1. Hallar en cada caso el valor de la derivada de cada funcion, aplicando la definicion.

2. calcule la derivada en cada caso, aplicando los teoremas:

hallar y

3. Calcule las siguientes derivadas aplicando la definicin de la derivada implcita.

4. Hallar en cada caso la derivada de segundo orden de las siguientes funciones.

5. Demostrar que la funcion satisface a la ecuacin diferencial .

6. Hallar para la funcion .7. Demostrar que la funcion satisface a la ecuacin diferencial

8. Demostrar que la funcion satisface a la ecuacin diferencial , para cualquier valor de las constante.

9. Obtenga una ecuacin de la recta tangente a la curva en el punto .10. Halle la ecuacin de la recta tangente a la curva en el punto (2,1).

11. Halle una ecuacin de la recta tangente a la curva , que sea paralela a la recta de ecuacin .

12. Determine una ecuacin de cada una de las rectas que pasan por el punto (4,13) y son tangentes a la curva de ecuacin .

13. Obtenga una ecuacin de cada una de las rectas rectas tangentes a la curva , y son paralelas a la recta .14. Escribir las ecuaciones de la tangente y de la normal a la curva en el punto (-2,5). UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AERONAUTICA

CTEDRA: MATEMTICA I

PROF. FROILAN MARCANO

GUIA # 3

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