7/21/2019 Homero Otavalo OP Tarea#1

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA, CEINCIAS FSICAS Y MATEMTICA

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

OPTMIZACIN DE PROCESOS

NOMBRE: OTAVALO ALBA JOS HOMERO

DEBER: 1

I. Teora

En funcin de lo revisado en clases y la investigacin que usted pueda realizar:a. Desarrolle un concepto personal sobre Investigacin Operativa?

a. Es una ciencia que nos ayuda a desarrollar las posibles soluciones a unaproblemtica de la vida real, con el fin de obtener como resultado del estudio lasolucin ms ptima, haciendo uso de herramientas como las matemticas y laestadstica.

b . Qu significa un modelo matemtico?

En ciencias aplicadas, un modelo matemtico es uno de los tipos de modeloscientficos que emplea algn tipo de formulismo matemtico para expresarrelaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parmetros, entidades

y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiarcomportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles de observar enla realidad. El trmino modelizacin matemtica es utilizado tambin en diseogrfico cuando se habla de modelos geomtricos de los objetos en dos (2D) o tresdimensiones (3D).

c . c. Describa tres ejemplos de: Funciones Objetivos, Variables de decisin y restricciones?

Funciones Objetivas

1. El principal objetivo de un banquero sera maximizar los beneficios2. En una empresa transportista uno de los principales objetivos sera minimizar los costos de

envos.3. En una institucin deportiva sera obtener el premio con una inversin menor a la del

premio.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_aplicadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_aplicadas

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Variables de decisin

1. En una empresa que produce varios productos llmese estos producto A, B, C, encontrarla cantidad de cada producto que hagan que mis beneficios sean las ptimas.

2. En una empresa de transporte en donde se requiera modificar la frecuencia de viajes, endonde los intervalos de tiempo son las variables de decisin.

3. En una planta de Hormign en donde se requiere encontrar la dosificacin adecuada paraobtener un hormign de alta resistencia en este caso las variables de decisin seran lacantidad de los agregados.

d . Describa tres campos en los que usted considere se puede aplicar IO en Ecuador?

Transporte.

Industria

Comunicaciones.

I. Ejercicios

a. Resolver grfica y analticamente el siguiente sistema cuya funcin objetivo es:

( Sujeto a:2x + y 8 > 0

3x

y + 6 > 02x + 5y 10 > 05x + 3y 15 > 08 x > 04 y > 0

Adems considere las condiciones de no negatividad.

Solucin:

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SOLUCINX= 8Y= 4

a. Cermicas Graiman produce dos clases de baldosas, una para interiores y otrapara exteriores, las cuales se producen con dos tipos de materias primas, M1 YM2. En la siguiente tabla se resume los datos del problema.

Toneladas de materia prima portonelada

disponibilidaddiaria mxima (t)

Baldosa paraexteriores

Baldosa parainteriores

Materia prima (M1) 3 2 12

Materia prima (M2) 1 2 6Utilidad por

tonelada (miles dedlares)

5 4

Adicionalmente, segn un estudio de mercado realizado por la empresa, se obtuvo que laDemanda diaria de baldosa para interiores no puede exceder a la baldosa para exteriores en msde una tonelada. Asimismo segn el mismo estudio, se obtuvo que la demanda diaria mxima debaldosa para interiores es de dos toneladas.A todo esto, el objetivo de Graiman es determinar la mejor combinacin en la produccin

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y venta de baldosas para interiores y exteriores de tal manera que se maximice la utilidad.En funcin de lo mencionado determinar las opciones que optimicen la utilidad de la empresa enfuncin de la produccin y venta de las baldosas mencionadas. Recuerde que para resolver elproblema debe plantear las variables, conjunto de restricciones y funcin objetivo.

Formulas lineales:

( Restricciones:

Solucin:

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Baldosas exteriores = 1 tBaldos interiores= 2t

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