FLUIDOS IDEALES EN MOVIMIENTO PREGUNTAS 1. En que principio esta basado la ecuacin de Bernoulli. 2. La velocidad del agua en una tubera horizontal es de 6 cm. de dimetro, es de 4 m/s y la presin de 1.5 atm. Si el dimetro se reduce a la mitad, calcule la presin (atm) en este punto. (Ex. Final 2002-II) a) 0,3 b) 0,54 c) 0,82 d) 1,20 e) 1,42 3. La ecuacin de Bernoulli se aplica siempre que se cumpla: i. Fluidos incomprensibles y caudal constante. ii. Flujo turbulento y lquido no viscoso. iii. Lquidos y no gases iv. Flujo laminar y lquido no viscoso. a) FFVV b) FVFV c) VFVF d) VVFF e) VFFV (Ex. Sustitutorio 2002-II). PROBLEMAS 1. Un tanque de rea A = 0.07 m2 (seccin transversal) esta lleno de agua. Un pistn con 10 kg de masa total descansa sobre el agua. Se abre un agujero de 1.5 cm de dimetro a una profundidad de 60 cm bajo el pistn. Hallar: a) La velocidad inicial del flujo de salida por agujero b) El caudal. Rpta. v = 3,8 m/s, Q = 6,7x10-4m3/s

60cm

2.

El depsito de gran seccin mostrado descarga agua libremente en la atmsfera por el punto 3, de la tubera horizontal. Si A2 = 10 cm2, A3 = 5 cm2 y el caudal de salida es de 10,5 litros/s. Halle: La presin en el punto 2 y la altura H Rpta: P2=2,65x105Pa y H=22,5m 1. De un extinguidor contra incendios sale agua bajo presin de aire, como se muestra en la figura Que tanta presin de aire manomtrica (arriba de la atmosfrica) se requiere para que el chorro de agua tenga una velocidad de 30 m/s cuando el nivel del agua est a 0.50 m debajo de la boquilla? Rpta: 455 kPa

3.

Por la tubera horizontal de 20 cm2 de seccin transversal en la parte ancha y 10 cm2 en la parte delgada, circula agua. Si la altura de agua en los tubos verticales A y B, abiertos a la atmsfera son hA= 15 cm y hB = 10 cm (fig) Encuentre: (Ex. final. 2002-1) a) Las velocidades del liquido en las partes ancha y delgada b) El caudal Rpta: a) 0,57 m/s , 1,14 m/s; b) 11,4x10-4m3/s

4.

En una tubera de rea A1= 30 cm2 por el cual fluye ( gas= 1,4 Kg/m3), se practica una reduccin hasta que A2= 15 cm2, y se intercala un medidor de Venturi que contiene agua ( agua = 1000 kg/m3 ). En tal situacin h = 20 cm. a) A que se debe el desnivel de agua en el tubo en U? b) Halle la velocidad en la parte ancha de la tubera c) Que caudal fluye por la tubera? Rpta: b) 34 m/s c) 0,1 m3/s

un

gas

6.

La figura muestra una especie de embudo fijo, abierto en la parte superior que contiene agua( =1000 kg/m3) hasta el tope y una mano sostiene el agua en la parte inferior. Considerando 1atm= 105 Pa, g= 10 m/s2, h= 2 m , seccin de la parte superior 75 cm2 y seccin de la parte inferior 25 cm2 a) halle la presin absoluta que se siente en la parte interna de la mano. b) despus de sacar la mano, manteniendo fijo el embudo, cuando h= 1m la parte superior del nivel de agua desciende con una rapidez de 1 cm/s, halle: la velocidad de la parte inferior del agua en este instante. c) el caudal en este instante. Este caudal permanece constante todo el tiempo? Rpta: a) 12,6x104 Pa; b) 7,5 m/s; c) 0,01875 m3/s Un lquido de 1200 Kg/m3 fluye como se muestra en la figura. Si H = 1,25 m; dimetro de las partes anchas es d1= 8cm, dimetro de la parte delgada es d2= 6 cm. Hg= 13600 kg/m3. Determinar: (Ex.Fin.2002-1) a) La velocidad de salida del liquido b) La cantidad de liquido que sale por segundo c) La presin en la seccin 3

7.

La diferencia de alturas h entre las columnas de mercurio del tubo Rpta. a) vsalida= 5 m/s; b)Q = 0,025 m3/s; c) P3= 6,6x104 Pa ; d) H = 0,25 m

d)

8.

Se muestra un gran tanque de agua expuesto al medio ambiente, del cual puede salir el lquido por la tubera mostrada. Si a=2m, b=4m, c=1m, A 2=5cm2 y A3 = A4 = 2,5 cm2. halle: a) La presin en el punto 3 cuando el cao est cerrado. b) Luego se abre el cao, obtenga, la velocidad de salida v4 y la presin en el punto 2. Rpta. a) 1,29x105 Pa, b) 7,67 m/s, c) 1,22x105 Pa

9.

Un gran depsito contiene agua (H=4m), el depsito est cerrado por la parte superior y contiene aire comprimido entre la superficie del agua y la tapa a la presin de 2atm. El rea del tanque es de 1m2 y en el fondo hay un orificio de rea 6 cm2. (Ex. Final 2002-II). Hallar: a) La velocidad de salida. b) El caudal de salida Rpta. a) 16,7 m/s. b) 0,010 m3/s

10. Desde un gran tanque fluye el agua como muestra la figura. Por el punto 2 sale elagua con velocidad v2. Se observa que el agua avanza la distancia x = 40 cm. Si. h = 26 cm, halle: El valor de v2. (Ex. Sustitutorio 2002-II). a) La altura H del nivel del agua. b) La presin en el punto 3, sabiendo que A3 = 10 cm2 y A2 = 4 cm2. c) El caudal. Explique si este caudal es constante en el tiempo. Rpta. c) 1,74 m/s, d) 1,01x105 Pa 11. Fluye agua a 3 m/s por una tubera horizontal de 20 cm. de dimetro bajo una presin de 150 kPa. La tubera se estrecha hasta la mitad de su dimetro original. Hallar la presin (kPa) en la seccin estrecha de la tubera. (Ex. Sustitutorio 2002II). Rpta. 82,5 k Pa 12. El agua entra al tubo de admisin subterrneo de un edificio (1,5 cm. de radio) a una velocidad de 40 cm./s, sube por un tubo vertical (1 cm. de radio) y continua por un

tubo horizontal (0,5 cm de radio) a 35 m de altura y 0,2 atm. de presin en esta rama. a) Cul es la velocidad del agua en el tramo superior b) Cual es la presin en el tubo subterrneo c) Cual es el caudal en el tubo vertical. (Ex. Final 2003-I). Rpta: a) 360 cm/s, b) 3,76 atm , c) 282,7 cm3/s

13. El suministro de agua de un edificio se alimenta por medio de una tuberaprincipal de 6 cm de dimetro. Se observa que de una llave de agua con un dimetro de 2 cm que se localiza a 2 m por encima de la tubera principal, se llena una cubeta de 25 litros en 30s. Halle: a) La velocidad con que sale el agua de la llave; b) La presin en la tubera principal de 6cm (suponga que la llave es el nico lugar donde sale el agua del edificio). Rpta: a) v2 = 0,26m/s, b) P1 =123474x105 N/m2. (Ex. Sust. 2003-I).

14. Un gran deposito que contiene agua esta cerrado por la parte superior y contieneaire comprimido a la presin P1= 2atm (ver figura) del cual puede salir agua por la tubera mostrada. Si el rea del tanque es A1=1m2, A2=5cm2, A3=10cm2, h1=1,5m, h3=0,50 m. Halle: a) La velocidad de salida V2., b) La presin en el punto 3, considere y3 h3; c) La altura h2. (Ex. Sust. 2003-I). Rpta: a) v2=14,8 m/s; b) 1,825x105 Pa c) h2= 8,25m.

15. En una tubera horizontal el dimetro de la seccin transversal mas ancha es de 6,0cm y de la mas estrecha es de 2,0 cm. Por la tubera fluye un gas a la presin de 1,0 atm desde A hacia C, que tiene una densidad de 1,36 kg/m 3 y escapa a la atmsfera en C. Hg = 13,6 x 103kg/m3. La altura del mercurio en el manmetro D es de 16 cm. Determinar: a) La presin del gas en la parte estrecha de la tubera. b) La velocidad en la parte ancha de la tubera. c) El caudal o gasto en la tubera. Rpta. a) 0,79x105 Pa. b) 19,6 m/s. c) 0,0555m3/s

16. En la figura se muestra un sifn con el que se extrae agua de un tanque. Si H = 0,6m, h = 0,4 m, A2 = 4 cm2 y A3 = 3 cm2. Plantee las expresiones necesarias y calcule: a) La velocidad de salida v3. b) La presin en el punto 2. Rpta. a) 3,43 m/s. b) 0,928x105 Pa 17. El depsito de la figura est abierto a la atmsfera, tiene una seccin muy grande de altura y = 40 cm. las secciones

a) b) c)

transversales de los tubos horizontales son: 1 cm2, 0,5 cm2 y 0,2 cm2. Si la salida en h est abierta a la atmsfera, Se pide: La velocidad de salida por el punto h. El caudal de salida. la velocidad en f y la altura del lquido en el tubo vertical.

Rpta. a) 2,8 m/s. b) 0,56x10-4 m3/s. c) 1,12 m/s y 0,336 m

18. La seccin transversal de la tubera de la figura tiene8cm2 en la parte ancha y 4cm2 en el estrechamiento. Cada segundo salen del tubo por C, 4 litros de agua a la atmsfera. El agua proviene de un gran depsito abierto a la atmsfera cuyo nivel de agua se encuentra a una altura H de la lnea de corriente que pasa por los puntos A, B y C. Determinar: a) La velocidad del agua en A, y B. b) La diferencia de presin entre B y A. c) El valor de h en el manmetro de mercurio. d) La altura H del nivel del agua en el depsito. Rpta. a) 5,0 m/s y 10 m/s. b) 3,75x104 Pa c) 0,304 m. d) 5,10 m

19. Mediante una tubera se llena con agua un tanque muy grande como muestra lafigura. Las secciones transversales de la tubera son A1 = 20 cm2,y A2 = A3 = 12cm2. La diferencia de altura entre los puntos 1 y 3 es de 18 m y entre los puntos 2 y 3 es de 4m. Si por el punto 2, el caudal o gasto es de 0,03 m3/s, halle: a) Las velocidades en los puntos 1, 2, y 3. b) La presin absoluta (total) en los puntos 1 y 3. c) La presin mnima en el punto 1 para iniciar el flujo de agua por la tubera Rpta. a) 15 m/s, 25 m/s, 25 m/s. b) 5,16x105Pa, 1,39x105 Pa. c) 3,16x105 Pa

20.

La figura muestra una tubera curva y subterrnea en parte, por la cual fluye agua para depositarlo en un tanque muy grande. La velocidad de salida por el punto 3 es v3 = 8 m/s, las secciones transversales en los puntos 1, 2 y 3 son A1 = A2 = 24

cm2 y A3 = 12 cm2. Las profundidades y alturas miden respectivamente h1 = 1m, h2 = 2m, h3 = 3m y H = 2,5m. Determine: a) el caudal o gasto Q. b) v1, p1 , p2 Rpta. a) 9,6x10-3 m3/s , b) 4 m/s, 1,63x105 Pa, 1,93x105 Pa

21. El suministro de agua de un edificio se alimenta por medio de una tuberaprincipal de 6 cm de dimetro. Se observa que de una llave de agua con un dimetro de 2 cm, que se localiza a 3m por encima de la tubera principal, sale el agua que llena un tanque de 2 m3 en 1 hora. Halle: a) La velocidad con que sale el agua de la llave. b) La presin en la tubera principal de 6 cm. Suponga que la llave es el nico lugar por donde sale el agua en el edificio. Rpta. a) 1,8 m/s b) 1,31x105 Pa 22. Un dispositivo automtico para un calentador de agua funciona segn el esquema indicado en la figura. Si la vlvula V que da la salida al gas necesita una fuerza de 6,0N para abrirse, determine: a) La diferencia de presiones que se debe ejercer al pistn Q de rea 5 cm2 b) Las velocidades en las tuberas 1 y 2 de reas 5 y 1 cm2 respectivamente c) el caudal de agua necesario para poner en marcha el dispositivo. Rpta. a) 12x103 Pa b) 1,0 m/s y 5,0 m/s c) 5,0x10-4 m3/s

23. Un recipiente cilndrico expuesto al aire, de 3,5 m de altura est lleno de agua. A 90 cm de la base se le practica un orificio, determinar: a) La velocidad de salida del chorro por el orificio b) El alcance horizontal del chorro, con respecto a la base del cilindro. c) Si se tapa el cilindro con un embolo y se le aplica al embolo una presin de 1,5x105 Pa, cual es la velocidad de salida? Rpta. a) 7,14 m/s, b) 3,06 m, c) 12,3 m/s

24. De un gran tanque de agua, el liquido sale a la atmsfera con velocidad v3 = 2.0m/s como se indica en la figura. Las secciones transversales en el tubo horizontal tienen reas A2 = 36 cm2 y A3 = 18 cm2; respectivamente. Considerando g=9,8 m/s2 y 1 atm= 1,0x105 Pa, halle: a) El valor de H. b) El caudal. c) La presin en el punto 2. d) La altura h de la columna de agua del tubo vertical mostrado.

Rpta. a) 0,204 m. b) 3,6x10-3 m3. c) 1,015x105 Pa. d) 0,153 m

25. La figura muestra un depsito cerrado de gran seccin que contiene agua. En eldepsito existe aire comprimido por encima de la superficie del agua a la presin manomtrica de 6x103N/m2. El tubo horizontal de salida tiene una seccin de 10 cm 2 y 5 cm2 en las partes gruesa y delgada respectivamente. En el instante mostrado. a) Determinar las velocidades en las partes gruesa y delgada del tubo de salida. (2 ptos) b) Cul es el caudal de salida por el tubo? (1 pto) c) Qu altura h alcanza el agua en el extremo abierto del tubo? (2 ptos) Rpta. a) 2,80 m/s y 5,60 m/s, b) 2,80x10-3 m3/s, c) 1,22 m

26.

Un gran depsito de agua est cerrado por la parte superior y contiene aire comprimido entre la superficie del agua y la tapa a la presin p1. Las secciones transversales tienen las reas A3 = 6,0 cm2, A2 = 10,0 cm2 y A1 = 1,2 m2. Se observa que el agua sale por el punto 3 con velocidad de v3 = 5,0 m/s. Halle:

a) La presin p1. b) La presin p2. c) El flujo de masa en A2.Rpta. a) 1,16x105 Pa, b) 1,34x105 Pa, c) 3,0 kg/s

27.

Un tanque se esta llenando de agua mediante una tubera subterrnea como indica la figura. La tubera tiene seccin transversal uniforme de rea A1 = 100 cm2 y la seccin transversal del tanque es de rea A2 = 2,0m2. Si v1 = 1,8 m/s, halle en el instante que H = 2 m: a) La velocidad v2. b) La presin p1. c) El caudal que ingresa al tanque.

Rpta. a) 90x10-4 m/s, b) 1,28x105 Pa, c) 1,8x10-2 m3/s

28. Por una tubera de 2,0 cm. de dimetro, ingresa agua de la calle a una casa conuna presin de 6 atm y una velocidad de 1,2 m/s. El agua es conducida al segundo piso que esta a 4,0m de altura mediante un tubo de 1 cm. de dimetro conectada a un depsito abierto del servicio higinico de 75 litros de capacidad. Calcular: a) La velocidad del agua en el segundo piso. (2P) b) El caudal (1P) c) El tiempo que tarda en llenarse el depsito del servicio higinico. (2P) Rpta. a) 4,8 m/s; b) 3,77x10-4 m3/s; c) 199 s.

29. La figura muestra un gran deposito A del que sale agua pasando

por el deposito B y saliendo continuamente por el orificio C. El nivel de agua en A se encuentra a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depsito cilndrico B es 10 cm. y la del orificio C es 4 cm. Calcular: a) La velocidad del agua que sale por el orificio C. (1p) b) La presin manomtrica del agua en el punto P del depsito pequeo B. (2p) c) La altura h del agua en el manmetro abierto vertical. (2p)Rpta. a) 14,5 m/s; b) 2,32 m/s; c) 10,5 m 30. Por el tanque abierto que se muestra en la figura fluye agua continuamente. El rea transversal en el punto 2 es de 0,0480 m2; en el punto 3 es de 0,0160m2. El rea del tanque es muy grande en comparacin con el rea transversal del tubo. Determinar: a) La presin manomtrica en el punto 2. (3p) b) El gasto o caudal. (2p)

Rpta. a) 6,94x104 Pa; b) 0,200 m3/s

Por una tubera horizontal, con un rea de seccin transversal de 4,20 cm2, circula el agua a una velocidad de 5,20 m/s. La tubera se dobla y desciende gradualmente hasta 9,70 m donde se ensancha unindose con una tubera horizontal de 7,60 cm2 de seccin transversal. Si la presin del agua en el nivel superior es de 152 kPa, determinar: a) La velocidad del agua en el nivel inferior. (01 pto) b) La presin del agua en el nivel inferior. (02 pts) c) El flujo volumtrico o gasto en la tubera. (02 pts)31.Rpta.a) 2,87 m/s; b) 2,56x105 Pa; c) 2,18x10-3 m3/s

En la figura mostramos agua que fluye por la tubera (sin viscosidad) tal que sale hacia el exterior por el rea A2 con una rapidez v2 = 12,0 m/s. se sabe que A1 = 0,5 m2 y A2= 0,01 m2, h = 2,0 m. Se pide calcular. a) El flujo volumtrico (en m3/s) (01 pto) b) La presin en A1 (en Pa) (02 pts) c) La altura H (en m) alcanzada por el surtidor vertical (02 pts)32.Rpta. a) 0,120 m3/s; b) 1,54x105 Pa; c) 7,35 m 33. Mediante una manguera curvada (sifn) se saca agua de un recipiente como se indica en la figura. Hallar: a) La velocidad de salida del agua por el extremo inferior del tubo(1.5p ) b) La presin del agua en el punto ms elevado del tubo (1.5p). Rpta. a) (2gH)1/2; b) pat - g(H+h)

34. De un cao de radio R 1 sale agua a la velocidad v 1 .Luego de caer una distanciah,el radio es R 2 .El dibujo esta confeccionado a tamao natural .Tome datos de el y calcule el cociente v 1 / v 2 (2p)

35. El

diseo moderno de aviones exige una sustentacin, debido a la fuerza neta del aire en movimiento sobre el ala, de cerca de 2000 N por m 2 del ala. Suponga que el aire (densidad = 1,20kg/m3) fluye por el ala de un avin con flujo laminar. Si la rapidez del flujo por la cara inferior del ala es de 120 m/s, (5P) a) Qu rapidez debe de tener el aire sobre la cara superior del ala para obtener una sustentacin de 2000 N/m2? b) Qu sucede si sbitamente el avin ingresa a una regin donde la densidad del aire disminuye en un 10%? ExpliqueRpta. a) 133 m/s; b) El avin desciende hasta que la densidad recupera su valor inicial. 36. Por un tubo de Venturi pasa agua con un caudal de 7,50 10-3 m3/s. Si el tubo tiene un rea transversal de 50,0 cm2 en la parte ms ancha y de 15,0 cm2 en la constriccin. Calcule: a) La rapidez del flujo en las porciones ancha y angosta. b) La diferencia de presiones entre estas porciones. La diferencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con forma de U. 37. Para determinar la velocidad de un fluido en una tubera, un investigador hace una pequea reduccin en su dimetro y luego ubica un tubo vertical transparente en un lugar donde el dimetro de la tubera es de 5,0 cm y otro tubo similar donde el dimetro es 4,8 cm. Si las alturas del fluido en los tubos son 1,20 m y 0,80 m como se muestra en la figura, calcular: a) La velocidad en la parte ancha de la tubera. (3pts) b) El flujo o gasto en la tubera. (2pts) Rpta. a) 2,13 m/s; b) 4,18x10-3 m3/s

38.

Por un tubo horizontal con reduccin fluye gasolina de densidad 700 kg/m3, el

dimetro de la parte ancha es 10cm y de la parte angosta es 5cm, el caudal es 0,063m3/s. Se sabe que las presiones de las secciones angosta y ancha una de ellas es el doble que la otra. a) Halle las presiones en ambas secciones del tubo. b) Si por el tubo se hace circular agua mantenindose el mismo caudal cuando era gasolina. Halle la diferencia de las presiones.Rpta. a) 6,72x105 Pa y 3,36x105 Pa; b) 9,2x105 Pa y 4,6x105 Pa 39.Un sifn es un tubo de forma de U que permite sacar lquido de un recipiente (ver figura). El tubo de 4cm de dimetro inicialmente debe estar lleno del lquido. La seccin transversal del recipiente es muy grande. Si d = 1m, h2 = 2m y h1 = 2m. a) Calcule el caudal en el tubo. (2P) b) Calcule la presin del lquido en el punto B. (1P) c) Calcule el mximo valor posible de h1 para que el sifn suba el agua. (2P)

Rpta. a) 9,64x10-3m3/s; b) 0,523x105 Pa; c) 7,34 m40. Un recipiente cilndrico de dimetro D = 0,50 m y de altura H = 1,5 m lleno de agua, tiene en el fondo un orificio circular de dimetro d = 2,0 cm. a) Hallar la rapidez con la que desciende el nivel del agua en el recipiente en funcin de la altura y. b) Cuanto tiempo tardara en salir toda el agua a travs del orificio.

41. Por la tubera inclinada de seccin transversal en la parte ancha A1 = 20 cm2 yen la parte angosta A2 = 10 cm2 circula agua y se ha intercalado un medidor de venturi para calcular v1. En el tubo en U el desnivel de mercurio es h = 12 cm y el desnivel entre los puntos 1 y 2 es y2 y1 = 15 cm. Encuentre: (Hg 13,6 g/cm3). a) La velocidad v1 , b) El caudal de agua Q le

=

42. Un gran depsito de agua tiene unida una tubera como

indica la figura. El depsito est cerrado en la parte superior y contiene aire comprimido a la presin manomtrica de 2,0x105Pa. Las secciones transversales en los puntos (2) y (3) son respectivamente 15,0 cm2 y 10,0 cm2. Determinar: a) Las velocidades en los puntos (2) y (3) b) El caudal de salida en el punto (3) c) La altura h de la columna de agua del tubo vertical mostrado. 43. a) Se puede aplicar la ecuacin de Bernoulli a cualquier fluido. explique. b) Por encima del ala de un avin en relacin con la parte interior del ala donde la rapidez del fluido es mayor, explique. c) En relacin a la pregunta anterior donde la presin es mayor. d) Cual es la expresin del calor requerido para cambiar la temperatura de una masa m, explique e) Que unidades tiene la constante k en la expresin de corriente de calor (Unidades MKS) ( 5 puntos)

43. En un gran depsito cerrado de agua la presinmanomtrica del aire comprimido es de 2,7X104 Pa, La seccin transversal de la tubera en los puntos 2 y 3 es 30cm2, y en el de 4 es 10cm2. a) Calcular el caudal que fluye en el punto 4. (1p) b) La presin en el punto 3. (2p) c) La altura del punto 2 para que la presin en l sea de 1,2 atm. (2P)

44. Un gran depsito de agua tiene unida una tubera como indica la figura. Eldepsito est cerrado en la parte superior y contiene aire comprimido entre la superficie del agua y la tapa con una presin manomtrica de 3,5x105Pa. Si A2=10cm2, A3=A4=5cm2. Determine: a) La presin en el punto 3 cuando el cao est cerrado. b) Luego se abre el cao, obtenga, la velocidad de salida v4 y el caudal de salida. c) La presin en el punto 2.

44. La seccin transversal de la tubera horizontal de la figura tiene 8cm 2 en la parte ancha y4cm2 en el estrechamiento. Cada segundo salen del tubo por C, 4x10 -3 m3 de agua a la atmsfera. El agua proviene de un gran depsito abierto a la atmsfera cuyo nivel de agua se encuentra a una altura H de la lnea de corriente que pasa por los puntos A, B y C. Determinar: a) La velocidad del agua en A, y B. b) La diferencia de presin entre B y A. c) El valor de h en el manmetro de mercurio. d) La altura H del nivel del agua en el depsito.

Hg = 13, 6 g / cm3

46. Los depsitos A y B, de grandes dimensiones, estn conectados por una tubera de seccin variable. El nivel de agua en el depsito A es de 2,0 m y el desnivel entre ambos depsitos es de 3,0 m. El radio en el tramo de tubera 1 es 3,0 cm, reducindose a la mitad en el punto 2 y a un tercio en el punto 3. Calcular: a) Velocidad con que vierte el agua en el depsito B (punto 3) y caudal. b) Velocidad en los puntos 1 y 2. c) Diferencia de altura h en los tubos verticales 1 y 2.

47. Un tanque cilndrico de 1,80 m de dimetro descansa sobre una plataforma de una torre a 6m de altura, como se muestra en la figura. Inicialmente, el tanque est lleno de agua, hasta la profundidad h0 = 3 m. De un orificio que est al lado del tanque y en la parte baja del mismo, se quita un tapn que cierra el rea del orificio, de 6 cm2. a) Con qu velocidad fluye inicialmente el agua del orificio? (2p) b) Cunto tiempo necesita el tanque para vaciarse por completo? (3p)

48. Por un tubo de Vnturi, que tiene un rea de la seccin recta de 5,0cm2 por la parte ancha y 2,5cm2 en la parte estrecha, circula agua. El Vnturi tiene conectados dos tubos manomtricos que marcan una diferencia de alturas del agua H = 30 cm. Calcule: a) La diferencia de presin entre los puntos (1) y (2) en Pa. b) Las velocidades en los puntos (1) y (2) en (m/s). c) Cuntos metros cbicos de agua por segundo circulan por el tubo?

49. Un lquido de 1500 Kg/m3 fluye como se muestra en la figura. Si H = 1,50 m; dimetro de las partes anchas es 8,0 cm, dimetro de la parte delgada es 6,0cm. Determinar: a) La velocidad de salida del lquido (punto 4) b) La cantidad de lquido que sale por segundo. c) La presin en el (punto 3) d) La diferencia de alturas h entre las columnas de mercurio del tubo Hg = 13600 kg/m3

50. La figura muestra un flujo de agua que circula por una tubera vertical de 300 mm de dimetro, con un estrechamiento en su seccin transversal de 200 mm de dimetro. El fluido del manmetro tiene una densidad de 1400 kg/m3. Hallar: a) La diferencia de presiones entre los puntos A y B de las secciones ancha y angosta respectivamente. b) Las velocidades en los puntos A y B c) El caudal en la tubera

51. Por una tubera de 2,5 cm. de dimetro, ingresa agua de la calle a una casa con una presin de 5,6 atm y una velocidad de 1,8 m/s. El agua es conducida al segundo piso que esta a3,8 m de altura mediante un tubo de 1,2 cm. de dimetro conectada a un depsito abierto del servicio higinico de 80 litros de capacidad. Calcular: d) La velocidad del agua en el segundo piso. e) El caudal f) El tiempo que tarda en llenarse el depsito del servicio higinico.

DINAMICA DE FLUIDOS VISCOSOS PREGUNTAS 1. Cundo se dice que un fluido en movimiento se comporta en forma real? PROBLEMAS

1.

Un gran depsito cilndrico vertical, con glicerina cuya densidad es 0,9 x 10 3 kg/m3 y viscosidad 0,83Ns/m2 alimenta un tubo horizontal ab de longitud L y seccin de 75cm2. Siendo H = 2m y L=10m. Hallar. a) La presin manomtrica en el punto medio c. b) El caudal

Rpta. a) PE 0,088x 105 Pa b) Q = 4,75 x 10-3 m3/s

2.

El caudal del fluido ( =0,001Pa.s, =800kg/m3) a travs de la tubera horizontal es 200 litros/s, saliendo a la atmsfera. El dimetro mayor de 6cm y el menor de 4cm, la longitud del tramo ancho es de 2m y la del tramo angosto es 5m. Se pide: a) La fuerza F necesaria que se tiene que aplicar b) La presin en los puntos de la frontera de ambas regiones Rpta. 331 N b) 1,16x105 Pa Una bola de acero cae en aceite ( aceite = 900kg/m3, acero=7860kg/m3), viscosidad =0,8Ns/m2. Considerando que la Ley de Stokes es vlida cuando Re < 0,5; entonces para que se cumpla dicha ley, hallar: a) El dimetro mximo que puede tener la bola de acero. b) La velocidad mxima de la bola en estas circunstancias. Rpta. a) 9,79 mm, b) 0,0453 m/s Una bola de madera ( madera=800 kg/m3) con radio 5mm emerge a la superficie en un envase lleno de aceite. aceite=900 kg/m3. Hallar: a) La viscosidad del aceite si la bola asciende a velocidad constante de 3,5cm/s. b) La velocidad de ascenso si el radio de la bola fuese el doble. Rpta. a) 0,156Pa.s, b) 14,0 cm/s

3.

4.