Horngren_Cost_cap21_web.pdf

Los contadores de la empresa juegan un rol importante

cuando se tienen que tomar decisiones sobre los gastos

fuertes o las inversiones mayores que una compañía

debería realizar.

Los contadores, junto con los altos ejecutivos, tienen que determi-

nar cómo y cuándo se aplican mejor los recursos financieros de una

empresa entre las oportunidades alternativas, con la finalidad de crear

un valor futuro para la compañía. Ya que es difícil saber qué es lo que

implica el futuro y lo que los proyectos costarán en última instancia,

esto puede ser una tarea desafiante, una tarea a la cual compañías

como Target deben enfrentarse constantemente. Para hacer frente a

este desafío, Target ha desarrollado un grupo especial para la toma de

decisiones de presupuestos de capital relacionadas con los proyectos.

Ese capítulo explica los diferentes métodos que usan los gerentes para

obtener los mejores resultados para la cartera de inversiones de la

empresa, en términos de los proyectos que emprenden.

El presupuesto de capital de Target da en el blanco1

En 2010 Target Corporation, uno de los minoristas más grandes de

Estados Unidos, gastará más de $2 mil millones de dólares para la

apertura de nuevas tiendas, para la remodelación y expansión de las

tiendas actuales, y para la inversión en tecnologías de la información y

en infraestructuras de distribución.

Con una intensa competencia proveniente de Wal-Mart, la cual se

concentra en precios bajos, la estrategia de Target consiste en ver la

experiencia de compras como un todo. Con el eslogan, “Anhele más,

pague menos”, la compañía se ha enfocado en la creación de una

experiencia de compras que sea atractiva para el perfil de sus clientes

fundamentales: una mujer con educación universitaria y con hijos en

casa, quien es más solvente que el cliente típico de Wal-Mart. Esta

experiencia de compras se crea enfatizando una decoración de la

tienda que dé justo el ambiente de compras correcto.

Como resultado, las inversiones en la experiencia de compras son

fundamentales en Target. Para administrar sus complejas inversio-

nes de capital, Target tiene un comité de gastos de capital (CGC), que

está formado por un equipo de altos ejecutivos que revisa y, en su

caso, aprueba las peticiones de proyectos de capital que superan los

$100,000. Las propuestas de proyectos que son revisadas por el co-

mité varían ampliamente e incluyen cuestiones como la remodelación,

la reubicación, la reconstrucción y el cierre de una tienda existente

para construir una nueva tienda.

El CGC de Target considera varios factores al determinar si debe

aceptar o rechazar un proyecto. Un objetivo de gran alcance consisen

21

Objetivos de aprendizaje

1. Entender las cinco fases del presupuesto de capital para un proyecto.

2. Usar y evaluar los dos principales métodos del flujo de efectivo des-contado (FED): el método del valor presente neto (VPN) y el método de la tasa interna de rendimiento (TIR).

3. Usar y evaluar el método del periodo de recuperación y el método del periodo de recuperación descon-tado.

4. Usar y evaluar el método de la tasa contable del rendimiento devenga-do (TCRD).

5. Identificar los flujos relevantes de entrada de efectivo y los flujos relevantes de salida de efectivo en las decisiones del presupuesto de capital.

6. Entender los puntos en conflicto en la implementación de las deci-siones del presupuesto de capital y evaluar el desempeño gerencial.

7. Identificar las consideraciones estratégicas en las decisiones del presupuesto de capital.

�

Presupuesto de capital y análisis de costos

738

1 Fuentes: David Ding y Saul Yeaton, 2008. Target Corporation. University of Virginia Darden School of Bu-siness núm. UV1057, Charlottesville, VA: Darden Business Publishing; Target Corporation. 2010. Informe anual de 2009 . Minneapolis, MN: Target Corporation.

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Fases del presupuesto de capitalEl presupuesto de capital es el proceso de tomar decisiones de planeación a largo plazo para las inversiones en proyectos. En gran parte de la contabilidad, el ingreso se calcula periodo por periodo. Sin embargo, al elegir inversiones, los gerentes hacen una selección entre un grupo de proyectos múltiples, y cada uno de ellos puede abarcar varios periodos. La ilustración 21-1 muestra esas dos dimensiones diferentes, aunque entrecruzadas, del análisis de costos: 1. horizontal de un lado a otro, como la dimensión del proyecto, y 2. vertical ascendente, como la dimensión del periodo conta-ble. Cada proyecto se representa como un rectángulo horizontal que inicia y termina en diferentes momentos y que se extiende a lo largo de periodos mayores a un año. El rectángulo vertical para el periodo contable de 2002, por ejemplo, representa las dimensiones de la determinación del ingreso, y la planeación y el control anuales de rutina, la cual atraviesa todos los proyectos que se están realizando ese año.

El presupuesto del capital analiza cada proyecto considerando la duración de los flujos de efec-tivo, desde la inversión inicial hasta su terminación, y es similar a la elaboración de presupuestos y al costeo del ciclo de vida (capítulo 12, pp. 451-453). Por ejemplo, cuando Honda evalúa una nueva línea de automóviles, empieza con la estimación de todos los ingresos potenciales provenientes de la nueva línea, considerando a la vez cualesquiera costos que se generarán a lo largo de su ciclo de vida, el cual puede ser tan largo como de diez años. Tan solo después de examinar los costos y los beneficios potenciales en todas las funciones empresariales dentro de la cadena de valor, desde la investigación y el desarrollo hasta el servicio al cliente, a lo largo de toda la vida del proyecto del nuevo automóvil, Honda decide si el nuevo modelo es una inversión adecuada.

La elaboración de presupuestos de capital es a la vez una herramienta de toma de decisiones y de control. Del mismo modo que el proceso de toma de decisiones de cinco pasos que hemos enfa-tizado a lo largo de este libro, existen cinco fases para el proceso de la elaboración del presupuesto de capital:

Fase 1: Identificar proyectos Identificar inversiones potenciales de capital que estén de acuerdo con la estrategia de la organización. Por ejemplo, cuando el grupo de Microsoft Office buscó una estrategia de diferenciación del producto, listó una serie de posibles actualizaciones y cambios con respecto a su producto actual. De manera alternativa, se podría promover una estrategia de liderazgo en costos me-diante proyectos que mejorarán la productividad y la eficiencia. En el caso de un fabricante de equipos de cómputo como Dell, esto incluye la subcontratación de ciertos componentes con instalaciones de manufactura localizadas en el extranjero, cuyos costos son más bajos. La identificación de cuáles serán los tipos de proyectos de capital donde se deberá invertir es principalmente la responsabilidad de la alta gerencia de línea.

Objetivo de aprendizaje 1

Entender las cinco fases del presupues-to de capital para un proyecto

... identificar los proyectos; obtener información; hacer predicciones; tomar de-cisiones; e implementar la decisión, evaluar el desempeño y aprender

en satisfacer las metas corporativas de agregar cierto número de tiendas cada

año (para 2010, 13 tiendas) manteniendo a la vez una imagen de marca po-

sitiva. Los proyectos también necesitan satisfacer diversos objetivos finan-

cieros, empezando con la obtención de un rendimiento conveniente como

lo miden la métrica del flujo de efectivo descontado, el valor presente

neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR). Otras consideraciones

financieras incluyen los efectos de las utilidades y de las ganancias por

acción proyectadas, el tamaño total de la inversión y la influencia sobre

las ventas resultante de otras tiendas cercanas a Target, así como la

sensibilidad del valor presente neto y de la tasa interna de rendimien-

to a las variaciones en ventas, como la reciente recesión económica

global.

Los gerentes de compañías como Target, Honda, Sony y Gap

se enfrentan a decisiones desafiantes acerca de las inversiones. En

este capítulo presentaremos varios métodos del presupuesto de

capital que se utilizan para evaluar proyectos de inversión a largo

plazo. Tales métodos ayudan a los gerentes a elegir los proyectos

que contribuirán con los mejores intereses de sus organizaciones.


740 � CAPÍTULO 21 PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE COSTOS

Fase 2: Obtener información Recopilar información proveniente de todas las partes de la cadena de valor para evaluar proyectos alternativos. Regresando al ejemplo del nuevo automóvil de Honda, en esta fase, se recurre al marketing para obtener cifras potenciales de ingresos, se hacen preguntas a los gerentes de la planta en relación con los tiempos del ensamblado, y se consulta a los proveedores acerca de los precios y la disponibilidad de los componentes fundamentales. Algunos proyectos se pueden incluso rechazar en esta fase. Por ejemplo, suponga que Honda se entera de que el automóvil simplemente no se puede fabricar usando las plantas actuales. Podría entonces optar por cancelar la totalidad del proyecto.

Fase 3: Realizar predicciones Pronosticar todos los flujos de efectivo potenciales atribuibles a los proyectos alternativos. Los proyectos de inversión de capital generalmente implican desembolsos ini-ciales muy cuantiosos, los cuales se recuperan a lo largo del tiempo mediante los flujos de entrada de efectivo y de los valores de disposición que surgen en la terminación del proyecto. Como resultado de esto, requieren que la empresa haga pronósticos de flujos de efectivo varios años hacia el futuro. bmw, por ejemplo, estima los flujos de efectivo anuales y establece sus presupuestos de inversiones de manera acorde usando un horizonte de planeación de 12 años. Debido a la mayor incertidumbre asociada con tales predicciones, las empresas analizan por lo general una amplia gama de escenarios alternativos. En el caso de bmw, se solicita al grupo de comercialización que estime un conjunto de posibles cifras de ventas dentro del intervalo de confianza de 90%.

Fase 4: Tomar decisiones mediante la elección entre alternativas Determinar qué inversión produce el mayor beneficio y el menor costo para la organización. Usando la información cuantitativa que obtuvo en la fase 3, la empresa utiliza alguno de varios métodos del presupuesto de capital para determinar qué proyectos satisfacen mejor las metas organizacionales. Aunque los cálculos del presu-puesto de capital se limitan por lo común a información financiera, los gerentes usan su buen juicio e intuición para tomar en cuenta también la información cualitativa y las consideraciones estratégicas. Por ejemplo, incluso si una nueva línea de automóviles propuesta satisface sus metas financieras con una base individual, Honda podría decidir no dar mayor seguimiento, si considera que el nuevo modelo disminuirá la calidad de Honda que perciben los consumidores y que ello afectará al valor de la marca de la empresa.

Fase 5: Implementar la decisión, evaluar el desempeño y aprender Dadas las complejidades de las decisiones de inversión de capital y los largos horizontes de tiempo que abarcan, esta fase se puede dividir en dos fases:

� Obtener financiamiento y realizar las inversiones seleccionadas en la fase 4. Las fuentes de fi-nanciamiento incluyen los flujos de efectivo internamente generados, así como los instrumentos de capital contable y los valores de endeudamiento vendidos en los mercados financieros. La realización de inversiones de capital es con frecuencia una tarea ardua, la cual incluye la com-pra de muchos bienes y servicios diferentes. Si Honda opta por fabricar el nuevo automóvil, deberá comprar acero, aluminio, pintura, etcétera. Si algunos de los suministros planeados no están disponibles, los gerentes deben reconsiderar el proyecto y determinar la viabilidad econó-mica de sustituir los materiales faltantes con insumos alternativos.

� Rastrear los flujos de efectivo realizados, hacer comparaciones contra las cifras estimadas y revisar los planes cuando ello sea necesario. A medida que los flujos de entrada y de salida de efectivo se empiezan acumular, los gerentes pueden verificar si las predicciones que se realiza-ron en la fase 3 concuerdan con los flujos reales de efectivo del proyecto. Cuando el grupo de bmw lanzó inicialmente el nuevo Mini, sus ventas fueron significativamente mayores que las estimaciones originales de la demanda. bmw respondió con la manufactura de más automó-viles para satisfacer la mayor demanda. Asimismo, tomó la decisión de expandir la línea del Mini para incluir modelos convertibles y el modelo más grande denominado Clubman.

El proyecto y las dimensiones de tiempo

del presupuesto de capital

Ilustración 21-1

2010 2011 2012 2013

Periodo contable

2014 2015

Proyecto M

Proyecto N

Proyecto O

Proyecto P


FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO � 741

Para ilustrar la elaboración de presupuestos de capital, considere la raqueta de tenis Top-Spin, que fue uno de los primeros fabricantes importantes de raquetas de tenis que introdujo el grafito en su raqueta. Esto permitió a Top-Spin producir algunas de las raquetas más ligeras y más resistentes en el mercado. Sin embargo, las nuevas raquetas mezcladas con fibra de carbono son incluso más ligeras y más resistentes que sus contrapartes de grafito. Top-Spin ha sido siempre un innovador en la industria de raquetas para tenis, y quiere seguir siéndolo. Por consiguiente, en la fase 1, identifica el proyecto de raquetas con fibra de carbono. En la fase de recolección de información (fase 2), la compañía se entera de que podría empezar a usar la fibra de carbono en su raqueta en una fecha tan temprana como 2011, si reemplaza una de sus máquinas de formación de grafito con una máquina del tejido de fibra de carbono. Después de recabar datos adicionales, Top-Spin empieza a pronosti-car los flujos futuros de efectivo si invierte en la nueva máquina (fase 3). Top-Spin estima que puede comprar una máquina de tejido de fibra de carbono con una vida útil de cinco años, efectuando una inversión inicial neta después de impuestos de $379,100, la cual se calcula de la siguiente manera:

Costo de la nueva máquina $390,000 Inversión en capital de trabajo 9,000 Flujo de efectivo por la disposición de la máquina actual (después de impuestos) (19,900) Inversión inicial neta para la nueva máquina $379,100

El capital de trabajo se refiere a la diferencia entre los activos circulantes y los pasivos circulantes. Los nuevos proyectos con frecuencia necesitan inversiones adicionales en activos circulantes, como inventarios y cuentas por cobrar. En el caso de Top-Spin, la compra de la nueva máquina va acom-pañada de un desembolso de $9,000 para los suministros y el inventario de refacciones. Al final del proyecto, se liquidan los $9,000 en suministros y en el inventario de refacciones, y eso da como resultado un flujo de entrada de efectivo. Sin embargo, se considera que la máquina en sí misma no tiene un valor terminal de disposición luego de cinco años.

Los gerentes estiman que al introducir raquetas mezcladas con fibra de carbono, los flujos de entrada de efectivo en operación (ingresos en efectivo menos costos operativos en efectivo) aumen-tarán en $100,000 (después de impuestos) en los cuatro primeros años y en $91,000 en el año 5. Para simplificar el análisis, suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final de cada año. Observe que el flujo de efectivo al final del quinto año también aumenta en $100,000, $91,000 en los flujos de entrada de efectivo en operación y $9,000 en capital de trabajo. La gerencia calcula a continuación los costos y los beneficios del proyecto propuesto (fase 4). Este capítulo expone cuatro métodos de la realización de presupuestos de capital para analizar la información financiera:

1. Valor presente neto (vpn)

2. Tasa internas de rendimiento (tir)

3. Periodo de recuperación

4. Tasa contable de rendimiento devengado (tcrd)

Tanto el método del valor presente neto (vpn) como el método de la tasa interna de rendimiento (tir) usan flujos de efectivo descontados, los cuales expondremos en la siguiente sección.

Flujo de efectivo descontadoLos métodos del flujo de efectivo descontado (fed) miden todos los flujos futuros esperados de entrada y de salida de efectivo de un proyecto, descontados al momento presente en el tiempo. La caracterís-tica distintiva de los métodos del fed es el valor del dinero a través del tiempo, lo cual significa que un dólar (o cualquier otra unidad monetaria) que se reciba el día de hoy vale más que un dólar que se reciba en cualquier momento futuro. La razón es que $1 que se reciba el día de hoy se puede invertir a, por ejemplo, 10% por año de modo que crezca a $1.10 al final de un año. El valor del dinero a través del tiempo es el costo de oportunidad (el rendimiento de $0.10 que se abandona cada año) que resulta de no tener el dinero en la actualidad. En este ejemplo, $1 que se reciba un año después contado a par-tir de hoy vale $1 � 1.10 � $0.9091 el día de hoy. De manera similar, $100 que se reciban después de un año quedarán ponderados por 0.9091 para generar un flujo de efectivo descontado de $90.91, que es el valor de esos $100 el año siguiente. De esa manera, los métodos de flujo de efectivo descontado ponderan explícitamente los flujos de efectivo en función del valor del dinero a través del tiempo. Observe que el fed se concentra en forma exclusiva en los flujos de entrada y de salida de efectivo, en vez de concentrarse en la utilidad en operación, como lo determina la contabilidad por devengado.

Las tablas de tasas de interés y las fórmulas que se emplean en el análisis de fed se presentan en el apéndice A, páginas 839-845. Si el lector no está familiarizado con el interés compuesto, no


Usar y evaluar los dos principales métodos del flujo de efectivo des-contado (FED): el méto-do del valor presente neto (VPN) y el método de la tasa interna de rendimiento (TIR)

... para considerar explícitamente todos los flujos de efectivo de un proyecto y el valor del dinero a través del tiempo

Punto dedecisión

¿Cuáles son las cinco fases del presupuesto de capital?



deberá continuar sino hasta que haya estudiado el apéndice A, ya que las tablas de dicho apéndice se usarán con frecuencia en este capítulo.

Los dos métodos del fed que describimos son el método del valor presente neto (vpn) y el método de la tasa interna de rendimiento (tir). Ambos métodos del fed usan lo que se llama tasa de rendimiento requerida (TRR), la cual es la tasa de rendimiento anual aceptable mínima sobre una inversión. La trr se establece en forma interna, generalmente es una tarea de la alta gerencia y suele reflejar el rendimiento que una organización esperaría recibir de cualquier otro modo por una inver-sión con un riesgo comparable. La trr también se denomina tasa de descuento, costo de capital o costo de oportunidad del capital. Suponga que el director financiero de Top-Spin ha establecido la tasa de rendimiento requerida para las inversiones de la empresa al 8% anual.

Método del valor presente netoEl método del valor presente neto (VPN) calcula la ganancia o la pérdida monetaria esperada de un proyecto, descontando todos los flujos de entrada y de salida de efectivo esperados a futuro, al momento presente en el tiempo, usando la tasa de rendimiento requerida. Para usar el método del vpn, se deben aplicar los tres pasos siguientes:

Paso 1: Preparar un esquema de los flujos relevantes de entrada y de salida de efectivo. El lado derecho de la ilustración 21-2 muestra flechas que representan los flujos de efectivo provenientes de la nueva máquina de fibra de carbono. El esquema ayuda a quien toma decisiones, ya que le permite visualizar y organizar los datos de una manera sistemática. Observe que los paréntesis denotan los flujos relevantes de salida de efectivo, en todas las ilustraciones que se presentan en el capítulo 21. La ilustración 21-2 incluye el flujo de salida proveniente de la adquisición de la nueva máquina al principio del año 1 (también denominado como final del año 0), y los flujos de entrada durante los siguientes cinco años. El método del vpn especifica los flujos de efectivo indistintamente de la fuente de dichos flujos, ya sea que provengan de las operaciones, la compra o la venta de equipos, o de fondos invertidos para la inversión o recuperación del capital de trabajo. Sin embargo, los conceptos de la contabilidad por devengado, como las ventas a crédito o los gastos que no representan salidas de efectivo, no se incluyen aquí puesto que el foco de atención es sobre los flujos de entrada y de salida de efectivo.

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IHGFEDCBA

379,100$Vida útil

Tasa de rendimientorequerida

Esquema de los flujos relevantes de efectivo al final de cada año1 2 3 4 5

Inversión inicial neta 1.000 $92,600 000,001629.0 $

000,001$

85,700 000,001758.0 $Flujo de entrada de efectivo anual 000,001497.0 $

73,500 000,001537.0 $68,100 000,001186.0 $

VPN si se compra la nueva máquina 20,200$

$

Enfoque 2: Usar una tabla deanualidadesb

Inversión inicial neta 1.000 100,000 $ $ $ $

Flujo de entrada de efectivo anual 399,300 3.993

VPN si se compra la nueva máquina 20,200$

b Valor presente de la anualidad de la tabla 4, apéndice A. El valor de la anualidad de 3.993 es la suma de las tasas de descuento individuales 0.926 + 0.857 + 0.794 + 0.735 + 0.681.

Enfoque 1: Descontar en forma separada el flujo de efectivo de cada añoa

a Valores presentes de la tabla 2, apéndice A al final del libro. Por ejemplo, 0.857 = 1 + (1.08)2.

Nota: Los paréntesis denotan los flujos de salida de efectivo relevantes en todas las ilustraciones del capítulo 21 (disponible en el sitio Web de este libro).

$(379,100)

(379,100)

(379,100)

$(379,100) 100,000100,000 100,000

8%

5 añosInversión inicial neta

$100,000Flujo de entrada anualde efectivo

79,400

Valor presentedel flujo de

efectivoValor presente

de $1 descontado al 8% 0

Ilustración 21-2 Método del valor presente neto: máquina de fibra de carbono para Top-Spin



Paso 2: Descontar los flujos de efectivo usando la tabla correcta de interés compuesto del apéndice A, y sumar tales flujos. En el ejemplo de Top-Spin, descontamos el flujo de efectivo de cada año en forma separada usando la tabla 2; o bien, calculamos el valor presente de una anualidad, una serie de flujos de efectivo iguales a intervalos de tiempo iguales, usando la tabla 4. (Ambas tablas se encuentran en el apéndice A). Si usamos la tabla 2, encontramos los factores de descuento para los periodos 1 a 5 bajo la columna del 8%. El enfoque 1 de la ilustración 21-2 emplea los cinco factores de descuento. Para obtener el monto del valor presente, multiplique cada factor de descuento por el monto correspondiente representado por la flecha del lado derecho de la ilustración 21-2 (�$379,100 � 1.000; $100,000 � 0.926; y así sucesivamente hasta $100,000 × 0.681). Como la inversión en la nueva máquina produce una anualidad, también podemos usar la tabla 4. Con el enfoque 2, encon-tramos que el factor de la anualidad para cinco periodos bajo la columna del 8% es de 3.993, lo cual es la suma de los cinco factores de descuento que se utilizaron en el enfoque 1. Multiplicamos el flujo de entrada de efectivo anual uniforme por este factor para obtener el valor presente de los flujos de entrada ($399,300 � $100,000 � 3.993). La resta de la inversión inicial revela entonces el vpn del proyecto como $20,200 ($20,200 � $399,300 � $379,100).

Paso 3: Tomar la decisión del proyecto con base en el VPN que se calculó. Si el vpn es de cero o positivo, las consideraciones financieras indican que debería aceptarse el proyecto; su tasa de rendi-miento esperada es igual a la tasa de rendimiento requerida o es superior a ella. Si el vpn es negativo, el proyecto debería rechazarse; su tasa esperada de rendimiento es inferior a la tasa de rendimiento requerida.

La ilustración 21-2 calcula un vpn de $20,200 a la tasa de rendimiento requerida de 8% anual. El proyecto es aceptable con base en la información financiera. Los flujos de efectivo provenientes del proyecto son adecuados 1. para recuperar su inversión inicial neta en el proyecto, y 2. para obtener un rendimiento mayor al 8% anual sobre la inversión comprometida en el proyecto a lo largo de su vida útil.

Los gerentes también deben ponderar los factores no financieros como el efecto que tendría la compra de la máquina sobre la marca de Top-Spin. Este es un factor no financiero, porque los beneficios financieros que se acumulan para la marca Top-Spin son muy difíciles de estimar. Sin embargo, los gerentes deben considerar los efectos sobre la marca antes de llegar a una decisión final. Suponga, por ejemplo, que el vpn de la máquina de fibra de carbono es negativo. La gerencia puede decidir todavía comprar la máquina, si mantiene la imagen tecnológica de Top-Spin y ayuda a vender otros productos de Top-Spin.

Tenemos que hacer una pausa en este momento. No se debe continuar sino hasta que se haya entendido lo que presenta la ilustración 21-2. Compare el enfoque 1 con el enfoque 2 en la ilustra-ción 21-2, para observar la manera en que la tabla 4 del apéndice A agrega únicamente los factores del valor presente de la tabla 2. Es decir, la tabla fundamental es la tabla 2. La tabla 4 tan solo reduce los cálculos cuando se tiene una anualidad.

Método de la tasa interna de rendimientoEl método de la tasa interna de rendimiento (TIR) calcula la tasa de descuento, a la cual el valor pre-sente de todos los flujos de entrada de efectivo esperados en una inversión es igual al valor presente de sus flujos de salida de efectivo esperados. Es decir, la tir es la tasa de descuento que hace que el vpn � $0. La ilustración 21-3 muestra los flujos de efectivo y presenta los cálculos del vpn usando una tasa de descuento anual de 10% para el proyecto de fibra de carbono de Top-Spin. A una tasa de descuento de 10%, el vpn del proyecto es de $0. Por lo tanto, la tir es de 10% anual.

¿Cómo determinan los gerentes la tasa de descuento que da como resultado que el vpn � $0? En la mayoría de los casos, los gerentes o los analistas que resuelven problemas del presupuesto de capi-tal usan una calculadora o un programa de software para encontrar la tasa interna de rendimiento. El siguiente enfoque de ensayo y error también brinda la respuesta.

Paso 1: Usar una tasa de descuento y calcular el vpn del proyecto.

Paso 2: Si el vpn calculado es inferior a cero, use una tasa de descuento más baja. (Una tasa de descuento menor aumentará el vpn. Recuerde que estamos tratando de encontrar una tasa de des-cuento para la cual el vpn = $0). Si el vpn es mayor que cero, use una tasa de descuento mayor para reducir el vpn. Siga ajustando la tasa de descuento hasta que el vpn = $0. En el ejemplo de Top-Spin, una tasa de descuento de 8% da como resultado un vpn de �$20,200 (véase la ilustración 21-2). Una tasa de descuento de 12% produce un vpn de �$18,600 (3.605, el factor del valor presente de la anualidad de la tabla 4, � $100,000 menos $379,100). Por lo tanto, la tasa de descuento que hace que el vpn � $0 se debe encontrar entre el 8% y el 12%. Usamos el 10% y establecemos el vpn � $0. Por consiguiente, la tires de 10% anual.



Los cálculos paso a paso de la tasa interna de rendimiento son más sencillos cuando son constantes los flujos de entrada de efectivo, como en el ejemplo de Top-Spin. La información de la ilustración 21-3 se expresa como:

$379,100 � Valor presente de una anualidad de $100,000 al X% por año durante cinco años

O bien, ¿qué factor de F en la tabla 4 (en el apéndice A) satisfará esta ecuación?

$379,100 � $100,000F

F = $379,100 � $100,000 � 3.791

Sobre la línea del periodo de cinco años de la tabla 4, encuentre la columna del porcentaje que está más cercana a 3.791. Es exactamente de 10%. Si el factor (F) cae entre los factores de dos columnas, se usa una interpolación en línea recta para aproximar la tir. Esta interpolación se ilustra en el problema para autoestudio (pp. 759-760).

Se acepta un proyecto tan solo cuando la tir es igual a la tasa de rendimiento requerida (trr) o la excede. En el ejemplo de Top-Spin, la máquina de fibra de carbono tiene una tir de 10%, lo cual es mayor que la trr de 8%. Con base en los factores financieros, Top-Spin debería invertir en la nueva máquina. En general, las reglas de decisión del vpn y de la tir dan como resultado decisiones consistentes de aceptación o de rechazo de proyectos. Si la tir excede la trr, entonces el proyecto tiene un vpn positivo (y favorece la aceptación). Si la tir es igual a la trr, el vpn � $0 y, por lo tanto, la aceptación y el rechazo del proyecto dan el mismo valor. Si la tir es inferior a la trr, el vpn es negativo (y favorece el rechazo). Evidentemente, los gerentes prefieren proyectos que tengan tir más altas, en vez de proyectos que tengan tir más bajas, si las demás cuestiones permanecen iguales. La tir de 10% significa que los flujos de entrada de efectivo provenientes del proyecto son adecuados

Método de la tasa interna de rendimiento: máquina de fibra de carbono de Top-SpinaIlustración 21-3

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IHGFEDCBA

Inversión inicial neta 379,100$Vida útilFlujo de entrada deefectivo anualTasa de rendimientorequerida

Valor presentedel flujo de

efectivoEsquema de flujos de efectivo relevantes al final de cada año

1 2 3 4 5

Inversión inicial neta 1.000 $90,900 000,001909.0 $

000,001$

82,600 000,001628.0 $Flujo de entrada de efectivo anual 000,001157.0 $

68,300 000,001386.0 $62,100 000,001126.0 $

VPN si se compra la nueva máquinac

(La diferencia de cero demuestra que la

tasa interna de rendimiento es de 10%)

0$

$Enfoque 2: Uso de una tabla de anualidadesInversión inicial neta 1.000

100,000 $ $ $ $

Flujo de entrada de efectivo anual 379,100 3.791d

VPN si se compra la nueva máquina 0$

dValor presente de la anualidad proveniente de la tabla 4, apéndice A. El valor de la tabla de anualidades de 3.791 es la suma de las tasas de descuento individuales, 0.909 + 0.826 + 0.751 + 0.683 + 0.621, sujetas a redondeo.

Enfoque 1: Descuento del flujo de efectivo de cada año por separadob

bValores presentes de la tabla 2, apéndice A al final de este libro.cLa suma es de $(100) debido al redondeo. Redondeamos a $0.

aLa tasa interna de rendimiento se calcula con los métodos que se explicaron en las pp. 743-744.Nota: Los paréntesis denotan los flujos de salida de efectivo relevantes en todas las ilustraciones del capítulo 21.

$(379,100)

(379,100)

(379,100)

$(379,100) 100,000100,000 100,000

10%

5 años

Valor presente de $1descontado al 10

$100,000

75,100

0


para: 1. recuperar la inversión inicial neta en el proyecto, y 2. ganar un rendimiento de exactamente 10% sobre la inversión comprometida en el proyecto durante su vida útil.

Comparación del método del valor presente neto y de la tasa interna de rendimientoEl método del vpn por lo general se considera como el método preferido para las decisiones de selec-ción de proyectos. La razón es que la elección de proyectos utilizando el criterio del vpn conduce a la maximización del valor para los accionistas. A un nivel intuitivo, esto ocurre porque la medida del vpn para un proyecto capta el valor, en unidades monetarias actuales, del excedente que genera el proyecto para los accionistas de la empresa, por arriba de la tasa de rendimiento requerida.2

A continuación, ponemos de relieve algunas de las limitaciones del método de la tir en relación con la técnica del vpn.

Una ventaja del método del vpn es que expresa los cálculos en unidades monetarias, y no en porcentajes. Por consiguiente, podemos sumar los vpn de los proyectos individuales y calcular un vpn de una combinación o una cartera de proyectos. En contraste, las tir de los proyectos indivi-duales no se pueden sumar ni promediar para representar la tir de una combinación de proyectos.

Una segunda ventaja es que el vpn de un proyecto siempre se puede calcular y expresar como un número único. Considerando el signo y la magnitud de tal cifra, la empresa realiza entonces una evaluación precisa de las consecuencias financieras de aceptar o rechazar el proyecto. Con el método de la tir, es posible que haya más de una tir para un proyecto determinado. En otras palabras, ha-bría tasas de descuento múltiples que igualen a cero el vpn de un conjunto de flujos de efectivo. Esto es especialmente cierto cuando los signos de los flujos de efectivo cambian con el paso del tiempo; es decir, cuando existen flujos de salida, seguidos de flujos de entrada, seguidos de flujos de salida adi-cionales, y así sucesivamente. En tales casos, es difícil saber cuál de las estimaciones de la tir debería compararse con la tasa de rendimiento requerida de la empresa.

Una tercera ventaja del método del vpn es que se utiliza cuando la trr varía a lo largo de la vida de un proyecto. Suponga que la gerencia de Top-Spin establece una trr de 19% anual en los años 1 y 2, y de 12% anual en los años 3, 4 y 5. El valor presente total de los flujos de entrada de efectivo se calcula como $378,100 (los cálculos no se muestran aquí). No es posible usar el método de la tir en este caso. Ello se debe a que diferentes trr en distintos años significan que no hay una única trr contra la cual se pueda comparar la tir (una cifra única) al decidir si el proyecto debería aceptarse o rechazarse.

Finalmente, existe un ambiente específico donde el método de la tir tiende a indicar decisiones erróneas, como cuando se comparan proyectos mutuamente excluyentes con vidas desiguales o con niveles desiguales de inversión inicial. La razón es que el método de la tir supone en forma implícita que los flujos de efectivo del proyecto se pueden reinvertir a la tasa de rendimiento del proyecto. El método del vpn, en contraste, supone en forma correcta que los flujos de efectivo del proyecto tan solo se podrían reinvertir a la tasa de rendimiento requerida de la compañía.

A pesar de sus limitaciones, las encuestas reportan un amplio uso del método de la tir.3 ¿Por qué? Probablemente porque los gerentes encuentran que el rendimiento porcentual calculado con el método de la tir es fácil de entender y comparar. Además, en la mayoría de las situaciones donde se está evaluando un solo proyecto, sus decisiones probablemente no se verían afectadas por el uso de la tir o del vpn.

Análisis de sensibilidadPara presentar los fundamentos de los métodos del vpn y de la tir, hemos supuesto que los valores esperados de los flujos de efectivo ocurrirán con certeza. En realidad, hay una incertidumbre sustan-cial asociada con la predicción de los flujos de efectivo futuros. Para examinar cómo cambiará un resultado, si no se logran los resultados financieros predichos o si cambian los supuestos fundamen-tales, los gerentes usan un análisis de sensibilidad, que es una técnica que formula preguntas del tipo “¿qué sucedería si...?”, la cual se introdujo en el capítulo 3.

Una forma común de aplicar el análisis de sensibilidad en las decisiones de elaboración del pre-supuesto de capital es variando cada uno de los insumos para el cálculo del valor presente neto en cierto porcentaje, y evaluando el efecto de ese cambio en el valor presente neto del proyecto. El aná-lisis de sensibilidad también adquiere otras formas. Suponga que la gerente de Top-Spin considera

2 En los textos de finanzas corporativas se encuentran explicaciones más detalladas acerca del predominio del criterio del vpn.3 En una encuesta reciente, John Graham y Campbell Harvey encontraron que el 75.7% de los directores financieros usaban

siempre o casi siempre la tir para las decisiones de presupuesto de capital, mientras que un número ligeramente menor, 74.9%, utilizaba siempre o casi siempre el criterio del vpn.




que los flujos de efectivo pronosticados son difíciles de predecir. Ella formula la siguiente pregunta: “¿Cuáles son los flujos de entrada de efectivo mínimos anuales que permiten que sea aceptable la inversión en una nueva máquina de fibra de carbono, es decir, cuáles son los flujos de entrada que dan como resultado un vpn � $0? Para los datos que se presentan en la ilustración 21-2, sea A � flujo de efectivo anual y sea vpn � $0. La inversión inicial neta es de $379,100, y el factor del valor presente a la tasa de rendimiento requerida anual de 8% para una anualidad a cinco años de $1 es de 3.993. De este modo,

VPN � $0 3.993A − $379,100 � $0

3.993A � $379,100 A � $94,941

A la tasa de descuento de 8% anual, los flujos de entrada de efectivo anuales (después de impuestos) pueden disminuir a $94,941 (una disminución de $100,000 � $94,941 � $5,059), antes de que el vpn disminuya a $0. Si la gerencia considera que puede lograr flujos de entrada de efectivo anuales de por lo menos $94,941, justificaría la inversión en la máquina de fibra de carbono con fundamen-tos financieros.

La ilustración 21-4 muestra que las variaciones en los flujos de entrada de efectivo anuales o en la trr afectan de manera significativa el vpn del proyecto de la máquina de fibra de carbono. Los vpn también pueden variar con diferentes vidas útiles de un proyecto. El análisis de sensibilidad ayu-da a los gerentes a concentrarse en las decisiones que sean más sensibles a los diferentes supuestos, y a preocuparse menos acerca de las decisiones que no sean tan sensibles.

Método del periodo de recuperaciónA continuación estudiaremos el tercer método para analizar los aspectos financieros de los proyec-tos. El método del periodo de recuperación mide el tiempo que se necesita para recuperar, con la forma de flujos de efectivo esperados a futuro, la inversión inicial neta de un proyecto. Como en el vpn y en la tir, el periodo de recuperación no distingue entre las fuentes de los flujos de efectivo, como aquellas que provienen de las operaciones, de la compra o venta de equipos, o los fondos usados para inversión o recuperación del capital de trabajo. El periodo de recuperación es más fácil de calcular cuando un proyecto tiene flujos de efectivo uniformes, en oposición a flujos de efectivo no uniformes. A continuación consideramos el primer caso.

Flujos de efectivo uniformesEn el ejemplo de Top-Spin, la máquina de fibra de carbono cuesta $379,100, tiene una vida útil esperada de cinco años y genera flujos de efectivo uniformes de $100,000 anuales. El cálculo del periodo de recuperación es como sigue:

1

2

3

4

5

6

7

A B C D E F

Tasa de rendimientorequerida

6% $ $ 126,340 $

8% $ 100,060 $

10% $ 75,820 $

$

$

$

aTodos los mantos que se hayan calculado suponen que la vida útil del proyecto es de cinco años.

Flujos de efectivo anuales

$120,000$110,000

84,220

60,130

37,910 0

20,200

42,100 (20)

$(19,730)

$(37,910)

$100,000$ 90,000$

$(75,820)

$(59,660)

$(42,140)

80,000Cálculos del valor presente neto para la máquina de filtro de carbono de Top-Spin con diferentes

supuestos de los flujos anuales de efectivo y

de las tasas requeridas de rendimiento.

Ilustración 21-4

Punto dedecisión

¿Cuáles son los dos principales métodos

de flujo de efectivo descontado (FED)

para la evaluación de proyectos?


Usar y evaluar el método del periodo de recuperación y del pe-riodo de recuperación descontado

... para calcular el tiem-po que se necesita para recuperar una inversión

4 Los flujos de entrada de efectivo provenientes de la nueva máquina de fibra de carbono ocurren uniformemente en todo el año, pero por sencillez en el cálculo del vpn y la tir, suponemos que ocurren al final de cada año. Una interpretación literal de este supuesto implicaría un periodo de recuperación de cuatro años, porque Top-Spin tan solo recuperará su inversión cuando ocu-rran los flujos de entrada de efectivo al final del año 4. Los cálculos que se muestran en el capítulo, sin embargo, aproximan mejor el periodo de recuperación de Top-Spin con base en flujos de efectivo uniformes a lo largo de todo el año.

4 =$379,100

$100,000= 3.8 años

Periodo de recuperación =Inversión inicial neta

Incremento uniforme en los flujos de efectivo futuros anuales


El método del periodo de recuperación destaca la liquidez, un factor que con frecuencia juega un rol importante en las decisiones de preparación del presupuesto de capital, sobre todo cuando las inver-siones son grandes. Los gerentes prefieren proyectos con menores periodos de recuperación (proyectos que son más líquidos), en vez de proyectos con periodos de recuperación más largos, si todas las demás cuestiones permanecen igual. Los proyectos con periodos de recuperación más cortos brindan a una organización más flexibilidad, ya que los fondos para otros proyectos están disponibles más rápido. Asimismo, los gerentes tienen menos confianza acerca de las predicciones de flujo de efectivo que se extienden hacia un futuro lejano, favoreciendo nuevamente los menores periodos de recuperación.

A diferencia del método del vpn y de la tir donde la gerencia debe seleccionar una trr, con el método del periodo de recuperación, la gerencia elige un periodo de corte para un proyecto. Los proyectos que tienen un periodo de recuperación que es inferior al periodo de corte se consideran aceptables, y se rechazan aquellos que tienen un periodo de recuperación que es más largo que el periodo de corte. Las compañías japonesas favorecen el método del periodo de recuperación sobre otros métodos y usan periodos de corte que van desde tres hasta cinco años, dependiendo de los ries-gos que implique el proyecto en cuestión. En general, la administración moderna del riesgo requiere el uso de periodos de corte más cortos para los proyectos más riesgosos. Si el periodo de corte de Top-Spin con el método del periodo de recuperación es de tres años, rechazará la nueva máquina.

El método del periodo de recuperación es fácil de entender. Como en los métodos de fed, el método del periodo de recuperación no se ve afectado por los convencionalismos de la contabilidad por devengado como la depreciación. El periodo de recuperación es una medida útil cuando 1. se necesita la investigación preliminar de muchas propuestas, 2. las tasas de interés son altas y 3. los flujos de efectivo esperados en los años posteriores de un proyecto son altamente inciertos. En tales condiciones, las compañías dan mucho más peso a los flujos de efectivo de los periodos iniciales de un proyecto de elaboración del presupuesto de capital, así como a la recuperación de las inversiones que han realizado, haciendo con ello que el criterio del periodo de recuperación sea muy relevante.

Dos puntos débiles del método del periodo de recuperación son que 1. deja de incorporar en forma explícita el valor del dinero a través del tiempo, y 2. no considera los flujos de efectivo de un proyecto después del periodo de recuperación. Considere una alternativa para la máquina de fibra de carbono de $379,100. Otra máquina de fibra de carbono, con una vida útil de tres años y sin valor de disposición ter-minal, requiere tan solo una inversión inicial neta de $300,000 y también dará como resultado flujos de entrada de efectivo de $100,000 anuales. Primero, compare los intervalos del periodo de recuperación:

Máquina 2 =$300,000

$100,000= 3.0 años

Máquina 1 =$379,100

$100,000= 3.8 años

El criterio del periodo de recuperación favorece la máquina 2, con un menor periodo de recupe-ración. Si el periodo de corte fuera de tres años, la máquina 1 dejaría de satisfacer el criterio del periodo de recuperación.

Considere a continuación el vpn de las dos opciones de inversión, usando la tasa de rendimien-to requerida de 8% de Top-Spin para la inversión en la máquina de fibra de carbono. A una tasa de descuento del 8%, el vpn de la máquina 2 es de �$42,300 (2.557, el factor del valor presente de una anualidad para tres años al 8% anual de la tabla 4, multiplicado por $100,000 � $257,700 menos la inversión inicial neta de $300,000). La máquina 1, como sabemos, tiene un vpn positivo de $20,200 (de la ilustración 21-2). El criterio del vpn indica que Top-Spin debería adquirir la máquina 1. La máquina 2, con un vpn negativo, dejaría de satisfacer el criterio del valor presente neto.

El método del periodo de recuperación ofrece una respuesta diferente con respecto al método del vpn en este ejemplo, porque el método del periodo de recuperación ignora los flujos de efectivo

después del periodo de recuperación y también ignora el valor del dinero a través del tiempo. Otro problema con el método del periodo de recuperación es que la elección de un periodo de corte dema-siado pequeño para la aceptación de un proyecto quizá fomente la selección de proyectos que tan solo tengan una vida corta. Una organización tenderá a rechazar los proyectos a largo plazo con un vpn positivo. A pesar de esas diferencias, las compañías encuentran que la observación tanto del vpn como del periodo de recuperación es de utilidad cuando toman decisiones acerca de la inversión de capitales.

Flujos de efectivo no uniformesCuando los flujos de efectivo no son uniformes, el cálculo del periodo de recuperación asume una forma acumulativa: los flujos de efectivo a lo largo de varios años sucesivos se acumulan, hasta que se recupera el monto de la inversión inicial neta. Suponga que Venture Law Group está consi-derando la compra de un equipo de videoconferencias de $150,000. Se espera que el equipo pro-porcione ahorros en efectivo totales de $340,000 durante los cinco años siguientes, debido a una

MÉTODO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN � 747



reducción en los costos de los viajes y a un uso más efectivo del tiempo de los asociados. Dichos ahorros ocurren de manera uniforme a lo largo de cada año, pero no son uniformes entre un año y otro.

AñoAhorros

en efectivoAhorros en efectivo

acumulativosInversión inicial neta no

se recupera al final del año

0 — — $150,0001 $50,000 $ 50,000 100,0002 55,000 105,000 45,0003 60,000 165,000 —4 85,000 250,000 —5 90,000 340,000 —

En esta gráfica es claro que el periodo de recuperación ocurre durante el tercer año. La interpo-lación en línea recta dentro del tercer año revela los $45,000 finales necesarios para recuperar la inversión de $150,000 (es decir, $150,000 � $105,000 recuperados al final del año 2) se lograrán a la tercera parte del trayecto a lo largo del año 3 (en el cual ocurren $60,000 de ahorros de efectivo):

Periodo de recuperación = 2 años + a $45,000

$60,000* 1 añob = 2.75 años

Es relativamente sencillo ajustar el método del periodo de recuperación para incorporar el valor del dinero a través del tiempo, utilizando un enfoque acumulativo similar. El método del periodo de recuperación descontado calcula la cantidad de tiempo que se requiere para que, en un proyecto, los flujos de efectivo descontados esperados a futuro recuperen la inversión inicial neta. Para el ejemplo de videoconferencias, podemos modificar la gráfica anterior descontando los flujos de efectivo a la tasa de rendimiento requerida del 8%.

Año

(1)

Ahorros en efectivo

(2)

Valor presentede $1 descontado

al 8%

(3)

Ahorrosen efectivo

descontados

(4) = (2) (3)

Ahorros en efectivo descontados

acumulativos

(5)

Inversión inicialneta no recuperada

al final del año

(6)

0 — 1.000 — — $150,0001 $50,000 0.926 $46,300 $ 46,300 103,7002 55,000 0.857 47,135 93,435 56,5653 60,000 0.794 47,640 141,075 8,9254 85,000 0.735 62,475 203,550 —5 90,000 0.681 61,290 264,840 —

La cuarta columna representa los valores presentes de los ahorros futuros en efectivo. En esta grá-fica es evidente que el periodo de recuperación descontado ocurre entre los años 3 y 4. Al final del tercer año, $8,925 de la inversión inicial todavía no se recuperan. Al comparar esto con los $62,475 del valor presente de los ahorros logrados en el cuarto año, la interpolación en línea recta revela entonces que el periodo de recuperación descontado es exactamente de un séptimo del trayecto en el cuarto año:

a bPeriodo de recuperación descontados = 3 años +$8,925

$62,475* 1 año = 3.14 años

Aunque el periodo de recuperación descontado sí incorpora el valor del dinero a través del tiempo, todavía está sujeto a otras críticas del método del periodo de recuperación —se ignoran los flujos de efectivo que van más allá del periodo de recuperación descontado, lo cual da como resultado un prejuicio hacia los proyectos a un menor plazo. Las compañías como Hewlett-Packard valoran el método del periodo de recuperación descontado (hp se refiere a él como “el tiempo para el punto de equilibrio”), ya que visualiza a los flujos de efectivo de un plazo más largo como inhe-rentemente impredecibles en las industrias de alto crecimiento.

Finalmente, el ejemplo de videoconferencias tiene un solo flujo de salida de efectivo de $150,000 en el año 0. Cuando un proyecto tiene flujos de salida de efectivo múltiples que ocurren en diferentes momentos, los flujos de salida se agregan primero para obtener una cifra total del flujo de salida de efectivo para el proyecto. Para calcular el periodo de recuperación, simplemente se suman los flujos de efectivo, sin ningún ajuste por el valor del dinero a través del tiempo. Para calcular el periodo de recuperación descontado, se suman los valores presentes de los flujos de salida.

Punto dedecisión

¿En qué consisten los métodos

del periodo de recuperación y del periodo de

recuperación descontado? ¿Cuáles son

sus principales debilidades?


MÉTODO DE LA TASA CONTABLE DEL RENDIMIENTO DEVENGADO � 749

Método de la tasa contable del rendimiento devengadoA continuación veremos un cuarto método para analizar los aspectos financieros de los proyectos de ela-boración de presupuestos de capital. El método de la tasa contable del rendimiento devengado (TCRD) divide el ingreso anual promedio (de acuerdo con la contabilidad por devengado) de un proyecto entre una medición de la inversión hecha en él. Ilustraremos el funcionamiento del método de la tcrd para el ejemplo de Top-Spin usando la inversión inicial neta del proyecto como el monto del denominador:

Tasa de rendimientocontable devengado =

incremento en la utilidad en operación promedioanual esperada después de impuestos

inversión inicial neta

Si Top-Spin compra la nueva máquina de fibra de carbono, su inversión inicial neta es de $379,100. El incremento en el promedio de sus flujos de entrada de efectivo en operación anuales después de impuestos es de $98,200. Esta cantidad son los flujos totales de entrada de efectivo en operación esperados de $491,000 ($100,000 para cuatro años y $91,000 en el año 5), divididos entre el hori-zonte de tiempo de cinco años. Suponga que la máquina da como resultado deducciones por depre-ciación adicionales de $70,000 anuales ($78,000 de depreciación anual para la nueva máquina, con respecto a $8,000 por año sobre la máquina existente).5 El incremento en el ingreso anual promedio esperado después de impuestos es, por lo tanto, de $28,200 (la diferencia entre el incremento del flujos de efectivo de $98,200 y el incremento de depreciación de $70,000). La tcrd sobre la inver-sión inicial neta se calcula como:

TCRD =$98,200 - $70,000

$379,100=

$28,200 anuales

$379,100= 0.074, o bien, 7.4% anuales

La cifra de 7.4% para la tcrd indica la tasa promedio a la cual un dólar de inversión genera una utilidad en operación después de impuestos. La nueva máquina de fibra de carbono tiene una tcrd más por dos razones: 1. el uso de la inversión inicial neta como el denominador, y 2. el uso del ingreso como el numerador, lo cual necesita que se resten los cargos por depreciación de los flujos de efectivo en operación anuales. Para mitigar el primer problema, muchas compañías calculan la tcrd usando un nivel de inversión promedio. Este procedimiento alternativo reconoce que el valor en libros de la inversión disminuye con el paso del tiempo. En su forma más sencilla, una inver-sión promedio para Top-Spin se calcula como la media aritmética de la inversión inicial neta de $379,100 y el flujo de efectivo terminal neto de $9,000 (valor de disposición terminal de la máquina de $0, más la recuperación terminal del capital de trabajo de $9,000):

=$379,100 + $9,000

2= $194,050

Inversión promediodurante cinco años =

inversión inicial neta + flujo de efectivo terminal neto2

tcrd sobre la inversión promedio se calcula entonces como:

AARR =$28,200

$194,050= 0.145, o bien, 14.5% anuales

Nuestro punto aquí es que las compañías varían en la forma en que calculan la tcrd. No existe un enfoque que se prefiera de manera uniforme. Es importante asegurarse de entender la manera en la cual se define la tcrd en cada situación individual. Los proyectos cuya tcrd excede una tasa de rendimiento requerida especificada como mínima se consideran aceptables (cuanto más alta sea la tcrd, se considerará que el proyecto es mejor).

El método de la tcrd es similar al método de la tir, en tanto que ambos métodos calculan una tasa de rendimiento porcentual. El método de la tcrd calcula el rendimiento usando la cifra de la utilidad en operación después de considerar las acumulaciones y los impuestos, en tanto que el método de la tir calcula el rendimiento con base en los flujos de efectivo después de impuestos y el valor del dinero a través del tiempo. Ya que los flujos de efectivo y el valor del dinero a través del tiempo son de importancia central para las decisiones del presupuesto de capital, el método de la tir se considera mejor que el método de la tcrd.

Los cálculos del tcrd son fáciles de entender, y usan cifras que se reportan en los estados finan-cieros. La tcrd da a los gerentes una idea de cómo las cifras contables que ellos reportarán en el futu-ro se verán afectadas si se acepta un proyecto. A diferencia del método de periodo de recuperación, el


Usar y evaluar el méto-do de la tasa contable del rendimiento deven-gado (TCRD)

... utilidad en operación después de impues-tos dividida entre la inversión

5 En la siguiente sección ofrecemos mayores detalles sobre estas cifras, véase la p. 750.



cual ignora los flujos de efectivo después del periodo de recuperación, el método de la tcrd considera el ingreso que se obtiene a lo largo de toda la vida útil esperada de un proyecto. A diferencia del método del vpn, el método de la tcrd usa las cifras de ingresos que se desprenden de la contabilidad por devengado, pero no da seguimiento a los flujos de efectivo e ignora el valor del dinero a través del tiempo. Los críticos citan estos argumentos como inconvenientes del método de la tcrd.

Ante todo, tenga presente que las compañías usan con frecuencia diversos métodos para eva-luar las decisiones de inversión de capital. Cuando diferentes métodos conducen a diferentes clasifi-caciones de proyectos, la teoría de las finanzas indica que se debe dar más peso al método del vpn, ya que los supuestos que hace dicho método son más consistentes con la toma de decisiones que maximizan el valor de la compañía.

Flujos de efectivo relevantes en el análisis del flujo de efectivo descontadoHasta este momento, hemos examinado los métodos para evaluar proyectos a largo plazo en ambientes donde se suponía que se conocen los flujos de efectivo de interés esperados a futuro. Sin embargo, uno de los desafíos más grandes en la elaboración de presupuestos de capital, sobre todo el análisis del fed, está dado por la determinación de cuáles flujos de efectivo son relevantes al selec-cionar una inversión. Los flujos de efectivo relevantes son las diferencias en los flujos de efectivo esperados a futuro, que se producen como resultado de hacer una inversión. En el ejemplo de Top-Spin, los flujos de efectivo relevantes son las diferencias en los flujos de efectivo esperados a futuro entre el hecho de continuar usando la tecnología antigua y el hecho de actualizar la tecnología con la compra de una nueva máquina. Cuando se lea esta sección, se debe concentrar la atención en la identificación de los flujos de efectivo esperados a futuro, así como en las diferencias en los flujos de efectivo esperados a futuro.

Para ilustrar el análisis de los flujos de efectivo relevantes, considere una versión más compleja de ejemplo de Top-Spin con esto supuestos adicionales:

� Top-Spin es una compañía rentable. La tasa de impuestos sobre ingresos es de 40% de la utili-dad en operación cada año.

� Los flujos de entrada de efectivo en operación adicionales antes de impuestos provenientes de la máquina de fibra de carbono son de $120,000 en los años 1 a 4, y de $105,000 en el año 5.

� Para propósitos fiscales, Top-Spin usa el método de depreciación en línea recta y supone que no hay un valor de enajenación terminal.

� Las ganancias o las pérdidas sobre la venta de activos depreciables se gravan a la misma tasa que el ingreso ordinario.

� Los efectos fiscales de los flujos de entrada y de salida de efectivo ocurren en el mismo momento en que suceden los flujos de entrada y de salida de efectivo.

� Top-Spin usa una tasa de rendimiento requerida de 8% para el descuento de los flujos de efec-tivo después de impuestos.

A continuación se presentan algunos datos resumidos para las máquinas:

Máquina de grafito antigua Máquina de fibra de carbono nueva

Precio de compra — $390,000Valor en libros actual $40,000 —Valor de enajenación actual 6,500 No aplicableValor de enajenación terminal despuésde cinco años a partir de hoy

0 0

Depreciación anual 8,000a 78,000b

Capital de trabajo requerido 6,000 15,000a$40,000 , 5 años = $8,000 de depreciación anual.b$390,000 , 5 años = $78,000 de depreciación anual.

Flujos relevantes después de impuestosUsamos los conceptos de costos diferenciales y de ingresos diferenciales que se introdujeron en el capítulo 11. Comparamos 1. los flujos de salida de efectivo después de impuestos como resultado del reemplazo de la máquina antigua con 2. los flujos de entrada de efectivo adicionales después de puestos generados al usar la nueva máquina en vez de la máquina antigua.

Como señaló Benjamín Franklin: “Hay dos cosas en la vida que son ciertas: la muerte y los im-puestos”. Los impuestos sobre ingresos son un hecho de la vida para la mayoría de las corporaciones

Punto dedecisión

¿Cuáles son los puntos fuertes y

los puntos débiles del método de

la tasa contable del rendimiento

devengado (TCRD) para la evaluación

de proyectos a largo plazo?


Identificar los flujos de entrada y de salida de efectivo relevantes para las decisiones de elaboración del presu-puesto de capital

... las diferencias en los flujos de efectivo esperados a futuro que provienen de una inversión


FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES EN EL ANÁLISIS DEL FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO � 751

e individuos. Es importante entender primero la manera en que los impuestos sobre ingresos afectan los flujos de efectivo de cada año. La ilustración 21-5 muestra cómo la inversión en la nueva máqui-na afectará los flujos de efectivo de Top-Spin generados por las operaciones y sus impuestos sobre ingresos en el año 1. Recuerde que Top-Spin generará $120,000 en flujos de entrada de efectivo en operación adicionales antes de impuestos, al invertir en la nueva máquina (p. 750), pero registrará una depreciación adicional de $70,000 ($78,000 � $8000) para efectos fiscales.

El panel A muestra que el flujo de efectivo del año 1 proveniente de las operaciones, después de restar los impuestos sobre ingresos, es igual a $100,000, usando dos métodos que se basan en el estado de resultados. El primer método se enfoca únicamente en las partidas de efectivo, los flujos de entrada de efectivo en operación de $120,000 menos los impuestos sobre ingresos de $20,000. El segundo método empieza con el incremento de $30,000 en la utilidad neta (que se calcula después de restar los $70,000 de deducciones adicionales por la depreciación para fines de impuestos sobre ingresos) y vuelve a sumar los $70,000, ya que la depreciación es un costo operativo que reduce la utilidad neta, pero es una partida que no representa un movimiento real de efectivo.

El panel B de la ilustración 21-5 describe un tercer método que usaremos con frecuencia para cal-cular el flujo de efectivo proveniente de las operaciones, después de restar los impuestos sobre ingre-sos. La forma más sencilla de interpretar el tercer método consiste en pensar en el gobierno como un socio al 40% (igual a la tasa de impuestos) para Top-Spin. Cada vez que Top-Spin obtiene flujos de entrada de efectivo en operación, C, su ingreso es más alto en una cantidad igual a C y, por lo tanto, pagará el 40% de los flujos de entrada de efectivo en operación (0.40C) en impuestos. Esto da como resultado flujos adicionales de efectivo en operación después de impuestos de C � 0.40C, que en este ejemplo son de $120,000 � (0.40 � $120,000) � $72,000, o bien, $120,000 � (1 � 0.40) � $72,000.

Para lograr los mayores flujos de entrada de efectivo en operación, C, Top-Spin incurre en car-gos por depreciación más altos, D, como resultado de la inversión en la nueva máquina. Los costos por depreciación no afectan en forma directa los flujos de efectivo, porque la depreciación es un costo que no representa una salida de efectivo, pero la existencia de mayores costos por depreciación disminuye el ingreso gravable de Top-Spin en D, ahorrando con ello flujos de salida de efectivo de 0.40D en impuestos sobre ingresos, los cuales en este ejemplo son de 0.40 � $70,000 � $28,000.

Si t � tasa de impuestos, entonces el flujo de efectivo proveniente de las operaciones, neto de impuestos sobre ingresos, en este ejemplo es igual a los flujos de entrada de efectivo en operación, C, menos los pagos de impuestos sobre tales flujos de entrada, t � C, más los ahorros fiscales sobre las de-ducciones por depreciación, t � D: $120,000 � (0.40 � $120,000) � (0.40 � $70,000) �$120,000 � $48,000 � $28,000 � $100,000.

Con esta misma lógica, cada vez que Top-Spin obtenga una ganancia sobre las venta de activos, G, mostrará flujos de salida de impuestos, t � G; cada vez que Top-Spin incurra en una pérdida sobre la venta de activos, L, mostrará beneficios o ahorros fiscales de t � L.

Efecto del flujo de efectivo proveniente de las operaciones, neto de impuestos sobre ingresos, en el año 1 para la inversión de

Top-Spin en la nueva máquina de fibra de

carbono

Ilustración 21-5Panel A: Dos métodos que se basan en el estado de resultados

C Flujos de entrada de efectivo en operación de la inversión en la máquina

$120,000

D Menos depreciación adicional 70,000OI Incremento en la utilidad en operación 50,000T Impuestos sobre ingresos (tasa de impuestos sobre ingresos

t � OI) = 40% � $50,000 20,000NI Incremento en la utilidad neta 30,000

Incremento en el flujo de efectivo de las operaciones, neto de impuestos sobre ingresosMétodo 1: C � T = $120,000 � $20,000 = $100,000 o bien Método 2: NI + D = $30,000 + $70,000 = $100,000

Panel B: método de partida por partida

Efecto de los flujos de efectivo en operaciónC Flujos de entrada de efectivo en operación por la inversión

en la máquina $120,000

t � CMenos el flujo de salida de efectivo por impuestos sobre ingresos al 40%

48,000C � (t � C )

Flujo de efectivo después de impuestos proveniente de las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación)

72,000= (1 � t ) � C

Efecto de la depreciaciónDDeducción adicional de depreciación, $70,000t � D

= C � (t � C ) + (t � D )

Ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos provenientes de depreciación adicional con deducción al 40%

Flujo de efectivo proveniente de las operaciones, neto de impuestos sobre ingresos

$

28,000100,000$(1 � t ) � C + (t � D )



Categorías de los flujos de efectivoUn proyecto de inversión de capital tiene por lo general tres categorías de flujos de efectivo.1. la inversión inicial neta del proyecto, la cual incluye la adquisición de los activos y cualesquiera sumas asociadas con el capital de trabajo, menos los flujos de efectivo después de impuestos por la enajenación de los activos existentes; 2. el flujo de efectivo después de impuestos proveniente de las operaciones (incluyendo los ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos generados por las deducciones de depreciación anuales); y 3. el flujo de efectivo después de impuestos por la enajena-ción terminal de un activo y la recuperación del capital de trabajo. Usamos el ejemplo de Top-Spin para analizar estas tres categorías.

A medida que se calculen los flujos de efectivo de cada categoría, remítase a la ilustración 21-6, la cual esboza los flujos de efectivo relevantes para la decisión de Top-Spin de comprar la nueva máquina como se describió en los puntos 1 a 3. Observe que los flujos de efectivo relevantes totales para cada año son iguales a los flujos de efectivo relevantes que se utilizaron en las ilustraciones 21-2 y 21-3 para ilustrar los métodos del vpn y de la tir.

1. Inversión inicial neta. Tres componentes de los flujos de efectivo de la inversión inicial neta son a) el flujo de salida de efectivo para comprar la máquina, b) el flujo de salida de efectivo para el capital de trabajo, y c) los flujos de entrada de efectivo después de impuestos provenien-tes de la enajenación actual de la máquina antigua.

1a) Inversión inicial en la máquina. Estos flujos de salida, los cuales se realizan para la compra de planta y equipo, ocurren al inicio de la vida del proyecto e incluyen los flujos de salida de efectivo para el transporte y la instalación del equipo. En el ejemplo de Top-Spin, el costo de $390,000 (incluyendo el transporte y la instalación) de la máquina de fibra de carbono es un flujo de salida en el año 0. Estos flujos de efectivo son relevantes para la decisión del presupuesto de capital porque se generarán tan solo si Top-Spin decide comprar la nueva máquina.

1b) Inversión inicial en el capital de trabajo. Las inversiones iniciales en planta y equipo por lo general van acompañadas de inversiones adicionales en el capital de trabajo. Estas inver-siones adicionales toman la forma de activos circulantes, como las cuentas por cobrar y los inventarios, menos los pasivos circulantes, como las cuentas por pagar. Las inversiones en capital de trabajo son similares a las inversiones en planta y equipo en tanto que requieren de efectivo. La magnitud de la inversión aumenta por lo general como una función del nivel de ventas adicionales generadas por el proyecto. Sin embargo, la relación exacta varía con base en la naturaleza del proyecto y el ciclo operativo de la industria.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1617

18

HGFEDCBA

Inversión inicial en la máquina

Inversión inicial en capital de trabajo

Flujo de efectivo después de impuestos por la enajenación

actual de la máquina antigua

(379,100)

Flujo de efectivo anual después de impuestos proveniente

de las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación) $ 72,000 $ $ $

Ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos por las

deducciones anuales de depreciación

Flujo de efectivo después de impuestos por la enajenación

terminal de la máquina 0

Flujo de efectivo después de impuestos proveniente de la recuperación del capital de trabajo. 9,000

$(379,100) $ 100,000 $100,000 $100,000 $100,000 $100,000

Esquema de flujos de efectivo relevantes al final del año

Inversión inicial neta

Total de flujos relevantes de efectivo,como se muestran en las ilustraciones 21-2 y 21-3

63,000 72,000 72,000 $

1a.

1b.

1c.

2a.

2b.

3a.

3b.

$(390.000)

(9,000)

19,000

28,000 28,000 28,000 28,000 28,000

72,000

0 1 3 4 52

Ilustración 21-6 Flujos relevantes de entrada y de salida de efectivo para la máquina de fibra de carbono de Top-Spin


Para un dólar de ventas dado, un fabricante de equipo pesado, por ejemplo, requeriría de más apoyo de capital de trabajo que Top-Spin, quien a la vez tiene que invertir más en el capital de trabajo que una tienda de abarrotes al menudeo.

El ejemplo de Top-Spin supone una inversión adicional de $9,000 en capital de trabajo (para el inventario de suministros y de refacciones), si se adquiere la nueva máquina. La inversión adicional en capital de trabajo es la diferencia entre el capital de trabajo que se requiere para operar la nueva máquina ($15,000) y el capital de trabajo que se requiere para operar la máquina antigua ($6,000). La inversión adicional de $9,000 en el capital de trabajo es un flujo de salida de efectivo en el año 0 y se devuelve, es decir, se vuelve un flujo de entrada de efectivo, al final del año 5.

1c. Flujo de efectivo después de impuestos derivado de la enajenación actual de la máquina antigua. Cualquier efectivo que se reciba por el desecho de la máquina antigua es un flujo de entrada de efectivo relevante (en el año 0). Ello se debe a que es un flujo de efectivo espe-rado a futuro que difiere entre las alternativas de invertir o no invertir en la nueva máquina. Top-Spin desechará la máquina antigua por la cantidad de $6,500, tan solo si invierte en la nueva máquina de fibra de carbono. Recuerde del capítulo 11 (p. 414) que el valor en libros (el costo original menos la depreciación acumulada) del equipo antiguo por lo general es irrelevante para la decisión, ya que es un costo pasado o hundido. Sin embargo, cuando se incluyen las consideraciones fiscales, el valor en libros sí es importante. La razón es que el valor en libros determina la ganancia o la pérdida sobre la venta de la máquina y, por consiguiente, los impuestos pagados (o ahorrados) sobre la transacción.

Piense en las consecuencias fiscales de desechar la máquina antigua. Primero tenemos que calcular la ganancia o la pérdida sobre la enajenación:

Valor de enajenación actual de la máquina antigua (dado, p. 750) $ 6,500 Menos valor en libros actual de la máquina antigua (dado, p. 750) 40,000 Pérdida sobre la enajenación de la máquina $(33,500)

Cualquier pérdida sobre la venta de los activos disminuye el ingreso gravable y da como resultado ahorros en impuestos. El flujo de efectivo después de impuestos por la enajena-ción de la máquina antigua es:

Valor actual de la enajenación de la máquina antigua $ 6,500 Ahorros en impuestos sobre la pérdida (0.40 × $33,500) 13,400 Flujo de entrada de efectivo después de impuestos por la enajenación de la máquina antigua $(19,900)

La suma de las partidas 1a, 1b, y 1c se presenta en la ilustración 21-6 como la inversión inicial neta en el año 0 para la nueva máquina de fibra de carbono igual a $371,100 (inversión inicial en la máquina, $390,000, más la inversión adicional en el capital de trabajo, $9,000, menos el flujo de entrada de efectivo después de impuestos por la enajenación actual de la máquina antigua, $19,900).6

2. Flujo de efectivo de las operaciones. Esta categoría incluye la diferencia entre el flujo de efectivo de las operaciones de cada año con ambas alternativas. Las organizaciones hacen inversiones de capital para generar flujos futuros de entrada de efectivo. Estos flujos de entrada podrían dar como resul-tado ahorros en los costos de operación o, como en el caso de Top-Spin, de la producción y la venta de bienes adicionales. El flujo anual de efectivo proveniente de las operaciones puede ser un flujo de salida neto en algunos años. Chevron hace actualizaciones periódicas a su equipo de extracción de petróleo y, en los años de las actualizaciones, el flujo de efectivo proveniente de las operaciones tiende a ser negativo para el sitio que se está actualizando, aunque en el largo plazo tales actuali-zaciones tienen un vpn positivo. Con una contabilidad por devengado, siempre se debe centrar la atención en el flujo de efectivo proveniente de las operaciones, y no en los ingresos ni en los gastos.

Los flujos adicionales de entrada de efectivo en operación de Top-Spin, $120,000 en cada uno de los cuatro primeros años y $105,000 en el quinto año, son relevantes porque son flujos de efec-tivo esperados a futuro que diferirán entre las alternativas de invertir y de no invertir en la nueva máquina. Los efectos después de impuestos de estos flujos de efectivo se presentan a continuación.

2a) Flujo de efectivo anual después de impuestos generado en las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación). La tasa fiscal del 40% reduce el beneficio de los $120,000 provenientes de los flujos adicionales de entrada de efectivo en operación, para los años 1

6 Para ilustrar el caso en que existe una ganancia sobre la enajenación, suponga que la máquina antigua se pudiera vender ahora en $50,000. De este modo, la empresa registraría una ganancia sobre la enajenación de $10,000 ($50,000 menos que el valor en libros de $40,000), y ello daría como resultado pagos adicionales de impuestos de $4,000 (0.40 de tasa fiscal � $10,000 de ganancia). El flujo de entrada de efectivo después de impuestos por la enajenación actual sería por lo tanto igual a $46,000 (el valor de enajenación de $50,000, menos el pago de impuestos de $40,000).

FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES EN EL ANÁLISIS DEL FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO � 753



a 4, con la nueva máquina de fibra de carbono. El flujo de efectivo después de impuestos (excluyendo el efecto de la depreciación) es como sigue):

Flujo de efectivo anual por las operaciones con la nueva máquina $120,000 Menos pagos de impuestos sobre ingresos (0.40 � $120,000) 48,000 Flujo de efectivo anual después de impuestos por las operaciones $ 72,000

Para el año 5, el flujo de efectivo después de impuestos (excluyendo el efecto de la deprecia-ción) es como sigue:

Flujo de efectivo anual por las operaciones con la nueva máquina $105,000 Menos pagos de impuestos sobre ingresos (0.40 � $105,000) 42,000 Flujo de efectivo anual después de impuestos por las operaciones $ 63,000

La ilustración 21-6, partida 2a, muestra los montos de $72,000 para cada uno de los años 1 a 4, y $63,000 para el año 5.

Para reforzar la idea acerca de la concentración en los flujos de efectivo, considere el siguiente hecho adicional acerca del ejemplo de Top-Spin. Suponga que los costos indirec-tos de la planta totales no cambiarán indistintamente de que se compre la nueva máquina o se conserve la máquina antigua. Los costos indirectos de la planta de producción se aplican a las máquinas individuales —Top-Spin tiene varias— con base en los costos de la mano de obra para la operación de cada máquina. Ya que la nueva máquina de fibra de carbono tendría menores costos de mano de obra, los costos indirectos que se le aplicarían serían de $30,000 menos que el monto aplicado a la máquina que reemplazaría. ¿Cómo debería incorporar Top-Spin el decremento en la aplicación de los costos indirectos de $30,000 en el análisis del flujo de efectivo relevante?

Para responder a esta pregunta, necesitamos preguntar: “¿Disminuyen los costos indi-rectos totales en la planta de producción de Top-Spin, como resultado de la adquisición de la nueva máquina?” En nuestro ejemplo, no es así. Los costos indirectos totales de la planta de producción siguen siendo los mismos, indistintamente de que se adquiera la nueva máquina o no. Tan solo cambian los costos indirectos aplicados a las máquinas individua-les. Los costos indirectos aplicados a la nueva máquina son de $30,000 menos que el monto aplicado a la máquina que reemplazaría. Esta diferencia de $30,000 en costos indirectos se aplicaría a otras máquinas dentro del departamento. Es decir, no habría ahorros de flujo de efectivo en los costos indirectos totales. Por consiguiente, los $30,000 no deberían incluirse como parte de los ahorros en efectivo anuales provenientes de las operaciones.

Considere a continuación los efectos de la depreciación. La partida de la depreciación es en sí misma irrelevante en el análisis del FED. Ello se debe a que es una aplicación de costos que no representa una salida física de efectivo, en tanto que el fed se basa en los flujos de entrada y de salida de efectivo. En los métodos del fed, el costo inicial del equipo se considera como un flujo de salida de efectivo acumulado en el año 0. La resta de los gastos de depre-ciación de los flujos de entrada de efectivo en operación daría como resultado que el monto acumulado se contara dos veces. Sin embargo, la depreciación da como resultado ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos, los cuales son un flujo de efectivo relevante.

2b. Ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos provenientes de las deducciones anuales por depreciación. Las deducciones fiscales para la depreciación, en efecto, compensan de una manera parcial el costo de adquisición de la nueva máquina de fibra de carbono. Al adqui-rir la nueva máquina, Top-Spin tiene la capacidad de deducir $78,000 como depreciación anual, en comparación con la depreciación de $8,000 sobre la máquina de grafito antigua. La deducción anual adicional de la depreciación de $70,000 da como resultado ahorros en efec-tivo adicionales por impuestos sobre ingresos de $70,000 � 0.4, o $28,000 en forma anual. La ilustración 21-6, partida 2b, muestra las cantidades de $28,000 para los años 1 a 5.7

Por razones de política económica, generalmente para motivar (o en algunos casos, para des-motivar) las inversiones, las leyes fiscales especifican qué métodos de depreciación y qué vidas depreciables están permitidas. Suponga que el gobierno permitiera que se usara una deprecia-ción acelerada, haciendo posible mayores deducciones por depreciación en los primeros años. Si fuera permisible, ¿debería Top-Spin usar una depreciación acelerada? Sí, porque existe una regla general en la planeación fiscal para que las compañías rentables como Top-Spin: Cuando exista una alternativa legal, tome la depreciación (o cualquier otra deducción) más pronto en lugar de más tarde. Al hacerlo así se ocasiona que los ahorros (en efectivo) en impuestos sobre ingresos ocurran en una fecha más temprana, lo cual aumenta el vpn del proyecto.

7 Si Top-Spin fuera una fundación no lucrativa y que no está sujeta a impuestos sobre ingresos, el flujo de efectivo proveniente de las operaciones sería igual a $120,000 en los años 1 a 4, y de $105,000 en el año 5. Los ingresos no se reducirían en 40%, ni tampoco habría ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos por la deducción por depreciación.


ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS Y EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO � 755

3. Enajenación terminal de la inversión. La enajenación de la nueva inversión generalmente aumenta el flujo de efectivo cuando termina el proyecto. Los errores en los pronósticos del valor terminal de enajenación rara vez son críticos para los proyectos de larga duración, porque el valor presente de los montos que se vayan a recibir en el futuro distante suele ser pequeño. Dos componentes del valor terminal de enajenación de una inversión son a) el flujo de efectivo después de impuestos por la enajenación terminal de las máquinas, y b) el flujo de efectivo des-pués de impuestos por la recuperación del capital de trabajo.

3a) Flujo de efectivo después de impuestos por la enajenación terminal de las máquinas. Al final de la vida útil del proyecto, el valor de enajenación terminal de la máquina puede ser de $0 o de una cantidad considerablemente inferior a la inversión inicial neta. El flujo de entrada de efectivo relevante es la diferencia del flujo de entrada de efectivo después de impuestos esperado con respecto a la enajenación terminal al final de cinco años, con las dos alternativas, ya sea de comprar la nueva máquina o de mantener la máquina antigua.

Aunque la máquina antigua tiene actualmente un valor de enajenación terminal posi-tivo (año 0), en el año 5, tendrá un valor terminal de cero. Como tal, tanto la máquina actual como la máquina nueva tienen un flujo de entrada de efectivo después de impues-tos de 0 por la enajenación terminal en el año 5. Por lo tanto, la diferencia en el flujo de entrada de efectivo después de impuestos por la enajenación terminal también es de $0.

En este ejemplo, no hay efectos fiscales en el punto terminal porque tanto la máquina actual como la máquina nueva tienen valores de enajenación que son iguales a sus valores en libros en el momento de la enajenación (en este caso, el valor es de $0). ¿Qué sucedería si la máquina actual o la máquina nueva tuvieran un valor terminal que fuera distinto de su valor en libros en el momento de la enajenación? En ese caso, el enfoque para el cálculo del flujo de entrada terminal es idéntico al que se usa para calcular el flujo de efectivo después de impuestos, proveniente de la enajenación actual que se ilustró anteriormente en la parte 1c.

3b) Flujo de efectivo después de impuestos por la recuperación terminal de la inversión en capital de trabajo. La inversión inicial en el capital de trabajo por lo general se recu-pera totalmente cuando se termina el proyecto. En ese momento, ya no son necesarios los inventarios ni las cuentas por cobrar que se requieren para apoyar el proyecto. Top-Spin recibe un monto de efectivo igual al valor en libros de su capital de trabajo. De este modo, no existe ganancia o pérdida sobre el capital de trabajo y, por consiguiente, no hay con-secuencias fiscales. El flujo de entrada de efectivo relevante es la diferencia en el capital de trabajo esperado que se recupera con las dos alternativas. Al final del año 5, Top-Spin recupera $15,000 en efectivo proveniente del capital de trabajo, si invierte en la nueva máquina de fibra de carbono versus $6,000 si continúa usando la máquina antigua. El flujo de entrada de efectivo relevante al final del año 5 si Top-Spin invierte en la nueva máquina es, por lo tanto, de $9,000 ($15,000 � $6,000).

Algunos proyectos de inversión de capital reducen el capital de trabajo. Suponga que un proyecto de manufactura integrado por computadora (mic) con una vida de siete años reducirá los inventarios y, por consiguiente, el capital de trabajo en $20 millones, digamos, de $50 millones a $30 millones. Esta reducción se representará como un flujo de entrada de efectivo de $20 millones para el proyecto en el año 0. Al final de siete años, la recupera-ción del capital de trabajo mostrará un flujo de salida de efectivo relevante adicional de $20 millones. Ello se debe a que, al final del año 7, la compañía recupera únicamente $30 millones de capital de trabajo con la mic, en vez de los $50 millones de capital de trabajo que habría recuperado si no hubiera implementado la mic.

La ilustración 21-6 muestra las partidas 3a y 3b en la columna del “año 5”. Los flujos de efecti-vo relevantes de la ilustración 21-6 sirven como insumos para los cuatro métodos de la preparación del presupuesto de capital que se describieron anteriormente en este capítulo.

Administración de proyectos y evaluación del desempeñoHasta este momento, hemos examinado las formas de identificar los flujos de efectivo relevantes y las técnicas adecuadas para analizarlos. La fase final (fase 5) de la elaboración del presupuesto de capital empieza con la implementación de la decisión, o la administración del proyecto.8 Esto incluye el control administrativo de la actividad de inversión en sí misma, así como el control admi-nistrativo del proyecto como un todo.

Punto dedecisión

¿En qué consisten los flujos de entrada de efectivo relevantes y los flujos de salida de efectivo relevantes para las decisiones en la elaboración del presupuesto de capital? ¿Cómo se deberían considerar los conceptos de la contabilidad por devengado?

8 En esta sección, no consideramos las diferentes opciones para el financiamiento de un proyecto (consulte un texto sobre finan-zas corporativas, si se desean más detalles).


Entender los proble-mas implícitos en la implementación de las decisiones del presupuesto de capital y en la evaluación del desempeño gerencial

… la importancia de las auditorías posteriores a la inversión y de la elección correcta de las medidas del desem-peño



Los proyectos de elaboración de presupuestos de capital, como la compra de una máquina de fibra de carbono o de un equipo de videoconferencias, son más fáciles de implementar que los pro-yectos que implican la construcción de centros comerciales o plantas de manufactura. Los proyectos de construcción son más complejos y, por lo tanto, la vigilancia y el control de los programas de inversión y de los presupuestos son de importancia fundamental para efectuar exitosamente la acti-vidad de inversión. Esto conduce a la segunda dimensión de la fase 5 en el proceso del presupuesto de capital: evaluar el desempeño y aprender.

Auditorías posteriores a la inversiónUna auditoría posterior a la inversión brinda a la gerencia retroalimentación acerca del desempeño de un proyecto, de modo que aquella compare los resultados reales con los costos y los beneficios que se esperaban en el momento en que se seleccionó el proyecto. Suponga que los resultados reales (como los flujos de efectivo en operación adicionales por la nueva máquina de fibra de carbono en el ejemplo de Top-Spin) son mucho menores que lo esperado. La gerencia debe entonces investigar para determinar si este resultado ocurrió porque las estimaciones originales fueron demasiado optimistas o debido a problemas de implementación. Cualquiera de estas explicaciones es motivo de preocupación.

Las estimaciones optimistas quizá den como resultado la aceptación de un proyecto que debería ha-berse rechazado. Para desmotivar las estimaciones optimistas, las compañías como DuPont mantienen registros que comparan los resultados reales con las estimaciones hechas por gerentes individuales cuan-do se busca la aprobación de inversiones de capital. Las auditorías posteriores a la inversión castigan las estimaciones inexactas y, por consiguiente, desmotivan la realización de pronósticos poco realistas. Con ello se evita que los gerentes exageren los flujos de entrada de efectivo en un proyecto, así como que acepten proyectos que nunca deberían haberse emprendido. Los problemas de implementación, como la administración deficiente de un proyecto, un control de calidad insuficiente o un marketing inadecuado también son motivo de preocupación. Las auditorías posteriores a la inversión ayudan a alertar a la alta gerencia en lo referente a estos problemas, de tal modo que se logren corregir con rapidez.

Sin embargo, las auditorías posteriores a la inversión requieren de una gran consideración y de mucha cautela. Tendrían que realizarse tan solo después de que se hayan estabilizado los resultados de un proyecto, ya que la ejecución de auditorías en una fecha demasiado temprana podría conducir a una retroalimentación engañosa. La obtención de resultados reales para hacer comparaciones con-tra las estimaciones con frecuencia no es fácil. Por ejemplo, los ingresos adicionales provenientes de la nueva tecnología de fibra de carbono quizá no sean comparables con los ingresos estimados porque, en cualquier temporada en particular, el surgimiento o el declive de una estrella del tenis afectarían significativamente la popularidad del deporte y la demanda posterior por las raquetas. Una mejor evaluación consideraría los ingresos promedio durante un par de temporadas.

Evaluación del desempeñoComo indica la exposición anterior, idealmente se debería evaluar a los gerentes revisando cada pro-yecto, e indagando qué tan bien han logrado los ellos los montos y la puntualidad en los flujos de efec-tivo pronosticados. Sin embargo, en la práctica, los gerentes se evalúan con frecuencia tomando como base información agregada, sobre todo cuando existen proyectos múltiples en cualquier momento en el tiempo. Es importante entonces asegurarse de que el método de evaluación no entre en conflicto con el uso del método del vpn al tomar decisiones de elaboración del presupuesto de capital. Por ejemplo, suponga que Top-Spin usa la tasa contable del rendimiento devengado que se genera en cada periodo, para evaluar el desempeño gerencial. Por el método del vpn sabemos que el gerente de la planta de producción de raquetas debería comprar la máquina de fibra de carbono, ya que esta tiene un vpn positivo de $20,200. Aun a pesar de ello, el proyecto se puede rechazar si la tcrd de 7.4% sobre la inversión inicial neta es menor que la tasa de rendimiento contable mínima que el gerente debe lograr.

Hay una inconsistencia entre el uso del método del VPN como el mejor método para las decisio-nes de elaboración del presupuesto de capital y el uso posterior de un método diferente para evaluar el desempeño. Esta inconsistencia significa que los gerentes se sientan tentados a tomar decisiones del presupuesto de capital tomando como base el método con el cual se les está evaluando. Tales ten-taciones se volverán más pronunciadas si los gerentes se transfieren (o se promueven) con frecuencia, o si sus bonos se ven afectados por el nivel de los ingresos que se hayan devengado año con año.

También persisten otros conflictos entre la toma de decisiones y la evaluación del desempeño, aun si una compañía utiliza medidas similares para ambos propósitos. Si la tcrd de la máquina de fibra de carbono es superior a la tcrd mínima requerida, pero es inferior a la tcrd actual de la planta de producción, el gerente todavía podría sentirse tentado a rechazar la compra de la máquina de fibra de carbono: la menor tcrd de tal máquina reducirá la tcrd de toda la planta y afectará negativamente el desempeño reportado por el gerente. O bien, considere un ejemplo donde los flujos de entrada de efectivo provenientes de la máquina de fibra de carbono ocurren principalmente en los

Punto dedecisión

¿Qué conflictos pueden surgir

entre el uso de los métodos de FED

para las decisiones de la preparación

del presupuesto de capital, y de la

contabilidad por devengado en la

evaluación del desempeño? ¿Cómo

se lograrían reducir tales conflictos?


CONSIDERACIONES ESTRATÉGICAS EN LA PREPARACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL � 757

últimos años del proyecto. De este modo, incluso si la tcrd sobre el proyecto es superior a la tcrd actual de la planta (así como al rendimiento requerido mínimo), el gerente tal vez todavía rechace la compra, puesto que tendrá un efecto negativo sobre la tasa de rendimiento contable devengado realizada durante los primeros años. En el capítulo 23 (disponible en el sitio Web de este libro), estudiamos estos conflictos con mayor profundidad y describimos cómo los modelos de evaluación del desempeño como el valor económico agregado (eva®) ayudan a lograr una mayor congruencia con los modelos de toma de decisiones.

Consideraciones estratégicas en la preparación del presupuesto de capitalLa estrategia de una compañía es la fuente de sus decisiones estratégicas en la elaboración del pre-supuesto de capital. Las decisiones estratégicas que tomaron United Airlines, Westin Hotels, Federal Express y Pizza Hut para expandirse en Europa y en Asia requirieron inversiones de capital en varios países (véase también la sección Conceptos en acción, p. 758). La decisión estratégica que tomó Barnes & Noble para dar apoyo a las ventas de libros por Internet requirieron de inversiones de capital para la creación de barnesandnoble.com y de una infraestructura en Internet. La decisión de News Corp. de agrandar su presencia en línea dio como resultado una fuerte inversión para com-prar MySpace, así como inversiones adicionales de apoyo para integrar MySpace con los activos preexistentes de la compañía. La decisión de Pfizer de desarrollar su fármaco para la reducción del colesterol Lipitor condujo a mayores inversiones en investigación y desarrollo y en marketing. La decisión de Toyota de ofrecer una línea de híbridos a través de sus plataformas de Toyota y Lexus requirió inversiones iniciales para formar una división intermedia y de fuerte inversiones para finan-ciar los esfuerzos continuos de investigación de la empresa.

Las decisiones de inversión de capital que son de naturaleza estratégica requieren que los geren-tes consideren una amplia gama de factores que serían difíciles de estimar. Considere algunas de las dificultades de justificar las inversiones que hayan realizado organizaciones como Mitsubishi, Sony y Audi en las tecnologías de manufactura integrada por computadora (mic). En la mic, las compu-tadoras brindan instrucciones que preparan de una manera rápida y automática los equipos, a la vez que los operan para la fabricación de muchos productos diferentes. La cuantificación de sus benefi-cios requiere de alguna noción de la rapidez con la que cambiará la demanda de los consumidores en el futuro. La tecnología de mic también aumenta el conocimiento y la experiencia de los trabaja-dores con la automatización; sin embargo, el beneficio de este conocimiento y experiencia es difícil de medir. Los gerentes deben desarrollar el buen juicio y la intuición para tomar estas decisiones.

Inversiones en investigación y desarrolloLas compañías como GlaxoSmithKline, en la industria farmacéutica, e Intel, en la industria de semi-conductores, consideran los proyectos de investigación y desarrollo como inversiones estratégicas de importancia. Sin embargo, los rendimientos lejanos que provienen de estas inversiones son más inciertos que otras inversiones como un equipo nuevo. En el lado positivo, las inversiones en investi-gación y desarrollo con frecuencia están sujetas a fases: conforme pasa el tiempo, las empresas pue-den aumentar o disminuir los recursos comprometidos con un proyecto según qué tan exitoso haya sido hasta ese momento. La característica opcional de las inversiones en investigación y desarrollo, la cual se denomina como opciones reales, es un rubro importante en este contexto y aumenta el vpn de estas inversiones, ya que una compañía puede limitar sus pérdidas cuando las cosas salen mal, así como tomar ventaja de nuevas oportunidades cuando las cosas salen bien.

Valor para el cliente y presupuesto de capitalFinalmente, observe que el marco de referencia que se ha descrito en este capítulo para evaluar los pro-yectos de inversión también se puede utilizar para tomar decisiones estratégicas relacionadas con aquellos clientes en quienes la empresa busca invertir. Considere Potato Supreme, la cual elabora productos de papa para su venta a establecimientos minoristas. Actualmente está analizando a dos de sus clientes: Shine Stores y Always Open. Potato Supreme ha predicho el siguiente flujo de efectivo proveniente de las opera-ciones, neto de impuestos (en miles), a partir de cada cuenta de los clientes para los cinco años siguientes:

2011 2012 2013 2014 2015

Shine Stores $1,450 $1,305 $1,175 $1,058 $ 950 Always Open 690 1,160 1,900 2,950 4,160

¿Qué cliente es más valioso para Potato Supreme? Si se considera únicamente el periodo actual, 2011, Shine Stores proporciona más del doble del flujo de efectivo en comparación con Always Open ($1,450


Identificar las conside-raciones estratégicas en las decisiones del presupuesto de capital

… inversiones fun-damentales cuyos beneficios son inciertos o difíciles de estimar



versus $690). Sin embargo, se presenta un panorama distinto cuando se observa la totalidad del hori-zonte de cinco años. Potato Supreme anticipa que aumentarán las órdenes o los pedidos de Always Open; mientras tanto, espera que disminuyan las órdenes de Shine Stores. Si se usa la trr de 10% de Potato Supreme, el vpn del cliente Always Open es de $7,610, en comparación con $4,591 para Shine Stores (los cálculos no se muestran aquí). Observe la manera en que el vpn capta, en su estimación del valor del cliente, el crecimiento futuro de Always Open. Potato Supreme utiliza esta información para aplicar más recursos y vendedores al servicio de la cuenta de Always Open. Potato Supreme también puede usar los cálculos del vpn para examinar los efectos de las formas alternativas de aumentar la lealtad del cliente y su retención, como la introducción de tarjetas de compradores frecuentes.

Una comparación en los cambios que ocurren año con año en las estimaciones del vpn de los clientes destaca si los gerentes han tenido éxito en el mantenimiento a largo plazo de relaciones redituables con sus clientes. Suponga que el vpn de la base del cliente Potato Supreme disminuye 15% en un año. La gerencia puede entones examinar las razones para ese declive, como una fijación de precios con empuje y dinamismo por parte de los competidores, y diseñar nuevas estrategias de desarrollo de nuevos productos y de marketing para el futuro.

Capital One, una firma de servicios financieros, usa el vpn para estimar el valor de diferentes clientes de tarjetas de crédito. Las compañías de teléfonos celulares como Celular One y Verizon Wireless tratan que los clientes contraten varios años del servicio. El objetivo es prevenir la “fuga” de clientes, es decir, clientes que cambian frecuentemente de una compañía a otra. Cuanto mayor sea la probabilidad de una “fuga” de clientes, mayor será el vpn del cliente.

Punto dedecisión

¿Qué consideraciones

estratégicas surgen en el proceso de

la elaboración del presupuesto de

capital?

Elaboración de presupuestos de capital internacional en Disney

La compañía Walt Disney, uno de los productores líderes del mundo en el sec-tor de servicios de entretenimiento, obtuvo en 2009 más de $36,000 millones de dólares en ingresos por películas, redes de televisión, productos de marca, parques temáticos y centros vacacionales. Dentro de su negocio de parques temáticos, Disney gasta cerca de $1,000 millones de dólares anualmente en in-versiones de capital en nuevos parques temáticos, paseos y atracciones, así como en otras construcciones y mejoramientos de los parques existentes. El dinero se divide entre sus propiedades nacionales y sus parques internacionales en París, Hong Kong y Tokio.

Hace algunos años, Disney desarrolló un proceso robusto para la aproba-ción de proyectos del presupuesto de capital. La aprobación se basaba fundamentalmente en los rendimientos esperados sobre las inversiones de capital, como se medían por los cálculos del valor presente neto (vpn) y de la tasa interna de rendimiento (tir). Aunque esto funcionó bien para las inversiones de Disney en su negocio nacional de parques temáti-cos, la compañía experimentó desafíos cuando consideró la construcción del parque DisneySea cerca de Tokio, Japón.

Mientras que, por un lado, en Estados Unidos la preparación del presupuesto de capital se basa en el análisis del fed, las empresas niponas, por otro, utilizan con frecuencia el método del rendimiento contable promedio (rcp), el cual es simi-lar a la medida de la tasa contable del rendimiento devengado (tcrd) con base en la inversión promedio. No obstante, se concentra en los primeros años de un proyecto (cinco años, en el caso de DisneySea) e ignora los valores terminales.

Disney descubrió que la diferencia en las técnicas de preparación del presupuesto de capital entre las empresas esta-dounidenses y japonesas reflejaba la diferencia en el gobierno corporativo en ambas naciones. El uso del vpn y de la tir en Estados Unidos destaca la perspectiva de la maximización del valor de los accionistas. Asimismo, la preferencia por una medida sencilla basada en la contabilidad en Japón reflejaba la importancia de lograr un consenso total entre todas las partes afectadas por la decisión de inversión.

Cuando se evaluó el proyecto DisneySea, se encontró que tenía un vpn positivo, pero un rcp negativo. Para explicar la diferencia en las filosofías y en las técnicas de preparación del presupuesto de capital, los gerentes de Disney introdujeron un tercer método de cálculo denominado rendimiento promedio del flujo de efectivo (rpfe). Este método híbrido medía el flujo de efectivo promedio durante los cinco primeros años, y se suponía que el activo se vendía a su valor en libros al final de ese periodo, como una fracción de la inversión inicial en el proyecto. Se encontró que la razón resultante excedía el rendimiento sobre los bonos del gobierno japonés y, por consiguiente, generaba un rendimiento positivo para DisneySea. En consecuencia, el parque temático de DisneySea se construyó cerca del Disneyland de Tokio y, desde entonces, ha sido un negocio rentable para las operaciones niponas de Disney.

Fuentes: Misawa, Mitsuru. 2006. Tokyo Disneyland and the DisneySea Park: Corporate Governance and differences in capital budgeting concepts and methods between American and Japanese companies. University of Hong Kong, núm. HKU658. Hong Konk: University of Hong Kong Asia Case Research Center; and The Walt Disney Company. 2010. Informe anual 2009. Burbank, CA: The Walt Disney Company.

Conceptos en acción


Problema para autoestudio

Parte ARegresando al proyecto de la máquina de fibra de carbono de Top-Spin, suponga que esta empresa es una organización no lucrativa y que los flujos de entrada de efectivo en operación adicionales esperados son de $130,000 en los años 1 a 4, y de $121,000 en el año 5. Usando los datos de la página 750, la inversión inicial neta es de $392,500 (la nueva máquina, $390,000 más capital de trabajo adicional, $9,000 menos el valor de enajenación terminal de la máquina antigua, $6,500). Todos los demás hechos permanecen sin cambio alguno: una vida útil de cinco años, ningún valor de enajenación terminal y una trr de 8%. Los flujos de entrada de efectivo del año 5 son de $130,000, e incluyen una recuperación del capital de trabajo de $9,000.

Calcule lo siguiente:

1. El valor presente neto 2. La tasa interna de rendimiento 3. El periodo de recuperación 4. La tasa contable del rendimiento acumulado sobre la inversión inicial neta

Solución 1. VPN � ($130,000 � 3,993) � $392,500 � $519,090 � $392,500 � $126,590

2. Hay varios enfoques para el cálculo de la tir. Uno es usar una calculadora con la función tir (irr). Este enfoque proporciona una tir de 19.6%. Otro enfoque consiste en usar la tabla 4 del apéndice A al final del texto:

$392,500 � $130,000F $392,500

F � ________ � 3.019 $130,000

En la línea del periodo cinco de la tabla 4, la columna más cercana a 3.019% es 20%. Para obtener un número más exacto, use una interpolación en línea recta:

Se requiere

PROBLEMA PARA AUTOESTUDIO � 759

Factores de valor presente18%TIR20%Diferencia

TCRD =$58,200

$392,500= 14.8%anual

Incremento en la utilidad en operaciónanual promedio esperada = $128,200 - $70,000 = $58,200

Incremento en la depreciación anual = $70,000 ($78,000 - $8,000, veáse p. 000)

= $641,000 , 5 = $128,200

Incremento en el promedio de los flujos

de entrada de efectivo en operaciónesperados anuales

= [($130,000 * 4) + $121,000] , 5 años

TCRD =

Incremento en la utilidad en operaciónanual promedio esperada


= $392,500 , $130,000 = 3.0 años

Periodo de recuperación =Inversión inicial neta

Incremento uniforme en los flujos de efectivofuturos anuales

TIR = 18% +0.136

(2%) = 19.6% anual

3.127 3.127— 3.019

0,108

3.

4.

2.9910.136

—0.108



Parte BSuponga que Top-Spin está sujeta a un impuesto sobre ingresos a una tasa de 40%. Toda la demás información proveniente de la parte A queda sin cambio alguno. Calcule el vpn del proyecto de la nueva máquina de fibra de carbono.

SoluciónPara ahorrar espacio, la ilustración 21-7 muestra los cálculos usando un formato ligeramente dis-tinto del formato que se usó en este capítulo. La partida 2a es donde el nuevo supuesto del flujo de efectivo de $130,000 afecta el análisis del vpn (comparado con la ilustración 21-6). Todas las demás cantidades de la ilustración 21-7 son idénticas a los montos correspondientes en la ilustración 21-6. Para los años 1 a 4, el flujo de efectivo después de impuestos (excluyendo el efecto de la deprecia-ción) es como sigue:

Flujo de efectivo anual proveniente de las operaciones con la nueva máquina $130,000 Menos pagos de impuestos sobre ingresos (0.40 � $130,000) 52,000 Flujo anual de efectivo después de impuestos derivado de las operaciones $ 78,000

Para el año 5, el flujo de efectivo después de impuestos (excluyendo el efecto de la depreciación) es:

Flujo de efectivo anual de las operaciones con la nueva máquina $121,000 Menos pagos de impuestos sobre ingresos (0.40 � $121,000) 48,400 Flujo de efectivo anual después de impuestos derivado de las operaciones $ 72,600

El vpn de la ilustración 21-7 es de $46,610. Como se calculó en la parte A, cuando no hay impuestos sobre ingresos el vpn es de $126,590. La diferencia en estos dos vpn ilustra el efecto de los impues-tos sobre ingresos en el análisis de la preparación del presupuesto de capital.

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JIHGFEDCBA

Valor $1descontado

al 8% 0 1 2 3 4 51a. Inversión inicial en la máquina

1b. Inversión inicial en capital de trabajo1c. Flujo de efectivo después de impuestos derivado

de la enajenación actual de la máquina antigua 19,900

(379,100)2a. Flujo de efectivo anual después de impuestos derivado de

las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación) Año 1 629.0 Año 2 758.0 Año 3 497.0 $78,000 Año 4 537.0 $78,000 Año 5 $72,600186.0

2b. Ahorros en efectivo por impuestos sobre ingresos

derivados de las deducciones de la depreciación anual Año 1 629.0 Año 2 758.0 Año 3 28,000497.0 $ Año 4 28,000537.0 $ Año 5 $28,000186.0

3. Flujo de efectivo después de impuestos derivado de 0Enajenación terminal de la máquina .a 0.681 0$

b. Recuperación del capital de trabajo 6,129 000,9186.0 $

$

Esquema de flujos de efectivo relevantes al final del año

VPN si se compra la máquina


$78,000$78,000

28,000$$28,000

$(390,000)

(9,000)

19,900

1.000$(390,000)

$

$(9,000)

Valorpresente del

flujo de efectivo

72,22866,84661,93257,33049,441

25,92823,99622,23220,58019,068

46,610

1.000

1.000

Ilustración 21-7 Método del valor presente neto con incorporación de los impuestos sobre ingresos: máquina de fibra de carbono de Top-Spin con flujo de efectivo anual revisado derivado de las operaciones


PUNTOS DE DECISIÓN � 761

El siguiente formato de pregunta y respuesta resume los objetivos de aprendizaje del capítulo. Cada decisión presenta una pregun-ta clave relacionada con un objetivo de aprendizaje. Los lineamientos son la respuesta a esa pregunta.

Puntos de decisión

Decisión Lineamientos

1. ¿Cuáles son las cinco fases de en la elaboración del presu-puesto de capital?

El presupuesto de capital es una forma de planeación a largo plazo para los proyectos de inversión propuestos. Las cinco fases en la preparación del presupuesto de capital son la siguientes: 1. Identificar los proyectos: reconocer las inversiones de capital potenciales que concuerden con la estrategia de la empresa; 2. obtener información: recabar información de todas las partes de la cadena de valor para evaluar los proyectos alternativos; 3. realizar predicciones: pronosticar todos los flujos de efectivo potenciales atribuibles a los proyectos alternativos; 4. tomar decisiones mediante la elección entre alternativas: determinar qué inversión genera el mayor beneficio y el costo mínimo para la organización; y 5. imple-mentar la decisión, evaluar el desempeño y aprender: obtener financiamiento y realizar las inversiones seleccionadas en la fase 4; dar seguimiento a los flujos de efectivo efectuados, compararlos contra las cifras estimadas y revisar los planes cuando ello sea necesario.

2. ¿Cuáles son los dos principa-les métodos del fed para la evaluación de proyectos?

Los dos principales métodos de fed son el método del valor presente neto (vpn) y el método de la tasa interna de rendimiento (tir). El método del vpn calcula la ganancia o la pérdida mo-netaria neta esperada de un proyecto, descontando al presente todos los flujos de entrada y de salida de efectivo esperados a futuro, mediante la tasa de rendimiento requerida. Un proyecto es aceptable en términos financieros si tiene un vpn positivo. El método de la tir calcula la tasa de rendimiento (también llamada tasa de descuento), a la cual el valor presente de los flujos de entrada de efectivo esperados en un proyecto es igual al valor presente de los flujos de salida de efectivo esperados a partir de ese proyecto. Un proyecto es aceptable en términos financieros si su tir excede la tasa de rendimiento requerida. El fed es el mejor enfoque para la elaboración del presupuesto de capital. Incluye en forma explícita todos los flujos de efectivo de un proyecto y re-conoce el valor del dinero a través del tiempo. El método del vpn es el método preferido de fed.

3. ¿En qué consisten el método del periodo de recuperación y el método del periodo de recuperación descontado? ¿Cuáles son sus principales inconvenientes?

El método del periodo de recuperación mide el tiempo que se necesita para recuperar, en la forma de flujos de entrada de efectivo, el monto total del efectivo invertido en un proyecto. El método del periodo de recuperación no toma en consideración el valor del dinero a tra-vés del tiempo e ignora los flujos de efectivo que van más allá del periodo de recuperación. El método del periodo de recuperación descontado mide el tiempo que se necesita para que el valor presente de los flujos de entrada de efectivo sean iguales al valor presente de los flu-jos de salida. Hace ajustes por el valor del dinero a través del tiempo, pero ignora los flujos de efectivo que ocurren después del periodo de recuperación descontado.

4. ¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades del método de la tasa contable del ren-dimiento devengado (tcrd) para la evaluación de proyec-tos a largo plazo?

La tasa contable del rendimiento devengado (tcrd) divide el ingreso anual promedio pro-veniente de un proyecto, medido sobre bases contables por devengado, entre la inversión, igualmente medida sobre bases por devengado. El tcrd brinda a los gerentes una idea del efecto de la aceptación de un proyecto sobre su rentabilidad contable reportada a futuro. Sin embargo, el la tcrd usa cifras que se basan en el ingreso contable devengado, no da seguimiento a los flujos de efectivo e ignora el valor del dinero a través del tiempo.

5. ¿Cuáles son los flujos relevan-tes de entrada y de salida de efectivo para las decisiones de preparación del presupuesto de capital? ¿Cómo deberían con-siderarse los conceptos de la contabilidad por devengado?

En el análisis del fed los flujos relevantes de entrada y de salida de efectivo son las diferen-cias en los flujos de efectivo esperados a futuro, como resultado de efectuar una inversión. Tan solo importan los flujos de entrada y de salida de efectivo; los conceptos de la contabi-lidad por devengado son irrelevantes para los métodos del fed. Por ejemplo, los impuestos sobre ingresos que se han ahorrado como resultado de las deducciones por depreciación son relevantes, porque disminuyen los flujos de salida de efectivo; no obstante, la depreciación en sí misma no es una partida que represente efectivo.

6. ¿Qué conflictos podrían surgir entre el uso de los métodos del fed para las decisiones de elaboración del presupuesto de capital y la contabilidad por devengado, en la evaluación del desempe-ño? ¿Cómo se reducirían esos conflictos?

El uso de la contabilidad por devengado para evaluar el desempeño de un gerente suele crear conflictos con el uso de los métodos del fed para la elaboración del presupuesto de capital. Con frecuencia, la decisión que se toma usando un método de fed no reportará buenos resultados de la “utilidades en operación”, durante los primeros años de un proyec-to con una contabilidad por devengado. Por tal motivo, los gerentes se sienten tentados a no usar los métodos del fed aun cuando las decisiones que se basen en ellos vayan en los mejores intereses de la empresa en su conjunto en el largo plazo. El conflicto se logra redu-cir evaluando a los gerentes proyecto por proyecto, y considerando su habilidad para lograr los montos y la ocurrencia oportuna de los flujos de efectivo pronosticados.



7. ¿Qué consideraciones es-tratégicas surgen durante el proceso de elaboración del presupuesto de capital?

La estrategia de una compañía es la fuente de sus decisiones estratégicas en el presupuesto de capital. Tales decisiones requieren que los gerentes consideren una amplia variedad de factores que pueden ser difíciles de estimar. Los gerentes deben desarrollar el buen juicio y la intuición para tomar estas decisiones. Los proyectos de investigación y desarrollo, por ejemplo, son inver-siones estratégicas importantes, con rendimientos por lo general distantes y altamente inciertos.

Elaboración de presupuestos de capital e inflaciónEl ejemplo de Top-Spin (ilustraciones 21-2 a 21-6) no incluye los ajustes por la infl ación en los ingresos y costos relevantes. La in-fl ación es la disminución en el poder adquisitivo general de una unidad monetaria, como los dólares. Una tasa de infl ación de 10% por año signifi ca que un artículo que se haya comprado en $100 al principio del año costará $110 al fi nal de ese año.

¿Por qué es importante considerar la inflación en la elaboración del presupuesto de capital? Porque las disminuciones en el poder adquisitivo general de una unidad monetaria inflarán los flujos de efectivo futuros, por arriba de lo que habrían sido en la ausencia de la inflación. Estos flujos de efectivo inflados ocasionarán que el proyecto se vea mejor de lo que realmente es, a menos de que el analista reconozca que los flujos de efectivo inflados se miden en unidades monetarias que tienen un menor poder adqui-sitivo que aquellas que se invirtieron inicialmente. Al analizar la inflación, es importante distinguir la tasa de rendimiento real de la tasa de rendimiento nominal. La tasa de rendimiento real es aquella que se requiere para cubrir el riesgo de la inversión cuando no hay inflación. La tasa

real está formada por dos elementos: a) el elemento libre de riesgo (la tasa de rendimiento pura sobre los bonos del gobierno a largo plazo libres de riesgo, cuando no se espera inflación); y b) un elemento del riesgo propio de los negocios (la prima de riesgo que se requiere por el hecho de correr riesgos).

La tasa de rendimiento nominal es aquella que se requiere para cubrir el riesgo de la inversión y la disminución en el poder adquisitivo general de una unidad monetaria, como resultado de la inflación esperada. La tasa nominal está formada por tres elementos: a) el elemento sin riesgo cuando no se espera inflación; b) el elemento del riesgo propio de los negocios; y c) el ele-mento de la inflación. Las partidas a) y b) forman la tasa de rendimiento real para cubrir el riesgo de la inversión. El elemento de la inflación es la prima por arriba de la tasa real. Las tasas de rendimiento que se ganan en los mercados financieros son tasas nominales, ya que los inversionistas quieren ser compensados tanto por los riesgos de inversión que corren, como por la disminución esperada en el poder adquisitivo general, como resultado de la inflación, del dinero que obtienen.

Suponga que la tasa de rendimiento real para las inversiones de equipos celulares de transmisión de datos de alto riesgo en Network Communications es de 20% anual y que la tasa de infl ación esperada es de 10% anual. La tasa de rendimiento nominal es:

Tasa nominal � (1 � tasa real)(1 � tasa de inflación) � 1 � (1 � 0.20)(1 � 0.10) � 1 � (1.20 � 1.10) � 1 � 1.32 � 1 = 0.32, o bien, 32%

La tasa de rendimiento nominal está relacionada con la tasa de rendimiento real y con la tasa de infl ación:

Tasa de rendimiento real 0.20 Tasa de inflación 0.10 Combinación (0.20 � 0.10) 0.02 Tasa de rendimiento nominal 0.32

Observe que la tasa nominal, 0.32, es ligeramente mayor que 0.30, la tasa real (0.20) más la tasa de infl ación (0.10). Ello se debe a que la tasa nominal reconoce que la infl ación de 10% también disminuye el poder adquisitivo de la tasa de rendimiento real de 20% ganada durante el año. El componente de la combinación representa la compensación adicional que buscan los inversionistas por el decremento en el poder adquisitivo del rendimiento real ganado durante el año debido a la infl ación.9

Método del valor presente neto e inflaciónCuando se incorpora la infl ación en el método del vpn, la clave es la consistencia interna. Hay dos enfoques que son internamente consistentes:

1. Enfoque nominal: predice los flujos de entrada y de salida de efectivo en unidades monetarias nominales y usa una tasa nomi-nal como la tasa de rendimiento requerida.

2. Enfoque real: predice los flujos de entrada y de salida de efectivo en unidades monetarias reales, y usa una tasa real como la tasa de rendimiento requerida.

Limitaremos nuestra exposición al enfoque nominal más sencillo. Considere una inversión que se espera que genere ventas de 100 uni-dades y un fl ujo de entrada de efectivo neto de $1,000 ($10 por unidad) cada año durante dos años sin infl ación. Suponga que los fl ujos de efectivo ocurren al fi nal de cada año. Si se esperara una infl ación de 10% anual, los fl ujos de entrada de efectivo netos provenientes

Apéndice

9 La tasa de rendimiento real se expresa en términos de la tasa de rendimiento nominal como:

Tasa real =1 + Tasa normal

1 + Tasa de inflación- 1 =

1 + 0.321 + 0.10

- 1 = 0.20, o bien, 20%


APÉNDICE � 763

de la venta de cada unidad serían de $11($10 � 1.10) en el año 1 y de $12.10 ($11 � 1.10, o bien, $10 � (1.10)2) en el año 2, lo cual da como resultado fl ujos de entrada de efectivo netos de $1,100 en el año 1 y de $1,210 en el año 2. Los fl ujos de entrada de efectivo netos de $1,100 y de $1,210 son fl ujos de entrada de efectivo nominales porque incluyen los efectos de la infl ación. Los fl ujos de efectivo nominales son los fl ujos de efectivo que se registran en el sistema contable. Los fl ujos de entrada de efectivo de $1,000 cada año son fl ujos de efectivo reales. El sistema contable no registra esos fl ujos de efectivo. El enfoque nominal es más fácil de entender y de aplicar porque usa los fl ujos de efectivo nominales de los sistemas contables y las tasas de rendimiento nominales de los mercados fi nancieros.

Suponga que Network Communications puede comprar equipos para fabricar y vender un producto celular de transmisión de datos con una inversión inicial neta de $750,000. Se espera que tenga una vida útil de cuatro años y que no tenga valor de ena-jenación terminal. Se espera una tasa de inflación anual de 10% durante este periodo de cuatro años. Network Communications requiere una tasa de rendimiento nominal después de impuestos de 32% (véase p. 762). La siguiente tabla presenta los montos predichos de los flujos de entrada de efectivo netos reales (es decir, suponiendo que no hay inflación) y nominales (es decir, después de considerar la inflación acumulativa) provenientes del equipo durante los cuatro años siguientes (excluyendo la inversión de $750,000 en el equipo y antes de cualesquiera pagos de impuestos sobre ingresos):

Flujos de entrada de efectivo antes Factor acumulativo Flujos de entrada de efectivo antes

Año de impuestos en dólares reales de la tasa de inflacióna de impuestos en dólares nominales

(1) (2) (3) (4) � (2) � (3) 1 $500,000 (1.10)1 � 1.1000 $550,000 2 600,000 (1.10)2 � 1.2100 726,000 3 600,000 (1.10)3 � 1.3310 798,600 4 300,000 (1.10)4 � 1.4641 439,230a 1.10 = 1.00 + 0.10 de tasa de inflación.

Continuamos haciendo el supuesto simplifi cador de que los fl ujos de efectivo ocurren al fi nal de cada año. La tasa de impuestos sobre ingresos es de 40%. Para propósitos fi scales, el costo del equipo se depreciará usando el método en línea recta.

La ilustración 21-8 muestra el cálculo del vpn usando los flujos de efectivo en dólares nominales y la tasa de descuento no-minal. Los cálculos de la ilustración 21-8 incluyen la inversión inicial neta en la máquina, los flujos de efectivo anuales después de impuestos provenientes de las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación) y los ahorros en impuestos sobre ingresos por las deducciones anuales de la depreciación. El vpn es de $202,513 y, con base únicamente en las consideraciones fiscales, Network Communications debería comprar el equipo.

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A B C D E F G H I J K L

Factor de

descuento del valor

presente al 32% 0 1 2 3 41.

Año $(750,000)$(750,000) 000.1 0

2a.

Flujo de efectivoanual después de

impuestos porlas operacionesAño

$330,000857.0 041,052 000,03$3 000,02$2 000,05$5 1 $435,600475.0 430,052 006,534 004,092 000,627 2

$479,160534.0 534,802 061,974 044,913 006,897 3$263,538923.0

795,313

2b.

Ahorros en efectivopor impuestos

1 $187,500b 857.0 058,65 000,57 $ 475.0 050,34 000,57 005,781 2

75,000$534.0 526,23 000,57 005,781 375,000 $923.0

157,200

202,513

Esquema de los flujos de efectivo relevantes al final del año

Inversión inicial netaFlujos de salida de la inversión

$(750,000)

VPN si se compra el nuevo equipo

aLa tasa de descuento nominal de 32% está formada de la tasa de rendimiento real de 20% y de la tasa de inflación de 10% [(1 + 0.20)(1 + 1.10)] – 1 = 0.32b$750,000 ÷ 4 = $187,500

Flujo de efectivo anual después de impuestos porlas operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación)

Ahorros en efectivo de impuestos sobre ingresospor las deducciones de la depreciación anual

75,000$75,000$

$

Flujo de efectivoanual antes deimpuestos por

las operaciones

Flujos de salida porimpuestos sobre

ingresos

Año Depreciación

Valor presente

del flujo de

efectivo

a

(1) (2) (3) = 0.40 x (2) (4) = (2) - (3)

4 439,230 175,692 263,538 86,704

4 187,500 75,000 24,675

(1) (2) (3) = 0.40 x (2)

Ilustración 21-8 Método del valor presente neto con incorporación de los impuestos sobre ingresos: máquina de fibra de carbono de Top-Spin con flujo de efectivo anual revisado derivado de las operaciones



Preguntas

21-1 “la elaboración del presupuesto de capital tiene el mismo enfoque que la contabilidad por devengado”. ¿Está usted de acuerdo? Explique su respuesta.

21-2 Liste y describa brevemente cada una de las cinco fases del presupuesto de capital. 21-3 ¿Cuál es la esencia de los métodos del flujo de efectivo descontado? 21-4 “En los análisis del presupuesto de capital tan solo son relevantes los resultados cuantitativos”. ¿Está

usted de acuerdo? Explique su respuesta. 21-5 ¿Cómo se podría incorporar el análisis de sensibilidad en el análisis del FED? 21-6 ¿Qué es el método del periodo de recuperación? ¿Cuáles son sus fortalezas y sus debilidades? 21-7 Describa el método de la tasa contable del rendimiento devengado. ¿Cuáles son sus principales forta-

lezas y debilidades? 21-8 “El problema con los métodos de flujo de efectivo descontado es que ignoran la depreciación”. ¿Está

usted de acuerdo? Explique su respuesta. 21-9 “Seamos más prácticos. El FED no es la panacea. Los gerentes no deberían emocionarse tanto con el

FED al grado de que pasen por alto las consideraciones estratégicas”. ¿Está usted de acuerdo? Expli-que su respuesta.

21-10 “Todos los costos indirectos son relevantes en el análisis del VPN”. ¿Está usted de acuerdo? Explique su respuesta.

21-11 Bill Watts, Presidente de Western Publications, acepta un proyecto de elaboración de presupuestos de capital que fue propuesto por la división X. Esta es la división donde el presidente estuvo sus primeros diez años en la compañía. El mismo día, el presidente rechaza una propuesta de un proyecto de elabo-ración del presupuesto de capital de la división Y. La gerente de la división Y se siente indignada, pues considera que el proyecto de la división Y tiene una tasa interna de rendimiento de por lo menos 10 puntos porcentuales por arriba del proyecto de la división X. Ella hace el siguiente comentario: “¿Cuál es el objeto de nuestro detallado análisis del FED? Si Watt tiene un deseo vehemente por un proyecto, él mismo puede conseguir que quienes proponen ese proyecto alteren los números, de modo que se vea como un ganador”. ¿Qué consejo daría usted a la gerente de la división Y?

21-12 Distinga las diferentes categorías de flujos de efectivo que debe considerar una compañía que paga impuestos, al tomar decisiones sobre reemplazos de equipos.

21-13 Describa tres formas en las cuales los impuestos sobre ingresos afectan los flujos de entrada y de salida de efectivo en una decisión de reemplazo de vehículos de motor en una compañía que paga impuestos.

21-14 ¿Cómo ayudan las herramientas de elaboración del presupuesto de capital al evaluar a un gerente que sea responsable por la retención de los clientes en una compañía de telefonía celular?

21-15 Distinga la tasa de rendimiento nominal de la tasa de rendimiento real.

Ejercicios

21-16 Ejercicios de interés compuesto, sin impuestos sobre ingresos. Es importante asegurarse de que se haya entendido cómo usar las tablas del apéndice A que se presentan al final de este libro, antes de resolver los siguientes ejercicios. Ignore las consideraciones de los impuestos sobre ingresos. Las respuestas correctas, redondeadas al dólar más cercano, se presentan en las páginas 772-773.

1. Usted acaba de ganar $10,000. ¿Qué cantidad de dinero acumulará usted al final de 10 años, si los invierte al 8% anual compuesto? ¿Y si los invierte al 10%?

2. Después de 10 años contados a partir de hoy, el principal pago pendiente de la hipoteca sobre su casa será de $154,900. ¿Qué cantidad de dinero necesita usted invertir el día de hoy al 4% de interés compuesto anual para acumular los $154,900 dentro de 10 años?

3. Si la hipoteca no pagada sobre su casa dentro de 10 años será de $154,900, ¿qué cantidad de dinero necesita usted invertir al final de cada año al 10 por ciento, para acumular exactamente este monto al final del décimo año?

Se requiere

Términos contables

Este capítulo y el glosario que se presenta al final del libro contienen definiciones de los siguientes términos de importancia:

costo de capital (p. 742)costo de oportunidad del capital (p. 742) elaboración del presupuesto de capital

(p. 739)inflación (p. 762)método de la tasa contable del rendimiento

devengado (TCRD) (p. 749)

método de la tasa interna de rendimiento (TIR) (p. 743)

método del periodo de recuperación descontado (p. 748)

método del periodo de recuperación (p. 746) método del valor presente neto (VPN)

(p. 742)

métodos de flujo de efectivo descontado (FED) (p. 741)

tasa de descuento (p. 742)tasa de rendimiento nominal (p. 762) tasa de rendimiento real (p. 762) tasa de rendimiento requerida (TRR) (p. 742) valor del dinero a través del tiempo (p. 741)

Material para tareas


4. Usted planea ahorrar $7,500 de sus ganancias al final de cada año durante los diez años siguientes. ¿Cuánto dinero acumulará usted al final del décimo año, si invierte sus ahorros al 8% anual en forma compuesta?

5. Usted acaba de cumplir 65 años de edad y una póliza de seguros de cesión le pagó una suma acumulada de $250,000. Si usted invierte la suma al 8%, ¿qué cantidad de dinero podrá usted retirar de su cuenta en canti-dades iguales al final de cada año, de modo que al final de 10 años (a la edad de 75) no quede nada?

6. Usted ha estimado que durante los diez primeros años después de que se retire, necesitará un flujo de entrada de efectivo de $65,000 al final de cada año. ¿Qué cantidad de dinero necesita usted invertir al 8% a su edad de retiro para obtener este flujo de entrada de efectivo anual? ¿Y al 12%?

7. El siguiente cuadro muestra 2 cronogramas de flujos prospectivos de entradas de efectivo en operación, cada uno de los cuales requiere de la misma inversión inicial neta de $10,000 en este momento:

Flujos de entrada de efectivo anuales

Año Plan A Plan B

1 $ 3,000 $ 1,0002 5,000 2,0003 2,000 3,0004 3,000 4,0005 2,000 5,000

Total $15,000 $15,000

La tasa de rendimiento requerida de es de 8% anual compuesta. Todos los flujos de entrada de efectivo ocurren al final de cada año. En términos del valor presente neto, ¿qué plan es más deseable? Muestre sus cálculos.

21-17 Métodos de elaboración del presupuesto de capital, sin impuestos sobre ingresos. La compañía Ri-verbend opera tiendas de equipos de cómputo en una área de tres estados. La gerencia de Riverbend estima que si invierte $250,000 en un nuevo sistema de cómputo, puede ahorrar $67,000 en los costos operativos anuales en efectivo. El sistema tiene una vida útil esperada de ocho años y no tiene valor de enajenación terminal. La tasa de rendimiento requerida es de 8%. Ignore los impuestos sobre ingresos en sus respuestas. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos iniciales de inversión.

1. Calcule lo siguiente para el nuevo sistema de cómputo: a) El valor presente neto b) El periodo de recuperación c) El periodo de recuperación descontado d ) La tasa interna de rendimiento (usando el método de interpolación) e) La tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión inicial neta (suponga una deprecia-

ción en línea recta) 2. ¿Qué otros factores debería considerar Riverbend al decidir si debe comprar el nuevo sistema de cómputo?

21-18 Métodos de elaboración del presupuesto de capital, sin impuestos sobre ingresos. City Hospital, una organización sin fines de lucro, estima que puede ahorrar $28,000 al año en costos operativos en efectivo durante los siguientes diez años, si compra una máquina para examen de la vista con fines especiales a un costo de $110,000. No se espera ningún valor de enajenación terminal. La tasa de rendimiento requerida de City Hospital es de 14%. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos de la inversión inicial. City Hospital usa una depreciación en línea recta.

1. Calcule lo siguiente acerca de la máquina para examen de la vista para fines especiales: a) El valor presente neto b) El periodo de recuperación c) La tasa interna del rendimiento d ) La tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión inicial neta e) La tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión promedio 2. ¿Qué otros factores debería considerar City Hospital al decidir si debe comprar esta máquina de examen de

la vista para fines especiales?

21-19 Presupuesto de capital, impuestos sobre ingresos. Suponga los mismos hechos que en el ejercicio 21-18 excepto que City Hospital es una entidad que paga impuestos. La tasa de impuestos sobre ingresos es de 30% para todas las transacciones que afectan los impuestos sobre ingresos.

1. Resuelva el punto 1 del ejercicio 21-18. 2. ¿Cómo se verán afectados sus cálculos en el punto 1, si la máquina para fines especiales tuviera un valor

de enajenación terminal de $10,000 al final de 10 años? Suponga que las deducciones por depreciación se basan en el costo de compras de $110,000 y en un valor de enajenación terminal de cero usando el método en línea recta. Resuelva este problema brevemente con palabras y sin realizar otros cálculos.

21-20 Elaboración del presupuesto de capital con flujos de efectivo desiguales, sin impuestos sobre ingre-

sos. Southern Cola está considerando la compra de una máquina embotelladora para fines especiales en $23,000.

MATERIAL PARA TAREAS � 765

Se requiere

Se requiere

Se requiere



Se requiere

Se espera que tenga una vida útil de sus cuatro años sin valor de enajenación terminal. El gerente de la planta estimó los siguientes ahorros en los costos operativos en efectivo:

Año Monto

1 $10,0002 8,0003 6,0004 5,000

Total $29,000

Southern Cola usa una tasa de rendimiento requerida de 16% en sus decisiones del presupuesto de capital. Ignore los impuestos sobre ingresos en su análisis. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto las cantidades de la inversión inicial.Calcule lo siguiente para la máquina embotelladora con fines especiales: 1. El valor presente neto 2. El periodo de recuperación 3. El periodo de recuperación descontado 4. La tasa interna del rendimiento (usando el método de interpolación) 5. La tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión inicial neta (Suponga una depreciación

en línea recta. Utilice los ahorros anuales promedio en los costos operativos en efectivo cuando se calcule el numerador de la tasa contable del rendimiento devengado).

21-21 Comparación de proyectos, sin impuestos sobre ingresos. (Adaptado de CMA.) La corporación New Bio es una compañía de biotecnología que ha crecido con rapidez y la cual tiene una tasa de rendimiento requerida de 10%. Esta planeando construir una nueva planta en Santa Clara County. El edificio necesitará dos años para terminarse. El contratista a cargo de la construcción ofreció a New Bio tres alternativas de pago; a saber:

� Plan I Pago de $100,000 al momento de firmar el contrato y de $4,575,000 en el momento de la terminación del edificio. El final del segundo año es la fecha de terminación.

� Plan II Pago de $1,500,000 al momento de firmar el contrato y $1,550,000 al final de cada uno de los dos años siguientes.

� Plan III Pago de $200,000 al momento de firmar el contrato y $1,475,000 al final de cada uno de los tres años siguientes.

1. Usando el método del valor presente neto, calcule el costo comparativo de cada uno de los tres planes de pago que New Bio está considerando.

2. ¿Qué plan de pago debería elegir New Bio? Explique su respuesta. 3. Exponga los factores financieros, aparte del costo del plan, y los factores no financieros que deberían con-

siderase al seleccionar un plan de pagos adecuado.

21-22 Método del periodo de recuperación y del VPN, sin impuestos sobre ingresos. (Adaptado de CMA.) An-drews Construction está analizando sus propuestas de gasto de capital en la compra de equipo al año siguiente. El presupuesto de capital está limitado a $6,000,000 para el año. Lori Bart, analista de personal en Andrews, está preparando un análisis de los tres proyectos que considera Corey Andrews, el propietario de la compañía.

1. Ya que el efectivo de la empresa es limitado, Andrews considera que se debería usar el método del periodo de recuperación, para elegir entre los proyectos de elaboración del presupuesto de capital.

a) ¿Cuáles son los beneficios y las limitaciones de usar el método del periodo de recuperación para elegir entre los proyectos?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A B C D

Proyecto A

Flujo de salida de efectivoproyectado

Inversión inicial neta $3,000,000

Flujos de entrada de efectivoproyectados

Año 1 400,000 $ $ $

Año 2 2,000,000

Año 3 200,000

Año 4 100,000

Tasa de rendimiento requerida

$4,000,000 $1,500,000

2,000,000

10%10%10%

1,000,000 400,000

1,000,000

1,000,000

1,000,000

900,000

800,000

Proyecto B Proyecto C

Se requiere



Se requiere

Se requiere

b) Calcule el periodo de recuperación para cada uno de los tres proyectos. Ignore los impuestos sobre ingresos. Usando el método del periodo de recuperación, ¿qué proyectos debería elegir Andrews?

2. Bart considera que los proyectos se deberían seleccionar con base en sus VPN. Suponga que todos los flujos ocurren al final del año, excepto los montos de la inversión inicial. Calcule el VPN para cada proyecto. Ignore los impuestos sobre ingresos.

3. ¿Qué proyectos, si acaso, recomendaría usted que se financiaran? Explique brevemente por qué.

21-23 FED, tasa contable del rendimiento devengado, capital de trabajo, evaluación del desempeño, sin

impuestos sobre ingresos. Century Labs planea comprar una nueva máquina centrífuga para su nueva planta de New Hampshire. La máquina cuesta $137,500 y se espera que tenga una vida útil de ocho años, con un valor de enajenación terminal de $37,500. Se espera que los ahorros en los costos operativos en efectivo sean de $31,250 anuales. Sin embargo, se necesita capital de trabajo adicional para mantener la máquina operando con eficiencia. El capital de trabajo se tiene que reemplazar de manera continua y, por lo tanto, se debe mantener en todo momen-to una inversión de $100,000; no obstante, esta inversión es totalmente recuperable (se “convertirá en efectivo”) al final de la vida útil. La tasa de rendimiento requerida de Century Lab es de 14%. Ignore los impuestos sobre ingresos en su análisis. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos re-lacionados con la inversión inicial. Century Lab usa un método de depreciación en línea recta para sus máquinas.

1. Calcule el valor presente neto. 2. Determine la tasa interna de rendimiento. 3. Calcule la tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión inicial. 4. Calcule la tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión promedio. 5. Suponga que usted tiene autoridad para tomar la decisión de compras. ¿Por qué podría usted rehusarse a

basar su decisión en los métodos de FED?

21-24 Compra de equipo nuevo, impuestos sobre ingresos. La empresa Anna’s Bakery planea comprar un nuevo horno para su tienda. El horno tiene una vida útil estimada de cuatro años. Los flujos de efectivo estimados antes de impuestos para el horno son como se muestra en el cuadro que se presenta a continuación, sin ningún cambio anticipado en el capital de trabajo. Anna’s Bakery tiene una tasa de rendimiento requerida después de impuestos de 12%, y una tasa de impuestos sobre ingresos de 40%. Suponga que la depreciación se calcula con base en el método en línea recta para fines fiscales usando el valor de la inversión inicial en el horno y su valor de enajenación terminal estimado. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año excepto los montos de la inversión inicial.

1. Calcule a) el valor presente neto, b) el periodo de recuperación y c) la tasa interna de rendimiento. 2. Determine la tasa contable del rendimiento devengado con base en la inversión inicial neta.

21-25 Compra de equipo nuevo, impuestos sobre ingresos. Innovation, inc., está evaluando la compra de un nuevo motor eléctrico industrial para mejorar la eficiencia en su planta de Fremont. El motor tiene una vida útil estimada de cinco años. Los flujos de efectivo estimados antes de impuestos para el motor se muestran en el cuadro que sigue, sin ningún cambio anticipado en el capital de trabajo. Innovation tiene una tasa de rendimiento requerida del 10% después de impuestos y una tasa de impuestos sobre ingresos de 35%. Suponga que la depre-ciación se calcula en línea recta para propósitos fiscales. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos de la inversión inicial.

1

2

3

4

5

FEDCBA

0 1 2 3 4

Inversión inicial en la máquina $(88,000)

Flujo de efectivo anual de las operaciones(excluyendo el efecto de la depreciación) $36,000 $36,000 $36,000 $36,000

$

Flujos de efectivo relevantes al final de cada año

8,000Flujo de efectivo por la enajenación terminal de la máquina

Inversión inicial en el motor $(75,000)

Flujo de efectivo anual de las operaciones (excluyendo el efecto de la depreciación)

0Flujo de efectivo por la enajenación terminaldel motor $

1

2

3

4

5

F GEDCBA

0 1 2 3 4

$25,000 $25,000 $25,000 $25,000 $25,000

Flujos de efectivo relevantes al final de cada año

5



Se requiere

Se requiere 1. Calcule a) el valor presente neto, b) el periodo de recuperación, c) el periodo de recuperación descontado y d ) la tasa interna de rendimiento.

2. Compare y contraste los métodos de elaboración del presupuesto de capital del punto 1.

21-26 Venta de una planta, impuestos sobre ingresos. (Adaptado de CMA.) La compañía Crossroad es un fabricante internacional de prendas de vestir. Su planta de Santa Mónica quedará inactiva el 31 de diciembre de 2011. Se pidió a Peter Laney, el contralor corporativo, que considere tres opciones en relación con la planta.

� Opción 1: La planta, la cual ha sido totalmente depreciada para propósitos fiscales, se puede vender de inmediato en $450,000.

� Opción 2: La planta se puede arrendar a la corporación Austin, uno de los proveedores de Crossroad, por cuatro años. Con los términos del arrendamiento, Austin pagaría a Crossroad $110,000 de renta anuales (pagaderos al final del año) y concedería a Crossroad un descuento anual de $20,000 sobre el precio normal de la tela que Crossroad comprara. (Suponga que el descuento se recibe al final del año en cada uno de los cuatro años). Austin absorbería todos los costos de la propiedad de la planta. Crossroad espera vender esta planta en $75,000 al final del arrendamiento de cuatro años.

� Opción 3: La planta se podría usar durante cuatro años para fabricar chamarras conmemorativas de las Olimpiadas. Los costos indirectos fijos (un flujo de salida de efectivo) antes de cualesquiera actualizaciones del equipo se han estimado en $100,000 anuales para el periodo de cuatro años. Se espera que las chamarras se vendan en $55 cada una y que los costos variables por unidad sean de $43. Se ha proyectado la siguiente producción y venta de chamarras: 2012, 9,000 unidades; 2013, 13,000 unidades; 2014, 15,000 unidades; 2015, 5,000 unidades. Para fabricar las chamarras, se necesitarían actualizar algunos de los equipos de la planta a un costo inmediato de $80,000. El equipo se depreciaría usando el método de depreciación en línea recta y un valor de enajenación terminal de cero durante los cuatro años en que estaría en uso. Debido a las actua-lizaciones del equipo, Crossroad podría vender la planta en $135,000 al final de cuatro años. No se requeriría ningún cambio en el capital de trabajo.

Crossroad trata todos los flujos de efectivo como si ocurrieran al final de cada año, y usa una tasa de rendimiento requerida después de impuestos de 10%. Crossroad está sujeta a una tasa fiscal de 35% sobre todos los ingresos, incluyendo las ganancias de capital.

1. Calcule el valor presente neto de cada una de las opciones y determine qué opción debería seleccionar Crossroad usando el criterio del VPN.

2. ¿Qué factores no financieros debería considerar Crossroad antes de realizar su elección?

Problemas

21-27 Reemplazo de equipos, sin impuestos sobre ingresos. Pro Chips es un fabricante de chips prototipo y tiene su sede en Dublín, Irlanda. El año siguiente, en 2012, Pro Chips espera entregar 552 chips prototipo a un precio promedio de $80,000. El vicepresidente de marketing de Pro Chips pronosticó un crecimiento de 60 chips prototipo por año hasta 2018. Es decir, la demanda será de 552 en 2012, 612 en 2013, 672 en 2014, y así sucesivamente.

La planta no puede fabricar más de 540 chips prototipo anualmente. Para satisfacer la demanda futura, Pro Chips debe modernizar la planta o reemplazarla. El equipo antiguo está totalmente depreciado y se puede vender en $3,600,000 si se reemplaza la planta. Si la planta se moderniza, los costos de su modernización se deberán capitalizar y depreciar durante la vida útil de la planta actualizada. Se conservará el equipo antiguo como parte de la alternativa de modernización. Se dispone de los siguientes datos en las dos opciones:

Modernizar Reemplazar

Inversión inicial en 2012 $33,600,000 $58,800,000Valor de enajenación terminal en 2018 $6,000,000 $14,400,000Vida útil 7 años 7 añosCostos operativos en efectivo totales anuales por chip prototipo $62,000 $56,000

Pro Chip usa una depreciación en línea recta, suponiendo un valor de enajenación terminal de cero. Con fines de simplificación, no suponemos ningún cambio en los precios ni en los costos en años futuros. La inversión se realizará a principios de 2012, y después de eso todas las transacciones ocurrirán el último día del año. La tasa de rendimiento requerida de Pro Chip es de 12%.

No hay ninguna diferencia entre las alternativas de modernización o de reemplazo en términos del capital de trabajo requerido. Pro Chips disfruta de una exención especial de impuestos sobre ingresos hasta 2018.

1. Prepare un esquema de los flujos de entrada y de salida de efectivo, para las alternativas de modernización y de reemplazo durante el periodo 2012-2018.

2. Calcule el periodo de recuperación para las alternativas de modernización y de reemplazo. 3. Determine el valor presente neto de las alternativas de modernización y de reemplazo. 4. ¿Qué factores debería considerar Pro Chips al elegir entre las alternativas?

21-28 Reemplazo de equipos, impuestos sobre ingresos (continuación del 21-27). Suponga los mismos he-chos del problema 21-27, excepto que la planta se localiza en Austin, Texas. Pro Chips no tiene ninguna exención especial de impuestos sobre ingresos. Paga una tasa de impuestos de 30% sobre todos los ingresos. Los fondos provenientes de las ventas de equipo por arriba del valor en libros se gravan a la misma tasa del 30%.

Se requiere



Se requiere

Se requiere 1. Prepare un esquema de los flujos de entrada y de salida de efectivo después de impuestos, para las alterna-tivas de modernización y de reemplazo durante el periodo 2012-2018.

2. Calcule el valor presente neto de las alternativas de modernización y de reemplazo. 3. Suponga que Pro Chips planea construir varias plantas más y busca tener la posición fiscal más ventajosa

posible. Pro Chips ha sido contactada por España, Malasia y Australia para que construya plantas en sus países. Use los datos del problema 21-27 y de este problema, con la finalidad de describir con brevedad en términos cualitativos las características de impuestos sobre ingresos que serían ventajosas para Pro Chips.

21-29 FED, análisis de sensibilidad, sin impuestos sobre ingresos. (Adaptado de CMA.) La corporación Whis-mical es un productor internacional de fragancias para mujer. La gerencia de Whismical está considerando la ex-pansión de la línea de productos a fragancias para hombres. A partir de las mejores estimaciones de los gerentes de marketing y de producción, las ventas anuales (todas ellas en efectivo) para esta nueva línea son de 900,000 unidades a $100 por unidad; el costo variable en efectivo es de $50 por unidad, y los costos fijos en efectivo son de $9,000,000 por año. El proyecto de inversión requiere de un flujo de salida de efectivo de $120,000,000 y tiene un proyecto con una vida de siete años.

Al final de la vida útil de siete años, no habrá ningún valor de enajenación terminal. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos de la inversión inicial.

Las fragancias para hombre son un nuevo mercado para Whismical, y la gerencia está preocupada por la confiabilidad de las estimaciones. El contralor ha propuesto la aplicación de un análisis de sensibilidad a ciertos factores selectos. Ignore los impuestos sobre ingresos en sus cálculos. La tasa de rendimiento requerida de Whismical sobre este proyecto es de 10%.

1. Calcule el valor presente neto de esta propuesta de inversión. 2. Determine el efecto sobre el valor presente neto de los dos cambios siguientes en los supuestos. (Trate cada

partida en forma independiente de la otra). a) Una reducción de 20% en el precio de venta b) Un aumento de 20% en el costo variable por unidad 3. Discuta la manera en que la gerencia usaría los datos que se desarrollaron en los puntos 1 y 2 en su consi-

deración de la inversión de capital propuesta.

21-30 VPN, TIR y análisis de sensibilidad. La compañía Crumbly Cookie está considerando su expansión me-diante la compra de una nueva máquina (adicional) que cuesta $62,000, y tiene un valor de enajenación terminal de cero y una vida útil de 10 años. Espera que el aumento anual en los ingresos en efectivo provenientes de la expansión sea de $28,000 por año. Espera que los costos adicionales anuales en efectivo sean de $18,000 anuales. Su costo de capital es de 8%. Ignore los impuestos.

1. Calcule el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento para esta inversión. 2. Suponga que el gerente financiero de la compañía Crumbly Cookie no está seguro acerca de los ingresos ni

de los costos en efectivo. Lo ingresos podrían ser de cualquier cantidad entre un 10% mayor y un 10% menor que la cantidad pronosticada. Suponga que los costos en efectivo son todavía de $18,000 anuales. ¿Cuáles serán el VPN y la TIR en el punto alto y en el punto bajo de los ingresos?

3. El gerente de finanzas considera que los costos variarán con los ingresos, y que si los ingresos son 10% mayores, los costos serán 7% más altos. Si los ingresos son 10% menores, los costos serán 10% más bajos. Vuelva a calcular el VPN y la TIR al punto de ingresos alto y al punto de ingresos bajo con esta nueva informa-ción de costos.

4. El gerente de finanzas tomó la decisión de que la compañía debería ganar 2% más que el costo de capital sobre cualquier proyecto. Vuelva a calcular el VPN original en el punto 1 usando la nueva tasa de descuento y evalúe la oportunidad de inversión.

5. Exponga la manera en que los cambios en los supuestos influyen en la decisión de expandirse.

21-31 Métodos de recuperación, flujos de efectivo uniformes y no uniformes. Suponga que usted tiene la oportunidad de expandir su negocio mediante la compra de un nuevo equipo en $159,000. El equipo tiene una vida útil de nueve años. Usted espera incurrir en costos fijos de efectivo de $96,000 anuales al usar este equipo nuevo, así como incurrir en costos variables en efectivo en una cantidad igual a 10% de los ingresos en efectivo. Su costo de capital es de 12%.

1. Calcule el periodo de recuperación y el periodo de recuperación descontado para esta inversión, supo-niendo que usted generará $140,000 de ingresos en efectivo cada año.

2. Suponga ahora que usted esperara el siguiente flujo de ingresos en efectivo para esta inversión.

Año 1 $ 90,000 Año 2 115,000 Año 3 130,000 Año 4 155,000 Año 5 170,000 Año 6 180,000 Año 7 140,000 Año 8 125,000 Año 9 110,000

Con base en este flujo de ingresos estimado, ¿cuáles son el periodo de recuperación y el periodo de recuperación descontado para esta inversión?

Se requiere

Se requiere



Se requiere

Se requiere

21-32 Reemplazo de una máquina, impuestos sobre ingresos, sensibilidad. (Adaptado de CMA.) La compañía Smacker es un negocio poseído por una familia que elabora mermelada de frutas. La compañía tiene una máquina para moler que ha estado en uso durante tres años. El 1 de enero de 2011, Smacker está considerando la compra de una nueva máquina de molido. Smacker tiene dos opciones: 1. continuar usando la máquina antigua, o 2. vender la máquina antigua y comprar una nueva máquina. El vendedor de la nueva máquina no ofrece un intercambio. Se ha obtenido la siguiente información:

Smacker se encuentra sujeta a una tasa de impuestos sobre ingresos de 36%. Suponga que cualquier ganancia o pérdida sobre la venta de las máquinas se trata como una partida fiscal ordinaria y que afectará los impuestos que pague Smacker en el año cuando ocurre. La tasa de rendimiento requerida después de impuestos de Smacker es de 14%. Suponga que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año, excepto los montos de la inversión inicial.

1. A usted se le ha preguntado si Smacker debería comprar la nueva máquina. Para ayudar a su análisis, cal-cule lo siguiente:

a) El efecto en efectivo después de impuestos que ocurrirá una sola vez, como resultado de enajenar la máquina antigua el 1 de enero de 2011.

b) Los ahorros operativos en efectivo recurrentes anuales, después de impuestos, por el uso de la nueva máquina (variables y fijos).

c) Los ahorros en impuestos en efectivo ocasionados por las diferencias en la depreciación anual de la máquina antigua y de la máquina nueva

d ) La diferencia en el flujo de efectivo después de impuestos por la enajenación terminal de la nueva máquina y de la máquina antigua.

2. Use sus cálculos en el punto 1 y el método del valor presente neto, para determinar si Smacker debería usar la máquina antigua o adquirir la máquina nueva.

3. ¿De qué cantidad más o de qué cantidad menos tendrían que ser los ahorros operativos en efectivo recu-rrentes, después de impuestos, generados por la máquina nueva, para que Smacker ganara exactamente la tasa de rendimiento requerida de 14% después de impuestos? Suponga que no cambian todos los demás datos acerca de la inversión.

21-33 VPN y TCRD, congruencia de las metas. Jack Garrett, un gerente de la división de platos para Marble Top Manufacturing, tiene la oportunidad de expandir su división invirtiendo en una maquinaria adicional que cuesta $420,000. El depreciaría el equipo usando el método en línea recta, y espera que no tenga ningún valor residual. Tiene una vida útil de siete años. La empresa exige una tasa de rendimiento requerida después de impuestos de 14% sobre las inversiones. Jack estima flujos de entrada de efectivo netos anuales de $125,000 antes de impues-tos, y una inversión en capital de trabajo de $2,500. La tasa de impuestos es de 35%.

1. Calcule el valor presente neto de esta inversión. 2. Calcule la tasa contable del rendimiento devengado sobre la inversión inicial de este proyecto. 3. ¿Debería Jack aceptar el proyecto? ¿Aceptará Jack el proyecto, si su bono depende del logro de una tasa

contable del rendimiento devengado de 14%? ¿Cómo se resolverá este conflicto?

21-34 Reconocimiento de los flujos de efectivo en proyectos de inversión de capital. Ludmilla Quagg posee un centro de acondicionamiento físico y está pensando remplazar una máquina antigua Fit-O-Matic con una nueva máquina denominada Flab-Buster 3000. La antigua máquina Fit-O-Matic tiene un costo histórico de $50,000 y una depreciación acumulada de $46,000, pero tiene un valor de intercambio de $5,000. Actualmente se tiene un costo de $1,200 por mes en cuanto a servicios generales y otros $10,000 al año en mantenimiento para la operación de la máquina Fit-O-Matic. Ludmilla considera que la máquina Fit-O-Matic se podrá usar durante otros 10 años, después de los cuales no tendría ningún valor de salvamento.

La máquina Flab-Buster 3000 reduciría los costos de los servicios generales en 30% y reduciría el costo de mantenimiento a la mitad. La máquina Flab-Buster 3000 cuesta $98,000, y tiene una vida útil de 10 años y un valor de enajenación esperado de $10,000 al final de su vida útil.

Máquina antigua Máquina nueva

$150,000Costo inicial de compra de las máquinas

8Vida útil a partir de la fecha de adquisición (años)

$

$

$

$

Valor de enajenación terminal al final de la vida útil al 31 de dic. de 2015, supuesto para fines de depreciación 20,000

Costos operativos en efectivo anuales esperados:

0.25Costo variable por lata de mermelada

25,000Costos fijos totales

Método de depreciación para propósitos fiscales

Valor de enajenación estimado de las máquinas:

68,0001 de enero de 2011

$ 12,00031 de diciembre de 2015

Expectativas en latas de mermelada fabricadas y vendidas cada año

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CBA

$190,000

5

$ 25,000

0.19

24,000

Línea recta

190,000

22,000

475,000

Línea recta

475,000

$

$

$

$



Ludmilla cobra a los clientes $10 por hora por el uso del centro de acondicionamiento. El reemplazo de la máquina de acondicionamiento no afectará al precio del servicio ni el número de clientes que atienda.

1. Ludmilla quiere evaluar el proyecto Flab-Buster 3000 usando técnicas de elaboración del presupuesto de capital, pero no sabe cómo empezar. Para ayudarla, lea detenidamente el problema y separe los flujos de efectivo en cuatro grupos: a) los flujos de efectivo de la inversión inicial neta, b) los ahorros en el flujo de efectivo de las operaciones, c) los flujos de efectivo de la enajenación terminal de la inversión, y d) los flujos de efectivo que no son relevantes para el problema del presupuesto de capital.

2. Suponiendo una tasa de impuestos de 40%, una tasa de rendimiento requerida de 8%, y una depreciación en línea recta durante la vida útil restante de las máquinas, ¿debería Ludmilla comprar la máquina Flab-Buster 3000?

21-35 Reconocimiento de los flujos de efectivo de los proyectos de inversión de capital, VPN. Unbreakable Manufracturing fabrica más de 20,000 productos de metal distintos, incluyendo materiales de construcción, herra-mientas y partes para muebles. El gerente de la división de las partes para muebles ha propuesto que su división se amplíe también hacia las refacciones para las bicicletas. La división de partes para muebles genera actualmen-te ingresos en efectivo de $5,000,000 e incurre en costos en efectivo de $3,550,000, con una inversión en activos de $12,050,000. Una cuarta parte de los costos en efectivo son mano de obra directa.

El gerente estima que la expansión del negocio requerirá de una inversión de capital de trabajo de $25,000. Dado que la compañía ya tiene una planta, no habría una renta adicional o costos de compra para un edificio, pero el proyecto generaría $390,000 adicionales en costos indirectos en efectivo anuales. Además, el gerente espera que los costos en efectivo anuales por los materiales de las refacciones para bicicletas sean de $1,300,000, y que la mano de obra para las refacciones para bicicleta sean aproximadamente iguales a los costos en efectivo de la mano de obra en las partes para muebles.

El contralor de Unbreakable, al trabajar con varios gerentes, estima que la expansión requeriría la compra de un equipo con un costo de $2,575,000 y un valor de enajenación esperado de $370,000 al final de su vida útil de siete años. La depreciación ocurriría en línea recta.

El director financiero de Unbreakable determinó que el costo de capital de la empresa es de 14%. El salario del director financiero es de $150,000 anuales. La incorporación de otra división no cambiará eso. El director eje-cutivo solicitó un informe sobre los ingresos esperados para el proyecto, y el departamento de comercialización le contestó que podría generar ingresos en efectivo de $3,372,500 anualmente a partir de las refacciones para bicicleta. Unbreakable Manufracturing tiene una tasa impositiva de 35%.

1. Divida los flujos de efectivo en cuatro grupos: a) flujos de efectivo de la inversión inicial neta, b) flujos de efectivo de las operaciones, c) flujos de efectivo de la enajenación terminal de la inversión, y d ) flujos de efectivo no relevantes para el problema de elaboración del presupuesto de capital.

2. Calcule el VPN del proyecto de expansión y comente su análisis.

21-36 VPN, inflación e impuestos. Best-Cost Foods está considerando el reemplazo de la totalidad de sus 10 cajas registradoras antiguas con otras nuevas. Las cajas registradoras están totalmente depreciadas y no tienen valor de enajenación. Las nuevas cajas registradoras costarían $749,700 (en total). Ya que las nuevas cajas regis-tradoras son más eficientes que las antiguas, Best-Cost tendrá ahorros en efectivo adicionales anuales por el uso de las nuevas cajas registradoras por un monto de $160,000 anuales. Las cajas registradoras tienen una vida útil de siete años, no tienen valor de enajenación terminal y se deprecian usando el método en línea recta. Best Cost requiere una tasa de rendimiento real de 8%.

1. Dada la información anterior, ¿cuál es el valor presente neto del proyecto? Ignore los impuestos. 2. Suponga que los ahorros en costos de $160,000 son en dólares reales actuales, y que la tasa de inflación es

de 5.5%. Vuelva a calcular el VPN del proyecto. 3. Con base en sus respuestas a los puntos 1 y 2, ¿debería Best Cost comprar las nuevas cajas registradoras? 4. Ahora suponga que la tasa impositiva de la compañía es de 30%. Calcule el VPN del proyecto suponiendo que

no hay inflación. 5. Suponiendo nuevamente que la compañía se enfrenta a una tasa impositiva de 30%, calcule el VPN del pro-

yecto con una tasa de inflación de 5.5%. 6. Con base en sus respuestas a los puntos 4 y 5, ¿debería Best Cost comprar las nuevas cajas registradoras?

21-37 Valor presente neto, tasa interna de rendimiento, análisis de sensibilidad. Sally quiere comprar una franquicia de Burguer-N-Fries. Ella puede comprar una franquicia en $500,000. Las oficinas matrices de Burguer-N-Fries ofrecen la siguiente información:

Ingresos en efectivo anuales estimados $280,000 Gastos operativos en efectivo anuales típicos $165,000

Sally también tendrá que pagar a Burguer-N-Fries una cuota por franquicia de 10% de los ingresos anuales. Sally quiere ganar por lo menos 10% sobre la inversión, porque ella tiene que solicitar en préstamo los $500,000 a un costo de 6%. Utilice un horizonte de 10 años e ignore los impuestos.

1. Encuentre el VPN y la TIR de la inversión de Sally. 2. Sally está nerviosa acerca de la estimación de ingresos que le dieron las oficinas matrices de Burguer-N-

Fries. Calcule el VPN y la TIR con estimaciones de ingresos alternativas anuales de $260,000 y $240,000. 3. Sally estima que si los ingresos son menores, sus cosos también serán más bajos. Para cada nivel de ingre-

sos revisado que se usó en el punto 2, vuelva a calcular el VPN y la TIR con un decremento proporcional en los gastos operativos anuales.

Se requiere

Se requiere

Se requiere

Se requiere



Se requiere

4. Suponga también que Sally negocia una franquicia más barata y tiene que pagar a Burguer-N-Fries tan solo 8% de los ingresos anuales. Vuelva a realizar los cálculos del punto 3.

5. Discuta la manera en que el análisis de sensibilidad afectará la decisión de Sally de comprar la franquicia.

Problema de aprendizaje colaborativo

21-38 VPN, costos relevantes, impuestos sobre ingresos. La corporación Phish es el productor y distribuidor más grande de helados novedosos en toda la Costa Este. Los productos de la compañía, debido a su naturaleza perecedera, requieren un cuidadoso empaque y transporte. Phish usa un material especial denominado ICI que aísla al núcleo de sus cajas, preservando de esta manera la frescura y la calidad de los helados.

Patrick Scott, el nuevo director operativo, considera que la compañía podría ahorrar dinero cerrando del departamento de empaques internos y subcontratando la fabricación de cajas a un proveedor externo. Pidió a la contralora de la compañía, Reesa Morris, que presentara un informe acerca de los costos actuales de manufac-tura de las cajas en la corporación Phish. Después de realizar algunas investigaciones por su propia cuenta, se puso en contacto con una compañía que se especializa en empaques, Containers Inc., y obtuvo una cotización para las cajas aislantes. Containers Inc. cotizó una tasa de $700,000 por 7,000 cajas al año. El contrato estaría vigente durante cinco años y si llegara a haber una mayor demanda para las cajas el costo aumentaría de manera proporcional. Patrick comparó estos números con los del informe de costos elaborado por Reesa. Su análisis sobre los costos anuales del departamento de empaque es como sigue:

Material directo (ICI) $ 80,000 Otros materiales directos 120,000 Mano de obra directa 220,000 Salario del gerente del departamento 85,000 Depreciación de la maquinaria 60,000 Costos indirectos del departamento 65,000 Renta 15,000 Aplicación de los costos indirectos administrativos generales 70,000

Después de consultar con Reesa, Patrick recopila la siguiente información adicional: i. La maquinaria que se usa para la producción se compró hace dos años en $430,000 y se esperaba que

durara siete años, con un valor de enajenación terminal de $10,000. Su valor de salvamento actual es de $280,000.

ii. Phish utiliza 20 toneladas de ICI cada año. Hace tres años, Phish compró 100 toneladas de ICI en $400,000. ICI ha aumentado de valor desde entonces y las nuevas compras tendrían un costo de $4,500 por tonelada. Si Phish fuera a descontinuar la manufactura de las cajas, podría enajenar su inventario de ICI por un monto neto de $3,800 por tonelada, después de los gastos por manejo y transporte.

iii. Phish no tiene inventarios para los otros materiales directos; los compra a medida que los necesita. iv. El cargo de la renta representa una asignación que se basa en la participación del departamento de empa-

ques dentro del área disponible del edificio. Phish renta actualmente un almacén secundario en $27,000; este espacio ya no sería necesario si se firma el contrato con Containers Inc.

v. Si se subcontrata la manufactura de las cajas, se evitarán los costos indirectos del departamento de empa-ques. El gerente del departamento se desplazaría a una posición similar en otro grupo que la compañía ha estado tratando de llenar con una contratación externa.

vi. Phish tiene una tasa fiscal marginal de 40% y una tasa de rendimiento requerida de 10% después de impues-tos.

1. Elabore un esquema de los flujos de entrada y de salida de efectivo para las dos alternativas, durante un periodo de tiempo de cinco años.

2. Usando el criterio del VPN, ¿qué opción debería seleccionar la corporación Phish? 3. ¿Qué otros factores debería considerar la corporación Phish al elegir entre las alternativas?

Respuestas a los ejercicios de interés compuesto (ejercicio 21-16)

El enfoque general para estos tres ejercicios se concentra en una pregunta clave: ¿Cuál de las cuatro tablas básicas del apéndice A debería usarse? No hay que hacer cálculos sino hasta que esta pregunta básica se haya contestado con confianza.

1. De la tabla 1. Los $10,000 son el valor presente P de sus ganancias. Su valor futuro S en 10 años será como sigue:

S � P(1 � r)n

El factor de conversión, (1 � r)n, se encuentra en la línea 10 de la tabla 1.

Sustituyendo al 8%: S � $10,000(2.159) $21,590

Sustituyendo al 10%: S � $10,000(2.594) $25,940



2. De la tabla 2. Los $154,900 son un valor futuro. Usted quiere el valor presente de esa cantidad. P � S � (1 � r)n

El factor de conversión, 1 � (1 � r)n, está en la línea 10 de la tabla 2. Sustituyendo.

P � $154,900(.676) � $104,712.40

3. De la tabla 3. Los $154,900 son un valor futuro. Usted está buscando el monto uniforme (anualidad) que deberá reservar en forma anual. Observe que $1 invertido cada año durante 10 años al 10% tiene un valor futuro de $15,937 después de 10 años, de la línea 10 de la tabla 3.

$154,900/15.937 � $9719.52

4. De la tabla 3. Usted necesita encontrar el valor futuro de una anualidad de $7,500 por año. Observe que $1 que se invierta cada año durante 10 años al 8% tiene un valor futuro de $14,487 luego de 10 años.

$7,500(14.487) � $108,652.50

5. De la tabla 4. Cuando usted llegue a la edad de 65, obtendrá $250,000, un valor presente en ese momento, y necesita encontrar la anualidad que agotará en forma exacta el principal invertido en 10 años. Para pagase a usted mismo $1 cada año durante 10 años cuando la tasa de interés sea de 6% se necesita que usted tenga $6.710 el día de hoy, de la línea 10 de la tabla 4.

$250,000/6.710 � $37,257.82

6. De la tabla 4. Necesita encontrar el valor presente de una anualidad durante 10 años al 8% y al 12%.

8%: $65,000(6.710) � $436,150.00

12%: $65,000(5.650) � $367,250.00

7. Es preferible el plan A. El VPN del plan A excede el del plan B en $851.

Plan A Plan B

Año

Factor del

VP al 8%

Flujos de entrada

de efectivo

VP de los flujos

de entrada de efectivo

Flujos de entrada

de efectivo

VP de los flujos

de entrada de efectivo

0 1.000 $(10,000) $ (10,000) $(10,000) $ (10,000)1 0.926 3,000 2,778.00 1,000 926.002 0.857 5,000 4285.00 2,000 1,714.003 0.794 2,000 1,588.00 3,000 2,382.004 0.735 3,000 2,205.00 4,000 2,940.005 0.681 2,000 1,362.00 5,000 3,405.00

$2,218.00 $1,367.00

Aun cuando los planes A y B tienen los mismos flujos de entrada de efectivo totales durante los cinco años, se prefiere el plan A porque tiene mayores flujos de entrada de efectivo que ocurren en una fecha más temprana.


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