Hidrologia - Metodos Estadisticos

Universidad César Vallejo Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Ingeniería Hidraulica III Msc. Ing. José Arbulu Ramos

GEOLOGIA Y MECANICA DE SUELOS

1. Características Geológicas Naturales:

De acuerdo a los Mapas Geológicos investigados (Cuadrante 13-d), en la Zona de Proyectose encuentran formaciones de origen cenozoico del sistema cuaternario serie pleistoceno, cuyas unidades estatigràficas está conformado por depósitos tablazo talara y depósitos aluviales.

INDICE DE CUADRANGULOSLa Redonda Olmos Pomahuaca

12-c 12-d 12-e

Las Salinas Jayanca Incahuasi

13-c 13-d 13-e

Morrope Chiclayo Chongoyape

14-c 14-d 14-e

CARTA NACIONAL DE LAMBAYEQUE

Márgenes Derecha e Izquierda: Hasta 3.00 m de profundidad material arenoso y estratosde limo arcilloso. - Cauce (Lecho del río): Arena hasta 2.80 m de profundidad.

Zona de CaptaciónProfundidad Clasificación

(m) SUCS

0.00 - 3.00arcilla –Limosa

2. GEOLOGIA .-

3. SUELOS.-

Arenas y estratos de



Se deberá usar los caudales máximos medios mensuales, los mínimos y los medios,con un rango de registros no menor de 20 años hasta 2005. Se considerara las Estaciones de Aforo : Chiniama ( Río Motupe ) y Puchaca ( Río La Leche ) .

Los caudales de Máximas Avenidas y de Estiaje serán calculados con los Métodos Estadísticos-probabilísticos.

REGISTRO DE CAUDALES EN LOS RIOS LA LECHE Y MOTUPE

RIO LA LECHE RIO MOTUPEEstación: Puchaca Estación: Chiniama

AÑO Q max AÑO Q max1962 41.80 1962 7.001963 27.20 1963 1.261964 38.48 1964 2.531965 55.88 1965 6.001966 34.53 1966 19.201967 34.75 1967 9.041968 27.77 1968 7.341969 51.50 1969 10.001970 51.13 1970 1.901971 133.80 1971 9.441972 179.25 1972 255.001973 105.25 1973 19.201974 58.22 1974 3.431975 210.13 1975 23.181976 47.00 1976 10.591977 72.30 1977 6.511978 68.73 1978 10.001979 23.98 1979 11.921980 34.35 1980 3.701981 47.31 1981 36.001982 24.82 1982 3.361983 215.81 1983 300.001984 114.54 1984 12.501985 40.88 1985 5.241986 88.91 1986 4.421987 49.08 1987 7.201988 27.08 1988 4.201989 59.03 1989 5.501990 30.91 1990 2.851991 40.49 1991 1.131992 58.13 1992 10.001993 53.31 1993 9.001994 17.26 1994 6.201995 23.45 1995 1.801996 21.00 1996 1.381997 21.00 1997 1.291998 579.75 1998 183.691999 62.38 1999 5.202000 155.00 2000 5.442001 500.00 2001 4.762002 301.88 2002 5.212003 105.25 2003 1.652004 20.00 2004 0.892005 40.00 2005 2.58

PROMEDIO = 76.14 PROMEDIO = 13.22MINIMO = 17.26 MINIMO = 0.89

1. HIDROLOGIA.-



2. Análisis de la Información Hidrológica:

Para la determinación del Caudal de Diseño se han empleado los siguientes métodos

(a) GAMMA(b) NASH(c) LOG PEARSON III(d) GUMBEL III

Se hizo uso del software HIDROESTA del Ingº Máximo Villón, para la aplicación del Método de Gamma y para el caso de los métodos de Nash, Log Pearson III y Gumbel III se utilizo hojas de calculo en excel.

El Período de Retorno en el Diseño será de 50 años.

Resumen de los resultados de los Métodos Estadísticos :

Método Tiempo de Retorno

Estadístico50 años

Río La Leche Río MotupeGAMMA 318.94 m³/s 129.57 m³/s

NASH 443.22 m³/s 193.74 m³/sLOG PEARSON III 505.43 m³/s 206.82 m³/s

GUMBEL III 17.11 m³/s 0.84 m³/s

n

TR

111



METODO GAMMA

Utilizando el Programa HidroEsta obtenemos los caudales de diseño para los diferentes peiodos de retorno, en los rios a trabajarel río La Leche y el río Motupe.

LUGAR : RIO LA LECHEESTACION DE AFOROS : PUCHACA

Ajuste de una serie de datos de la Distribucion Gamma de 2 parámetros

GAMMA

Río La Leche

T (años) Qd (m³/s)5 142.73

10 196.7425 266.7150 318.94

100 370.69200 421.95

1000 538.25

METODO GAMMA

LUGAR : RIO MOTUPEESTACION DE AFOROS : CHINIAMA

Ajuste de una serie de datos de la Distribucion Gamma de 2 parámetros

GAMMA

Río Motupe

T (años) Qd (m³/s)5 38.09

10 63.7325 100.4650 129.57

100 159.40200 189.67

1000 260.33



METODO NASH

LUGAR : RIO LA LECHEESTACION DE AFOROS : PUCHACA N = 44 años

m Qmáx.Anual T T/(T-1) X Q*X Q² X²1 579.75 45.000 1.023 -2.011 -1165.621 336110.063 4.0422 500.00 22.500 1.047 -1.705 -852.282 250000.000 2.9063 301.88 15.000 1.071 -1.523 -459.880 91128.516 2.3214 215.81 11.250 1.098 -1.393 -300.695 46575.251 1.9415 210.13 9.000 1.125 -1.291 -271.306 44154.617 1.6676 179.25 7.500 1.154 -1.207 -216.278 32130.563 1.4567 155.00 6.429 1.184 -1.134 -175.791 24025.000 1.2868 133.80 5.625 1.216 -1.071 -143.236 17902.440 1.1469 114.54 5.000 1.250 -1.014 -116.099 13118.953 1.027

10 105.25 4.500 1.286 -0.962 -101.250 11077.563 0.92511 105.25 4.091 1.324 -0.915 -96.261 11077.563 0.83612 88.91 3.750 1.364 -0.871 -77.405 7904.277 0.75813 72.30 3.462 1.406 -0.830 -59.976 5227.145 0.68814 68.73 3.214 1.452 -0.791 -54.354 4723.126 0.62515 62.38 3.000 1.500 -0.754 -47.051 3891.264 0.56916 59.03 2.813 1.552 -0.719 -42.466 3484.659 0.51817 58.22 2.647 1.607 -0.686 -39.940 3389.568 0.47118 58.13 2.500 1.667 -0.654 -38.014 3379.097 0.42819 55.88 2.368 1.731 -0.623 -34.813 3122.574 0.38820 53.31 2.250 1.800 -0.593 -31.613 2841.956 0.35221 51.50 2.143 1.875 -0.564 -29.038 2652.250 0.31822 51.13 2.045 1.957 -0.535 -27.374 2614.277 0.28723 49.08 1.957 2.045 -0.508 -24.908 2408.552 0.25824 47.31 1.875 2.143 -0.480 -22.719 2238.520 0.23125 47.00 1.800 2.250 -0.453 -21.303 2209.188 0.20526 41.80 1.731 2.368 -0.427 -17.832 1747.240 0.18227 40.88 1.667 2.500 -0.400 -16.357 1670.766 0.16028 40.49 1.607 2.647 -0.374 -15.141 1639.764 0.14029 40.00 1.552 2.813 -0.348 -13.907 1600.000 0.12130 38.48 1.500 3.000 -0.321 -12.366 1480.710 0.10331 34.75 1.452 3.214 -0.295 -10.248 1207.563 0.08732 34.53 1.406 3.462 -0.268 -9.261 1192.321 0.07233 34.35 1.364 3.750 -0.241 -8.280 1179.648 0.05834 30.91 1.324 4.091 -0.213 -6.596 955.490 0.04635 27.77 1.286 4.500 -0.185 -5.136 771.173 0.03436 27.20 1.250 5.000 -0.156 -4.231 739.840 0.02437 27.08 1.216 5.625 -0.125 -3.381 733.056 0.01638 24.82 1.184 6.429 -0.093 -2.297 616.231 0.00939 23.98 1.154 7.500 -0.058 -1.390 575.136 0.00340 23.45 1.125 9.000 -0.020 -0.477 549.902 0.00041 21.00 1.098 11.250 0.022 0.455 441.000 0.00042 21.00 1.071 15.000 0.070 1.479 441.000 0.00543 20.00 1.047 22.500 0.131 2.621 400.000 0.01744 17.26 1.023 45.000 0.218 3.768 297.908 0.048

Σ = 3993.31 -26.367 -4568.245 945625.728 26.774

Qp = 90.757 m³/s

Xm = -0.599



1. Cálculo de los Parámetros "a" y "b" :

- Parámetro "a" :

a = -28.034

- Parámetro "b" :

b = -198.231

2. Cálculo del Caudal Máximo :

T = 50 años

Qmáx = 379.689 m³/s

3. Cálculo de las desviaciones Estandar y la Covarianza :

Sxx = 482.821

Sqq = 25661039.21

Sxq = -95710.300

-2.057

ΔQ = 63.528

4. Cálculo del caudal máximo de diseño (Qd) :

Qd = 443.217 m³/s

T (años) P (%) X Qmax(m³/s) Qd (m³/s)5 80.00 -1.014 172.899 211.103

10 90.00 -1.340 237.504 281.73125 96.00 -1.751 319.132 373.75950 98.00 -2.057 379.689 443.217

100 99.00 -2.360 439.798 512.759200 99.50 -2.662 499.689 582.437

1000 99.90 -3.362 638.419 744.733

Xi =

b.XmQma

22 N.XmXi

N.Xm.QmXi.Qib

)))1/(log(log( TTbaQmáx

22 XiXiNSxx

22 QiQiNSqq

XiQiXiQiNSxq .

1loglog

T

TXi

xx

xqqq

xxm

qq

S

SS

SNXX

NN

SQ

2

22

1

2

1)(

)1(.2

ΔQQmáxQd



METODO NASH

LUGAR : RIO MOTUPEESTACION DE AFOROS : CHINIAMA N = 44 años

m Qmáx.Anual T T/(T-1) X Q*X Q² X²1 300.000 45.000 1.023 -2.011 -603.167 90000.000 4.0422 255.000 22.500 1.047 -1.705 -434.664 65025.000 2.9063 183.690 15.000 1.071 -1.523 -279.835 33742.016 2.3214 36.000 11.250 1.098 -1.393 -50.159 1296.000 1.9415 23.180 9.000 1.125 -1.291 -29.928 537.312 1.6676 19.200 7.500 1.154 -1.207 -23.166 368.640 1.4567 19.200 6.429 1.184 -1.134 -21.775 368.640 1.2868 12.500 5.625 1.216 -1.071 -13.382 156.250 1.1469 11.920 5.000 1.250 -1.014 -12.082 142.086 1.027

10 10.590 4.500 1.286 -0.962 -10.188 112.148 0.92511 10.000 4.091 1.324 -0.915 -9.146 100.000 0.83612 10.000 3.750 1.364 -0.871 -8.706 100.000 0.75813 10.000 3.462 1.406 -0.830 -8.296 100.000 0.68814 9.440 3.214 1.452 -0.791 -7.466 89.114 0.62515 9.039 3.000 1.500 -0.754 -6.818 81.704 0.56916 9.000 2.813 1.552 -0.719 -6.474 81.000 0.51817 7.338 2.647 1.607 -0.686 -5.034 53.846 0.47118 7.200 2.500 1.667 -0.654 -4.708 51.840 0.42819 7.000 2.368 1.731 -0.623 -4.361 49.000 0.38820 6.510 2.250 1.800 -0.593 -3.860 42.380 0.35221 6.200 2.143 1.875 -0.564 -3.496 38.440 0.31822 6.000 2.045 1.957 -0.535 -3.212 36.000 0.28723 5.500 1.957 2.045 -0.508 -2.791 30.250 0.25824 5.442 1.875 2.143 -0.480 -2.613 29.615 0.23125 5.240 1.800 2.250 -0.453 -2.375 27.458 0.20526 5.213 1.731 2.368 -0.427 -2.224 27.175 0.18227 5.200 1.667 2.500 -0.400 -2.081 27.040 0.16028 4.757 1.607 2.647 -0.374 -1.779 22.629 0.14029 4.420 1.552 2.813 -0.348 -1.537 19.536 0.12130 4.200 1.500 3.000 -0.321 -1.350 17.640 0.10331 3.700 1.452 3.214 -0.295 -1.091 13.690 0.08732 3.430 1.406 3.462 -0.268 -0.920 11.765 0.07233 3.360 1.364 3.750 -0.241 -0.810 11.290 0.05834 2.850 1.324 4.091 -0.213 -0.608 8.123 0.04635 2.575 1.286 4.500 -0.185 -0.476 6.631 0.03436 2.530 1.250 5.000 -0.156 -0.394 6.401 0.02437 1.900 1.216 5.625 -0.125 -0.237 3.610 0.01638 1.800 1.184 6.429 -0.093 -0.167 3.240 0.00939 1.654 1.154 7.500 -0.058 -0.096 2.736 0.00340 1.380 1.125 9.000 -0.020 -0.028 1.904 0.00041 1.290 1.098 11.250 0.022 0.028 1.664 0.00042 1.260 1.071 15.000 0.070 0.089 1.588 0.00543 1.130 1.047 22.500 0.131 0.148 1.277 0.01744 0.885 1.023 45.000 0.218 0.193 0.783 0.048

Σ = 1038.72 -26.367 -1571.043 192847.461 26.774

Qp = 23.607 m³/s

Xm = -0.599



1. Cálculo de los Parámetros "a" y "b" :

- Parámetro "a" :

a = -28.195

- Parámetro "b" :

b = -86.445

2. Cálculo del Caudal Máximo :

T = 50 años

Qmáx = 149.606 m³/s

3. Cálculo de las desviaciones Estandar y la Covarianza :

Sxx = 482.821

Sqq = 7406342.80

Sxq = -41737.630

-2.057

ΔQ = 44.131

4. Cálculo del caudal máximo de diseño (Qd) :

Qd = 193.737 m³/s

T (años) P (%) X Qmax(m³/s) Qd (m³/s)5 80.00 -1.014 59.428 81.440

10 90.00 -1.340 87.601 115.28625 96.00 -1.751 123.198 159.94450 98.00 -2.057 149.606 193.737

100 99.00 -2.360 175.818 227.575200 99.50 -2.662 201.935 261.469

1000 99.90 -3.362 262.433 340.373

Xi =

b.XmQma

22 N.XmXi

N.Xm.QmXi.Qib

)))1/(log(log( TTbaQmáx

22 XiXiNSxx

22 QiQiNSqq

XiQiXiQiNSxq .

1loglog

T

TXi

xx

xqqq

xxm

qq

S

SS

SNXX

NN

SQ

2

22

1

2

1)(

)1(.2

ΔQQmáxQd



METODO DE LOGARITMO PEARSON III

LUGAR : RIO LA LECHEESTACION DE AFOROS : PUCHACA N = 44 años

UTILIZANDO LOS CAUDALES MAXIMOS

AÑOCAUDALES (m³/s)

Log Q (Log Q)² (Log Q)³ (Log Q - Log Qp)²Máx Descendentes

1962 41.800 579.750 2.763 7.635 21.099 0.9941963 27.200 500.000 2.699 7.284 19.660 0.8701964 38.480 301.875 2.480 6.150 15.250 0.5091965 55.880 215.813 2.334 5.448 12.716 0.3221966 34.530 210.130 2.322 5.394 12.527 0.3091967 34.750 179.250 2.253 5.078 11.443 0.2371968 27.770 155.000 2.190 4.798 10.508 0.1801969 51.500 133.800 2.126 4.522 9.615 0.1301970 51.130 114.538 2.059 4.239 8.728 0.0861971 133.800 105.250 2.022 4.089 8.270 0.0661972 179.250 105.250 2.022 4.089 8.270 0.0661973 105.250 88.906 1.949 3.798 7.403 0.0331974 58.220 72.299 1.859 3.456 6.426 0.0091975 210.130 68.725 1.837 3.375 6.200 0.0051976 47.002 62.380 1.795 3.222 5.784 0.0011977 72.299 59.031 1.771 3.137 5.555 0.0001978 68.725 58.220 1.765 3.115 5.499 0.0001979 23.982 58.130 1.764 3.113 5.493 0.0001980 34.346 55.880 1.747 3.053 5.334 0.0001981 47.313 53.310 1.727 2.982 5.149 0.0021982 24.824 51.500 1.712 2.930 5.016 0.0031983 215.813 51.130 1.709 2.920 4.989 0.0031984 114.538 49.077 1.691 2.859 4.834 0.0061985 40.875 47.313 1.675 2.806 4.699 0.0081986 88.906 47.002 1.672 2.796 4.675 0.0091987 49.077 41.800 1.621 2.628 4.261 0.0211988 27.075 40.875 1.611 2.597 4.185 0.0241989 59.031 40.494 1.607 2.584 4.153 0.0251990 30.911 40.000 1.602 2.567 4.112 0.0271991 40.494 38.480 1.585 2.513 3.984 0.0331992 58.130 34.750 1.541 2.375 3.659 0.0511993 53.310 34.530 1.538 2.366 3.639 0.0521994 17.260 34.346 1.536 2.359 3.623 0.0531995 23.450 30.911 1.490 2.220 3.309 0.0761996 21.000 27.770 1.444 2.084 3.008 0.1041997 21.000 27.200 1.435 2.058 2.952 0.1101998 579.750 27.075 1.433 2.052 2.940 0.1111999 62.380 24.824 1.395 1.946 2.714 0.1382000 155.000 23.982 1.380 1.904 2.627 0.1492001 500.000 23.450 1.370 1.877 2.572 0.1572002 301.875 21.000 1.322 1.748 2.312 0.1972003 105.250 21.000 1.322 1.748 2.312 0.1972004 20.000 20.000 1.301 1.693 2.202 0.2162005 40.000 17.260 1.237 1.530 1.893 0.280

Σ = 3993.31 77.72 143.14 275.60 5.870

Log Qp = 1.766 m³/s

Desviación Estandar :σ = 0.369



1. Cálculo del Coeficiente de Sesgo (Csy) :

n = 44 añosCsy = 0.987

2. Cálculo de la Variable Intermedia "W" :

T = 50 añosP = 0.02 (0 < P < 0.5)W = 2.797

3. Cálculo de la variable Estandarizada "Z" :

Z = 2.054

4. Cálculo del Factor de Frecuencia "K" :

C = 0.164K = 2.537

5. Cálculo del Caudal Máximo (Qmáx) :

Log(Qmáx) = 2.704

Qmáx = 505.431 m³/s

T (años) P (%) K Log Q Q (m3/s)5 80.00 0.755 2.045 110.966

10 90.00 1.335 2.259 181.72725 96.00 2.036 2.519 330.00950 98.00 2.537 2.704 505.431

100 99.00 3.021 2.883 763.194200 99.50 3.494 3.057 1140.573

1000 99.90 4.558 3.451 2821.765



METODO DE LOGARITMO PEARSON III

LUGAR : RIO MOTUPEESTACION DE AFOROS : CHINIAMA N = 44 años

UTILIZANDO LOS CAUDALES MAXIMOS

AÑOCAUDALES (m³/s)

Log Q (Log Q)² (Log Q)³ (Log Q - Log Qp)²Máx Descendentes

1962 7.000 300.000 2.477 6.136 15.200 0.5051963 1.260 255.000 2.407 5.791 13.937 0.4101964 2.530 183.690 2.264 5.126 11.606 0.2481965 6.000 36.000 1.556 2.422 3.769 0.0441966 19.200 23.180 1.365 1.864 2.544 0.1611967 9.039 19.200 1.283 1.647 2.113 0.2331968 7.338 19.200 1.283 1.647 2.113 0.2331969 10.000 12.500 1.097 1.203 1.320 0.4481970 1.900 11.920 1.076 1.158 1.247 0.4761971 9.440 10.590 1.025 1.050 1.077 0.5501972 255.000 10.000 1.000 1.000 1.000 0.5871973 19.200 10.000 1.000 1.000 1.000 0.5871974 3.430 10.000 1.000 1.000 1.000 0.5871975 23.180 9.440 0.975 0.951 0.927 0.6261976 10.590 9.039 0.956 0.914 0.874 0.6561977 6.510 9.000 0.954 0.911 0.869 0.6591978 10.000 7.338 0.866 0.749 0.649 0.8111979 11.920 7.200 0.857 0.735 0.630 0.8261980 3.700 7.000 0.845 0.714 0.604 0.8491981 36.000 6.510 0.814 0.662 0.539 0.9081982 3.360 6.200 0.792 0.628 0.498 0.9481983 300.000 6.000 0.778 0.606 0.471 0.9761984 12.500 5.500 0.740 0.548 0.406 1.0521985 5.240 5.442 0.736 0.541 0.398 1.0621986 4.420 5.240 0.719 0.517 0.372 1.0961987 7.200 5.213 0.717 0.514 0.369 1.1011988 4.200 5.200 0.716 0.513 0.367 1.1031989 5.500 4.757 0.677 0.459 0.311 1.1861990 2.850 4.420 0.645 0.417 0.269 1.2561991 1.130 4.200 0.623 0.388 0.242 1.3071992 10.000 3.700 0.568 0.323 0.183 1.4351993 9.000 3.430 0.535 0.287 0.153 1.5151994 6.200 3.360 0.526 0.277 0.146 1.5371995 1.800 2.850 0.455 0.207 0.094 1.7201996 1.380 2.575 0.411 0.169 0.069 1.8371997 1.290 2.530 0.403 0.163 0.066 1.8581998 183.690 1.900 0.279 0.078 0.022 2.2131999 5.200 1.800 0.255 0.065 0.017 2.2832000 5.442 1.654 0.219 0.048 0.010 2.3952001 4.757 1.380 0.140 0.020 0.003 2.6452002 5.213 1.290 0.111 0.012 0.001 2.7412003 1.654 1.260 0.100 0.010 0.001 2.7752004 0.885 1.130 0.053 0.003 0.000 2.9352005 2.575 0.885 -0.053 0.003 0.000 3.310

Σ = 1038.72 36.25 43.47 67.48 52.695

Log Qp = 0.824 m³/s

Desviación Estandar :σ = 0.563



1. Cálculo del Coeficiente de Sesgo (Csy) :

n = 44 añosCsy = 1.264

2. Cálculo de la Variable Intermedia "W" :

T = 50 añosP = 0.02 (0 < P < 0.5)W = 2.797

3. Cálculo de la variable Estandarizada "Z" :

Z = 2.054

4. Cálculo del Factor de Frecuencia "K" :

C = 0.211K = 2.651

5. Cálculo del Caudal Máximo (Qmáx) :

Log(Qmáx) = 2.316

Qmáx = 206.818 m³/s

T (años) P (%) K Log Q Q (m3/s)5 80.00 0.718 1.228 16.897

10 90.00 1.330 1.572 37.35925 96.00 2.094 2.002 100.42350 98.00 2.651 2.316 206.818

100 99.00 3.199 2.624 420.274200 99.50 3.739 2.928 846.470

1000 99.90 4.979 3.625 4218.111



METODO GUMBELL III

Lugar : RIO LA LECHEEstación: PUCHACA N = 44 años

m Q max T Q² 1. Caudal Promedio:1 579.750 45.000 336110.063 Y = Qm = Σ Qi / N2 500.000 22.500 250000.0003 301.875 15.000 91128.516 ( Qm) Y = 90.757 m3/s4 215.813 11.250 46575.2515 210.130 9.000 44154.617 2. Desviación Estandar (σ):6 179.250 7.500 32130.5637 155.000 6.429 24025.000 σ = 116.45998 133.800 5.625 17902.4409 114.538 5.000 13118.953 3. Caudal Mínimo Registrado (Y1):

10 105.250 4.500 11077.56311 105.250 4.091 11077.563 (Qmin) Y1 = 17.260 m3/s12 88.906 3.750 7904.27713 72.299 3.462 5227.145 TN = (Y-Y1)/S14 68.725 3.214 4723.12615 62.380 3.000 3891.264 TN = 0.631116 59.031 2.813 3484.65917 58.220 2.647 3389.568 L = 0.98 (Gráfico N° 01)18 58.130 2.500 3379.097 F(Gamma) = 0.99 (Tabla )19 55.880 2.368 3122.57420 53.310 2.250 2841.956 E = Y1-(Y-Y1)/(N^L-1)21 51.500 2.143 2652.250 E = 15.413022 51.130 2.045 2614.27723 49.077 1.957 2408.552 θ = (Y-E)/f(gamma)+E24 47.313 1.875 2238.520 θ = 91.518025 47.002 1.800 2209.18826 41.800 1.731 1747.240 Tenemos que:27 40.875 1.667 1670.76628 40.494 1.607 1639.764 Y = E+(θ-E)*e^(WL)29 40.000 1.552 1600.00030 38.480 1.500 1480.710 W Y31 34.750 1.452 1207.563 2 555.70732 34.530 1.406 1192.321 1.5 346.41233 34.346 1.364 1179.648 1 218.19134 30.911 1.324 955.490 0.5 139.64035 27.770 1.286 771.173 0 91.51836 27.200 1.250 739.840 -0.5 62.03737 27.075 1.216 733.056 -1 43.97638 24.824 1.184 616.231 -1.5 32.91139 23.982 1.154 575.136 -2 26.13340 23.450 1.125 549.902 -2.5 21.98041 21.000 1.098 441.000 -3 19.43642 21.000 1.071 441.000 -3.5 17.87843 20.000 1.047 400.000 -4 16.92344 17.260 1.023 297.908 -4.5 16.338

-5 15.980Σ = 3993.306 196.77267 945625.728 -5.5 15.760

-6 15.626-6.5 15.543-7 15.493

T (años) P (%) W Qmax(m³/s)5 80.00 -1.50 32.9115

10 90.00 -2.22 24.06125 96.00 -3.17 18.82150 98.00 -3.88 17.109

100 99.00 -4.58 16.267200 99.50 -5.27 15.850

1000 99.90 -6.89 15.502



METODO GUMBELL III

Lugar : RIO MOTUPEEstación: CHINIAMA N = 44 años

m Q max T Q² 1. Caudal Promedio:1 300.000 45.000 90000.000 Y = Qm = Σ Qi / N2 255.000 22.500 65025.0003 183.690 15.000 33742.016 ( Qm) Y = 23.607 m3/s4 36.000 11.250 1296.0005 23.180 9.000 537.312 2. Desviación Estandar (σ):6 19.200 7.500 368.6407 19.200 6.429 368.640 σ = 62.56648 12.500 5.625 156.2509 11.920 5.000 142.086 3. Caudal Mínimo Registrado (Y1):

10 10.590 4.500 112.14811 10.000 4.091 100.000 (Qmin) Y1 = 0.885 m3/s12 10.000 3.750 100.00013 10.000 3.462 100.000 TN = (Y-Y1)/S14 9.440 3.214 89.11415 9.039 3.000 81.704 TN = 0.363216 9.000 2.813 81.00017 7.338 2.647 53.846 L = 0.98 (Gráfico N° 01)18 7.200 2.500 51.840 F(Gamma) = 0.99 (Tabla )19 7.000 2.368 49.00020 6.510 2.250 42.380 E = Y1-(Y-Y1)/(N^L-1)21 6.200 2.143 38.440 E = 0.314022 6.000 2.045 36.00023 5.500 1.957 30.250 θ = (Y-E)/f(gamma)+E24 5.442 1.875 29.615 θ = 23.842625 5.240 1.800 27.45826 5.213 1.731 27.175 Tenemos que:27 5.200 1.667 27.04028 4.757 1.607 22.629 Y = E+(θ-E)*e^(WL)29 4.420 1.552 19.53630 4.200 1.500 17.640 W Y31 3.700 1.452 13.690 2 167.35232 3.430 1.406 11.765 1.5 102.64633 3.360 1.364 11.290 1 63.00534 2.850 1.324 8.123 0.5 38.72035 2.575 1.286 6.631 0 23.84336 2.530 1.250 6.401 -0.5 14.72837 1.900 1.216 3.610 -1 9.14538 1.800 1.184 3.240 -1.5 5.72439 1.654 1.154 2.736 -2 3.62840 1.380 1.125 1.904 -2.5 2.34441 1.290 1.098 1.664 -3 1.55842 1.260 1.071 1.588 -3.5 1.07643 1.130 1.047 1.277 -4 0.78144 0.885 1.023 0.783 -4.5 0.600

-5 0.489Σ = 1038.723 196.77267 192847.461 -5.5 0.421

-6 0.380-6.5 0.354-7 0.339

T (años) P (%) W Qmax(m³/s)5 80.00 -1.50 5.7238

10 90.00 -2.22 2.987525 96.00 -3.17 1.367750 98.00 -3.88 0.8384

100 99.00 -4.58 0.5781200 99.50 -5.27 0.4491

1000 99.90 -6.89 0.3415



CALCULO DE "L"

(Gráfico N° 01)



Determinación Caudal de Diseño

Lugar : RIO LA LECHEEstación: Puchaca

N = 44 años

m T (años) Q (m3/s)1 45.00 579.750 GAMMA2 22.50 500.000 T (años) Qd (m3/s)3 15.00 301.875 5 142.734 11.25 215.813 10 196.745 9.00 210.130 25 266.716 7.50 179.250 50 318.947 6.43 155.000 100 370.698 5.63 133.800 200 421.959 5.00 114.538 1000 538.25

10 4.50 105.25011 4.09 105.25012 3.75 88.906 NASH13 3.46 72.299 T (años) Qd (m3/s)14 3.21 68.725 5 211.10315 3.00 62.380 10 281.73116 2.81 59.031 25 373.75917 2.65 58.220 50 443.21718 2.50 58.130 100 512.75919 2.37 55.880 200 582.43720 2.25 53.310 1000 744.73321 2.14 51.50022 2.05 51.13023 1.96 49.077 LOG PEARSON III24 1.88 47.313 T (años) Qd (m3/s)25 1.80 47.002 5 110.96626 1.73 41.800 10 181.72727 1.67 40.875 25 330.00928 1.61 40.494 50 505.43129 1.55 40.000 100 763.19430 1.50 38.480 200 1140.57331 1.45 34.750 1000 2821.76532 1.41 34.53033 1.36 34.34634 1.32 30.911 GUMBELL III35 1.29 27.770 T (años) Qd (m3/s)36 1.25 27.200 5 32.91137 1.22 27.075 10 24.06138 1.18 24.824 25 18.82139 1.15 23.982 50 17.10940 1.13 23.450 100 16.26741 1.10 21.000 200 15.85042 1.07 21.000 1000 15.50243 1.05 20.00044 1.02 17.260

m

nT

1



registrada, es la distribución por el Método de Log Pearson III, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:

LOG PEARSON IIIT (años) Qd (m3/s) T = 50 años

5 110.966 Q'd = 505.431 m³/s10 181.72725 330.00950 505.431

100 763.194200 1140.573

1000 2821.765

A este caudal se le considerará aportes y pérdidas:

Pérdidas:Pérdida por infiltración -15%

Aportes:Quebradas 15%Aguas Subterráneas 10%Área de influencia (precip.) 40%

Q diseño = 758.146 m³/s

En el gráfico T & Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución



Determinación Caudal de Diseño

Lugar : RIO MOTUPEEstación: Chiniama

N = 44 años

m T (años) Q (m3/s)1 45.00 300.000 GAMMA2 22.50 255.000 T (años) Qd (m3/s)3 15.00 183.690 5 38.094 11.25 36.000 10 63.735 9.00 23.180 25 100.466 7.50 19.200 50 129.577 6.43 19.200 100 159.408 5.63 12.500 200 189.679 5.00 11.920 1000 260.33

10 4.50 10.59011 4.09 10.00012 3.75 10.000 NASH13 3.46 10.000 T (años) Qd (m3/s)14 3.21 9.440 5 81.44015 3.00 9.039 10 115.28616 2.81 9.000 25 159.94417 2.65 7.338 50 193.73718 2.50 7.200 100 227.57519 2.37 7.000 200 261.46920 2.25 6.510 1000 340.37321 2.14 6.20022 2.05 6.00023 1.96 5.500 LOG PEARSON III24 1.88 5.442 T (años) Qd (m3/s)25 1.80 5.240 5 16.89726 1.73 5.213 10 37.35927 1.67 5.200 25 100.42328 1.61 4.757 50 206.81829 1.55 4.420 100 420.27430 1.50 4.200 200 846.47031 1.45 3.700 1000 4218.11132 1.41 3.43033 1.36 3.36034 1.32 2.850 GUMBELL III35 1.29 2.575 T (años) Qd (m3/s)36 1.25 2.530 5 5.72437 1.22 1.900 10 2.98738 1.18 1.800 25 1.36839 1.15 1.654 50 0.83840 1.13 1.380 100 0.57841 1.10 1.290 200 0.44942 1.07 1.260 1000 0.34243 1.05 1.13044 1.02 0.885

m

nT

1



registrada, es la distribución por el Método de Log Pearson III, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:

LOG PEARSON IIIT (años) Qd (m3/s) T = 50 años

5 16.897 Q'd = 206.818 m³/s10 37.35925 100.42350 206.818

100 420.274200 846.470

1000 4218.111

A este caudal se le considerará aportes y pérdidas:

Pérdidas:Pérdida por infiltración -15%

Aportes:Quebradas 15%Aguas Subterráneas 10%Área de influencia (precip.) 40%

Q diseño = 310.227 m³/s

Debido a la confluencia de los rios La Leche y Motupe, el Caudal Máximo se obtiene de la suma de los caudales de los rios mencionados.

Q diseño = 758.146 + 310.227

Q diseño = 1068.372 m³/s

Q diseño = 1.068 l/s

En el gráfico T & Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución



1.000 10.000 100.000 1000.0000

500

1000

1500

2000

2500

3000T & Q

Registro GAMMA NASH LOG PEARSON III GUMBELL III

Tiempo de Retorno (años)

Caud

al (m

3/s)



DEMANDA DE AGUA Y CAUDAL DE DISEÑO DEL CANAL ALIMENTADOR

El Área a irrigar se encuentra a ambas márgenes aguas abajo de la confluencia de los ríos Motupe y La Leche. La cantidad (has.) y Tipo de Cultivo Predominante por Canal Existente se muestra en los siguientes cuadros:

GRUPO : N° 02

1. MARGEN DERECHA:

Especie Área M.R. Qde Cultivo (has) (lts/seg-ha) (m3/s)Menestras 2100 0.70 1.47

Algodón 1900 0.65 1.24Total 4000 2.705

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros

2. MARGEN IZQUIERDA:

Especie Área M.R. Qde Cultivo (has) (lts/seg-ha) (m3/s)

Caña de Azucar 1880 0.80 1.50Maiz 1520 0.55 0.84Total 3400 2.34

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros

Caudal Total: 5.05 m³/s

Hidrologia - Metodos Estadisticos

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