HOJA DIBUJO TÉCNICO I TEMA 03. POLÍGONOS. 1 Triángulos: clasificación Clasificación según sus...

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1 HOJA DIBUJO TÉCNICO I TEMA 03. POLÍGONOS. Triángulos: clasificación Clasificación según sus lados Triángulo equilátero Triángulo isósceles Triángulo escaleno Clasificación según sus ángulos Triángulo rectángulo Triángulo acutángulo Triángulo obtusángulo

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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 1 Tringulos: clasificacin Clasificacin segn sus lados Tringulo equiltero Tringulo issceles Tringulo escaleno Clasificacin segn sus ngulos Tringulo rectngulo Tringulo acutngulo Tringulo obtusngulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 2 Tringulos: rectas y puntos notables (I) Altura Es la perpendicular trazada a un lado desde el vrtice opuesto Ortocentro Punto donde se cortan las tres alturas de un tringulo Mediana Es la recta que une un vrtice con el punto medio del lado opuesto Baricentro Punto donde se cortan las tres medianas de un tringulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 3 Tringulos: rectas y puntos notables (II) Mediatriz Es la perpendicular trazada a un lado por su punto medio Circuncentro Punto donde se cortan las tres mediatrices de un tringulo Bisectriz Es la recta que divide un ngulo en dos partes iguales Incentro Punto donde se cortan las tres bisectrices de un tringulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 4 Tringulos: rectas y puntos notables (III) Bisectrices exteriores Son las bisectrices de los ngulos exteriores El punto de interseccin de las tres bisectrices interiores de un tringulo es el centro de la circunferencia inscrita Los puntos de interseccin de las tres bisectrices exteriores de un tringulo son los centros de las circunferencias exinscritas
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 5 Construccin de tringulos Construir un tringulo conociendo sus tres lados 1. Sobre una recta se toma uno de los lados 2. Con centro en A y radio igual al segundo lado, se traza un arco 3. Con centro en B y radio igual al tercer lado se traza otro arco Construir un tringulo equiltero conociendo la altura 1. Se divide la altura en tres partes iguales 2. Con centro en C y radio CB se traza una circunferencia 3. Por el punto A se traza la perpendicular a la altura AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 6 Construccin de tringulos issceles (I) Construir un tringulo issceles conociendo la base y la altura Construir un tringulo issceles conociendo los lados iguales y la altura 1. Sobre una recta se toma un punto A y se traza la perpendicular 2. A partir de A se traslada la altura 3. Haciendo centro en B y radio igual al lado se traza un arco 1. Sobre una recta se toma la base 2. Se traza la mediatriz del segmento AB 3. A partir de C se lleva la altura
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 7 Construccin de tringulos issceles (II) Construir un tringulo issceles conociendo la base y un ngulo adyacente 1. Sobre una recta se toma la base 2. En A se transporta el ngulo dado 3. En B se transporta el ngulo dado Construir un tringulo issceles conociendo la base y el ngulo opuesto 1. Sobre una recta se toma la base 2. Se traza la mediatriz de AB 3. Sobre un punto C cualquiera se construye el ngulo dado 4. Por A y B se trazan paralelas al ngulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 8 Construccin de tringulos rectngulos Construir un tringulo rectngulo conociendo la hipotenusa y un cateto Construir un tringulo rectngulo conociendo un cateto y el ngulo opuesto 1. Sobre una recta r se coloca el cateto 2. Por A se traza la perpendicular a AB 3. Con centro en B y radio la hipotenusa se traza un arco 1. Sobre una recta r se coloca el cateto 2. Por A se traza la perpendicular a AB 3. Por un punto arbitrario C se traslada el ngulo dado 4. Por B se traza la paralela al lado del ngulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 9 Cuadrilteros: clasificacin Paralelogramos Cuadrado Rectngulo Rombo Trapecios Issceles Rectngulo Escaleno RomboideTrapezoide
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 10 Construccin de cuadrados Construir un cuadrado conociendo el lado Construir un cuadrado conociendo la diagonal 1. Sobre una recta se dibuja el lado 2. Por A se dibuja la perpendicular 3. Con centro en A y radio AB se dibuja un arco 4. El cuarto vrtice se halla trazando arcos de radio AB 1. Se dibuja la diagonal 2. Se traza la mediatriz de AC 3. Se dibuja la circunferencia de dimetro AC
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 11 Construccin de rectngulos Construir un rectngulo conociendo un lado y la diagonal Construir un rectngulo conociendo la suma de los lados y la diagonal 1. Se dibuja la diagonal AC 2. Se dibuja la circunferencia de dimetro AC 3. Con centros en A y C y radio el lado se trazan dos arcos 1. Se dibuja el segmento AE igual a la suma 2. Por un extremo se traza una recta a 45 3. Con centro en A y radio la diagonal, se traza un arco 4. Por C se traza la perpendicular a AE 5. El cuarto vrtice se halla trazando arcos
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 12 Construccin de rombos Construir un rombo conociendo el lado y una diagonal Construir un rombo conociendo un ngulo y su diagonal 1. Se dibuja la diagonal AC 2. Con centro en A y radio el lado se dibuja un arco 3. Con centro en C y radio el lado se dibuja otro arco 1. Se construye el ngulo dado 2. Se traza la bisectriz del ngulo 3. Sobre la bisectriz se traslada la diagonal 4. Por C se trazan paralelas a los lados del ngulo
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 13 Construccin de romboides Construir un romboide conociendo sus lados y un ngulo Construir un romboide conociendo sus lados y la altura 1. Se dibuja el ngulo dado 2. Sobre los lados del ngulo se transportan las dimensiones de los lados 3. El cuarto vrtice se halla trazando dos arcos de radio igual a los lados 1. Se dibuja el lado AB 2. Se traza la perpendicular al lado AB 3. Sobre la perpendicular se traslada la altura 4. Por E se traza la paralela a AB 5. Con centros en A y B y radio el otro lado se trazan dos arcos
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 14 Construccin de trapecios Construir un trapecio escaleno conociendo los cuatro lados Construir un trapecio escaleno conociendo sus bases y sus diagonales 1. Se dibuja el primero de los lados AB 2. Sobre AB se traslada el lado opuesto AE 3. Con centro en E y radio igual al tercer lado se dibuja un arco 4. Con centro en B y radio igual al cuarto lado se dibuja un arco 5. Con centro en A y C y radios EC y AE respectivamente se dibujan dos arcos 1. Se dibuja una de las bases AB 2. Al lado AB se le suma el lado opuesto 3. Con centro en A y radio una diagonal, y centro en E y radio la otra diagonal se dibujan dos arcos 4. Por C se traza una paralela a la base AB 5. Con centro en B y radio EC se dibuja un arco
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 15 Definicin y clasificacin Definicin Es el espacio limitado por una lnea quebrada, cerrada y plana Clasificacin Tringulo equiltero:3 lados Cuadrado:4 lados Pentgono:5 lados Hexgono:6 lados Heptgono:7 lados Octgono:8 lados Enegono:9 lados Decgono:10 lados Undecgono:11 lados Dodecgono:12 lados Pentadecgono:15 lados Lneas notables AB:Lado R:Radio a:Apotema h:Altura d:Diagonal p:Permetro
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 16 Polgono de 3, 6 12 lados, conociendo el radio Hexgono Tringulo equiltero Dodecgono Con centro en A y G se trazan dos arcos del mismo radio Otros polgonos:
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 17 Polgono de 4, 8 16 lados, conociendo el radio Cuadrado Otros polgonos Se traza la mediatriz del dimetro AE Octgono
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 18 Polgono de 5 10 lados, conociendo el radio Pentgono Otros polgonos 2. Con centro en M y radio MA se traza un arco. AN es el lado del pentgono 3. Con centro en A y radio AN se traza otro arco 1. Se traza la mediatriz del radio OL Decgono
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 19 Polgono de 7 14 lados, conociendo el radio Heptgono Otros polgonos Se traza la mediatriz del radio OA Polgono de catorce lados El segmento PS es el lado del heptgono
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 20 Polgono de 9 18 lados, conociendo el radio Enegono 2. Con centro en J y radio JL se traza otro arco 1. Con centro en K y radio KO se traza un arco 3. Con centro en M y radio MK se traza otro arco 4. AN es el lado del enegono
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 21 Polgono de 5 lados, conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Por B se traza la perpendicular a AB 3. Con centro en B y radio AB se traza un arco 4. Con centro en F y radio FG se traza otro arco 5. Con centro en A y radio AH se traza un tercer arco 6. El vrtice E se halla trazando dos arcos de radio AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 22 Polgono de 7 lados, conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Por B se traza la perpendicular a AB 3. Con vrtice en A se construye un ngulo de 30 4. Con centro en A y radio AH se traza un arco 5. Con centro en O y radio OA se dibuja una circunferencia
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 23 Polgono de 8 lados, conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Con centro en I y dimetro AB se traza una circunferencia 3. Con centro en J y radio JB se traza otra circunferencia 4. Con centro en O y radio OA se traza una tercera circunferencia 5. Los vrtices se hallan trazando arcos de radio AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 24 Polgono de 9 lados, conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Con centro en A y radio AB se traza un arco 3. Con centro en J y radio JB se traza otro arco 4. Con centro en K y radio KJ se traza un tercer arco 5. Se traza la mediatriz de AF 6. Con centro en O y radio OA se traza una circunferencia 7. Los vrtices se hallan trazando arcos de radio AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 25 Polgonos de n lados, conociendo el radio 1. Se divide el dimetro en n partes 2. Con centro en A y radio AL se traza un arco 3. Con centro en L y radio AL se traza un arco 4. Se une M con el punto nmero 2 5. AB es el lado del polgono
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 26 Polgonos de n lados, conociendo el lado 1. Se construye un polgono de n lados de radio arbitrario 2. Sobre la recta LQ se lleva el valor del lado 3. Por R se traza la paralela a OL 4. Se traza la circunferencia de centro O y radio OB 5. Los vrtices se hallan trazando arcos de radio AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 27 Polgonos de n lados, conociendo el lado (II) 1. Con radio AB y centros en A y B se trazan dos arcos para hallar el punto O de la mediatriz 2. O es el centro del hexgono de lado AB 3. Localizar el punto C de interseccin de la circunferencia de centro O y radio OB con la mediatriz de AB 4. Se divide el radio OC en seis partes iguales obteniendo los puntos 7,8,... y 12 5. Estos puntos son los centros de las circunferencias circunscritas a los polgonos de 7,8,.11 y 12 lados A B O C 9 8 7 12 11 10 Dado el segmento AB
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 28 Polgonos estrellados (I) 1. Se divide la circunferencia en un nmero de partes iguales 2. Se unen los vrtices de manera no consecutiva El nmero de polgonos estrellados que hay de un determinado nmero de vrtices es el siguiente: Siendo: v: Nmero de vrtices p: Nmero de polgonos estrellados n: Forma de unir los vrtices El trazado debe comenzar en un vrtice y, recorriendo todos, debe cerrar en el que se comenz
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  • HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 29 Polgonos estrellados (II) Enegono regular estrellado Existen dos polgonos regulares estrellados de nueve vrtices: 1. Uniendo los vrtices de dos en dos 2. Uniendo los vrtices de cuatro en cuatro