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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES DE FISICOQUIMICA I Ing. Edgar Rojas Zacarías Ing. Yéssica Bendezú Roca HUANCAYO 2006

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTO DEL PER FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

    PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES

    DE FISICOQUIMICA I

    Ing. Edgar Rojas Zacaras

    Ing. Yssica Bendez Roca

    HUANCAYO 2006

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    UNCP/FIQ ING EDGAR ROJAS ZACARIAS - YESICA BENDEZU ROCA

    PRESENTACION

    Las prcticas del Curso de Fisicoqumica permiten que el alumno observe

    experimentalmente las diferencias en el comportamiento de los sistemas segn su

    estado fsico, as como los cambios de energa involucrados en las

    transformaciones fsicas y/o qumicas de acuerdo con las leyes termodinmicas,

    reforzando varios de los conceptos tericos.

    El objetivo principal del laboratorio de Fisicoqumica es complementar el estudio

    terico de la materia. Es decir, las prcticas demuestran los principios de la

    Fisicoqumica, generalmente desde un punto de vista adicional a lo visto en clase.

    Otro aspecto importante es introducir el estudiante al rigor en las mediciones

    cientficas, interpretacin de los datos y el informe de laboratorio. Finalmente, se

    trata en lo posible de familiarizar al estudiante en la experimentacin qumica y

    seguridad en el laboratorio que es el sitio de trabajo de muchos Ingenieros

    Qumicos.

    LOS AUTORES

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    CONTENIDO

    1. Efecto de la presin sobre un volumen de aire encerrado

    2. Ley de Boyle

    3. Efectos de los cambios de temperatura en un volumen de aire encerrado

    4. Ley de Charles-Gay Lussac

    5. Determinacin de la capacidad calorfica de un calormetro

    6. Determinacin del calor de neutralizacin

    7. Determinacin del capacidad calorfica de un metal

    8. Propiedades coligativas: descenso del punto de congelacin de electrolitos fuertes y dbiles

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    PRACTICA NO. 1

    EFECTO DE LA PRESION SOBRE UN VOLUMEN DE AIRE ENCERRADO

    I. OBJETIVOS

    Investigar el cambio que sufre el volumen que ocupa una mezcla gaseosa al variar cuando la temperatura se mantiene constante.

    Obtener la relacin entre el volumen y presin a temperatura constante.

    II. MATERIALES 01 jeringa de vidrio de 20cm3 01 aguja descartable para jeringa 01 tapn de jebe Pesas de plomo u otro metal en forma de fichas Soporte universal y abrazaderas

    III. PROCEDIMIENTO 1. Montar el equipo como se muestra en el esquema. 2. Antes colocar el mbolo en la marca de la jeringa. 3. Asegurarse de que la punta de la jeringa quede encerrada

    hermticamente en el tapn. 4. Colocar sucesivamente sobre el mbolo discos de plomo de 100g.

    Observe la disminucin de volumen al ir aplicando cada disco. Anotar las observaciones en la hoja de datos.

    5. Repita cada parte de la investigacin. 6. Graficar P vs V 7. Incluya en su reporte la proposicin que mejor describa la relacin

    observada. 8. Graficar PV vs P

    IV. DATOS Y CALCULOS

    Presiones g/cm2 Experi

    mento Pesas Pesas Embolo Atmosf. Total Volumen PV

    1 2 3 4 5

    La presin total de la muestra confinada resulta de 3 presiones diferentes. a. La presin ejercida por la pesa o pesas de plomo. b. Presin del mbolo de la jeringa. c. Presin atmosfrica

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    VII. ESQUEMA

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    PRACTICA No. 2

    LEY DE BOYLE

    I. OBJETIVOS

    a. Comprender el comportamiento del estado gaseoso por efecto de la presin. b. Comprobar la variacin del volumen de una masa de aire en funcin de la

    presin en un proceso isotrmico. II. FUNDAMENTO TEORICO

    Los cuerpos en la Naturaleza se nos presentan en tres estados de agregacin molecular: gaseoso, lquido y slido. El primer autor en emplear la palabra gas, fue el belga Van Helmont (1577-1644), quin la aplic a los espritus desconocidos producidos al quemar la madera. De los tres estados de agregacin de la materia, es el estado gaseoso el que est regido por leyes mucho ms sencillas. 2.1. LEY DE BOYLE: LA RELACION ENTRE EL VOLUMEN Y LA PRESION

    En 1662, Robert Boyle resumi los resultados de experimentos efectuados con diversas muestras de gases, la cual se anuncia d la siguiente forma: Manteniendo constante la temperatura de una masa de un gas, los volmenes que puede presentar estn en razn inversa de las presiones que soportan. Tambin se anuncia as: A una temperatura dada, el producto de la presin y el volumen de una masa determinada de gas es constante. La variacin del volumen en forma inversa a la presin, de una masa definida de gas a una temperatura constante, se puede indicar en la forma simblica siguiente: V 1/P o (PV)T = k (T y k constantes) A presiones y temperaturas normales, la mayora de los gases obedecen la ley de Boyle bastante bien. Esto se llama comportamiento ideal. Se entiende como gas ideal o gas perfecto a aqul en el cual tiende a cero el valor de las fuerzas atractivas de las molculas y es despreciable el pequeo volumen propio de las molculas frente al gran volumen que ocupa el gas.

    III. EQUIPOS Y MATERIALES

    01 tubo de vidrio en forma de U, cerrado en un extremo de 6 mm de dimetro. 01 tablero en papel milimetrado 01 soporte universal con abrazadera 01 termmetro de 0 a 100C 200 g de mercurio 01 par de guantes descartables (por estudiante)

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    IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

    1. Agregar el mercurio al tubo en U, de modo que quede atrapado una cantidad de aire (constante).

    2. Fijar el equipo en posicin vertical. Obtener las distancias a y b (a es proporcional al volumen del aire y b es la diferencia de presin o presin manomtrica).

    3. Anotar la temperatura del lugar donde se est llevando a cabo el experimento (T, constante), tener en cuenta la presin atmosfrica del laboratorio (ver cuadro de datos).

    4. Variar la presin del sistema agregando mercurio. Obtener nuevamente a y b para este estado.

    5. Repetir el paso anterior tantas veces sea necesario, anotando en cada caso a y b. 6. Evaluar los resultados, aplicando las siguientes expresiones y completar el

    cuadro.

    V = r2a donde: V, volumen de aire r, radio del tubo a, altura del cilindro

    Pabs = Patm + Pman b, presin manomtrica Pman, en cada caso

    V. DATOS Y CALCULOS

    No. Prueba

    a, cm

    b, cm Hg

    V, cm3

    P, cm Hg

    PV, cm Hg-cm3

    1/V, cm3

    Densidad , g/L

    1 2 3 4 5

    VI. CUESTIONARIO

    1. Graficar: a) P vs V b) PV vs P c) V vs 1/P

    2. Explicar cual es la relacin de la densidad de un gas frente a la presin y el volumen.

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    VII. MONTAJE PARA LA PRACTICA

    a

    Hg

    b

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    PRACTICA No. 3

    EFECTOS DE LOS CAMBIOS DE TEMPERATURA EN UN VOLUMEN DE AIRE

    ENCERRADO

    I. OBJETIVOS Investigar el cambio que sufre el volumen ocupado por una mezcla gaseosa al

    variar la temperatura a presin constante. Encontrar por extrapolacin el cero absoluto.

    II. FUNDAMENTO TEORICO

    2.1. EFECTOS DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS GASES Hacia 1787 Jacques Alexandre Csar Charles (1746-1823) analiz los cambios en los volmenes del oxgeno, hidrgeno, dixido de carbono y aire se producan por las variaciones de temperatura. En el periodo comprendido entre 1802-1808, Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) estudi este mismo fenmeno. Los datos de ambos cientficos indicaban que el volumen de un gas crece linealmente con su temperatura en grados centgrados.

    2.2. ESCALA DE TEMPERATURA ABSOLUTA

    Si imaginariamente el gas se continuara enfriando tendra que llegar un momento en que su volumen fuera cero. Aunque es increble la idea de que la materia tenga un volumen cero, la temperatura a la cual sucedera es importante cientficamente. Esta temperatura se ha calculado, y es de 273.15 grados centgrados bajo cero y se le llama cero absoluto. sta es la temperatura ms fra alcanzable. A partir de este hecho puede construirse una nueva escala llamada de temperaturas absolutas, en la que todas son positivas. En 1848 William Thompson, tambin llamado Lord Kelvin (1824-1907), fue quien demostr la validez de la escala de temperaturas absolutas. Con posterioridad, el SI sugiri el uso de esta escala para la medicin de las temperaturas. Para convertir grados centgrados (C) a Kelvin (K), la relacin es: T = t + 273. Donde T = temperatura en K t = temperatura en C.

    III. MATERIALES 01 vaso de 1000cm3 01 matrz de 50cm3 Un termmetro de 0 100C Rejilla de asbesto 01 cocinilla elctrica 01 jeringa de vidrio hipodrmica Soporte con abrazaderas

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    IV. PROCEDIMIENTO

    a) Colocar la jeringa de vidrio en el tapn de jebe, colocado en el matrz cerrado solo con aire.

    b) Sumergirlo en el vaso con agua que estar previamente lleno hasta el tope de la jeringa.

    c) Calentar el agua viendo la variacin de temperatura, el cual har variar el volumen del mbolo de la jeringa. Anotar cada variacin con el volumen.

    d) Graficar estos datos temperatura versus volumen. e) Encontrar por extrapolacin el cero absoluto.

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    PRACTICA No. 4

    LEY DE CHARLES-GAY LUSSAC

    I. OBJETIVOS

    Definir el comportamiento de los gases ideales por efecto de la presin y la temperatura.

    Comprobar experimentalmente el enunciado la presin es directamente proporcional a la temperatura, cuando el volumen se mantiene constante.

    Observar el comportamiento de una masa gaseosa a diferentes temperaturas isocricamente.

    II. CONSIDERACIONES TEORICAS El estudio de los gases ideales es muy importante, tal es as que las leyes que

    los gobiernan son en muchos casos aplicables a los gases reales. El estudio de los gases ideales permiti conocer y determinar muchas de las propiedades fundamentales que, a su vez, llev al conocimiento de las leyes fundamentales. Las leyes matemticas de esta prctica se consideran entre las ms importantes, ya que permitieron, entre otras cosas, determinar la escala termodinmica de temperatura, obtener el coeficiente de dilatacin cbica, etc.

    Las leyes materia de esta prctica son aquellas que brindan el basamento

    fundamental del estudio de ellos gases ideales. Estas leyes estudian fundamentalmente las relaciones entre la presin, temperatura y volumen

    A mediados del siglo XVIII, los fsicos franceses Jacques A. Charles (1746-1823)

    y Joseph L. Gay Lussac (1778-1850), estudiaron las variaciones de volumen o de presin que se producen en los gases con los cambios de temperatura. Lograron determinar dos leyes fundamentales, la Ley de las Isbaras y la Ley de las Iscoras.

    2.1. Ley de las Isbaras

    Estudio de la variacin del volumen en relacin a variaciones de temperatura en sistemas donde la presin se mantiene constante.

    Si la presin de una masa gaseosa permanece constante, los volmenes y las temperaturas absolutas son proporcionales.

    V/T = K

    2.2. Ley de las Iscoras

    Estudio de la variacin de la presin en relacin a variaciones de temperatura en sistemas donde el volumen se mantiene constante. Si el volumen de una masa gaseosa permanece constante, las presiones y temperaturas son proporcionales.

    P/T = K

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    III. MATERIALES

    01 vaso de 1000cm3 01 matrz Erlenmeyer de 250cm3 02 termmetros de 0 100C 01 tubo capilar en U 01 tubo de vidrio abiero por ambos extremos 01 manguera 02 soportes universales con abrazaderas 01 tablero con papel milimetrado Rejilla de asbesto 01 cocinilla elctrica

    IV. REACTIVOS

    200 g de mercurio 1 kg de hielo 1 kg de NaCl (sal comn) 1 L de agua destilada

    V. PROCEDIMIENTO

    1. Montar el aparato que se muestra en el esquema. 2. Agregar el hielo y la sal en el vaso de 1000mL, de tal manera que el matrz

    se encuentre rodeado completamente por la mezcla refrigerante. 3. Medir la temperatura y presin baromtrica iniciales. 4. Dejar que la temperatura del aire del matrz se eleve unos grados (5C por

    ejemplo). 5. Medir la temperatura ti, y presin Pi (baromtrica), del sistema. 6. Tomar por lo menos 10 lecturas de ti y Pi.

    VI. EXPRESION DE LOS RESULTADOS

    1. La temperatura T, se expresa en grados Kelvin (K),

    T(K) = t(C) +273,15

    2. La presin total es igual a la presin absoluta y se calcula con la relacin siguiente:

    Pabs = Patm + Pman

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    3. Los datos tomados se deben anotar para construir la siguiente tabla.

    Estado T(C) Pi T(K) Pabs P/T 1 2 3 4 5 10

    4. Graficar P vs T

    5. Graficar P vs P/T

    6. Anotar las conclusiones

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    PRACTICA No. 5

    DETERMINACION DE LA CAPACIDAD CALORIFICA DE UN CALORIMETRO

    I. OBJETIVOS

    Determinar la capacidad calorfica de un calormetro. Conocer un calormetro y sus partes, para su posterior empleo en mediciones

    calorimtricas.

    II. CONSIDERACIONES TEORICAS 2.1. Concepto de temperatura

    La temperatura es la sensacin fsica que nos produce un cuerpo cuando entramos en contacto con l. Observamos cambios en los cuerpos cuando cambian su temperatura, por ejemplo, la dilatacin que experimenta un cuerpo cuando incrementa su temperatura. Esta propiedad se usa para medir la temperatura de un sistema. Pensemos en los termmetros que consisten en un pequeo depsito de mercurio que asciende por un capilar a medida que se incrementa la temperatura

    2.2. Concepto de calor

    Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto trmico, despus de un cierto tiempo, alcanzan la condicin de equilibrio en la que ambos cuerpos estn a la misma temperatura. Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, TA>TB Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura TB>TA, el bao A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan.

    Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequea que est a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante est prxima a la del sistema grande.

    Decimos que una cantidad de calor DQ se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.

    La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura DT.

    La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorfica del sistema.

    Q=CT

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    Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que est a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que est a menos temperatura hasta que ambas se igualan

    Si TA>TB

    El cuerpo A cede calor: DQA=CA(T-TA), entonces DQA

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    02 probetas de 250mL 02 vasos de precipitacin de 400mL de capacidad 01 bao Mara 1 L de agua destilada

    IV. PROCEDIMIENTO

    1. El calormetro debe estar limpio y libre de residuos. Inspeccionar el

    calormetro para eliminar todo residuo y suciedad. De ser necesario, lavar y secar.

    2. En una probeta, medir 250mL de agua destilada fra y verter al calormetro. 3. Tomar la temperatura y anotarla como T1 cuando se hace constante. 4. En otro vaso de precipitacin, colocar aproximadamente 300mL de agua

    destilada y calentarla hasta una temperatura que sea superiores 5C a T1. 5. De esta agua caliente, medir 250mL y hacer una lectura de la temperatura y

    anotarla como T2. 6. Agregar inmediatamente al calormetro. 7. Tapar y agitar el calormetro, y anotar la lectura de la temperatura T3 cuando

    sta se hace constante. Se debe tratar de emplear el menor tiempo posible entre la medicin de la temperatura del lquido fuera del calormetro y el tapado del calormetro.

    V. EXPRESION DE LOS RESULTADOS

    La capacidad calorfica se calcula segn el siguiente balance: Qganado = Qperdido Qcalormetro + Qagua fra = Qcedido por agua caliente (mc) (Cpec) (T3-T1) + (maf) (Cpa) (T3-T1) = (mac) (Cpa) (T2-T3) Cpc = (mac) (Cpa) (T2-T3) - (maf) (Cpa) (T3-T1) (T3-T1) donde: mac = masa del agua caliente, g maf = masa del agua fra, g mc = masa del calormetro, g Cpec = calor especfico del calormetro, cal/gC Cpa = calor especfico del agua, cal/gC T1 = temperatura del agua fra y del calormetro inicial, C T2 = temperatura del agua caliente, C T3 = temperatura final del sistema experimental, C Q = calor cedido o ganado, cal

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    PRACTICA No. 6

    DETERMINACION DEL CALOR DE NEUTRALIZACION

    I. OBJETIVOS

    Determinar el calor liberado o absorbido durante la reaccin entre un cido diluido y una base diluida.

    Emplear el calormetro al que en la parte anterior se determin la capacidad calorfica.

    II. MATERIALES

    01 calormetro, conformado por un frasco Dewar (termo), su tapn horadado y el aislamiento.

    02 termmetros de 0 a 100C 02 probetas de 250mL 02 vasos de precipitacin de 400mL de capacidad 01 bao Mara

    III. REACTIVOS

    100 mL de HCl 0,1N 100 mL de NaOH 0,1N 100mL de HCl 0,5N 1 L de agua destilada

    IV. PROCEDIMIENTO

    1. Empleando una probeta medir 100mL de HCl 0,1N y verter al calormetro. 2. Medir la temperatura una vez que sta se haya estabilizado, obteniendo ta. 3. Medir 100mL de NaOH 0,1N y aadir al calormetro. 4. Tapar el calormetro y agitar. 5. Leer la temperatura mxima del sistema, tb.

    Repetir todo el procedimiento anterior con las soluciones 0,5N de HCl y NaOH.

    V. EXPRESION DE LOS RESULTADOS

    El calor de neutralizacin se calcula segn el siguiente balance: Qn = (Cc + Crisol) (tb ta) Qn = (Cc + Mdisol Cagua) (tb ta), cal donde: Qn = calor de neutralizacin, cal Cc = capacidad calorfica del calormetro, cal/gC

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    PRACTICA No. 7

    DETERMINACION DE LA CAPACIDAD CALORIFICA DE UN METAL

    I. OBJETIVO Determinar la capacidad calorfica del zinc y del estao.

    II. MATERIALES Y EQUIPOS 01 Calormetro con su tapn 02 termmetros de -10 a 100C 02 probetas de 250mL 02 vasos de precipitacin de 400mL 01 tubo de ensayo 01 pinza metlica 01 cocinilla elctrica

    III. REACTIVOS Granallas de zinc Limaduras de estao o polvo de estao.

    IV. PROCEDIMIENTO 1. Tomar un tubo de ensayo grande, seco y limpio, introducir 10 g de granallas de

    zinc.

    2. Colocar durante 10 minutos el tubo de ensayo correctamente tapado con un

    tapn de corcho o jebe en un vaso de 400mL que contenga agua hirviendo.

    Anote exactamente la temperatura del agua en ebullicin T4 (temperatura del

    zinc en bao Mara).

    3. Efecte los tres primeros pasos de la determinacin de la capacidad calorfica

    del calormetro, teniendo cuidado de eliminar previamente el agua del

    experimento anterior y de secar bien el calormetro.

    4. Levante el tapn del calormetro y vierta, lo ms rpidamente posible, el zinc

    metlico del tubo de ensayo, teniendo cuidado de que no entre ninguna

    cantidad adicional de agua. Tapar el calormetro, agite y anote la temperatura

    mxima leda en el termmetro T5.

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    5. Calcular la capacidad calorfica del zinc, conociendo la capacidad calorfica del

    calormetro y los datos experimentales obtenidos. Considerar el calor

    especfico del agua = 1 cal/gxC.

    6. Efectuar la misma operacin para el estao.

    Termmetrode mercurio

    Calormetro Slido cuyacapacidadtrmicaqueremosmedir

    Tapa de plstico

    Aislante

    Aguacubriendo porcompleto elslido

    Fig.1 Calormetro

    V. CUESTIONARIO 1. Qu diferencia hay entre calor y temperatura?.

    2. Cuando se colocan 10g de Ni a 99C en un recipiente aislado que contiene 80g

    de agua a 20C, el sistema alcanza el equilibrio a la temperatura de 21,11C.

    Calcular el calor especfico del niquel.

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    PRACTICA No. 8

    PROPIEDADES COLIGATIVAS: DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACION DE ELECTROLITOS FUERTES Y DEBILES

    I. OBJETIVOS

    Determinar el grado de disociacin de un electrolito dbil y el coeficiente osmtico de un electrolito fuerte en solucin acuosa por un mtodo crioscpico.

    PROPIEDADES COLIGATIVAS: AUMENTO EBULLOSCPICO Y DESCENSO CRIOSCPICO

    I. OBJETIVOS

    Determinar la temperatura de equilibrio del estado lquido-slido para un lquido puro.

    Determinar la influencia de un soluto en el punto de congelacin. Determinar la influencia del soluto no voltil en el punto de ebullicin

    II. CONSIDERACIONES TEORICAS

    En una solucin binaria (que tiene dos componentes), se puede separar uno de los dos como fase slida, si esta fase es el soluto o sea esta en menor proporcin puede considerarse que la composicin de la solucin determina la saturacin a presin y temperatura ambiente. Si la fase slida que se separa es el solvente se dice que la temperatura es el punto de congelacin de la solucin. El descenso en el punto de congelacin de una solucin con respecto al solvente hace parte de una serie de propiedades de las soluciones denominadas propiedades coligativas (dependen de la coleccin), la aplicacin y generalizacin de estas propiedades radica en analizar las modificaciones que sufre el potencial qumico del solvente lquido por la presencia del soluto, para el caso ms simple deben plantearse dos restricciones: El soluto es no voltil y en consecuencia no aparece en la fase vapor. El soluto no se disuelve en el solvente slido Sin embargo, el anlisis puede ser ampliado a sistemas que no estn sujetos a estas condiciones.

    III. MATERIALES

    01 calormetro 01 termmetro de 0 a 100C

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    01 pipeta de 10mL 01 matrz erlenmeyer 01 bureta 01 soporte completo 01 varilla 01 probeta de 100mL Un gotero

    IV. REACTIVOS

    Solucin de HCl 0,25m Solucin de cido actico 0,5m Solucin de NaOH 0,1M Indicador de fenolftalena

    V. OTROS

    02 kg de hielo Agua destilada enfriada a 0C

    VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

    1. Preparar 250mL de una solucin de HCl 0,25m y 250mL de cido actico 0,5m. Utilizar en ambos casos agua destilada enfriada a 0C. Mantener las soluciones preparadas a es misma temperatura.

    2. Preparar una mezcla hielo-agua (100cm3) en el calormetro y colocar el

    termmetro, de modo que quede sumergido en la mezcla.

    3. Agitar la mezcla hasta que se alcance el punto de equilibrio y registrar la lectura del termmetro (To).

    4. Se vierte el agua y se sustituye por 100mL de solucin de HCl 0,25m,

    previamente enfriada a 0C. Despus de agitar y una vez alcanzado el equilibrio se registra la lectura del termmetro, correspondiente a Tf.

    5. Se saca con una pipeta 10mL de solucin y se recibe en un Erlenmeyer

    limpio, seco y previamente pesado.

    6. Se vuelve a agitar vigorosamente durante 5min, se hace entonces una segunda lectura de la temperatura Tf, se toma una segunda alcuota de 10mL y se procede igual que en el caso anterior.

    7. Las alcuotas tomadas y vaciadas a los Erlenmeyer previamente pesados,

    se calientan a temperatura ambiente (con el calor de la mano) y se pesan nuevamente. Luego se valoran con NaOH 0,1M usando como indicador fenolftalena.

    8. Se vaca el contenido del frasco dejar y se lava con agua destilada; luego

    se repite el experimento con la solucin de cido actico.

  • UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTA DE INGENIERIA QUIMICA Prcticas de Laboratorio: Fisicoqumica I

    UNCP/FIQ ING EDGAR ROJAS ZACARIAS - YESICA BENDEZU ROCA

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    Ball W. David. Fisicoqumica Thomson, 2004, Mxico. Castellan G. W. Fisicoqumica. Pearson. 1998, Mxico Glastone S. Termodinmica para Qumicos. Aguilar 1963 Atkins P.W Fisicoqumica, Fondo Educativo Interamericano. 1986 Daniel F. Experimentos en Fisicoqumica Mc Graw Hill, 1967.

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