HIDROLOGÍA SUPERFICIAL Y...

1.- Introduccitroduccióónn

2.2.-- HidrologHidrologíía superficiala superficial

ÍÍndicendice

3.3.-- Fundamentos de hidrologFundamentos de hidrologíía subterra subterrááneanea

4.4.-- Flujo en la zona no saturadaFlujo en la zona no saturada

HIDROLOGHIDROLOGÍÍA SUPERFICIAL Y SUBTERRA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁÁNEANEA

6.6.-- Transporte de solutos y calorTransporte de solutos y calor

5.5.-- HidrHidrááulica de captacionesulica de captaciones

7.7.-- PerPeríímetros de proteccimetros de proteccióónn

8.8.-- PlanificaciPlanificacióón de recursosn de recursos



T17. InteracciInteraccióón aguas superficiales y subterrn aguas superficiales y subterrááneasneas

T18. Recarga artificialRecarga artificial

T19. Modelos agregados y distribuidosModelos agregados y distribuidos

T20. Uso conjunto. PlanificaciUso conjunto. Planificacióónn

IntroducciIntroduccióónn

Recursos hidrRecursos hidrááulicosulicos

EvaluaciEvaluacióón de recursos hn de recursos híídricosdricos



•• Evaluar los recursos disponibles de una cuenca, Evaluar los recursos disponibles de una cuenca, ……

•• Analizar los recursos potenciales de una cuenca, Analizar los recursos potenciales de una cuenca, ……

•• Estudiar la unidad hidrolEstudiar la unidad hidrolóógica (factores fgica (factores fíísicos, geogrsicos, geográáficos,..)ficos,..)

•• Analizar las demandas existentes y futurasAnalizar las demandas existentes y futuras

•• PrevenciPrevencióón de riesgosn de riesgos

•• AnAnáálisis conjunto de recursoslisis conjunto de recursos

•• AplicaciAplicacióón de distintas metodologn de distintas metodologíías para optimizar el uso as para optimizar el uso racional del recursoracional del recurso

•• Estudio de la calidad de los recursosEstudio de la calidad de los recursos

•• PlanificaciPlanificacióón integral (organismos administrativos, n integral (organismos administrativos, …….).)


ObjetivosObjetivos


MetodologMetodologííaade ande anáálisislisis

SISTEMASISTEMA SALIDASSALIDASENTRADASENTRADAS

AdaptaciAdaptacióónnóóptimaptima

GeneralidadesGeneralidades

PLANIFICARPLANIFICAR


Esc.Esc.

Esc. Esc. Sub.Sub.

PPVert.Vert.

Des.Des.Inf.Inf.

Ev.Ev.

Sistema Sistema Ejemplo puntual (embalse, lago)Ejemplo puntual (embalse, lago)

SistemaSistema

•• Natural: Cuenca hidrogrNatural: Cuenca hidrográáfica fica


Sistema:Sistema:

•• Natural, GeogrNatural, Geográáficofico


Sistema: Sistema: NacionalNacionalIntroducciIntroduccióónn

Cuencas Hidrográficas Nacionales

- Intracomunitarias

- Intercomunitarias

- Unidades, zonas, subzonas, áreas, sistemas de explotación,..(criterios hidrográficos, medioambientales, endorreismo, de gestión, de demandas,..)

- Unidades hidrogeológicas (intracuencas, intercuencas)

- Galicia,…

PlanificaciPlanificacióón: (prn: (prááctica)ctica)

•• MODELOSMODELOS

DemandaDemanda RecursoRecurso

EvaluaciEvaluacióón den deefectosefectos

PolPolííticosticosSocioeconSocioeconóómicosmicosLegalesLegales


PlanificaciPlanificacióón: (prn: (prááctica)ctica)

•• MODELOS (Problemas)MODELOS (Problemas)

-- Incertidumbre sobre la informaciIncertidumbre sobre la informacióónn-- Predicciones realistas?Predicciones realistas?-- Calidad de la simulaciCalidad de la simulacióónn-- RetroalimentaciRetroalimentacióón (validacin (validacióón del modelo)n del modelo)

Ejemplo: Ejemplo: ModelizaciModelizacióón Integraln Integral

Flujos en canalesFlujos en canalesFlujos en conduccionesFlujos en conduccionesFlujos en rFlujos en rííososFlujos en acuFlujos en acuííferosferosRelaciRelacióón aguas sup. y subt.n aguas sup. y subt.


PlanificaciPlanificacióón: (Evolucin: (Evolucióón)n)

•• Plan Nacional de Aprovechamientos HidrPlan Nacional de Aprovechamientos Hidrááulicos (1902)ulicos (1902)•• Plan de Obras PPlan de Obras Púúblicas (1933)blicas (1933)

Fines:Fines:

Desarrollo de RiegosDesarrollo de RiegosCorregir el desequilibrio hidrCorregir el desequilibrio hidrááulicoulico

IncorporaciIncorporacióón de nuevos fines:n de nuevos fines:

AbastecimientoAbastecimientoSaneamientoSaneamientoControl de inundacionesControl de inundacionesProducciProduccióón hidroeln hidroelééctricactricaInfiltracionesInfiltraciones


IntroducciIntroduccióónnPlan HidrolPlan Hidrolóógico Nacionalgico Nacional

• Plan HidrolPlan Hidrolóógico Nacional (PHN)gico Nacional (PHN)Satisfacer las necesidades y el desarrollo regional protegiendoSatisfacer las necesidades y el desarrollo regional protegiendo la la

calidad del agua, economizando su empleo, racionalizando sus usocalidad del agua, economizando su empleo, racionalizando sus usos, s, en armonen armoníía con el medio ambiente y otros recursosa con el medio ambiente y otros recursos

•• Planes HidrolPlanes Hidrolóógicos de Cuenca (PHC)gicos de Cuenca (PHC)Planificar las Aguas Superficiales y SubterrPlanificar las Aguas Superficiales y Subterrááneas dentro de cada neas dentro de cada Unidad de Cuenca HidrogrUnidad de Cuenca Hidrográáfica (Confederaciones Hidrogrfica (Confederaciones Hidrográáficas),ficas),excepto las cuencas endorrexcepto las cuencas endorrééicas a caballo entre otras cuencasicas a caballo entre otras cuencas

Contenidos:Contenidos: Inventarios, usos, aprovechamientos, asignaciInventarios, usos, aprovechamientos, asignacióón de n de recursos y reservas, vertidos, calidad, regadrecursos y reservas, vertidos, calidad, regadííos, planes hidrolos, planes hidrolóógicos gicos forestales, recargas y protecciforestales, recargas y proteccióón de acun de acuííferos, infraestructuras, feros, infraestructuras, aprovechamientos energaprovechamientos energééticos, criterios para prevenir daticos, criterios para prevenir dañños os (inundaciones, sequ(inundaciones, sequíías, etc.)as, etc.)

Confederaciones hidrográficas

30/11/2016 E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos 14

Sistema de explotación de los recursos

30/11/2016 E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos 15






Definiciones:Definiciones:

•• NaturalesNaturales::

Aguas interiores (2% del Total)Aguas interiores (2% del Total)(Superficial, Subterr(Superficial, Subterráánea y Subsuperficial)nea y Subsuperficial)

•• ReguladosRegulados: Acci: Accióón humanan humana

CaracterCaracteríísticas:sticas:•• Escasez espacioEscasez espacio--temporaltemporal

•• Conferencia de RConferencia de Ríío (1992)o (1992)


Usos: Usos:

•• UsoUso: volumen bruto que se suministra: volumen bruto que se suministra

•• DemandaDemanda: caudal y volumen que se precisa para cada: caudal y volumen que se precisa para cadanecesidadnecesidad

Usos < Demanda Usos < Demanda Insuficiencia de recursoInsuficiencia de recursoInfraestructurasInfraestructurasSubdesarrolloSubdesarrollo

Usos > DemandaUsos > Demanda GestiGestióón deficienten deficienteTTéécnicas de aplicacicnicas de aplicacióón obsoletasn obsoletasSistemas de regulaciSistemas de regulacióón inadecuadosn inadecuados

•• ConsumoConsumo: p: péérdida o reduccirdida o reduccióón fn fíísica del agua disponiblesica del agua disponible


Usos: Usos:

•• RetornoRetorno: Volumen de agua utilizada y no consumida: Volumen de agua utilizada y no consumida

Problema de calidadProblema de calidadDesconocimiento de las cantidades y emplazamiento de losDesconocimiento de las cantidades y emplazamiento de losretornosretornos

ClasificaciClasificacióón:n:

•• Uso consuntivoUso consuntivo consumoconsumo

•• Uso no consuntivoUso no consuntivo se puede reutilizarse puede reutilizar

•• PrioritariosPrioritarios: : DomDomééstico, Agrstico, Agríícola, Industrial, Medio ambientecola, Industrial, Medio ambiente

•• SecundariosSecundarios: : EnergEnergéético, Navegacitico, Navegacióón, Recreon, Recreo


OrdenaciOrdenacióón de aguas n de aguas

•• Objetivos generalesObjetivos generales

1.1.-- Asegurar necesidades bAsegurar necesidades báásicas para la vidasicas para la vida2.2.-- Garantizar seguridad de personas y propiedadesGarantizar seguridad de personas y propiedades3.3.-- Proteger y mejorar salud pProteger y mejorar salud púúblicablica4.4.-- Desarrollar bienestar ciudadanoDesarrollar bienestar ciudadano5.5.-- Conseguir armonConseguir armoníía sociala social6.6.-- Facilitar el adecuado uso del ocio y disfruteFacilitar el adecuado uso del ocio y disfrute7.7.-- Mejorar el medio ambiente (preservar)Mejorar el medio ambiente (preservar)


OrdenaciOrdenacióón de aguas n de aguas

•• Objetivos especObjetivos especííficosficos PAISESPAISES

11-- ConsecuciConsecucióón de disponibilidades mn de disponibilidades míínimas nimas Poco desarrolladosPoco desarrollados44-- Incremento del nivel de rentaIncremento del nivel de renta55-- Desarrollo de regiones Desarrollo de regiones ááridasridas En vEn víías de desarrolloas de desarrollo22-- Alcanzar grado de protecciAlcanzar grado de proteccióón frente a avenidasn frente a avenidas66-- Procurar oportunidades de recreoProcurar oportunidades de recreo AvanzadosAvanzados77-- Preservar y mejorar el medio ambiente acuPreservar y mejorar el medio ambiente acuááticotico33-- Mejora de calidad de aguas continentalesMejora de calidad de aguas continentales

•• Objetivos complementarios y contrapuestos?Objetivos complementarios y contrapuestos?







DeterminaciDeterminacióón de las caractern de las caracteríísticas de las fuentessticas de las fuentesde recursos: cantidad, calidad, distribucide recursos: cantidad, calidad, distribucióónn

Recurso renovableRecurso renovable Aprovechamiento a largoAprovechamiento a largoplazo, no hace disminuirplazo, no hace disminuirlas reservaslas reservas

ReservaReserva Almacenamiento natural presente enAlmacenamiento natural presente enla cuencala cuenca

Balance HBalance Híídrico del sistemadrico del sistema

Entradas Entradas –– Salidas = VariaciSalidas = Variacióón temporaln temporal


EA ΔA

ES

SA

SS

P

ET

P + EA + ES – ET – SA – SS = ∆A

– S = – SA – SS = escorrentía ∆A ≈ 0 a largo plazo


Sistema de análisis

P – ET = SALIDAS = Recurso renovable = Lluvia útil

SALIDA


Sistema = Cuenca hidrográfica

P – Int – DS – ET – S = ∆A ≈ 0

En general:En general:

MMéétodos de evaluacitodos de evaluacióón:n:

a) Directos: a) Directos: Medidas de SMedidas de SAA y Sy SSS

b) Indirectos: b) Indirectos: EstimaciEstimacióón de Sn de SAA y Sy SSS

MMéétodos Indirectostodos Indirectos


RestituciRestitucióón de datos de aforo al rn de datos de aforo al réégimen naturalgimen natural

Caudales en rCaudales en réégimen natural:gimen natural:como si no existiesen las obras antrcomo si no existiesen las obras antróópicaspicas

-- EstimaciEstimacióón de aportaciones en cuencas sin datos conn de aportaciones en cuencas sin datos conmodelos estocmodelos estocáásticos o conceptualessticos o conceptuales

-- CCáálculo de parlculo de paráámetros estadmetros estadíísticos (series sintsticos (series sintééticas)ticas)

-- CreaciCreacióón de series de aportaciones en cabecerasn de series de aportaciones en cabeceras(modelos de gesti(modelos de gestióón de embalses)n de embalses)


Acciones antrAcciones antróópicas:picas:

-- Azudes DetracciAzudes Detraccióón de caudalesn de caudales

-- Vertidos: Vertidos: usos del aguausos del agua

trasvasestrasvases

-- Almacenamiento:Almacenamiento: embalses Regulaciembalses Regulacióónn

aumenta la evaporaciaumenta la evaporacióónn

-- Pozos DetracciPozos Detraccióón o recargan o recarga


RestituciRestitucióón de datos de aforo al rn de datos de aforo al réégimen naturalgimen natural

EcuaciEcuacióón de Restitucin de Restitucióón de caudales aforadosn de caudales aforados

N = A + T + B – V – Q – R + E ± S

N: Caudal en rN: Caudal en réégimen naturalgimen naturalA: Caudal aforadoA: Caudal aforadoT: Caudal derivado aguas arribaT: Caudal derivado aguas arribaB: caudal derivado por bombeo en acuB: caudal derivado por bombeo en acuííferosferosV: Caudal vertidoV: Caudal vertidoQ: caudal trasvasado de otras cuencasQ: caudal trasvasado de otras cuencasR: Recarga adicional a acuR: Recarga adicional a acuííferosferosE: EvaporaciE: EvaporacióónnS: Caudal liberado o almacenado por embalses S: Caudal liberado o almacenado por embalses


AA

BBVV

RR

EE

SS

RestituciRestitucióón de caudales aforadosn de caudales aforados

TTQQ

EE

Modelos conceptuales Modelos conceptuales PrecipitaciPrecipitacióón n –– EscorrentEscorrentííaa

RelaciRelacióón Lluvia / Escorrentn Lluvia / Escorrentíía Escala Regionala Escala Regional

Aumentar los registros de una estaciAumentar los registros de una estacióón a partir de seriesn a partir de seriesde precipitacionesde precipitaciones

LaminaciLaminacióón: retraso de caudales (problema de restitucin: retraso de caudales (problema de restitucióón)n)

Problemas de rellenar series de caudalesProblemas de rellenar series de caudales

Problemas de selecciProblemas de seleccióón de estaciones de aforon de estaciones de aforo


ProblemProblemáática de la Restitucitica de la Restitucióónn

EvaluaciEvaluacióón de T (caudal derivado aguas arriba)n de T (caudal derivado aguas arriba)

Bastante complicado: No existen series aforadas largasBastante complicado: No existen series aforadas largasTomas menores, numerosas y sin controlTomas menores, numerosas y sin control

MMéétodos indirectos de estimacitodos indirectos de estimacióón:n:

-- EvoluciEvolucióón temporal de las superficies de regadn temporal de las superficies de regadíío.o.

Consumos, Eficacia del riego, tipo de cultivoConsumos, Eficacia del riego, tipo de cultivo

-- Consumos elConsumos elééctricos y capacidad de equiposctricos y capacidad de equipos

-- Medidas en la entrada de depMedidas en la entrada de depóósitos de abastecimientositos de abastecimiento


EvaluaciEvaluacióón de B (caudal derivado por bombeos)n de B (caudal derivado por bombeos)Poca importancia. En zonas de uso intensivo no es trivialPoca importancia. En zonas de uso intensivo no es trivial

Existe desfase entre caudal detraExiste desfase entre caudal detraíído y caudal del rdo y caudal del rííoo

EvaluaciEvaluacióón de V (caudal vertido)n de V (caudal vertido)No existen series histNo existen series históóricasricas

MMéétodo indirecto: A partir de las series histtodo indirecto: A partir de las series históóricas de las tomas:ricas de las tomas:

-- RegadRegadííos: Caudal recogido en drenes agros: Caudal recogido en drenes agríícolas ycolas ysobrantes consumos, dotaciones sobrantes consumos, dotaciones

yy calendario de riegoscalendario de riegos-- Abastecimientos urbanos: PAbastecimientos urbanos: Péérdidas en redes y rdidas en redes y

consumo porcentaje fijo de caudalesconsumo porcentaje fijo de caudalesservidosservidos


EvaluaciEvaluacióón de Q (caudal procedente de otras cuencas)n de Q (caudal procedente de otras cuencas)

Series bien contabilizadas por compensaciones econSeries bien contabilizadas por compensaciones econóómicasmicas

Se pueden estimar tambiSe pueden estimar tambiéén a partir de la capacidad de lasn a partir de la capacidad de lasinstalacionesinstalaciones

EvaluaciEvaluacióón de R (Recarga a acun de R (Recarga a acuííferos)feros)

Existen en cuencas con sistemas de regadExisten en cuencas con sistemas de regadííosos

Retorno de agua de los regadRetorno de agua de los regadííos al acuos al acuíífero.fero.

Con recarga artificial se controla el caudalCon recarga artificial se controla el caudal


EvaluaciEvaluacióón de S (Embalses)n de S (Embalses)

Serie histSerie históórica de niveles bien controladarica de niveles bien controlada

Se conoce la curva de gastosSe conoce la curva de gastos

Diferencia de volDiferencia de volúúmenesmenes

(V(V00 –– VVff )/)/ΔΔt = Qt = Q

EvaluaciEvaluacióón de E (Evaporacin de E (Evaporacióón de agua en embalses)n de agua en embalses)

Es fEs fáácil conociendo la serie histcil conociendo la serie históórica de la superficie de aguarica de la superficie de agua

RestituciRestitucióón desde cabecera, entre estacionesn desde cabecera, entre estaciones


EvaluaciEvaluacióón de Recursos Superficialesn de Recursos Superficiales

Datos necesarios:Datos necesarios:

•• Aportaciones: Precipitaciones y aforos (caudales subterrAportaciones: Precipitaciones y aforos (caudales subterrááneos?)neos?)Si se conocen P se pueden estimar los aforos con modelos deSi se conocen P se pueden estimar los aforos con modelos delluvia lluvia –– EscorrentEscorrentíía.a.

•• Datos climatolDatos climatolóógicos (temperaturas, humedades, gicos (temperaturas, humedades, …….).)•• Datos de aprovechamientos y obras existentesDatos de aprovechamientos y obras existentes

Calidad de los datos:Calidad de los datos:

•• FiabilidadFiabilidad•• InstrumentaciInstrumentacióón utilizadan utilizada•• MetodologMetodologíía de medicia de medicióónn


EstimaciEstimacióón de datos incompletos n de datos incompletos

Estac ión A

Estac ión B

Estac ión C

Estac ión incógnita X

Cuenca



Escala regional: NEscala regional: Núúmero de puntos de intermero de puntos de interééss

-- Necesidad de satisfacciNecesidad de satisfaccióón de demandasn de demandas-- Existencia de estaciones de aforosExistencia de estaciones de aforos-- TamaTamañño de la cuencao de la cuenca-- Puntos de confluencia entre cursos de aguaPuntos de confluencia entre cursos de agua-- Existencia de embalsesExistencia de embalses-- Frontera con otro sistemaFrontera con otro sistema

Escala temporal: Futura gestiEscala temporal: Futura gestióón del sistema (mensual, diaria)n del sistema (mensual, diaria)Disponer de serie de al menos 30 a 50 aDisponer de serie de al menos 30 a 50 aññosos



Cuando no existen datos (casos):Cuando no existen datos (casos):

a) Puntos de intera) Puntos de interéés en los que se dispone de la series en los que se dispone de la serieb) Puntos de interb) Puntos de interéés con serie incompletas con serie incompletac) Puntos de interc) Puntos de interéés donde no existen datoss donde no existen datos

Herramientas para evaluar los recursos:Herramientas para evaluar los recursos:

-- Para el caso b): Para el caso b): AnAnáálisis de hidrogramas conocidas las lisis de hidrogramas conocidas las precipitaciones y escorrentprecipitaciones y escorrentííasas

CorrelaciCorrelacióón con datos meteoroln con datos meteorolóógicosgicosCorrelaciCorrelacióón con datos hidroln con datos hidrolóógicos de otrasgicos de otras

estacionesestacionesUso de modelos de simulaciUso de modelos de simulacióón de balancen de balance

continuo (parcontinuo (paráámetros), modelos distribuidos,metros), modelos distribuidos,modelos estocmodelos estocáásticos sticos



Herramientas para evaluar los recursos:Herramientas para evaluar los recursos:

-- Para el caso c): Para el caso c): Uso de hidrogramas unitarios sintUso de hidrogramas unitarios sintééticosticosaplicaciaplicacióón para la obtencin para la obtencióón de Q a c.p.n de Q a c.p.

ExtrapolaciExtrapolacióón de caudales aforados en funcin de caudales aforados en funcióónnde criterios fde criterios fíísicossicos

Q = QQ = Q** A P/(AA P/(A** PP**))

Modelo de simulaciModelo de simulacióón del balance hidrn del balance hidrááulico conulico conparparáámetros fmetros fíísicos de la cuencasicos de la cuenca


EstaciEstacióón X?n X?EstaciEstacióón conocida 1n conocida 1

QQxx = Q= Q11 AAxx PPxx/(A/(A11 PP11))

AAxxAA11


EstimaciEstimacióón de series de precipitaciones (aportaciones)n de series de precipitaciones (aportaciones)

Caso de extrapolaciCaso de extrapolacióón de series. Series sintn de series. Series sintééticasticas

DefinicionesDefiniciones

AplicaciAplicacióón de hidrologn de hidrologíía estoca estocáástica:stica:

-- Suceso aleatorioSuceso aleatorio

X f(X) yX f(X) yVariable OperaciVariable Operacióón Resultadon Resultadoaleatoria modelo aleatoria modelo

Originar una muestra mayor con iguales propiedadesOriginar una muestra mayor con iguales propiedadesestadestadíísticassticas


Proceso de identificaciProceso de identificacióón del sisteman del sistema

-- DefiniciDefinicióón del probleman del problema

-- EsquematizaciEsquematizacióón del sistema: Evaluacin del sistema: Evaluacióón de entradas y n de entradas y salidas, flujos y elementossalidas, flujos y elementos

-- ModelaciModelacióón de los elementos o subsistemas:n de los elementos o subsistemas:Elementos superficialesElementos superficiales

Elementos subterrElementos subterrááneos (mneos (máás complejos)s complejos)(no se conocen series)(no se conocen series)

SuperposiciSuperposicióónn


SuperposiciSuperposicióónn

NN BB

QQNSNS--QQBSBS

QQEE

AcuAcuííferofero

=

NN

QQSS+Q+QEE QQNSNS+Q+QEE

QQEE

QQNSNS

BBQQ’’E E = 0= 0

--QQBSBS

--QQBSBS+

-- EstimaciEstimacióón de los parn de los paráámetros de los modelos (linealidad)metros de los modelos (linealidad)

-- Modelos de control y evaluaciModelos de control y evaluacióón del sisteman del sistema


AA == NN ++ BB

EvaluaciEvaluacióón de Recursos subterrn de Recursos subterrááneos:neos:

EvaluaciEvaluacióón de Recursos subterrn de Recursos subterrááneos:neos:

Caudal seguro RecargaCaudal seguro Recarga

Problemas:Problemas:

-- Agotamiento de reservasAgotamiento de reservas-- Empeoramiento de la calidad de aguaEmpeoramiento de la calidad de agua-- AfecciAfeccióón a caudales de aguan a caudales de agua-- Impactos medioambientalesImpactos medioambientales-- Subsidencia del terrenoSubsidencia del terreno








Recursos Subterráneos• El Recurso Disponible y la Recarga Subterránea• Reservas y Recursos de agua subterránea• Sobreexplotación:

extracción superior a la Recarga Anual Subterránea

Efectos• Disminución y agotamiento de reservas• Empeoramiento de la calidad• Afección a caudales naturales de agua• Impactos medioambientales• Subsidencia• Reducción de la capacidad de almacenamiento

Balance HidrolBalance Hidrolóógico en una Cuenca Hidrogrgico en una Cuenca Hidrográáficafica

P = ET + Ir + E + ΔR

Manantiales

Aguas superficiales

Recarga Artificial• Objetivos de la recarga artificial• Fuentes de agua• Primeras técnicas• Aspectos hidrogeológicos• Métodos de recarga artificial- obras superficiales- obras profundas

• Problemas de colmatación

Aplicacionesde la recarga artificial

Esquemas de tratamiento suelo-acuífero

para el abastecimientode agua potable







Modelos en HidrologModelos en Hidrologíía Subterra Subterrááneanea

• Eléctricos

•Analógicos

•Matemáticos

- Estocásticos

- Deterministas

Modelos deterministas• Agregados

- parámetros concentrados- acciones concentradas

• Cuasi-agregados- parámetros concentrados- acciones distribuidas

• Distribuidos (numéricos)- parámetros distribuidos- acciones distribuidas

P1

A1b

h

P2

A2b

h

P1P2 R

Ab h

R

A3b h

Principio de la superposición

(x)Hh(x,0);0x

t)h(L,;bt)h(0, 0==∂

∂=

0(x,0)h;0x

t)(L,h;0t)(0,h 11

1 ==∂

∂=

(x)H(x,0)h;0x

t)(L,h;bt)(0,h 033

3 ==∂

∂=

0(x,0)h;0x

t)(L,h;0t)(0,h 22

2 ==∂

∂=

X=0 X=L A = A1 + A2 + A3

Modelos agregados Unicelulares

αQ'V';Q'

dtdV';eQQ' (1) αt-

o ==−=

( )t-αR e1-Q'Q' (2) ⋅=

( )t-αR

t-αo e1-QeQ'Q'Q'Q ⋅⋅ +=+=

Q = α VV = 0

V

R

( )tα-Rtα-o e1-

αQeV'V'V'V ⋅⋅ +=+=

( )tα-ntα-1nn e1-

ΔtReQQ Δ⋅Δ⋅

− += ( )Δtα-nΔtα-1nn e1-

αΔtReVV ⋅⋅

− +=

Para distintos periodos Δt con n volúmenes de recarga Rn (QR=R/Δt)

Donde si se obtiene una serie similar a la histórica( )Δtα1-e0Δt Δt-α ⋅≈⇒→ ⋅

( ) αRΔtα1-QQ n1nn ⋅+⋅= −( ) n1nn RΔtα1-VV +⋅= −

Modelos agregados Unicelularesa) Con condición de bombeo en manantial

n321 Q ,....Q ,Q ,Q :Sean

nn*

n ΔVVV +=

Δt-α1121

*1111 eΔVΔV 0 V y0B :Si 2) ⋅

++++ =⇒>=

Q = α VV = 0

V

R

111111 V-VΔV 0B Si 1) ++ =⇒=

Se asume que se bombea si y Qn no satisface a la demanda:

n21111 ,...V V, V,V ++

B

bieno V,.... V, V, V:Sean n321

una serie histórica de caudales de manantial

Los volúmenes implicados en la serie histórica no influenciada.Los volúmenes influenciados serán:

( ) 1Δt-α

1111 Be1-VΔV 0B Si −=⇒> ⋅+

1111*

11 ΔVVV +++ +=a

( ) 11Δt-α

111121*

1111 Be1-VΔVΔV0 Vó 0B :Si +⋅

+++++ −+=⇒<>2121

*21 ΔVVV +++ +=a

Δt-α2131

*2121 eΔVΔV 0 V y0B :Si 2) ⋅

++++ =⇒>=

( ) 21Δt-α

212131*

2121 Be1-VΔVΔV0 Vó 0B :Si +⋅

+++++ −+=⇒<>3131

*31 ΔVVV +++ +=a

0V*n > nn QB >

Modelos agregados Unicelularesa) Con condición de bombeo alejado de manantial

nk21 Q ,..Q ,..Q ,Q :Sean

kk*

k ΔVVV +=

kkΔt-α

k1k*k RBeΔVΔV 0 V:Si +−=⇒> ⋅

+

Q = α VV = 0

V

R

Se asume que se bombea para satisfacer la demanda: Bk > 0

B

nk21 V,.. V,.. V, V:Seanuna serie histórica de caudales de manantial

Los volúmenes implicados en la serie histórica no influenciada.Los volúmenes influenciados serán:

( ) kkΔt-α

kk1k*k RBe1-VΔVΔV0 V:Si +−+=⇒< ⋅

+

1k1k*

1k ΔVVV +++ +=a

0V*n <

El volumen disminuye a causa de los bombeos y aumenta según la recarga del periodo considerado.

Si (no linealidad). No se para el bombeo; se podrá corregir si se conocen los Vk no influenciados o la recarga Rk en el intérvalo.

Modelos agregados UnicelularesDiferentes niveles

Q1=α1V1V = 0

V1

R

V3

V2Q2=α2V2

Q3=α3V3 Transpiración

Azarbes

Río-acuífero

112233 VαVα-VαRdtdV −−=

Modelos Cuasi-agregadosPluricelulares

Q: Caudal bombeado Descomposición de un acuífero

q: Caudal detraído del río en acuífero rectangulares

Q

q

Modelos Cuasi-agregadosPluricelulares

x

y

D

L

a pozo

Acuífero rectangular conectado a río

Bombeo

i = 0, 1, 2, 3,….

Recarga

( )( )tii e ⋅+−∞= −∑= α212

0 1ibQq

Q q

( )( )tie ⋅+−∞= −∑= α2121i0i

r

r CQq

( ),..0324.0,09.0,8106.0

218;

4 222

2

=+

==i

CSLT

i ππα

Δt0 Δt2Δt1

Q1 Q2 Q3

t1 t2 t3

n = 0 1 2 3

∑∑ − ΔΔ −= −1

111 n t

nn t

nt nn qqq

t = 0

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ...,,,,0, 2332221221111122110 −−+−−−+−−−= ΔΔΔΔΔ ttQqttQqttQqttQqtQqq tttttt

Superposición

( )( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅

++

−==

Laπi

ib

SLT i

i 221cos

2114;

4 2

2

ππα

ModelosCuasi-agregadosGlover-Jenkins

tfdserfcQ

TtSaerfcQq

4...

4

2

⋅=⋅=

TSafds

2

... =

Stream depletion factor

∫= qdtV

t/sdf

( ) ( ) 11

21

11 ...444

ttparatt

sdferfcQtt

sdferfcQtsdferfcQq >−

−⋅+

−⋅−⋅=

( ) ( ) 11

121 ...44

ttparatt

sdferfcQQtsdferfcQq >−

−⋅−+⋅=

a - Determinar en cada paso el s.d.f.b - Calcular qc - Aplicar superposición si hay cambio de caudald - Superponer los efectos a cada paso

Superposición

:... queparatiempofds ≈

28.0==⋅ tV

VtQ

VFigura 1

Figura 2

t/sdf v/Q·sdf

Tablas de Glover-Jenkins

t/sdf v/Q·sdf

Problema Glover-Jenkins 1

Un pozo para abastecimiento va a ser realizado en un acuífero aluvial próximo a un río.Las concesiones de aguas abajo exigen que la disminución de la aportación del río durante la estación seca,que dura normalmente 200 días, no sea superior a 5000 m3.El pozo va a ser bombeado a un caudal de 60 l/s durante doce horas cada día.Los parámetros hidrológicos del acuífero son: T = 300 m2/día; S = 0.2.Calcular la distancia mínima que debe haber entre el pozo y el río.Se supone que el río es perfectamente penetrante y que los descensos del acuífero libre relacionado con el ríoson pequeños.

Solución

Caudal continuo de bombeo = Q = 0.06 / 2 = 0.03 m3/s = 2600 m3/díaVolumen detraído del río = V = 5000 m3

Volumen total bombeado = Vt = Q·t = 2600·200 = 520 000 m3

Fracción de volumen detraído = V / Q·t = 0.01De la curva B de la Figura 1 y de la Tabla de Glover-Jenkins se deduce que: t / sdf = 0.12

La distancia mínima que debe haber entre el pozo y el río es de 1581 m. para que el volumen detraído del río no sea superior a 5000 m3 durante el periodo de 200 días que dura el bombeo.

Una vez que el bombeo ha parado, si no se produce una recarga por la lluvia o los excedentes de riego, el acuífero tendrá que recuperar toda el agua bombeada procedente de su propio almacenamiento a costa del río.Por tanto, después de parado el bombeo, q continúa teniendo un cierto valor y V continúa aumentando, tendiendo asintóticamente al valor Q·t = 520 000 m3.

Los valores de q y V pueden ser calculados para cualquier tiempo t después de la parada, suponiendo que el bombeo continúa y que en el momento de la parada entra en funcionamiento un pozo de recarga con el mismo caudal Q, lo que se podrá realizar a partir de la Figura 2 y de la Tabla de Glover-Jenkins.

maaSaTt

sdft 1581105.2

12.02.030020012.0 62

2 =⇒⋅=⋅⋅

=⇒=⋅

=

Problema Glover-Jenkins 2

Cada año, durante el período de riegos que dura 140 días, se bombea un pozo situado a 1000 m del río, con uncaudal constante de 4000 m3/día.Calcular:1) ¿Qué efecto tendrá el pozo sobre el río durante el tiempo de bombeo?2) ¿Cuál será el efecto 225 días después de que el bombeo ha sido detenido?3) ¿Cuál hubiera sido el efecto si el bombeo hubiera durado 365 días?Los parámetros hidrológicos del acuífero son: T = 500 m2/día; S = 0.1.

Solución

En este caso: s.d.f. = a2·S / T = 106 · 0.1 / 5·102 = 200 días superior al tiempo de bombeo de 140 días

1) El caudal y el volumen detraídos q y V, seguirán las curvas de la Figura 1 y de la Tabla de Glover-Jenkins.En el momento en que se para el bombeo sus valores serán los siguientes:

tp / sdf = 140 / 200 = 0.7 q / Q = 0.398 q = 0.398 · 4000 = 1592 m3/día

V / Q·t = 0.211 V = 0.211 · 140·4000=118 160

Es decir, que del volumen total de agua bombeada durante el período de riegos, sólo el 21 % procede delrío, el resto (79 %) procede de la disminución en almacenamiento del propio acuífero.

2) 225 días después de que el bombeo ha parado, los valores de q y V se pueden obtener `suponiendo que elbombeo continua hasta el día 365 y que el día 141 comienza a actuar un pozo de recarga que inyecta uncaudal de 4000 m3/día.Para el final de año, a los 365 días, los valores obtenidos con ayuda de la Tabla de Glover-Jenkins son lossiguientes:a) Efecto del pozo de bombeo (t = 365): t / sdf = 365 / 200 = 1.83 q / Q = 0.601 V / Q·sdf = 0.746b) Efecto del pozo de recarga (t = 225): t / sdf = 225 / 200 = 1.13 q / Q = 0.506 V / Q·sdf = 0.346

Restando ambos efectos resulta: q / Q = 0.095 q = 0.095·4000 = 380 m3/díaV / Q·sdf = 0.4 V = 0.4·4000·200 = 320 000 m3

Valor V/Q·sdf = 0.4 que coincide con el de la Figura 2 para: t / sdf = 365 / 200 = 1.83 ; tp / sdf = 140 / 200 = 0.7

Es decir, al cabo de un año (siempre que no haya recargas en el acuífero) del volumen de agua bombeada enel período anterior (560 000 m3), sólo 320 000 m3 (57 %) proceden del río, el resto (43 %) proceden del almacenado en el acuífero. Eventualmente, se podría restituir al río el volumen detraído durante el bombeo.

Modelos Distribuidos

Método de los Autovalores

NuméricosDiferencias finitasElementos finitos

Método de los autovalores

thSQ

yhhK

yxhhK

x yx ∂∂

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

( ) 0Qu =+L

( ) ;;thSQh

thSQ

yhT

yxhT

x yx ∂∂

=+∂∂

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂ L

Ecuación general de flujo en acuíferos libres

⎩⎨⎧

==

y)(x,ht)y,h(x,y)(x,hy,0)h(x,

1

0

El problema se resuelve por superposición: (para Q=cte en el tiempo)

a) Problema permanente:

y)w(x,y)u(x,y)h(x, +=

{ 1hy)u(x, =

b) Problema transitorio: ( )twSw

∂∂

=L⎩⎨⎧

−==

uy)(x,hy,0)w(x,0t)y,w(x,

0

∑ −= tαii

iy)e(x,Aft)y,w(x,

⎩⎨⎧

==

nesautofuncioAsautovaloreα

i

i [ ]{ } { }[ ]{ }iii AMαAK =[ ]{ } [ ] ;⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=

dtdwMwK

⎪⎩

⎪⎨⎧

−=

=

∑ y)u(x,y)(x,hy)(x,Af0A

0ii

i Solución ...eAeAeAQ t-α3

t-α2

t-α1

321 +++=

iii VαQ =

rrííoo

HH00hh

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

············

····

······

······

······

········

····

······

······ ··

····

······

······

······

······

······

······

······

······ ······

······

······

······

······ ··

····Condiciones de contorno

qqoo

oHh = ( ) os qnh

zhK =∂∂

−−11oo Nivel impuestoNivel impuesto 22oo Flujo impuestoFlujo impuesto

ModelosNuméricos

rrííoo

limoslimos

HH00hh

bb

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

············

····

······

······

······

········

····

······

······ ··

····

······

······

······

······

······

······

······

······ ······

······

······

······

······ ··

····LL

bbbLK ⋅=α

αα: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo

33oo MixtoMixto ( )oHhq −−= α

Condiciones de contorno

ModelosNuméricos

Problema

Río-acuífero

Con el fin de satisfacer la demanda de agua potable de una población durante los meses de Julio

y Agosto (2 hm3), se extrae el agua subterránea de un pozo de un acuífero libre que está conectado a unrío a 1000 metros de distancia. Los parámetros medios del acuífero son: la transmisividad T = 2000m2/día, el coeficiente de almacenamiento S = 0.1 y el ancho medio del acuífero L = 3000 m.

Restituir al régimen natural los caudales mensuales del río (Tabla 1) para el caso en que no

existiese la explotación del agua subterránea (Aplicar el método de Glover-Jenkins). Considerarigualmente en la restitución al régimen natural, que el río también está afectado por los caudalesderivados mediante acequias desde Julio hasta Diciembre que se utilizan para el riego agrícola ytotalizan un volumen aproximado de 3 Hm3. Los retornos al acuífero como consecuencia del riegoagrícola se evalúan en aproximadamente el 20% de los caudales derivados del río para riego. Aplicarun modelo pluricelular, (α=π2T/4SL2).

Tabla 1

Julio: 620 l/s Agosto: 580 l/s Septiembre: 570 l/s Octubre: 590 l/s Noviembre: 610 l/s Diciembre: 640 l/s Enero: 830 l/s Febrero: 860 l/s Marzo: 850 l/s Abril: 840 l/s Mayo: 830 l/s Junio: 820 l/s

12

Problema de interacción río – acuífero

+ | + | + | - | - | + | = |

Mes t

días Qi l/s

Dl/s

tB días

t'B días

tB sdf

t'B sdf

qB QB

q'B QB

qB l/s

- q'Bl/s

tr días

t'r días

- qrl/s

q'r l/s

Q* l/s

Eq.

ul 30 620 193 30 0.15 0.068 13.1 30 -7.4 818.6 Ago 60 580 193 60 0.3 0.197 38 60 -12.1 798.9

A

ep 90 570 193 90 30 0.45 0.15 0.292 0.068 56.4 -13.1 90 -15.6 770.7 Oct 120 590 193 120 60 0.6 0.3 0.361 0.197 69.7 -38 120 -18.5 796.3 Nov 150 610 193 150 90 0.75 0.45 0.414 0.292 80 -56.4 150 -21 805.5 Dic 180 640 193 180 120 0.9 0.6 0.456 0.361 88 -69.7 180 -23 828.3

B

Ene 210 830 210 150 1.05 0.75 0.49 0.414 94.6 -80 210 30 -24.8 7.4 827.1 eb 240 860 240 180 1.2 0.9 0.519 0.456 100.2 -88 240 60 -26.4 12.1 857.9

Mar 270 850 270 210 1.35 1.05 0.5425 0.49 104.7 -94.6 270 90 -27.6 15.6 848 Abr 300 840 300 240 1.5 1.2 0.564 0.519 109 -100.2 300 120 -28.7 18.5 838.6 May 330 830 330 270 1.65 1.35 0.582 0.5425 112.3 -104.7 330 150 -29.6 21 829 un 360 820 360 300 1.8 1.5 0.598 0.564 115.4 -109 360 180 -30.4 23 819

C

Restitución de caudales al régimen natural (Demanda = 1 hm3, Distancia al río = 2000 m)

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Mes







Uso Conjunto

Interconexiones entreaguas superficiales y

subterráneas

• Río efluente (ganador)

• Río influente (perdedor)

Aprovechamiento conjunto de las aguas Aprovechamiento conjunto de las aguas superficiales y subterrsuperficiales y subterrááneasneas

• Recarga Artificial

• Regulación de manantiales

• Embalses

Recarga Artificial

• Mejorar la regulación• Depurar el agua• Facilitar la distribución del agua• Evacuar aguas residuales• Barreras frente a la intrusión marina• Favorecer

- la humedad- la vegetación

• Disminuir la erosión

RegulaciRegulacióón de Manantialesn de Manantiales

Manantiales kársticos

• Variabilidad de las aportaciones

• Mayor demanda cuando menores aportaciones

• Manantiales en cotas bajas y valles abiertos(imposibilidad de presas)

VolumenVolumen+Escorrentia+Escorrentia

Des

emba

lse

Des

emba

lse

Embalses

EscorrentiaEscorrentia

DesembalseDesembalse

VolumenVolumen

Vmin+VmaxVmin+VmaxVminVmin

Regulación Tipo

DemandaDemanda

VolumenVolumen++Escorr Escorr << VminVmin ; ; DesembDesemb = = VolumenVolumen++Escorr ; Escorr ; VolumenVolumenΔΔtt = 0= 0

Vmin Vmin << VolumenVolumen++Escorr Escorr << Vmax+Vmin Vmax+Vmin ; ; DesembDesemb = = VminVmin ; ; VolumenVolumenΔΔtt = = VolumenVolumen++Escorr Escorr -- VminVmin

Vmax+Vmin Vmax+Vmin << VolumenVolumen++Escorr Escorr ; ; DesembDesemb = = VolumenVolumen++Escorr Escorr -- VmaxVmax ; ; VolumenVolumenΔΔtt = = VmaxVmax

Demanda Demanda == VminVmin

22

11

33

11

22

33

Aquíferos vs Embalses

Ventajas• Mayor capacidad de almacenamiento de aguas

superficiales y subterráneas• Aprovechamiento y regulación conjunta• Sistema de distribución de aguas más corto• Menor pérdida por evaporación

Inconvenientes• No se pueden controlar las salidas• Se necesita energía para su extracción• El agua subterránea se mineraliza• Subsidencias por sobreexplotación

Ventajas de la utilizaciónde las aguas subterráneas

• Se pueden usar la recargas naturales

• Se pueden usar las reservas (de una sola vez)

• Sirven como embalse para la regulación

• Sirven para la distribución del agua

• Se pueden modificar mediante la recarga artificial

• Se puede actuar sobre la calidad del agua

• Más rentable en regiones con escasez y abundancia

Diferencias entreaguas subterráneas y superficiales

• Los registros de las aguas subterráneas dan más información que los de las aguas superficiales

• Las aguas superficiales como fenómeno estocástico, frente a las aguas subterráneas como fenómeno determinístico

• Ríos con grandes caudales, frente a acuíferos con menores caudales

Aguas

Subterráneas Superficiales

• Inversiones iniciales pequeñas

• Costes de operación elevados

• Costes divisibles

• Tiempos de decisión breves

• Consumen energía

• Inversiones iniciales grandes

• Costes de operación bajos

• Costes indivisibles

• Tiempos de decisión largos

• Suministran energía

Aprovechamiento Conjunto

1. Aguas subterráneas, incluso por encima del “caudal seguro”, utilizando las reservas

2. Construcción de obras de captación de aguas superficiales

3. Utilización de las aguas subterráneas para cubrir los picos de las demandas en periodos secos

4. Recarga artificial en periodos húmedos

Tipología del Uso Conjunto1) Acuífero como fuente de suministro de agua

- Sobreexplotación temporal- Recarga artificial

2) Acuífero como almacenamiento subterráneo- Uso alternativo de aguas superficiales (en periodos húmedos) y subterráneas (en periodos secos)- Acuífero como almacenamiento terminal, de aguas residuales tratadas

3) Relaciones con aguas superficiales

4) Tratamiento o mejora de calidad- Depuración en ZNS- Adaptación de calidades a los diversos usos

5) Explotación de aguas subterráneas como método de drenaje

Modelos de Uso Conjunto

• Lineales (para la planificación de recursos hídricos)SIM-V, MODSIM, ARSP, SIMYIELD,HEC-5, AQUATOOL

• Distribuidos (numéricos)

MIKE-SHE, FreshWaterSheds

Modelo Aquatool

Tipos de elementos• Nudos• Embalses• Canales• Demandas

- consuntivas- no consuntivas

• Entradas• Acuíferos

- Tipo depósito- Con descarga de manantial- Con conexión hidráulica a cauce superficial· Unicelulares· Pluricelulares· Autovalores (AQUIVAL)

* Elementos (retornos, recarga artificial, bombeos,…)

Figura 21.- Diseño del modelo de gestión AQUATOOL para la simulación de las aguassubterráneas y superficiales en el valle aluvial del Bajo Guadalhorce (1989-1991).

Modelo FreshWaterSheds

Modelización conjuntade las aguas subterráneas

y superficiales

Modelización conjunta de las aguas subterráneas y superficiales (horizontal)

Flujo subterráneo libreagua dulce agua salada

Flujo superficial (Muskingum)

•• MetodologMetodologíías distribuidasas distribuidas

Modelo FreshWaterSheds

( ) ( )

( ) ( ) Qyh

shKyx

hshK

y

yh

shKxx

hshK

xtsn

th

n

ffyy

ffyx

ffxy

ffxxs

ff

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⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂−

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂−

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂−

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂−

∂∂

=∂∂

−∂

∂ ( ) ( )

( ) ( ) QGGhs

ypsK

yGGhs

xpsK

y

GGhs

ypsK

xGGhs

xpsK

xtsn

fyy

fyx

fxy

fxxs

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

∂∂

−∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

∂∂

−∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+∂∂

−∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+∂∂

−∂∂

=∂∂

11

11

( )XQIddQKS

−+=Δ

Xss zQI

dzQId )()( −

=− dQQIX =−− ))(1(

),(·1)1·( )1(

)1(

XzfveXvq sssX

XsZ

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−= −

−

xhTXzfx

hKq ss ∂∂−=⋅∂

∂−= *),(

Aguas dulces-saladas y subterráneas-superficiales

EvaporaciónTranspiración

AnAnáálisis Integral de Recursos Hlisis Integral de Recursos Híídricos en dricos en Cuencas HidrogrCuencas Hidrográáficasficas

4.4.-- CaracterizaciCaracterizacióón y ann y anáálisis de la hidrologlisis de la hidrologííaade cuencas hidrogrde cuencas hidrográáficasficas

•• Cuencas continentalesCuencas continentales

•• Cuencas costerasCuencas costeras

•• HidrologHidrologíía extremaa extrema

HIDROLOGÍA SUPERFICIAL Y...

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