele pistas al estudiante para que encuentre por

s mismo, el proceso de solucin. Anlogamente,plantee nuevas preguntas para ayudarlo a encontrarsus errores.

Dedicarse nicamente a observar las fallas. Pensar que una forma de mejorar es sealando

solamente los errores, es una equivocacin, pues nose construyen aprendizajes; y se intimida y debilita laconfianza del estudiante.

Descalificar al estudiante debido a su bajo rendimiento.No parta de la idea de que los estudiantes con bajorendimiento son flojos, distrados o poco inteligentes.

Dar la respuesta o proceso de solucin. Si usted da larespuesta o la estrategia quita la posibilidad de que elestudiante la piense y descubra.




17

Mostramos dos respuestas equivocadas y distintas pero similares en su proceso.

COMENTARIO: Por qu sumaste los datos del problema?, qu quisiste hallar?, la altura del

siguiente escaln? Ocurre lo mismo con los otros escalones? Cmo lo sabes? Busca si losescalones tienen algn elemento parecido. Cmo va creciendo la altura con cada escaln?

Ejemplo

1

CAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Identifica un patrn aditivo en una secuencia de nmeros naturales,presentada con un soporte grfico, y lo aplica para hallar el trmino que completa lasecuenciaPROCESOS EVALUADOS: Interpreta la situacin propuesta e identifica que hay una secuencia en ella. Identifica el patrn de la secuencia y lo aplica para hallar la altura de la escalera en

el quinto escaln.CUADERNILLO:1 PREGUNTA: 10 RESPUESTA CORRECTA:85 cm

Un albail hace una escalera de 5 peldaos. l cuida los detalles de cada escaln

y anota la altura que alcanza la escalera a medida que sube un escaln. Observa:10.

68 cm51 cm

34 cm

17 cm

Si cada escaln tiene la misma altura.Qu altura alcanza la escalera en el quinto escaln?

Escribe aqu tus procedimientos.

+ 17

17 cm34 cm




rada

18

Las primeras preguntas indagan sobre las regularidades que encontraron los estudiantes en su proceso deanlisis de la informacin, pues aplica esta regularidad para hallar el dato que necesitaba. Observe:

Y, 34 cm es la altura hasta el 2. escaln. Y, 51 cm es la altura hasta el 3. escaln.

Entonces, 136 cm ser la altura hasta el5. escaln.

Entonces, 119 cm ser la altura hasta el5. escaln.

La dificultad del estudiante se gener al no probar su hiptesis inicial; con las preguntas planteadas tratamosde orientar su atencin para que evale si su generalizacin es adecuada y ayudarlo a descubrir su error:lo descubierto en el primer escaln no se cumple en todos los casos.

1. escaln

1. escaln

17 cm

17 cm

34 cm

1. escaln

2. escaln

17 cm

34 cm

51 cm

4. escaln

4. escaln

3. escaln

4. escaln

68 cm

68 cm

136 cm

51 cm

68 cm

119 cm

Ejemplo

2

CAPACIDAD: Comunica y representaINDICADOR: Recodifica nmeros naturales hasta la unidad de millar utilizandodescomposiciones usuales y no usuales con apoyo grfico.PROCESOS EVALUADOS:Recodifica la representacin no convencional de nmeros haciendo nfasis en: Identifica e interpreta equivalencias entre distintos rdenes. Suma nmeros representados a partir de descomposiciones.

CUADERNILLO:2 PREGUNTA: 2RESPUESTA CORRECTA:2 250 = 22 centenas 5 decenas2 205 = 2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades2 305 = 5 unidades + 23 centenas

2 035 = 2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades235 = 15 unidades 22 decenas

Como: Como:

Debe ser que: Debe ser que:+ +

+ +




19

Observamos que el estudiante en su respuesta solo ha resuelto los casos que requieren componer un nmeroa partir de cantidades expresadas con una cifra para cada valor posicional, incluso si estn en desorden, lo cualrefleja seguridad en ello y es el punto inicial para animarlo a realizar la otra parte de la pregunta donde se presentandescomposiciones que tienen dos cifras para sus valores posicionales, estn en desorden o necesitan canje.

Para acercar al estudiante a estas representaciones lo orientamos a visualizar cada nmero o cadadescomposicin mediante su representacin con material base diez y que, a partir de esta visualizacin orepresentacin, realicen los canjes necesarios hasta obtener la representacin compacta del nmero.

Mostramos dos relaciones de correspondencia propuestos por un estudiante.

Une las expresiones equivalentes en ambas columnas:2.

Une las expresiones equivalentes en ambas columnas:

COMENTARIO: Podemos tener idea del nmero si lo representamos usando materiales comoBase Diez?, qu nmero ser 2UM 2C 5D?, y el nmero conformado por 22C 5D?

22 centenas 5 decenas2 205

2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades2 305

2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades235

5 unidades + 23 centenas2 035

2 250 15 unidades 22 decenas









rada

20

La retroalimentacin oral

Hemos visto cmo retroalimentar las respuestas de los estudiantes escribiendo comentarios que los

conduzcan a reflexionar sobre sus respuestas. Ahora, veremos cmo podemos hacer este mismo procesopero esta vez de forma oral. En el siguiente ejemplo, mostramos cmo dialogar con un estudiante que dauna respuesta inadecuada.

Observe la siguiente pregunta:

Ejemplo

1

CAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Formula la pregunta de una situacin problemtica de estructura aditivaa partir de un conjunto de datos y la resuelve.PROCESOS EVALUADOS:

Interpreta la informacin de la situacin. Identifica qu relaciones se pueden establecer entre la informacin dada yadicionalmente qu informacin es la faltante.

Formula una pregunta de acuerdo con la informacin brindada y las condicionesplanteadas.

Resuelve la situacin creada.

CUADERNILLO:2 PREGUNTA: 7RESPUESTA CORRECTA:Diversas posibilidades


Lee la siguiente situacin:7.

Ahora, escribe una pregunta que se pueda resolver usando la informacin dada yuna o ms sumas o restas.

Ahora, resuelve la pregunta que has propuesto.




21

Un estudiante formul la pregunta cunto gast Lalo? y la resolvi de la siguiente manera:

Entrguele su prueba corregida y brndele unos minutos para que pueda observarla. A continuacininicie el siguiente dilogo:

Se observa que ha formulado adecuadamentela pregunta, pero al resolverla ha sumado lo quetena Lalo y su edad., gast S/. 72.

En primer lugar averige si comprendi la tarea y si sabe de dnde extraer los datos.

PROFESOR: Veamos. Qu nos piden en el problema 7?

ESTUDIANTE: Inventar una pregunta y resolverla.PROFESOR:Puede ser cualquier pregunta?

ESTUDIANTE: No!, hay que utilizar lo que dicen aqu (sealando el texto).

En segundo lugar averige cmo pens su resolucin. Procure que reconozca el error.

PROFESOR:De acuerdo. En la pregunta que inventaste, se cumple lo que indican?

ESTUDIANTE:S, porque al resolverla voy a usar todos los nmeros que nos han dado.

PROFESOR:Pero no has usado el nmero 9, por qu?

ESTUDIANTE:Porque no sirve para contestar mi pregunta.

PROFESOR:Por qu no sirve?

ESTUDIANTE:Porque pregunto, cunto gast Lalo? y 9 es lo que le qued, no lo que gast.PROFESOR:Qu nmeros s sirven para resolver tu pregunta?

ESTUDIANTE:Sirven el 18 y el 54, pues esos nmeros no son lo que le qued.

PROFESOR:18 es dinero, un precio,.. qu es? 54 es dinero, un precio,.. qu es?

ESTUDIANTE:Ambas cantidades son lo que gast. Una lo que gast en el polo y la otra lo que

gast en el pantaln.

PROFESOR:Entonces, son soles?

ESTUDIANTE:S.

PROFESOR:En qu parte dice eso?

ESTUDIANTE:Aqu (sealando en el texto los nmeros). 18 es aoooooooooos. Uyy, me

equivoqu! 54 s es soles.

PROFESOR: Entonces, puedes sumar aos y soles y que tu respuesta sean soles?ESTUDIANTE:Mmm No.

Luego, oriente la resolucin para la pregunta planteada.

PROFESOR: Qu datos te sirven para resolver la pregunta inventada?

ESTUDIANTE: El 54 s porque es dinero, pero el 9 no porque es vuelto.

PROFESOR: Mmm Cundo Lalo tuvo S/. 54? Cundo tuvo S/. 9?

ESTUDIANTE:S/. 54, antes de comprar. S/. 9, despus de comprar.

PROFESOR: Con esos datos, puedes saber cunto gast Lalo?

ESTUDIANTE:Creo que s.

PROFESOR: Cmo?

ESTUDIANTE:Lo que gast es lo que le falta a 9 para tener el total (54).

PROFESOR: Cunto es eso? Cmo lo puedes resolver?

5418

72

+




rada

22

ESTUDIANTE: Con una suma: 9 + ____ = 54. 9 ms 5, 14 y ms 40, 54. Entonces, es 45.

PROFESOR: 54 es lo que tena, 9 es lo que le qued qu es 45?

ESTUDIANTE:Lo que gast en comprar el pantaln y el polo.

Finalmente verifique la comprensin de la resolucin y verifique que el estudiante se d cuenta deque no se necesitan los precios individuales de los productos que se compraron.

PROFESOR: Con qu datos averiguaste lo que gast?

ESTUDIANTE: Con lo que le qued y con lo que tena

PROFESOR: Usaste S/. 9?

ESTUDIANTE: S, me di cuenta que lo necesitaba.

PROFESOR: Se necesita saber el precio del polo y del pantaln? Por qu?

ESTUDIANTE: No. Porque no he preguntado eso. Importa lo que costaron entre los dos.

Ejemplo

2

CAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Resuelve situaciones problemticas que implican identificar patronesaditivos en los nmeros naturales, completa la secuencia y explica su razonamiento.PROCESOS EVALUADOS: Identifica una secuencia de patrn aditivo o multiplicativo. Aplica el patrn para hallar un valor consecutivo al ltimo mostrado en la tabla. Explica su proceso.

CUADERNILLO:2 PREGUNTA: 16 RESPUESTA CORRECTA:S/. 90

Un vendedor de polos elabora la siguiente tabla:

Cunto se pagar al comprar 6 polos? Cmo lo sabes?

16.


Si un estudiante realiz el siguiente procedimiento de resolucin del problema:

15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315

Lo s porque se llevan por 15.

Respuesta: Costarn S/. 315

En esta respuesta errada, se aprecia que el estudiante ha identificado una secuencia pero queposteriormente ha realizado una adicin, probablemente sin la adecuada interpretacin; por elloen el dilogo que se presenta se busca evidenciar las razones por las que sum y qu se dcuenta por qu no est en lo correcto.

Cantidad de polos 1 2 3 4 5

Precio (S/.) 15 30 45 60 75




23

A continuacin entrguele su prueba corregida y brndele unos minutos para que pueda observarla.Luego inicie el siguiente dilogo:

En primer lugar averige si comprendi la tarea y si sabe de dnde extraer los datos.

PROFESOR: Veamos. De qu trata el problema?

ESTUDIANTE: De la venta de polos.

PROFESOR: Y qu nos dicen sobre esa venta?

ESTUDIANTE: Que hay varios polos y precios.

PROFESOR:Dnde dice eso? Dame un ejemplo.

ESTUDIANTE: En la tabla. S/. 15 cuesta 1 polo, S/. 30 cuesta 2 polos y as. Ve?

PROFESOR: Y con esa informacin qu se debe averiguar?

ESTUDIANTE: Ahh! Tenemos que averiguar cunto cuestan 6 polos.

Luego, averige cmo pens su resolucin. Indague por lo que significa cada parte.

PROFESOR:Qu hiciste para resolver el problema?

ESTUDIANTE: Vi que los polos aumentan de 15 en 15. Hall el precio de 6 polos y sum todos

los valores, por eso me sali S/. 315.

PROFESOR: Mmm vamos por partes Cmo averiguaste el 90?

ESTUDIANTE: Sum 75 ms 15.

PROFESOR: Y qu quiere decir ese 90?

ESTUDIANTE:Que el polo 6 cuesta S/. 90.

PROFESOR: No entiendo. Cunto cuesta un polo?

ESTUDIANTE: Un polo cuesta S/. 15.

PROFESOR: Todos los polos cuestan igual?

ESTUDIANTE: Esteeee... (mirando la tabla)S!

PROFESOR: Dnde ves eso? Dnde dice eso?

ESTUDIANTE: Aqu en los 15 que agrego.

PROFESOR: Entonces, cunto cuestan 10 polos?

ESTUDIANTE: 10 polos cuestan S/. 150.

PROFESOR: Si 10 polos cuestan S/. 150, es posible que 6 polos cuesten S/. 315? Cul ser

la respuesta?

ESTUDIANTE: No. Me equivoqu. 6 polos cuestan S/. 90.

Finalmente verifique si comprendi la resolucin e identific el error cometido.

PROFESOR:Pero, me dijiste que tenas que sumar todo, del polo 1 al polo 6.

ESTUDIANTE: Eso era porque el polo 1 vala S/. 15; el polo 2, S/. 30; el 3, S/. 45 y as.

PROFESOR:Entonces, cul es el precio de cada polo? Cul es el precio de los 6 polos?

ESTUDIANTE:El precio de cada polo es S/. 15. Y 6 polos valen S/. 90

PROFESOR:Te diste cuenta qu hiciste en la prueba?

ESTUDIANTE:S me confund en el precio de los polos.

PROFESOR:Sabes cmo resolver bien el problema?

ESTUDIANTE:S. Mi respuesta debi ser S/. 90.




rada

24

6. Reflexin docentequ debo mejorar?

Como ya hemos sealado, la evaluacin nos permite conocer qu es lo que cada uno de nuestros estudiantesha aprendido, qu es lo que todava no logra y cules son las dificultades que tiene. Como hemos visto, laevaluacin es de gran utilidad para mejorar el desempeo del estudiante. Sin embargo, no debemos perder devista que tambin permite al docente reflexionar sobre lo que hace falta en el aula y en su prctica pedaggica.

Por ejemplo:

El profesor Carlos despus de observar los resultados de sus estudiantes en Matemtica, reflexiona:

Entonces el profesor decidi:

Despus de aplicar la siguiente evaluacin, observa los resultados y reflexiona.

Mis estudiantes tienen buenos resultados cuando resuelven tareas que involucran secuencias

numricas con patrones. Pero tienen dificultades para interpretar y explicar dichos patrones

en situaciones de contexto real.

Trabajar con mis estudiantes situaciones de contexto cotidiano que les permitan identificarpatrones y les pedir que adems expliquen a sus compaeros cmo van cambiando los

trminos de estas secuencias. Analizar estos comportamientos ser de ayuda para que

comprendan estas relaciones de cambio entre un trmino y otro.

Qu bueno! Mis estudiantes lograron interpretar y explicar el comportamiento de los patrones en

secuencias numricas, aun cuando estas involucran contextos reales. Ahora s, comprendern

cmo muchas de las cosas que existen en la vida real tienen un comportamiento regular.

Como vemos, la evaluacin aplicada en el aula del profesor Carlos, le ofreci elementos no solo paraconocer los logros y dificultades de sus estudiantes, sino tambin para descubrir aspectos de su prcticapedaggica que deban ser mejorados, en este caso no solo el tipo de situaciones, sino, sobre todo, elhecho de solicitar a sus estudiantes que expliquen las relaciones entre los trminos.

Por ello, es importante usar el Kit de Evaluacin como un instrumento que le permita reflexionar sobre suprctica pedaggica en el aula.

Qu cambi? Qu hizo la diferencia?




25

Nuestros estudiantes muestran que pueden resolver con facilidad tareas que implican la lectura directade una tabla donde, por ejemplo, tienen que identificar el mayor o menor de los datos proporcionados;sin embargo, cuando solicitamos que interpreten la informacin, como por ejemplo que determinen porcunto es mayor un dato que otro, presentan dificultades, posiblemente debido a que no tienen afianzadala nocin aditiva de comparacin en este caso en particular.

Para desarrollar las capacidades relacionadas a la interpretacin de informacin de situaciones delentorno conviene identificar lo siguiente:

Cmo abordamos problemas que implican interpretar informacin en diversos formatos, por ejemplo

tablas y grficos? Brindamos mayor importancia al aprendizaje de las nociones matemtica que solo

a la mecanizacin de algoritmos y procedimientos operativos? Priorizamos lo algortmico, sobre lo

interpretativo y lo analtico en la resolucin de problemas? Estamos brindando oportunidades a nuestros

estudiantes para que se familiaricen con este tipo de situaciones y comprendan la importancia de la

interpretacin de tablas y de la informacin en nuestra vida cotidiana?

Cuando nuestros estudiantes tienen que resolver situaciones que involucran la aplicacin de algoritmoso la resolucin de situaciones problemticas, notamos que se encuentran familiarizados con este tipo detareas. Sin embargo, al desarrollar actividades relacionadas a la formulacin o creacin de problemasque involucran nociones matemticas, presentan dificultades, no solo nos referimos a la redaccindel problema y su coherencia en relacin con el contexto sugerido, sino y sobre todo al conocimientobsico de estas nociones y de las relaciones que se pueden establecer entre la informacin dada parapoder proponer la situacin. Notar que apelan a formular situaciones problemticas muy similares a losproblemas que suelen resolver, debido a que los estudiantes podran no haber logrado afianzar dichasnociones matemticas (por ejemplo, las nociones aditivas o multiplicativas).

Para desarrollar las capacidades relacionadas a la formulacin o creacin de problemas convieneidentificar lo siguiente:

Enfatizamos la resolucin de problemas al introducir nuevas nociones matemticas o buscamos primero

afianzar las nociones para luego atrevernos a tratar problemas con nuestros estudiantes? Pensamos que

la resolucin de problemas implica la aplicacin de conocimientos o creemos que es la forma de llegara ellos? Le brindamos a nuestros estudiantes la oportunidad de formular problemas y que demuestren

su creatividad para elaborarlos y resolverlos a travs de diferentes estrategias o solo nos limitamos a

proponerles problemas usuales o rutinarios?

Caso

Caso

1

2

6.1 Reflexiones en torno a los posibles hallazgos

Los estudiantes resuelven con facilidad preguntas cuyas respuestas se pueden

obtener de la lectura directa de informacin organizada (por ejemplo en tablas ogrficos) mientras que tienen dificultades para responder preguntas que impliquen

interpretar la informacin presentada.

Los estudiantes no estn familiarizados con la elaboracin o formulacin de problemas

a partir de contextos reales.



26

Pregunta 1: Quin carga qu?

Las pruebas de Matemtica contienen preguntas cerradas (de opcin mltiple)y abiertas (en las que el estudiante debe redactar su respuesta). Las claves derespuesta de las preguntas cerradas estn consignadas en una tabla al iniciode este manual de correccin. A su vez, para corregir las preguntas abiertas,encontrar los criterios a continuacin de la siguiente tabla.

Clave de respuestaNombretemCuadernillo

35

6

911

11

1

11

ALTURA MXIMA PARA JUGAR

RECAUDANDO FONDOSSEMBRANDO PLANTAS

BACTERIASPISTA DE ATLETISMO

C

DB

CA

Criterios de correccinde las preguntas abiertas

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Estima y compara lamasa de objetos empleando unidadesconvencionales como el kilogramo yel gramo.

Marlene va al mercado con su hijo y compran varios productos.Ellos han decidido que Marlene cargar los productos que pesen ms de un kilogramo ysu hijo cargar los productos que pesen menos de un kilogramo.Ahora, une con una lnea cada producto con la persona que lo cargar.

1.

2 choclos

6 tarros de leche

3 rollos de papelhiginico

3 botellas de2 litros cada una

AnexoMANUAL DE CORRECCIN

EntradaDa1




27

Respuestas adecuadas El estudiante logr estimar los pesos de los productos

dados y establecer relaciones de correspondencia entre lospersonajes (mam y nio) y los productos que deben cargar:la mam debe cargar los productos que pesan ms de unkilogramo y el nio los productos que pesan menos de unkilogramo. Por ejemplo:

Considere como vlida siestablece correctamente3 relaciones decorrespondencia (la

cuarta puede serincorrecta o simplementedebe omitirla). Porejemplo:

2 choclos

6 tarros de leche



2 choclos

6 tarros de leche



2 choclos

6 tarros de leche



Respuestas inadecuadas Cuando establece correctamente hasta dos relaciones de correspondencia o menos, omitiendo o

errando las dems.

Pregunta 2: Base 10

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Comunica y representaINDICADOR: Recodifica nmerosnaturales hasta la unidad de millar

utilizando descomposiciones usualesy no usuales con apoyo grfico.

En cada recuadro se est representando un nmero con el material Base Diez.Une cada representacin con el nmero que le corresponde.

2.

3 124

2 401

3 004

1 424

424




rada

28

Respuestas adecuadas El estudiante logr establecer relaciones de

correspondencia entre la representacin grficay la compacta de cada nmero. Por ejemplo:

Tambin considere como respuesta

adecuada si omite una de las relaciones decorrespondencia. Por ejemplo:

Respuesta inadecuadaConsidere como inadecuadas todas aquellas respuestas diferentes a las consignadas como adecuadas.

3 124

2 401

3 004

1 424

424

3 124

2 401

3 004

1 424

424

Pregunta 4: Venta de computadora

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Resuelve situacionesproblemticas aditivas referidas aigualar o comparar una cantidad a otra(igualacin y comparacin 1, 2, 3 o 4)con nmeros de hasta cuatro cifras.

El Sr. Guzmn compr una computadora a S/. 3 200. Luego de un ao de uso, porun viaje de urgencia, la vender a S/. 701 menos de lo que le cost. A qu preciovender su computadora?

4.

Muestra aqu tus procedimientos.




29

2 499 701 =3 200

El precio al que debe vender la computadora aumentado en S/. 701 tendr que resultar igual alcosto de la computadora.

Respuestas adecuadasEl estudiante muestra que logr comprender la situacin, plantea una estrategia que lo conduce a la

respuesta correcta y calcula que la computadora se vender a S/. 2 499. Por ejemplo: La computadora le cost S/. 3 200 y ahora la vende a S/. 701 menos de lo que le cost. Luego: 3 200 701 = 2 499.

Por tanto vender la computadora a S/. 2 499.

S/. 3 200 + s/. 701 = S/. 3 901

Por tanto, debe vender la computadora a S/. 2 499. Considere tambin como respuestas adecuadas a aquellas que cumplen el criterio descrito, peroque presentan algunos errores de clculo.

+

Respuestas inadecuadasConsidere inadecuadas aquellas respuestas en las que el estudiante evidencia no comprender lasituacin y, por tanto, utiliza estrategias que no le permiten resolver la situacin. Por ejemplo:

Pregunta 7: Minutos dedicados a practicar ajedrez

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumenta

INDICADOR:Resuelve situacionesproblemticas que implican identificarel patrn de una secuencia numricapresentada con un soporte grficoe infiere conclusiones usando dichainformacin y la justifica.

Observa el siguiente grco:7.

Si Pedro est decidido a seguir aumentando la cantidad de minutos que dedica a entrenarajedrez siguiendo el patrn, ser cierto que en mayo entrenar 100 minutos diarios?Cmo lo sabes?

Explica aqu tu respuesta.

S No




rada

30



S

S

No

No

S es cierto, porque en enero practic 60, en febrero 70, en marzo 80, en abril 90,

entonces en mayo toca 100 minutos.

60, 70, 80, 90, 100

+10 +10 +10 +10

Respuestas parcialesEl estudiante responde que es cierta la afirmacin, pero no da ningunaexplicacin que justifique su respuesta o su razonamiento, o estaexplicacin es insuficiente. Por ejemplo:

NO SE ACEPTANEXPLICACIONESINCORRECTAS

Si Pedro est decidido a seguir aumentando la cantidad de minutos que dedica

a entrenar ajedrez siguiendo el patrn, ser cierto que en mayo entrenar100 minutos diarios? Cmo lo sabes?


S No

Porque la lnea est subiendo.

Respuesta inadecuadaCuando la respuesta del estudiante evidencia que no comprendi la situacin, ni logr identificar elpatrn de la secuencia dada. Por tanto marca NO y no explica o lo hace incorrectamente; o marca Sy da una justificacin incorrecta.

Respuestas adecuadasEl estudiante logr identificar el patrn de la secuencia e infiere que la afirmacin es cierta y explica que, mes a

mes, Pedro va aumentando en una misma cantidad los minutos que dedica a practicar ajedrez. (Incluye respuestas

en las que no marca, pero en su justificacin claramente se evidencia que s identific el patrn). Por ejemplo:


S No

Porque cada mes los minutos van aumentando de 10 en 10.




31

Pregunta 8: Libro

CAMBIO Y RELACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Analiza la equivalenciaentre dos expresiones grficasy/o simblicas que involucranestablecer relaciones multiplicativasen los nmeros naturales y explicar elprocedimiento empleado.

12 x = 84

La gura representa el precio de un libro:

Segn lo anterior, cunto cuesta este libro?

Ahora observa la siguiente igualdad:

8.

Muestra aqu tus procedimientos.

Respuestas adecuadasEl estudiante logr comprender la equivalencia entre la expresin y el nmero dado, y muestra unaestrategia que le permite calcular el valor del libro indicado en la igualdad. Por ejemplo:

12 x 7 = 84 Lo encontr porque 7 es el nico nmero que multiplicado con 12 resulta 84.

Respuestas parcialesConsidere parcial si el estudiante evidencia que puede encontrar el valor numrico de la figura (libro);sin embargo, no muestra la estrategia usada o dicha estrategia no es comprensible (no se aceptan

estrategias incorrectas). Por ejemplo:

12, 12, 12, 12, ..

Respuestas inadecuadasEl estudiante no comprendi el sentido de la equivalencia y halla valores distintos a 7 para el libro

indicado en la igualdad. Por ejemplo:

12 + 84 = 96

84 12 = 7

El libro vale 7. 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 (este nmero cumple la igualdad)

24 24




rada

32

Pregunta 10: Escalera

CAMBIO Y RELACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Identifica un patrnaditivo en una secuencia de nmerosnaturales, presentada con unsoporte grfico, y lo aplica parahallar el trmino que completa dichasecuencia.

Respuestas adecuadasEl estudiante evidencia que comprendi la situacin, identific el patrn de formacin de la secuenciadada, y muestra una estrategia que le permite calcular la altura del 5. escaln.Por ejemplo:

Por tanto, el siguiente escaln debe tener una altura de 85 cm.

Un albail hace una escalera de 5 escalones. l cuida los detalles de cada escalny anota la altura que alcanza la escalera a medida que sube un escaln. Observa:10.

68 cm51 cm

34 cm17 cm

Si cada escaln tiene la misma altura.Qu altura alcanza la escalera en el quinto escaln?


17, 34, 51, 68, 85

+17 +17 +17 +17

1. escaln = 17 1 = 17 cm 2. escaln = 17 2 = 34 cm 3. escaln = 17 3 = 51 cm 4. escaln = 17 4 = 68 cm

Entonces, el 5 escaln est a unaaltura de 17 5 = 85 cm.

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no comprende la situacin, ni identifica patrones; por tanto aplica una estrategiainadecuada hallando otros valores diferentes a 85 cm para la altura del 5. escaln. Por ejemplo:

17 + 34 + 51 + 68 = 170 cm

Luego, la escalera alcanza una altura de 170 cm.

68 + 17 = 85 El quinto escaln est a una altura de 85 cm.

17 5 = 85 cm

El quinto escaln est a una altura de 85 cm.




33

Pregunta 12: Grupos de animales 1

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Clasifica un conjunto deelementos a partir de un patrn dadoe identifica las caractersticas de cadagrupo formado en funcin a dichocriterio.

12.

Recorta las guras de animales que hay en la ltima pgina de este cuadernillo y forma

dos grupos clasicndolos segn su nmero de patas.

Ahora escribe el nombre que le pondras a cada grupo, segn la caractersticadada y escribe los nombres de los animales que forman cada grupo.

Nombre del grupo 1 Nombre del grupo 2

Escribe aqu los animalesque forman el grupo

Escribe aqu los animalesque forman el grupo

Grupos de animales

Respuestas adecuadasConsiderando como criterio de clasificacin el nmero de patas, el estudiante logr clasificar losanimales en dos grupos y asignarle un nombre a cada uno de ellos. Por ejemplo:

Animales de 4 patas Animales de 2 patas

Respuestas parcialesEl estudiante logr clasificar a los animales considerando como criterio el nmero de patas, pero no mencionalos nombres de ambos grupos u omite escribir el nombre de alguno de los animales. Por ejemplo:

chancholen

jirafa

vacazorrotigre

patogallina

chancholen

jirafavaca

zorrotigre

patogallina

Respuestas inadecuadasEl estudiante no logr clasificar correctamente los animales atendiendo al nmero de patas. Por ejemplo:

chanchogallinajirafa

vacazorrotigre

patolen




rada

34

Pregunta 13: Grupos de animales 2

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Reagrupa dos conjuntosde objetos clasificados usando uncriterio diferente, identifica y explica elnuevo criterio de agrupacin.

Respuestas adecuadasEl estudiante clasific los animales en dos grupos, considerando un criterio de clasificacin diferente alnmero de patas, y logr asignarle un nombre a cada uno de ellos. Por ejemplo:

Ahora, mezcla todas las guras de animales y forma dos grupos con animales

que son parecidos en algo, es decir cada grupo debe tener por lo menos unacaracterstica comn. Estos grupos deben ser diferentes a los grupos anteriores.

Ponle un nombre a cada grupo segn la caracterstica comn que tiene y pega lasguras que corresponden en cada grupo.

13.

Nombre del grupo 3

Pega aqu los animales que forman el grupo 3

Grupos de animales

Animales domsticos Animales salvajes

Respuestas inadecuadasSon inadecuadas todas las respuestas en las que se observa que el estudiante no logr clasificar

adecuadamente los animales, ni atendi algn criterio de clasificacin evidente. Por ejemplo:



35

EntradaDa2

Criterios de correccinde las preguntas abiertas

Clave de respuestaNombretemCuadernillo

1

36

8

1112

1415

2

22

2

22

22

BALANZAS

PAQUETES DE GALLETAS

ARTESANASPASTILLAS

FIGURAS Y CANICASAHORROS DE FIORELAFRUTAS

VENTA DE CAMISAS

C

B

DA

CBC

A

Pregunta 2: Equivalencias

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Comunica y representaINDICADOR: Recodifica nmerosnaturales hasta la unidad de millarutilizando descomposiciones usuales yno usuales con apoyo grfico.

Une las expresiones equivalentes en ambas columnas:2.

Respuestas adecuadasEl estudiante logr establecer todas las relaciones de correspondencia entre los nmeros de la

columna de la izquierda y sus respectivas equivalencias convencionales o no convencionales dela columna de la derecha. Acepte como respuesta adecuada si el estudiante omite una de lascorrespondencias. Por ejemplo:









rada

36

Respuestas parcialesEl estudiante logr establecer relaciones de correspondencia entre los nmeros y sus respectivasequivalencias que involucren la lectura agrupada de cifras seguidas (2 250 = 22 centenas 5 decenas)y la lectura ordenada o no, cifra por cifra (2 035 = 2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades,2 205 = 2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades). Acepte como parcial la respuesta que tenga almenos 2 de estas 3 correspondencias correctamente establecidas y el estudiante omita o yerre en

las dems. Por ejemplo:

Respuestas inadecuadasSon inadecuadas las respuestas en las que se evidencia que el estudiante no logr establecerlas equivalencias correspondientes; asimismo aquellas respuestas en las que encuentra solo unaequivalencia correcta, omitiendo o errando en las dems.

Pregunta 4: Reciclaje de papel 1

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumenta

INDICADOR: Compara nmeros dehasta 3 cifras.

Los estudiantes de primaria del colegio Santa Mara participaron en una campaa derecoleccin de papel peridico. Al cierre de la campaa, se tuvo la siguiente informacin:

4.

Qu grado recolect ms papel peridico?

Respuestas adecuadasEl estudiante muestra que logr comprender la situacin y establecer la relacin de orden entrelas cantidades de papel mostradas en el cuadro, de modo que determina (escribiendo en la lnea o

marcndolo en el cuadro) que primer grado fue el que recolect ms papel peridico. Por ejemplo:


Primer grado porque recolect 350 kg de papelPrimero

Segundo

Tercero

33

30

20

350

280

198

Grados Cantidad de estudiantesparticipantes Cantidad de papel (kg)

2 205

2 305

235

2 035

2 250

2 205

2 305

235

2 035

2 250

2 205

2 305

235

2 035

2 250

2 205

2 305

235

2 035

2 250

22 centenas 5 decenas

2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades

2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades

5 unidades + 23 centenas

15 unidades 22 decenas
















Primero

Segundo

Tercero

Cuarto

Quinto

Sexto

33

30

20

27

39

26

350

280

198

324

303

246

Grados Cantidad de estudiantesparticipantes

Cantidad de papel(kg)




37

Respuesta inadecuadaConsidere inadecuadas aquellas respuestas en las que el estudiante evidencia no comprender la situacin

y, por tanto, no le es posible identificar el grado que recolect ms papel peridico. Por ejemplo:

Pregunta 5: Reciclaje de papel 2

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Resuelve situaciones

problemticas aditivas referidas a igualar o

comparar una cantidad con otra (igualacin

y comparacin 1, 2, 3 o 4) involucrando

nmeros de hasta cuatro cifras.


Fue 6 grado.

Los estudiantes de primaria del colegio Santa Mara participaron en una campaa derecoleccin de papel peridico. Al cierre de la campaa, se tuvo la siguiente informacin:

4.

Cunto papel recolect cuarto grado ms que tercer grado?

Respuestas adecuadasEl estudiante evidencia que logr comprender la situacin, encuentra una estrategia de solucin(no es necesario que muestre dicha estrategia) y determina que cuarto grado recolect 126 kgdepapel peridico ms que tercer grado. Por ejemplo: Cuarto grado recolect 324 kg de papel peridico y tercer grado recolect 198 kg. Luego: 324 198 = 126.

Por tanto, cuarto grado recolect 126 kg ms que tercer grado.

Para saber cuntos kilogramos de papel recolect cuarto grado ms que tercero:

Entonces, cuarto grado recolect 126 kg de papel ms que tercero.

126 198=

324+

324 kg

198 kg? = 126 kg

Por tanto, son 126 kg de papel que recolect cuarto grado msque tercero.

Respuesta inadecuadaConsidere inadecuadas aquellas respuestas en las que el estudiante evidencia no comprender la situaciny por tanto utiliza estrategias que no le permiten resolver la situacin correctamente. Por ejemplo:

324 kg + 198 kg = 522 kg Responde que cuarto grado recolect 124 kg de papel peridico. Otras respuestas.

Primero

Segundo

Tercero

Cuarto

Quinto

Sexto

33

30

20

27

39

26

350

280

198

324

303

246

Grados Cantidad de estudiantesparticipantes

Cantidad de papel(kg)




rada

38

Pregunta 7: Compra de polo y pantaln

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Formula la preguntade una situacin problemtica deestructura aditiva, a partir de unconjunto de datos y la resuelve.

Lee la siguiente situacin:7.

Ahora, escribe una pregunta que se pueda resolver usando la informacin dada yuna o ms sumas o restas.

Ahora, resuelve la pregunta que has propuesto.


Respuestas adecuadasEl estudiante logr interpretar la situacin y formula una pregunta atendiendo a la informacin brindada,tal que su resolucin involucra sumas o restas. Adems muestra los procedimientos que permitenresolver la pregunta formulada. Por ejemplo: Cunto cost la compra de Lalo, s pag con un billete de S/. 50 y recibi S/. 5 de vuelto? Resolucin: De los S/. 54 que tiene, pag con un billete de S/. 50. Entonces: 50 5 = 45 Luego, la compra cost S/. 45.

Cunto fue el precio del polo o el pantaln, si se sabe que tenan el mismo precio? Resolucin: 54 9 = 45 45 2 = 22,50 El precio del polo y del pantaln fue S/. 22,50 cada uno.

Respuestas parcialesSon parciales cuando el estudiante formula una pregunta que atiende a la informacin brindada y cuya resolucin

involucra sumas o restas, pero no la resuelve. Tambin considere como parcial aquellas preguntas formuladas

con parte de la informacin brindada, pudiendo mostrar o no los procedimientos que la resuelven. Por ejemplo:

Si pag con los S/. 54 y recibi los S/. 9 de vuelto, cunto cost su compra? Cunto cost su compra? Si Lalo tiene 18 aos, cuntos aos tendr dentro de 9 aos?

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no comprende la consigna y formula una pregunta que no involucra operacinmatemtica alguna y se resuelve directamente con la informacin brindada, o plantea una pregunta queno es posible responderla. Por ejemplo:

Cunto dinero llev Lalo para comprarse ropa? Qu compr Lalo? Cunto gastar Lalo el siguiente mes? Qu cuesta ms, el pantaln o el polo?




39

Pregunta 9: Blusas y botones

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Elabora y usa estrategiasINDICADOR: Resuelve situacionesproblemticas multiplicativasde proporcionalidad simple quedemanden calcular el total de objetoso la cantidad total.

Una costurera cose blusas como lamostrada para venderlas en el mercado.Cuntos botones iguales necesitar siest preparando 10 blusas?

9.

Resuelve la situacin usando un grfco o una tabla o un cuadro.

Ahora resuelve el problema usando una o varias operaciones.



Respuestas adecuadasEl estudiante muestra que comprendi la situacin y plantea por lo menos dos estrategias de solucin,una que involucra grficos, tablas o cuadros y, la otra, una o varias operaciones matemticas. Calculaque necesita 80 botones para las 10 blusas. Por ejemplo:

8 10 = 80 botones 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80 botones

Entonces, necesitar 80 botones paralas 10 blusas.

En 10 blusas necesitar80 botones.

1 2 3 4 65 10

8 16 24 32 4840 80

Cantidad de blusas

Cantidad de botones

Respuestas parcialesEl estudiante logr resolver la situacin mostrando una nica estrategia de solucin (la segunda puedehaberla emitido, no estar del todo clara o estar equivocada) y responde que se necesitarn 80 botonespara 10 blusas. Por ejemplo:

8 10 = 80 botones

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no comprendi y plantea estrategias que no permitirn resolver la situacincorrectamente.

1 2 3 4 65 10

8 16 24 32 4840 80

Cantidad de blusas

Cantidad de botones




rada

40

Pregunta 10: Partes de una hoja

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Interpreta y explica larelacin parte - todo en una unidad.

Explica, cmo lo sabes?

Verdadera Falsa

Lee la siguiente armacin:

La armacin es verdadera o falsa? Marca con X.

10.

Respuestas adecuadasEl estudiante logr establecer la relacin parte - todo y marca que la afirmacin es verdadera debidoa que interpreta que, con las partes, se puede armar o conformar el todo nuevamente. Tambinconsidere como adecuada si por equivocacin marca que la afirmacin es falsa, pero su explicacines correcta. Por ejemplo:

Al juntar las partes de la hoja se forma de nuevo la unidad como en un rompecabezas.

Al juntar las partes no se obtiene la hoja porque est rota.



Verdadera

Verdadera

Falsa

Falsa

Falsa



Respuestas parcialesEl estudiante acepta la afirmacin como verdadera; sin embargo, no muestra su explicacin o esta esinconsistente o parcial. Por ejemplo:

Respuestas inadecuadasEl estudiante no logr establecer la relacin parte - todo y marca como falsa la afirmacin; o respondeque es verdadera dando una explicacin incorrecta. Por ejemplo:

Verdadera


Volvemos a juntar las partes de la hoja y tenemos nuevamente la unidad. (Repite la afrmacin del enunciado).


Una hoja de papel representa una unidad. Si cortamos esta hojaen 6 partes y luego, volvemos a juntar estas partes, tenemosnuevamente la unidad.




41

Pregunta 13: Tablitas

CAMBIO Y RELACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Identifica un patrnaditivo en una secuencia de nmerosnaturales, presentada con un soportegrfico, y lo aplica para hallar eltrmino que completa la secuencia.

Un instrumento musical est formado por 10 tablitas de madera, en el orden y tamao mostrados

en la gura. Observa:

Cul ser la longitud de la tablita rayada?

Ahora explica lo que ocurre con las longitudes de las tablitas.

13.

20 cm

13 cm

17 cm

25 cm

a

c

b

d

41 cm

37 cm

33 cm

29 cm

Respuestas adecuadasEl estudiante logr identificar el patrn existente en la secuencia, pudo aplicarlo para calcular que lamedida de la tablita rayada es 17 cm y explic que las longitudes de estas tablitas van disminuyendode 4 en 4 cm. Por ejemplo:

Las medidas de las tablitas van disminuyendo de 4 en 4.

Ahora explica lo que ocurre con las longitudes de las tablitas.

Cul ser la longitud de la tablita rayada?20 cm

13 cm

17 cm

25 cm

a

c

b

d

Las medidas de las tablitas van disminuyendo

de 4 en 4 cm.

Ahora explica lo que ocurre con las longitudesde las tablitas.

Ahora explica lo que ocurre con las longitudesde las tablitas.

Respuestas parcialesEl estudiante logr identificar el patrn existente en la secuencia, lo utiliza y calcula que la medida de la tablita

rayada es 17 cm; sin embargo, no explica que las longitudes de las tablitas van disminuyendo de 4 en 4 cm.

Tambin considere como respuesta parcial si no logra calcular la medida de la tablita rayada (17 cm) o encuentra

una cantidad diferente, pero explica correctamente lo que ocurre con las longitudes de las tablitas. Por ejemplo:

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no logr identificar el patrn, por tanto da una respuesta diferente a 17 cmy su explicacin, sobre lo que ocurre con las longitudes de las tablitas, es errada.

Cul ser la longitud de la tablita rayada? Cul ser la longitud de la tablita rayada?20 cm13 cm

17 cm

25 cm

a

c

b

d

20 cm

13 cm

17 cm

25 cm

a

c

b

d




rada

42

Respuestas adecuadasEvidencia que logr identificar el patrn de la secuencia y aplicarlo, hallando que en la compra de 6 polosgastara S/. 90. Adems, muestra procedimientos operativos u otros que involucran la secuencia o elpatrn, o explica cmo hall la respuesta. Por ejemplo:

Si 1 polo cuesta S/. 15, entonces 6 polos costarn: 6 15 = S/. 90.

2 polos cuestan S/. 30. Luego, 30 + 30 + 30 = S/. 90. Por 6 polos se pagar S/. 90.

Respuestas parcialesEl estudiante calcula que en la compra de 6 polos gastara S/. 90, pero no muestra un procedimientoo no explica cmo sabe que esa es la respuesta. Por ejemplo:

En 6 polos gastara S/. 90. S/. 90 90

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no comprendi la situacin o el patrn dado, y plantea estrategias que no lollevarn a resolver la situacin. Por ejemplo:

15 + 15 + 15 + 15 + 15 = S/. 75 15 + 30 + 45 + 60 + 75 = 225 15 + 15 + 15 + 15 = 60

Pregunta 16: Polos

CAMBIO Y RELACIONESCAPACIDAD: Razona y argumentaINDICADOR: Resuelve situacionesproblemticas que implican identificarpatrones aditivos en los nmerosnaturales, completa la secuencia yexplica su razonamiento.

Un vendedor de polos elabora la siguiente tabla:

Cunto se pagar al comprar 6 polos? Cmo lo sabes?

16.


Por tanto, por 6 polos pagar S/. 90.

15; 30; 45; 60; 75; 90

+15 +15 +15 +15 +15

Cantidad de polos 1 2 3 4 5

Precio (S/.) 15 30 45 60 75




43

Respuestas adecuadasConsidere como adecuadas las respuestas en las que el estudiante evidencie que logr comprenderla situacin y plantear una estrategia que lo conduce a calcular el dinero juntado por la venta de las

entradas del da indicado. Por ejemplo:

Considere tambin como respuestas adecuadas a aquellas que cumplen el criterio descrito pero quepresentan algunos errores de clculo.

1 560 + 1 500 = 3 060

Respuestas inadecuadasEl estudiante evidencia que no comprendi la situacin y plantea estrategias que no permitirn resolverla situacin correctamente. Por ejemplo:

156 + 300 + 10 + 5 = 471

Pregunta 17: Polos

NMEROS Y OPERACIONESCAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Resuelve situacionesproblemticas de varias etapasque requieren relaciones aditivas ymultiplicativas.

En el cine las entradas para adultos cuestan S/. 10 y las entradas para nioscuestan S/. 5.La cantidad de entradas vendidas el sbado pasado se muestra en la siguientetabla:

17.

Cunto dinero se junt por la venta de las entradas ese sbado? Muestra tuprocedimiento.


Adultos Nios

156

10

1560

300

5

1500

Cantidad

Precio por entrada

Total

156 x 10 + 300 x 5 1 560 + 1 500 = 3 060

Se recaud en total en ese sbado S/. 3 060

156 300Sbado

Cantidad de entradas vendidas

Entradas para

nios

Entradas para

adultos




rada

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