Operacin de Herramientas Informtica

Operacin de Herramientas Informtica

Terminologa

Datos: referencia a un conjunto de valores. Individualmente los datos pueden carecer de sentido. Por si solo no dicen nada : Ej. Un nombre, un valor numrico, etc.

El conjunto de datos puede estar almacenado el soportes fsicos como papel y dispositivos electrnicos como CD-ROM, DV-ROM, pendrive, discos rgidos, etc.

Entidad: posee uno o ms atributos o propiedades a los que se pueden asignar valores.

Ejemplo:

Entidad Materiales elctricos

Atributos Descripcin Unidad de medida Costo Existencia

Dato o valor Cable antillana de 2 mm metro 3,50 1000

Los datos una vez percibidos y procesados constituyen la informacin.

La informacin brinda nuevos conocimientos los que permite la toma de decisiones

Informacin:. Conjunto organizado de datos procesados. Constituyen un mensaje capaz de cambiar el estado de conocimiento y tomar decisiones.

Los datos toman importancia cuando se puede apreciar la informacin contenida en estos mediante un anlisis de los mismos.

El procesamiento de los datos les agrega valor. Los datos procesados permiten conocer su contexto y propsito de creacin, conocer su unidad de medida, procesarlos matemticamente, detectar r y corregir errores e inconsistencias de los datos, etc.

Operacin de Herramientas Informtica

Revisin

Funciones

Sea el conjunto de los nmeros reales.

Llamamos funcin real o funcin con valores reales a cualquier funcin cuyo dominio es un intervalo de la recta real y por lo tanto su codominio ser tambin un subconjunto de los Reales.

En matemticas, una funcin f es una relacin entre un conjunto dado de nmeros X que se conoce como dominio de la funcin y un segundo conjunto Y que denominamos como codominio. A cada elemento x del dominio le corresponde un nico valor y.

f(x) = y

Podemos representar las funciones:

usando una relacin matemtica descrita mediante una expresin matemtica: ecuaciones de la forma y = f(x).

Ejemplo: y = x + 2 dominio los reales

Para todo x, nmero entero.

y vale x ms dos unidades".

Como tabulacin: tabla que permite representar algunos valores discretos de la funcin. Esta tabla se obtiene de la representacin de una funcin como una expresin matemtica, donde asignamos valores al dominio x y obtenemos los correspondiente de y.

x

y

-3

-1

-2

0

-1

1

0

2

1

3

2

4

3

5

Variable independiente se denomina al conjunto de nmeros del dominio X de la funcin. Los nmeros del conjunto del codominio se los denomina variable dependiente.

De la tabla representativa de la funcin obtenemos pares (x,y) los que nos permite representar una funcin como pares ordenados:

N={(-3, -1);(-2, 0);(-1, 1); (0, 2); (1,3); ... (x, x+2)}

Con los pareas ordenados, puntos del plano de coordenada x,y, podemos representar grficamente una funcin:

Planilla de clculo

.

Planilla de clculo

Las planillas del tipo manual, una vez definidas y dibuja, los anchos de columnas y filas son fijos . Cargado los datos es imposible modificar estos sin utilizar un elemento para borrar lo que altera la esttica de la planilla. Los clculos se deben realizar en forma manual ayudndose con un elemento electrnico de clculo Ejemplo: la calculadora.

Cdigo

Descripcin

Unidad de medida

Cantidad

01-0001

Mdulo de un punto de 10A

Unidad

100

01-0002

Mdulo Toma con polo a tierra perno chato 10A

Unidad

50

02-0001

Cable unipolar antillana 1,5mm2

Metro

500

02-0002

Cable unipolar antillana 2,5mm2

Metro

1000

.

Planilla electrnica

La planilla de clculo Excel forma parte de lo que denominamos software de aplicacin o programas de aplicacin.

La planilla de clculo electrnica conceptual y funcionalmente es lo mismo que una planilla manual: las dos tienen filas y columnas donde cargamos la informacin a procesar, podemos colocar nombre o encabezado a las columnas y/o filas con el fin de identificar la naturaleza de la informacin contenida en estas, aplicamos conceptos matemticos, creamos formulas para obtener resultados que quedan asentado en la misma planilla, resaltamos la informacin que deseamos diferenciar para su mejor visualizacin. La planilla electrnica nos permite agilizar y automatizar los clculos, minimizar los tiempos de proceso, minimizar errores, habilitar a la planilla para la toma de decisiones lgicas y otras funciones y comandos que hacen de esta una herramienta de mucha utilidad y aplicacin gracia al proceso electrnico de los datos e informacin.

Entorno grafico de trabajo de la planilla de clculo (Figura1)

Figura 1

Celdas: es el espacio asignado para el ingreso de informacin. La planilla de clculo electrnica cumple con los principios de una tabla de doble entrada: los elementos se identifican por la interseccin de columnas y filas. Se identifica o referencia a las celdas por la posicin que ocupan en la planilla (columna-fila) Ejemplos: A1 (columna A fila 1); D15 (columna D fila 15); AF14 (columna AF fila 14); etc. Los datos a ingresar en las celdas puede ser del tipo: numricos, alfabticos, alfanumricos. En las celdas tambin se escriben , formulas y funciones que usaran datos cargados en celdas para su proceso. Solo puede formar parte de formulas, funciones y operaciones matemticas datos de tipo numrico; cuando se intenta realizar esta acciones con otro tipo de datos que no sean numricos el programa entregara mensaje de error siguiente: #NOMBRE?

Hojas de una misma planilla

Una planilla tiene varias hojas. En la parte inferior de la ventana observamos, las hojas nombradas por defecto por el sistema como Hoja1, Hoja2, Hoja3. (Figura 2)

Figura 2

Renombrar las hojas de una planilla: (figura 2-2)

Mover el puntero del Mouse sobre la solapa de la hoja que se quiere renombrar.

Hacer clip con el botn derecho del Mouse. Se despliega el men. Con diferentes opciones.

Seleccionamos con el puntero del Mouse y haciendo un clip con el botn derecho sobre la Cambiar nombre.

Figura 2-2

Escribimos el nuevo nombre, por ejemplo TP1 y pulsamos ENTRADA . (figura 2-3)

Figura 2-3

Conceptos generales a tener en cuenta

Celda actual: es la celda en la que se est posicionado en la planilla. Si observamos la figura 3 vemos que la celda actual es la que aparece con su contorno remarcado en una lnea de mayor grosor que las otras celdas y del color ms intenso lo que la diferencia fcilmente. Adems si observamos esta figura en el extremo izquierdo de la planilla y arriba de la barra que muestra los nombres de columnas hay un casillero que nos indica cual es la celda actual, para el ejemplo de la figura C3. Podemos decir en un lenguaje no tcnico que es la celda donde estamos parados y se escribir o modificara el prximo dato.

Figura 3

Rango: conjunto rectangular de celdas que se designa por las celdas de sus extremos. En la figura 4 vemos una planilla compuesta de cuatro columnas y nueve filas su rango ser B3:E11

Figura 4

Cursor: Es el rectngulo que rodea a la celda actual. El cursor se controla con las teclas de flechas o con el puntero del Mouse.

Puntero: tiene variadas formas, segn la funcin, y se mueve con el Mouse.

Desplazamiento en la planilla: el teclado tiene cuatro teclas de desplazamiento a saber:

Flecha direccin arriba: sube una fila.

Flecha direccin abajo: baja una fila.

Flecha con direccin izquierda: desplaza una columna hacia la izquierda.

Flecha con direccin derecha: desplaza una columna hacia la derecha.

Figura 3-1

Calcular y graficar funciones lineales

Objetivo .

Logramos una tabla de valores de una funcin dada asignando valores a la variable independiente x (dominio de las funcin) y obteniendo los correspondiente valores de la variable dependiente y (codominio de la funcin).Con los pares (x;y), puntos del espaci coordenado, representamos grficamente la funcin, en nuestra caso particular una recta.

Dado el dominio con la planilla electrnica de clculo obtener la tabla de valores (x,y) para una funcin cualquiera y graficar.

Ejercicio:

Dada la funcin: y = 3 x + 2

tal que x R y -5 x 5 incremento de 0,5

Se pide:

Calcular la funcin para cada uno de los valores del dominio dado

Graficar la funcin para el intervalo dado.

Desarrollo

Esta planilla la desarrollaremos en la hoja 1

1. El primer paso consistira en colocar encabezado en las columnas a los efectos de identificar los datos e informacin que cargaremos en estas. Usaremos dos columnas: dominio de la funcin o variable independiente (valores de x); condmino de la funcin o variable dependiente (valores de y).

Con el puntero del Mouse seleccionamos celda B3 (celda actual), hacemos un clip con el botn izquierdo del mouse sobre esta celda. Escribimos con el teclado la letra x. Confirmamos la informacin

pulsando tecla de entrada ENTER < > La planilla queda: (figura 5)

Figura 5

Con el puntero del Mouse seleccionamos celda C3 (celda actual), hacemos un clip con el botn izquierdo del mouse sobre esta celda. Escribimos con el teclado la letra y. Confirmamos la informacin con tecla de entrada ENTER < > (figura 6)

Figura 6

Nos posicionado en la celda B3 y C4, con herramienta Alineacin centramos el texto (figura 7)

Figura 7

seleccionamos en herramienta Fuente tipo de fuente Arial, tamao 12 (figura 7-1)

Figura 7-1

cambiamos el estilo a negrita con herramienta Fuente (figura 7 -2)

Figura 7-2

Modificamos ancho de columna b y c:

Seleccionamos columnas.

En ficha Inicio seleccionamos herramienta Formato opcin Ancho de Columna. Figura 7-3

Figura 7-3

Cambiamos ancho de columna 10,71 por valor 5 Figura 7-4

Figura 7-4

2. Cargamos datos del dominio o variable independiente x en la columna correspondiente. Se trata de cargar una serie numrica cuyo primer valor es -5 el ltimo valor es 5 y la diferencia entre cada elemento de la serie es de 0,5: (figura 8)

Usamos las teclas de movimiento del cursor o el Mouse para posicionarnos en la celda B4.

Escribimos valor numrico -5 y pulsamos tecla de cursor flecha hacia abajo para posicionarnos en la celda B5

En la celda B5 escribimos elemento siguiente de la serie numrica :-4,5

Marcamos las celdas B4 y B5 con el puntero del Mouse que tiene la forma de una cruz color blanca ..

Figura 8

Apoyamos el puntero sobre el punto situado en extremo inferior derecho del recuadro de las celdas marcadas. El puntero toma la forma de cruz fina y negrita (figura 9)

Figura 9

Bajamos con el Mouse, manteniendo apretado el botn izquierdo, hasta la celda B24 que es el ltimo valor de la serie (figura 10)

Figura 10

3. Frmula: calcular la funcin para cada uno de los valores del dominio escribiendo de la formulas. (figura 11)

Posicionamos el cursor en la celda C4.

Escribimos =3*B4+2

Figura 11

Formulas y funciones son precedidas del signo igual. De no anteponer el signo el programa considerara el dato ingresado como alfanumrico (combinacin de caracteres numricos, alfabticos y especiales) .

Confirmamos ingreso ENTER < >. Esta accin tambin es posible si pulsamos cualquiera de las flechas de direccin, por ejemplo flecha hacia abajo. El resultado se visualiza en la celda C4

Figura 12

4. Extendemos frmula para el resto del dominio: (figura 13)

Colocamos el cursor en C4.

Apoyamos el puntero del mouse sobre el punto situado en extremo inferior derecho de la celda C4 . El puntero toma la

Figura 13

Pulsamos el botn izquierdo del Mouse y estiramos sin soltar este hasta la celda C24. (figura 14)

Figura 14

Soltamos el botn. Ver resultado

Direccin de celdas: direccin relativa

Cuando escribimos la formula =3*B4+2 combinamos operadores matemticos (* y +), contantes numrica (3 y 2) , referencia a celda de direccin B4.

Direccin de una celda es la posicin fsica en la planilla.

S observamos en la planilla la formula tiene la misma forma en todas las celdas.

La formula escrita en: C4 es =3*B4+2; C5 es =3*B5+2; C6 es =*B6+2; ......; C24 es =3*B24+2

Direccin relativa

La direccin o posicin de la celda B4 (en la frmula) es relativa. Cuando estiramos la formula la planilla electrnica ajusta las referencias a las celdas para mantener las posiciones relativas en cada caso. Si observamos las celdas de la columna C4:C24 veremos que el nmero de fila cambia a medida que se desplaza verticalmente en la planilla.

Grafica de la funcin

Posicionamos el cursor en la celda C3. (figura 15)

Figura 15

Hacemos clic en la solapa o ficha insertar. (Figura 16)

Figura 16

Abrimos el asistente para grficos y seleccionamos tipo de grfico dispersin. (figura 17)

Figura 17

Para cada tipo de grafico existen varios subtipos. Elegimos como subtipo Dispersin con lneas suavizadas y sin marcadores de datos. (Figura 18)

Figura 18

Resultado (Figura 19)

Figura 19

.

Practicar

Clculo y grafico de funciones lineales (generalizacin)

Nos piden:

Tabla x,y

Graficar

Para las funciones siguientes:

y = -4x - 5

y = 7x + 4

deberamos repetir el proceso del practico anterior con cada una de las funciones lo que se hace largo, tedioso y con probabilidad mayor de cometer errores al tener que cargar los datos y escribir las formulas, estirar la formula y graficar para cada una de las funciones dada.

El objetivo de este prctico es optimizar el clculo y grafico de cualquier funcin lineal que responda a la forma dada, haciendo uso de las herramientas de la planilla de clculo incorporando el concepto de referencia relativa y absolutas a celdas

Se hace necesario encontrar una forma general de la funcin que represente ese universo particular tal que de modo sencillo obtengamos los resultados deseado con solo cargar unos datos sin necesidad de escribir la formula y estirar la misma en cada caso. Partimos del particular para encontrar una expresin general que permita graficar el universo.

Para estos es necesario abordar o repasar el concepto matemtico de funcin afn.

Funcin afn

La funcin vista responden al modelo que se conoce en matemtica como funcin lineal afn, es un caso particular de las funciones reales, cuya expresin general es:

y= ax + b

Siendo a y b nmeros que pertenecen al conjunto de los reales.

Funcin constante.

Si a=0

el valor de a, representa la pendiente de la recta. Si a es igual a cero, la pendiente es cero. La funcin resultantes es

y = b

funcin que se conoce como funcin contante.

Para todo x, el valor de y es igual a b.

En el plano la grafica es una recta paralela al eje x que corta al eje y en el punto (0,b). b se llama ordenada al origen. ( Figura 20)

Figura 20

Funcin nula

Si a=0 y b= 0 la funcin es:

y = 0

funcin que se conoce como funcin nula. Cualquiera sea el valor de x, el valor de y es cero.

La grafica es la recta coincidente con el eje de abscisas. (Figura 21)

Figura 21

Funcin lineal:

Si a 0 y b= 0 la funcin ser:

y= ax

denominada funcin lineal

Su representacin grafica en el plano es una recta que pasa por el origen de coordenadas decimos que a es la pendiente de la recta. (Figura 22)

Figura 22

Si a > 0 pendiente positiva. a1 y a2 a pendiente positiva.

. Si a < 0, pendiente negativa. a3 pendiente negativa.

Partiendo del concepto general que nos da la funcin afn podemos abordar el estudio y desarrollo de las funciones. Dato de entrada ser el intervalo para el cual se quiere estudiar la funcin y las constante a y b de tal manera que con solo modificar sus valores visualizamos los cambios que se producen en la funcin en la tabla de pares (x, y) y su posterior grafica.

La idea es confeccionar una planilla que permita calcular y graficar cualquier funcin que responda a la formula y = ax + b con solo modificar los valores de a y b manteniendo el mismo intervalo del dominio permitiendo ver con facilidad todas las opciones de esta funcin vista en apartado anteriores que nos permita abordar el concepto de referencias absolutas en la planilla de clculo.

Desarrollo de la planilla electrnica. (figura 23)

Escribimos encabezado para identificar la informacin que ingresaremos como dato:

Hacemos clip en la celda B4, escribimos la letra x, pulsamos ENTER.

Hacemos clip en la celda C4, escribimos la letra y, pulsamos ENTER.

Escribimos en la celda D2 el texto: Ingrese valor de a: .La longitud del texto supera el ancho predefinido de la columna por lo cual cuando incorporamos este a la celda pulsando ENTER no se visualiza en su totalidad. No nos preocupemos que ya solucionamos este pequeo inconveniente.

Escribimos en la celda D3 el texto: Ingrese valor de b: .La longitud del texto supera el ancho predefinido de la columna por lo cual cuando incorporamos este a la celda pulsando ENTER no se visualiza en su totalidad. No nos preocupemos que ya solucionamos este pequeo inconveniente.

Modificamos el ancho de la columna D para solucionar la visualizacin del texto escrito en celdas D2 y D3:

Desplazamos el puntero del mouse hasta la lnea demarcatoria de la columna D y E.

El puntero del Mouse toma la forma

Pulsamos el botn izquierdo del Mouse y comenzamos a abrir el ancho de la columna desplazando el Mouse hacia la derecha manteniendo oprimido el botn izquierdo. Cuando la columna tenga el ancho suficiente para que se visualice tanto el texto de la celda D2 y D3 soltamos el botn izquierdo y listo solucionado los problemas. Se modifico el ancho de una columna. Con el procedimiento descripto podemos modificar el ancho de toda columna

Centramos encabezados de las celdas B4 y C4

Cargamos la serie numrica dominio de la funcin.

-5 x 5 con un incremento de 0,5 entre cada elemento de la serie

Figura 23

Partimos de la expresin:

y = ax +b

a y b son datos de entrada. Al cambiar los valores de a y b , manteniendo el mismo intervalo del dominio, cambia la funcin por lo tanto cambia los pares de puntos (x, y) y su grafica.

Ingresaremos los valores de la pendiente a y la ordenada al origen b. Elegimos las celdas E2 y E3 respectivamente para tal fin.

Posicionamos el cursor en la celda E2

Escribimos el valor numrico de la pendiente a : -4 .

Con la tecla de cursor flecha hacia abajo nos posicionamos en la celda E3

En la celda E3 escribimos el valor numrico del trmino independiente b: -5

Pulsamos ENTER

La funcin, de acuerdo a los valores ingresados en las celdas correspondientes se particulariza para:

y = -4x - 5

Frmula: Vamos a calcular la funcin particularizada, segn el dominio dado.

Posicionamos el cursor en la celda C5.

Escribimos en la celda C5: =E$2*B4 + E$3 (figura 24)

Figura 24

Pulsamos tecla ENTER o entrada para confirmar el ingreso de la informacin. Esta accin tambin es posible si pulsamos cualquiera de las flechas de direccin, por ejemplo flecha hacia abajo. Aparece el resultado en la celda C5. (figura 25)

Figura 25

Extendemos frmula para el resto del dominio:

Colocamos el cursor en C5.

Apoyamos el puntero sobre el puntito situado en extremo inferior derecho de las celdas. El puntero toma la forma de cruz fina y negrita (figura 26)

Figura 26

Apretamos el botn izquierdo del Mouse y estiramos sin soltar este hasta la celda C25. (figura 27).

Figura 27

Direcciones absolutas

Si analizamos cada una de las formulas C5:C25 vemos que:

En C5 =E$2*B5 + E$3

C6: =E$2*B6 + E$3

C7: =E$2*B7 + E$3

C25: =E$2*B25 +E$3

Anteponer el signo peso ($) al nmero de fila fija la misma, cuando la formula es extendida verticalmente. La direccin de las celdas E$2 y E$3 permanece constante el nmero de fila en toda la planilla.

Cambiar los datos de entrada en las celdas E$2 y E$3 modifica la pendiente y/o la ordenada al origen; cambia la funcin, se modifica automticamente la tabla tabulada de pares (x,y) y cambia su respectiva grafica.

La accin de agregar el signo peso en la direccin o referencia relativa a celda modifica su estado a referencia absoluta.

Variedad de direccin absoluta:

E$2 fija la fila.

$E2 fija la columna.

$E$2 fija la fila y la columna

Segn como se deba extender la formula (horizontal o verticalmente) ser la coordenada a fijar para que esta permanezca igual.

Grafica de la funcin

Graficamos la funcin siguiendo los pasos visto anteriormente.

Cambiamos valor de la pendiente y ordenada al origen

Sin modificar la planilla procedemos a cambiar los valores de la pendiente a en la celda E$2 y la ordenada al origen b en la celda E$3

Posicionamos el cursor en la celda E2

Escribimos el valor numrico de la pendiente a: 7

Con la tecla de cursor flecha hacia abajo nos posicionamos en la celda E3

En la celda E3 escribimos el valor numrico del trmino independiente b: 4 Pulsamos ENTER

y = 7x +4

Operacin de Herramientas Informtica

Clculo y grafico de funciones

Funciones de primer, segundo y tercer grado

Dada la expresiones particulares :

y = ax + b

y = ax2 +b

y = ax3+b

podemos generalizarlas como :

y=axn+b

x pertenece al conjunto de los nmeros R

x R

a ; b pertenecen al conjunto de los R.

a,b N {0}

n=1 la funcin lineal, n=2 funcin cuadrtica y n=3 funcin cubica si a0 el grado del polinomio es n

Para crear una planilla que calcule y grafique la funcin y=axn+b agregaremos como dato de ingreso el que corresponde a exponente de la variable x identificado en la funcin como n:

Escribimos ttulo: Calcular y graficar y=axn+b. estilo de fuente Arial 16.

Cargamos la serie numrica que representa el intervalo de x.

Ajustamos ancho de columnas B y C.

Figura 28

Ingreso de datos: en celda F5 valor de a.

En celda F6 valor b.

En celda F7 valor del exponente n.

Figura 29

En celda C5 ingresamos formula. El smbolo ^ indica exponente.( Figura 30)

Arrastramos frmula para todo los valores del intervalo.

Graficamos

Figura 30

Planilla electrnica para la forma y = a0xn + a1xn-1+a2xn-2+a3

para n=3

Escribimos titulo y encabezados: En celda B2 escribimos el ttulo:

Calcular y Graficar la funcin y=a0Xn+a1Xn-1+a2Xn-2+a3

(Figura 31)

Seleccionamos celda B2:J2 , ingresamos a ficha alineacin: centramos horizontal y verticalmente; combinamos las celdas. (Figura 31)

Figura 31

Modificamos fuente del ttulo: Arial tamao 16. (Figura 32)

Figura 32

Posicionamos cursor en celda B4 agregramos texto "Tabla".

Seleccionamos celda B4:C4 , ingresamos a ficha alineacin: centramos horizontal y verticalmente; combinamos las celdas.

Posicionamos cursor en celda B5 escribimos x.

Posicionamos cursor en celda C5 escribimos y.

Con el puntero marcamos las celdas B4: C5, seleccionamos fuente Arial tamao 16.

Centramos texto de las celda B5 y C5 .

Figura 33

En celda H4 escribimos " Datos".

Seleccionamos celda H4:I4 , ingresamos a ficha alineacin: centramos horizontal y verticalmente; combinamos las celdas. Modificamos la fuente :Arial , tamao de fuente 11.

Posicionamos el cursor en celda H5, escribimos el texto a0. Confirmamos datos pulsando tecla de entrada o ENTER o pulsando la tecla con direccin abajo

Posicionamos el cursor en celda H6, escribimos el texto a1. Confirmamos datos pulsando tecla de entrada o ENTER o pulsando la tecla con direccin abajo

Posicionamos el cursor en celda H7, escribimos el texto a2. Confirmamos datos pulsando tecla de entrada o ENTER o pulsando la tecla con direccin abajo

Posicionamos el cursor en celda H5, escribimos el texto a3. Confirmamos datos pulsando tecla de entrada o ENTER o pulsando la tecla con direccin abajo

Marcamos con el cursos H4:I9 y insertamos bordes

Ficha 34

Validamos datos para condicin n=3. (Figura 35)

Posicionamos cursor en la celda I9.

Seleccionamos ficha Datos Validacin de datos.

En criterio de validacin: Permitir seleccionamos nmeros enteros; Datos: igual a; Valor 3. (Figura 35)

Figura 35

Cargamos la serie numrica dominio de la funcin. Consideramos el intervalo :

-5 x 5

incremento de 0,5 entre cada elemento de la serie

Usamos las teclas de movimiento del cursor o el Mouse para posicionarnos en la celda B5.

Escribimos valor numrico -5 .Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

En la celda B7 escribimos el elemento siguiente de la serie numrica de acuerdo al incremento dado. -4.5. Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Figura 36

Marcamos las celdas B6 y B7 con el puntero del Mouse que tiene la forma .

Apoyamos el puntero sobre el punto situado en extremo inferior derecho de las celdas (figura 36). El puntero toma la forma de cruz fina y negrita Bajamos con el Mouse, manteniendo apretado el botn izquierdo, hasta la celda B26 que es el ltimo valor de la serie (Figura 37)

Figura 37

Escribimos formula

y = a0xn + a1xn-1+a2xn-2+a3

a0,a1,a2, a3 son variable. Si mantenemos constante el intervalo definido para el dominio y cambiamos los valores de a0,a1,a2, a3 , cambia la funcin por lo tanto cambia los pares de puntos (x, y) y su grafica.

Ingresaremos los valores de a0,a1,a2, a3 Cargamos estos datos en las celdas designadas a tal fin: (Figura 38)

Posicionamos el cursor en la celda I5 escribimos el valor numrico de a0: 4. Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Posicionamos el cursor en la celda I6 escribimos el valor numrico de a1: 3. Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Posicionamos el cursor en la celda I7 escribimos el valor numrico de a2: 2. Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Posicionamos el cursor en la celda I8 escribimos el valor numrico de a3: 8. Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Posicionamos el cursor en la celda I9 escribimos el valor numrico, del exponente, n: 3. (nico valor permitido por validacin de la celda). Pulsamos tecla ENTER o la tecla flecha con direccin abajo

Figura 38

Escribimos la formula en la celda C6: Posicionamos cursor en celda C7

=I$5*B6^I$9+I$6*B6^(I$9-1)+I$7*B6^(I$-1)+I$8

El operador ^ corresponde a la potencia; Como en la expresin primero se debe efectuar la diferencia entre el valor de n-1 (I$9-1) ; n-2 (I$9-2) por prioridad de los signo se debe incluir esta diferencia entre parntesis. (Figura 39)

Figura 39

Pulsamos tecla ENTER o entrada para confirmar el ingreso de la informacin. Recordamos que esta accin tambin es posible si pulsamos cualquiera de las flechas de direccin, por ejemplo flecha hacia abajo . Aparece el resultado en la celda C6. ( Figura 40)

Figura 40

Extendemos frmula para el resto del dominio Colocamos el cursor en C6.

Apoyamos el puntero sobre el puntito situado en extremo inferior derecho de las celdas. El puntero toma la forma de cruz fina y negrita

Apretamos el botn izquierdo del Mouse y estiramos manteniendo el botn presionado hasta la celda B26, celda donde est cargado el ltimo valor del dominio para el cual estamos calculando la funcin. (figura 41 )

Soltamos el botn. Ver resultado

Figura 41

Graficamos. (Figura 42)

Figura 46

Ejercitacin:

Cambiar los valores en la planilla de:

i. a0=0; a1=3 ;a2=2; a3=8

ii. a0=0; a1=3; a2=0; a3=8

iii. a0=0; a1=0; a2=2; a3=8

iv. a0=-4; a1=0; a2=2; a3=8

v. a0=4; a1=0; a2=0; a3=8

Analizar las distintas graficas.

Almacenar o guardar planilla

Mientras se trabaja en la planilla de clculo el sistema asigna a nuestro trabajo un espacio en memoria RAM donde se producen todos los intercambios.

Memoria RAM (Random Access Memory - memoria de acceso aleatorio). La Informacin almacenada en esta memoria lo hace en forma temporal, mientras el equipo de computacin este encendido. Apenas se apaga la computadora la informacin se borra, por lo que es de suma importancia guardar nuestra informacin en un dispositivo de almacenamiento permanente como los discos rgidos.

Grabar o almacenar nuestra informacin en archivos requiere de los siguientes pasos:

Seleccionar la unidad de almacenamiento.

Seleccionar la carpeta

Nombrar o dar nombre al archivo.

La informacin se almacena en dispositivos de almacenamientos auxiliares que son permanentes. Cuando por alguna razn falta energa elctrica a la PC la informacin se mantiene almacenada en estos.

La informacin esta organizadas en carpetas, las carpetas tienen nombre que las identifica. Una carpeta puede contener a otras carpetas y archivos de informacin.

Las carpetas estn organizadas segn estructura de rbol (niveles)

En la figura 47 la carpeta Mis documentos contiene varias carpetas entre ella la carpeta Prcticos2010. En la carpeta Practicos2010 estn guardados los archivos Tpractico1 y Tpractico2

Figura 47

La carpeta Mis documentos est en la unidad de disco D:

(Figura 47 y Figura 48)

Figura 48

El signo + que precede a una carpeta ( ) est indicando que contiene a otras carpetas. Si hacemos clip con el botn izquierdo del Mouse sobre el signo + se despliega la estructura y muestra las carpetas contenida.

Si el signo - que precede a una carpeta ( ) indica que est abierta y mostrando el conjunto de subcarpetas que contiene.

Los nombre de carpeta y archivos deben reflejar o recordar la informacin que almacenamos.

Como guardar nuestra planilla por primera vez

Posicionamos el puntero del Mouse sobre el botn de office y hacemos un clip con el botn izquierdo del mouse : (Figura 49)

Figura 49

Seleccionamos opcin Guardar como: Libro de Excel; Libro de Excel habilitado para macros; etc.

Figura 50

Seleccionamos la unidad de disco y carpeta donde almacenaremos nuestra planilla. Escribimos el nombre del archivo y aceptamos. (Figura 51)

Figura 51

Creamos una nueva carpeta en la Unidad D

Seleccionamos la unidad (D:)

Posicionamos el puntero sobre Nueva carpeta. Hacemos un clip con el botn izquierdo del Mouse para que el programa nos habilite

Figura 52

Escribimos el nombre de la carpeta, ejemplo Trabajo Prcticos 2015. Posicionamos el puntero del Mouse sobre la opcin Aceptar de la ventana Nueva carpeta hacemos un clip para confirmar la creacin de esta. (Figura 53)

Figura 53

Sistema binario de numeracin

Bit

La PC se compone de dispositivos electrnicos digitales que pueden adoptar dos estados, que representamos matemticamente por 0 y 1. Cualquiera de estas unidades de informacin se denomina bit binary digit (digito binario) en ingls. Esto se conoce como sistema binario de numeracin

Un bit es la mnima cantidad de informacin que una PC puede tratar.

En lenguaje elctrico el 0 significa 0 voltios y el 1 significa 5 voltios (electrnica digital).

Byte

Cada grupo de 8 bits se conoce como byte u octeto. Es la unidad de almacenamiento en memoria.

Decimal

Binario

0

00000000

1

00000001

2

00000010

3

00000011

4

00000100

5

00000101

6

00000110

7

00000111

8

00001000

16

00010000

20

00010100

32

00100000

64

01000000

128

10000000

175

10101111

255

11111111

Los bits en un byte se numeran de derecha a izquierda y de 0 a 7, correspondiendo con los exponentes de las potencias de 2 que reflejan el valor de cada posicin. Un byte nos permite, por tanto, representar 256 estados (de 0 a 255) segn la combinacin de bits que tomemos.

Conversin entre binario y decimalDecimal a binario

1. Se divide el nmero expresado en sistema decimal en 2 (base)

2. El resultado entero, obtenido de la primera divisin, se vuelve a dividir en 2.

3. Repetimos paso anteriores hasta que el dividendo sea menor que el divisor 2.

4. Formamos el nmero binario ordenando los restos ( 0 1). El primer resto corresponde al bit0 y sucesivamente.

Ejemplo

Transformar el nmero decimal 131 en binario.

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 165 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 132 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 016 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 08 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 04 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 02 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0Ordenamos los restos, del ltimo al primero y formamos el nmero anteponiendo a los restos el ltimo resultado de los cocientes: 10000011

Ejemplos

Binario a decimal

Para realizar la conversin de binario a decimal, realice lo siguiente:

1. Numeramos de derecha a izquierda los dgitos del nmero binario. Se inicia en la posicin cero.

2. Multiplicamos cada digito binario por 2 elevado al valor numrico que representa la posicin del digito binario en el nmero binario

3. Despus de realizar cada una de las multiplicaciones, sumar y el nmero resultante ser el equivalente al sistema decimal.

Funciones Excel para conversin de sistema numricos

Decimal a sistema binario

Figura 54

La funcin DEC.A.BIN(nmero; posiciones): convierte un nmero expresado en sistema decimal su expresin en sistema binario . los parmetros indican:

Nmero: nmero decimal a convertir o referencia la celda donde se encuentra el nmero.

Posiciones: indica la cantidad de posiciones o dgitos binarios que del resultado

Figura 55

En el ejemplo de la figura ingresamos un numero decimal en celda C7 . En la celda D7, mediante la frmula indicada, el resultado.

Funciones Excel para conversin de sistema numricos

De binario a sistema decimal

Funcin BIN.A.DEC(nmero): el parmetro nmero, de la funcin, es el nmero binario a convertir y la referencia a la celda donde esta este nmero.

Para el ejemplo de la figura el numero binario es ingresado como dato en la celda C7. La frmula la escribimos en la celda D7 .

Figura 56

Figura 57

En el ejemplo de la figura ingresamos un numero binario en C7 . En D7, mediante la frmula indicada, el resultado.

Trabajo Practico n 2

Planilla que convierte nmeros en base 10 a base 2 y base 8

Se deseas crear una planilla que permita ingresar un nmero decimal y muestre su equivalente en el sistema binario. Verificar resultados con funciones de Excel a tal fin. (Figura 58)

La formula ser creada por el programador usando el modelo matemtico visto anteriormente.

Figura 58

En celda C3 ingresaremos el dato numerico que representara el numero decimal a convertir.

En celda C4 ingresamos la base (2 ;8) del sistema a convertir el nmero decimal. Mediante validacin de datos se restringir el ingreso a esta como nicos valores validos 2 y 8. Validamos datos ingresados en celda C4:

Accedemos a ficha Datos herramienta Validacin de datos (evita la entrada de datos no validos a una celda).

En la solapa configuracin, de la herramienta validacin, permitimos como criterio de validacin Permitir Listas. En origen escribimos las opciones 2; 8 (separados por punto y coma). (Figura 59)

Resultado de validacin de celda donde se selecciona la base en la Figura 60.

Figura 59

Figura 60

Crear procedimiento para convertir. Usar las siguientes funciones matemticas de Excel:

Cociente (numerador; denominador) : esta funcin devuelve la parte entera de una divisin.

Residuo (numerador; denominador): esta funcin devuelve el resto de la divisin o cociente entre dos nmeros. Numerador es el dividendo y denominador el divisor.

Verificamos el resultado con las funcines:

Dec.A.Bin(nmero;posiciones)

Argumentos de la funcin:

nmero: es el nmero entero decimal a convertir.

Si el nmero es negativo, los valores de los caracteres se pasan por alto y DEC.A.BIN devuelve un nmero binario de 10 caracteres (10 bits) donde el bit ms significativo es el bit de signo. Los 9 bits restantes son bits de magnitud. Los nmeros negativos se representan usando la notacin complementaria de 2.

posiciones: cantidad de caracteres que se usaran para visualizar el resultado. El argumento posiciones es til para completar el valor devuelto con ceros (0) a la derecha.

El byte tiene 8 bit (un octeto) . Para completar el Byte, en la visualizacin del resultado, posiciones debe asumier la cantidad de 8 caracteres.

Dec.A.Oct(nmero;posiciones)

Argumentos de la funcin:

nmero: es el nmero entero decimal a convertir.

posiciones: cantidad de caracteres que se usaran para visualizar el resultado

Sentencia de control Funcin condicional

Se quiere modificar la planilla de manera que al elegir la base en la celda C4 el programa muestra en la celda C7 el texto con el nombre de la base seleccionada (Binario u Octal). (Figura 61)

Figura 61

Si consideramos la base seleccionada en la celda C4 hay dos valores posibles. El programa tiene que verificar el valor de la base y en cada caso deber mostrar el nombre que le correspondiere. El problema es que puede tomar dos valores posibles segn el cumplimiento o no de una condicin:

Si la condicin de base igual a 2 es verdadera muestra en la celda C7 Binario; si la condicin de base igual a dos es falsa , implica que base es igual a 8 (por validacin de datos la base solo puede tomar valor 2 u 8), muestra en celda C7 Octal.

Usaremos la funcin condicional SI .

SI(Condicin Lgica;[accin/es si es verdadero];[ accin/es si es falso])

Si la condicin es verdadera se ejecutan las sentencias que estn a continuacin del primer punto y coma; si la condicin es falsa se ejecutan las sentencias que estn a continuacin del segundo punto y coma.

Grficamente diagramamos la funcin condicional SI la representamos como:

(Condicin) False True

(Sentencias) (Sentencias)

Para el ejemplo el diagrama de la funcin SI queda:

( Base=2) False True

( "Octal") ( "Binario")

Transcribimos diagrama a sintaxis de Excel. En la celda C7 escribimos la funcin =SI(C4=2,"Binario";"Octal") (Figura 62)

Figura 62

Ver en Ms funciones categora (Lgicas, matemticas, ingeniera, etc.) (Figura 63)

Figura 63

Trabajo Practico N 1

Fecha:8/04/2015

Entrega: 15/04/2015

Crear una planilla que permita calcular y graficar la funcin:

y=a0xn + a1xn-1 + a2xn-2+a3

Para -5 x 5 ; incremento entre valores de 0,5

El exponente n pertenece al conjunto de los nmeros Naturales :

n N; 1 n 3

a0, a1,a2,a3 pertenece al conjunto de los nmeros Enteros:

a0, a1,a2,a3 = -N U { 0 } U N

n; n-1 y n-2 pertenece al conjunto de los nmeros Naturales

n; n-1 ; n-2 N

Se pide:

Tabla de valores y grafico.

Imprimir tabla de valores, grficos y formula.

Responder:

1) Que valores puede tomar los datos :n, a0, a1,a2,a3 .

2) Explique cul es la diferencia en referenciar la celdas sin anteponer el signo peso al nmero de fila y anteponiendo el mismo..

3) Que sucede en la planilla cuando el valor de n=1 y n=2. (analizar tabla de valores)

Trabajo Practico N 2

Fecha Entrega:

TSCAI : 29/04/2015

TSEI: 30/04/2015

Fecha de presentacin:

TSCAI: 06/05/2015

TSEI:07/05/2015

Crear una planilla que permita:

Seleccionar de una lista desplegable mediante validacin base 2 u 8

Convertir nmeros en base 10 a su equivalente en la base seleccionada. (usar modelo matemticos vistos)

Mostrar:

Usando funcin condicional SI mostrar la denominacin de la base: Binario u Octal segn base seleccionada elegida de lista desplegable.

Mostrar el Resultado de la conversin.

Crear un tabla para controlar resultado con funciones de Excel para convertir decimal a binario y decimal a octal.

63

f(x)

0; 2

1; 3

2; 4

3; 5

-2; 0

-3; -1

-1; 1

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4-3-2-101234

Y

01234567

1 bit

8 bit =1 Byte

bit

bit

bit

bit

bit

bit

bit

0

1

2

3

4

5

6

2

0

1

bit

2

10

131 = 10000011

2

0

1