guía práctica - regresión

5
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL O SIMPLE 1. Una empresa de refrescos está analizando el efecto de su última campaña publicitaria. Se escogieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuántas latas de refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios del refresco habían visto u oído durante el mismo período. Los datos fueron los siguientes: X (anuncios) 3 7 4 2 0 4 1 2 Y (latas compradas) 11 18 9 4 7 6 3 8 a) Graficar el diagrama de dispersión b) Hallar e interpretar el valor del coeficiente de correlación N° PARES ANUNCIOS(X) LATAS COMPRADAS(Y) X 2 Y 2 XY 1 3 11 9 121 33 2 7 18 63 324 126 3 4 9 16 81 36

Transcript of guía práctica - regresión

Page 1: guía práctica - regresión

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL O SIMPLE

1. Una empresa de refrescos está analizando el efecto de su última campaña publicitaria. Se escogieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuántas latas de refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios del refresco habían visto u oído durante el mismo período. Los datos fueron los siguientes:

X (anuncios) 3 7 4 2 0 4 1 2

Y (latas compradas) 11 18 9 4 7 6 3 8

a) Graficar el diagrama de dispersión

b) Hallar e interpretar el valor del coeficiente de correlación

N° PARES ANUNCIOS(X) LATAS COMPRADAS(Y) X 2 Y2 XY1 3 11 9 121 332 7 18 63 324 1263 4 9 16 81 364 2 4 4 16 85 0 7 0 63 06 4 6 16 36 247 1 3 1 9 38 2 8 4 64 16

TOTAL 23 66 113 714 246

r

Page 2: guía práctica - regresión

INTERPRETACION: EL COEFICIENTE DE CORRELACION SALIO 0.63 ENTONCES ES UNA CORRELACION POSTIVA REGULAR.

2. Los corredores de bienes raíces a menudo están interesados en ver cómo el avalúo de una casa varía de acuerdo con su tamaño. A continuación se muestran algunos datos del área en miles de pies cuadrados y el avalúo en miles de dólares, para una muestra de 11 casas.

Área 1.1 1.5 1.6 1.6 1.4 1.3 1.1 1.7 1.9 1.5 1.3

Valor 75 95 110 102 95 87 82 115 122 98 90

a) Identificar la variable independiente y dependiente

VARIABLE INDEPENDIENTE(X): ES EL DATO DEL AREA EN MILES DE PIES CUADRADOS.VARIABLE DEPENDIENTE (Y): ES EL VALOR EN MILES DE DOLARES.

r= =0.63

Page 3: guía práctica - regresión

b) Graficar el diagrama de dispersión e interpretar

INTERPRETACION: SE DICE ES UNA CORRELACION DIRECTA O POSITIVA PORQUE SU NUBE DE PUNTOS DE LA DISTRIBUCION ES EN FORMA CRECIENTE.

c) Halle e interprete el coeficiente de correlación

N° PARES AREA(X) VALOR(Y) X 2 Y2 XY1 1.1 75 1.21 5625 82.52 1.5 95 2.25 9025 142.5

3 1.6 110 2.56 12100 1764 1.6 102 2.56 10404 163.25 1.4 95 1.96 9025 1336 1.3 87 1.69 7569 113.17 1.1 82 1.21 6724 90.28 1.7 115 2.89 13225 195.59 1.9 122 3.61 14884 231.8

10 1.5 98 2.25 9604 14711 1.3 90 1.69 8100 117

TOTAL 16 1071 23.88 106285 1591.8

INTERPRETACION: EL COEFICIENTE DE CORRELACION ES 0.97 ENTONCES ES UNA

CORRELACIÓN POSITIVA BUENA.r= =0.97

Page 4: guía práctica - regresión

d) Halle el coeficiente de determinación

R=0.97 => R2 = (0.97)2= 0.94

8 En una investigación sobre caña de azúcar, llevado a cabo con la finalidad de estudiar la influencia de algunos factores sobre el rendimiento de azúcar, se han observado las variables: Porcentaje de fibra por caña, porcentaje de sacarosa por caña y porcentaje de azúcar por caña. Los resultados obtenidos en las 9 últimas campañas agrícolas son:

Campaña 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fibra/caña (%) 16.91 15.30 16.71 17.63 15.57 16.89 18.20 17.26 19.48

Sacarosa/caña (%) 10.63 12.30 11.22 10.28 12.05 11.16 11.14 10.98 10.11

Azúcar/caña (%) 7.65 9.02 8.09 7.19 8.78 8.15 7.75 7.91 7.00

a) Hallar e interprete el coeficiente de correlación estimado entre el porcentaje de azúcar y el porcentaje de fibra por caña

b) Hallar e interprete el coeficiente de correlación estimado entre el porcentaje de azúcar y el porcentaje de sacarosa por caña

c) Probar con α= 0.05, si existe una correlación significativa entre el porcentaje de azúcar y el porcentaje de sacarosa por caña.