heuristicos
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PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA HÉCTOR JAVIER VENTURA LIMÓN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS, LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICIÓN. LA ENSEÑANZA HEURÍSTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS.
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PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA
HÉCTOR JAVIER VENTURA LIMÓN
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS, LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICIÓN.
LA ENSEÑANZA HEURÍSTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS.
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS, LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICIÓN
➲ Identificación de las estrategias solucionadoras de problemas
Aplicación de estrategias previamente aplicadas. Aplicación oportuna de las estrategias. Uso de la pericia para dirigir los propios recursos
intelectuales y emplear cualquier conocimiento específico de la materia del modo más eficaz posible.
Trabajar en la solución del problema y la verificación crítica mientras se aplica la estrategia.
HEURÍSTICOS SOLUCIONADORES DE PROBLEMAS
➲ George Polya ideó los heurísticos como un método común para la resolución de diferentes tipos de problemas matemáticos.
➲ “Sirven para descubrir”➲ Dados por razonamiento inductivo y
analógico. Algoritmos: para alcanzar un objetivo particular. Heurísticos: una posibilidad razonable de solución
cuando no se tiene una solución algorítmica conocida.
CUATRO FASES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS CON HEURÍSTICOS
➲ Comprender el problema Conocer la incógnita, datos y condiciones
relacionadas con el problema. Comprender el estado final, el estado inicial y las
operaciones permisibles.➲ Plantear una estrategia Trazar un gráfico o diagrama. Reformular el problema Recordar la solución de un problema conocido Simplificar el problema a objetivos más específicos.
➲ Ejecutar el plan➲ Verificar los resultados Resolver el problema de diferentes maneras. Verificar las implicaciones de la solución.
Si x+y = 5, entonces 5-y=x
LA ENSEÑANZA HEURÍSTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
➲ Alan Schoenfeld fue un precursor de la eficacia en la enseñanza heurística.
➲ Entre sus conclusiones encontramos que: No basta con que un heurístico ayude o no a
solucionar un problema. Los heurísticos deben ser aprendidos de manera
explícita dentro de la enseñanza normal. Se puede tener el heurístico, pero podría no tenerse el
conocimiento para darle significado.
LA ENSEÑANZA HEURÍSTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
➲ Argumentos de Schoenfeld respecto a la enseñanza heurística:
Cuando los estudiantes conocen y saben aplicar los heurísticos, éstos los ayudan a resolver problemas.
Los estudiantes deben poseer un buen conjunto de heurísticos.
Los heurísticos no se aprenden de modo espontáneo, sino de modo explícito.
Los estudiantes podrían no aplicar los heurísticos que conocen por desconfianza. Es necesario guiarles.
Es necesaria una “estrategia directiva” para enfocar los problemas y aumentar la eficiencia.
LA ESTRATEGIA DIRECTIVA
➲ Basada en el análisis de los heurísticos probables y enfocar los problemas de modo sistemático.
➲ Abarca 5 fases: Análisis Diseño Exploración Realización
ESTRATEGIA DIRECTIVA➲ Análisis Trazar un diagrama Examinar los casos especiales Simplificar el problema
➲ Diseño Tener una visión amplia del proceso de solución.
➲ Exploración Es un paso que se elige cuando el problema presenta
dificultades y un plan ambiguo. El resultado podría depender del enfoque con que se
toma el problema, o la formulación de un sub-problema, o la ayuda de un problema afín.
➲ Realización Ejecutar un plan convincente.
➲ Verificación Controlar la solución de manera general y específica.
Problemas
Después de haberse retirado el 25% de las personas de una fiesta, quedaron 75 personas en la fiesta, ¿Cuántas personas hubo en total en la fiesta?
Pedro fué a comprar un reproductor de dvd y después de obtener un descuento del 20%, pagó $960, ¿Cuál era el precio original del dvd?
Problemas
En el ejemplo de abajo, el área sombreada representa el 20% del total.
¿Cuál será el porcentaje del área sombreada en el área de abajo?
