Departamento De Ingeniera Industrial.

Que Presenta: Duran Natera Asael. Para la materia de: Investigacin De Operaciones I. Grupo: 4IN4A Maestro: M.C. Rafael Birrueta Ruiz.

Tijuana, Baja California.

01 De Febrero Del 2012

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NDICEContenido pgs.

Objetivo . 4 Introduccin 4 1.- Historia De Investigacin De Operaciones 5 1.1.- La Investigacin De Operaciones En El Campo Militar 7 1.1.2.- El Radar .. 9 1.1.3.Blackett . 9 1.1.4.- Circo De Blackett..10 1.1.5.- El Estudio Del Bombardeo A Submarinos10 1.1.6.- Mtodo Simplex 11 1.1.7.- La Programacin Lineal 12 1.1.8.- La Programacin No Lineal12 1.2.- La Investigacin De Operaciones En Las Empresas.13 1.2.1.- Teora De Filas .. 15 1.2.2.- Teora De Juegos.. 162

1.2.3.- Teora De Decisiones Bajo Incertidumbre16 1.3.- Las Computadoras y La Investigacin De Operaciones..16 2.- La Investigacin De Operaciones En: EU..17 3.- La Investigacin De Operaciones En: Gran Bretaa.18 4.- Definicin De Investigacin De Operaciones18 5.- Caractersticas De La Investigacin De Operaciones..................19 6.- Metodologa De La Investigacin De Operaciones. ..21 7.- Estructura De Los Mtodos Empleados En La Investigacin De Operaciones.22 8.- Concepto De Optimizacin 23 9.- reas De Aplicacin De La Investigacin De Operaciones23 Lnea Del Tiempo. 25 Conclusin 26 Bibliografa . 27

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Objetivo

Conocer los antecedentes histricos que generan el conjunto de conocimientos que ahora se han denominado con el nombre de la Investigacin de Operaciones (I.O.).

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Introduccin:Es difcil precisar el inicio de la investigacin de operaciones, muchos de los primeros iniciadores llevaron a cabo trabajos que ahora consideraramos como investigacin de operaciones. En la gestin de los asuntos de las empresas modernas y del gobierno, los gerentes necesitan de considerable ayuda para ponerse a la altura de la complejidad de sus labores. En aos recientes, los investigadores de operaciones han venido mostrando a los gerentes la forma de evitar en parte la perplejidad que va ligada a la toma de decisiones. Para evaluar los posibles cursos de accin, se han desarrollado varias tcnicas matemticas o de investigacin de operaciones (IO).

1.- Historia De Investigacin De Operaciones.

Desde el advenimiento de la revolucin industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento importante de la tamaa y la complejidad de las organizaciones. Los pequeos talleres artesanales de pocas anteriores se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de dlares. Una parte integral de este

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cambio revolucionario fue el gran aumento de la divisin del trabajo y la separacin de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento del grado de especializacin trajo consigo problemas nuevos que aun existen en numerosos organizaciones. Uno de estos es la tendencia de algunos componentes de una organizacin a convertirse en imperios con autonoma relativa, con sus propias metas y sistemas de valores; de esta manera pierden de vista como sus actividades y objetivos se acopan a los de toda la organizacin. Con frecuencia, lo que es mejor para un componente va en detrimento de otro, de forma que sus acciones pueden caminar hacia objetivos opuestos. Un problema relacionado es que, en la medida que aumentan la complejidad y la especializacin, es ms difcil asignar a los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera ms eficaz para la organizacin como un todo. Este tipo de problemas y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolver crearon el ambiente propicio para el surgimiento de la Investigacin de operaciones (IO).

Resulta difcil determinar la fecha exacta en que se inicia la investigacin de operaciones, es frecuente encontrarse con la colaboracin entre cientficos y militares, con el fin de dictaminar la decisin ptima en las batallas. Es por esto que muchos de los expertos consideran el inicio de las investigaciones de operaciones en el siglo III a.c. durante la segunda guerra pnica con el anlisis de solucin que Arqumedes propuso para la defensa de los ciudadanos ira cursa sitiada por los romanos. As como tambin en 1503 Leonardo Da Vinci, participo como ingeniero en la guerra contra Pisa, ya que conoca tcnicas para realizar bombardeos, maquinas Blicas.

En Inglaterra, ya en el ao de 1914, F. W. Lanchester publico trabajos sobre las relaciones tericas existentes entre el logro de la victoria y la superioridad en las fuerzas armadas y el poder del fuego, hizo un estudio matemtico sobre la potencia balstica de las fuerzas opositoras y desarrollo a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales, la ley cuadrada de combate de Lanchester, con la que era posible determinar el desenlace de una batalla militar.

En los estados unidos, durante la Primera Guerra Mundial se le dio a Thomas Edison la tarea de descubrir cuales maniobras de los buques por encuentros con submarinos

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enemigos. En lugar de arriesgar buques en una accin blica real, este aplico como solucin un tablero tctico de juegos. El nombre de Investigacin de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares). En la misma poca (hacia fines de la dcada de 1910), un ingeniero dans, A. K. Erlang de la Compaa de Telfonos de Copenhagen, estaba realizando experimentos sobres la fluctuacin de la demanda de servicios telefnicos con equipo de marcado automtico. Su trabajo sirvi de fundamento a los modelos matemticos que actualmente se emplean en la teora de las lneas de espera. En los aos treinta, Horace C. Levenson Aplico modelos matemticos muy elaborados a la combinacin de una cantidad de datos tan grande que, de otra manera hubiera sido imposible procesar. Uno de sus estudios ms interesantes y mejor conocidos comprendera el problema de clientes que se rehusaban a aceptar paquetes de C.O.D. de una compaa de pedidos por reembolso relativamente pequea. La tasa de devolucin era alrededor del 30 por ciento sobre las ventas globales. Haba dos categoras en la mercanca que los clientes rechazaban con ms frecuencia: los pedidos ms costosos y la mercanca que se embarcaba despus de cinco das de haber hecho el pedido. En promedio, los pedidos que tenan ms de cinco das no dejaban utilidad. Con tales datos a la mano, fue relativamente fcil para la compaa de pedidos por reembolso comparar el costo de las devoluciones con el costo mayor del embarque inmediato y as determinar el rendimiento ptico del embarque.

1.1.- La Investigacin De Operaciones En El Campo Militar. Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos britnicos, los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas, los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logsticos complejos, la planeacin de minas en el mar y la utilizacin efectiva del equipo electrnico.

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En 1937, se pidi a los cientficos britnicos que ayudaran a los militares a utilizar los equipos de radar de una nueva creacin para localizar aviones enemigos. Los cientficos, que trabajaron en los diferentes aspectos del problema, se reunieron en septiembre de 1939, en el comando de Lucha H. Q. (RAF). Este grupo, al que se considero el ncleo del primer equipo de investigacin de operaciones, extendiendo en forma uniforme su foco de actividades ms all del problema del radar y de su integracin con los observadores de tierra. Poco despus de la formacin de este grupo, se reuni el equipo de Investigacin del Comando Antiareo para estudiar los problemas orientados a la proteccin antiarea (septiembre de 1940), encabezado por el distinguido fsico britnico P.M.S. Blackett. Este grupo haban de dedicarse al estudio del funcionamiento del equipo de control de caones en el campo, particularmente durante el uso efectivo que hacan las tropas contra el enemigo. Los dos primeros miembros del grupo eran fisilogos, otros dos fsicos-matemticos, haba tambin un astrofsico, un oficial del Ejrcito y un ex topgrafo. El equipo se completo ms tarde con un tercer fisilogo, un fsico general y dos matemticos. Se les conoci como el Circo de Blackett. Es evidente que en este grupo de 11 cientficos se tena una amplia gama de disciplinas. El grupo creci y luego se dividi en dos, uno del Ejercito y otro de la Marina, con lo cual, las fuerzas militares de la Gran Bretaa tuvieron todas un grupo de investigacin de operaciones encargado de la investigacin militar en los albores de la guerra (1941). Este tipo de actividad cientfica vino a conocerse en Inglaterra como investigacin operacional, en vista de que los primeros estudios estaban encaminados a la utilizacin operacional del radar y eran realizados por cientficos de investigacin sobre el radar.

En los estados unidos, Sir Robert Watson-Watt recomend que se implantara en la investigacin de operaciones en los departamentos de la Secretaria de Guerra y la Secretaria de Marina. Para abril de 1942 se haba tomado la decisin de implementar la investigacin de operacional a alto nivel y ya se haba tomado y ejecutado. Los problemas iniciales abarcaban al radar y el desarrollo de convoyes de la marina mercante diseados para minimizar las prdidas ocasionadas por submarinos enemigos. En las Fuerza Area de los Estados Unidos, tal actividad se conoci como anlisis operacional y en el Ejrcito y la Armada de los EE.UU. como investigacin de operaciones y evaluacin de operaciones. Este tipo de actividad se desarrollo tambin en Canad y en Francia durante la segunda guerra mundial. Sin embargo, el inicio de la actividad llamada investigacin de operaciones es atribuible a ciertos servicios militares prestados al inicio de la Segunda Guerra Mundial. Debido a los esfuerzos blicos, exista la urgente necesidad de asignar recursos escasos a las distintas maniobras militares y a las actividades que componan cada operacin de la manera eficaz. Por esto, las administraciones8

militares estadounidense y britnica llamaron a un gran nmero de cientficos para aplicaran el mtodo cientfico a este y a otros problemas estratgicos y tcticos. De hecho, les fue solicitado que hicieran investigacin sobre operaciones militares. Estos grupos de cientficos fueron los primeros equipos de IO. Debido al desarrollo de mtodos eficaces para utilizar la nueva herramienta que representaba el radar, los cientficos contribuyeron al triunfo en la batalla area que libro Gran Bretaa. Sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de proteccin, tambin tuvieron un papel importante en la victoria de la campaa del Atlntico Norte. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en la campaa del Pacifico. Al terminar la guerra mundial, el xito de la Investigacin de operaciones en las actividades blicas genero gran inters por sus aplicaciones en un mbito distinto al militar. Una vez que la explosin militar posterior a la guerra sigui su curso, los problemas provocados por el aumento de la complejidad y la especializacin en las organizaciones pasaron de nuevo al primer plano. Entonces comenz a ser evidente para un gran nmero de personas, entre ellas los consultores industriales que haban trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran en esencia los mismos que los que deban enfrentar a los militares pero en un contexto diferente. Al inicio de la dcada de los cincuenta, estos visionarios introdujeron el uso de la investigacin de operaciones en una serie de organizaciones industriales, de negocios, y del gobierno. Desde entonces se ha desarrollado con rapidez. Es posible identificar por lo menos otros dos factores que tuvieron gran importancia en el desarrollo de la IO durante este periodo. Uno es el progreso sustancial logrado con anterioridad en el mejoramiento de las tcnicas disponibles. Despus de la guerra, muchos de los cientficos que haban participado en equipos de IO o que tenan informacin sobre este trabajo, estaban motivados para buscar resultados relevantes en el campo, de lo cual resultaron avances importantes; un ejemplo sobresaliente es el mtodo simplex para resolver problemas de programacin lineal, desarrollada en 1947 por Gorge Datzing. Muchas de las herramientas caractersticas de la IO, como programacin lineal, programacin dinmica, teora de colas y teora de inventarios, haban sido desarrolladas casi por completo antes del trmino de la dcada de los cincuentas. 1.1.2 El Radar Desde principios de 1937, se pidi a los cientficos ingles, cada vez con ms frecuencia, que ayudaran a los militares a descubrir la mejor manera de utilizar el radar para localizar aviones enemigos.

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El inicio formal de la investigacin operativa tuvo lugar en Inglaterra a Finales de 1939, cuando la estacin de investigacin de Bawdsey, bajo la direccin de A. Rowe, fue encargada del desarrollo de polticas ptimas para el nuevo sistema de deteccin militar llamao radar. En septiembre de 1939 los cientficos que trabajaban en diferentes aspectos del problema, se reunieron en el Cuartel General del Mando de Aviones de Combate (Real Fuerza Area). Ese grupo, considerado como el ncleo del primer grupo de investigacin de operaciones, ampliaba continuamente su rea de actividades hasta abarcar ms all del problema original del radar y de su integracin con los observadores de tierra. Poco despus, se presento un estudio de las fases de las operaciones nocturnas en la que sera un modelo para los estudios posteriores del mismo tipo.

1.1.3.- Blackett. Poco tiempo despus de la formacin de ese grupo, se reuni el Grupo de Mando de Investigacin Contra Aviones para estudiar los problemas de puntera contra aviones. Encabezada el grupo por el distinguido fsico ingles P.M.S. Blackett, que debera estudiar la actuacin del equipo de control de caones en el campo, especialmente durante su empleo por las tropas contra el enemigo.

1.1.4.- El Circo De Blackett En Agosto de 1940, el fsico P.M.S. Blackett de la Universidad de Manchester fue responsabilizado de formar un grupo de trabajo para estudiar el sistema de defensa antiarea gobernado por radar. Este grupo, estaba constituido por tres psiclogos, dos fsicos matemticos, un astrofsico, un oficial del ejrcito, un topgrafo, un fisco y dos matemticos.

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Fue denominado el Circo de Blackett, siendo generalmente admitido que en l se daban todas las caractersticas de los grupos que trabajan en Investigacin Operativa: Grupo de trabajo interdisciplinario.

Empleado de modelos matemticos.

Punto de vista de anlisis de sistemas.

1.1.5.- El Estudio Del Bombardeo A Submarinos. Uno de los primeros esfuerzos de este grupo fue dirigido al estudio del ataque areo a los submarinos. Las bombas estaban programadas para estallar a una profundidad de unos treinta metros, pues se argumentaba que al divisar el submarino al bombardero se sumergira; y dado que desde el instante en que fuera localizado el bombardero hasta el del lanzamiento de la bomba, transcurriran aproximadamente dos minutos, unos treinta metros era, aproximadamente, la profundidad alcanzada por el submarino en su precipitada inmersin. Pero aunque el razonamiento era vlido, resultados obtenidos con esta poltica eran muy limitados. Cuando el grupo de Blanckett fue encargado del estudio su primera decisin consisti en la observacin directa de la situacin, encaramndose en los bombarderos en su misin de ataque a submarinos. Tras un elevado nmero de observaciones llegaron a la conclusin, con el anlisis de los datos de los ataques, de que se producan las siguientes circunstancias:-

Debido a la falta de precisin del bombardeo, muy pocas de las bombas explotaban cerca de su objetivo, a treinta metros de profundidad. La precisin aumentaba cuando el submarino no haba tenido tiempo de sumergirse, pero en ese caso las bombas estallaban a demasiada profundidad y no producan grandes daos.

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En definitiva, la profundidad de treinta metros era adecuada cuando el submarino divisaba con antelacin al bombardear, pero la falta de precisin impeda obtener resultados

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Y cuando la precisin era buena, la profundidad a que est programada la explosin era inadecuada, pues esto solo ocurra cuando el submarino se mantena cercano a la superficie. A la vista de los datos estadsticos sobre la precisin del bombardeo y la inmersin de los submarinos, se llego a la conclusin de que la alternativa ms adecuada era optar por causar daos cuando el submarino estuviera en la superficie. As se hizo y los resultados mejoraron espectacularmente

1.1.6.- Mtodo Simplex El mtodo Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solucin a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando ms dicha solucin. Partiendo del valor de la funcin objetivo en un vrtice cualquiera, el mtodo consiste en buscar sucesivamente otro vrtice que mejore al anterior. La bsqueda se hace siempre a travs de los lados del polgono (o de las aristas del poliedro, si el nmero de variables es mayor). Cmo el nmero de vrtices (y de aristas) es finito, siempre se podr encontrar la solucin. El mtodo Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la funcin objetivo, f, no toma su valor mximo en el vrtice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta. Deber tenerse en cuenta que este mtodo slo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habr que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso de que despus de ste proceso, aparezcan (o no varen) restricciones del tipo "" o "=" habr que emplear otros mtodos, siendo el ms comn el mtodo de las Dos Fases .

1.1.7.- La Programacin Lineal. El proyecto de formulacin y ataques al problema lineal de forma general, fue propuesto por el departamento del Ejercito del Aire bajo nombre de proyecto SCOOP en 1947. El resultado inmediato fue el algoritmo de resolucin simplex, debido a George B. Dantzig, y su implementacin en un ordenador UNIVAC para la resolucin de modelos lineales de gran tamao. En el resto de los aos cincuenta, la Programacin12

Lineal quedo completamente establecida, con los trabajos de Charnes sobre la degeneracin, de Lemke sobre la dualidad, de Dantzing y Orden y Wolfe sobre la forma compacta y la descomposicin de grandes programas en estos mismos aos, Ford y Fulkerson, tambin contratados por la RAND Corporation, establecen los resultados sobre flujos en grados y el mtodo primordial para los problemas de distraccin. Sin embargo, la Programacin Lineal Entera no recibe atencin hasta finales de esta dcada Gomory obtiene la expresin general para aproximar la envoltura convexa del conjunto admisible empleando sola y exclusivamente planos secantes. A pesar de las esperanzas que en procedimiento genero, sigue siendo un campo con mtodos limitados e insatisfactorios, donde la enumeracin parcial e inteligente de posibles soluciones en el socorro ultimo recurso que se hace necesario en multitud de situaciones.

1.1.8.- Programa No Lineal. En los modelos no lineales, los resultados fundamentales proceden del desarrollo del clculo matemtico en el siglo XVIII, siendo el concepto bsico el del Lagrangiano. La caracterizacin de las condiciones necesarias de optimalizad en problemas restringidos, se generaliza a partir de los resultados de Lagrange en el conocido teorema de Kuhn-Tucker, que recopila y estructura un conjunto de investigaciones llevando a cabo por numerosos autores en los aos cuarenta entres los que tambin ha citarse a Dantzing y Fritz John. La programacin no Lineal progreso durante los aos sesenta y setenta, pudiendo atacarse la resolucin de problemas de tamao medio con varias decenas de restricciones y algunos cientos de variables. Sin embargo, la investigacin en la bsqueda de algoritmos eficiente segua siendo muy activa, pues los existentes no eran plenamente satisfactorios.

2.- La investigacin de operaciones en las empresas.

Cuando termino la segunda guerra mundial, los nuevos tipos de problemas de administracin creados por la nacionalizacin de la industria y la necesidad de

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reconstruir grandes secciones de la instalacin industriales de la nacin, requirieron de un nuevo enfoque en la Gran Bretaa. Este llamado fue atendido por los trabajadores del campo de la investigacin operacional que ahora trabajaban en problemas del gobierno y de la industria. Los consultores en administracin, que nunca haban sido populares en la Gran Bretaa, tuvieron la oportunidad de entrar al juego porque los administradores britnicos deseaban intentar un nuevo mtodo para mejorar la productividad y las utilidades- la investigacin operacional. Durante algunos aos despus de la guerra, la mayora de las industrias britnicas en las que se aplicaban la investigacin operacional tenan solo unos cuantos hombres en el campo. Sin embargo, en la ltima mitad de la dcada de los aos cincuenta, se produjo un rpido crecimiento. Los grupos existentes de investigacin de operaciones se ampliaron para satisfacer la enorme demanda que haba surgido dentro de sus propias compaas. Otra firma se afiliaron rpidamente a la actividad de la investigacin de operaciones. La investigacin operacional britnica se caracteriza por tener grupos numerosos de IO. El grupo de compaas de la United Steel tiene ms de 100 personas, el National Coal Board alrededor de 100. La British Iron and Steel Reasearch Associates, la British Pretoleum y la Richard Thomas &Baldwin tienen todas ms de 50 personas dedicadas a la IO. Muchas firmas de regular tamao tienen varios individuos haciendo trabajos de IO. Es difcil nombrar un tipo de industria en la que no se aplique la IO. En la Gran Bretaa, la investigacin de operaciones ha alcanzado un sitio muy estable en las empresas y en los gobiernos para la resolucin de problemas difciles y complejos. En los Estados Unidos, la investigacin de operaciones (expresin que fue acuada por primera vez en este pas por McCloskey y Trefthen en 1940) adopto una direccin un poco diferente. La que las personas dedicadas a la IO permanecieran en las areas militares. De hecho, se agregaron muchas ms. La industria y el gobierno experimentaron el mismo estimulo que sus contrapartes de la Gran Bretaa. Inicialmente, la industria y el gobierno se mostraron indiferentes a la investigacin de operaciones. No fue sino hasta 1950 cuando la IO comenz a ser tomada en serio por la industria norteamericana.

Los Estados Unidos iniciaron una segunda revolucin industrial de automatizacin cuando las computadoras electrnicas hicieron su aparicin en el gobierno y en la industria (la primera revolucin industrial haba reemplazado a los hombres por las maquinas). En los aos cincuenta, la computadora demostr nuevas posibilidades que fueron llegando a la presente generacin de gerentes. El personal adiestrado en IO, que haba pasado una dcada en la investigacin de operaciones orientadas a lo militar, adopto rpidamente la computadora como herramienta esencial. Al14

desarrollarse formas que aumentaban significativamente para utilizar la computadora, la expansin de la IO se acelero. Posteriormente, el advenimiento de la computadora aunado al desarrollo de mtodos de IO propicio la unin del ejecutivo industrial con el enterado en IO, en una actividad que todava crece con gran rapidez. Durante este periodo (la dcada de os aos cincuenta), la programacin lineal dio a la investigacin de operaciones industrial un impulso muy importante. Esta tcnica, que es bsicamente la aplicacin del algebra lineal a la asignacin de recursos, tuvo aplicaciones en muchas industrias. Permiti al personal adiestrado en IO poner un pie en el umbral de muchas firmas industriales. Muchas tcnicas solo conocidas por los investigadores de operaciones como el PERT y la simulacin, son muy usadas en nuestros das. La probabilidad y la estadstica, que son fundamentales para cualquier trabajo de investigacin de operaciones, introdujeron las nociones de lmites de confianza y de probabilidad de ocurrencia en vez de los promedios simples. Aun cuando hubo un gran desplazamiento de personal capacitado en IO hacia la industria, la investigacin de operaciones no dejo de estar patente en el campo militar a travs de sus convenios. El departamento de la Defensa (EE.UU.) cambio gradualmente el concepto de administracin del sistema de armamento e impuso como requisito contractual para las industrias de la defensa, adoptar la investigacin de operaciones. Los fondos para la investigacin y desarrollo de la y de los programas de estudios avanzados, creando una demanda mayor para la investigacin de operaciones lleg a convertirse en una herramienta clave en las batallas de presupuestos y contratos. La primera conferencia sobre investigacin de operaciones industriales, en los Estados Unidos, tuvo lugar en Case Institute of Technology de Cleveland, en 1951 y se apoyo en estudios militares, en vista de que era casi imposible encontrar estudios industriales para su presentacin. En la actualidad, la mayora de las 500 corporaciones de Fortune estn logrando beneficios mediante la investigacin de operaciones. En los Estados Unidos y en otros pases se formaron varias sociedades para reunir a los profesionales de la IO. Entre estas se cuentan la British Operational Reasearch Society (Sociedad britnica de investigacin operacional), fundada en 1950, la Operation Research Society of Amrica (Sociedad de investigacin de operaciones de Amrica) fundada en 1952, el Institute of Management Science (Instituto de ciencia de la administracin), fundada en 1953, y el American Institute of Decision Sciences (Instituto americano de ciencias de la decisin), fundado en 1969. Las instituciones educativas de los Estados Unidos y del Reino Unido han adoptado a la investigacin de operaciones como parte de los programas de enseanza superior. En la investigacin de operaciones se practica y se ensea con

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gran intensidad no solo en los Estados Unidos y el Reino Unido, sino tambin en Europa, Australia, Japn e Israel. Un segundo factor que dio gran impulso al desarrollo de este campo fue la revolucin de las computadoras. El manejo eficaz de los complejos problemas inherentes a la IO, casi siempre requiere un gran nmero de clculos. Realizarlos de forma manual puede resultar casi imposible, por lo cual el desarrollo de la computadora electrnica digital, con su capacidad para hacer clculos aritmticos, miles o tal vez millones de veces ms rpido que los seres humanos, fue una gran ayuda para la investigacin de operaciones. Otro avance tuvo lugar en la dcada de los aos ochenta, con el desarrollo de computadoras personales cada vez ms rpidas y de buenos paquetes de software para resolver problemas de Investigacin de Operaciones. As, las tcnicas ms complejas estuvieron al alcance de un gran nmero de personas. Hoy en da, millones de individuos tienen acceso a estos paquetes, y el uso de toda una gama de computadoras, desde las grandes hasta las porttiles, para resolver problemas de investigacin de operaciones cotidiano.

1.2.1.- La Teora De Filas. La teora de Colas se inicia con el trabajo del ingeniero dans A.K. Erlang en la industria telefnica de principios de siglo. El estudio en detalle de los modelos ms usuales, en que tanto la distribucin de llegadas al sistema como la del tiempo de servicio son conocidas, y pertenecen a categoras bien establecidas, este completamente caracterizado. Pero los recursos tcnicos de carcter matemtico que se requieren para llevar a cabo estos anlisis hacen que sea la simulacin el mtodo habitual de estudio cuando los procesos de colas son de cierta complejidad. Debe resaltarse la existencia de multitud de lenguajes de simulacin a disposicin de los usuarios de computadores de las empresas de mayor importancia en el sector.

1.2.2.- Teora De Juegos La Teora de Juegos se inicia con los primeros resultados de von Neumann sobre el teorema del minimax en 1926. Sobre todo a partir de la publicacin de sus obras bsicas en unin de Morgenstern, asentado en la teora de juegos matriciales. Posteriormente, y como consecuencia de las aportaciones de la Teora de Control

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Optimo, se bifurca en los jueves Diferenciales y en el estudio de los juegos cooperativos. Dentro de estos ltimos, el desarrollo se sustenta en el estudio de la teora del ncleo, incluyendo el concepto de valor de Shapley y los resultados de Nash. La influencia de esta teora sobre la Organizacin de Produccin ha sido muy limitada.

1.2.3.- Teora De Decisiones Bajo Incertidumbre. La teora de decisiones en condiciones de incertidumbre, toda ella se basa en la estadstica bayesiana y la estimacin subjetiva de las probabilidades de los sucesos. La estructuracin de la teora axiomtica de la utilidad es ms reciente, encontrndose en fase de pleno desarrollo, como muestran las publicaciones de Schlaifer y Raiffa. En la actualidad se la considera un instrumento vlido para la estructura de la toma de decisiones con certidumbre cuando la informacin no es completa. La aplicabilidad a la Organizacin de la Produccin es reducida debido a que en ella la situacin es bastante estructurada pudiendo accederse a una satisfactoria informacin sobre el texto. Si acaso, en los planteamientos estratgicos que pueden darse en la fase de diseo en que la informacin es menor o incluso no existe, pueden emplearse estos mtodos.

1.3.- Las Computadoras y La Investigacin De Operaciones. Precede concluir este panorama histrico de la investigacin de operaciones con una breve discusin de su estrecha relacin con la metodologa de la computadora. Se dijo antes que la computadora era un factor principal en el desarrollo de la investigacin de operaciones. En parte, esto sucedi porque la mayora de las tcnicas de la investigacin de operaciones serian absolutas inaplicables para cualquier problema real sino se contara con la computadora moderna para llegar a los resultados finales. La mayora de las aplicaciones de las tcnicas de la investigacin de operaciones a problemas a gran escala, que requieren solo de unos minutos en una computadora, podra tomar semanas, meses y hasta aos para dar los resultados manualmente. Pero, lo que es aun ms significativo, las computadoras tienen acceso fcil a ciertas clases de informacin de la gerencia, sin la cual muchos proyectos de IO careceran de significado. Los profesionales de la IO se veran en problemas si se les pidiera enumerar aplicaciones que no dependieran en forma crtica de la computadora para su implementacin.

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Esta fuera de discusin que la computadora es una herramienta indispensable y una parte integral de la investigacin de operaciones y que la metodologa de la computadora y la metodologa de la IO se estn desarrollando paralelamente. En la actualidad, la mayora del personal dedicado a IO tiene conocimiento sobre computadoras hasta grado de poder escribir el programa IO deseado. Parece probable que en la prxima dcada, desaparecer la lnea divisoria entre la metodologa de la investigacin de operaciones y metodologa de computadora, y las de areas quedaran combinadas en una ciencia de la administracin ms general y completa. Actualmente la Investigacin de Operaciones se est aplicando en muchas actividades. Estas actividades han ido ms all de las aplicaciones militares e industriales, para incluir hospitales, instituciones financieras, bibliotecas, planeacin urbana, sistemas de transporte y sistemas de comercializacin.

2.- La Investigacin De Operaciones En EU. Unos de los primeros establecimientos de investigacin, dependiente del ejrcito del aire y tuvo gran influencia en el posterior desarrollo de esta disciplina, fue la RAND Corporation fundada por Donald Duglas en 1946. En la primera conferencia sobre las Investigacin Operativa en la Industria, que tuvo lugar en el Case Institute of Technology de Cleveland en 1951, fue casi imposible encontrar aplicaciones industriales de carcter no militar. Quiz las causas de este lento desarrollo en Estados Unidos, sea necesario buscarlas en la situacin de la Organizacin Industrial tradicional, que estaba plenamente establecida, difundida y reputada. La Investigacin Operativa se perciba como un dudoso competidor de aquella, a lo que hay que aadir el celoso secreto con el que se mantenan las limitadas experiencias que se llevaban a cabo.

3.- La Investigacin De Operaciones En: Gran Bretaa En Gran Bretaa, los componentes de los grupos que se haban desarrollado en el medio militar pasaron a la sociedad civil. Los nuevos problemas que se le plantearon a la nueva administracin laborista inglesa, con la nacionalizacin de reconstruccin18

de gran parte de sus instalaciones industriales, estimularon la implantacin de la Investigacin Operativa. Sir Charles Ellis, responsable durante la guerra del grupo de Investigacin Operativa del Ejrcito, fue nombrado asesor cientfico en el Comit del Carbn, creando un grupo de investigacin operativa. Anlogas circunstancias se dieron en los sectores nacionalizados de la electricidad y el transporte. En el sector privado, la industria inglesa mantiene instituciones cooperativas de investigacin, por lo que la difusin de nuevos mtodos esta menos mediatizada por el secreto industrial. Quiz debido a ello, casi inmediatamente de la industria del hacer y el textil introdujeron a grupos de Investigacin Operativa. El desarrollo de la Organizacin Industrial tradicional en Gran Bretaa habiendo sido ms limitado, y con la excepcin del Estudio del Trabajo, era todava una novedad en los crculos industriales. Por ello, todava ciertos campos como la gestin de inventarios se identifica con la organizacin de la Produccin en Estado Unidos y con la investigacin de Operativa en Inglaterra. As, toda una serie de metodologa de carcter cuantitativo se difundi en la industria de este ltimo pas bajo la denominacin y con el prestigio de la Investigacin Operativa.

4.- Definicin. Investigacin de Operaciones o Investigacin Operacional. Se puede definir de la siguiente manera: "La Investigacin de Operaciones es la aplicacin por grupos interdisciplinarios del mtodo cientfico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organizacin".

5.- Caractersticas de la Investigacin de Operaciones. Es muy notable el rpido crecimiento del tamao y la complejidad de las organizaciones (empresas) humanas que se ha dado en estos ltimos tiempos. Tal19

tamao y complejidad nos hace pensar que una sola decisin equivocada puede repercutir grandemente en los intereses y objetivos de la organizacin y en ocasiones pueden pasar aos para rectificar tal error. Tambin el ritmo de la empresa de hoy implica que las DECISIONES se tomen ms rpidamente que nunca, pues el hecho de posponer la accin puede dar una decisiva ventaja al contrario en este mundo de la competencia. La palpable dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la bsqueda de una herramienta o mtodo que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a los objetivos que persigue. Tal herramienta recibi el nombre de Investigacin de Operaciones. De la definicin de Investigacin de Operaciones, como veremos en el siguiente apartado, podemos resaltar los siguientes trminos: organizacin, sistema, grupos interdisciplinarios, objetivo y metodologa cientfica. Una organizacin puede entenderse como un sistema, en el cual existen componentes; canales que comunican tales componentes e informacin que fluye por dichos canales. En todo sistema las componentes interactan unas con otras y tales interacciones pueden ser controlables e incontrolables. En un sistema grande, las componentes se relacionan de muchas maneras, pero no todas son importantes, o mejor dicho, no todas las interacciones tienen efectos importantes en las componentes del sistema. Por lo tanto es necesario que exista un procedimiento sistemtico que identifique a quienes toman decisiones y a las interacciones que tengan importancia para los objetivos de la organizacin o sistema. Uno de esos procedimientos es precisamente la Investigacin de Operaciones. Una estructura por la que no fluye informacin, no es dinmica, es decir, no podemos considerarla como un sistema. Por lo tanto podemos decir que la informacin es lo que da "vida" a las estructuras u organizaciones humanas. Los objetivos de toda organizacin sern siempre alcanzar el liderato en su rama, controlando la eficiencia y efectividad de todas sus componentes por medio de mtodos que permitan encontrar las relaciones ptimas que mejor operen el sistema, dado un objetivo especfico. Ante el tremendo avance que se ha dado en casi todas las ciencias en las ltimas dcadas, ya no es factible querer saber un poco de todo, sino ms bien especializarse en alguna rama de la ciencia. Los problemas que se presentan en las organizaciones no fcilmente se pueden resolver por un slo especialista. Por el contrario son problemas multidisciplinarios, cuyo anlisis y solucin requieren de la participacin de varios especialistas. Estos grupos interdisciplinarios necesariamente requieren de un lenguaje comn para poder entenderse y comunicarse, donde la Investigacin de Operaciones viene a ser ese puente de comunicacin.

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El enfoque de la Investigacin de Operaciones es el mismo del mtodo cientfico. En particular, el proceso comienza por la observacin cuidadosa y la formulacin del problema y sigue con la construccin de un modelo cientfico (por lo general matemtico) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hiptesis de que el modelo es una representacin lo suficientemente precisa de las caractersticas esenciales de la situacin como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean vlidas tambin para el problema real. Esta hiptesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. Entonces, en cierto odo, la Investigacin de Operaciones incluye la investigacin cientfica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe ms que esto. En particular, la Investigacin de Operaciones se ocupa tambin de la administracin prctica de la organizacin. As, para tener xito, deber tambin proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. La contribucin del enfoque de Investigacin de Operaciones proviene principalmente de: 1. La estructuracin de una situacin de la vida real como un modelo matemtico, logrando una abstraccin de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solucin que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo. 2. El anlisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemticos para obtenerlas. 3. El desarrollo de una solucin, incluyendo la teora matemtica si es necesario, que lleva al valor ptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quiz que compare los cursos de accin opcionales evaluando esta medida para cada uno).

6.- Metodologa de la Investigacin de Operaciones. El proceso de la Investigacin de Operaciones comprende las siguientes fases:21

1. 2. 3. 4. 5.

Formulacin y definicin del problema. Construccin del modelo. Solucin del modelo. Validacin del modelo. Implementacin de resultados.

Demos una explicacin de cada una de las fases: Formulacin y definicin del problema. En esta fase del proceso se necesita: una descripcin de los objetivos del sistema, es decir, qu se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. Tambin hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisin y las restricciones para producir una solucin adecuada.1. Construccin del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe

decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisin con los parmetros y restricciones del sistema. Los parmetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algn mtodo estadstico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilstico o determinantico. El modelo puede ser matemtico, de simulacin o heurstico, dependiendo de la complejidad de los clculos matemticos que se requieran. 2. Solucin del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solucin matemtica empleando las diversas tcnicas y mtodos matemticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Adems, para la solucin del modelo, se deben realizar anlisis de sensibilidad, es decir, ver cmo se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parmetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parmetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas. 3. Validacin del modelo. La validacin de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un mtodo comn para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema contine replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo. 4. Implementacin de resultados. Una vez que hayamos obtenido la solucin o soluciones del modelo, el siguiente y ltimo paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de accin para la optimizacin del sistema. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar, documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

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7.- Estructura de los modelos empleados en la Investigacin de Operaciones. El enfoque de la Investigacin de Operaciones es el modelaje. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visin bien estructurada de la realidad. As, el propsito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeo. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situacin real, es que nos permite analizar tal situacin sin interferir en la operacin que se realiza, ya que el modelo es como si fuera "un espejo" de lo que ocurre. Para aumentar la abstraccin del mundo real, los modelos se clasifican como 1) icnicos, 2) anlogos, 3) simblicos. Los modelos icnicos son la representacin fsica, a escala reducida o aumentada de un sistema real. Los modelos anlogos esencialmente requieren la sustitucin de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulacin del modelo. Despus de resolver el problema, la solucin se reinterpreta de acuerdo al sistema original. Los modelos ms importantes para la investigacin de operaciones, son los modelos simblicos o matemticos, que emplean un conjunto de smbolos y funciones para representar las variables de decisin y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. El uso de las matemticas para representar el modelo, el cual es una representacin aproximada de la realidad, nos permite aprovechar las computadoras de alta velocidad y tcnicas de solucin con matemticas avanzadas. Un modelo matemtico comprende principalmente tres conjuntos bsicos de elementos. Estos son: 1) variables y parmetros de decisin, 2) restricciones y 3) funcin objetivo.1. Variables y parmetros de decisin. Las variables de decisin son las

incgnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parmetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisin con las restricciones y funcin objetivo. Los parmetros del modelo pueden ser determinanticos o probabilsticos. 2. Restricciones. Para tener en cuenta las limitaciones tecnolgicas, econmicas y otras del sistema, el modelo debe incluir restricciones (implcitas o explcitas) que restrinjan las variables de decisin a un rango de valores factibles. 3. Funcin objetivo. La funcin objetivo define la medida de efectividad del sistema como una funcin matemtica de las variables de decisin.

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La solucin ptima ser aquella que produzca el mejor valor de la funcin objetivo, sujeta a las restricciones.

8.- Concepto de optimizacin. Una caracterstica adicional, que se mencion como de pasada, es que la Investigacin de Operaciones intenta encontrar la mejor solucin, o la solucin ptima, al problema bajo consideracin. En lugar de contentarse con slo mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de accin posible. An cuando debe interpretarse con todo cuidado, esta "bsqueda de la optimalizad" es un aspecto muy importante dentro de la Investigacin de Operaciones.

9.- reas de aplicacin de la Investigacin de Operaciones. Como su nombre lo dice, Investigacin de Operaciones significa "hacer investigacin sobre las operaciones. Esto dice algo del enfoque como del rea de aplicacin. Entonces, la Investigacin de Operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conduccin y coordinacin de operaciones o actividades dentro de una organizacin. La naturaleza de la organizacin es esencialmente inmaterial y, de hecho, la Investigacin de Operaciones se ha aplicado en los negocios, la industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. As, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. Casi todas las organizaciones ms grandes del mundo (alrededor de una docena) y una buena proporcin de las industrias ms pequeas cuentan con grupos bien establecidos de Investigacin de Operaciones. Muchas industrias, incluyendo la area y de proyectiles, la automotriz, la de comunicaciones, computacin, energa elctrica, electrnica, alimenticia, metalrgica, minera, del papel, del petrleo y del transporte, han empleado la Investigacin de Operaciones. Las instituciones financieras, gubernamentales y de salud estn incluyendo cada vez ms estas tcnicas. Para ser ms especficos, se consideran algunos problemas que se han resuelto mediante algunas tcnicas de Investigacin de Operaciones. La programacin lineal se ha usado con xito en la solucin de problemas referentes a la asignacin de personal, la mezcla de materiales, la distribucin y el transporte y las carteras de inversin. La programacin dinmica se ha aplicado con buenos resultados en reas tales como la planeacin de los gastos de comercializacin, la estrategia de ventas y la planeacin de la produccin. La teora de colas ha tenido aplicaciones en la solucin de problemas referentes al congestionamiento del trfico, al servicio de mquinas sujetas a descomposturas, a la determinacin del nivel de la mano de obra, a la programacin del trfico areo, al diseo de presas, a la programacin de la produccin y a la administracin de hospitales. Otras tcnicas de Investigacin de

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Operaciones, como la teora de inventarios, la teora de juegos y la simulacin, han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de contextos.

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Conclusin. Podra decirse que el uso de estas tcnicas supone la posibilidad de resolver, de forma prctica, problemas de gran complejidad que resultaban intratables mediante tcnicas exactas. De todo lo dicho anteriormente sobre la evolucin y desarrollo de la investigacin de operaciones, sus caractersticas esenciales son las siguientes:1. Examen de las relaciones funcionales de un sistema. 2. Utilizacin del grupo interdisciplinario 3. Unin de un enfoque planteado (mtodo cientfico)

4. Descubrimiento de nuevos problemas para su estudio.

5. Hoy en da, literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. En consecuencia, por rutina, se usa toda una gama e computadoras, desde las grandes hasta las porttiles, para resolver problemas de investigacin de operaciones.En organizaciones pequeas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y l mismo las aplique para apoyarse en ellas y as tomar sus decisiones. Desde al advenimiento de la Revolucin Industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamao y la complejidad de las organizaciones. La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a generar alternativas de solucin y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor, este proceso puede se cualitativo o cuantitativo

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Bibliografa. Investigacin de operaciones. 7. Edicin. HAMADY A. TAHA. Editorial Pearson, Mxico ,2004

Introduccin a investigacin de operaciones, Robert J. Thierauf, 3. Edicin, editorial Limusa,1991 Mxico, pags.551. Introduccin a la investigacin de operaciones, 8. Edicin, editorial Mc Graw Hill, FREDERICK S. HILLIER, GERALD J. LIBERMAN. Mxico pgs. 1061. http://www.civ.cl/academico/asignaturas/asignaturas/investigacion_operaciones/Uni dad_I.htm. http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html.

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