Hormigón Armado - J. MontoyaEd14

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8 ,

Pedro Jimnez Montoya es Doctor Ingeniero de Construccin, Licenciado en Ciencias Exactas y Coronel del Cuerpo de Ingenieros de Armamento y Construccin. Ha colaborado ampliamente en el Comit Euro-Internacional del Hormign (CEB) y, en Espaa, ha formado parte de la Comisin Permanente Interministerial del Hormign as como del Departamento de Matem 'lS Aplicadas del CSIC (Consejo Superior de Investigaciones Cientficas). Ha sido Profeso. . Teora General de Estructuras en la Escuela Politcnica Superior del Ejrcito, Director de la revista ASINTO de la Asociacin de Ingenieros Militares y Co-director de la revista Estructuras del CSIC. Es autor de varios trabajos de investigacin sobre mtodos de e sulo de hormign armado, algunos de los cuales han sido incorporados a la normativa e .;aola y de otros pases. Ha efectuado numerosas publicaciones sobre temas de su especialidad. Obtuvo el premio Lpez Tienda por sus publicaciones tcnicas y el premio Juan Cmpora por su dedicacin durante muchos aos al estudio y a las aplicaciones del hormign armado.

lvaro Garca Meseguer es Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y Profesor de Investigacin del Instituto Eduardo Torroja, del CSIC. Desde 1960 ha presidido diversas Comisiones y Grupos de Trabajo del CEB (Comit Euro-International du Bton, hoy integrado en la FIB, Federacin Internacional del Hormign Estructural). Fue fundador de la Seccin de Construccin de la EOQC (European Organisation for Quality), que presidi durante once aos. Es profesor de Hormign Armado en la Escuela de la Edificacin de la UNED (Universidad Nacional de Educacin a Distancia) y ha presidido la Seccin de Construccin de la AEC (Asociacin Espaola para la Calidad), as como el Grupo Espaol del Hormign (GEHO-CEB) hasta su fusin con la ATEP-FIP en 1998 para constituir la Asociacin Cientfico-tcnica del Hormign Estructural (ACHE), de la que es Vicepresidente. Ha publicado numerosos trabajos sobre temas de su especialidad y ha dado cursos y conferencias en distintos pases de Europa y Amrica. Est en posesin de la Encomienda con Placa de la Orden de Alfonso X el Sabio y de la Medalla de ACHE por mritos a la investigacin en el campo del hormign estructural.

Francisco Morn Cabr es Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y Profesor de Investigacin del Instituto Eduardo Torroja, del CSIC. Es miembro de la Comisin Permanente del Hormign, habiendo colaborado en la preparacin de las Instrucciones espaolas desde la EH-68 hasta la actual EHE. Antiguo colaborador del Comit Euro-Internacional del Hormign (CEB), fue vicepresidente de su Comisin de Pandeo. Ha presidido varias comisiones del Grupo Espaol del Hormign (GEHO) y ha sido miembro de la Comisin Gestora de la Asociacin Cientfico-tcnica del Hormign Estructural (ACHE). Es miembro de la Comisin AENOR ST140 SC2 Eurocdigo de Hormign. Ha publicado numerosos trabajos y ha dado conferencias y cursos de postgrado en Espaa y en varios pases de Amrica Latina.

Euitorial Gustavo Gili, SA

08029 Barcelona Rossell, 87-89. Tel. 93 332 81 61 Mxico, Naucalpan 53050 Valle de Bravo, 21. Tel. 560 60 11

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14 3 EOICIN BASADA EN LA

AJUSTADA Al CDIGO MODELO Y Al EUROCDIGO PEDRO JIMNEZ MONTOYA LVARO GARCA MESEGUER FRANCISCO MORN CABR

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fACULTAD DE ARQUITECTURA " Depto. de DOC. y B!BUOTECA

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14" edicin, 2000 14" edicin, 2" tirada revisada, 2001

Diseo de la cubierta de Estudi Coma

Ninguna parte de esta publicacin, incluido el diseo de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o transmitirse de ninguna forma, ni por ningn medio, sea ste elctrico, qumico, mecnico, ptico, de grabacin o de fotocopia, sin la previa autorizacin escrita por parte de la Editorial. La Editorial no se pronuncia, ni expresa ni implcitamente, respecto a la exactitud de la informacin contenida en este libro, razn por la cual no puede asumir ningn tipo de responsabilidad en caso de error u omisin.

Los autores, 2000 Editorial Gustavo Gili, SA, Barcelona, 2000

Printed in Spain ISBN: 84-252-1825-X Depsito legal B.l5.990-2001 Fotocomposicin, TECFOTO, Barcelona Impresin, Grficas 92, Rub (Barcelona)

Prlogo a la 7a edicin

El libro "Hormign armado" del Profesor Jimnez Montoya, cuya tercera edicin tuve el honor de prologar en 1969, ha adquirido, desde hace tiempo, carta de ciiidadanfa en las Escuelas, Institutos Universitarios y oficinas de estudio del mundo entero. Se trataba, en efecto, de la coleccin ms completa de datos necesarios para la aplicacin sistemtica, tanto de los mtodos clsicos, como de los nuevos mtodos de clculo fundados en la "teora semiprobabilista de los estados lmites", que preconizan las Recomendaciones CEB-FIP, y que ha sido adoptada sucesivamente por un gran nmero de Reglamentos nacionales.

La sptima edicin, cuyo prlogo han tenido la amabilidad de confiarme los Autores, marca sin embargo, en la evolucin de esta hermosa obra, una nueva etapa de carcter decisivo.

Esta vez, el Profesor Jimnez Montoya se ha marcado un programa particularmente ambicioso: ha querido profundizar la presentacin de diversos aspectos del clculo, para ofrecer a los lectores un marco cientfico exhaustivo de los conceptos ms modernos sobre el funcionamiento del hormign armado. Al mismo tiempo, se ha propuesto llevar a cabo una comparacin sistemtica entre las prescripciones ofrecidas por las normas nacionales ms recientes. Y, por ltimo, para facilitar la labor de los calculistas, ha querido que las colecciones de bacos -expresin ltima del desarrollo natural de la documentacin cientfica previa- constituyesen una herramienta completsima de trabajo.

Desarrollar un programa de tal magnitud, en un intervalo razonable de tiempo, no habra sido posible por una sola persona. Por ello, el Profesor Jimnez Montoya ha buscado la colaboracin de dos especialistas bien conocidos, formados a travs de una activa participacin en los trabajos del Comit Europeo del Hormign y poseedores de una gran experiencia, tanto en el campo de la investigacin como en el de las aplicaciones. Uno de ellos es nuestro amigo el Profesor Alvaro Garca Meseguer, actualmente Co-director Tcnico del Comit Europeo, cuyo conocimiento profundo de todos los Captulos de las Recomendaciones Internacionales ha puesto de manifiesto, mediante una colaboracin de ms de diez aos, en las tareas que han precedido a la redaccin definitiva de las dos sucesivas ediciones de 1964 y 1970. El otro colaborador es el Dr. Morn Cabr, autor de una tesis magistral sobre los estados lmites ltimos en flexin-compresin, cuyas contribuciones esenciales han venido a enriquecer la presente obra.

VI MONTOY A-MESEGUER-MORN

La colaboracin armnica de estos tres grandes especialistas ha logrado realizar una sntesis de la que no se sabe qu admirar ms, si su valor intrnseco o su amplitud. El entusiasmo de los Autores les ha conducido, por otra parte, a ensanchar todava ms su campo de accin, abordando ciertos temas que los libros del hormign armado suelen contentarse con enunciar: el control de calidad y la patok-ra.

No quisiramos terminar estas lneas sin recomend;.. J todos los ingenieros civiles y a todos los constructores, que coloquen este bello libro en el lugar de honor de su biblioteca, puesto que no dejarn de consultarlo con frecuencia, tanto para encontrar en l la respuesta a problemas conceptuales y prcticos de su vid

VIII MONTO Y A-MESEGUER-MORN

El nuevo texto

Lo dicho hasta aqu, unido al avance de conocimientos que se ha experimentado en los ltimos tiempos, exiga una revisin profunda de este libro y a ella han dedicado los autores sus esfuerzos a lo largo de dos aos, volviendo a escribir la obra completa y teniendo como ideas directrices las dos siguientes:

conservar como mbito de aplicac ',n el dominio del hormign armado, al estar dedicada esta obra fundamentalmente al campo de la edificacin, que en Espaa, con la notable excepcin de la prefabricacin, est constituido casi en exclusiva por estructuras de hormign armado;

seleccionar rigurosamente la informacin que debiera contener el libro, con el fin de limitar su extensin y con ello su precio, para poder as ofrecerla al pblico ms amplio posible, tanto profesionales como estudiantes.

Como resultado de este proceso, la obra Hormign Armado, coloquialmente conocida como el Jimnez Montoya, es ahora un libro de un solo volumen que, en comparacin con su anterior edicin, presenta las siguientes novedades fundamentales:

Con carcter general, se ajusta a la nueva Instruccin EHE (publicada en su edicin definitiva a comienzos de 1999) y contiene numerosas referencias al Eurocdigo de hormign y al Cdigo Modelo CEB-FIP.

Se adopta el nuevo sistema de unidades SI. Se suprime el captulo dedicado al clculo con aceros deformados en fro, as como toda

referencia a los mismos, al haber desaparecido prcticamente del mercado estos aceros tan poco dctiles.

Se incluye un captulo dedicado al hormign de altas prestaciones (HAR). Se tratan extensamente, dedicndoles dos captulos, el esfuerzo cortante por una parte y la

torsin, el esfuerzo rasante y el punzonamiento, por otra. Se expone con claridad el tratamiento de las zonas de discontinuidad segn la teora de

bielas y tirantes, hasta ahora no tratada en este libro; a cambio, se aligera el captulo de placas al suprimirse gran parte de la informacin que se dedicaba a la teora de las lneas de rotura.

Se otorga gran importancia a la durabilidad, dedicndole amplio espacio en tres captulos diferentes.

Se ampla la informacin dedicada a patologa estructural y tipologa de la fisuracin. Toda la bibliografa se presenta ahora junta, agrupndola por captulos, al final de la obra;

y se aade un ndice alfabtico, tanto conceptual como onomstico.

Las nuevas ayudas de clculo

En el segundo tomo de anteriores ediciones de este libro se han venido incluyendo diversas colecciones de bacos, diagramas, etc., as como un conjunto de programas de ordenador. En la presente edicin estas ayudas de clculo figuran en el captulo 27 y presentan las siguientes novedades:

Se utilizan las unidades del sistema SI: para esfuerzos normales, el kilonewton (kN); para momentos flectores, el kilonewton metro (kNm); y para resistencias, el newton por milmetro cuadrado (N/mm').

PRLOGO A LA 14' EDICIN IX

Se conservan los diagramas de interaccin adimensionales y los bacos en roseta adimensionales para flexin esviada.

Se conservan las colecciones de diagramas de interaccin, presentndolos ahora en formato moderno, es decir, dejando fuera de los bacos el coeficiente de mayoracin de acciones. Se ofrecen tres colecciones, que cubren respectivamente los hormigones de resistencia 20, 25. y 30 Nlmm' (en ediciones anteriores se ofrecan cuatro colecciones cubriendo las resistencias 150, 175,200 y 250 kp/cm').'

Se amplan las escalas funcionales para el clculo de seccicnes rectangulares sometidas a flexin simple o compuesta, para abarcar el campo de las vigas planas. Como en el caso de los bacos anteriores, se presentan en formato moderno (dejando fuera el coeficiente de mayoracin de acciones) y se ofrecen tres coleccio; ,es, cubriendo los mismos hormigones (HA-20, HA-25 y HA-30).'

Se suprimen los programas de ordenador, al haberse comprobado mediante una encuesta que el nmero de lectores que los utilizaban era ms bien reducido.

Agradecimientos

Para terminar, queremos agradecer la colaboracin que hemos recibido de todos aquellos colegas a quienes hemos dirigido consultas. En particular, merece nuestro reconocimiento el doctor Jos Mara Garca Mallo por sus numerosas observaciones al primer manuscrito de esta obra, as como los doctores Honorino Ortega y Javier Len, quienes nos han prestado una gran ayuda, respectivamente, en los captulos dedicados al acero y a los estados lmites de utilizacin. Por su parte, la Arquitecto Ana Terrs ha colaborado con nosotros en el dibujo de los bacos utilizando Autocad. Ni que decir tiene que la responsabilidad por los posibles defectos que esta obra pueda contener, en los campos mencionados y en cualquier otro, nos corresponde por entero.

Madrid, mayo de 2000

LOS AUTORES

' An cuando la Instruccin espaola excluye explcitamente los hormigones para armar de resistencia inferior a 25 N/ mm', en esta obra se han incluido ayudas de clculo para hormigones de resistencia igual a 20 ~/mm' por considerarlas de utilidad en muchos casos: peritaje de estructuras existentes, obras fuera del terntono espanol, proyectistas de estructuras de edificacin que, an prescribiendo en su proyecto un HA-25, prefieren calcular con un HA-20,etc.

ntlice de materias

lndice de tablas ....................................................................................................... . XXXIII

o. Notacin y unidades 0.1 0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Introduccin ..................................................................................................... . Construccin de smbolos ............................................................................... . 1 o Letra principal o letra gua ....................................................................... . 2 Subndices descriptivos ............................................................................ . Letras maysculas romanas ............................................................................. . Letras minsculas romanas ............................................................................ .. Letras minsculas griegas .............................................................................. .. Smbolos especiales ......................................................................................... . Unidades .......................................................................................................... .

1 1 2 2 2 4 5 7 7

1. Cementos

1.1 Definiciones, clasificacin y prescripciones .................................................. .. 1 o Componentes de los cementos ................................................................ ..

a) Clnkeres portland b) Clnkeres aluminosos e) Escorias siderrgicas (S) d) Puzolanas naturales (P) e) Cenizas volantes (V) f) Humo de slice (D) g) Flleres calizos (L) h) Reguladores de fraguado i) Aditivos de los cementos

8 8

2 Clasificacin de los cementos................................................................... 9 3 Prescripciones qumicas de los cementos comunes.................................. 11 4o Prescripciones fsicas y mecnicas de los cementos ................................ 11

XII

2.

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6 1.7 1.8

MONTOYA-MESEGUER-MORN

a) Fraguado b) Expansin e) Finura de molido d) Resistencias mecnicas

Cementos portland (tipo I) .............................................................................. . 1 o Composicin qumica .............................................................................. .

a) xido clcico libre, CaO b) xido magnsico, MgO e) Trixido de azufre, S01 d) Prdida al fuego e) Residuo insoluble f) Alcalis

2 Composicin potencial ............................................................................. . a) Silicato triclcico, SC1 b) Silicato biclcico, SC2 e) Aluminato triclcico, AC1 d) Aluminoferrito tetraclcico, AFC,

Cementos portland con adiciones (tipos II) .................................................... . o Cementos portland con escoria (CEM II/A-S y CEM IIIB-S) ................ . zo Cementos portland con humo de slice (CEM II/A-D) ........................... . 3o Cementos portland con puzolana (CEM II/A-P y CEM 11/B-P) ............. . 4o Cementos portland con ceniza volante (CEM II/A-V y CEM 11/B-V) ... . 5o Cementos portland con calizas (CEM II/A-L) ........................................ . 6 Cementos portland mixtos (CEM IIIA-M y CEM 11/B-M) ..................... . Otros tipos de cementos comunes ................................................................... . o Cemento de horno alto (Tipo III) ............................................................. . zo Cementos puzolnicos (Tipo IV) ............................................................ .. 3 Cementos compuestos (Tipo V) ............................................................... . Cementos con propiedades adicionales ........................................................... . o Cementos de bajo calor de hidratacin (BC) ........................................... . zo Cementos blancos (BL) ............................................................................ . 3 Cementos resistentes al agua del mar (MR) ............................................ . 4 Cementos resistentes a los sulfatos (SR) y al agua de mar (MR) ........... . Cemento de aluminato de calcio, CACIR (cemento aluminoso) .................... . Tablas de utilizacin prctica .......................................................................... . Suministro, recepcin y almacenamiento ....................................................... .

Agua, ridos, aditivos y adiciones

2.1 Agua de amasado y agua de curado ................................................................ . 1 o Generalidades ........................................................................................... . zo Aguas perjudiciales y no perjudiciales .................................................... . 3 Agua de mar ............................................................................................. . 4 Anlisis del agua ...................................................................................... .

2.2 ridos .............................................................................................................. . 1 o Generalidades

zo La arena ......................................... ;, ......................................................... . 3 La grava .................................................................................................... . 4 Granulometra de los ridos

a) Parbola de Fuller

14 14

15

17 17 17 17 17 17 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21

27 27 28 29 29 30 30 31 33 33

3.

4.

NDICE DE MATERIAS

b) Parbola de Bolomey e) Mtodo del mdulo granulomtrico d) Dominios granulomtricos

2.3 Aditivos ........................................................................................................... . 1 o Generalidades ................................................................ ....... . zo Aceleradores ............................................................................................. . 3o Retardadores ............................................................................................. . 4 Plastificantes y fluidificantes ................................................................... .

a) Plastificantes b) Fluidificantes .

5 Superfluidificantes ................................................................................... . 6 Airean tes .................................................................................................. . 7 Plastificantes-aireantes ............................................................................. . go Impermeabilizantes .................................................................................. . 9 Otros aditivos ........................................................................................... .

2.4 Adiciones ......................................................................................................... .

Dosificacin del hormign

3.1 Consideraciones generales .............................................................................. . 3.2 Resistencias del hormign y relacin agua/cemento ...................................... .

o Resistencia del homign a compresin .................................................... . 2 Durabilidad del hormign ........................................................................ .

3.3 Caractersticas y composicin del rido ......................................................... . 1 o Tamao mximo del rido y coeficiente de forma .................................. . zo Composicin granulomtrica de los ridos .............................................. .

3.4 Consistencia del hormign y cantidades de agua y cemento .......................... . . 3.5 Proporciones de la mezcla ............................................................................... .

3.6 Correcciones y ensayos ................................................................................... . 3. 7 Ejemplo de dosificacin .................................................................................. .

Preparacin y puesta en obra del hormign

4.1 Fabricacin del hormign ............................................................................... . 1 o Consideraciones generales ....................................................................... .

a) Hormign fabricado en central b) Hormign no fabricado en central

zo Prescripciones generales .......................................................................... . 4.2 Hormign fabricado en central ....................................................................... .

1 o Consideraciones generales .............................................. ,;: zo Homogeneidad y uniformidad ......................................... .' ...................... . 3 Formas de especificar el hormign .......................................................... . 4 Transporte a obra ..................................................................................... .

4.3 Transporte del hormign en obra .................................................................... . 4.4 Puesta en obra del hormign ........................................................................... .

1 o Vertido y colocacin ................................................................................ . 2 Puesta en obra con bomba ....................................................................... . 3 Compactacin ........................................................................................... .

4.5 Juntas de hormigonado .................................................................................... . 4.6 Hormigonado en tiempo fro ........................................................................... .

XIII

39 39 40 41 41

42 43 45 45 46 46

48 48 49 49 51 51 52 54 56 57 58

60 60

60 61 61 61 61 62 63 63 63 64 65 66 67

XIV MONTOYA-MESEGUER-MORN

4.7 Hormigonado en tiempo caluroso ................................................................... . 4.8 Curado del hormign ....................................................................................... .

1 o Generalidades .......................................................... 2 Curado al vapor .................................................. 3 Otras precauciones ......................................................................

4.9 Encofrados ...................................................................................................... . o Generalidades............................. . ....................................................... . 2 Presin del hormign fresco sobr~ .:1 encofrado ..................................... .

a) Soportes b) Vigas

3 Desencofrado.................. . ..................................................................... . 4 Acabado de superficies ............................................................................ .

5. Propiedades del hormign

5. 1 Propiedades del hormign fresco .................................................................... . 1 o Consistencia ............................................................................................. . 2 Docilidad .................................................................................................. . 3 Homogeneidad ............................................................................. 4 Masa especfica ............................................................................

5.2 Propiedades del hormign endurecido ............................................................ . 1 o Densidad ................................................................................................... . 2 Compacidad ................................................. .. 3 Permeabilidad ............................................................... . 4 Resistencia al desgaste ............................................................................. .

5.3 Retraccin del hormign ................................................................................. . 1 o El fenmeno ................................................ 2 Factores que influyen en la retraccin ..................................................... . 3 Efectos de la retraccin en elementos estructurales ................................ . 4 Clculo del acortamiento por retraccin .................................................. .

5.4 El hormign y la temperatura ......................................................................... . 5.5 Caractersticas mecnicas del hormign ........................................................ ..

1 o Resistencia caracterstica del hormign ................................................... . 2 Resistencia del hormign a traccin ....................................................... .. 3 Resistencia del hormign bajo un estado de tensin biaxil... .................. .

5.6 Caractersticas reolgicas del hormign ......................................................... . o Clasificacin de las deformaciones del hormign ................................... . 2 Diagrama tensin-deformacin del hormign ......................................... . 3 Mdulo de deformacin longitudinal del hormign ................................ . 4 Coeficiente de Poisson ............................................................................. . 5 Elongabilidad del hormign ..................................................................... . 6 Clculo del acortamiento por fluencia ..................................................... .

5.7 Durabilidad del hormign ............................................................................... . o Consideraciones bsicas ........................................................................... . 2 Agresivos al hormign ............................................................................. . 3 Ataques qumicos al hormign ........ , ....................................................... .

6. Ensayos del hormign

6.1 Generalidades y clasificacin .......................................................... , ............... .

68 69 69 70 71 71 71 72

72 73

75 75 76 77 77 77 77 78 78 79 79 79 79 80 81 83 85 8S 87 88 88 89 90 93 94 9S 9S 98 98

100 102

104

7.

NDICE DE MATERIAS

1 o Generalidades ......................... .. . ...... 2 Clasificacin ............................................................................................. .

6.2 Ensayos del hormign fresco .......................................................................... . 1 Toma de muestras del hormign fresco ................................................... . 2 Ensayos de consistencia .............................................. . .......... ........ .

a) C:ono de Abrams b) Mesa de sacudidas e) Consistmetro Vebe (UNE 83.314, ISO . 110)

3 Determinacin de la densidad .................................................................. . 4 Contenido en aire ocluido ........................................................................ . S0 Otros ensayos ................................................................

6.3 Ensayos mecnicos mediante probetas enmoldadas ....................................... . o Definicin de las probetas y moldes (normas UNE 83.301 e ISO 1920) 2 Preparacin de las probetas ...................................................................... .

a) Compactacin por picado b) Compactacin por vibrado e) Acabado de la probeta

3 Conservacin de las probetas (Normas UNE 83.301 e ISO 2736) ......... . 4 Refrentado de las probetas cilndricas con mortero de azufre

(UNE 83.303 e ISO 2736) ..................................................................... . so Mtodos de ensayo de probetas de hormign .......................................... . 6 Mtodo de ensayo a compresin (Normas UNE 83.304 e ISO 4012) .... . 7 Mtodo de ensayo a flexotraccin .......................................................... .. 8 Mtodo de ensayo a traccin indirecta (ensayo brasileo) ...................... .

6.4 Equivalencias entre los distintos ensayos mecnicos de probetas enmoldadas .................................................................................................... .

1 o Equivalencia entre distintas formas de probetas ...................................... . 2 Equivalencia entre distintas edades .......................................................... . 3 Equivalencia entre distintas resistencias .... : ............................................. .

6.S Extraccin y ensayo de probetas testigo ......................................................... . 1 o Generalidades .................................... 2 Dimensiones de las probetas (segn Norma UNE 83.302) ..................... . 3 Preparacin y conservacin de las probetas ............................................ . 4 Evaluacin de la resistencia ..................................................................... .

6.6 Ensayos no destructivos .................................................................................. . 1 o Mtodos escleromtricos .......................................................................... . 2 Mtodos por velocidad de propagacin ................................................... . 3 Mtodos por resonancia ........................................................................... . 4o Mtodos combinados o mixtos ................................................................ . so Mtodos por absorcin o difusin de istopos radiactivoi:. .................... .

6.7 Ensayos de control de calidad del hormign ................................................. .. 1 o Ensayos anteriores a la terminacin de la obra ....................................... . 2 Ensayos posteriores a la terminacin de la obra ...................................... .

Hormign de Alta Resistencia (HAR) 7.1 Generalidades .................................................................................................. .

XV

104 105 10S 10S 106

108 108 108 108 109 110

110

111 111 112 112 113

114 114 114 116 117 117 117 118 118 118 119 120 122 123 123 124 124 12S

127 o Hormign de altas prestaciones................................................................ 127 2 Adiciones................................................................................................... 128

7.2 Materiales componentes y dosificacin de los HAR ....................................... 129

XVI

8.


1 Cemento ................................................................................................... . 2 Agua y ridos : ......................................... 3 Relacin agua/cemento ...................................... 4 Aditivos y adiciones ................................................................................. . 5o Dosificacin ..........................

7.3 Fabricacin, colocacin y curado de los HAR ............................................... . o Amasado ................................................................................................... . 2 Puesta en obra y compactacin ................................................................ . 3 Curado ...................................................................................................... .

7.4 Caractersticas del hormign de alta resistencia ............................................. . o Durabilidad ............................................................................................... . 2 Resistencia a compresin ............................................................. 3 Resistencia a traccin ............................................................................... . 4 Diagrama tensin-deformacin ................................................................ . 5o Mdulo de deformacin longitudinal ..................................................... .. 6 Retraccin y fluencia ........................................................... 7 Coeficiente de Poisson .....................................................................

7.5 Clculo con hormigones de alta resistencia .................................................... . 1 Generalidades ..................................................... 2 Datos prcticos ....................................................

7.6 Empleo del hormign de alta resistencia ........................................................ . 1 o Consideraciones generales .............................................................. 2 Realizaciones ......................................................

Annaduras

8.1 Generalidades .................................................................................................. . 1 o Caractersticas geomtricas .................................................................. 2 Caractersticas mecnicas ................................................................. , ...... .

a) Resistencia o carga unitaria de rotura, f. b) Lmite elstico, 1; e) Relacin f./f, d) Alargamiento e) Ensayo de doblado-desdoblado

3 Caractersticas de adherencia ................................................................... . 4 Ductilidad del acero ................................................................................. . 5 Aptitud al so ideo del acero .................................................................. .

8.2 Barras corrugadas ............................................................................................ . o Consideraciones generales e identificacin ............................................. . 2 Tipos de acero de las barras corrugadas ................................................. .. 3 Caractersticas geomtricas y adherentes de las barras corrugadas ......... . 4 Caractersticas mecnicas de las barras corrugadas ................................. .

8.3 Soldadura de aceros ......................................................................................... . 1 o Consideraciones generales .............................................................. ... 2 Soldeo a tope por resistencia elctrica ..................................................... . 3 Soldeo a tope por arco elctrico ............................................................. .. 4 Soldeo por solapo ......................... :: .......................................................... . 5 Soldeo en cruz por arco elctrico ........................................................... .. 6 Recomendaciones de proyecto ................................................................. .

8.4 Comportamiento a la fatiga de los aceros ...................................................... ..

129 129 130 130 130 132 132 132 132 132 132 133 133 134 134 134 134 135 135 135 136 136 137

139 139 140

142 143 144 145 145 146 147 148 150 150 150 151 151 152 153 153

NDICE DE MATERIAS

8.5 Mallas electrosoldadas .................................................................................... . 8.6 Armaduras bsicas electrosoldadas en celosa ................................................ . 8.7 Capacidad mecnica de las armaduras ............................................................ .

9. El hormign armado

9.1 Introduccin ..................................................................................................... . 9.2 La adherencia entre el hormign y el acero .................................................... .

o Generalidades ........................................................................................... . 2 Determinacin de la tensin de adherencia ............................................. .

9.3 Disposiciones de las armaduras ...................................................................... . 1 o Generalidades ...................................................... 2 Colocacin de las armaduras ................................................................... . 3 Distancias entre barras ...................................................... .......... 4 Distancias a los paramentos ..................................................................... .

9.4 Doblado de las armaduras ............................................................................... . 9.5 Anclaje de las armaduras ................................................................................ .

o Generalidades ........................................................................................... . 2 Posiciones de las barras .................................................................. .... . 3 Ganchos y patillas normales .................................................................... . 4 Longitudes de anclaje .............................................................................. . 5 Anclaje de barras corrugadas aisladas .................................................... .. 6 Anclaje de grupos de barras ..................................................................... . 7o Anclaje de mallas electrosoldadas .......................................................... .. 8 Anclaje por dispositivos especiales ........................................................ .. 9 Anclaje de cercos ..................................................................................... .

10 Ejemplos de anclajes de barras ............................................................... .. 9.6 Empahne de las armaduras ............................................................................. .

1 o Generalidades .................................................... 2 Empalme por solapo de barras aisladas ................................................... . 3 Empalme por solapo de grupos de barras ................................................ . 4 Empalme por solapo de mallas electrosoldadas ..................................... .. 5o Empalmes por soldadura .......................................................................... . 6 Empalmes por manguito .....................................................

9.7 Organizacin de las armaduras en elementos de hormign armado ............... . 1 o Generalidades .................................................... 2 Nudos y encuentros .................................................................................. . 3 Piezas de trazado curvo ............................................................................ . 4 Piezas con secciones delgadas::

9.8 Durabilidad del hormign armado .............................................. : ................... . 1 o Causas que originan la corrosin del acero ............................................. . 2 Factores ms influyentes en la corrosin del acero ................................. . 3 Vida til de una estructura ....................................................................... .

10. Control de calidad de las obras de hormign

10.1 Introduccin ..................................................................................................... . 10.2 El control y la seguridad ................................................................................. . 10.3 Control de componentes del hormign .......................................................

o Cemento ................................................................................................... .

XVII

154 156 157

160 161 161 162 163 163 164 166 166 168 168 168 169 169 170 171 172 173 173 173 173 176 176 176 177 177 178 178 179 179 179 181 181 182 182 183 183

186 187 187 187

XVIII

10.4

10.S 10.6

10.7 10.8

10.9 10.10


2 Agua ......................................................................................................... . 3 ridos ....................................................................................................... . 4 Aditivos .................................................................................................... . so Adiciones .................................................................................................. . Control del acero ............................................................................................. . 1 o Control a nivel reducido ........................................................................... . 2 Control a nivel normal ............................................................................. . 3 Aptitud al soldeo ...................................................................................... . Control del hormign fresco ........................................................................... . Control de la resistencia del hormign ........................................................... . 1 o Introduccin y definiciones ...................................................................... . 2 Tamao del lote y constitucin de la muestra ......................................... . 3 Modalidades de control ............................................................................ .

a) Control a nivel reducido b) Control al lOO por 100 e) Control estadstico

4 Forma de aplicar el control estadstico .................................................... . so Ejemplos de aplicacin del control estadstico ........................................ . 6 Decisiones derivadas del control de la resistencia ................................... . 7 Caso de extraccin de probetas testigo .................................................... . Estimadores y curvas de eficacia .................................................................... . Control de la ejecucin ................................................................................... . 1 Niveles de control .................................................................................... .

a) Control a nivel intenso b) Control a nivel normal e) Control a nivel reducido

2 Tolerancias de ejecucin .......................................................................... . a) Tolerancias de replanteo y cimentaciones b) Tolerancias de ferralla e) Tolerancias en secciones de hormign d) Desplomes en soportes e) Diferencia de cotas f) Acabado de superficies

Repercusiones en la seguridad de los elementos ............................................ . Pruebas de las obras ........................................................................................ . 1 o Generalidades ........................................................ 2 Pruebas de carga ............................................ .......

188 188 189 189 189 190 190 191 191 192 192 193 194

196 197 198 198 199 201 201

203

20S 208 208 208

11. Bases de clculo, seguridad y durabilidad

11.1 Introduccin...................................................................................................... 211 1 o Clculo de estructuras en general . . . . . ... . . . . .. .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . . . .. . ... . . . . . .. . . . . . .. .. . . . 211 2 Clculo de esfuerzos................................................................................. 212 3 Clculo de estructuras de hormign armado............................................ 213

11.2 Limitaciones del mtodo de tensiones admisibles........................................... 214 11.3 Mtodo de los estados lmite............................................................................ 21S

o Definicindeestadolmite ........ : .............................................................. 21S 2 Magnitudes aleatorias. Valores caractersticos y de clculo..................... 216 3 Determinacin de la seguridad.................................................................. 217

11.4 Terminologa: acciones, situaciones y combinaciones.................................... 219

NDICE DE MATERIAS XIX

11.S Valores de las resistencias de los materiales.................................................... 220 1 Resistencia caracterstica del hormign.................................................... 220 2 Resistencia caracterstica del acero........................................................... 221 3 Resistencia de clculo de los materiales................................................... 221

11.6 Valores de las acciones..................................................................................... 222 1 o Valores caractersticos de las acciones ..................................................... 222 2 Valor representativos de las acciones .................................................... 223 3 Valor, ., de clculo de las acciones............................................................ 224 4 Casos especiales de ponderacin de acciones .......................................... 226

11.7 Hiptesis de carga . .. ....... ... ...... ... .. ....... ..... ..... .. ...... .. ... ....... .. . ... ... .. ... ... . . . . . .. ... ... . 226

11.8 11.9

11.10

11.11

1 o Estados lmites ltimos .. . . . . ... .................. ... .. ....... ...... ..... ....... .. . . .. . .. ... ... ... .. 226 a) En situaciones persistentes o transitorias b) En situaciones accidentales e) En situaciones ssmicas

2o Estados lmites de servicio . . ... .. ... ... ... ... .. ....... ... . . . ... . . .. ..... .. .. ... .. .... .......... .. 228 3 Simplificaciones ....................................................................................... 228

a) Estados lmites ltimos b) Estados lmites de servicio

Comprobaciones que deben realizarse............................................................. 229 Anlisis del proceso de rotura bajo tensiones normales.................................. 229 1 o Roturas por flexin . .. . .. .. .. ... .. .. ... ... ..... ........ .. ........ ... .. ... .... .. ... ... . .. . ... . .. . .. ... . 229 2 Roturas por compresin............................................................................ 233 3 Roturas por traccin.................................................................................. 234 Cuantas lmites de armaduras ... .. ... . . . .. . .. ....... ... .. ... . ... . ... .. . ... ... . . .. .. ... .... ... . .. .. .... 234 1 Cuanta mnima en flexin simple o compuesta....................................... 23S 2 Cuantas lmites en compresin ................................................................ 236 3 Cuanta mnima de la armadura transversal.............................................. 236 Durabilidad de las estructuras de hormign armado....................................... 237 1 Identificacin del tipo de ambiente........................................................... 237 2 Estrategias de durabilidad en proyecto..................................................... 238 3 Requisitos del hormign........................................................................... 239 4 Protecciones.............................................................................................. 240

12. Clculo de secciones. Mtodo clsico

12.1 Generalidades ... .. . . . .. . ... ... .. . .. . . . . .. . .. .. ...... .. . .. ... ...... .... ... . . ... .. .. . . ... .. . . . . .. ........... .. .. . . 241 12.2 Hiptesis bsicas.............................................................................................. 242

o Tensiones admisibles................................................................................. 242

12.3 12.4 12.S

2 Secciones planas ....................................................................................... 243 3 Diagrama tensin-deformacin del hormign .................... ,..................... 243 4 Diagrama tensin-deformacin del acero ............................. :................... 243 so Equilibrio .. . . .. . . . . . . . . . . ... . . . . .. .. . .. ........ .. . .. ... .. .. .. . .. . . .. . . ... . . . .. . ... ... . .. .. ..... .. . .. . .. . . . . 244 Valores de las tensiones admisibles ................................................................. 24S Definiciones relativas al clculo de secciones ............................................. .... 24S Flexin simple . . . . .... ... .. . . . ... . . . . .. . .. . . . ..... .. . .. .. ..... ... .. ... . . . . . ... .. .. . . . .. . . . . . . . . . . . .. . .. . .. .. ... . 24S 1 o Seccin de forma cualquiera. Ecuaciones de equilibrio........................... 24S 2 Seccin de forma cualquiera. Comprobacin........................................... 247 3 Seccin de forma cualquiera. Dimensionamiento.................................... 247 4 Seccin rectangular. Ecuaciones de equilibrio......................................... 247 so Seccin rectangular. Comprobacin ......................................................... 248

XX MONTOYA-MESEGUER-MORN

6 Seccin rectangular. Dimensionamiento................................................... 248 a) Canto mnimo sin armadura de compresin b) Altura peraltada e) Altura rebajada

12.6 Flexin compuesta............................................................................................ 251 o Seccin de forma cualquiera. Ecuaciones de equilibrio........................... 251 2 Seccin de forma cualquiera. Comprobacin........................................... 251 3 Seccin de forma cualquiera. Dimensionamiento .................................... 252 4 Seccin rectangular................................................................................... 252

12.7 Compresin compuesta . . ... .. ........ .... .. ... . ...... ..... ....... ..... .......... ... .... ............. ...... 252 o Seccin de forma cualquiera..................................................................... 252 2 Seccin rectangular simtrica................................................................... 253

12.8 Compresin simple........................................................................................... 254 12.9 Traccin simple................................................................................................ 255

o Tirantes...................................................................................................... 255 2 Depsitos circulares y tuberas ..... ... ... ..... ... ... .... ... ......... ....... ... ... .. . .... ... .... 256

12.10 Traccin compuesta.......................................................................................... 257 12.11 Flexin esviada................................................................................................. 257 12.12 Ejemplos........................................................................................................... 258

13. Estado lrmite ltimo bajo solicitaciones normales. Principios generales de clculo 13.1 Consideraciones generales .............................................................................. . 13.2 Bases de clculo .............................................................................................. .

1 o Caracterizacin del estado lmite ltimo ................................................ .. 2 Compatibilidad de deformaciones ........................................................... . 3 Diagramas tensin-deformacin del hormign ........................................ . 4 Diagramas tensin-deformacin de los aceros ........................................ . 5 Condiciones de equilibrio ........................................................................ .

13.3 Dominios de deformacin de las secciones, en el estado lmite ltimo de agotamiento resistente ................................................................................... .

13.4 Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad .................................................... .. 1 o Traccin simple o compuesta ................................................................... . 2 Flexin simple o compuesta .................................................................... . 3 Compresin simple o compuesta ............................................................. .

14. Estado lmite ltimo bajo solicitaciones normales. Clculo de secciones rectangulares con diagrama parbola-rectngulo

14.1 Generalidades .................................................................................................. . 14.2 Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones ........................ .

1 o Traccin simple o compuesta ................................................................... . 2 Flexin simple o compuesta .................................................................... . 3 Compresin simple o compuesta ............................................................ ..

14.3 Ecuaciones adimensionales para seccin rectangular ..................................... . 1 o Flexin simple o compuesta. Dominios 2, 3 y 4 ..................................... . 2 Flexin compuesta. Dominio 4a.: ............................................................ . 3 Compresin compuesta. Dominio 5 ......................................................... .

14.4 Tablas universales de clculo para seccin rectangular .................................. . o Tabla universal de flexin simple o compuesta ....................................... .

260 261 261 261 262 262 264

264 265 266 266 267

268 268 269 269 273 274 274 276 276 276 277

15.

14.5

14.6

14.7

14.8

14.9 14.10 14.11

NDICE DE MATERIAS

2 Tabla universal para esfuerzos de compresin con pequeas excentricidades ....................................................................................... .

Flexin simple. Clculo prctico de secciones rectangulares ......................... . 1 o Ecuaciones de equilibrio .......................................................................... . 2 Dimensionamiento de secciones en flexin simple ................................. .

a) Canto mnimo sin armadura de compresin b) Canto igual o superior al mnimo e) Canto inferior al mnimo d) Armadura de compresin fijada

3 Comprobacin de secciones en flexin simple ........................................ . Flexin compuesta. Clculo prctico de secciones rectangulares .................. . 1 o Dimensionamiento de secciones en flexin compuesta ........................... . 2 Comprobacin de secciones en flexin compuesta (e> d) ..................... . Compresin con dbiles excentricidades en seccin rectangular ................... . 1 o Dimensionamiento ptimo de secciones .................................................. . 2 Comprobacin de secciones ..................................................................... . Traccin compuesta ......................................................................................... . 1 Dimensionamiento ................................................................................ . 2 Comprobacin .................................................................... Diagramas de interaccin ................................................................................ . Ejemplos de flexin simple ............................................................................. . Ejemplos de flexin compuesta ...................................................................... .

Estado lmite ltimo bajo solicitaciones normales. Clculo de secciones con mtodos simplificados

15.1 Mtodo del diagrama rectangular ................................................................... . 1 Consideraciones generales ....................................................................... . 2 Ecuaciones de equilibrio .......................................................................... .

15.2 Flexin simple con diagrama rectangular ...................................................... .. 1 o Dimensionamiento de secciones rectangulares ........................................ .

a) Canto mnimo sin armadura de compresin b) Canto igual o superior al mnimo e) Canto inferior al mnimo

2 Comprobacin de secciones rectangulares .............................................. . 15.3 Flexin o compresin compuesta con diagrama rectangular .......................... .

15.4 15.5

o Dimensionamiento de secciones rectangulares ........................................ . a) Grandes excentricidades (e> d) b) Pequeas excentricidades

2 Comprobacin de secciones rectangulares ........................ ~., .................. .. Mtodo simplificado del momento tope. Fundamentos .................................. . Mtodo del momento tope. Secciones rectangulares ...................................... . 1 o Ecuaciones de equilibrio .......................................................................... . 2 Dimensionamiento en flexin simple ...................................................... .

a) Canto mnimo sin armadura de compresin b) Canto igual o superior al mnimo e) Canto iriferior al mnimo

3o Dimensionamiento en flexin o compresin compuesta ........................ .. a) Determinacin de la armadura de compresin b) Determinacin de la armadura de traccin o menos comprimida

XXI

277 280 280 281

283 284 284 285 286 286 287 287 287 288 289 290 291

293 293 294 296 296

298 298 298

300 300 301 301 302

303

XXII MONTOYA-MESEGUER-MORN

15.6 Frmulas aproximadas para secciones rectangulares ..................................... . 1 Notaciones para armaduras asimtricas ................................................... . 2o Dimensionamiento en flexin simple o compuesta (e > d) ..................... .

a) Flexin simple o compuesta con J1 :s; 0,252 b) Flexin simple o compuesta con J1 > 0,252

3 Notaciones para armaduras simtricas ..................................................... . 4 Soportes con armadura simtrica sometidos a flexocompresin recta .... .

15.7 Ejemplos de flexin simple. Diagrama rectangular ....................................... .. 1S.8 Ejemplos de flexin compuesta. Diagrama rectangular ................................. .

16. Estado lfmite ltimo bajo solicitaciones normales. Secciones en T y de formas especiales

16.1 Secciones en T. Generalidades ........................................................................ . 16.2 Ecuaciones de equilibrio de las secciones en T ............................................. .. 16.3 Secciones en T sometidas a flexin simple ..................................................... .

1 o Ecuaciones de equilibrio .......................................................................... . 2 Dimensionamiento ............................................ ; ...................................... . 3 Comprobacin ...........................................................................

16.4 Secciones de formas especiales ....................................................................... . 16.S Ejemplo de aplicacin ..................................................................................... .

17. Flexin esviada

17.1 17.2

17.3

17.4 17.S

17.6

17.7

Generalidades .................................................................................................. . Comprobacin de una seccin cualquiera ....................................................... . 1 o Mtodo numrico ............................................................................. .. 2 Mtodo grfico ...................................................................... Seccin rectangular con armadura simtrica (pilares) .................................... . 1 o bacos adimensionales en roseta ............................................................ . 2 Reduccin a flexin recta ........................................................................ . Seccin rectangular con armadura asimtrica (vigas) .................................... . Mtodos aproximados para otras formas de seccin ...................................... . 1 o Simplificacin de la seccin .................................................................... . 2 Simplificacin de la disposicin de armaduras ....................................... . 3 Reduccin a otras dos solicitaciones ...................................................... .. 4 Afinidad de secciones .............................................................................. . Mtodos tradicionales ..................................................................................... .

a) Mtodo de superposicin b) Mtodo de la Instruccin rusa

Ejemplos .......................................................................................................... .

18. Soportes de hormign armado. Compresin simple. Pandeo

18.1 Consideraciones generales .............................................................................. . 18.2 Compresin simple .......................................................................................... .

1 o Excentricidad mnima de clculo ............................................................. . 2 Contribucin del hormign y del acero .................................................. .. 3 Frmulas prcticas de compresin simple ............................................... .

18.3 Disposiciones relativas a las armaduras .......................................................... . 1 o Armaduras longitudinales ........................................................................ .

304 304 30S

30S 30S 306 307

309 313 313 313 314 315 316 316

318 318 319 319 320 320 321 323 323 323 324 324 324 32S

32S

327 328 328 329 330 331 331

NDICE DE MATERIAS

2 Cuantas lmites ........................................................................................ . 3 Armaduras transversales .......................................................................... .

18.4 Hormign zunchado (confinado) .................................................................... . 18.S Soportes compuestos ....................................................................................... 18.6 Pandeo de piezas comprimidas de hormign armado ..................................... .

1 o Irleas. previas ............................................................................................. . 2 finiciones. Longitud de pandeo y esbelteces ....................................... . 3 uterios de intraslacionalidad de prticos .............................................. . 4 Valores lmites para'la esbeltez ................................................................ . so Mtodo aproximado de la Instruccin espaola ...................................... . 6 Mtodo aproximado de la columna modelo ........................................... .. 7 Mtodo de las curvaturas de referencia ................................................... . 8 Mtodo general ........................................... 9 Pandeo en flexin es viada ........................................................................ .

18.7 Ejemplos de aplicacin ................................................................................... .

19. Solicitaciones tangenciales. Esfuerzo cortante

19.1 Generalidades .................................................................................................. . 19.2 Comportamiento bsico del hormign. Clculo de tensiones tangenciales .... .

1 o Hormign sin fisurar en servicio ............................................................. . 2 Hormign fisurado en servicio ................................................................. . 3 Hormign en rotura .................................................................................. . 4 Tensiones principales ............................................................................... . so Tensiones en las alas de secciones en T .................................................. .

19.3 Comportamiento bsico de las armaduras transversales ................................. . 1 o Generalidades. Analoga de la celosa ..................................................... . 2 Cortante resistido por las armaduras transversales .................................. . 3 Compresiones en el hormign del alma .................................................. . 4 Decalaje de la ley de esfuerzos ................................................................ .

19.4 Dimensionamiento por el mtodo clsico (tensiones admisibles) .................. . 1 o Generalidades .............................................. 2 Tensiones admisibles y casos de dimensionamiento ............................... .

a) Caso 1 b) Caso 2

19 .S Comportamiento a cortante en rotura de vigas sin armaduras transversales ... a) Resistencia a cortante de la cabeza comprimida b) Efecto arco e) Efecto de engranamiento de ridos d) Efecto pasador

19.6 Dimensionamiento segn la Instruccin espaola .......................................... . o Agotamiento por compresin oblicua del alma ....................................... . 2 Agotamiento de piezas sin armadura de cortante .................................... . 3 Agotamiento de piezas con armadura de cortante ................................... . 4 Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos ................................. .

19.7 Dimensionamiento segn el Eurocdigo de hormign ................................... . o Agotamiento por compresin oblicua del alma ....................................... . 2 Agotamiento de piezas sin armadura de cortante .................................... . 3 Agotamiento de piezas con armadura de cortante ................................... .

a) Contribucin de las armaduras transversales

XXIII

332 333 334 336 338 338 340 341 342 342 343 346 346 347 347

3SO 3S2 3S2 353 3S4 3SS 3S6 3S8 3S8 359 360 361 362 362 363

36S

366 367 368 369 373 374 374 37S 377

XXIV MONTOYA-MESEGUER-MORN

b) Contribucin del hormign 4 Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos ................................. .

19.8 Organizacin y disposicin de las armaduras transversales ........................... . 1 o Generalidades ........................................................................................... . 2 Disposiciones relativas a los estribos ....................................................... . 3 Disposiciones relativas a las barras levantadas ........................................ . 4 Otras disposiciones de armaduras transversales ...................................... .

19.9 Prctica del armado de vigas y ejemplo........ . ............................................ .. 1 o Armaduras longitudinales ........................................................................ . 2 Armaduras transversales .......................................................................... . 3 Ejemplo .................................................................................................... .

19.10 Casos especiales de piezas, cargas y :~oyos .................................................. . 1 o Piezas de canto variable ........................................................................... . 2 Secciones en T y doble T ......................................................................... . 3 Otros casos especiales .............................................................................. .

19.11 Deslizamiento de las armaduras ...................................................................... .

20. Rasante, torsin y punzonamiento

Esfuerzo rasante

20.1 Introduccin ..................................................................................................... . 1 o Esfuerzo cortante y esfuerzo rasante ....................................................... . 2 Mecanismo de cortante-friccin .............................................................. . 3 Juntas entre hormigones ........................................................................... .

20.2 Tensiones rasantes actuantes en juntas de hormigonado ................................ . 20.3 Tensiones rasantes resistentes en juntas de hormigonado .............................. .

o Juntas sin armadura de rasante ................................................................ . 2 Juntas con armadura de rasante ............................................................... .

20.4 Dimensionamiento a rasante segn la Instruccin espaola ........................... . lo Frmulas de clculo ................................................................................. . 2 Disposiciones relativas a las armaduras de rasante ................................. .

20.5 Rugosidad de las superficies ........................................................................... . a) De rugosidad baja b) De rugosidad alta

Torsin

20.6 20.7 20.8 20.9

20.10

Generalidades .................................................................................................. . Comportamiento bsico del hormign. Clculo de tensiones tangenciales .... . Comportamiento bsico de las armaduras. Analoga de la celosa espacial.. .. Dimensionamiento por el mtodo clsico (tensiones admisibles) .................. . 1 Torsin pura ............................................................................................. . 2 Torsin con flexin .................................................................................. . Dimensionamiento en rotura (estado lmite ltimo) ....................................... . 1 o Torsin pura ............................................................................................. .

a) Definicin de la seccin de clculo b) Comprobaciones que hay que realizar e) Torsor resistido por las bielas comprimidas de hormign d) Torsor resistido por las armaduras transversales e) Torsor resistido por las armaduras longitudinales

378 379 379 380 381 382 383 383 385 386 387 387 389 390 390

393 393 394 395 396 398 398 398 399 399 400 401

401 403 405 408 408 408 409 409

NDICE DE MATERIAS

2 Torsin con flexin y axil ........................................................................ . 3 Torsin con cortante ................................................................................. .

20.11 Organizacin y disposicin de las armaduras de torsin ................................ .

Punzonamiento

20.12 Generalidades .................................................................................................. . 20.13 Placas sin arrri.adura de punzonamiento. Comprobacin ................................ . 20.14 Placas con armadura de punzonamiento ........................................................ .

a) Zona con armadura de punzonamiento b) Zona exterior a la armadura de punzonamiento e) Zona adyacente al soporte

20.15 Punzonamiento en placas con capitel ............................................................. . 20.16 Ejemplo de comprobacin a punzonamiento .................................................. .

21. Estados lfmites de servicio. Patologfa

21.1 Los estados lmites de servicio ....................................................................... . 21.2 Estudio terico de la fisuracin en vigas de hormign armado ...................... .

1 o Introduccin ............................................................................................. . 2 Valores lmites del ancho de fisuras ......................................................... . 3 Anchura previsible de fisuras ................................................................... .

a) Formacin sistemtica de fisuras b) Aparicin sucesiva de fisuras e) Clculo de la separacin entre fisuras d) Clculo del alargamiento del acero

21.3 Frmulas prcticas de fisuracin bajo tensiones normales ............................. .

21.4 21.5 21.6

21.7

21.8 21.9 21.10

1 o Introduccin ............................................................................................. . 2 Casos ordinarios ....................................................................................... . 3 Frmula de la Instruccin espaola ......................................................... . 4 Frmula americana ................................................................................... . 5o Fisuracin por compresin ....................................................................... . Fisuracin bajo tensiones tangenciales .......................................................... .. Estado lmite de deformacin ......................................................................... . Valores lmites admisibles para las flechas ..................................................... . lo Introduccin ............................................................................................. . 2 Instruccin espaola ................................................................................. . 3 Otras normas ............................................................................................ . Clculo de flechas originadas por la flexin ................................................... . 1 o Acciones ................................................................................................... . 2 Flecha instantnea ................................................................... ,., ............ . 3 Flecha diferida .......................................................................................... . Otras deformaciones ........................................................................................ . Estado lmite de vibraciones ........................................................................... . Patologa del hormign armado ...................................................................... . 1 o Tipos de fisuras ........................................................................................ .

a) Fisuras de afogarado b) Otras fisuras en estado plstico e) Fisuras de retraccin d) Fisuras de origen trmico e) Fisuras por corrosin de las armaduras

XXV

411 412 413

414 417 418

420 421

423 424 424 424 424

428 428 429 429 430 431 431 432 433 433 434 435 435 435 435 440 442 443 443 444

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XXVI MONTOYA-MESEGUER-MORN

/) Fisuras por expansiones en el hormign g) Fisuras por la accin de las cargas h) Fisuras por fallo de adherencia-anclaje i) Fisuras por errores de proyecto o ejecucin

2 Actuaciones recomendadas

4SS 22. Elementos especiales y zonas de discontinuidad

22.1 22.2 22.3

22.4 22.S 22.6

22.7

22.8

22.9

Cargas concentradas sobre macizos ............................................................... .. Generalidades sobre articulaciones Articulaciones de hormign armad~:::::::::::::::::::::::::::::::::: .. :::::::::::::::::::::::::: 1 o Introduccin ........................................................................................ . 2 Articulacin tipo Mesnager .................................................................. ::::: 3o Articulacin tipo Freyssinet .................................................................... ..

a) Dimensionamiento de la rtula b) Armaduras e) Recomendaciones para el clculo

Apoyos de material elastomrico Continuidad y discontinuidad. z;~~~-0 .......................................................... .

Mtodo de las bielas y tirantes ........................................................................ . 1 o Introduccin ................................ .

2o Proceso de aplicacin prctica ................................................................ .. 3~ Limitaciones ............................................................................................ .. ~1gas de gran canto (vigas pared) .................................................................. ..

Generalidades ........................................................................................... . 2o Anchura mnima ...................................................................................... .. 3o Vigas de gran canto simplemente apoyadas ............................................ . 4o Vigas de gran canto continuas Mnsulas cortas .............................. :::::: ........................................................... .

1 Generalidades .............................. .. 2 Mtodo del ACI

3 Mtodo de la In~~;~~~~-~~-~~fi~~::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 4 Otras consideraciones .............................................................................. . Otros casos de discontinuidad 1 Cargas y reacciones direc~~~-.-i~ct;~~~~;~~j~~d~~::::::::::::::::::::::::::::::::: 23

: Vigas cortas ............................................................................................. .. Cargas concentradas prximas a los apoyos ............................................ .

4 Elementos con empuje al vaco .............................................................. ..

4S8 460 462 462 463 464

466 468 470 470 471 473 474 474 474 474 477 478 478 480 481 484 484 484 486 487 488

23. Cimentaciones de hormign armado 23.1 Introduccin

1 o Generau"j~d~~-.. E~~d~d~~~;;~~~ .......................................................... .. zo R . . d .......................................................... .

eqmsitos e proyecto ............................................................................. . 1: Clasificacin y criterios de empleo .......................................... .. Acciones en las cimentaciones e interaccin suelo-cimentaci~~ ............ .

23.2

estructura............................ -so Clculos geotcnicos y estru~~~-;~~~::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: .. . Zapatas. Generalidades. Presiones sobre el terreno y asientos del mismo .. . 1 T d .... .. !pos e zapatas ....................................................................................... .

489 489 489 490

490 491 491 491

23.3

23.4

23.S

23.6

23.7

23.8

NDICE DE MATERIAS XXVII

2 Criterios y proceso de diseo .................................................................. .. 3 Presin admisible sobre el terreno .......................................................... .. 4 Asientos previsibles y admisibles ........................................................... .. so Comprobacin al vuelco y al deslizamiento ............................................ . 6 Distribucin de presiones del terreno ...................................................... .

a) Zapata continua o corrida bajo muro b) Zapata continua o corrida bajo pilares e) Zapata aislada rectangular

Zapatas aisladas con carga centrada ................................................................ . 1 Generalidades ........................................................................................... . 2 Predimensionamiento de la zapata .......................................................... .. 3 Dimensionamiento de zapatas rgidas ...................................................... . 4 Dimensionamiento de zapatas flexibles .................................................. ..

a) Clculo a flexin. Dimensionamiento de la armadura principal b) Comprobacin a cortante e) Comprobacin a punzonamiento

so Anclaje y disposicin de las armaduras .................................................. .. 6 Zapatas de hormign en masa .................................................................. . 7o Ejemplo de zapata de hormign armado ................................................ ..

a) Predimensionamiento b) Comprobacin de la presin sobre el terreno e) Clculo a flexin y cortante d) Comprobacin de los anclajes

Zapatas continuas bajo muro ........................................................................... . 1 o Predimensionamiento ............................................................................... . 2 Armaduras en zapatas rgidas .................................................................. . 3 Armaduras en zapatas flexibles .............................................................. .. 4 Comprobacin a cortante y punzonamiento ............................................ . so Anclaje de las armaduras ........................................................................ .. Zapatas aisladas bajo carga excntrica. Zapatas de medianera .................... .. 1 o Zapatas de medianera con viga centradora ............................................ ..

a) Dimensionamiento b) Clculo de la viga e entradora e) Clculo de la zapata de medianera d) Clculo de la zapata interior

2 Zapatas de medianera con tirante embebido en el forjado .................... .. Zapatas combinadas. Zapatas continuas bajo pilares ..................................... .. 1 o Zapatas combinadas ................................................................................. . 2 Zapatas continuas bajo pilares ............................................ : .................... . Losas ................................................................................................................ . o Tipos de losas ........................................................................................... . 2 Estabilidad y asientos ............................................................................... . 3 Distribucin de presiones y clculo de esfuerzos .................................... . 4 Dimensionamiento ................................................................................... . Pilotajes. Generalidades y clculo de pilotes ................................................. .. 1 o Tipos y sistemas de pilotes ...................................................................... . 2 Encepados. Generalidades y criterios de diseo ...................................... . 3 Clculo de pilotes .................................................................................... ..

a) Cargas actuantes sobre un pilote

492 493 49S 497 497

S06 S06 S07 sos S09

Sil Sl2 Sl3

Sl4 SIS 51 S Sl6 Sl6 S16 Sl6 Sl8

S20 S22 S22 S23 S23 S23 S24 S2S S27 S27 S28 S28 S29

XXVIII MONTOYA-MESEGUER-MORN

b) Carga de hundimiento y carga admisible de un pilote e) Clculo del pilote

23.9 Pilotajes. Clculo y armado de encepados ...................................................... . 1 o Criterios generales de diseo ................................................................... .

531 531 532 532

2 Clasificacin de los encepados ................................................................ . 3o Encepados rgidos sobre dos pilotes ........................................................ .

a). Armadura principal b) Armadura secund," 'a

4o Encepados rgidos sobL varios pilotes .................................................... . a) Armadura principal 534 b) Armadura secundaria

5 Encepados flexibles .................................................................................. . a) Clculo a flexin 537 b) Clculo a cortante

6 Armaduras en espera ................................................................................ . 23.10 Vigas de arriostramiento ................................................................................. .

1 o Vigas de atado .......................................................................................... .

537 537 537 538 2 Vigas centradoras de encepados ............................................................. ..

24. Placas de hormign armado 24.1 24.2 24.3 24.4

24.5

24.6

24.7 24.8 24.9

24.10 24.11

24.12

Generalidades .................................................................................................. . Mtodos clsicos. Ecuacin diferencial de las placas ..................................... . Mtodos clsicos. Clculo por diferencias finitas ........................................... . Mtodos clsicos. Mtodo de los elementos finitos y asimilacin

a un emparrillado .......................................................................................... . 1 o Mtodo de los elementos finitos ............................................................. .. 2 Asimilacin a un emparrillado ................................................................. . Mtodos clsicos. Mtodos simplificados ....................................................... . 1 o Mtodo de Marcus ................................................................................... . 2o Mtodo del ancho eficaz para cargas concentradas ................................. . 3" Clculo aproximado de esfuerzos en placas continuas ............................ . 4o Clculo de las reacciones sobre elementos sustentantes ......................... . Mtodos clsicos. Tablas para el clculo de esfuerzos y disposicin de

las armaduras ................................................................................................ . o Tablas para el clculo de esfuerzos .......................................................... . 2 Disposicin de las armaduras .................................................................. . Mtodo de las lneas de rotura. Bases del mtodo .......................................... . Mtodo de las lneas de rotura. Fuerzas nodales ............................................ . Mtodo de las lneas de rotura. Obtencin de la configuracin de rotura ...... . 1 o Mtodo del equilibrio ............................................................................... . 2o Mtodo de los trabajos virtuales .............................................................. . 3o Mtodo aproximado de tanteos sucesivos ................................................ . Mtodo de las lneas de rotura. Estudio de los ngulos .................................. . Placas sobre apoyos aislados. Consideraciones generales .............................. . 1 o Definiciones 2 Dimensiones d~~~~~~~~~~~

3o Mtodos de clculo Placas planas sobre apo;~~~~;d~~::;~;j;d"~~~~~~~~::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 o Generalidades ........................................................................................... .

539 540 542

544 544 544 545 545 546 547 547

548 548 548 556 559 560 560 561 563 563 564 564 566 568 569 569

NDICE DE MATERIAS

2 Clculo de esfuerzos. Mtodo directo .................................................... .. a) Campo de aplicacin b) Momentos de referencia positivos y negativos en la placa e) Esfuerzos en soportes

3 Clculo de esfuerzos. Mtodo de los prticos virtuales .......................... . a) Campo de aplicacin b) Cargas verticales que deben aplicarse e) Caractersticas elsticas de los elementos. C 'de cargas

verticales d) Caractersticas elsticas de los elementos. Caso de cargas

horizontales e) Clculo de esfuerzos en los prticos vO:-tuales

4 Reparto de los momentos de referencia entre las bandas ........................ . a) Caso de cargas verticales b) Caso de cargas horizontales

5o Criterios de transmisin de momentos entre placa y soportes ................ . 6 Disposicin de las armaduras .................................................................. . 7 Aberturas .................................................................................................. .

24.13 Placas sobre apoyos aislados con vigas de unin de soportes ........................ . 1 o Caractersticas elsticas ............................................................................

a) Dinteles virtuales b) Elementos de torsin e) Rigidez de los soportes

2 Clculo de esfuerzos y reparto de momentos .......................................... .

25. Depsitos

25.1 Depsitos de planta rectangular ...................................................................... . 1 o Consideracio

Hormigón Armado - J. MontoyaEd14

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