herramienta didáctica e interactiva para el cálculo del modelo ...

HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA EL CÁLCULO DEL

MODELO HIPERBÓLICO Y LOS PARÁMETROS DE LA TEORÍA DEL ESTADO

CRÍTICO

ANDREA LILIANA JURADO VILLAMIL

EDWARD ALFREDO MARÍN CUBILLOS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2009

HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA EL CÁLCULO DEL

MODELO HIPERBÓLICO Y LOS PARÁMETROS DE LA TEORÍA DEL ESTADO

CRÍTICO

ANDREA LILIANA JURADO VILLAMIL

EDWARD ALFREDO MARÍN CUBILLOS

Trabajo de grado, presentado como requisito para obtener el título de ingeniero (a)

civil.

Director temático Ing. Fernando Alberto Nieto Castañeda

Asesora metodológica Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2009

Nota de Aceptación:

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Firma del presidente del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá DC.; marzo de 2009

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan su reconocimiento:

A Dios por darnos la sabiduría y la luz que necesitábamos para guiarnos en

nuestro camino.

A los maestros por compartir sus conocimientos y darnos su orientación cuando

lo necesitábamos.

Al Ing. Fernando Alberto Nieto Castañeda, por su excelente dirección e

incondicional apoyo en el desarrollo del presente trabajo de grado.

A la Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray, por su asesoría metodológica, quien nos

ayudo para la buena presentación del trabajo de grado.

A la vida por permitirnos vivir este momento.

Gracias a todos…

DEDICATORIA

A mis padres José Agustín y Rosalba; quienes creyeron en mí, que con su

profundo amor, cariño, comprensión y sacrificio, me orientaron y apoyaron. Todo

esto para que yo no decayera ante las contrariedades que tenía en el camino,

consiguiendo así cumplir ésta meta.

A mis hermanos Paola y Daniel, por su paciencia y compañía; quienes soportaron

mí día a día, durante el transcurso de la carrera. Escuchándome en momentos de

angustia y cuidaron cuando más los necesitaba.

A mis amigos fieles y sinceros, cuando con sus palabras me apoyaron

incondicionalmente; fueron testigos de buenos y malos momentos, ayudando a

superar etapas difíciles de mi vida.

Este proyecto está dedicado para aquellas personas que ocupan un lugar especial

en mi corazón, confiaron para que yo culminara este ciclo e hiciera realidad todos

los sueños que tenía.

DEDICATORIA

A mis padres Alfredito y Silvita, que en los momentos de duda y desfallecimiento,

me guiaron y condujeron por el camino correcto de la sabiduría y del

conocimiento. Al esfuerzo que hacen para que un hijo salga adelante y vean

cumplido los sueños.

A mis hermanos Chervis y Raquelita, quienes día a día me acompañan en la

formación de mi personalidad y carácter, recibiendo de ellos las opiniones,

consejos y regaños, como unos pequeños padres buscan lo mejor para mí.

A mis queridísimos amigos, que como dice el poema “los amigos son como los

dedos de las manos, uno por uno va la cuenta y nunca más de diez pasamos” así

es, fueron pocos, porque encontrar la calidad de amigos, quienes compartieron

conmigo los momentos de gloria y penas, y por todas experiencias se lograron

ubicar en mi corazón.

Y a todas las personas que se cruzaron en este camino de formación, que me

colaboraron y dedicaron un poco de tiempo para que hoy me encuentre al final de

esta etapa de mi vida.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 21

1. EL PROBLEMA 22

1.1 LÍNEA 22

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 22

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 24

1.4 JUSTIFICACIÓN 25

1.5 OBJETIVOS 26

1.5.1 Objetivo General 26

1.5.2 Objetivos Específicos 26

2. MARCO REFERENCIAL 27

2.1 MARCO TEÓRICO 27

2.1.1 Resistencia al corte 27

Criterio de falla Mohr Coulomb 28

Circulo de Mohr Coulomb 29

2.1.2 Teoría del estado crítico 30

Línea normal de consolidación (NCL) 34

Línea del estado crítico (CSL) 36

2.1.3 Modelo hiperbólico 36

Módulo tangente inicial Ei 37

2.2 MARCO CONCEPTUAL 42

2.3 MARCO NORMATIVO 46

3. METODOLOGÍA 47

3.1 DISEÑO METODOLÓGICO 47

3.2 OBJETO DEL ESTUDIO 48

3.3 INSTRUMENTOS 49

3.4 HIPÓTESIS 49

3.5 COSTOS 49

4. TRABAJO INGENIERIL 50

4.1 RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN 52

4.2 FORMULACIÓN EN EXCEL 52

4.3 MODELO CONSTITUTIVOS: HIPERBÓLICO Y TEORÍA ESTADO CRÍTICO

52

4.3.1 Modelo hiperbólico condición drenada (CD) 53

4.3.1.1 Determinación de Módulo de Tangente Inicial y (σ'1 - σ'3)u. 54

4.3.1.2 Recálculo del Módulo de Tangente Inicial CD 55

4.3.1.3 Envolvente, Módulos φ'o y Δφ 57

4.3.1.4 Incremento en la Falla CD 58

4.3.1.5 Relación de falla CD 59

4.3.1.6 Esfuerzo Último 60

4.3.1.7 Módulo de Bulk CD 61

4.3.1.8 Recálculo de Cambios de Esfuerzo y Deformación Volumétrica

64

4.3.2 Teoría del Estado Crítico Condición Drenada (CD) 66

4.3.2.1 Línea de Recompresión (LR) CD 66

4.3.2.2 Línea del Estado Crítico (CSL) CD 67

4.3.2.3 Línea Normal de Consolidación (NCL) CD 68

4.3.2.4 Parámetro M CD 68

4.3.3 Parámetros de la superficie del estado crítico CD 69

4.3.4 Relaciones hiperbólicas condición no drenada (CU) 71

4.3.4.1 Determinación de Módulo de Tangente Inicial y (σ'1 - σ'3)u CU

72

4.3.4.2 Recálculo del Módulo de Tangente Inicial. CU 73

4.3.4.3 Envolvente, Módulos φ'o y Δφ 74

4.3.4.4 Incremento en la Falla CU 76

4.3.4.5 Relación de falla CU 76

4.3.4.6 Esfuerzo Último CU 77

4.3.4.7 Módulo de Bulk CU 78

4.3.4.8 Recálculo de Cambio de Esfuerzo CU 78

4.3.4.9 Deformación Volumétrica CU 78

4.3.5 Teoría del Estado Crítico Condición no drenada (CU) 80

4.3.5.1 Línea de Recompresión CU 80

4.3.5.2 Línea del Estado Crítico (CSL) CU 81

4.3.5.3 Línea Normal de consolidación (NCL) CU 82

4.3.5.4 Parámetro M CU 83

4.3.3 Parámetros de la superficie del estado crítico CU 84

5. CONCLUSIONES 90

6. RECOMENDACIONES 92

BIBLIOGRAFÍA 93

ANEXOS 95

LISTA DE GRÁFICAS Pág.

Gráfica 1. Esfuerzo Normal versus Deformación Axial (%). Experimental

53

Gráfica 2. єa/(σ'1 - σ'3) vs Deformación Axial (Relación Esfuerzo Deformación Diagrama Transformado) Condición Drenada (CD)

53

Gráfica 3. Influencia de la Presión de Cámara en el Módulo de Young Tangente Inicial CD

56

Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ 57

Gráfica 5. Esfuerzo último versus esfuerzo en la falla calculado para la determinación de la relación de falla CD.

60

Gráfica 6. Cambio de Esfuerzo vs tres veces Deformación Unitaria para el cálculo del módulo de Bulk

62

Gráfica 7. Esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de Bulk Normalizado

63

Gráfica 8. Esfuerzo normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CD

65

Gráfica 9. Volumen específico versus esfuerzo promedio p’f 66

Gráfica 10. p’ versus volumen específico en la falla para la determinación de los parámetros λ y Γ

67

Gráfica 11. Esfuerzo promedio p’ en la falla vs esfuerzo cortante q en la falla normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CD

69

Gráfica 12. Línea Normal de consolidación NCL, línea de estado crítico CSL y línea de recompresión LR.

70

Gráfica 13. Esfuerzo Normal versus Deformación Axial (%). Experimental CU

71

Gráfica 14. єa/(σ'1 - σ'3) vs Deformación Axial (Relación Esfuerzo Deformación Diagrama Transformado) condición no drenada.

72

Gráfica 15. Influencia de la Presión de Cámara en el Módulo de Young Tangente Inicial. CU

74

Gráfica 16. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ 75

Gráfica 17. Esfuerzo último versus esfuerzo en la falla calculado para la determinación de la relación de falla CU.

77

Gráfica 18. Esfuerzo normal versus deformación unitaria. Valores recalculados Cu.

80

Gráfica 19. Volumen específico versus esfuerzo promedio p’f 81

Gráfica 20. p’ versus volumen específico en la falla para la determinación de los parámetros λ y Γ

82

Gráfica 21. Esfuerzo promedio p’ en la falla vs esfuerzo cortante q en la falla normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CU.

83

Gráfica 22. Línea Normal de Consolidación (NCL), Línea de Estado Crítico (CSL) y Línea de Recompresión (LR).

84

Gráfica 23. Esfuerzo normal vs. Deformación unitaria axial %. Experimental CD

103

Gráfica 24. Trayectoria de esfuerzos Lambe CD 104

Gráfica 25. Trayectoria de esfuerzos Cambridge CD 104

Gráfica 26. Esfuerzo normal versus deformación unitaria axial recalculados CD.

115

Gráfica 27. Esfuerzo versus deformación unitaria CU 121

Gráfica 28. Trayectoria Lambe CU 122

Gráfica 29. Trayectoria Cambridge CU 122

Gráfica 30. Esfuerzo normal versus deformación unitaria axial % recalculados CU

132

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Marco Normativo 46

Tabla 2. Valores de Δσ', p(falla), q(falla) 53

Tabla 3. Valores de esfuerzo último para cada una de las cargas. CD 54

Tabla 4. Valores del Módulo Tangente Inicial. CD 55

Tabla 5. Valores de la Gráfica 3, esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de tangente inicial normalizado.

56

Tabla 6. Valores de K y n para el recálculo del Módulo Tangente Inicial CD

56

Tabla 7. Valores de Módulo Tangente Inicial recalculados CD. 56

Tabla 8. Datos de la Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'0 y Δφ CD. 57

Tabla 9. Valores de la envolvente, módulos φ'0 y Δφ CD. 58

Tabla 10. Resultados del recálculo del ángulo de fricción CD 58

Tabla 11. Resultados del recálculo del esfuerzo de la falla calculado CD

59

Tabla 12. Datos de la Gráfica 6. Para determinar la relación de falla CD

59

Tabla 13. Valores recalculados de esfuerzo último CD 60

Tabla 14. Valores del Módulo de Bulk 62

Tabla 15. Valores de la Gráfica 7. 62

Tabla 16. Valores de Módulo de número para Módulo de Bulk (Kb) y Módulo de exponente (m).

63

Tabla 17. Valores de Módulo de Bulk del calculado 63

Tabla 18. Resultados de valores matematizados del modelo hiperbólico CD. Carga 65 kg

64

Tabla 19. Resultados de valores matematizados del modelo hiperbólico CD. Carga 115 kg.

64


65


65

Tabla 22. Valores del la Gráfica 9 para determinar los valores de Vo y kappa(k)

66

Tabla 23. Valores de kappa (k) y Vo CD 66

Tabla 24. Valores matematizados del modelo hiperbólico del p’ y volumen específico en la falla CD

65

Tabla 25. Valores de λ y Γ CD 67

Tabla 26. Valor del parámetro N de la línea de consolidación isotrópica CD

68

Tabla 27. Resultados p y q matematizado CD. 68

Tabla 28. Parámetros de la superficie del estado crítico. 69

Tabla 29. Valores de esfuerzo ultimo para cada una de las cargas. CU

73

Tabla 30. Valores del Módulo Tangente Inicial. CU 73

Tabla 31. Valores de la Gráfica 15 esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de tangente inicial normalizado en condición no drenada.

73

Tabla 32. Valores de K y n para el recálculo del Módulo Tangente Inicial CU

74

Tabla 33. Valores de Módulo Tangente Inicial recalculados CU. 74

Tabla 34. Datos de la Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ CU 75

Tabla 35. Valores de la envolvente, módulos φ'0 y Δφ CU 75

Tabla 36. Resultados del recálculo del ángulo de fricción CU 75

Tabla 37. Resultados del recálculo del esfuerzo de la falla calculado CU

76

Tabla 38. Datos de la Gráfica 17. Para determinar la relación de falla CU.

76

Tabla 39. Valores recalculados de esfuerzo último CU. 77

Tabla 40. Resultados de valores matematizados del modelo hiperbólico CU. Carga 65 kg

79

Tabla 41. Resultados de valores matematizados del modelo hiperbólico CU. Carga 115 kg.

79


79


79

Tabla 44. Valores del la Gráfica 18 para determinar los valores de Vo y kappa(k)

81

Tabla 45. Valores de kappa (k) y Vo CD 81

Tabla 46. Valores matematizados del modelo hiperbólico del p’ y volumen específico en la falla CD

82

Tabla 47. Valores de λ y Γ CU 82

Tabla 48. Valor del parámetro N de la línea de consolidación isotrópica

82

Tabla 49. Resultados p y q matematizado CU. 83

Tabla 50. Parámetros de la superficie del estado crítico CU. 84

Tabla 51. Recursos materiales 95

Tabla 52. Recursos tecnológicos 95

Tabla 53. Recursos humanos 96

Tabla 54. Otros Recursos 96

Tabla 55. Fuentes de financiación 97

Tabla 56. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CD. 65KPa 99




Tabla 60. Datos para determinar el cambio de esfuerzos ultimo σ1-σ3 y módulo de tangente inicial Ei. Datos del diagrama transformado CD.

105

Tabla 61. Módulo de Bulk para cada esfuerzo de confinamiento CD 106

Tabla 62. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen específico. carga 65 Kpa CD

107

Tabla 63. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen específico. Carga 115 Kpa CD

109


111


113

Tabla 66. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CU. 65KPa 117




Tabla 70. Datos para determinar el cambio de esfuerzos ultimo σ1-σ3 y módulo de tangente inicial Ei. Datos del diagrama transformado CU

123

Tabla 71. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen específico. carga 65 Kpa CU

124

Tabla 72. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen específico. Carga 115 Kpa CU

126


128


130

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Cámara de compresión triaxial 28

Figura 2. Línea de falla en arcillas saturadas y normalmente consolidada, en prueba lenta

29

Figura 3. Superficie del estado crítico (de Atkinson y Bransby, 1978) 32

Figura 4. Muro elástico en la superficie de estado crítico 33

Figura 5. Línea de recompresión 34

Figura 6. Línea normal de consolidación (NCL) 35

Figura 7. Línea del estado crítico (CSL) 36

Figura 8. a. Representación de una curva esfuerzo deformación diagrama real.

b. Diagrama transformado de la curva esfuerzo formación 37

Figura 9. a. Diagrama de flujo para la matematización del ensayo

triaxial mediante el modelo hiperbólico b. Diagrama de flujo para la matematización del ensayo

triaxial mediante el modelo hiperbólico c. Diagrama de flujo para la matematización del ensayo

triaxial mediante el modelo hiperbólico

85

86

87

Figura 10. a. Diagrama de flujo para obtener parámetros “M”, “k”, “vk”,

“λ”, “Γ” y “N” por el método de la teoría del estado Crítico b. Diagrama de flujo para obtener parámetros “M”, “k”, “vk”,

“λ”, “Γ” y “N” por el método de la teoría del estado Crítico.

88

89

ANEXOS

Pág.

ANEXO A. COSTOS TOTALES DE LA INVESTIGACIÓN

95

ANEXO B. RESULTADO DE ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL

Y LA MATEMATIZACIÓN. ENSAYO CONSOLIDADO DRENADO

98

ANEXO C. RESULTADO DE ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL

Y LA MATEMATIZACIÓN. ENSAYO CONSOLIDADO NO DRENADO

116

ANEXO D. CARTILLA PARA EL CORRECTO MANEJO DE LA

HERRAMIENTA

133

21

INTRODUCCIÓN

El empleo de las distintas teorías desarrolladas por diferentes autores para

predecir el comportamiento de los suelos, ha llevado a la ingeniería a desarrollar

nuevas teorías, pero con el pasar del tiempo éstas se fueron ampliando y

combinando con otras para tener un estudio más confiable del comportamiento

mecánico de los suelos.

Los modelos constitutivos son complejos, convirtiéndose en objeto de muchas

investigaciones con el fin de predecir con mejor exactitud, la forma cómo van a

reaccionar los suelos en el momento de soportar cambios de esfuerzos.

Los modelos constitutivos requieren nuevas técnicas que permitan el facilitar el

cálculo, implicando la sistematización de las metodologías ya estudiadas; es por

esto que la automatización de estas metodologías proporciona una herramienta

que ayuda, agiliza el proceso de cálculo y permite servir de soporte a docentes en

su labor de enseñanza, al igual que ayuda a los estudiantes a tener un mejor

entendimiento de la mecánica de suelos y le da la verdadera importancia de su

cálculo para realizar cualquier obra civil.

22

1. EL PROBLEMA

1.1 LÍNEA

Este proyecto corresponde al grupo de investigación de la facultad de ingeniería,

programa de ingeniería civil de la Universidad de la Salle: CENTRO DE

INVESTIGACIÓN EN RIESGOS DE OBRAS CIVILES – CIROC, Línea 1.

Eventos naturales y materiales para obras civiles.

El presente proyecto de investigación adelantó una herramienta para el

perfeccionamiento de metodologías complejas, ya que de manera rápida aplica

las características del modelo hiperbólico y la teoría del estado crítico, necesarios

para determinar el comportamiento del suelo.

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Los suelos y su aplicación en las diferentes ramas de la ingeniería civil, son un

componente importante para el diseño y construcción de proyectos, que conllevan

al desarrollo de distintas comunidades en una población en general.

El comportamiento de los suelos varía de acuerdo a las diferentes condiciones

físicas, mecánicas y químicas del sector. Estas variaciones representan para la

ingeniería civil un factor importante en el diseño de estructuras, por esta razón el

23

estudio de los diferentes comportamientos del suelo, es una herramienta

fundamental para el cálculo de las distintas obras civiles.

Para analizar el comportamiento de los suelos, es indispensable la realización de

ensayos de laboratorio de acuerdo al tipo de suelo, y posteriormente múltiples

cálculos para la obtención de parámetros que lleven a la visualización del

fenómeno de resistencia en suelos.

El cálculo de los parámetros es complejo y limitan su uso, haciendo que en los

procesos de diseño utilicen parámetros correlacionados; es decir, que se acercan

mucho a la forma cómo reacciona el suelo, y son de fácil determinación.

Es por esto, que el estudio de los suelos presentan una dificultad en el desarrollo

de las clases respecto a la teoría del estado crítico y relaciones hiperbólicas. Por

esta razón es importante desarrollar una herramienta práctica y didáctica,

permitiendo realizar visualizaciones gráficas, con una presentación adecuada para

ser usados en campos de la ingeniería y futuros proyectos de investigación. La

herramienta permite encontrar parámetros que se pueden aplicar en la mecánica

de suelos y el diseño de obras civiles, al igual que facilita el aprendizaje de los

futuros ingenieros.

24

Los modelos constitutivos relacionan el esfuerzo y la deformación del suelo,

dejando a un lado los procesos empíricos, haciendo que, el cálculo de los

parámetros se aproxime al comportamiento real del suelo.

El cálculo de los modelos constitutivos es complejo como también extenso,

haciendo necesario crear una herramienta que facilite el cálculo de los parámetros

con el fin de facilitar su uso. Esto con el fin de mejorar el análisis acertado del

comportamiento del suelo.

La sistematización de muchos procesos de la ingeniería la ha llevado a su

desarrollo, ya que ésta reduce tiempos en el procesamiento de cálculos con un

alto grado de exactitud, mejorando la presentación de resultados haciendo de la

ingeniería algo práctico, convirtiéndose en una herramienta fundamental usada

por muchos profesionales.

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo se puede facilitar el cálculo, la visualización y el aprendizaje de los

fenómenos de resistencia en suelos, en el marco de la mecánica de suelos del

estado crítico y el modelo hiperbólico?

25

1.4 JUSTIFICACIÓN

Los suelos por su complejidad se han tornado un elemento difícil en el campo

ingenieril. Numerosos autores se han preocupado por estudiar el comportamiento

de los suelos, llegando a teorías que se usan actualmente. No conforme con esto

es necesario facilitar estos métodos y la información disponible por medio de la

tecnología, obteniendo una aproximación de los fenómenos de resistencia del

suelo y con éstos orientar en forma correcta el diseño y la construcción de obras

civiles.

La complejidad de los modelos constitutivos requiere nuevas técnicas de cálculo,

la sistematización de estos procesos lleva a los ingenieros a tener facilidad en el

uso y aplicación, agilizando el cálculo de las metodologías ya indagadas.

Los trabajos de investigación que se han hecho sobre los fenómenos de

resistencia en suelos, requieren de un elaborado proceso que llevan a una

aproximación del comportamiento del mismo. La sistematización de las teorías

usadas en estos procesos, constituye un factor de gran importancia para

simplificar y agilizar cálculos, además, observar de forma práctica y didáctica los

resultados, usando esta herramienta en la enseñanza en la mecánica de suelos y

apoyo en trabajos de investigación.

26

1.5 OBJETIVOS

1.6.1 Objetivo General

Desarrollar una aplicación, para la visualización del fenómeno de resistencia en

suelos con la utilización del modelo hiperbólico y la teoría del estado crítico.

1.6.2 Objetivos Específicos

Diseñar la base de datos para las relaciones hiperbólicas.

Diseñar la base de datos para el estado crítico.

Programar el algoritmo para el desarrollo de la herramienta para el cálculo,

visualización y análisis de resultados, del estado crítico y las relaciones

hiperbólicas.

Escribir una cartilla para la correcta utilización de la herramienta.

27

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO

En el campo ingenieril las obras en las cuales haya interacción suelo-estructura,

debe haber un conocimiento sobre el posible comportamiento que pueda llegar a

tener el suelo de soporte. Las herramientas más usadas por los ingenieros se

denominan modelos, no empleando únicamente modelos físicos, sino modelos

matemáticos que a través de ecuaciones lleven a predecir, o que representen las

reacciones del suelo de manera exacta y simple, para los propósitos de la

ingeniera.

2.1.1 Resistencia al corte. Se describe como el valor límite de esfuerzo al corte

en su plano de falla, de acuerdo a las propiedades de las partículas.

La resistencia al corte depende de las propiedades físicas y químicas de las

partículas del suelo, así como las condiciones de humedad y deformación de las

mismas.

Las propiedades mecánicas del suelo obedecen a la conformación del mismo, ya

que su composición puede ser arcillosa o granular. Para determinar estas

propiedades, se pueden trabajar con diferentes ensayos que permitan determinar

el ángulo de fricción interna del material y la cohesión, como lo son los ensayos

28

triaxiales, que se obtienen a través de la cámara de compresión triaxial (figura 1),

consiguiendo como resultado las envolventes de falla.

Figura 1. Cámara de compresión triaxial1

Criterio de falla Mohr Coulomb. Máxima resistencia que alcanza un suelo

antes que ocurra la falla, ésta se obtiene mediante la realización de ensayos de

compresión a diferentes presiones de confinamiento.

1 RICO, Alfonso, DEL CASITILLO, Emilio. Ingeniería de los suelos en las vías terrestres. México D.F: Limusa,

1988. p. 68.

29

A través de los círculos de Mohr, se representan de forma gráfica los estados

posibles de esfuerzos en una condición particular (esfuerzos cortantes y

esfuerzos normales), figura 2, dando como resultado la línea de falla. No existen

puntos por encima de esta envolvente de resistencia, ya que corresponde a los

estados imposibles de esfuerzos, todos los puntos tienen que ir ubicados sobre

esta línea.

Figura 2. Línea de falla en arcillas saturadas y normalmente consolidada, en prueba lenta2

Círculo de Mohr. Es la representación gráfica del estado de esfuerzos en un

punto cualquiera, basado en esfuerzos normales y tangenciales.

Para determinar los esfuerzos efectivos principales, se debe tener en cuenta las

condiciones del suelo como las presiones de poros y los esfuerzos totales, que

2 Ibid., pág. 79.

30

forman parte fundamental en el cálculo de fundaciones, estructuras de contención

y de mejoramiento del suelo.

El círculo de Mohr es una manera efectiva para analizar los esfuerzos principales,

al igual que los esfuerzos totales en cualquier plano ϕ, de una muestra específica

de suelo. Al analizar varias muestras idénticas a diferentes presiones de

confinamiento, se pueden determinar los correspondientes a cada esfuerzo. Al unir

los círculos con una línea tangencial a lo largo, muestra la envolvente de falla que

a su vez proporciona el ángulo de fricción.

2.1.2 Teoría del estado crítico. Es una teoría que propone un modelo unificado

para relacionar todos los cambios de esfuerzos, con los cambios consecuentes a

corto y largo plazo, donde se relacionan los estados de esfuerzos y de volumen.

También se considera un modelo donde se observa el comportamiento

elastoplástico a un volumen especifico, contemplando el deslizamiento al corte,

combinando esfuerzos efectivos (σ’1, σ’2 σ’3) y volumen especifico (1+ e).

La mecánica de suelos del estado crítico es la combinación de las teorías de

elasticidad, plasticidad, fricción, parámetros de esfuerzos y deformaciones del

suelo. Se basan en modelos matemáticos, que pretenden semejar de manera

exacta las reacciones y comportamientos de las muestras a investigar.

31

Los modelos matemáticos requieren de una relación entre esfuerzos y

deformaciones, además de los cambios que estos llegan a presentar. De acuerdo

a las características del material en cuestión, se escoge el modelo más

conveniente que dé la solución al problema de pronosticar los comportamientos

del suelo, ante una carga aplicada.

La figura 3 correspondiente a la superficie del estado crítico, está conformada por

tres superficies denominadas: superficie de Roscoe, Hvorslev y tracción.

En la superficie de Roscoe los materiales endurecen por deformación, esta zona

pertenece a los suelos normalmente consolidados o poco consolidados y

corresponde a los estados de cedencia del suelo.

La superficie de Hvorslev, es donde los materiales ablandan por deformación, esta

zona corresponde a estados de fluencia de los suelos sobreconsolidados.

La superficie de tracción: esta zona es válida para todos los suelos, ya que éstos

son un conjunto de partículas que no poseen ninguna resistencia a la tracción.

La superficie del estado crítico es un modelo que permite visualizar los posibles

estados de esfuerzo, donde el suelo puede estar sometido en diferentes

circunstancias, a corto o largo plazo. Combinando los cambios de volumen y de

32

esfuerzos, haciendo que estos parámetros se aproximen a la realidad de los que

verdaderamente suceden en el suelo.

“Según Atkinson y Bransby (1978), la línea AB es la línea del estado crítico que representa los estados finales en la falla, la línea GH es la línea de consolidación isotrópica y representa los estados de los suelos durante una compresión isotrópica (q.=0). La superficie curva ABHG, uniendo la línea del estado crítico con la línea de consolidación isotrópica, es conocida como la superficie de Roscoe”

3

Figura 3. Superficie del estado crítico (de Atkinson y Bransby, 1978)4

La superficie de estado crítico (figura 3), donde se representan todos los estados

críticos de esfuerzos normales p’, esfuerzos cortantes q’ y volumen especifico v. Si

las muestras se encuentran por debajo de la superficie el comportamiento es

puramente elástico, mientras que si se encuentra en la superficie de estado crítico

3 NIETO, Castañeda Fernando. Medición Experimental Del Coeficiente De Presión Lateral de tierras en

reposo .k0. Bogotá D.C.: Universidad Nacional, 2007. p. 54. 4 IDEM, p. 55.

33

el comportamiento es elastoplástico, puesto que encima de esta superficie se

encuentran los estados imposibles.

Haciendo un corte de la figura 3 en el eje v, se obtiene un plano JLMK que

muestra una pared elástica; es decir, que para cada volumen existe pared elástica,

determinado así las posibles trayectorias de falla del suelo.

Figura 4. Muro elástico en la superficie de estado crítico

La línea KJ de la figura 4, es la proyección de un muro elástico vertical, el cual

corresponde a la línea descarga o línea de recompresión, la cual para una

consolidación isotrópica está dada por la expresión:

34

(2.1.2- 4)

Figura 5. Línea de recompresión

Donde vk es el volumen especifico de la figura 5 cuando p’ = 1, y el valor de k

corresponde al valor de la pendiente la misma, éstos dependen de las unidades

dadas para p’.

Línea Normal de Consolidación (NCL). La línea de consolidación Isotrópica GH

en la figura 3, corresponde a la superficie de estado crítico donde q’= 0, está dada

por:

(2.1.2- 3)

'ln pv

'ln pvv k

v

Log p’

k vk

p’=1.0

LR

35

Figura 6. Línea normal de consolidación

Donde N es el volumen especifico del suelo de una muestra isotrópica

normalmente consolidada, para p’ = 1.0, y λ es la pendiente de la línea de

compresión isotrópica, al igual que la línea del estado crítico en el eje coordenado

v – log p, sus valores dependen de las unidades dadas para p’.

Línea del estado crítico (CSL). La línea de consolidación isotrópica es

paralela a la línea AB de la figura 3, que corresponde a la proyección de la línea

de estado crítico y está regida por:

(2.1.2-5)

ff pv 'ln

λ

N

p’=1.0

v

Log p’

NCL

36

Figura 7. Línea de estado crítico

En donde se determinan los valores Γ es el valor del volumen especifico para p’=1

y λ corresponde a la pendiente.

2.1.3 Modelo hiperbólico. El comportamiento mecánico del suelo debe ser

simulado por algún método constitutivo, capaz de identificar los rasgos más

importantes de sus relaciones esfuerzo-deformación. El modelo hiperbólico

consiste en un modelo elástico lineal incremental, para materiales homogéneos e

isotrópicos. Éstos representan “el comportamiento plástico del suelo mediante la

superposición de tramos rectos calculados a partir con el modelo elástico”.5

5 NIETO, Castañeda Fernando. Medición Experimental Del Coeficiente De Presión Lateral de tierras en

reposo .k0. Bogotá D.C.: Universidad Nacional, 2007. p. 39.

CSL

v

Log p’

λ

Γ

p’=1.0

37

El objetivo del modelo hiperbólico es simular las relaciones esfuerzo–deformación

de manera precisa y exacta, dependiendo del proceso de carga a la que es

sometido el suelo, inducida por el mismo y de la historia de esfuerzos.

Además de tener en cuenta la trayectoria de esfuerzos, el modelo cambia

continuamente los módulos y las envolventes de falla, obteniendo como resultado

un modelo elástico lineal incremental, acercándose a representar de manera

exacta su comportamiento elastoplástico.

Los modelos constitutivos al cual hace parte el modelo hiperbólico se basan en los

modelos de elasticidad y plasticidad, para identificar las deformaciones

irrecuperables del suelo, determinando una parte importante del modelo

hiperbólico como lo son los parámetros requeridos del Módulo Bulk y el módulo de

tangente inicial.

Módulo tangente inicial Ei. Las curvas de esfuerzo-deformación son

representadas por hipérbolas. Konder y sus compañeros, demostraron que las

curvas esfuerzo-deformación para ciertas clases de suelos, pueden ser

aproximadas y razonablemente precisas por hipérbolas como lo muestra en la

figura 8. Ésta se representada por la siguiente ecuación:

38

ulti 31

31 1

(2.1.3-1)

Donde

(σ1 – σ3) = cambio de esfuerzos (Δσ)

ε = deformación axial

Ei = módulo de tangente inicial

(σ1 – σ3)u= valor asintótico para la curva esfuerzo deformación

Las hipérbolas no son las únicas clases de curvas que pueden ser usadas, pero

tienen dos características que hacen sus usos convenientes:

a. Los parámetros que aparecen en la ecuación hiperbólica tiene una importancia

física. Ei es el módulo tangente inicial o la pendiente de la curva esfuerzo-

deformación y 31 ult es el valor asintótico de la curva esfuerzo-

deformación. 31 ult siempre es mayor que el esfuerzo de compresión del

suelo (figura 8).

b. Los valores de Ei y 31 ult de una curva esfuerzo-deformación pueden ser

determinados fácilmente. Si la ecuación hiperbólica es transformada en una

relación lineal entre ε/ 31 ult y ε, como se muestra en la figura 8.

39

Figura 8. a. Representación de una curva esfuerzo-deformación diagrama real

b. Diagrama transformado de la curva esfuerzo-deformación

Para la matematización de las curvas esfuerzo-deformación es necesario

encontrar los parámetros de módulo de tangente inicial Ei y (σ1-σ3)u calculados

(figura 8 (a) diagrama real), procedemos primero a encontrar el valor de Ei

(a).

(b).

40

experimental, de acuerdo al diagrama transformado (figura 8(b)), la pendiente

corresponde al valor de 1/Ei y la intersección con el eje 1/(σ1-σ3)u.

El módulo de tangente inicial calculado está dado por la expresión:

(2.1.3-2)

Donde:

k = módulo de número

n = módulo del exponente

Pa = presión de referencia

Para encontrar los parámetros de k y n, se grafican los valores anteriormente

hallados de Ei y las presiones de consolidación ambas divididas en la presión de

referencia.

El cambio de esfuerzos último calculado está dado por la expresión:

(2.1.3-3)

Donde:

((σ1-σ3)f)cal = cambio de esfuerzos en la falla calculado

Rf = relación de la falla

41

Para encontrar los parámetros hiperbólicos, se deben hacer ensayos de

compresión triaxial drenados y no drenados a diferentes esfuerzos de

confinamiento, en donde se determinan el módulo de Bulk y módulo de Young.

Los módulos anteriormente mencionados, dependen de factores como: esfuerzos

efectivos de consolidación y porcentaje de resistencia movilizada, permaneciendo

constante al igual que la relación de poisson.

El módulo de Bulk es rigidez del esqueleto del suelo a la deformación volumétrica

y de acuerdo a la teoría de elasticidad está dada por la expresión:

(2.1.3-2)

Donde:

Bk = módulo de Bulk

εv = deformación volumétrica

De acuerdo al ensayo triaxial:

(2.1.3.3)

Reemplazando:

v

BK

3

31

(2.1.3-2)

42

Donde:

Bk =módulo de Bulk

(σ1-σ3) = cambio de esfuerzos

εv = deformación volumétrica

Finalmente con los parámetros anteriormente hallados procedemos a realizar el

recálculo de los cambios de esfuerzo y deformación unitaria volumétrica además

de recalcular los demás valores requeridos en un ensayo triaxial.

2.2 MARCO CONCEPTUAL

CÍRCULO DE MOHR: representación gráfica circular del estado de esfuerzos, en

un punto cualquiera.

COHESIÓN: propiedad por la cual las partículas del suelo permanecen unidas

debido a fuerzas internas o por atracción iónica que existe entre ellas.

COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO: comportamiento del suelo en el cual

se producen deformaciones recuperables como permanentes.

ENVOLVENTES DE FALLA: curva que determina los máximos esfuerzos de

rotura del suelo.

43

ENSAYO TRIAXIAL: prueba que consiste en aplicar una carga axial y una

desviadora, para provocar una falla en el suelo. Esta prueba se puede hacer en

condiciones drenadas y no drenadas, se basa en colocar entre una cámara de

ensayo triaxial, una muestra de suelo recubierta con una membrana elástica, a la

cual se le aplica una presión de confinamiento con agua o glicerina.

ESFUERZO DESVIADOR: también llamado esfuerzo cortante o distorsional en la

masa del suelo.

ESFUERZO DE FLUENCIA: punto en la gráfica esfuerzo deformación en donde

se inician las deformaciones permanentes del suelo.

ESFUERZOS PRINCIPALES: esfuerzos que actúan donde el valor del cortante

es cero.

ESTADO CRÍTICO: estados finales falla y máxima deformación que puede resistir

un suelo a cargas aplicadas.

ÍNDICE DE COMPRESIÓN (λ): Pendiente de la línea del estado crítico y

consolidación isotrópica, en la gráfica de logaritmo natural del esfuerzo promedio

p’ en la falla, versus volumen específico (v).

44

ÍNDICE DE RECOMPRESIÓN (k): Pendiente de la línea de recompresión, en la

gráfica de logaritmo natural del esfuerzo promedio p’ de consolidación, versus

volumen específico (v).

ISOTRÓPICO: material el cual tiene las mismas propiedades tanto físicas como

químicas en todas las direcciones

LÍNEA DE CONSOLIDACIÓN ISOTRÓPICA: representación gráfica de los

estados de esfuerzos durante una compresión isotrópica.

LÍNEA DEL ESTADO CRÍTICO: línea que representa los estados finales de falla.

LÍNEA DE RECOMPRESIÓN: proyección sobre el plano del esfuerzo promedio p’

versus el volumen especifico v (de consolidación), que se mueve sobre una

superficie llamada muro elástico.

MODELO: herramienta utilizada para predecir de manera exacta un

comportamiento en general, pueden existir diferentes tipos de modelos: físicos y

matemáticos, de acuerdo a la exactitud que requiera.

MODELO HIPERBÓLICO: modelo elástico lineal, que pretende representar el

comportamiento no lineal, en materiales homogéneos e isotrópicos.

45

MÓDULO DE BULK: representa la rigidez del suelo a la deformación volumétrica.

MÓDULO DE ELASTICIDAD O YOUNG: relación esfuerzo – deformación de un

material. Es la capacidad que tiene de deformarse y recuperar su estado inicial sin

sufrir cambios permanentes.

PRESIÓN DE POROS (u): presión de agua dentro de los poros del suelo.

RELACIÓN DE POISSON: relación existente entre la deformación axial

transversal y la deformación axial longitudinal.

RESISTENCIA AL CORTE: propiedad del suelo que se opone al deslizamiento

entre partículas, la cual permite identificar el máximo esfuerzo antes de la falla que

pueda llegar a soportar.

SUELO NORMALMENTE CONSOLIDADO: suelo que no ha tenido historia de

esfuerzos, donde el esfuerzo de preconsolidación (σp) es igual al esfuerzo efectivo

inicial (σ0).

SUELO SOBRECONSOLIDADO: suelo que ha soportado cargas mayores a las

que actualmente tiene; es decir, tiene una historia de esfuerzos. El suelo presenta

46

un comportamiento donde el esfuerzo de preconsolidación (σp) debe ser mayor al

esfuerzo efectivo inicial (σ0).

TEORÍA DEL ESTADO CRÍTICO: teoría unificada que relaciona los cambios de

esfuerzos y de volumen, a corto y a largo plazo.

2.3 MARCO NORMATIVO

Tabla 1. Marco Normativo NORMA DESCRIPCIÓN

I.N.V.E-125

AASHTO-T89 NLT-105

Normas para la determinación del límite líquido de los suelos.

I.N.V.E-126

AASHTO-T90 NLT-106

Normas para la Determinación del límite plástico e índice de plasticidad

I.N.V.E-128

AASHTO-T100

Normas para la determinación del peso específico de los suelos y llenante del mineral.

I.N.V.E-151

AASHTO-T216 ASTM-D2435

Normas para la consolidación unidimensional de los suelos

I.N.V.E-153

AASHTO-T234 ASTM-D2850

Normas para la determinación de parámetros de resistencia en suelo mediante la prueba de compresión triaxial.

47

3. METODOLOGÍA

3.1 DISEÑO METODOLÓGICO

Este proyecto pertenece a una investigación de tipo cuasiexperimental, según los

autores: Bassi A, Atkinson J, Ferreira A, Pierrel JM, Toussaint Y, Polanco X “El

término cuasi significa casi, por lo que un diseño cuasiexperimental casi alcanza

el nivel de experimental, el criterio que le falta para llegar a este nivel es que no

existe ningún tipo de aleatorización, es decir, no hay manera de asegurar la

equivalencia inicial de los grupos experimental y control” 6 porque los datos

experimentales usados en la programación de la herramienta, no se verifican ni

controlan, únicamente se procesan con base en la misma.

FASE I. PRELIMINARES

Recolección, selección de la información, del material bibliográfico y

documentos necesarios para el buen desarrollo del proyecto.

Traducción e interpretación de los diferentes documentos recopilados.

Utilización de ensayos triaxiales consolidados drenados y consolidados no

drenados ya elaborados.

Programación de ensayos y de parámetros necesarios

6 IBassi A, Atkinson J, Ferreira A, Pierrel JM, Toussaint Y, Polanco X, Paradigmas de investigación

cuantitativa 2003 [www.monografias.com/trabajos63/investigacion-cuantitativa/investigacion-cuantitativa2.shtml]. [citado 09 de Marzo de 2009].

http://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtml

48

FASE II. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Análisis de la información obtenida.

Formulación, programación para determinar resultados de ensayos triaxial y

parámetros, para la obtención de gráficas necesarias para el análisis del suelo.

FASE III. PROGRAMACIÓN DE LA HERRAMIENTA

Programación de hojas de cálculo para la consecución de gráficas.

Determinación de coeficientes del modelo hiperbólico.

Determinación de coeficientes del modelo de la mecánica de suelos del estado

crítico.

Programación de la herramienta

FASE IV. ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO FINAL Y CONCLUSIONES

3.2 OBJETO DEL ESTUDIO

El objeto del presente proyecto de grado, es realizar una herramienta sistemática

que sirva como apoyo a docentes y demás interesados, facilitando la obtención

de datos para alimentar la ecuación del modelo hiperbólico, y la obtención de

valores característicos de teoría del estado crítico.

49

3.3 INSTRUMENTOS

Para el desarrollo del presente trabajo de grado, se tomaron los resultados de

ensayos triaxiales, de una muestra artificial con una proporción de 70% arena y

30% caolín, las muestras cuentan con las características necesarias que hiciera

factible la aplicación en los modelos constitutivos: el modelo hiperbólico y la teoría

del estado crítico.

También se usaron los programas: Microsoft Office Excel para formulación del

modelo hiperbólico y la teoría del estado crítico, y Eclipse 3.2 para su apropiada

presentación.

3.4 HIPÓTESIS

Es posible crear una herramienta sistemática, para facilitar el cálculo de los

parámetros del modelo hiperbólico y teoría del estado crítico

3.5 COSTOS

Los costos de la siguiente investigación fueron $ 1.322.330. Los rubros se

encuentran documentados en el anexo A.

50

4. TRABAJO INGENIERIL

La ecuación de la curva esfuerzo deformación del modelo hiperbólico, es la

superposición de tramos rectos de líneas, calculados a partir del modelo elástico

lineal, para representar el comportamiento no lineal del suelo, el cual trabaja

fundamentalmente con la historia de esfuerzos, para poder simular y aproximar de

una mejor manera el comportamiento elastoplástico del suelo.

La teoría del estado crítico busca representar a través de gráficas, las condiciones

en que se encuentra el suelo, cambios volumétricos y relación de cambios de

esfuerzos a corto y largo plazo.

Los cálculos del modelo hiperbólico y la superficie de estado crítico son complejos,

haciendo necesario facilitar el procesamiento de datos, para el tratamiento de la

información. Esta herramienta ofrece una interesante alternativa, para encontrar

los parámetros necesarios del modelo hiperbólico y la teoría del estado crítico.

Para esto fue necesario basarse en trabajos realizados sobre el tema, con el fin de

comparar y verificar que los datos introducidos, la formulación hecha en la base de

datos y los resultados sean los correctos.

51

Los datos en los cuales se trabajó, fueron los de ensayos de laboratorio de

compresión triaxial drenados y no drenados, para suelos normalmente

consolidados o poco consolidados. Los estudios realizados se hicieron sobre este

tipo de suelos. La información adquirida corresponde a ensayos de laboratorio ya

ejecutados en la tesis: Medición experimental del coeficiente de presión lateral de

tierras en reposo usando el consolidometro Rowe y modelos constitutivos.

La formulación de la herramienta necesitó una recolección de información

preliminar, así mismo un análisis y posteriormente la formulación en Excel.

La presentación de resultados se hace a través del programa Eclipse Java 3.2,

que tiene licencia abierta para usuarios, el cual dará al usuario un apoyo para la

inclusión de datos iníciales. Este programa tiene plataforma abierta y no requiere

de otros programas para su uso, además puede ser usado en cualquier equipo

con 60 GB de disco duro, 128 MB de memoria y sistema operativo Windows XP

2000 professional.

La presentación final de los datos y los resultados obtenidos por la herramienta, se

realizó a través de plantillas que los usuarios pueden ver durante el desarrollo del

programa, y así poder imprimir estos reportes o informe final de resultados.

52

4.1 RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

Para el desarrollo del proyecto fue necesario buscar y recopilar información, como

datos de ensayos triaxial los cuales aplicarían a la ecuación hiperbólica y a la

teoría del estado crítico. La selección de los resultados de laboratorio se hizo de

acuerdo a la necesidad de encontrar muestras normalmente consolidadas o poco

consolidadas, a través de la verificación de resultados.

4.2 FORMULACIÓN EN EXCEL

Se realizó con base a los datos obtenidos y analizados, ésta fue ejecutada en

hojas de cálculo del programa de Microsoft office Excel, los resultados arrojados

se encuentran consignados en el anexo B y anexo C

4.3 MODELO HIPERBÓLICO Y TEORÍA DEL ESTADO CRÍTICO

Para la determinar de manera exacta de los parámetros de la teoría del estado

crítico, es necesario realizar la matematización de las curvas esfuerzo

deformación. Esta matematización se realizó mediante la aplicación de la ecuación

del modelo hiperbólico, el procedimiento para hallar los parámetros de dicha

ecuación se desarrolla a continuación.

53

4.3.1 Modelo hiperbólicas condición drenada (CD). Para calcular el modelo

hiperbólico se tomaron resultados de ensayo triaxial, verificándose las

especificaciones requeridas para que se aplicaran al presente proyecto. La gráfica

1 muestra los resultados de las curvas esfuerzo deformación de estos ensayos.

Gráfica 1. Esfuerzo Normal versus Deformación Axial (%) . Experimental.

Tabla 2. Valores de Δσ', p(falla), q(falla)

CARGAS Esfuerzo (Δσ') P (Falla) Q (Falla)

KPa kg/cm² Kpa Kpa

65 1,826 125,859 182,576

115 2,786 207,867 268,602

150 3,041 251,378 304,134

165 3,288 274,616 328,847

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0

Esfu

erz

o N

orm

al (K

Pa

)

Deformación Axial (%)

Esfuerzo Normal vs Deformación Unitaria

65 KPa 115 KPa 150 KPa 165 KPa

54

4.3.1.1 Determinación de Módulo de Tangente Inicial y (σ'1 - σ'3)u. Con los

datos y los resultados arrojados del ensayo triaxial, se construyó la gráfica 2. Por

medio de la hoja de cálculo, se halló el cambio de esfuerzos último (σ'1 - σ'3)u.

consignados en la tabla 3, y se realizó el cálculo del módulo de tangente inicial Ei

consignados en la tabla 4.

Gráfica 2. єa/(σ'1 - σ'3) vs Deformación Axial (Relación Esfuerzo Deformación Diagrama Transformado)

condición drenada (CD)

Tabla 3. Valores de esfuerzo último para cada una de las cargas. CD

σ (σ'1 - σ'3)u

65 KPa 212,85

115 KPa 395,24

150 KPa 484,90

165 KPa 455,24

y = 0,004x + 0,000R² = 0,991

y = 0,002x + 0,000R² = 0,998

y = 0,002x + 0,000R² = 0,994

y = 0,002x + 9E-05R² = 0,995

0,0000

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200

єa/(

σ'1

-σ

'3)

єa

Relación Esfuerzo Deformación EL DIGRAMA TRANSFORMADO


55

Tabla 4. Valores del Módulo Tangente Inicial. CD

σ Ei

65 KPa 5102,50

115 KPa 8581,29

150 KPa 8725,77

165 KPa 10803,98

4.3.1.2 Recálculo del Módulo de Tangente Inicial CD. Con los datos

conseguidos en la gráfica 2, se plasman nuevamente σ3/Pa versus módulo de

tangente inicial divido en la presión de referencia (Ei/Pa) (tabla 5), encontrando los

valores de k y n, donde k es la pendiente de la gráfica 3 y n es el número

exponente (tabla 6), esto se halla para encontrar el módulo tangente inicial

matematizado (Eimat), dado por la siguiente expresión:

(4.3.1.2-1)

Donde:

k = módulo de número

n = módulo del exponente

Pa = presión de referencia

Los valores de Ei matematizado y Ei inicial se encuentran consignados en la tabla

7.

56

Tabla 5. Valores de la gráfica 3 esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de tangente inicial normalizado

σ3/Pa Ei/Pa

0,62 49,39

1,11 83,07

1,45 84,47

1,60 104,58

Gráfica 3. Influencia de la Presión de Cámara en el Módulo de Young Tangente Inicial CD

Tabla 6. Valores de K y n para el recálculo del Módulo Tangente Inicial CD

K 70,95

n 0,74

Tabla 7. Valores de Módulo Tangente Inicial recalculados CD

σ3 Ei Matematizado Ei INICIAL

65 5206,25 5102,50

115 7932,85 8581,29

150 9651,78 8725,77

165 10355,27 10803,98

y = 70,94x0,738

R² = 0,939

1

10

100

1000

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Mo

du

lo ta

ng

en

te in

icia

l no

rma

liza

do

log

(E

i/Pa)

Esfuerzo de Cofinamiento normalizado log(σ3/Pa)

57

4.3.1.3 Envolvente, Módulos φ'o y Δφ. Para hallar los parámetros φ'o y Δφ, es

necesario encontrar los valores de los ángulos de fricción interna para cada una

de las cargas o esfuerzos de confinamiento. Éstos se encuentran con la ecuación

4.3.1.3-1. Se grafican los esfuerzos de confinamiento versus el ángulo de fricción

interna correspondiente (tabla 8), en donde Δφ corresponde a la pendiente de la

gráfica 4, y φ'o corresponde al valor cuando el logaritmo normalizado de φ' es igual

a 1, los resultados se muestran en la tabla 9.

(4.3.1.3-1)

Tabla 8. Datos de la Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ CD

σ3 /Pa φ'

0,63 35,74

1,11 33,21

1,45 30,23

1,60 29,94

Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ

y = -6,39ln(x) + 33,05R² = 0,955

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,10 1,00 10,00

φ'

σ3/Pa

ENVOLVENTE, MODULOS φ'o Y Δφ

58

Tabla 9. Valores de la envolvente, módulos φ'o y Δφ CD

Δφ -6,40

φ'o 33,06

Con los valores de la envolvente y los módulos, se recalcularon los ángulos de

fricción interna con la ecuación 4.3.2.3-2, y con éstos el incremento en la falla.

(4.3.1.3-2)

Donde:

φo' = Ángulo de fricción

Δφ = Parámetro de disminución de φ’ del esfuerzo de

confinamiento

Tabla 10. Resultados del recálculo del ángulo de fricción CD

σ3 φ'

65 34,34

115 32,76

150 32,02

165 31,76

4.3.1.4 Incremento en la Falla CD. Los ángulos de fricción obtenidos en el

numeral 4.3.1.3, se calcula ((σ'1 -σ'3)f)calc. De acuerdo a la ecuación 4.3.1.4-1, los

resultados arrojados se encuentran en la tabla 11.

(4.3.1.4-1)

Donde:

σ3= esfuerzo de confinamiento

φ= ángulo de fricción calculado

59

Tabla 11. Resultados del recálculo del esfuerzo de la falla calculado CD

σ3 φ' SENφ ((σ'1 - σ'3)f)CAL

65 34,34 0,56 168,28

115 32,76 0,54 271,21

150 32,02 0,53 338,60

165 31,76 0,53 366,64

4.3.1.5 Relación de falla CD. La relación de falla, es la relación existente entre el

esfuerzo último y la que está definida por la ecuación 4.3.1.5-1, la cual debe ser

siempre menor o igual que uno.

(4.3.1.5-1)

Donde:

((σ1-σ3)f )cal= cambio de esfuerzos en la falla calculado

(σ1-σ3)u= cambio de esfuerzos último

Para hallar la relación de falla, es necesario graficar los esfuerzos últimos versus

el esfuerzo de la falla calculado, hallado en el numeral 4.3.4 (tabla 12), obteniendo

la gráfica 5. Ésta se obliga a pasar por el punto 0,0. El valor de la pendiente,

corresponde al valor de la relación de falla.

Tabla 12. Datos de la Gráfica 6. Para determinar la relación de falla CD

(σ'1 - σ'3)u ((σ'1 - σ'3)f)CAL

212,85 168,28

395,24 271,21

484,90 338,60

455,24 366,64

60

Gráfica 5. Esfuerzo último versus esfuerzo en la falla calculado para la determinación de la relación de falla CD

Rf = 0,74

4.3.1.6 Esfuerzo último. Después de hallar la relación de falla en el numeral

4.3.1.5 Se procede a recalcular los esfuerzos últimos, dividiéndolo el esfuerzo

último en la relación de falla (los resultados se encuentran consignados en la tabla

13.

Tabla 13. Valores recalculados de esfuerzo último CD

σ'3 Δσ'U Δσ'UCAL

65 168,28 228,54

115 395,24 368,33

150 484,90 459,86

165 455,24 497,94

y = 0,736xR² = 0,920

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500 600

((σ

'1-

σ'3)

f)C

AL

(σ1-σ3)u

61

4.3.1.7 Módulo de Bulk CD. El módulo de Bulk, está definido por la ecuación:

(4.3.1.7-1)

En donde:

Kb = Módulo de número para Módulo de Bulk.

m = Módulo de exponente.

Para determinar el Módulo de número y exponente, primero se halla el módulo de

Bulk, graficando tres veces la deformación unitaria volumétrica (3εv) (gráfica 6),

para cada uno de los esfuerzos de confinamiento (anexo B). El módulo de Bulk,

corresponde al valor de la pendiente para cada uno de los esfuerzos de

confinamiento los resultados se encuentran consignados en la tabla 14.

En la gráfica 7 se encuentran plasmados los esfuerzos de confinamiento versus el

Módulo de Bulk, ambos divididos en la presión de referencia, (los valores se

encuentran consignados en la tabla 15). En donde el módulo de número (Kb),

corresponde al valor cuando el logaritmo del esfuerzo normalizado es igual a 1, y

el exponente al Módulo de exponente (m) es la pendiente de la recta (tabla 16).

62

Gráfica 6. Cambio de Esfuerzo vs tres veces Deformación Unitaria para el cálculo del módulo de Bulk

Tabla 14. Valores del Módulo de Bulk

σ Bk

65 KPa 1339,09

115 KPa 2371,30

150 KPa 3049,29

165 KPa 3614,86

Tabla 15. Valores de la Gráfica 7

σ3 /Pa Bk/Pa

0,63 12,96

1,11 22,96

1,45 29,52

1,60 34,99

y = 1040,x + 24,27R² = 0,992

y = 1543,x + 80,42R² = 0,993

y = 2307,x + 51,90R² = 0,988

y = 2822,x + 50,30R² = 0,990

0

50

100

150

200

250

300

350

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200 0,1400

(σ1

-σ

3)

3 Єv

Cambio de Esfuerzo vs tres veces Deformación Unitaria


63

Gráfica 7. Esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de Bulk Normalizado

Tabla 16. Valores de Módulo de número para Módulo de Bulk (Kb) y Módulo de exponente (m) kb 20,77

m 1,03

Luego de hallar los parámetros de kb y m se procede a calcular el módulo de Bulk

calculado, los resultados se encuentran consignados en la tabla 17.

Tabla 17. Valores de Módulo de Bulk del calculado

σ3 Bk Bk CALCULADO

65 1339,09 1328,80

115 2371,31 2397,26

150 3049,29 3155,39

165 3614,86 3482,26

y = 20,76x1,034

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80

Bk/P

a

σ3/Pa

σ3/Pa vs Bk/Pa

64

4.3.1.8 Recálculo de Cambios de Esfuerzo y Deformación Volumétrica. De

acuerdo a los parámetros obtenidos en los numerales del modelo hiperbólico CD,

se hace el recálculo de los cambios de esfuerzos (σ1- σ3), con la ecuación 2.1.3-1,

asumiendo una deformación unitaria con base en comportamiento ideal de la

muestra.

Obteniendo el resultado de los cambios de esfuerzos matematizado, y los datos

asumidos de las deformaciones unitarias, se procede a recalcular de igual manera

que en un ensayo triaxial los demás valores (esfuerzo principal mayor (σ1), p, q,

deformación unitaria volumétrica (εv), cambio volumétrico (Δv), volumen de vacios

(Vv), relación de vacios (e), Volumen Específico (υ)). Los resultados se encuentran

consignados en los anexos B y en las tablas 18 a la 21. La gráfica 8 muestra el

comparativo de los valores experimentales y matematizados de esfuerzo versus

deformación unitaria para condición drenada.


Esfuerzo

(Δσ') P (Falla) Q (Falla) Volumen

Específico

() kg/cm² Kpa Kpa

187,41 252,41 209,07 1,62


Esfuerzo


Específico

() kg/cm² Kpa Kpa

303,25 418,25 341,58 1,63

65


Esfuerzo


Específico

() kg/cm² Kpa Kpa

363,19 513,19 413,19 1,62


Esfuerzo


Específico

() kg/cm² Kpa Kpa

404,68 569,68 459,68 1,62

Gráfica 8. Esfuerzo normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CD.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200

Esfu

erz

o N

orm

al (K

Pa

)

Deformación Axial

Esfuerzo Normal vs Deformación Unitaria (Recalculado)

65 KPa MATEMATIZADO 65 Kpa 115 KPa MATEMATIZADO115 KPa 150 KPa MATEMATIZADO 150 KPa

66

4.3.2 Teoría del Estado Crítico Condición Drenada (CD)

4.3.2.1 Línea de Recompresión (LR) CD. Para determinar los valores de Vo y

kappa (k), asumiendo la línea de consolidación como la de recompresión (gráfica

9), y se relacionan mediante ecuación 2.1.2-4. Para determinarlos se toman los

valores de p inicial y volumen especifico (υ) inicial, de cada una de las cargas

halladas en el recálculo (tabla 22), en donde Vo es el valor cuando el logaritmo

normalizado es igual a 1, y kappa (k) es el valor de la pendiente los valores se

encuentran consignados en la 23.

Tabla 22. Valores del la gráfica 9 para determinar los valores de Vo y kappa(k)

P (Falla) Volumen Específico (u) Kpa

65,00 1,70

115,00 1,65

150,00 1,60

165,00 1,56

Gráfica 9. Volumen especifico versus esfuerzo promedio p’f

Tabla 23. Valores de kappa (k) y Vo CD

k -0,136

vo 2,276

y = -0,13ln(x) + 2,275

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

1,66

1,68

1,70

1,72

1 10 100 1000

Volu

men E

specíf

ico (

v)

Esfuerzo promedio P'f

67

4.3.2.2 Línea del Estado Crítico (CSL) CD. Los parámetros λ y Γ, se hallan

graficando los valores matematizados del modelo hiperbólico (tabla 24), log p’

versus el volumen especifico en la falla (gráfica 10), en donde λ corresponde a la

pendiente, y Γ al valor cuando el logaritmo normalizado es igual a 1, los

resultados se encuentran en la tabla 25.

Tabla 24. Valores matematizados del modelo hiperbólico del p’ y volumen especifico en la falla CD

Gráfica 10. p’ versus volumen especifico en la falla para la determinación de los parámetros λ y Γ

Tabla 25. Valores de λ y Γ CD

λ -0,14

Γ 2,39

y = -0,143ln(x) + 2,390

1,48

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

100 1000

Volu

men E

specíf

ico (

v)


P' (Falla) Volumen Específico (u) Kpa

209,07 1,62

341,58 1,58

413,95 1,53

459,68 1,50

68

4.3.2.3 Línea Normal de Consolidación (NCL) CD. Para encontrar la línea de

consolidación isotrópica, se calcula el valor de N, con la ecuación 4.3.2.3-1, y los

parámetros hallados en los 4.3.2.1 y 4.3.2.2.

(4.3.2.3-1)

Donde:

λ = pendiente de LEC

K = kappa

Γ = valor de la línea LEC cuando el logaritmo normalizado es igual 1.

Tabla 26. Valor del parámetro N de la línea de consolidación isotrópica CD

N= 2,397

4.3.2.4 Parámetro M (CD). Para encontrar el parámetro M se hace necesario

graficar los resultados arrojados de la matematización del modelo hiperbólico p, q

tabla 27.

Tabla 27. Resultados p y q matematizado CD

p (Falla) q (Falla)

Kpa Kpa

209,07 187,41

341,58 303,25

413,95 363,95

459,68 404,68

69

Gráfica 11. Esfuerzo promedio p’ en la falla vs esfuerzo cortante q en la falla normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CD

El valor de M corresponde a la pendiente de la gráfica 12, cuyo valor es de 0,864.

4.3.3 Parámetros de la superficie del estado crítico CD

Para la determinación de la superficie de estado crítico, las líneas de

consolidación isotrópica y la de recompresión, se determinaron los parámetros

correspondientes al numeral 4.3 (tabla 28).

Tabla 28. Parámetros de la superficie del estado crítico

M 0,865

K 0,136

Vk 2,276

λ 0,143

Γ 2,390

N 2,397

y = 0,864x + 6,869

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 100 200 300 400 500

Esfu

erz

o c

ort

an

te q

f


70

Gráfica 12. Línea Normal de consolidación (NCL), líena de estado crítico (CSL) y línea de recompresión (LR)

y = -0,14ln(x) + 2,396R² = 1

y = -0,14ln(x) + 2,389R² = 0,894

y = -0,13ln(x) + 2,275R² = 0,917

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

1,0 10,0 100,0 1000,0

Vo

lum

en

esp

ecific

oV

Esfuerzo promedio logp'

LCI LEC LR

71

4.3.4 Relaciones hiperbólicas condición no drenada (CU). De igual manera

que en ensayos drenados se calculó el ensayo triaxial pero en condición no

drenada. La gráfica 13 muestra los resultados de las curvas esfuerzo deformación,

las tablas se encuentran en el anexo C.

Gráfica 13. Esfuerzo Normal versus Deformación Axial (%). Experimental.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

Esfu

erz

o N

orm

al (K

Pa

)




72

4.3.4.1 Determinación de Módulo de Tangente Inicial y (σ'1 - σ'3)u cu. Con los

resultados arrojados de la gráfica 13 se procede de la misma manera que en el

numeral 4.3.1.1, para determinar el módulo de tangente inicial Ei y el cambio de

esfuerzos último (σ'1 - σ'3)u. Las tablas 29 y 30 muestran los resultados del cambio

de esfuerzo último y módulo de tangente inicial respectivamente, de la gráfica 14.

Gráfica 14. єa/(σ'1 - σ'3) vs Deformación Axial (Relación Esfuerzo Deformación Diagrama Transformado)

condición no drenada

y = 0,025x + 6E-05R² = 0,999

y = 0,014x + 4E-05R² = 0,998

y = 0,012x + 3E-05R² = 0,999

y = 0,009x + 2E-05R² = 0,999

0,0000

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,0010

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200

єa/(

σ'1

-σ

'3)

єa

Relación Esfuerzo Deformación EL DIGRAMA TRANSFORMADO


73

Tabla 29. Valores de esfuerzo ultimo para cada una de las cargas. CU

σ (σ'1 - σ'3)u

65 KPa 38,51

115 KPa 67,06

150 KPa 76,46

165 KPa 103,90

Tabla 30. Valores del Módulo Tangente Inicial. CU

σ Ei

65 KPa 19620,71

115 KPa 33299,86

150 KPa 37973,43

165 KPa 65266,06

4.3.4.2 Recálculo del Módulo de Tangente Inicial. CU. De acuerdo a la gráfica

14 y teniendo en cuenta el procedimiento consignado en el numeral 4.3.1.2, se

grafica σ3/Pa vs Ei/Pa (Gráfica 15), de acuerdo a los datos consignados en la tabla

31, posteriormente se encuentran los valores de k y n (tabla 32), y se

matematizan el módulo de tangente inicial (Eical.), con la expresión 4.3.1.2-1 (tabla

33).

Tabla 31. Valores de la gráfica 15. Esfuerzo de confinamiento normalizado versus módulo de tangente inicial normalizado en condición no drenada

σ3/Pa Ei/Pa

0,63 189,94

1,11 322,36

1,45 367,60

1,60 631,81

74

Gráfica 15. Influencia de la Presión de Cámara en el Módulo de Young Tangente Inicial. CU

Tabla 32. Valores de K y n para el recálculo del Módulo Tangente Inicial CU

K 302,35

N 1,10

Tabla 33. Valores de Módulo Tangente Inicial recalculados CU

σ3 Ei Matematizado Ei Inicial

65 18804,00 19620,71

115 35127,81 33299,86

150 46994,03 37973,43

165 52165,15 65266,06

4.3.4.3 Envolvente, Módulos φ'o y Δφ

Para la determinación de los parámetros φ’o y Δφ se procede de igual manera que

en el numeral 4.3.1.3, los valores de la gráfica 16 se encuentran consignados en la

tabla 34 y los resultados φ’o y Δφ se encuentran en la tabla 35.

y = 70,94x0,738

R² = 0,939

1

10

100

1000

0,10 1,00 10,00

Mo

du

lo ta

ng

en

te in

icia

l no

rma

liza

do

log

(E

i/Pa)

Esfuerzo de Cofinamiento normalizado log(σ3/Pa)

75

Tabla 34. Datos de la Gráfica 4. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ CU

σ3 /Pa φ'

0,63 12,78

1,11 12,91

1,45 11,43

1,60 13,61

Gráfica 16. Envolvente, Módulos φ'o Y Δφ

Tabla 35. Valores de la envolvente, módulos φ'o y Δφ CU

Δφ -0,099

φ'o 12,693

Con los valores de la tabla 34, y la ecuación 4.3.1.3-2, se determinan los valores

recalculados del ángulo de fricción σ', los resultados se encuentran consignados

en la tabla 36.

Tabla 36. Resultados del recálculo del ángulo de fricción CU

σ3 φ'

65 12,67

115 12,70

150 12,71

165 12,71

y = -0,09ln(x) + 12,69R² = 0,002

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

0,10 1,00 10,00

φ'

σ3

ENVOLVENTE, MODULOS φ'o Y Δφ

76

4.3.4.4 Incremento en la Falla CU. Con los ángulos de fricción obtenidos en el

numeral 4.3.4.3, se calcula ((σ'1 -σ'3)f)calc. De acuerdo a la ecuación 4.3.1.4-1, se

obtienen los resultados recalculados del esfuerzo en la falla ((σ'1 - σ'3)f)CAL (tabla37).

Tabla 37. Resultados del recálculo del esfuerzo de la falla calculado CU

σ3 φ' SENφ ((σ'1 - σ'3)f)CAL

65 12,673 0,219 36,534

115 12,697 0,220 64,796

150 12,709 0,220 84,612

165 12,713 0,220 93,112

4.3.4.5 Relación de falla CU. Está defina de la misma manera que la relación de

falla CD, por la expresión 4.3.1.5-1 y ésta siempre tiene que ser menor o igual

que uno.

En la gráfica 17 se plasmaron el cambio de esfuerzos últimos y el cambio de

esfuerzos ultimo en la falla calculado (tabla 38).

Tabla 38. Datos de la Gráfica 17. Para determinar la relación de falla CU

(σ'1 - σ'3)u ((σ'1 - σ'3)f)CAL

38,51 36,53

67,06 64,80

76,46 84,61

103,90 93,11

77

Gráfica 17. Esfuerzo último versus esfuerzo en la falla calculado para la determinación de la relación de falla CU

Rf= 0,968

4.3.4.6 Esfuerzo último CU. Con la relación de falla se recalculan los esfuerzos

últimos de la misma forma que con condición drenada, los resultados se

encuentran consignados en la tabla 39.

Tabla 39. Valores recalculados de esfuerzo último CU

σ'3 Δσ'U Δσ'UCAL

65 36,53 37,74

115 67,06 69,28

150 76,46 78,99

165 103,90 107,33

y = 0,968xR² = 0,911

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

((σ

'1-

σ'3)f)C

AL

(σ1-σ3)u

78

4.3.4.7 Módulo de Bulk CU. Como en los ensayos no drenados CU no hay

cambio volumétrico, el módulo de Bulk no se puede hallar, al igual que en ensayos

drenados, puesto que éste involucra la deformación unitaria volumétrica.

4.3.4.8 Recálculo de Cambio de Esfuerzo CU. Con los parámetros obtenidos en

los numerales 4.3.4.1 al 4.3.4.7 del modelo hiperbólico en condición no drenada,

se matematiza los cambios de esfuerzos (σ1- σ3), con la ecuación 2.1.3-1,

asumiendo una deformación unitaria teniendo en cuenta el comportamiento ideal

de la muestra.

Con los cambios de esfuerzos matematizados, se halla nuevamente el esfuerzo

principal mayor principal mayor (σ1), p, y q. los resultados se encuentran

consignados en los anexos C, y en las tablas de la 40 a la 43. La gráfica 18

muestra el comparativo de los valores experimentales y matematizados de

esfuerzo versus deformación unitaria para condición no drenada.

4.3.4.9 Deformación Volumétrica CU. Como en los ensayos no drenados no se

produce cambio volumétrico, se asume una lectura constante de valor tendiente a

cero, y se pueda calcular los valores de la superficie de estado crítico.

Con una deformación unitaria volumétrica igual, el cambio volumétrico va a ser

equivalente, y el volumen de vacios muy similar al volumen de vacios inicial y a

79

medida que aumenta el cambio de esfuerzos matematizados, esta relación de

vacios permanecerá constante, es decir que no se produce cambios volumétricos,

por tanto se cumple la condición no drenada.


Esfuerzo (Δσ') P (Falla) Q (Falla) Volumen

Específico () kg/cm² Kpa Kpa

37,37 102,37 59,04 1,75


Esfuerzo (Δσ') P (Falla) Q (Falla) Volumen Específico ()

kg/cm² Kpa Kpa

68,60 183,60 106,94 1,67




78,32 228,32 128,32 1,64




106,24 271,24 161,24 1,58

80

Gráfica 18. Esfuerzo normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CU

4.3.5 Teoría del Estado Crítico Condición no drenada (CU)

4.3.5.1 Línea de Recompresión CU. Para determinar los valores de la línea de

recompresión Vo y kappa y al igual que en condición drenada se relacionan

mediante la ecuación 2.1.2-4, en este caso se grafican los valores iníciales de p y

de volumen especifico (tabla 44) de cada una de las cargas. La pendiente de la

gráfica 19 corresponde al valor de kappa y Vo es el valor cuando el logaritmo

normalizado es igual 1 (tabla 45).

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200

Esfu

erz

o N

orm

al (K

Pa)

Deformación Axial


65 KPa MATEMATIZADO 115 KPa MATEMATIZADO 150 KPa MATEMATIZADO 165 KPa MATEMATIZADO

65 Kpa 115 KPa 150 KPa 165 KPa

81

Tabla 44. Valores del la gráfica 19 para determinar los valores de Vo y kappa(k)

P (Falla) Volumen Específico (u) Kpa

65,00 1,70

115,00 1,65

150,00 1,60

Gráfica 19. Volumen especifico versus esfuerzo promedio p’f

Tabla 45. Valores de kappa (k) y Vo CD

k -0,13 vo 2,325

4.3.5.2 Línea del Estado Crítico (CSL) CU. Los parámetros λ y Γ (tabla 47), se

encuentran al graficar los valores recalculados del modelo hiperbólico de log p’

versus el volumen especifico en la falla (tabla 46), λ corresponde al valor de la

pendiente de la gráfica 20 y Γ al valor cuando el logaritmo normalizado es igual a

1.

y = -0,13ln(x) + 2,325

1,62

1,64

1,66

1,68

1,70

1,72

1,74

1,76

1 10 100 1000

Vo

lum

en

Esp

ecíf

ico

(v)


82

Tabla 46. Valores matematizados del modelo hiperbólico del p’ y volumen especifico en la falla CD

P' (Falla) Volumen Específico

() Kpa

102,37 1,75

183,60 1,67

228,32 1,64

Gráfica 20. p’ versus volumen especifico en la falla para la determinación de los parámetros λ y Γ

Tabla 47. Valores de λ y Γ CU

λ -0,14 Γ 2,408

4.3.5.3 Línea Normal de Consolidación CU (NCL). Para encontrar la LCI, se

asume que tiene la misma pendiente que LEC, por tanto falta encontrar el

parámetro N (tabla 48) de acuerdo a la ecuación 4.3.2.3-1, teniendo en cuenta los

parámetros anteriormente hallados.

Tabla 48. Valor del parámetro N de la línea de consolidación isotrópica

N= 2,522

y = -0,14ln(x) + 2,408

1,62

1,64

1,66

1,68

1,70

1,72

1,74

1,76

1 10 100 1000

Vo

lum

en

Esp

ecíf

ico (

v)


83

4.3.5.4 Parámetro M CU. Para encontrar éste parámetro se grafican los

resultados de p y q (tabla 49) matematizados del modelo hiperbólico. El valor de M

corresponde al valor de la pendiente de la gráfica 21.

Tabla 49. Resultados p y q matematizado CU.

P (Falla) Q (Falla)

Kpa Kpa

102,37 59,04

183,60 106,94

228,32 128,32

271,24 161,24

Gráfica 21. Esfuerzo promedio p’ en la falla vs esfuerzo cortante q en la falla normal versus deformación unitaria. Valores recalculados CU.

M= 0,554

y = 0,554x + 2,971

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250

Esfu

erz

o c

ort

an

te q

f


84

4.3.3 Parámetros de la superficie del estado crítico CU. Al igual que ensayos

drenados, se encontraron los parámetros de la superficie de estado crítico, la línea

de consolidación isotrópica y la de recompresión (tabla 50). En la gráfica 22 se

encuentran trazadas las líneas de consolidación isotrópica LCI, estado crítico LEC

y la de recompresión LR.

Tabla 50. Parámetros de la superficie del estado crítico CU

M 0,592

K 0,165

Vo 2,447

Λ 0,165

Γ 2,522

N 2,522

Gráfica 22. Línea Normal de consolidación (NCL), línea de estado crítico (CSL) y línea de recompresión (LR)

y = -0,14ln(x) + 2,412R² = 1

y = -0,14ln(x) + 2,408R² = 0,999

y = -0,13ln(x) + 2,325R² = 0,999

1,62

1,64

1,66

1,68

1,70

1,72

1,74

1,76

1,78

1,0 10,0 100,0 1000,0

Vo

lum

en

esp

ecific

oV

Esfuerzo promedio logp'

LCI LEC LR

85

Figura 9. (a) Diagrama de flujo para matematización del ensayo triaxial mediante el modelo hiperbólico

INICIO

REALIZAR ENSAYOS DE

COMPRESION TRIAXIAL CD

HALLAR LA PANEDIENTE

(1/(σ'1 -σ'3 )ult) DE LA GRAFICA ESFUERZO VS

DEFORMACION

HALLAR PUNTO DE INTERSECCION

(1/Ei)DE LA ESFUERZO VS

DEFORMACION

GRAFICAR

єa/(σ'1 - σ'3) VS єa

REALIZAR

σ3/Pa

REALIZAR

Ei/Pa

GRAFICAR

LogEi/Pa VS Logσ3/Pa

HALLAR PUNTO K DE INTERSECCION EN EL EJE

LogEi/Pa

HALLAR PENDIENTE n DE LA GRAFICA


1

86

Figura 9. (b) Diagrama de flujo para matematización del ensayo triaxial mediante el modelo hiperbólico

REALIZAR

Ei = K∙Pa∙(σ3/Pa)ⁿ para cada esfuerzo de

confinamiento

REALIZAR

σ3/Pa

REALIZAR

GRAFICAR

σ3/Pa VS Ф'

HALLAR PUNTO Ф'₀ DE INTERSECCION EN EL

EJE Ф'

HALLAR PENDIENTE ΔФDE LA GRAFICA


HALLAR

HALLAR

1

2

GRAFICAR

[(σ1-σ3)f]calc vs (σ1-σ3)u

2

''2

'sin'

3

1

REALIZAR

para cada esfuerzo de confinamiento

Pa

30

'log''

'sin1

'sin2''' 331

calcf

u

calcf

fR31

31

''

''

87

Figura 9. (c) Diagrama de flujo para matematización del ensayo triaxial mediante el modelo hiperbólico

HALLAR

Rf la pendiente de la grafica

[(σ1-σ3)f]calc vs (σ1-σ3)u

RECALCULAR

GRAFICAR

3ε vs (σ1-σ3)

HALLAR

BK la pendiente de la grafica

3ε vs (σ1-σ3)

REALIZAR

σ3/PaREALIZAR

Bk/Pa

GRAFICAR

Bk/Pa vs σ3/Pa

HALLAR Kb INTERSECCION

CON EL EJE

BK/Pa

HALLAR mPENDIENTE DE LA

RECTA Bk/Pa vsσ3/Pa

2

FIN

GRAFICAR

ulti 31

31 1

f

calcf

uR

31

31

''''

m

bkPa

PaKB

3'

88

Figura 10. (a) Diagrama de flujo para obtener parámetros “M”, “K”, “vk”, “λ”, “Γ” y “N” por el método de la Teoría

del Estado Critico

INICIO

HALLAR VOLUMEN ESPECIFICO INICIAL PARA

CADA ESFUERZO DE CONFINAMIENTO

Af = 1Suelos

Normalmeteconsolidados

GRAFICAR

(v) vs Ln p’

HALLAR LA PENDIENTE K

DE LA GRAFICA

(v) vs Ln p’

HALLAR PUNTO DE

INTERSECCION vk

CON EL EJE (v)

REALIZAR LINEA DE RECOMPRESION

'ln pvv k

GRAFICAR

(v) vs Ln p’(falla)

HALLAR LA PENDIENTE λ DE

LA GRAFICA

(v) vs Ln p’(falla)

HALLAR PUNTO DE

INTERSECCION Γ

CON EL EJE (v)

REALIZAR LINEA DE RECOMPRESION

'ln pv f

APLICAR

N

1

89

Figura 10. (b) Diagrama de flujo para obtener parámetros “M”, “K”, “vk”, “λ”, “Γ” y “N” por el método de la Teoría del Estado Critico

APLICAR

N

1

GRAFICAR

q’(falla) vs p’(falla)

HALLAR PENDIENTE MDE LA GRAFICA

q’(falla) vs p’(falla)

APLICAR

c

ccs

M

M

6

3sin

REALIZAR

c

ccs

M

M

6

3sin 1

GRAFICAR

'ln pvv k

'ln pv f

'ln pNv f

FIN

90

5. CONCLUSIONES

El ingeniero que calcula el ensayo triaxial, utilizando ésta herramienta, puede

optimizar su trabajo, posibilitándole el desarrollo de un modelo que permita

visualizar el fenómeno de resistencia en los suelos, con un modelo hiperbólico y la

teoría del estado crítico. El usuario ingresa los datos experimentales en la

herramienta, el cual realiza el tratamiento de los mismos, para determinar el

comportamiento del suelo en estudio.

Se implementó la herramienta para la obtención de los parámetros de los modelos

constitutivos: el modelo hiperbólico y la mecánica de suelos del estado crítico

sobre la superficie de Roscoe.

A pesar de la sistematización del cálculo de los parámetros del modelo hiperbólico

y la teoría del estado crítico, es necesario realizar un proceso manual durante la

consecución de resultados, en el cual el ingeniero adecua los datos

experimentales, con el objetivo que las gráficas arrojadas por la herramienta, no

se crucen o intercepten, para la óptima utilización de la misma.

El modelo hiperbólico como el de estado crítico aplican para suelos normalmente

consolidados, ya están basados en suelos cuyo comportamiento se desplaza

sobre la superficie de Roscoe, es decir donde los materiales se endurecen por

deformación.

91

Como se asumió la línea de consolidación como la línea de descarga; en la

gráfica donde se encuentran las líneas del estado crítico NCL, CSL, LR, no se

cruzan visualmente. Para obtener el modelo completo y no tener este tipo de

inconveniente, se debe hacer un ensayo triaxial multitrayactorio, donde se pueda

determinar de una mejor manera la línea de recompresión.

92

6. RECOMENDACIONES

Para la correcta utilización de la herramienta, es necesario seguir las

recomendaciones que se encuentran en el anexo D, con el fin que resultados

arrojados, sean coherentes y de acuerdo al comportamiento del suelo, reduciendo

posibles errores.

Se deben realizar varios ensayos de compresión triaxial, descartando las pruebas

que no corresponda al comportamiento de normalmente consolidado, y alteren los

resultados finales.

Es necesario continuar con los procedimientos para mejorar la sistematización y

determinación de los diferentes parámetros, de los modelos constitutivos,

optimizando y facilitando su uso.

93

BIBLIOGRAFÍA

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European Course, Programe of Continuing Education. UPC,1993.

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state soil mechanics. McGraw-Hill, Londres, 1978.

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Omega S.A., Barcelona,1975.

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Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1981.

IBassi A, Atkinson J, Ferreira A, Pierrel JM, Toussaint Y, Polanco X, Paradigmas

de investigación cuantitativa, 2003

94

[www.monografias.com/trabajos63/investigación-cuantitativa/investigación-

cuantitativa2.shtml]. [citado 09 de Marzo de 2009]

Jiménez, J.A. y Justo, J.L. Geotecnia y cimientos I. Propiedades de los suelos y de

las rocas. Editorial Rueda, Madrid,1971.

Jiménez, J.A., Justo, J.L. y Serrano, A.A. Geotecnia y cimientos II. Mecánica del

suelo y de las rocas. Editorial Rueda, Madrid,1974.

Lambe, T.W. y Whitman, R.V. (1972), Mecánica de suelos. Editorial Limusa S.A.,

México,1972.

NIETO, Castañeda Fernando. Medición Experimental Del Coeficiente De Presión

Lateral de tierras en reposo .k0. Bogotá D.C.: Universidad Nacional, 2007.

RICO, Alfonso, DEL CASITILLO, Emilio. Ingeniería de los suelos en las vías

terrestres. México D.F: Limusa, 1988.

Smith, G.N. Elements of soil mechanics. BSP Professional Books, London,1990.

Terzagui, K. y Peck, R.B. Mecánica de suelos en la ingeniería práctica.

Editorial El Ateneo, Barcelona,1958.

95

ANEXO A

COSTOS TOTALES DE LA INVESTIGACIÓN

1. RECURSOS MATERIALES

Los recursos materiales que fueron necesarios para la realización de éste trabajo

de investigación se encuentran consignados en la tabla 51.

Tabla 51. Recursos materiales

CONCEPTO UND CANT VR./ UNIT VR./TOTAL

Papel bond tamaño carta Resma 2 $ 12.000 $ 24.000

Fotocopias UND 500 $ 100 $ 50.000

Impresiones UND 600 $ 200 $ 120.000

TOTAL $ 194.000

2. RECURSOS TECNOLÓGICOS

Los recursos tecnológicos que fueron necesarios para la realización de éste

trabajo de investigación se encuentran consignados en la tabla 52.

Tabla 52. Recursos tecnológicos


Computador HORA 200 $ 1.000 $ 200.000

Scanner HORA 1 $ 1.000 $ 1.000

Memoria USB UND 2 $ 40.000 $ 80.000

Acceso a internet HORA 200 $ 140 $ 28.000

TOTAL $ 309.000

96

3. RECURSOS HUMANOS Los recursos humanos que fueron necesarios para la realización de éste trabajo

de investigación se encuentran consignados en la tabla 53.

Tabla 53. Recursos humanos

CONCEPTO ENCARGADOS No. Horas VR./TOTAL

Investigadores principales Estudiantes de proyecto

de grado 720 -----

Co-investigadores Director temático

* 20 $ 138.000

Asesor metodológico** 32 $ 148.180

TOTAL $ 269.180

4. OTROS RECURSOS

Otros recursos que fueron necesarios para la realización de éste trabajo de

investigación se encuentran consignados en la tabla 54.

Tabla 54. Otros Recursos


Punto de ensayo de compresión triaxial consolidado drenado (datos de laboratorio)

GL 1 $ 100.000 $ 100.000

Punto de ensayo de compresión triaxial consolidado no drenado (datos de laboratorio)

GL 1 $ 100.000 $ 100.000

Transporte urbano UND 200 $ 1.500 $ 300.000

TOTAL $ 500.000

* Valor asumido por la Universidad de la Salle, según acuerdo 157 de diciembre de 2008 art. 8, siempre y

cuando el docente no sea de tiempo, en este caso el valor es asumido por la Universidad de la Salle, según contrato laboral. **

Valor asumido por la Universidad de la Salle, según resolución de rectoría No. 129, de noviembre 24 del

2006.

97

5. RECURSOS FINANCIEROS

La totalidad de los recursos usados y su financiamiento se encuentran

consignados en la tabla 55.

Tabla 55. Fuentes de financiación

RUBROS

FUENTES DE FINANCIACIÓN

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE

INGENIERÍA CIVIL ESTUDIANTES TOTAL

Recursos Humanos $ 269.180 $ 269.180

Recursos Materiales $ 194.000 $ 194.000

Recursos Tecnológicos

$ 309.000 $ 309.000

Otros Recursos $ 500.000 $ 500.000

Subtotal $ 269.180 $ 1.003.000 $ 1.272.180

Imprevistos(5%) $ 50.150 $ 50.150

Total $ 269.180 $ 1.053.150 $ 1.322.330

TOTAL DE RECURSOS FINANCIEROS $ 1.322.330

98

ANEXO B.

RESULTADO DE ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL Y LA

MATEMATIZACIÓN.

ENSAYO CONSOLIDADO DRENADO

99

Tabla 56. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CD. 65 Kpa

g 350,60

KPa 65,00 Diametro (cm) 5,06 (g/cm³) 1,73

KPa 0,00 Altura (cm) 10,05 2,73

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 80,53

0,10 Volumen (cm³) 202,10 cm³ 115,26

0,10

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tiempo Deformación Deformación Anillo

Cambio

Volumetrico

(ΔV)

Deformación Carga Carga

Cambio

Volumetrico

(ΔV)

Area corregida.Area

corregida.

Presión de

Camara (σ'3)Esfuerzo

Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)

'1 - '3 p q s´ tVolumen de

Vacios (Vv)

Minutos mm cm Lectura Lectura % Kg KN cm3 cm² m² KPa kg/cm² KPa KPa KPa KPa KPa KPa cm³

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 61,0 194,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 65,00 0,000 65,0 0,0 65,0 0,0 65,0 0,0 80,533 0,699 1,699 0,00000

1,5 0,03437 0,00344 0,00034 64,3 194,2 0,034 1,181 0,01181 0,021 0,00010 20,116 0,0020116 65,00 0,059 70,9 5,9 67,0 5,9 67,9 2,9 80,513 0,699 1,699 0,00031

2,0 0,06874 0,00687 0,00068 64,8 194,8 0,068 1,360 0,01360 0,083 0,00041 20,123 0,0020123 65,00 0,068 71,8 6,8 67,3 6,8 68,4 3,4 80,451 0,698 1,698 0,00123

3,0 0,13750 0,01375 0,00137 66,6 195,5 0,137 2,004 0,02004 0,155 0,00077 20,137 0,0020137 65,00 0,100 75,0 10,0 68,3 10,0 70,0 5,0 80,379 0,697 1,697 0,00230

4,0 0,19720 0,01972 0,00196 67,7 196,1 0,196 2,398 0,02398 0,217 0,00107 20,149 0,0020149 65,00 0,119 76,9 11,9 69,0 11,9 71,0 6,0 80,317 0,697 1,697 0,00322

5,0 0,26450 0,02645 0,00263 69,2 197,2 0,263 2,935 0,02935 0,330 0,00163 20,162 0,0020162 65,00 0,146 79,6 14,6 69,9 14,6 72,3 7,3 80,203 0,696 1,696 0,00490

6,0 0,33874 0,03387 0,00337 71,1 198,8 0,337 3,615 0,03615 0,495 0,00245 20,177 0,0020177 65,00 0,179 82,9 17,9 71,0 17,9 74,0 9,0 80,038 0,694 1,694 0,00735

10,0 0,51550 0,05155 0,00513 75,2 201,0 0,513 5,082 0,05082 0,722 0,00357 20,213 0,0020213 65,00 0,251 90,1 25,1 73,4 25,1 77,6 12,6 79,811 0,692 1,692 0,01072

12,0 0,58430 0,05843 0,00581 76,8 201,5 0,581 5,655 0,05655 0,774 0,00383 20,227 0,0020227 65,00 0,280 93,0 28,0 74,3 28,0 79,0 14,0 79,759 0,692 1,692 0,01149

13,0 0,65310 0,06531 0,00650 77,9 202,0 0,650 6,049 0,06049 0,826 0,00409 20,241 0,0020241 65,00 0,299 94,9 29,9 75,0 29,9 79,9 14,9 79,708 0,692 1,692 0,01226

14,0 0,72180 0,07218 0,00718 79,5 202,6 0,718 6,621 0,06621 0,888 0,00439 20,254 0,0020254 65,00 0,327 97,7 32,7 75,9 32,7 81,3 16,3 79,646 0,691 1,691 0,01317

15,5 0,79060 0,07906 0,00787 81,1 203,5 0,787 7,194 0,07194 0,980 0,00485 20,268 0,0020268 65,00 0,355 100,5 35,5 76,8 35,5 82,7 17,7 79,553 0,690 1,690 0,01455

17,0 0,85930 0,08593 0,00855 82,5 204,5 0,855 7,695 0,07695 1,084 0,00536 20,282 0,0020282 65,00 0,379 102,9 37,9 77,6 37,9 84,0 19,0 79,450 0,689 1,689 0,01609

18,4 0,92180 0,09218 0,00917 83,7 205,5 0,917 8,125 0,08125 1,187 0,00587 20,295 0,0020295 65,00 0,400 105,0 40,0 78,3 40,0 85,0 20,0 79,347 0,688 1,688 0,01762

20,0 1,03120 0,10312 0,01026 85,8 206,5 1,026 8,876 0,08876 1,290 0,00638 20,317 0,0020317 65,00 0,437 108,7 43,7 79,6 43,7 86,8 21,8 79,243 0,688 1,688 0,01915

25,0 1,30620 0,13062 0,01300 90,0 209,8 1,300 10,380 0,10380 1,631 0,00807 20,374 0,0020374 65,00 0,509 115,9 50,9 82,0 50,9 90,5 25,5 78,903 0,685 1,685 0,02420

30,0 1,54680 0,15468 0,01539 93,0 213,1 1,539 11,453 0,11453 1,971 0,00975 20,423 0,0020423 65,00 0,561 121,1 56,1 83,7 56,1 93,0 28,0 78,562 0,682 1,682 0,02926

35,0 1,85610 0,18561 0,01847 95,9 216,3 1,847 12,491 0,12491 2,301 0,01139 20,487 0,0020487 65,00 0,610 126,0 61,0 85,3 61,0 95,5 30,5 78,232 0,679 1,679 0,03416

40,0 2,09670 0,20967 0,02086 99,2 219,4 2,086 13,672 0,13672 2,621 0,01297 20,537 0,0020537 65,00 0,666 131,6 66,6 87,2 66,6 98,3 33,3 77,912 0,676 1,676 0,03891

50,0 2,61230 0,26123 0,02599 105,6 225,2 2,599 15,963 0,15963 3,220 0,01593 20,646 0,0020646 65,00 0,773 142,3 77,3 90,8 77,3 103,7 38,7 77,314 0,671 1,671 0,04780

60,0 3,12790 0,31279 0,03112 112,0 230,9 3,112 18,254 0,18254 3,808 0,01884 20,755 0,0020755 65,00 0,879 152,9 87,9 94,3 87,9 109,0 44,0 76,725 0,666 1,666 0,05653

70,0 3,64350 0,36435 0,03625 117,9 236,1 3,625 20,365 0,20365 4,345 0,02150 20,865 0,0020865 65,00 0,976 162,6 97,6 97,5 97,6 113,8 48,8 76,189 0,661 1,661 0,06450

80,0 3,84970 0,38497 0,03831 119,5 241,1 3,831 20,938 0,20938 4,861 0,02405 20,910 0,0020910 65,00 1,001 165,1 100,1 98,4 100,1 115,1 50,1 75,673 0,657 1,657 0,07215

90,0 4,36530 0,43653 0,04344 126,2 246,9 4,344 23,336 0,23336 5,459 0,02701 21,022 0,0021022 65,00 1,110 176,0 111,0 102,0 111,0 120,5 55,5 75,074 0,651 1,651 0,08104

100,0 4,94960 0,49496 0,04925 130,8 250,0 4,925 24,983 0,24983 5,779 0,02860 21,151 0,0021151 65,00 1,181 183,1 118,1 104,4 118,1 124,1 59,1 74,754 0,649 1,649 0,08579

110,0 5,46530 0,54653 0,05438 134,0 256,1 5,438 26,128 0,26128 6,409 0,03171 21,265 0,0021265 65,00 1,229 187,9 122,9 106,0 122,9 126,4 61,4 74,125 0,643 1,643 0,09513

120,0 6,01520 0,60152 0,05985 136,8 257,8 5,985 27,130 0,27130 6,584 0,03258 21,389 0,0021389 65,00 1,268 191,8 126,8 107,3 126,8 128,4 63,4 73,949 0,642 1,642 0,09774

130,0 6,56510 0,65651 0,06532 140,0 261,3 6,532 28,275 0,28275 6,945 0,03437 21,514 0,0021514 65,00 1,314 196,4 131,4 108,8 131,4 130,7 65,7 73,588 0,638 1,638 0,10310

140,0 7,14940 0,71494 0,07114 141,8 264,5 7,114 28,920 0,28920 7,276 0,03600 21,649 0,0021649 65,00 1,336 198,6 133,6 109,5 133,6 131,8 66,8 73,258 0,636 1,636 0,10800

150,0 7,66510 0,76651 0,07627 144,2 267,7 7,627 29,779 0,29779 7,606 0,03763 21,769 0,0021769 65,00 1,368 201,8 136,8 110,6 136,8 133,4 68,4 72,928 0,633 1,633 0,11290

160,0 8,18060 0,81806 0,08140 147,1 270,2 8,140 30,817 0,30817 7,864 0,03891 21,891 0,0021891 65,00 1,408 205,8 140,8 111,9 140,8 135,4 70,4 72,670 0,630 1,630 0,11673

170,0 8,69620 0,86962 0,08653 152,2 271,9 8,653 32,642 0,32642 8,039 0,03978 22,014 0,0022014 65,00 1,483 213,3 148,3 114,4 148,3 139,1 74,1 72,494 0,629 1,629 0,11934

180,0 9,21180 0,92118 0,09166 156,3 274,0 9,166 34,109 0,34109 8,256 0,04085 22,138 0,0022138 65,00 1,541 219,1 154,1 116,4 154,1 142,0 77,0 72,277 0,627 1,627 0,12256

190,0 9,76180 0,97618 0,09713 159,6 276,1 9,713 35,291 0,35291 8,473 0,04192 22,272 0,0022272 65,00 1,584 223,4 158,4 117,8 158,4 144,2 79,2 72,061 0,625 1,625 0,12577

200,0 10,31170 1,03117 0,10260 161,2 277,0 10,260 35,863 0,35863 8,566 0,04238 22,408 0,0022408 65,00 1,600 225,0 160,0 118,3 160,0 145,0 80,0 71,968 0,624 1,624 0,12715

210,0 10,82730 1,08273 0,10773 164,2 277,6 10,773 36,937 0,36937 8,628 0,04269 22,537 0,0022537 65,00 1,639 228,9 163,9 119,6 163,9 146,9 81,9 71,906 0,624 1,624 0,12807

220,0 11,34230 1,13423 0,11286 166,7 278,0 11,286 37,832 0,37832 8,669 0,04289 22,667 0,0022667 65,00 1,669 231,9 166,9 120,6 166,9 148,5 83,5 71,865 0,623 1,623 0,12868

230,0 11,85730 1,18573 0,11798 169,3 278,4 11,798 38,762 0,38762 8,710 0,04310 22,799 0,0022799 65,00 1,700 235,0 170,0 121,7 170,0 150,0 85,0 71,823 0,623 1,623 0,12930

240,0 12,37230 1,23723 0,12311 172,5 278,8 12,311 39,908 0,39908 8,751 0,04330 22,932 0,0022932 65,00 1,740 239,0 174,0 123,0 174,0 152,0 87,0 71,782 0,623 1,623 0,12991

250,0 12,88730 1,28873 0,12823 174,5 279,1 12,823 40,623 0,40623 8,782 0,04346 23,067 0,0023067 65,00 1,761 241,1 176,1 123,7 176,1 153,1 88,1 71,751 0,623 1,623 0,13037

260,0 13,40230 1,34023 0,13336 176,5 279,5 13,336 41,339 0,41339 8,824 0,04366 23,203 0,0023203 65,00 1,782 243,2 178,2 124,4 178,2 154,1 89,1 71,710 0,622 1,622 0,13098

270,0 13,91730 1,39173 0,13848 177,7 279,9 13,848 41,769 0,41769 8,865 0,04386 23,341 0,0023341 65,00 1,789 243,9 178,9 124,6 178,9 154,5 89,5 71,669 0,622 1,622 0,13159

280,0 14,43230 1,44323 0,14360 179,5 280,4 14,360 42,413 0,42413 8,916 0,04412 23,481 0,0023481 65,00 1,806 245,6 180,6 125,2 180,6 155,3 90,3 71,617 0,621 1,621 0,13236

290,0 14,94730 1,49473 0,14873 181,5 281,1 14,873 43,129 0,43129 8,989 0,04448 23,622 0,0023622 65,00 1,826 247,6 182,6 125,9 182,6 156,3 91,3 71,545 0,621 1,621 0,13343

PROYECTO:2007-08-20

BOGOTA D.C.

FACULTAD DE INGENIERÍA

Gs

vvi

vs

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVÍL

3v

Presión de consolidación

Presion de Poros Inicial

CIUDAD:

Relación de

Vacios (e)

Volumen

Específico

()

Deformación

Unitaria

Axial (εa)

Deformación

Unitaria

Volumétrica

(εv)

FECHA ENSAYO:

Peso Inicial Muestra

Peso Unitario

HERRAMIENTA DIDÁCTICO E INTERACTIVO PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA EN SUELOS.

k Anillo Carga

k Anillo Deformimetro

k Capsula ΔV

ENSAYO TRIAXIAL ESTÁTICO CONSOLIDADO DRENADO

100

Tabla 57. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CD 115 Kpa.

g 347,70


KPa 0,00 Altura (cm) 9,90 2,73

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 74,47

0,10 Volumen (cm³) 199,08 cm³ 114,31

0,10

60


Cambio

Volumetrico

(ΔV)


Cambio

Volumetrico

(ΔV)

Area corregida.Area

corregida.

Presión de


Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)


Vacios (Vv)


0,0 0,00000 0,00000 0,00000 61,0 392,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 115,0 0,0 115,0 0,0 115,0 0,0 74,471 0,651 1,651 0,00000

1,8 0,10000 0,01000 0,00101 67,0 392,2 0,101 2,147 0,02147 0,023 0,00012 20,129 0,0020129 115,00 0,107 125,7 10,7 118,6 10,7 120,3 5,3 74,447 0,651 1,651 0,00035

3,0 0,22500 0,02250 0,00227 71,1 392,2 0,227 3,615 0,03615 0,025 0,00012 20,155 0,0020155 115,00 0,179 132,9 17,9 121,0 17,9 124,0 9,0 74,446 0,651 1,651 0,00037

5,0 0,35000 0,03500 0,00354 75,8 392,3 0,354 5,297 0,05297 0,026 0,00013 20,180 0,0020180 115,00 0,262 141,2 26,2 123,7 26,2 128,1 13,1 74,445 0,651 1,651 0,00039

6,5 0,46120 0,04612 0,00466 79,3 392,4 0,466 6,550 0,06550 0,039 0,00019 20,203 0,0020203 115,00 0,324 147,4 32,4 125,8 32,4 131,2 16,2 74,432 0,651 1,651 0,00058

8,0 0,58430 0,05843 0,00590 84,0 392,6 0,590 8,232 0,08232 0,065 0,00032 20,228 0,0020228 115,00 0,407 155,7 40,7 128,6 40,7 135,3 20,3 74,406 0,651 1,651 0,00097

10,0 0,65310 0,06531 0,00660 86,2 393,1 0,660 9,019 0,09019 0,116 0,00058 20,243 0,0020243 115,00 0,446 159,6 44,6 129,9 44,6 137,3 22,3 74,354 0,650 1,650 0,00175

12,0 0,72180 0,07218 0,00729 89,0 393,8 0,729 10,022 0,10022 0,181 0,00091 20,257 0,0020257 115,00 0,495 164,5 49,5 131,5 49,5 139,7 24,7 74,290 0,650 1,650 0,00272

15,0 0,89370 0,08937 0,00903 95,9 395,8 0,903 12,491 0,12491 0,387 0,00194 20,292 0,0020292 115,00 0,616 176,6 61,6 135,5 61,6 145,8 30,8 74,084 0,648 1,648 0,00583

19,0 1,09990 0,10999 0,01111 102,8 396,5 1,111 14,961 0,14961 0,464 0,00233 20,335 0,0020335 115,00 0,736 188,6 73,6 139,5 73,6 151,8 36,8 74,006 0,647 1,647 0,00700

22,0 1,23750 0,12375 0,01250 107,0 397,5 1,250 16,464 0,16464 0,568 0,00285 20,364 0,0020364 115,00 0,809 195,9 80,9 142,0 80,9 155,4 40,4 73,903 0,647 1,647 0,00855

25,0 1,37490 0,13749 0,01389 112,4 398,9 1,389 18,397 0,18397 0,710 0,00356 20,392 0,0020392 115,00 0,902 205,2 90,2 145,1 90,2 160,1 45,1 73,761 0,645 1,645 0,01069

30,0 1,64990 0,16499 0,01667 120,7 401,5 1,667 21,368 0,21368 0,980 0,00492 20,450 0,0020450 115,00 1,045 219,5 104,5 149,8 104,5 167,2 52,2 73,490 0,643 1,643 0,01477

35,0 1,85610 0,18561 0,01875 126,7 405,8 1,875 23,515 0,23515 1,419 0,00713 20,493 0,0020493 115,00 1,147 229,7 114,7 153,2 114,7 172,4 57,4 73,052 0,639 1,639 0,02138

40,0 2,13100 0,21310 0,02153 131,5 410,1 2,153 25,233 0,25233 1,871 0,00940 20,551 0,0020551 115,00 1,228 237,8 122,8 155,9 122,8 176,4 61,4 72,600 0,635 1,635 0,02819

50,0 2,64670 0,26467 0,02673 145,4 417,6 2,673 30,208 0,30208 2,645 0,01328 20,661 0,0020661 115,00 1,462 261,2 146,2 163,7 146,2 188,1 73,1 71,826 0,628 1,628 0,03985

60,0 3,16230 0,31623 0,03194 158,3 424,5 3,194 34,825 0,34825 3,354 0,01685 20,773 0,0020773 115,00 1,677 282,7 167,7 170,9 167,7 198,8 83,8 71,117 0,622 1,622 0,05054

70,0 3,74659 0,37466 0,03784 168,3 430,8 3,784 38,404 0,38404 3,999 0,02009 20,900 0,0020900 115,00 1,838 298,8 183,8 176,3 183,8 206,9 91,9 70,472 0,617 1,617 0,06026

80,0 4,26217 0,42622 0,04305 175,9 436,4 4,305 41,125 0,41125 4,580 0,02300 21,014 0,0021014 115,00 1,957 310,7 195,7 180,2 195,7 212,9 97,9 69,891 0,611 1,611 0,06901

90,0 4,81213 0,48121 0,04861 181,1 442,1 4,861 42,986 0,42986 5,173 0,02598 21,136 0,0021136 115,00 2,034 318,4 203,4 182,8 203,4 216,7 101,7 69,298 0,606 1,606 0,07795

100,0 5,29335 0,52934 0,05347 187,0 446,9 5,347 45,097 0,45097 5,663 0,02845 21,245 0,0021245 115,00 2,123 327,3 212,3 185,8 212,3 221,1 106,1 68,807 0,602 1,602 0,08534

110,0 5,84330 0,58433 0,05902 193,0 450,6 5,902 47,245 0,47245 6,050 0,03039 21,370 0,0021370 115,00 2,211 336,1 221,1 188,7 221,1 225,5 110,5 68,420 0,599 1,599 0,09117

120,0 6,32452 0,63245 0,06388 196,9 454,5 6,388 48,641 0,48641 6,450 0,03240 21,481 0,0021481 115,00 2,264 341,4 226,4 190,5 226,4 228,2 113,2 68,021 0,595 1,595 0,09720

130,0 6,87448 0,68745 0,06944 205,2 458,1 6,944 51,611 0,51611 6,824 0,03428 21,610 0,0021610 115,00 2,388 353,8 238,8 194,6 238,8 234,4 119,4 67,646 0,592 1,592 0,10283

140,0 7,35569 0,73557 0,07430 208,5 461,0 7,430 52,793 0,52793 7,121 0,03577 21,723 0,0021723 115,00 2,430 358,0 243,0 196,0 243,0 236,5 121,5 67,350 0,589 1,589 0,10731

150,0 7,90567 0,79057 0,07986 213,5 463,9 7,986 54,582 0,54582 7,418 0,03726 21,854 0,0021854 115,00 2,498 364,8 249,8 198,3 249,8 239,9 124,9 67,053 0,587 1,587 0,11178

160,0 8,42124 0,84212 0,08506 218,3 466,4 8,506 56,300 0,56300 7,676 0,03855 21,979 0,0021979 115,00 2,562 371,2 256,2 200,4 256,2 243,1 128,1 66,795 0,584 1,584 0,11566

170,0 8,97119 0,89712 0,09062 223,6 468,5 9,062 58,197 0,58197 7,895 0,03966 22,113 0,0022113 115,00 2,632 378,2 263,2 202,7 263,2 246,6 131,6 66,576 0,582 1,582 0,11897

180,0 9,55550 0,95555 0,09652 227,5 470,5 9,652 59,593 0,59593 8,101 0,04069 22,257 0,0022257 115,00 2,677 382,7 267,7 204,2 267,7 248,9 133,9 66,369 0,581 1,581 0,12208

190,0 10,07111 1,00711 0,10173 231,1 472,1 10,173 60,882 0,60882 8,269 0,04154 22,386 0,0022386 115,00 2,720 387,0 272,0 205,7 272,0 251,0 136,0 66,202 0,579 1,579 0,12461

200,0 10,65540 1,06554 0,10763 234,2 473,6 10,763 61,991 0,61991 8,424 0,04231 22,534 0,0022534 115,00 2,751 390,1 275,1 206,7 275,1 252,5 137,5 66,047 0,578 1,578 0,12694

220,0 11,65950 1,16595 0,11777 237,8 474,8 11,777 63,280 0,63280 8,540 0,04290 22,793 0,0022793 115,00 2,776 392,6 277,6 207,5 277,6 253,8 138,8 65,931 0,577 1,577 0,12869

240,0 12,66360 1,26636 0,12792 240,3 475,9 12,792 64,174 0,64174 8,656 0,04348 23,059 0,0023059 115,00 2,783 393,3 278,3 207,8 278,3 254,2 139,2 65,815 0,576 1,576 0,13044

260,0 13,66770 1,36677 0,13806 242,6 476,9 13,806 64,998 0,64998 8,759 0,04400 23,330 0,0023330 115,00 2,786 393,6 278,6 207,9 278,6 254,3 139,3 65,711 0,575 1,575 0,13199

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 115,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000



PROYECTO: HERRAMIENTA DIDÁCTICO E INTERACTIVO PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA EN SUELOS.CIUDAD:

vs

k Capsula ΔV


Peso Unitario

Gs

vvi

Deformación

Unitaria

Axial (εa)

Deformación

Unitaria

Volumétrica

(εv)

3vRelación de

Vacios (e)

Volumen

Específico

()

FECHA ENSAYO:



k Anillo Carga


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVÍL


101

Tabla 58. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CD para 150 Kpa

g 356,60


KPa 0,00 Altura (cm) 10,15 2,73

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 70,16

0,10 Volumen (cm³) 204,11 cm³ 117,23

0,10


Cambio

Volumetrico

(ΔV)


Cambio

Volumetrico

(ΔV)

Area corregida.Area

corregida.

Presión de


Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)


Vacios (Vv)


0,0 0,00000 0,00000 0,00000 67,0 30,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 150,0 0,0 150,0 0,0 150,0 0,0 70,162 0,598 1,598 0,00000

1,0 0,01720 0,00172 0,00017 71,2 30,2 0,017 1,503 0,01503 0,021 0,00010 20,112 0,0020112 150,00 0,075 157,5 7,5 152,5 7,5 153,7 3,7 70,141 0,598 1,598 0,00030

2,0 0,06874 0,00687 0,00068 72,5 30,2 0,068 1,969 0,01969 0,021 0,00010 20,123 0,0020123 150,00 0,098 159,8 9,8 153,3 9,8 154,9 4,9 70,141 0,598 1,598 0,00030

3,0 0,10311 0,01031 0,00103 74,2 30,2 0,102 2,577 0,02577 0,021 0,00010 20,130 0,0020130 150,00 0,128 162,8 12,8 154,3 12,8 156,4 6,4 70,141 0,598 1,598 0,00030

4,0 0,17186 0,01719 0,00171 76,4 30,2 0,169 3,364 0,03364 0,021 0,00010 20,143 0,0020143 150,00 0,167 166,7 16,7 155,6 16,7 158,4 8,4 70,141 0,598 1,598 0,00030

5,0 0,20623 0,02062 0,00205 78,6 30,4 0,203 4,152 0,04152 0,041 0,00020 20,150 0,0020150 150,00 0,206 170,6 20,6 156,9 20,6 160,3 10,3 70,121 0,598 1,598 0,00061

6,0 0,27497 0,02750 0,00274 80,4 30,5 0,271 4,796 0,04796 0,052 0,00025 20,164 0,0020164 150,00 0,238 173,8 23,8 157,9 23,8 161,9 11,9 70,110 0,598 1,598 0,00076

8,0 0,37809 0,03781 0,00376 84,9 30,8 0,373 6,407 0,06407 0,083 0,00040 20,185 0,0020185 150,00 0,317 181,7 31,7 160,6 31,7 165,9 15,9 70,079 0,598 1,598 0,00121

9,5 0,44684 0,04468 0,00445 87,1 31,2 0,440 7,194 0,07194 0,124 0,00061 20,199 0,0020199 150,00 0,356 185,6 35,6 161,9 35,6 167,8 17,8 70,038 0,597 1,597 0,00182

11,0 0,51558 0,05156 0,00513 89,5 31,8 0,508 8,053 0,08053 0,186 0,00091 20,213 0,0020213 150,00 0,398 189,8 39,8 163,3 39,8 169,9 19,9 69,976 0,597 1,597 0,00273

12,5 0,61870 0,06187 0,00616 93,6 32,5 0,610 9,521 0,09521 0,258 0,00126 20,234 0,0020234 150,00 0,471 197,1 47,1 165,7 47,1 173,5 23,5 69,904 0,596 1,596 0,00379

14,0 0,68740 0,06874 0,00684 95,6 33,2 0,677 10,236 0,10236 0,330 0,00162 20,248 0,0020248 150,00 0,506 200,6 50,6 166,9 50,6 175,3 25,3 69,832 0,596 1,596 0,00485

19,0 0,96240 0,09624 0,00958 106,2 37,7 0,948 14,030 0,14030 0,795 0,00389 20,303 0,0020303 150,00 0,691 219,1 69,1 173,0 69,1 184,6 34,6 69,367 0,592 1,592 0,01168

24,0 1,20300 0,12030 0,01197 115,4 40,3 1,185 17,323 0,17323 1,063 0,00521 20,353 0,0020353 150,00 0,851 235,1 85,1 178,4 85,1 192,6 42,6 69,099 0,589 1,589 0,01562

29,0 1,47800 0,14780 0,01471 124,8 43,9 1,456 20,688 0,20688 1,434 0,00703 20,409 0,0020409 150,00 1,014 251,4 101,4 183,8 101,4 200,7 50,7 68,727 0,586 1,586 0,02108

34,0 1,71860 0,17186 0,01710 132,8 47,3 1,693 23,551 0,23551 1,785 0,00875 20,459 0,0020459 150,00 1,151 265,1 115,1 188,4 115,1 207,6 57,6 68,376 0,583 1,583 0,02624

39,0 1,99359 0,19936 0,01984 140,5 50,4 1,964 26,307 0,26307 2,105 0,01031 20,516 0,0020516 150,00 1,282 278,2 128,2 192,7 128,2 214,1 64,1 68,057 0,581 1,581 0,03094

44,0 2,26857 0,22686 0,02257 148,1 53,5 2,235 29,027 0,29027 2,425 0,01188 20,573 0,0020573 150,00 1,411 291,1 141,1 197,0 141,1 220,5 70,5 67,737 0,578 1,578 0,03565

49,0 2,54350 0,25435 0,02531 155,5 56,4 2,506 31,676 0,31676 2,724 0,01335 20,631 0,0020631 150,00 1,535 303,5 153,5 201,2 153,5 226,8 76,8 67,437 0,575 1,575 0,04004

54,0 2,78416 0,27842 0,02770 164,2 59,3 2,743 34,789 0,34789 3,024 0,01481 20,682 0,0020682 150,00 1,682 318,2 168,2 206,1 168,2 234,1 84,1 67,138 0,573 1,573 0,04444

59,0 3,02470 0,30247 0,03010 168,8 61,9 2,980 36,436 0,36436 3,292 0,01613 20,733 0,0020733 150,00 1,757 325,7 175,7 208,6 175,7 237,9 87,9 66,870 0,570 1,570 0,04839

64,0 3,23100 0,32310 0,03215 173,2 64,5 3,183 38,011 0,38011 3,560 0,01744 20,777 0,0020777 150,00 1,829 332,9 182,9 211,0 182,9 241,5 91,5 66,601 0,568 1,568 0,05233

70,0 3,54040 0,35404 0,03523 179,0 67,7 3,488 40,087 0,40087 3,891 0,01906 20,843 0,0020843 150,00 1,923 342,3 192,3 214,1 192,3 246,2 96,2 66,271 0,565 1,565 0,05719

80,0 4,05590 0,40559 0,04036 184,4 73,2 3,996 42,019 0,42019 4,458 0,02184 20,955 0,0020955 150,00 2,005 350,5 200,5 216,8 200,5 250,3 100,3 65,704 0,560 1,560 0,06553

90,0 4,57150 0,45715 0,04549 196,0 77,5 4,504 46,171 0,46171 4,902 0,02402 21,067 0,0021067 150,00 2,192 369,2 219,2 223,1 219,2 259,6 109,6 65,260 0,557 1,557 0,07205

100,0 5,08710 0,50871 0,05062 203,9 81,5 5,012 48,999 0,48999 5,315 0,02604 21,181 0,0021181 150,00 2,313 381,3 231,3 227,1 231,3 265,7 115,7 64,847 0,553 1,553 0,07812

110,0 5,63700 0,56370 0,05609 211,0 85,5 5,554 51,540 0,51540 5,728 0,02806 21,304 0,0021304 150,00 2,419 391,9 241,9 230,6 241,9 271,0 121,0 64,434 0,550 1,550 0,08419

120,0 6,15270 0,61527 0,06122 217,5 88,8 6,062 53,866 0,53866 6,068 0,02973 21,420 0,0021420 150,00 2,515 401,5 251,5 233,8 251,5 275,7 125,7 64,094 0,547 1,547 0,08919

130,0 6,70267 0,67027 0,06669 224,8 91,9 6,604 56,479 0,56479 6,388 0,03130 21,546 0,0021546 150,00 2,621 412,1 262,1 237,4 262,1 281,1 131,1 63,774 0,544 1,544 0,09389

140,0 7,25260 0,72526 0,07217 231,8 94,8 7,145 58,985 0,58985 6,687 0,03276 21,673 0,0021673 150,00 2,722 422,2 272,2 240,7 272,2 286,1 136,1 63,474 0,541 1,541 0,09829

150,0 7,80250 0,78025 0,07764 238,8 97,2 7,687 61,490 0,61490 6,935 0,03398 21,802 0,0021802 150,00 2,820 432,0 282,0 244,0 282,0 291,0 141,0 63,227 0,539 1,539 0,10193

160,0 8,31810 0,83181 0,08277 245,0 99,3 8,195 63,709 0,63709 7,152 0,03504 21,924 0,0021924 150,00 2,906 440,6 290,6 246,9 290,6 295,3 145,3 63,010 0,537 1,537 0,10512

170,0 8,86810 0,88681 0,08824 251,7 101,3 8,737 66,107 0,66107 7,358 0,03605 22,055 0,0022055 150,00 2,997 449,7 299,7 249,9 299,7 299,9 149,9 62,804 0,536 1,536 0,10815

180,0 9,38936 0,93894 0,09343 253,0 103,3 9,251 66,572 0,66572 7,565 0,03706 22,181 0,0022181 150,00 3,001 450,1 300,1 250,0 300,1 300,1 150,1 62,597 0,534 1,534 0,11119

190,0 9,89930 0,98993 0,09850 254,2 104,9 9,753 67,002 0,67002 7,730 0,03787 22,306 0,0022306 150,00 3,004 450,4 300,4 250,1 300,4 300,2 150,2 62,432 0,533 1,533 0,11361

200,0 10,41480 1,04148 0,10363 255,6 106,2 10,261 67,503 0,67503 7,864 0,03853 22,434 0,0022434 150,00 3,009 450,9 300,9 250,3 300,9 300,4 150,4 62,298 0,531 1,531 0,11558

210,0 10,96470 1,09647 0,10910 256,9 107,2 10,803 67,968 0,67968 7,967 0,03903 22,572 0,0022572 150,00 3,011 451,1 301,1 250,4 301,1 300,6 150,6 62,195 0,531 1,531 0,11710

230,0 11,96880 1,19688 0,11909 260,1 108,9 11,792 69,114 0,69114 8,142 0,03989 22,828 0,0022828 150,00 3,028 452,8 302,8 250,9 302,8 301,4 151,4 62,019 0,529 1,529 0,11968

250,0 12,97290 1,29729 0,12908 263,2 110,0 12,781 70,223 0,70223 8,256 0,04045 23,089 0,0023089 150,00 3,041 454,1 304,1 251,4 304,1 302,1 152,1 61,906 0,528 1,528 0,12135

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 150,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000


PROYECTO: HERRAMIENTA DIDÁCTICO E INTERACTIVO PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA EN SUELOS.

Deformación

Unitaria

Axial (εa)

Deformación

Unitaria

Volumétrica

(εv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen

Específico

()3v


k Capsula ΔV


Peso Unitario

Gs

vvi

vs

CIUDAD:


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVÍLENSAYO TRIAXIAL ESTÁTICO CONSOLIDADO DRENADO

FECHA ENSAYO:



k Anillo Carga

102

Tabla 59. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CD para 165 Kpa

g 350,90


KPa 0,00 Altura (cm) 10,10 2,73

0,36 Area (cm²) 19,71 cm³ 64,99

0,10 Volumen (cm³) 199,11 cm³ 115,36

0,10


Cambio

Volumetrico

(ΔV)


Cambio

Volumetrico

(ΔV)

Area corregida.Area

corregida.

Presión de


Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)


Vacios (Vv)


0,0 0,00000 0,00000 0,00000 73,0 122,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 165,0 0,0 165,0 0,0 165,0 0,0 64,986 0,563 1,563 0,00000

1,0 0,05437 0,00544 0,00054 78,8 122,1 0,054 2,076 0,02076 0,010 0,00005 20,120 0,0020120 165,00 0,103 175,3 10,3 168,4 10,3 170,2 5,2 64,976 0,563 1,563 0,00016

2,0 0,10310 0,01031 0,00103 82,6 122,1 0,102 3,436 0,03436 0,010 0,00005 20,130 0,0020130 165,00 0,171 182,1 17,1 170,7 17,1 173,5 8,5 64,976 0,563 1,563 0,00016

3,0 0,13750 0,01375 0,00137 83,1 122,2 0,136 3,615 0,03615 0,021 0,00010 20,137 0,0020137 165,00 0,180 183,0 18,0 171,0 18,0 174,0 9,0 64,966 0,563 1,563 0,00031

4,0 0,17190 0,01719 0,00171 85,4 122,2 0,170 4,438 0,04438 0,021 0,00010 20,143 0,0020143 165,00 0,220 187,0 22,0 172,3 22,0 176,0 11,0 64,966 0,563 1,563 0,00031

5,0 0,24060 0,02406 0,00239 88,9 122,3 0,238 5,691 0,05691 0,031 0,00016 20,157 0,0020157 165,00 0,282 193,2 28,2 174,4 28,2 179,1 14,1 64,955 0,563 1,563 0,00047

6,0 0,27500 0,02750 0,00274 90,5 122,5 0,272 6,264 0,06264 0,052 0,00026 20,164 0,0020164 165,00 0,311 196,1 31,1 175,4 31,1 180,5 15,5 64,935 0,563 1,563 0,00078

7,0 0,34370 0,03437 0,00342 93,3 122,9 0,340 7,266 0,07266 0,093 0,00047 20,178 0,0020178 165,00 0,360 201,0 36,0 177,0 36,0 183,0 18,0 64,893 0,563 1,563 0,00140

8,0 0,37810 0,03781 0,00376 96,5 123,1 0,374 8,411 0,08411 0,114 0,00057 20,185 0,0020185 165,00 0,417 206,7 41,7 178,9 41,7 185,8 20,8 64,873 0,562 1,562 0,00171

9,0 0,44680 0,04468 0,00445 99,3 123,5 0,442 9,413 0,09413 0,155 0,00078 20,199 0,0020199 165,00 0,466 211,6 46,6 180,5 46,6 188,3 23,3 64,831 0,562 1,562 0,00233

10,5 0,48120 0,04812 0,00479 101,2 124,2 0,476 10,093 0,10093 0,227 0,00114 20,206 0,0020206 165,00 0,500 215,0 50,0 181,7 50,0 190,0 25,0 64,759 0,561 1,561 0,00342

12,0 0,58430 0,05843 0,00581 103,5 125,0 0,579 10,916 0,10916 0,310 0,00155 20,227 0,0020227 165,00 0,540 219,0 54,0 183,0 54,0 192,0 27,0 64,677 0,561 1,561 0,00466

13,5 0,61870 0,06187 0,00616 104,8 125,9 0,613 11,382 0,11382 0,402 0,00202 20,234 0,0020234 165,00 0,563 221,3 56,3 183,8 56,3 193,1 28,1 64,584 0,560 1,560 0,00606

15,0 0,72180 0,07218 0,00718 108,3 126,5 0,715 12,634 0,12634 0,464 0,00233 20,254 0,0020254 165,00 0,624 227,4 62,4 185,8 62,4 196,2 31,2 64,522 0,559 1,559 0,00700

16,5 0,75650 0,07565 0,00753 110,8 127,5 0,749 13,529 0,13529 0,568 0,00285 20,262 0,0020262 165,00 0,668 231,8 66,8 187,3 66,8 198,4 33,4 64,419 0,558 1,558 0,00855

20,0 0,96240 0,09624 0,00958 120,1 130,0 0,953 16,858 0,16858 0,826 0,00415 20,303 0,0020303 165,00 0,830 248,0 83,0 192,7 83,0 206,5 41,5 64,161 0,556 1,556 0,01244

25,0 1,20300 0,12030 0,01197 132,3 133,0 1,191 21,224 0,21224 1,135 0,00570 20,353 0,0020353 165,00 1,043 269,3 104,3 199,8 104,3 217,1 52,1 63,851 0,553 1,553 0,01710

30,0 1,44360 0,14436 0,01436 141,5 136,0 1,429 24,517 0,24517 1,445 0,00726 20,402 0,0020402 165,00 1,202 285,2 120,2 205,1 120,2 225,1 60,1 63,541 0,551 1,551 0,02177

35,0 1,71860 0,17186 0,01710 149,5 139,0 1,702 27,381 0,27381 1,754 0,00881 20,459 0,0020459 165,00 1,338 298,8 133,8 209,6 133,8 231,9 66,9 63,232 0,548 1,548 0,02643

40,0 1,95920 0,19592 0,01949 157,5 141,8 1,940 30,244 0,30244 2,043 0,01026 20,509 0,0020509 165,00 1,475 312,5 147,5 214,2 147,5 238,7 73,7 62,943 0,546 1,546 0,03079

50,0 2,50920 0,25092 0,02497 172,6 147,5 2,484 35,648 0,35648 2,632 0,01322 20,624 0,0020624 165,00 1,728 337,8 172,8 222,6 172,8 251,4 86,4 62,355 0,541 1,541 0,03965

60,0 3,02480 0,30248 0,03010 183,5 152,1 2,995 39,550 0,39550 3,106 0,01560 20,733 0,0020733 165,00 1,908 355,8 190,8 228,6 190,8 260,4 95,4 61,880 0,536 1,536 0,04680

70,0 3,57470 0,35747 0,03557 194,2 156,5 3,539 43,379 0,43379 3,560 0,01788 20,851 0,0020851 165,00 2,080 373,0 208,0 234,3 208,0 269,0 104,0 61,426 0,532 1,532 0,05365

80,0 4,09030 0,40903 0,04070 202,8 160,6 4,050 46,457 0,46457 3,984 0,02001 20,962 0,0020962 165,00 2,216 386,6 221,6 238,9 221,6 275,8 110,8 61,003 0,529 1,529 0,06002

90,0 4,60590 0,46059 0,04583 210,5 164,5 4,560 49,213 0,49213 4,386 0,02203 21,075 0,0021075 165,00 2,335 398,5 233,5 242,8 233,5 281,8 116,8 60,600 0,525 1,525 0,06609

100,0 5,12150 0,51215 0,05096 218,1 167,8 5,071 51,934 0,51934 4,727 0,02374 21,189 0,0021189 165,00 2,451 410,1 245,1 246,7 245,1 287,5 122,5 60,260 0,522 1,522 0,07122

110,0 5,63700 0,56370 0,05609 226,3 171,8 5,581 54,869 0,54869 5,139 0,02581 21,304 0,0021304 165,00 2,576 422,6 257,6 250,9 257,6 293,8 128,8 59,847 0,519 1,519 0,07744

120,0 6,11820 0,61182 0,06088 231,9 174,8 6,058 56,873 0,56873 5,449 0,02737 21,413 0,0021413 165,00 2,656 430,6 265,6 253,5 265,6 297,8 132,8 59,537 0,516 1,516 0,08210

130,0 6,66820 0,66682 0,06635 240,2 176,1 6,602 59,844 0,59844 5,583 0,02804 21,538 0,0021538 165,00 2,779 442,9 277,9 257,6 277,9 303,9 138,9 59,403 0,515 1,515 0,08412

140,0 7,21820 0,72182 0,07182 248,3 178,1 7,147 62,743 0,62743 5,790 0,02908 21,665 0,0021665 165,00 2,896 454,6 289,6 261,5 289,6 309,8 144,8 59,197 0,513 1,513 0,08723

150,0 7,76820 0,77682 0,07730 255,3 180,5 7,691 65,248 0,65248 6,037 0,03032 21,794 0,0021794 165,00 2,994 464,4 299,4 264,8 299,4 314,7 149,7 58,949 0,511 1,511 0,09096

160,0 8,28370 0,82837 0,08242 261,7 182,3 8,202 67,539 0,67539 6,223 0,03125 21,915 0,0021915 165,00 3,082 473,2 308,2 267,7 308,2 319,1 154,1 58,763 0,509 1,509 0,09376

170,0 8,86810 0,88681 0,08824 267,4 184,2 8,780 69,579 0,69579 6,419 0,03224 22,055 0,0022055 165,00 3,155 480,5 315,5 270,2 315,5 322,7 157,7 58,567 0,508 1,508 0,09672

180,0 9,41800 0,94180 0,09371 271,1 185,5 9,325 70,903 0,70903 6,553 0,03291 22,188 0,0022188 165,00 3,196 484,6 319,6 271,5 319,6 324,8 159,8 58,433 0,507 1,507 0,09874

190,0 9,93360 0,99336 0,09884 273,8 186,8 9,835 71,870 0,71870 6,687 0,03359 22,315 0,0022315 165,00 3,221 487,1 322,1 272,4 322,1 326,0 161,0 58,299 0,505 1,505 0,10076

200,0 10,44920 1,04492 0,10397 276,6 188,0 10,346 72,872 0,72872 6,811 0,03421 22,442 0,0022442 165,00 3,247 489,7 324,7 273,2 324,7 327,4 162,4 58,175 0,504 1,504 0,10263

220,0 11,45330 1,14533 0,11396 280,2 190,1 11,340 74,160 0,74160 7,028 0,03530 22,695 0,0022695 165,00 3,268 491,8 326,8 273,9 326,8 328,4 163,4 57,958 0,502 1,502 0,10589

240,0 12,45740 1,24574 0,12395 283,9 192,8 12,334 75,484 0,75484 7,307 0,03670 22,954 0,0022954 165,00 3,288 493,8 328,8 274,6 328,8 329,4 164,4 57,680 0,500 1,500 0,11009

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000

0,0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0 0,0 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,00000 20,109 0,0020109 165,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,00000


PROYECTO: HERRAMIENTA DIDÁCTICO E INTERACTIVO PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA EN SUELOS.

3v

k Capsula ΔV

Deformación

Unitaria

Axial (εa)

Deformación

Unitaria

Volumétrica

(εv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen

Específico

()


k Anillo Carga


Gs

vvi

vs

CIUDAD:


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVÍLENSAYO TRIAXIAL ESTÁTICO CONSOLIDADO DRENADO

FECHA ENSAYO:



Peso Unitario

103

Gráfica 23. Esfuerzo Normal vs Deformación Unitaria Axial %. Experimental CD

0,0

25,0

50,0

75,0

100,0

125,0

150,0

175,0

200,0

225,0

250,0

275,0

300,0

325,0

350,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

Cam

bio

Vo

lum

etric

o (cm

³)


Cambio Volumetrico vs Deformación Unitaria


104

Gráfica 24. Trayectoria de esfuerzos Lambe CD

Gráfica 25. Trayectoria de esfuerzos Cambridge CD

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0

Esfu

erz

o C

ort

ante

Eq

uiv

ale

nte

(t)

Esfuerzo Promedio Efectivo (s´)

Trayectoría de Lambe


0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

Esfu

erz

o C

ort

ante

Eq

uiv

ale

nte

(q)

Esfuerzo Promedio Efectivo (p´)

Trayectoría de Cambridge


105

Tabla 60. Datos para determinar el cambio de esfuerzo último (σ'1 - σ'3) y módulo de tangente inicial Ei datos del diagrama transformado en condición drenada

єa єa/(σ'1 - σ'3) єa єa/(σ'1 - σ'3) єa єa/(σ'1 - σ'3) єa єa/(σ'1 - σ'3)

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000342 0,000058 0,001010 0,000095 0,000171 0,000023 0,000541 0,000052

0,000684 0,000101 0,002273 0,000127 0,000684 0,000070 0,001026 0,000060

0,001368 0,000137 0,003535 0,000135 0,001026 0,000080 0,001368 0,000076

0,001962 0,000165 0,004659 0,000144 0,001710 0,000102 0,001710 0,000078

0,002632 0,000181 0,005902 0,000145 0,002052 0,000100 0,002394 0,000085

0,003371 0,000188 0,006597 0,000148 0,002736 0,000115 0,002736 0,000088

0,005129 0,000204 0,007291 0,000147 0,003762 0,000119 0,003420 0,000095

0,005814 0,000208 0,009027 0,000147 0,004446 0,000125 0,003762 0,000090

0,006499 0,000217 0,011110 0,000151 0,005130 0,000129 0,004446 0,000095

0,007182 0,000220 0,012500 0,000155 0,006156 0,000131 0,004788 0,000096

0,007867 0,000222 0,013888 0,000154 0,006840 0,000135 0,005814 0,000108

0,008550 0,000225 0,016666 0,000159 0,009576 0,000139 0,006156 0,000109

0,009172 0,000229 0,018748 0,000163 0,011970 0,000141 0,007182 0,000115

0,010261 0,000235 0,021525 0,000175 0,014706 0,000145 0,007527 0,000113

0,012997 0,000255 0,026734 0,000183 0,017100 0,000149 0,009576 0,000115

0,015391 0,000274 0,031942 0,000191 0,019837 0,000155 0,011970 0,000115

0,018469 0,000303 0,037844 0,000206 0,022573 0,000160 0,014364 0,000120

0,020863 0,000313 0,043052 0,000220 0,025308 0,000165 0,017100 0,000128

0,025993 0,000336 0,048607 0,000239 0,027703 0,000165 0,019495 0,000132

0,031123 0,000354 0,053468 0,000252 0,030097 0,000171 0,024967 0,000144

0,036254 0,000371 0,059023 0,000267 0,032149 0,000176 0,030098 0,000158

0,038305 0,000383 0,063884 0,000282 0,035228 0,000183 0,035569 0,000171

0,043436 0,000391 0,069439 0,000291 0,040357 0,000201 0,040700 0,000184

0,049250 0,000417 0,074300 0,000306 0,045488 0,000208 0,045830 0,000196

0,054381 0,000443 0,079855 0,000320 0,050618 0,000219 0,050960 0,000208

0,059853 0,000472 0,085063 0,000332 0,056090 0,000232 0,056090 0,000218

0,065324 0,000497 0,090618 0,000344 0,061221 0,000243 0,060878 0,000229

0,071138 0,000533 0,096520 0,000360 0,066693 0,000254 0,066350 0,000239

0,076270 0,000558 0,101728 0,000374 0,072165 0,000265 0,071823 0,000248

0,081399 0,000578 0,107630 0,000391 0,077637 0,000275 0,077296 0,000258

0,086529 0,000584 0,117773 0,000424 0,082767 0,000285 0,082425 0,000267

0,091660 0,000595 0,127915 0,000460 0,088240 0,000294 0,088240 0,000280

0,097132 0,000613 0,138058 0,000496 0,093426 0,000311 0,093711 0,000293

0,102604 0,000641 0,000000 0,000000 0,098500 0,000328 0,098842 0,000307

0,107734 0,000657 0,000000 0,000000 0,103630 0,000344 0,103972 0,000320

0,112859 0,000676 0,000000 0,000000 0,109101 0,000362 0,113963 0,000349

0,117983 0,000694 0,000000 0,000000 0,119093 0,000393 0,123954 0,000377

0,123107 0,000707 0,000000 0,000000 0,129084 0,000424 0,000000 0,000000

0,128232 0,000728 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,133356 0,000749 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,138481 0,000774 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,143605 0,000795 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,148729 0,000815 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

CARGA 1 CARGA 2 CARGA 3 CARGA 4

106

Tabla 61. Módulo de Bulk para cada esfuerzo de confinamiento CD.

3 Єv (σ1 - σ3) 3 Єv (σ1 - σ3) 3 Єv (σ1 - σ3) 3 Єv (σ1 - σ3)

0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00

0,00031 5,87 0,00035 10,67 0,00030 7,47 0,00016 10,32

0,00123 6,76 0,00037 17,94 0,00030 9,78 0,00016 17,07

0,00230 9,95 0,00039 26,25 0,00030 12,80 0,00031 17,95

0,00322 11,90 0,00058 32,42 0,00030 16,70 0,00031 22,03

0,00490 14,56 0,00097 40,70 0,00061 20,60 0,00047 28,23

0,00735 17,92 0,00175 44,56 0,00076 23,79 0,00078 31,06

0,01072 25,14 0,00272 49,47 0,00121 31,74 0,00140 36,01

0,01149 27,96 0,00583 61,56 0,00182 35,62 0,00171 41,67

0,01226 29,88 0,00700 73,57 0,00273 39,84 0,00233 46,60

0,01317 32,69 0,00855 80,85 0,00379 47,05 0,00342 49,95

0,01455 35,49 0,01069 90,22 0,00485 50,56 0,00466 53,97

0,01609 37,94 0,01477 104,49 0,01168 69,10 0,00606 56,25

0,01762 40,03 0,02138 114,75 0,01562 85,11 0,00700 62,38

0,01915 43,69 0,02819 122,78 0,02108 101,36 0,00855 66,77

0,02420 50,95 0,03985 146,21 0,02624 115,11 0,01244 83,03

0,02926 56,08 0,05054 167,65 0,03094 128,23 0,01710 104,28

0,03416 60,97 0,06026 183,75 0,03565 141,09 0,02177 120,17

0,03891 66,57 0,06901 195,70 0,04004 153,53 0,02643 133,83

0,04780 77,32 0,07795 203,37 0,04444 168,21 0,03079 147,47

0,05653 87,95 0,08534 212,27 0,04839 175,74 0,03965 172,85

0,06450 97,60 0,09117 221,08 0,05233 182,95 0,04680 190,76

0,07215 100,13 0,09720 226,43 0,05719 192,32 0,05365 208,05

0,08104 111,01 0,10283 238,84 0,06553 200,52 0,06002 221,63

0,08579 118,12 0,10731 243,03 0,07205 219,16 0,06609 233,52

0,09513 122,87 0,11178 249,76 0,07812 231,33 0,07122 245,10

0,09774 126,84 0,11566 256,16 0,08419 241,93 0,07744 257,55

0,10310 131,43 0,11897 263,18 0,08919 251,47 0,08210 265,61

0,10800 133,58 0,12208 267,75 0,09389 262,13 0,08412 277,85

0,11290 136,79 0,12461 271,96 0,09829 272,16 0,08723 289,60

0,11673 140,77 0,12694 275,10 0,10193 282,04 0,09096 299,39

0,11934 148,28 0,12869 277,62 0,10512 290,60 0,09376 308,18

0,12256 154,07 0,13044 278,31 0,10815 299,74 0,09672 315,48

0,12577 158,45 0,13199 278,60 0,11119 300,13 0,09874 319,55

0,12715 160,04 0,00000 0,00 0,11361 300,37 0,10076 322,07

0,12807 163,89 0,00000 0,00 0,11558 300,90 0,10263 324,71

0,12868 166,90 0,00000 0,00 0,11710 301,12 0,10589 326,76

0,12930 170,02 0,00000 0,00 0,11968 302,76 0,11009 328,85

0,12991 174,02 0,00000 0,00 0,12135 304,13 0,00000 0,00

0,13037 176,11 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00

0,13098 178,16 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00

0,13159 178,95 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00

0,13236 180,63 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00

0,13343 182,58 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00


107

Tabla 62. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen especifico. Carga 65 Kpa CD

εa (σ'1-σ'3)

Esfuerzo Principal Mayor (σ'1)

p Q Deformación

Unitaria Volumétrica

(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de Vacios

(e)

Volumen Específico

(u) mm KPa KPa KPa cm

3 cm³

0,00 0,00 65,00 21,67 0,00 0,00 0,00 80,53 0,70 1,70

0,00 9,96 74,96 31,63 9,96 0,00 0,50 80,03 0,69 1,69

0,00 19,09 84,09 40,75 19,09 0,00 0,96 79,57 0,69 1,69

0,01 27,48 92,48 49,15 27,48 0,01 1,39 79,14 0,69 1,69

0,01 35,23 100,23 56,90 35,23 0,01 1,78 78,75 0,68 1,68

0,01 42,40 107,40 64,07 42,40 0,01 2,14 78,39 0,68 1,68

0,01 49,06 114,06 70,73 49,06 0,01 2,48 78,05 0,68 1,68

0,01 55,26 120,26 76,93 55,26 0,01 2,79 77,74 0,67 1,67

0,02 61,05 126,05 82,72 61,05 0,02 3,09 77,45 0,67 1,67

0,02 66,46 131,46 88,13 66,46 0,02 3,36 77,17 0,67 1,67

0,02 71,53 136,53 93,20 71,53 0,02 3,62 76,92 0,67 1,67

0,02 76,30 141,30 97,97 76,30 0,02 3,86 76,68 0,67 1,67

0,02 80,78 145,78 102,45 80,78 0,02 4,08 76,45 0,66 1,66

0,03 85,01 150,01 106,68 85,01 0,02 4,30 76,24 0,66 1,66

0,03 89,00 154,00 110,67 89,00 0,02 4,50 76,03 0,66 1,66

0,03 92,78 157,78 114,45 92,78 0,02 4,69 75,84 0,66 1,66

0,03 96,36 161,36 118,02 96,36 0,02 4,87 75,66 0,66 1,66

0,03 99,75 164,75 121,42 99,75 0,02 5,04 75,49 0,65 1,65

0,04 102,98 167,98 124,64 102,98 0,03 5,21 75,33 0,65 1,65

0,04 106,04 171,04 127,71 106,04 0,03 5,36 75,17 0,65 1,65

0,04 108,96 173,96 130,63 108,96 0,03 5,51 75,02 0,65 1,65

0,04 111,75 176,75 133,41 111,75 0,03 5,65 74,88 0,65 1,65

0,04 114,40 179,40 136,07 114,40 0,03 5,78 74,75 0,65 1,65

0,05 116,94 181,94 138,61 116,94 0,03 5,91 74,62 0,65 1,65

0,05 119,37 184,37 141,04 119,37 0,03 6,04 74,50 0,65 1,65

0,05 121,70 186,70 143,36 121,70 0,03 6,15 74,38 0,65 1,65

0,05 123,93 188,93 145,59 123,93 0,03 6,27 74,27 0,64 1,64

0,05 126,06 191,06 147,73 126,06 0,03 6,37 74,16 0,64 1,64

0,06 128,11 193,11 149,78 128,11 0,03 6,48 74,06 0,64 1,64

0,06 130,09 195,09 151,75 130,09 0,03 6,58 73,96 0,64 1,64

0,06 131,98 196,98 153,65 131,98 0,03 6,67 73,86 0,64 1,64

0,06 133,80 198,80 155,47 133,80 0,03 6,77 73,77 0,64 1,64

0,06 135,56 200,56 157,23 135,56 0,03 6,85 73,68 0,64 1,64

0,07 137,25 202,25 158,92 137,25 0,03 6,94 73,59 0,64 1,64

0,07 138,88 203,88 160,55 138,88 0,03 7,02 73,51 0,64 1,64

0,07 140,46 205,46 162,13 140,46 0,04 7,10 73,43 0,64 1,64

0,07 141,98 206,98 163,65 141,98 0,04 7,18 73,36 0,64 1,64

0,07 143,45 208,45 165,11 143,45 0,04 7,25 73,28 0,64 1,64

0,08 144,87 209,87 166,53 144,87 0,04 7,32 73,21 0,64 1,64

0,08 146,24 211,24 167,91 146,24 0,04 7,39 73,14 0,63 1,63

0,08 147,57 212,57 169,23 147,57 0,04 7,46 73,07 0,63 1,63

0,08 148,85 213,85 170,52 148,85 0,04 7,53 73,01 0,63 1,63

0,08 150,10 215,10 171,77 150,10 0,04 7,59 72,94 0,63 1,63

0,09 151,31 216,31 172,97 151,31 0,04 7,65 72,88 0,63 1,63

0,09 152,48 217,48 174,15 152,48 0,04 7,71 72,82 0,63 1,63

0,09 153,62 218,62 175,28 153,62 0,04 7,77 72,77 0,63 1,63

0,09 154,72 219,72 176,38 154,72 0,04 7,82 72,71 0,63 1,63

0,09 155,79 220,79 177,46 155,79 0,04 7,88 72,66 0,63 1,63

0,10 156,83 221,83 178,50 156,83 0,04 7,93 72,60 0,63 1,63

0,10 157,84 222,84 179,51 157,84 0,04 7,98 72,55 0,63 1,63

108

0,10 158,82 223,82 180,49 158,82 0,04 8,03 72,50 0,63 1,63

0,10 159,78 224,78 181,44 159,78 0,04 8,08 72,46 0,63 1,63

0,10 160,71 225,71 182,37 160,71 0,04 8,13 72,41 0,63 1,63

0,11 161,61 226,61 183,28 161,61 0,04 8,17 72,36 0,63 1,63

0,11 162,49 227,49 184,16 162,49 0,04 8,22 72,32 0,63 1,63

0,11 163,35 228,35 185,02 163,35 0,04 8,26 72,27 0,63 1,63

0,11 164,19 229,19 185,86 164,19 0,04 8,30 72,23 0,63 1,63

0,11 165,00 230,00 186,67 165,00 0,04 8,34 72,19 0,63 1,63

0,12 165,80 230,80 187,47 165,80 0,04 8,38 72,15 0,63 1,63

0,12 166,57 231,57 188,24 166,57 0,04 8,42 72,11 0,63 1,63

0,12 167,33 232,33 189,00 167,33 0,04 8,46 72,07 0,63 1,63

0,12 168,07 233,07 189,73 168,07 0,04 8,50 72,04 0,62 1,62

0,12 168,79 233,79 190,45 168,79 0,04 8,53 72,00 0,62 1,62

0,13 169,49 234,49 191,16 169,49 0,04 8,57 71,96 0,62 1,62

0,13 170,18 235,18 191,85 170,18 0,04 8,60 71,93 0,62 1,62

0,13 170,85 235,85 192,52 170,85 0,04 8,64 71,90 0,62 1,62

0,13 171,51 236,51 193,17 171,51 0,04 8,67 71,86 0,62 1,62

0,13 172,15 237,15 193,81 172,15 0,04 8,70 71,83 0,62 1,62

0,14 172,77 237,77 194,44 172,77 0,04 8,74 71,80 0,62 1,62

0,14 173,39 238,39 195,05 173,39 0,04 8,77 71,77 0,62 1,62

0,14 173,99 238,99 195,65 173,99 0,04 8,80 71,74 0,62 1,62

0,14 174,57 239,57 196,24 174,57 0,04 8,83 71,71 0,62 1,62

0,14 175,15 240,15 196,81 175,15 0,04 8,86 71,68 0,62 1,62

0,15 175,71 240,71 197,38 175,71 0,04 8,88 71,65 0,62 1,62

0,15 176,26 241,26 197,93 176,26 0,04 8,91 71,62 0,62 1,62

0,15 176,80 241,80 198,47 176,80 0,04 8,94 71,59 0,62 1,62

0,15 177,33 242,33 199,00 177,33 0,04 8,97 71,57 0,62 1,62

0,15 177,85 242,85 199,51 177,85 0,04 8,99 71,54 0,62 1,62

0,16 178,35 243,35 200,02 178,35 0,04 9,02 71,52 0,62 1,62

0,16 178,85 243,85 200,52 178,85 0,04 9,04 71,49 0,62 1,62

0,16 179,34 244,34 201,00 179,34 0,04 9,07 71,47 0,62 1,62

0,16 179,82 244,82 201,48 179,82 0,04 9,09 71,44 0,62 1,62

0,16 180,28 245,28 201,95 180,28 0,05 9,12 71,42 0,62 1,62

0,17 180,74 245,74 202,41 180,74 0,05 9,14 71,40 0,62 1,62

0,17 181,20 246,20 202,86 181,20 0,05 9,16 71,37 0,62 1,62

0,17 181,64 246,64 203,31 181,64 0,05 9,18 71,35 0,62 1,62

0,17 182,07 247,07 203,74 182,07 0,05 9,21 71,33 0,62 1,62

0,17 182,50 247,50 204,17 182,50 0,05 9,23 71,31 0,62 1,62

0,18 182,92 247,92 204,58 182,92 0,05 9,25 71,29 0,62 1,62

0,18 183,33 248,33 205,00 183,33 0,05 9,27 71,26 0,62 1,62

0,18 183,73 248,73 205,40 183,73 0,05 9,29 71,24 0,62 1,62

0,18 184,13 249,13 205,80 184,13 0,05 9,31 71,22 0,62 1,62

0,18 184,52 249,52 206,19 184,52 0,05 9,33 71,20 0,62 1,62

0,19 184,90 249,90 206,57 184,90 0,05 9,35 71,18 0,62 1,62

0,19 185,28 250,28 206,95 185,28 0,05 9,37 71,17 0,62 1,62

0,19 185,65 250,65 207,32 185,65 0,05 9,39 71,15 0,62 1,62

0,19 186,01 251,01 207,68 186,01 0,05 9,40 71,13 0,62 1,62

0,19 186,37 251,37 208,04 186,37 0,05 9,42 71,11 0,62 1,62

0,20 186,72 251,72 208,39 186,72 0,05 9,44 71,09 0,62 1,62

0,20 187,07 252,07 208,73 187,07 0,05 9,46 71,08 0,62 1,62

0,20 187,41 252,41 209,07 187,41 0,05 9,48 71,06 0,62 1,62

109

Tabla 63. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen especifico. Carga 115Kpa CD

εa (σ'1-σ'3)


p Q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de Vacios

(Vv) Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

(u) mm KPa KPa KPa cm

3 cm³

0,00 0,00 115,00 38,33 0,00 0,00 0,00 74,47 0,65 1,65

0,00 16,40 131,40 54,73 16,40 0,00 0,46 74,01 0,65 1,65

0,00 31,40 146,40 69,73 31,40 0,00 0,87 73,60 0,64 1,64

0,01 45,17 160,17 83,51 45,17 0,01 1,26 73,21 0,64 1,64

0,01 57,87 172,87 96,20 57,87 0,01 1,61 72,86 0,64 1,64

0,01 69,60 184,60 107,93 69,60 0,01 1,94 72,53 0,63 1,63

0,01 80,48 195,48 118,81 80,48 0,01 2,24 72,23 0,63 1,63

0,01 90,59 205,59 128,92 90,59 0,01 2,52 71,95 0,63 1,63

0,02 100,02 215,02 138,35 100,02 0,01 2,78 71,69 0,63 1,63

0,02 108,83 223,83 147,16 108,83 0,02 3,03 71,44 0,63 1,63

0,02 117,07 232,07 155,41 117,07 0,02 3,26 71,21 0,62 1,62

0,02 124,81 239,81 163,15 124,81 0,02 3,47 71,00 0,62 1,62

0,02 132,09 247,09 170,42 132,09 0,02 3,67 70,80 0,62 1,62

0,03 138,95 253,95 177,28 138,95 0,02 3,86 70,61 0,62 1,62

0,03 145,42 260,42 183,75 145,42 0,02 4,04 70,43 0,62 1,62

0,03 151,53 266,53 189,86 151,53 0,02 4,21 70,26 0,61 1,61

0,03 157,32 272,32 195,65 157,32 0,02 4,38 70,09 0,61 1,61

0,03 162,80 277,80 201,14 162,80 0,02 4,53 69,94 0,61 1,61

0,04 168,01 283,01 206,34 168,01 0,02 4,67 69,80 0,61 1,61

0,04 172,96 287,96 211,29 172,96 0,02 4,81 69,66 0,61 1,61

0,04 177,67 292,67 216,01 177,67 0,02 4,94 69,53 0,61 1,61

0,04 182,16 297,16 220,50 182,16 0,03 5,07 69,40 0,61 1,61

0,04 186,45 301,45 224,78 186,45 0,03 5,19 69,28 0,61 1,61

0,05 190,54 305,54 228,87 190,54 0,03 5,30 69,17 0,61 1,61

0,05 194,45 309,45 232,78 194,45 0,03 5,41 69,06 0,60 1,60

0,05 198,19 313,19 236,52 198,19 0,03 5,51 68,96 0,60 1,60

0,05 201,78 316,78 240,11 201,78 0,03 5,61 68,86 0,60 1,60

0,05 205,21 320,21 243,55 205,21 0,03 5,71 68,76 0,60 1,60

0,06 208,51 323,51 246,84 208,51 0,03 5,80 68,67 0,60 1,60

0,06 211,68 326,68 250,01 211,68 0,03 5,89 68,58 0,60 1,60

0,06 214,72 329,72 253,05 214,72 0,03 5,97 68,50 0,60 1,60

0,06 217,65 332,65 255,98 217,65 0,03 6,05 68,42 0,60 1,60

0,06 220,47 335,47 258,80 220,47 0,03 6,13 68,34 0,60 1,60

0,07 223,18 338,18 261,52 223,18 0,03 6,21 68,26 0,60 1,60

0,07 225,80 340,80 264,13 225,80 0,03 6,28 68,19 0,60 1,60

0,07 228,32 343,32 266,66 228,32 0,03 6,35 68,12 0,60 1,60

0,07 230,76 345,76 269,09 230,76 0,03 6,42 68,05 0,60 1,60

0,07 233,11 348,11 271,45 233,11 0,03 6,48 67,99 0,59 1,59

0,08 235,39 350,39 273,72 235,39 0,03 6,55 67,92 0,59 1,59

0,08 237,59 352,59 275,92 237,59 0,03 6,61 67,86 0,59 1,59

0,08 239,71 354,71 278,05 239,71 0,03 6,67 67,80 0,59 1,59

0,08 241,77 356,77 280,11 241,77 0,03 6,72 67,75 0,59 1,59

0,08 243,77 358,77 282,10 243,77 0,03 6,78 67,69 0,59 1,59

0,09 245,70 360,70 284,03 245,70 0,03 6,83 67,64 0,59 1,59

0,09 247,57 362,57 285,91 247,57 0,03 6,89 67,58 0,59 1,59

0,09 249,39 364,39 287,72 249,39 0,03 6,94 67,53 0,59 1,59

0,09 251,15 366,15 289,49 251,15 0,04 6,99 67,48 0,59 1,59

0,09 252,86 367,86 291,20 252,86 0,04 7,03 67,44 0,59 1,59

0,10 254,53 369,53 292,86 254,53 0,04 7,08 67,39 0,59 1,59

0,10 256,14 371,14 294,47 256,14 0,04 7,12 67,35 0,59 1,59

0,10 257,71 372,71 296,04 257,71 0,04 7,17 67,30 0,59 1,59

0,10 259,24 374,24 297,57 259,24 0,04 7,21 67,26 0,59 1,59

0,10 260,72 375,72 299,06 260,72 0,04 7,25 67,22 0,59 1,59

0,11 262,17 377,17 300,50 262,17 0,04 7,29 67,18 0,59 1,59

0,11 263,57 378,57 301,91 263,57 0,04 7,33 67,14 0,59 1,59

0,11 264,94 379,94 303,28 264,94 0,04 7,37 67,10 0,59 1,59

0,11 266,28 381,28 304,61 266,28 0,04 7,41 67,06 0,59 1,59

0,11 267,58 382,58 305,91 267,58 0,04 7,44 67,03 0,59 1,59

0,12 268,85 383,85 307,18 268,85 0,04 7,48 66,99 0,59 1,59

0,12 270,08 385,08 308,42 270,08 0,04 7,51 66,96 0,59 1,59

0,12 271,29 386,29 309,62 271,29 0,04 7,55 66,92 0,59 1,59

0,12 272,47 387,47 310,80 272,47 0,04 7,58 66,89 0,59 1,59

0,12 273,62 388,62 311,95 273,62 0,04 7,61 66,86 0,58 1,58

110

0,13 274,74 389,74 313,07 274,74 0,04 7,64 66,83 0,58 1,58

0,13 275,83 390,83 314,17 275,83 0,04 7,67 66,80 0,58 1,58

0,13 276,90 391,90 315,23 276,90 0,04 7,70 66,77 0,58 1,58

0,13 277,95 392,95 316,28 277,95 0,04 7,73 66,74 0,58 1,58

0,13 278,97 393,97 317,30 278,97 0,04 7,76 66,71 0,58 1,58

0,14 279,97 394,97 318,30 279,97 0,04 7,79 66,68 0,58 1,58

0,14 280,94 395,94 319,28 280,94 0,04 7,81 66,66 0,58 1,58

0,14 281,90 396,90 320,23 281,90 0,04 7,84 66,63 0,58 1,58

0,14 282,83 397,83 321,17 282,83 0,04 7,87 66,60 0,58 1,58

0,14 283,75 398,75 322,08 283,75 0,04 7,89 66,58 0,58 1,58

0,15 284,64 399,64 322,98 284,64 0,04 7,92 66,55 0,58 1,58

0,15 285,52 400,52 323,85 285,52 0,04 7,94 66,53 0,58 1,58

0,15 286,38 401,38 324,71 286,38 0,04 7,97 66,51 0,58 1,58

0,15 287,22 402,22 325,55 287,22 0,04 7,99 66,48 0,58 1,58

0,15 288,04 403,04 326,38 288,04 0,04 8,01 66,46 0,58 1,58

0,16 288,85 403,85 327,18 288,85 0,04 8,03 66,44 0,58 1,58

0,16 289,64 404,64 327,98 289,64 0,04 8,06 66,41 0,58 1,58

0,16 290,42 405,42 328,75 290,42 0,04 8,08 66,39 0,58 1,58

0,16 291,18 406,18 329,51 291,18 0,04 8,10 66,37 0,58 1,58

0,16 291,92 406,92 330,26 291,92 0,04 8,12 66,35 0,58 1,58

0,17 292,66 407,66 330,99 292,66 0,04 8,14 66,33 0,58 1,58

0,17 293,37 408,37 331,71 293,37 0,04 8,16 66,31 0,58 1,58

0,17 294,08 409,08 332,41 294,08 0,04 8,18 66,29 0,58 1,58

0,17 294,77 409,77 333,10 294,77 0,04 8,20 66,27 0,58 1,58

0,17 295,45 410,45 333,78 295,45 0,04 8,22 66,25 0,58 1,58

0,18 296,11 411,11 334,44 296,11 0,04 8,24 66,23 0,58 1,58

0,18 296,77 411,77 335,10 296,77 0,04 8,25 66,22 0,58 1,58

0,18 297,41 412,41 335,74 297,41 0,04 8,27 66,20 0,58 1,58

0,18 298,04 413,04 336,37 298,04 0,04 8,29 66,18 0,58 1,58

0,18 298,66 413,66 336,99 298,66 0,04 8,31 66,16 0,58 1,58

0,19 299,27 414,27 337,60 299,27 0,04 8,32 66,15 0,58 1,58

0,19 299,86 414,86 338,20 299,86 0,04 8,34 66,13 0,58 1,58

0,19 300,45 415,45 338,79 300,45 0,04 8,36 66,11 0,58 1,58

0,19 301,03 416,03 339,36 301,03 0,04 8,37 66,10 0,58 1,58

0,19 301,60 416,60 339,93 301,60 0,04 8,39 66,08 0,58 1,58

0,20 302,16 417,16 340,49 302,16 0,04 8,40 66,07 0,58 1,58

0,20 302,71 417,71 341,04 302,71 0,04 8,42 66,05 0,58 1,58

0,20 303,25 418,25 341,58 303,25 0,04 8,43 66,04 0,58 1,58

111

Tabla 64. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen especifico. Carga 150Kpa CD

εa (σ'1-σ'3)


p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

(u)

mm KPa KPa KPa cm3 cm³

0,00 0,00 150,00 50,00 0,00 0,00 0,00 70,16 0,60 1,60

0,00 16,81 166,81 66,81 16,81 0,00 0,37 69,80 0,60 1,60

0,00 32,44 182,44 82,44 32,44 0,00 0,71 69,46 0,59 1,59

0,01 47,00 197,00 97,00 47,00 0,01 1,02 69,14 0,59 1,59

0,01 60,61 210,61 110,61 60,61 0,01 1,32 68,84 0,59 1,59

0,01 73,34 223,34 123,34 73,34 0,01 1,59 68,57 0,58 1,58

0,01 85,29 235,29 135,29 85,29 0,01 1,85 68,31 0,58 1,58

0,01 96,52 246,52 146,52 96,52 0,01 2,10 68,06 0,58 1,58

0,02 107,10 257,10 157,10 107,10 0,01 2,33 67,83 0,58 1,58

0,02 117,08 267,08 167,08 117,08 0,01 2,55 67,62 0,58 1,58

0,02 126,51 276,51 176,51 126,51 0,01 2,75 67,41 0,58 1,58

0,02 135,43 285,43 185,43 135,43 0,01 2,94 67,22 0,57 1,57

0,02 143,89 293,89 193,89 143,89 0,02 3,13 67,03 0,57 1,57

0,03 151,92 301,92 201,92 151,92 0,02 3,30 66,86 0,57 1,57

0,03 159,55 309,55 209,55 159,55 0,02 3,47 66,69 0,57 1,57

0,03 166,81 316,81 216,81 166,81 0,02 3,63 66,54 0,57 1,57

0,03 173,73 323,73 223,73 173,73 0,02 3,78 66,38 0,57 1,57

0,03 180,33 330,33 230,33 180,33 0,02 3,92 66,24 0,57 1,57

0,04 186,64 336,64 236,64 186,64 0,02 4,06 66,10 0,56 1,56

0,04 192,66 342,66 242,66 192,66 0,02 4,19 65,97 0,56 1,56

0,04 198,43 348,43 248,43 198,43 0,02 4,31 65,85 0,56 1,56

0,04 203,95 353,95 253,95 203,95 0,02 4,43 65,73 0,56 1,56

0,04 209,24 359,24 259,24 209,24 0,02 4,55 65,61 0,56 1,56

0,05 214,32 364,32 264,32 214,32 0,02 4,66 65,50 0,56 1,56

0,05 219,20 369,20 269,20 219,20 0,02 4,77 65,40 0,56 1,56

0,05 223,88 373,88 273,88 223,88 0,02 4,87 65,29 0,56 1,56

0,05 228,39 378,39 278,39 228,39 0,02 4,97 65,20 0,56 1,56

0,05 232,73 382,73 282,73 232,73 0,02 5,06 65,10 0,56 1,56

0,06 236,91 386,91 286,91 236,91 0,03 5,15 65,01 0,55 1,55

0,06 240,94 390,94 290,94 240,94 0,03 5,24 64,92 0,55 1,55

0,06 244,82 394,82 294,82 244,82 0,03 5,32 64,84 0,55 1,55

0,06 248,57 398,57 298,57 248,57 0,03 5,40 64,76 0,55 1,55

0,06 252,19 402,19 302,19 252,19 0,03 5,48 64,68 0,55 1,55

0,07 255,69 405,69 305,69 255,69 0,03 5,56 64,60 0,55 1,55

0,07 259,07 409,07 309,07 259,07 0,03 5,63 64,53 0,55 1,55

0,07 262,35 412,35 312,35 262,35 0,03 5,70 64,46 0,55 1,55

0,07 265,51 415,51 315,51 265,51 0,03 5,77 64,39 0,55 1,55

0,07 268,58 418,58 318,58 268,58 0,03 5,84 64,32 0,55 1,55

0,08 271,55 421,55 321,55 271,55 0,03 5,90 64,26 0,55 1,55

0,08 274,44 424,44 324,44 274,44 0,03 5,97 64,20 0,55 1,55

0,08 277,23 427,23 327,23 277,23 0,03 6,03 64,13 0,55 1,55

0,08 279,94 429,94 329,94 279,94 0,03 6,09 64,08 0,55 1,55

0,08 282,57 432,57 332,57 282,57 0,03 6,14 64,02 0,55 1,55

0,09 285,13 435,13 335,13 285,13 0,03 6,20 63,96 0,55 1,55

0,09 287,61 437,61 337,61 287,61 0,03 6,25 63,91 0,55 1,55

0,09 290,03 440,03 340,03 290,03 0,03 6,31 63,86 0,54 1,54

0,09 292,38 442,38 342,38 292,38 0,03 6,36 63,81 0,54 1,54

0,09 294,66 444,66 344,66 294,66 0,03 6,41 63,76 0,54 1,54

0,10 296,88 446,88 346,88 296,88 0,03 6,45 63,71 0,54 1,54

0,10 299,04 449,04 349,04 299,04 0,03 6,50 63,66 0,54 1,54

112

0,10 301,15 451,15 351,15 301,15 0,03 6,55 63,61 0,54 1,54

0,10 303,20 453,20 353,20 303,20 0,03 6,59 63,57 0,54 1,54

0,10 305,20 455,20 355,20 305,20 0,03 6,64 63,53 0,54 1,54

0,11 307,15 457,15 357,15 307,15 0,03 6,68 63,48 0,54 1,54

0,11 309,05 459,05 359,05 309,05 0,03 6,72 63,44 0,54 1,54

0,11 310,90 460,90 360,90 310,90 0,03 6,76 63,40 0,54 1,54

0,11 312,71 462,71 362,71 312,71 0,03 6,80 63,36 0,54 1,54

0,11 314,48 464,48 364,48 314,48 0,03 6,84 63,32 0,54 1,54

0,12 316,20 466,20 366,20 316,20 0,03 6,87 63,29 0,54 1,54

0,12 317,88 467,88 367,88 317,88 0,03 6,91 63,25 0,54 1,54

0,12 319,53 469,53 369,53 319,53 0,03 6,95 63,22 0,54 1,54

0,12 321,14 471,14 371,14 321,14 0,03 6,98 63,18 0,54 1,54

0,12 322,71 472,71 372,71 322,71 0,03 7,02 63,15 0,54 1,54

0,13 324,24 474,24 374,24 324,24 0,03 7,05 63,11 0,54 1,54

0,13 325,74 475,74 375,74 325,74 0,03 7,08 63,08 0,54 1,54

0,13 327,21 477,21 377,21 327,21 0,03 7,11 63,05 0,54 1,54

0,13 328,65 478,65 378,65 328,65 0,04 7,14 63,02 0,54 1,54

0,13 330,05 480,05 380,05 330,05 0,04 7,18 62,99 0,54 1,54

0,14 331,43 481,43 381,43 331,43 0,04 7,21 62,96 0,54 1,54

0,14 332,77 482,77 382,77 332,77 0,04 7,23 62,93 0,54 1,54

0,14 334,09 484,09 384,09 334,09 0,04 7,26 62,90 0,54 1,54

0,14 335,39 485,39 385,39 335,39 0,04 7,29 62,87 0,54 1,54

0,14 336,65 486,65 386,65 336,65 0,04 7,32 62,84 0,54 1,54

0,15 337,89 487,89 387,89 337,89 0,04 7,35 62,82 0,54 1,54

0,15 339,11 489,11 389,11 339,11 0,04 7,37 62,79 0,54 1,54

0,15 340,30 490,30 390,30 340,30 0,04 7,40 62,76 0,54 1,54

0,15 341,47 491,47 391,47 341,47 0,04 7,42 62,74 0,54 1,54

0,15 342,61 492,61 392,61 342,61 0,04 7,45 62,71 0,53 1,53

0,16 343,74 493,74 393,74 343,74 0,04 7,47 62,69 0,53 1,53

0,16 344,84 494,84 394,84 344,84 0,04 7,50 62,66 0,53 1,53

0,16 345,92 495,92 395,92 345,92 0,04 7,52 62,64 0,53 1,53

0,16 346,98 496,98 396,98 346,98 0,04 7,54 62,62 0,53 1,53

0,16 348,02 498,02 398,02 348,02 0,04 7,57 62,60 0,53 1,53

0,17 349,05 499,05 399,05 349,05 0,04 7,59 62,57 0,53 1,53

0,17 350,05 500,05 400,05 350,05 0,04 7,61 62,55 0,53 1,53

0,17 351,04 501,04 401,04 351,04 0,04 7,63 62,53 0,53 1,53

0,17 352,00 502,00 402,00 352,00 0,04 7,65 62,51 0,53 1,53

0,17 352,96 502,96 402,96 352,96 0,04 7,67 62,49 0,53 1,53

0,18 353,89 503,89 403,89 353,89 0,04 7,69 62,47 0,53 1,53

0,18 354,81 504,81 404,81 354,81 0,04 7,71 62,45 0,53 1,53

0,18 355,71 505,71 405,71 355,71 0,04 7,73 62,43 0,53 1,53

0,18 356,60 506,60 406,60 356,60 0,04 7,75 62,41 0,53 1,53

0,18 357,47 507,47 407,47 357,47 0,04 7,77 62,39 0,53 1,53

0,19 358,33 508,33 408,33 358,33 0,04 7,79 62,37 0,53 1,53

0,19 359,17 509,17 409,17 359,17 0,04 7,81 62,35 0,53 1,53

0,19 360,00 510,00 410,00 360,00 0,04 7,83 62,34 0,53 1,53

0,19 360,82 510,82 410,82 360,82 0,04 7,84 62,32 0,53 1,53

0,19 361,62 511,62 411,62 361,62 0,04 7,86 62,30 0,53 1,53

0,20 362,41 512,41 412,41 362,41 0,04 7,88 62,28 0,53 1,53

0,20 363,19 513,19 413,19 363,19 0,04 7,90 62,27 0,53 1,53

0,20 363,95 513,95 413,95 363,95 0,04 7,91 62,25 0,53 1,53

113

Tabla 65. Recálculo de cambio de esfuerzos, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios y volumen especifico. Carga 165 Kpa CD.

εa (σ'1-σ'3)


p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios

(Vv)

Relación de Vacios

(e)

Volumen Específico

(u)


0,00 0,00 165,00 55,00 0,00 0,00 0,00 64,99 0,56 1,56

0,00 20,71 185,71 75,71 20,71 0,00 0,40 64,59 0,56 1,56

0,00 39,76 204,76 94,76 39,76 0,00 0,77 64,22 0,56 1,56

0,01 57,36 222,36 112,36 57,36 0,01 1,10 63,88 0,55 1,55

0,01 73,65 238,65 128,65 73,65 0,01 1,42 63,57 0,55 1,55

0,01 88,78 253,78 143,78 88,78 0,01 1,71 63,28 0,55 1,55

0,01 102,87 267,87 157,87 102,87 0,01 1,98 63,01 0,55 1,55

0,01 116,01 281,01 171,01 116,01 0,01 2,23 62,75 0,54 1,54

0,02 128,32 293,32 183,32 128,32 0,01 2,47 62,52 0,54 1,54

0,02 139,85 304,85 194,85 139,85 0,01 2,69 62,30 0,54 1,54

0,02 150,69 315,69 205,69 150,69 0,01 2,90 62,09 0,54 1,54

0,02 160,89 325,89 215,89 160,89 0,02 3,10 61,89 0,54 1,54

0,02 170,51 335,51 225,51 170,51 0,02 3,28 61,71 0,53 1,53

0,03 179,59 344,59 234,59 179,59 0,02 3,46 61,53 0,53 1,53

0,03 188,18 353,18 243,18 188,18 0,02 3,62 61,37 0,53 1,53

0,03 196,33 361,33 251,33 196,33 0,02 3,78 61,21 0,53 1,53

0,03 204,05 369,05 259,05 204,05 0,02 3,93 61,06 0,53 1,53

0,03 211,39 376,39 266,39 211,39 0,02 4,07 60,92 0,53 1,53

0,04 218,37 383,37 273,37 218,37 0,02 4,20 60,78 0,53 1,53

0,04 225,02 390,02 280,02 225,02 0,02 4,33 60,66 0,53 1,53

0,04 231,36 396,36 286,36 231,36 0,02 4,45 60,53 0,52 1,52

0,04 237,41 402,41 292,41 237,41 0,02 4,57 60,42 0,52 1,52

0,04 243,20 408,20 298,20 243,20 0,02 4,68 60,31 0,52 1,52

0,05 248,73 413,73 303,73 248,73 0,02 4,79 60,20 0,52 1,52

0,05 254,03 419,03 309,03 254,03 0,02 4,89 60,10 0,52 1,52

0,05 259,10 424,10 314,10 259,10 0,03 4,99 60,00 0,52 1,52

0,05 263,97 428,97 318,97 263,97 0,03 5,08 59,91 0,52 1,52

0,05 268,65 433,65 323,65 268,65 0,03 5,17 59,82 0,52 1,52

0,06 273,14 438,14 328,14 273,14 0,03 5,26 59,73 0,52 1,52

0,06 277,46 442,46 332,46 277,46 0,03 5,34 59,65 0,52 1,52

0,06 281,62 446,62 336,62 281,62 0,03 5,42 59,57 0,52 1,52

0,06 285,62 450,62 340,62 285,62 0,03 5,50 59,49 0,52 1,52

0,06 289,48 454,48 344,48 289,48 0,03 5,57 59,42 0,52 1,52

0,07 293,20 458,20 348,20 293,20 0,03 5,64 59,34 0,51 1,51

0,07 296,79 461,79 351,79 296,79 0,03 5,71 59,28 0,51 1,51

0,07 300,25 465,25 355,25 300,25 0,03 5,78 59,21 0,51 1,51

0,07 303,60 468,60 358,60 303,60 0,03 5,84 59,14 0,51 1,51

0,07 306,84 471,84 361,84 306,84 0,03 5,90 59,08 0,51 1,51

0,08 309,97 474,97 364,97 309,97 0,03 5,96 59,02 0,51 1,51

0,08 313,00 478,00 368,00 313,00 0,03 6,02 58,96 0,51 1,51

0,08 315,93 480,93 370,93 315,93 0,03 6,08 58,91 0,51 1,51

0,08 318,77 483,77 373,77 318,77 0,03 6,13 58,85 0,51 1,51

0,08 321,53 486,53 376,53 321,53 0,03 6,19 58,80 0,51 1,51

0,09 324,20 489,20 379,20 324,20 0,03 6,24 58,75 0,51 1,51

0,09 326,79 491,79 381,79 326,79 0,03 6,29 58,70 0,51 1,51

0,09 329,30 494,30 384,30 329,30 0,03 6,34 58,65 0,51 1,51

0,09 331,75 496,75 386,75 331,75 0,03 6,38 58,60 0,51 1,51

114

0,09 334,12 499,12 389,12 334,12 0,03 6,43 58,56 0,51 1,51

0,10 336,43 501,43 391,43 336,43 0,03 6,47 58,51 0,51 1,51

0,10 338,67 503,67 393,67 338,67 0,03 6,52 58,47 0,51 1,51

0,10 340,85 505,85 395,85 340,85 0,03 6,56 58,43 0,51 1,51

0,10 342,97 507,97 397,97 342,97 0,03 6,60 58,39 0,51 1,51

0,10 345,03 510,03 400,03 345,03 0,03 6,64 58,35 0,51 1,51

0,11 347,05 512,05 402,05 347,05 0,03 6,68 58,31 0,51 1,51

0,11 349,00 514,00 404,00 349,00 0,03 6,72 58,27 0,51 1,51

0,11 350,91 515,91 405,91 350,91 0,03 6,75 58,23 0,50 1,50

0,11 352,77 517,77 407,77 352,77 0,03 6,79 58,20 0,50 1,50

0,11 354,59 519,59 409,59 354,59 0,03 6,82 58,16 0,50 1,50

0,12 356,35 521,35 411,35 356,35 0,03 6,86 58,13 0,50 1,50

0,12 358,08 523,08 413,08 358,08 0,03 6,89 58,10 0,50 1,50

0,12 359,76 524,76 414,76 359,76 0,03 6,92 58,06 0,50 1,50

0,12 361,41 526,41 416,41 361,41 0,03 6,95 58,03 0,50 1,50

0,12 363,01 528,01 418,01 363,01 0,04 6,98 58,00 0,50 1,50

0,13 364,58 529,58 419,58 364,58 0,04 7,02 57,97 0,50 1,50

0,13 366,11 531,11 421,11 366,11 0,04 7,04 57,94 0,50 1,50

0,13 367,61 532,61 422,61 367,61 0,04 7,07 57,91 0,50 1,50

0,13 369,08 534,08 424,08 369,08 0,04 7,10 57,88 0,50 1,50

0,13 370,51 535,51 425,51 370,51 0,04 7,13 57,86 0,50 1,50

0,14 371,91 536,91 426,91 371,91 0,04 7,16 57,83 0,50 1,50

0,14 373,28 538,28 428,28 373,28 0,04 7,18 57,80 0,50 1,50

0,14 374,62 539,62 429,62 374,62 0,04 7,21 57,78 0,50 1,50

0,14 375,93 540,93 430,93 375,93 0,04 7,23 57,75 0,50 1,50

0,14 377,21 542,21 432,21 377,21 0,04 7,26 57,73 0,50 1,50

0,15 378,47 543,47 433,47 378,47 0,04 7,28 57,70 0,50 1,50

0,15 379,70 544,70 434,70 379,70 0,04 7,31 57,68 0,50 1,50

0,15 380,90 545,90 435,90 380,90 0,04 7,33 57,66 0,50 1,50

0,15 382,09 547,09 437,09 382,09 0,04 7,35 57,63 0,50 1,50

0,15 383,24 548,24 438,24 383,24 0,04 7,37 57,61 0,50 1,50

0,16 384,38 549,38 439,38 384,38 0,04 7,40 57,59 0,50 1,50

0,16 385,49 550,49 440,49 385,49 0,04 7,42 57,57 0,50 1,50

0,16 386,58 551,58 441,58 386,58 0,04 7,44 57,55 0,50 1,50

0,16 387,65 552,65 442,65 387,65 0,04 7,46 57,53 0,50 1,50

0,16 388,70 553,70 443,70 388,70 0,04 7,48 57,51 0,50 1,50

0,17 389,73 554,73 444,73 389,73 0,04 7,50 57,49 0,50 1,50

0,17 390,74 555,74 445,74 390,74 0,04 7,52 57,47 0,50 1,50

0,17 391,74 556,74 446,74 391,74 0,04 7,54 57,45 0,50 1,50

0,17 392,71 557,71 447,71 392,71 0,04 7,56 57,43 0,50 1,50

0,17 393,67 558,67 448,67 393,67 0,04 7,57 57,41 0,50 1,50

0,18 394,61 559,61 449,61 394,61 0,04 7,59 57,39 0,50 1,50

0,18 395,53 560,53 450,53 395,53 0,04 7,61 57,38 0,50 1,50

0,18 396,43 561,43 451,43 396,43 0,04 7,63 57,36 0,50 1,50

0,18 397,32 562,32 452,32 397,32 0,04 7,65 57,34 0,50 1,50

0,18 398,20 563,20 453,20 398,20 0,04 7,66 57,32 0,50 1,50

0,19 399,06 564,06 454,06 399,06 0,04 7,68 57,31 0,50 1,50

0,19 399,90 564,90 454,90 399,90 0,04 7,69 57,29 0,50 1,50

0,19 400,73 565,73 455,73 400,73 0,04 7,71 57,28 0,50 1,50

0,19 401,55 566,55 456,55 401,55 0,04 7,73 57,26 0,50 1,50

0,19 402,35 567,35 457,35 402,35 0,04 7,74 57,24 0,50 1,50

0,20 403,14 568,14 458,14 403,14 0,04 7,76 57,23 0,50 1,50

0,20 403,92 568,92 458,92 403,92 0,04 7,77 57,21 0,50 1,50

0,20 404,68 569,68 459,68 404,68 0,04 7,79 57,20 0,50 1,50

115

Gráfica 26. Esfuerzo normal versus deformación unitaria axial recalculados CD.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200

Esf

ue

rzo

No

rma

l (K

Pa

)

Deformación Axial




116

ANEXO C.

RESULTADO DE ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL Y LA

MATEMATIZACIÓN.

ENSAYO CONSOLIDADO NO DRENADO

117

g 346,40 INICIAL FINAL

KPa 65,00 Diametro (cm) 5,06 (g/cm³) 1,697 Recipiente B2 B3

KPa 399,00 Altura (cm) 10,15 2,729 P1 (g) 228,6 391,40

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 84,91 P2 (g) 206 342,00

0,10 Volumen (cm³) 204,11 cm³ 112,90 P3 (g) 36,54 33,88

0,10 W (%) 13,3% 16,0%

kg/cm² 0,01 e 0,36 0,44

60

1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22

Tiempo Deformación DeformaciónAnillo

CargaDeformación Carga Carga

Area

corregida.

Presión de

Camara

(σ'3)

EsfuerzoPresion de

poros

Presion de

poros

Presion de

poros

Incremento

Presion de

poros

Esfuerzo

Principal

Mayor (σ1)'1 - '3 p p' q s s' t

Minutos mm cm Lectura % Kg KN cm² KPa kg/cm² Lectura kg/cm2 KPa KPa KPa KPa KPa KPa KPa KPa KPa KPa

0,0 0,00 0,00 0,0000 65,00 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 398,00 3,98 398,00 -1,00 65,00 0,00 65,00 66,00 0,00 65,00 66,00 0,00

1,0 0,04 0,00 0,0003 66,80 0,03 0,64 0,01 20,12 65,00 0,03 401,00 4,01 401,00 2,00 68,20 3,20 66,07 64,07 3,20 66,60 64,60 1,60

2,0 0,07 0,01 0,0007 68,30 0,07 1,18 0,01 20,12 65,00 0,06 404,00 4,04 404,00 5,00 70,87 5,87 66,96 61,96 5,87 67,93 62,93 2,93

3,0 0,11 0,01 0,0011 69,80 0,11 1,72 0,02 20,13 65,00 0,09 407,00 4,07 407,00 8,00 73,53 8,53 67,84 59,84 8,53 69,27 61,27 4,27

4,0 0,15 0,01 0,0015 70,90 0,15 2,11 0,02 20,14 65,00 0,10 410,00 4,10 410,00 11,00 75,49 10,49 68,50 57,50 10,49 70,24 59,24 5,24

5,0 0,19 0,02 0,0019 73,30 0,19 2,97 0,03 20,15 65,00 0,15 413,00 4,13 413,00 14,00 79,75 14,75 69,92 55,92 14,75 72,37 58,37 7,37

6,0 0,26 0,03 0,0026 75,30 0,26 3,69 0,04 20,16 65,00 0,18 416,00 4,16 416,00 17,00 83,29 18,29 71,10 54,10 18,29 74,14 57,14 9,14

7,5 0,34 0,03 0,0033 77,50 0,33 4,47 0,04 20,18 65,00 0,22 421,00 4,21 421,00 22,00 87,17 22,17 72,39 50,39 22,17 76,09 54,09 11,09

9,0 0,39 0,04 0,0039 78,70 0,39 4,90 0,05 20,19 65,00 0,24 424,00 4,24 424,00 25,00 89,29 24,29 73,10 48,10 24,29 77,14 52,14 12,14

10,5 0,44 0,04 0,0044 79,60 0,44 5,23 0,05 20,20 65,00 0,26 428,00 4,28 428,00 29,00 90,87 25,87 73,62 44,62 25,87 77,94 48,94 12,94

12,0 0,52 0,05 0,0051 80,30 0,51 5,48 0,05 20,21 65,00 0,27 431,00 4,31 431,00 32,00 92,09 27,09 74,03 42,03 27,09 78,55 46,55 13,55

14,0 0,59 0,06 0,0058 80,90 0,58 5,69 0,06 20,23 65,00 0,28 434,00 4,34 434,00 35,00 93,14 28,14 74,38 39,38 28,14 79,07 44,07 14,07

16,0 0,68 0,07 0,0067 81,60 0,67 5,94 0,06 20,24 65,00 0,29 437,00 4,37 437,00 38,00 94,35 29,35 74,78 36,78 29,35 79,67 41,67 14,67

18,0 0,76 0,08 0,0075 82,10 0,75 6,12 0,06 20,26 65,00 0,30 439,00 4,39 439,00 40,00 95,21 30,21 75,07 35,07 30,21 80,10 40,10 15,10

20,0 0,92 0,09 0,0091 82,70 0,91 6,34 0,06 20,29 65,00 0,31 441,00 4,41 441,00 42,00 96,22 31,22 75,41 33,41 31,22 80,61 38,61 15,61

22,5 0,98 0,10 0,0097 83,00 0,97 6,44 0,06 20,31 65,00 0,32 443,00 4,43 443,00 44,00 96,73 31,73 75,58 31,58 31,73 80,86 36,86 15,86

25,5 1,10 0,11 0,0109 83,40 1,09 6,59 0,07 20,33 65,00 0,32 446,00 4,46 446,00 47,00 97,39 32,39 75,80 28,80 32,39 81,20 34,20 16,20

28,5 1,30 0,13 0,0128 83,70 1,28 6,69 0,07 20,37 65,00 0,33 448,00 4,48 448,00 49,00 97,86 32,86 75,95 26,95 32,86 81,43 32,43 16,43

31,0 1,41 0,14 0,0139 84,20 1,39 6,87 0,07 20,39 65,00 0,34 449,00 4,49 449,00 50,00 98,70 33,70 76,23 26,23 33,70 81,85 31,85 16,85

34,0 1,54 0,15 0,0152 84,60 1,52 7,02 0,07 20,42 65,00 0,34 451,00 4,51 451,00 52,00 99,36 34,36 76,45 24,45 34,36 82,18 30,18 17,18

38,0 1,68 0,17 0,0166 84,80 1,66 7,09 0,07 20,45 65,00 0,35 452,00 4,52 452,00 53,00 99,66 34,66 76,55 23,55 34,66 82,33 29,33 17,33

43,0 1,86 0,19 0,0183 85,00 1,83 7,16 0,07 20,48 65,00 0,35 454,00 4,54 454,00 55,00 99,95 34,95 76,65 21,65 34,95 82,47 27,47 17,47

50,0 2,07 0,21 0,0203 85,20 2,03 7,23 0,07 20,53 65,00 0,35 455,00 4,55 455,00 56,00 100,22 35,22 76,74 20,74 35,22 82,61 26,61 17,61

55,0 2,41 0,24 0,0237 85,60 2,37 7,37 0,07 20,60 65,00 0,36 457,00 4,57 457,00 58,00 100,80 35,80 76,93 18,93 35,80 82,90 24,90 17,90

60,0 2,61 0,26 0,0257 85,90 2,57 7,48 0,07 20,64 65,00 0,36 457,00 4,57 457,00 58,00 101,24 36,24 77,08 19,08 36,24 83,12 25,12 18,12

68,0 2,91 0,29 0,0287 86,10 2,87 7,55 0,08 20,70 65,00 0,36 459,00 4,59 459,00 60,00 101,48 36,48 77,16 17,16 36,48 83,24 23,24 18,24

75,0 3,06 0,31 0,0301 86,20 3,01 7,59 0,08 20,73 65,00 0,37 460,00 4,60 460,00 61,00 101,60 36,60 77,20 16,20 36,60 83,30 22,30 18,30

85,0 3,55 0,36 0,0350 86,40 3,50 7,66 0,08 20,84 65,00 0,37 462,00 4,62 462,00 63,00 101,76 36,76 77,25 14,25 36,76 83,38 20,38 18,38

95,0 4,23 0,42 0,0417 86,60 4,17 7,73 0,08 20,98 65,00 0,37 462,00 4,62 462,00 63,00 101,84 36,84 77,28 14,28 36,84 83,42 20,42 18,42

105,0 4,95 0,49 0,0488 86,80 4,88 7,80 0,08 21,14 65,00 0,37 463,00 4,63 463,00 64,00 101,91 36,91 77,30 13,30 36,91 83,45 19,45 18,45

120,0 5,71 0,57 0,0562 86,90 5,62 7,84 0,08 21,31 65,00 0,37 464,00 4,64 464,00 65,00 101,79 36,79 77,26 12,26 36,79 83,39 18,39 18,39

135,0 6,43 0,64 0,0633 86,90 6,33 7,84 0,08 21,47 65,00 0,37 465,00 4,65 465,00 66,00 101,51 36,51 77,17 11,17 36,51 83,26 17,26 18,26

150,0 7,15 0,71 0,0704 87,10 7,04 7,91 0,08 21,63 65,00 0,37 465,00 4,65 465,00 66,00 101,56 36,56 77,19 11,19 36,56 83,28 17,28 18,28

165,0 7,87 0,79 0,0775 87,20 7,75 7,95 0,08 21,80 65,00 0,36 465,00 4,65 465,00 66,00 101,45 36,45 77,15 11,15 36,45 83,22 17,22 18,22

180,0 8,63 0,86 0,0850 87,10 8,50 7,91 0,08 21,98 65,00 0,36 466,00 4,66 466,00 67,00 100,99 35,99 77,00 10,00 35,99 83,00 16,00 18,00

195,0 9,35 0,93 0,0921 87,20 9,21 7,95 0,08 22,15 65,00 0,36 466,00 4,66 466,00 67,00 100,87 35,87 76,96 9,96 35,87 82,94 15,94 17,94

210,0 10,11 1,01 0,0996 87,40 9,96 8,02 0,08 22,33 65,00 0,36 466,00 4,66 466,00 67,00 100,90 35,90 76,97 9,97 35,90 82,95 15,95 17,95

225,0 10,86 1,09 0,1070 87,60 10,70 8,09 0,08 22,52 65,00 0,36 467,00 4,67 467,00 68,00 100,92 35,92 76,97 8,97 35,92 82,96 14,96 17,96

232,6 11,21 1,12 0,1104 87,50 11,04 8,05 0,08 22,60 65,00 0,36 467,00 4,67 467,00 68,00 100,63 35,63 76,88 8,88 35,63 82,81 14,81 17,81

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 65,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Defor.

Unitaria

Axial (εa)


k Anillo Carga


k Capsula ΔV

k PP

vs



Peso Unitario

Gs

vvi


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

ENSAYO TRIAXIAL ESTÁTICO CONSOLIDADO NO DRENADO

HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA

EN SUELOS.PROYECTO:

FECHA ENSAYO: 2007-08-20

CIUDAD: BOGOTA D.C.


Tabla 66. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CU. 65KPa

118

6


KPa 115,00 Diametro (cm) 5,06 (g/cm³) 1,723 B2 --

KPa 400,00 Altura (cm) 10,15 2,729 P1 (g) 228,6 391,20

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 77,88 P2 (g) 206 343,70

0,10 Volumen (cm³) 204,11 cm³ 115,93 P3 (g) 36,54 33,90

0,10 W (%) 13,3% 15,3%

0,01 e 0,36 0,42

60



Area

corregida.

Presión de

Camara

(σ'3)

EsfuerzoPresion de

poros

Presion de

poros

Presion de

poros

Incremento

Presion de

poros

Esfuerzo

Principal

Mayor (σ1)

'1 - '3 p p' q s s' t


45,0 0,00 0,00 0,0000 78,00 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 400,00 4,00 400,00 0,00 115,00 0,00 115,00 115,00 0,00 115,00 115,00 0,00

1,8 0,07 0,01 0,0007 82,00 0,07 1,43 0,01 20,12 115,00 0,07 406,00 4,06 406,00 6,00 122,11 7,11 117,37 111,37 7,11 118,56 112,56 3,56

3,5 0,17 0,02 0,0017 86,70 0,17 3,11 0,03 20,14 115,00 0,15 415,00 4,15 415,00 15,00 130,46 15,46 120,15 105,15 15,46 122,73 107,73 7,73

5,0 0,24 0,02 0,0024 89,50 0,24 4,12 0,04 20,16 115,00 0,20 423,00 4,23 423,00 23,00 135,42 20,42 121,81 98,81 20,42 125,21 102,21 10,21

6,5 0,29 0,03 0,0029 91,40 0,29 4,80 0,05 20,17 115,00 0,24 432,00 4,32 432,00 32,00 138,78 23,78 122,93 90,93 23,78 126,89 94,89 11,89

8,0 0,36 0,04 0,0036 94,50 0,36 5,91 0,06 20,18 115,00 0,29 442,00 4,42 442,00 42,00 144,26 29,26 124,75 82,75 29,26 129,63 87,63 14,63

9,5 0,45 0,05 0,0045 98,30 0,45 7,27 0,07 20,20 115,00 0,36 450,00 4,50 450,00 50,00 150,97 35,97 126,99 76,99 35,97 132,98 82,98 17,98

11,0 0,56 0,06 0,0055 100,90 0,55 8,20 0,08 20,22 115,00 0,41 457,00 4,57 457,00 57,00 155,53 40,53 128,51 71,51 40,53 135,27 78,27 20,27

12,5 0,69 0,07 0,0068 102,80 0,68 8,88 0,09 20,25 115,00 0,44 463,00 4,63 463,00 63,00 158,84 43,84 129,61 66,61 43,84 136,92 73,92 21,92

14,0 0,81 0,08 0,0080 104,40 0,80 9,45 0,09 20,27 115,00 0,47 467,00 4,67 467,00 67,00 161,61 46,61 130,54 63,54 46,61 138,31 71,31 23,31

16,0 0,90 0,09 0,0089 105,70 0,89 9,91 0,10 20,29 115,00 0,49 473,00 4,73 473,00 73,00 163,86 48,86 131,29 58,29 48,86 139,43 66,43 24,43

18,0 0,99 0,10 0,0098 107,00 0,98 10,38 0,10 20,31 115,00 0,51 477,00 4,77 477,00 77,00 166,11 51,11 132,04 55,04 51,11 140,56 63,56 25,56

20,0 1,10 0,11 0,0108 108,10 1,08 10,77 0,11 20,33 115,00 0,53 481,00 4,81 481,00 81,00 168,00 53,00 132,67 51,67 53,00 141,50 60,50 26,50

24,5 1,31 0,13 0,0129 109,20 1,29 11,17 0,11 20,37 115,00 0,55 487,00 4,87 487,00 87,00 169,81 54,81 133,27 46,27 54,81 142,41 55,41 27,41

28,0 1,44 0,14 0,0142 110,40 1,42 11,60 0,12 20,40 115,00 0,57 491,00 4,91 491,00 91,00 171,85 56,85 133,95 42,95 56,85 143,42 52,42 28,42

30,0 1,68 0,17 0,0166 111,10 1,66 11,85 0,12 20,45 115,00 0,58 492,00 4,92 492,00 92,00 172,94 57,94 134,31 42,31 57,94 143,97 51,97 28,97

35,0 1,90 0,19 0,0187 112,00 1,87 12,17 0,12 20,49 115,00 0,59 496,00 4,96 496,00 96,00 174,38 59,38 134,79 38,79 59,38 144,69 48,69 29,69

40,0 2,03 0,20 0,0200 112,80 2,00 12,46 0,12 20,52 115,00 0,61 499,00 4,99 499,00 99,00 175,70 60,70 135,23 36,23 60,70 145,35 46,35 30,35

51,0 2,35 0,23 0,0232 113,60 2,32 12,74 0,13 20,59 115,00 0,62 502,00 5,02 502,00 102,00 176,90 61,90 135,63 33,63 61,90 145,95 43,95 30,95

62,0 2,58 0,26 0,0254 114,70 2,54 13,14 0,13 20,63 115,00 0,64 504,00 5,04 504,00 104,00 178,66 63,66 136,22 32,22 63,66 146,83 42,83 31,83

72,0 3,02 0,30 0,0297 115,60 2,97 13,46 0,13 20,73 115,00 0,65 506,00 5,06 506,00 106,00 179,93 64,93 136,64 30,64 64,93 147,47 41,47 32,47

82,0 3,58 0,36 0,0353 116,10 3,53 13,64 0,14 20,84 115,00 0,65 507,00 5,07 507,00 107,00 180,42 65,42 136,81 29,81 65,42 147,71 40,71 32,71

92,0 4,02 0,40 0,0396 116,50 3,96 13,78 0,14 20,94 115,00 0,66 507,00 5,07 507,00 107,00 180,81 65,81 136,94 29,94 65,81 147,91 40,91 32,91

102,0 4,53 0,45 0,0446 116,90 4,46 13,92 0,14 21,05 115,00 0,66 508,00 5,08 508,00 108,00 181,15 66,15 137,05 29,05 66,15 148,07 40,07 33,07

112,0 5,28 0,53 0,0520 117,20 5,20 14,03 0,14 21,21 115,00 0,66 509,00 5,09 509,00 109,00 181,14 66,14 137,05 28,05 66,14 148,07 39,07 33,07

122,0 6,13 0,61 0,0604 117,50 6,04 14,14 0,14 21,40 115,00 0,66 509,00 5,09 509,00 109,00 181,06 66,06 137,02 28,02 66,06 148,03 39,03 33,03

132,0 6,81 0,68 0,0671 117,70 6,71 14,21 0,14 21,55 115,00 0,66 509,00 5,09 509,00 109,00 180,92 65,92 136,97 27,97 65,92 147,96 38,96 32,96

142,0 7,63 0,76 0,0752 118,20 7,52 14,39 0,14 21,74 115,00 0,66 509,00 5,09 509,00 109,00 181,17 66,17 137,06 28,06 66,17 148,09 39,09 33,09

157,0 8,49 0,85 0,0836 118,10 8,36 14,35 0,14 21,94 115,00 0,65 509,00 5,09 509,00 109,00 180,40 65,40 136,80 27,80 65,40 147,70 38,70 32,70

172,0 9,31 0,93 0,0918 118,00 9,18 14,32 0,14 22,14 115,00 0,65 509,00 5,09 509,00 109,00 179,66 64,66 136,55 27,55 64,66 147,33 38,33 32,33

187,0 10,14 1,01 0,0999 118,00 9,99 14,32 0,14 22,34 115,00 0,64 509,00 5,09 509,00 109,00 179,08 64,08 136,36 27,36 64,08 147,04 38,04 32,04

202,0 10,93 1,09 0,1077 117,60 10,77 14,17 0,14 22,54 115,00 0,63 509,00 5,09 509,00 109,00 177,89 62,89 135,96 26,96 62,89 146,45 37,45 31,45

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 115,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Recipiente

Deformaci

ón Unitaria

Axial (εa)

k PP




k Capsula ΔV

Gs

Presión de consolidación Peso Unitario


PROYECTO:FECHA ENSAYO: 2007-08-20

CIUDAD: BOGOTA D.C.

HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA

EN SUELOS.


k Anillo Carga vvi

k Anillo Deformimetro vs

MUESTRA:


Tabla 67. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CU. 115KPa

119

7


KPa 150,00 Diametro (cm) 5,06 (g/cm³) 1,705 B2 B27

KPa 400,00 Altura (cm) 10,13 2,729 228,6 390,1

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 72,81 206,00 343,5

0,10 Volumen (cm³) 203,70 cm³ 114,18 36,54 34,4

0,10 0,13 15,1%

0,01 0,364 0,41

60



Area

corregida.

Presión de

Camara

(σ'3)

EsfuerzoPresion de

poros

Presion de

poros

Presion de

poros

Incremento

Presion de

poros

Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)

'1 - '3 p p' q s s´ t


0,0 0,00 0,00 0,0000 73,00 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 397,00 3,97 397,00 -3,00 150,00 0,00 150,00 153,00 0,00 150,00 153,00 0,00

1,0 0,03 0,00 0,0003 77,00 0,03 1,43 0,01 20,12 150,00 0,07 405,00 4,05 405,00 5,00 157,12 7,12 152,37 147,37 7,12 153,56 148,56 3,56

2,0 0,10 0,01 0,0010 82,00 0,10 3,22 0,03 20,13 150,00 0,16 410,00 4,10 410,00 10,00 166,00 16,00 155,33 145,33 16,00 158,00 148,00 8,00

3,5 0,17 0,02 0,0017 86,00 0,17 4,65 0,05 20,14 150,00 0,23 414,00 4,14 414,00 14,00 173,10 23,10 157,70 143,70 23,10 161,55 147,55 11,55

5,0 0,24 0,02 0,0024 89,00 0,24 5,73 0,06 20,16 150,00 0,28 420,00 4,20 420,00 20,00 178,41 28,41 159,47 139,47 28,41 164,21 144,21 14,21

6,5 0,34 0,03 0,0034 93,00 0,34 7,16 0,07 20,18 150,00 0,35 427,00 4,27 427,00 27,00 185,48 35,48 161,83 134,83 35,48 167,74 140,74 17,74

8,0 0,41 0,04 0,0041 95,50 0,41 8,05 0,08 20,19 150,00 0,40 437,00 4,37 437,00 37,00 189,88 39,88 163,29 126,29 39,88 169,94 132,94 19,94

9,5 0,48 0,05 0,0047 97,80 0,48 8,88 0,09 20,20 150,00 0,44 448,00 4,48 448,00 48,00 193,93 43,93 164,64 116,64 43,93 171,97 123,97 21,97

11,0 0,58 0,06 0,0058 100,80 0,58 9,95 0,10 20,23 150,00 0,49 458,00 4,58 458,00 58,00 199,20 49,20 166,40 108,40 49,20 174,60 116,60 24,60

12,5 0,64 0,06 0,0063 102,30 0,63 10,49 0,10 20,24 150,00 0,52 467,00 4,67 467,00 67,00 201,82 51,82 167,27 100,27 51,82 175,91 108,91 25,91

14,0 0,72 0,07 0,0071 104,30 0,71 11,20 0,11 20,25 150,00 0,55 476,00 4,76 476,00 76,00 205,31 55,31 168,44 92,44 55,31 177,66 101,66 27,66

15,5 0,81 0,08 0,0079 105,90 0,80 11,78 0,12 20,27 150,00 0,58 483,00 4,83 483,00 83,00 208,09 58,09 169,36 86,36 58,09 179,05 96,05 29,05

17,0 0,88 0,09 0,0087 106,70 0,87 12,06 0,12 20,28 150,00 0,59 489,00 4,89 489,00 89,00 209,46 59,46 169,82 80,82 59,46 179,73 90,73 29,73

18,5 1,00 0,10 0,0098 107,70 0,98 12,42 0,12 20,31 150,00 0,61 494,00 4,94 494,00 94,00 211,16 61,16 170,39 76,39 61,16 180,58 86,58 30,58

20,0 1,05 0,11 0,0104 108,20 1,04 12,60 0,13 20,32 150,00 0,62 498,00 4,98 498,00 98,00 212,00 62,00 170,67 72,67 62,00 181,00 83,00 31,00

22,5 1,18 0,12 0,0116 109,50 1,16 13,06 0,13 20,35 150,00 0,64 505,00 5,05 505,00 105,00 214,21 64,21 171,40 66,40 64,21 182,11 77,11 32,11

25,0 1,27 0,13 0,0126 110,30 1,26 13,35 0,13 20,36 150,00 0,66 510,00 5,10 510,00 110,00 215,56 65,56 171,85 61,85 65,56 182,78 72,78 32,78

27,5 1,48 0,15 0,0146 111,30 1,46 13,71 0,14 20,41 150,00 0,67 514,00 5,14 514,00 114,00 217,18 67,18 172,39 58,39 67,18 183,59 69,59 33,59

30,0 1,66 0,17 0,0163 111,90 1,63 13,92 0,14 20,44 150,00 0,68 517,00 5,17 517,00 117,00 218,11 68,11 172,70 55,70 68,11 184,05 67,05 34,05

35,0 1,89 0,19 0,0186 112,80 1,87 14,25 0,14 20,49 150,00 0,70 522,00 5,22 522,00 122,00 219,52 69,52 173,17 51,17 69,52 184,76 62,76 34,76

40,0 2,17 0,22 0,0213 113,80 2,14 14,60 0,15 20,55 150,00 0,71 527,00 5,27 527,00 127,00 221,07 71,07 173,69 46,69 71,07 185,53 58,53 35,53

50,0 2,48 0,25 0,0244 114,60 2,45 14,89 0,15 20,61 150,00 0,72 533,00 5,33 533,00 133,00 222,23 72,23 174,08 41,08 72,23 186,12 53,12 36,12

60,0 2,83 0,28 0,0279 115,20 2,79 15,10 0,15 20,69 150,00 0,73 535,00 5,35 535,00 135,00 223,02 73,02 174,34 39,34 73,02 186,51 51,51 36,51

70,0 3,35 0,33 0,0330 115,70 3,30 15,28 0,15 20,79 150,00 0,73 538,00 5,38 538,00 138,00 223,50 73,50 174,50 36,50 73,50 186,75 48,75 36,75

80,0 3,83 0,38 0,0377 116,20 3,78 15,46 0,15 20,90 150,00 0,74 539,00 5,39 539,00 139,00 223,99 73,99 174,66 35,66 73,99 186,99 47,99 36,99

90,0 4,31 0,43 0,0425 116,50 4,26 15,57 0,16 21,00 150,00 0,74 541,00 5,41 541,00 141,00 224,14 74,14 174,71 33,71 74,14 187,07 46,07 37,07

100,0 4,91 0,49 0,0483 116,70 4,84 15,64 0,16 21,13 150,00 0,74 541,00 5,41 541,00 141,00 224,02 74,02 174,67 33,67 74,02 187,01 46,01 37,01

112,0 5,69 0,57 0,0561 116,90 5,62 15,71 0,16 21,30 150,00 0,74 542,00 5,42 542,00 142,00 223,76 73,76 174,59 32,59 73,76 186,88 44,88 36,88

125,0 6,44 0,64 0,0634 117,40 6,35 15,89 0,16 21,47 150,00 0,74 543,00 5,43 543,00 143,00 224,01 74,01 174,67 31,67 74,01 187,01 44,01 37,01

140,0 7,16 0,72 0,0706 117,60 7,07 15,96 0,16 21,64 150,00 0,74 543,00 5,43 543,00 143,00 223,78 73,78 174,59 31,59 73,78 186,89 43,89 36,89

155,0 8,09 0,81 0,0797 118,00 7,98 16,11 0,16 21,85 150,00 0,74 543,00 5,43 543,00 143,00 223,71 73,71 174,57 31,57 73,71 186,86 43,86 36,86

170,0 8,89 0,89 0,0876 118,40 8,78 16,25 0,16 22,04 150,00 0,74 543,00 5,43 543,00 143,00 223,73 73,73 174,58 31,58 73,73 186,86 43,86 36,86

185,0 9,77 0,98 0,0962 118,50 9,64 16,29 0,16 22,25 150,00 0,73 543,00 5,43 543,00 143,00 223,19 73,19 174,40 31,40 73,19 186,60 43,60 36,60

200,0 10,63 1,06 0,1047 118,30 10,49 16,21 0,16 22,46 150,00 0,72 544,00 5,44 544,00 144,00 222,19 72,19 174,06 30,06 72,19 186,09 42,09 36,09

215,0 11,55 1,16 0,1138 118,10 11,40 16,14 0,16 22,69 150,00 0,71 545,00 5,45 545,00 145,00 221,14 71,14 173,71 28,71 71,14 185,57 40,57 35,57

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 150,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00


Recipiente

P1 (g)

P2 (g)

3 (g)

e

PROYECTO:HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA

EN SUELOS. BOGOTA D.C.





Deformaci

ón Unitaria

Axial (εa)

k PP

k Anillo Carga vvi

MUESTRA:




k Capsula ΔV

Gs

CIUDAD:


TABLA 68. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CU. 150KPa

120

8 INICIAL FINAL

g 351,60 B14 B5

KPa 165,00 Diametro (cm) 5,06 (g/cm³) 1,726 101 397,8

KPa 0,00 Altura (cm) 10,13 2,729 93,9 349,1

0,36 Area (cm²) 20,11 cm³ 68,01 34,56 36,57

0,10 Volumen (cm³) 203,70 cm³ 116,93 0,12 0,15583

0,10 0,33 42,5%

0,01

60

Tiempo Deformación Deformación Anillo Deformación Carga CargaArea

corregida.

Presión de

Camara

(σ'3)

EsfuerzoPresion de

poros

Presion de

poros

Presion de

poros

Incremento

Presion de

poros

Esfuerzo

Principal

Mayor (σ'1)

'1 - '3 p p' q s´ s´ t


0,0 0,00 0,00 0,0000 70,00 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 399,00 3,99 399,00 -1,00 165,00 0,00 165,00 166,00 0,00 165,00 166,00 0,00

1,3 0,05 0,00 0,0005 77,20 0,05 2,58 0,03 20,12 165,00 0,13 401,00 4,01 401,00 1,00 177,81 12,81 169,27 168,27 12,81 171,40 170,40 6,40

2,0 0,08 0,01 0,0008 82,40 0,08 4,44 0,04 20,12 165,00 0,22 402,00 4,02 402,00 2,00 187,05 22,05 172,35 170,35 22,05 176,03 174,03 11,03

3,0 0,10 0,01 0,0010 85,20 0,10 5,44 0,05 20,13 165,00 0,27 403,00 4,03 403,00 3,00 192,03 27,03 174,01 171,01 27,03 178,51 175,51 13,51

4,0 0,12 0,01 0,0012 88,00 0,12 6,44 0,06 20,13 165,00 0,32 406,00 4,06 406,00 6,00 197,00 32,00 175,67 169,67 32,00 181,00 175,00 16,00

5,0 0,15 0,02 0,0015 90,10 0,15 7,19 0,07 20,14 165,00 0,36 409,00 4,09 409,00 9,00 200,72 35,72 176,91 167,91 35,72 182,86 173,86 17,86

6,5 0,19 0,02 0,0019 94,50 0,19 8,77 0,09 20,15 165,00 0,44 413,00 4,13 413,00 13,00 208,52 43,52 179,51 166,51 43,52 186,76 173,76 21,76

8,0 0,24 0,02 0,0024 98,30 0,24 10,13 0,10 20,16 165,00 0,50 418,00 4,18 418,00 18,00 215,25 50,25 181,75 163,75 50,25 190,12 172,12 25,12

9,5 0,29 0,03 0,0029 102,00 0,29 11,45 0,11 20,17 165,00 0,57 424,00 4,24 424,00 24,00 221,79 56,79 183,93 159,93 56,79 193,40 169,40 28,40

11,0 0,35 0,04 0,0035 107,66 0,35 13,48 0,13 20,18 165,00 0,67 430,00 4,30 430,00 30,00 231,80 66,80 187,27 157,27 66,80 198,40 168,40 33,40

12,5 0,45 0,04 0,0044 111,52 0,44 14,86 0,15 20,20 165,00 0,74 435,00 4,35 435,00 35,00 238,58 73,58 189,53 154,53 73,58 201,79 166,79 36,79

14,0 0,49 0,05 0,0049 114,38 0,49 15,88 0,16 20,21 165,00 0,79 444,00 4,44 444,00 44,00 243,60 78,60 191,20 147,20 78,60 204,30 160,30 39,30

19,0 0,61 0,06 0,0060 116,30 0,60 16,57 0,17 20,23 165,00 0,82 468,00 4,68 468,00 68,00 246,91 81,91 192,30 124,30 81,91 205,96 137,96 40,96

24,0 0,67 0,07 0,0066 117,90 0,66 17,14 0,17 20,24 165,00 0,85 485,00 4,85 485,00 85,00 249,69 84,69 193,23 108,23 84,69 207,35 122,35 42,35

29,0 0,84 0,08 0,0083 119,20 0,83 17,61 0,18 20,28 165,00 0,87 496,00 4,96 496,00 96,00 251,84 86,84 193,95 97,95 86,84 208,42 112,42 43,42

34,0 0,94 0,09 0,0092 120,20 0,93 17,97 0,18 20,30 165,00 0,89 505,00 5,05 505,00 105,00 253,52 88,52 194,51 89,51 88,52 209,26 104,26 44,26

39,0 1,15 0,12 0,0113 121,30 1,14 18,36 0,18 20,34 165,00 0,90 511,00 5,11 511,00 111,00 255,27 90,27 195,09 84,09 90,27 210,14 99,14 45,14

44,0 1,27 0,13 0,0125 122,30 1,25 18,72 0,19 20,36 165,00 0,92 516,00 5,16 516,00 116,00 256,93 91,93 195,64 79,64 91,93 210,96 94,96 45,96

49,0 1,41 0,14 0,0139 122,80 1,39 18,90 0,19 20,39 165,00 0,93 519,00 5,19 519,00 119,00 257,67 92,67 195,89 76,89 92,67 211,34 92,34 46,34

54,0 1,52 0,15 0,0150 123,30 1,51 19,08 0,19 20,42 165,00 0,93 522,00 5,22 522,00 122,00 258,44 93,44 196,15 74,15 93,44 211,72 89,72 46,72

59,0 1,62 0,16 0,0160 124,00 1,60 19,33 0,19 20,44 165,00 0,95 524,00 5,24 524,00 124,00 259,58 94,58 196,53 72,53 94,58 212,29 88,29 47,29

64,0 1,80 0,18 0,0177 124,70 1,77 19,58 0,20 20,47 165,00 0,96 526,00 5,26 526,00 126,00 260,64 95,64 196,88 70,88 95,64 212,82 86,82 47,82

70,0 1,91 0,19 0,0188 125,30 1,88 19,79 0,20 20,49 165,00 0,97 528,00 5,28 528,00 128,00 261,58 96,58 197,19 69,19 96,58 213,29 85,29 48,29

80,0 2,16 0,22 0,0212 125,60 2,13 19,90 0,20 20,55 165,00 0,97 531,00 5,31 531,00 131,00 261,86 96,86 197,29 66,29 96,86 213,43 82,43 48,43

90,0 2,68 0,27 0,0264 126,30 2,65 20,15 0,20 20,65 165,00 0,98 533,00 5,33 533,00 133,00 262,56 97,56 197,52 64,52 97,56 213,78 80,78 48,78

100,0 3,16 0,32 0,0311 127,40 3,12 20,54 0,21 20,76 165,00 0,99 534,00 5,34 534,00 134,00 263,98 98,98 197,99 63,99 98,98 214,49 80,49 49,49

110,0 3,99 0,40 0,0393 128,90 3,94 21,08 0,21 20,93 165,00 1,01 536,00 5,36 536,00 136,00 265,71 100,71 198,57 62,57 100,71 215,35 79,35 50,35

120,0 4,76 0,48 0,0469 129,50 4,70 21,30 0,21 21,10 165,00 1,01 537,00 5,37 537,00 137,00 265,94 100,94 198,65 61,65 100,94 215,47 78,47 50,47

130,0 5,68 0,57 0,0559 130,30 5,61 21,58 0,22 21,30 165,00 1,01 538,00 5,38 538,00 138,00 266,32 101,32 198,77 60,77 101,32 215,66 77,66 50,66

140,0 6,43 0,64 0,0634 130,90 6,35 21,80 0,22 21,47 165,00 1,02 540,00 5,40 540,00 140,00 266,53 101,53 198,84 58,84 101,53 215,76 75,76 50,76

150,0 7,21 0,72 0,0711 131,00 7,12 21,83 0,22 21,65 165,00 1,01 540,00 5,40 540,00 140,00 265,86 100,86 198,62 58,62 100,86 215,43 75,43 50,43

160,0 8,02 0,80 0,0790 131,70 7,92 22,08 0,22 21,83 165,00 1,01 540,00 5,40 540,00 140,00 266,14 101,14 198,71 58,71 101,14 215,57 75,57 50,57

175,0 8,90 0,89 0,0877 131,90 8,79 22,16 0,22 22,04 165,00 1,01 541,00 5,41 541,00 141,00 265,51 100,51 198,50 57,50 100,51 215,26 74,26 50,26

190,0 9,89 0,99 0,0975 132,90 9,77 22,51 0,23 22,28 165,00 1,01 542,00 5,42 542,00 142,00 266,04 101,04 198,68 56,68 101,04 215,52 73,52 50,52

205,0 10,89 1,09 0,1073 133,50 10,75 22,73 0,23 22,53 165,00 1,01 542,00 5,42 542,00 142,00 265,90 100,90 198,63 56,63 100,90 215,45 73,45 50,45

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,0000 0,00 0,00 0,00 20,11 165,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Recipiente

P1 (g)

P2 (g)

P3 (g)


Deformaci

ón Unitaria

Axial (εa)


CIUDAD: BOGOTA D.C.




Presion de Poros Inicial Gs

MUESTRA:

PROYECTO:HERRAMIENTA DIDÁCTICA E INTERACTIVA PARA LA VISUALIZACIÓN DEL FENÓMENO DE RESISTENCIA

EN SUELOS.

k PP




k Capsula ΔV

k Anillo Carga vvi

TABLA 69. Hoja de cálculo de ensayo triaxial CU. 165KPa

121

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

Esf

ue

rzo

No

rma

l (K

Pa

)




Gráfica 27. Esfuerzo versus deformación unitaria CU

122

Gráfica 28. Trayectoria Lambe CU

Gráfica 29. Trayectoria Cambridge

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0

Esfu

erz

o C

ort

an

te E

qu

iva

len

te (t)

Esfuerzo Promedio Efectivo (s´)

Trayectoría de Lambe

65 KPa 65 KPa 115 KPa 115 KPa 150 KPa 150 KPa 165 KPa 165 KPa

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0

Esfu

erz

o E

qu

iva

len

te (q

)

Esfuerzo Promedio Efectivo (p´)

Trayectoría de Cambridge

65 KPa 65 KPa 115 KPa 115 KPa 150 KPa 150 KPa 165 KPa 165 KPa

123

Tabla 70. Datos para determinar el cambio de esfuerzo último (σ'1 - σ'3) y módulo de tangente inicial Ei datos del diagrama transformado en condición no drenada

CARGA 1 CARGA 2 CARGA 3 CARGA 4

єa єa/(σ'1 - σ'3) єa єa/(σ'1 - σ'3) єa єa/(σ'1 - σ'3) єa

єa/(σ'1 -

σ'3)

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00035 0,00011 0,00068 0,00010 0,00034 0,00005 0,00048 0,00004

0,00072 0,00012 0,00169 0,00011 0,00102 0,00006 0,00079 0,00004

0,00111 0,00013 0,00237 0,00012 0,00169 0,00007 0,00098 0,00004

0,00145 0,00014 0,00287 0,00012 0,00237 0,00008 0,00120 0,00004

0,00189 0,00013 0,00356 0,00012 0,00339 0,00010 0,00148 0,00004

0,00257 0,00014 0,00448 0,00012 0,00406 0,00010 0,00189 0,00004

0,00334 0,00015 0,00553 0,00014 0,00474 0,00011 0,00240 0,00005

0,00388 0,00016 0,00682 0,00016 0,00576 0,00012 0,00287 0,00005

0,00436 0,00017 0,00798 0,00017 0,00629 0,00012 0,00347 0,00005

0,00513 0,00019 0,00891 0,00018 0,00711 0,00013 0,00443 0,00006

0,00581 0,00021 0,00977 0,00019 0,00794 0,00014 0,00486 0,00006

0,00671 0,00023 0,01081 0,00020 0,00866 0,00015 0,00603 0,00007

0,00751 0,00025 0,01292 0,00024 0,00982 0,00016 0,00661 0,00008

0,00906 0,00029 0,01422 0,00025 0,01038 0,00017 0,00828 0,00010

0,00967 0,00030 0,01656 0,00029 0,01161 0,00018 0,00924 0,00010

0,01088 0,00034 0,01874 0,00032 0,01256 0,00019 0,01135 0,00013

0,01284 0,00039 0,02001 0,00033 0,01456 0,00022 0,01248 0,00014

0,01385 0,00041 0,02315 0,00037 0,01631 0,00024 0,01390 0,00015

0,01521 0,00044 0,02542 0,00040 0,01863 0,00027 0,01502 0,00016

0,01656 0,00048 0,02974 0,00046 0,02133 0,00030 0,01598 0,00017

0,01829 0,00052 0,03529 0,00054 0,02444 0,00034 0,01770 0,00019

0,02035 0,00058 0,03956 0,00060 0,02788 0,00038 0,01878 0,00019

0,02371 0,00066 0,04464 0,00067 0,03297 0,00045 0,02124 0,00022

0,02574 0,00071 0,05203 0,00079 0,03773 0,00051 0,02641 0,00027

0,02867 0,00079 0,06040 0,00091 0,04248 0,00057 0,03114 0,00031

0,03015 0,00082 0,06707 0,00102 0,04834 0,00065 0,03935 0,00039

0,03500 0,00095 0,07518 0,00114 0,05606 0,00076 0,04690 0,00046

0,04171 0,00113 0,08364 0,00128 0,06342 0,00086 0,05595 0,00055

0,04876 0,00132 0,09177 0,00142 0,07056 0,00096 0,06337 0,00062

0,05621 0,00153 0,09990 0,00156 0,07967 0,00108 0,07107 0,00070

0,06333 0,00173 0,10769 0,00171 0,08760 0,00119 0,07903 0,00078

0,07044 0,00193 0,00000 0,00000 0,09624 0,00131 0,08770 0,00087

0,07755 0,00213 0,00000 0,00000 0,10470 0,00145 0,09747 0,00096

0,08500 0,00236 0,00000 0,00000 0,11381 0,00160 0,10730 0,00106

0,09211 0,00257 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,09956 0,00277 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,10701 0,00298 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,11040 0,00310 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

124

Tabla 71. Tabla de recálculo de cambio de esfuerzo, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios, y volumen específico. Carga 65 KPa CU.

εa (σ'1-σ'3)

Esfuerzo Principal Mayor

(σ'1)

p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

()


0,0000 0,000 65,000 21,667 0,000 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0020 18,838 83,838 40,505 18,838 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0040 25,132 90,132 46,799 25,132 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0060 28,282 93,282 49,949 28,282 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0080 30,173 95,173 51,840 30,173 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0100 31,434 96,434 53,101 31,434 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0120 32,335 97,335 54,002 32,335 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0140 33,011 98,011 54,678 33,011 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0160 33,537 98,537 55,203 33,537 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0180 33,957 98,957 55,624 33,957 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0200 34,301 99,301 55,968 34,301 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0220 34,588 99,588 56,255 34,588 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0240 34,831 99,831 56,497 34,831 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0260 35,039 100,039 56,705 35,039 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0280 35,219 100,219 56,886 35,219 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0300 35,377 100,377 57,043 35,377 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0320 35,516 100,516 57,183 35,516 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0340 35,640 100,640 57,306 35,640 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0360 35,750 100,750 57,417 35,750 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0380 35,850 100,850 57,517 35,850 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0400 35,940 100,940 57,607 35,940 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0420 36,022 101,022 57,689 36,022 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0440 36,097 101,097 57,764 36,097 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0460 36,166 101,166 57,832 36,166 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0480 36,229 101,229 57,895 36,229 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0500 36,287 101,287 57,954 36,287 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0520 36,341 101,341 58,008 36,341 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0540 36,391 101,391 58,058 36,391 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0560 36,438 101,438 58,104 36,438 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0580 36,481 101,481 58,148 36,481 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0600 36,522 101,522 58,189 36,522 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0620 36,560 101,560 58,227 36,560 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0640 36,596 101,596 58,263 36,596 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0660 36,630 101,630 58,296 36,630 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0680 36,662 101,662 58,328 36,662 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0700 36,692 101,692 58,358 36,692 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0720 36,720 101,720 58,387 36,720 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0740 36,747 101,747 58,414 36,747 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0760 36,773 101,773 58,439 36,773 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0780 36,797 101,797 58,463 36,797 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0800 36,820 101,820 58,487 36,820 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0820 36,842 101,842 58,509 36,842 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0840 36,863 101,863 58,530 36,863 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0860 36,883 101,883 58,550 36,883 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0880 36,902 101,902 58,569 36,902 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0900 36,920 101,920 58,587 36,920 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0920 36,938 101,938 58,604 36,938 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0940 36,955 101,955 58,621 36,955 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0960 36,971 101,971 58,637 36,971 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,0980 36,986 101,986 58,653 36,986 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1000 37,001 102,001 58,668 37,001 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

125

0,1020 37,015 102,015 58,682 37,015 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1040 37,029 102,029 58,696 37,029 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1060 37,042 102,042 58,709 37,042 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1080 37,055 102,055 58,722 37,055 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1100 37,067 102,067 58,734 37,067 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1120 37,079 102,079 58,746 37,079 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1140 37,091 102,091 58,757 37,091 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1160 37,102 102,102 58,768 37,102 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1180 37,112 102,112 58,779 37,112 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1200 37,123 102,123 58,789 37,123 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1220 37,133 102,133 58,799 37,133 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1240 37,142 102,142 58,809 37,142 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1260 37,152 102,152 58,819 37,152 1,00-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1280 37,161 102,161 58,828 37,161 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1300 37,170 102,170 58,836 37,170 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1320 37,178 102,178 58,845 37,178 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1340 37,187 102,187 58,853 37,187 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1360 37,195 102,195 58,861 37,195 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1380 37,203 102,203 58,869 37,203 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1400 37,210 102,210 58,877 37,210 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1420 37,218 102,218 58,884 37,218 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1440 37,225 102,225 58,891 37,225 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1460 37,232 102,232 58,899 37,232 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1480 37,239 102,239 58,905 37,239 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1500 37,245 102,245 58,912 37,245 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1520 37,252 102,252 58,918 37,252 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1540 37,258 102,258 58,925 37,258 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1560 37,264 102,264 58,931 37,264 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1580 37,270 102,270 58,937 37,270 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1600 37,276 102,276 58,943 37,276 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1620 37,282 102,282 58,948 37,282 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1640 37,287 102,287 58,954 37,287 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1660 37,293 102,293 58,959 37,293 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1680 37,298 102,298 58,965 37,298 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1700 37,303 102,303 58,970 37,303 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1720 37,308 102,308 58,975 37,308 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1740 37,313 102,313 58,980 37,313 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1760 37,318 102,318 58,985 37,318 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1780 37,323 102,323 58,990 37,323 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1800 37,327 102,327 58,994 37,327 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1820 37,332 102,332 58,999 37,332 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1840 37,336 102,336 59,003 37,336 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1860 37,341 102,341 59,007 37,341 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1880 37,345 102,345 59,012 37,345 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1900 37,349 102,349 59,016 37,349 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1920 37,353 102,353 59,020 37,353 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1940 37,357 102,357 59,024 37,357 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1960 37,361 102,361 59,028 37,361 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,1980 37,365 102,365 59,032 37,365 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

0,2000 37,369 102,369 59,035 37,369 1,00E-10 2,04E-08 8,49E+01 7,52E-01 1,75E+00

126


εa (σ'1-

σ'3)


(σ'1)

p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

()


0,0000 0,000 115,000 38,333 0,000 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0020 34,882 149,882 73,216 34,882 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0040 46,401 161,401 84,735 46,401 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0060 52,141 167,141 90,474 52,141 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0080 55,578 170,578 93,912 55,578 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0100 57,867 172,867 96,201 57,867 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0120 59,501 174,501 97,834 59,501 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0140 60,725 175,725 99,059 60,725 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0160 61,677 176,677 100,011 61,677 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0180 62,439 177,439 100,772 62,439 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0200 63,061 178,061 101,395 63,061 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0220 63,580 178,580 101,914 63,580 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0240 64,019 179,019 102,352 64,019 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0260 64,395 179,395 102,729 64,395 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0280 64,721 179,721 103,055 64,721 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0300 65,006 180,006 103,340 65,006 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0320 65,258 180,258 103,591 65,258 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0340 65,482 180,482 103,815 65,482 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0360 65,682 180,682 104,015 65,682 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0380 65,862 180,862 104,195 65,862 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0400 66,025 181,025 104,358 66,025 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0420 66,173 181,173 104,506 66,173 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0440 66,308 181,308 104,641 66,308 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0460 66,432 181,432 104,765 66,432 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0480 66,546 181,546 104,879 66,546 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0500 66,651 181,651 104,984 66,651 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0520 66,748 181,748 105,082 66,748 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0540 66,839 181,839 105,172 66,839 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0560 66,923 181,923 105,256 66,923 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0580 67,002 182,002 105,335 67,002 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0600 67,075 182,075 105,408 67,075 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0620 67,144 182,144 105,477 67,144 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0640 67,209 182,209 105,542 67,209 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0660 67,270 182,270 105,603 67,270 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0680 67,327 182,327 105,661 67,327 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0700 67,382 182,382 105,715 67,382 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0720 67,433 182,433 105,766 67,433 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0740 67,481 182,481 105,815 67,481 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0760 67,528 182,528 105,861 67,528 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0780 67,571 182,571 105,905 67,571 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0800 67,613 182,613 105,946 67,613 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0820 67,653 182,653 105,986 67,653 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0840 67,691 182,691 106,024 67,691 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0860 67,727 182,727 106,060 67,727 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0880 67,761 182,761 106,095 67,761 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0900 67,794 182,794 106,128 67,794 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0920 67,826 182,826 106,159 67,826 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0940 67,856 182,856 106,190 67,856 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0960 67,885 182,885 106,219 67,885 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,0980 67,913 182,913 106,247 67,913 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1000 67,940 182,940 106,273 67,940 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

127

0,1020 67,966 182,966 106,299 67,966 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1040 67,991 182,991 106,324 67,991 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1060 68,014 183,014 106,348 68,014 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1080 68,037 183,037 106,371 68,037 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1100 68,060 183,060 106,393 68,060 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1120 68,081 183,081 106,414 68,081 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1140 68,102 183,102 106,435 68,102 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1160 68,122 183,122 106,455 68,122 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1180 68,141 183,141 106,474 68,141 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1200 68,160 183,160 106,493 68,160 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1220 68,178 183,178 106,511 68,178 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1240 68,195 183,195 106,529 68,195 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1260 68,212 183,212 106,546 68,212 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1280 68,229 183,229 106,562 68,229 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1300 68,245 183,245 106,578 68,245 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1320 68,260 183,260 106,593 68,260 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1340 68,275 183,275 106,608 68,275 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1360 68,290 183,290 106,623 68,290 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1380 68,304 183,304 106,637 68,304 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1400 68,318 183,318 106,651 68,318 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1420 68,331 183,331 106,664 68,331 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1440 68,344 183,344 106,677 68,344 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1460 68,357 183,357 106,690 68,357 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1480 68,369 183,369 106,702 68,369 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1500 68,381 183,381 106,714 68,381 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1520 68,393 183,393 106,726 68,393 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1540 68,404 183,404 106,737 68,404 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1560 68,415 183,415 106,748 68,415 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1580 68,426 183,426 106,759 68,426 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1600 68,436 183,436 106,770 68,436 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1620 68,447 183,447 106,780 68,447 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1640 68,457 183,457 106,790 68,457 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1660 68,467 183,467 106,800 68,467 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1680 68,476 183,476 106,809 68,476 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1700 68,485 183,485 106,819 68,485 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1720 68,495 183,495 106,828 68,495 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1740 68,503 183,503 106,837 68,503 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1760 68,512 183,512 106,846 68,512 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1780 68,521 183,521 106,854 68,521 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1800 68,529 183,529 106,862 68,529 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1820 68,537 183,537 106,871 68,537 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1840 68,545 183,545 106,879 68,545 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1860 68,553 183,553 106,886 68,553 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1880 68,561 183,561 106,894 68,561 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1900 68,568 183,568 106,902 68,568 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1920 68,576 183,576 106,909 68,576 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1940 68,583 183,583 106,916 68,583 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1960 68,590 183,590 106,923 68,590 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,1980 68,597 183,597 106,930 68,597 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

0,2000 68,603 183,603 106,937 68,603 1,00E-10 2,04E-08 7,79E+01 6,72E-01 1,67E+00

128


εa (σ'1-

σ'3)


(σ'1)

p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

()


0,0000 0,000 150,000 50,000 0,000 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0020 42,918 192,918 92,918 42,918 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0040 55,617 205,617 105,617 55,617 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0060 61,702 211,702 111,702 61,702 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0080 65,273 215,273 115,273 65,273 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0100 67,621 217,621 117,621 67,621 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0120 69,282 219,282 119,282 69,282 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0140 70,520 220,520 120,520 70,520 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0160 71,478 221,478 121,478 71,478 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0180 72,241 222,241 122,241 72,241 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0200 72,863 222,863 122,863 72,863 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0220 73,380 223,380 123,380 73,380 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0240 73,817 223,817 123,817 73,817 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0260 74,190 224,190 124,190 74,190 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0280 74,513 224,513 124,513 74,513 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0300 74,796 224,796 124,796 74,796 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0320 75,045 225,045 125,045 75,045 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0340 75,265 225,265 125,265 75,265 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0360 75,463 225,463 125,463 75,463 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0380 75,641 225,641 125,641 75,641 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0400 75,801 225,801 125,801 75,801 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0420 75,947 225,947 125,947 75,947 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0440 76,080 226,080 126,080 76,080 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0460 76,202 226,202 126,202 76,202 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0480 76,314 226,314 126,314 76,314 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0500 76,417 226,417 126,417 76,417 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0520 76,513 226,513 126,513 76,513 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0540 76,602 226,602 126,602 76,602 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0560 76,685 226,685 126,685 76,685 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0580 76,762 226,762 126,762 76,762 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0600 76,834 226,834 126,834 76,834 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0620 76,901 226,901 126,901 76,901 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0640 76,965 226,965 126,965 76,965 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0660 77,025 227,025 127,025 77,025 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0680 77,081 227,081 127,081 77,081 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0700 77,134 227,134 127,134 77,134 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0720 77,184 227,184 127,184 77,184 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0740 77,232 227,232 127,232 77,232 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0760 77,277 227,277 127,277 77,277 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0780 77,320 227,320 127,320 77,320 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0800 77,361 227,361 127,361 77,361 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0820 77,400 227,400 127,400 77,400 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0840 77,437 227,437 127,437 77,437 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0860 77,472 227,472 127,472 77,472 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0880 77,506 227,506 127,506 77,506 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0900 77,538 227,538 127,538 77,538 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0920 77,569 227,569 127,569 77,569 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0940 77,599 227,599 127,599 77,599 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0960 77,627 227,627 127,627 77,627 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,0980 77,654 227,654 127,654 77,654 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1000 77,681 227,681 127,681 77,681 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1020 77,706 227,706 127,706 77,706 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1040 77,730 227,730 127,730 77,730 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

129

0,1060 77,753 227,753 127,753 77,753 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1080 77,776 227,776 127,776 77,776 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1100 77,797 227,797 127,797 77,797 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1120 77,818 227,818 127,818 77,818 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1140 77,839 227,839 127,839 77,839 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1160 77,858 227,858 127,858 77,858 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1180 77,877 227,877 127,877 77,877 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1200 77,895 227,895 127,895 77,895 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1220 77,913 227,913 127,913 77,913 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1240 77,930 227,930 127,930 77,930 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1260 77,946 227,946 127,946 77,946 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1280 77,962 227,962 127,962 77,962 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1300 77,978 227,978 127,978 77,978 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1320 77,993 227,993 127,993 77,993 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1340 78,008 228,008 128,008 78,008 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1360 78,022 228,022 128,022 78,022 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1380 78,036 228,036 128,036 78,036 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1400 78,049 228,049 128,049 78,049 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1420 78,062 228,062 128,062 78,062 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1440 78,075 228,075 128,075 78,075 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1460 78,087 228,087 128,087 78,087 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1480 78,099 228,099 128,099 78,099 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1500 78,111 228,111 128,111 78,111 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1520 78,122 228,122 128,122 78,122 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1540 78,133 228,133 128,133 78,133 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1560 78,144 228,144 128,144 78,144 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1580 78,155 228,155 128,155 78,155 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1600 78,165 228,165 128,165 78,165 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1620 78,175 228,175 128,175 78,175 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1640 78,185 228,185 128,185 78,185 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1660 78,194 228,194 128,194 78,194 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1680 78,204 228,204 128,204 78,204 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1700 78,213 228,213 128,213 78,213 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1720 78,222 228,222 128,222 78,222 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1740 78,230 228,230 128,230 78,230 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1760 78,239 228,239 128,239 78,239 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1780 78,247 228,247 128,247 78,247 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1800 78,255 228,255 128,255 78,255 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1820 78,263 228,263 128,263 78,263 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1840 78,271 228,271 128,271 78,271 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1860 78,279 228,279 128,279 78,279 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1880 78,286 228,286 128,286 78,286 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1900 78,294 228,294 128,294 78,294 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1920 78,301 228,301 128,301 78,301 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1940 78,308 228,308 128,308 78,308 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1960 78,315 228,315 128,315 78,315 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,1980 78,321 228,321 128,321 78,321 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

0,2000 78,328 228,328 128,328 78,328 1,00E-10 2,04E-08 7,28E+01 6,38E-01 1,64E+00

130

Tabla 74. Tabla de recálculo de cambio de esfuerzo, esfuerzo principal mayor, cambio volumétrico, relación de vacios, y volumen específico. Carga 165 KPa.

εa (σ'1-

σ'3)


(σ'1)

p q Deformación


(εv)

Cambio Volumétrico

(ΔV)

Volumen de

Vacios (Vv)

Relación de

Vacios (e)

Volumen Específico

()


0,0000 0,000 165,000 55,000 0,000 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0020 52,906 217,906 107,906 52,906 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0040 70,876 235,876 125,876 70,876 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0060 79,926 244,926 134,926 79,926 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0080 85,376 250,376 140,376 85,376 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0100 89,018 254,018 144,018 89,018 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0120 91,624 256,624 146,624 91,624 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0140 93,581 258,581 148,581 93,581 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0160 95,104 260,104 150,104 95,104 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0180 96,324 261,324 151,324 96,324 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0200 97,322 262,322 152,322 97,322 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0220 98,155 263,155 153,155 98,155 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0240 98,859 263,859 153,859 98,859 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0260 99,463 264,463 154,463 99,463 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0280 99,987 264,987 154,987 99,987 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0300 100,445 265,445 155,445 100,445 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0320 100,850 265,850 155,850 100,850 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0340 101,210 266,210 156,210 101,210 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0360 101,532 266,532 156,532 101,532 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0380 101,821 266,821 156,821 101,821 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0400 102,084 267,084 157,084 102,084 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0420 102,322 267,322 157,322 102,322 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0440 102,540 267,540 157,540 102,540 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0460 102,739 267,739 157,739 102,739 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0480 102,923 267,923 157,923 102,923 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0500 103,092 268,092 158,092 103,092 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0520 103,249 268,249 158,249 103,249 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0540 103,395 268,395 158,395 103,395 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0560 103,531 268,531 158,531 103,531 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0580 103,657 268,657 158,657 103,657 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0600 103,776 268,776 158,776 103,776 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0620 103,887 268,887 158,887 103,887 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0640 103,991 268,991 158,991 103,991 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0660 104,090 269,090 159,090 104,090 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0680 104,182 269,182 159,182 104,182 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0700 104,270 269,270 159,270 104,270 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0720 104,353 269,353 159,353 104,353 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0740 104,431 269,431 159,431 104,431 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0760 104,505 269,505 159,505 104,505 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0780 104,576 269,576 159,576 104,576 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0800 104,643 269,643 159,643 104,643 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0820 104,707 269,707 159,707 104,707 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0840 104,768 269,768 159,768 104,768 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0860 104,827 269,827 159,827 104,827 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0880 104,882 269,882 159,882 104,882 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0900 104,936 269,936 159,936 104,936 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0920 104,987 269,987 159,987 104,987 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0940 105,036 270,036 160,036 105,036 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0960 105,082 270,082 160,082 105,082 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,0980 105,127 270,127 160,127 105,127 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1000 105,171 270,171 160,171 105,171 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1020 105,212 270,212 160,212 105,212 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

131

0,1040 105,252 270,252 160,252 105,252 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1060 105,291 270,291 160,291 105,291 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1080 105,328 270,328 160,328 105,328 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1100 105,364 270,364 160,364 105,364 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1120 105,398 270,398 160,398 105,398 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1140 105,432 270,432 160,432 105,432 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1160 105,464 270,464 160,464 105,464 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1180 105,495 270,495 160,495 105,495 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1200 105,525 270,525 160,525 105,525 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1220 105,554 270,554 160,554 105,554 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1240 105,583 270,583 160,583 105,583 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1260 105,610 270,610 160,610 105,610 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1280 105,637 270,637 160,637 105,637 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1300 105,662 270,662 160,662 105,662 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1320 105,687 270,687 160,687 105,687 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1340 105,711 270,711 160,711 105,711 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1360 105,735 270,735 160,735 105,735 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1380 105,758 270,758 160,758 105,758 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1400 105,780 270,780 160,780 105,780 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1420 105,802 270,802 160,802 105,802 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1440 105,823 270,823 160,823 105,823 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1460 105,843 270,843 160,843 105,843 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1480 105,863 270,863 160,863 105,863 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1500 105,882 270,882 160,882 105,882 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1520 105,901 270,901 160,901 105,901 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1540 105,919 270,919 160,919 105,919 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1560 105,937 270,937 160,937 105,937 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1580 105,955 270,955 160,955 105,955 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1600 105,972 270,972 160,972 105,972 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1620 105,988 270,988 160,988 105,988 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1640 106,005 271,005 161,005 106,005 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1660 106,021 271,021 161,021 106,021 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1680 106,036 271,036 161,036 106,036 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1700 106,051 271,051 161,051 106,051 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1720 106,066 271,066 161,066 106,066 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1740 106,080 271,080 161,080 106,080 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1760 106,094 271,094 161,094 106,094 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1780 106,108 271,108 161,108 106,108 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1800 106,122 271,122 161,122 106,122 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1820 106,135 271,135 161,135 106,135 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1840 106,148 271,148 161,148 106,148 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1860 106,160 271,160 161,160 106,160 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1880 106,173 271,173 161,173 106,173 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1900 106,185 271,185 161,185 106,185 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1920 106,197 271,197 161,197 106,197 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1940 106,208 271,208 161,208 106,208 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1960 106,220 271,220 161,220 106,220 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,1980 106,231 271,231 161,231 106,231 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

0,2000 106,242 271,242 161,242 106,242 1,00E-10 2,04E-08 6,80E+01 5,82E-01 1,58E+00

132

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200

Esfu

erz

o N

orm

al (K

Pa)

Deformación Axial




Gráfica 30. Esfuerzo normal versus deformación unitaria axial % recalculados CU.

133

ANEXO D

CARTILLA PARA EL CORRECTO USO DE LA HERRAMIENTA (TEC)

TEC es una herramienta para la consecución de parámetros de los modelos

consecutivos: el hiperbólico y la mecánica de suelos del estado crítico. Esta

aplicación usada de forma correcta, es capaz de agilizar y simplificar los

cálculos, además muestra los resultados de forma práctica y didáctica.

Para el adecuado uso de la herramienta, es necesario seguir las instrucciones

dadas en esta cartilla, con el fin de que los resultados obtenidos, sean los

correspondientes al material en estudio.

Inserte el CD donde se encuentra TEC. Copie la carpeta en el PC donde

sea de fácil acceso.

Al abrir la carpeta encontrará un icono de TEC, haga doble clic en él para

dar inicio a la aplicación.

134

De clic en el icono de insertar datos, éste se encuentra en la parte superior

derecha de la pantalla.

Aparece una ventana donde se tiene que llenar los siguientes campos:

A. Seleccione el tipo de ensayo dependiendo de la condición en que se hizo,

Ensayo Triaxial Estático Consolidado Drenado ó Ensayo Triaxial Estático

Consolidado no Drenado.

A

B

D

C

135

B. Elija el número de muestras que se fallaron, muestra la opción de 3 ó 4.

C. En éste campo se escribe el nombre del proyecto para el cual se realizó el

ensayo.

D. Seleccione la fecha y escriba el lugar en donde se hizo el ensayo.

Después de efectuar los pasos del A al D, dé clic en la opción de aceptar. Luego le

aparecerá una ventana como la mostrada a continuación, en ésta se llena los

campos requeridos con las unidades indicadas para cada una de las muestras

falladas (3 ó 4).

Luego de insertar los datos que necesita la herramienta, haga clic en el botón de

realizar cálculos, éste se encuentra en la parte izquierda de la pantalla.

136

La herramienta automáticamente, muestra los resultados de la prueba triaxial de

cada carga, con sus respectivas gráficas.

Es recomendable que las graficas de las muestras no se crucen o intercepten,

ésto producirá errores en los resultados arrojados, por lo cual la herramienta

ofrece una opción, para modificar datos con éste fin.

En la parte inferior donde se encuentran las hojas con los resultados de cada

muestra, existe la opción “Gráficas”, en ésta el usuario puede modificar los datos

para que las gráficas no se intercepten. Dado el caso de 4 datos también podrá

suprimir el que esté afectando los resultados finales, (parte superior).

Botones para suprimir la carga requerida (en el caso de 4 cargas)

137

Es aconsejable que la tendencia de las gráficas esfuerzo-deformación, tenga un

comportamiento de suelo normalmente consolidado con una línea definida, puesto

que la herramienta trabaja sobre la superficie de Roscoe la cual determina los

parámetros del modelo hiperbólico y del estado crítico con sus respectivas

gráficas, únicamente en éste tipo de suelos.

La hoja de hiperbólicas muestra resultados necesarios para el recálculo de las

curvas esfuerzo-deformación, si en el anterior paso no se suprimió ningún valor y

aquí es necesario, ofrece está opción en la parte superior.

Botones para suprimir la carga requerida (en el caso de 4 cargas)

138

Durante el análisis de resultados, hay que ratificar los rangos de relación de falla y

la tendencia de las pendientes (positivas y negativas), ya que éstas, afectan el

resultado final del cálculo que realiza la herramienta.

En la hoja de recálculo está la matematización de las curvas esfuerzo-

deformación, con la tabla de resultados.

En TEC muestra los resultados de los parámetros que determinan la mecánica de

suelos del estado crítico M, K, Vk, λ, Γ y N.

Después de revisar los resultados, la herramienta tiene la opción de salir, cuando

se cliquea aparece una ventana donde pregunta si desea almacenar los datos en

PDF. Si el usuario requiere los datos en medio físico, en el archivo de PDF se

imprimen y guardan.

herramienta didáctica e interactiva para el cálculo del modelo ...

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