5/10/2018 gui n del monologo de Rene Descartes - slidepdf.com

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DESCARTES SOBRE LAS MATEMATICAS.

Todo comenzó cuando estaba en Alemania, en donde la circunstancia de unas guerras

que todavía no han terminado me habían llamado; y como volvía de la coronación delemperador al ejercito, el comienzo del invierno me detuvo en un cuartel donde noencontraba conversación alguna que me divirtiera y, por otra parte, no teniendo, porsuerte, preocupaciones ni pasiones que me perturbaran. Permanecía solo, encerrado todoel día, junto a una estufa donde tenía todo el tiempo libre para dedicarme a mispensamientos. Fue cuando se me presentaron tres extraños sueños, puedo decirles concerteza que el primer sueño fue una advertencia hacia los errores cometidos en elpasado, el segundo como el descenso del espíritu de la verdad que me permitía tomarposesión de el y el tercero que me indicaba que los tesoros de todas las ciencias y elcamino del conocimiento verdadero se abrían para mi. Estos sueños me llevaron aentender lo que realmente debía hacer en mi vida.

Desde mi infancia fui educado en las letras, y puesto que me persuadían de que pormedio de ellas se podía adquirir un conocimiento claro y seguro de todo lo que es útilpara la vida, tenía un gran deseo de aprenderlas. Pero tan pronto acabé todo ese cursode estudios, al cabo del cual se acostumbra ser recibido en el rango de los doctos, en micaso licenciado en derecho, cambie enteramente de opinión. Pues me encontrabaconfundido con tantas dudas y errores que me parecía no haber obtenido otro provecho,al tratar de instruirme, que el de descubrir cada vez más mi ignorancia.

Y sin embargo, yo estaba en una de las más célebres escuelas de Francia y de Europa,la llamada Le Fleché, en donde pensaba que debía haber hombres sabios, si los había enalgún lugar de la tierra. Allí había aprendido todo lo que los otros aprendían; y no estandocontento aún con las ciencias que nos enseñaban, recorrí cuanto libro pudiera caer en mis

manos, referentes a las ciencias que se consideraban como las más curiosas y raras.Con el pasar de los años tuve el agrado de ser instruido por el buen camarada, el cual meenseño las verdaderas bases de la Matemática teórica, me sentí tan inquieto por entenderesta materia que comencé a investigarla.

Había estudiado un poco de lógica, entre las partes de la Filosofía, el análisis de losgeómetras y el álgebra entre las Matemáticas, tres artes o ciencias que parecían tenerque contribuir en algo en mi nuevo proyecto. Pero cuando las examiné, noté que, en lotocante a la lógica, sus silogismos y la mayor parte de las demás instrucciones que dan,más sirven para explicar a otros las cosas ya sabidas o incluso, para hablar sin juicio delas ignoradas, que para aprenderlas. Luego, en relación con el análisis de los antiguos enla geometría y el álgebra de los modernos, aparte de no extenderse sino a materias muy

abstractas y que parecen carecer de todo uso, la geometría está siempre tan estreñida ala consideración de las figuras, que no puede ejercitar el entendimiento sin fatigar enmucho la imaginación; y el álgebra, de alguna forma, se está sometiendo a ciertas reglasy a ciertas cifras que ha llegado a ser un arte confuso y oscuro, que confunde al espírituen lugar de ser una ciencia que lo cultive.

Eso hizo que pensara que sería necesario buscar otro método que, reuniendo las ventajasde estos tres, estuviera exento de sus defectos.Debo decir, que creo que fue una gran aventura para mí el haberme metido tan joven porciertos caminos, que me han llevado a ciertas consideraciones y máximas, con las que heformado mi método, en el cual me parece tener un medio para aumentar gradualmente mi

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conocimiento y elevarlo poco a poco hasta el punto más alto, en el que la mediocridad demi ingenio y la brevedad de mi vida podrían permitirme llegar.

Las reglas de ese Método son:

1.- No admitir nada como verdadero, sin ser demostrado. No admitir cosa alguna comoverdadera si no se la había conocido evidentemente como tal. Es decir, con cuidado sedebe evitar la precipitación y la prevención; advirtiendo exclusivamente en vuestros juiciosaquello que se presentara tan claro y distinguidamente al espíritu que no se tuviera motivoalguno para ponerlo en duda.

2.- Dividir en partes el problema. Exige dividir cada una de las dificultades a examinar entantas partes como fuera posible y necesario, para resolverlas más fácilmente.

3.- Ascender en complejidad el conocimiento. Requiere conducir por orden las reflexiones

comenzando por los objetos más simples y más fácilmente cognoscibles, para ascendergradualmente, hasta el conocimiento de los más complejos.

4.- Resumen detallado y cuidadoso. El último de estos preceptos debe realizar recuentostan completos y revisiones tan amplias que se pudiese estar seguro de no omitir nada.

Y es así, como el correcto uso de estas reglas me conducirían a que largas cadenas derazones simples y fáciles, por medio de las cuales generalmente los geómetras llegan aalcanzar las demostraciones más difíciles, me habían proporcionado la ocasión deimaginar que todas las cosas que pueden ser objeto del conocimiento de los hombres seentrelazan de igual forma y que, absteniéndome de admitir como verdadera alguna queno lo sea y guardando siempre el orden necesario para deducir unas de otras, no puede

haber algunas tan alejadas de nuestro conocimiento que no podamos finalmente conocer,ni tan ocultas que no podamos llegar a descubrir.

Con esto declaro, que mi método es necesario para la investigación de la verdad. Piensofehacientemente que mejor que buscar la verdad sin método es no pensar nunca en ella,porque los estudios desordenados y las meditaciones obscuras turban las luces naturalesde la razón y ciegan la inteligencia.Me inclino a creer que, hace mucho tiempo, los espíritus superiores lo entrevieron sin otraguía que las luces naturales de la razón...pero y nosotros ¿no nos servimos de unaespecie de aritmética, denominada álgebra, que consiste en operar sobre un número loque los antiguos operaban sobre figuras?

Si entendeos claramente de lo que hablo, observarán que mi objetivo es lograr captar lasmiradas del vulgo hacia la ciencia, quiero vestirla y adornarla de tal suerte que esté alalcance de todos. Por lo mismo, me siento contrario a muchos artesanos que ocultan elsecreto de sus inventos, temiendo tal vez que la facilidad y la sencillez de su método lehicieran perder su valor. Ellos prefirieron, para excitar la admiración de todos,presentarnos como productos de su ingenio algunas verdades estériles muy sutilmentededucidas, en lugar de mostrar el método de que se servían.Es con este mismo pensar, y con las reglas de mi método, que he publicado un texto paraser usado en todas las escuelas. Este libro es el primer texto matemático que unestudiante actual de álgebra puede estudiar ya que he incluido ciertos acuerdos denotación para facilitar el estudio de la misma:

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 1.- usar las primeras letras del alfabeto para los parámetros constantes.

2.- las ultimas letras para designar las incógnitas.

3.- los símbolos germánicos + y – para la adición y sustracción.

4.- interpretar a2 y a3, no como un área y un volumen respectivamente, sino tambiéncomo segmentos.

Además, todos los problemas de la geometría pueden ser reducidos fácilmente a términostales que no sean necesarios posteriormente para construirlos, sino conocer la longitud dealgunas líneas. Con ello he logrado cuidadosamente “aritmetizar” las operacionesgeométricas

Dejando claro que creo en un solo mundo inmanente, en el que el mundo de la verdad yel que habitamos es el mismo, en el que sólo necesitamos ordenar las ideas confusas quese nos presentan para hacerlo inteligible y evidente. Con esto afirmo que los objetosmatemáticos tienen cualidades de ser conceptos y al analizarlos, introducimos claridad enel, buscando caminos que nos lleven a una intuición indubitable de la verdad.

Pero me parece totalmente claro que si entendemos, como generalmente se hace, porgeométrico lo que es preciso y exacto y, por mecánico lo que no lo es; y, asimismo, siconsideramos la geometría como una ciencia que enseña en general a conocer lasmedidas de todos los cuerpos. No existe razón alguna para excluir de la misma el estudiode las líneas más complejas y no el de las más simples, con tal de que puedanimaginarse descritas por un movimiento continuo o por varios movimientos sucesivos y en

el que los últimos vienen determinados por los anteriores.

Por lo mismo, sostengo que sólo las matemáticas funcionan con conceptos precisos yevidentes, mientras que las otras ciencias sólo se contentan con suposiciones.

Con estos antecedentes queda claro que no logro aceptar que el principal motivo de laconstrucción mental de la geometría, sea el del placer estético. Exijo un uso práctico de lamisma. La matemática, con todas sus partes, ha sido creada para servir al bien común.Por una parte, es una osamenta de un método con el que se conseguirá conducir a larazón en cualquier situación de la vida que se le presente al hombre. Es la vía segura, elcamino por el cual la mente humana pueda avanzar sin perderse en la selva sin límites desus posibilidades. Por otro lado, es la herramienta indispensable para el logro del

progreso técnico, que mejora las condiciones de la humanidad.Si logramos un correcto uso de esta precisa disciplina, estoy convencido que nosconvertiremos en dominadores y poseedores de la naturaleza.

Fue mi pensamiento plasmado en mi “discurso del método”, junto a sus tres apéndices,mis “Reglas para la dirección del espíritu”, “Meditaciones metafísicas”, “Principios de laFilosofía”, entre otros, lo que me llevo a ser reconocido por ilustres hombres y mujeres ylograr la fama que yo no buscaba. Pienso que por lo mismo la Reina Cristina de Suecia acorrespondido a mis cartas y me a solicitado asistir a su corte para enseñarle filosofía ylas ciencias exactas, me presentaré frente a ella con mi mayor disposición, aunque tengociertas dudas si sea lo correcto asistir a uno de los climas más helados de toda Europa y,con mi nefasta salud, tal vez deba pensar mejor mi decisión......