GUIA DE CLASE

SEMANA 1 :

TEMA: RAZONES Y PROPORCIONES

1. Ana tuvo su hijo a los 18 años ahora su edad es a la de su hijo como 8 es a 5. ¿Cuántos años tiene su hijo?a) 15 b) 13 c) 30 d) 28 e) 48

2. En una discoteca se observa que por cada 8 mujeres había 5 hombres, además el número de mujeres excede al número de hombres en 21. ¿Cuál es la nueva relación si se retira 16 parejas?a) 40/19 b) 23/19 c) 12/9 d) 7/11 e) 7/19

3. En una fiesta hay hombres y mujeres de tal manera que el número de mujeres es al número de hombres como 4 es a 3. Si después del reparto de comida se retiran 6 mujeres. ¿Cuántos hombres hay en la fiesta si todos pueden bailar?a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30

4. En una reunión el número de hombres que bailan es al número de mujeres que no bailan como 1 a 2, además el número de mujeres es al número de hombres que no bailan como 3 es a 5. Determinar cuántas personas bailan si en total asistieron 72 personas.a) 8 b) 16 c) 24 d) 48 e) 30

5. La edad de A y B son entre sí como 5 es a 4. La razón entre las edades de B y C es 3/7. Si la suma de las edades de las tres personas es 165. Entonces la diferencia entre la edad del mayor y menor es:a) 48 b) 31 c) 26 d) 32 e) 36

6. En un encuentro futbolístico entre A y B inicialmente el número de hinchas de A es al de B como 4 es a 3, pero luego del triunfo de A, se observa que el número total de hinchas aumenta en un quinto y el de los hinchas de A en su mita. ¿Cuál es la nueva relación entre los hinchas de A y B?a) 19/15 b) 15/7 c) 16/15 d) 13/15 e) 5/2

7. En un examen los problemas resueltos y no resueltos están en la relación de 2 es a 3. Dentro de los problemas contestados, el número de problemas resueltos correctamente y los que no están en la relación de 1 a 2. ¿Cuál es la relación de los problemas mal contestados con respecto al total?

a) 1/15 b) 3/15 c) 2/15 d) 7/15 e) 4/15

8. Dada la siguiente serie

Calcular a . b . c Si: a + b + c = 6

√1+a21

=√4+b22

=√9+c23

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12

9. Calcular A + B + C sabiendo que:A es cuarta proporcional de 8, 18 y 20

B es tercera proporcional de A y 15

C es media proporcional de (A + B) y (B - 3)

a) 80 b) 60 c) 75 d) 46 e) 20

10. Sumándole un número constante a 20, 50 y 100 resulta una proporción geométrica, la razón común es:

a) 5/3 b) 4/3 c) 3/2 d) 1/2 e) 1/3

11. Si: mn= 43

rt= 914

entonces el valor de: 3mr−nt4nt−7mr es:

a) -5 12 b) – 1

14 c) 11/14 d) -11/14 e) N.A.

12. La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 18. Halla la diferencia de los extremos.a) 6 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2

13. La diferencia entre el mayor y menor término de una proporción geométrica continua es 25. Si el otro término es 30. Hallar la suma de los términos, si los cuatro son positivos.a) 120 b) 125 c) 135 d) 130 e) 115

14. El valor de la razón de una proporción geométrica es 5/9, si el producto de los antecedentes es 1800 y la suma de los consecuentes es 162. Hallar la suma de los extremos.a) 108 b) 168 c) 90 d) 140 e) 124

15. Hallar la suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua si se sabe que la suma de sus términos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 y la diferencia entre el tercer término y la razón es 24.a) 175 b) 164 c) 324 d) 223 e) 195

12 z 21(A - 6)

x

49

(B - 5)

SEMANA 2:

TEMA: MAGNITUDES REPARTO, PROPORCIONAL

1. Si 3√A es D.P. a M y P2 y cuando A = 1; M = 20 y P = 3. Calcular el valor de M cuando A = 8 y

P = 6.a) 2 b) 4 c) 12 d) 10 e) 8

2. Se tienen 3 magnitudes A, B y C tales que A es D.P. a C a I.P. a √B . Hallar A cuando B = C2

sabiendo que A = 10, B = 144 y C = 15.a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 e) 15

3. Una rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 60 dientes y fija al eje B hay otra rueda C de 15 dientes con la cual engrana una rueda D de 45 dientes. Si la rueda A da 10 R.P.M. ¿Qué tiempo empleo la rueda D en dar 500 revoluciones?a) 110 min b) 200 c) 100 d) 170 e) 50

4. Dos veteranos de guerra tienen concedidas pensiones que son D.P. a las raíces cuadradas del número de balazos que recibieron. Si el primero recibió 24 balazos más que el segundo y las pensiones están en la relación de 91 a 65. ¿Cuántos balazos recibió el segundo?a) 25 b) 20 c) 15 d) 27 e) 30

5. El peso “w” de un cilindro varía proporcionalmente a su altura “h” y al cuadrado del diámetro “d” de su base. ¿Cuál es la suma de números con que se llenará los espacios en blanco de la siguiente tabla?

a) 4,80 b) 5,04 c) 6,80 d) 7,20 e) 7,44

6. El costo de un terreno es I.P. al cuadrado de la distancia que lo separa de Lima y D.P. a su área. Un cierto terreno cuesta 500 mil soles y otro terreno de doble área y situado a una distancia cuádruple que la anterior costará:a) S/. 250 000 d) S/. 500 000 b) S/. 375 000 e) N.A. c) S/. 450 000

7. El sueldo de un empleado es directamente proporcional a su rendimiento e inversamente proporcional al número de días que ha faltado a trabajar. Si Juan tuvo un sueldo mensual de S/. 600 y su rendimiento es como 5 y falto 4 días entonces. ¿Cuál es el sueldo de Carlos, su rendimiento es como 8 y falta 3 días?a) S/. 960 d) S/. 1 440 b) S/. 1 080 e) S/. 980 c) S/. 1 280

8. Hallar (x + y + z) del siguiente gráfico y de la tabla.

w 25 7,2

h 2,5 4 2

d 2 0,6

A 18 27 A

B 25 y 54

a) 39 b) 90 c) 50 d) 60 e) 40

9. Repartir S/. 1600 D.P. a 1, 4, 5 y 6. Dar como respuesta la parte mayor.a) 500 b) 600 c) 700 d) 604 e) 720

10. Repartir S/. 4 950 en forma I.P a 12, 18 y 6. Indicar la mayor parte.a) 500 b) 600 c) 700 d) 604 e) N.A.

11. Al repartir una cantidad en forma D.P. a 36, 60 y 45 e I.P. a 16, 24 y 60. Se observo que la diferencia entre el mayor y menor de las partes es 5600. La suma de cifras de la cantidad repartida es:a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

12. Al repartir una cantidad en forma D.P. a 10, 35 y 45 y a la vez I.P. de 1/4, 3/2 y 5/2, se obtuvo que la parte mayor resulto ser S/. 3000, ¿Cuál fue la cantidad menor?a) 6 000 b) 4 000 c) 2 400 d) 6 100 e) 5 400

13. Se divide el número 747 en tres partes tales que sus raíces cuadradas sean proporcionales a los números 3, 5 y 7. La suma de los dígitos de la parte menor es:a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

14. Las edades de 4 hermanos son cantidades enteras y consecutivas. Se reparte una suma de dinero proporcionalmente a sus edades de tal manera que el menor recibe los 4/5 del mayor. ¿Cuánto recibe el mayor, si el segundo recibe S/. 140?a) S/. 100 b) 110 c) 120 d) 150 e) 140

15. Repartir 93 000 en tres partes tales que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que la segunda sea a la tercera como 2 es a 7. ¿Cuál es la menor de ellos?a) 12 000 b) 18 000 c) 63 000 d) 15 000 e) 21 000

SEMANA 3

TEMA: REGLA DE TRES

1. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto cobrara por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m. de lado?a) 108 b) 109 c) 110 d) 111 e) 107

2. 300 hombres tienen alimentos para 51 días. Si estos alimentos deben alcanzar para 153 días. ¿Cuántos hombres deben disminuirse?a) 100 b) 205 c) 210 d) 180 e) 200

3. Si por pintar un cubo me cobran 30 pesos. ¿Cuánto me cobraran por pintar otro cuyo volumen es 8 veces el anterior?a) 50 b) 90 c) 360 d) 200 e) 120

4. La habilidad de dos trabajadores son como 5 y 13. Cuando el primero haya realizado 280 m3

de cierta obra. ¿Cuánto habrá realizado el otro?a) 358 m3 b) 628 m3 c) 78 m3 d) 728 m3 e) 738 m3

5. Un ingeniero puede construir un tramo de autopista en 3 días con cierta cantidad de máquinas; pero emplearía un día menos si se le dieran 6 máquinas más. ¿En cuántos días podrá ejecutar el mismo tramo con una sola máquina?a) 36 días b) 42 c) 48 d) 30 e) 32

6. Un grupo de obreros realiza una obra en “d” días, pero si agregamos 8 obreros, el número de días disminuirá en 1. Calcule “d” si es el mayor entero posible, además el número de obreros iniciales es menor que 45.a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

7. Diez obreros tienen que hacer un trabajo en “n” días. Luego de 4 días de iniciada la obra, 2 obreros se retiran originando un atraso de 3 días. Hallar “n”a) 16 días b) 15 días c) 12 días d) 18 días e) 10 días

8. En una comunidad cuatro hombres y una mujer cultivan un terreno en 24 días. Si se aumenta un hombre y una mujer cultivan el mismo terreno en 6 días menos. ¿En cuántos días cultivarán el mismo terreno los 4 hombres solos?a) 24 b) 27 c) 36 d) 21 e) 16

9. Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días. ¿En cuántos días talarán 16 leñadores 16 árboles, si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores?a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 16

10.En 6 días, 16 obreros han construido una pared que tiene de largo 18 m. de altura, 6 metros y 95 cm. de espesor. Si hubieran trabajado solo 12 obreros. ¿Cuántos días habrían empleado?a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 9

11.Si 4 cajistas en 20 días, trabajando al día 6 horas, componen 80 folletos de 50 páginas cada folleto y de 30 líneas cada página, ¿Cuántos días necesitaran 10 cajistas trabajando al día 8 horas, para componer 100 folletos de 500 páginas cada folleto y de 40 líneas cada página?a) 10 b) 30 c) 15 d) 12 e) 9

12.Una cuadrilla de 15 hombres se comprometen a terminar en 14 días cierta obra. Al cabo de 9 días solo han hecho 3/7 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrán que ser reforzados para terminar la obra en el plazo fijado?a) 15 b) 18 c) 20 d) 21 e) 19

13.El transporte en carro de 20 toros hasta una distancia de 800 km. pesando cada toro 400 kg. ha costado S/. 4000. ¿Qué distancia se habrá transportado 50 toros de 1200 kg. cada uno costando el transporte S/. 18 000?a) 980 km. b) 1040 c) 1080 d) 1120 e) 1320

14.Una cuadrilla de 40 obreros hacen los 3/10 de una obra en 18 días trabajando 7 h/d, luego de los cuales abandonan el trabajo 10 obreros por enfermedad. ¿En qué fracción debe aumentar la eficiencia de los obreros que quedan si estos aumentan en una hora el trabajo diario y desean terminar la obra una semana antes de lo planificado?a) 1/4 b) 3/5 c) 5/8 d) 3/4 e) 2/5

15.La hierba crece en un prado con igual rapidez y espesura. Se sabe que 60 vacas se la comerían en 25 días y 40 vacas en 45 días. ¿Cuántas vacas se comerán todo la hierba en 75 días?a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

SEMANA 4

TEMA: CONJUNTOS

1. Dados: A = {a2 + 9; b + 2}B = {-9; 10}

Si se sabe que A = B. Calcular a – b

a) 9 b) 12 c) -10 d) -9 e) -12

2. Sabiendo que el siguiente conjunto es unitario.M = {aa + b; 2a + b; 9}

Hallar: a . b

a) 8 b) 4 c) 6 d) 10 e) 12

3. Sean los conjuntos iguales:A = {a3 + 2; 20}

B = {29; b5 – 4a}

Hallar: a2 + b2

a) 10 b) 12 c) 13 d) 18 e) 20

4. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: M = {2; 3; {5}; {8; 10}}I. n(M) = 5 IV. {2, {5}} M

II. {3} M V. {8; 10} M

III. {{5}} M

a) FFFVV b) VFVFV c) VFVVF d) FFVVF e) FFVVV

5. Dado el conjunto: A = {; 5; 4; {4}}¿Qué proposiciones son falsas?

I. A IV. A

II. {4} A V. {5} A

III. {5, 4} A

a) Solo IV b) Solo II c) Solo V d) Solo IV y V e) N.A.

6. Calcular la suma de los elementos del conjunto B.B = {x2/ x Z, -5 < x < 3}

a) 40 b) 30 c) 35 d) 32 e) 25

7. Sean los conjuntos iguales:A = {a2 + 1; 12}

B = {a – b; 17}

¿Cuál puede ser el valor de a + b?

a) -12 b) -20 c) 12 d) 4 e) 10

8. El conjunto potencia de A tiene 512 subconjuntos. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto A?a) 4 b) 2 c) 3 d) 8 e) N.A.

9. ¿Cuántas elementos tiene el conjunto potencia del conjunto A?A = {x/x es una cifra del número 3575}

a) 2 b) 12 c) 15 d) 13 e) 16

10. Si el conjunto A tiene 1024 subconjunto. ¿Cuántos elementos tiene A?a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) N.A.

11. Si: A = BA = {3a+2 ; 81}

B = {3b+2 + 2; 27}

Hallar: a . b

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.

12. ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son vacíos?A = {x N/ x + 1 = 0}

B = {x Z/ 3x + 1 = 0}

C = {x Q/ x2 - 7 = 0}

D = {x R/ x4 + 4 = 0}

a) 1 b) 2 c) 3 d) NIUGUNO e) Todos

13. Señalar verdadero o falso:I. = 0 ( )

II. 2 {3, 4, 2} ( )

III. {5, 6} {3, 4} ( )

IV. {1, 3} {1, 3, 2} ( )

V. {2} {{2}, 3} ( )

14. Dado el conjunto:A = {x Z / -5 x -2}

Hallar la suma de los elementos.

a) 13 b) 15 c) 23 d) 42 e) N.A.

15. Si: B = {2x -1 / x N 1 < x < 7}entonces no es cierto que:

a) 1 B b) 5 B c) 7 B d) 9 B e) N.A.

SEMANA 5

TEMA: NUMERACION

1. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales al cuádruple de la suma de sus cifras?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2. Calcular el valor de “n” si: 234n = an36a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 9

3.- Hallar la cifra de mayor orden de un número menor que 900, tal que la cifra de las unidades sea la mitad que la de las decenas y que esta sea la cuarta parte de la de las centenas.

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 9

4.- Si: N = 2 x 83 + 4 x 82 + 3 x 8 + 5¿Cómo se escribe el número N en base 8?

a) 2135(8) b) 2243(8) c) 2435(8) d) 2433(8) e) 3342(8)

5.- Un número consta de dos dígitos cuya suma es 11. Si se intercambian sus cifras resulta un número que excede en 5 al triple del número primitivo, hallar dicho número.

a) 47 b) 38 c) 29 d) 36 e) 28

6.- Si los numerales están correctamente escritos hallar m + n + pn23(m); p21(n ); n3m(6 ); 1211(p )

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

7.- Si a un número de dos cifras se le agrega la suma de sus cifras, se invierte el orden de sus cifras. Hallar el producto de las cifras de dicho número.

a) 9 b) 12 c) 20 d) 18 e) 16

8.- Sabiendo que: aaa(7)=bc 1

Hallar “a + b + c”

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

9.- Dadas las siguientes igualdades:23a9=27bn

abc8=1611m

Hallar: m + n

a) 16 b) 12 c) 10 d) 17 e) 15

10.- El número 1002 de la base 4 en que base se escribe como 123.a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

11.-El menor número de 4 cifras de la base “n” se escribe en base diez como 5ab . Hallar: a + b + n y expresar el resultado en base dos.

a) 1012 b) 1102 c) 10112 d) 11012 e) 11112

12.- Si se cumple:

122n = 25a=bc18

Hallar: a + b + c + n

a) 18 b) 20 c) 24 d) 26 e) 30

13.- Hallar: a + b + n

Si se cumple: ab5n=ban7

a) 11 b) 12 c) 14 d) 8 e) 9

14.- Hallar: a + b + c + d + n

Si se cumple: 1023 = abcdn

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

15.- Hallar: a + b + c, si se cumple:

abc(9)=2553(c )=1611(a)=1205(b)

a) 9 b) 10 c) 12 d) 21 e) 14

SEMANA 6

TEMA: DIVISIBILIDAD

1. Si a la izquierda de una cifra se escribe su doble, se obtiene un número que es simultáneamente múltiplo de:a) 3 y 5 b) 3 y 9 c) 4 y 7 d) 3 y 7 e) 8 y 7

2. ¿Por qué número no siempre es divisible la diferencia de abc y aba ?a) 9 b) 11 c) 21 d) 99 e) 33

3. Determinar el menor valor entero que puede tomar el cociente de dividir un número (17∘

+ 3) si la operación es exacta.a) 7 b) 10 c) 13 d) 15 e) 16

4. ¿Cuántos múltiplos de 8, cuya cifra de primer orden es 2, existen entre 190 y 1452 en el sistema decimal?a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 20

5. ¿Cuántos números de 3 cifras al dividirlo entre la suma de sus cifras da 29 de cociente y 3 de residuo?a) 1 b) 2 c) 3 d) 27 e) 28

6. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 8 pero terminan en cifra 4?a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) N.A.

7. ¿Cuántos números d 4 cifras son múltiplos de 8 pero no de 6?a) 40 b) 36 c) 31 d) 28 e) N.A.

8. Del 1 al 200. ¿Cuántos números son 12∘

?a) 17 b) 18 c) 15 d) 14 e) 16

9. Hallar “a” sabiendo que 4a2a7 es divisible entre 9.a) 5 b) 9 c) 1 d) 3 e) 7

10. Hallar “a” sabiendo que 2aaa6 es divisible entre 11.a) 3 b) 8 c) 6 d) 4 e) 9

11. Si el numeral 58101 x es 7∘

hallar “x”a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

12. ¿Cuántos números de dos cifras son 5∘

?a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

13. Hallar el menor dígito “p” que cumple:

3p + 19 = 4∘

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

14. Hallar “n” si cumple:

127n=17∘

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

15. Hallar “a” si:

1a+2a+3 a+4 a+5a=37∘

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

SEMANA 7

TEMA: NUMEROS PRIMOS

1. Para el número 180, determinar su número de divisores.

a) 6 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30

2. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 630?

a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

3. Si: P =

52 . 52 . 52 . .. 52⏟n factores tiene 13 divisores. Hallar “n”.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

4. Hallar “a” si 10a x 36 tiene 45 divisores.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

5. Sabiendo que 4 x 9n tiene “5n + 4” divisores compuestos, hallar “n”

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

6. Si 9 x 12n tiene 88 divisores. ¿Cuántos divisores tiene 12 x 9n?

a) 25 b) 36 c) 49 d) 15 e) 8

7. Encontrar el valor de “n” sabiendo que 25 x 15n tiene 24 divisores.

a) 3 b) 5 c) 2 d) 4 e) 6

8. Si: 42k + 42k + 1 tiene 42 divisores, hallar “k”

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

9. Si ab tiene 12 divisores y ab2

tiene 33 divisores. Hallar “a + b”

a) 12 b) 15 c) 9 d) 10 e) 3

10. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 1011 + 108?

a) 192 b) 504 c) 702 d) 648 e) 642

11. Si: 13k+2 – 13k posee 75 divisores compuestos, halle el valor de k.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

12. Si: 10m x 25n tiene 33 divisores. Halle (m + n)

a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9

13. ¿Cuántas veces habrá que multiplicar por 12 a 420 para que el producto resultante tenga

180 divisores?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

14. ¿Cuántos términos debe tener el siguiente producto para que el resultado sea un número

que tenga 961 divisores?

P = 36 x 362 x 363 x … x 36n ?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

15. Si se sabe que el número N1 = 18 x 30n tiene el doble de la cantidad de divisores de N2 = 18n

x 30. Dar el valor de “n”.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

EXAMENES DIARIOS

EXAMEN DIARIO Nº 2

1. Si: a7= b13

= c15

= d19

Además: a + b + c = 525. Hallar “d”

a) 285 b) 280 c) 225 d) 105 e) 295

2. En una razón geométrica el antecedente es 108 y el consecuente 4. ¿Cuál es el valor de la razón?

a) 25 b) 27 c) 29 d) 31 e) 33

3. En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 58 y la diferencia de ellos es 40. Hallar la media proporcional.

a) 20 b) 25 c) 27 d) 36 e) 21

4. En una proporción geométrica continua el producto de los 4 términos es 50 625. Hallar la media proporcional.

a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 25

5. Por cada 100 huevos que compro se me rompen 10 y por cada 100 que vendo doy 10 de regalo. Si vendí 1800 huevos. ¿Cuántos huevos compre?a) 2200 b) 2000 c) 2100 d) 1900 e) 2400

EXAMEN DIARIO Nº 3

1.- A es D.P. A B e I.P. a C. Hallar A cuando B = 10 y C = 5. Si cuando B = 20 y C = 15 Y A = 12a) 10 b) 18 c) 5 d) 6 e) 9

2.- Si A varía D.P. con la diferencia de 2 números. Cuando A = 15, la diferencia es 6. ¿Cuánto vale esta diferencia si A = 18?a) 10 b) 8 c) 5 d) 6 e) 7,2

3.- Si A es D.P. a B2 y D.P. a √C . Hallar A cuando B = 2 y C = 25. Si cuando B = 5 y C = 16; A = 15.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

4.- Repartir S/. 3936 entre 3 personas de modo que la parte de la primera sea a la segunda como 7 es a 6 y que la segunda sea a la de la tercera como 4 es a 5. Hallar la parte intermedia.

a) S/. 1344 b) S/. 1152 c) S/. 1536 d) S/. 1056 e) S/. 1440

5.- Repartir S/. 3936 entre 3 personas de modo que la parte de la primera sea a la segunda como 7 es a 6 y que la segunda sea a la de la tercera como 4 es a 5. Hallar la parte intermedia.

a) S/. 1344 b) S/. 1152 c) S/. 1536 d) S/. 1056 e) S/. 1440

EXAMEN DIARIO Nº 4

1.- Para pintar 75 m2 de superficie son necesarios 30 galones de pintura. ¿Cuántos serán necesarios para pintar 15m2?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) N.A.

2.- Si 20 obreros construyen 28 metros de pared en cada día. ¿Cuál será el avance diario, si se retiran 5 obreros?

a) 13 b) 20 c) 21 d) 25 e) 30

3.- Un obrero tiene pensado hacer una pared en 15 días. Pero tardo 3 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente?

a) 8 b) 7 c) 15 d) 9 e) N.A.

4.- Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas?

a) 40 mil b) 45 c) 50d) 55 e) 60

5.- 20 obreros trabajando 9 días puede fabricar 40 mesas. ¿Cuántos días emplearan 15 obreros con la misma eficiencia para fabricar 50 mesas?

a) 15 b) 16 c) 17 d) 19 e) N.A..

EXAMEN DIARIO Nº 5

1.- Colocar el valor de verdad a cada proposición si:A = {2; 3; {1}; {2, 1}}

A

3 A

1 A

{1} A

{3} A

A

a) FVFFVV b) FFVVFF c) FFFVVV d) FVFVFV e) VVFVFV

2.- .-¿Cuántos subconjuntos tieneA = {a,r,i,t,m,e,t,i,c,a}?

a) 1024 b) 256 c) 64 d) 128 e) 32

3.- Sabiendo que el conjunto:A = {a + b; a + 2b – 2; 10}

es un conjunto unitario

Dar el valor de a2 + b2.

a) 16 b) 80 c) 68 d) 58 e) 52

4.- ¿Cuántos subconjuntos tiene el siguiente conjunto?A = {x2/x Z; -9 < 2x – 1 < 11}

a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 23

5.- Calcular la suma de los elementos del conjunto A.A = {x/x N; 10 < 3x + 2 < 18}

a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 23

EXAMEN DIARIO Nº 6

1. Hallar: a + b + c, si se cumple:

abc7=2468

a) 120 b) 140 c) 150 d) 160 e) N.A.

2. Hallar: a . b . c . d; si se cumple:

abcd6=6059

a) 36 b) 0 c) 40 d) 45 e) N.A.

3. Hallar: a + b + c, si se cumple:

abc7=12305

a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) N.A.

4. Si: abba(6)=1156(9 )

Hallar “a + b”

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

5. Hallar: a + b + c. Si se cumple:

aaaa5=bc 2

a) 5 b) 7 c) 8 d) 6 e) 10

EXAMEN DIARIO Nº 7

1. Si el siguiente número 453 x es divisible por 7, calcular el valor de “x”.a) 7 b) 6 c) 5

d) 4 e) 3

2. Del 1 al 3000. ¿Cuántos números no son múltiplos de 11?a) 272 b) 273 c) 2727 d) 2728 e) 2726

3. Del 240 al 1500. ¿Cuántos números son 15∘

?a) 83 b) 84 c) 85 d) 86 e) 82

4. -Si el número 92a es múltiplo de 13 más 5. Calcular “a”a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 11

5.- Si el siguiente número 162a es divisible por 8. ¿Cuál es el valor de “a”?a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7

8 16 a

b

a

36

N

M

4 x

6

18

B

A

SIMULACROSSIMULACRO Nº 1 (RAZONES MAGNITUDES )

1. En una reunión se observo que por cada 3 mujeres, había 7 hombres. Además el número de hombres excede al de las mujeres en 28. ¿Cuál es la relación de hombres a mujeres si se retiran 14 parejas?

2. En una fiesta asisten 140 personas entre hombres y mujeres. Por cada 3 mujeres hay 4 hombres. Si se retiran 20 parejas. Por cada mujer ¿cuántos hombres queda?

3. En un instante el número de varones y el número de mujeres son como 7 es a 8 cuando se retiran 6 varones quedan en la relación de 25 es a 32. ¿Cuántas mujeres habían en el salón?

4. En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 90 y la diferencia de los mismos es 54. Hallar la media proporcional

5.- Si M y N son magnitudes proporcionales representados mediante el siguiente gráfico. Calcular a . b

6.- Si A y B son magnitudes proporcionales representadas mediante el siguiente gráfico. Calcular “x”.

7.- Si A varía proporcionalmente a B, al cuadrado de C e inversamente proporcional a D. Si cuando A = 8, B = 5 y C = 4 entonces D = 2. ¿Cuánto valdrá B cuando A = 2D y D = 4C?

8.- La magnitud “A” es directa al cuadrado de “B” e inversa a la raíz cuadrada de la suma de “C” y “D” cuando A = 5, B = 3, C = 6 y D = 10. ¿Qué valor toma “A” cuando B = 15, C = 9 y D = 16?a) 20 b) 50 c) 80 d) 30 e) 100

9.- Repartir 6 000 en forma I.P. a los números 2, 3 y 6 dar la parte intermedia.a) 2000 b) 450 c) 750 d) 900 e) 1200

10.- Repartir S/. 1600 D.P. a 1, 4, 5 y 6. Dar como respuesta la parte mayor.a) 500 b) 600 c) 700 d) 604 e) 720

SIMULACRO Nº 2 (REGLA DE TRES - CONJUNTOS )

1.- Para pintar una esfera de 20 cm de radio de gasto 64 000. ¿Cuánto se gastara para pintar una esfera de 25 cm de radio?

2.- 24 carpinteros hacen una casa en 30 días el triple de carpinteros. ¿Qué tiempo tomarán para hacer la misma obra?

a) 30 b) 20 c) 10 d) 5 e) 40

3.- Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado un peón cobra 200 soles. ¿Cuánto cobrará por sembrar otro terreno cuadrado de 12m de lado?

a) 108 b) 109 c) 110 d) 111 e) 107

4.- Si 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 días trabajando 5 horas diarias?

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) N.A.

5.- Si doce máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas?

a) 60 b) 50 c) 30 d) 40 e) N.A.

6.- Dado el conjunto:

B = {x+3/x Z, x2 < 9}

Calcule la suma de los elementos del conjunto “B”

a) 12 b) 15 c) 3 d) 9 e) 18

7.- Determine por extensión el siguiente conjunto:

T = {x/x = x3

12+x ; x N}

a) {3} b) {3, 4} c) {0, 3} d) {0, 3, 4} e) {0,4}

8.- ¿Cuántos subconjuntos propios tiene:A = {x/x Z; -7 < 4x + 1 < 21}

a) 64 b) 63 c) 16 d) 15 e) 31

9.- Sabiendo que los conjuntos:A = {4a + 3b; 23}

B = {3a + 7b; 41}

son unitarios.

Hallar: a + b

a) 2 b) 4 c) 5 d) 7 e) 9

10.- Determinar por extensión el siguiente conjunto:

A = {x2 – 3x + 2/ 1 x < 3 √5 x−1 N}

a) { } b) {0} c) {1} d) {2} e) {0, 1}

SIMULACRO Nº3 (NUMERACION – DIVISIBILIDAD)

1. Si se cumple que: 2013=abcdenHallar: a + b + c + d + e + n

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) N.A.

2. Si el número:

(a+1 )(a−1)(a−2) , está expresado en base 4, expresarlo en base 6 y dar la suma de sus cifras.

a) 6 b) 10 c) 20 d) 30 e) N.A.

3. Dada la igualdad:

(a−2)(b+1)(c−2 )8=2569

Expresar a.b.c en base 4

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) N.A.

4. Si se cumple que:3ab7=5 cdn

Hallar: “n”

a) 20 b) 30 c) 50 d) 70 e) N.A.

5. En qué sistema de numeración se efectúa la siguiente operación:34n + 15n = 53n

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

6.- ¿Cuántos números de 2 cifras son divisible por 11?

a) 11 b) 10 c) 9 d) 8 e) 7

7.- El mayor número de 2 cifras es un múltiplo de:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

8.- ¿Por qué número es siempre divisible un número de la forma abba ?a) 2 b) 7 c) 13 d) 11 e) 9

9.- ¿Un número de la forma (3a ) (3b ) ab es siempre múltiplo de ?a) 41 b) 43 c) 11 d) 17 e) 9

10.- ¿Cuántos números pares de 3 cifras se convierten en múltiplos de 32 al sumarles 20 unidades?

a) 28 b) 27 c) 30 d) 32 e) 40

TAREASTAREA 1

1.- En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 90 y la diferencia de los mismos es 54. Hallar la media proporcional

2.- Determinar el consecuente de una razón cuyo valor es 5/8 y el antecedente es 4/9.a) 32/45 b) 45/32 c) 18/15 d) 6/5 e) 8/25

3.- En una razón el consecuente es 8 y su valor es 0,375. Determinar el antecedente.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4.-La razón entre las velocidades de un tren y de un avión es 2 : 3 si la velocidad del tren es de 600 km/h. ¿Cuál es la velocidad del avión?

a) 150 km/h b) 300 c) 450 d) 600 e) 900

5.- La razón de las longitudes de los lados de un rectángulo es 3 : 4. Si el lado menor mide 15 cm. ¿Cuánto mide el perímetro del rectángulo?

a) 50 cm b) 60 c) 70 d) 80 e) 90

TAREA 2

1. Dividir 400 directamente proporcional a √12 , √75 , √147 , y √363 . Dar como respuesta la suma de las 2 menores partes

2. Repartir S/. 2712 entre 3 personas de modo que la parte de la primera sea a la segunda como 8 es a 5 y que la parte de la segunda sea a la de la tercera como 6 esa 7. Hallar la diferencia entre la mayor y menor de las partes.

3. Si A es D.P. a la suma de B y C es I.P. al cuadrado de D. Si cuando A = 2, B = 3, D = 6 entonces C = 5. Hallar “C” cuando A = 9, B = 10, D = 4.

a) 10 b) 12 c) 9 d) 8 e) 6

4. Se sabe que A2 y B son I.P. y cuando A toma el valor de 20 A es a B como 10 es a 9. ¿Qué valor teoría A cuando B es 72?

a) 100 b) 5 c) 10 d) 20 e) 80

5.-Repartir 600 en partes D.P. a los números 2, 3, 7. Dar la menor parte.a) 50 b) 100 c) 1500 d) 200 e) N.A.

TAREA 3

1.- Un cubo de madera cuesta 12 soles. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista?

a) 24 b) 48 c) 60 d) 72 e) 96

2.- En un recipiente que contiene 8 litros de agua se han disuelto 750 gramos de azúcar. ¿Qué cantidad de agua se habrá evaporado cuando el litro de liquido restante contenga 220 gramos de azúcar?

a) 6,8 b) 3,4 c) 4,6 d) 5,6 e) 3,6

3.- Jorge es un empedernido fumador, se fuma 5 cigarros por cada 4 horas que transcurren. Compra una caja de fósforos y observa que para encender un cigarro tiene que utilizar siempre 2 fósforos. ¿En cuántas horas Jorge consumirá toda la caja de fósforos (1 caja de fósforos de 40 palitos) y cuántos cigarros consumirá?

a) 20 h; 16 cig d) 16 h; 20 cig b) 12 h; 18 cig e) 18 h; 12 cig c) 30 h; 15 cig

4.-En una fábrica había 80 obreros, se calcula que el jornal que cobraba cada uno diariamente iba a alcanzar para 10 días transcurridos 4 días se retiraron 20 obreros. ¿Diga para cuántos días más de lo calculado alcanzó el dinero?

a) 8 b) 4 c) 3 d) 2 e) 5

5- Un automóvil pesa 2,7 T.M. ¿Cuánto pesara una reducción a escala de 1:10 hecho del mismo material?

a) 270 kg b) 2,7 c) 0,027 d) 27 e) 0,27

TAREA 4

1.-¿Cuántos subconjuntos tieneA = {1, {1}, 1, }?

a) 16 b) 15 c) 8 d) 4 e) 32

2.-Colocar el valor de verdad a cada proposición si:A = {8; 3; {2}; {1, 3}}

3 A ( ) 8 A ( )

2 A ( ) 3 {1, 3} ( )

{3} A ( ) 4 A ( )

3.- Si el conjunto A tiene 2 elementos. ¿Cuántos subconjunto propios tendrá P(A)?a) 3 b) 7 c) 8 d) 31 e) 15

4.- Determine por extensión el conjunto:A = {x-1/ x N, 4 x < 9}

a) {0, 1} b) {0, 1, 2} c) {-1, 0} d) {-1, 0, 1} e) {0,2}

5.- Si el siguiente conjunto es unitario:A = {a + b; b + c; a + c; 6}

Calcular: a x b x c

a) 3 b) 6 c) 9 d) 18 e) 27

TAREA 5

1.- Expresar en el sistema senario el menor número de tres cifras diferentes de la base 8. Dar la suma de sus cifras.

a) 1326 b) 1506 c) 1336 d) 1246 e) 1256

2.- El mayor número de 3 cifras de la base “n” se representa en base 5 como 4021. Hallar “n”a) 9 b) 7 c) 8 d) 10 e) 12

3.- Expresar en base 9 el menor número de 4 cifras de base 6 cuya suma de cifras sea 18.a) 11859 b) 12859 c) 11539 d) 11589 e) 12289

4.- Dadas las siguientes igualdades:23a9=27bn

abc8=1611m

Hallar: m + n

a) 16 b) 12 c) 10 d) 17 e) 15

5.- El número 1002 de la base 4 en que base se escribe como 123.a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

TAREA 6

1.- Relaciona correctamente:91 es múltiplo de 8

154 es múltiplo de 3

2000 es múltiplo de 13

1941 es múltiplo de 11

2.- Indicar la suma de cifra del mayor número que sea 8∘

.I. 648 II. 1000 III. 2008 IV. 7580

a) 18 b) 1 c) 10 d) 20 e) 9

3.- ¿Cuántos múltiplos de 7 están comprendidos entre 30 y 300?a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 40

4.- ¿Cuántos múltiplos de 13, que no terminan en 5, hay entre 800 y 1000?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

5.- ¿Cuántos números del 1 al 100 son 9∘

+ 3?

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 10

TAREA 7

1.- De los divisores de 2400:

- ¿Cuántos son primos?

- ¿Cuántos no son primos?

- ¿Cuántos son simples?

- ¿Cuántos son compuestos?

2.- Entre los números: 180, 756 y 900. ¿Cuál es el que tiene tantos divisores como 360?

a) 900 b) 180 c) 756 d) Todos e) Ninguno

3.- ¿Cuántos divisores de 500 son números compuestos?

a) 11 b) 8 c) 9 d) 10 e) N.A.

4.- ¿Cuántos divisores de 720 no son múltiplos de 6?

a) 16 b) 14 c) 12 d) 20 e) 10

5.- ¿Cuántos divisores tiene 1209 que sean 3∘

?

a) 2520 b) 2000 c) 1200 d) 1440 e) N.A.