Hidrología modulo 3

66

Transcript of Hidrología modulo 3

• El hidrograma unitario muestra el cambio en el caudal, o flujo,por unidad de escorrentía a lo largo del tiempo; en otraspalabras, muestra cómo la adición de una unidad deescorrentía influirá en el caudal de un río con el tiempo. Elhidrograma unitario es una herramienta útil en el proceso depredecir el impacto de la precipitación sobre el caudal

Papel del hidrograma unitario en el proceso de predicción de crecidas

• La teoría del hidrograma unitario participa en el proceso de predicción de crecidas proporcionando una estimación del caudal del río a partir de la precipitación.

• Una vez determinada la cantidad de lluvia o de deshielo que se ha producido o puede producirse, y qué parte de dicha cantidad se transformará en escorrentía, aún queda por determinar qué parte del caudal del río se verá afectada por la escorrentía con el paso del tiempo. El hidrograma unitario nos proporciona una forma de calcularlo.

• Dada una cantidad específica de precipitación, la teoría del hidrograma unitario nos permite calcular la cantidad de flujo que se producirá en determinado período

• En situaciones típicas que no involucran nieve, el proceso de predicción hidrológica comienza con la lluvia. El punto de partida específico es la precipitación promediada para la cuenca, es decir, un valor de la cantidad de lluvia caída o prevista para determinada cuenca, que típicamente se da como altura de lluvia en función del tiempo.

Exceso de lluvia" promedio para la cuenca

• A partir de estas condiciones, necesitamos saber qué parte de la precipitación promediada para la cuenca se transformará en escorrentía. En la teoría del hidrograma unitario, la escorrentía se conoce también como "exceso de lluvia" o "precipitación efectiva". Típicamente, los modelos empleados para calcular la escorrentía producida por la lluvia generan un cálculo aproximado de lo que se transforma en exceso de lluvia.

• Por ejemplo, esto significa que si el 25 % de una precipitación promediada de 100 mm para la cuenca se transforma en exceso de lluvia, el exceso de lluvia promedio para la cuenca será de 25 mm

Escorrentía directa y caudal base

• Cierta parte de la lluvia se infiltra en el suelo y percola hasta que se incorpora al almacenamiento a largo plazo, con lo cual contribuye al caudal base. El caudal base es la parte del caudal que responde lentamente a las variaciones de precipitación y mantiene los arroyos durante los períodos secos.

• Parte de la lluvia restante se evapora, parte se almacena en lagos y embalses, y el resto se desplaza rápidamente hacia el canal fluvial, ya sea en la superficie o justo debajo de ella. Éste es el exceso de precipitación, o escorrentía directa, que a veces se denomina también flujo directo.

• El hidrograma unitario representa el exceso de precipitación o escorrentía directa

Conversión de la escorrentía a caudal

• La información de lluvia y escorrentía que está a nuestra disposición sólo nos proporciona una estimación de la cantidad de agua que corre rápidamente hacia el canal fluvial. El hidrograma unitario brinda una estimación del caudal o flujo resultante.

• Por ejemplo, si estamos trabajando en milímetros, el hidrograma unitario puede proporcionar na estimación del caudal que provocarían 25 mm de exceso de precipitación

Preguntas de repaso

• 1. El hidrograma unitario se define como el hidrograma que resulta de __________ durante un período dado. (Elija la mejor opción.)

• a) una unidad de exceso de lluvia b) 25,4 mm de exceso de lluviac) cualquier cantidad de escorrentía en una cuenca en particular

• 2. El hidrograma unitario es una herramienta empleada en el proceso de pronóstico de flujo fluvial para _____. (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) obtener una estimación de la precipitación promedio para la cuenca b) convertir la precipitación promedio para la cuenca en escorrentía o altura de exceso de precipitaciónc) utilizar el exceso de precipitación para estimar el caudal en función del tiempo

• 3. El hidrograma unitario muestra la respuesta del caudal a . (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) la escorrentía directa o exceso de precipitaciónb) los cambios en el caudal base debidos a la escorrentía o exceso de precipitaciónc) los cambios en la escorrentía directa y el caudal base producidos por el exceso de precipitación

Respuestas correctas

• 1. El hidrograma unitario se define como el hidrograma que resulta de _____ durante un período dado. (Elija la mejor opción.)

• La respuesta correcta es la opción a), una unidad de exceso de lluvia.• 2. El hidrograma unitario es una herramienta empleada en el proceso de

pronóstico de caudal para _____. (Escoja todas las opciones pertinentes.)• La respuesta correcta es la opción c), utilizar el exceso de precipitación

para estimar el caudal en función del tiempo.• El hidrograma unitario es una herramienta empleada en el proceso de

estimar el caudal para calcular el caudal que produce una unidad de exceso de precipitación a la largo del tiempo.

• 3. El hidrograma unitario muestra la respuesta del caudal a _____. (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• La respuesta correcta es la opción a), la escorrentía directa o exceso de precipitación.

• Se eliminan los efectos del caudal base para que el hidrograma unitario muestre sólo el impacto de la escorrentía directa en la corriente

Teoría del hidrograma unitario

• En esta sección consideraremos algunos términos importantes de la teoría del hidrograma unitario y examinaremos las suposiciones clave en las que se basa dicha teoría

Separación del caudal base

Como no deseamos incluir el aporte del caudal base en el hidrograma unitario, necesitamos separarlo de la escorrentía directa. Existen varios métodos para hacerlo

El método de la línea recta que se muestra es una aproximación sencilla que permite separar el caudal base de la escorrentía directa

La recta resultante es la línea de separación del caudal base. Dicha línea separa la parte del hidrograma total que es el resultado del flujo a largo plazo (caudal base) de la porción de flujo a corto plazo, es decir, la escorrentía directa

Terminología de la teoría del hidrogramaunitario

La duración del exceso de precipitación es el tiempo que tarda en producirse el exceso de precipitación. No se refiere al tiempo de la respuesta fluvial real en el hidrograma. Los hidrogramas se identifican por medio del período de duración. Por ejemplo, un hidrograma unitario de 6 horas muestra el impacto de 6 horas de exceso de precipitación. La curva o rama ascendente es la parte del hidrograma entre el punto donde el flujo comienza a ascender y el caudal máximo.La curva o rama de recesión, o descendente, es la parte del hidrograma entre el caudal máximo y el punto donde el flujo vuelve a un estado relativamente estacionario.El punto de inflexión es el punto en la curva de recesión del hidrograma donde comienza el descenso de la pendiente del gráfico. Este punto indica el momento en que el caudal base vuelve a cobrar mayor importancia para el flujo total que la escorrentía directa

Hay varios intervalos de tiempo asociados con la teoría del hidrograma unitario.

El tiempo al pico, que a veces se denomina tiempo de demora, es el intervalo entre el

medio del período de precipitación y el caudal máximo.

El tiempo de concentración es el intervalo que transcurre entre el fin del período de

precipitación y el fin de la escorrentía directa en el hidrograma. Este intervalo

representa el movimiento de la escorrentía proveniente del lugar más remoto de la

cuenca hidrológica

Suposiciones de la teoría del hidrograma unitario

• La suposición principal de la teoría del hidrograma unitario es que la distribución de la lluvia es uniforme, tanto en extensión (con variaciones mínimas) como en duración a lo largo de la cuenca; en otras palabras, la intensidad de la lluvia varía poco durante el evento En realidad, los episodios de precipitación rara vez son uniformes en extensión y duración, y de hecho es frecuente que la precipitación sea más intensa en algunas partes de una cuenca que otras. Es más, es probable que la proporción de la lluvia que se transforma en exceso de precipitación aumente mientras dure la tormenta, a medida que el suelo se satura

Preguntas de repaso

• 1. El hidrograma unitario se define como el hidrograma que resulta de una unidad de exceso de lluvia durante un período dado, con _____ a lo largo de la cuenca. (Elija la mejor opción.)

• a) cobertura e intensidad uniformes b) cobertura e intensidad variables c) cobertura uniforme e intensidad variable

• 2. Un hidrograma unitario de 6 horas indica que _____ tardó 6 horas en producirse.(Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) la respuesta fluvial b) toda la lluvia c) todo el exceso de lluvia

• 3. Elija el término que corresponde a cada una de estas definiciones. • El intervalo entre el fin de la precipitación y el fin de la parte de escorrentía directa en el

hidrograma. Este intervalo representa el tiempo que la escorrentía directa tarda en viajar desde el lugar más remoto de la cuenca.

• a) duración, b) tiempo al pico, c) tiempo de concentración• El intervalo entre el medio del período de exceso de precipitación y el caudal máximo en el

hidrograma de escorrentía.• a) duración, b) tiempo al pico, c) tiempo de concentración• El tiempo que tardó en producirse el exceso de precipitación.• a) duración, b) tiempo al pico, c) tiempo de concentración

• 4.

• Escoja el término que corresponde a cada letra en el diagrama de arriba.

• duracióncurva ascendentecurva de recesióncaudal baselínea de separación del caudal basepunto de inflexiónescorrentía directa

Respuestas correctas

• 1. El hidrograma unitario se define como el hidrograma que resulta de una unidad de exceso de lluvia durante un período dado, con _____ a lo largo de la cuenca. (Elija la mejor opción.)

• La respuesta correcta es la opción a), cobertura e intensidad uniformes.• 2. Un hidrograma unitario de 6 horas indica que _____ tardó 6 horas en producirse.

(Escoja todas las opciones pertinentes.)• La respuesta correcta es la opción c), todo el exceso de lluvia. • 3. Elija el término que corresponde a cada una de estas definiciones. • El intervalo entre el fin de la precipitación y el fin de la parte de escorrentía directa en el

hidrograma. Este intervalo representa el tiempo que la escorrentía directa tarda en viajar desde el lugar más remoto de la cuenca.

• La respuesta correcta es la opción c), tiempo de concentración.• El intervalo entre el medio del período de exceso de precipitación y el caudal máximo en el

hidrograma de escorrentía.• La respuesta correcta es la opción b), tiempo al pico.• El tiempo que tardó en producirse el exceso de precipitación.• La respuesta correcta es la opción a), duración

4.

Teoría del hidrograma unitario

• Paso 1: Seleccionar el episodio de precipitación adecuado

Para derivar un hidrograma unitario, es importante comenzar con un hidrogramaarchivado que represente la escorrentía directa correspondiente a una sola tormenta. Además, esa tormenta debe haber producido el exceso de precipitación con una cobertura temporal y espacial casi uniforme sobre la cuenca

• Paso 2: Eliminar la contribución del caudal base

Recuerde que el hidrograma unitario representa la escorrentía directa. Para que el hidrograma unitario muestre sólo el efecto de la escorrentía, es preciso separar la contribución del caudal base

El hidrograma que se obtiene eliminando la contribución del caudal base muestra sólo la contribución del exceso de precipitación, o la escorrentía directa

Paso 3: Calcular el volumen de escorrentía directa

Ahora necesitamos calcular el volumen total de agua de la escorrentía directa. Para ello, sumaremos las áreas de escorrentía directa en el hidrograma correspondientes a cada incremento de tiempo, que en nuestro ejemplo son horas

Paso 4: Determinar la altura del exceso de precipitación de la cuenca

Una vez calculado el volumen estimado de la escorrentía directa para la cuenca, necesitamos determinar la altura media a lo largo de la cuenca que produciría ese volumen. Esto se hace distribuyendo el volumen uniformemente a lo largo de la cuenca.

Esta cantidad se deriva matemáticamente dividiendo el volumen de la escorrentía directa entre el área de la cuenca para obtener la altura media del exceso de precipitación.

Por ejemplo, supongamos una cuenca de 125 km2 de superficie, es decir, 125.000.000 m2 y un volumen calculado de agua de escorrentía directa de 2,500,000 m3. Dividiendo el volumen entre el área (2.500.000 m3 / 125.000.000 m2) obtenemos 0,02 m, es decir 20 mm de altura. Estos 20 mm representan la altura media del exceso de lluvia sobre la cuenca.

Paso 5: Reajustar el hidrograma de escorrentía directa para representar una (1) unidad de exceso

Es poco probable que la altura del exceso de precipitación se ajuste exactamente a la

exigencia de una unidad de la teoría del hidrograma unitario, de modo que es muy

probable que tengamos que reajustar el hidrograma de escorrentía directa para mostrar

la respuesta que produciría una unidad.

Podemos determinar el factor de reajuste de forma sencilla dividiendo la unidad de

hidrograma (que en este caso son 25 mm) entre el exceso de precipitación. A

continuación podremos utilizar este factor de reajuste para convertir los puntos del

hidrograma al hidrograma unitario.

En nuestro ejemplo, la medida de altura de nuestro hidrograma unitario es 25 mm, y

acabamos de calcular el exceso de precipitación en 20 mm. El resultado es un factor de

reajuste de 1,25, con el cual podemos calcular cada punto en el hidrograma.

Si multiplicamos cada punto del hidrograma por el factor de reajuste de 1,25,

generaremos un hidrograma unitario que corresponde exactamente a un exceso de

precipitación de 25 mm.

Observe que en los hidrogramas el eje Y corresponde al caudal, por ejemplo, en metros

cúbico por segundo (m3/s). En los hidrogramas unitarios, el eje Y muestra el caudal por

unidad, por ejemplo, en m3/s por cm

Paso 6: Determinar la duración

La duración de un hidrograma unitario se refiere al período continuo durante el cual se produce una unidad de exceso de precipitación. Si lleva 6 horas producir una unidad de exceso de precipitación, estamos trabajando con un hidrograma unitario de 6 horas. Recuerde que la duración del hidrograma unitario no es la duración de la respuesta del caudal.A la hora de determinar la duración de un hidrograma unitario, el aspecto más difícil consiste en calcular la parte del episodio de precipitación total que realmente contribuye al exceso de precipitación.

Recuerde que ni el agua que se infiltra y percola hasta el almacenamiento profundo ni el caudal base forman parte del exceso de precipitación. Podemos obtener un cálculo aproximado de esta parte de la precipitación aplicando una función de pérdida constante a la lluvia.Recuerde además que ya calculamos qie la altura del exceso de precipitación es 20 mm.Ahora necesitamos saber cuánto tiempo llevó producir ese exceso. Para hacerlo, desplazaremos la línea de la función de pérdida de modo que la cantidad de precipitación arriba de la línea equivalga a la altura del exceso de precipitación que ya hemos calculado para la cuenca. La precipitación por debajo de esa línea pasa al almacenamiento a largo plazo. La precipitación por encima de ella es el exceso de precipitación

Ahora contamos con un gráfico de barras del exceso de precipitación. Observe que sólo están representadas las 6 horas, en comparación con las 9 horas del gráfico original de lluvia total. Eso significa que la duración del exceso de lluvia es de 6 horas, es decir, hemos generado un hidrograma unitario de 6 horas. Observe que las cantidades de agua no son realmente uniformes de una hora a otra. Esto es normal. Sin embargo, a los fines de calcular la duración de un hidrograma unitario suponemos que todo el exceso de precipitación se produjo de manera uniforme en el tiempo

Hidrograma unitario final

• Una vez realizados estos pasos, tendremos un hidrogramaunitario de 6 horas que muestra la respuesta del caudal después de las 6 horas de exceso de precipitación que produjo una unidad de altura.

• Un modelo de escorrentía de lluvia para un evento real incorporaría la información de este hidrograma unitario a la hora de predecir el caudal

Elección de un hidrograma unitario sintético

Aunque los hidrogramas unitarios derivados de los datos de lluvia y de aforo de caudales constituyen el método preferido, para muchas cuencas no se cuenta con una cantidad suficiente de datos para derivarlos. En estas zonas se suelen utilizar hidrogramasunitarios sintéticos. Los hidrogramas unitarios sintéticos suelen representar una cuenca hidrográfica sin la información de aforo de caudales adecuada y se generan a partir de la información disponible de numerosas cuencas dotadas de instrumentos de medición

Preguntas de repaso

• 1. El volumen total de la escorrentía directa y el área de la cuenca hidrográfica se utilizan para calcular _____. (Elija la mejor opción.)

• a) la contribución del caudal base b) la función de pérdida constante c) el exceso de precipitación promedio de la cuenca

• 2. A la hora de elegir la tormenta adecuada para derivar un hidrograma unitario, no importa si el verdadero exceso de precipitación promedio de la cuenca no corresponde exactamente a una (1) unidad de altura. (¿Verdadero o falso?)

• 3. Para derivar un hidrograma unitario a partir de los datos de lluvia y de aforo de caudales es preciso contar con: (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) el tamaño de la cuenca hidrográfica b) la estimación de la contribución del caudal base c) la duración del exceso de precipitación d) el caudal máximo de la última crecida importante e) la estimación de la parte de la precipitación que se transforma en escorrentía directa o exceso de precipitación

Respuestas correctas

• 1. El volumen total de la escorrentía directa y el área de la cuenca hidrográfica se utilizan para calcular: (Elija la mejor opción.)

• La respuesta correcta es la opción c), el exceso de precipitación promedoo de la cuenca.• 2. A la hora de elegir la tormenta adecuada para derivar un hidrograma unitario, no importa si el verdadero

exceso de precipitación promedio de la cuenca no corresponde exactamente a una (1) unidad de altura. (¿Verdadero o falso?)

• La respuesta correcta es Verdadero. No importa si el exceso de precipitación del episodio de tormenta no corresponde exactamente a una (1) unidad de altura. Los pasos que se siguen para derivar el hidrogramaincorporan reajustes para compensar la diferencia entre una (1) unidad de altura de exceso de precipitación. De hecho, es más importante escoger una tormenta con una cobertura de precipitación uniforme que obtener exactamente una unidad de altura de exceso de precipitación.

• 3. Para derivar un hidrograma unitario a partir de los datos de lluvia y de aforo de caudales es preciso contar con: (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• Las respuestas correctas son:a) el tamaño de la cuenca hidrográfica b) la estimación de la contribución del caudal base c) la duración del exceso de precipitación e) la estimación de la parte de la precipitación que se transforma en escorrentía directa o exceso de precipitación

• Además de los datos de lluvia y de aforo de caudales, para derivar un hidrograma unitario es necesario saber el tamaño de la cuenca hidrográfica, la contribución del caudal que corresponde al caudal base, el período a lo largo del cual se produjo el exceso de precipitación y la parte de la lluvia que se transforma en escorrentía directa o exceso de precipitación.

Teoría del hidrograma unitario

• Uso del modelo SacramentoLa mayoría de los centros de pronósticos fluviales (River Forecast Centers, o RFC) del Servicio Nacional de Meteorología (NationalWeather Service, o NWS) de EE.UU. emplean el modelo Sacramento de humedad del suelo (Sacramento-Soil Moisture Accounting), o simplemente modelo Sacramento. Como este modelo ya contempla el interflujo (la parte de la escorrentía directa que se produce justo debajo de la superficie), los hidrogramasunitarios utilizados con el modelo Sacramento no deben incluir el interflujo otra vez. Esto significa que los centros de pronósticos fluviales que trabajan con el modelo Sacramento han separado el caudal base y el interflujo al derivar sus hidrogramas unitarios, de modo que los hidrogramas unitarios sólo consideren la escorrentía superficial

• La diferencia principal al utilizar el modelo Sacramento es que el hidrograma unitario alcanza un pico más alto más rápidamente que los hidrogramas unitarios tradicionales. Esto se debe a que la escorrentía superficial alcanza el río en menos tiempo que la escorrentía subsuperficial, o interflujo.

• Cabe notar que las áreas bajo las dos curvas son iguales, ya que ambas representan una unidad de escorrentía.

Variaciones de magnitud de la lluvia

¿Cómo se adapta un hidrograma unitario a tormentas que presentan variaciones de magnitud de lluvia a lo largo del tiempo? En este hidrograma unitario de 6 horas, una unidad de altura de exceso de lluvia produce el caudal máximo indicado en verde. Sin embargo, en ese período de 6 horas se produjeron dos unidades de altura de exceso de precipitación.Aplicamos un simple reajuste proporcional para que dos unidades de profundidad produjeran un caudal máximo dos veces mayor que con una unidad de profundidad.De forma análoga, media unidad de altura de exceso de precipitación produciría un caudal de la mitad de la magnitud de lo que produciría una unidad de altura de exceso de precipitación.

Variaciones de duración de la lluviaRecuerde que un hidrograma unitario de 6 horas representa el exceso de precipitación que se produce en 6 horas. Consideremos ahora una situación en la cual se produce una (1) unidad de profundidad de exceso de altura en 1 hora, en lugar de 6 horas; en este caso la respuesta de la cuenca hidrológica debería ser más rápida y, por consiguiente, el pico se debería producir antes. Además, la magnitud del pico debería ser mayor, porque el volumen debajo de la curva es igual que en el caso del exceso de lluvia en 6 horas. De forma análoga, si el período de exceso fuera de 12 horas en lugar de 6, la respuesta debería mostrar un pico de magnitud menor, y más tarde, pero siempre con el mismo volumen de escorrentía debajo de la curva. Es importante usar la duración correcta al aplicar un hidrograma unitario. No obstante, es posible que la duración "correcta" no exista para el hidrograma unitario

Por ejemplo, supongamos que usted cuenta con un hidrograma unitario de 6 horas y que

acaba de pasar una tormenta que sólo produce 1 hora de exceso de precipitación.

Existen distintos métodos que permiten usar el hidrograma unitario existente para

generar un hidrograma unitario de duración mayor o menor. Dos ejemplos son los

métodos "de retardo" y "curva en S".

Múltiples intervalos de tiempo

Vamos ahora a considerar una situación más realista y complicada, en la que el exceso de lluvia se produce a lo largo de un período de 24 horas. Las cantidades horarias varían entre menos de la décima parte de una unidad y más de media unidad de altura de exceso de lluvia. El único hidrograma unitario disponible es para una duración de 6 horas y, por tanto, no coincide con la duración de 24 horas del exceso de lluvia

En primer lugar, tenemos que examinar el gráfico de barras detenidamente para ver si podemos separar el período de 24 horas en segmentos de 6 horas. Como muestran los segmentos en color, parece que sí, es posible obtener cuatro períodos de 6 horas con magnitudes relativamente constantes.

Ahora que contamos con cuatro períodos de exceso de lluvia, cada uno de los cuales coincide con la duración del hidrogramaunitario, podemos aplicar el hidrogramaunitario a cada uno de los intervalos de 6 horas. Fíjese en los hidrogramas unitarios reajustados de cada período. Por supuesto que el gráfico del período 3, en rojo, correspondiente al exceso de lluvia de mayor magnitud, va a tener una magnitud mayor

Finalmente, podemos sumar los cuatro hidrogramas para obtener un solo hidrogramacomo el que se muestra con la línea negra. De esta forma usamos el hidrograma unitario de 6 horas para obtener el hidrograma de un evento de 24 horas de duración. Es decir, usamos múltiples períodos para derivar un único hidrograma para toda la tormenta. Este hidrograma final muestra la escorrentía directa para ese evento de exceso de lluvia de 24 horas.A veces denominamos convolución a este proceso para combinar hidrogramas

Exceso de precipitación del deshielo

• Los datos de entrada para el modelo de escorrentía pueden ser lluvia, deshielo o una combinación de los dos. La teoría del hidrograma unitario se aplica dentro del modelo de escorrentía.

• Por consiguiente, no importa si el exceso de precipitación empleado con el hidrograma unitario proviene de lluvia o deshielo. El modelo de escorrentía, y por tanto la teoría del hidrograma unitario, trata ambos tipos de datos de entrada de la misma forma. No obstante, al trabajar con la escorrentía producida por deshielo, se deben tener presentes otros aspectos relacionados, como, por ejemplo, si el suelo está congelado o si hay hielo en los ríos

Reajuste de unidades inglesas a unidades métricas

• ¿Cómo debemos reajustar un hidrograma unitario para convertir de unidades inglesas, donde normalmente la unidad es 1 pulgada, al sistema métrico, donde la unidad puede ser 1 centímetro?

• Elija la mejor opción:• a) Se deben multiplicar todos los puntos de datos del gráfico métrico por

2,54.b) Una vez aplicado el reajuste, los dos hidrogramas unitarios mostrarán lo mismo.c) El hidrograma unitario se debe derivar nuevamente con valores de exceso de precipitación, caudal y área de la cuenca en unidades métricas.

• Explicación de la respuesta: La respuesta correcta es la opción b). Independientemente de que el hidrograma unitario se exprese en unidades métricas o inglesas, al aplicarlo a un evento real de precipitación se obtendrán los mismos resultados en cuanto al momento del evento y la magnitud de la respuesta del caudal

Ejemplo de conversión de unidades inglesas a unidades métricas

Consideremos dos hidrogramas unitarios para la misma cuenca. La unidad empleada para la curva verde es 1 pulgada. La curva azul utiliza una unidad de 1 cm. Debido a que 1 cm equivale al 39 % de 1 pulgada, podemos ver que se trata de una curva de magnitud menor, pero con el mismo desarrollo temporal

Consideremos ahora una tormenta que produce 0,75 pulgadas, o 1,9 cm de exceso de precipitación. El hidrograma unitario en unidades inglesas se reajustará hacia abajo por un factor de 0,75, ya que el exceso de precipitación es sólo 0,75 de una unidad. El hidrograma unitario métrico se reajustará hacia arriba por un factor de 1,9, ya que había 1,9 unidades de exceso. El hidrograma que se obtiene en ambos casos será igual, como muestra la curva roja.

Preguntas de repaso

• 1. Para un hidrograma unitario, si 2,5 cm de exceso de precipitación producen un caudal máximo de 30 metros cúbicos por segundo, entonces 5 cm de exceso con la misma duración producirían _____ metros cúbicos por segundo. (Elija la mejor opción.)

• a) 15 b) 40c) 60d) 150

• 2. ¿Dónde alcanzará su pico la curva si sólo se produce media unidad de altura de exceso de precipitación? (Elija la mejor opción.)

• 3. Dónde alcanzará su pico la curva si se produce 1 unidad de altura de exceso de precipitación en 3 horas

Respuestas correctas

• 1. Para un hidrograma unitario, si 2,5 cm de exceso de precipitación producen un caudal máximo de 30 metros cúbicos por segundo, entonces 5 cm de exceso con la misma duración producirían _____ metros cúbicos por segundo. (Elija la mejor opción.)

• La respuesta correcta es la opción c), 60.Si 2,5 cm producen 30 metros cúbicos por segundo, dos veces el exceso de lluvia, o 5 cm, producirá dos veces el flujo, o sea, 60 metros cúbicos por segundo

• 2. La respuesta correcta es la opción e).Si sólo se produce media unidad de exceso de precipitación, el hidrograma unitario mostrará sólo la mitad de la magnitud máxima. El desarrollo temporal y la forma no cambiarán.

• 3. ¿Dónde alcanzará su pico la curva si se produce 1 unidad de altura de exceso de precipitación en 3 horas?

• La respuesta correcta es la opción a).El hidrograma unitario de 3 horas alcanzará un pico mayor más rápidamente que el hidrograma unitario de 6 horas, pero el volumen de agua que representa quedará igual

Teoría del hidrograma unitario

• Como ya mencionamos, la duración y extensión de los eventos de lluvia rara vez son uniformes. El episodio de lluvia típico es impulsado por influencias de mesoescala tanto en la atmósfera como en la superficie terrestre. Al promediar la precipitación para una cuenca, se eliminan las máximas y mínimas de precipitación que se producen normalmente a lo largo de la cuenca hidrográfica.

• Con el fin de ajustar el pronóstico para que coincida mejor con los episodios de precipitación a medida que ocurren, debemos estar conscientes de las condiciones que violan las suposiciones básicas de la teoría del hidrogramaunitario

Cobertura de la tormenta

La cobertura no uniforme de la precipitación en una cuenca viola la suposición básica de uniformidad. La cobertura en una cuenca puede variar tanto en el porcentaje de la superficie que se ve afectada como en las regiones específicas que reciben la precipitación. El resultado puede ser una respuesta fluvial considerablemente distinta de la respuesta que predice la teoría del hidrograma unitario.

Por ejemplo, supongamos un caso hipotético en el cual se producen 5 unidades de altura de lluvia sobre la décima parte de la superficie de una cuenca, mientras el resto de la cuenca no recibe precipitación alguna. En este caso, una vez promediada la precipitación parecería que la cuenca recibe media unidad de altura. Dependiendo del modelo de escorrentía empleado, es posible que media unidad de altura no sea suficiente lluvia para producir una escorrentía significativa. Sin embargo, en la zona de la cuenca que recibió 5 unidades de altura puede haber escorrentía considerable que aparece como una respuesta importante en el canal fluvial

Distribución no uniforme

Supongamos ahora que la zona de la cuenca hipotética que recibe 5 unidades de altura de lluvia se halla en la cabecera (el extremo aguas arriba). Para cuando esa escorrentía alcance el punto de pronóstico en el desagüe de la cuenca, puede ser insignificante debido a la atenuación de la onda de crecida a medida que se desplaza aguas abajo. Sin embargo, es enteramente posible que se hayan producido inundaciones en el área de lluvias más intensas. A la inversa, si suponemos que las 5 unidades de altura cayeron en una zona hacia el final de la cuenca, la respuesta en el punto de pronóstico en el desagüe de la cuenca puede ser considerable

Movimiento de la tormenta

• Al igual que la distribución de la tormenta, el movimiento de la tormenta también introduce problemas relacionados con su cobertura, porque el movimiento viola la suposición de cobertura temporal uniforme.

• Incluso si la precipitación promediada para la cuenca es uniforme, pero la lluvia cae en momentos distintos en distintas partes de la cuenca, pueden producirse desviaciones considerables de la respuesta fluvial que predice la teoría del hidrograma unitario.

• Considere una tormenta que se desplaza aguas abajo por la cuenca, desde la cabecera hacia el desagüe. El exceso de precipitación se genera mucho más rápidamente en el desagüe que en la cabecera de la cuenca. Esto se debe a que el agua que fluye corriente abajo alcanza las áreas más abajo justo cuando la escorrentía local se incorpora al caudal. El resultado es una curva ascendente más empinada, con un pico más alto de lo que se produciría si la precipitación fuera uniforme con el tiempo por toda la cuenca, tal como la representa el hidrograma unitario.

• A la inversa, si la tormenta se desplaza aguas arriba, el pico sería menor y estaría distribuido sobre un período mayor

Cambios en la cuenca

• Los cambios que se producen en la cuenca pueden también afectar a la utilidad del hidrograma unitario. Por ejemplo, considere el hidrograma unitario para una cuenca en la que se desarrollan principalmente actividades de agricultura y donde también hay zonas de bosque.

• Considere ahora una situación en la que se ha producido un desarrollo urbano considerable en esa cuenca desde que se derivó el hidrograma unitario. A menudo la urbanización causa un aumento en la cantidad de escorrentía y la rapidez con que se produce, de modo que es probable que ahora el caudal máximo sea mayor y se produzca antes de lo que predice el hidrograma unitario.

• También pueden darse otros cambios en las cuencas capaces de aumentar la escorrentía, como la deforestación, los incendios forestales y el congelamiento del suelo

Preguntas de repaso:

• 1. Un hidrograma de escorrentía muestra que el pico de descarga de una cuenca se produce antes y con mucho mayor intensidad de lo esperado. Usted puede asegurar que los valores de precipitación y escorrentía empleados son válidos. Además, el hidrograma unitario de 6 horas para esta cuenca siempre ha dado buenos resultados en el pasado. ¿Cuál puede ser el problema? (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) La tormenta se desplazaba aguas abajo por la cuenca durante el período de 6 horas.b) La tormenta se concentró en la zona superior de la cuenca.c) Ha habido desarrollo comercial reciente en la cuenca.

• 2. Se produce un área de intensa lluvia convectiva en la quinta parte del área de una cuenca durante 3 horas mientras que en el resto de la cuenca no se registra precipitación. La lluvia media para la cuenca es de 5 mm, que según la teoría del hidrograma unitario sugiere muy poca respuesta fluvial en el desagüe de la cuenca. ¿Por qué podría esto conducir a conclusiones equivocadas? (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• a) Porque no sabemos en qué zona se encuentra la quinta parte de la cuenca que recibió los 5 mm.b) Porque cayeron 25 mm en la quinta parte de la cuenca que recibió la lluvia.c) Porque es posible que hubiera una escorrentía considerable donde llovió.d) Porque los hidrogramas unitarios no funcionan bien cuando se promedia la precipitación para la cuenca.

Respuestas correctas

• 1. Un hidrograma de escorrentía muestra que el pico de descarga de una cuenca se produce antes y con mucho mayor intensidad de lo esperado. Usted puede asegurar que los valores de precipitación y escorrentía empleados son válidos. Además, el hidrograma unitario de 6 horas para esta cuenca siempre ha dado buenos resultados en el pasado. ¿Cuál puede ser el problema?(Escoja todas las opciones pertinentes.)

• Las respuestas correctas son las opciones a), La tormenta se desplazaba aguas abajo en la cuenca durante el período de 6 horas, y c), Ha habido desarrollo comercial reciente en la cuenca.

• Un pico mayor y más rápido puede ser el resultado de 1) una tormenta que se desplaza aguas abajo por la cuenca con el tiempo, 2) una tormenta concentrada en la parte inferior de la cuenca, y 3) cambios en el uso del suelo dentro de la cuenca, como urbanización o incendios forestales.

• 2. Se produce un área de intensa lluvia convectiva en la quinta parte del área de una cuenca durante 3 horas mientras que en el resto de la cuenca no se registra precipitación. La lluvia media para la cuenca es de 5 mm, que según la teoría del hidrograma unitario sugiere muy poca respuesta fluvial en el desagüe de la cuenca. ¿Por qué podría esto conducir a conclusiones equivocadas? (Escoja todas las opciones pertinentes.)

• Las respuestas correctas son las opciones b), Porque cayeron 25 mm en la quinta parte de la cuenca que recibió la lluvia, y c), Porque es posible que hubiera una escorrentía considerable donde llovió.

• Como la quinta parte de la cuenca recibió toda la lluvia y el promedio para la cuenca fue de 5 mm, esa quinta parte de la cuenca recibió 25 mm de lluvia. De acuerdo con la teoría del hidrograma unitario, se usó el promedio de la cuenca de 5 mm, porque supone una cobertura uniforme de precipitación. Aunque esos 5 mm pueden no producir mucha escorrentía directa, en realidad el foco de lluvias intensas de 25 mm puede producir escorrentía considerable a nivel local que puede aparecer en el desagüe de la cuenca