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UNIDAD DIDÁCTICA UNIDAD DIDÁCTICA UNIDAD DIDÁCTICA UNIDAD DIDÁCTICA MOMENTO DE INERCIA MOMENTO DE INERCIA MOMENTO DE INERCIA MOMENTO DE INERCIA Y MOMENTO ANGULARY MOMENTO ANGULARY MOMENTO ANGULARY MOMENTO ANGULAR

[Apoyada en el APLE y en el CC]

NOMBRE:__________________________________________]

2222

GUIA DE PRESENTACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES PARA LA UNIDAD DEGUIA DE PRESENTACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES PARA LA UNIDAD DEGUIA DE PRESENTACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES PARA LA UNIDAD DEGUIA DE PRESENTACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES PARA LA UNIDAD DE MOMENTO DE INERCIA Y MOMENTO AMOMENTO DE INERCIA Y MOMENTO AMOMENTO DE INERCIA Y MOMENTO AMOMENTO DE INERCIA Y MOMENTO ANNNNGULARGULARGULARGULAR1111

Durante esta clase, discutiremos y presentaremos las temáticas que serán objeto de estudio durante el desarrollo de esta unidad: Momento Angular y Momento de Inercia, plantearemos las responsabilidades y compromisos que debes asumir, con el fin de ayudarte en el proceso de aprendizaje de los conceptos referidos. Al final debes llenar la guía de evaluación autoformativa N° 1 donde plasmaras lo que crees que vas a aprender durante esta Unidad de Aprendizaje. EVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓN AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA N°N°N°N° 11112222

SiSiSiSi Aun mAun mAun mAun me e e e quedan quedan quedan quedan dudas dudas dudas dudas

NoNoNoNo Escribe un comentario que justifique Escribe un comentario que justifique Escribe un comentario que justifique Escribe un comentario que justifique susususu

respuestarespuestarespuestarespuesta

Tengo claro lo que vamos a hacer durante la Unidad de Momento de Inercia y Momento Angular

Estoy interesado y motivado en participar responsablemente durante las actividades

Participé en la clase

Estoy en la capacidad de realizar un dibujo o comic que refleje lo que estudiaremos sobre los conceptos de Momento de Inercia y Momento Angular

Haz una representación grafica

1 Para efectos de seguir la secuencia del Ciclo de Aprendizaje de Soussan (2003). Este Momento es denominado de Acercamiento. 2 Actividad de comunicación de objetivos (cognitivos y actitudinales) y de autorregulación

3333

ACTIVIDAD N° 1: ACTIVIDAD N° 1: ACTIVIDAD N° 1: ACTIVIDAD N° 1: GUIAGUIAGUIAGUIA PAPAPAPARA LA ELECCIÓN DE PREGUNTAS A INVESTIGARRA LA ELECCIÓN DE PREGUNTAS A INVESTIGARRA LA ELECCIÓN DE PREGUNTAS A INVESTIGARRA LA ELECCIÓN DE PREGUNTAS A INVESTIGAR Y Y Y Y EXPLORACIÓN DE LAS IDEAS PREVIASEXPLORACIÓN DE LAS IDEAS PREVIASEXPLORACIÓN DE LAS IDEAS PREVIASEXPLORACIÓN DE LAS IDEAS PREVIAS

A continuación te ofrecemos una serie de preguntas, imágenes y situaciones sobre los conceptos de Momento de InerciaMomento de InerciaMomento de InerciaMomento de Inercia y Momento AngularMomento AngularMomento AngularMomento Angular, que esperamos puedan ser resultas durante el transcurso de está Unidad. Por tanto se deben convertir en guías de las actividades a realizar (presentadas por el docente y elegidas de acuerdo a tus gustos) con miras a encontrar respuestas coherentes y explicaciones convincentes a dichas preguntas. Selecciona las que te gustaría abordar y solucionar durante la Unidad. Después debes explicar de acuerdo a tus conocimientos lo que está sucediendo en la o las situaciones elegidas. Luego socializa la respuesta con los compañeros de clase usando algún recurso como: cartelera, video, presentación en power point, fotos, entre otras; que te permitan explicar las ideas.

¿QUÉ PREGUNTAS(S)¿QUÉ PREGUNTAS(S)¿QUÉ PREGUNTAS(S)¿QUÉ PREGUNTAS(S), O SITUACIONES, O SITUACIONES, O SITUACIONES, O SITUACIONES ME GUSTARÍA SABER RESOLVER DURANTE EL ME GUSTARÍA SABER RESOLVER DURANTE EL ME GUSTARÍA SABER RESOLVER DURANTE EL ME GUSTARÍA SABER RESOLVER DURANTE EL TRANSCURSO DE LA UNIDAD?TRANSCURSO DE LA UNIDAD?TRANSCURSO DE LA UNIDAD?TRANSCURSO DE LA UNIDAD?

1. Juan y Pedro desean hacer una apuesta en el gimnasio para saber cuál de las dos pesas será más fácil de rotar…

Figura 13 ¿Cuál de los dos ganará la apuesta? Justifica tu respuesta

2. En los circos hay un espectáculo en la que los equilibristas al caminar sobre la cuerda floja,

portan una barra larga para no caerse. Cuanto más larga sea la barra mejor. Así el equilibrista se sostiene de la barra, que porta con sus manos extendidas para no caerse. ¿Por qué la barra le permite estabilidad, al moverse (hacia delante y atrás) al malabarista?

3 Las imágenes utilizadas durante el desarrollo de la Ud para la Ilustración de los conceptos objeto de aprendizaje fueron tomadas del texto de Hewit

4444

Figura 2

3. Muchos helicópteros se fabrican con dos hélices, una que rota de forma horizontal (con un

tamaño considerable) y otra mucho más pequeña en la parte trasera (que gira en un plano vertical) ¿Cómo se movería el helicóptero si fallara la hélice trasera? En Rusia se fabrican unos helicópteros que no poseen rotor de cola (Hélice trasera) y en vez de ello montan dos hélices en el rotor principal. ¿Cómo deberían girar éstas para mantener estable la aeronave? ¿Por qué giran de esta forma?

Figura 3

4. ¿Por qué una persona que conduce una bicicleta, presenta más equilibrio cuando esta se

encuentra en movimiento, que cuando esta en reposo? ¿Cómo afecta la velocidad al equilibrio?

Figura 4

5555

5. ¿Cómo es posible sostener en una sola llanta, una moto que está en movimiento? ¿A qué se debe este movimiento?

Figura 5

6. ¿En cuál de las imágenes hay mayor equilibrio?

Figura 6 Figura 7

Figura 8

7. Dos jugadores de la NBA, Richard y Steven en uno de sus descansos, se plantean un reto para decidir quién no jugará en el segundo tiempo. El reto es mantener el equilibrio de la

6666

pelota por mayor tiempo. Richard asegura que ganará la apuesta porque el pondrá a rotar la pelota en la punta de su dedo, mientras que Steven asegura que es él quien ganará la apuesta manteniendo la pelota en reposo sobre la punta de su dedo. ¿Cuál de los dos jugadores jugará en el segundo tiempo?

8. Alguna vez debes haber equilibrado, por ejemplo, una escoba con un dedo, como se ilustra

en la Figura 9 opción a. ¿Cómo es posible que suceda esto? ¿En cuál de los siguientes casos resulta más difícil mantener una varilla en equilibrio?

Justifica tu respuesta.

Figura 9

9. Porqué será posible o imposible la siguiente situación.

Figura 10

10. Explica lo que está sucediendo en la figura. ¿Por qué la rueda girando no se cae?

Antes Después

Qué bien, así giro muy despacio

Así, giro muy rápido

7777

Figura 11 Figura 12

11.

Figura 13

12.

Figura 14

Es igual poner a girar el libro así que así.

Estoy que me caigo. Voy a cambiar está barra por una más corta pero que tenga la misma masa, ya que me da mayor equilibrio.

8888

¿Qué contradicción observas en la figura?

Reformula el texto de tal forma que sea coherente con lo que sucede en la realidad. Explica lo que pasa. ¿Por qué quieres trabajar con esta(s) pregunta(s) o situación(es)? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9999

MATRIZMATRIZMATRIZMATRIZ PARA PARA PARA PARA REGISTRAR REGISTRAR REGISTRAR REGISTRAR LAS LAS LAS LAS EXPLICACIONES EXPLICACIONES EXPLICACIONES EXPLICACIONES DE LA SITUACIÓN ELEGIDADE LA SITUACIÓN ELEGIDADE LA SITUACIÓN ELEGIDADE LA SITUACIÓN ELEGIDA En la siguiente matriz deberás escribir tus explicaciones e ideas sobre la situación que elegiste. Ten en cuenta que más adelante volverás a utilizar este formato para enriquecer tus aprendizajes. (Esta actividad será socializada posteriormente. Utiliza tu creatividad para hacer la explicación de la situación que tú elegiste a tus compañeros)

Situación elegida

¿Cómo explico esta situación? (Qué se sobre esto) ¿Con qué relaciono

este problema?

¿Cómo respondo a la pregunta después de la información buscada?

¿Qué explicación tengo a la pregunta de acuerdo a lo aprendido después de la

búsqueda?

¿Cómo respondo a la pregunta inicial después de la socialización de los

experimentos? ¿Cuál es la explicación que tengo ahora después de los experimentos

realizados?

¿Cómo explico esta situación después de realizar las actividades sobre la

construcción conceptual y de refuerzo?

¿Cuál es la explicación que doy después de la pregunta o situación después de todas las

actividades realizadas en la UD?

10101010

Situación elegida

¿Cómo explico esta situación? (Qué se sobre esto) ¿Con qué relaciono

este problema?

¿Cómo respondo a la pregunta después de la información buscada?

¿Qué explicación tengo a la pregunta de acuerdo a lo aprendido después de la

búsqueda?

¿Cómo respondo a la pregunta inicial después de la socialización de los

experimentos? ¿Cuál es la explicación que tengo ahora después de los experimentos

realizados?

¿Cómo explico esta situación después de realizar las actividades sobre la

construcción conceptual y de refuerzo?

¿Cuál es la explicación que doy después de la pregunta o situación después de todas las

actividades realizadas en la UD?

11111111

Elección de recursosElección de recursosElección de recursosElección de recursos De la siguiente lista de opciones, escoge las maneras como vas a consultar, estudiar y explorar las posibles soluciones para dar respuesta a la pregunta(s) que te propusiste resolver.

Ir al museo Consultar en Internet Ver un video Consultar en textos (ir a la biblioteca) Preguntarle a un profesor

Justificar la elección de la(s) opción(es): ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Después de hacer la búsqueda de la información, vas a llenar nuevamente la Matriz para la explicación de la situación elegida y vas a tratar nuevamente con lo aprendido de dar explicación a la situación o situaciones elegidas.

12121212

EVALUACIÓN EVALUACIÓN EVALUACIÓN EVALUACIÓN AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA N°N°N°N° 2222 4444 Después de registrar la información en la guía anterior y de haber socializado tus explicaciones; responde la siguiente evaluación.

4 Actividad de reconocimiento de las ideas previas y de autorregulación

SiSiSiSi Aun me Aun me Aun me Aun me quedan quedan quedan quedan dudadudadudadudas s s s

NoNoNoNo Escribe un comentario que justifique tu Escribe un comentario que justifique tu Escribe un comentario que justifique tu Escribe un comentario que justifique tu

respuestarespuestarespuestarespuesta

Te gustó la actividad

La actividad fue interesante

Te esforzaste por ofrecer una explicación adecuada

Preparaste la actividad lo mejor posible

Entendiste las explicaciones dadas por tus compañeros

13131313

Te parecen coherentes las explicaciones que tus compañeros hacen de la situación explicada

Estuvieron tus compañeros atentos durante la presentación de tu explicación

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ACTIVIDAD N° 3: ACTIVIDAD N° 3: ACTIVIDAD N° 3: ACTIVIDAD N° 3: GUIA DE GUIA DE GUIA DE GUIA DE BUSQUEDABUSQUEDABUSQUEDABUSQUEDA DE INFORMACIÓNDE INFORMACIÓNDE INFORMACIÓNDE INFORMACIÓN5555 Después de tener clara la pregunta que va a orientar tu proceso de aprendizaje, vas a hacer uso de los recursos que has elegido previamente para tu aprendizaje. Está información debe ser resumida de forma narrativa, descriptiva, argumentativa, gráfica, entre otras; para luego ser socializada y compartida con tus compañeros. A continuación te presentamos una alternativa para registrar la información. Puedes utilizar otra, pero dando cuenta de lo que encontraste, cómo lo hiciste y cómo te sentiste.

Pregunta que estoy intentando responder ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Recursos que utilicé para buscar información sobre la pregunta. ¿Cómo efectuaste la búsqueda?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué encontré relacionado con la pregunta? Y ¿Qué de lo encontrado me sirve para dar respuesta a la pregunta?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Si tuviera que repetir está experiencia ¿qué cambiarías? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué me dio dificultad? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cómo te sentiste? ¿Qué te gustó y disgusto? ¿Por qué? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué no has entendido para poder dar una explicación clara y adecuada a la pregunta? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5 Según el ciclo de Soussan este sería el Momento de búsqueda

15151515

ACTIVIDAD N°4: ACTIVIDAD N°4: ACTIVIDAD N°4: ACTIVIDAD N°4: GUIA DE EXPERIMENTOGUIA DE EXPERIMENTOGUIA DE EXPERIMENTOGUIA DE EXPERIMENTOSSSS CASEROSCASEROSCASEROSCASEROS 6 En esta actividad, vas a retomar nuevamente la pregunta y sus explicaciones a la luz de experimentos. Esperamos que al final puedas relacionar los aprendizajes de esta actividad con tu pregunta inicial, llenando nuevamente la Matriz para explicar la situación elegida. Selecciona uno de los siguientes experimentos, relacionados con la temática que estas estudiando: Momento Angular y Momento de Inercia. Experimento 1. El Giroscopio Construye un giroscopio casero, utilizando los siguientes materiales:

Un metro y medio de cuerda delgada Palillos de dientes Un CD viejo o malo

Luego realiza el siguiente procedimiento: Amarra de un extremo la cuerda alrededor del palillo y pásalo por el agujero del CD. Toma el segundo extremo de la cuerda y suspende el CD unos centímetros arriba del

suelo. Has oscilar el CD lentamente de un lado hacia otro, como un péndulo. ¿Qué pasa con el CD cuándo está oscilando? ¿Y por qué crees que ocurre esto? Hazlo nuevamente, pero ahora mantén el CD horizontal y ponlo a girar. Describe lo sucedido y establece una relación, con un objeto de la cotidianidad.

Experimento 2. El Momento de Inercia en los lápices Toma un lápiz y hazlo girar entre tus dedos; primero en torno al punto medio; luego en torno a un extremo y finalmente alrededor del longitudinal de él.

¿En qué caso es más fácil producir la rotación? ¿En qué caso es más difícil? ¿Cuándo hay mayor inercia de rotación? ¿Cuándo es menor? ¿En qué caso el radio de giro es menor? ¿En qué caso es mayor? ¿En qué caso hay mayor cantidad de masa cerca del eje de giro?

Experimento 3. Palos y pesas Toma palos de diferentes tamaños. Sin realizar la experiencia responde la siguiente pregunta ¿Cuál de ellos es más fácil mantener en equilibrio vertical? Si se adicionara una pesa en los extremos en posición vertical, ¿Qué sucedería con la estabilidad de los palos? Ahora trata de poner en equilibrio vertical cada uno de los palos. ¿Cuál de ellos es más fácil mantener en equilibrio? Si se adicionara una pesa en los extremos de los palos ¿Qué sucedería con la estabilidad de los palos? Experimento 4. Rueda de bicicleta Toma una rueda de bicicleta y sujétala por el eje. Luego pon a girar la rueda propiciándole una gran rapidez, en el sentido contrario de las manecillas del reloj. Inclina el eje rotatorio levemente hacia tu izquierda, simulando los manillares de una bicicleta

Describe las sensaciones Hacia donde te tendiste a mover

Ahora cambia la inclinación del eje ¿Qué sucedió ahora?

6 Según el ciclo de Soussan este sería el Momento de movilización

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¿Hacia dónde te moviste? ¿Qué conclusión se puede obtener que relacione el sentido del giro de la rueda con la dirección en la cual te mueves cuando la inclinas? ¿Cuándo es más fácil de mover o controlar la rueda: cuando está girando o cuando está en reposo? Experimento 5. Momento angular en los huevos Realiza la siguiente experiencia: Ten a la mano un huevo cocido y uno crudo. Hazlos rotar sobre una mesa deteniéndolos con un dedo para inmediatamente después soltarlos. • ¿Qué sucede con el movimiento de cada uno de los huevos? • Explica las diferencias que observas en el movimiento de los huevos (crudo y del cocido)

PREGUNTAS…PREGUNTAS…PREGUNTAS…PREGUNTAS… Luego de elegir el experimento responde la siguiente pregunta:

¿Qué crees que podría suceder al realizar el experimento? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ahora realiza el experimento, y luego da respuesta a las siguientes inquietudes:

Describe lo que observaste después de realizar el experimento ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Qué puedes concluir del experimento? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ahora vamos a retomar la matriz (matriz para registrar las explicaciones de la situación elegida) que utilizaste al inicio de la Unidad para explicar una situación cotidiana utilizando los conceptos de Momento de Inercia y Momento Angular. Teniendo en cuenta tus nuevos aprendizajes llena la columna en la que se indaga por ¿Qué aprendí después de la socialización de los Experimentos? Compara las diferencias que hay entre las explicaciones que dabas antes y las que ahora formulas. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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EVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓN AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA NNNN° ° ° ° 3333

¿Qué diferencia encontraste entre lo que pensabas antes de realizar el experimento y lo que sucedió cuando lo efectuaste?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Te convence lo sucedido en el experimento. ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Han cambiado tus explicaciones sobre la pregunta inicial, como consecuencia de la búsqueda y la socialización de los experimentos

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD N° 5:ACTIVIDAD N° 5:ACTIVIDAD N° 5:ACTIVIDAD N° 5: CONSTRUCCIÓN CONCEPTUAL DECONSTRUCCIÓN CONCEPTUAL DECONSTRUCCIÓN CONCEPTUAL DECONSTRUCCIÓN CONCEPTUAL DELLLL MOMENTMOMENTMOMENTMOMENTOOOO ANGULAR Y ANGULAR Y ANGULAR Y ANGULAR Y MOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIA7777 En este momento vas a retomar nuevamente tu pregunta, pero tendrás la ayuda del docente, sus explicaciones o un video, para tratar de reorientar y enriquecer tus explicaciones. Debes elegir entre:

Asistir a la clase Leer las explicaciones del docente en una guía previamente diseñada Ver unos videos bajados de Internet

ActividadActividadActividadActividadeseseses ACTIVIDAD 5.1. Clase con experiencias y explicaciones del docente. En este espacio el docente es el responsable de complementar y presentar los contenidos científicos que permitan enriquecer las explicaciones de los estudiantes.

7 Según el ciclo de Soussan este sería el Momento de estructuración

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ACTIVIDAD 5.2. Texto con el formato de explicaciones de las experiencias utilizando los conceptos (No asisten a la clase) A continuación se presenta una lectura en la que se plasma con múltiples ejemplos e interrogantes los conceptos de Momento de Inercia y Momento Angular.

TEXTOTEXTOTEXTOTEXTO SOBRE EL SOBRE EL SOBRE EL SOBRE EL MOVIMIENTO ROTACIONALMOVIMIENTO ROTACIONALMOVIMIENTO ROTACIONALMOVIMIENTO ROTACIONAL Analicemos la siguiente situación, que nos ayudará a entender y aplicar los conceptos que hemos venido trabajando: Momento Angular y Momento de Inercia. A medida que vayas haciendo la lectura aparecerán unas preguntas, las cuales debes responder antes de visualizar la respuesta que se encuentra explicada a continuación de esta. Al final compara tus respuestas con las presentadas en el documento8. Imagínate un terópodo típico, es decir, un dinosaurio bípedo que camina con el cuerpo paralelo al suelo. El centro de gravedad está sobre las piernas; pero gran parte de la masa está alejada de ese centro de gravedad. Dicho dinosaurio presenta ciertas dificultades para moverse. ¿Cómo le ayudarías a solucionar este problema? Escoge la opción que consideres correcta y justifica tu respuesta.

• Alejando mucho más sus extremidades superiores e inferiores y adicionalmente hacerlas más pesadas.

• Agrandando enormemente su cabeza • Aumentando el tamaño de sus patas • Acercando sus extremidades y cabeza a su tronco

Haz un dibujo de un dinosaurio que tendría muchas más facilidades de movimiento. Describe un dinosaurio que tenga dificultades para su movimiento. (¿Cómo estaría distribuida la cabeza y sus extremidades: Cerca o lejos del tronco?) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Los humanos también caminan sobre dos piernas, pero el dinosaurio es una especie mucho menos estable, que debe tener mucho cuidado al correr para no darse contra el piso. ¿A qué debe la estabilidad del humano?

8 Tomado y adecuado de: http://paleofreak.blogalia.com/historias/8434

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Dibuja un animal mucho más inestable que el dinosaurio y un objeto mucho más estable que el humano. Explica tu dibujo. Para colmo, los giros se te dificultan.

El pobre terópodo le resultaba muy difícil girar a cierta velocidad, pues su cuerpo alargado (tiene un gran momento de inercia, pues la masa se encuentra muy distribuida) tiende a seguir girando sin parar. El dinosaurio tiene que frenar para evitar caerse o rotar.

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¿Por qué? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ El caso es que, según los científicos, los dinosaurios terópodos pudieron tener serias limitaciones para cambiar de dirección durante la carrera y, por tanto, para perseguir a una presa ágil o huir de un depredador veloz. Y ésta podría ser la clave de algunas de sus tendencias evolutivas.

¿Cómo crees que lucharon los dinosaurios contra la inercia rotacional? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Eliminando masa corporal (disminuyendo el momento de Inercia) que está alejada del centro de gravedad, o bien acercándola a dicho centro (disminuye el momento de inercia, porque la masa se concentra, disminuyendo el radio). Y entonces aparecen:

El cuello capaz de doblarse en S, y así acercar la cabeza al cuerpo.

Las vértebras huecas.

Los cráneos aligerados.

El hueso púbico retrovertido (suena muy mal, pero en fin...)

Los brazos capaces de plegarse hacia atrás contra el cuerpo.

La reducción general del tamaño del cuerpo

La reducción de la cola.

La desaparición de los dientes.

Explica por qué cada una de estas afecta el Momento de Inercia. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ A continuación encontrará una revisión de A continuación encontrará una revisión de A continuación encontrará una revisión de A continuación encontrará una revisión de los principales conceptos; al igual que su adecuada los principales conceptos; al igual que su adecuada los principales conceptos; al igual que su adecuada los principales conceptos; al igual que su adecuada aplicación a contextos específicos donde se pueden apreciar.aplicación a contextos específicos donde se pueden apreciar.aplicación a contextos específicos donde se pueden apreciar.aplicación a contextos específicos donde se pueden apreciar. El concepto de masa expresa la dificultad que presenta un objeto para que una fuerza modifique su estado de movimiento. Mientras más masa posea un objeto, mayor fuerza debemos aplicarle para que al trasladarlo alcance cierta rapidez, o para detenerlo; pero además para desviar su trayectoria. Para hacer girar un cuerpo alrededor de un cierto eje ocurre algo similar. Seguramente te has dado cuenta que el esfuerzo que debes hacer para rotar un objeto, por ejemplo un libro, depende del eje sobre el cual quieras producir dicha rotación. El concepto físico que da cuenta de este hecho es el Momento de Inercia. (Véase figura 1)

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Así, El Momento de Inercia es una medida de la resistencia que tiene todo cuerpo a ponerse en movimiento de rotación o a cambiarlo (si está girando); es decir es una tendencia a seguir girando o a oponerse a la rotación. El momento de inercia depende de la masa total y de cómo esta está distribuida respecto a un eje de giro. A continuación te presentamos un ejemplo con sus respectivas explicaciones. A medida que los vayas leyendo trata de relacionar las explicaciones con el problema que te has planteado en el momento de expresión de las ideas previas y acercamiento.

Figura 1 Situación descriptiva 1Situación descriptiva 1Situación descriptiva 1Situación descriptiva 1 Alguna vez debiste haber visto al chavo jugando al equilibrio, por ejemplo, utilizando una escoba y tratando de mantenerla en posición vertical solo con un dedo, como se ilustra en la figura 2 opción a. ¿Cómo es posible que suceda esto? ¿En cuál de los siguientes casos resulta más difícil mantener una varilla en equilibrio? Figura 2Figura 2Figura 2Figura 2 ExExExExplicaciónplicaciónplicaciónplicación

Comenta otras situaciones en las que aparezca el momento de inercia. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Entre los casos a y b, es más fácil mantener el equilibrio de la escoba en el caso a. Entre los casos c y d es más fácil equilibrar la varilla más larga. Esto ocurre porque en relación al eje de giro (que en este caso será la mano de la persona) el momento de inercia es mayor en a que en b y mayor en c que en d (debido a que en la posición a la masa está más distribuida respecto al eje de giro). Por otra parte, en a es más fácil que en c, pues hay más masa lejos del eje de giro en la posición a, y en consecuencia hay mayor momento de Inercia.

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PREGUNTA

¿Qué relación (inversa o directamente proporcional) existe entre la longitud de una

varilla y su momento de inercia? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ El Momento AngularEl Momento AngularEl Momento AngularEl Momento Angular es una magnitud presente en los cuerpos que se encuentran rotando, dicha cantidad física presenta una dirección definida. El Momento angular es proporcional a la masa y a la velocidad angular del cuerpo que rota, y permite describir la rapidez y la dirección de rotación. Cuando las ruedas rotan a una velocidad suficiente, la conservación del momento angular evita la caída y equilibra la fuerza del peso del cuerpo.

Para mantener el equilibrio en la bicicleta necesariamente hay que rodar, haciendo girar las ruedas, pues una vez que hay movimiento rotacional, existe el momento angular manifestándose una tendencia a conservar la manera como se produce el movimiento rotatorio. El hecho es que si las ruedas no rotan, no hay momento angular y, sin momento angular, no hay equilibrio.

Figura 3 Al intentar cambiar la dirección del eje de rotación de una rueda de bicicleta, como se ilustra en la figura. Resulta muy difícil cuando está girando en comparación a cuando está en reposo.

Figura 4 Situación descriptiva 2.Situación descriptiva 2.Situación descriptiva 2.Situación descriptiva 2. Sobre un carrusel giratorio se encuentran dos estudiantes situados en los extremos del carrusel; ¿cómo se podrían generar cambios en el movimiento del carrusel sin suprimir o adicionar variables al sistema?

¿Qué pasa con la velocidad del carrusel cuando los estudiantes se acercan o se alejan del centro?

Figura 5

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Si haces la misma experiencia, pero estando sentado en una silla de secretaria que pueda girar, constatarás que al intentar cambiar la dirección del eje de la rueda de bicicleta, tú y la silla empezarán a girar. En efecto, el sistema complejo formado por la rueda de bicicleta y tu cuerpo con la silla giratoria tiende a conservarse para el conjunto.

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ExplicaciónExplicaciónExplicaciónExplicación

PREGUNTA ¿Has entendido esta explicación? Vuelve a explicarla pero con tus propias palabras

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Situación descriptiva 3Situación descriptiva 3Situación descriptiva 3Situación descriptiva 3.... Alguna vez has jugando al trompo te has preguntado ¿cómo es posible que un trompo se mantenga girando a pesar de la base tan pequeña sobre la cual rota?

Figura 6 ExplicaciónExplicaciónExplicaciónExplicación ¿Qué aprendiste de los dinosaurios en relación con el momento de Inercia? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cuando los estudiantes cambian de posición respecto al centro del carrusel (que será considerado el eje de giro), se produce una modificación del momento de inercia; pues se altera la distribución de las masas. Así, al estar alejado hay mayor oposición a la rotación del carrusel, esto es, hay un mayor momento de inercia debido a que se tiene masas alejadas del centro de rotación. Ahora bien, cuando los estudiantes se acercan al centro de rotación; entonces debido a un principio de conservación del Momento Angular; el carrusel que rotaba más despacio (cuando las masas estaban distribuidas) modifica su velocidad para compensar la pérdida originada por la menor distribución de la masa. En conclusión, a medida que se acercan las masas al eje de giro se produce una compensación en la velocidad angular del carrusel. Se observa por tanto, una relación inversamente proporcional entre la distribución de la masa y la velocidad angular.

Un trompo giratorio se mantiene erguido gracias al momento angular. El cual es adquirido por el trompo debido a su rotación. Así como los cuerpos que se mueven en línea recta se oponen a que se les modifique su movimiento conservando la dirección de su desplazamiento, de forma similar los sólidos que rotan adquieren un momento angular el cual los ayuda a mantenerse en la misma posición con tanta fuerza que el trompo es capaz de resistir por un momento la atracción gravitacional. Pero una vez que empieza a perder momento angular como consecuencia de la perdida de la velocidad, gracias a la fuerza de fricción con la superficie o con el aire; empieza a perder el equilibrio y finalmente cae.

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ACTIVIDAD 5.3. Videos que expliquen los conceptos. Ingresa a la página http://www.youtube.com y has una búsqueda con los conceptos de Momento de Inercia y Momento Angular. Selecciona los videos que más te gusten y donde logres la comprensión del fenómeno que se está explicando. Después de visualizar los videos, debes escribir el link, y hacer un resumen de lo que comprendiste. Además escribe las palabras que realizaste para la búsqueda, y por qué escogiste estas palabras y no otras. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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EVALUACIÓEVALUACIÓEVALUACIÓEVALUACIÓNNNN AUTOFORMATIVAAUTOFORMATIVAAUTOFORMATIVAAUTOFORMATIVA N° 4N° 4N° 4N° 4 Escribe el recurso que escogiste para estudiar el tema: ______________________________________________________________________________________________ La pregunta planteada fue: ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Marca con una X en cada una de las preguntas:

Lo puedo Lo puedo Lo puedo Lo puedo explicar explicar explicar explicar

Lo entendí Lo entendí Lo entendí Lo entendí mucho mucho mucho mucho

Lo comprendo Lo comprendo Lo comprendo Lo comprendo un pocoun pocoun pocoun poco

Aún no lo Aún no lo Aún no lo Aún no lo comprendocomprendocomprendocomprendo

El concepto de momento de Inercia

El concepto de momento angular

El concepto de conservación del momento angular

¿De qué te sirve lo que encontraste para solucionar tu pregunta inicial?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cómo te sentiste realizando esta actividad? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Crees que las actividades que no elegiste te hubieran facilitado más el aprendizaje. ¿Por qué?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué aprendiste de nuevo? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Tienes nuevas preguntas? ¿Cuáles? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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¿Qué tanto han cambiado tus explicaciones? Llena el apartado de ¿Qué tanto aprendiste después de que participaste en la clase, leíste el documento “Texto sobre el movimiento rotacional” o viste los videos relacionados con la temática abordada? (construcción conceptual del Momento Angular y Momento de Inercia). Esta información en será escrita en la matriz “guía para escribir las explicaciones o aprendizajes” que utilizaste al comienzo de la unidad.

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ACTIVIDAD N° 6: JACTIVIDAD N° 6: JACTIVIDAD N° 6: JACTIVIDAD N° 6: JUGANDO CON LO UGANDO CON LO UGANDO CON LO UGANDO CON LO APRENDIDOAPRENDIDOAPRENDIDOAPRENDIDO9999 Para reforzar los conceptos aprendidos el estudiante escoge la realización de uno de los siguientes juegos (lotería, concéntrese o juego de cartas) a partir de imágenes presentadas por el docente retomando situaciones donde se evidencien los conceptos de Momento Angular y Momento de Inercia. Estas actividades luego serán socializadas en forma grupal o individual. A continuación se presentan las fichas a utilizar para la realización de los juegos.

Figura 1 Figura 2

El cuerpo de la figura 2, tiene mayor velocidad angular; porque al disminuir el momento de inercia aumenta la velocidad angular (conservación del momento angular)

Figura 1

El cuerpo de la figura 1 se sostiene debido a que adquiere momento angular con la rotación. Mientras más alta sea la velocidad más equilibrio se presenta.

Figura 1 Figura 2

El cuerpo de la figura 2, tiene menor velocidad angular; porque al aumentar el momento de inercia disminuye la velocidad angular (conservación del momento angular)

9 Según el ciclo de Soussan, este es el Momento de Refuerzo

29292929

Figura 1 Figura 2

El momento de inercia respecto al eje de giro de la figura 1 disminuye, mientras que el momento de inercia de la figura 2 aumenta. En la figura 1 hay mayor velocidad y en la dos menor velocidad.

Figura 1 Figura 2

A pesar que tenga la misma masa y el mismo tamaño, la figura 1 tiene menor momento de inercia que la figura 2. Por lo tanto es más difícil mover la figura 1 que la figura 2. La figura 1 se mueve mucho más rápido que la 2

Un joven está sentado en su silla giratoria, y en un momento se da un impulso y comienza a girar con cierta velocidad angular. Si luego quiere aumentar la rapidez con que gira, ¿qué le es más conveniente, sin que nadie más que él intervenga?

El momento angular se conserva. Y depende de cómo este distribuida la masa y de la rotación. Si se quiere aumentar la rapidez con que gira, debe disminuir su momento de inercia; por ejemplo, que encogiendo el cuerpo para disminuir el radio de giro.

Sobre un carrusel giratorio se encuentran dos estudiantes situados en los extremos del carrusel; cómo se podrían generar cambios en el movimiento del carrusel sin suprimir objetos.

Al cambiar de posición se produce una modificación del momento de inercia; pues se altera la distribución de las masas. Al estar alejado hay mayor oposición a la rotación, esto es, hay un mayor momento de inercia debido a que se tiene masas alejadas del centro de rotación. Cuando se acerca al centro de rotación; el que rotaba más despacio (cuando las masas estaban distribuidas) aumenta su velocidad porque el momento de inercia disminuye (los cuerpos están más juntos.)

30303030

EVALUACIÓN EVALUACIÓN EVALUACIÓN EVALUACIÓN AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA AUTOFORMATIVA NNNN° ° ° ° 5555 Realiza un cuento o una caricatura en el que expreses lo que aprendiste sobre Momento Angular y Momento Inercia y cómo te sentiste realizando esta actividad.

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ACTIVIDAD N°7: GUIA DE LABORATORIO DE CILINDROS RODANTESACTIVIDAD N°7: GUIA DE LABORATORIO DE CILINDROS RODANTESACTIVIDAD N°7: GUIA DE LABORATORIO DE CILINDROS RODANTESACTIVIDAD N°7: GUIA DE LABORATORIO DE CILINDROS RODANTES10101010

Este laboratorio será realizado u observado en un video. Y permitirá la transferencia de los

conocimientos construidos.

Los estudiantes seleccionarán la forma de recolectar la información una vez hayan visualizado o

realizado el experimento. Dicha información se podrá recolectar utilizando:

Uve heurística

Guía de orientación

Guía de laboratorio

Construcción por parte del estudiante de algún diseño donde se estructure la

elaboración del laboratorio.

A continuación se describirá el montaje, los materiales necesarios y algunas recomendaciones

para aquellos estudiantes que no observaran el video.

OPCIÓN 7.1. VOY A REALIZAR EL LABORATORIO

Materiales:

Dos cilindros de la misma masa.

Un plano inclinado que puede ser reemplazado por una tabla con inclinación.

Descripción

¿Cómo son los cilindros que te proporcionan para la actividad?

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______________________________________________________________________________________________

¿Son iguales o distintos sus momentos de inercia? ¿Por qué?

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10 Según el ciclo de Soussan este es el Momento de transferencia

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Dejar rodar los dos cilindros por el plano inclinado y describe lo que pasa.

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______________________________________________________________________________________________

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¿Cómo modificarías el momento de inercia de uno de los cilindros? ¿Qué tendrías que hacer?

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______________________________________________________________________________________________

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______________________________________________________________________________________________

Idéate una forma para modificarle el momento de inercia a uno de los cilindros. ¿Cuál tendrá

mayor momento de inercia? ¿Por qué?

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Deja rodar los cilindros después de haber modificado su momento de inercia. ¿Qué sucedió?

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Utilizando el instrumento (guía de laboratorio, uve de gowin, base de orientación, entre otros)

para recolectar la información, describe lo que sucedió durante el experimento, cuando

a) Los cilindros iniciales se dejan rodar por el plano inclinado (¿cuál llega primero al piso?)

b) Los cilindros con distinto momento de inercia se dejan rodar por el plano inclinado.

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OPCIÓN 7.2. VOY A VISUALIZAR EL EXPERIMENTO EN UN VIDEO.

Observa el video que se encuentra en la página: http://www.youtube.com/watch?v=M6da-

yra5NQ y utilizando el instrumento (guía de laboratorio, uve de gowin, base de orientación,

entre otros) para recolectar la información, describe lo que sucedió durante el experimento.

¿Cómo crees que son los momentos de inercia de cada uno de los cilindros que se visualizan en

el video: iguales o distintos? ¿Por qué?

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______________________________________________________________________________________________

¿Qué harías para cambiar o igualar los momentos de inercia de dos cuerpos?

Para aumentar el momento de inercia de un cuerpo

debo_________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Para que dos cuerpos tengan igual momento de Inercia

debo_________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

¿Qué pasará con dos cuerpos que tengan igual momento de inercia, cuando se dejan deslizar por

un plano inclinado? ¿Cuál llegará primero al piso? ¿Por qué?

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OPCIONES PARA REGISTRAR LA INFORMACIÓN DEL LABORATORIO O DEL VIDEO

A continuación te presentamos las opciones para registrar la información y los procedimientos

que te permitan realizar el laboratorio.

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LABORATORIOLABORATORIOLABORATORIOLABORATORIO DE CILINDROS RODANTESDE CILINDROS RODANTESDE CILINDROS RODANTESDE CILINDROS RODANTES

1. Antes de hacer el experimento o ver el video, aventúrate a decir cuál de los dos llegará

primero al piso. Explica tu respuesta

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______________________________________________________________________________________________

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2. ¿Cómo son los momentos de Inercia de los dos cilindros? ¿Cuál de los dos cilindros tiene

mayor momento de inercia?

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3. ¿Qué harías para aumentarle el momento de inercia a uno de los cilindros?

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4. Deja que los cilindros rueden por el plano inclinado, partiendo del mismo lugar. ¿qué

observas con respecto al movimiento de los cilindros cuando tienen distinto momento

de inercia?

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5. ¿Cuál de los dos cilindros llegó primero al piso?

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6. ¿Creías que esto podría suceder sin haber visto el video, y sin haber realizado el

experimento?

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UVE DE GOWINUVE DE GOWINUVE DE GOWINUVE DE GOWIN11111111 Esta guía será PARTE TEORICA METODOLOGIA PREGUNTA CLAVE ¿Qué pregunta quiero responder ¿Qué pregunta quiero responder ¿Qué pregunta quiero responder ¿Qué pregunta quiero responder

con relación a los cilindrocon relación a los cilindrocon relación a los cilindrocon relación a los cilindros?s?s?s?

¿Qué dice la teoría sobre lo que podría suceder?

ConclusiónConclusiónConclusiónConclusión

¿Qué puedo afirmar? Conclusiones extraídas de los

datos ¿Qué encontré? ¿Qué conceptos permiten explicar el fenómeno?

Registro de los DatosRegistro de los DatosRegistro de los DatosRegistro de los Datos

¿Qué voy a medir u observar? ¿Cómo voy a tomar los datos? ProcedimientoProcedimientoProcedimientoProcedimiento Pasos seguidos para realizar la

experiencia. ¿Cuál es montaje que debo realizar?

¿Qué experimento voy a realizar? ¿Qué materiales necesito?

(Dibujo)

11 Tomado y acondicionado de: http://ww2.educarchile.cl/eduteca/planificador/word/ins_eva/c2.doc

36363636

BASE DE ORIENTACIÓNBASE DE ORIENTACIÓNBASE DE ORIENTACIÓNBASE DE ORIENTACIÓN12121212

Analiza y argumente las repuestas a los siguientes interrogantes:

1. ¿Qué voy a investigar o a responder con la realización del laboratorio?

2. ¿Cuál o cuáles serán los objetivos de esta actividad experimental?

3. ¿Qué quiero aprender?

4. ¿Qué conceptos debo comprender y aplicar para poder realizar el laboratorio? ¿Cómo los he

aprendido? ¿Por qué creo que son esos los contenidos?

5. ¿Cuál será la pauta de trabajo?

5.1 ¿Cuál o cuáles serán las etapas de la actividad?

5.2 ¿Cómo voy a distribuir el tiempo?

5.3 ¿Qué recursos, materiales necesito y dispongo (indicar tipo, cantidad y capacidad según

corresponda) para realizar la actividad?

6. Elaboración de mi propio procedimiento experimental para realizar esta actividad

7. ¿Qué variables debo considerar para la experiencia? ¿Por qué?

8. ¿Qué conclusiones puedo obtener después de haber realizado el laboratorio?

9. ¿Cuáles son mis logros? ¿Cómo me di cuenta de ellos?

10. ¿Cuál fue mi compromiso con la actividad?

11. ¿Han surgido preguntas cuáles y por qué?

12 Tomado y acondicionado de: http://ww2.educarchile.cl/eduteca/planificador/word/ins_eva/c2.doc

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EVALUACION AUTOFORMATIVA N° 6EVALUACION AUTOFORMATIVA N° 6EVALUACION AUTOFORMATIVA N° 6EVALUACION AUTOFORMATIVA N° 6

Evalúa los instrumentos metacognitivos de tus compañeros, llenando la siguiente guía:

Nombre de quien entrego el informe (Uve de Gowin, Base de Orientación o informe de

laboratorio):_________________________________________________________

Nombre de quien evalúa: _____________________________________________

Valoración del trabajo

BienBienBienBien A mediasA mediasA mediasA medias

InadecuInadecuInadecuInadecu

adamenadamenadamenadamen

tetetete

ObservacionesObservacionesObservacionesObservaciones

Criterios

Ha detallado la pregunta que

se va a analizar en el trabajo

Ha descrito los materiales

necesarios a utilizar.

Se describe el procedimiento a

realizar

Ha descrito los resultados,

conclusiones, hallazgos y

justificaciones utilizando los

conceptos de Momento de

Inercia y Momento Angular

Aspectos a mejorar:

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