HISTORIA DEL DESENVOLUPAMENT DEL FORMIG ARMAT I POSTESAT

1

ndex Introducci 2

0. Breu histria del formig. 3

1. Les estructures de formig armat abans de la invenci del formig armat. 7

2. Joseph Monier. Inventor o patentador? 9

3. Franois Hennebique. El valor de la propaganda 9

4. Wayss und freytag versus hennebique.

El mtode clssic. 12

5. Thaddeus hyatt 13

6. El canvi del segle XIX al XX. Que s'ensenyava? 13

7. Els reglaments nacionals. La fi dels sistemes i el comenament oficial de la teoria del formig armat. 15

8. Robert maillart. Clculs o proves de crrega? 18

9. Eugene Freyssinet. La quantificaci del temps. 21

10. Estats lmits. Seguretat. 24

11. El formig postessat. 27

12. Bibliografia. 30

2

Introducci. En aquest treball, intento explicar la histria del formig armat en funci dels inventors/arquitectes/enginyers ms influents tant del segle XIX com del segle XX, aix com la seva evoluci i utilitzaci en el mn de la construcci. El treball comena amb una introducci al formig en massa i aix ser conscients dels seus orgens i tamb del salt qualitatiu que aquesta tecnologia va tenir en el segle XIX, conseqentment, en el segle XX el perfeccionament daquesta tecnologia va oferir possibilitats estructurals que mai abans shavien donat en la histria de la construcci. Tamb faig referncia a com sensenyava la tcnica del formig armat a principis del S.XX per poder comprendre quins sistemes eren els ms utilitzats en aquells moments. Tanmateix, al evolucionar aquest tipus destructures i conseqentment el seu s, sorgeixen les normatives les quals regulen els sistemes i safegeix un nou repte per a la construcci. A mitjans del segle XX sorgeixen les estructures pretesades degut a diferents circumstncies en les que es troba Eugene Freyssinet, i daqu evolucionar a les estructures posttesades que tamb explicar el seu funcionament i com aquestes sapliquen a lobra. En el treball podria haver posat a arquitectes com Le Corbusier, el qual fa un s molt plstic del formig, material el qual va ser decisiu per poder dur a terme la majoria de projectes mes representatius de larquitecte Franco-Sus. Auguste Perret, un dels primers arquitectes en utilitzar el formig com a material constructiu per a edificis, va utilitzar el formig per a fer incls els adorns dels edificis els quals projectava. Pier Luigi Nervi, enginyer que va ser capa de fer edificis de formig amb bigues tant esveltes que podien semblar de fusta, va ser un dels impulsor de la prefabricaci i del mtode de clcul sensibilitat esttica. Aquests autors, entre daltres, van ser revolucionaris dins de lus del formig armat, per des del meu punt de vista no pas de levoluci daquest, tot i que en el cas de Nervi es podria fer una excepci.

3

0. Breu histria del formig. No es t certesa qui va descobrir o va utilitzar per primera vegada el formig. s probable que al mateix temps que l'home va dominar el foc tamb va descobrir el concepte de formig. Un pot imaginar l'home primitiu amb el seu fog, ubicat en una cavitat, en la qual hi ha pedres calcries, guix i argila. L'alta temperatura aconsegueix carbonatar la pedra, que es transforma en pols. Desprs en caure una mica de plugim, la pols i les pedres es converteixen en una massa slidament unida. Troballes contempornies a Lepensky, al costat del Danubi, permeten afirmar que durant l'edat de pedra, fa 7.500 anys, els habitants construen el terra dels seus habitatges unint terra calcria, sorra, grava i aigua. Aquesta barreja pot ser considerada com un formig rudimentari. Els egipcis per la seva banda, van utilitzar com a aglomerant, guix cuit. Hi ha excavacions que permeten establir que fa 4.500 anys, els constructors de la pirmide de Cheops, van utilitzar formigons primitius. Els grecs, fa ms de 2.300 anys, van utilitzar com a aglomerant, terra volcnica que van extreure de l'illa de Santorini. Tamb hi ha indicis per dir que van utilitzar calcria calcinada i que van barrejar amb argila cuita i aigua. El poble rom tamb va usar formig en les seves construccions, per a aix van utilitzar cal com a aglomerant. Es pot esmentar la construcci del clavegueram de Roma, fa 2.300 anys. Ells elaboraven les seves fbriques (opus caementicium) amb una barreja de cdols (caementa) i aglomerant de cal i putzolana. La paraula va passar de la pedra a l'aglomerant. D'aqu "ciment". Posteriorment, cap a l'any 200 abans de Crist, es va produir un significatiu avan en l'optimitzaci dels aglomerants per a construcci: el ciment Rom. Des d'un lloc proper al Vesuvi van obtenir la Putzolana, constituda bsicament per slice. Aquest material barrejat amb cal i aigua permet conformar un aglomerant hidrulic, (dit d'una cal o d'un ciment que s'endureix en contacte amb l'aigua). El teatre de Pompeia (55 anys aC), es va edificar amb aquest material. Posteriorment es va utilitzar en la construcci dels banys pblics de Roma, el coliseu i la baslica de Constant. La perllongada durada d'aquests edificis ens fa concloure que els constructors romans utilitzaven una dosificaci perfectament calculada i empraven tcniques addicionals per millorar la resistncia del material de construcci. El fams historiador Plini, en relaci a la construcci d'un pou d'aigua, va escriure: "El fons i els costats es colpegen amb martells de ferro". D'aix es desprn que els romans van utilitzar la compactaci i el piconat. Com els morters de cal viva no resistien molt b l'acci de l'aigua durant perodes llargs, es presumeix que a aquesta barreja es van incorporar tota mena d'agregats i durant aquestes proves empriques es va descobrir que la sorra provinent de certes roques volcniques tenia major resistncia i durada tant en aiges dolces com salades. Per exemple, els grecs van emprar una toba volcnica extreta de l'illa de Santor i els romans van usar un material amb

4

aparena de sorra rosada que es troba en gran quantitat al voltant de la badia de Npols, el qual s una cendra volcnica que cont slice i almina que es combinen qumicament amb la cal i donen com a resultat el que desprs es coneix com ciment putzolnic. Aquest nom obeeix al fet que se li va trobar per primera vegada en la regi on hi havia la poblaci de Puzzul, prop del Vesuvi. Amb aquest material es va construir el teatre de Pompeia. Existeixen evidncies d'intents romans per reforar algunes de les estructures que van construir amb barres i lmines de bronze, per, com els resultats no van ser satisfactoris, perqu es presentaven esquerdes i descascaramientos; dissenyar les seves obres per suportar crregues de compressi, resultant estructures amb murs excessivament gruixuts i pesats, alguns de ms 8 metres d'espessor. Per reduir el pes dels murs es va optar per alleugerir el formig mitjanant la inclusi de gerres de fang en la seva massa, la utilitzaci d'agregat de baixa densitat de procedncia volcnica i el disseny d'arcs. Amb aquesta tcnica de formig alleugerit van ser construts alguns arcs del coliseu rom, la Baslica de Constant i tamb el dom del pante, el qual s una de les estructures antigues ms interessants i va ser la de major llum (dimetre 50 metres) durant molt de temps. Obres que donen testimoni de la propietat que t el formig per suportar els embats de la naturalesa i romandre durant molt de temps. Amb la caiguda de l'imperi rom va declinar l's del formig i molts dels coneixements desenvolupats van desaparixer completament. La tcnica va comenar a ser recobrada a Anglaterra i es tenen evidncies que cap a l'any 700 dC es van construir en Saxon elements barrejats de formig en forma de recipients superficials a la roca, de dimetre 2 i 3 metres, trobant que empraven en la fabricaci del formig i el morter una calcria del sector com agregat i cal cremada com cementant. Els Normandos van emprar formig com a material llenante en murs que desprs eren recoberts amb pedra. D'aquesta tcnica dna fe l'abadia de Reading a la regi de Berkshire, on el recobriment de pedres va caure totalment i va deixar al descobert l'esquelet en formig. Durant l'edat mitjana i el renaixement el formig va ser poc utilitzat. Possiblement no es va usar en gran escala per la mala qualitat deguda a una cocci incompleta de la cal, descuit en la m d'obra i manca de toves Volcniques. Desprs del segle XII, va millorar la qualitat i de nou es va utilitzar grcies a una perfecta calcinaci de la cal i l's d'algun material similar en propietats a les tobas volcniques anteriorment esmentades. El Trass d'Andernach, al costat del Rhin, s una obra d'aquesta poca construda amb el material descrit. La catedral de Salisbury t una fonamentaci en formig que encara roman en bon estat; a la torre blanca, de la famosa torre de Londres, tamb es va emprar aquest material per a la seva construcci. La casa Moretn en Cheshire, construda entre 1559 i 1580 t un pis superior fet en un material que combina la cal, la sorra i la cendra de fusta, el qual va ser emprat en els quarts que tenien xemeneies, per tal d'evitar els riscos d'incendi en els pisos de fusta. A Llatinoamrica, hi ha mostres de desenvolupament de materials cimentants i estructures imponents com les ciutats construdes pels Mayas i els Asteques a

5

Mxic o les construccions de Machu Pichu al Per, entre d'altres. Obres que resulten tan importants com les pirmides d'Egipte, i indiquen el gran desenvolupament de l'Enginyeria i de la tecnologia del formig, en aquestes civilitzacions precolombines. Durant els segles posteriors, els avanos van ser escassos fins al punt que noms va arribar a produir un morter feble fet nicament de cal i sorra. A principis de l'edat moderna es va presentar una disminuci general en la qualitat i la crisi va arribar al punt, d'acabar amb la fabricaci i l's del ciment. Noms cap al segle XVIII, en el qual es va reviure l'auge per la investigaci, un enginyer de Leeds va ser comissionat perqu construs per tercera vegada un far al penya-segat de Edystone a la costa Cornwall, situat a uns 8 km de Plymouth a Anglaterra . Els dos primers havien estat construts en fusta, sent destruts la primera vegada per un incendi i la segona per un vendaval. L'encarregat, John Smeaton, va decidir avanar una srie d'estudis tendents a trobar la millor soluci perqu el far pogus suportar l'assot gaireb continu de l'aigua i, d'aquests estudis va deduir que l'nica manera de garantir la resistncia de la construcci havia de ser emprant pedra unida amb un morter produt amb cal calcinada per formar una construcci monoltica la qual havia de suportar a la part inferior, l'acci constant de les onades i dels vents amb alt contingut d'aigua de mar. El far es va construir amb aquest morter i roques, en una operaci que va trigar 6 setmanes, entrant en servei a l'octubre de 1759. L'any de 1876 una part de l'estructura es va afeblir i el far va ser reemplaat per un de ms gran. A petici dels habitants de Plymouth, l'antic far va ser desmuntat fins a la fonamentaci i tornat a erigir en aquesta ciutat, com a monument, el qual es conserva actualment. La fonamentaci del far encara roman al seu lloc, desafiant al mar, desprs de ms de 200 anys d'construda. En els anys segents, a aquesta troballa, es van desenvolupar molts tipus de ciments hidrulics ia partir d'aquest moment, millora la qualitat dels morters i comena el desenvolupament del formig, grcies als avenos aconseguits en el coneixement dels ciments. Aix es va iniciar una carrera per obtenir ciment de construcci i en 1811, Dabbs va obtenir una patent per produir emprant argila i pols dels camins. Posteriorment el 21 octubre 1824 Joseph Aspdin un constructor de Leeds (Anglaterra), va cremar en un forn una barreja de tres parts de pedra calcria per una d'argila, la qual va moldre i polvoritzar i va aconseguir la patent per produir el primer ciment Portland; anomenat perqu la coloraci del mateix li recordava a l'inventor, el color grisenc de les roques de Portland. La patent noms nomenava els ingredients bsics, sense entrar en detalls de fabricaci. A Aspdin se li coneix com l'inventor del ciment Portland, encara que el seu mtode de fabricaci va ser conservat amb molt secret i la seva patent, escrita en forma confusa i fosca, noms s'emprava per produir ma, amb aparena de les roques de Portland.

6

La primera fbrica de ciment es va instal lar a Wakefield i va funcionar entre 1826 i 1828, sent desprs demolida per donar pas a una via frria. D'aquesta poca es conserva un edifici, la fbrica d'armes de Wakefield, molt a prop de l'antiga fbrica de ciment, la faana aquesta confeccionada amb ciment Portland. La primera construcci en la qual es va emprar en gran escala el formig, va ser la casa construda per John Bazley White a Swanscombe, Kent, (1835). All es va emprar en murs, teules, marcs de finestres, treballs de decoraci i fins i tot en gnoms d'adorn al jard davanter. L'nic que no est construt en aquest material s el forjat, ja que encara no es coneixia la tcnica del formig reforat. Curiosament una construcci de l'poca va emprar ciment Portland per accident: un vaixell va ser carregat amb barrils contenint ciment, els quals van ser saquejats pels habitants de Sheppper, creient que contenien whisky i es van trobar amb ciment que ja havia endurit, van decidir llavors emprar-ho en la construcci d'un edifici pblic: el "vaixell a la platja" (1848), el qual encara roman. El procs de producci de ciment va ser millorat per Isaac Johnson en 1845 quan va aconseguir amb xit fabricar aquest producte cremant una barreja de calcria i argila fins a la formaci del Clinker, el qual desprs va ser polvoritzat obtenint un compost fortament cementant. Johnson va trobar que la temperatura de calcinaci havia elevar fins al mxim que pogus aconseguir amb mtodes d'aquest temps i va descriure els seus experiments ms explcitament que Aspdin. Prenent com a base els experiments de Johnson, la fabricaci de ciment Portland es va iniciar en diverses plantes, no noms a Anglaterra, sin tamb a tot Europa. La quantitat produda va ser molt petita. nicament fins a l'any 1900 aproximadament, va comenar el creixement notable de la indstria del ciment, a causa fonamentalment a dos factors: en primer lloc, els experiments realitzats pels qumics francesos Vicat i Le Chatelier i per l'alemany Michalis, amb els quals es va aconseguir produir ciment de qualitat uniforme, que pogus ser usat en la indstria de la construcci. En segon lloc, dues invencions mecniques molt importants es van fer a principis del segle: els forns rotatoris per a la calcinaci i el mol tubular per a la mlta. Amb aquestes dues mquines, va poder produir-se el ciment Portland en quantitats comercials. A partir d'aquest moment, es desenvolupa el rpid creixement d'aquesta indstria, que avui produeix un material de construcci imprescindible, dins de l'actual sistema de vida.

7

1. Les estructures de formig armat abans de la invenci del formig armat Si b se sol considerar a Joseph Monier (1823-1906) com "l'inventor" del formig armat a partir de la seva patent de 1867, la realitat s que diverses persones en diferents llocs ja venien construint estructures de formig armat des d'aproximadament 1850, incloent el propi Monier. El segle XIX a Europa va ser el segle de les patents. Tot es patentava. Aix va donar lloc al fet que aparegus un gran nombre de patents de "sistemes" per a la construcci d'obres de formig armat que en general portaven el nom del seu "inventor". Aquests sistemes presentaven de vegades diferncies importants entre si i en moltes oportunitats noms incorporaven canvis subtils a l'nic efecte de poder obtenir una patent prpia situaci similar a la que es va produir amb el formig pretensat gaireb un segle desprs. La existncies d'aquests sistemes va complicar molt la difusi del formig armat com a material ats que els resultats dels assajos realitzats per cada possedor de patent eren mantinguts com secrets d'estat. Esmentarem, a ttol d'exemple dues aplicacions del formig armat anteriors a les patents de Monier, una a Frana i una altra a Anglaterra.

1.1. Joseph Louis Lambot (1814-1887)

Es presumeix que Lambot va comenar les seves experincies amb formig armat amb mobiliari per a jard el 1845 per la seva "obra"ms difosa va ser un pot (Fig. 1.1.1) que va fabricar el 1848 a partird'una malla de filferro reforada amb algunes barres ms gruixudes per ser utilitzat en un llac existent en la seva propietat de Miraval,Frana. El pot tenia 4 metres de llarg, 1.30 metres d'ample i un gruix de noms quatre centmetres. Lambot va mostrar el seu pot a la Exposici Mundial de Pars de 1855 on va causar admiraci i sol licitar una

figura 1.1.1

Figura 1.1.2

8

patent sobre el mateix (Figura 1.1.2). Les seves idees i experiments no van tenir gran succs per semblen haver estat ben coneguts per posteriors "inventors" del formig armat.

1.2. William Boutland Wilkinson (1819-1902)

El 1854 Wilkinson va patentar a Anglaterra un sistema de lloses casetonadas. Com s'aprecia en la Figura 1.2.1, el sistema consistia en una srie de cassetons de guix que feien de

encofrats perduts (Wilkinson era fabricant de guix) en els quals s'abocava formig de manera de conformar una srie de nervis i una llosa superior. Les armadures dels nervis i de les bigues de sosteniment seguien raonablement les trajectries de les traccions. La llosa tenia una malla inferior constituda per barres.

Com va passar en el seu origen amb bona part de les estructures de formig, Wilkinson va patentar aquests entrepisos per al seu s com construccions a prova de foc per, igual que Lambot, tampoc va entrar en un altre tipus d'elements de formig armat i mai va arribar a constituir un sistema integral de construcci.

figura 2.2.1

9

2. Joseph Monier. Inventor o patentador? Segons sembla, Joseph Monier (1823-1906), fabricant de testos, comena a experimentar amb testos de ciment armades amb una malla de filferro al voltant de 1849 per no s fins a 1867 que obt una patent orientada a la construcci de tests. En aquest mateix any mostra la seva "Invent" en l'Exposici de Pars.

La seqncia de patents de formig armat de Monier va ser la segent:

1867 Usos en horticultura (tests)1868 Tubs i tancs 1869 Panells prefabricats per a faanes 1873 Ponts carreters i vianants 1878 Bigues

El 1873 va construir tancs d'aigua sobre columnes que van partir de 25 m3 i van arribar a tenir 200 m3 de capacitat. Les seves patents van arribar a cobrir una srie d'elements estructurals que van passar a conformar un "sistema" de construcci.

El 1875 construeix el seu primer pont de "ciment armat" al castell de Chazlet amb 13.80 metres de llum i 4.25 metres d'ample.

Monier, en comptar amb un sistema patentat, no noms es va consolidar com a constructor sin que va expandir enormement els seus negocis comercialitzant la seva patent en diferents pasos. Des del punt de vista del desenvolupament de la Teoria del Formig Armat no hi ha constncia escrita d'aportacions

realitzats per la firma Monier en aquestes primeres poques. Cada element estructural fundava el seu disseny en resultats experimentals realitzats sobre prototips.

A ttol d'exemple sobre la manca de claredat conceptual respecte a les possibilitats del material formig armat podem comentar que els ponts en arc Monier es calculaven amb els criteris utilitzats per a obres de maoneria sense armar.

3. Franois Hennebique. El valor de la propaganda. Franois Hennebique (1843-1921) va comenar treballantcom a paleta i, a partir d'un fet gaireb fortut, va passar a ser el constructor d'obres de formig armat ms gran de la seva poca.La seva empresa va comenar a revestir amb formig perfils metllics de manera de fer-los resistents al foc (1879). D'all en endavant va comenar una srie d'invencions i patents que van ferque, de construir 6 projectes en 1892, passs a 1229 en 1900. Per1902 havia completat un total de 7026 estructures incloentponts, fbriques, tancs d'aigua, edificis pblics, etc. El 1909 seva organitzaci comptava amb 62 oficines, 43 a Europa, 12 a Estats Units i la resta a frica i sia.

Com a exemple direm que en els primers anys del segle XX el sistema Hennebique (a travs del seu agent Louis Mouchel) va tenir prcticament el monopoli de construcci d'obres de formig a Anglaterra on tenia 6 oficines i 12 llicncies de construcci.

10

Hennebique va basar cadascuna de les seves patents en resultats experimentals. s un cas tpic d'un sistema. No es coneixen aportacions teriques sobre el material formig armat. La revista que editava (Li Bton Arm) estava dirigida a la promoci dels seus productes i no a la difusi de formig com a material de construcci.

Hennebique va desenvolupar una efica estratgia comercial a travs de propaganda (Figura 3.1) i de l'obertura de concessionaris a tot Europa que comptaven amb la garantia de la casa matriu queromandre a Pars i va portar el tema del patents de "idees" a la seva mxima expressi. A la Figura 3.2 es veu la seva patent sobre bigues contnues de formig armat.

Tornant a la propaganda de Figura 3.1, s'hi llegeix: "Feu totes les seves construccions econmiques, incombustibles i de durada il

limitada sense manteniment en formig armatHennebique ". Novament es pot veure el paper que la por als incendis va tenir sobre el desenvolupament de les estructures de formig armat.

figura 3.1

figura 3.2

11

Com es pot apreciar, l'esquema mostra una biga contnua el traat d'armadures es s'aproxima als que s'utilitzen en l'actualitat.

Hennebique va saber aprofitar dos grans virtuts del formig armat: la seva resistncia al foc i el seu "durada il limitada sense manteniment".

Encara que la signatura Hennebique no va fer aportacions importants a la Teoria del Formig Armat, la seva difusi va ser tal que va cridar l'atenci d'investigadors prestigiosos que comenar a estudiar el sistema. Aquest s el cas de Wilhem Ritter qui va desenvolupar les primeres idees sobre el que avui coneixem com "Reticulat de Ritter-Mrsch" en un articlede 1899 titulat "Die Bauweise Hennebique" (El Mtode de Construcci Hennebique).

Hennebique tenia estudiats a travs d'assajos 01:00 srie d'elements tpics a partir de la combinaci obtenia les estructures completes. L'bac de Figura 3.3 ens mostra un exemple del que estem comentant. Aquest bac permetobtenir el preu per metre quadrat d'una estructura debiguetes amb noms conixer la llum i la sobrecrrega. S'ofereixen tres tipus de biguetes: una de petita alada, una altra de major altura amb elements de fusta per clavar i una altra per clavar el pis i el cel-ras.

Aix no vol dir que no es fessin clculs. Hi ha evidncies que els elements comprimits es calculaven a partir de tensions admissibles tal com era prctica comuna en les estructures d'acer.

figura 3.3

12

4. Wayss und Freytag versus Hennebique. El mtode clssic. L'any 1884 Conrad Freytag (1846-1921) va adquirir la patent Monier per a la realitzaci deobres de formig armat al sud d'Alemanya. L'any 1885 GA Wayss (1851-1917) rep gratutament de Freytag els drets de la patent Monier per ser utilitzada al nord d'Alemanya.Posteriorment la signatura Wayss und Freytag seria la major promotora de les construccions deformig armat fins a la Primera Guerra Mundial. D'altra banda, un dels enginyers d'aquesta firma,Emmil Mrsch (1872-1950), va realitzar nombrosos assajos i va establir les bases del que avui coneixem com el Mtode Elstic o Mtode Clssic. Aix mateix, com veurem ms endavant, va realitzar una aportaci important en la comprensi de les resistncies al tall ia torsi. El mateix Wayss escriure el 1887 en collaboraci amb Matthias Koenen el primer llibre alemany sobre els principis de les construccions de formig armat titulat "Das System Monier".

Wayss und Freytag va ser competidor comercial de Hennebique. Mentre els primers basaven seus projectes en clculs, Hennebique es basava en la seva fama i experincia. L'obsessi dels alemanys pels clculs va resultar una espasa de doble tall: d'una banda va fer avanar a la cincia (en particular a la Teoria de l'Elasticitat ia la Teoria del Formig Armat) i per l'altre allunyar als projectistes d'aquelles estructures que no podien calcular rigorosament pel que l'evoluci deles formes estructurals no va tenir l'avan que veurem si es va produir en altres pasos. Una aportaci significatiu el van constituir les closques de formig armat, per descomptat, les closques que la teoria de l'elasticitat permetia calcular amb un esfor raonable.

Ens trobem ja en les primeres dcades del segle XX.

L'empresa de Hennebique va impulsar a la seva manera l'avan de l'enginyeria fent projectes cada vegada ms agosarats i confirmant la seva validesa mitjanant proves de crrega.

Wayss und Freytag va seguir sent una important empresa constructora fins a la seva subdivisi en quatre empreses l'any 2000 mentre que la signatura Hennebique fa molts anys que va desaparixer(Va tancar en els anys '60 havent executat uns 150.000 projectes des de la seva creaci). En el momenten qu es va veure que el formig passava de ser una srie de sistemes patentats a ser un material "Calculable" Hennebique es va retirar de la

construcci per dedicar-se a la consultoria. Si b ell no era enginyer, havia sabut desenvolupar un poders equip de professionals que li va permetre vendre projectes a tot el mn. Veurem que a Frana durant l'any 1906 va passar una cosa que va dividir els rols entre projectistes i constructors rols que fins aquest moment es trobaven superposats.

figura 5.1

13

5. Thaddeus Hyatt. El 1877 Thaddeus Hyatt (1816-1901), 1 advocat nord-americ que per raons poltiques acaba desenvolupant activitats de constructor a Anglaterra, publica el que podria considerar-se el primer estudi del "material" formig armat ms enll de qualsevol patent especfica. El treball es va anomenar "An Account of Some Experiments with Portland Cement Concrete Combined with Iron es a Building Material "(Un resum d'alguns experiments amb formig de ciment Portlandcombinat amb ferro com a material de construcci). Un exemple d'una de les bigues assajades per Hyatt pot veure a la Figura 5.1

Les conclusions que Hyatt exposa en el seu treball sn les segents:

1) El ferro no t bona resistncia al foc. 2) El formig s'ha de considerar un material de construcci resistent als

incendis. 3) Si el recobriment s suficient, el formig protegeix al ferro durant un

incendi. 4) L'adherncia entre el ferro i el formig s suficient com perqu

l'armadura inferior treballi en conjunt amb el formig comprimit de la part superior.

5) Es poden utilitzar tant planxes com barres i aquest tipus d'armadures s ms econmic que l's de perfils encastats.

6) Als efectes prctics el ferro i el formig tenen el mateix coeficient de dilataci trmica de manera que el material funciona b enfront de l'acci del foc i del congelaci.

7) La relaci entre mduls d'elasticitat pot adoptar igual a 20.

Els seus escrits indiquen que Hyatt va comprendre totalment el paper de l'adherncia al funcionament del material formig armat.

Malgrat els grans avenos que va realitzar (alguns diuen que va desenvolupar fins i tot un mtode per al clcul de tensions en Estat II), no va trobar patrocinadors per als seus assajos i les restriccions a l'intercanvi d'informaci que posaven en prctica els possedors de patents van ferque els estudis de Hyatt no avancessin molt ms.

Com a constructor va patentar el 1878 un sistema de lloses prefabricades.

6. El canvi del segle XIX al XX. Qu s'ensenyava? Segons diuen els francesos, el primer curs de Construccions de Formig Armat va ser dictat a Frana, ms precisament a Pars a l'cole Nationale des Ponts et Chausses, el 1897. El curs va estar a crrec de Charles Rabut (1852-1925).

Segons apunts d'alumnes que encara es conserven, Rabut inicia el seu curs fent una referncia histrica a antecedents remots del formig armat, a

14

materials amb baixa resistncia a la tracci als que se li han agregat elements que milloren el seu comportament. Posa com a exemple l'argila barrejada amb palla i a la maoneria armada amb elements metllics. Fa referncia a que el formig armat va ser producte de l'experimentaci i que amb el temps van anar apareixent intents de descriure cientficament el seu comportament. Comenta el cas Hennebique que, mogut inicialment pel desig de millorar el comportament de perfils metllics davant del foc va realitzar una quantitat d'obres per, acabat d'un temps percebre que el material compost tenia un comportament econmicament explotable amb fins ms generals.

El curs tenia gaireb completament de frmules basades en anlisis teriques i es basava en la explicaci d'obres existents donant moltes mesures i caracterstiques de les mateixes i algunes expressions empriques.

Com s previsible, Rabut va organitzar el seu curs en base a l'anlisi dels sistemes ms difosos en el seu temps. A ms dels sistemes de Monier i Hennebique abordava altres tals com:

Sistema Bonna: es tracta d'un sistema patentat per a la construcci de tubs de formig armat capaos de resistir pressi interna. En particular, una de les patents contemplava el s de tubs amb xapes internes metlliques soldades amb plom.

Sistema Golding: el sistema contemplava l's de metall desplegat com armadura. Les planxes d'acer dol eren grecades mecnicament i desprs estirades per aconseguir la malla que desprs era enrotllada i portada a obra.

Sistema mahai: el sistema es basa en bigues armades mitjanant reticulats metllics.

Sistema Cottancin, Sistema Harel de la No (utilitzaci de rails ferroviaris usats), etc.

Rabut analitza la convenincia de l's d'un o altre sistema d'acord al pas en qu es treballi segons el cost local de la m d'obra, materials, etc. Fa referncia fins i tot a aspectes legals.

Amb els anys el curs incorpora regles prctiques per al dimensionament d'estructures i la Circular de 1906 de la qual parlarem desprs i de la redacci va participar el propi Rabut. Aquesta circular marca a Frana el comenament de l'aplicaci sistemtica d'enfocaments cientfics per al clcul del formig armat. El reconeixement formal de l'existncia d'una Resistncia deMaterials particular: la Teoria del Formig Armado.Esta teoria registra antecedents. Ja en 1887 Matthias Koenen havia presentat algunes frmules empriques per al clcul d'elements pertanyents al sistema Monier. Els seus treballs van ser desprs represos per Mrsch el 1900 que en anys segents va desenvolupar, tal com ja s'ha comentat, la teoria del formig armat (Mtode Clssic) sobre una base ms cientfica.

15

7. Els reglaments nacionals. La fi dels sistemes i el comenament oficial de la teoria del formig armat. 7.1. Frana: La Circular ministerial de 1906

L'Exposici Mundial de 1900 va ser alhora un gran camp de construccions temporals (Algunes com el Petit Palais quedar com definitives), una font de coneixements donats per la demolici d'aquestes estructures, una mostra d'impotncia dels organismes oficials per poder controlar la qualitat de les construccions per no tenir reglamentacions especfiques i la gaireb impossibilitat de comparar les qualitats resistents d'obres realitzades segons diferents patents.

El 1900, el Ministeri d'Obres Pbliques crea "la Commission du Ciment Arm" amb l'objecte de realitzar totes les investigacions necessries com per arribar a una norma d'aplicaci per al material formig armat.

La Comissi intenta basar-se sobre el model del reglament d'estructures metl liques de 1891 per desprs es veu que els materials tenen diferncies massa grans com per intentarassimilar-los.

Des d'un principi es veu la clara intenci que els diferents interessos estiguin representats a la Comissi perqu en ella estan presents representants dels fabricants de ciment, de les empreses constructores Hennebique i Coignet i tcnics especialistes. Dues curiositats: es nomenen tamb dos arquitectes i representants del Ministeri de Guerra que, segons es diu,prcticament no van poder fer cap aportaci sobre la seva experincia en blindatges ats que per a cada comentari que volien fer havien de demanar perms per no vulnerar secrets militars.

El treball de la Comissi es va dividir en dues fases ben diferenciades. Fins 1905 es desenvolupar una quantitat important d'assajos destinats a la caracteritzaci dels materials, aspectes tecnolgics de fabricaci i comportament d'elements de formig simple i armat. En aquesta primera fase va cridar l'atenci la dispersi de resultats malgrat la cura lloc en la qualitat dels assaigs. D'all en endavant va seguir una fase d'interpretaci.

En la comissi participar entre altres tres destacats enginyers: Agustin Mesnager, Charles Rabut i Armand Penseu. Entre aquests dos ltims hi va haver molts frecs i, segons sembla, la norma va sortir bastant orientada a favor del sistema Penseu.

Finalment la instrucci ministerial va comptar amb 25 articles curts sobre preparaci dels projectes, clculs de resistncia, execuci dels treballs i proves sobre les obres executades. En ella es van fixar tensions de treball que van ser durament criticades pels constructors a considerar exageradament conservadores.

L'esperit de la comissi sembla poder resumir-se en una recomanaci de Rabut

16

i Mesnager : "Evitar tot el que tendeixi a restringir la llibertat cientfica dels enginyers"

Hi ha una nica restricci rgida: no es permet substituir els mtodes cientfics per procediments emprics. D'altra banda, les frmules i els mtodes de clcul sn indicatius.

A partir d'aquesta Circular es divideixen per primera vegada els rols de projectistes i constructors.

7.2. Alemanya

El 1902 Fritz von Emperger (1862-1942) funda la primera revista tcnica dedicada exclusivament a les estructures de formig armat i el 1907 comena la publicaci regular del seu obra en diversos volums "Handbuch fr Eisenbetonbau" (Manual per a la Construcci en Formig Armat) que va ser la recopilaci d'obres de formig ms gran que s'havia fet fins aquell moment.

El 1904, l'Associaci Alemanya d'Arquitectes i Enginyers conjuntament amb l'Associaci Alemanya del Formig (Beton-Verein) que havia estat creada el 1898 emeten un projecte preliminarde normalitzaci per al dimensionament, execuci i assaig d'estructures de formig armat.Aquest projecte es va utilitzar com a base de la reglamentaci que posteriorment va ser promulgada pel govern de Prssia.

El 1932 apareix la primera norma DIN 1045 sota la direcci principalment d'E Mrsch. Recentment en la versi de 1972 s'incorpora el Mtode Trencament amb coeficients de majoraci de sol licitacions noms.

El 1953 apareix la primera norma DIN 4227 de formig pretesat sota la direcci principalment d'Herbert Rsch (1904-1979).

7.3. Anglaterra

El formig armat irromp a Anglaterra quan Mouchel obre una oficina a Londres, en 1897, per explotar les patents de Hennebique. El 1904 s'obre, tamb a Londres, una oficina de Coignet. A partir de l's d'aquestes patents el formig es va transformar en una mena de medicament patentat sobre el qual els enginyers locals no podien emetre opinions qualificades.

Per a aquesta poca, els representants dels sistemes patentats intenten formar una associaci. Alguns professionals veuen a aquest intent d'associaci com un intent per limitar el desenvolupament de mtodes racionals de disseny que els permetessin independitzar-se de les patents pel que decideixen fundar el que seria la "The Concrete Institute" (1908).

L'any 1907 es publica el primer informe del Joint Committee, una junta creada el 1906 amb, membres del Concrete Institute, que reunia a Reinforced Concrete

17

Committee, al British Fire Prevention Committee ia empreses actuants en l'rea del formig armat. Durant els segents quatre anys es van introduir revisions a aquest primer codi. El seu contingut era similar al de la circular francesa de 1906.

Si b les proves de crrega havien perms guanyar confiana sobre la resistncia de les estructures de formig armat, persistien dubtes sobre la seva durabilitat, sobre l'efectivitat de la protecci que l' formig pugui exercir sobre les armadures.

Una comissi especial va ser despatxada a Frana el 1910 per recollir informaci. Els tcnics van descobrir armadures en estructures de formig amb diverses dcades construdes comprovant que es trobaven en perfecte estat.

El Codi de la ciutat de Londres de 1915 difereix molt poc del reglament de 1907. D'all ara s'han anat succeint reglaments fins arribar a les actuals British Standard.

7.4. Estats Units

Les primeres normes nord-americanes daten de 1917 i van ser desenvolupades per una junta que incloa representants de la "American Society for Testing and Materials" (ASTM), dels enginyers civils, dels enginyers ferroviaris i dels fabricants de ciment. La junta va analitzar els resultats i interpretacions dels assajos realitzats fins al moment determinant que els mateixos eren insuficients com per redactar una norma. A partir d'all es va desenvolupar un programa d'investigacions per al que es van repartir fons entre 11 universitats. Els assajos van comenar a 1903 i es van desenvolupar al llarg de set anys. Aquest perode va ser seguit per un altre de cinc anys en els que es van realitzar assajos sobre edificacions. Finalment, el 1917 es van publicar les normes les que, a Malgrat tots aquests esforos, van ser durament criticades.

La consolidaci del sistema de normes de formig es realitza en 1947 amb l'aparici del primer reglament de l'American Concrete Institute, el ACI-318. Aquesta norma ha sofert successives actualitzacions, l'ltima l'any 2002. Encara si ser un organisme oficial, el ACI ha redactat els reglaments d'acceptaci ms generalitzada dins i fora dels Estats Units.

18

8. Robert Maillart. Clculs o proves de crrega? Sussa s un pas del qual han sorgit importants aportacions en el camp de les estructures de formig armat i inclusivament de l'estudi del formig armat com a material. Per, encara el 1921 el Professor Ros, Director del Laboratori Federal d'Assaigs de Materials de Sussa escrivia:

"El formig armat s una desafortunada aliana entre el formig que es fissura, l'acer que es s'oxida i una teoria que varia. "

Robert Maillart (1872-1940) opinava tot el contrari i va ser un gran creador en l'mbit de les estructures de formig armat. Sn ben coneguts els seus ponts per no s tan conegut el fetque va ser l'introductor (segons alguns el creador) a Europa dels forjats sense bigues. En el seu apogeu com a projectista encara no estaven molt difosos alguns aspectes tecnolgics del formig queavui considerem gaireb obvis pel que algunes de les seves obres van presentar problemes de manteniment a causa de recobriments insuficients i pobres qualitats de formigons.

El 1901 Maillart va projectar el pont de Zuoz (Figura 8.1), sobre el riu Inn, a Sussa. Aquestpont arc triarticulat de 38 metres de llum introduir a nivell mundial l's de seccions calaix deformig armat. Ja per al moment de la prova de crrega al pont evidenciar fissuraci a les parets verticals en proximitats dels estreps. Amb el crrer dels anys aquestes fissures es van fercada vegada ms evidents. Maillart va treure importncia estructural al fet i no va dedicar gaireesfor en analitzar l'origen de les fissures. En el seu projecte de Tavanasa (1904-1906) (Figura 8.2)senzillament eliminar les zones fissurades donant lloc a una geometria estructural que repetiria en els anys segents amb gran xit. El pont de Tavanasa, amb 51 metres de llum va ser en el seu moment el pont en arc de formig de ms llum a Sussa i el tercer en el mn (el pont va ser destrut per una allau en 1927 i reemplaat per una tipologia estructural totalment diferent) i va ser realitzat amb clculs que avui dia serien considerats inacceptables i que en el seu moment van ser duramentqestionats per les autoritats susses. Cal esmentar que moltes de les obres de Maillart van poderexecutar-se per la intervenci del seu professor Wilhelm Ritter qui feia tot el seu prestigi davant els funcionaris encarregats d'aprovar els projectes de Maillart.

figura 8.1 figura 8.2

19

La primera aplicaci prctica de forjats sense bigues la va realitzar Claude AP Turner (1869 - 1955) als Estats Units en el ao1906 on va construir un edifici de cinc pisos utilitzant aquesta tipologia estructural i va obtenir la seva patent en 1908. Aquest tipus de construcci era considerat experimental als Estats Units i requeria de proves de crrega en qu arribessin crregues del ordre de dues vegades les de servei.

Europa, Maillart - aparentment sense conixer els treballs de Turner - desenvolupa la idea cap a 1900 per no s fins 1908 que realitza la seva primera obra. Com es pot veure a la Figura 8.3 seus capitells tenien forma hiperblica. La Figura 8.4 mostra una prova de crrega realitzada sobre un prototip.

Una interessant diferncia entre els entrepisos de Turner i els de Maillart rau en la disposici de l'armadura. Mentre

Turner utilitza armadures que s'aproximen bastant les adreces dels moments principals (Figura 8.3), Maillart adopta una disposici ortogonal molt similar a la

que s'utilitza en l'actualitat. s interessant recordar que un tractament analtic complet d'aquest tipus d'estructures va ser publicat per Westergaard i Slater recentment el 1921.

Maillart no va fer cap consideraci terica respecte al seu traat d'armadures per senseaix ho va validar a travs dels seus assajos. Es tracta d'una aportaci molt important en el camp de les lloses de formig armat ja que habilitar l's d'armadures ortogonals per a una gran quantitatde lloses les trajectries de moments principals s'apartaven molt d'aquesta distribuci dearmadures.

Maillart va ser un gran crtic de les normes i reglaments. Deia que noms

figura 8.3

figura 8.4

20

servien per treure responsabilitat als enginyers imposant als seus vegada lmits que podrien haver estat determinats en cada cas a travs d'assajos, limitant al seu torn la imaginaci i retardant les innovacions.Obrar d'acord a les seves conviccions: va ser creatiu, poc afecte als clculs i va realitzar nombroses innovacions que van permetre un gran avan i difusi del material formig armat requerintque altres s'ocupessin dels temes terics associats a aquestes innovacions.

21

9. Eugene Freyssinet. La quantificaci del temps Eugene Freyssinet (1879-1962) va ser alumne de Charles Rabut a l'cole des Ponts et Chausses en els anys 1903 i 1904.

El 1907 Freyssinet treballava per a l'estat al sud de Frana. En aquest moment es decideix el reemplaament de tres vells ponts sobre el Riu Allier. El departament de transport havia realitzat un projecte per a un nic pont de pedra a Le Veurdre amb un cost de 630.000 francs. El seu alt cost impediria la construcci dels altres dos ponts. Freyssinet va estudiar el problema i va oferir construir els tres ponts per aquesta suma. El resultat de l'oferiment va ser extraordinari, Freyssinet escriu: "Una carta oficial em posava crrec de la supervisi de l'execuci d'aquests ponts dels que jo seria el projectista i el constructor i els plnols no haurien de ser sotmesos a l'aprovaci de ning "...." el meu superior em garantia crdit illimitat dels seus fons per sense donar-me ni un sol home, eina o assessorament. Mai un constructor havia tingut tanta llibertat. "

Freyssinet va aconseguir construir el pont per 210.000 francs que resultava rcord d'economia per metre quadrat de tauler encara comparant-lo amb ponts de llums bastant menors. El pont va ser en el seu moment el de major llum construt en formig armat.

Com mostra la Figura 9.1, el pont estava constitut per tres arcs de 72.5 metres de llum cadascun. La fletxa dels arcs era marcadament petita donant una esveltesa d'1/15. Si no hi ha antecedents sobre ponts d'aquestes caracterstiques Freyssinet va construir un tram de prova de 50 metres de llum per amb una particularitat singular: els estreps estaven units mitjanant barres d' acer la tensi podia manejar mitjanant gats. D'aquesta manera Freyssinet va poder comprovar que, amb el pas del temps, l'arc experimentava una notable deformaci actuant noms el seu pes propi. La cincia del moment no podia explicar el fenomen per Freyssinet no ho va oblidar l' construir el pont de Le Veurdre.

figura 9.1

22

Desprs de finalitzada l'obra el 1910 Freyssinet continuar observant el comportament del pont. Sobre el 1911 els arcs presentaven descensos de l'ordre dels 13 centmetres a la clau i el procs no semblava tendir a aturar-se, ms aviat tot el contrari. Freyssinet havia deixat al centre de la clau dels arcs uns nnxols en els quals havia posat durant la construcci dels gats per al descintrat. Aquests nnxols no van ser bloquejats en finalitzar la construcci. Escriu Freyssinet: "Tornant cap a Moulins en la nit, em vaig dirigir a Veurdre per despertar a Biguet i tres homes de confiana. Els cinc inserim els gats de descintrat tractant de mantenir la major reserva, va haver prou llum de dia i amb l'ajuda d'un nivell vam comenar a elevar els tres arcs en forma simultnia. Era un dia de mercat pel que cada pocs minuts havem d'interrompre la operaci per deixar passar alguns vehicles. No obstant aix, tot va acabar b i, un cop alineat, curat de la malaltia que gaireb el mata, el pont de Veurdre es va

comportar perfectament fins a la seva destrucci en la guerra de 1940. (El pont va ser dinamitat el 7 de setembre de 1944)

Aquesta primera experincia va ser el primer pel pretensat d'estructures.

Amb el desagradable antecedent del pont de Le Veurdre, Freyssinet va realitzar estudis detallats de l'evoluci de l'evoluci de les deformacions diferides (creep) abans de comenar la

construcci del pont dePlougastel (1925-1930). Aquest pont consistia en tres arcs de 188 metres de llum cadascun (Figura 9.2). Els arcs eren de secci calaix de 9.5 metres d'ample i 4.5 metres d'alt en la clau. El pont comptava amb un tauler superior destinatal trnsit vial i altre inferior per a s ferroviari. El pont va ser destrut pels alemanys a l'agostde 1944 per al que van haver d'utilitzar 20 tones de dinamita amb el que van aconseguir volar un dels obertures. Dos comentaris: en la construcci d'aquest pont es va utilitzar per primera vegada la tcnica de construcci per voladissos successius i els pontons que sostenien les cintres de fusta van ser construts en formig armat.

La quantificaci dels efectes reolgics li va permetre instrumentar la idea del formig pretensat patentndola a l'octubre de 1928. El desenvolupament dels sistemes i les grans obres van ser molt posteriors i van sorgir com a conseqncia de la necessitat de reconstrucci que va presentar Europa desprs de la Segona Guerra Mundial.

S'esmenta a la reparaci de la terminal martima de l'Havre com la primera aplicaci de el seu sistema de pretesat.

La idea de pretensar el formig s anterior a Freyssinet (pe Koenen, 1907) pel que la seva gran aportaci no ha de buscar all. El fonamental en Freyssinet va ser haver interpretat els fenmens en joc i haver pres les precaucions necessries per fer viable al formig pretensat. En altres paraules:

figura 9.2

23

Va entendre que els intents anteriors de pretensar havien fracassat a causa dels efectes reolgics (principalment el creep).

Va estudiar els fenmens i va fer els primers assajos reeixits per quantificar

Va utilitzar formigons de bona qualitat i acers d'alta resistncia de manera d'aconseguir emmagatzemar una quantitat important d'energia (altes tensions en el formig) amb una prdua proporcionalment baixa de la tensi en l'acer (altes tensions de tesat).

Va sostenir d'altra banda postures que avui podrien veure com "reaccionries". Mai va acceptar la idea del pretensat parcial. Per a ell existien dos materials: el formig armat i el formig pretensat, i res al mig.

Freyssinet no era molt afecte a teories. Tampoc era molt modest. Podem resumir les seves idees en les seves prpies paraules: "No existeixen per a mi ms que dues fonts d'informaci: la percepci directa dels fets i la intuci en qu veig l'expressi i el resum de totes les experincies acumulades en el subconscient a travs de la vida des de la formaci de la primera cl lula. s necessari, per descomptat, que la intuci sigui controlada per l'experincia. Quan la intuci est en contradicci amb el resultat d'un clcul, faig refer el clcul, i els meus col laboradors asseguren que, en l'anlisi final, sempre el clcul s l'incorrecte. "

24

10. Estats lmits. Seguretat 10.1. Breu Comentari Histric

Avui tots estem habituats a treballar amb coeficients de seguretat, fins i tot molts nosaltres hem treballat en termes de tensions admissibles tant en el projecte d'estructures d'acer com de formig armat. Les tensions admissibles van ser el pas previ a la introducci dels conceptes moderns de seguretat. No obstant aix, l's de coeficients de seguretat no impliquen en si mateix l'existncia d'un concepte modern de seguretat. De fet, els mtodes que treballen amb tensions admissibles incorporen tamb l's de coeficients de seguretat que s'apliquen a una tensi lmit o de proporcionalitat.

Potser el primer antecedent que puguem trobar es degui a Navier (1785-1836). Tradum directament el que diu Timoixenko al respecte.

"Els enginyers del segle XVIII utilitzaven els experiments i la teoria per establir frmules per al clcul de crregues ltimes. Navier des d'un principi va afirmar que era molt important conixer el lmit fins al qual les estructures es comporten en forma perfectament elstica sense patirdeformacions permanents. Dins d'aquest rang elstic les deformacions poden suposarproporcionals als esforos i poden establir frmules comparativament senzilles percalcular-les. Passant el lmit elstic, la relaci entre esforos i deformacions es torna moltcomplicada i no poden deduir frmules simples per estimar les crregues ltimes. Navier suggereixque les frmules derivades de la condici elstica haurien de ser aplicades a estructures existents, que hagin provat ser prou forts, de manera de determinar esforos assegurances per a diversos materials els que desprs podrien ser usats per calcular les dimensions de noves estructures ".

10.2. Estats Lmits

Un concepte "nou" que el formig armat introduir en el seu "Resistncia de Materials Particular "i que desprs es va estendre a estructures d'altres materials va ser el de" Estats Lmit ".

En un moment els reglaments de formig centrar la seva atenci gaireb exclusivament en la seguretat a ruptura com a nic requeriment a satisfer. En la dcada del '70 es va introduir el concepte d '"Estat Lmit" com un conjunt de requeriments que una secci, element o estructura havia satisfer per considerar apte.

Es distingeixen dos tipus d'estats lmit:

Estats Lmits de Servei o d'Utilitzaci (SLS per Serviceability Limit States o ELS en castell): es tracta de condicions que se li imposen a l'estructura quan sobre ella actuen les crregues de servei. Es presenten aix els estats lmits de deformacions, fissuraci, vibracions, etc.

Estats Lmits ltims o de Trencament (ULS per Ultimate Limit States o ELU en

25

castell): Es refereixen a la capacitat portant de l'estructura. S'inclouen aqu les verificacions a trencament de seccions, al vinclament ia la prdua de l'equilibri general (pe lliscament i volcamiento).

El concepte de seguretat tal com ho ha ents tradicionalment s'associa amb un Estat Lmit de Trencament.

10.3. Generalitats respecte a "Seguretat"

En el comentari de Timoixenko transcripto en un pargraf anterior, la idea de trobar"Esforos segurs" resulta per sobretot qualitativa, ja que si b el concepte de seguretat s intutiu, la seva quantificaci requereix del desenvolupament de conceptes probabilstics, tcniques estadstiques, i un considerable esfor computacional si es vol arribar a resultats aplicables en la prctica.

Tots els parmetres que intervenen en l'equilibri de qualsevol estructura (en particular una de formig armat) tenen una variabilitat intrnseca al incomplet coneixement que sobre ella posseeix l'analista. Aquesta variabilitat inclou tant a les propietats de l'estructura (resistncies, geometria, etc), com a les sol licitacions i fins i tot als models de clcul utilitzats. Inclou tamb la ignorncia sobre el fenomen d'acord amb l'estat de l'art, tot i que aquesta variabilitat sol anomenar Incertesa.

Una vegada que els parmetres en joc tenen aquesta variabilitat, el seu valor no pot ser predit amb exactitud, sin que noms s possible quantificar una probabilitat d'ocurrncia per a un entorn de valors possibles. Sent aquestes variables bsiques aleatries, les funcions de les mateixes tamb resulten quantitats aleatries.

10.4. Seguretat

La seguretat d'una estructura est associada a qestions netament probabilstiques, s a dirque s possible establir amb certa exactitud (depenent del desenvolupament de les teories especfiques) la probabilitat d'ocurrncia d'un determinat esdeveniment. Si b el concepte de seguretat s'associa usualment al trencament o col lapse de l'estructura, tots els estats lmit tenen una probabilidadd de

ocurrncia o excedncia, s a dir que el concepte de seguretat abasta tamb a altres fenmens a part del trencament, tal com les fletxes, fissuraci i vibracions.

La seguretat estructural respecte a un determinat Estat Lmit (EL) s'avalua directamenta travs de la probabilitat que aquest EL sigui superat, la qual s'anomena Probabilitat de Decisi (Pf). Si estem tractant amb un ELU, ser la probabilitat que es produeixi el trencament, mentre que a cas d'un ELS es tractar de la probabilitat que la fletxa sigui superior a un lmit establert. Si anomenem Risc a cadascuna d'aquestes situacions, cada risc posseeix una Pf i un impacte determinat, que es relaciona directament amb les conseqncies (en prdues de vides, bns, temps o diners) de que el EL sigui superat. Per

26

descomptat que l'impacte produt pel col lapse d'una estructura s considerablement major que el produt per una fletxa excessiva, per cal assenyalar quenombrosos factors socials i fins poltics incideixen en la valoraci que una societat fa dels diferents riscos (penseu en el disseny de les centrals nuclears en diferents regions del planeta,per exemple). Per tant s natural que, a menor impacte, sigui acceptable una Pf major. L'Eurocodi 1 estableix com a valors de referncia Pf = 1E-6 per als ELU i Pf = 1.34E-3 per als ELS. Aquests valors sn anuals, s a dir que per a una vida til de 50 anys, les Pf passen a valer 5E-5 i 4.9E-2 respectivament.

27

11. El formig postessat. 11.1. Histria. Val a dir, que el formig postessat s una evoluci del formig pretensat, per tant, sha de situar el pretensat en seu context histric. Com ja sha explicat anteriorment, en la dcada de 1940 es desenvolupa el formig pretensat impulsat per l'aguda escassetat d'acer a Europa, en finalitzar la guerra i comenar la reconstrucci. s Eugene Freyssinet, nascut a Corneze, Frana el 1879 qui impulsa aquest avan des dels primers anys del segle, experincies que no van poder fructificar per la manca d'acers d'alta resistncia i formigons d'alta qualitat. El 1928 va registrar la seva primera patent i va establir la seva teoria de formig pretesat. El ttol de la seva publicaci va ser "Una revoluci en l'art de construir". L'any 1951 s'aixeca un pont Estats Units i El 1952 es crea la FIP (Federaci Internacional de l'Pretesat), a Cambridge, per difondre la tcnica del pretensat. La idea fonamental del pretensat s sotmetre a compressi al formig abans de carregar, en totes aquelles parts en qu les crregues produeixin traccions. Aix, fins que aquestes compressions no sn anul lades, no apareixen de fet traccions en el formig. La biga de formig pretesat resisteix, doncs, la flexi fins a un cert lmit, sense que apareguin traccions reals, ja que la zona de tracci estava sotmesa a unes compressions prvies. 11.2. La tcnica. La tcnica del formig posttesat consisteix en tesar l'armadura activa, desprs del forjat del formig de l'element estructural que aquest ha assolit una resistncia suficient per suportar les tensions provocades per l'acer. Les forces del posttesat es transmeten al formig mitjanant ancoratges especials que estan fixos en els extrems de la pea. Existeixen dues variants de la tcnica: armadura postesa adherent i armadura postesa no adherent. En el cas d'armadura postesa adherent es deixa embeguda una beina metl lica o de plstic, que es replanteja a la pea amb el traat triat, normalment format per trams parablics i rectes, per la qual s'enfilen, desprs del formigonat, els cordons que constitueixen el cable. Desprs del tesat es procedeix a injectar amb una beurada de ciment a alta pressi l'espai que queda entre els cordons del cable i la beina. Amb aquesta injecci es restitueix l'adherncia entre el cable de la beina i la resta de la secci transversal de l'element. En el cas d'armadura postesa no adherent, per a estructures d'edificaci, sol utilitzar un cable amb un nic cord que est cobert amb una beina de plstic que evita que el formig s'adhereixi a l'acer. En aquest cas, el cord es

28

replanteja en l'element estructural, seguint el traat definit, i es formigona posteriorment. Desprs de endurit el formig, es Tesan els cordons que poden estirar lliurement. En aquest cas no es pot restablir l'adherncia perqu no s possible injectar l'espai que queda entre el cord i la protecci de plstic, i l'armadura queda sense adherncia. En pasos com els Estats Units o Austrlia, aquesta tcnica est molt estesa, a Europa el seu avan ha estat molt menor. Mentre que el 75% de l'acer de pretensar usat als Estats Units o Austrlia s'ha emprat com postensat, en el cas d'Europa el percentatge noms arriba al 10%. s d'esperar un notable avan en l's d'aquesta tecnologia a causa dels avantatges que el seu s suposa i que es comentaran ms endavant. 12.1. Camp d'aplicaci. El pretensat t unes condicions ptimes d'utilitzaci que es presenten generalment per a llums superiors a 8,0 m. Si es comparen diferents alternatives possibles per a una situaci especfica (solucions armades, postesades, mixtes), i tenint en compte tots els aspectes involucrats (costos de materials, costos de mitjans necessaris, costos de protecci a foc addicional, etc.), Les solucions postesades solen ser les ms econmiques per a llums superiors als 8,0 m. La utilitzaci del posttesat en forjats suposa una certa limitaci en les actuacions, un cop acabada l'estructura. L's del posttesat requereix que s'hagi definit, amb certa precisi, el pas d'instal lacions per a, d'aquesta manera, poder plantejar una disposici de cables compatible, que eviti actuacions posteriors. No obstant aix sempre s possible plantejar un traat de cables concentrat sobre pilars, per exemple, que permeti deixar extenses rees lliures de cables, i conseqentment, susceptibles de perforar. I a ms pot utilitzar armadura postesa adherent, que, amb algunes limitacions, t avantatges quant la prctica de buits posteriors. 11.3. Avantatges del posttesat. Obtenci d'estructures molt esveltes L's del pretensat permet la utilitzaci de cants molt estrictes, amb relaci cant / llum de 1/30 a 1/45, depenent de les condicions de contorn. Aix comporta una reducci de la magnitud del pes propi dels forjats, disminuint la crrega total de l'edifici. Aix mateix, la reducci del cant, enfront de solucions convencionals, pot suposar un millor aprofitament de l'altura total de l'edifici, especialment quan hi ha un gran nombre de plantes. No obstant aix la major esveltesa exigeix un control ms cura de les deformacions. Traat que compensa part de les accions exteriors Amb un traat adequat, l'efecte estructural del posttesat produeix uns esforos contraris al de les forces gravitatries, permetent la seva compensaci total o parcial.

29

Com a criteri de disseny de l'armadura activa solen compensar les crregues permanents, en un percentatge entre 70 i el 100%, en funci de la magnitud de les sobrecrregues. Per a menors sobrecrregues respecte a les crregues permanents, la crrega compensada pel pretensat sol ser major. A ms el traat del pretensat permet reduir els esforos efectius de tallants i punxonament actuants. Control de la fissuraci i deformacions Causa de l'estat d'esforos resultant produt pel posttesat ms les crregues permanents, les seccions ms sol licitades no fissuren, el que permet mantenir intacta la rigidesa i, conseqentment, controlar les deformacions instantnies amb tota la inrcia que ofereix la secci. A ms el posttesat pot introduir deformacions contrries a les produdes per les crregues exteriors de manera que tamb la fletxa diferida pot reduir-se. Increment de resistncia S'incrementa la resistncia enfront de flexi, tallant i punxonament. El fet que la tcnica del pretensat amb armadures postteses tot just s'utilitzi en l'edificaci, enfront de l's extensiu en obres d'enginyeria civil no s'ha de considerar una situaci obligada o inalterable. Els avantatges que proporciona aquesta tcnica, d's molt ests en l'mbit de l'edificaci en altres pasos europeus, justifiquen mpliament l'impuls que es mereix, estimulant el projecte i la construcci d'elements pretensats amb armadura postesa en l'edificaci.

30

12. Bibliografia. - ADAM, M. (1975). Aspectos del hormign. Editores tcnicos asociados. Barcelona.

-CALAVERA, J. (Abril, 1999). El control de calidad. Revista de Obras Pblicas, pp 217-220. Madrid.

-CALAVERA, J. (18 de Julio de 2003). Clculos y conceptos en la historia del hormign. In: Discursos acadmicos de la Academia de ciencias e ingeniera de Lanzarote. Lanzarote.

-FUENTES, A. (1978). Hormign pretensado: concepcin, clculo y ejecucin. Editores tcnicos asociados. Barcelona.

-PEZ, A. (1986). Hormign armado. Editorial Revert. Barcelona.

-PEA, A. (1953). Un siglo de hormign armado en Espaa. Revista de Obras Pblicas, Tomo I, pp 23-32. Madrid.

-PERIS, J. (Mayo, 2006). La calidad en los aditivos de hormign. Revista de Obras Pblicas, pp 27- 34. Madrid.