Hidraulica Fluvial

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 M.Sc. Ing. Roberto Campaña – Apuntes de Curso de Hidráulica Fluvial CAPITULO 2 HIDRAULICA FLUVIAL (Material en Preparación) La hidráulica es la parte de la física que se encarga d e estudiar los fluidos en movimiento 1. DEFINICIONES BASICAS 1.1.- PRINCIPALES VARIABLES HIDRAULICAS CAUDAL Cuantifica la cantidad de agua transportada por un curso de agua. Mide la cantidad de agua por unidad de tiempo que atraviesa una sección. VELOCIDAD Cuantifica la rapidez con que se desplaza el agua en una sección determinada de un curso de agua. Mide el espacio recorrido por unidad de tiempo. TIRANTE Es la distancia vertical del punto más bajo del fondo del can al hasta la superficie libre. ESFUERZO CORTANTE Cuantifica la fricción efectuada por el agua sobre un elemento en contacto suyo. Mide la fuerza de fricción por unidad de área . RUGOSIDAD DE LAS PAREDES Cuantifica el grado de aspereza de las paredes del curso de agua. Mide el tamaño de las asperezas.

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La hidráulica es la parte de la física que se encarga de estudiar los fluidos en movimiento

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  • M.Sc. Ing. Roberto Campaa Apuntes de Curso de Hidrulica Fluvial

    CAPITULO 2

    HIDRAULICA FLUVIAL (Material en Preparacin)

    La hidrulica es la parte de la fsica que se encarga de estudiar los fluidos en movimiento 1. DEFINICIONES BASICAS 1.1.- PRINCIPALES VARIABLES HIDRAULICAS CAUDAL Cuantifica la cantidad de agua transportada por un curso de agua. Mide la cantidad de agua por unidad de tiempo que atraviesa una seccin. VELOCIDAD Cuantifica la rapidez con que se desplaza el agua en una seccin determinada de un curso de agua. Mide el espacio recorrido por unidad de tiempo. TIRANTE Es la distancia vertical del punto ms bajo del fondo del canal hasta la superficie libre. ESFUERZO CORTANTE Cuantifica la friccin efectuada por el agua sobre un elemento en contacto suyo. Mide la fuerza de friccin por unidad de rea . RUGOSIDAD DE LAS PAREDES Cuantifica el grado de aspereza de las paredes del curso de agua. Mide el tamao de las asperezas.

  • Rocha(1998) 1.2. CLASIFICACION DEL FLUJO 1.2.1.- POR SU VARIACIN EN EL TIEMPO - Flujo Permanente Es aquel flujo donde las caractersticas hidrulicas no varan con el tiempo. Si bien el flujo en la naturaleza es impermanente, en algunas ocasiones es posible representar el flujo como permanente.

    Graff y Altinakar (1998) - Flujo Impermanente Es aquel flujo donde las caractersticas hidrulicas varan con el tiempo. El flujo de avenidas es esencialmente impermanente.

  • Graff y Altinakar (1998)

    1.2.2.- POR SU VARIACIN ESPACIAL - Flujo Uniforme Es aquel flujo donde las caractersticas hidrulicas no varan espacialmente. A lo largo de todo el tramo en anlisis las caractersticas hidrulicas son las mismas. - Flujo No Uniforme Es aquel flujo donde las caractersticas hidrulicas varan espacialmente. Dicha variacin puede gradual o rpida, en cuyos casos el flujo se conoce como flujo gradualmente variado y flujo rpidamente variado respectivamente.

    Variacin Espacial del Flujo

    Graff y Altinakar (1998)

  • 1.2.3.- POR SU NIVEL DE TURBULENCIA - Flujo Laminar Corresponde a un flujo donde las partculas del flujo se mueven corriente abajo en laminas paralelas al fondo. Es una idealizacin del flujo real y es vlida solamente para flujos de muy baja velocidad.

    - Flujo Turbulento Corresponde a un flujo donde las partculas del fluido se mueven corriente abajo intercambiando posiciones con las partculas de laminas adyacentes. Es una representacin certera del flujo real.

    1.2.4.- POR SU REGIMEN DE FLUJO - Flujo Subcrtico Corresponde a un flujo tranquilo. Se define como el flujo donde el nmero de Froude es menor que la unidad. Se caracterizan por sus bajas velocidades y grandes tirantes.

  • - Flujo Supercrtico. Corresponde a un flujo violento. Se define como el flujo donde el nmero de Froude es mayor que la unidad. Se caracterizan por sus altas velocidades y pequeos tirantes.

    1.3.- FLUJO EN CAUCES ABIERTOS 1.3.1.- FLUJO EN UN CANAL El flujo en un canal artificial puede considerarse uni-dimensional, uniforme y permanente.

    Tipo de Flujo Criterio Uniforme / No Uniforme Permanente/No Permanente Laminar / Turbulento Tranquilo / Rpido

    Velocidad Constante / Velocidad Variable con la Posicin Velocidad Constante / Variable en el tiempo Re < 500 / Re >2500, 500

  • 1.3.2.- FLUJO EN UN RIO El flujo en un curso natural es eminentemente tri-dimensional e impermantente. Predwosky ha establecido la clasificacin mostrada en la tabla siguiente:

    Tipo de Flujo Criterio Uniforme / No Uniforme Permanente/No Permanente Laminar / Turbulento Tranquilo / Rpido

    Velocidad Constante / Velocidad Variable con la Posicin Velocidad Constante / Variable en el tiempo Re < 500 / Re >2500, 500

  • Los aforos utilizan esta relacin para cuantificar el caudal en un curso de agua. Mediante instrumento denominados correntmetros determinan la velocidad del flujo y de la geometra del flujo pueden estimar el rea hidrulica. 2.2.-Velocidad 2.2.1.- Velocidades Medias Las velocidades medias del flujo pueden calcularse mediante las ecuaciones de Manning y de Chezy. Estas expresiones muestran la relacin entre las velocidades y los parmetros bsicos. - Ecuacin de Manning

    nSRV o

    2/13/2

    = donde: V: Velocidad media del flujo R: Radio Hidrulico So: Pendiente del fondo n: Coeficiente de rugosidad del Manning - Ecuacin de Chezy: oSRCV .= donde: V: Velocidad media del flujo R: Radio Hidrulico So: Pendiente del fondo C: Coeficiente de Chezy 2.2.2.- Distribucin de Velocidades La variacin espacial de las velocidades en una seccin puede representarse mediante los perfiles de velocidades.

  • Rocha (1998)

    2.3.- Esfuerzos Cortantes 2.3.1.- Esfuerzos Cortantes en el lecho Los esfuerzos cortantes en el lecho pueden estimarse mediante la siguiente relacin.

    oo Sy.. = donde: o : Esfuerzo Cortante en el lecho del Canal y : Tirante So: Pendiente del fondo 2.3.2.- Distribucin de Esfuerzos Cortantes Distribucin Vertical: La variacin de los esfuerzos cortantes es lineal y creciente con la profundidad. Esta distribucin puede caracterizarse segn la siguiente figura.

  • Rocha (1998)

    donde: h=(y-h).So donde: h: Esfuerzo cortante a una elevacin h del fondo. y: Tirante del Ro en la vertical de anlisis. So: Pendiente de Fondo Distribucin Lateral Los esfuerzos cortantes presentan la variacin lateral caracterstica de la figura.

    Graf (1998)

  • 2.4.- Rugosidad Los valores de la rugosidad dependen del tamao de las irregularidades del contorno, y en los cauces naturales de las formas de fondo. Los cauces naturales presentan por lo general diferentes rugosidades en el canal principal y en las planicies de inundacin.

    Graf (1998)

    Schroder (1994)

    3.- FLUJO NO UNIFORME EN CAUCES ABIERTOS Aqu se acepta que las caractersticas hidrulicas varan longitudinalmente. 3.1.- PERFILES DE FLUJO Los perfiles de flujo representan la variacin de los niveles de agua originadas por los controles de flujo.

  • Rocha (1999)

    Perfiles de Flujo 3.2.- CONTROLES DE FLUJO Los controles de flujo son secciones que determinan las caractersticas hidrulicas de su entorno. En tramos de flujo subcrtico los controles se encuentran aguas abajo. En tramos de flujo supercrtico los controles se encuentran aguas arriba. 3.3.- ONDAS DE AVENIDA Las ondas de avenida son masas de agua que se desplazan a velocidades superiores que la velocidad media de la corriente. Crean tramos con flujos de caractersticas no uniformes e impermanentes.

  • Graf (1998)

    4.- FLUJOS SECUNDARIOS 4.1.- EFECTO DE EXPANSIONES En el caso de expansiones sbitas en el curso de un ro, las lneas de corriente no pueden seguir los lmites y ocurre la separacin del flujo, usualmente acompaado por fenmenos del flujo secundario como los remolinos. Estos fenmenos son importantes por varias razones tales como la deposicin de sedimentos en las zonas de circulacin lenta

    Potter (1998)

  • Jansen (1976) 4.2.- EFECTO DE OBSTCULOS Los obstculos al flujo crean secundarios de caractersticas vorticosas. - Pilares Los pilares originan vrtices de eje horizontal en la cara de aguas arriba y vrtices de eje vertical en las caras laterales y de aguas abajo.

    - Estribos Los estribos concentran el flujo e incrementan las velocidades en el tramo contrado, en el tramo de aguas abajo el flujo de desacelera creando una va de vrtices de eje horizontal que separa una tramo de flujo desaceleracin y un flujo estancado ubicado en la cara de aguas abajo del estribo.

  • Hoffmans (1998)

    4.3.- EFECTO DE CURVAS En los tramos curvos se produce un flujo helicoidal que dirige las corrientes superiores al lado exterior de la curva y a las corrientes de fondo al lado interior de la curva. Esta combinacin de flujos origina altas velocidades en el lado externo de las curvas y bajas velocidades en el lado interno.

    Jansen (1976)

  • Rocha (1998)

    4.4.- EFECTO DE FORMAS DE FONDO Las formas de fondo influyen ocasionan ondulaciones en la superficie del agua. En flujo subcrtico la superficie se deprime con protuberacias en el fondo. En flujo supercrtico la superficie se eleva con protuberancias en el fondo.

  • 5.- FLUJO BIDIMENSIONAL En el flujo bi-dimensional las caractersticas hidrulicas varan en dos dimensiones. - Longitudinal y Vertical - Longitudinal y Lateralmente

    6.- FLUJO TRIDIMENSIONAL En el flujo bi-dimensional las caractersticas hidrulicas varan en tres dos dimensiones. - Longitudinal, Vertical y Lateralmente - Longitudinal y Lateralmente

  • ANEXOS

    A.I .- Mtodos de clculo de Flujo Gradualmente Variado (Potter, 1998)

    A.2.- Modelos Matemticos Uni-dimensionales (Jansen, 1976) Aplicaciones: - Flujo en cursos estrechos y uniformes Limitaciones: - La densidad del fluido se han asumido constante - Los trminos de viscosidad se han omitido - La aceleracin geostropica debida a la rotacin de la tierra se ha ignorado. - Debido a la pendiente suave del lecho de la mayora de ros, es suficiente asumir que las

    aceleraciones verticales y que las fuerzas inducidas por los esfuerzos verticales por unidad de masa son pequeos en comparacin con la aceleracin gravitacional.

    Para un ro ancho con ancho constante B, y asumiendo que la resistencia al flujo debido a la friccin esta expresada por la ecuacin de Chezy. Ecuacin de Momentum:

    02 =++

    ++

    hC

    UUg

    xz

    gxhg

    xUU

    tU b

    Ecuacin de Continuidad:

  • 0=+

    +

    xUh

    xhU

    th

    donde C es el coeficiente de Chezy y h = zw - zb es la profundidad del flujo. A.3.- Modelos Matemticos Bi-dimensionales (Jansen, 1976) Aplicaciones - Flujos en cursos poco profundos y anchos - Flujo en curvas Ecuacin de Momentum

    0)()()( 022

    1 =++

    ++

    xw

    xz

    ghyhUV

    xhU

    thU

    0)()()( 0232 =+

    ++

    +

    yw

    xz

    ghyhV

    xhUV

    thV

    Ecuacin de Continuidad

    0)()( =+

    +

    yhV

    xhU

    tzw

    donde U y V son las velocidades del flujo promedio

    = wb

    z

    z

    dzuh

    U .1 = wb

    z

    z

    dzvh

    V .1

    h = zw - zb es la profundidad del flujo.; x0, y0 son las componentes de los esfuerzos cortantes en el fondo y los coeficientes 1, 2, 3 representan correcciones por el hecho que el promedio del producto de dos variables no es igual al producto de las medias de dichas variables. Estos coeficientes dependen de los perfiles de velocidades y su valor cae en el rango de 1 y 1.1, usualmente se ignoran.

  • A.4.- Modelos Matemticos Tri-dimensionales (Jansen, 1976) Aplicaciones: - Cursos, anchos y profundos con marcada irregularidad del cauce. - Se acepta que las caractersticas del flujo varan longitudinalmente, lateralmente y

    verticalmente, es la caracterizacin mas completa del flujo asumiendo condiciones permanentes

    Estructura Cinemtica alrededor al Groyne: a Corriente Superficial b Corriente cerca del

    fondo

    Ecuacin de Momentum

    01)()()(2

    =

    ++

    ++

    zx

    zgz

    uwyuv

    xu

    tu xzw

    01)()()(2

    =

    ++

    ++

    zx

    zg

    zvw

    yv

    xuv

    tv yzw

  • Ecuacin de Continuidad

    0=+

    +

    zw

    yv

    xu

    donde:

    ''wuxz =

    ''wvyz =

    En la ecuacin de movimiento los esfuerzos de Reynolds en la direccin horizontal son muy pequeos y por lo tanto despreciables en comparacin con los esfuerzos en la direccin vertical. En el fondo del ro la componente normal de la velocidad se desvanece:

    0=+

    wyzv

    xzu bb (en z = zb)

    El agua no puede cruzar la superficie del agua:

    0=+

    + w

    yzv

    xzu

    tz www (en z=zw)

    En la superficie del agua la presin es constante y los esfuerzos se desvanecen.

    0== yxxz

  • A.5. DISTRIBUCIN DES ESFUERZOS CORTANTES EN FLUJO NO UNIFORME

    Graf (1998) A.6. DISTRIBUCIN DE VELOCIDADES EN FLUJO NO UNIFORME

    Graf (1998)

  • A.6.- EMPLEO DE MODELOS FISICOS Los modelos fsicos se emplean en situaciones donde las caractersticas del flujo son tan complejas que es imposible describirlas mediante la modelacin numrica. Entre los casos donde se emplean modelos fsicos se tiene: - Caracterizacin de variaciones de presiones en el fondo de disipadores de energa. - Modelacin del campo de flujo en tramo con espigones. A.7.- Articulo: 1-D or 2-D Models for River Hydraulic Studies ? La mayora de ingenieros hidrulicos empleara un modelo uni-dimensional como el HEC-RAS par simular flujo permanente en cursos estrechos y uniformes, y un modelo bi-dimensional como el RMA-2 o FESWMS para simular flujo permanente en ros poco profundos y anchos. Es claro que algunas veces los modelos uni-dimensionales son lo bastante adecuados y dan resultados razonables, y existen ocasiones cuando deben emplearse modelos multi-dimensionales. Sin embargo, hay aplicaciones donde la eleccin no es inmediatamente clara. Los modelos bi-dimensinales son usualmente elegidos cuando hay una necesidad para resolver la distribucin lateral de una variable del sistema ( carga, velocidad, etc.) o el sistema considerado es demasiado complejo para ser estudiado empleando unos modelos UNI - dimensional. MODELO DEL RIO SAUK El flujo en un canal secundario fluye en direccin del banco izquierdo inmediatamente aguas arriba de un cruce principal de carretera, amenazando el puente. Por este motivo se requiri una rpida implementacin de medidas de proteccin. Se desarrollaron un conjunto de soluciones para estabilizar el banco izquierdo, sin embargo las soluciones fallaron rpidamente debido a las altas velocidades (5-6 m/s) que se registraron en el estribo izquierdo durante grandes avenidas. Para evaluar varias alternativas ingenieriles definitivas se empleo un modelo bi-dimensional, basado en elementos finitos (RMA-2) para modelar el flujo de periodo de retorno de 100 aos. Empleando la cantidad usual de informacin para las evaluaciones de erosin en puentes y proteccin de bancos, se empleo el modelo para simular las caractersticas de circulacin y las velocidades cerca de los bancos para un conjunto de medidas de estabilizacin tales como spurs, groins y bancos guas. La comparacin de los resultados del modelo bi-dimensional con los obtenidos al aplicar el programa HEC-2, muestra que el modelo uni-dimensional no reproduce las velocidades en el canal secundario. Debido a que el fin del modelo fue considerar varias alternativas de mitigacin para controlar las velocidades en el canal de flujo secundario, se ve claro que la eleccin del modelo bi-dimensional fue apropiado. Adicionalmente, el modelo bi-dimensional muestra que hay una sobre-elevacin de cerca de 0.4m, lo cual es importante cuando se considera la extensin vertical de la proteccin del banco.

  • MODELO DEL RIO CISPUS Durante la avenida del febrero de 1996, la pila central del puente Tom Music fue socavada debido a la erosin local. El puente cayo y se observo erosin significativa en el estribo derecho de aguas arriba, incluyendo migracin del canal para la derecha y formacin de barras en el banco izquierdo. Se aplico el modelo bi-dimensional, FESWMS , para evaluar la performance hidrulica y ante la erosin para el puente de reemplazo propuesto, y para determinar los tamaos del rip-rap para proteger los bancos de erosin y migracin. Se corri el modelo uni-dimensional HEC-RAS, primero para comparar la hidrulica de dos configuraciones de puentes de reemplazo y segundo para fijar los niveles de aguas abajo para el modelo bi-dimensional. Los modelos bi-dimensionales son herramientas muy tiles, pero modelos uni-dimensioanles, usados adecuadamente con clculos analticos adicionales, dan a menudo respuestas ingenieriles muy razonables. La principal ventaja de los modelos bi-dimensionales es su habilidad para evaluar situaciones complejas como interacciones del flujo con estructuras fijas como bancos guas y spurs en velocidades cerca de las orillas y la formacin de eddies en cambios bruscos de ancho del ro.

    UDEP (2001)

  • BIBLIOGRAFIA - Campaa, T. Estudio Sedimentolgico de la Cuenca Catamayo Chira con Fines de

    Aprovechamiento. Tesis Para Optar por el Titulo de Ingeniero. Universidad Nacional de Ingeniera. Facultad de Ingeniera Civil. Lima, 1996

    - Campaa, T. Procesos Morfolgicos Relevantes en el Diseo de Puentes. Ponencia Presentada en el X Congreso de Ingenieros Civiles, Huanuco, 1999.

    - Campaa, T, Problemtica de las Inundaciones en el Per. Ponencia Especial Presentada en el IX Congreso de Estudiantes de Ingenieria Civil, Lima 2001

    - Leopold, Fluvial Proceses in Geomorphology. - Martn, J. Ingeniera Fluvial. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniera. Bogota, 2000. - Van Rijn, L. Principles of Sediment Transport in Rivers, Estuaries, Coastal Seas an Oceans.

    International Institute for Infrastructural, Hydraulic and Environmental Engineering, Delft, 1993.

    - Opdam, H. River Engineering. International Institute for Infrastructural, Hydraulic and Environmental Engineering, Delft, 1994.

    - Pedwosky. River Training Techniques - Rocha, A. Introduccin a la Hidrulica Fluvial. Universidad Nacional de Ingeniera. Facultad

    de Ingeniera Civil, Lima, 1999. - Scroder, W. Regularizacin y Control de Ros. Universidad de Piura. Instituto de Hidrulica,

    Hidrologa e Ingeniera Sanitaria, Piura, 1994