Presentacin de PowerPoint

Resolucin de sistemas lineales de ecuaciones:

Mtodo del gradiente conjugado

Universidad Catlica Santa MaraEscuela de PosgradoDOCTORADO EN

El mtodo del gradiente conjugado es el mtodo iterativo ms utilizado para resolver los sistemas de ecuaciones lineales de la forma:

donde A es una matriz cuadrada simtrica y denida positiva, X es un vector desconocido, B es un vector conocido.Como es un mtodo iterativo se puede aplicar a los sistemas dispersos que sean demasiado grandes para ser tratados por mtodos directos como la descomposicin LU. Cuando la gran cantidad de entradas A son ceros, el mtodo iterativo es mas eficiente, pues en su factorizacin triangular aparecern muchos elementos nulos con el consiguiente desperdicio de operaciones y memoria. Los mtodos iterativos consiguen ahorrar memoria y operaciones operando simtricamente sobre los elementos no nulos.

1

2El gradiente de una funcin de n variables se dene como:

El gradiente es un campo vectorial que tiene la importante propiedad de que en un punto dado, x, el vector de campo correspondiente apunta en la direccin del mximo crecimiento de f.

3El mtodo gradiente

Donde se deduce:

HERRAMIENTAS CASE

Modelos de ArquitecturaETAPAS DEL METODO CASEESTRATEGIAANALISISDISEOCONSTRUCCIONDOCUMENTACIONTRANSICIONPRODUCCIONCategoras CASEPLANIFICACINDIMENSIONAMIENTOSEGUIMIENTOANLISIS DISEO IMPLEMENTACIN PRUEBA MANTENIMIENTOCASE FRONTALCASE DORSALGENERADORES DE CDIGOHERR. DE PRUEBAHERRAMIENT. DE MANTENIMIENTOCASE INTEGRADO y LENGUAJES DE 4 GENERACIN SISTEMA DE REPOSITORIO / DICCIONARIOCONTROL DE CONFIGURACINSERVICIOS DE SEGURIDADHERRAMIENTAS DE GESTINHERRAMIENTAS TCNICASHERRAMIENTAS DE SOPORTEETAPA DE ESTRATEGIADIRECCION CORPORATIVAFUNCIONES DE LA ORGANIZACIONREQUERIMIENTOS DE INFORMACIONANALISISMODELACION ESTRATEGICATECNOLOGIAS DISPONIBLESNECESIDADES DE SISTEMAS DE INFORMACIONSISTEMAS EXISTENTESDEFINICION DE LA ARQUITECTURA DEL SISTEMA