Elabor: Ing. Beatriz Vargas Rosales ESIME Culhuacan IPN

Ecuaciones Diferenciales Gua Unidad VI

Obtener la Transformada de Laplace de las siguientes expresiones:

1. tety t 2cos74 36 ++= 2. senteety tt 242 6+=

Obtener la Transformada Inversa de las siguientes expresiones:

3. 1

9116][ 3 ++= sssyL

4. 3

71

24

3][ 22 +++= sss

syL

5. 294

10)1(

84][ 23 +++= ssssyL

6. 22 )2(6

2564][ +++

+=sss

syL

7. 523

10282][

ssssyL +++=

Resolver el Sistema de Ecuaciones

8. 14 += ydtdx 2+= x

dtdy Si x(0)=0; y(0)=2

Resolver los siguientes ejercicios:

9. Para alargar un resorte 25 cm, se le aplica una fuerza de 10 Newton, posteriormente se le cuelga un peso de 39.24 kg, se levanta 2 metros este peso y se suelta, determinar el movimiento del resorte, considerando que la resistencia del medio es de 8 kg/seg.

10. Se conecta en serie una bobina de 1 henrio, con un resistor de 100 ohm y un capacitor de 400 microfaradios a una fuente que proporciona 30 volts. Determinar la carga e intensidad de corriente elctrica del circuito, si para t=0 s, q=0 c e i=2 A.

11. Una bobina de 1 henrio, que es alimentada por una fuente que proporciona 60 v, est conectada en serie con resistor de 50 ohms que a su vez est conectado en paralelo con un capacitor de 1000 microfaradios. Obtener las corrientes de la bobina y del resistor, si en un tiempo cero, iL e iR son cero.

Elabor: Ing. Beatriz Vargas Rosales ESIME Culhuacan IPN

R E S U L T A D O S

1. 4

73

4720][ 27 ++++= ss

ssyL

2. 54

6)4(

2][ 23 +++= sssyL 3. tety += 9113 2 4. tettseny 37cos22

23 +=

5. tseneety tt 5244 22 += 6. ttt tetsenetey 233 64

414cos +=

7. 481323cos2 ttsenetey tt +=

8. tsentx 2292cos22 += Nota:

)4(89][ 2 +

+=sssxL

tsenty 22cos49

41 ++=

)4(122][ 2

2

++=

ssssyL

9. tsenetex tt 3323cos2 =

10. tt teeq 5050 4.1012.0012.0 += tt teei 5050 702 =

11. ttL teei100100 60

56

56 =

ttR teei

100100 12056

56 =