Guia Verano 2014

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N INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014 ¿QUÉ ES UNA OPERACIÓN MATEMÁTICA? Es un proceso que consiste en la transformación de una o mas cantidades en una cantidad llamada resultado, bajo ciertas reglas o condiciones en la cual se define la operación. Toda operación matemática presenta una regla de definición y un símbolo que la identifica llamado operador matemático. Como ejemplos de operaciones matemáticas tenemos: la adición, la sustracción, la multiplicación, etc. ¿QUÉ ES UN OPERADOR MATEMÁTICO? Es aquel símbolo que representa a una operación matemática. Nos permite reconocer la operación matemática a emplear con su respectiva regla de definición. Como ejemplos de operadores matemáticos tenemos: 1. Si: a @ b = (a + b) (a – b); Calcular: 7 @ 2 a) 46 b) 44 c) 4 d) 45 e) 49 2. Si: x = 5x + 1 ; Calcular: 2 a) 8 b) 3 c) 15 d) 11 e) 17 3. Si Calcular: E = (5 * 3) * 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Si: x 2 x x Hallar: 5. Si Hallar: RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA 1 LECCION C A P ÍTU LO 10 LECCION b a b a b a 16 N 1 N 1 7

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N

INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

¿QUÉ ES UNA OPERACIÓN MATEMÁTICA?

Es un proceso que consiste en la transformación de una o mas cantidades en una cantidad llamada resultado, bajo ciertas reglas o condiciones en la cual se define la operación. Toda operación matemática presenta una regla de definición y un símbolo que la identifica llamado operador matemático. Como ejemplos de operaciones matemáticas tenemos: la adición, la sustracción, la multiplicación, etc.

¿QUÉ ES UN OPERADOR MATEMÁTICO?

Es aquel símbolo que representa a una operación matemática. Nos permite reconocer la operación matemática a emplear con su respectiva regla de definición. Como ejemplos de operadores matemáticos tenemos:

1. Si: a @ b = (a + b) (a – b); Calcular: 7

@ 2 a) 46 b) 44 c) 4 d) 45

e) 49

2. Si: x = 5x + 1 ; Calcular: 2

a) 8 b) 3 c) 15 d) 11 e) 17

3. Si

Calcular: E = (5 * 3) * 2

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

4. Si: x 2x x

Hallar:

5. Si

Hallar:

6. Si ; n 1

Calcular:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 11 e) 17

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA 1

LECCIONC A P Í T U L O

1 0LECCION

b–aba

ba

16

N 1N 1

7

1–n1n

n

3

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1

TAREA DOMICILIARIA Nº1 5

TAREA DOMICILIARIA Nº1 5

INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

7. Se define: a * b = 3a2 + 2a + 1

Calcular: a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

8. Si: 3x ––– 2y = Calcular: P = 48 –– 18

a) –1 b) 0 c) 2d) –2 e) 1

9. Si

Calcular:

a) 97 b) 89 c) 79d) 98 e) 100

10.- Si: m n = m + n2 Calcular: 5 3

A) 11 B) 10 C) 14

D) 12 E) 13

1. Sabiendo que: m = 2m + 3

Hallar: 50

A) 11 B) 13 C) 16 D) 15 E) 19

2. Si = 2x+3; calcular

A) 13 B) 23 C) 16 D) 16 E) 19

3. Si y = 5y + 1, Hallar

el valor de:

A) 13 B) 30 C) 26 D) 31 E) 29

4. Si ; Calcular

A) 130 B) 131 C) 126 D) 310 E) 129

5. Si a * b = a2 + 2ab + b2

Hallar el valor de la expresión E si: E = (1 * 2) * (2 * 3)

A) 1 156 B) 618 C) 725

D) 846 E) 1 256

6.. Si a = 5a - 2

Calcular: 5 – 3

A) 48 B) 45 C) 36 D) 52 E) 32

IGUALDAD

Una igualdad es una relación entre dos expresiones algebraicas (a través del signo igual “=”) que tienen el mismo valor. Así, por ejemplo

d = a+b; ; 5x+2= 13x-7

ECUACIÓN

La ecuación es una igualdad. Sin embargo, ésta, sólo se cumple para uno o unos valores de sus variables; razón por la cual también se le llama igualdad condicional.

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

4321E

y–x

x y = 3x + 42

[ ][ ][ ]765E

x 10

C A P Í T U L O

1 4LECCION

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INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

En una ecuación, a las cantidades que se quieren determinar se les llama INCÓGNITAS y generalmente, se representan por las últimas letras del alfabeto: u; v; w; x; y; z.

ELEMENTOSToda ecuación consta de los siguientes elementos:miembros de la ecuación esté formado por un sólo término. Así, por ejemplo, en la ecuación:8x = 72 - xSe tiene que 8x es tanto el primer miembro como un término de la ecuación dada.

GRADO DE UNA ECUACIÓNSe llama grado de una ecuación, al mayor exponente de la incógnita en la ecuación. Así, por ejemplo, en la ecuación:

se tiene que su grado es 3; es decir, es una ecuación de tercer grado, porque el mayor exponente de su incógnita (x) es 3.

ECUACIONES EQUIVALENTES

Llamadas así, aquellas ecuaciones cuyas raíces o soluciones son las mismas. Así, por ejemplo, las ecuaciones:6x - 8 = 2x + 20 y 30x - 50 = 10x+90

1. 3x + 7 - 4 = 8x +6

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

2. x + (3x+4) =12 - (5x-1)

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. 3(x+2) - 12 = 2(x+8) - 4

A) 18 B) 14 C) 16D) 12 E) 7

4. 2(-x+4x-5) + 7= 8(7-x) + 2

A) 61/14 B) 17/10 C) 53/15D) 73/13 E) 17/9

5. -5-(7-x+2x) = 3(-4-5x+1)+10

A) 13/14 B) 14/13 C) 17/5D) 13/11 E) 13/10

6. 3(5x+7) - (5+4x) = x+(x-5)

A)-11/9 B) -7/2 C) -10/19 D)-7/8 E) -13/15

7. 7+4x-(-5x+4-5+3x) = - 5(-7+4+7x)

A) 41/8 B) 13/45 C) 7/41 D) 9/15 E) 23/11

8.

A) 38/7 B) 35/4 C) 43/17 D) 43/15 E) 27/14

9. 2(x+4) -2(x-4) = x

A) 16 B) 14 C) 8 D) 24 E) 4

10.

A) 6/13 B) 13/6 C) 6

D) 5/13 E) -8

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA 1

2( x 4) 5 4(x 1) 8x (x 1)

7 5x 2(x 4x 7) 3 8(x 7)

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TAREA DOMICILIARIA Nº2 5

TAREA DOMICILIARIA Nº2 5

INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

1. Calcular x:

x 2 x 41

3 6

A)7/3 B) 13/3 C)4/3D) 10/3 E) 11/2

2. Resolver:

x 2 1 5xx

2 7 14

A) -6 B) -5 C) -3D) -8 E) -4

3.

A) -17 B) -16 C) -15D) -18 E) N.A.

4. Hallar x:

3x 2 2x 1 10

5 10 2

A) 5/3 B) 1/4 C) 3/4D) 2/5 E) N.A.

5. Resolver:

A)3 B)4 C)5

D)-5 E)6

6. Calcular x

x 3x 5x15

2 4 6

A) 36 B) 60 C) 15D) 35 E) 18

PLANTEO DE ECUACIONES I

La Ecuación es el idioma del Álgebra. Isaac Newton decía en su “Aritmética Universal” que para resolver un problema referido a cantidades o relaciones abstractas, había que traducir dicho problema del idioma inglés u otro, al Lenguaje del Álgebra.

¿Y cómo se hace la traducción?Para esto analicemos juntos las siguientes situaciones

Qué habilidad tiene el Mago Lucas!

1. Piensa en el número que corresponde al día 1-

x

2. Multiplícalo por 10 2- 10x

3. Al resultado súmale 5 3- 10x +5

4. Vuelve a multiplicar todo por 10 4- (10x+5)

5. Al número obtenido súmale el número del mes en que naciste 5-

10 (10x+5)+y

6. Al resultado réstale 50 6-10(10x+5)+y-50

7. Haber, haber,.... 7-100x+y

8. ¿Qué número obtuviste? 8-2705

Inmediatamente me respondió: naciste el 27 de mayoEfectivamente, es así!

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

x 3 x x+12 -

4 2 12

x 1 x4 -

2 4 4

LECCION

C A P Í T U L O

0 8

LECCION

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TAREA DOMICILIARIA Nº3 5

TAREA DOMICILIARIA Nº3 5

INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

1. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103.

a) 52 b) 53 c) 70d) 51 e) 60

2. Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar el mayor número.

a) 69 b) 65 c) 70d) 51 e) 60

3. Cuál es el número cuyo cuádruple excede en 3 al triple de 7.a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4

4. Halla un número cuyo doble excede en 20 a su suma con 8.

a) 28 b) 26 c) 30d) 24 e) 20

5. Hallar el mayor de dos números tales que su suma sea 100 y su cociente 4. 

A) 20            B) 40            C) 60           D) 80  E) 100 

6. La suma de dos números es 872 y su diferencia es 328. Halle el mayor de los números

A) 480 B) 600 C) 720 D) 640 E) 680

7. Entre Julia y Andrea tienen S/.4 000. Si Julia le diera S/.400 a Andrea, las dos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene Andrea?

a)240 b)1600 c)2200d) 1 800 e) 1 400

8. Entre Emilio y David tienen S/.800. Si David decide obsequiarle S/.100 a Emilio resulta que ahora ambos tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la cantidad que tiene Emilio?

A) 200 B)150 C)400 D)300 E)250

9. Un televisor y una radiograbadora cuesta S/.1000. Si el televisor cuesta el cuádruple de lo que cuesta la radiograbadora. ¿Cuánto cuesta el televisor?

A) 600 B) 800 C)200 D)700 E)400

10. Fernando y Patricia reciben de propina S/.39 y S/.23 respectivamente. Si en una tienda gastan en golosinas la misma cantidad de dinero cada uno, lo que le queda a Fernando es el triple de lo queda a Patricia. ¿Cuánto gastaron los dos juntos?

A) 15 B) 10 C) 12 D) 30 E) 20

1. Un libro de RM. Cuesta S/. 5 menos que un libro de RV. Y los dos cuestan S/.31 ¿Cuánto cuestan dos libros de RM? A)3 B) 42 C) 6 D) 28

2. El dinero que tiene Juan y Daniel juntos suman S/.250 pero lo que tiene Juan excede a lo que tiene Daniel en S/.50. ¿Cuánto tiene Juan?.A) 140 B) 50 C) 150D) 100 E) 130

3. Erika y Jorge tiene respectivamente S/.200.00 y S/.120.00 y ambos gastan una misma cantidad de dinero lo que le queda a Erika será el doble de lo que tiene ahora Jorge. ¿Cuánto han gastado cada uno?.A) 20 B) 28 C) 36D) 40 E) 46

3. En un terreno rectangular, el largo y el ancho suman 240 m. Si el largo excede al ancho en 40 m, hallar el ancho.

a)140 b)120 c)80d) 160 e) 100

4. Dos números suman 20 y se igualan al sumarle4 unidades al mayor y duplicar el menor. Indicar el valor del número menor.

A)6 B)8 C)5 D) 12 E) 11

5. Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100, resulta un número entero N.

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA 1

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INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

Si da N billetes de $ 20 a un mendigo, aún le quedan $ 1 440. ¿Cuánto tenía en su cartera?A. $ 1 680 B. $ 1 800 C.$ 1 720

D. $ 960

6. Al dividir una regla de 60 cm en dos pedazos, resulta uno 12 cm más grande que el otro. ¿Cuánto mide el pedazo más pequeño?

a)20 b)28 c)32d) 24 e) 21

7. Se reparte una herencia de S/.300 000 entre dos personas. ¿Cuánto recibe la más afortunada, si se sabe que tendría S/.48 000 más que la otra?

a) S/.170 000 b) 182 000 c) 174 000d) 186 000 e) 172 000

•En este tema el alumno aprenderá a relacionar las edades que una persona o varias personas tienen en determinados

tiempos.•Desarrollar su capacidad de abstraer y

generar evaluaciones que relacionen dichas edades en diferentes tiempos.

•Relacionar e interpretar matemáticamente con experiencias de la vida real.

PROBLEMAS SOBRE EDADES¿Cómo vería las cosas una persona si pudiese viajar montado en un rayo de luz?Claro que imaginar una situación como esta puede ser exagerada. Pero fue una de las fantasías que perturbaron la vida de ALBERT EINSTEIN durante algún tiempo, mientras viajaba junto a su familia a Italia en medio de campos verdes y de días plenos de sol.

Fue ALBERT EINSTEIN uno de los hombres más prominentes en lo que a la ciencia se refiere, al dar al mundo su TEORÍA DE LA RELATIVIDAD, basado en la respuesta que trataba de darse a la pregunta inicial.

Cierto día, algunos alumnos de EINSTEIN le formularon el siguiente problema:

Dos profesores están charlando sobre sus respectivas familias.

- Por cierto ¿de qué edad son sus tres hijas? - pregunta uno.

- El producto de sus edades es 36 y la suma de las mismas, casualmente, es igual al número de tu casa.

Tras reflexionar un rato, el que ha formulado la pregunta dice:

- Me falta un dato

- Tienes razón - admite el otro. Me había olvidado de decirte que mi hija mayor toca el piano.

¿Qué edades tiene las tres hijas del profesor?

1. Si hace 14 años tenía ocho años, ¿qué edad tendré dentro de 14 años?

a)32 b)36 c)38d) 25 e) 28

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

C A P Í T U L O

0 9LECCION

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TAREA DOMICILIARIA Nº4TAREA DOMICILIARIA Nº4

TAREA DOMICILIARIA Nº4 5

TAREA DOMICILIARIA Nº4 5

INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

2. Si dentro de 20 años tendré 43 años, ¿qué edad tuve hace seis años?

a)19 b)18 c)17d) 16 e) 15

3. La edad que tengo es el cuádruple de la edad que tuve hace 15 años. ¿Qué edad tendré dentro de dos años?

a)18 b) 20 c) 22d) 24 e) 26

4. Hace cuatro años, la edad de Valeria era la tercera parte de la edad que tendrá dentro de diez años. ¿Qué edad tiene Valeria?

a)11 b)2 c)13d) 14 e) 15

5. Si dentro de nueve años tendré el doble de la edad que tuve hace ocho años, ¿cuántos años tengo?

a)23 b)24 c)25d) 26 e) 27

6. Nuestras edades suman 40 años, pero yo nací 10 años antes que tú. ¿Qué edad tengo?

a)15 b)25 c)20d) 12 e ) 28

7. Tengo el triple de tu edad y dentro de 12 años nuestras edades sumarán 48 años. ¿Por cuántos años soy mayor que tú?

a)4 b)6 c)8d) 10 e) 12

8. La edad de Pedro es el triple de la edad de Cecilia. Dentro de cinco años la edad de Pedro será el doble de la de Cecilia. ¿Cuántos años tiene Cecilia?

a)10 b)5 c)8d) 12 e) 15

9. Cuando Carlos nació, Miguel tenía 30 años. Ambas edades hoy suman 28 años más que la edad de Pedro, quien tiene 50 años. ¿Cuántos años tiene Germán, que nació cuando Carlos tenía 11 años?

a)10 b)12 c)13d) 17 e) 15

10. La suma de nuestras edades es 40 años, pero hace cinco años yo era mayor que tú por ocho años. ¿Qué edad tendrás dentro de seis años?

a)16 b)18 c)20d) 22 e) 24

1. La suma de las edades de Víctor y Elizabeth es 66. ¿Qué edad tiene Víctor si dice ser 18 años mayor que Elizabeth?

a)36 b)26 c)52d) 42 e) 44

2. Hace 36 años Jorge tenía la quinta partede la edad que tiene ahora. ¿Cuántos años cumplirá dentro de 17 años?

Rpta:.............................................................

3. Lucho es mayor que Carmen en 30 años. Si

dentro de 30 años él tendrá el doble de la edad de ella. ¿Cuál es la edad de Carmen?

Rpta:.............................................................

4. Mi hijo tiene actualmente 20 años menos que yo. Cuando el tenga mi

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA 1

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edad, esta será el sextuplo de su edad actual. ¿Cuál es mi edad?

Rpta:.............................................................

5. Yo tengo el doble de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tu tienes; pero cuando tu tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 70 años ¿Que edad tengo?

Rpta:.............................................................

Clasificamos las fracciones ordinarias, de acuerdo a la relación de sus denominadores en:

Homogéneas: dos o más fracciones ordinarias dada, serán homogéneas cuando todas ellas disponen del mismo denominador.

Heterogénea: Dado un conjunto de fracciones ordinarias se consideran heterogéneas si por lo menos dos de ellas disponen de denominadores diferentes. Ejemplo :

Dado los siguientes conjuntos de fracciones, determinar su calidad de homogéneas o heterogéneas.

a) 3/4; 4/5; 5/8; 7/6; heterogénasb) 3/5; 1/5; 11/5; 27/5; homogéneasc) 2/3; 4/9; 7/9; 16/19; heterogéneas

Compleja: Es aquella cuyo numerador o denominador o ambos son quebrados. Si además de ello, existieran operaciones indicadas entre estos; se denominaría expresión fraccionaria compleja. Ejemplo : Son fracciones complejas Es una fracción compleja.

1. ¿Qué fracción representa la parte sombreada?

2. ¿De qué número es 45 los 9/13?

a)54 b)60 c)72d) 38 e) 65

3. ¿De qué número es 32 los 8/11?

a)110 b)88 c)44d) 64 e) 40

4. Una persona pesa 44 kg más 3/7 de su peso. ¿Cuánto pesa dicha persona?

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

C A P Í T U L O

1 6

LECCION

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INSTITUCION EDUCATIVA “EBENEZER” CICLO VERANO 2014

a)77 b)60 c)84d) 63 e) 56

5. Tengo S/. 120 y gasto las 3/5 partes, ¿cuánto me queda?

a)36 b) 40 c) 48d) 72 e) 60

6. Mariana me debía los 3/7 de 420 soles y me acaba de pagar los 7/11 de 220 soles, ¿cuánto me debe ahora?

a) S/. 60 b) 40 c) 30

7. Si simplificamos una fracción, obtendremos 1/3. Si la suma de sus términos es 28, calcular su diferencia.

a)10 b)14 c)15d) 16 e) 18

8. Al simplificar una fracción obtendremos 2/5. Si la diferencia de sus términos es 12, encontrar la suma de ellos.

a)28 b)17 c)22d) 25 e) 26

9. Los 4/7 de la propina de Luis equivalen a S/.52. ¿Cuánto es la propina de Luis?

a).103 b)83 c)97d) 91 e) 102

10. Si los 3/7 de un terreno perteneciente a un hermano, está valorizada esta parte en 24 mil dólares. ¿En cuánto está valorizada la parte que pertenece al otro hermano?

a)36000 b)28000 c)30000d) 32 000 e) 35 000

1. Pirulín desea embotellar 60 litros de gaseosa “DON CACHITO KOLA” en envases de 2/3 l, ¿cuántos envases necesita?

a)80 b)90 c)100d) 120 e) 150

2. En una reunión la cuarta parte son hombres de los cuáles la tercera parte son solteros y los 20 restantes son casados. ¿Cuántos hombres hay?

a)40 b)60 c)25d) 30 e) 45

3. Según el problema anterior, ¿cuántas personas hay en la reunión?

a)100 b)108 c)160d) 200 e) 120

4. Hallar el valor de “R” en la siguiente expresión:

Rpta: ..............................................................

5. Si al numerador y denominador de la fracción a/b se le suma una misma cantidad, la fracción disminuye en su cuarta parte. ¿Cuál es el número?

Rpta: ..............................................................

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA

TAREA DOMICILIARIA Nº 5TAREA DOMICILIARIA Nº 5

1

11+ 2

1 11 122 R

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Regla del Tanto por CuantoEl “tanto por cuanto” o “tanto por n” es el número de partes que se toma de una unidad (todo o total) dividida en “n” partes iguales. Forma General:

.....“m ” p artes

“n” p artes

mn

Luego:m : tantas partes que se toman del totaln: en cuantas partes se divide el total

Entonces tenemos:* “m” partes por cada “n” partes

Ejemplo:* El 6 por 80 < > ....* El 7 por 14 < > ....* El 9 por 90 < > ..

Completar:

La región sombreada equivale al ..... del total del triángulo

1.Bruno tiene S/. 120 y gasta el 20 % en dos entradas al cine “ROMEO”, ¿cuánto cuesta cada entrada?

a)20 b)24 c)13d) 15 e) 12

2. Invito al cine a tres amigos y gasto en las entradas el 5 % de S/. 720. ¿Cuánto costo cada entrada?

a)9 b)10 c)12d) 36 e) 5

3. Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640, ¿Cuántos televisores tengo en total?

A)5280 B) 1320 C) 5670 D) 4125 E) 4690

4. Me pagan el 20 % de S/. 600 y me regalan el 13 % de S/. 2 800, ¿cuánto de dinero recibí en total?

a)480 b)450 c)280d) 484 e) 380

5. Al pagar una cuenta de S/. 800 me descuentan el 15 %, ¿cuánto pagué?

a)750 b)600 c)550d) 680 e) 650

6. Bruno tiene S/. 140 y gasta el 30 % en dos entradas a la opera. Si al concierto

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

mnE l “m ” po r “n” < >

tanto cuanto

.....11 00

11 00

11 00

11 00

11 00

1

1 00 p artes igua les

C A P Í T U L O

1 8

LECCION

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

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asistieron 5 000 personas, ¿cuánto se recaudó?

a)105000 b)96000 c)102000 d)92000e) 90 000

7. César tiene 30 litros de ron (40 % de alcohol), ¿qué cantidad de alcohol hay?

a)18 b)16 c)14d) 12 e) 8

8. Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640, ¿Cuántos televisores tengo en total?

A)5280 B) 1320 C) 5670 D) 4125 E) 4690

9. Rubí por el día de su cumpleaños recibe S/. 200 de propina, gasta el 30 % en un polo y luego gasta el 50 % de lo que le queda en un pantalón, ¿cuánto dinero aún le queda?

a)70 b)60 c)40d) 20 e) 120

10. Angie sale el sábado con S/. 300 y realiza las siguientes compras:- Una cadena de oro, gastando el 40 % de su dinero.- Un reloj “GUESS”, gastando el 30 % del resto.- Una pulsera de plata, gastando el 50 % del nuevo resto.¿Cuánto dinero le sobró?

a)80 b)58 c)63d) 72 e) 90

1.El 55 % de estudiantes del colegio TRILCE son mujeres. Si el colegio tiene una población total de 1 200 alumnos, ¿cuántos de ellos son hombres?

a)550 b)650 c)700d) 540 e) 640

2. En una granja hay 80 000 aves. Se sabe que el 50 % son gallinas; el 35 % patos y el resto pavos. Debido a una rara enfermedad se van a sacrificar al 10 % de las gallinas, al 35 % de los patos y al 50 % de los pavos. ¿Cuántas aves quedarán en la granja?

a)60000 b)62000 c)60020d) 26 000 e) 60 200

3. En una reunión el 42 % de los asistentes son mujeres. Si el número de hombres es 87, ¿cuántas personas en total asistieron a la reunión?

a)130 b)120 c)160d) 150 e) 200

4. Rita en el mes de enero gana S/. 1 000. Si en febrero le aumentan un 20 % y en julio recibe un nuevo aumento del 20 %, ¿cuánto ganará luego del segundo aumento?

a)1100 b)1400 c)1152d) 1 352 e) 1 440

5. Si gastara el 30% de lo que tengo, me quedaría con $63. ¿Cuánto tengo?A) 67B) 90C) 63D) 80E) 60

6. Si la base de un triángulo aumenta en 40% y su altura disminuye en 20% ¿En qué porcentaje aumenta su área?A) 8% B) 10% C) 9% D) 12%

7. El precio de una computadora es de $ 800 pero en el mes de enero subió en un 25 % y en febrero se volvió a incrementar en un 30 %. ¿Cuál es el nuevo precio?

a)900 b)1000 c)1100d) 1 200 e) 1 300

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA

TAREA DOMICILIARIA Nº 6TAREA DOMICILIARIA Nº 6

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COMPARACIÓN DE MAGNITUDES

Un comerciante deshonesto acostumbrado a hurtar en el peso, tenía una balanza de platillos con brazos desiguales uno de 20 y el otro de 25 centímetros de longitud.

Una ama de casa compra 400 gramos de mantequilla y observa que el comerciante coloca las pesas en el platillo donde el brazo es más corto.

Luego de un tiempo vuelva la señora y hace la misma compra pero esta vez obliga al comerciante a poner las pesas y el producto en forma inversa a la anterior.

Considerando las dos ventas, se puede decir que el comerciante ¿Dio de más o de menos? ¿Cuanto?

MAGNITUD:Es todo aquello que varía en intensidad

(aumenta o disminuye) y además puede ser medido.I. Cosideremos inicialmente por ejemplo el

caso de un motor que funciona con gasolina, el tiempo de funcionamiento depende de dicho motor, y dicho motor depende de la cantidad de gasolina que se le suministre.Entonces:

C O N S U M O (G A L O N E S )

T IE M P O(H O R A S )

64 0

2 0

3 0

4 0

6=

2 0

3 0= =

CONCLUSION:Si al comparar dos magnitudes se observa que multiplicando el valor de una de ellas

por una cantidad, su valor correspondiente de la otra

1. Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete?A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h

2. Un ciclista recorre 75m cada 3

segundos; ¿Cuántos kilómetros

recorrerá en 1/4 hora?

A) 37,5 km. B) 43,5 km. C)

17,2 km.

D) 22,5 km. E) 24,5 km.

3. Si 18 obreros pueden terminar una obra

en 65 días. ¿Cuántos obreros se

requieren para terminarla en 26 días?

A) 45 B) 42 C) 36

D) 48 E) 40

4. Un grupo de 9 peones puede cavar una

zanja en 4 días. ¿Cuántos peones más

se deberían contratar, para cavar la

zanja en sólo 3 días?

A) 12 B) 3 C) 6D) 9 E) 15

5. En 12 días, 8 obreros hicieron 2/3 de una obra ¿En cuantos días más harán el resto de la obra?A) 12 días B) 3 días C) 9 díasD) 8 días E) 6 días

6. Un pintor emplea 45 minutos en pintar una pared cuadrada de 3 metros de lado. ¿Qué tiempo empleará en pintar otra parte de 4 metros de lado?

A) 75min. B) 81min. C) 80min.

D) 72min. E) 76min.

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

C A P Í T U L O

1 1LECCION

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

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7. Por pintar todas las caras de un cubo, se cobró S/.15. ¿Cuánto se cobrará por pintar sólo 2 de sus caras? A) S/. 2,50 B) S/. 5 C) S/. 7,50D) S/. 4,50 E) S/. 6

8. 3 de cada 576 encendedores que se fabrican resultan defectuosos: ¿Cuántos encendedores, sin defecto, habrán en un lote de 2880 encendedores?A) 2877 B) 2875 C) 2868D) 2865 E) 2855

9. Un grupo de 9 secretarias se comprometió en hacer un trabajo de mecanografía en 6 Entre dos personas

pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la

llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa?horas. Después de 2 horas de trabajo, se retiran 3 secretarias. ¿En cuántas horas más del tiempo acordado, terminarán el trabajo las secretarias que quedan?A) 3h B) 1,5h C) 2hD) 3,5h E) 2,5h

10. Un burro atado a una soga de 4m. demora 6 horas en comer el pasto que está a su alcance. ¿Que tiempo hubiera empleado en comer el pasto a su alcance, si la soga fuera de 6m?A) B) C)

D) E)

1. Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete?A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h

2. Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 días. Como su amiga Paula le regala algunos conejos más, las raciones le alcanzarán solo para 35 días. ¿Cuántos conejos le regaló Paula a Camila?A) 1      B) 2       C) 3      D) 5    E) 6

3. En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de soldados. ¿Cuánto tiempo les duraría la comida?

A) 12 díasB) 14 días

C) 10 días D) 20 días

4. Un grupo de obreros demora 6 días en hacer una obra. ¿Cuánto demora otro grupo de doble rendimiento que el anterior?A) 12 días B) 9 días C) 6 días D) 3 días

5. Una obra puede ser realizada por 6 obreros en 20 días. ¿Cuántos obreros más se necesitarán para hacer  el mismo trabajo en las 3/10 partes de ese tiempo?A) 10     B) 20      C) 14      D) 5      E) 1

6. A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?

7. Un ejército de 1 200 hombres tiene víveres para 15 meses. Si se quiere que los víveres alcancen para 20 meses, ¿cuántos soldados deben ser dados de baja?

a) 100 b) 200 c) 300d) 400 e) 600

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA

TAREA DOMICILIARIA Nº 7TAREA DOMICILIARIA Nº 7

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INTRODUCCIÓN:

LA LEYENDA DE BRAHMA

Según una leyenda, en la ciudad de Benarés en la cúpula del templo principal, en el lugar donde se encuentra el centro de la Tierra, el dios Brahma colocó sobre una placa de bronce tres varillas de diamante en posición vertical; cada una de ellas tiene un codo de largo y el grosor del cuerpo de una abeja. Durante la creación del mundo, en una de estas varillas fueron colocados 64 discos de oro puro cada uno con un agujero en el centro formando una especie de cono truncado, dado que los diámetros de los discos van en orden creciente comenzando desde arriba. Los sacerdotes del templo trabajan día y noche sin cesar, cambiándose unos a otros, con el afán de traspasar esta columna de discos de la primera varilla a la tercera, utilizando para ello la segunda como auxiliar y obligados a observar las siguientes condiciones: 1) traspasar un sólo disco por vez; 2) colocar el disco quitado en una varilla libre en dicho momento, o sobre un disco de mayor diámetro.

1 ¿Qué parentesco tengo con la hija de la

hermana de mi madre?.A) tía B) prima C) hermanaD) sobrina E) hija

2. Katty y Lily son gemelas, las cuales señalan lo siguiente:- Yo soy Katty; dice una de ellas.- La otra comenta; si lo que dice ella

es cierto, yo soy Lily.Si una miente, indique la sincera.A) Katty B) LilyC) Faltan datos D) Ninguno mienteE) N. A.

3. En un cajón se colocan 2 pares de guantes rojos, 2 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. ¿Cuál es el número mínimo de guantes que debe extraerse sin ver, para estar seguro que se pueda tener dos pares del mismo color. (Nota: cada par debe ser rojo; blanco o negro)A) 4 B) 3 C) 7D) 6 E) 8

4. En una caja hay 10 guantes de color marrón y 10 de color negro. ¿Cuántos guantes de saben sacar como mínimo necesariamente para conseguir un par de guantes del mismo color?A) 2 B) 3 C) 5 D) 11 E) 4

5. Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacarse para obtener al menos una de cada color es:A) 20 B) 25 C) 26D) 21 E) 5

6. En una urna se tiene 10 esferas verdes, 8 azules, 6 celestes, 3 blancas y 11 rojas ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA1

64 d isco s

C A P Í T U L O

0 1LECCION

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

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mínimo, para obtener con certeza 5 del mismo color?

A) 20 B) 19 C) 18 D) 21 E) 22

7. Tito es tío materno de Tota. Tota es hermana de Tuti y Tuti es madre de Tuto. ¿Qué es Tito de Tuto?

8. Si el hijo de Manuel es el padre de mi hijo ¿Qué parentesco tengo con Manuel?

9.. Mi nombre es Roció y mi hermana es Yuli, además mi abuela tuvo un hijo solamente. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la nuera de la mama de mi madre?

10. En una fábrica trabajan 5 hermanos, 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos, 5 primos ¿Cuál es el menor número de contratos que se firmaron?

1. Si hoy es domingo, ¿Qué día será el ayer del pasado mañana de hace dos días?

2. Si el anteayer de mañana es lunes. ¿Qué día de la semana será el mañana de anteayer?

3. Si el ayer del anteayer de mañana es lunes, ¿Qué día será el pasado mañana del mañana de anteayer?

4. Siendo miércoles el pasado mañana de ayer ¿Qué día será en mañana de anteayer de pasado mañana?

5. Sabemos que Mónica es mayor que Noelia pero menor que Claudia, mientras que Noelia es mayor Patricia pero menor que Rosa. De mayor a menor ¿Quién es la cuarta en edad?

a) Mónicab) Rosac) Claudiad) Patriciae) Noelia

6. Los cinco mejores alumnos de 2° año de un colegio, rinden una prueba de RM sobre 20 puntos. Al final resulto que…-Bruno obtuvo dos puntos menos que Alicia.-Daniel obtuvo un punto mas que Carlos.-Elena obtuvo dos puntos menos que Daniel.-Bruno Obtuvo un punto mas que Daniel.¿Cuál es el puntaje máximo que pudo obtener el que saco menor nota?

a) 12b) 13c) 14d) 15e) 16

7. Cinco personas rinden un examen. Si sabe:-B obtuvo un punto mas que D.-D obtuvo un punto mas que C.-E obtuvo dos puntos menos que D.-D obtuvo dos puntos menos que A.Ordena de manera creciente, e indica quien obtuvo el mayor puntaje.

a) Ab) Bc) Cd) De) E

8. Seis chicas están escalando una montaña. Carla está más abajo que Juana quien se encuentra un lugar más abajo que María, Fernanda está más arriba que Carla, pero un lugar más abajo que Paola, quien está más abajo que rosa, esta última se encuentra entre Juana y Paola. ¿Quién está en el cuarto lugar de ascenso?a) Maríab) Paola c) Juanad) Carla

RAZONAMIENTO MATEMATICO SECUNDARIA

TAREA DOMICILIARIA Nº 8TAREA DOMICILIARIA Nº 8

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