15/10/2015 HolaMundo.pascal (online): Capítulo 4

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   .java         .c         .pas   

7 D E A G O S T O D E 2 0 0 7

Capítulo 4

se dispo.Corte de Control

Los problemas de corte de control tienen la característica de que el conjunto de los datospuede verse dividido en varios subconjuntos que contengan datos relacionados. Entonces esposible, a medida que se van leyendo los datos, brindar información referida a cadasubconjunto y al conjunto en general.

El siguiente problema ilustra un caso típico de corte de control por una variable.

Problema 4.1Una empresa de colectivos maneja varias líneas, cada una de las cuales cuenta con varioscoches. Se dispone de un conjunto de registros con la siguiente información:

nroLineanroCocherecMes (recaudación mensual del coche)

Los datos están ordenados por nroLinea de forma tal que todos los registros correspondientes ala recaudación de los coches de una misma línea se encuentran agrupados. Finaliza con unregistro con nroLinea = ‐1, nroCoche = ‐1, recMes = ‐1.

Se pide:

1. Por cada línea, coche de mayor recaudación y recaudación del mismo.2. Por cada línea, recaudación promedio de sus coches.3. Por cada línea, total recaudado.4. Cual fue la línea de mayor recaudación.5. Recaudación total de la empresa.6. Recaudación promedio de las líneas de la empresa.

AnálisisPrimero analicemos un ejemplo de como podrían venir los datos.

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Contenidos

1 ‐ Introducción

2 ‐ Operadores

3 ‐ Procedimientos y Funciones

4 ‐ Corte de Control

5 ‐ Arrays

6 ‐ Archivos de Registros

7 ‐ Estructuras Dinámicas

8 ‐ Arboles y Recursividad

9 ‐ Teoría de Objetos (intro)

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Hay 3 registros que corresponden a coches de la línea 1. Luego 2 registros que corresponden ala línea 2. 4 registros para la línea 3 y 2 registros para la línea 4. Por último el fin de datosidentificado con (‐1, ‐1, ‐1).

Siguiendo los datos de ejemplo podemos también identificar cuales son los resultados quenuestro programa tiene que brindar para este lote de datos.

Por cada línea, coche de mayor recaudación y recaudación del mismo: Línea 1 (coche42, $200), Línea 2 (coche 57, $250), Línea 3 (coche 68, $300), Línea 4 (coche 2,$150).Recaudación promedio de los coches de cada línea: Linea 1 ($225), Línea 2 ($150),Línea 3 ($350), Línea 4 ($150).Total recaudado por cada línea: Linea 1 ($450), Línea 2 ($300), Línea 3 ($700), Línea4 ($250).Línea de mayor recaudación: Línea 3 ($700).Racaudación total de la empresa: $1700.Recaudación promedio de las líneas de la empresa: $425.

Notemos tambien que los puntos 1,2 y 3 del enunciado se pueden informar luego de procesarlos registros de cada una de la líneas. En cambio, para los puntos 4, 5 y 6 será necesarioprocesar la totalidad de los registros antes de poder informar los resultados.

Para un problema de corte de control es fundamental el hecho de que los datos estén ordenadospor la variable que identifica al grupo (en este caso nroLinea). Esto nos garantiza que alfinalizar el proceso de los datos de un grupo comenzaremos con los datos del próximo grupo yasí.

Para resolver este problema tenemos que asegurarnos dos cosas:

que nuestro programa lea todos los registros del lote de datos, desde el primero hastael último yque podamos detectar cada vez que leamos un registro que corresponde al próximogrupo. Es decir: detectar que terminamos de procesar los registros de los coches deuna línea y comenzaremos con los de la próxima.

Generalmente esto se resuelve con dos ciclos repetitivos anidados. Uno controla que no llegueel fin de datos y el otro (el interno) controla que los datos que se están procesandopertenezcan al mismo grupo.

Acerca del Autor

Ing. Pablo A. Sznajdleder

Agradecimientos

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En el diagrama vemos la estructura con la cual manejamos el corte de control. La secuencia esla siguiente:

1. Leemos los datos del primer registro (primera fila del lote de datos).2. Mientras no sea el fin de datos (rec = ‐1) iteramos.3. Asignamos a una variable auxiliar (lineaAnt) el nroLinea ingresado por el usuario.4. Iteramos mientras no llegue el fin de datos y mientras nroLinea sea igual a lineaAnt.

Obviamente, al inicio (primer registro) las dos condiciones del ciclo iterativo interno secumplen:

rec <> ‐1 ‐ Si ingresamos al ciclo externo, entonces se cumple que rec es distinta de‐1lineaAnt = nroLinea ‐ En la acción inmediatamente anterior asignamos a lineaAnt elvalor de nroLinea por lo tanto es seguro que se verifica que son iguales.

Habiendo ingresado al ciclo iterativo interno, y luego de procesar los datos del registro (estono está representado en el gráfico) volvemos a leer para obtener la información del próximoregistro que, si no tiene rec = ‐1 y corresponde a la misma línea que el anterior entoncespermanecerá dentro del ciclo interno.

Cuando leamos un registro que corresponda a la próxima línea no se cumplirá la condición delciclo interno y este cortará.

Podemos diferenciar entonces diferentes partes o secciones del algoritmo.

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cabLinea ‐ En esta sección (o en este procedimiento) estamos a punto de comenzar a procesarlos registros correspondientes a los coches de una línea. Aquí debemos asignar la variable decontrol (lineaAnt) e inicializar los contadores, máximos, mínimos y todas la variables queutilicemos para almacenar datos que son propios para cada línea y que deban volver a serinicializados al comenzar a procesar los registros correspondientes a la próxima línea.

finLinea ‐ Cuando el algoritmo llega a esta sección es porque terminó de procesar todos losregistros que conforman un mismo grupo (coches de una misma línea). Entonces aquí debemosmostrar los resultados propios de cada grupo (en nuestro enunciado serían los puntos 1,2 y 3) yprocesar la información para los totales generales.

proceso ‐ En esta sección procesamos cada uno de los registros de un mismo grupo. Estamosplenamente seguros de esto porque el lote de datos está ordenado y (por otro lado) el ciclointerno controla que el registro leido pertenezca al mismo grupo que el registro anterior.

inicializar ‐ Aquí inicializamos las variables que tengan información referente al total de losregistros. Por ejemplo un contador de líneas (para saber cuantas líneas hay en la empresa), unmáximo (para saber cual fue la línea de mayor recaudación), etc.

resultados ‐ Aquí estamos en condiciones de mostrar los resultados generales. Los queinvolucran a la totalidad de los registros (en este caso los puntos 4,5 y 6).

Ahora si, podemos plantear la solución al problema.

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Analizaremos cada uno de los items que nos pide el enunciado.

1 ‐ Por cada línea, coche de mayor recaudación y recaudación del mismo.

Para resolver esto simplemente necesitamos un máximo (maxRec) y una variable(nroCocheMax) en la cual guardar el número de coche cuya recaudación vamos identificandoque es mayor que las anteriores. El resultado esperado es por cada línea entonces la variablemaxRec debe estar en cero antes de comenzar a procesar los registros de cada línea. Por estemotivo la inicializamos en cabLinea con el valor cero (como hablamos de recaudaciones, ceroresulta ser una cota inferior para el conjunto de valores posibles). En proceso vamoscalculando la recaudación máxima por línea y en finLinea mostramos los resultados (maxRec,nroCocheMax).

2 ‐ Por cada línea, recaudación promedio de sus coches.

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Para obtener la recaudación promedio de cada línea necesitaremos un alumulador(sumRecaud) con el que iremos sumando la recaudación de cada uno de los coches y uncontador (cantCoches) para contar la cantidad de coches y luego (en finLinea) calcular ymostrar el promedio dividiendo sumRecaud/cantCoches. Tanto sumRecaud comocantCoches deben inicializarse o cero en cabLinea.

3 ‐ Por cada línea, total recaudado.

Este punto se resuelve aprovechando el acumulador sumRecaud definido en el punto anterior.Así que simplemente mostramos el resultado en finLinea.

4 ‐ Cual fue la línea de mayor recaudación.

Al finalizar el proceso de los datos de cada línea (en finLinea) tenemos el total recaudado dela misma. Entonces podemos comparar este total con el máximo detectado hasta el momento(maxRecGral). Esta variable la inicializamos en inicializar ya que solo debe inicializarse unaúnica vez al comienzo del programa. Recordemos que este máximo incumbe a todas las líneaspor lo tanto no debe inicializarse al comienzo de cada una. Analogamente, el resultadorecién estará disponible en resultados.

Notemos que para guardar la línea de mayor recaudación hasta el momento (nroLineaMax)utilizamos la variable lineaAnt. Esto se debe que si llegamos a finLinea es porque leimos elprimer registro de la siguiente línea, pero en el número de línea anterior quedó almacenado enlineAnt.

5 ‐ Recaudación total de la empresa.

Necesitamos una variable para acumular las recaudaciones de cada una de las líneas: recTotal.En finLinea acumulamos en esta variable los valores de sumRecaud. Así, al finalizar elproceso de los datos de todas las líneas de la empresa la variable recTotal representará eltotal recaudado por la empresa.

6 ‐ Recaudación promedio de las líneas de la empresa

Este dato lo obtenemos dividiendo la recaudación total por la cantidad de líneas que opera laempresa. Por lo tanto necesitamos un contador de líneas: cantLineas. Esta variable laincrementamos en finLinea ya que cada vez que el programa pase por este procedimiento seráporque terminó de procesar los registros de los coches de una misma línea. O sea: proceso losdatos una línea más.

Nota: La solución al problema 4.1 que hemos planteado supone que todos procedimientostienen acceso a todas las variables del programa. Esto solo es posible si consideramos que lasvariables son variables globales.

Si bien todos los lenguajes de programación permiten utilizar variables globales, es una muymala práctica y no la consideraremos válida en este trabajo. Sin embargo, para el análisis delos problemas de corte de control nos facilita su estudio al permitirnos identificar cadasección del programa (cabLinea, finLinea, proceso, etc).

Ahora veamos el código Pascal que resuelve el problema anterior.

problema4.1.pas

   1:   2: procedure inicializar(var maxRecGral,recTotal: real;   3:                       var cantLineas: integer);   4: begin   5:    maxRecGral:=0;   6:    recTotal:=0;   7:    cantLineas:=0;   8: end;   9:  10: procedure resultados(nroLineaMax: integer  11:                     ;maxRecGral,recTotal:real  12:                     ;cantLineas:integer);  13: begin  14:    writeln('‐‐‐ Resultados Generales ‐‐‐');  15:    write('Linea de mayor recaudacion:');

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  16:    writeln(nroLineaMax,' $',maxRecGral:0:2);  17:  18:    write('Recaudacion Promedio de las lineas: $');  19:    writeln((recTotal/cantLineas):0:2);  20:  21:    write('Recaudacion Total de la Empresa: $');  22:    writeln(recTotal:0:2);  23: end;  24:  25: procedure finLinea(nroCocheMax: integer  26:                   ;maxRec,sumRecaud: real  27:                   ;lineaAnt, cantCoches: integer  28:                   ;var maxRecGral: real  29:                   ;var nroLineaMax: integer  30:                   ;var recTotal: real  31:                   ; var cantLineas: integer);  32: begin  33:    writeln('‐‐ LINEA:', lineaAnt,' ‐‐‐');  34:    write('Coche de mayor recaudacion:');  35:  36:    // al poner ":0:2" se mostrara el valor de la   37:    // variable con dos digitos decimales    38:    writeln(nroCocheMax,' $',maxRec:0:2);  39:  40:    write('Recaudacion Promedio de los coches: $');  41:    writeln((sumRecaud/cantCoches):0:2);  42:  43:    write('Recaudacion total de la linea: $');  44:  45:    writeln(sumRecaud:0:2);  46:  47:    if( sumRecaud>maxRecGral ) then begin  48:       maxRecGral:=sumRecaud;  49:       nroLineaMax:=lineaAnt;  50:    end;  51:  52:    recTotal:=recTotal+sumRecaud;  53:    cantLineas:=cantLineas+1;  54: end;  55:  56: procedure proceso(rec: real  57:                  ;var maxRec: real  58:                  ;var nroCocheMax: integer  59:                  ; nroCoche: integer  60:                  ;var sumRecaud: real  61:                  ; var cantCoches: integer);  62: begin  63:    if( rec>maxRec) then begin  64:       maxRec:=rec;  65:       nroCocheMax:=nroCoche;  66:    end;  67:    sumRecaud:=sumRecaud+rec;  68:    cantCoches:=cantCoches+1;  69: end;  70:  71: procedure cabLinea(var lineaAnt:integer  72:                   ;nrolinea: integer  73:                   ;var maxRec: real  74:                   ;var nroCocheMax: integer  75:                   ;var cantCoches: integer  76:                   ;var sumRecaud: real);  77: begin  78:    lineaAnt:=nroLinea;  79:    maxRec:=0;  80:    nroCocheMax:=0;  81:    cantCoches:=0;  82:    sumRecaud:=0;  83: end;  84:  85:  86: // ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  87: // ‐‐ PROGRAMA PRINCIPAL ‐‐  88: // ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  89:  90: var  91:    // variables de ingreso de datos  92:    nroLinea,nroCoche: integer;  93:    rec: real;  94:  95:    // variable de control  96:    lineaAnt: integer;

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  97:  98:    // variables por linea  99:    maxRec: real; 100:    nroCocheMax: integer; 101:    sumRecaud: real; 102:    cantCoches: integer; 103: 104: 105:    // variables por empresa 106:    maxRecGral, recTotal: real; 107:    cantLineas: integer; 108:    nroLineaMax: integer; 109: 110: begin 111:    // llamamos a inicializar() 112:    inicializar(maxRecGral,recTotal,cantLineas); 113: 114:    // llemos el primer registro 115:    read(nroLinea, nroCoche,rec); 116: 117:    // iteramos mientras no llegue el fin de datos 118:    while( rec<>‐1 ) do begin 119: 120:       // invocamos a cabLinea() 121:       cabLinea(lineaAnt 122:               ,nrolinea 123:               ,maxRec 124:               ,nroCocheMax 125:               ,cantCoches 126:               ,sumRecaud); 127: 128:       // interamos mientras no llegue el fin y 129:       // mientras los registros leidos correspondan 130:       // a coches de la misma lenea 131:       while((rec<>‐1) AND (nroLinea=lineaAnt)) 132:       do begin 133: 134:          // invocamos a proceso() 135:          proceso(rec 136:                 ,maxRec 137:                 ,nroCocheMax 138:                 ,nroCoche 139:                 ,sumRecaud 140:                 ,cantCoches); 141: 142:          // leemos el proximo registro 143:          read(nroLinea, nroCoche,rec); 144: 145:       end;  // fin del while interno 146: 147:       // invocamos a finLinea() 148:       finLinea(nroCocheMax 149:               ,maxRec 150:               ,sumRecaud 151:               ,lineaAnt 152:               ,cantCoches 153:               ,maxRecGral 154:               ,nroLineaMax 155:               ,recTotal 156:               ,cantLineas); 157: 158:    end; // fin del while externo 159: 160:    // invocamos a resultados() 161:    resultados(nroLineaMax 162:              ,maxRecGral 163:              ,recTotal 164:              ,cantLineas); 165: 166: end. // fin programa principal 167:

Para probar este tipo de programas tendremos que ir ingresando "a mano" cada uno de losregistros del lote de datos lo cual resulta bastante tedioso. Además, al tener que ingresartantos datos existe la probabilidad de que ingresemos mal algúno con lo cual tendremos quevolver a correr el programa y volver a ingresar todo nuevamente.

Para evitar esto podemos crear un archivo de texto con toda la información que queremos

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procesar con nuestro programa.

Por ejemplo:

problema4.1datos.txt

   1:   1    42    200   2:   1    23    100   3:   1    44    150   4:   2    33     50   5:   2    57    250   6:   3     7    100   7:   3     8    250   8:   3    68    300   9:   3    97     50  10:   4     6    100  11:   4     2    150  12:  ‐1    ‐1     ‐1  13:

Las columnas representan nroLinea, nroCoche y rec respectivamente. Vemos también quefinaliza con un registro (fila) con todos valores negativos.

Entonces, luego de compilar el programa podemos redireccionar la "standard input" para queel programa en lugar de tomar los datos por teclado los tome desde este archivo de datos.

Teniendo el archivo de texto en el mismo directorio que el programa ejecutable podemosutilizar la siguiente instrucción.

c:\>problema4.1 < problema4.1datos.txt

El resultado es el que se ve a continuación:

Corte de Control por 2 variables

Para analizar este tema vamos a reformular el problema 4.1 introduciendo algunasmodificaciones.

Problema 4.1.1Una empresa de colectivos maneja varias líneas, cada una de las cuales cuenta con varioscoches, cada uno de los cuales operó varios días del mes.

Se dispone de un conjunto de registros con la siguiente información:

nroLineanroCochedia (día del mes)recDia (recaudación diaria del coche)

Los datos están ordenados por nroLinea y luego por nroCoche de forma tal que todos losregistros correspondientes a los coches de una misma línea se encuentran agrupados y todas lasrecaudaciones diarias de un mismo coche están agrupadas también. Finaliza con un registro

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con nroLinea = ‐1, nroCoche = ‐1, dia = ‐1, recDia = ‐1.

Se pide:

1. Por cada coche: disponibilidad y recaudación mensual.2. Por cada línea: recaudación promedio de sus coches.3. Recaudación total de la empresa.4. Línea de mayor recaudación.

AnálisisVeamos un ejemplo de los datos y comparémoslo con el ejemplo que utilizamos para analizarel problema de corte de control por 1 variable.

Podemos ver que en este lote de registros disponemos de más información. En el caso anteriorteníamos la recaudación mensual de cada coche. Ahora tenemos la recaudación diaria de cadacoche, de forma tal que la sumatoria de las recaudaciones diarias logradas por un coche, eneste lote de datos, es igual a la recaudación mensual del mismo coche en el lote de datosanterior.

Como el lote está ordenado por nroLinea y luego por nroCoche tambien podemos diferenciargrupos de registros: primero, un grupo principal identificado por nroLinea (una línea tienevarios coches). Luego, si solo miramos los registros de una misma línea podemos identificar un

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subgrupo identificado por nroCoche (un coche trabajó varios días).

Con estas consideraciones, si analizamos lo que nos pide el enunciado podemos ver que losdiferentes ítems del enunciado se refieren a diferentes subconjuntos del lote de registros:

1 ‐ Por cada coche: disponibilidad operativa y recaudación mensual.

Esta pregunta se refiere a cada coche, de cada una de líneas. Por ejemplo: para la línea 1, elcoche 42 tuvo una disponibilidad operativa del 10% (3 días trabajados * 100 / 30 días del mes)y su recaudación mensual fué $200.

2 ‐ Por cada línea, recaudación promedio de sus coches.

Para responder esta pregunta será necesario procesar todos los coches de la línea. Porejemplo: línea 1: $150, línea 2: $150, etc.

3, 4 ‐ Recaudación total de la empresa y Línea de mayor recaudación.

Estas preguntas se refieren al total de los datos. Para responderlas será necesario procesartodo el lote de registros.

También en este caso vamos a necesitar procesar todos los datos de forma tal que podamos"cortar" cada vez que se detecte un registro que corresponda a otro subgrupo (coches) y cadavez que se detecte un registro que corresponda a otro grupo (líneas).

La estructura para manejar un problema de corte de control por 2 variables implica 3 ciclositerativos anidados: uno (el externo) controla que no llegue el fin de datos. El siguientecontrola que los datos sean del mismo grupo (en este caso líneas) el siguiente (el más interno)controla que los datos sean del mismo subgrupo (en este caso coches).

En proceso estaremos procesando registros de un mismo coche, de una misma línea. Cadaregistro corresponde a la recaudación de un día de trabajo de ese coche. Por lo tanto en esteprocedimiento tendremos que acumular la recaudacion diaria (recCoche) para que luego, enfinCoche, podamos mostrar la recaudación mensual (sumatoria de las recaudaciones diariasdel coche). También en proceso necesitamos un contador (diasTrab) que cuente cuantos díastrabajó el coche. Con esto podremos mostrar (en finCoche) la disponibilidad operativa (diastrabajados * 100 / 30).

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Todas las variables que utilizaremos en proceso (diasTrab y recCoche) deben inicializarse encero al comenzar a procesar los registros de cada coche. Esto lo haremos en cabCoche.

Al llegar a finCoche podemos mostrar la información que nos piden en el punto 1 delenunciado y tenemos que procesar la información que nos piden en el punto 2 (a nivel línea).Para esto necesitamos un reacumulador con el acumularemos las recaudaciones mensuales delos coches de la línea (recLinea) y un contador de coches (contCoches) para luego, enfinLinea, mostrar la recaudación promedio de sus coches.

Las variables recLinea y contCoches deben inicializarse en cero al momento de comenzar conuna nueva línea. Esto es: en cabLinea.

En finLinea mostramos los resultados del punto 2 y procesamos los datos que nos piden en elpunto 3 y 4. Llegamos a finLinea con la recaudacion de cada línea (recLinea). Sacamos elmáximo con este valor (maxRecLinea) para mostrarlo en resultados y reacumulamos parapoder obtener la recaudacion total de la empresa (recEmpr).

Las variables maxRecLinea y recEmpr deben inicializarse antes de comenzar con el procesode los datos ya que incumben al total de los registros. Se inicializan en inicializar.

En resultados podemos mostrar cual fué la línea de mayor recaudación y la recaudación totalde la empresa.

Corte de Control por Varias Variables

En líneas generales podemos decir que un problema de corte de control por n variables seresuelve con n+1 ciclos iterativos anidados.

Modifiquemos el problema 4.1.1 para agregarle un nivel más de corte de control.

Problema 4.1.1.1Una empresa de colectivos opera en varias zonas, en cada una de las cuales maneja variaslíneas, cada una de las cuales cuenta con varios coches, cada uno de los cuales trabajó variosdías del mes.

Se dispone de un conjunto de registros con la siguiente información:

nroZona

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nroLineanroCochedia (día del mes)recDia (recaudación diaria del coche)

Los datos están ordenados por nroZona, nroLinea y luego por nroCoche de forma tal que todoslos registros correspondientes a las líneas de una misma zona estan agrupados. Luego, loscoches de una misma línea se encuentran agrupados y todas las recaudaciones diarias de unmismo coche están agrupadas también. Finaliza con un registro con nroZona = ‐1, nroLinea =‐1, nroCoche = ‐1, dia = ‐1, recDia = ‐1.

Se pide:

1. Por cada coche: disponibilidad y recaudación mensual.2. Por cada línea: recaudación promedio de sus coches.3. Por cada zona: línea de mayor recaudación.4. Recaudación total de la emprea y zona que tiene más líneas trabajando.

El diagrama del programa principal que resuelve este problema está a continuación. Eldesarrollo de los procedimientos queda a cargo del lector.

Algoritmos y Estructuras de Datos UTN ‐ UBA.

Publicado por PabloSZ

3 comentarios:

Anónimo dijo...

Me queme la cabeza pensando como habías hecho para q en el problema 4.1 quedara"la línea" remarcada y abajo todos los datos... resulta q lo q hace el programa es leerun txt con esos datos ¬¬

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09 septiembre, 2008 18:38

Matias dijo...

falta algo en la resolucion del problema 4.1... que pasa si la recaudacion es ‐1 con elprocedimiento finLinea? faltaria salvarlo con un if preguntando si la recuadacion es‐1, de esta manera te salvas que te muestre el ‐1 que seria solamente la condicion delfin de los datos ingresados...

02 junio, 2009 12:00

Anónimo dijo...

hola!, queria hacer una pregunta, ¿por que cuando define una variable real le pone porejemplo:rec:0:2, me estas indicando el formato con el que va a imprimir y el campo total valecero.

04 octubre, 2009 21:40