Instrucciones:

1.Un médico de México, reportó los datos correspondientes a 35 casos de recién nacidos con malformación congénita. Las edades de las madres eran de:

Casos Edad

1 45

2 44

3 42

4 41

5 39

6 38

7 15

8 19

9 21

10 25

11 30

12 17

13 16

14 45

15 41

16 40

17 39

18 26

19 35

20 34

21 26

22 21

23 20

24 19

25 15

26 17

27 39

28 40

29 41

30 39

31 37

32 26

33 15

34 17

35 39Se pretende saber si es posible concluir que la media de la población de la que se supone fue extraída la muestra es mayor a 20 años. Sea una α = .05

Definición de hipótesis

H0:u≤20

Ha:u>20

Definimos las hipótesis de acuerdo al problema.

Elegir la distribución probabilística y niveles de significación:

n=35 usaremos distribución normal (z)

α=0.05

S=∑1

n

( Xi−x )2

n−1 S=

∑1

35

( Xi−30.371 )2

35−1=10.6580147

Establecemos n y alfa de acuerdo al problema, y se estable la distribución que se va usar de acuerdo a n en este caso Z porque n es igual o mayor a 30.

Se calcula la desviación estándar para uso en los siguientes pasos. Previamente,

se calcula la media muestral sumando todas las x dividido entre n=35.

Encontrar el valor crítico

Zc=1.65

De acuerdo alfa=0.05, a 0.10 le restamos 0.05 da como resultado .95 buscamos en la tabla de distribución normal y se establece que es 1.65

Calcular el valor estadístico de la prueba:

Zp= x−uoσ /√n Zp= 30.371−20

10.6580/√35=5.756762883

Se calcula Zp resolviendo el sustrayendo del numerador y lo dividimos por el cociente del denominador.

Decidir si se acepta o se rechaza la hipótesis nula:

Zp>Zc 5.7567628833>1.65 por lo tanto: Ho se rechaza.

Resultados: Zp > Zc por lo que la diferencia entre lo observado en la muestra y el valor esperado para muestras de 35 con σ= 10.658 es bastante mayor que la que puede aceptarse. Se rechaza Ho. Hay suficiente evidencia para considerar que la media de la población extraída es mayor a 20 años. 

2.En una preparatoria de la ciudad de Monterrey, se observa que la mayor parte de los alumnos presentan obesidad, por lo que se obtuvo el Índice de Masa Corporal (IMC), de 10 alumnos:

Paciente IMC

1 25

2 26

3 30

4 35

5 40

6 29

7 27

8 28

9 31

10 42¿Se puede concluir que la media de la población es mayor a 35 de IMC. Con un α = .05?

Definir la hipótesis:

Ho: u≤35

Ha: u>35

Elegir la distribución probabilística y el nivel de significación:

n=10 α=.05

S=∑1

n

( Xi−x )2

n−1 S=

∑1

10

( Xi−31.3 )2

10−1=5.850925853

Encontrar el valor critico: Por el tipo de hipótesis alternativa (tercera obcion ) tenemos una prueba unilateral con el valor critico en la cola izquierda.

Según alfa .05 y r=9 por lo tanto tc=1.833

Calculamos el valor estadístico de la prueba

Zp= x−uoσ

√n Zp= 31.3−35

5.850925853 /√10=¿ 1.97807032

Encontrar el valor critico:

2. Al graficar se observa que tp < tc, por lo que la diferencia entre lo observado en la muestra y el valor de la media de la hipótesis nula es suficiente para rebasar el límite establecido por el valor critico. Se rechaza Ho y se concluye que existe suficiente evidencia para afirmar que la media de la población es mayor a 35.

Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se describirán paso a paso la forma en cómo realiza la actividad por medio de la función imprimir pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha.

Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.