Ecuación de Bernoulli

1.Una hendidura en un tanque de agua tiene un área de sección transversal de 1cm2. ¿Con

qué rapidez sale el agua del tanque si el nivel del agua en este es de 4 cm sobre la abertura?

2. Un día con viento las olas de un lago o del mar son mas altas que su altura promedio.

¿Cómo atribuye el principio de Bernoulli a la mayor altura?

Las olas al estar a mayor altura se encuentran con una presión menor; y al haber una

presión menor, la velocidad con la cual van las olas es mayor por lo que podemos decir

que:

«La velocidad con la cual se desplazan las olas es mayor a estar a una mayor altura»

3. Calcule la velocidad con la que fluye el agua en un tubo con diámetro de 20m y una parte

estrecha de 5m, teniendo en cuenta la PA es de 70000 Pascales y PB de 58000 Pascales.

4. ¿Qué pasa con la presión interna en un fluido que circula dentro de un tubo cuando su

rapidez aumenta?

La aceleración del fluido implicará una disminución en la presión, este fenómeno también

es conocido como efecto de Venturi.

5.-E n un tubo horizontal de sección transversal variable esta pasando una corriente

constante de agua. En cierto lugar en el que la presión es 1960 pa y la velocidad es de 1.5

m/s, en otro sitio la velocidad es de 12 m/s ¿Cuánto vale la presión en este otro sitio?

6. En diámetro interior de una tubería estándar de hierro mide 8cm, el agua fluye a una

presión de 24 pascales velocidad de 10 m/s. Esta tubería se conecta a una cuyo diámetro

interior es de 3 cm y la presión sube a 35 pascales

Flujo laminar y flujo turbulento.

1. ¿Dónde se produce el flujo turbulento?

El flujo turbulento se produce cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas

o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas.

La turbulencia puede producirse por la presencia de paredes en contacto con el fluido o por

la existencia de capas que se muevan a diferentes velocidades. Además, un flujo turbulento

puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en un conducto rugoso.

2. Da dos ejemplos donde se presenta flujo turbulento.

El agua de un canal de gran pendiente El agua del mar cuando hay

mucho viento

3. ¿Cómo se presenta el flujo laminar?

Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es

ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas

sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de

corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente

molecular. El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas,

mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser

turbulentos.

4. ¿Qué sucede con un flujo cuando su velocidad es muy grande?

El flujo se vuelve turbulento ya que las partículas se mueven desordenadamente siguiendo

trayectorias impredecibles inclusive formando pequeños remolinos.

5.- ¿Qué tipo de flujo tendrá el aire si pasa por un tubo con rehiletes?

El tipo de flujo que tiene es laminar, debido a que su movimiento es suave, lo que ocasiona

que su trayectoria sea predecible, además podemos calcular la velocidad con la que pasa

por el tubo.

6. ¿Qué tipo de flujo tendrá el agua de una manguera que choca contra la pared?

Flujo turbulento, porque la manguera al chocar con la pared produce que el agua se dirija a

diferentes direcciones

7. ¿Cuándo se dice que un flujo es laminar?

Cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado y suave por lo que se puede seguir y

predecir su trayectoria

8.-¿Cuándo se dice que un flujo es turbulento?

Cuando las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias diferente formando

pequeños remolinos a través de un conducto.

9. ¿Qué es un fluido laminar?

El flujo laminar es el movimiento de un fluido en que toda partícula del mismo sigue la

misma trayectoria (al pasar en un punto en particular) que la seguida por partículas

anteriores. En flujos con viscosidad dominante, las partículas siguen las trayectorias

marcadas por las paredes, el flujo es ordenado y las magnitudes solo depende de la posición

y del tiempo; es el denominado flujo laminar.

10.- ¿Por qué un flujo puede ser laminar o turbulento?

Porque puede verse afectado por diversos factores durante su trayectoria, entre ellos:

Longitud del campo de flujo. Si es bastante grande, la perturbación del flujo podría

aumentar y el flujo podría verse perturbado.

Velocidad. Si aumenta demasiado el flujo podría volverse turbulento .

Viscosidad. Si es pequeña el flujo puede ser turbulento.

Dichos parámetros se combinan en el numero de Reynolds

NRe=

Ρ: densidad

D: diámetro del tubo por donde pasa el flujo.

V: velocidad del fluido

𝞰:viscosidad

Un flujo puede ser también laminar o turbulento intermitentemente.

La alteración en un flujo puede aumentar o disminuir.

De esta manera dependiendo de el numero de Reynolds , etiquetamos a un flujo como

laminar o turbulento.

Re › 4000 flujo turbulento

Re ‹ 2000 flujo laminar

GASTO HIDRAULICO

1. El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm de diámetro a una

velocidad de 4 m/s. ¿Cuál es el volumen de agua desplazada?

2. . ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81cm, cuando

la velocidad del líquido es de 1.8 m/seg?

Datos Fórmula Ahora sustituimos en la fórmula

D = 3.81 cm G= A·V G= A·V

= 0.0381m

Para saber A G= (0.001140094m²)(1.8m/s)

R= 0.01905m utilizamos la G=0.002052169 m³/s

Fórmula

V= 1.8m/s A=π·r²

Gasto= ?

Sustituimos

A= (3.1416)·(0.01905m)²

A= 0.001140094m²

G=0.002052169 m³/s

3. Se hace un orificio pequeño de 0.10 cm de diámetro en un gran depósito de agua

a una profundidad de 150 cm por debajo de la superficie del agua. ¿Cuál es el gasto

del agua que sale al principio por el orificio?

Suponemos que el tiempo es de 60 s

Datos

D = 0.10 cm

t = 60 s

d = 150 cm = 1.5 m

r = .05 cm = .0005 m

Formulas y sustitución

Primero sacamos el área del orificio:

A = πr2

A = (3.1416) (0.0005m)2

= .0000007854 m2

Luego se sustituye en la formula de gasto hidráulico

G = v/t

= (.0000007854 m2) (1.5 m) = .0000011781 / 60 s = .000000019635 m3/s

60 s

Esto es el gasto del agua

4.- Determina el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto sea de 0.3

a una velocidad de 8 m/s.

5. Una tubería horizontal de agua tiene un tubo de 1.0 in de diámetro que se reduce

a un diámetro de ½ in. Si el agua fluye por el tubo de diámetro grande con una

rapidez de 6.0 ft/s.

a)¿Cuál será la rapidez de flujo de agua en el tubo de ½ in?

b) ¿Cuántos galones de agua por minuto se entregan por línea?

6. ¿Qué es gasto hidráulico?

El Gasto Hidráulico es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un

conductor en cierta unidad de tiempo. Al gasto, también se le denomina en algunas

ocasiones rapidez o velocidad de flujo y su símbolo es: área

G=AV

donde:

G=Gasto Hidraulico

A=Area del conductor

V=Velocidad con la que fluye el liquido

7. Calcular el gasto hidráulico por una tubería, así como el flujo al circular 4m3 en

0.5 minutos.

Datos

t= 0.5 min = 30 s

v= 4 m3

P (del agua) = 1000 kg/m3

Fórmula

Para calcular el gasto

G = v/t

Para calcular el flujo

F = pG

Sustituimos los datos de las fórmulas

G= 4 m3/30 s = 0.1333 m3/s

F= (1000kg/m3 ) (0.1333 m3/s)= 133.3 kg/s

8. El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm de diámetro a una

velocidad de 4 m/s

a)¿Qué diámetro debe tener el chorro si el agua sale a 20m/s?

b) ¿Cuál es el gasto en m3/s?

9. Una bomba impulsa agua con un gasto de 10 litros por minuto, a través de una

tubería cuyo diámetro interior es de 12 cm con una presión de 10 kg/c2.Si la presión

baja a 2 kg/cm2.¿Cuál es la velocidad de salida?

CPILARIDAD

1.- Si un liquido se encuentra en un tubo capilar, se observa que su nivel dentro del

tubo está superior que el nivel fuera de este.

2. ¿A qué se le llama capilar?

Es una conducción de fluido muy estrecha y de pequeña sección circular. En

estos tubos se manifiestan los fenómenos de capilaridad

3.¿La savia, en verano consiste sobre todo en agua, sube en los árboles por un

sistema de capilares de radio r = 2.5 x 10¯² mm y cuyo ángulo de contacto es de 0°.

¿Cuál es la máxima altura que puede subir la savia en un árbol a 20°?

Datos

Ρ = 1000 kg/m³

ϒ = 0.073N/m

Cos Ѳ = 0.951

R = 2.5 x 10¯²

= 0.000025m

Fórmula

Sustituimos

H= 0.555384m

H= 55.5384cm La altura máxima es de 555.384 mm

4. Define el concepto de capilaridad

Es el ascenso o descenso de la superficie de un líquido a través de un tubo capilar. Se

presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son

tubos delgados (tubos capilares).

h=2 γ cosθρ gr

h=0. 138846 N /m0 .25 N

h=2 (0.073 N /m)(0 . 951 )

(1000kg/m ³ )(10m/s² )(0. 000025m )

El fenómeno de la capilaridad se origina por la tensión superficial y por el valor

de la relación entre el módulo de la fuerza de adhesión entre líquido y sólido con el módulo

de la fuerza de cohesión del líquido. Un líquido que moja al sólido tiene mayor adhesión

molecular que cohesión molecular, en este caso la acción de la tensión superficial es la

causa de que el líquido se eleve dentro de un pequeño tubo vertical que se sumerja

parcialmente en él.

5.-¿Qué determina lo alto que sube el agua en un tubo capilar?

El diámetro(radio) de un tubo capilar, determinara lo alto que llegara la columna de agua en

su interior.

Podemos corroborar lo anterior, simplemente observando la fórmula que nos permite

encontrar la altura en un tubo capilar:

En este caso el liquido utilizado es agua, por lo que la densidad será la misma en todos los

casos , al igual que la gravedad.

El factor que determinara lo alto que subirá el agua será el radio del tubo capilar, debido a

que se encuentra dividiendo al numerador de la fórmula ( tensión superficial), por lo que si

el radio es muy pequeño el resultado de la división será mayor y por ende la altura será

mayor. De igual forma si el denominador es muy grande , debido a que el radio es

demasiado ancho, nuestro resultado será menor e igualmente la altura.

Es importante mencionar que:

El ascenso o descenso se debe a la tensión superficial y a la cohesión de las moléculas.

Cuando se sumerge un tubo de vidrio en agua , la adhesión entre el vidrio y el agua hace

que una película delgada de agua suba por las superficies internas y externas del tubo. La

tensión superficial hace que esta película se contraiga. La película de la superficie externa

se contrae lo bastante para formar una orilla redondeada. La película de la superficie

interior se contrae más y eleva el agua con ella, hasta que la fuerza de adhesión queda

equilibrado por el peso del agua que se elevó.

En un tubo más angosto el peso del agua es menor y el agua sube más que si el tubo fuera

ancho.

Si envés de agua se inserta mercurio en el tubo capilar , las fuerzas de cohesión (entre

moléculas) dominan sobre las fuerzas de adherencia(entre el liquido y el material con el que

se fabrico el tubo), de este modo el nivel del liquido en el tubo capilar estará por debajo de

la superficie del liquido circundante.

6. Un tubo capilar que tiene un diámetro interior de 0.5mm se introduce verticalmente en

un depósito que contiene agua. ¿A qué altura se elevará el agua en el tubo sobre la

superficie del agua en el depósito si se sabe que la tension superficial del agua es de 73 dyn/

cm y que el ángulo de contacto es de 0°?

Datos

D = 0.5mm

= 0.0005m

R =0.00025m

g = 10m/s²

ϒ =73 dyn/cm

ρ =1000 kg/m³

Cos Ѳ = 1

Fórmula

Sustituimos

h= 2 γρ gr

h=2 γ cosθρ gr

H= 0.0584m

Se elevara a 5.84cm

7. Si sumerges en agua el extremo de dos puntos de vidrio perfectamente limpios. Uno con

un diámetro de 1 cm y el otro con un diámetro de 2 cm ¿en cual crees que suba mas el agua

al sumergir los tubos?

El tubo de vidrio en el que suba mas el agua será el que tenga un diámetro menor, que en

este caso es el de 1cm de diámetro, ya que, la masa líquida es proporcional al cuadrado del

diámetro del tubo, por lo que un tubo angosto succionará el líquido en una longitud mayor

que un tubo ancho. Cuanto más pequeño es el diámetro del tubo capilar mayor será la

presión capilar y la altura alcanzada.

8. ¿Cuál es la formula de capilaridad?

h=2 γ cosθρ gr

donde:

γ= tensión superficial interfacial (N/m)

θ= ángulo de contacto

ρ= densidad del líquido (kg/m³)

g= aceleración debida a la gravedad (m/s²)

r= radio del tubo (m)

h=0. 146 N /m2 .5 N

h=2(0. 073 N /m)

(1000 kg/m ³ )(10m/s² )(0. 00025m )

9. Escribe un ejemplo de la vida cotidiana en el que se presente la capilaridad. Justifica tu

respuesta.

Cuando regamos las plantas o simplemente cuando llueve, la absorción de agua por las

raíces y la tierra de una planta es un ejemplo. La raíz sirve como capilar, al igual que la

tierra debido a su porosidad

10. Un tubo capilar está sumergido en agua, con su extremo inferior a 10 cm por debajo de

la superficie de la misma. El agua se eleva en el tubo hasta una altura de 4 cm por encima

del líquido y el ángulo de contacto es cero. ¿Qué presión manométrica se requiere para

formar una burbuja semiesférica en el extremo inferior del tubo?

Datos

h= 10cm

ϴ= 0º

ρ= 1000 kg/m3

g= 10 m/s2

r= x

γ=  0.0728 N/m

Fórmula de capilaridad

h=2 γ cosθρ gr

Fórmula de presión manomét.

Sustitución en la fórmula de presión

P=(1000 kg/m3)(10 m/s2)(0.1m)

P=1000Pa

Se aplicaría una fuerza de 1000 Pa

11. E l agua asciende a 5cm en un capilar, ¿Cuál es el radio del capilar?

P= ρ gh

13. Describa la diferencia entre fuerzas de cohesión y fuerzas de adhesión.

Una fuerza de adhesión es aquella por la cual podemos unir dos superficies y se mantienen

juntas por fuerzas intermoleculares, en cambio la fuerza de cohesión es una atracción entre

partículas adyacentes (ej., un enlace químico)

14. ¿A qué altura debe elevarse el agua en un tubo capilar de vidrio de 0.044cm de

diámetro, si no tomamos en cuenta el ángulo de contacto por ser demasiado pequeño?

Datos

d = 0.044 cm

= 0.00044m

r = 0.00022m

g = 10 m/s²

ϒ agua = 0.073N/m

ρ = 1000 kg/m³

Fórmula

Sustituimos

h = 0.06636 m

Debe elevarse a 6.636 cm

h= 2 γρ gr

h=0. 146 N /m2 .2 N

h=2(0. 073 N /m)

(1000 kg/m ³ )(10m/s² )(0. 00022m )

15. Si un tubo capilar es introducido en un recipiente con mercurio, ¿Cómo se observa el

líquido?

El mercurio que hay en el tubo quedará a una distancia por debajo de la superficie que

rodea al tubo. Esto se debe a que la fuerza cohesiva del mercurio es mucho mayor que la

fuerza adhesiva del vidrio. El menisco en el tubo del mercurio será convexo, o redondeado

hacia arriba como se observa en la figura:

16.-Cierto liquido asciende en un tubo capilar de 0.1mm hasta una altura de 1 cm. Si en

otro tubo sube a una altura de 1.5x m. ¿Cual es el diámetro de este segundo tubo?

17. Si una tubería con un líquido separado por una membrana en su lado derecho tiene una

presión de 10 Pa con un nivel de 15cm y una densidad de 5 kg/m3 y en su lado izquierdo

tiene un densidad igual con 10 cm de altura ¿Hacia donde se dirigirá el líquido?

Si la presión de 10 Pa actúa se generará una ósmosis inversa entonces el agua se dirigirá

hacia el lado izquierdo, si la presión es igual en ambas partes el agua no se moverá.

18. ¿Por qué la capilaridad disminuye con la temperatura?

La capilaridad disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al

aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se debe a que las moléculas

del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del

líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

PRESIÓN OSMOTICA

1.- ¿Cómo se llama el proceso mediante el cual se difunde agua hacia el interior y exterior

de la célula?

Osmosis

2. ¿Qué papel tiene la membrana celular en la presión osmótica?

Es la estructura que separa dos compartimentos con diferentes concentraciones, en el caso

de las membranas celulares tienen la propiedad de permitir que moléculas de agua se

difundan lentamente a través de ellas hasta igualar las concentraciones en ambos

compartimientos, pero impiden el paso de moléculas mayores y se le denomina membrana

semipermeable selectiva.

3.- Se mezclan 5, 00g de cloruro de hidrógeno (HCL) con 35,00g de agua, formándose una

disolución cuya densidad a 20°C es de 1,060g/cm3. Calcúlese la concentración en gramos

por litro.

Datos

500g HCl

3500 H2O

Ρ 20ºC=1.060g/cm3

C=?

Formula

Ρ= m/v

V= m/ρ

V=40g/1.060cm3

=37.37cm3(mL)

C=5g/0.03773L

=132.5g/L

4.-La relación entre la presión osmótica y la concentración es:

La molaridad y la presión osmótica son dos magnitudes relacionadas proporcionalmente; el

aumento o disminución de una de ellas produce el mismo efecto en la otra, aunque en

distinta proporción

5. ¿Qué es osmosis? (Explica el fenómeno)

Es el paso del disolvente de una solución de menor concentración a una de mayor

concentración a través de una membrana semipermeable, sin dejar pasar el soluto

6.-¿En qué consiste la osmosis inversa?

La Osmosis Inversa consiste en separar un componente de otro en una solución, mediante

las fuerzas ejercidas sobre una membrana semipermeable, es decir, a través de la membrana

semipermeable pasara una solución muy concentrada a una solución de menor

concentración mediante la aplicación de presión. El objetivo de la osmosis inversa es

obtener agua purificada.

.7.- Menciona la hipótesis de Van´t Hoff sobre la presión osmótica

Se han propuesto diversas teorías para explicar la causa de la ósmosis. La primera teoría

fue la del bombardeo de van 't Hoff, que está basada en la analogía entre la ecuación de la

presión osmótica y la ley de los gases ideales. Van 't Hoff describió la presión osmótica

como el resultado de las colisiones de las moléculas de soluto contra la membrana

semipermeable, y supuso que las moléculas de disolvente no contribuían de ninguna

manera. Con este modelo, la presión osmótica de una disolución es la misma presión que

un gas ideal ejercería si ocupase el mismo volumen de la disolución.

8.- Calcular la presión osmótica a una temperatura de 15 °C de una solución que contiene

5g de azúcar por litro de solución.

9. La presión osmótica promedio de la sangre es de 7.7 atm a 25° C .¿Qué concentración de

glucosa será isotónica con la sangre?

10. ¿Cuál es la presión osmótica a 20ᴼ C de una solución de sacarosa 0.0020 molar?

11. ¿Cuál es la concentración de una disolución que consiste en 2g de sacarosa disueltos en

10 cm3 de agua?

12. Calcular la presión osmótica a una temperatura de 20ºC de una solución de sacarosa que

contiene 5g de azúcar por litro de agua

13.- ¿Qué volumen ocupará un mol de un cuerpo disuelto para ejercer una presión osmótica

de 1atm a 0°C?

Datos Fórmula: Despeje V=nRT/

=1 atm =MRT/PFV

T=0°C =nRT/V

Operaciones:

V=(1ml)(0.082 atmL/molL)(273K)/1atm

Resultado : V=22.4L

14.- La presión osmótica del plasma sanguíneo humano es de aproximadamente 7,63atm a

37°C. Calcular que masa de cloruro de sodio (suponiendo la disolución total) debe

disolverse por cm3 de agua para que la solución obtenida sea isotónica con el plasma.

(Suponer que el volumen no varía por agregado de soluto)

Datos

Pv= 7.63 atm Despeje

T=37°C

R= 0.082 atm∙L/mol∙K

Sustitución

Formula

Pv=nRT

R= 2.514 L/mol∙ K

15. ¿Qué es la presión osmótica?

Es la presión que se debe aplicar a una solución para evitar la osmosis

16.- El agua del mar contiene aproximadamente 1000 moles mˉ³ de iones de sal. La

desembocadura de un río principal tiene un área transversal de 900 m² y una velocidad

media de flujo de 0.5 msˉ¹.

a) ¿Cuál es la presión osmótica en la confluencia del agua dulce con la del mar?

Datos

C= 1000 moles mˉ³

R= 8.31 joule

mol ∙ K

T= 300k

Una vez teniendo los datos los sustituimos en la fórmula:

p=1000 molesm ³

∙8.31 joule

mol ∙k∙ 300 k

P=2,493,000joulem ³

b) ¿Cuál es la potencia disponible?

Para que m no tenga un exponente negativo lo pasamos dividiendo:

1000 molesm ³

Fórmula:P= CRT

joulem ³

= N ∙ mm ³

P=2,493,000N

m ²=2,493,000 Pa

2,493,000 Pa es la presión osmótica

17. Si una tubería con un líquido separado por una membrana en su lado derecho tiene una

presión de 10 Pa con un nivel de 15cm y una densidad de 5 kg/m3 y en su lado izquierdo

tiene un densidad igual con 10 cm de altura ¿Hacia donde se dirigirá el líquido?

De derecha a izquierda, ya que del lado derecho se está aplicando una presión, lo que hará

que parte del agua que se encuentra del lado derecho pase hacia el lado izquierdo.

18.- Se coloca una solución concentrada en un tubo y se lo rodea por una solución

de menor concentración. Se coloca una membrana semipermeable M bajo el tubo y se

verifica que en el estado de equilibrio la columna de liquido llega hasta una altura h .

Entonces:

Para saber los factores que afectan la Presión Osmótica es necesario observar su fórmula:

P = C R T

Donde:

C: Concentración

R:Constante Universal de los gases.

T: Temperatura de la disolución total

a) Si se aumenta la temperatura de la experiencia , h disminuye.

Si.

Al aumentar la temperatura , las moléculas comenzaran a moverse más rápidamente

(tomando en cuenta también las características de cada solución)

Debido a lo anterior entraron mayor número de moléculas a través de la membrana

semipermeable , que si no se hubiera aplicado energía.

Recordando que las moléculas se mueven de una solución de menor concentración a

una de mayor concentración, la solución aumentara y por ende disminuirá.

Creando una diferencia de alturas entre ambas soluciones , la cual aumenta al

aumentar la temperatura como lo indica la fórmula de Presión Osmótica.

Si sabemos que la solución aumenta, suponemos que la altura h( de la superficie

de la solución a la boca del tubo) se ve disminuida.

b) Si se disminuye la temperatura de la experiencia , h no cambia.

Así es, Al disminuir la temperatura no se afecta a h, debido a que la solución en

el interior del tubo tampoco varia, no sale ni entra liquido al momento.

c) Si la membrana M fuera permeable , la presión osmótica seria menor

Al haber una membrana permeable…

1.-Las moléculas más grandes que brindan la mayor concentración a la solución

podrían trasladarse a , por lo que ya no se cumpliría con el fenómeno de la

osmosis(membrana osmótica) y no existiría presión alguna.

d) Si la membrana M fuera permeable , la altura h seria menor.

Como la solución en y en estarían rápidamente dispersas entre ambas

debido a la falta de una membrana semipermeable , no se ejecutaría la Ósmosis , no

habría diferencia de alturas entre ambas soluciones y por lo tanto Presión Osmótica,

por lo que h no cambiaria.

e) Cuando se llega al equilibrio, la concentración de B todavía será mayor que la de

A.

Lo más probable es que siga teniendo mayor concentración que al cesar la

Ósmosis , ya que todo depende de que tan grande sea la diferencia entre ambas

concentraciones, si dicha diferencia es muy pequeña cabe la posibilidad de que

y se igualen, pero si la diferencia de concentraciones es muy grande dependerá

igualmente de la capacidad de almacenaje en la columna que contiene .

g) Si la columna es muy pequeña y la diferencia de concentraciones muy grande

será difícil que y se igualen (e) y por ende la concentración de B será

siempre mayor.

f) Cuando se llega al equilibrio , la concentración de A habrá disminuido.

La concentración de A no cambiara ya que las moléculas se mueven de la solución

con menor concentración (A), a la solución de mayor concentración (B) tal como lo

indica el fenómeno de la ósmosis .En todo caso quien si disminuirá su

concentración es .

h) Si se aumenta la concentración y se aumenta la concentración aumenta

la altura h.

Según la fórmula de Presión Osmótica esta aumenta si la concentración aumenta ,

suponiendo que la diferencia de alturas entre ambas soluciones es mayor , crece

, haciendo que h disminuya.

Al aumentar su concentración y , siempre estará más concentrada, por lo

que también tendrá mas altura respecto a CA , haciendo que h disminuya en el

esquema

i) Si se disminuyen las concentraciones y , la presión osmótica no cambia.

De la misma forma como en la afirmación anterior , sabemos que la temperatura

de la experiencia modifica la Presión osmótica al observar su fórmula P= CRT, de

modo que al disminuir la temperatura las moléculas no adquirirán energía para

ejercer mayor presión.

TENSIÓN SUPERFICIAL

1. Antes del nacimiento, las vías respiratorias del feto están llenas de líquido

proveniente del líquido amniótico (inhalado por el feto dentro del seno materno). Al

momento del nacimiento, las vías respiratorias, inundadas por líquido, tienen que

llenarse de aire y los alveolos deben expandirse y funcionar. Un agente tenso activo

esta presente en los pulmones del feto a partir de la semana 28 a la 32 de su

gestación, que es suficiente para evitar el colapso alveolar durante la respiración. En

los bebes prematuros, la tensión superficial del líquido contenido en los alveolos es

de 7 a 14 veces mayor que en un líquido en un proceso normal. Como consecuencia

los alveolos sufren colapso, debido a las deficiencias en las cantidades de:

Líquido alveolar

2. ¿Cuándo y por qué se «rompe» la tensión superficial? Enuncia dos ejemplos.

La fuerza de tensión superficial es una interacción que está en la superficie de cualquier

líquido, es como un elástico que hace que la superficie de cualquier cuerpo extraño "no

se moje", cuando se agrega un tensoactivo (sustancia que influye por medio de

la tensión superficial en la superficie de contacto entre dos fases) la parte hidrófila e

hidrófoba interactúan haciendo que esta barrera se rompa, es decir, se rompe la tensión

superficial.

Al hacer flotar una aguja sobre la superficie del agua se ve una membrana elástica que

se forma a su alrededor, la cual se rompe al introducirle jabón con lo que la aguja se

hunde.

Al introducir un dedo limpio en agua con pimienta en la superficie, se observa que la

pimienta se adhiere al dedo, esto no sucede cuando se introduce un dedo con jabón, en

este caso la pimienta no se adhiere al dedo y se forma un hoyo en el lugar donde fue

introducido el dedo.

En ambos casos se debe a que el jabón juega el papel de un tensoactivo y rompe la

tensión superficial del agua.

3. Un alambre en forma de U sostiene una película de agua a 20° C y el alambre móvil

mide 8cm de longitud y su masa es de 1 Kg.

a) ¿Cuánto vale la fuerza según la tensión, si el alambre se encuentra en equilibrio?

b) ¿De cuanto debe ser una masa que puede suspenderse en el alambre?

4. ¿Por qué se contrae la superficie de una gota de agua?

Una gota es un volumen pequeño de algún líquido delimitado por superficies

encadenadas entre sí , las moléculas que se encuentran en la superficie reciben la

presión atmosférica que se transmite como una fuerza dirigida hacia el interior y la

tensión superficial del líquido permite que se forme una esfera.

6.- Menciona una manera de percatarse de la tensión superficial a través de un sencillo

experimento (no más de 5 renglones)

Para comprobar la tensión superficial de un líquido, realizaremos el siguiente

experimento, usaremos un vaso de agua, una aguja, y jabón. Pondremos la aguja

flotando sobre la superficie del agua y podremos observar la membrana elástica que

tiene el líquido, después tomaremos una gota de jabón y la pondremos donde flota la

aguja, y hace que la tensión se rompa y la aguja baje al fondo. Esto quiere decir que la

tensión superficial se ha roto.

7. ¿Qué es la tensión superficial y de qué es responsable?

Es el fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiene a comportarse como si

fuera una delgada película elástica y esto tiene como principal efecto, la tendencia del

líquido a disminuir su superficie en lo posible para un volumen dado; además de que

ello permite que algunos objetos no muy pesados floten en su superficie

8.-¿Qué son las sustancias tensoactivos?

Son las sustancias que tienen la propiedad de disminuir la tensión superficial de los

líquidos. Al disminuir la tensión superficial, los agentes tensoactivos aumentan la

capacidad de unión del líquido con otras superficies, es decir, aumentan la capacidad de

mojar.

9. El clorometano asciende a una altura de 2.48 cm en un capilar de 0.15 mm de radio.

¿Cuál es la tensión superficial del clorometano suponiendo que el ángulo de contacto es

de 0°?

10.-Se dice que la forma de un liquido es la del recipiente que lo contiene, pero sin un

recipiente y sin gravedad, ¿Cuál es la forma natural de una gota de agua?¿Por que las

gotas más grandes están más aplanadas?

Esférica.

Si observamos con atención una gota de agua , descubrimos que es esférica. La gota

adopta esta forma por una propiedad de las superficies de los líquidos llamada tensión

superficial.

El efecto de la atracción sobre todas las moléculas de la superficie es hacer que la

superficie del líquido se contraiga y en consecuencia , forme un área del liquido tan

pequeña como sea posible. Las gotas de agua toman una forma esférica porque una

esfera tiene la mínima área superficial para contener un volumen dado.

En la fórmula que determina la tensión superficial:

Observamos claramente que si la longitud aumenta , la fuerza que actúa sobre el liquido

será menor y por ende será menor la Tensión Superficial.

Cuando la gota exceda determinado tamaño, perderá su estabilidad ya que la

“membrana plástica” provocada por la tensión superficial tiene cierta resistencia .

Las gotas de lluvia pequeñas (con radio menor a 1 mm)son esféricas ; las más grandes

asumen forma como de un pan de hamburguesas.

Cuando se agrandan a más de un radio de 4.5 mm, se distorsionan rápidamente, se

esparcen en gotas más pequeñas.

Este cambio singular es el resultado de la tensión de dos fuerzas: la tensión superficial

del agua y la presión del aire que empuja la base de la gota hacia arriba a medida que

esta va cayendo . Cuando la gota es pequeña , la tensión superficial gana y hace que la

gota tome forma de una esfera . Al incrementar el tamaño de la gota , la velocidad con

la que cae aumenta y la presión en la base que empuja hacia arriba también aumenta ,

resultando en que la gota se aplane y se le forme una depresión . Finalmente , cuando el

radio excede más de 4 mm, la depresión aumenta y forma una bolsa con un anillo de

agua en la parte superior y posteriormente de esta gota grande se forman varias

pequeñas.

11. ¿Qué forma geométrica tiene la mínima superficie para determinado volumen?

La tensión superficial explica la forma esférica de las gotas de los líquidos. Las gotas de

lluvia, las gotas de aceite y las gotas de un metal fundido que caen son esféricas, porque

sus superficies tienden a contraerse y a hacer que cada gota adopte la forma que tenga la

mínima superficie. Esa forma es la esfera, la figura geométrica que tiene la superficie

mínima para determinado volumen. Por esta razón las gotas de niebla y de rocío en las

telarañas, o en las gotas de las hojas aterciopeladas de las plantas son casi esféricas.

12. ¿Qué es lo que causa la tensión superficial?

La tensión superficial es causada por los efectos de las fuerzas intermoleculares que

existen en la interfase. La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del

medio que le rodea y de la temperatura. Líquidos cuyas moléculas tengan fuerzas de

atracción intermoleculares fuertes tendrán tensión superficial elevada.

13.- sobre la superficie de un estanque es común ver mosquitos “zapateros” que pueden

caminar sobre la superficie del agua sin hundirse. ¿Qué concepto de física explica este

hecho?

La tensión superficial: Que es la cantidad de energía necesaria para aumentar su

superficie por unidad de área. Esto quiere decir que el líquido tiene una resistencia para

aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero

desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial junto a las

fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con

ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la

superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.

14. ¿Cuál es la presión dentro de un alvéolo hinchado hasta un radio de 0.08mm si la

tensión superficial del fluido que lo reviste es de 0.04 N/m?

15.- Un tubo de 5mm de diámetro interior se introduce verticalmente en un depósito de

Mercurio. La tensión superficial del mercurio es de 545 dyn/cm y el ángulo de contacto

es de 120°C.Calcula la diferencia entre el nivel del mercurio en el tubo y en el depósito.

16.- ¿Cómo hace la tensión superficial que se comporte la superficie de un líquido?

La tensión superficial genera una membrana plasmática sobre la superficie del liquido

lo que provoca que podamos hacer que algunas cosas floten sobre ella, ya que opone

una resistencia.

17. ¿Qué le ocurre a la tensión superficial de un líquido cuando se calienta?.

Tomando en cuenta que el aceite forma una película fina sobre el agua debido a la

tensión superficial, ¿Qué le ocurre al aceite que flota sobre una sopa fría cuando se

calienta el líquido?

Primero la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de

cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica; y en el caso del aceite, al

calentar el líquido frío, ésta comienza a descender.

18.-Se determinó la tensión superficial por el peso de la gota de un cierto líquido,

obteniéndose los siguientes valores: número de gotas = 20, masa de las 20 gotas =

1.474g; aceleración de la gravedad = 981cm/s²; densidad = 1g/cm³; diámetro del capilar

= 0.545cm. ¿Cuál es el valor de la tensión superficial?

19. La densidad del Hg es 13.6 g/cm3 y gama= 480 dina/cm. ¿Cuál sería la depresión

capilar de hg en un tubo de vidrio de 1mm de diámetro interior si se supone que el ángulo

de contacto cuadrado es:

20. ¿Cual es la tensión superficial del aceite de oliva?

Tensión superficial: 32 x N/m

TUBO DE VENTURI

1. ¿Cómo construyes un tubo de Venturi y como calculas la velocidad en la parte

ancha? (Utiliza un máximo de cinco renglones)

Conectamos 2 botellas sin fondo por las bocas, insertando previamente un rehilete en

cada una de su partes angosta y anchas, hicimos circular aire por la estructura y

observamos, después sustituimos los rehiletes por manómetros con agua y de nuevo

hicimos transitar aire con la compresora, esto generó un desnivel en los manómetros y

comprobamos que a mayor velocidad, menor presión.

2. Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 ×104 N /m2 en

su parte mas ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de

3 × 104 N /m2. ¿Cuál es el valor de la velocidad del agua que fluye a través de la

tubería?

3. Menciona por lo menos cinco aplicaciones actuales del tubo de Venturi.

1) En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude

observar en lo que es la Alimentación de Combustible.

2) En las hidrolavadoras.

3) En los tubos de los métodos de captación de la energía eólica.

4) En lavadores dinámicos de rocío para la eliminación de la materia suspendida del

aire.

5) En Odontología: el sistema de aspiración de saliva en los equipos dentales antiguos

utilizaban tubos finos Venturi. Ahora la aspiración está motorizada.

4. Se practica un orificio circular de 2 cm de diámetro en la pared lateral de un gran

depósito, a una distancia de 10cm por debajo del nivel del agua del mismo. Calcúlese:

a) La velocidad del líquido

b) Volumen que sale por unidad de tiempo

5.- La diferencia de presión entre la conducción principal y el estrechamiento de un

medidor de Venturi es de 105.Calcular el diámetro que debe tener una tubería para que el

gasto sea de 0.02m3/s a una velocidad de 1.5 m/s.

Datos Fórmula Sustitución

G=.o2 𝑚3𝑠 G=AV A=

.o2 m3 sΤ1.5 𝑚 𝑠Τ

A= ? Despeje A=.01333𝑚2

𝑣2= 1.5 𝑚 𝑠Τ 𝐺𝑉= A

Datos Fórmula Sustitución

A=.01333𝑚2 A=π x 𝑟2 𝑟2=.00424306

π= 3.1416 Despeje r=ξ.00424306

𝐴𝜋=𝑟2 r=.0651397

D = r x2 D= .0651397 m x 2

D= .1302775

6. Por una tubería de 8 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 1.5 m/s.

Calcular la velocidad que llevara el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería

donde el diámetro es 5 cm.

7. El agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6cm pasa a otro tubo de 3cm conectado al

primero. ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño?

8.¿Cómo se da el suministro de gasolina de un motor con carburador?

El suministro de gasolina de un motor con carburador se consigue utilizando un tubo de

Venturi. Para lograr la carburación adecuada, el aire acelera su paso en el tubo de

venturi. El vacío que se genera es suficiente para permitir que la presión atmosférica

empuje la gasolina desde la cámara del flotador hacia la garganta del carburador. La

salida de gasolina se controla mediante la altura de nivel de bencina, en la cámara del

flotador y un orificio calibrado (jet).

9. Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. en una

parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm. ¿Qué velocidad

llevara el agua en este punto?

10.- Considérese el medidor de Venturi de la figura. Aplicando la ecuación de Bernoulli

a los puntos 1 y 2 y la ecuación de continuidad, verifique que la velocidad del flujo en

el punto 1 esta dada por :

Se realizara un despeje paso a paso de la velocidad a partir de la ecuación de Bernoulli

y de la ecuación de continuidad, misma que se utiliza en el tubo de Venturi ,para

posteriormente comparar nuestro resultado con la ecuación que nos indica el problema.

11. Un tubo de Venturi puede utilizarse como un medidor de flujo ( ver figura). Si la

diferencia en la presión P1-P2 = 15 kPa, encuentre la tasa de flujo del fluido en Ft3/s

dado que el radio del hubo de salida es de 2.0 cm, el radio del tubo de entrada es de 4.0

cm y el fluido es gasolina (densidad igual a 700 kg/m3).

12. En la parte mas ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm y una

presión de 30000 Pa. En el estrechamiento del tubo el diámetro mide 5.08 cm y tiene

una presión de 19000 Pa. ¿Cuál es la velocidad del agua que fluye en la tubería?

13. Por un tubo de Venturi que tiene un diámetro de 25cm en la sección de entrada y de

2000 mm en la sección más angosta, circula un aceite mineral de densidad relativa 0.80.

La caída de presión entre la sección mayor y la de la garganta, medida en el aparato, es

de 0.90 Ibf/cm2. Hállese el valor del caudal en m3/s.

14. El diámetro en la parte más ancha del tubo de Venturi mide 24.5 cm y el diámetro

de su parte mas angosta mide 11.3 cm. La presión en la parte más ancha es de 57.1 kPa

y la presión en su parte más angosta es de 32.6 kPa. Calcula la velocidad a la que un

flujo de aire recorrería la parte más ancha del tubo.

16. Un combustóleo de densidad 820kg/m3 fluye atraves de un medidor de venturi que

tiene un diámetro de garganta de 4 cm y un diámetro de entrada de 8 cm. La caída de

presión entre la entrada y la garganta es de 16 cm de mercurio. Encuéntrese el flujo. La

densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3

17. Un medidor de Venturi tiene una tubería de 10 plg de diámetro y el diámetro de la

estrangulación es de 5 plg. Si la presión del agua en la tubería es de 8.0 Ib/plg2,

determinar el ritmo del flujo de agua en pies3/s (flujo volumétrico)

18. ¿Cómo gana energía cinética el fluido que experimenta aceleración en la región

estrecha?

En el tubo de Venturi, la energía cinética se gana, si la velocidad del fluido aumenta en

el estrechamiento, esto obliga a que necesariamente tendrá que disminuir su energía

potencial en la misma cantidad, la cual se manifiesta como presión y necesariamente

tendrá que disminuir la presión.

Si un fluido en una parte de un tubo aumenta su velocidad, al mismo tiempo disminuye

su presión estática.

19. El flujo sanguíneo de la arteria de un perro se hace pasar por un tubo de Venturi. La

parte más ancha de dicho tubo tiene un área transversal de A1 = 0.08 cm2 que es igual al

área transversal de la arteria. La parte más estrecha del tubo tiene un área A 2 = 0.04

cm2. La caída de presión en el venturimiento es 25 Pa. ¿Cuál es la velocidad V1 de la

sangre en la arteria?

20.-En la parte más ancha del tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm una presión

de 30000 Pa . En el estrechamiento del tubo el diámetro mide 5.08 cm y tiene una

presión de 19000 Pa. ¿Cual es la velocidad del agua que fluye en la tubería?

21. El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 L/s. En la tubería hay

instalado un medidor de Venturi con mercurio como liquido manométrico. Siendo 800

y 400 cm2

las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubería, calcular el desnivel que se

produce de mercurio.

22. Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 ×104 N /m2

en su parte mas ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es

de 3 × 104 N /m2. ¿Cuál es el valor de la velocidad del agua que fluye a través de la

tubería?

23. La rama derecha del manómetro mide la presión de la corriente del aire o presión

estática a través de unos orificios perpendiculares a la dirección del flujo. Si el fluido en

el tubo es mercurio, con una densidad de 13 600 kg/m3 y Δh = 5,00 cm, encuentre la

velocidad del flujo del aire, considerando que su densidad es de 1.25 kg/m3.

24. ¿Dónde es mayor la velocidad del fluido, en la parte ancha o en la parte estrecha del

tubo de Venturi?

La velocidad es mayor en la parte angosta del tubo, ya que el fluido en movimiento

pasa a través de la sección angosta al mismo tiempo que disminuye la presión en esa

sección, además esto puede explicarse mediante la sustitución de valores en la ecuación

de Bernoulli.

25) La diferencia de presión entre la conducción principal y el estrechamiento de un

medidor de Venturi es de 105 Pa. Las áreas de la conducción y el estrechamiento son

0.1 m2 y 0.005 m2 , respectivamente. ¿Cuantos metros cúbicos por segundo circulan por

el conductor? El liquido del conducto es agua.

Datos: Formula

Dp = 1,000,000 pa Dp= (r/2) [(V1)2-(V2)2] G= AV

G= ? 2000 m2/s2 = [(V1)2-(V2)2] G= (0.1 m2)

( .0011166 m/s)

A1= 0.1 m2 A1V1=A2V2 G= .00011166 m3/s

A2= 0.005 m2

26.- El diámetro de la parte más ancha de un tubo de venturi mide 24.5 cm y el

diámetro de su parte más angosta mide 11.3cm: La presión en la parte más ancha del

tubo de venturi es de 57.1 kpa. Calcula la velocidad en la que un flujo recorrerá la parte

más ancha del tubo.

27. Por un tubo de Venturi que tiene un diámetro de 0,5 m en la sección de entrada y de

0,01 m en la sección de salida, circula gasolina de densidad relativa 0,82. Si el gasto

volumétrico es de 15 ft3/ min, determínese la caída de presión entre la sección mayor y

la de la garganta medida en Ibf/ plg2.

NUMERO DE REYNOLDS

1.-Si por un tubo de 2cm de radio circula lodo de densidad 0.9 g/cm³ y 10 cP de

coeficiente de viscosidad, a una velocidad de 3.2 m/s, ¿Cuál es el régimen X que circula

el lodo?

3. Por un tubo de 3mm de diámetro fluye agua a 20° C con una velocidad de 50 cm*s-1

a) ¿Cuál es el numero de Reynolds?

b) ¿Cuál es la naturaleza del régimen? El régimen por el que circula el petróleo es

laminar ya que el numero que resultó fue menor que 2000.

4.- ¿Qué es el número de Reynolds?

El número de Reynolds, es un número que nos sirve para saber si un fluido es laminar o

turbulento, si el número es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el

flujo será turbulento.

5.- Por una tubería de 1.3 cm de radio circula petróleo de densidad 0.85 y 11 cP

de coeficiente de viscosidad, a una velocidad de 1.02 m/s . Determine el valor del

régimen X que circula el petróleo.

6. Teniendo agua a 20 °C circulando por un tubo de 1 cm de diámetro, con una

velocidad de 1 cm/s, ¿cuál será el número de Reynolds?

7. Enuncia los números para que un flujo sea laminar y turbulento, así como la ecuación

para el numero de Reynolds.

Para valores de ℜ≤ 2000  el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si

estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los

esfuerzos tangenciales existentes. A este flujo se le llama flujo laminar. El colorante

introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del

tubo.

Para valores de2000 ≤ℜ≤ 4000 la línea del colorante pierde estabilidad formando

pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose delgada. Este régimen se

denomina de transición.

Para valores de  R e≥ 4000 , después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones

variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado

flujo turbulento, caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y

tridimensional.

8. Por un tubo de 10 mm de diámetro sube agua a 20° C y a una velocidad de 50 cm/s,

¿Cuál es el número de Reynolds?

9. De acuerdo con la expresión del número de Reynolds , ¿Por qué si se quiere diseñar

un tubo por el que circule un flujo laminar, se tiene que tomar en cuenta la viscosidad

de dicho fluido?

Para que el flujo que pase por el tubo sea laminar el número de Reynolds debe ser

inferior a 2000 al ser sustituido en la ecuación, para ello el valor de la viscosidad debe

de ser alto para que la velocidad sea baja o de lo contrario se generaría un flujo

turbulento o de transición.

10.- Determínese la máxima cantidad de agua que puede pasar por un minuto a través

de un tubo de 3cm de diámetro sin que sea un flujo turbulento. Considérese que el

máximo numero de Reynolds para un flujo no turbulento debe ser2000.

Para el agua ῃ= 1 x 10-3 Pa*s.

11.- ¿Qué pasa con el numero de Reynolds si es menor que 2100 y mayor que 4000?

Si el numero es menor que 2100, será un flujo laminar, y si es mayor a 4000 es

turbulento.

12) ¿Qué tan rápido puede caer una gota de lluvia (r = 1.5mm) a través del aire, si su

flujo está cercano a ser considerado turbulento, es decir, para NR cercano a 10? Para el

aire η = 1.8x10-5 Pa*s y una densidad de 1.29 Kg/m3.

13.-Calcula el número de Reynolds del agua, con una velocidad de 20 m/s, un diámetro

de 40 m y viscosidad de 30pl.

14. Por una tubería de 1.3 cm de radio circula petróleo de densidad 0.85 g/cm3 11.4 cP

de coeficiente de viscosidad de 1 m/s. Determínese el régimen por el que circula

petróleo.

15.- Para el agua a 20 circulando por un tubo de 20 cm de diámetro con una

velocidad de 10 cm/s el número de Reynolds es :

16. Calcular el número de Reynolds para la sangre que circula a 30 cm/s por una aorta

de 1 cm de radio. Suponer que la sangre tiene un viscosidad de 4 mPa*s y una densidad

de 1060 kg/m3.

18.-Por un tubo de 10mm de diámetro sube agua a 20°C a una velocidad de 50 cm/s.

¿Cuál es el número de Reynolds?

19. ¿Cuál es la fórmula del numero de Reynolds? (Explica a que se refiere cada una de

sus letras).

NR = Numero de Reynolds

ρ = Densidad del fluido

D = Diámetro de la tubo a través del cual circula el fluido

v = Velocidad del fluido

η = Viscosidad del fluido

20. Por un tubo de 3 mm de diámetro fluye agua a 20 con una velocidad de 50 cm/s.

a)¿Cual es el número de Reynolds ?

b) Debido a que el Numero de Reynolds es muy pequeño (menor a 2000), su régimen

de circulación es laminar.

21.- De acuerdo con la expresión del número de Reynolds, ¿Qué valores debe tener un

flujo en una tubería para que sea considerado turbulento?

Al obtener el número de Reynolds debe ser superior a 4000, y así es considerado

turbulento

ECUACION DE POISEUILLE

1. ¿Qué papel tiene la viscosidad de un fluido y qué efecto produce dentro un conducto

o tubo?

La viscosidad es la resistencia que presenta un fluido a moverse o deformarse, y el

efecto que esta produce en un tubo es en la velocidad a la cual el líquido se desplazara

a través de este.

2. Por un tubo de 1 cm de radio fluye agua a 20ºC. Si la velocidad en el centro es de

10cm/s-1, hállese la caída de presión a lo largo de una sección de 2m de tubo debida

a la viscosidad.

3.- Para una misma diferencia de presión (p1-p2) circula 16 veces más fluido por una

tubería de 2mm de radio por otra de 1mm de radio. ¿Cuál es el gasto para cada caso?

4. Cuando un cuerpo sólido se mueve en un fluido experimenta una resistencia que

se opone a su movimiento, es decir, presenta una fuerza en sentido contrario al del

movimiento del cuerpo. ¿Qué fuerza es la anterior?

La fuerza es viscosidad

5. Define y explica la Ley de Poiseuille.

Es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido

incompresible y uniformemente viscoso que también es denominado fluido

newtoniano, a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante, tiene la

fórmula:

Donde

r = radio de la tubería

P1–P2 = es la caída de presión entre los dos extremos

L = largo del tubo

η= viscosidad

6. ¿Qué ecuación se aplica al flujo sanguíneo?

La ecuación de Poiseuille

G=π r4 ( P1−P2 )

8ηL

donde:

r=radio deltub o

P1−P2=gradiente de presion

η=viscocidad del fluid o

L=longitud del tub o

7. Por un tubo horizontal de 1.88 cm de radio interno y 1.26 de longitud fluye

líquido (viscosidad = 1.55 x 10-3 N* s/m2). El flujo volumétrico es de 5.35 x 10-2 L/min.

Calcule la diferencia de presión entre los dos extremos del tubo.

ΦV=πr 4 (P1−P2 )

8 ηL

8. ¿Cuánta agua fluirá en 5s por un tubo capilar de 200 mm de longitud y 1.5 mm de

diámetro, si la diferencia de presiones a lo largo del tubo es de 5cm de Hg? La viscosidad

del agua es de 0.801cP y la densidad del mercurio es de 13600 Kg/m3

9) Dentro de un tubo de velocidad de la sangre es de 0.006 cm/s y su radio r es de 3

x 10 -4 cm ¿Cuál es el flujo Q en el capilar?

Datos: Formula

v= .006cm/s (.00006m/s) G= AV

r= .000003m G=[(.000003m)2](3.1416)(.00006m/s)

G= 1.69646 X 10^-15

10. ¿Qué relación tiene la ley de Poiseuille con los pulmones?

La relación es debido a que la ley de Poiseuille es aplicable en el flujo del aire que

pasa por los alveolos pulmonares, ya que detecta el flujo laminar estacionario de un liquido

incomprensible y viscoso.

11. Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial

(por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en

dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la

fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su resistencia. Si

imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, ¿Cuál

es el resultado de la deformación del sólido?

El resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas

respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

13. ¿Cuál debe ser la diferencia de presión entre los dos extremos de un tramo de

oleoducto de 1.9 km, con 35 cm de diámetro si tiene que conducir petróleo p = 950 kg/m3, n

= 0.20 Pa*s y a un flujo de 450 cm3/s.?

14.- Menciona 3 unidades con las que se mide la viscosidad

(laboratorio) CGS = POISE

SI= =

poise (p) [=dina.s/cm2=0,1 poiseuille]

stoke(St)[=cm2/s=poise/ρ]

[densidad ρ=m/V g.cm-3]

15 ¿De qué depende y de qué es independiente la viscosidad?

Dependiente

• Temperatura

• Estructura molecular

• Fuerza de cohesión

• Peso molecular (Núm. De moles)

Independiente

• Fuerza

• Volumen

• Área

16. ¿Qué es viscosidad?

La viscosidad (η ) se define como la propiedad de los fluidos, principalmente de los

líquidos, de oponer resistencia al desplazamiento tangencial de capas

de moléculas.

Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. La viscosidad sólo se

manifiesta en líquidos en movimiento.

18. La sangre tiene viscosidad ¿Por qué?

La sangre sí tiene viscosidad ya que es un fluido que circula por capilares, es decir

las venas, la sangre está compuesta por eritrocitos y diferentes partículas que le dan

espesor y por tanto viscosidad, si la concentración sanguínea aumenta, la viscosidad

también entonces el flujo se vuelve más lento y viceversa. La viscosidad sanguínea

es 1.5 veces mayor con respecto al agua