GUÍA PARA EL CURSO DE GEOMETRÍA … · Especialista en entornos virtuales de aprendizaje, U. de...
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GUÍA PARA EL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX-14
Académico Docente:
Carlos Alberto Ríos Villa.
Ingeniero mecánico, U Nacional de Colombia.
Especialista en didáctica de las ciencias con énfasis en física y matemáticas, U.P.B.
Especialista en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá
Magister en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá
INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
MEDELLÍN
2017
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TABLA DE CONTENIDO
Página
INTRODUCCIÓN.
1. GUÍA GENERAL……………………………………………………………………………………… 4
2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)……… 6
3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO…………….. 8
4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES………………………………………………………….. 10
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INTRODUCCIÓN.
Con este documento se pretende orientar a los alumnos de la asignatura GEOMETRÍA INTEGRADA GIX-
14 del I.T.M. en temas generales sobre el desarrollo del curso, en los que mi experiencia me ha
mostrado, se presentan más dificultades principalmente por las deficiencias que traen en las
matemáticas operativas. Además de sentar reglas claras de convivencia y desarrollo del curso para
evitar posibles inconvenientes por desconocimiento de ellas.
En el documento se encuentran los siguientes puntos: primero una guía general que contiene los temas
a tratar en el curso, su desarrollo y metodología de trabajo, la segunda parte contiene algunas
recomendaciones para orientar al alumno acerca de la manera como debe emprender el estudio de
manera independiente y en la tercera parte están plasmadas las reglas generales de convivencia para el
buen desarrollo del curso.
Espero que éste sirva para orientar debidamente a los estudiantes y facilite el buen desarrollo del curso.
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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
GEOMERÍA INTEGRADA GIX-14
Docente: Carlos Alberto Ríos Villa (carlosriosvilla.jimdo.com,
[email protected]; cod. 199 Papiros)
1. Guía general En primer lugar, les doy a todos una cordial bienvenida y espero que traigan la mejor disposición y el
ánimo necesarios para el buen desarrollo del curso. Es importante que tengan en cuenta que la
dedicación al estudio, el correcto uso del tiempo independiente (T.I.), así como el uso de todos los
recursos puestos por la Institución a su disposición (asesorías, talleres, biblioteca, proyecto de
mejoramiento, S.I.G.A, salas de internet, etc.) son el mejor camino para obtener buenos resultados en el
desarrollo del curso.
En el presente documento encontrarán las indicaciones generales para el curso, fechas de exámenes y
entrega de trabajos, guías para la presentación de todos los trabajos y las reglas de juego para el curso.
Durante el presente semestre desarrollaremos el curso de GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14 de acuerdo
con el microcurriculo institucional, para lo cual se tiene como texto guía GEOMETRÍA INTERACTIVA y
como temáticas:
1. GEOMETRÍA PLANA (14 sesiones) 2. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (4 sesiones) 3. GEOMETRÍA ANALÍTICA. (6 sesiones) 4. GEOMETRÍA DE VECTORES (4 sesiones)
LA METODOLOGÍA que usaremos en la mayor parte del curso es la siguiente:
- Los alumnos estudiarán, previamente a las clases, los documentos que correspondan (texto guía) poniendo especial cuidado en COMPRENDER LOS CONCEPTOS allí entregados. - Posteriormente el docente hará énfasis en los conceptos mas relevantes del tema y aclarará las dudas que surjan durante la lectura y las actividades; recuerde que un estudio concienzudo siempre debe dar lugar a interrogantes. - Luego el docente realizará ejercicios típicos que muestren la manera como se usan los conceptos en la solución de problemas.
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- Finalmente, los estudiantes realizarán ejercicios propuestos. Siempre que sea oportuno y el desarrollo del curso lo permita se utilizarán cualquier estrategia que facilite el proceso ya sea por iniciativa del docente o los alumnos. - Tenemos habilitado el correo electrónico [email protected], para tener una comunicación directa entre estudiante y docentes; éste correo debe usarse solo con fines académicos que tengan relación con la materia.
LA EVALUACIÓN, en concordancia con la modalidad de aprendizaje por competencias aplicada en el
I.T.M. la evaluación debe ser realizada de manera integral, sin embargo, se da una ponderación
porcentual de acuerdo con la importancia en cuanto a contenidos y extensión.
El proceso de evaluación será realizado entonces de manera integral, tratando de que se obtengan
siempre las competencias planteadas para TODOS los temas, para lo cual se realizarán diferentes
actividades y exámenes, Actividades prácticas, talleres evaluables y cualquier otra actividad que pueda
propiciar el aprendizaje y ponderar el grado del mismo.
El proceso de evaluación se realizará de acuerdo con el día a día establecido institucionalmente (ver Día
a Día y compromiso académico) con cinco notas del 20% cada una.
En los exámenes se podrá hacer preguntas teóricas para analizar los conceptos estudiados y/o se plantearán ejercicios para resolver, estos podrán ser de los resueltos o propuestos en el texto guía o cualquier otro texto, de los resueltos en clase, generados por el docente o de la serie que se encontrará en las fotocopiadoras para cada tema, pero siempre de las temáticas vistas. La nota definitiva se calcula de la siguiente forma: N.Def. = Suma de notas/5 Las primeras tres notas corresponden a exámenes escritos individuales de 20% c/u, las dos primeras con los temas específicos, mientras que el tercero será de carácter acumulativo desde el comienzo del curso y servirá para verificar el aprendizaje y de ser necesario cambiar las notas anteriores según lo explicado anteriormente y acordes con el aprendizaje por competencias. El examen final también será individual con valor del 20%, el restante 20% se realizará durante el transcurso de todo el semestre y consiste en la elaboración de un portafolios de evidencias que contendrá todos aquellos elementos que den fe del proceso de aprendizaje realizado por cada estudiante, éste será recopilado en una carpeta destinada y organizada exclusivamente con este fin y contendrá al menos: 1. Resúmenes teóricos sobre los conceptos, realizados por el estudiante. 2. Todos los ejercicios realizados (o intentados) durante el tiempo de estudio. 3. Todos los ejercicios realizados durante los talleres en clase o dejados como tarea. 4. Resolución de los exámenes pasados. 5. Formato de autoevaluación entregado por el docente para cada tema debidamente diligenciado.
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El objetivo fundamental de este portafolios es que el estudiante pueda realizar una autoevaluación objetiva que justifique los resultados finalmente obtenidos. Recuerde que la presentación, aunque no es fundamental para este fin si dice mucho de usted mismo como persona.
OBSERVACIONES:
1. El estudiante debe guardar todos los exámenes y trabajos durante todo para que le sirvan como
soporte al solicitar la corrección de alguna de las notas al docente, en caso contrario no hay lugar a correcciones.
2. El docente se hace responsable de los exámenes y trabajos hasta la clase siguiente en que sean devueltos a la mayoría de los estudiantes, posteriormente será responsabilidad del estudiante reclamarlos y todo lo que pueda suceder con ellos.
3. Cualquier reclamo debe ser hecho al momento de la devolución de los trabajos o exámenes, no posteriormente.
4. En caso de que el estudiante decida solicitar un segundo calificador, devolverá el examen al docente el mismo día en que éste lo entregue, en caso contrario pierde el derecho a solicitarlo.
5. Durante la realización de cualquier prueba, los celulares, iPhone, Tablet, computadores portátiles, etc. Deben estar apagados y guardados, el solo tenerlo en la mano configura intento de fraude y la prueba será anulada, la nota será 0.0 (cero) y se abrirá el respectivo proceso disciplinario al estudiante.
6. Si en la tercera evaluación escrita del 20% en la que se evaluara toda la temática tratada hasta la fecha, el estudiante saca una nota entre 3.0 y 3.5, si sus notas anteriores son inferiores a 3.0 estas se cambiaran por 3.0, si el estudiante tiene en promedio sus notas anteriores superior a tre, las notas quedaran iguales, pero si saca una nota superior a 3.5 en el tercer examen y sus promedio anterior es mayor de tres se le colocará la nota del tercer examen en todos los anteriores, siempre y cuando la nota de estos sea menor.
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2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)
A continuación, se dan algunas recomendaciones generales para el estudio y el uso del tiempo
independiente.
1. El aprender es una labor de práctica, usted puede compararse con cualquier deportista, mientras mas
practique mejor será su rendimiento, el mirar al entrenador dar vueltas a la cancha no mejora su
rendimiento. El aprender matemáticas no es la excepción ni es para genios, solo debe estudiar y
practicar de acuerdo con sus necesidades, como sucede con cualquier otro conocimiento que deba
adquirir.
2. En lo posible no falte a clases, ni llegue tarde, si lo hace, esto hará que pierda el ritmo y que llegue
muy desubicado a la siguiente sesión, si “tiene” que hacerlo póngase al día con algún compañero acerca
de lo hecho en clase.
3. Priorice su tiempo: cada persona tiene sus necesidades y responsabilidades individuales, tome conciencia de cuáles son las suyas y distribuya su tiempo de acuerdo con ello; por ejemplo, si usted trabaja y estudia identifique cuál de las dos actividades es su prioridad. Si es el trabajo, no puede tomar demasiadas responsabilidades en el estudio (tome sólo tres o máximo cuatro materias y debidamente distribuidas); o si es el estudio entonces debe contar con un trabajo que le deje suficiente tiempo para rendir adecuadamente. Puede estar seguro que si se disciplina y organiza adecuadamente su horario, podrá realizar todas sus labores y tendrá tiempo para descansar y divertirse. 4. Identifique cuál es su situación académica, si lleva mucho tiempo sin estudiar, y cómo están sus conocimientos previos necesarios para enfrentar cada materia, si se le facilita o no su estudio, pues de ello dependerá el tiempo que deba dedicar a cada asignatura. 5. Póngase al día en los requerimientos previos de las materias, pues de ello depende en gran medida que pueda tomar el hilo de las mismas fácilmente y no este “cojeando” todo el semestre y quizá toda la carrera. 6. Antes de comenzar a hacer ejercicios estudie todos los documentos y conceptos vistos en clase y al menos una fuente bibliográfica (o internet) adicional y asegúrese de comprenderlos. 7. Estudie los ejercicios resueltos en el texto guía, los realizados por el profesor en clase, y los que se dejan resueltos en las fotocopiadoras, e intente realícelos con ayuda de la solución, varias veces, hasta que sea capaz de hacerlos sin mirarla, asegurándose de que COMPRENDE la solución completamente. No intente memorizar los ejercicios ya que esto raramente funcionará, pues la acumulación de ejercicios creará rápidamente una confusión mayor.
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8. No se desanime si inicialmente nota dificultades, pues esto es normal en el camino que estamos recorriendo. La clave es la persistencia y la voluntad. 9. Haga uso de las herramientas que están a su disposición: clases, docentes, compañeros, asesorías permanentes, plan de mejoramiento, en casi todos los horarios, biblioteca, internet, etc. 10. En lo posible forme grupos de estudio con sus compañeros, en los que se puedan colaborar mutuamente procurando siempre que se use adecuadamente el tiempo en que están juntos. 11. Resuelva los ejercicios propuestos en el texto y por el profesor.
12. Estudie después de cada clase el tema visto. No espere el día antes de la evaluación o de entrega de trabajos para empezar a estudiar o a realizarlo, esto nunca da buenos resultados y mucho menos trasnocharse o estudiar hasta minutos antes de las pruebas ya que no rendirá adecuadamente. 13. Recuerde que más importante que la nota es comprender, ya que posteriormente requerirá de los
conocimientos adquiridos y la nota vendrá por añadidura.
14. El objetivo fundamental de las clases es comprender el tema, por ello no se quede con ninguna duda. PREGUNTE, PREGUNTE, PREGUNTE. El preguntar es una muestra de que hay interés y análisis; no se preocupe por la opinión de los demás acerca de sus preguntas, que con seguridad no solo le servirá a usted sino a muchos otros compañeros que no se atreven a preguntar, al desarrollo del curso y muchas veces al docente. 15. En el momento de estudiar escriba en fichas pequeñas de cartulina resúmenes cortos, pero claves, al
igual que las formulas y otros aspectos que usted considere importantes.
16. Hágase preguntas usted mismo que le aseguren la comprensión del tema, no se limite a las simples
definiciones o lo que está explícito en el tema busque lo que está implícito, lo que no es obvio.
3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO
1. La regla de oro que debe predominar sobre cualquiera otra es el RESPETO de ambas partes, docente-
alumnos. Para mantener esta regla es muy importante estar atentos a las explicaciones, evitar la
conversación permanente y en voz alta, ya que esto impide tanto el normal desarrollo de la clase como
la concentración del docente y de los compañeros, evitando que el proceso enseñanza-aprendizaje se
realice adecuadamente; se deben evitar palabras de grueso calibre en el aula de clase, malos tratos entre
compañeros, apodos, etc.
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2. Los horarios deben ser cumplidos de manera estricta, si alguien tiene inconvenientes debe hacérselo
saber al profesor, quien estudiará cada caso.
3. La asistencia a clase es de carácter obligatorio según las reglas de la Institución, por lo cual se tomará
lista al comienzo y/o al final de la clase, quien no responda a los dos llamados tendrá dos faltas, quien se
retire antes de finalizar la clase o entre después de llamar a lista tendrá una falta, independientemente
del motivo.
4. En caso de inasistencias con excusa médica, ésta deberá ser validada en el Servicio Médico de la
Institución y sólo servirá para la realización de pruebas supletorias, para el caso de entrega de trabajos
uno de sus compañeros puede hacerse cargo de ello.
NOTA: POR NINGÚN MOTIVO SE BORRAN FALTAS DE ASISTENCIA, pues esto lo único que indica es que el estudiante no asistió y el hecho de tener excusa no cambia esa situación. Recuerde que se cancela el curso con el 20% de inasistencia, para nuestro caso 13 FALTAS y cada clase representa dos faltas (según reglamento estudiantil capítulo VIII artículo 74). 5. Las fechas y formas establecidas previamente para la realización de exámenes son inalterables, a no
ser que se llegue a un acuerdo mutuo entre docente y alumnos, por alguna causa justificada.
6. Los exámenes comenzarán a la hora en punto de inicio de clase con una duración de una hora y
treinta minutos para los parciales; una vez empezados se cierra la puerta y nadie ingresará o saldrá
del salón de clase hasta tanto entregue la prueba; cada estudiante debe tener sus implementos básicos,
hojas, lápiz, borrador, calculadora, etc.
7. Durante el desarrollo de la prueba nadie podrá ausentarse temporalmente del aula (haga sus
necesidades fisiológicas o resuelva cualquier situación pendiente antes o después de la prueba). No se
podrá: contestar celulares, prestarse implementos como borradores, hojas de papel, calculadoras,
reglas, etc. Cada alumno debe portar sus implementos.
8. La única causal para aplazamiento de exámenes es médica o calamidad domestica comprobada y el
examen supletorio debe pagarse según lo indica el reglamento estudiantil, las situaciones laborales
debe resolverlas usted y no son causal de aplazamiento. En cualquier caso haga lo posible por no
aplazar exámenes pues al final del semestre se fijará una única fecha para la presentación de
supletorios lo que hará que se le acumule el trabajo y es muy posible que usted salga perjudicado.
9. Durante las pruebas solo deben usarse las hojas entregadas por el profesor y se marcarán con tinta,
tampoco podrán usarse dispositivos electrónicos, su sola manipulación presume fraude, por tanto, es
causal de anulación del examen.
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10. Cualquier inconveniente que se presente en el desarrollo de las clases debe ser tratado al interior de
ésta inicialmente, en caso de no llegar a un acuerdo se debe seguir el conducto regular, coordinación de
ciencias básicas y luego la decanatura.
11. Recuerde que cada una de las partes en este proceso de enseñanza- aprendizaje tiene sus
responsabilidades y una de las suyas es estudiar y aprender para poder obtener buenos resultados. Esta
responsabilidad es única y exclusivamente suya, independientemente de otras circunstancias, no
hacerlo le afecta sólo a Usted.
12. No se deben usar implementos como: portátiles, walkman, celulares, radios, etc. Dentro de la clase y
aún menos durante los exámenes, pues esto impide su concentración y la de los compañeros y por lo
tanto el normal desarrollo de la clase, en caso de ser indispensable retírese unos minutos del salón y
regrese posteriormente.
13. Para los exámenes el estudiante debe portar tanto su documento de identidad como su carné de
estudiante, el docente podrá solicitarlo en cualquier momento.
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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIAS DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
CRONOGRAMA DEL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14
SEMESTRE 2 - 2017
ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo Geometría Integrada está dividido en los siguientes ejes temáticos: 5. GEOMETRÍA PLANA (14 sesiones) 6. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (4 sesiones) 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA. (6 sesiones) 8. GEOMETRÍA DE VECTORES (4 sesiones)
CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO
CLASE EJE TEMÁTICO
CONTENIDO HORAS
1
GEOMETRÍA PLANA
Explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Realización de Prueba diagnóstica.
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CONCEPTOS BASICOS Punto, líneas y planos (puntos colineales y puntos coplanares)
Línea recta, semirrecta y segmento de recta. (TI, Estudiar ayudas sección uno del texto guía).
2
3
ÁNGULOS Concepto y sistemas de medición (Grados sexagesimales), conversión de unidades en calculadora. Clasificación de ángulos (según su medida y según su posición). Perpendicularidad y paralelismo. Ángulos formados entre paralelas y una transversal. Problemas de aplicación (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver problemas 1.14.1.9 y retos 1.14.2 y 1.14.3 del texto guía y desafíos P2.1, P2.2, P2.3, P2.4, P2.5,
2
12
P2.6, P2.7, P2.8, P2.9 del CD.).
4
TRIANGULOS Concepto y elementos. Clasificación de los triángulos (Según sus lados y según sus ángulos). Líneas y puntos notables en el triángulo. (TI, resolver retos 1.15.2 del texto guía y desafíos P3.1, P3.2.1, P3.2.2, P3.3, P3.4, P3.5 del CD.).
2
5 Líneas y puntos notables en el triángulo. 2
6
Congruencia: Concepto y criterios (ALA-LLL- LAL). Propiedades de los triángulos isósceles. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.3 del texto guía y desafíos P3.6, P3.7.1, P3.7.2, P3.8, P3.9, P3.10, P3.11.1, P3.11.2, P3.11.3, P3.11.4 del CD.).
2
7
SEMEJANZA Concepto, razones y proporciones. Semejanza de triángulos: Concepto y criterios (AA, LAL, LLL).
2
8 Semana del 21 al 26 de
agosto
PRIMERA EVALUACION PARCIAL 20%, HASTA SEMEJANZA.
2
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Teorema de Thales. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.4 del texto guía y desafíos P3.12.1, P3.12.2, P3.13.1, P3.13.2, P3.13.3, P3.14, P3.15, P3.16.1, P3.16.2, del CD.).
2
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Elementos del triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres del texto guía y desafíos P3.17 del CD.).
2
11
Teorema del seno y del coseno. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.5 y 1.15.6 del texto guía y desafíos P3.18, P3.19, P3.20, P3.21 del CD.).
2
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POLIGONOS Concepto, convexos, cóncavos, regulares, irregulares, clasificación según sus lados Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios, trapezoides. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 1.16.2 del texto guía).
2
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CIRCUNFERENCIA Concepto y elementos básicos (radio, cuerda, diámetro, arco). Posiciones relativas entre circunferencias y rectas. Ángulos en una circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior, exterior). Longitud de circunferencia, longitud de arco. (TI,
2
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Estudiar ayudas sección cinco del texto guía y desafíos P5.1, P5.2, P5.3, P5.4, P5.5, P5.6, P5.7, P5.8, P5.9 y P5.10 del CD.).
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Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia (relaciones entre la longitud del radio, la longitud del lado y la longitud del apotema). Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cinco, resolver retos 1.17.2 del texto guía).
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Semana del 11 al 16 de septiembre
SEGUNDA EVALUACION PARCIAL 20%. RESOLUCION DE TRIANGULOS, POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA.
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AREAS Y PERIMETROS Áreas y perímetros de los Polígonos, concepto de círculo, área del círculo. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección seis, resolver retos 1.18.2 del texto guía y desafíos P6.1.1, P6.1.2, P6.1.3, P6.1.4, P6.1.5, P6.1.6, P6.1.7, P6.2.1, P6.2.2 del CD.).
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POLIEDROS Nociones básicas: caras, aristas, vértices diagonales. Prisma: Regulares, irregulares, rectos y oblicuos. Pirámide: Regulares, irregulares, rectas y oblicuas. Áreas laterales y totales. Capacidad y volumen.
2
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GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 2.9.2, 2.9.3 y 2.9.4 del texto guía y desafíos S1.1, S2.1, S3.1, S3.2, S3.3, S3.4, S3.5, S3.6, S3.7, S3.8, S3.9, S3.10, S3.11, S3.12, S3.13, S3.14, S4.1, S4.2, S4.3, S4.4, S4.5, S4.6, S4.7, S4.8, S4.9, S4.10, S4.11 y S4.12 del CD.).
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CUERPOS REDONDOS Cilindro, Cono, Esfera. Áreas Laterales y totales. Capacidad y volumen.
2
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Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 2.9.5 del texto guía y desafíos S5.1, S5.2, S5.3, S5.4, S5.5, S6.1, S6.2, S6.3, S6.4, S6.5 del CD.).
2
20 Preparacion para tercer examen
21 Semana del 2
al 7 de octubre
TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL 20%.
HASTA CUERPOS REDONDOS. 2
14 de octubre Fecha limite para ingresar el 60%
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GEOMETRÍA ANALITICA
LA LINEA RECTA Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de segmento (ángulo de inclinación). Ecuación de la recta (de la forma pendiente - intercepto, de la forma punto - pendiente, de la forma dos puntos). Interceptos con los ejes coordenados. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.3 del texto guía y desafíos A1.1, A1.2, A1.3 y A1.4 del CD.)
2
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Distancia de un punto a una recta. Ecuaciones de las rectas paralelas y perpendiculares. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.2 y 3.8.3 del texto guía del CD.).
2
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Problemas de aplicación. (TI, resolver retos 3.8.3 del texto guía).
2
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Secciones Cónicas Ecuaciones de segundo grado. Parábola. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 3.11.2 y problemas de aplicación del texto guía y desafíos A4.1, A4.2 y A4.3 del CD.).
2
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Elipse (Caso particular: La circunferencia). (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 3.9.2 del texto guía y desafíos A2.1, A2.2 y A2.3 del CD.).
2
27
Problemas de aplicación elipse. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 3.10.2 del texto guía y desafíos A3.1, A3.2, A3.3 y A3.4 del CD.).
2
28
Taller en clase 2
29
GEOMETRIA DE VECTORES EN R2: Magnitud, dirección, sentido. Vector Unitario.
2
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GEOMETRÍA DE VECTORES
Operaciones (suma, diferencia y producto por escalar). (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.2, 4.8.5 y 4.8.8 del texto guía y desafíos V1.1, V1.2, V1.3, V1.4, V1.5, V1.7, V1.8, V1.9, V1.10 y V1.11 del CD.).
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Producto escalar o producto punto. Propiedades. (TI, Estudiar ayudas del texto guía y desafíos, V1.6, V2.1, V2.2 del CD.).
2
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Aplicaciones de vectores en fuerza y velocidad. (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.12 y 4.8.13 del texto guía y desafíos V1.12 del CD.).
2
33 Preparacion para en final
34 21al 27
noviembre
❖ CUARTA EVALUACIÓN PARCIAL
20% ❖ ENTREGA DEL PORTAFOLIOS
EVIDENCIAS Y AUTOEVALUACIÓN 20%
2
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CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el micro currículo correspondiente, de la siguiente manera:
PARCIAL FECHA VALOR
1 Del 21 al 26 de agosto 20%
2 Del 11 al 16 de septiembre 20%
3 Del 2 al 7 de octubre 20%
4 Del 21 al 27 de noviembre 20%
5 Del 21 al 27 de noviembre 20%
BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009. DVD INTERACTIVO: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
FERNANDEZ, Leon Dario y SALDARRIAGA, Gustavo. Geometría Integrada. Medellín: ITM., 2007.
MOISE, Edwuin E y DOWNS, Floyd L. Geometría moderna. Primera Edición. California: Addison – Wesley, 1964. BALDOR, Aurelio. Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. Segunda Edición. España: Editorial Vasco Americana, S.A., 1967. PETERSON, Peter B. y PETERSON Darrel J. Geometría. Tercera Edición. México: Thomson Editores, 1998. BARNET, Raymond y URIBE, Julio A. Algebra y Geometría. Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill, 1990.
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm
http://www.geom.uiuc.edu/
16
http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm
http://video.google.com/videosearch?hl=es&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla:es-
ES:official&hs=M7Y&q=geometria+plana&revid=639494868&ei=BLZUSsziI4WJtgeGxdSvCA&resnum=0&um
=1&ie=UTF-8&ei=MbZUSv2kEsuLtgf4uIycCA&sa=X&oi=video_result_group&ct=title&resnum=4#
http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/relaciones_espaciales/relaciones_intro.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/vistas/vistas_intro.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm
Instituto Tecnológico Metropolitano ITM Institución universitaria
Facultad de Ciencias
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MICROS DISEÑO CURRICULAR
Código FDE 058
Versión 03
Fecha 25-07- 2011
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
1. IDENTIFICACIÓN
Asignatura Geometría Integrada
Área Ciencias Básicas
Código GIX14 Pensum
Correquisitos Ninguno Prerrequisitos Ninguno
Créditos 4 TPS 4 TIS 8 TPT 64 TIT 128
2. JUSTIFICACIÓN
El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular
información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver problemas
de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar en aquellas personas que tienen desarrollada su inteligencia
espacial. Se estima que la mayoría de las profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, las ingenierías y
muchas disciplinas científicas como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto desarrollo de
inteligencia espacial.
3. COMPETENCIA
Describir las formas básicas que se relacionan con magnitudes de longitud, área y volumen, a través de la solución de
problemas de análisis y razonamiento lógico, con el fin de construir representaciones del espacio que habita y de los
objetos con los que podría interactuar en el ejercicio de su profesión.
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4. TABLA DE SABERES:
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
1. GEOMETRÍA
PLANA
• Conceptos
Básicos
- Punto
- Líneas y planos
(puntos colineales
y puntos
coplanares)
- Línea recta,
semirrecta y
segmento de
recta.
• Ángulos
- Concepto y
sistemas de
medición (Grados
sexagesimales).
Clasificación de
ángulos (según su
medida y según
su posición).
- Perpendicularidad
y paralelismo.
- Ángulos
Formados entre
paralelas y una
transversal.
• Triángulos
- Concepto y
- Factorización de
expresiones
- Conversión de
unidades de
ángulos
empleando la
calculadora.
- Construcciones
geométricas
empleando
instrumentos
(escuadras y
compás).
- Realizar trazo de
líneas.
- Dibujar figuras
planas.
- Construir sólidos
- Realizar análisis
de problemas
- Estimular la
inteligencia
espacial
- Aplicar las
nociones de
forma y medida a
las figuras
geométricas
planas utilizando
instrumentos
geométricos y las
tecnologías de
información
- Aplicar las
propiedades y
medidas de las
figuras
geométricas en el
espacio
tridimensional,
Capacidad de
comunicación y
organización.
Disposición al trabajo
en equipo.
Disposición para la
observación profunda
del entorno.
Demuestra interés en
adquirirá nuevos
conocimientos y
técnicas de
aprendizajes en un
contexto diferente
Persistente en la
búsqueda de
respuestas acertadas
Dispuesto al trabajo
de equipo haciendo
análisis de los
problemas
propuestos.
Asume posiciones en
las que comparte su
conocimiento con el
equipo de trabajo
Motivado por
19
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
elementos.
- Clasificación de
los triángulos
(Según sus lados y
según sus
ángulos).
- Líneas y puntos
notables en el
triángulo.
- Congruencia:
Concepto y
criterios (ALA-LLL-
LAL).
- Propiedades de
los triángulos
isósceles.
• Semejanza
- Concepto,
razones y
proporciones.
- Semejanza de
triángulos:
Concepto y
criterios (AA, LAL,
LLL).
- Teorema de
Thales.
• Resolución de
Triángulos
- Elementos del
triángulo
rectángulo
- Teorema de
utilizando
instrumentos
geométricos y las
tecnologías de
información
- Usar el análisis
matemático y el
álgebra para
modelar figuras
geométricas
planas
- Emplear la noción
de vector a través
de su descripción
geométrica y
algebraica
encontrar solución a
los problemas
propuestos
Ético y responsable
en el manejo de la
información
20
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
Pitágoras
- Razones
trigonométricas.
- Teorema del seno
y del coseno.
• Polígonos
- Concepto
- Convexos,
cóncavos,
regulares,
irregulares
- Clasificación
según sus lados
- Cuadriláteros:
paralelogramos,
trapecios,
trapezoides.
• Circunferencia
- Concepto y
elementos
básicos (radio,
cuerda, diámetro,
arco).
- Posiciones
relativas entre
circunferencias y
rectas.
- Ángulos en una
circunferencia
(central, inscrito,
semi-inscrito,
interior, exterior).
- Longitud de
circunferencia,
21
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
longitud de arco.
- Polígonos
inscritos y
circunscritos a
una
circunferencia
(relaciones entre
la longitud del
radio, la longitud
del lado y la
longitud del
apotema).
• Áreas Y
Perímetros
- Áreas y
perímetros de los
Polígonos,
concepto de
círculo, área del
círculo.
2. GEOMETRÍA DEL
ESPACIO
• Poliedros
- Nociones básicas:
caras, aristas,
vértices
diagonales.
- Prisma:
Regulares,
irregulares, rectos
y oblicuos.
- Pirámide:
Regulares,
22
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
irregulares, rectas
y oblicuas.
- Áreas laterales y
totales.
- Capacidad y
volumen.
• Cuerpos
Redondos
- Cilindro, Cono,
Esfera.
- Áreas Laterales y
totales.
- Capacidad y
volumen.
3. GEOMETRÍA
ANALITICA
• La Línea Recta
- Distancia entre
dos puntos, punto
medio, pendiente
de segmento
(ángulo de
inclinación).
- Ecuación de la
recta (de la forma
pendiente -
intercepto, de la
forma punto -
pendiente, de la
forma dos
puntos).
- Interceptos con
los ejes
23
Saber
(contenido
declarativo)
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
coordenados.
- Distancia de un
punto a una
recta.
- Ecuaciones de las
rectas paralelas y
perpendiculares.
• Cónicas
- Ecuaciones de
segundo grado.
- Parábola.
- Elipse (Caso
particular: La
circunferencia).
4. GEOMETRÍA DE
VECTORES
• Geometría de
vectores en R2:
- Magnitud,
dirección,
sentido.
- Vector Unitario.
- Operaciones
(suma, diferencia
y producto por
escalar).
Producto escalar o
producto punto.
Propiedades.
Aplicaciones de
vectores en fuerza y
velocidad.
24
5. TABLA DE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN – INDICADORES DE COMPETENCIA)
De conocimiento
(contenidos declarativos)
De desempeño
(contenido procedimental y
actitudinal)
Producto (evidencias de aprendizaje)
- Identifica el punto y la
línea como componentes
de una figura plana.
- Identifica una línea por su
dirección o por su relación
con otras líneas.
- Relaciona y diferencia los
elementos que componen
un ángulo.
- Reconoce e identifica los
tipos de ángulos.
- Describe las relaciones de
los ángulos formados
cuando una transversal
corta a dos o más
paralelas.
- Relaciona y diferencia los
elementos que componen
un triángulo.
- Identifica las líneas
notables en un triángulo.
- Reconoce e identifica cada
tipo de triángulo según las
longitudes de sus lados y
las medidas de sus
ángulos.
- Aplica los criterios de
congruencia en la solución
de problemas
geométricos.
- Aplica los criterios de
semejanza en la solución
de problemas
geométricos.
- Aplica el teorema de
Pitágoras en la solución de
problemas geométricos.
- Utiliza las razones
trigonométricas y los
teoremas del seno y el
coseno para resolver
problemas en contexto.
- Construye polígonos
regulares inscritos en una
circunferencia y
circunscritos a una
circunferencia.
- Calcula perímetros y áreas
a través de composición y
descomposición de figuras
en el plano (áreas
sombreadas) en
problemas de contexto.
- Calcula áreas relacionadas
- Elaboraciones, construcciones, materiales,
portafolios.
- Construcciones geométricas: Líneas,
figuras planas (triángulos y polígonos y
círculos), figuras que representan sólidos
(poliedros)
- Cálculos: Áreas de figuras planas,
volúmenes de sólidos, Propiedades de las
cónicas
- Solución de problemas: a través de la
semejanza e triángulos, por medio de las
relaciones trigonométricas, transformando
ecuaciones lineales y cuadráticas y
empleando vectores
- Resultado de pruebas escritas
- Solución de ejercicios propuestos
- Capacidad de análisis en problemas
25
- Diferencia los elementos
que constituyen un
polígono.
- Clasifica y relaciona las
clases de polígonos.
- Relaciona y diferencia los
elementos de una
circunferencia.
- Diferencia círculo y
circunferencia.
- Describe las relaciones
entre circunferencias y
una circunferencia y una
recta.
- Identifica los ángulos en
una circunferencia.
- Diferencia polígonos
regulares inscritos en una
circunferencia y
circunscritos a una
circunferencia.
- Relaciona y diferencia los
elementos que
constituyen un poliedro.
- Reconoce e identifica
prismas y pirámides.
- Relaciona y diferencia los
elementos que
con polígonos inscritos en
una circunferencia y
circunscritos a una
circunferencia.
- Calcula el área lateral y el
área total de un poliedro.
- Calcula y relaciona el
volumen y la capacidad de
un poliedro en problemas
de contexto.
- Calcula el área lateral y
total de un sólido.
- Calcula y relaciona el
volumen y la capacidad de
sólidos en problemas de
contexto.
- Ubica claramente las
coordenadas en el plano
cartesiano.
- Aprovecha los modelos
del álgebra definidos para
la ecuación cuadrática en
la solución de problemas.
- Identifica y modifica
modelos matemáticos
para el cálculo de
elementos de las figuras
cónicas.
- Aplica creativamente un
algoritmo para solucionar
problemas referidos a la
26
constituyen un sólido.
- Diferencia un poliedro de
un sólido.
- Interpreta claramente el
concepto de línea recta.
- Identifica el tipo de gráfica
que representa una
ecuación lineal.
- Interpreta claramente el
concepto de cónicas.
- Identifica el tipo de gráfica
que representa una
ecuación cuadrática
- Distingue la ecuación
cuadrática que representa
una figura cónica
- Aplicar las nociones de
magnitud, dirección y
sentido en el plano en los
vectores
- Interpreta claramente el
concepto de vector.
- Diferencia las cantidades
vectoriales de las
escalares.
- Explica claramente el
concepto de inverso de un
vector.
ecuación cuadrática.
- Realiza operaciones con
vectores combinando
métodos geométricos y
algebraicos.
- Interpreta gráficamente
un enunciado vectorial
dado en lenguaje natural.
- Traduce correctamente la
información que
suministra un gráfico con
vectores.
27
- Comprende la diferencia
de vectores como una
suma de un vector por el
inverso de otro.
6. TABLA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Actividades de
enseñanza-aprendizaje
Actividades de trabajo
independiente
Actividades de evaluación
Actividad % Fecha
- Exposición magistral,
análisis de problemas
y solución de
ejercicios con
acompañamiento.
- Retroalimentación
permanente de los
exámenes y
actividades
evaluativas como una
estrategia de
aprendizaje.
- Evaluación y
calificación de temas
anteriores, en
exámenes
posteriores como
una forma de
incentivar al esfuerzo
y estudio.
- Utilización de
recursos didácticos,
- Elaboración de
talleres y consultas.
- Construcciones
geométricas
empleando
instrumentos
(escuadras y
compás) y usando
software libre
(Geogebra).
- Solución de talleres.
- Asistencia a
asesorías con el
docente
- Parcial No. 1:
Sobre
conceptos
básicos,
ángulos,
triángulos,
polígonos,
circunferencia,
áreas y
perímetros.
- Parcial No. 2:
sobre
poliedros,
cuerpos
redondos y
línea recta.
- Parcial No. 3:
sobre cónicas y
vectores.
- Seguimiento:
Quices sobre
solución de
20
20
20
Semana 5
Semana 9
Semana
16
Semana 1
28
Actividades de
enseñanza-aprendizaje
Actividades de trabajo
independiente
Actividades de evaluación
Actividad % Fecha
tales como: aulas
especializadas,
software libre
GeoGebra y otros,
blogs, videos, entre
otros.
problemas y
prácticas que
incluyen
construcciones
geométricas y
elaboración de
poliedros.
40 a 15
7. BIBLIOGRAFÍA
Texto guía:
Rivera, J. (2009). Geometría Interactiva. Medellín: ITM.
Rivera, J. (2009). Geometría Interactiva. [CD-ROM-Interactivo]. Medellín: ITM.
Bibliografía complementaria:
Barnet, R. y Uribe, J. (1990). Algebra y Geometría. (2a. ed.) Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill.
Baldor, A. (1967). Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. (2a. ed.). España: Editorial Vasco Americana, S.A.
Fernández, L. y Saldarriaga, G. (2007). Geometría Integrada. Medellín: ITM.
Moise, E. y Downs, F. (1964). Geometría Moderna. (1a. ed.). California: Addison – Wesley
Peterson, P. y Peterson, D. (1998). Geometría. (3a. ed.). México: Thomson Editores.
Cibergrafía
Rivera, J., Galo, J. y Alcón, J. (2008). Polinomios: Aplicaciones, Áreas y Volúmenes. Recuperado de
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm
Aula Fácil. (S.F.) Polígonos. Recuperado de http://www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-16.htm
29
University of Minnesota. (1999). The Geometry Center. Recuperado de http://www.geom.uiuc.edu/
Ramo, G. (1999). Geometría del Espacio. Recuperado de http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm
Universidad de Antioquia. (S.F.) Unidad 3: Vectores geométricos en R2 y R3. Recuperado de
http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html
Elaborado por: Juan Guillermo Arango Arango
Elkin Alberto Castrillón Jiménez
John Jairo García Mora
Jorge Iván Usma Gutiérrez
Revisó: Elizabeth Cristina Paniagua Paniagua
Versión:
Fecha: 21 Octubre de 2013
Aprobado por: Jefe departamento de Ciencias Básicas