Guía Trabajo Scapini

Instituto NacionalPreu- 2009 -I semestre Prof : A.S.G. - Gua n 10

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FISICA COMUNGUA N 10 TRABAJO y POTENCIA MECANICA

Profesor: Aldo Scapini NOMBRE ...........................................................................................................

Trabajo realizado por una fuerza.Un nio traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N1),

fig N 1

Desde el punto de vista de la Fsica se ha efectuado trabajo mecnico, porque una parte de la r fuerza, la componente horizontal ( Fx ) es paralela al desplazamiento, es esta componente de la fuerza F la responsable del trabajo efectuado sobre la caja, en la Fig. N2. se representa la fuerza Fx y el valor que tiene esta componente Fx= F cos.

Fig N2 Entonces Cuando se realiza "Trabajo'' en Fsica? Para responder esta pregunta debemos considerar un cuerpo cualquiera, sobre el cual se aplican simultneamente varias fuerzas; peso ( P ), fuerza de roce ( Fr ), normal ( N ) y fuerza aplicada ( Fa ), este cuerpo se mueve desde un punto A hasta el punto B (fig. N 3), en tal caso el cuerpo ha tenido un r desplazamiento r . De las fuerzas anteriores algunas de ellas han realizado trabajo mecnico diferente de cero, en cambio otras no han efectuado trabajo mecnico.

r

r

r

r

r Nfig. N3r Fr

r Fa

v P A

r r

B

Registro de la propiedad Intelectual - Inscripcin N 152679


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Si sobre el cuerpo se aplican ms de una fuerza, cada fuerza realiza su propio trabajo. En Fsica son las fuerzas las que realizan trabajo o lo que este aplicando la fuerza.

Cada vez que se considere un trabajo mecnico, hay que tener presente cual es la fuerza que lo realiza. Se define Trabajo Mecnico (W) efectuado por una fuerza, como el producto de la proyeccin de la fuerza paralela al desplazamiento por el tamao del desplazamiento.

r W = F// rr

r r

Ecc. N1

Como observamos en la definicin, tenemos un producto de dos tamaos o magnitudes, es decir, el producto de dos escalares, esto significa que el trabajo es un concepto escalar, por lo cual el resultado de la operacin anterior se expresa mediante un nmero positivo, negativo o cero. La ecuacin N1 tambin podemos expresarla como el "producto" entre dos vectores

r r W = F rr W=F

Ec #2

( producto escalar entre vectores)

r r cos

( siendo el ngulo entre la fuerza y el desplazamiento) En las ecuaciones anteriores, hemos supuesto que la fuerza es constante De la definicin debemos considerar lo siguiente: A) El trabajo realizado por una fuerza, es igual al producto de la magnitud del desplazamiento por la magnitud de la componente de la fuerza en direccin del desplazamiento y el resultado es una magnitud escalar. B) Si el cuerpo no tiene desplazamiento, el trabajo realizado por la fuerza sobre el cuerpo, es nulo o cero. C) Si la fuerza neta aplicada al cuerpo es cero, el trabajo es cero o nulo. D) De acuerdo al valor del ngulo () existente entre la Fuerza y el desplazamiento se pueden dar los siguientes casos especiales: a) La fuerza es aplicada perpendicularmente al desplazamiento, ( = 90) el trabajo realizo es nulo, W = 0, b) S la fuerza tiene la misma direccin y sentido que el desplazamiento, ( =0) el trabajo realizado por ella es mximo positivo. W = Fd c) S la fuerza tiene la misma direccin al desplazamiento pero su sentido es opuesto, ( =180)el trabajo realizado por ella es mximo negativo W = - Fd,



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d) Trabajo efectuado por la tierra cuando el cuerpo baja Wp= mgh e) Trabajo efectuado por la tierra cuando el cuerpo sube WP= -mgh Es importante recalcar que la expresin anterior (Ecc. N 2) slo puede utilizarse cuando la fuerza es constante. S la fuerza no es constante, no se puede usar la expresin anterior para calcular el trabajo mecnico.

Unidades de medida del Trabajo MecnicoAnlisis dimensional: Trabajo = Fuerza Desplazamiento = Fuerza Longitud = (F) (L) Sistema S.I. W = 1 N. 1 m W = 1 Joule = 1 J. 1 J. = 1Kg m2 / s2 c,g,s.. W = 1 Dina W= 1 erg1 cm

1erg = 1gr cm2 / s2 1 J. = 107 erg

POTENCIA MECANICAEl trabajo mecnico no depende del tiempo, pero si consideramos la rapidez con que se efecta el trabajo estamos calculando la potencia media desarrollada en la accin, por lo que definimos una magnitud fsica llamada POTENCIA MECANICA (P) la cual corresponde al Trabajo realizado en el intervalo de tiempo.

P=

W t

Ecc.N 3

Potencia Media

como W = F r se tiene que: P = F

r = Fv t

Ecc N 4

Potencia instantnea


Instituto NacionalPreu- 2009 -I semestre Prof : A.S.G. - Gua n 10De la ecuacin N3, se obtiene que la potencia media es directamente proporcional al trabajo, cuando el tiempo es constante. Al graficar la potencia y el trabajo se obtiene la siguiente curva.

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P

W Por otra parte, la relacin entre la potencia y el tiempo es una relacin inversa, cuando el trabajo es constante. Al graficar la potencia y el tiempo la curva obtenida es una hiprbola.

P

t

Unidades de PotenciaS.I. P = 1 Joule = 1 Watt = 1 W. 1 segundo Se define 1 Watt como la potencia desarrollada por un trabajo de 1 Joule en un 1 segundo. 1Watt = 107

erg s

La unidad KW tambin se utiliza en electricidad para medir la Potencia elctrica. Tanto el trabajo y el tiempo son magnitudes escalares, por lo tanto, la Potencia tambin es una magnitud escalar. Otras unidades prcticas que se utilizan en la actualidad son: Caballo de vapor: C.V. Horse Power : H.P. Kilo Watt : K.W. 1 C.V. = 735 Watt 1 H. P. = 745 Watt 1 K.W. = 1000 Watt

Gua de aplicaciones de Trabajo, Potencia y Energa Mecnica 1) Un carro 20 kg de masa es arrastrado sobre una superficie horizontal, mediante una fuerza de mdulo igual a 100 N. de direccin paralela a la superficie. Si el carro es arrastrado una distancia de 100 m en lnea recta y la fuerza de roce fr es constante y de magnitud 15 N Con la informacin anterior determine: a) El trabajo mecnico efectuado por cada una de las fuerzas parciales. b) El trabajo total efectuado sobre el carro,



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2) El grfico siguiente informa del mdulo de una fuerza aplicada sobre una partcula, la cual se mueve en lnea recta, con igual direccin y sentido que la fuerza. Determine: a) El trabajo mecnico por intervalos de distancia recorrida. b) El trabajo mecnico total.

3) Un carro de masa 0,5 kg se mueve sobre un plano inclinado de 5 m de longitud. El carro parte del reposo desde la parte superior y recorre completamente el plano en un tiempo de 2 segundos. Si la fuerza neta es constante durante todo el trayecto. Determine:

0,5 kgr va) b) c) d) e) El trabajo efectuado por el peso en el trayecto completo. 3m El trabajo efectuado por la Normal El trabajo efectuado por la fuerza neta 4m La potencia media desarrollada por la fuerza neta La potencia instantnea desarrollada por la fuerza neta mal primer segundo de movimiento.

4) Un motor de una gra lleva una carga de 800 Kg, hacia lo alto de un edificio en lnea recta y con rapidez constante. Si mientras trabaja el motor hay una fuerza de roce constante de tamao 4000 N retardando el movimiento. a) b) c) d) Cul es el trabajo efectuado por la tierra? Cul es el trabajo efectuado por la fuerza de roce? Cul es el trabajo efectuado por la fuerza neta? Cul debe ser la mnima potencia que debe entregar el motor, para levantar la carga con rapidez constante de valor 3 m/s?

5) Sobre un cuerpo de 10 kg. se aplica una fuerza de direccin constante y cuyo mdulo vara con la posicin de acuerdo con la ecuacin Fx = 3x - 5. en unidades S.I. a) Construya el grafico fuerza en funcin de la posicin x de la partcula b) Cunto trabajo se efecta por la fuerza sobre el cuerpo, cuando este se mueve desde x = 4 m hasta x = 7 m ? 6) Sobre un cuerpo de 2 kg. que se desplaza horizontalmente se aplica una fuerza de 60 N de tamao, con un ngulo de 0, durante un tiempo de 12 s. Si inicialmente la rapidez del cuerpo es de 10 m/s. a) Determine el trabajo efectuado por la fuerza paralela al desplazamiento. b) Cul es el valor de la potencia desarrollada sobre el cuerpo durante los 12 s? 7) Un trabajador sube una caja de 50 N de peso, a lo largo de una rampa como se muestra en la figura. El trabajador aplica una fuerza paralela a la superficie de magnitud 80 N. La caja recorre una distancia de 5 m, sin considerar el roce entre la caja y la superficie. a) Cul es el trabajo efectuado por la normal sobre la caja? b) Qu valor tiene el trabajo efectuado por la Tierra sobre la caja cuando recorre los 5 m a) Cul es el trabajo total efectuado sobre la caja?



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8) Para levantar unas pesas con velocidad constante, hasta una altura h se requiere realizar un trabajo W. Cunto Trabajo se requerir para levantar las mismas pesas a una altura tres veces mayor? 9) Cundo se realiza ms trabajo?: Cuando se levantar una carga de 10 Kg a una altura de 2 m o cuando se levantar una carga de 5 Kg hasta una altura de 4 m 10) Cunto trabajo se realiza sobre un objeto, con una fuerza constante de tamao 10 N que lo empuja a una distancia de 10 [m]? 11) Cunta potencia se requiere para hacer un trabajo de 100 [J] sobre un objeto en 0,5 [s]? 12) Qu trabajo es capaz de realizar en un segundo un motor que tiene una potencia de 1/4 H.P.? 13) Un motor levanta un objeto de 200 Kg. con una rapidez constante de 3 m/s. Qu potencia en H.P.. esta siendo generada por el motor? 14) En el diagrama se muestran tres curvas 1, 2 y 3 que describen como vara el W efectuado por tres fuerzas distintas a medida que transcurre el tiempo.

wa) Qu significa que las curvas 1 y 3 sean rectas?

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b) Qu significa que la lnea 2 sea una curva? c) En qu caso fue mayor la potencia desarrollada?

2 3

t

PRUEBA

TRABAJO y POTENCIA MECANICA 1) En cul de las situaciones que se indican el trabajo mecnico neto no es nulo: A) B) C) D) E) Una persona empujando un carro de supermercado el cual se mueve con velocidad constante. Un satlite orbitando en una trayectoria circunferencial un planeta, con rapidez constante. Una persona empujando una puerta la cual no se abre Un cuerpo movindose verticalmente hacia abajo con rapidez decreciente Un ascensor el cual sube verticalmente con rapidez constante.

2) Un vehculo se mueve horizontal en lnea recta con rapidez constante, luego sube en lnea recta a travs de una pendiente de 20, con rapidez constante. De los trabajos realizados por la fuerza neta en los dos tramos, se puede afirmar que: A) B) C) D) E) Nunca es nulo. Siempre es nulo. Es nulo en la horizontal, pero no en la pendiente. Es nulo en la pendiente, pero no en la horizontal. La informacin sobre las fuerzas netas impiden resolver el problema.



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3) El grfico adjunto muestra como cambia el tamao de la fuerza neta(F), que se aplica a un cuerpo paralelamente a su trayectoria en funcin de la distancia (X) Cul es el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo va de x =2m a x = 6m ? F(N)

30A) B) C) D) E) 80 J 120 J 40 J 5J otro valor

10 X(m) 2 6

4) El grfico F = f (d) , muestra la fuerza con que reacciona un resorte a la accin de una fuerza exterior y lo que se alarga el resorte. El rea achurada representa: I. II. III. El impulso ejercido por la fuerza interior El trabajo realizado por la fuerza exterior sobre el resorte. La potencia de la fuerza exterior. Es (son) verdadera(s): A) B) C) D) E) Slo I Slo II Slo III I, II y III Ninguna

F

d

5) Un nio empuja una caja, por un piso horizontal de una habitacin en lnea recta. La caja pesa 40 N, el nio le aplica una fuerza horizontal constante de 5 N. La caja se desplaza horizontal 2 m, en estas condiciones, la ms correcta de las opciones es que: A) B) C) D) E) Las tres opciones siguientes son verdaderas. El nio realiza un trabajo de 40 Joules sobre la caja. El trabajo realizado por el peso de la caja es de 40 Joules. El nio realiza un trabajo de 10 Joules sobre la caja El trabajo total realizado sobre la caja es de 50 Joules.

6) El grfica informa del al trabajo realizado sobre dos cuerpo en funcin del tiempo, con relacin a l se realizan las siguientes afirmaciones I. II. III. IV. La potencia media de A es mayor que la potencia media de B. La potencia media de A es igual a la potencia media de B. La potencia instantnea sobre B disminuye a medida que transcurre el tiempo: La potencia sobre A es constante.W

Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E) Slo I Slo II y III Slo II, III y IV. Slo I y IV. Ninguna de las opciones anteriores es verdaderas.

B A

t



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7) Un obrero sube un cuerpo que pesa 5N. mediante una polea, hasta una altura de 20 m en 10 s. Cul es la potencia media desarrollada por el obrero? A) 10 W B) 25 W r v C) 100 W D) 30 W E) 20 W 8) Para que se realice trabajo mecnico: I. II. III. IV. Se debe aplicar una fuerza sobre un cuerpo. El cuerpo sobre el cul se aplica la fuerza debe desplazarse. La fuerza y el desplazamiento no pueden ser perpendiculares. El desplazamiento debe tener la misma direccin y sentido que la fuerza Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E) Slo I y II Slo II y III Slo I, II y III. I, II III y IV. Ninguna de las opciones anteriores.

9) La potencia mecnica que se desarrolla: I. II. III. IV. Es directamente proporcional al trabajo realizado sobre un cuerpo e inversamente proporcional al tiempo en el cul se realiza este trabajo. Es inversamente proporcional al trabajo realizado sobre un cuerpo y directamente proporcional al tiempo en el cul se realiza este trabajo. Es inversamente proporcional al trabajo realizado sobre un cuerpo y al tiempo en el cual se realiza este trabajo. Es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el cuerpo y a la rapidez que adquiere. Es (son) verdadera(s): A) B) C) D) E) Slo I Slo II Slo II y III Slo I y IV, Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

10) Un bloque de 4 kg inicialmente en reposo es empujado por una fuerza constante y horizontal a lo largo de un trayecto de 15 m. sobre una superficie lisa, durante dos segundos. El trabajo realizado sobre el cuerpo expresado en Joules es de? A) B) C) D) E) 50 150 250 350 450



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La grfica informa la rapidez de un cuerpo en funcin del tiempo. La informacin permitir contestar las preguntas 11, 12, 13 y 14. ***Considere un cuerpo de 2 kg de masa, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza constante durante 10s, luego despus de 10 s se ejerce una fuerza en sentido contrario hasta detener el cuerpo. 11) La magnitud de la fuerza entre t= 0s y t= 10s es: A) 100 N B) 400N C) 20N D) 40 N E) Ninguna de las opciones anteriores. 12) La magnitud de la fuerza entre t= 20s y t= 40s es: A) 20 N B) 40 N C) 400N D) 200 N E) otra opcin distinta de las anteriores. 13) El trabajo desarrollado por la fuerza entre t = 10s y t = 20s es: A) 2000 J B) 1000 J C) 200 J D) 0 J E) Ninguna de las opciones anteriores es verdadera. 14) El trabajo realizado por las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo entre 0s y 40s es: A) 0J B) 200 J C) 400 J D) 4000 J E) otra opcin distinta de las anteriores. 15) Un nio juega en una escala de largo x (m), sube jugando, hasta una altura de z (m) con rapidez constante eleva un camin de juguete de s (kg) de masa. Entonces el trabajo mnimo realizado para subir el camin hasta z (m) es: A) B) C) D) E) x *z *10 z *s *10 x*z * s *10 x *s 10. ( b+c) *10

v(m/s)200 100

t(s)10 20 30 40



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16) La figura representa un cuerpo que se desplaza sobre un plano inclinado con roce:

r v

I. II. III. La fuerza normal realiza trabajo negativo. El peso realiza trabajo positivo La fuerza de roce realiza trabajo negativo

Es (son) verdadera(s): A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo II y III E) Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

17) Un cuerpo se desplaza sobre una superficie horizontal rugosa, con velocidad constante. I. El peso realiza trabajo positivo. II. El trabajo que realiza la fuerza de roce es nulo. III. El trabajo que realiza la normal es nulo. Es (son) verdadera(s): A) B) C) D) E) Slo I Slo II Slo III Slo I y II Slo I y III

18) Un objeto de masa m se deja caer desde una altura h cul es el trabajo que el peso ha efectuado sobre la masa cuando esta se encuentra a la mitad de la altura inicial? A) mgh B)

mgh 2

C) mgh D)

mgh 2

E) No se puede determinar


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