GUÍAS DE LABORATORIO CIRCUITOS II

Elaborado por: Ing. Rafael Castillo S. Revisado por: Johny Montaña C. PhD. Segunda Edición (Basada en las guía de laboratorio de circuitos II 2012-10)

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DEL NORTE

GUÍAS DE LABORATORIO CIRCUITOS II

Prácticas de Laboratorio: Potencia en AC, Circuitos trifásicos, Respuesta transitoria,

Respuesta en frecuencia

TABLA DE CONTENIDO1

CONSIDERACIONES PREVIAS .............................................................................................. 4

MÓDULO I: POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA ................................... 5

Pre-Informe. Cálculos y consultas previas a las prácticas de laboratorio ........................ 5

Practica No 1. Consumo de potencia de un circuito en AC ................................................ 6 A. Potencia de un circuito resistivo ..................................................................................... 6 B. Potencia de un circuito capacitivo .................................................................................. 6 C. Potencia de un circuito inductivo .................................................................................... 7 D. Potencia de un circuito RC ............................................................................................. 8 E. Potencia de un circuito RL ............................................................................................. 8 F. Potencia de un circuito RLC ........................................................................................... 9

Práctica No 2. Corrección del factor de potencia .............................................................. 10 A. Corrección de factor de potencia mediante un elemento conectado en serie .............. 10 B. Corrección de factor de potencia mediante un elemento conectado en paralelo ......... 11

MÓDULO II: CIRCUITOS TRIFÁSICOS ................................................................................ 12

Pre-Informe. Cálculos y consultas previas a las prácticas de laboratorio ...................... 13

Práctica No 1. Caracterización de la fuente de tensión ..................................................... 13 A. Medición de las tensiones de fase ............................................................................... 13 B. Medición de las tensiones de línea .............................................................................. 13

Práctica No 2. Conexiones trifásicas balanceadas ............................................................ 14 A. Fuente en Y, carga en Y sin conexión de neutros........................................................ 14 B. Fuente en Y, carga en Y con conexión de neutros ...................................................... 15 C. Fuente en Y, carga en Δ .............................................................................................. 16

Práctica No 3. Conexiones trifásicas desbalanceadas...................................................... 17 A. Fuente en Y, carga en Y sin conexión de neutros........................................................ 17 B. Fuente en Y, carga en Y con conexión de neutros ...................................................... 17 C. Fuente en Y, carga en Δ .............................................................................................. 17

Práctica No 4. Corrección del factor de potencia en circuitos trifásicos ........................ 18

MÓDULO III: RESPUESTA TRANSITORIA .......................................................................... 20


Práctica No 1. Respuesta transitoria Circuitos de primer orden ...................................... 20 A. Circuito RC ................................................................................................................... 20 B. Circuito RL ................................................................................................................... 21

Práctica No 2. Respuesta transitoria Circuitos de segundo orden .................................. 22

1 Prácticas tomadas de guías de laboratorio de Circuitos II 2012-10

A. Circuito RLC serie ........................................................................................................ 22 B. Circuito RLC paralelo ................................................................................................... 23 C. Circuito RLC no serie - no paralelo .............................................................................. 24

MÓDULO IV: RESPUESTA EN FRECUENCIA Y RESONANCIA ......................................... 26


Práctica No 1. Respuesta en frecuencia ............................................................................. 26 A. Función de transferencia .............................................................................................. 26 B. Diagramas de Bode ..................................................................................................... 26

Práctica No 2. Resonancia ................................................................................................... 27 A. Resonancia en serie .................................................................................................... 27 B. Resonancia en paralelo ............................................................................................... 28

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 29

CONSIDERACIONES PREVIAS

Siempre que inicie cualquier práctica verifique el estado de la fuente, utilizando el multímetro en el modo de continuidad revise que los fusibles se encuentren en buen estado (la fuente debe estar desconectada). Estos se encuentran generalmente en la parte inferior o en su defecto en la parte posterior del módulo de fuente AC. Cerciórese de que el interruptor de alimentación este abierto (off) y que la perilla de control de variación de tensión se encuentre en cero. Tenga en cuenta que todos los valores de corrientes y tensiones son eficaces (rms). Examine cuidadosamente la construcción del vatímetro, fijándose especialmente en los terminales de conexión. Observará que a diferencia de otros instrumentos el vatímetro tiene cuatro bornes, dos de la bobina de corriente y dos de la bobina de tensión.

Tener en cuenta. Conexión del circuito RLC serie

En el circuito RLC serie (ver figura VI del módulo I), algunas combinaciones de resistencia, capacitancia e inductancia provocan tensiones en condensadores e inductores de más de 5 veces la tensión de alimentación del circuito. Tener presente en los cálculos los límites de tensión, corriente y potencia de cada uno de los módulos de resistencia, inductancia y capacitancia. Las gráficas mostradas a continuación muestran las 216 combinaciones posibles con los módulos presentes en el laboratorio. Por ejemplo, la combinación 181 con R=40.7Ω, C=7.87μF y L=1.019H provoca una tensión en el inductor de 6.2 y en el capacitor de 5.4 veces la tensión de alimentación del circuito.

MÓDULO I: POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

Objetivos

Comprobar de manera experimental los conceptos teóricos relacionados con la determinación de potencia en circuitos de corriente alterna.

Identificar posibles fuentes de error en la medición de voltaje, corriente y potencia en elementos pasivos.

Adquirir destreza en el manejo de los módulos de laboratorio.

Adquirir destreza en el manejo de elementos de medición de variables eléctricas.

Instrumentos a utilizar

Módulo de fuente A.C

Módulo de resistencias

Módulo de capacitancias

Módulo de inductancias

Multímetro

Vatímetro

Cables de conexión

Pre-Informe. Cálculos y consultas previas a las prácticas de laboratorio Mediciones

Tomar medidas de resistencia, capacitancia e inductancia de los módulos ubicados en las mesas de trabajo del laboratorio. Llenar la TABLA I con las mediciones realizadas.

TABLA I. Valores medidos de Resistencia, Capacitancia e Inductancia

Resistencia [Ω] Capacitancia [μF] Inductancia [H]

Posición R1 R2 R3 C1 C2 C3 L1 L2 L3

1

2

3

4

5

6

7

Cálculos

De cada uno de los montajes del módulo I, realizar los cálculos de corrientes, tensiones, potencia activa, reactiva y aparente. Consultas

1. Realizar una explicación detallada de cada uno de los componentes de la fuente de tensión DL 1013M3.

2. ¿Cómo se debe realizar la conexión de una carga monofásica a la fuente de tensión DL 1013M3?

3. Cómo funciona un Vatímetro analógico? ¿Cuál es el esquema de conexión para medir la potencia en cargas monofásicas?

4. Cómo funciona un Vatímetro digital? ¿Cuál es el esquema de conexión para medir la potencia en cargas monofásicas?

Practica No 1. Consumo de potencia de un circuito en AC

A. Potencia de un circuito resistivo Monte el circuito de la FIGURA I, con el módulo de resistencias en cualquier posición. Ajuste la fuente sinusoidal (vs) en 120 Vrms 60 Hz. Calcule y mida la corriente. Haga lo mismo con la potencia utilizando el vatímetro.

FIGURA I. Circuito resistivo en AC

Con los valores medidos y calculados, complete la TABLA II.

TABLA II. Datos medidos y calculados en circuito resistivo

Calculado Medido Error

I [A]

P [W]

Cálculo del error:

Tome las medidas anteriores a intervalos de 20V. Complete la TABLA III.

TABLA III. Valores de I y S bajo diferentes valores de tensión

Tensión [V] 20 40 60 80 100 120

Imedida [A]

Smedida [VA]

fpmedida Grafique la corriente contra la tensión. ¿Qué observa? Grafique la potencia contra la tensión. ¿Es consistente este comportamiento con base a lo estudiado? B. Potencia de un circuito capacitivo Monte el circuito de la FIGURA II, con el módulo de capacitancias (en cualquier posición). Ajuste la fuente sinusoidal (vs) en 120 Vrms 60Hz. Calcule y mida la corriente. Haga lo mismo con la potencia utilizando el vatímetro. Calcule la potencia aparente de entrada.

FIGURA II. Circuito capacitivo en AC

Con los valores medidos y calculados complete la TABLA IV.

TABLA IV. Valores medidos y calculados, circuito capacitivo


I [A]

P [W]

Q [VAR]

S [VA]

Tome las medidas anteriores a intervalos de 20V. Complete la TABLA V.

TABLA V. Valores de I y S bajo diferentes valores de tensión

Tensión [V] 20 40 60 80 100 120

Imedida [A]

Smedida [VA]

fpmedida Grafique la corriente contra la tensión. ¿Qué observa? Grafique la potencia contra la tensión. ¿Es consistente este comportamiento con base a lo estudiado? C. Potencia de un circuito inductivo Monte el circuito de la FIGURA III, con el módulo de inductancias (en cualquier posición). Ajuste la fuente sinusoidal (vs) en 120 Vrms 60Hz. Calcule y mida la corriente. Haga lo mismo con la potencia utilizando el vatímetro. Calcule la potencia aparente de entrada.

FIGURA III. Circuito inductivo en AC

Con los valores medidos y calculados complete la TABLA VI.

TABLA VI. Valores medidos y calculados, circuito inductivo


I [A]

P [W]

Q [VAR]

S [VA]

Tome las medidas anteriores a intervalos de 20V. Complete la TABLA VII.

TABLA VII. Valores de I y S bajo diferentes valores de tensión

Tensión [V] 20 40 60 80 100 120

Imedida [A]

Smedida [VA]

fpmedida Grafique la corriente contra la tensión. ¿Qué observa? Grafique la potencia contra la tensión. ¿Es consistente este comportamiento con base a lo estudiado? D. Potencia de un circuito RC Monte el circuito de la FIGURA IV con el módulo de resistencias y capacitancia en cualquier posición. Inyecte una onda sinusoidal de 120Vrms, 60 Hz. Calcule la intensidad de corriente, la tensión en los elementos, el factor de potencia y las potencias activa, reactiva y aparente de la fuente.

FIGURA IV. Circuito RC en AC

Con los valores medidos y calculados complete la TABLA VIII.

TABLA VIII. Valores medidos y calculados, circuito RC


I [A]

V1 [V]

V2 [V]

P [W]

Q [VAR]

S [VA]

cos(ф)

E. Potencia de un circuito RL Monte el circuito de la FIGURA V con el módulo de resistencias y capacitancia en cualquier posición. Inyecte una onda sinusoidal de 120Vrms, 60 Hz. Calcule la intensidad de corriente,

la tensión en los elementos, el factor de potencia y las potencias activa, reactiva y aparente de la fuente.

FIGURA V. Circuito RL en AC

Con los valores medidos y calculados complete la TABLA IX.

TABLA IX. Valores medidos y calculados, circuito RL


I [A]

V1 [V]

V2 [V]

P [W]

Q [VAR]

S [VA]

cos(ф)

F. Potencia de un circuito RLC Monte el circuito de la FIGURA VI con el módulo de resistencias, el de inductancias y el de capacitancias en cualquier posición (anotarlas). Inyecte una onda sinusoidal de 120Vrms. Calcule la corriente, la tensión en los elementos, el factor de potencia y las potencias activa, reactiva y aparente de la fuente.

FIGURA VI. Circuito RLC en AC

Con los valores medidos y calculados complete la TABLA X.

TABLA X. Valores medidos y calculados, circuito RLC


I [A]

V1 [V]

V2 [V]

V3 [V]

P [W]

Q [VAR]

S [VA]

cos(ф)

Preguntas Finales Práctica No 1.

1. Qué tipo de potencia consumen las cargas de los circuitos de las figuras I, II y III? 2. Qué diferencia existe entre la potencia consumida por un capacitor y un inductor? 3. Qué factor de potencia tienen las cargas de los circuitos de las figuras I, II y III? 4. La resistencia, el capacitor y el inductor cumplen con la ley de Ohm? 5. En el circuito resistivo-capacitivo, Cuál es el factor de potencia? ¿Cuál es el ángulo de

desfase entre la tensión y la corriente de la carga? ¿la corriente se encuentra en adelanto, atraso o en fase con respecto a la tensión? ¿Los valores de corrientes y potencias medidos son consistentes con los valores calculados? (Use los porcentajes de error para sustentar su respuesta).

6. En el circuito resistivo-inductivo, Cuál es el factor de potencia? ¿Cuál es el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente de la carga? ¿la corriente se encuentra en adelanto, atraso o en fase con respecto a la tensión? ¿Los valores de corrientes y potencias medidos son consistentes con los valores calculados? (Use los porcentajes de error para sustentar su respuesta).

7. En el circuito RLC, Cuál es el factor de potencia? ¿Cuál es el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente de la carga? ¿la corriente se encuentra en adelanto, atraso o en fase con respecto a la tensión? ¿Los valores de corrientes y potencias medidos son consistentes con los valores calculados? (Use los porcentajes de error para sustentar su respuesta).

Práctica No 2. Corrección del factor de potencia

A. Corrección de factor de potencia mediante un elemento conectado en serie Monte nuevamente el circuito de la FIGURA V con el módulo de resistencias e inductancia en las mismas posiciones anteriormente colocadas. Inyecte una onda sinusoidal de 120Vrms, 60 Hz. Calcule la intensidad de corriente, la tensión en los elementos, el factor de potencia y las potencias activa, reactiva y aparente de la fuente.

Realice una corrección del factor de potencia ( ) conectando un elemento en serie con el circuito. Mida la potencia y el nuevo factor de potencia. ¿Qué elemento conectó? Sustente su respuesta. Con los valores medidos y calculados complete la TABLA XI.

TABLA XI. Valores medidos y calculados, circuito RL


I [A] nueva

P [W] nueva

Q [VAR] nueva

S [VA] nueva

cos(ф) nueva

B. Corrección de factor de potencia mediante un elemento conectado en paralelo

Realice ahora una corrección del factor de potencia ( ) conectando un elemento en paralelo con el circuito. Mida la potencia y el nuevo factor de potencia. ¿Qué elemento conectó? Sustente su respuesta. Con los valores medidos y calculados complete la TABLA XII.

TABLA XII. Valores medidos y calculados, circuito RL


I [A] nueva

P [W] nueva

Q [VAR] nueva

S [VA] nueva

cos(ф) nueva


1. Logró mejorar el factor de potencia conectando un elemento en serie? ¿Qué elemento conectó? ¿Por qué decidió utilizar tal elemento?

2. Compare los valores de corriente, tensiones y potencias antes y después de conectar el elemento. ¿Qué observa?

3. Logró mejorar el factor de potencia conectando un elemento en paralelo? ¿Qué elemento conectó? ¿Por qué decidió utilizar tal elemento?

4. Compare los valores de corriente, tensiones y potencias antes y después de conectar el elemento. ¿Qué observa?

MÓDULO II: CIRCUITOS TRIFÁSICOS

Objetivos

Determinar de forma práctica la relación existente entre tensiones de línea y de fase en un sistema trifásico.

Aprender a realizar conexiones de cargas trifásicas, tanto en estrella como en delta.

Realizar mediciones de potencia y de factor de potencia en sistemas trifásicos.

Realizar la medición de potencia trifásica por el método de los dos vatímetros. Instrumentos a utilizar

Módulo de fuente de C.A




Amperímetro

Voltímetro

Cosenofímetro

Vatímetro (3)

Cables de conexión

Tener en cuenta. Conexiones del Vatímetro digital HM8115-2

Conexión para cargas monofásicas

Conexión método de los dos vatímetros

Conexión método de los tres vatímetros para

cargas en delta Nota: Repetir la misma conexión en cada una de las fases

Conexión método de los tres vatímetros para

cargas en estrella Nota: Repetir la misma conexión en cada una de las fases

Pre-Informe. Cálculos y consultas previas a las prácticas de laboratorio Cálculos

De cada uno de los montajes del módulo II, realizar los cálculos de corrientes, tensiones, potencia activa, reactiva y aparente. Consultas

1. Cómo funciona un Vatímetro analógico? ¿Cuál es el esquema de conexión para medir la potencia en cargas trifásicas?

2. Cómo funciona un Vatímetro digital? 3. Demuestre matemáticamente que la medición de potencia mediante el método de los dos

vatímetros corresponde al potencia trifásica consumida por la carga.

Práctica No 1. Caracterización de la fuente de tensión

A. Medición de las tensiones de fase Ajuste la tensión fase-neutro del módulo de fuente de alimentación en una de las fases a 120V, 60 Hz. Mida y anote las tensiones entre las otras fases y el neutro. Calcule el promedio de las tres tensiones anteriores. Complete TABLA I con los valores de tensión medidos.

TABLA I. Valores de tensión fase-tierra

Tensión [V]

Valor

Van 120

Vbn

Vcn

Vpromedio

B. Medición de las tensiones de línea Nuevamente, ajuste la tensión fase-neutro del módulo de fuente de alimentación en una de las fases a 120V, 60 Hz. Mida y anote las tensiones línea-línea. Calcule el promedio de las tres tensiones anteriores. Complete TABLA II con los valores de tensión medidos.

TABLA II. Valores de tensión línea-línea

Tensión [V]

Valor

Vab

Vbc

Vca

Vpromedio Calcule la relación entre el valor promedio de la tensión de línea y el valor promedio de la tensión de fase


1. De la relación entre el valor promedio de la tensión de línea y el valor promedio de la tensión de fase, ¿Qué se puede concluir?

2. Demuestre matemáticamente la relación hallada de forma práctica.

Práctica No 2. Conexiones trifásicas balanceadas

A. Fuente en Y, carga en Y sin conexión de neutros Monte el circuito de la FIGURA I. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en estrella (colocar la posición No 1 para Z1, Z2 y Z3 del módulo de resistencia). NO conecte el neutro del módulo de fuente al centro de la estrella.

FIGURA I. Fuente trifásica en Y - Carga en Y sin conexión de neutro

Calcule y mida las corrientes en las líneas y la tensión entre el neutro de la fuente y el neutro de la carga (VnN). Complete la TABLA III con los valores medidos y calculados.

TABLA III. Parámetros circuito Y-Y


Ia [A]

Ib [A]

Ic [A]

VnN [V]

Calcule y mida con el método de los tres vatímetros la potencia disipada por cada resistencia de la carga y la potencia trifásica total (si no dispone de los tres, mida cada fase por separado). Utilice el neutro de la fuente como referencia. Súmelas para hallar la potencia trifásica. Complete la TABLA IV. Realice las mediciones del inciso anterior utilizando el método de los dos vatímetros. Complete la TABLA IV.

TABLA IV. Potencia trifásica

(a) Método de los 3 vatímetros

Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

Pa

Pb

Pc

Ptotal

(b) Método de los 2 vatímetros

Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

P1

P2

Ptotal

B. Fuente en Y, carga en Y con conexión de neutros Monte el circuito de la FIGURA II. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en estrella (colocar la posición No 1 para Z1, Z2 y Z3 del módulo de resistencia). Conecte el neutro del módulo de fuente al centro de la estrella.

FIGURA II. Fuente trifásica en Y - Carga en Y con conexión de neutro

Calcule y mida las corrientes en las líneas y la corriente por el neutro. Complete la TABLA V con los valores medidos y calculados.

TABLA V. Parámetros circuito Y-Y


Ia [A]

Ib [A]

Ic [A]

IN [A]

Calcule y mida con el método de los tres vatímetros la potencia disipada por cada resistencia de la carga y la potencia trifásica total (si no dispone de los tres, mida cada fase por separado). Utilice el neutro de la fuente como referencia. Súmelas para hallar la potencia trifásica. Complete la TABLA VI. Realice las mediciones del inciso anterior utilizando el método de los dos vatímetros. Complete la TABLA VI.

TABLA VI. Potencia trifásica


Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

Pa

Pb

Pc

Ptotal


Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

P1

P2

Ptotal

C. Fuente en Y, carga en Δ Monte el circuito de la FIGURA III. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en delta (colocar la posición No 1 para Z1, Z2 y Z3 del módulo de resistencia).

FIGURA III. Fuente trifásica en Y - Carga en Δ

Calcule y mida las corrientes en las líneas y en las fases. Complete la TABLA VII con los valores medidos y calculados.

TABLA VII. Parámetros circuito Y-Δ


IAB [A]

IBC [A]

ICA [A]

Ia [A] Ib [A] Ic [A]

Calcule la relación entre el valor promedio de la corriente de línea y el valor promedio de la corriente de fase.

Calcule y mida con el método de los tres vatímetros la potencia disipada por cada resistencia de la carga y la potencia trifásica total (si no dispone de los tres, mida cada fase por separado). Utilice el neutro de la fuente como referencia. Súmelas para hallar la potencia trifásica. Complete la TABLA VIII.

Realice las mediciones del inciso anterior utilizando el método de los dos vatímetros. Complete la TABLA VIII.

TABLA VIII. Potencia trifásica


Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

Pa

Pb

Pc

Ptotal


Potencia [W]

Potencia calculada

Potencia medida

Error [%]

P1

P2

Ptotal


1. En el circuito de la figura I, ¿Cuál es el valor de la tensión VnN? Si es diferente de cero ¿qué se puede concluir con respecto a las cargas?

2. En el circuito de la figura II, ¿cuál es el valor de la corriente que circula por el neutro? Qué se puede concluir si esta corriente es diferente de cero.

3. De la relación entre el valor promedio de la corriente de línea y el valor promedio de la corriente de fase, ¿Qué se puede concluir?

4. Demuestre matemáticamente la relación hallada de forma práctica. 5. Cuál de los dos métodos de medida de potencia es más preciso?

Práctica No 3. Conexiones trifásicas desbalanceadas A. Fuente en Y, carga en Y sin conexión de neutros Monte el circuito de la FIGURA I. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en estrella (colocar la posición No 1 para Z1, la posición No 3 para Z2 y la posición No 5 para Z3 del módulo de resistencia). NO conecte el neutro del módulo de fuente al centro de la estrella. Repita los cálculos y mediciones de la práctica No 2A. B. Fuente en Y, carga en Y con conexión de neutros Monte el circuito de la FIGURA II. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en estrella (colocar la posición No 1 para Z1, la posición No 3 para Z2 y la posición No 5 para Z3 del módulo de resistencia). Conecte el neutro del módulo de fuente al centro de la estrella. Repita los cálculos y mediciones de la práctica No 2B. C. Fuente en Y, carga en Δ Monte el circuito de la FIGURA III. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60 Hz) a una carga resistiva en delta (colocar la posición No 1 para Z1, la posición No 3 para Z2 y la posición No 5 para Z3 del módulo de resistencia). Repita los cálculos y mediciones de la práctica No 2C. Preguntas Finales Práctica No 3.

1. En el circuito de la figura I, ¿Cuál es el valor de la tensión VnN? 2. En el circuito de la figura II, ¿cuál es el valor de la corriente que circula por el neutro? 3. Qué relación existe entre el desbalance de la carga, la tensión VnN e IN.

Práctica No 4. Corrección del factor de potencia en circuitos trifásicos Monte el circuito de la FIGURA I. Conecte la fuente tensión trifásica (120V fase-neutro, 60

Hz) a una carga resistiva-inductiva ( ) en estrella (colocar la posición No 1 para Z1, Z2 y Z3 del módulo de resistencia y de inductancia). NO conecte el neutro del módulo de fuente al centro de la estrella. Calcule y mida las corrientes de fase, las tensiones de fase, las potencias activa por fase y las potencias reactiva por fase. Complete la TABLA IX con los valores medidos y calculados.

TABLA IX. Parámetros circuito trifásico con carga resistiva-inductiva

Corriente [A] Calculado Medido Error

Ia [A]

Ib [A]

Ic [A]

Van [V]

Vbn [V]

Vcn [V]

Pa [W]

Pb [W]

Pc [W]

Qa [VAR]

Qb [VAR]

Qc [VAR]

Calcule y mida el factor de potencia total. Conecte al circuito de la FIGURA I un banco de capacitores en Y, tal como se aprecia en la FIGURA IV. Calcule el valor de C tal que .

FIGURA IV. Fuente trifásica en Y - Carga en Y con banco de capacitores

Con el banco de capacitores conectado, mida nuevamente las corrientes de fase, las tensiones de fase, las potencias activa por fase y las potencias reactiva por fase. Complete la TABLA X con los valores medidos y calculados.

TABLA X. Parámetros circuito trifásico con carga resistiva-inductiva con banco de capacitores

Corriente [A] Calculado Medido Error

Ia [A]

Ib [A]

Ic [A]

Van [V]

Vbn [V]

Vcn [V]

Pa [W]

Pb [W]

Pc [W]

Qa [VAR]

Qb [VAR]

Qc [VAR]

Calcule y mida el nuevo factor de potencia total. Preguntas Finales Práctica No 4.

1. Logró mejorar el factor de potencia conectando el banco de capacitores? 2. Compare los valores de corriente, tensiones y potencias antes y después de conectar el

elemento. ¿Qué concluye? 3. Matemáticamente muestre cual es el valor de la capacitancia necesaria para mejorar el

factor de potencia si el banco se conecta en delta. ¿Qué diferencias existen entre el banco en delta y el banco en estrella?

MÓDULO III: RESPUESTA TRANSITORIA

Objetivos

Obtener la respuesta transitoria de circuitos RC a la función tren de pulsos.

Obtener la respuesta transitoria de circuitos RL a la función tren de pulsos.

Determinar las constantes de tiempo de los circuitos RC y RL.

Obtener la respuesta transitoria de circuitos RLC serie, paralelo y no serie-no paralelo. Instrumentos a utilizar




Voltímetro

Cables de conexión

Osciloscopio

Generador de señales


Realizar los cálculos de cada uno de los montajes del módulo III. Realizar en el software SIMULINK las gráficas que se esperan obtener en la práctica.

Práctica No 1. Respuesta transitoria Circuitos de primer orden A. Circuito RC

FIGURA I. Circuito RC

1. Monte el circuito de la FIGURA I bajo las siguientes condiciones:

Fuente de tensión Pulso cuadrado de 2V de amplitud

Constante de tiempo (τ) Tfuente=20τ

Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del condensador para medir v(t). A continuación, energice el circuito con una onda cuadrada del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio), el ciclo útil es del 50% por defecto. Configure el periodo T de la fuente de tal manera que cumpla con la condición indicada (ajuste el periodo con la perilla de variación de frecuencia del generador). Complete la TABLA I, con los valores de R, C y Tfuente escogidos.

TABLA I. Parámetros de circuito RC

R [Ω]

C [μF]

τ [s]

Tfuente [s]

Muestre las funciones que describen la tensión y la corriente en el capacitor en el tiempo.

Tensión [V]

Corriente [A]

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t) 2. Con los valores de R y C escogidos, monte nuevamente el circuito de la FIGURA I bajo estas condiciones:



Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t) 3. Hallar Tfuente tal que el capacitor sólo se logre cargar al 50% (Recuerde que la carga

máxima acumulada por el capacitor se calcula mediante la fórmula,

)

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t) B. Circuito RL

FIGURA II. Circuito RL

1. Monte el circuito de la FIGURA II bajo las siguientes condiciones:



Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del inductor para medir v(t). A continuación, energice el circuito con una onda cuadrada del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio), el ciclo útil es del 50% por defecto. Configure el periodo T de la fuente de tal manera que cumpla con la condición indicada (ajuste el periodo con la perilla de variación de frecuencia del generador).

Complete la TABLA II, con los valores de R, L y Tfuente escogidos.

TABLA II. Parámetros de circuito RL

R [Ω]

L [H]

τ [s]

Tfuente [s]

Muestre las funciones que describen la tensión y la corriente en el inductor en el tiempo.

Tensión [V]

Corriente [A]

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t) 2. Hallar el Tfuente tal que el inductor se logre cargar al 100%. (Recuerde que la carga máxima

acumulada por el inductor se calcula mediante la fórmula,

)


1. Qué diferencias se observan en las gráficas de tensión para la condición Tfuente=20τ y Tfuente=5τ. ¿A qué se debe esta diferencia? Determine la carga máxima que acumula el capacitor en cada una de las condiciones anteriormente mencionadas.

2. Observe la gráfica de la corriente en el capacitor, ¿Por qué posee este comportamiento? 3. Qué diferencias existen entre el comportamiento transitorio de capacitores e inductores.

Práctica No 2. Respuesta transitoria Circuitos de segundo orden A. Circuito RLC serie

FIGURA III. Circuito RLC serie

Monte el circuito de la FIGURA III colocando como fuente una señal cuadrada de amplitud 2V. Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del capacitor para medir v(t). A continuación, energice el circuito con una onda cuadrada del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio), el ciclo útil es del 50% por defecto. Escoja adecuadamente los valores de R, L y C tal que la respuesta del circuito sea sobre-amortiguada.

Calcule que frecuencia debe tener la fuente para que se logre apreciar completamente el comportamiento sobre-amortiguado de la tensión de salida. Complete la TABLA III, con los valores de R, L, C y Tfuente escogidos.

TABLA III. Parámetros de circuito RLC serie

R [Ω]

L [H]

C [μF]

Tfuente [s]

Muestre las ecuaciones que describen la tensión en el capacitor y la corriente del circuito en función del tiempo.

Tensión [V]

Corriente [A]

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t)

B. Circuito RLC paralelo

FIGURA IV. Circuito RLC paralelo

Monte el circuito de la FIGURA IV colocando como fuente una señal cuadrada de amplitud 2V. Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales de salida para medir v(t). A continuación, energice el circuito con una onda cuadrada del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio), el ciclo útil es del 50% por defecto. Escoja adecuadamente los valores de R, L y C tal que la respuesta del circuito sea sub-amortiguada. Calcule que frecuencia debe tener la fuente para que se logre apreciar completamente el comportamiento sub-amortiguado de la tensión de salida. Complete la TABLA IV, con los valores de R, L, C y Tfuente escogidos.

TABLA IV. Parámetros de circuito RLC paralelo

R [Ω]

L [H]

C [μF]

Tfuente [s]

Muestre la ecuación de la tensión de salida en función del tiempo.

Tensión [V]

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t) C. Circuito RLC no serie - no paralelo

FIGURA V. Circuito RLC no serie - no paralelo

Monte el circuito de la FIGURA V colocando como fuente una señal cuadrada de amplitud 2V. Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del capacitor para medir vo(t). A continuación, energice el circuito con una onda cuadrada del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio), el ciclo útil es del 50% por defecto. Coloque los valores de R1, R2, L y C tal como se muestra:

R1 [Ω] 40

R2 [Ω] 242

L [H] 0,86

C [μF] 8

Calcule que frecuencia debe tener la fuente para que se logre apreciar completamente el comportamiento de la tensión de salida. Complete la TABLA V, con los valores de α, ωo y Tfuente escogidos.

TABLA V. Parámetros de circuito RLC

α [rad/s]

ωo [rad/s]

Tfuente [s]

Tipo de respuesta

Muestre la ecuación que describe la tensión en el capacitor en función del tiempo.

Tensión [V]

Dibuje la función obtenida para v(t) e i(t)


1. Para las figuras III y IV, muestre el procedimiento de cálculo para hallar la frecuencia adecuada para la fuente, tal que se aprecie el comportamiento transitorio del circuito.

2. Para la figura V. ¿Qué tipo de respuesta transitoria describe el circuito? Demuestre su respuesta.

3. Son consistentes los resultados de la práctica (Valores medidos y gráficos) con resultados teóricos. Sustente su respuesta con comparaciones entre los grupos de datos.

MÓDULO IV: RESPUESTA EN FRECUENCIA Y RESONANCIA


Realizar los cálculos de cada uno de los montajes del módulo IV. Realizar en el software MatLab las gráficas que se esperan obtener en la práctica.

Práctica No 1. Respuesta en frecuencia

FIGURA I. Circuito RLC serie

FIGURA II. Circuito RLC paralelo

Coloque los valores de R, L y C tal como se muestra (usar los módulos de resistencia, inductancia y capacitancia):

R [Ω] Posición 1

L [H] Posición 5

C [μF] Posición 5

A. Función de transferencia Halle la función de transferencia para los circuitos de la FIGURA I y II. B. Diagramas de Bode 1. Monte el circuito de la FIGURA I colocando como fuente una señal senoidal de amplitud 5V. Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del capacitor para medir vo(t). A continuación, energice el circuito con una onda senoidal del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio).

Varíe el valor de frecuencia de la fuente desde 0,1Hz hasta 200kHz, mida el valor de tensión a la salida del circuito. Complete la TABLA I calculando la relación Vo/Vin en decibeles [dB].

TABLA I. Frecuencia de la fuente vs Vo/Vin

f [Hz] 0,1ωo 0,2ωo ωo 2ωo 10ωo 20ωo

Vo/Vin [dB]

f [Hz] 100ωo 200ωo 1000ωo 2000ωo 10000ωo 20000ωo

Vo/Vin [dB]

Grafique Vo/Vin contra la frecuencia. ¿Qué se puede concluir de la gráfica? Compare la gráfica construida con el diagrama de bode hallado teóricamente. 2. Monte el circuito de la FIGURA II colocando como fuente una señal senoidal de amplitud 5V. Coloque las puntas de prueba del osciloscopio entre las terminales del resistor para medir vo(t). A continuación, energice el circuito con una onda senoidal del generador de señales (selecciónela de las tres opciones de forma de onda del panel frontal). Ajuste la tensión al valor indicado anteriormente (compruebe con el osciloscopio). Varíe el valor de frecuencia de la fuente desde 0,1Hz hasta 200kHz, mida el valor de tensión a la salida del circuito. Complete la TABLA II calculando la relación Vo/Vin en decibeles [dB].

TABLA II. Frecuencia de la fuente vs Vo/Vin

f [Hz] 0,1ωo 0,2ωo ωo 2ωo 10ωo 20ωo

Vo/Vin [dB]

f [Hz] 100ωo 200ωo 1000ωo 2000ωo 10000ωo 20000ωo

Vo/Vin [dB]

Grafique Vo/Vin contra la frecuencia. ¿Qué se puede concluir de la gráfica? Compare la gráfica construida con el diagrama de bode hallado teóricamente. Preguntas Finales Práctica No 1.

1. Es el diagrama de Bode construido con mediciones (circuitos de las figuras I y II) consistente con el diagrama de Bode teórico? Muestre diferencias y similitudes entre los dos.

Práctica No 2. Resonancia A. Resonancia en serie Halle de forma teórica el valor de la frecuencia de resonancia. Luego halle el valor de corriente entregado por la fuente. Monte nuevamente el circuito de la FIGURA I colocando como fuente una señal senoidal de amplitud 5V y frecuencia de oscilación igual a la frecuencia resonante del circuito hallado de forma de teórica. Complete la TABLA III con los valores de corriente teórico y práctico.

TABLA III. Corriente en circuito resonante

f resonante [Hz]


I [A]

B. Resonancia en paralelo Halle de forma teórica el valor de la frecuencia de resonancia. Luego halle el valor de tensión de la carga. Monte nuevamente el circuito de la FIGURA II colocando como fuente una señal senoidal de amplitud 5V y frecuencia de oscilación igual a la frecuencia resonante del circuito hallado de forma de teórica. Complete la TABLA III con los valores de tensión teórico y práctico.

TABLA III. Corriente en circuito resonante

f resonante [Hz]


V [V]


1. Qué efecto tiene sobre la corriente y la tensión la frecuencia de la fuente de alimentación? 2. Compare los valores teóricos con los prácticos. ¿Son consistentes?

BIBLIOGRAFÍA

[1] ALEXANDER, Ch. & SADIKU, M. “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, Editorial

McGraw-Hill, Méjico, 2001. [2] BOYLESTAD, R. “Análisis Introductorio de Circuitos”, 8ª. Edición. Editorial Prentice-Hall,

Méjico, 1997. [3] CARLSON, A. Bruce. “Circuitos”. Editorial Thompson Learning, Méjico, 2001. [4] CASSELL, Wallace. “Linear Electric Circuits”. Edit. Wiley. U.S.A., 1965. [5] CHENG, David K. “Analysis of Linear Systems”. Edit. Addison-Wesley, Japan, 1963. [6] DORF, R. & SVOBODA J. “Introduction to Electric Circuits “ . 4th. edition. John Wiley,

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España, 1997. [8] FLOYD, Thomas. “Principles of Electric Circuits”, 6th. Edition, Edit. Prentice-Hall, U.S.A.,

2000. [9] FRANCO, Sergio. “Electric Circuits Fundamentals”. Edit. Saunders College Publishing,

U.S.A., 1995.

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