En Ingeniería Civil se utilizan los resultadosobtenidos en el estudio de la mecánica defluidos para comprender el transporte desedimentos y la erosión en ríos, lacontaminación del aire y agua, y así diseñarsistemas de tuberías , plantas de tratamientode aguas negras, canales de irrigación,sistemas de control de inundaciones ypresas.

La mecánica de fluidos es la ciencia en la cuallos principios de la mecánica general seemplean en el estudio del comportamiento delos fluidos, tanto líquidos (agua, aceite,gasolina o glicerina) como gases (aire,oxígeno, nitrógeno o helio), en lo referente ala estática, cinemática y dinámica.

Sistema Dimensiones Unidades

Absoluto (MKS) M L TKilogramo - metro -

segundo

Británico (Ingles) F L TLibra – pies -

segundo

Internacional (SI) F L TNewton - metro –

segundo

PrefijoSímbol

o

Factor de multiplicació

n

Y Yotta 1024

Z Zetta 1021

E Exa 1018

P Peta 1015

T Tera 1012

G Giga 109

M Mega 106

k Kilo 103

h Hecto 102

da Deca 10

PrefijoSímbol

o

Factor de multiplicació

n

d Deci 10-1

c Centi 10-2

m Mili 10-3

Micro 10-6

n Nano 10-9

p Pico 10-12

f Femto 10-15

a Atto 10-18

z Zepto 10-21

y Yocto 10-24

Masa Equivalencia en el S.I.

1 gramo (g) = 10-3 Kg

1 tonelada métrica (t) = 103 Kg

1 libra-masa (lbm) = 0.4536 Kg

1 slug =14.59 kg

1 ton, long (2240 lb) =1016 kg

1 ton, short (2000 lb) = 907.2 kg

1 unidad de masa atómica (u) = 1.661x10 -27 kg

1 unidad técnica de masa (utm) = 9.806 kg

Longitud Equivalencia en el S.I.

1 micra () = 10 -6 m

1 milimicra (m) = 10 -9 m

1 angstrom (A) = 10 10 m

1 año luz = 9.65 x 10 15 m

1 milla (mile) = 1609 m

1 pie (ft) = 0.3048 m

1 pulgada (in) = 2.54 x 10 -2 m

1 yarda (yd) = 0.9144 m

Superficie Equivalencia

1 hectárea

10.000 metros cuadrados 0,1 kilómetros cuadrados 2,471 acres 11,960 yardas

1 acre

0,4047 hectáreas4.047 metros cuadrados4.840 yardas cuadradas43.450 pies cuadrados

1 kilómetro cuadrado0,3861 millas cuadradas 100 hectáreas247,1 acres

1 milla cuadrada

2,5898 kilómetros cuadrados254,98 hectáreas640 acres

Cantidad Unidad SI

Longitud metro m

Masa kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia Kg-mol Kg-mol

Intensidad Luminosa candela cd

Angulo plano radian rad

Angulo Sólido estereorradián sr

Variable Símbolo Unidad SI

Fuerza F N

Masa M Kg.

Longitud l m

Tiempo t s

Velocidad lineal V m/s

Velocidad angular 1/s

Velocidad del sonido

c m/s

Variable Símbolo Unidad SI

Aceleración lineal a m/s2

Aceleración gravedad g m/s2

Gasto o caudal Q m3/s

Caudal unitario q m2/s

Presión p Pa o N/m2

Densidad Kg/m3

Peso específico N/m3

Variable Símbolo Unidad SI

Viscosidad dinámica Pa s

Viscosidad cinemática v m2/s

Tensión superficial N/m

Esfuerzo de corte Pa

Módulo de elasticidad B Pa

Torque o momento T N m

Potencia P J/s

Es toda sustancia que no puede resistiresfuerzos cortantes. En este proceso dedeformación continua las diferentes partes delfluido cambian de posición relativa en formapermanente, este movimiento relativo seconoce como flujo. Las sustancias conocidascomo fluidos pueden ser líquidos o gases.

Es el movimiento de un fluido con respecto aun sistema inercial de coordenadas,generalmente ubicado en un contorno sólido.

SÓLIDO LÍQUIDO GAS

Estado de la materia en el que las moléculasestán relativamente libres de cambiar susposiciones una con respecto a la otra, perorestringidas por fuerzas de cohesión para quemantengan un volumen relativamente fijo.

Estado de la materia en el que las moléculasprácticamente no están restringidas porfuerzas de cohesión. Un gas no tiene unaforma ni volumen finitos.

Es la región donde se distribuye en formacontinua un líquido o gas.

La hipótesis del medio continuo permitegeneralizar las ecuaciones de movimiento,pudiéndose utilizar estas ecuacionesindistintamente para gases y líquidos.

Los líquidos son prácticamenteincompresibles y los gases soncompresibles.

Los líquidos ocupan un volumen definido ytienen superficies libres, mientras que unamasa dada de gas se expande hasta ocupartodas las partes del recipiente que locontiene.

Los fluidos son sustancias capaces de fluir yque se adaptan a la forma de los recipientesque los contienen.

Los fluidos cuando están en equilibrio nopueden soportar fuerzas tangenciales ocortantes.

Todos los fluidos son compresibles en ciertogrado y ofrecen poca resistencia a loscambios de forma.

Los fluidos a diferencia de los sólidos, por suconstitución molecular pueden cambiarcontinuamente las posiciones relativas desus moléculas, sin ofrecer gran resistencia aldesplazamiento entre ellas.

ESFUERZO CORTE ODE CIZALLAMIENTO

ESFUERZO NORMAL ODE PRESIÓN

dA

dN

dF

dT

dA

dT

A

T

A

0

lim

A

N

dA

dN

A

N

Ap

0

lim

Densidad

Peso específico

Viscosidad cinemática

Viscosidad dinámica

Elasticidad volumétrica

Tensión Superficial

Por ejemplo para el agua a 4ºC la densidad es:

ρ = 1000 Kg/m3

Y el peso específico nominal del agua es:

= 9800 (N/m3)

Para el aire a 20ºC a presión Standard

ρ = 1.2 (Kg/m3)

3m

kg

V

m

dV

dm

3m

Ng

Temperatura (ºC)

Densidad(kg/m3)

Peso Específico(N/m3)

0 999.9 9809

5 1000 9810

10 999.7 9807

15 999.1 9801

20 998.2 9792

25 995.7 9768

30 992.2 9733

40 988.1 9693

50 983.2 9645

60 977.8 9592

70 971.8 9533

80 965.3 9470

90 958.4 9402

100 999.9 9809

Se define como la relación de la densidad de unasustancia con la del agua a una temperatura dereferencia de 4º C.

Por ejemplo la densidad relativa del mercurio encondiciones normales es:

La densidad relativa del mercurio varía con latemperatura con la siguiente relación.

aladimensionaguaagua

S

6.13HgS

TSHg *0024.06.13

También se define como la pegajosidadinterna de un fluido o la resistencia a lafluencia. La viscosidad hace que un fluido seadhiera a una superficie.

y

Vmax

F F

y

Vmax

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

A) Modelo lineal B) Modelo parabólico

La viscosidad de un fluido es aquellapropiedad que determina la cantidad deresistencia opuesta a las fuerzas cortantes. Laviscosidad se debe primordialmente a lasinteracciones entre las moléculas del fluido.

Según la ley de Newton la viscosidad dinámicaes:

2m

sN

dy

dv

Según Newton la viscosidad dinámica es:

Donde:

= viscosidad dinámica

= esfuerzo cortante

dv/dy = es el gradiente de velocidad y v es lacomponente de la velocidad tangencial quedepende sólo de y.

dy

dv

dA

dF

Se define así cuando el esfuerzo cortante deun fluido es directamente proporcional algradiente de la velocidad.

dy

dv

Pseudoplástico con cedencia

Plástico

Newtoniano 1

Newtoniano 2

Pseudoplástico

Se define como la relación de la viscosidaddinámica entre la densidad.

Donde:

= viscosidad dinámica

= densidad del fluido

s

m2

Temperatura (ºC)

Viscosidad dinámica

x10-3 (N*s/m2)

Viscosidad cinemática

x10-6 (m2/s)

0 1,781 1,7855 1,518 1,519

10 1,307 1,30615 1,139 1,13920 1,102 1,00325 0,890 0,89330 0,708 0,80040 0,653 0,65850 0,547 0,55360 0,466 0,47470 0,404 0,41380 0,354 0,36490 0,315 0,326

100 0,282 0,294

Es la relación de cambio de presión a cambiorelativo de presión.La compresibilidad se refiere al cambio devolumen de una sustancia que está sujeta acambio de la presión que se ejerce sobre ella.

2m

N

d

dp

d

dpB

Donde:

B = coeficiente de compresibilidad o módulo de

elasticidad volumétrica

= Volumen inicial

= Cambio de volumen

p = Cambio de presión

Temperatura (ºC)

Coeficiente de compresibilidad B (N/m2) *107

0 2045 206

10 21115 21420 22025 22330 22740 23050 22860 22570 22180 21690 207

100 204

El coeficiente de compresibilidad tambiénpuede ser utilizado para calcular la velocidaddel sonido en un líquido.

Donde:c = velocidad del sonido a través del agua

Bpc

Con esta fórmula se puede calcular la velocidad delsonido en agua en condiciones estándar, lo que da1450 (m/s).

Bpc

La velocidad del sonido es la dinámica depropagación de las ondas sonoras.

En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20°C de temperatura y a nivel del mar). Lavelocidad del sonido varía en función delmedio en el que se trasmite.

En general, la velocidad del sonido es mayoren los sólidos que en los líquidos y en loslíquidos es mayor que en los gases.

La tensiónsuperficial seoriginagracias a lasfuerzas deatracciónentre lasmoléculas, ysólo semanifiesta enlíquidos.

Una molécula sumergida dentro de un fluido,es atraída en todas las direcciones pormoléculas que se encuentran a su alrededor yejercen sobre ella una fuerza cohesiva.

Cuando las moléculas están por debajo de lasuperficie del líquido, estas ejercerán fuerzasen todas las direcciones haciendo que estasfuerzas alcancen un equilibrio.

Temperatura (ºC)

Tensión superficial σ (N/m)

0 0,0762

5 0,0754

10 0,0748

15 0,0741

20 0,0736

25 0,0718

30 0,0701

40 0,0682

50 0,0668

60 0,0762

70 0,0754

80 0,0748

90 0,0741

100 0,0736

En el caso de una gota deagua existen dos fuerzasque interactúan entre sí,como se muestra en lasiguiente figura.

Fuerza debido a la tensiónsuperficial:

Fuerza debido a la presióninterna:

ip

rL 2 2rA

rFT 2

2rpF ii

Para lograr el equilibrio(acción y reacción):

Despejando la presióninterior:

La presión total dentro deuna gota de agua es:

ip

rL 2 2rA

02

0

2

rrp

FF

i

Ti

rpi

2

atmabs pr

p 2