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República Bolivariana de VenezuelaUniversidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales

"Ezequiel Zamora"Vicerrectorado de Infraestructura y Procesos Industriales

San Carlos-Cojedes

Elaborado por :

José G. Hernández C.I: 20041843

San Carlos, Mayo de 2011

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Tuberías en Serie:

Las tuberías en serie son dos o más tuberías diferentes colocadas una a continuaciónde la otra, las cuales pueden diferenciarse en los diámetros o en las rugosidades por estar hechas de materiales diferentes. Este tipo de tuberías es frecuentemente utilizado en el

diseño de los sistemas de riego localizados de alta frecuencia.

Comprobación de Diseño de Tuberías en Serie:

Para este proceso se deben conocer las características de cada uno de los tubos de laserie, el diámetro, la longitud, rugosidad absoluta y coeficiente de pérdidas menores decada tubo que conforman el sistema. Conocer además las características físicas del fluidocomo la densidad y la viscosidad y, la potencia disponible; también se conocen los caudalesdemandados en cada una de las uniones. Las incógnitas del proceso son los caudales ovelocidades que pasan por cada una de las tuberías.

Para llevar a cabo el proceso de comprobación de diseño de tuberías en serie se debesuponer, para la primera iteración, el valor de las pérdidas por fricción para la primeratubería de la serie.

Tuberías en Paralelo:

Las tuberías en paralelo son un conjunto de tuberías que parten de un nodo común yllegan a otro nodo también común. En estos nodos, los caudales que pasan por cada una delas tuberías se unen. Esto quiere decir que para una de las tuberías en paralelo aguas arribaslos caudales deben estar unidos para luego dividirse en el nodo inicial y por último volver aunirse en el nodo final, aguas debajo de éste también debe existir un caudal único.

En general, los sistemas en paralelo están limitados a 3 ó 4 tuberías. Sin embargo, esmás común que estén compuestos por dos tuberías. Éstas pueden tener longitudes,diámetros y accesorios diferentes a la vez que estar elaboradas en materiales muy distintos.

Comprobación de Diseño de Tuberías en Paralelo:

En este caso se conocen las características de las tuberías en paralelo, es decir, se

conocen los diámetros, las rugosidades absolutas (o los coeficientes de Hazen-Williams),las longitudes y las características globales de pérdidas menores. También se conocen lascaracterísticas del fluido (su densidad y su viscosidad) Y la potencia disponible paramoverlo a través del sistema, ya sea suministrada a través de bombeo, de una diferenciatopográfica o de una combinación de las dos alternativas anteriores. Al igual que en todo proceso de comprobación, las incógnitas son los caudales individuales en cada una de lastuberías.

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REDES RAMIFICADAS

Las redes de distribución ramificadas, tienen como característica que el aguadiscurre siempre en el mismo sentido.

Las redes ramificadas se componen esencialmente de tuberías primarias, las cualesse ramifican en conducciones secundarias y éstas, a su vez, se ramifican también en ramalesterciarios.

Las redes ramificadas deben ser utilizadas en núcleos urbanos de 1.000 habitantescomo máximo y de configuración urbana lineal.

Las arterias tendrán una longitud máxima de 1.000 m y seguirán el eje de losnúcleos. Los distribuidores tendrán una longitud máxima de 300 m. (ramales ciegos).

El sistema ramificado reúne las siguientes ventajas: 

· Ser el más sencillo de calcular, ya que al estar definido el sentido de circulación del agua, puede precisarse con exactitud, el caudal que circulará por cada tubería, lo cual facilita,enormemente, el cálculo de los diámetros.

· Resulta a primera vista más económico.

Sus inconvenientes son:

· Una rotura puede originar el entorpecimiento e incluso el corte general, de la casitotalidad, de la distribución.

· Los extremos o finales de la ramificación presentan el inconveniente de que en ellos el

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agua queda estancada y se hace necesario, para evitar contaminaciones, efectuar frecuentesdescargas (ya sea por medio de bocas de riego o llaves de descarga).

· La economía que resulta del menor desarrollo (menor número de kilómetros de la red) esmás bien aparente que real, ya que en este caso será necesario contar con diámetros

mayores, puesto que la alimentación de cada tramo no se verifica más que por un solo lado.Los sistemas de tuberías ramificadas están constituidos por una o mas tuberías que

se separan o dividen en dos o más tuberías (o que se reducen a una sola) y que no vuelven a juntarse de nuevo aguas abajo. En la figura q se mostrara a continuación se muestra unejemplo sencillo de tuberías ramificadas, donde 3 dispositivos sometidos a distintas presiones interiores están conectados mediante tres tuberías que se unen el l nudo j. el flujo puede tener lugar entre el dispositivo más elevado situado a la izquierda y los otros 2 (unatubería se divide en 2) o bien entre los más elevados y el más bajo de la izquierda (2tuberías se reúnen en una sola). La dirección real de la corriente dependerá de: Las  presiones y elevaciones de los depósitos.

Los diámetros, longitudes y clase de las tuberías. (Si los depósitos de la figurafueran abiertos, en todas las superficies libres reinaría la presión atmosférica)

El problema general, asociado a los sistemas de tuberías ramificadas, consiste endeterminar el caudal de cada una de las tuberías cuando se conocen el resto de los dos datos(presión en cada uno de los depósitos, sus cotas, datos de la tubería y propiedades delfluido). Este tipo de problemas se puede resolver al aplicar la ecuación de continuidad, queestablece que el caudal total que llega al nudo J ha de ser igual al caudal total que abandonadicho nudo. Así, en la figura Q1 = Q2 + Q3 , o bien Q1 + Q2 = Q3 . El caudal en cada una

de las tuberías se calcula mediante alguna de las formulas empíricas para tuberías, talescomo la de Darcy-Weisbach o la de Hazen-Williams, basadas en las perdidas por rozamiento, en las perdidas menores y

en las diferencias de cotas .

Este tipo de problema requiere, por lo general, el empleo de métodos de cálculoaproximaciones sucesivas. El mejor método lo constituye dar un valor a la lectura piezométrica en el nudo J y, a continuación, calcular el caudal en cada una de las tuberías.

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Si se satisface la ecuación de continuidad en el nudo (caudal entrante total = al caudalsaliente total) los cálculos de los caudales son correctos. Si no se satisface la ecuación decontinuidad, es necesario ensayar con otra altura piezométrica (mayor si el flujo entrante esdemasiado grande; menor si el flujo saliente es muy grande). Normalmente se obtiene unasolución satisfactoria después de varios ensayos.

Sistema de tubería en paralelo de Redes abiertas.

o  No existe un método especial, dado que se conocen las demandas del flujo.

o Dada una cierta geometría, se deben calcular las presiones en los nodos

o Dadas estas presiones requeridas en los nodos, se debe diseñar la red

Redes a presión o cerradas. Las redes a presión son tuberías principales que se comunicanunas con otras, formando circuitos cerrados que forman mallas y se caracterizan por el

hecho de que la alimentación de las tuberías puede efectuarse por sus dos extremosindistintamente, según se comporten las tuberías adyacentes, de manera que el sentido de lacorriente no es siempre forzosamente el mismo.

Desde el punto de vista de la utilidad funcional, la red de distribución estáconstituida por una gran variedad de elementos, pero las tuberías son el componente principal; desde el punto de vista funcional, la tubería es el elemento de la red que permiteel transporte del agua y los componentes restantes actúan únicamente como auxiliares deesta función (regulación, control, medida, etc.).

Atendiendo a su aspecto topológico, una red de distribución está constituida por nodos, líneas y circuitos: los nodos se identifican con puntos determinados de la red quetienen un interés concreto por sus características, también pueden tratarse de puntos deconsumo, puntos de entrada o salida de algún subsistema ó simplemente puntos deconexión de tuberías u otros elementos, o de cualquier otro elemento que impliquetransferencia de gasto, bien sea con aporte de energía como en el caso de las bombas o condisipación de la misma por ejemplo una válvula, de ahí que cuando un nodo recibe unaporte externo de gasto se denomina nodo fuente; inversamente, cuando un nodo aportagasto hacia el exterior se denomina nodo de consumo;

Una línea es un segmento de la red que transporta un gasto constante y no tieneramificaciones, mientras que una tubería es una porción de la línea que posee unascaracterísticas físicas constantes, como diámetro interno y rugosidad y un circuito consisteen la representación de un conjunto de tuberías en serie o en paralelo mediante una única

tubería cuyas características sean equivalentes a las del conjunto

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Sistema de tubería en paralelo de Redes cerradas.

o Se emplea generalmente el método de Hardy - Cross, el cual es un 0métodoiterativo, para una solución factible inicial.

o

Para cada tubería, siempre existe una relación entre la pérdida de carga y elcaudal, de la forma:

Donde:

m: depende de la expresión utilizada para determinar la pérdida de carga.

r: depende de la fórmula para expresar la pérdida de carga y de las características de la

tubería, asociadas a pérdidas de carga singulares y generales.

Método de Hardy - Cross.

Las condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del método de Cross son:

Por continuidad de caudales, la suma algebraica de los flujos de las tuberías que se  reúnen en un nodo es cero.

Por continuidad de energía, la suma algebraica de todas las pérdidas de energía en  cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero.

Suponiendo conocidas las características de la red (D, L, material), los caudales entrantes alsistema y los caudales salientes de él, entonces lo que se requiere conocer son los caudalesque circulan por cada una de las tuberías de la malla.

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Características las redes.

Las redes cerradas, redes de distribución de agua o circuitos de tubos

interconectados, forman ramificaciones complejas que se cierran formando mallas y estas asu vez son formadas por circuitos, de forma tal que el agua puede llegar de direccionesdistintas, lo que representa una ventaja para no interrumpir el suministro, aun en caso dereparaciones, por lo que en la actualidad se ha buscado a través de estas redes eficientar elagua en el riego, desde la red de conducción y distribución hasta la parcela, esto esmediante sistemas de redes a presión, a fin de reducir los volúmenes empleados en el riegoy contribuir a incrementar la productividad agrícola así como preservar la calidad de lossuelos o recuperar los que estén afectados por salinidad y/o falta de drenaje; de ahí que lamodernización con sistemas de redes a presión, se encaminan a la realización de las obrasnecesarias para reducir las pérdidas de agua en la red de distribución y mejorar las

condiciones para su manejo, aumentando la disponibilidad de agua y logrando elaprovechamiento de la dotación con mayor eficienciaPor lo tanto una de las obrasimportantes dentro del distrito de riego, es la distribución, por lo que realizar el diseño deuna red de distribución es fundamental, sin embargo hay que definir el tipo de red, estas se pueden clasificar atendiendo a los siguientes criterios: tipo de conducción, modalidad deriego, topología, trazado y sistema de inyección y regulación; por lo tanto una redhidráulica de distribución a presión es un sistema encargado del transporte y distribución deun fluido, en nuestro caso, el agua, desde los puntos de producción y almacenamiento hastalos puntos de

Diseño de Redes Abiertas:

En este tipo de diseño se conocen las demandas de caudales en cada uno de losembalses que van a ser interconectados, las cuales corresponden a las demandas de aguacalculadas para la ciudad en la que se localizará la red. Se requiere conocer el diámetro decada uno de los tubos matrices y de los ramales.

Comprobación de Diseño de Tuberías Abiertas:

En este caso se conocen todos los diámetros de cada uno de los tubos matrices o delos ramales; así como el material en el cual están elaborados. El proceso de comprobacióntiene como incógnitas los caudales que llegan a cada uno de los embalses. Los cálculos sehacen mediante un proceso iterativo, el cual, a su vez, está basado en el algoritmo decomprobación de diseño de tubos simples.

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Curvas de Operación de un Sistema de Tuberías:

Una forma de visualizar fácilmente el funcionamiento de un sistema de tuberías es

utilizando las curvas características. La idea consiste en resolver de forma gráfica lasecuaciones que definen un determinado problema.

Se llama curva característica a la línea que define lavariación de la altura con el caudal en un elemento de unsistema. La curva característica de un tramo de tuberíaviene definida por la parábola: hp= k*Q2 

La conjunción de las curvas de un sistema sencillo permite solucionarlo gráficamente. Así, si se combina lacurva anterior con la correspondiente a dos depósitos

situados a diferente altura, se obtiene el caudal que circula por la tubería entre ambosdepósitos.

Si se quiere elevar el fluido del depósito inferior al superior, hay que vencer la pérdida de carga en la tubería y la diferencia de altura. En este caso, la curva característicaserá la suma de las alturas de ambas, como se observa en la figura:

Curva Resistente entre dos depósitos.

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Si la energía necesaria para esta impulsión es proporcionada por una bomba, el punto de funcionamiento viene dado por el corte de las dos curvas, la de la bomba y la delcircuito. Se obtiene de esta forma el caudal circulante, la altura que está proporcionando la

 bomba y la pérdida de carga. Más adelante se estudiarán algunos casos más complejos.

Resolución de Gráfica de un Circuito con Bomba.

Sistema de Bombeo

Altura Desarrollada por una Bomba:

La h desarrollada por una bomba se determina midiendo la presión en la aspiracióny en la salida de la bomba, calculando las velocidades mediante la división del caudal desalida entre las respectivas áreas de las secciones transversales y teniendo en cuenta ladiferencia de altura entre la aspiración y la descarga. La altura neta h suministrada por la bomba al fluido es

donde los subíndices d y as se refieren a la descarga y aspiración de la bomba. Si lastuberías de descarga y aspiración son del mismo tamaño, las componentes de la alturacorrespondiente a la velocidad se cancelan, sin embargo en general la tubería de entrada es

mayor que la de salida.La normativa de ensayo indica que la altura desarrollada por una bomba es la

diferencia entre la carga en la entrada y en la salida. Sin embargo, las condiciones del flujoen la brida de salida son normalmente demasiado irregulares para tomar medidas de presión precisas, y es más seguro medir la presión alejándose de la bomba diez o más veces eldiámetro del tubo y añadir una estimación de la pérdida por fricción para esa longitud deltubo.

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En la entrada algunas veces existe prerotación en la zona del tubo cercana a la bomba y esto puede hacer que las lecturas depresión obtenidas con un instrumento demedida sean diferentes a la presión media real en dicha sección.

Características del Funcionamiento de las Bombas a Velocidad Constante:

El rendimiento de una bomba varía considerablemente dependiendo de lascondiciones bajo las cuales esté operando. Por tanto, cuando se selecciona una bomba parauna situación dada, es importante que la persona encargada de realizar dicha selección tenga información relativa el funcionamiento de las distintas bombas entre las que vaya arealizarse la elección. El fabricante de bombas suele tener información de este tipo, basadaen ensayos de laboratorio, sobre su catálogo de bombas estándar. Sin embargo, algunasveces las bombas de gran capacidad se fabrican a medida. A menudo se fabrica y se ensayaun modelo de tal bomba entes de realizar el diseño final del prototipo de la bomba. Aúncuando algunas bombas centrífugas son accionadas por  motores de velocidad variable, la

forma más frecuente de operación de las bombas es a velocidad constante.La forma de los impulsores y de los álabes y su relación con la envolvente de la

 bomba dan lugar a variaciones en la intensidad de las pérdidas por choque, la fricción delfluido y la turbulencia. Dichos parámetros varían con la altura y el caudal, siendoresponsables de las grandes modificaciones en las características de las bombas. La alturaen vacío es la que desarrolla la bomba cuando no hay flujo. En el caso de las bombascentrífugas de flujo mixto, la altura en vacío es alrededor de un 10% mayor que la alturanormal, que es la que corresponde al punto de máximo rendimiento, mientras que en el casode las bombas de flujo axial la altura en vacío puede ser hasta tres veces la altura normal.

La elección de una bomba para condiciones determinadas dependerá de la velocidad

de giro del motor que la acciona. Si la curva característica de una bomba para unavelocidad de giro dada es conocida, la relación entre la altura y el caudal para velocidadesde giro distintas puede deducirse a partir de ecuaciones.

Punto de Funcionamiento de una Bomba:

La manera en la que una bomba trabaja depende no sólo de las características defuncionamiento de la bomba, sino también de las características del sistema en el cual vayaa trabajar. Para el caso de una bomba dada, mostramos las características defuncionamiento de la bomba (h respecto a Q) para una velocidad de operación dada,normalmente cercana a la velocidad que da el rendimiento máximo. También mostramos la

curva característica del sistema (es decir, la altura de bombeo requerida respecto a Q). Eneste caso, la bomba está suministrando líquido a través de un sistema de tuberías con unaaltura estática D z. La altura que la bomba debe desarrollar es igual a la elevación estáticamas la pérdida total de carga en el sistema de tuberías (aproximadamente proporcional) aQ²). La altura de funcionamiento de la bomba real y el caudal son determinados por laintersección de las dos curvas.

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Los valores específicos de h y Q determinados por esta intersección pueden ser o noser los de máximo rendimiento. Si no lo son, significa que la bomba no es exactamente laadecuada para esas condiciones específicas.

El punto de funcionamiento o punto óptimo de una bomba solodinámica es el de lacurva H – Q que corresponde a un rendimiento máximo. Cuanto mas empinada se la curva

H – Q, mas significativo será el efecto de cualquier  cambio de altura en el punto defuncionamiento.

Por ejemplo, una bomba con una curva H – Q empinada presentará un pequeñocambio de descarga pero la altura variará mucho si se desplaza el punto de funcionamiento,en cambio una bomba cuya curva H – Q sea plana, mostrará un gran cambio de capacidad pero la altura variará poco al desplazarse el punto de funcionamiento

Las curvas H – Q para las bombas centrífugas son sustancialmente planas, contendencia a que el sedimento máximo se sitúe inmediatamente después de la capacidadmedia.

Las curvas H – Q para una bomba de flujo axial es aún más empinada, con su punto

de demanda en la descarga nula y su curva de potencia es decreciente.

El procedimiento de selección de una bomba que permita una recirculación segura es:

1. selecciones una bomba que produzca el flujo de descarga Qa deseado. La curva E esla característica de carga y capacidad de la bomba y la curva a es la de carga delsistema para la descarga hacia el tanque A. La bomba funciona con una carga de Hop.2. para incluir recirculación continua en el sistema de bombeo, hay que aumentar elcaudal de la bomba con la carga Hop de funcionamiento para mantener una descarga

de Qa hacia el tanque A y, al mismo tiempo, una recirculación Qb de retorno al tanqueB. Para lograrlo, se selecciona el tamaño inmediato mayor de impulsor con la curva derendimiento F.

en donde H, es la carga de corte de la bomba con la curva de rendimiento F.

3. si se conoce el flujo Qb con la curva Hop de funcionamiento para orificio y tubo derecirculación, el flujo de recirculación Qs, en el punto de corte de la bomba se puededeterminar con:4. Calcúlese el flujo mínimo seguro, Qmin, para la bomba con curva de rendimiento Fy la ecuación (2) y conviértase Wmin a Qmin.5. Compárese la recirculación, Qs, en el punto de corte de la bomba contra el flujoseguro mínimo, Qmin. Si Qs, es mayor que o igual a Qmin, esto concluye el  proceso de selección.

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Bibliográficas

Mecánica de Fluidos e Hidráulica. GILES, Ranald V./ EVETT, Jack B./ LIU, Cheng

Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. Primera Edición. MATAIX, Claudio:

Ingeniería de los Fluidos y Térmica - Pedro Fernández Díez

Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas 2da. Edición - Claudio Mataix (Español)

Páginas Webs:

 http://www.buenastareas.com/ensayos/Mecanica-De-Los-Fluidos-Fluijo-De/1542703.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Flujo-De-Fluidos-Por-Tuberias/280580.html

http://www.slideshare.net/agualan/bombas-en-sistemas-de-tuberas