Herramientas básicas en Física 2°Medio

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Colegio Academia de Humanidades Padres Dominicos

Herramientas bsicas en Fsica2 Medio - 2012

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La ciencia se construye con datos as como una casa se construye con ladrillos, pero un simple conjunto de datos no es ciencia as como un montn de ladrillos no es una casa Poincar, 1885

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Resumen Alfabeto Griego Cifras Significativas (Incertidumbre y Redondeo) Notacin Cientfica Prefijos Cientficos

Introduccin a las Unidades de Medicin (Sistema Internacional)

ALFABETO GRIEGO

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Alfabeto GriegoEn particular se usa para denotar valores de constantes y magnitudes fsicas. Reemplaza el nombre completo por un solo caracter, simplificando el lenguaje, su lectura y comprensin.

A B G D E Z H Q

a b g d E Z h q

Alfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta

I K L M N X O P

i k l m n x o p

Iota Kappa Lambda Mu Nu Xi Omicron Pi

R S T U F C Y W

r s t u f c y w

Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega

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Alfabeto GriegoLa relevancia en Fsica est en saber reconocer y utilizar los caracteres de forma correcta.A B G D E Z H Q a b g d e z D h q I i K L M N X O P R k l m n x o p r S T U F C Y W s t u f c y w

USOS MS COMUNES

Variacin de

Dx = xf xi

Sa, b, g, d, e, q ... W p r

Sumatoriangulos en Geometra Resistencia Elctrica Razn entre Permetro y Dimetro Densidad

x = x1 + x2 + x3 + = 45 R = 150 W P/ d = p = 50 kg/m

l

Longitud de Onda

= 20 cm

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Alfabeto GriegoLa relevancia en Fsica est en saber reconocer y utilizar los caracteres de forma correcta.A B G D E Z H Qa b g d e P z h q

Ii

K L M N X O P Rk l m n x o p r

S T U F C Y Ws t u f c y w

Pitatoria

x = x1 x2 x3

Gs t w e m n k

Funcin GammaVarianza / Desviacin Estndar Torque Frecuencia Angular Fuerza Electromotriz Coeficiente de Roce Frecuencia de Radiacin Constante Dielctrica

(n) = (n+1)! = 4,88 = 200 Nm = 6,5 rad = 700 V = 0,3 E = = 1,004

OTROS

Soldados Espartanos de Lacedemonia

Yo soy el alfa y el omega, el primero y el ltimo, el principio y el fin (Ap 22,13)

Permetro Dimetro

=p

d Crismn

Osa mayor

Una vaca

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Incertidumbre0

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Cifras significativas - Incertidumbre1. La temperatura en la superficie del Sol es:

5000 C

5541,35 C

5500 C

Cul de las tres parece ser ms confiable? Por qu? Qu incertidumbre hay?

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Cifras significativas - Incertidumbre2. Se quiere medir un trozo de madera y se utilizan dos reglas distintas.

A BSuponiendo que se ubica cuidadosamente la marca del cero de cada regla en un extremo Cul de las dos es ms confiable para medir la longitud? En cul hay ms incertidumbre en la medicin?

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Cifras significativas - Incertidumbre3. Es lo mismo medir un trozo de vidrio que la distancia entre Santiago y Valparaso? a b

Sern los mismos instrumentos para medirlos? Tendrn el mismo grado de incertidumbre?

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Cifras significativas - IncertidumbreEl objetivo es comprender que, en general, un decimal ms o menos NO da lo mismo. Las CIFRAS SIGNIFICATIVAS (C.S.) tienen por objetivo expresar el grado de incertidumbre de un valor, dato o medicin, y corresponden a los dgitos conocidos que son confiables de un cierto nmero. Cmo se pueden determinar? Para determinar el nmero de C.S. se debe tener en consideracin el contexto, la utilidad, la calidad del aparato de medicin, la habilidad de quin mide, el nmero de mediciones realizadas y, la relevancia de dicho dato. CONTEXTO UTILIDAD CALIDAD DEL APARATO DE MEDICIN HABILIDAD DE QUIEN MIDE NMERO DE MEDICIONES RELEVANCIA DEL DATO

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Cifras significativas - Incertidumbre1- Se debe considerar que la superficie del sol hay muchas reacciones nucleares que hacen variar constantemente su T. Pero a qu nivel lo hace? Cunto puede variar la T?

5000 C Es un valor muy simplificado, tiene muy poca informacin, dice que slo el 5 es un dato conocido y confiable, i.e. tiene 1 C.S. e.g. 6000 C 4000 C 3000 C 7000 C5541, 35 C Es un valor muy detallado, tiene mucha informacin, parte de la cual puede ser errnea o falsa. Aqu hay 6 C.S., aunque fcilmente se puede suponer que las ltimas dos estn de ms y son nada de confiables.

5500 C Tiene una cantidad aceptable de informacin y es mucho ms confiable el margen de variacin, de acuerdo al contexto y aparato de medicin. Tiene 2 C.S. e.g. 5600 C 5400 C 5300 C 5499C 5501 C

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Cifras significativas - Incertidumbre2- Cul de las dos reglas sirve ms? Cunto mide realmente el trozo de madera? Aqu depende de la utilidad, de la relevancia y del instrumento de medicin: Si es para pegarle a alguien, slo importa que mida 30 cm, por ende con la regla A basta. Si es para una maqueta de un arquitecto le importa que mida exactamente 29,5 cm y por lo tanto la regla B ser estrictamente necesaria. La regla A entrega menos informacin que la regla B. La regla A slo entrega medidas en cm, y se puede aproximar los mm (decimales), pero la regla B entrega medidas en cm y mm con certeza, i.e. hay mayor incertidumbre en la regla A.

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Cifras significativas - Incertidumbre2- Qu valores se pueden obtener con cada regla? Regla A: 27 cm - 28 cm - 2 cm - 15 cm - 30 cm - 7 cm. Puede medir 29,5 cm? NO! Pues tiene 2 C.S. como mximo. Tiene mucha incertidumbre, y si midiera eso indicara que tiene una precisin mayor a la que puede proporcionar realmente. Regla B: 28,0 cm 29,5 cm 10,0 cm 2,4 cm 27,1 cm 29,9 cm 30,0 cm 3,0 cm Puede medir 29,53 cm? No! Pues tiene 3 C.S. como mximo. Tiene mucha incertidumbre, y si midiera eso indicara que tiene una precisin mayor a la que puede proporcionar realmente. La Regla B es ms precisa que la A, pero OJO! Ninguna medicin es 100% exacta. La precisin de un valor lo indicar el nmero de C.S. Podramos usar una regla nanomtrica y obtener que el largo de la madera es 29,51031 cm. NOS SIRVE?

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Cifras significativas - Incertidumbre3- No es lo mismo, pues los instrumentos, la relevancia y la utilidad del dato son distintos, por lo tanto el uso de las C.S. es distinto.

Se ve que en cada caso las C.S. se usan de manera distinta.Si en el trozo de vidrio se trabajara con pocas C.S. afectara mucho su utilidad en ventanas, espejos, adornos, televisores, aparatos electrnicos, pues necesitan ms exactitud, mientras que si en la distancia entre ciudades se trabaja con muchas C.S. sera irrelevante y absurdo, pues da lo mismo si entre Stgo-Valpo hay 1 cm ms o 1 cm menos entre ellas, pues la relevancia est en los km.

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Cifras significativas - IncertidumbreREGLAS GENERALES: 1- Nmeros sin ceros: TODOS SON SIGNIFICATIVOS 3,1428 3,14

469

2- Nmeros con ceros entremedio: TODOS SON SIGNIFICATIVOS 7,053 2.105 105 5.003,5 3- Nmeros con ceros a la izquierda: SLO LOS DE LA DERECHA SON SIGNIFICATIVOS 0,0056 0,0789 0,0000001 0,00403 4- Nmeros con ceros a la derecha: DEPENDE 43 43,0 43,00 0,00200

0,40050

3.600

110

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Redondeo0

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Cifras significativas - RedondeoSi en un ejercicio de clculo, luego del desarrollo, se obtiene con la calculadora:

MASA DE UN LADRILLO = 2,51385 kgEn general, en Fsica se trabaja con un mximo de 2 3 C.S. segn el contexto, por lo tanto hay que eliminar aquellas que no nos sirvan, aquellas que son NO-SIGNIFICATIVAS. A este proceso se le llama REDONDEO (o aproximacin) y consta de tres reglas sencillas:

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Cifras significativas - RedondeoSi el primer dgito a eliminar es: a- MENOR QUE 5: se eliminan todas

2,51385

2,5 2,6 2,6 2,4 2,6

b- MAYOR QUE 5: se eliminan todas y se suma 1 a la ltima cifra que qued

2,573852,55385 2,45385 2,65385

c- IGUAL QUE 5: se eliminan todas y se suma 1 a la ltima cifra que qued, si es impar

NOTACIN CIENTFICA

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Notacin CientficaPara qu se usa? Abreviar nmeros muy grandes o muy pequeos

MASA DE LA TIERRA = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kgTOMO DE HIDRGENO = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 66 kg DIMETRO DEL ADN = 0,0000000002 mm RAPIDEZ DE LA LUZ EN EL VACO = 300.000.000 m/s

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Notacin CientficaCmo se escribe? Consta de dos partes, la Mantisa y la Potencia de 10

n

a x 101 a < 10

n

MASA DE LA TIERRA = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg

MASA DE LA TIERRA = 5,98 x 1024 kg

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Notacin CientficaConexin con las Cifras Significativas? Utilidad para los valores usados en Fsica

RAPIDEZ DE LA LUZ EN EL VACO = 300.000.000 m/s RAPIDEZ DE LA LUZ EN EL VACO = 3 x 108 m/s 1 C.S.

RAPIDEZ DE LA LUZ EN EL VACO = 3,00 x 108 m/s

3 C.S.

La cantidad de decimales en la Mantisa indica la cantidad de Cifras Significativas.

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Notacin CientficaLa cantidad de decimales en la Mantisa indica la cantidad de Cifras Significativas. 3,1428 3,14 469 3,1428 x 100 3,14 x 100 4,69 x 1020,00403

4,03 x 10-3 4,3 x 101 4,30 x 102

43 43,0

7,0532.105 105 5.003,5

7,053 x 1002,105 x 103 1,05 x 102 5,0035 x 103

43,000,00200 0,040050 3.600 110

4,300 x 1022,00 x 10-3 4,0050 x 10-2 3,6 x 103

0,00560,0789 0,0000001

5,6 x 10-37,89 x 10-2 1 x 10-7

3,600 x 1031,1 x 102 1,10 x 102

0

Notacin CientficaLa cantidad de decimales en la Mantisa indica la cantidad de Cifras Significativas. 3,1428 3,14 469 3,1428 x 100 3,14 x 100 4,69 x 102 5 3 30,00403

4,03 x 10-3 4,3 x 101 4,30 x 102

2 2 3

43 43,0

7,0532.105 105 5.003,5

7,053 x 1002,105 x 103 1,05 x 102 5,0035 x 103

44 3 5

43,000,0