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Sinonimia (semántica) Para otros usos de este término, véase sinonimia. La sinonimia es una relación semántica de identidad o semejanza de significados entre determinadas palabras (llamadas sinónimos) u oraciones. Por tanto sinónimos son palabras que tienen un significado similar o idéntico entre sí, y pertenecen a la misma categoría gramatical. Por ejemplo, sinónimos de desastre son calamidad, devastación, ruina, catástrofe ycataclismo. La sinonimia estricta es muy rara en las lenguas, y suele darse por la existencia de formas dialectales coexistentes, o en formas léxicas del mismo significado pero usadas encontextos diferentes. La sinonimia parcial es mucho más frecuente. [editar]Introducción y ejemplos Raramente en una lengua existen sinónimos estrictos, ya que dos palabras que en un determinado contexto lingüístico son sinónimos en otro no lo son. Otras veces una palabra se usa preferentemente en un dialecto y un sinónimo suyo en otro dialecto. Las siguiente lista es una no-exhaustiva de los tipos de sinonimia: Sinónimos estrictos, en estos casos las dos palabras tienen exactamente el mismo significado en todos los contextos, puede ser que una sea más usada que la otra o que una suene más culta que la otra pero esencialmente las dos serían intercambiables: Abacial - abadengo Español - castellano (como nombre del idioma) Marido - Esposo Sinónimo contextuales son los más comunes y se trata de palabras que dentro son equivalentes sólo en un cierto número de oraciones pero no en otros: Dieta - Estipendio (Dieta es el sueldo que se devenga diariamente, Estipendio es el sueldo que se estipula, La dieta es arancel, El estipendio es trato). Flete - Porte (El flete es el marítimo, como si viniera de flote, El porte es terrestre viniendo de portar, llevar, Se fleta una nave, Porteo un carro).

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Sinonimia (semántica)

Para otros usos de este término, véase sinonimia.

La sinonimia es una relación semántica de identidad o semejanza de significados entre

determinadas palabras (llamadas sinónimos) u oraciones. Por tanto sinónimos son palabras que

tienen un significado similar o idéntico entre sí, y pertenecen a la misma categoría gramatical. Por

ejemplo, sinónimos de desastre son calamidad, devastación, ruina, catástrofe ycataclismo.

La sinonimia estricta es muy rara en las lenguas, y suele darse por la existencia de formas

dialectales coexistentes, o en formas léxicas del mismo significado pero usadas

encontextos diferentes. La sinonimia parcial es mucho más frecuente.

[editar]Introducción y ejemplos

Raramente en una lengua existen sinónimos estrictos, ya que dos palabras que en un determinado

contexto lingüístico son sinónimos en otro no lo son. Otras veces una palabra se usa

preferentemente en un dialecto y un sinónimo suyo en otro dialecto. Las siguiente lista es una no-

exhaustiva de los tipos de sinonimia:

Sinónimos estrictos, en estos casos las dos palabras tienen exactamente el mismo

significado en todos los contextos, puede ser que una sea más usada que la otra o que una

suene más culta que la otra pero esencialmente las dos serían intercambiables:

Abacial - abadengo

Español - castellano (como nombre del idioma)

Marido - Esposo

Sinónimo contextuales son los más comunes y se trata de palabras que dentro son

equivalentes sólo en un cierto número de oraciones pero no en otros:

Dieta - Estipendio (Dieta es el sueldo que se devenga diariamente, Estipendio es el sueldo

que se estipula, La dieta es arancel, El estipendio es trato).

Flete - Porte (El flete es el marítimo, como si viniera de flote, El porte es terrestre viniendo

de portar, llevar, Se fleta una nave, Porteo un carro).

Variantes dialectales, las siguientes series de sinónimos son palabras con el mismo

significado, de las cuales sólo una ocurre mayoritariamente en un dialecto concreto, siendo las

otras dos formas entendidas pero usadas menos extensivamente en el mismo dialecto:

carro - auto(móvil) - coche

retorno - vuelta - regreso

Sinónimo con diferencia de grado. Son palabras que tienen un significado semejante o similar,

pero con una diferencia de intensidad.

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Menos intenso: risa - más intenso: carcajada

Otros sinónimos parciales:

Aceder, Acidular (Aceder es una operación de la naturaleza, Acidular es una operación

aciduquimica, La comida se acede en el estómago, El farmacéutico acidula un líquido).

Anuo, Anual (Anuo es cómputo eclesiástico, Anual es cómputo civil, Fiestas anuas, Sueldo

anual).

[editar]Sinonimia como figura

La sinonimia también puede referirse a la figura que consiste en usar intencionadamente voces

sinónimas de significación similar para amplificar o reforzar la expresión de un concepto, por

ejemplo: pescadora, muchos males y falta de muchos bienes.

¡Pérfidos, desleales, fementidos,

crueles, revoltosos y tiranos:

cobardes, codiciosos, malnacidos,

pertinaces, feroces y villanos;

adúlteros, infames, conocidos

por de industriosos más cobardes manos!

Fragmento de Numancia, de Miguel de Cervantes.

Antónimo

Antonimia o antónimos son palabras que tienen un significado opuesto o contrario. Deben

pertenecer, al igual que los sinónimos, a la misma categoría gramatical. Por ejemplo, antónimos

de alegría son: tristeza, depresión...; antónimos de grande son pequeño, chico...

Existen tres clases de antónimos:

Graduales: Las dos palabras se oponen de forma gradual; hay otras palabras que significan lo

mismo con diferente grado. Ejemplos: blanco y negro (hay gris), frío y caliente

(haytemplado, gélido, helado, tibio...).

Complementarios: El significado de una elimina el de la otra ,incompatibles entre si.

Ejemplo: vivo y muerto (no se puede estar vivo y muerto a la vez).

Recíprocos: designan una relación desde el punto de vista opuesto, no se puede dar uno sin

el otro. Ejemplo: comprar y vender (para que alguien venda una cosa otro tiene que comprarla;

si uno no compra, el otro no vende, pero no se puede comprar algo si no lo vende alguien)

Homonimia

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Homonimia proviene del griego homōnymos («homo»:igual; «ōnymos»: nombre) y designa la

relación de semejanza en la manera de escribirse o pronunciarse que presentan dos palabras

de significado diferente o de diferente valor gramatical, como por ejemplo «mas» y «más». Las

palabras homónimas tendrían en un diccionario entradas distintas. Es posible distingir dos tipos de

homónimos:

Las palabras homógrafas y

las palabras homófonas.

[editar]Homógrafos

Los términos homógrafos (del griego homos, igual; y grafos, escritura) son palabras que se

escriben de forma idéntica pero tienen diferentes significados, es decir, tienen el

mismosignificante pero distinto origen, por tanto, distinto significado.

Ejemplos:

En la frase "el piñón de mi bicicleta está roto", "piñón" hace referencia a una rueda pequeña y

dentada que engrana con otra mayor en un mecanismo. En cambio, en la frase "este piñón era

el más pequeño de todos", "piñón" hace referencia a una almendra blanca y comestible del

piñonero.

Vino

1. Del verbo venir

2. Bebida alcohólica.

Copa

1. Parte del sombrero

2. Vaso con pie para beber

3. Parte más alta del árbol

4. Del verbo copar

[editar]Homófonos o parónimos

Los términos homófonos (del griego homos, igual; y fonos, sonido) son aquellas palabras

homónimas que se pronuncian de idéntica o similar manera pero tienen significados distintos.

Ejemplos:

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La preposición a (voy a casa) y la tercera persona del verbo haber (él ha tenido problemas).

En muchas regiones de España y América, cien (del número 100) y sien (una zona lateral de la

cabeza) se pronuncian de manera igual (casi nunca se le marca alguna diferencia).

En las frases "yo boto fuerte la pelota" y "voto porque tengo 18 años", la "b" y la "v", que son

las únicas letras diferentes entre las dos palabras, se escriben de manera distinta pero son

iguales cuando se utilizan oralmente. Las palabras homófonas sólo se diferencian por

el contexto.

La confusión de la grafía "s" con "z" (caso, cazo; has, haz; Casa, caza...) y con "c" + i ó e (cien,

sien) suele ocurrir en países de América Latina, así como en las islas Canarias y en Andalucía,

donde el sonido "s" se pronuncia similar a "z" y viceversa.

[editar]Homonimia y ortografía

Hay quienes opinan que la pronunciación castellana original podría ir unida a una mejor ortografía,

mientras que la homologación de fonemas (hacia "s" o hacia "z") favorece una ortografía indistinta.

De este modo, muchas palabras que son parónimos en castellano, se vuelven homófonos en el

habla común de América Latina y el Sur de España. Una frase como "Los niños dicen que no van a

empezar porque sienten escozor"... "los niños disen que no ban a empesar porque

sienten escosor", leída en América Latina o el Sur de España, puede sonar de manera igual

aunque, obviamente... al escribirla como suena delataría múltiples faltas ortográficas.

[editar]Homonimia en la literatura

Gran diversidad de autores (como Francisco de Quevedo) han mostrado gran maestría empleando

irónicamente palabras homónimas:

Salió de la cárcel con tanta honra, que le acompañaron doscientos cardenales;

salvo que a ninguno llamaban eminencia.

Francisco de Quevedo

[editar]Distinciones

Las palabras polisémicas no deben confundirse con las homónimas, diferenciándose en que

mientras las homónimas tienen un origen distinto, las polisémicas tienen un mismo origen.

Las palabras que se escriben o pronuncian diferente, pero tienen igual significado, constituyen el

fenómeno contrario de la homonimia y se denominan sinónimos.

ANALOGÍAS VERBALES

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 Las analogías son un tipo de pruebas que se caracterizan por su estructura y no por su contenido.Este tipo de ejercicios podría incluirse en el razonamiento verbal, puesto que se trata de discernir la relación que existe entre dos palabras.Hay tres tipos de relaciones básicas, de sinonimia, antonimia y de relación lógica.También podemos encontrarnos algunas analogías con contenido cultural.La relación lógica puede ser por su funcionalidad, su proximidad, etc.Distinguimos los siguientes tres tipos de analogías. 

A)      Analogías continuas. En este ejercicio nos encontramos con una pareja de palabras, relacionadas de alguna manera, y con otra palabra.En las respuestas tendremos que encontrar otra palabra que unida a la última forme una pareja que guarde la misma relación que la primera.Si la primera pareja consta de dos sinónimos, la segunda tendrá que estar formada también por dos sinónimos. Ejemplos:1. INEPTITUD es a TORPEZA como IGUALDAD es a :a) paridad                    b) desequilibrio                c) desnivel                           d) coherenciaSolución: respuesta a)Ineptitud y torpeza son sinónimos, por tanto, la respuesta será aquella palabra que signifique lo mismo que igualdad. 2. LAVAR es a ENSUCIAR como PARTICIPACIÓN  es a:a) implicación          b) asociación                      c) intervención                                   d) inhibiciónSolución: respuesta d)Lavar es el antónimo de ensuciar. La respuesta será, pues, el antónimo de participación. 3. VERDE es a HIERBA como AMARILLO es a:a) papel                         b) plátano                             c) árbol                                   d) libroSolución: respuesta b)Una cosa característica  del color verde es la hierba. La respuesta tendrá que ser una cosa característica de color amarillo. B)      Analogías alternas. La estructura es la misma que en el primer tipo, cambian las palabras relacionadas.En este caso, la relación se establece entre la primera palabra de cada pareja, por una parte, y entre la segunda palabra de la primera pareja y la solución, por la otra. Ejemplos:1. ALABANZA es a TEMOR como LOA es a :            a) alabanza                                   b) aprobación                    c) respeto                              d) educaciónSolución: respuesta c)Alabanza y Loa son sinónimos. La solución tendrá que ser un sinónimo de Temor. 2. ALTO es a DEPORTE como BAJO es a :a) natación                                   b) inactividad                    c) actividad                         d) tranquilidadSolución: respuesta b)Alto y Bajo son antónimos. Tenemos que buscar un antónimo de la palabra Deporte. 

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3. VASO es a COPA como AGUA es a :a) vino                            b) líquido                              c) vaso                                    d) jarabeSolución: respuesta a)En un vaso bebemos agua. Tenemos que buscar el líquido que bebamos en copa. C)      Analogías incompletas. En este caso faltan dos palabras: la segunda palabra de la segunda pareja (como en los casos anteriores) y también la primera palabra de la primera pareja. Las soluciones, por tanto, contienen siempre dos palabras. Este tipo de analogías suelen ser siempre continuas y han de ser perfectas. Ejemplos:1. .... es a IMAGEN como RADIO es a:a) televisión – sonido                             b) fotografía – palabrasc) fotografía – sonido                            d) televisión – locutorSolución: respuesta a)Tenemos que buscar un medio de comunicación que se base en la imagen. El segundo concepto será en qué se basa la radio. 2. .... es a POESIA como NOVELISTA es a :a) verso – ensayo                                      b) poeta – novelac) poeta – aventuras                               c) verso – novelaSolución: respuesta b) El primer concepto será quién escribe el poema y el segundo qué  escribe un novelista. 3. .... es a PALABRAS como PARTITURA es a:a) letras – notas                                          b) pauta – pentagramac) libro – notas                                           c) ritmo – músicaSolución: respuesta c)El libro contiene palabras, la partitura notas musicales. NOTA: Nunca se considerará sinónimo de una palabra la misma palabra repetida en una alternativa de respuesta. 

1. Gramática y redacción

1.1 Organización textual. Estructura del texto: título, introducción o inicio; cuerpo o desarrollo y cierre o conclusión.

1. Introducción

Son las primeras líneas… ellas determinan la actitud del lector. Sirver para:

Interesar: Estimula para dspertar el interés del lector. Puede hacerse generando intriga al lector y despertándo el deseo de continuar. Hay muchas formas de introducir y los límites sólo están en su imaginación. Anunciar el Tema: La introducción debe anunciar el tema. Pero anunciar no es desarrollar. El anuncio de un tema debe hacerse de una manera concisa.

2. Desarrollo

Afirmar no es suficiente para convencer. Es necesario precisar lo que se quiere decir mostrando las implicaciones prácticas de la idea y, sobre todo, es necesario probar que la idea es buena.

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Desarrollar consiste en escoger elementos (ventajas o desventajas) para apoyar la idea enunciada.Cuatro elementos están a nuestra disposición para desarrollar una idea:

1. La demostración.

2. El ejemplo comparación.

3. La anécdota.

4. La solución combinatoria que consiste en combinar 2 ó 3, es decir incluir el ejemplo o la anécdota en la demostración. Para ayudar al lector a seguir la manera como usted esta razonando, es a menudo necesario destacar la forma como va a organizar las ideas. Así podrán comprenderlo mejor.

3. Conclusión

La conclusión es de gran importancia, ya que ella le muestra al lector los posibles caminos que puede empezar a recorrer. Es la que le permite, al lector, empezar a interactuar con el lector.

Se proponen tres fórmas para concluir:

1. Sintetizar:Consiste en recordar rápidamente los puntos esenciales que hemos tratado. Se trata solamente de recoger en una o dos frases lo que se dijo para llegar a designar claramente los puntos de convergencia de las diferentes partes de nuestro discurso.

2. Abrir:Consiste en expandir el problema, en interrogar el futuro por ejemplo, para buscar allí soluciones o eventualidades susceptibles de hacer evaluaciones al tema del cual hablamos.

3. Sintetizar/Abrir:Esta forma de concluir, consiste en combinar las dos primeras fórmulas y, en consecuencia, adicionar sus cualidades. Esta forma de conclusión es la mejor.

1. Estructura del Texto

El texto presentará una estructura orgánica, es decir, que estará constituido por partes relacionadas de tal modo que no pueda eliminarse una sin destruir la totalidad. De forma general podemos considerar como partes constitutivas del texto: el enunciado y el párrafo. Aunque también algunos textos podrán descomponerse en otras unidades como capítulos, escenas, cuadros,. Pero no es un hecho general.

El párrafo es una unidad de significado, porque desarrolla una idea completa y distinta de las de los demás párrafos. Pero además es también una unidad visual porque los párrafos se separan entre sí mediante los signos de puntuación. Así mismo el párrafo en la comunicación oral viene determinado por un amplio descenso de la entonación seguido de una pausa. El contenido del párrafo se organiza de la siguiente manera:

Núcleo obligatorio, compuesto por un centro o idea-clave y por unos elementos opcionales que sirven para fijar las circunstancias de la idea central.

Elementos marginales que desarrollan la idea central.

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Las funciones que puede desempeñar el párrafo dentro del texto general pueden resumirse en tres:

Introducción a la totalidad del texto o presentación de una nueva idea. Transición entre dos partes del texto: se recoge lo tratado y se anuncia aquello de lo que se va

a tratar. Conclusión, tanto del texto completo, como de una parte de él.

1. En el texto - al ser no solo la sumatoria de oraciones o párrafos – es indispensable que existan otras condiciones, como su carácter comunicativo e interactivo, poseer una estructura y cumplir una función específica.

Las características de texto que se pueden señalar son las siguientes:

1. Es comunicativo en el sentido de que es un producto lingüístico, que tiene como función comunicar ideas, sentimientos y significados en general.

2. Comunicativo

Es interactivo porque se produce en un marco o contexto social para con seguir un efecto.

3. Interactivo

Un texto posee una estructura porque articula forma y contenidos de manera organizada y lógica, utilizando para ello las relaciones morfosintácticas y los criterios semánticos de la lengua.

4. Posee una estructura5. Cumple una función

Finalmente, cumple una función que parte de la intención comunicativa o propósito con el cual se produce.

Neologismo

Un neologismo es una palabra nueva que aparece en una lengua, ya sea procedente de otra

lengua o de nueva creación. La creación de neologismos se produce por modas y necesidades de

nuevas denominaciones. Desde el punto de vista del purismo, hay neologismos innecesarios, como

los que alargan las palabras convirtiéndolas en archisílabos, pero también hay otros neologismos

necesarios como "bonobús" o "seropositivo".

Hoy en día, los medios de comunicación son los principales propagadores de los neologismos y

los préstamos lingüísticos. Algunos de estos términos tienen una vida efímera.

[editar]Recursos de creación de palabras

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Todas las lenguas tienen recursos para formar ciertas palabras nuevas. Estos recursos

son: composición, derivación, parasíntesis y acronimia. En síntesis, los neologismos son

invenciones nuevas que se integran a una lengua establecida.

Composición.

Unión. Se forma una nueva palabra a partir de la unión de dos o más palabras ya

existentes; por ejemplo, Hispano + América = Hispanoamérica.

Derivación.

Adición. Se añaden prefijos o sufijos a la raíz o lexema de una palabra; por ejemplo,

América + -no = Americano

Parasíntesis.

Combinación. Se forman palabras nuevas combinando la composición y la derivación; por

ejemplo, Hispano + América + no = Hispanoamericano

Acronimia.

Iniciales. A partir de las iniciales de varias palabras se crea una nueva ; por ejemplo, ESO

(Educación Secundaria Obligatoria)

[editar]Clasificación de los neologismos

Neología de forma: son palabras creadas a partir de cambios morfológicos de vocablos ya

existentes en la propia lengua: por ejemplo, aeronave se forma de la unión

de aéreo másnave; teledirigido se forma de la unión de tele y dirigido.

Neología de sentido: son palabras nuevas a partir de vocablos ya existentes en la propia

lengua que sufren cambios semánticos o de significado: por ejemplo tío (un pariente que

resulta ser el hermano de alguno de los propios padres) se transforma en cualquier expresión

para llamar la atención de la otra persona, como chico u hombre; camello que es un animal,

también puede ser un traficante de drogas.

Extranjerismos .

Barbarismo .

No se deben considerar neologismos las siguientes palabras, ya que son palabras compuestas:

Aumentativos , diminutivos y superlativos, por su capacidad casi ilimitada de formar palabras

derivadas.

Adverbios  terminados en -mente.

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Palabras formadas con el prefijo ex cuando se une a radicales simples o derivados que hacen

referencia a cargos, oficios o relaciones personales, como por ejemplo ex presidente,ex novio,

etc.1

Gentilicios , a excepción de los compuestos, del tipo hispanochino, judeoitaliano, etc.

Unidades léxicas compuestas altamente especializadas, por ejemplo cistoprostatectomía.

Siglas  y abreviaturas, excepto cuando son la base de un proceso de formación de una nueva

palabra, como por ejemplo ufología, radar, láser, etc.

[editar]Recursos neológicos

Los recursos neológicos son las formas o procedimientos que se emplean para crear neologismos:

Recurso neológico Procedimiento EjemplosCultismo Tomados del latín, sin evolución fonética Nocturno, púrpuraSemicultismo Tomados del latín, de evolución incompletaSiglo, molde, peligroComposición Lexema + lexema Picapiedra, biengemidoDerivación Lexema + morfema MelonarNueva palabra Prefijos, sufijos Aeronáutica, telescopioPréstamo Adaptación de otras lenguas Tranvía, fútbol, informáticaCalco Traducción RascacielosLexicalización Yuxtaposición de iniciales RenfeOnomatopeya Imitación ChirriarMetáfora Semejanza Boca (del metro)

[editar]Notas

1. ↑  Ortográficamente, ex debe escribirse siempre separado del sustantivo. Es el único prefijo

en español que tiene esta característica. De esta forma, lo correcto es escribir ex

presidente, ex novio, etc.

Modismo

El termino modismo, en su noción etimológica, proviene de la palabra Moda e ismo (práctica).

Un modismo es un hábito, un lugar común, una costumbre lingüística que, como todo hábito, tiene

la función de ahorrar energía. Como el hombre es un ser de hábitos, entonces resulta que los

modismos están presentes en todas las lenguas y en el habla de todas las personas.

Hay ocasiones en que un modismo se confunde con un refrán; sin embargo en muchos casos sí es

posible diferenciarlos claramente a través de tres aspectos:

1. El refrán tiene un sentido pedagógico. Tiende a educar. Por ejemplo: A quien madruga

Dios le ayuda. Este refrán nos dice que deberíamos ser madrugadores, diligentes, activos

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para alcanzar algunos beneficios. Zapatero, a tus zapatos. Este nos dice que las personas

deben hacer aquello para lo que están preparadas.

2. El refrán suele tener rima. Esto se debe a que la rima refuerza el aprendizaje, la

memorización y el recuerdo. Por ejemplo: Juego de manos, juego de villanos.

3. El refrán no suele conjugarse, mientras que el modismo sí. Por ejemplo: No veo tres en un

burro; no ves tres en un burro...

Un modismo, en cambio, no educa, no tiene esa intención. Describe una situación, un rasgo de

personalidad y nada más. Por ejemplo: Ser un puerco o comer más que un remordimiento. Un

modismo puede ser una frase o una palabra sola.

[editar]Origen de los modismos

Los modismos tienen, en la gran mayoría de los casos, el objetivo de decir algo que sea

independiente. el mismo origen que las poesías, es decir un origen retórico. En casi todo modismo

debió haber inicialmente una expresión novedosa, una figura poética atractiva, la que habrá

favorecido su aceptación original. Sin embargo los modismos, como las palabras sueltas, se

gastan. Se pierde de vista la figura retórica. Se usa el modismo con inconciencia del sentido

figurado. Se lo toma de manera natural. Se convierte en un lugar común, y mientras más uso

tenga, su real carga significativa se desvanece, de modo que deja de ser expresivo, útil para

describir o definir una situación particular, y debe ser sustituido por una nueva expresión más

vigorosa y novedosa. Por ejemplo, el juramento Por Dios ha perdido tanto su significado, que ha

sido preciso un reemplazo con formas nuevas tales como Por la Hostia, Por el Oscar.

En otras ocasiones se trata de algún término surgido ocasionalmente, sin designio concreto y de

uso popular. Su utilización, a nivel literario, resulta irresponsable e inservible, sin embargo es

común en todos los países y en cualquier idioma.

[editar]Ejemplos de anglicismo

Business - Negocio, Body - Cuerpo, Boss - Jefe, Brother - Hermano, Bye - Adios, Fashion - Moda,

Gigolo - Prostituto, Heavy -Simpatizante de la música metal, Money - Dinero, TV - Televisión, OK -

Bien / todo bien, Pig- Cerdo, yeah!-bien/excelente.

No obstante también hay que indentificar que existen diferentes tipos de modismos, por ejemplo: -

En la música -En la ropa -En la manera de ser de una persona

Esto ocasiona el habla de las personas continuamente, un ejemplo es en los jóvenes quienes

pueden tener un gusto por cierto género musical y repentinamente cambian su gusto por otro estilo

musical.

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Barbarismo

Barbarismo, según el punto de vista normativo reflejado en el Diccionario de la lengua

española (DRAE) de la Real Academia Española (RAE), «es una incorrección que consiste en

pronunciar o escribir mal las palabras, o en emplear vocablos impropios». 1 En lingüística estricta

puede corresponder a una forma estigmatizada socialmente, o bien a una innovación lingüística.

[cita requerida] El concepto de barbarismo puede también incluir extranjerismos no incorporados

totalmente al idioma; se trata de un caso particular de barbarismo en su primera acepción.1

Los barbarismos pueden ser prosódicos, morfológicos y sintácticos, según afecten a

la prosodia, morfología o sintaxis.

Los barbarismos acaban a veces siendo aceptados por los órganos reguladores normativos, ya

que su uso se generaliza a todos los registros e incluso a la literatura; p. ej.: control (del

francés contrôle), hoy aceptado y antiguamente considerado barbarismo.

Ejemplos de expresiones que pasan por barbarismos son:

a grosso modo por grosso modo: loc. lat. que significa ‘aproximadamente o a grandes rasgos’:

«El costo de la vida aquí corresponde, grosso modo, al de México» (Tibón Aventuras [Méx.

1986]). No es normativo anteponer la preposición a: a grosso modo.

abajar por bajar

aereopuerto o eropuerto por aeropuerto

almóndiga por albóndiga

ambos dos por ambos

americano o gringo por estadounidense

andé por anduve

bayonesa por mayonesa o mahonesa

captus por cactus

Cóa Cola por Coca Cola

cocreta o crocreta por croqueta

comisería por comisaría

cóptel por cóctel

custión por cuestión

delicuente por delincuente

dentrar por entrar

descambiar por cambiar (cuando se refiere a dinero)

diabetis por diabetes

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dividible por divisible

doitor o dotol por doctor

esprái por spray o Sprite

excena por escena

excribir por escribir

extrictamente por estrictamente

estijera o tireja por tijera

estuata por estatua

fustración por frustración

haguemos por hagamos

haiga por haya

indiosincracia por idiosincrasia

insepto o insesto por insecto

Kepchup por ketchup

lívido o líbido por libido

línia por línea

luenga por lengua

lluviendo, lluvió por lloviendo, llovió

madrasta por madrastra

metereología por meteorología

mostro, mounstro o mongstro por monstruo

nadien, nadies, o peor aún naiden, por nadie

nieblina por neblina

nievar por nevar

ondanada u hondonada por andanada

Pecsi, Pesi o Peysi por Pepsi

pieses por pies (en plural; invariable)

pior por peor

pitza, piza, picza o picsa por pizza

pixcina por piscina

polecía o polecia por policía (o Policía)

rampla por rampa

rebundancia por redundancia

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retulador por rotulador

septo o secto por sexto

sindrome (pronunciado [sindróme]) por síndrome

standart por estándar

subadera por sudadera

suiter por suéter

taisi o tasi por taxi

tópsico por tóxico

trompezarse por tropezarse

tuataje por tatuaje

usteden o astedes por ustedes

veniste por viniste

vianesa por vienesa

Otros barbarismos serían los casos de palabras que deben escribirse separadas; por ejemplo, la

expresión osea, que debe escribirse o sea.

Pleonasmo

Un pleonasmo es una expresión en la que aparecen uno o más términos redundantes (por

ejemplo: sal fuera).

[editar]Ejemplos

Algunos ejemplos típicos de pleonasmo son:

Lo vi con mis propios ojos.

¡Métete adentro!

¡Sube arriba!

Te vuelvo a repetir.

Un ejemplo célebre de pleonasmo es la frase del torero español Rafael

Guerra: Lo que no puede ser, no puede ser y además, es imposible.1

[editar]Uso del pleonasmo

En algunos casos el pleonasmo tiene valor expresivo y se utiliza

como recurso estilístico, como sucede en este romance tradicional:

Allí arriba en aquel cerro

hay un lindo naranjel

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que lo cría un pobre ciego,

pobre ciego que no ve.

Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, el uso del

pleonasmo es involuntario y sugiere poca habilidad

lingüística.

Anglicismo

Los anglicismos son préstamos lingüísticos desde el idioma inglés hacia otro idioma. Muchas

veces son un producto de traducciones deficientes de material impreso o hablado en inglés y otras

veces ocurre lo contrario: se crean por la inexistencia de una palabra apropiada que traduzca un

término o vocablo en específico.

Son muy comunes en: el lenguaje empleado por los adolescentes, debido a la influencia que los

medios de comunicación regionales y foráneos tienen sobre su manera de hablar y expresarse; y

en el lenguaje técnico de ciencias e ingeniería, por los grandes aportes que los países de habla

inglesa hacen a la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías.

[editar]Penetración en el idioma español

[editar]Medios de comunicación

Prácticamente, todas las secciones de los medios incorporan anglicismos: en la llamada prensa

femenina encontramos términos como shorts, jeans, gloss, lifting, celebrity, mall, blue jeans, happy

hour y shopping; en la información deportiva los anglicismos tienen más presencia. Se usan en

proporción directa con el origen extranjero del deporte, la novedad de este deporte entre hablantes

de español y su internacionalización.

En la adaptación al español de los préstamos lingüísticos deportivos se puede hablar de 3 etapas:

incorporación, adaptación y presencia de términos sin traducir:

1ª etapa: en el fútbol (balompié) los jugadores y los entendidos creen que es mejor usar la

terminología de su lengua de origen (goal, corner, football, shoot).

2ª etapa: en España desde los años 40, con la llegada del franquismo, se produjo un proceso

de nacionalismo deportivo que intentó sustituir los términos extranjeros por palabras

nacionales. Así, se crearon términos como saque de esquina y se

castellanizaron fútbol, chute y gol. Este proceso se dio también en Argentina donde se

creó fobal.1

Page 16: Guia Para Ceneval!

3ª etapa: actualmente, hay palabras que se mantienen el origen de su idioma original y otras

que se castellanizan. El prestigio de los jugadores o personajes que proceden de ese país

impulsa a usarlos sin traducirlos. Por ejemplo:

golf, rugby, cricket; se mantiene la ortografía y la pronunciación.

voleibol; se traduce la palabra.

club; se mantiene la ortografía pero se castellaniza la pronunciación.

La analogía con expresiones del inglés ha generado un fenómeno de creación de palabras de

apariencia inglesa sobre términos españoles, como puénting.

[editar]Tecnología

En las páginas de información científica y tecnológica de los periódicos aparecen muchos

préstamos. Los periodistas los usan porque piensan que, si las tradujesen, perderían rigor o

precisión, y porque la traducción implica el uso de más palabras. Ejs.: síndrome del burnout –

síndrome del trabajador quemado; bluetooth – dispositivo de transmisión de datos sin

cables; blog – diario en la red.

[editar]Informática

También hay muchos calcos semánticos en la Informática, cuando se podrían intentar traducir los

términos bien o usar palabras que ya existan en español. Por ejemplo: de hard copyse dice a

veces copia dura, pero lo más preciso es copia impresa; de directory se dice directorio, que en

castellano podría ser guía; se traduce port por puerto en vez de vía de entrada; se dice a

veces remover por el verbo inglés remove, que en realidad significa eliminar.

[editar]Economía

La economía es otra sección donde hay muchos préstamos lingüísticos debido, en parte, a

la globalización. Actualmente, la información económica tiene una sección especial en todos los

periódicos, no como antes cuando era un pequeño recuadro con información bursátil. Existen

muchos anglicismos, ya que el inglés domina la economía. Algunos como "desinversión"

(desinvestment), "coaseguro" (coinsurance), "estanflación" (stagflation), "refinanciación"

(refinancing) o "diseconomía" (diseconomy) se han adaptado. Pero términos como cash, flow,

holding o stock se mantienen e incluso algunos (como dumping2 o trust3 ) se han incluido en el

diccionario de la Real Academia.

[editar]Ocio

En las páginas dedicadas al ocio también abundan los términos ingleses, tales como thriller,

primetime, celebrity, reality show, singles, hobby, Sandwich-Emparedado, etc.. En general, todas

Page 17: Guia Para Ceneval!

las secciones tienen muchos anglicismos lo que refleja el influjo que ejerce la cultura

estadounidense.

[editar]Ejemplos

Originalmente la palabra inglesa football era un anglicismo. Después se castellanizaron su

ortografía y su pronunciación y quedó fútbol. Ahora se dice que fútbol es una palabra

castellana de origen inglés. Aunque balompié es un sinónimo de fútbol, ha quedado bastante

en desuso.

La palabra hippie (o hippy) tiene una pronunciación castellanizada /jipi/; la adaptación

ortográfica propuesta en el español es jipi.4

La palabra parking equivale al inglés británico "car park" y tampoco se ha castellanizado su

ortografía. La adaptación gráfica propuesta en castellano es → parquin, plural: párquines. El

uso de este anglicismo adaptado es aceptado por la Real Academia Española,5 pero se

aconseja el uso de las voces españolas aparcamiento, estacionamiento y parqueadero.

Ocurre algo similar con la expresión inglesa O.K. ("oquéi" o "All known") que puede sustituirse

con las frases de acuerdo, perfecto y otras.

Backstage ("báksteich") es un verdadero anglicismo, ya que su pronunciación no está bien

adaptada al idioma español y existen frases con un significado idéntico: 'entre bambalinas' y

'tras [las] bambalinas'.

Se recomienda [cita requerida] cambiar la voz inglesa hobby ("jobi") por sus equivalentes

españoles afición o pasatiempo.

Parquear o aparcar viene del inglés park y es usada en general en Hispanoamérica.

En Argentina, Chile, México y Venezuela, se usa la palabra castellana estacionar.

Bacon ("beicon") es una voz inglesa usada en España. En Hispanoamérica, se usan las

palabras tocineta y tocino según el tipo. En Argentina, se usa panceta; en España, se usa

mucho menos pues panceta se refiere a un tipo de carne muy parecido.

Guachimán o Huachimán es muy usado en Venezuela, viene de la palabra del

inglés watchman, en castellano su equivalente seria vigilante.

Footing ("futin") es una palabra inglesa usada en la Hispanofonía para referirse al deporte de

correr (aunque el significado de footing en inglés es diferente), llegada al Castellano a través

de la comprensión francesa del concepto original inglés. En castellano se denominaba a esa

práctica "paso ligero" o "trote", pero al parecer sólo se usa en el ejército.

Guaipe (del inglés "wipe":6 limpiar, o como sustantivo, material que sirve para limpiar7 ), palabra

usada en Chile para referirse a las hilachas que se usan para limpiar y luego se botan.

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Anglicismos sintácticos, en que se calca una construcción inglesa, aunque se usen palabras

españolas. Por ejemplo, al decir "mi nombre es Juan" ("my name is Juan") en vez de "me llamo

Juan".

Queísmo

El queísmo es la omisión de una preposición, sobre todo de, cuando precede a que en oraciones

subordinadas. Ejemplos son las frases:

Me alegro que te vayas (en vez de Me alegro de que te vayas).

No me di cuenta que habías venido (en vez de No me di cuenta de que habías venido).

Estoy de acuerdo que hay que hacerlo (en vez de Estoy de acuerdo en que hay que hacerlo).

Intentaré convencerte que siempre te amé (de una canción de Antonio Orozco, en vez

de Intentaré convencerte de que siempre te amé).

Estoy segura que esta vez (de una canción de Paulina Rubio, en vez de Estoy segura de que

esta vez).

La Real Academia lo considera un empleo indebido, aunque es una simplificación muy habitual en

el lenguaje coloquial tanto en España como en Latinoamérica. Desde el punto de vista normativo,

se considera un error diametralmente opuesto al dequeísmo, y a veces se considera

una ultracorrección de este fenómeno gramatical. En otras lenguas, como en francés, o en inglés

no se considera incorrecto decir Je suis sûr que tu vas venir, I'm sure that you are going to

come (Estoy seguro de que vas a venir) y por tanto suprimir la preposición de u of; pero

en castellano instituciones normativizadoras como la Real Academia Española no admiten esta

construcción.

Para las personas que hablen español como lengua primera, una forma de saber si la opción

normativa obliga a utilizar o no la preposición de (u otra), es sustituir toda la oración subordinada

por eso: ejemplo: Estoy seguro de (que vienes) -> Estoy seguro de eso. Estoy seguro eso, no

tendría sentido. Para quienes aprendan castellano como lengua extranjera hay listas de verbos y

de las preposiciones con las que van para memorizar.

Anfibología

La anfibología es el empleo de frases o palabras con más de una interpretación. También se la

llama disemia (dos significados) o polisemia (varios significados).

Ejemplos:

Mi padre fue al pueblo de José en su coche (Texto anfibológico) ¿En el coche de quién?

Mi padre fue en su coche al pueblo de José.

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Mi padre fue al pueblo de José en el coche de éste.

Se vende mantón para señora de Manila (Texto anfibológico) ¿Quién es de Manila?

Se vende mantón de Manila para señora.

El perro de Mozart (Conocido título de una canción de Leo Maslíah) ¿Se refiere a que Mozart

tenía un perro, o a que Mozart era muy malo tocando música?

El cerdo del niño (¿El cerdo es del niño, o el niño es sucio como un cerdo?).

La anfibología puede usarse humorísticamente. Por ejemplo: «Una vez le disparé a un elefante en

pijama. Lo que nunca sabré es cómo hizo para meterse en mi pijama. Esta es una famosa cita

de Groucho Marx, de la película cómica Animal Crackers (El conflicto de los Marx). La primera

sentencia no deja claro si Marx —vestido con pijama— le tiró un tiro a un elefante, o si el elefante

se encontraba en pijama.

Una anfibología puede sugerir más de una interpretación. Para evitar esto, es necesario volver a

escribir y acomodar las palabras de manera que las ideas estén lo más claras posibles.

Otros ejemplos:

Se bajó del caballo sin que se diera cuenta. ¿Quién no se dio cuenta?

Se bajó del caballo sin que éste se diera cuenta.

Se bajó del caballo sin darse cuenta.

Se bajó del caballo sin que Susana se diera cuenta.

Cuentos para niños de suspenso.

Cuentos de suspenso para niños.

Pedro me repetía que él no tomaba alcohol continuamente.

Pedro me repetía continuamente que él no tomaba alcohol.

Filomena es una vaca. ¿Filomena es el nombre de una vaca o una chica llamada Filomena

parece una vaca?

Vinieron las 90 familias de algunos de los invitados.

Se vende perro. Come de todo. Le gustan mucho los niños.

Autos usados en venta: ¿irá a cualquier otro lugar adonde lo engañarán? ¡Venga con nosotros

primero!

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[editar]Ambigüedades en publicidad

En Argentina, un famoso champú anticaspa tenía por eslogan «Para la caspa». Cuando se lo

usaba en televisión, el locutor lo decía de tal modo que todos se preguntaban si se refería al verbo

parar/detener o a la preposición. Ese es un ejemplo de ambigüedad positiva.

La doble interpretación siempre tendría que remitir a algo bueno para el producto, sin que quede

lugar para las dudas.

El extremo opuesto, una ambigüedad negativa: «Televisores Mega. Son lo que tú ves». ¿Qué

habrá querido decir el redactor con esta frase? ¿Que son lo que se ve? ¿Que no son nada más

que eso? ¿Que son los televisores que ve todo el mundo? ¿Dónde los ven? ¿En sus casas, en los

avisos o en las vidrieras?

El manejo de la ambigüedad es un arte complejo. Si se lo utiliza, es preciso asegurarse de que la

ambigüedad vaya en un solo sentido, se la tome como se la tome. Si no, es aconsejable volver al

seguro terreno de lo directo y sencillo.

cosismo

Pronunciación:  [ koˈsis.mo ] (AFI)

Etimología:  De cosa e -ismo

[editar]Acepciones

[editar]Sustantivo masculino

Singular Plural

cosismo cosismos

1 En Lingüística,

Uso exageradamente frecuente del sustantivo cosa en lugar de otros más específicos,

considerado a veces un error estilístico

Ejemplos:

"Existe una tendencia generalizada de abusar del empleo de la palabra cosa. Se utiliza

para designar todo: lo concreto y lo abstracto, lo simple y lo complejo, lo preciso y lo

impreciso, lo animado y lo inanimado. A este fenómeno se le ha denominado cosismo."

Bertha León, Alma (2002) Estrategias para el desarrollo de la comunicación profesional.

México: Limusa, p. 100

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Culto

El culto es una de las manifestaciones exotéricas de una religión, aunque algunas manifestaciones

del mismo puedan estar reservadas a los iniciados y, por ello, pertenecer alesoterismo. El culto

forma parte de las obligaciones cuya negligencia se califica como impiedad. En las religiones no

dogmáticas, la práctica de la ley reviste ese carácter exotérico.El culto es la religion que es libre de

escoger cada persona y sus propias creencias.

En religión, la lectura de sus textos sagrados o la recitación de sus mitos, la elaboración de

su teología por vía de reglas de hermenéutica particulares, como la fe personal de sus fieles (para

las religiones dogmáticas, i.e. cuya práctica necesita la adhesión a una confesión de fe),

pertenecen al esoterismo.

Pueden ser, según las religiones, el conjunto de los ítem siguientes o una elección entre éstos:

en primer lugar, sacrificios más o menos simbólicos;

rezos y salmos, himnos o cánticos [sobre todo en las iglesia negras]

la creación de imágenes[1] piadosas iconos o ídolos.

Las peregrinaciones, la limosna, el impuesto religioso (retomado o no por el Estado), el ayuno son

también aspectos del culto aunque no se les pueda incluir en el aspecto litúrgico; pertenecen al

dominio de la ley religiosa.

Como la oposición entre religiones de autoridad y religión de la ley, la oposición entre

religiones iconóforas (que incluyen la adoración y la veneración de imágenes) y

religionesiconoclastas es un criterio estructurante de las ciencias religiosas (como la antropología

de la religión y la sociología de la religión).:)

Un culto desempeña un papel importante para la solidaridad en un grupo y asimismo representa un

factor de estabilidad para una comunidad. Actos como una procesión, una ceremonia comunicativa

(abrazarse), una comida ritualizada, objetos simbólicos (velas) crean complicidad. La pertenencia a

la comunidad se expresa y confirma mediante ritos de pasaje (nacimiento, llegar a adulto, el

casamiento, la maternidad, la muerte).

Lenguaje coloquial

El lenguaje coloquial, informal o popular es un lenguaje utilizado en el cotidiano en que no exige la observância total de lagramática, de modo que haya más fluidez en la comunicación hecha a través de periódicos, revistas y principalmente en un diálogo. En el lenguaje informal se usan muchas gírias y palabras infanto-juveniles y libros de muchos diálogos. En contrapartida el lenguaje formal o culta es aquella que carga consigo la rigidez de las normas gramaticais, utilizada principalmente en textos y profesiones que la exigen como en el Derecho.

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Lenguaje técnico científico

El Lenguaje técnico científico, modalidad del lenguaje que tiene como carácter específico ser grupal, es decir, que lo utiliza sólo la comunidad hablante que ha recibido una preparación previa, y que es propio de actividades científicas y profesionales. No se trata de un lenguaje arcano ni de argot y su finalidad no es la de no ser entendido por otros, sino la de ser riguroso y preciso. Usa la lengua en su función metalingüística, es decir, para explicarse y con un léxico unívoco, o sea, con un referente único para evitar que pueda inducir a dos conceptos o realidades diferentes.El lenguaje científico huye de la ambigüedad; por lo tanto, sus términos están asumidos tácitamente por la comunidad científica universal, lo que supone un lenguaje convencional pactado y asumido. Así pues, la coherencia terminológica es imprescindible y una vez que se ha usado un término con un significado debe mantenerse. Éste debe ser claro y preciso. Por último, la exposición científica debe estar presidida por la objetividad y debe permitir su verificabilidad, es decir, cualquier formulación se debe demostrar. Lógicamente hay disciplinas científicas y técnicas que se prestan y admiten mejor la formalización, las matemáticas por ejemplo, que otras como la biología o la medicina. Sin embargo, todas y cada una de ellas tienen y crean constantemente su léxico específico.

El lenguaje técnico-científico no es uniforme. Cada rama del saber, cada disciplina, utiliza un lenguaje propio. Más que de un solo lenguaje científico pues, habría que hablar de variedades o subsistemas que coinciden en unas características comunes. Como el resto de los lenguajes especializados, el técnico-científico sólo es utilizado por sus hablantes en una parcela de su actividad; fuera de ella hacen uso de la lengua común. La dificultad de estos lenguajes los convierten en algo difícil de comprender para el resto de los hablantes. Los textos científicos deben observar las cualidades fundamentales de la ciencia: objetividad, universalidad y verificabilidad.

Aparecen en los textos científicos elementos gráficos, iconográficos, cromáticos, tipográficos, etc. que sirven de apoyo al código lingüístico. El resultado es un código muy distinto para cada ciencia o disciplina y que varía según el destino del texto; en los destinados a la enseñanza primaria y media son más abundantes los recursos gráficos que en textos universitarios o destinados a profesionales y especialistas en la materia. Estos elementos suelen ser los mismos para todas las lenguas, tienen un carácter mucho más universal que los recursos no lingüísticos propios de otros lenguajes especializados.

Lenguaje figurativo y Creacionismo.(por Alberto Urzúa Toledo)

La teoría del lenguaje figurativo, en el Tractatus Lógico Philosophicus de Wittgenstein, explica la capacidad que tiene el lenguaje para expresar un acontecimiento en el mundo (el mundo es la totalidad de los hechos). Cada palabra corresponde a algo que está en el mundo (los objetos), si éstas son relacionadas guardando la forma lógica "aRb", podemos representarnos algún suceso. Si a yb son objetos, y R la relación en la que se encuentran (la mezcla, la combinación), apenas la escuchemos o leámos iremos recreando el hecho tal y como fue, es o será. Por ejemplo, "el lápiz sobre la mesa" es fiel a la condición lógica: a (el lápiz) R(sobre) b(la mesa). Otra condición, es que el observador en todo momento sea un observador del mundo, pues cuando quiera escribir o rememorar su experiencia, debe siempre referirse a combinaciones posibles de acontecer en el mundo. En otras palabras, el lenguaje se asemeja a una cinta de video, ya que cualquier afirmación o sentencia puede ser reproducida (entendida) por los seres humanos que manejen algún idioma así como una proyectora reproduce las imágenes que hay en las cintas. El

Page 23: Guia Para Ceneval!

siguiente fragmento, a medida que lo vayan leyendo podrá ejemplificar cómo a través del lenguaje se puede reproducir un suceso encapsulándolo en palabras (¿es cierto que lo van imaginando? así como la sola lectura de un guión de cine permite proyectar la imagen)

El texto y sus propiedadesLlamamos texto a cualquier mensaje completo que se transmite oralmente o por escrito en un acto de comunicación. Para cumplir eficazmente su función comunicativa es necesaria la adaptación del mensaje al receptor.

Tipos de texto

Las tipologías textuales son métodos y propuestas cuyo fin es agrupar o clasificar

los textos (y discursos) lingüísticos de acuerdo con características comunes.

El tema de los tipos de texto es abordado desde disciplinas y un aprendizaje como el análisis del

discurso y la lingüística del texto.

Contenido

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1   Dificultad de las tipologías

2   Criterios de clasificación

o 2.1   Socio-cultural

o 2.2   Funcional

3   Las secuencias textuales

o 3.1   Texto narrativo

o 3.2   Texto descriptivo

o 3.3   Texto argumentativo

o 3.4   Texto informativo o expositivo

Dificultad de las tipologías

Debido a la diversidad de textos y su variable extensión resulta difícil establecer una tipología que

abarque todos los aspectos que tiene un texto.

Un cartel con la leyenda "NO PASAR" tiene funciones muy diferentes a una carta de amor. Y la

configuración de una novela histórica puede ser bastante más compleja que el relato de un partido

de fútbol.

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Criterios de clasificación

Socio-cultural

La sociedad humana distingue diferentes tipos de textos producto según "prácticas discursivas".

Este criterio permite distinguir, por ejemplo, entre una orden militar, un anuncio publicitario, una

conversación telefónica, o un sermón en la iglesia. De acuerdo con este criterio, una clasificación

convencional de los textos es la siguiente:

Textos científicos: son los que producen en el contexto de la comunidad científica, con la

intención de presentar o demostrar los avances producidos por la investigación. Géneros

típicos de este tipo son la Tesis doctoral, la Memoria de Licenciatura, el Artículo científico o la

Monografía científica. También son textos científicos, aunque de transmisión oral, la

Conferencia, la Ponencia o la Comunicación (tipo de texto)

Textos administrativos: son aquellos que se producen como medio de comunicación entre el

individuo y determinada institución, o entre instituciones, o entre las instituciones y los

individuos. Se trata de textos altamente formalizados, con estructuras rígidas y que

frecuentemente tienen una enunciado función performativa. Géneros administrativos típicos

son el Certificado, el saludo, la Instancia o el Boletín Oficial.

Textos jurídicos: son los textos producidos en el proceso de administración de justicia.

Aunque son un subtipo de los textos administrativos, por su importancia y sus peculiaridades

los textos jurídicos suelen considerarse y estudiarse como un grupo independiente. Ejemplos

de textos jurídicos son la sentencia, el recurso o la ley.

Textos periodísticos: todos los textos susceptibles de aparecer en el contexto de la

comunicación periodística. Suelen subdividirse en "géneros informativos" (que tienen por

función transmitir una determinada información al lector) y "géneros de opinión" (que valoran,

comentan y enjuician las informaciones desde el punto de vista del periodista o de la

publicación). Entre los primeros los fundamentales son la noticia y el reportaje; entre los

segundos, el editorial, el artículo de opinión, la crítica o la columna.

Textos humanísticos: aunque se trata de un tipo de texto difícilmente definible, se clasifica

como "textos humanísticos" a aquellos que tratan algún aspecto de las ciencias humanas

Psicología, Sociología, Antropología, etc desde el punto de vista propio del autor, sin el nivel de

formalización de los textos científicos. El género típico de este tipo es el ensayo.

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Textos literarios: son todos aquellos en los que se manifiesta la función poética, ya sea como

elemento fundamental (como en la poesía) o secundario (como en determinados

textos históricos o didácticos). Son géneros literarios la poesía, la novela, el cuento o relato,

el teatro y el ensayo literario (incluidos los mitos).Se clasifican en: narrativo, líricos, y

dramáticos.

Textos publicitarios: es un tipo de texto especial, cuya función es convencer al lector acerca

de las cualidades de un artículo de consumo, e incitarlo al consumo de dicho artículo. Esta

necesidad de atraer la atención del lector hace que el texto publicitario emplee generalmente

recursos como la combinación de palabra e imagen, los juegos de palabras, los eslóganes o

las tipografía llamativas. El género publicitario fundamental es el anuncio

Textos digitales: cuya aparición ha sido provocada por las nuevas tecnologías, dando lugar a

textos inexistentes en el mundo analógico y que presentan sus propias características. Algunos

ejemplos de estos tipos de texto son los blogs, los SMS, los chat o las páginas web.

Funcional

También los textos se pueden caracterizar de acuerdo con la función que cumplen en la

comunicación, o la intención que persigue el o los interlocutores.

Texto informativo: informa de algo sin intentar modificar la situación.

Texto directivo: incita al interlocutor a realizar alguna acción.

Texto expresivo: revela la subjetividad del hablante.

Las secuencias textuales

Son esquemas abstractos o superestructuras o estructuras globales, que se pueden presentar

alternadas o entrelazadas a lo largo de un texto, y que conllevan una serie de características

lingüísticas. Las secuencias textuales básicas son cuatro: narración, descripción, argumentación y

exposición.

Texto narrativo

Artículo principal: Narración

La narración es un tipo de texto en el que se cuentan hechos reales o ficticios. Al abordar el

análisis de los textos narrativos es necesario estudiar la historia y las acciones que la componen,

los personajes que las llevan a cabo, el tiempo y el espacio donde se desarrollan, cómo se ordenan

todos estos elementos y desde qué punto de vista se cuentan. La narración, sobre todo en los

Page 26: Guia Para Ceneval!

textos literarios, suele ir entrelazada con el diálogo y con la descripción, dando lugar a textos

complejos con distintas secuencias.

Texto descriptivo

Artículo principal: Descripción

Si la narración es una modalidad textual que presenta hechos sucesivamente en el tiempo, la

descripción por el contrario consta las características de un objeto de forma estática, sin transcurso

de tiempo. El término "objeto" debe entenderse en este caso en su sentido más amplio, es decir,

abarca a cualquier realidad, sea esta humana o no, concreta o abstracta, real o ficticia. Todo lo

imaginable es descriptible. Los tipos de texto descriptivo son:

Textos científicos: su finalidad es mostrar el procedimiento para realizar una investigación o

una experimentación.

Textos técnicos: muestran los componentes, la forma y el funcionamiento de cualquier tipo de

objeto, creación artística o instrumental: pintura, escultura, mecánica, deportes, medicina, etc.

Entre ellos se incluyen los manuales de instrucciones de uso y montaje de aparatos; las

recetas de cocina y los prospectos de medicamentos.

Textos sociales: ofrecen datos sobre el comportamiento de las personas e instituciones. Son

de tipo prescriptivos , también hay diferentes tipos de textos descriptivos.

Texto argumentativo

Artículo principal: Texto argumentativo

Se trata del tipo de textos en los que se presentan las razones a favor o en contra de determinada

"posición" o "tesis", con el fin de convencer al interlocutor a través de diferentes argumentos

tomando una postura a favor o en contra . Se trata de manera fundamental, aunque no

exclusivamente, de juicios de valor, apreciaciones positivas o negativas acerca de lo expuesto

(Bueno, malo, feo, bello); válido/ no válido, adecuado/no adecuado). El discurso argumentativo es

propio del ensayo y de la crítica en general. Ejemplos típicos son el discurso político o el Artículo

de opinión. Con los textos argumentativos puedes dar tu punto de vista frente a "algo", ya sea tu

posición positiva o negativa.

Véase también: Argumentación

Texto informativo o expositivo

Artículo principal: Texto expositivo

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Un texto informativo es aquel en el cual se presentan, de forma neutra y objetiva, determinados

hechos o realidades. A diferencia de la argumentación, mediante el texto expositivo no se intenta

convencer, sino mostrar. Ahora bien, esta diferencia abstracta no siempre es tan evidente en los

textos concretos, por lo que muchas veces se habla de textos "expositivo-argumentativos".

Ejemplos: típicos de texto expositivo son los textos científicos. La finalidad de estos textos es

informar.

Existen dos tipos de textos Informativos:

1. Textos divulgativos o informativos. Es el tipo de texto expositivo que va dirigido a un

público amplio que usa información poco específica y léxico formal, es decir no técnico ni

especializado. Lo encontramos en apuntes, libros de texto, enciclopedias, exámenes,

conferencias, coleccionables, etc.

2. Textos especializados o argumentativos. Es el tipo de texto expositivo especializado

que está dirigido a un público específico de un área de conocimiento determinado que

requiere o usa un léxico especializado e información técnica. Lo encontramos en informes,

leyes, artículos de investigación científica, etc.

Las características de los textos divulgativos son:

Informa clara y objetivamente sobre un tema de interés general.

Va dirigida a un público mayoritario.

Es de fácil comprensión.

Utiliza un vocabulario estándar.

Posee objetividad.

Las características de los textos especializados:

Informa sobre un tema muy concreto.

Va dirigida a un receptor experto en el contenido tratado.

Resulta de difícil comprensión para quien no conoce el tema.

Usa una terminología específica.

Presenta gran objetividad.

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Hardware

Hardware típico de una computadora personal.

1. Monitor

2. Placa base

3. CPU

4. Memoria RAM

5. Tarjeta de expansión

6. Fuente de alimentación

7. Disco óptico

8. Disco duro

9. Teclado

10. Mouse

Hardware (pronunciación AFI: /ˈhɑːdˌwɛə/ ó /ˈhɑɹdˌwɛɚ/) corresponde a todas las partes físicas y

tangibles1 de unacomputadora: sus componentes eléctricos, electrónicos, electromecánicos y

mecánicos;2 sus cables, gabinetes o cajas,periféricos de todo tipo y cualquier otro elemento físico

involucrado; contrariamente al soporte lógico e intangible que es llamado software. El término es

propio del idioma inglés (literalmente traducido: partes blandas o suaves), su traducción al español

no tiene un significado acorde, por tal motivo se la ha adoptado tal cual es y suena; la Real

Academia Española lo define como «Conjunto de los componentes que integran la parte material

Page 29: Guia Para Ceneval!

de una computadora».3 El término, aunque es lo más común, no necesariamente se aplica a una

computadora tal como se la conoce, así por ejemplo, un robot también

posee hardware (y software).4 5

La historia del hardware del computador se puede clasificar en cuatro generaciones, cada una

caracterizada por un cambio tecnológico de importancia. Este hardware se puede clasificar en:

básico, el estrictamente necesario para el funcionamiento normal del equipo, y el complementario,

el que realiza funciones específicas.

Un sistema informático se compone de una unidad central de procesamiento (CPU), encargada de

procesar los datos, uno o varios periféricos de entrada, los que permiten el ingreso de la

información y uno o varios periféricos de salida, los que posibilitan dar salida (normalmente en

forma visual o auditiva) a los datos procesados.

Historia

La clasificación evolutiva del hardware del computador electrónico, está dividida en generaciones,

donde cada una supone un cambio tecnológico muy notable. El origen de las primeras es sencillo

de establecer, ya que en ellas el hardware fue sufriendo cambios radicales. 6 Los componentes

esenciales que constituyen la electrónica del computador fueron totalmente reemplazados en las

primeras tres generaciones, originando cambios que resultaron trascendentales. En las últimas

décadas es más difícil establecer las nuevas generaciones, ya que los cambios han sido graduales

y existe cierta continuidad en las tecnologías usadas. En principio, se pueden distinguir:

1ª Generación (1945-1956): Electrónica implementada con tubos de vacío. Fueron las primeras

máquinas que desplazaron los componentes electromecánicos (relés).

2ª Generación (1957-1963): Electrónica desarrollada con transistores. La lógica discreta era

muy parecida a la anterior, pero la implementación resultó mucho más pequeña, reduciendo,

entre otros factores, el tamaño de un computador en notable escala.

3ª Generación (1964-hoy): Electrónica basada en circuitos Integrados . Esta tecnología

permitió integrar cientos de transistores y otros componentes electrónicos en un único circuito

integrado conformando una pastilla de silicio. Las computadoras redujeron así

considerablemente su costo y tamaño, incrementándose su capacidad, velocidad y fiabilidad,

hasta producir máquinas como las que existen en la actualidad.

4ª Generación (futuro): Probablemente se originará cuando los circuitos de silicio, integrados a

alta escala, sean reemplazados por un nuevo tipo de tecnología. 7

La aparición del microprocesador marca un hito de relevancia, y para muchos autores constituye el

inicio de la cuarta generación.8 A diferencia de los cambios tecnológicos anteriores, su invención no

Page 30: Guia Para Ceneval!

supuso la desaparición radical de los computadores que no lo utilizaban. Así, aunque el

microprocesador 4004 fue lanzado al mercado en 1971, todavía a comienzo de los 80's había

computadores, como el PDP-11/44,9 con lógica carente de microprocesador que continuaban

exitosamente en el mercado; es decir, en este caso el desplazamiento ha sido muy gradual.

Otro hito tecnológico usado con frecuencia para definir el inicio de la cuarta generación es la

aparición de los circuitos integrados VLSI (Very Large Scale Integration), a principios de los

ochenta. Al igual que el microprocesador no supuso el cambio inmediato y la rápida desaparición

de los computadores basados en circuitos integrados en más bajas escalas de integración. Muchos

equipos implementados con tecnologías VLSI y MSI (Medium Scale Integration) aun coexistían

exitosamente hasta bien entrados los 90.

Tipos de hardware

Una de las formas de clasificar el Hardware es en dos categorías: por un lado, el "básico", que

abarca el conjunto de componentes indispensables necesarios para otorgar la funcionalidad

mínima a una computadora, y por otro lado, el "Hardware complementario", que, como su nombre

indica, es el utilizado para realizar funciones específicas (más allá de las básicas), no estrictamente

necesarias para el funcionamiento de la computadora.

Así es que: Un medio de entrada de datos, la unidad de procesamiento y memoria y un medio de

salida de datos constituye el "hardware básico".

Los medios de entrada y salida de datos estrictamente indispensables dependen de la aplicación:

desde un punto de vista de un usuario común, se debería disponer, al menos, de un teclado y

un monitor para entrada y salida de información, respectivamente; pero ello no implica que no

pueda haber una computadora (por ejemplo controlando un proceso) en la que no sea necesario

teclado ni monitor, bien puede ingresar información y sacar sus datos procesados, por ejemplo, a

través de una placa de adquisición/salida de datos.

Las computadoras son aparatos electrónicos capaces de interpretar y ejecutar instrucciones

programadas y almacenadas en su memoria, ellas consisten básicamente en

operaciones aritmético-lógicas y de entrada/salida.10 Se reciben las entradas (datos), se las

procesa y almacena (procesamiento), y finalmente se producen las salidas (resultados del

procesamiento). Por ende todo sistema informático tiene, al menos, componentes

y dispositivos hardware dedicados a alguna de las funciones antedichas;11 a saber:

1. Procesamiento: Unidad Central de Proceso o CPU

2. Almacenamiento: Memorias

Page 31: Guia Para Ceneval!

3. Entrada: Periféricos de Entrada (E)

4. Salida: Periféricos de salida (S)

5. Entrada/Salida: Periféricos mixtos (E/S)

Desde un punto de vista básico y general, un dispositivo de entrada es el que provee el medio para

permitir el ingreso de información, datos y programas (lectura); un dispositivo de salida brinda el

medio para registrar la información y datos de salida (escritura); la memoria otorga la capacidad de

almacenamiento, temporal o permanente (almacenamiento); y la CPUprovee la capacidad de

cálculo y procesamiento de la información ingresada (transformación).12

Un periférico mixto es aquél que puede cumplir funciones tanto de entrada como de salida, el

ejemplo más típico es el disco rígido (ya que en él se lee y se graba información y datos).

Unidad Central de Procesamiento

La CPU, siglas en inglés de Unidad Central de Procesamiento, es la componente fundamental del

computador, encargada de interpretar y ejecutar instrucciones y de procesar datos.13 En los

computadores modernos, la función de la CPU la realiza uno o más microprocesadores. Se conoce

como microprocesador a un CPU que es manufacturado como un único circuito integrado.

Un servidor de red o una máquina de cálculo de alto rendimiento (supercomputación), puede tener

varios, incluso miles de microprocesadores trabajando simultáneamente o en paralelo

(multiprocesamiento); en este caso, todo ese conjunto conforma laCPU de la máquina.

Las unidades centrales de proceso (CPU) en la forma de un único microprocesador no sólo están

presentes en las computadoras personales (PC), sino también en otros tipos de dispositivos que

incorporan una cierta capacidad de proceso o "inteligencia electrónica"; como pueden ser:

controladores de procesos industriales , televisores, automóviles, calculadores, aviones, teléfonos

móviles, electrodomésticos, juguetes y muchos más.

El microprocesador se monta en la llamada placa madre, sobre el un zócalo conocido como zócalo

de CPU, que permite además las conexiones eléctricas entre los circuitos de la placa y el

procesador. Sobre el procesador y ajustado a la tarjeta madre se fija undisipador de calor, que por

lo general es de aluminio, en algunos casos de cobre; éste es indispensable en los

microprocesadores que consumen bastante energía, la cual, en gran parte, es emitida en forma

de calor: En algunos casos pueden consumir tanta energía como una lámpara incandescente (de

40 a 130 vatios).

Adicionalmente, sobre el disipador se acopla un ventilador, que está destinado a forzar la

circulación de aire para extraer más rápidamente el calor emitido por el disipador.

Page 32: Guia Para Ceneval!

Complementariamente, para evitar daños por efectos térmicos, también se suelen instalar sensores

de temperatura del microprocesador y sensores de revoluciones del ventilador.

La gran mayoría de los circuitos electrónicos e integrados que componen el hardware del

computador van montados en la placa madre.

La placa madre, también conocida como placa base o con el anglicismo board,14 es un

gran circuito impreso sobre el que se suelda el chipset, las ranuras de expansión (slots), los

zócalos, conectores, diversos integrados, etc. Es el soporte fundamental que aloja y comunica a

todos los demás componentes por medio de: Procesador, módulos de memoria RAM, tarjetas

gráficas,tarjetas de expansión, periféricos de entrada y salida. Para comunicar esos componentes,

la placa base posee una serie de busescon los cuales se trasmiten los datos dentro y hacia afuera

del sistema.

La tendencia de integración ha hecho que la placa base se convierta en un elemento que incluye

también la mayoría de las funciones básicas (vídeo, audio, red, puertos de varios tipos), funciones

que antes se realizaban con tarjetas de expansión. Aunque ello no excluye la capacidad de instalar

otras tarjetas adicionales específicas, tales como capturadoras de vídeo, tarjetas deadquisición de

datos, etc.

Memoria RAM

Del inglés Random Access Memory, literalmente significa "memoria de acceso aleatorio". El

término tiene relación con la característica de presentar iguales tiempos de acceso a cualquiera de

sus posiciones (ya sea para lectura o para escritura). Esta particularidad también se conoce como

"acceso directo".

La RAM es la memoria utilizada en una computadora para el almacenamiento transitorio y de

trabajo (no masivo). En la RAM se almacena temporalmente la información, datos y programas que

la Unidad de Procesamiento (CPU) lee, procesa y ejecuta. La memoria RAM es conocida

como Memoria principal de la computadora, también como "Central o de Trabajo"; 15 a diferencia de

las llamadas memorias auxiliares y de almacenamiento masivo (como discos duros, cintas

magnéticas u otras memorias).

Las memorias RAM son, comúnmente, volátiles; lo cual significa que pierden rápidamente su

contenido al interrumpir su alimentación eléctrica.

Las más comunes y utilizadas como memoria central son "dinámicas" (DRAM), lo cual significa que

tienden a perder sus datos almacenados en breve tiempo (por descarga, aún estando con

alimentación eléctrica), por ello necesitan un circuito electrónico específico que se encarga de

proveerle el llamado "refresco" (de energía) para mantener su información.

Page 33: Guia Para Ceneval!

La memoria RAM de un computador se provee de fábrica e instala en lo que se conoce como

“módulos”. Ellos albergan varios circuitos integrados de memoria DRAM que, conjuntamente,

conforman toda la memoria principal.

Módulo de memoria RAM dinámica

Es la presentación más común en computadores modernos (computador personal, servidor); son

tarjetas de circuito impreso que tienen soldados circuitos integrados de memoria por una o ambas

caras, además de otros elementos, tales como resistencias y capacitores. Esta tarjeta posee una

serie de contactos metálicos (con un recubrimiento de oro) que permite hacer la conexión eléctrica

con el bus de memoria del controlador de memoria en la placa base.

Los integrados son de tipo DRAM, memoria denominada "dinámica", en la cual las celdas de

memoria son muy sencillas (un transistor y un condensador), permitiendo la fabricación de

memorias con gran capacidad (algunos cientos de Megabytes) a un costo relativamente bajo. Las

posiciones de memoria o celdas, están organizadas en matrices y almacenan cada una un bit. Para

acceder a ellas se han ideado varios métodos y protocolos cada uno mejorado con el objetivo de

acceder a las celdas requeridas de la manera más veloz posible.

Entre las tecnologías recientes para integrados de memoria DRAM usados en los módulos RAM se

encuentran:

SDR SDRAM  Memoria con un ciclo sencillo de acceso por ciclo de reloj. Actualmente en

desuso, fue popular en los equipos basados en el Pentium III y los primeros Pentium 4.

DDR SDRAM  Memoria con un ciclo doble y acceso anticipado a dos posiciones de memoria

consecutivas. Fue popular en equipos basados en los procesadores Pentium 4 y Athlon 64.

DDR2 SDRAM  Memoria con un ciclo doble y acceso anticipado a cuatro posiciones de

memoria consecutivas. Es la memoria más usada actualmente.

DDR3 SDRAM  Memoria con un ciclo doble y acceso anticipado a ocho posiciones de memoria

consecutivas. Es un tipo de memoria en auge, pero por su costo sólo es utilizada en equipos

de gama alta.

Los estándares JEDEC, establecen las características eléctricas y las físicas de los módulos,

incluyendo las dimensiones del circuito impreso.

Los estándares usados actualmente son:

DIMM  Con presentaciones de 168 pines (usadas con SDR y otras tecnologías antiguas), 184

pines (usadas con DDR y el obsoleto SIMM) y 240 (para las tecnologías de memoria DDR2 y

DDR3).

Page 34: Guia Para Ceneval!

SO-DIMM  Para computadores portátiles, es una miniaturización de la versión DIMM en cada

tecnología. Existen de 144 pines (usadas con SDR), 200 pines (usadas con DDR y DDR2) y

240 pines (para DDR3).

Memorias RAM especiales

Hay memorias RAM con características que las hacen particulares, y que normalmente no se

utilizan como memoria central de la computadora; entre ellas se puede mencionar:

SRAM : Siglas de Static Random Access Memory. Es un tipo de memoria más rápida que

la DRAM (Dynamic RAM). El término "estática" se deriva del hecho que no necesita el refresco

de sus datos. La RAM estática no necesita circuito de refresco, pero ocupa más espacio y

utiliza más energía que la DRAM. Este tipo de memoria, debido a su alta velocidad, es usada

como memoria caché.

NVRAM : Siglas de Non-Volatile Random Access Memory. Memoria RAM no volátil (mantiene

la información en ausencia de alimentación eléctrica). Hoy en día, la mayoría de memorias

NVRAM son memorias flash, muy usadas para teléfonos móviles y reproductores portátiles de

MP3.

VRAM : Siglas de Video Random Access Memory. Es un tipo de memoria RAM que se utiliza

en las tarjetas gráficas del computador. La característica particular de esta clase de memoria

es que es accesible de forma simultánea por dos dispositivos. Así, es posible que

la CPU grabe información en ella, al tiempo que se leen los datos que serán visualizados en

el Monitor de computadora.

De las anteriores a su vez, hay otros subtipos más.

Periféricos

Se entiende por periférico a las unidades o dispositivos que permiten a

la computadora comunicarse con el exterior, esto es, tanto ingresar como exteriorizar información y

datos.11 Los periféricos son los que permiten realizar las operaciones conocidas como

de entrada/salida (E/S).12

Aunque son estrictamente considerados “accesorios” o no esenciales, muchos de ellos son

fundamentales para el funcionamiento adecuado de la computadora moderna; por ejemplo,

elteclado, el disco duro y el monitor son elementos actualmente imprescindibles; pero no lo son

un scanner o un plotter. Para ilustrar este punto: en los años 80, muchas de las primeras

computadoras personales no utilizaban disco duro ni mouse (o ratón), tenían sólo una o

dos disqueteras, el teclado y el monitor como únicos periféricos.

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Periféricos de entrada (E)

De esta categoría son aquellos que permiten el ingreso de información, en general desde alguna

fuente externa o por parte del usuario. Los dispositivos de entrada proveen el medio fundamental

para transferir hacia la computadora (más propiamente al procesador) información desde alguna

fuente, sea local o remota. También permiten cumplir la esencial tarea de leer y cargar en memoria

el sistema operativo y las aplicaciones o programas informáticos, los que a su vez ponen operativa

la computadora y hacen posible realizar las más diversas tareas.12

Entre los periféricos de entrada se puede mencionar: 11 teclado, mouse   o

ratón, escáner, micrófono, cámara web , lectores ópticos de código de barras, Joystick, lectora

de CD o DVD (sólo lectoras), placas de adquisición/conversión de datos, etc.

Pueden considerarse como imprescindibles para el funcionamiento, al teclado, mouse y algún tipo

de lectora de discos; ya que tan sólo con ellos el hardware puede ponerse operativo para un

usuario. Los otros son bastante accesorios, aunque en la actualidad pueden resultar de tanta

necesidad que son considerados parte esencial de todo el sistema.

Periféricos de salida (S)

Son aquellos que permiten emitir o dar salida a la información resultante de las operaciones

realizadas por la CPU (procesamiento).

Los dispositivos de salida aportan el medio fundamental para exteriorizar y comunicar la

información y datos procesados; ya sea al usuario o bien a otra fuente externa, local o remota.12

Los dispositivos más comunes de este grupo son los monitores clásicos (no de pantalla táctil),

las impresoras, y los altavoces. 11

Entre los periféricos de salida puede considerarse como imprescindible para el funcionamiento del

sistema al monitor. Otros, aunque accesorios, son sumamente necesarios para un usuario que

opere un computador moderno.

Periféricos mixtos (E/S)

Son aquellos dispositivos que pueden operar de ambas formas: tanto de entrada como de

salida.12 Típicamente, se puede mencionar como periféricos mixtos o de Entrada/Salida a: discos

rígidos, disquetes, unidades de cinta magnética, lecto-grabadoras de CD/DVD, discos ZIP, etc.

También entran en este rango, con sutil diferencia, otras unidades, tales como: Memoria flash,

tarjetas de red, módems, placas de captura/salida de vídeo, etc. 11

Page 36: Guia Para Ceneval!

Si bien se puede clasificar al pendrive (lápiz de memoria), memoria flash o memoria USB en la

categoría de memorias, normalmente se los utiliza como dispositivos de almacenamiento masivo;

siendo todos de categoría Entrada/Salida.16

Los dispositivos de almacenamiento masivo 11  también son conocidos como "Memorias

Secundarias o Auxiliares". Entre ellos, sin duda, el disco duro ocupa un lugar especial, ya que es el

de mayor importancia en la actualidad, en él se aloja el sistema operativo, todas las aplicaciones,

utilitarios, etc. que utiliza el usuario; además de tener la suficiente capacidad para albergar

información y datos en grandes volúmenes por tiempo prácticamente indefinido. Los

servidores Web, de correo electrónico y de redes con bases de datos, utilizan discos rígidos de

grandes capacidades y con una tecnología que les permite trabajar a altas velocidades.

La pantalla táctil (no el monitor clásico) es un dispositivo que se considera mixto, ya que además

de mostrar información y datos (salida) puede actuar como un dispositivo de entrada,

reemplazando, por ejemplo, a algunas funciones del ratón o del teclado.

Hardware gráfico

El hardware gráfico lo constituyen básicamente las tarjetas de video. Actualmente poseen su propia

memoria y unidad de procesamiento, esta última llamada unidad de procesamiento gráfico (o GPU,

siglas en inglés de Graphics Processing Unit). El objetivo básico de la GPU es realizar

exclusivamente procesamiento gráfico, 17 liberando al procesador principal (CPU) de esa costosa

tarea (en tiempo) para que pueda así efectuar otras funciones más eficientemente. Antes de esas

tarjetas de video con aceleradores, era el procesador principal el encargado de construir la imagen

mientras la sección de video (sea tarjeta o de la placa base) era simplemente un traductor de las

señales binarias a las señales requeridas por el monitor; y buena parte de la memoria

principal (RAM) de la computadora también era utilizada para estos fines.

La Ley de Moore establece que cada 18 a 24 meses la cantidad de transistores que puede

contener un circuito integrado se logra duplicar; en el caso de los GPU esta tendencia es bastante

más notable, duplicando o aún más de lo indicado en la ley de Moore.18

Desde la década de 1990, la evolución en el procesamiento gráfico ha tenido un crecimiento

vertiginoso; las actuales animaciones por computadoras y videojuegos eran impensables veinte

años atrás.

Software

Se conoce como software1 al equipamiento lógico o soporte lógico de una computadora digital;

comprende el conjunto de los componentes lógicos necesarios que hacen posible la realización de

tareas específicas, en contraposición a los componentes físicos del sistema, llamados hardware.

Page 37: Guia Para Ceneval!

Tales componentes lógicos incluyen, entre muchos otros, aplicaciones informáticas —como

el procesador de textos, que permite al usuario realizar todas las tareas concernientes a la edición

de textos— o el software de sistema —tal como el sistema operativo, que, básicamente, permite al

resto de los programas funcionar adecuadamente, facilitando la interacción con los componentes

físicos y el resto de las aplicaciones, proporcionando también una interfaz para el usuario—.

[editar]Etimología

Software (pronunciación AFI:[soft'ɣware])2 es una palabra proveniente del inglés (literalmente:

partes blandas o suaves), que en español no posee una traducción adecuada al contexto, por lo

cual se la utiliza asiduamente sin traducir y así fue admitida por la Real Academia

Española (RAE).3 Aunque no es estrictamente lo mismo, suele sustituirse por expresiones tales

como programas (informáticos) o aplicaciones (informáticas).4

Software es lo que se denomina producto en Ingeniería de Software.5

[editar]Definición de software

Probablemente la definición más formal de software sea la siguiente:

Es el conjunto de los programas de cómputo, procedimientos, reglas, documentación y datos

asociados que forman parte de las operaciones de un sistema de computación.

Extraído del estándar 729 del IEEE6

Considerando esta definición, el concepto de software va más allá de los programas de cómputo

en sus distintos estados: código fuente, binario o ejecutable; también su documentación, datos a

procesar e información de usuario forman parte del software: es decir, abarca todo lo intangible,

todo lo "no físico" relacionado.

El término «software» fue usado por primera vez en este sentido por John W. Tukey en 1957. En

las ciencias de la computación y la ingeniería de software, el software es toda

lainformación procesada por los sistemas informáticos: programas y datos. El concepto de leer

diferentes secuencias de instrucciones desde la memoria de un dispositivo para controlar los

cálculos fue introducido por Charles Babbage como parte de su máquina diferencial. La teoría que

forma la base de la mayor parte del software moderno fue propuesta por vez primera por Alan

Turing en su ensayo de 1936, "Los números computables", con una aplicación al problema de

decisión.

Page 38: Guia Para Ceneval!

[editar]Clasificación del software

Si bien esta distinción es, en cierto modo, arbitraria, y a veces confusa, a los fines prácticos se

puede clasificar al software en tres grandes tipos:

Software de sistema: Su objetivo es desvincular adecuadamente al usuario y al programador

de los detalles de la computadora en particular que se use, aislándolo especialmente del

procesamiento referido a las características internas de: memoria, discos, puertos y

dispositivos de comunicaciones, impresoras, pantallas, teclados, etc. El software de sistema le

procura al usuario y programador adecuadas interfaces de alto nivel, herramientas y utilidades

de apoyo que permiten su mantenimiento. Incluye entre otros:

Sistemas operativos

Controladores de dispositivos

Herramientas de diagnóstico

Herramientas de Corrección y Optimización

Servidores

Utilidades

Software de programación: Es el conjunto de herramientas que permiten

al programador desarrollar programas informáticos, usando diferentes alternativas y lenguajes

de programación, de una manera práctica. Incluye entre otros:

Editores de texto

Compiladores

Intérpretes

Enlazadores

Depuradores

Entornos de Desarrollo Integrados (IDE): Agrupan las anteriores herramientas, usualmente

en un entorno visual, de forma tal que el programador no necesite introducir

múltiplescomandos para compilar, interpretar, depurar, etc. Habitualmente cuentan con una

avanzada interfaz gráfica de usuario (GUI).

Software de aplicación: Es aquel que permite a los usuarios llevar a cabo una o varias tareas

específicas, en cualquier campo de actividad susceptible de ser automatizado o asistido, con

especial énfasis en los negocios. Incluye entre otros:

Aplicaciones para Control de sistemas y automatización industrial

Aplicaciones ofimáticas

Software educativo

Page 39: Guia Para Ceneval!

Software empresarial

Bases de datos

Telecomunicaciones (p.ej. internet y toda su estructura lógica)

Videojuegos

Software médico

Software de Cálculo Numérico y simbólico.

Software de Diseño Asistido (CAD)

Software de Control Numérico (CAM)

[editar]Proceso de creación del software

Se define como Proceso al conjunto ordenado de pasos a seguir para llegar a la solución de un

problema u obtención de un producto, en este caso particular, para lograr la obtención de un

producto software que resuelva un problema.

El proceso de creación de software puede llegar a ser muy complejo, dependiendo de su porte,

características y criticidad del mismo. Por ejemplo la creación de un sistema operativo es una tarea

que requiere proyecto, gestión, numerosos recursos y todo un equipo disciplinado de trabajo. En el

otro extremo, si se trata de un sencillo programa (por ejemplo, la resolución de una ecuación de

segundo orden), éste puede ser realizado por un solo programador (incluso aficionado) fácilmente.

Es así que normalmente se dividen en tres categorías según su tamaño (líneas de código) o costo:

de Pequeño, Mediano y Gran porte. Existen varias metodologías para estimarlo, una de las más

populares es el sistema COCOMO que provee métodos y un software (programa) que calcula y

provee una estimación de todos los costos de producción en un "proyecto software" (relación

horas/hombre, costo monetario, cantidad de líneas fuente de acuerdo a lenguaje usado, etc.).

Considerando los de gran porte, es necesario realizar tantas y tan complejas tareas, tanto técnicas,

de gerenciamiento, fuerte gestión y análisis diversos (entre otras) que toda una ingeniería hace

falta para su estudio y realización: es la Ingeniería de Software.

En tanto que en los de mediano porte, pequeños equipos de trabajo (incluso un avezado analista-

programador solitario) pueden realizar la tarea. Aunque, siempre en casos de mediano y gran porte

(y a veces también en algunos de pequeño porte, según su complejidad), se deben seguir ciertas

etapas que son necesarias para la construcción del software. Tales etapas, si bien deben existir,

son flexibles en su forma de aplicación, de acuerdo a la metodología o Proceso de

Desarrollo escogido y utilizado por el equipo de desarrollo o por el analista-programador solitario (si

fuere el caso).

Page 40: Guia Para Ceneval!

Los "procesos de desarrollo de software" poseen reglas preestablecidas, y deben ser aplicados

en la creación del software de mediano y gran porte, ya que en caso contrario lo más seguro es

que el proyecto o no logre concluir o termine sin cumplir los objetivos previstos, y con variedad de

fallos inaceptables (fracasan, en pocas palabras). Entre tales "procesos" los hay ágiles o livianos

(ejemplo XP), pesados y lentos (ejemplo RUP) y variantes intermedias; y normalmente se aplican

de acuerdo al tipo, porte y tipología del software a desarrollar, a criterio del líder (si lo hay) del

equipo de desarrollo. Algunos de esos procesos son Extreme Programming (XP), Rational Unified

Process (RUP), Feature Driven Development (FDD), etc.

Cualquiera sea el "proceso" utilizado y aplicado al desarrollo del software (RUP, FDD, etc), y casi

independientemente de él, siempre se debe aplicar un "Modelo de Ciclo de Vida".7

Se estima que, del total de proyectos software grandes emprendidos, un 28% fracasan, un 46%

caen en severas modificaciones que lo retrasan y un 26% son totalmente exitosos. 8

Cuando un proyecto fracasa, rara vez es debido a fallas técnicas, la principal causa de fallos y

fracasos es la falta de aplicación de una buena metodología o proceso de desarrollo. Entre otras,

una fuerte tendencia, desde hace pocas décadas, es mejorar las metodologías o procesos de

desarrollo, o crear nuevas y concientizar a los profesionales en su utilización adecuada.

Normalmente los especialistas en el estudio y desarrollo de estas áreas (metodologías) y afines

(tales como modelos y hasta la gestión misma de los proyectos) son los Ingenieros en Software, es

su orientación. Los especialistas en cualquier otra área de desarrollo informático (analista,

programador, Lic. en Informática, Ingeniero en Informática, Ingeniero de Sistemas, etc.)

normalmente aplican sus conocimientos especializados pero utilizando modelos, paradigmas y

procesos ya elaborados.

Es común para el desarrollo de software de mediano porte que los equipos humanos involucrados

apliquen sus propias metodologías, normalmente un híbrido de los procesos anteriores y a veces

con criterios propios.

El proceso de desarrollo puede involucrar numerosas y variadas tareas7 , desde lo administrativo,

pasando por lo técnico y hasta la gestión y el gerenciamiento. Pero casi rigurosamente siempre se

cumplen ciertas etapas mínimas; las que se pueden resumir como sigue:

Captura, Elicitación9 , Especificación y Análisis de requisitos (ERS)

Diseño

Codificación

Pruebas (unitarias y de integración)

Instalación y paso a Producción

Page 41: Guia Para Ceneval!

Mantenimiento

En las anteriores etapas pueden variar ligeramente sus nombres, o ser más globales, o

contrariamente, ser más refinadas; por ejemplo indicar como una única fase (a los fines

documentales e interpretativos) de "Análisis y Diseño"; o indicar como "Implementación" lo que

está dicho como "Codificación"; pero en rigor, todas existen e incluyen, básicamente, las mismas

tareas específicas.

En el apartado 4 del presente artículo se brindan mayores detalles de cada una de las listadas

etapas.

[editar]Modelos de proceso o ciclo de vida

Para cada una de las fases o etapas listadas en el ítem anterior, existen sub-etapas (o tareas).

El modelo de proceso o modelo de ciclo de vida utilizado para el desarrollo define el orden para las

tareas o actividades involucradas7 también definen la coordinación entre ellas, enlace y

realimentación entre las mencionadas etapas. Entre los más conocidos se puede

mencionar: modelo en cascada o secuencial, modelo espiral, modelo iterativo incremental. De los

antedichos hay a su vez algunas variantes o alternativas, más o menos atractivas según sea la

aplicación requerida y sus requisitos.8

[editar]Modelo cascada

Este, aunque es más comúnmente conocido como modelo en cascada es también llamado

"modelo clásico", "modelo tradicional" o "modelo lineal secuencial".

El modelo en cascada puro difícilmente se utilice tal cual, pues esto implicaría un previo y absoluto

conocimiento de los requisitos, la no volatilidad de los mismos (o rigidez) y etapas subsiguientes

libres de errores; ello sólo podría ser aplicable a escasos y pequeños desarrollos de sistemas. En

estas circunstancias, el paso de una etapa a otra de las mencionadas sería sin retorno, por ejemplo

pasar del Diseño a la Codificación implicaría un diseño exacto y sin errores ni probable

modificación o evolución: "codifique lo diseñado que no habrán en absoluto variantes ni errores".

Esto es utópico; ya que intrínsecamente el software es de carácter evolutivo, cambiante y

difícilmente libre de errores, tanto durante su desarrollo como durante su vida operativa.7

Page 42: Guia Para Ceneval!

Fig. 2 - Modelo cascada puro o secuencial para el ciclo de vida del software.

Algún cambio durante la ejecución de una cualquiera de las etapas en este modelo secuencial

implicaría reiniciar desde el principio todo el ciclo completo, lo cual redundaría en altos costos de

tiempo y desarrollo. La figura 2 muestra un posible esquema de el modelo en cuestión.7

Sin embargo, el modelo cascada en algunas de sus variantes es uno de los actualmente más

utilizados10 , por su eficacia y simplicidad, más que nada en software de pequeño y algunos de

mediano porte; pero nunca (o muy rara vez) se lo usa en su forma pura, como se dijo

anteriormente. En lugar de ello, siempre se produce alguna realimentaciónentre etapas, que no es

completamente predecible ni rígida; esto da oportunidad al desarrollo de productos software en los

cuales hay ciertas incertezas, cambios o evoluciones durante el ciclo de vida. Así por ejemplo, una

vez capturados (elicitados) y especificados los requisitos (primera etapa) se puede pasar al diseño

del sistema, pero durante esta última fase lo más probable es que se deban realizar ajustes en los

requisitos (aunque sean mínimos), ya sea por fallas detectadas, ambigüedades o bien por que los

propios requisitos han cambiado o evolucionado; con lo cual se debe retornar a la primera o previa

etapa, hacer los pertinentes reajustes y luego continuar nuevamente con el diseño; esto último se

conoce como realimentación. Lo normal en el modelo cascada será entonces la aplicación del

mismo con sus etapas realimentadas de alguna forma, permitiendo retroceder de una a la anterior

(e incluso poder saltar a varias anteriores) si es requerido.

De esta manera se obtiene un "modelo cascada realimentado", que puede ser esquematizado

como lo ilustra la figura 3.

Page 43: Guia Para Ceneval!

Fig. 3 - Modelo cascada realimentado para el ciclo de vida.

Lo dicho es, a grandes rasgos, la forma y utilización de este modelo, uno de los más usados y

populares.7 El modelo Cascada Realimentado resulta muy atractivo, hasta ideal, si el proyecto

presenta alta rigidéz (pocos o ningún cambio, no evolutivo), los requisitos son muy claros y están

correctamente especificados.10

Hay más variantes similares al modelo: refino de etapas (más etapas, menores y más específicas)

o incluso mostrar menos etapas de las indicadas, aunque en tal caso la faltante estará dentro de

alguna otra. El orden de esas fases indicadas en el ítem previo es el lógico y adecuado, pero

adviértase, como se dijo, que normalmente habrá realimentación hacia atrás.

El modelo lineal o en Cascada es el paradigma más antiguo y extensamente utilizado, sin embargo

las críticas a él (ver desventajas) han puesto en duda su eficacia. Pese a todo tiene un lugar muy

importante en la Ingeniería de software ycontinúa siendo el más utilizado; y siempre es mejor

que un enfoque al azar.10

Desventajas del modelo cascada:7

Los cambios introducidos durante el desarrollo pueden confundir al equipo profesional en las

etapas tempranas del proyecto. Si los cambios se producen en etapa madura (codificación o

prueba) pueden ser catastróficos para un proyecto grande.

No es frecuente que el cliente o usuario final explicite clara y completamente los requisitos

(etapa de inicio); y el modelo lineal lo requiere. La incertidumbre natural en los comienzos es

luego difícil de acomodar.10

El cliente debe tener paciencia ya que el software no estará disponible hasta muy avanzado el

proyecto. Un error detectado por el cliente (en fase de operación) puede ser desastroso,

implicando reinicio del proyecto, con altos costos.

Page 44: Guia Para Ceneval!

[editar]Modelos evolutivos

El software evoluciona con el tiempo. Los requisitos del usuario y del producto suelen cambiar

conforme se desarrolla el mismo. Las fechas de mercado y la competencia hacen que no sea

posible esperar a poner en el mercado un producto absolutamente completo, por lo que se debe

introducir una versión funcional limitada de alguna forma para aliviar las presiones competitivas.

En esas u otras situaciones similares los desarrolladores necesitan modelos de progreso que estén

diseñados para acomodarse a una evolución temporal o progresiva, donde los requisitos centrales

son conocidos de antemano, aunque no estén bien definidos a nivel detalle.

En el modelo Cascada y Cascada Realimentado no se tiene en cuenta la naturaleza evolutiva del

software, se plantea como estático con requisitos bien conocidos y definidos desde el inicio.7

Los evolutivos son modelos iterativos, permiten desarrollar versiones cada vez más completas y

complejas, hasta llegar al objetivo final deseado; incluso evolucionar más allá, durante la fase de

operación.

Los modelos “Iterativo Incremental” y “Espiral” (entre otros) son dos de los más conocidos y

utilizados del tipo evolutivo.10

[editar]Modelo iterativo incremental

En términos generales, podemos distinguir, en la figura 4, los pasos generales que sigue el

proceso de desarrollo de un producto software. En el modelo de ciclo de vida seleccionado, se

identifican claramente dichos pasos. La Descripción del Sistema es esencial para especificar y

confeccionar los distintos incrementos hasta llegar al Producto global y final. Las actividades

concurrentes (Especificación, Desarrollo y Validación) sintetizan el desarrollo pormenorizado de los

incrementos, que se hará posteriormente.

Fig. 4 - Diagrama genérico del desarrollo evolutivo incremental.

Page 45: Guia Para Ceneval!

El diagrama 4 nos muestra en forma muy esquemática, el funcionamiento de un ciclo iterativo

incremental, el cual permite la entrega de versiones parciales a medida que se va construyendo el

producto final.7 Es decir, a medida que cada incremento definido llega a su etapa de operación y

mantenimiento. Cada versión emitida incorpora a los anteriores incrementos las funcionalidades y

requisitos que fueron analizados como necesarios.

El incremental es un modelo de tipo evolutivo que está basado en varios ciclos Cascada

realimentados aplicados repetidamente, con una filosofía iterativa.10 En la figura 5 se muestra un

refino del diagrama previo, bajo un esquema temporal, para obtener finalmente el esquema del

Modelo de ciclo de vida Iterativo Incremental, con sus actividades genéricas asociadas. Aquí se

observa claramente cada ciclo cascada que es aplicado para la obtención de un incremento; estos

últimos se van integrando para obtener el producto final completo. Cada incremento es un ciclo

Cascada Realimentado, aunque, por simplicidad, en la figura 5 se muestra como secuencial puro.

Fig. 5 - Modelo iterativo incremental para el ciclo de vida del software,.

Se observa que existen actividades de desarrollo (para cada incremento) que son realizadas en

paralelo o concurrentemente, así por ejemplo, en la figura, mientras se realiza el diseño detalle del

primer incremento ya se está realizando en análisis del segundo. La figura 5 es sólo esquemática,

un incremento no necesariamente se iniciará durante la fase de diseño del anterior, puede ser

posterior (incluso antes), en cualquier tiempo de la etapa previa. Cada incremento concluye con la

actividad de “Operación y Mantenimiento” (indicada "Operación" en la figura), que es donde se

produce la entrega del producto parcial al cliente. El momento de inicio de cada incremento es

dependiente de varios factores: tipo de sistema; independencia o dependencia entre incrementos

Page 46: Guia Para Ceneval!

(dos de ellos totalmente independientes pueden ser fácilmente iniciados al mismo tiempo si se

dispone de personal suficiente); capacidad y cantidad de profesionales involucrados en el

desarrollo; etc.

Bajo este modelo se entrega software “por partes funcionales más pequeñas”, pero reutilizables,

llamadas incrementos. En general cada incremento se construye sobre aquel que ya fue

entregado.7

Como se muestra en la figura 5, se aplican secuencias Cascada en forma escalonada, mientras

progresa el tiempo calendario. Cada secuencia lineal o Cascada produce un incremento y a

menudo el primer incremento es un sistema básico, con muchas funciones suplementarias

(conocidas o no) sin entregar.

El cliente utiliza inicialmente ese sistema básico intertanto, el resultado de su uso y evaluación

puede aportar al plan para el desarrollo del/los siguientes incrementos (o versiones). Además

también aportan a ese plan otros factores, como lo es la priorización (mayor o menor urgencia en la

necesidad de cada incremento) y la dependencia entre incrementos (o independencia).

Luego de cada integración se entrega un producto con mayor funcionalidad que el previo. El

proceso se repite hasta alcanzar el software final completo.

Siendo iterativo, con el modelo incremental se entrega un producto parcial pero completamente

operacional en cada incremento, y no una parte que sea usada para reajustar los requerimientos

(como si ocurre en el modelo de construcción de prototipos).10

El enfoque incremental resulta muy útil con baja dotación de personal para el desarrollo; también si

no hay disponible fecha límite del proyecto por lo que se entregan versiones incompletas pero que

proporcionan al usuario funcionalidad básica (y cada vez mayor). También es un modelo útil a los

fines de evaluación.

Nota: Puede ser considerado y útil, en cualquier momento o incremento incorporar temporalmente

el paradigma MCP como complemento, teniendo así una mixtura de modelos que mejoran el

esquema y desarrollo general.

Ejemplo:

Un procesador de texto que sea desarrollado bajo el paradigma Incremental podría aportar,

en principio, funciones básicas de edición de archivos y producción de documentos (algo

como un editor simple). En un segundo incremento se le podría agregar edición más

sofisticada, y de generación y mezcla de documentos. En un tercer incremento podría

considerarse el agregado de funciones de corrección ortográfica, esquemas de paginado

y plantillas; en un cuarto capacidades de dibujo propias y ecuaciones matemáticas. Así

Page 47: Guia Para Ceneval!

sucesivamente hasta llegar al procesador final requerido. Así, el producto va creciendo,

acercándose a su meta final, pero desde la entrega del primer incremento ya es útil y

funcional para el cliente, el cual observa una respuesta rápida en cuanto a entrega

temprana; sin notar que la fecha límite del proyecto puede no estar acotada ni tan definida,

lo que da margen de operación y alivia presiones al equipo de desarrollo.

Como se dijo, el Iterativo Incremental es un modelo del tipo evolutivo, es decir donde se

permiten y esperan probables cambios en los requisitos en tiempo de desarrollo; se admite

cierto margen para que el software pueda evolucionar. Aplicable cuando los requisitos son

medianamente bien conocidos pero no son completamente estáticos y definidos, cuestión esa

que si es indispensable para poder utilizar un modelo Cascada.

El modelo es aconsejable para el desarrollo de software en el cual se observe, en su etapa

inicial de análisis, que posee áreas bastante bien definidas a cubrir, con suficiente

independencia como para ser desarrolladas en etapas sucesivas. Tales áreas a cubrir suelen

tener distintos grados de apremio por lo cual las mismas se deben priorizar en un análisis

previo, es decir, definir cual será la primera, la segunda, y así sucesivamente; esto se conoce

como “definición de los incrementos” con base en priorización. Pueden no existir prioridades

funcionales por parte del cliente, pero el desarrollador debe fijarlas de todos modos y con

algún criterio, ya que basándose en ellas se desarrollarán y entregarán los distintos

incrementos.

El hecho de que existan incrementos funcionales del software lleva inmediatamente a pensar

en un esquema de desarrollo modular, por tanto este modelo facilita tal paradigma de diseño.

En resumen, un modelo incremental lleva a pensar en un desarrollo modular, con entregas

parciales del producto software denominados “incrementos” del sistema, que son escogidos

según prioridades predefinidas de algún modo. El modelo permite una implementación con

refinamientos sucesivos (ampliación o mejora). Con cada incremento se agrega nueva

funcionalidad o se cubren nuevos requisitos o bien se mejora la versión previamente

implementada del producto software.

Este modelo brinda cierta flexibilidad para que durante el desarrollo se incluyan cambios en

los requisitos por parte del usuario, un cambio de requisitos propuesto y aprobado puede

analizarse e implementarse como un nuevo incremento o, eventualmente, podrá constituir

una mejora/adecuación de uno ya planeado. Aunque si se produce un cambio de requisitos

por parte del cliente que afecte incrementos previos ya terminados (detección/incorporación

tardía) se debe evaluar la factibilidad y realizar un acuerdo con el cliente, ya que puede

impactar fuertemente en los costos.

Page 48: Guia Para Ceneval!

La selección de este modelo permite realizar entregas funcionales tempranas al cliente (lo

cual es beneficioso tanto para él como para el grupo de desarrollo). Se priorizan las entregas

de aquellos módulos o incrementos en que surja la necesidad operativa de hacerlo, por

ejemplo para cargas previas de información, indispensable para los incrementos siguientes.10

El modelo iterativo incremental no obliga a especificar con precisión y detalle absolutamente

todo lo que el sistema debe hacer, (y cómo), antes de ser construido (como el caso del

cascada, con requisitos congelados). Sólo se hace en el incremento en desarrollo. Esto torna

más manejable el proceso y reduce el impacto en los costos. Esto es así, porque en caso de

alterar o rehacer los requisitos, solo afecta una parte del sistema. Aunque, lógicamente, esta

situación se agrava si se presenta en estado avanzado, es decir en los últimos

incrementos. En definitiva, el modelo facilita la incorporación de nuevos requisitos durante el

desarrollo.

Con un paradigma incremental se reduce el tiempo de desarrollo inicial, ya que se

implementa funcionalidad parcial. También provee un impacto ventajoso frente al cliente, que

es la entrega temprana de partes operativas del software.

El modelo proporciona todas las ventajas del modelo en cascada realimentado, reduciendo

sus desventajas sólo al ámbito de cada incremento.

El modelo incremental no es recomendable para casos de sistemas de tiempo real, de alto

nivel de seguridad, de procesamiento distribuido, o de alto índice de riesgos.

[editar]Modelo espiral

El modelo espiral fue propuesto inicialmente por Barry Boehm. Es un modelo evolutivo que

conjuga la naturaleza iterativa del modelo MCP con los aspectos controlados y sistemáticos

del Modelo Cascada. Proporciona potencial para desarrollo rápido de versiones

incrementales. En el modelo Espiral el software se construye en una serie de versiones

incrementales. En las primeras iteraciones la versión incremental podría ser un modelo en

papel o bien un prototipo. En las últimas iteraciones se producen versiones cada vez más

completas del sistema diseñado.7 10

El modelo se divide en un número de Actividades de marco de trabajo, llamadas "regiones

de tareas". En general existen entre tres y seis regiones de tareas (hay variantes del

modelo). En la figura 6 se muestra el esquema de un Modelo Espiral con 6 regiones. En este

caso se explica una variante del modelo original de Boehm, expuesto en su tratado de 1988;

en 1998 expuso un tratado más reciente.

Page 49: Guia Para Ceneval!

Fig. 6 - Modelo espiral para el ciclo de vida del software.

Las regiones definidas en el modelo de la figura son:

Región 1 - Tareas requeridas para establecer la comunicación entre el cliente y el

desarrollador.

Región 2 - Tareas inherentes a la definición de los recursos, tiempo y otra información

relacionada con el proyecto.

Región 3 - Tareas necesarias para evaluar los riesgos técnicos y de gestión del proyecto.

Región 4 - Tareas para construir una o más representaciones de la aplicación software.

Región 5 - Tareas para construir la aplicación, instalarla, probarla y proporcionar soporte al

usuario o cliente (Ej. documentación y práctica).

Región 6 - Tareas para obtener la reacción del cliente, según la evaluación de lo creado e

instalado en los ciclos anteriores.

Las actividades enunciadas para el marco de trabajo son generales y se aplican a cualquier

proyecto, grande, mediano o pequeño, complejo o no. Las regiones que definen esas

actividades comprenden un "conjunto de tareas" del trabajo: ese conjunto sí se debe adaptar

a las características del proyecto en particular a emprender. Nótese que lo listado en los

ítems de 1 a 6 son conjuntos de tareas, algunas de las ellas normalmente dependen del

proyecto o desarrollo en si.

Page 50: Guia Para Ceneval!

Proyectos pequeños requieren baja cantidad de tareas y también de formalidad. En proyectos

mayores o críticos cada región de tareas contiene labores de más alto nivel de formalidad. En

cualquier caso se aplican actividades de protección (por ejemplo, gestión de configuración del

software, garantía de calidad, etc.).

Al inicio del ciclo, o proceso evolutivo, el equipo de ingeniería gira alrededor del espiral

(metafóricamente hablando) comenzando por el centro (marcado con ๑ en la figura 6) y en el

sentido indicado; el primer circuito de la espiral puede producir el desarrollo de

una especificación del producto; los pasos siguientes podrían generar un prototipo y

progresivamente versiones más sofisticadas del software.

Cada paso por la región de planificación provoca ajustes en el plan del proyecto; el coste y

planificación se realimentan en función de la evaluación del cliente. El gestor de proyectos

debe ajustar el número de iteraciones requeridas para completar el desarrollo.

El modelo espiral puede ir adaptándose y aplicarse a lo largo de todo el Ciclo de vida del

software (en el modelo clásico, o cascada, el proceso termina a la entrega del software).

Una visión alternativa del modelo puede observarse examinando el "eje de punto de entrada

de proyectos". Cada uno de los circulitos (๏) fijados a lo largo del eje representan puntos de

arranque de los distintos proyectos (relacionados); a saber:

Un proyecto de "Desarrollo de Conceptos" comienza al inicio de la espiral, hace múltiples

iteraciones hasta que se completa, es la zona marcada con verde.

Si lo anterior se va a desarrollar como producto real, se inicia otro proyecto: "Desarrollo de

nuevo Producto". Que evolucionará con iteraciones hasta culminar; es la zona marcada

en color azul.

Eventual y análogamente se generarán proyectos de "Mejoras de Productos" y de

"Mantenimiento de productos", con las iteraciones necesarias en cada área (zonas roja y

gris, respectivamente).

Cuando la espiral se caracteriza de esta forma, está operativa hasta que el software se

retira, eventualmente puede estar inactiva (el proceso), pero cuando se produce un cambio el

proceso arranca nuevamente en el punto de entrada apropiado (por ejemplo, en "Mejora del

Producto").

El modelo espiral da un enfoque realista, que evoluciona igual que el software; se adapta muy

bien para desarrollos a gran escala.

Page 51: Guia Para Ceneval!

El Espiral utiliza el MCP para reducir riesgos y permite aplicarlo en cualquier etapa de la

evolución. Mantiene el enfoque clásico (cascada) pero incorpora un marco de trabajo iterativo

que refleja mejor la realidad.

Este modelo requiere considerar riesgos técnicos en todas las etapas del proyecto; aplicado

adecuadamente debe reducirlos antes de que sean un verdadero problema.

El Modelo evolutivo como el Espiral es particularmente apto para el desarrollo de Sistemas

Operativos (complejos); también en sistemas de altos riesgos o críticos (Ej. navegadores y

controladores aeronáuticos) y en todos aquellos en que sea necesaria una fuerte gestión del

proyecto y sus riesgos, técnicos o de gestión.

Desventajas importantes:

Requiere mucha experiencia y habilidad para la evaluación de los riesgos, lo cual es

requisito para el éxito del proyecto.

Es difícil convencer a los grandes clientes que se podrá controlar este enfoque evolutivo.

Este modelo no se ha usado tanto, como el Cascada (Incremental) o MCP, por lo que no se

tiene bien medida su eficacia, es un paradigma relativamente nuevo y difícil de implementar y

controlar.

[editar]Modelo espiral Win & Win

Una variante interesante del Modelo Espiral previamente visto (Fig. 6) es el "Modelo espiral

Win-Win"8 (Barry Boehm). El Modelo Espiral previo (clásico) sugiere la comunicación con el

cliente para fijar los requisitos, en que simplemente se pregunta al cliente qué necesita y él

proporciona la información para continuar; pero esto es en un contexto ideal que rara vez

ocurre. Normalmente cliente y desarrollador entran en una negociación, se negocia coste

frente a funcionalidad, rendimiento, calidad, etc.

"Es así que la obtención de requisitos requiere una negociación, que tiene éxito cuando

ambas partes ganan".

Las mejores negociaciones se fuerzan en obtener "Victoria & Victoria" (Win & Win), es decir

que el cliente gane obteniendo el producto que lo satisfaga, y el desarrollador también gane

consiguiendo presupuesto y fecha de entrega realista. Evidentemente, este modelo requiere

fuertes habilidades de negociación.

El modelo Win-Win define un conjunto de actividades de negociación al principio de cada

paso alrededor de la espiral; se definen las siguientes actividades:

Page 52: Guia Para Ceneval!

1. Identificación del sistema o subsistemas clave de los directivos(*) (saber qué

quieren).

2. Determinación de "condiciones de victoria" de los directivos (saber qué necesitan y

los satisface)

3. Negociación de las condiciones "victoria" de los directivos para obtener condiciones

"Victoria & Victoria" (negociar para que ambos ganen).

(*) Directivo: Cliente escogido con interés directo en el producto, que puede ser premiado por

la organización si tiene éxito o criticado si no.

El modelo Win & Win hace énfasis en la negociación inicial, también introduce 3 hitos en el

proceso llamados "puntos de fijación", que ayudan a establecer la completitud de un ciclo de

la espiral, y proporcionan hitos de decisión antes de continuar el proyecto de desarrollo del

software.

[editar]Etapas en el desarrollo del software

[editar]Captura, análisis y especificación de requisitos

Al inicio de un desarrollo (no de un proyecto), esta es la primera fase que se realiza, y, según

el modelo de proceso adoptado, puede casi terminar para pasar a la próxima etapa (caso de

Modelo Cascada Realimentado) o puede hacerse parcialmente para luego retomarla (caso

Modelo Iterativo Incremental u otros de carácter evolutivo).

En simple palabras y básicamente, durante esta fase, se adquieren, reúnen y especifican las

características funcionales y no funcionales que deberá cumplir el futuro programa o sistema

a desarrollar.

Las bondades de las características, tanto del sistema o programa a desarrollar, como de su

entorno, parámetros no funcionales y arquitectura dependen enormemente de lo bien lograda

que esté esta etapa. Esta es, probablemente, la de mayor importancia y una de las fases más

difíciles de lograr certeramente, pues no es automatizable, no es muy técnica y depende en

gran medida de la habilidad y experiencia del analista que la realice.

Involucra fuertemente al usuario o cliente del sistema, por tanto tiene matices muy subjetivos

y es difícil de modelar con certeza o aplicar una técnica que sea "la más cercana a la

adecuada" (de hecho no existe "la estrictamente adecuada"). Si bien se han ideado varias

metodologías, incluso software de apoyo, para captura, elicitación y registro de requisitos, no

existe una forma infalible o absolutamente confiable, y deben aplicarse conjuntamente buenos

criterios y mucho sentido común por parte del o los analistas encargados de la tarea; es

Page 53: Guia Para Ceneval!

fundamental también lograr una fluida y adecuada comunicación y comprensión con el

usuario final o cliente del sistema.

El artefacto más importante resultado de la culminación de esta etapa es lo que se conoce

como especificación de requisitos software o simplemente documento ERS.

Como se dijo, la habilidad del analista para interactuar con el cliente es fundamental; lo

común es que el cliente tenga un objetivo general o problema a resolver, no conoce en

absoluto el área (informática), ni su jerga, ni siquiera sabe con precisión qué debería hacer el

producto software (qué y cuantas funciones) ni, mucho menos, cómo debe operar. En otros

casos menos frecuentes, el cliente "piensa" que sabe precisamente lo que el software tiene

que hacer, y generalmente acierta muy parcialmente, pero su empecinamiento entorpece la

tarea de elicitación. El analista debe tener la capacidad para lidiar con este tipo de problemas,

que incluyen relaciones humanas; tiene que saber ponerse al nivel del usuario para permitir

una adecuada comunicación y comprensión.

Escasas son las situaciones en que el cliente sabe con certeza e incluso con completitud lo

que requiere de su futuro sistema, este es el caso más sencillo para el analista.

Las tareas relativas a captura, elicitación, modelado y registro de requerimientos, además de

ser sumamente importante, puede llegar a ser dificultosa de lograr acertadamente y llevar

bastante tiempo relativo al proceso total del desarrollo; al proceso y metodologías para llevar

a cabo este conjunto de actividades normalmente se las asume parte propia de la Ingeniería

de Software, pero dada la antedicha complejidad, actualmente se habla de una Ingeniería en

Requisitos11 , aunque ella aún no existe formalmente.

Hay grupos de estudio e investigación, en todo el mundo, que están exclusivamente

abocados a la idear modelos, técnicas y procesos para intentar lograr la correcta captura,

análisis y registro de requerimientos. Estos grupos son los que normalmente hablan de

la Ingeniería en Requisitos; es decir se plantea ésta como un área o disciplina pero no como

una carrera universitaria en si misma.

Algunos requisitos no necesitan la presencia del cliente, para ser capturados o analizados; en

ciertos casos los puede proponer el mismo analista o, incluso, adoptar unilateralmente

decisiones que considera adecuadas (tanto en requerimientos funcionales como no

funcionales). Por citar ejemplos probables: Algunos requisitos sobre la arquitectura del

sistema, requisitos no funcionales tales como los relativos al rendimiento, nivel de soporte a

errores operativos, plataformas de desarrollo, relaciones internas o ligas entre la información

(entre registros o tablas de datos) a almacenar en caso de bases o bancos de datos, etc.

Page 54: Guia Para Ceneval!

Algunos funcionales tales como opciones secundarias o de soporte necesarias para una

mejor o más sencilla operatividad; etc.

La obtención de especificaciones a partir del cliente (u otros actores intervinientes) es un

proceso humano muy interactivo e iterativo; normalmente a medida que se captura la

información, se la analiza y realimenta con el cliente, refinándola, puliéndola y corrigiendo si

es necesario; cualquiera sea el método de ERS utilizado. EL analista siempre debe llegar a

conocer la temática y el problema a resolver, dominarlo, hasta cierto punto, hasta el ámbito

que el futuro sistema a desarrollar lo abarque. Por ello el analista debe tener alta capacidad

para comprender problemas de muy diversas áreas o disciplinas de trabajo (que no son

específicamente suyas); así por ejemplo, si el sistema a desarrollar será para gestionar

información de una aseguradora y sus sucursales remotas, el analista se debe compenetrar

en cómo ella trabaja y maneja su información, desde niveles muy bajos e incluso llegando

hasta los gerenciales. Dada a gran diversidad de campos a cubrir, los analistas suelen ser

asistidos por especialistas, es decir gente que conoce profundamente el área para la cual se

desarrollará el software; evidentemente una única persona (el analista) no puede abarcar tan

vasta cantidad de áreas del conocimiento. En empresas grandes de desarrollo de productos

software, es común tener analistas especializados en ciertas áreas de trabajo.

Contrariamente, no es problema del cliente, es decir él no tiene por qué saber nada de

software, ni de diseños, ni otras cosas relacionadas; sólo se debe limitar a aportar objetivos,

datos e información (de mano propia o de sus registros, equipos, empleados, etc) al analista,

y guiado por él, para que, en primera instancia, defina el "Universo de Discurso", y con

posterior trabajo logre confeccionar el adecuado documento ERS.

Es bien conocida la presión que sufren los desarrolladores de sistemas informáticos para

comprender y rescatar las necesidades de los clientes/usuarios. Cuanto más complejo es el

contexto del problema más difícil es lograrlo, a veces se fuerza a los desarrolladores a tener

que convertirse en casi expertos de los dominios que analizan.

Cuando esto no sucede es muy probable que se genere un conjunto de requisitos12 erróneos

o incompletos y por lo tanto un producto de software con alto grado de desaprobación por

parte de los clientes/usuarios y un altísimo costo de reingeniería y mantenimiento. Todo

aquello que no se detecte, o resulte mal entendido en la etapa inicial provocará un fuerte

impacto negativo en los requisitos, propagando esta corriente degradante a lo largo de todo el

proceso de desarrollo e incrementando su perjuicio cuanto más tardía sea su

detección (Bell y Thayer 1976)(Davis 1993).

[editar]Procesos, modelado y formas de elicitación de requisitos

Page 55: Guia Para Ceneval!

Siendo que la captura, elicitación y especificación de requisitos, es una parte crucial en el

proceso de desarrollo de software, ya que de esta etapa depende el logro de los objetivos

finales previstos, se han ideado modelos y diversas metodologías de trabajo para estos fines.

También existen herramientas software que apoyan las tareas relativas realizadas por el

ingeniero en requisitos.

El estándar IEEE 830-1998 brinda una normalización de las "Prácticas Recomendadas para

la Especificación de Requisitos Software".13

A medida que se obtienen los requisitos, normalmente se los va analizando, el resultado de

este análisis, con o sin el cliente, se plasma en un documento, conocido como ERS

oEspecificación de Requisitos Software, cuya estructura puede venir definida por varios

estándares, tales como CMM-I.

Un primer paso para realizar el relevamiento de información es el conocimiento y definición

acertada lo que se conoce como "Universo de Discurso" del problema, que se define y

entiende por:

Universo de Discurso (UdeD): es el contexto general en el cual el software deberá ser

desarrollado y deberá operar. El UdeD incluye todas las fuentes de información y todas las

personas relacionadas con el software. Esas personas son conocidas también

como actores de ese universo. El UdeD es la realidad circunstanciada por el conjunto de

objetivos definidos por quienes demandaron el software.

A partir de la extracción y análisis de información en su ámbito se obtienen todas las

especificaciones necesarias y tipos de requisitos para el futuro producto software.

El objetivo de la Ingeniería de Requisitos (IR) es sistematizar el proceso de definición de

requisitos permitiendo elicitar, modelar y analizar el problema, generando un compromiso

entre los Ingenieros de Requisitos y los clientes/usuarios, ya que ambos participan en la

generación y definición de los requisitos del sistema. La IR aporta un conjunto de métodos,

técnicas y herramientas que asisten a los ingenieros de requisitos (analistas) para obtener

requerimientos lo más seguros, veraces, completos y oportunos posibles, permitiendo

básicamente:

Comprender el problema

Facilitar la obtención de las necesidades del cliente/usuario

Validar con el cliente/usuario

Garantizar las especificaciones de requisitos

Page 56: Guia Para Ceneval!

Si bien existen diversas formas, modelos y metodologías para elicitar, definir y documentar

requerimientos, no se puede decir que alguna de ellas sea mejor o peor que la otra, suelen

tener muchísimo en común, y todas cumplen el mismo objetivo. Sin embargo, lo que si se

puede decir sin dudas es que es indispensable utilizar alguna de ellas para documentar las

especificaciones del futuro producto software. Así por ejemplo, hay un grupo de investigación

argentino que desde hace varios años ha propuesto y estudia el uso del LEL (Léxico

Extendido del Lenguaje) y Escenarios como metodología, aquí14 se presenta una de las

tantas referencias y bibliografía sobre ello. Otra forma, más ortodoxa, de capturar y

documentar requisitos se puede obtener en detalle, por ejemplo, en el trabajo de la

Universidad de Sevilla sobre "Metodología para el Análisis de Requisitos de Sistemas

Software".15

En la Fig. 7 se muestra un esquema, más o menos riguroso, aunque no detallado, de los

pasos y tareas a seguir para realizar la captura, análisis y especificación de requerimientos

software. También allí se observa qué artefacto o documento se obtiene en cada etapa del

proceso. En el diagrama no se explicita metodología o modelo a utilizar, sencillamente se

pautan las tareas que deben cumplirse, de alguna manera.

Fig. 7 - Diagrama de tareas para captura y análisis de requisitos.

Una posible lista, general y ordenada, de tareas recomendadas para obtener la definición de

lo que se debe realizar, los productos a obtener y las técnicas a emplear durante la actividad

de elicitación de requisitos, en fase de Especificación de Requisitos Software es:

Page 57: Guia Para Ceneval!

1. Obtener información sobre el dominio del problema y el sistema actual (UdeD).

2. Preparar y realizar las reuniones para elicitación/negociación.

3. Identificar/revisar los objetivos del usuario.

4. Identificar/revisar los objetivos del sistema.

5. Identificar/revisar los requisitos de información.

6. Identificar/revisar los requisitos funcionales.

7. Identificar/revisar los requisitos no funcionales.

8. Priorizar objetivos y requisitos.

Algunos principios básicos a tener en cuenta:

Presentar y entender cabalmente el dominio de la información del problema.

Definir correctamente las funciones que debe realizar el Software.

Representar el comportamiento del software a consecuencias de acontecimientos

externos, particulares, incluso inesperados.

Reconocer requisitos incompletos, ambiguos o contradictorios.

Dividir claramente los modelos que representan la información, las funciones y

comportamiento y características no funcionales.

[editar]Clasificación e identificación de requerimientos

Se pueden identificar dos formas de requisitos:

Requisitos de usuario: Los requisitos de usuario son frases en lenguaje natural junto a

diagramas con los servicios que el sistema debe proporcionar, así como las

restricciones bajo las que debe operar.

Requisitos de sistema: Los requisitos de sistema determinan los servicios del sistema y

pero con las restricciones en detalle. Sirven como contrato.

Es decir, ambos son lo mismo, pero con distinto nivel de detalle.

Ejemplo de requisito de usuario: El sistema debe hacer préstamos Ejemplo de requisito de

sistema: Función préstamo: entrada código socio, código ejemplar; salida: fecha devolución;

etc.

Se clasifican en tres los tipos de requisitos de sistema:

Requisitos funcionales

Los requisitos funcionales describen:

Page 58: Guia Para Ceneval!

Los servicios que proporciona el sistema (funciones).

La respuesta del sistema ante determinadas entradas.

El comportamiento del sistema en situaciones particulares.

Requisitos no funcionales

Los requisitos no funcionales son restricciones de los servicios o funciones que ofrece el

sistema (ej. cotas de tiempo, proceso de desarrollo, rendimiento, etc.)

Ejemplo 1. La biblioteca Central debe ser capaz de atender simultáneamente a todas las

bibliotecas de la Universidad

Ejemplo 2. El tiempo de respuesta a una consulta remota no debe ser superior a 1/2 s

A su vez, hay tres tipos de requisitos no funcionales:

Requisitos del producto. Especifican el comportamiento del producto (Ej.

prestaciones, memoria, tasa de fallos, etc.)

Requisitos organizativos. Se derivan de las políticas y procedimientos de las

organizaciones de los clientes y desarrolladores (Ej. estándares de proceso,

lenguajes de programación, etc.)

Requisitos externos. Se derivan de factores externos al sistema y al proceso

de desarrollo (Ej. requisitos legislativos, éticos, etc.)

Requisitos del dominio.

Los requisitos del dominio se derivan del dominio de la aplicación y reflejan

características de dicho dominio.

Pueden ser funcionales o no funcionales.

Ej. El sistema de biblioteca de la Universidad debe ser capaz de exportar datos

mediante el Lenguaje de Intercomunicación de Bibliotecas de España (LIBE). Ej. El

sistema de biblioteca no podrá acceder a bibliotecas con material censurado.

[editar]Diseño del sistema

[editar]Codificación del software

Durante esta la etapa se realizan las tareas que comúnmente se conocen

como programación; que consiste, esencialmente, en llevar a código fuente, en el

lenguaje de programación elegido, todo lo diseñado en la fase anterior. Esta tarea

la realiza el programador, siguiendo por completo los lineamientos impuestos en el

Page 59: Guia Para Ceneval!

diseño y en consideración siempre a los requisitos funcionales y no funcionales

(ERS) especificados en la primera etapa.

Es común pensar que la etapa de programación o codificación (algunos la llaman

implementación) es la que insume la mayor parte del trabajo de desarrollo del

software; sin embargo, esto puede ser relativo (y generalmente aplicable a

sistemas de pequeño porte) ya que las etapas previas son cruciales, críticas y

pueden llevar bastante más tiempo. Se suele hacer estimaciones de un 30% del

tiempo total insumido en la programación, pero esta cifra no es consistente ya que

depende en gran medida de las características del sistema, su criticidad y el

lenguaje de programación elegido.8 En tanto menor es el nivel del lenguaje mayor

será el tiempo de programación requerido, así por ejemplo se tardaría más tiempo

en codificar unalgoritmo en lenguaje ensamblador que el mismo programado

en lenguaje C.

Mientras se programa la aplicación, sistema, o software en general, se realizan

también tareas de depuración, esto es la labor de ir liberando al código de los

errores factibles de ser hallados en esta fase (de semántica, sintáctica y lógica).

Hay una suerte de solapamiento con la fase siguiente, ya que para depurar la

lógica es necesario realizar pruebas unitarias, normalmente con datos de prueba;

claro es que no todos los errores serán encontrados sólo en la etapa de

programación, habrán otros que se encontrarán durante las etapas subsiguientes.

La aparición de algún error funcional (mala respuesta a los requerimientos)

eventualmente puede llevar a retornar a la fase de diseño antes de continuar la

codificación.

Durante la fase de programación, el código puede adoptar varios estados,

dependiendo de la forma de trabajo y del lenguaje elegido, a saber:

Código fuente: es el escrito directamente por los programadores en editores de

texto, lo cual genera el programa. Contiene el conjunto de instrucciones

codificadas en algún lenguaje de alto nivel. Puede estar distribuido en

paquetes, procedimientos, bibliotecas fuente, etc.

Código objeto: es el código binario o intermedio resultante de procesar con

un compilador el código fuente. Consiste en una traducción completa y de

una sola vez de éste último. El código objeto no es inteligible por el ser

humano (normalmente es formato binario) pero tampoco es directamente

Page 60: Guia Para Ceneval!

ejecutable por la computadora. Se trata de una representación intermedia

entre el código fuente y el código ejecutable, a los fines de un enlace final con

las rutinas de biblioteca y entre procedimientos o bien para su uso con un

pequeño intérprete intermedio [a modo de distintos ejemplos

véase EUPHORIA, (intérprete intermedio), FORTRAN (compilador puro) MSIL

(Microsoft Intermediate Language) (intérprete) yBASIC (intérprete puro,

intérprete intermedio, compilador intermedio o compilador puro, depende de la

versión utilizada)].

El código objeto no existe si el programador trabaja con un lenguaje a

modo de intérprete puro, en este caso el mismo intérprete se encarga de

traducir y ejecutar línea por línea el código fuente (de acuerdo al flujo del

programa), en tiempo de ejecución. En este caso tampoco existe el o los

archivos de código ejecutable. Una desventaja de esta modalidad es que

la ejecución del programa o sistema es un poco más lenta que si se hiciera

con un intérprete intermedio, y bastante más lenta que si existe el o los

archivos de código ejecutable. Es decir no favorece el rendimiento en

velocidad de ejecución. Pero una gran ventaja de la modalidad intérprete

puro, es que el esta forma de trabajo facilita enormemente la tarea de

depuración del código fuente (frente a la alternativa de hacerlo con un

compilador puro). Frecuentemente se suele usar una forma mixta de

trabajo (si el lenguaje de programación elegido lo permite), es decir

inicialmente trabajar a modo de intérprete puro, y una vez depurado el

código fuente (liberado de errores) se utiliza un compilador del mismo

lenguaje para obtener el código ejecutable completo, con lo cual se agiliza

la depuración y la velocidad de ejecución se optimiza.

Código ejecutable: Es el código binario resultado de enlazar uno o más

fragmentos de código objeto con las rutinas y bibliotecas necesarias.

Constituye uno o más archivos binarioscon un formato tal que el sistema

operativo es capaz de cargarlo en la memoria RAM (eventualmente también

parte en una memoria virtual), y proceder a su ejecución directa. Por lo anterior

se dice que el código ejecutable es directamente "inteligible por la

computadora". El código ejecutable, también conocido como código máquina,

no existe si se programa con modalidad de "intérprete puro".

[editar]Pruebas (unitarias y de integración)

Page 61: Guia Para Ceneval!

Entre las diversas pruebas que se le efectúan al software se pueden distinguir

principalmente:

Prueba unitarias: Consisten en probar o testear piezas de software pequeñas;

a nivel de secciones, procedimientos, funciones y módulos; aquellas que

tengan funcionalidades específicas. Dichas pruebas se utilizan para asegurar

el correcto funcionamiento de secciones de código, mucho más reducidas que

el conjunto, y que tienen funciones concretas con cierto grado de

independencia.

Pruebas de integración: Se realizan una vez que las pruebas unitarias fueron

concluidas exitosamente; con éstas se intenta asegurar que el sistema

completo, incluso los subsistemas que componen las piezas individuales

grandes del software funcionen correctamente al operar e inteoperar en

conjunto.

Las pruebas normalmente se efectúan con los llamados datos de prueba, que es

un conjunto seleccionado de datos típicos a los que puede verse sometido el

sistema, los módulos o los bloques de código. También se escogen: Datos que

llevan a condiciones límites al software a fin de probar su tolerancia y robustez;

datos de utilidad para mediciones de rendimiento; datos que propocan condiciones

eventuales o particulares poco comunes y a las que el software normalmente no

estará sometido pero pueden ocurrir; etc. Los "datos de prueba" no

necesariamente son ficticios o "creados", pero normalmente si lo son los de poca

probabilidad de ocurrencia.

Generalmente, existe un fase probatoria final y completa del software,

llamada Beta Test, durante la cual el sistema instalado en condiciones normales de

operación y trabajo es probado exhaustivamente a fin de encontrar errores,

inestabilidades, respuestas erróneas, etc. que hayan pasado los previos controles.

Estas son normalmente realizadas por personal idóneo contratado o afectado

específicamente a ello. Los posibles errores encontrados se transmiten a los

desarrolladores para su depuración. En el caso de software de desarrollo "a

pedido", el usuario final (cliente) es el que realiza el Beta Test, teniendo para ello

un período de prueba pactado con el desarrollador.

[editar]Instalación y paso a producción

La instalación del software es el proceso por el cual los programas desarrollados

son transferidos apropiadamente al computador destino, inicializados, y,

Page 62: Guia Para Ceneval!

eventualmente, configurados; todo ello con el propósito de ser ya utilizados por el

usuario final. Constituye la etapa final en el desarrollo propiamente dicho del

software. Luego de ésta el producto entrará en la fase de funcionamiento y

producción, para el que fuera diseñado.

La instalación, dependiendo del sistema desarrollado, puede consistir en una

simple copia al disco rígido destino (casos raros actualmente); o bien, más

comúnmente, con una de complejidad intermedia en la que los distintos archivos

componentes del software (ejecutables, bibliotecas, datos propios, etc.)

son descomprimidos y copiados a lugares específicos preestablecidos del disco;

incluso se crean vínculos con otros productos, además del propio sistema

operativo. Este último caso, comúnmente es un proceso bastante automático que

es creado y guiado con heramientas software específicas (empaquetado y

distribución, instaladores).

En productos de mayor complejidad, la segunda alternativa es la utilizada, pero es

realizada o guiada por especialistas; puede incluso requerirse la instalación en

varios y distintos computadores (instalación distribuida).

También, en software de mediana y alta complejidad normalmente es requerido un

proceso de configuración y chequeo, por el cual se asignan adecuados parámetros

de funcionamiento y se testea la operatividad funcional del producto.

En productos de venta masiva las instalaciones completas, si son relativamente

simples, suelen ser realizadas por los propios usuarios finales (tales como

sistemas operativos, paquetes de oficina, utilitarios, etc.) con herramientas propias

de instalación guiada; incluso la configuración suele ser automática. En productos

de diseño específico o "a medida" la instalación queda restringida, normalmente, a

personas especialistas involucradas en el desarrollo del software en cuestión.

Una vez realizada exitosamente la instalación del software, el mismo pasa a la

fase de producción (operatividad), durante la cual cumple las funciones para las

que fue desarrollado, es decir, es finalmente utilizado por el (o los) usuario final,

produciendo los resultados esperados.

[editar]Mantenimiento

El mantenimiento de software es el proceso de control, mejora y optimización del

software ya desarrollado e instalado, que también incluye depuración de errores y

defectos que puedan haberse filtrado de la fase de pruebas de control y beta test.

Page 63: Guia Para Ceneval!

Esta fase es la última (antes de iterar, según el modelo empleado) que se aplica al

ciclo de vida del desarrollo de software. La fase de mantenimiento es la que viene

después de que el software está operativo y en producción.

De un buen diseño y documentación del desarrollo dependerá cómo será la fase

de mantenimiento, tanto en costo temporal como monetario. Modificaciones

realizadas a un software que fue elaborado con una documentación indebida o

pobre y mal diseño puede llegar a ser tanto o más costosa que desarrollar el

software desde el inicio. Por ello, es de fundamental importancia respetar

debidamente todas las tareas de las fases del desarrollo y mantener adecuada y

completa la documentación.

El período de la fase de mantenimiento es normalmente el mayor en todo el ciclo

de vida.8 Esta fase involucra también actualizaciones y evoluciones del software;

no necesariamente implica que el sistema tuvo errores. Uno o más cambios en el

software, por ejemplo de adaptación o evolutivos, puede llevar incluso a rever y

adaptar desde parte de las primeras fases del desarrollo inicial, alterando todas las

demás; dependiendo de cuán profundos sean los cambios. El modelo cascada

común es particularmente costoso en mantenimiento, ya que su rigidez implica que

cualquier cambio provoca regreso a fase inicial y fuertes alteraciones en las demás

fases del ciclo de vida.

Durante el período de mantenimiento, es común que surjan nuevas revisiones y

versiones del producto; que lo liberan más depurado, con mayor y mejor

funcionalidad, mejor rendimiento, etc. Varias son las facetas que pueden ser

alteradas para provocar cambios deseables, evolutivos, adaptaciones o

ampliaciones y mejoras.

Básicamente se tienen los siguientes tipos de cambios:

Perfectivos: Aquellos que llevan a una mejora de la calidad interna del software

en cualquier aspecto: Reestructuración del código, definición más clara del

sistema y su documentación; optimización del rendimiento y eficiencia.

Evolutivos: Agregados, modificaciones, incluso eliminaciones, necesarias en el

software para cubrir su expansión o cambio, según las necesidades del

usuario.

Adaptivos: Modificaciones que afectan a los entornos en los que el sistema

opera, tales como: Cambios de configuración del hardware (por actualización o

Page 64: Guia Para Ceneval!

mejora de componentes electrónicos), cambios en el software de base, en

gestores de base de datos, en comunicaciones, etc.

Correctivos: Alteraciones necesarias para corregir errores de cualquier tipo en

el producto software desarrollado.

Procesador de texto

OpenOffice.org Writer.

No debe confundirse con editor de texto.

Un procesador de texto es una aplicación informática destinada a la creación o modificación de

documentos escritos por medio de una computadora. Representa una alternativa moderna a la

antigua máquina de escribir, siendo mucho más potente y versátil que ésta.

Funciones

Los procesadores de textos nos brindan una amplia gama de funcionalidades, ya sea tipográficas,

idiomáticas u organizativas, con algunas variantes según el programa de que se disponga. Como

regla general, todos pueden trabajar con distintos tipos y tamaños deletra, formato de párrafo y

efectos artísticos; además de brindar la posibilidad de intercalar o superponer imágenes u otros

objetos gráficos dentro del texto.

Como ocurre con la mayoría de las herramientas informáticas, los trabajos realizados en un

procesador de textos pueden ser guardados en forma de archivos, usualmente

llamados documentos, así como impresos a través de diferentes medios.

Los procesadores de texto también incorporan desde hace algunos años correctores de ortografía

y gramática, así como diccionarios multilingües y de sinónimos que facilitan en gran medida la

labor de redacción.

Page 65: Guia Para Ceneval!

Hoja de cálculo

Una hoja de cálculo es un programa que permite manipular datos numéricos y alfanuméricos

dispuestos en forma de tablas (la cual es la unión de filas y columnas). Habitualmente es posible

realizar cálculos complejos con fórmulas y funciones y dibujar distintos tipos de gráficas.

OpenOffice.org Calc

[editar]Uso

Debido a la versatilidad de las hojas de cálculo modernas, se utilizan a veces para hacer pequeñas

bases de datos, informes, gráficos estadísticos, clasificaciones de datos, entre otros usos. Las

operaciones más frecuentes se basan en cálculos entre celdas, las cuales son referenciadas

respectivamente mediante la letra de la columna y el número de la fila, por ejemplo =B1*C1.

[editar]Orígenes de las hojas de cálculo

En 1961 se vislumbró el concepto de una hoja de cálculo electrónica en el artículo Budgeting

Models and System Simulation de Richard Mattessich. Pardo y Landau merecen parte del crédito

de este tipo de programas, y de hecho intentaron patentar (patente en EE.UU. número 4.398.249)

algunos de los algoritmos en1970. La patente no fue concedida por la oficina de patentes por ser

una invención puramente matemática. Pardo y Landau ganaron un caso en la corte estableciendo

que "algo no deja de ser patentable solamente porque el punto de la novedad es un algoritmo".

Este caso ayudó al comienzo de las patentes de software.

Page 66: Guia Para Ceneval!

Dan Bricklin es el inventor generalmente aceptado de las hojas de cálculo. Bricklin contó la historia

de un profesor de la universidad que hizo una tabla de cálculos en un tablero. Cuando el profesor

encontró un error, tuvo que borrar y reescribir una gran cantidad de pasos de forma muy tediosa,

impulsando a Bricklin a pensar que podría replicar el proceso en un computador, usando

el paradigma tablero/hoja de cálculo para ver los resultados de las fórmulas que intervenían en el

proceso.

Su idea se convirtió en VisiCalc, la primera hoja de cálculo, y la "aplicación fundamental" que hizo

que el PC (ordenador u computador personal) dejase de ser sólo un hobby para entusiastas del

computador para convertirse también una herramienta en los negocios y en las empresas.

Presentador electrónico

Es un programa que nos brinda las herramientas necesarias para elaborar publicidad. Permite

crear presentaciones mediante la combinación de textos, imágenes, colores, formas, dibujos,

efectos de animación y sonido.Una presentación electrónica se puede comparar con un libro donde cada página se llama diapositiva, en la cual se pueden insertar varios objetos que se despliegan en la pantalla.

Es un programa o software que contiene un conjunto completo de herramientas para preparar presentaciones gráficas (diapositivas, transparencias, presentaciones en la pantalla de una computadora o con un proyector de pantalla, etc.) del tipo de las que son utilizadas normalmente en exposiciones orales.

El presentador electrónico se utiliza como una herramienta multimedia ya que permite la inclusión de texto, gráficos, fotografías, sonido y vídeo. Las presentaciones se desarrollan de forma automática, incluyendo también diversos efectos especiales para introducir las distintas diapositivas (transición), así como para ir introduciendo el contenido de cada una de las diapositivas.

Internet

Internet es un conjunto descentralizado de redes de comunicación interconectadas que

utilizan la familia de protocolos TCP/IP, garantizando que las redes

físicas heterogéneas que la componen funcionen como una red lógica única, de alcance

mundial. Sus orígenes se remontan a 1969, cuando se estableció la primera conexión de

computadoras, conocida como ARPANET, entre tres universidades en California y una

en Utah, Estados Unidos.

Uno de los servicios que más éxito ha tenido en Internet ha sido la World Wide Web (WWW, o "la

Web"), hasta tal punto que es habitual la confusión entre ambos términos. La WWW es un conjunto

de protocolos que permite, de forma sencilla, la consulta remota de archivos de hipertexto. Ésta fue

un desarrollo posterior (1990) y utiliza Internet como medio de transmisión.

Page 67: Guia Para Ceneval!

Existen, por tanto, muchos otros servicios y protocolos en Internet, aparte de la Web: el envío

de correo electrónico (SMTP), la transmisión de archivos (FTP y P2P), las conversaciones en

línea (IRC), la mensajería instantánea y presencia, la transmisión de contenido y comunicación

multimedia -telefonía (VoIP), televisión (IPTV)-, los boletines electrónicos (NNTP), el acceso

remoto a otros dispositivos (SSH y Telnet) o los juegos en línea.

El género de la palabra Internet es ambiguo, según el Diccionario de la Real Academia Española.3

Historia

Artículo principal: Historia de Internet

En el mes de julio de 1961 Leonard Kleinrock publicó desde el MIT el primer documento sobre la

teoría de conmutación de paquetes. Kleinrock convenció a Lawrence Roberts de la factibilidad

teórica de las comunicaciones vía paquetes en lugar de circuitos, lo cual resultó ser un gran avance

en el camino hacia el trabajo informático en red. El otro paso fundamental fue hacer dialogar a los

ordenadores entre sí. Para explorar este terreno, en 1965, Roberts conectó una computadora TX2

en Massachusetts con un Q-32 en California a través de una línea telefónica conmutada de baja

velocidad, creando así la primera (aunque reducida) red de computadoras de área amplia jamás

construida.

1969. La primera red interconectada nace el 21 de noviembre de 1969, cuando se crea el primer

enlace entre las universidades de UCLA y Stanford por medio de la línea telefónica conmutada, y

gracias a los trabajos y estudios anteriores de varios científicos y organizaciones desde 1959

(ver Arpanet). El mito de que ARPANET, la primera red, se construyó simplemente para sobrevivir

a ataques nucleares sigue siendo muy popular. Sin embargo, este no fue el único motivo. Si bien

es cierto que ARPANET fue diseñada para sobrevivir a fallos en la red, la verdadera razón para ello

era que los nodos de conmutación eran poco fiables, tal y como se atestigua en la siguiente cita:

A raíz de un estudio de RAND, se extendió el falso rumor de que ARPANET fue diseñada para

resistir un ataque nuclear. Esto nunca fue cierto, solamente un estudio de RAND, no relacionado

con ARPANET, consideraba la guerra nuclear en la transmisión segura de comunicaciones de voz.

Sin embargo, trabajos posteriores enfatizaron la robustez y capacidad de supervivencia de grandes

porciones de las redes subyacentes. (Internet Society, A Brief History of the Internet)

1972. Se realizó la Primera demostración pública de ARPANET, una nueva red de comunicaciones

financiada por la DARPA que funcionaba de forma distribuida sobre la red telefónica conmutada. El

éxito de ésta nueva arquitectura sirvió para que, en 1973, la DARPA iniciara un programa de

investigación sobre posibles técnicas para interconectar redes (orientadas al tráfico de paquetes)

de distintas clases. Para este fin, desarrollaron nuevos protocolos de comunicaciones que

Page 68: Guia Para Ceneval!

permitiesen este intercambio de información de forma "transparente" para las computadoras

conectadas. De la filosofía del proyecto surgió el nombre de "Internet", que se aplicó al sistema de

redes interconectadas mediante los protocolos TCP e IP.

1983. El 1 de enero, ARPANET cambió el protocolo NCP por TCP/IP. Ese mismo año, se creó

el IAB con el fin de estandarizar el protocolo TCP/IP y de proporcionar recursos de investigación a

Internet. Por otra parte, se centró la función de asignación de identificadores en la IANA que, más

tarde, delegó parte de sus funciones en el Internet registry que, a su vez, proporciona servicios a

los DNS.

1986. La NSF comenzó el desarrollo de NSFNET que se convirtió en la principal Red en árbol de

Internet, complementada después con las redes NSINET y ESNET, todas ellas en Estados Unidos.

Paralelamente, otras redes troncales en Europa, tanto públicas como comerciales, junto con las

americanas formaban el esqueleto básico ("backbone") de Internet.

1989. Con la integración de los protocolos OSI en la arquitectura de Internet, se inició la tendencia

actual de permitir no sólo la interconexión de redes de estructuras dispares, sino también la de

facilitar el uso de distintos protocolos de comunicaciones.

En el CERN de Ginebra, un grupo de físicos encabezado por Tim Berners-Lee creó el

lenguaje HTML, basado en el SGML. En 1990 el mismo equipo construyó el primer cliente Web,

llamado WorldWideWeb (WWW), y el primer servidor web.

2006. El 3 de enero, Internet alcanzó los mil cien millones de usuarios. Se prevé que en diez años,

la cantidad de navegantes de la Red aumentará a 2.000 millones.4

Internet y sociedad

Internet tiene un impacto profundo en el trabajo, el ocio y el conocimiento a nivel mundial. Gracias

a la web, millones de personas tienen acceso fácil e inmediato a una cantidad extensa y diversa

de información en línea. Un ejemplo de esto es el desarrollo y la distribución de colaboración del

software de Free/Libre/Open-Source (SEDA) por ejemplo GNU, Linux, Mozilla y OpenOffice.org.

Comparado a las enciclopedias y a las bibliotecas tradicionales, la web ha permitido una

descentralización repentina y extrema de la información y de los datos. Algunas compañías e

individuos han adoptado el uso de los weblogs, que se utilizan en gran parte como diarios

actualizables. Algunas organizaciones comerciales animan a su personal para incorporar sus áreas

de especialización en sus sitios, con la esperanza de que impresionen a los visitantes con

conocimiento experto e información libre.

Page 69: Guia Para Ceneval!

Internet ha llegado a gran parte de los hogares y de las empresas de los países ricos, en este

aspecto se ha abierto una brecha digital con los países pobres, en los cuales la penetración de

Internet y las nuevas tecnologías es muy limitada para las personas.

No obstante, en el transcurso del tiempo se ha venido extendiendo el acceso a Internet en casi

todas las regiones del mundo, de modo que es relativamente sencillo encontrar por lo menos 2

computadoras conectadas en regiones remotas.[cita requerida]

Desde una perspectiva cultural del conocimiento, Internet ha sido una ventaja y una

responsabilidad. Para la gente que está interesada en otras culturas, la red de redes proporciona

una cantidad significativa de información y de una interactividad que sería inasequible de otra

manera.[cita requerida]

Internet entró como una herramienta de globalización, poniendo fin al aislamiento de culturas.

Debido a su rápida masificación e incorporación en la vida del ser humano, el espacio virtual es

actualizado constantemente de información, fidedigna o irrelevante.[cita requerida]

Ocio

Muchos utilizan la Internet para descargar música, películas y otros trabajos. Hay fuentes que

cobran por su uso y otras gratuitas, usando los servidores centralizados y distribuidos, las

tecnologías de P2P. Otros utilizan la red para tener acceso a las noticias y el estado del tiempo.

La mensajería instantánea o chat y el correo electrónico son algunos de los servicios de uso más

extendido. En muchas ocasiones los proveedores de dichos servicios brindan a sus afiliados

servicios adicionales como la creación de espacios y perfiles publicos en donde los internautas

tienen la posibilidad de colocar en la red fotografías y comentarios personales. Se especula

actualmente si tales sistemas de comunicación fomentan o restringen el contacto de persona a

persona entre los seres humanos.[cita requerida]

En tiempos más recientes han cobrado auge portales como YouTube o Facebook, en donde los

usuarios pueden tener acceso a una gran variedad de videos sobre prácticamente cualquier tema.

La pornografía representa buena parte del tráfico en Internet, siendo a menudo un aspecto

controvertido de la red por las implicaciones morales que le acompañan. Proporciona a menudo

una fuente significativa del rédito de publicidad para otros sitios. Muchos gobiernos han procurado

sin éxito poner restricciones en el uso de ambas industrias en Internet.

El sistema multijugador constituye también buena parte del ocio en Internet.

Internet y su evolución

Page 70: Guia Para Ceneval!

Inicialmente Internet tenía un objetivo claro. Se navegaba en Internet para algo muy concreto:

búsquedas de información, generalmente.

Ahora quizás también, pero sin duda alguna hoy es más probable perderse en la red, debido al

inmenso abanico de posibilidades que brinda la red. Hoy en día, la sensación que produce Internet

es un ruido, una serie de interferencias, una explosión o cúmulo de ideas distintas, de personas

diferentes, de pensamientos distintos de tantas y tantas posibilidades que, en ocasiones, puede

resultar excesivo.

El crecimiento o más bien la incorporación de tantas personas a la red hace que las calles de lo

que en principio era una pequeña ciudad llamada Internet se conviertan en todo un planeta

extremadamente conectado entre sí entre todos sus miembros.

El hecho de que Internet haya aumentado tanto implica una mayor cantidad de relaciones virtuales

entre personas. Conociendo este hecho y relacionándolo con la felicidad originada por las

relaciones personales, es posible concluir que cuando una persona tenga una necesidad de

conocimiento popular o de conocimiento no escrito en libros, puede recurrir a una fuente más

acorde a su necesidad. Como ahora esta fuente es posible en Internet, dicha persona preferirá

prescindir del obligado protocolo que hay que cumplir a la hora de acercarse a alguien

personalmente para obtener dicha información y, por ello, no establecerá, para ese fin, una relación

personal sino virtual. Este hecho implica la existencia de un medio capaz de albergar soluciones

para diversa índole de problemas.

Como toda gran revolución, Internet augura una nueva era de diferentes métodos de resolución de

problemas creados a partir de soluciones anteriores. Algunos sienten que Internet produce la

sensación que todos han sentido sin duda alguna vez; produce la esperanza que es necesaria

cuando se quiere conseguir algo. Es un despertar de intenciones que jamás antes la tecnología

había logrado en la población mundial. Para algunos usuarios Internet genera una sensación de

cercanía, empatía, comprensión y, a la vez, de confusión, discusión, lucha y conflictos que los

mismos usuarios consideran la vida misma.

Preponderancia como fuente de información

En 2009, un estudio realizado en Estados Unidos indicó que un 56% de los 3.030 adultos

estadounidenses entrevistados en una encuesta online manifestó que si tuviera que escoger una

sola fuente de información, eligiría Internet, mientras que un 21% preferiría la televisión y tanto los

periódicos como la radio sería la opción de un 10% de los encuestados. Dicho estudio posiciona a

los medios digitales en una posición privilegiada en cuanto a la búsqueda de información y refleja

un aumento de la credibilidad en dichos medios.5 6

Page 71: Guia Para Ceneval!

Trabajo

Con la aparición de Internet y de las conexiones de alta velocidad disponibles al público, Internet

ha alterado de manera significativa la manera de trabajar de algunas personas al poder hacerlo

desde sus respectivos hogares. Internet ha permitido a estas personas mayor flexibilidad en

términos de horarios y de localización, contrariamente a la jornada laboral tradicional de 9 a 5 en la

cual los empleados se desplazan al lugar de trabajo.

Un experto contable asentado en un país puede revisar los libros de una compañía en otro país, en

un servidor situado en un tercer país que sea mantenido remotamente por los especialistas en un

cuarto.

Internet y sobre todo los blogs han dado a los trabajadores un foro en el cual expresar sus

opiniones sobre sus empleos, jefes y compañeros, creando una cantidad masiva de información y

de datos sobre el trabajo que está siendo recogido actualmente por el colegio de abogados

de Harvard.

Internet ha impulsado el fenómeno de la Globalización y junto con la llamada desmaterialización de

la economía ha dado lugar al nacimiento de una Nueva Economía caracterizada por la utilización

de la red en todos los procesos de incremento de valor de la empresa [cita requerida].

Principales buscadores

Un buscador se define como el sistema informático que indexa archivos almacenados en

servidores web cuando se solicita información sobre algún tema. Por medio de palabras clave, se

realiza la exploración y el buscador muestra una lista de direcciones con los temas relacionados.

Existen diferentes formas de clasificar los buscadores según el proceso de sondeo que realizan. La

clasificación más frecuente los divide en: índices o directorios temáticos, motores de búsqueda y

metabuscadores.

Índices o directorios temáticos

Los índices o buscadres temáticos son sistemas creados con la finalidad de diseñar un catálogo

por temas, definiendo las clasificación por lo que se puede considerar que los contenidos ofrecidos

en estas páginas tienes ya cierto orden y calidad.

La función de este tipo de sistemas es presentar algunos de los datos de las páginas más

importantes, desde el punto de vista del tema y no de lo que se contiene. Los resultados de la

búsqueda de esta de estos índices pueden ser muy limitados ya que los directorios temáticos, las

bases de datos de direcciones son muy pequeñas, además de que puede ser posible que el

contenido de las páginas no esté completamente al día.

Page 72: Guia Para Ceneval!

Motores de búsqueda

Este tipo de buscadores son los de uno más común, basados en aplicaciones

llamadas spiders ("arañas") o robots, que buscan la información con base en las palabras escritas,

haciendo una recopilación sobre el contenido de las páginas y mostrando como resultado aquéllas

que contengan la palabras o frase en alguna parte del texto.

Metabuscadores

Los metabuscadores son sistemas que localizan información en los motores de búsqueda más

utilizados, realizan un análisis y seleccionan sus propios resultados. No tienen una base de datos,

por lo que no almacenan páginas web y realizan una búsqueda automática en las bases de datos

de otros buscadores, tomando un determinado rango de registros con los resultados más

relevantes.

Publicidad en Internet

Artículo principal: Publicidad en Internet

Internet se ha convertido en el medio más mensurable[cita requerida] y de más alto crecimiento en la

historia. Actualmente existen muchas empresas que obtienen dinero de la publicidad en Internet.

Además, existen mucha ventajas que la publicidad interactiva ofrece tanto para el usuario como

para los anunciantes

Tamaño de Internet

Cantidad de páginas

Es difícil establecer el tamaño exacto de Internet, ya que éste crece continuamente y no existe una

manera fiable de acceder a todo su contenido y, por consiguiente, de determinar su tamaño.

Un estudio del año 2005 usando distintos motores de búsqueda (Google, MSN, Yahoo!, and

Ask Jeeves) estimaba que existían 11500 millones de páginas Web.7

Otro estudio del año 2008 estimaba que la cantidad había ascendido a 6.300 millones de páginas

web.8

Para estimar esta cantidad se usan las webs indexadas por los distintos motores de búsqueda,

pero este método no abarca todas las páginas online. Utilizando este criterio Internet se puede

dividir en:

Internet superficial : Incluye los servicios indexados por los motores de búsqueda.

Page 73: Guia Para Ceneval!

Internet profunda : Incluye el resto de servicios no indexados como páginas en Flash, páginas

protegidas por contraseña, inaccesibles para las arañas, etc. Se estima que el tamaño de la

Internet profunda es varios órdenes de magnitud mayor que el de Internet superficial.

Cantidad de usuarios

El número de usuarios aumenta de forma continua. En 2006 se estimaba el número de internautas

en 1.100 millones. Para el 2016 se estima que el número ascenderá a 2.000 millones.

Censura

Es extremadamente difícil, si no imposible, establecer control centralizado y global de la Internet.

Algunos gobiernos, de naciones tales como Irán, Arabia Saudita, Cuba, Corea del Norte y

la República Popular de China, restringen el que personas de sus países puedan ver ciertos

contenidos de Internet, políticos y religiosos, considerados contrarios a sus criterios. La censura se

hace, a veces, mediante filtros controlados por el gobierno, apoyados en leyes o motivos culturales,

castigando la propagación de estos contenidos. Sin embargo, muchos usuarios de Internet pueden

burlar estos filtros, pues la mayoría del contenido de Internet está disponible en todo el mundo, sin

importar donde se esté, siempre y cuando se tengan la habilidad y los medios técnicos necesarios.

Otra posibilidad, como en el caso de China, es que este tipo de medidas se combine con

la autocensura de las propias empresas proveedoras de servicios de Internet, serían las empresas

equivalentes a Telefónicas (proveedores de servicios de Internet), para así ajustarse a las

demandas del gobierno del país receptor.9

Sin embargo algunos buscadores como Google, han tomado la decisión de amenazar al gobierno

de china con al retirada de sus servicios en dicho país si no se abole la censura en Internet.

Aunque posteriormente haya negado que tomará dichas medidas10

Tecnología de Internet

Acceso a Internet

Internet incluye aproximadamente 5.000 redes en todo el mundo y más de 100 protocolos distintos

basados en TCP/IP, que se configura como el protocolo de la red. Los servicios disponibles en la

red mundial de PC, han avanzado mucho gracias a las nuevas tecnologías de transmisión de alta

velocidad, como ADSL y Wireless, se ha logrado unir a las personas con videoconferencia, ver

imágenes por satélite (ver tu casa desde el cielo), observar el mundo por webcams, hacer llamadas

telefónicas gratuitas, o disfrutar de un juego multijugador en 3D, un buen libro PDF, o álbumes y

películas para descargar.

Page 74: Guia Para Ceneval!

El método de acceso a Internet vigente hace algunos años, la telefonía básica, ha venido siendo

sustituido gradualmente por conexiones más veloces y estables, entre ellas el ADSL, Cable

Módems, o el RDSI. También han aparecido formas de acceso a través de la red eléctrica, e

incluso por satélite (generalmente, sólo para descarga, aunque existe la posibilidad de doble vía,

utilizando el protocolo DVB-RS).

Internet también está disponible en muchos lugares públicos tales

como bibliotecas, bares, restaurantes, hoteles o cibercafés y hasta en centros comerciales. Una

nueva forma de acceder sin necesidad de un puesto fijo son las redes inalámbricas, hoy presentes

en aeropuertos,subterráneos, universidades o poblaciones enteras.

Nombres de dominio

Artículo principal: Dominio de Internet

La Corporación de Internet para los Nombres y los Números Asignados (ICANN) es la autoridad

que coordina la asignación de identificadores únicos en Internet, incluyendo nombres de dominio,

direcciones de Protocolos de Internet, números del puerto del protocolo y de parámetros. Un

nombre global unificado (es decir, un sistema de nombres exclusivos para sostener cada dominio)

es esencial para que Internet funcione.

El ICANN tiene su sede en California, supervisado por una Junta Directiva Internacional con

comunidades técnicas, comerciales, académicas y ONG. El gobierno de los Estados

Unidoscontinúa teniendo un papel privilegiado en cambios aprobados en el Domain Name System.

Como Internet es una red distribuida que abarca muchas redes voluntariamente interconectadas,

Internet, como tal, no tiene ningún cuerpo que lo gobierne.

AritméticaLa aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en

tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones

con los números y sus propiedades elementales. Proviene de ἀριθμητικός, término de origen

griego; arithmos αριθμός que quieren decir número y techne habilidad.

PotenciaciónLa potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y

exponente n.

Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico al que

pertenezca el exponente:

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Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias

veces: el exponente determina la cantidad de veces.

Por ejemplo:  .

cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base

pero con exponente positivo.

cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:

Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en

principio, es una indefinición (ver cero).

La definición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos o

incluso matriciales.

El lenguaje algebraico

El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en las que sólo intervienen

números se llama lenguaje numérico.

En ocasiones empleamos letras para representar cualquier número desconocido,

realizamos operaciones aritméticas con ellas e, incluso, las incluimos en expresiones

matemáticas para poder calcular su valor numérico.

El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las

trata como números en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico.

La parte de las Matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se

llama Álgebra.

MonomioUn monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.

Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de

exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un polinomio

con un único término.

PolinomioEn matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del

polinomio). Es una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes,

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utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con

exponentes de números naturales.

Por ejemplo:

es un polinomio, pero:

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.

El polinomio de un sólo término se denomina monomio; el de dos, binomio; el de

tres, trinomio; el de cuatro, cuatrinomio o polinomio de "N" términos dependiendo de cuantos

haya.

La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

por ejemplo:

Se denomina grado de un polinomio a la mayor potencia de los monomios que lo

componen.

Productos notablesProductos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones

algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que

cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas

multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una

diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

RELACIONES y FUNCIONES

Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada. Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.

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Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.

Resolver un triángulo rectángulo

Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario

conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

Resolver el triángulo conociendo:

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a = 415 m y b = 280 m.

sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′

c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

2. Se conocen los dos catetos

Resolver el triángulo conociendo:

b = 33 m y c = 21 m .

tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32′

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C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B   a = 33/0.8347 = 39.12 m

3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

Resolver el triángulo conociendo:

a = 45 m y B = 22°.

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

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4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo

Resolver el triángulo conociendo:

b = 5.2 m y B = 37º

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

Ley del coseno

La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer.  Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de

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triángulos.La ley del Coseno dice así:y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.Resolución de triángulos por la ley del CosenoResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.Supóngamos que te ponen el siguiente problema:Resolver el triángulo siguiente:llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide 12 porque está opuesto al ángulo c. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado b.Lo que tenemos entónces es lo siguiente:A = ?B = 9C = 12a = 25°b = ?c = ?

Usando la ley del coseno tenemos sustituyendo:realizando las operaciones queda:A = 5.4071Para encontrar los ángulos faltantes usaremos la ley de los senos, :Sustituyendo los datos del problema y el valor de A que acabamos de encontrar queda:Para encontrar el ángulo b, vamos a fijarnos en la primera igualdad:de ésta igualdad despeja el ángulo b (una forma rápida de despejar cuando lo que queremos despejar está abajo, es como sigue:invierte primero los quebrados - lo de arriba pásalo abajo y lo de abajo pásalo arriba-:

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luego, lo que está dividiendo al sen(b) abajo, pásalo multiplicando arriba del otro lado.y así es más rápido.)haciendo las operaciones nos queda: inviértelo para que quede bien escrito:sen (b) = 0.7034297712y saca la función inversa del seno (el arcoseno):b = sen-1 (0.7034297712)b = 44. 703 = 44° 42'El ángulo c es ahora muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:c = 180° - a - bEsta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:c = 180° -25°- 44°42' = 180° - 69°42' = 110°17'c= 110°17'y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.

Ley de los senos

La ley de los Senos es una relación de tres  igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.La ley de los Senos dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.

Resolución de triángulos por la ley de los SenosResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos). *Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.Supóngamos que te ponen el siguiente problema:Resolver el triángulo siguiente:Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.Lo que tenemos entónces es lo siguiente:

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A = 5B = ?C = ?a = 43°b = 27°c = ?

El ángulo c es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:c = 180° - a - bEsta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°c= 110°Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:sustituyendo queda:Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba): y calculamos ésta expresión:3.32838 = By esto es lo que vale B.Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):hacemos las operaciones y queda:6.88925 = Cy con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo: o escrito ya sin el término de en medio:igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.

Círculo trigonométrico

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Es el círculo con centro en un origen de coordenadas cuyo radio tiene por medida la unidad de longitud. Cada una de las cuatro partes del círculo se llama cuadrante I, II, III y IV.

En la medida de ángulos en trigonometría, se emplean tres unidades de medidas. En matemáticas, la más usada es el radián.

Radián: unidad angular mayormente usada en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π radianes.

Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º. Cada grado se divide en 60’(que se lee 60 minutos de arco) y cada minuto de arco se divide en 60’’ (que se lee 60 segundos de arco).

Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales. El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

Función trigonométricaLas funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares; guardan relación con el

estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia

en física,astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos

periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Page 85: Guia Para Ceneval!

Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en relación a

una circunferencia de radio unidad de centro O.

Conceptos básicos

Identidades trigonométricas fundamentales.

Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de

un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos

valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado

en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como

series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a

valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

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Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las

dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones.

Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se

utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Función Abreviatura Equivalencia

Seno Sen

Coseno Cos

Tangente Tan

Cotangente Cot

Secante sec

Cosecante csc (cosec)

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[editar]Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo

rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo

rectángulo que se usará en los sucesivo será:

La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo

rectángulo.

El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.

El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.

Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus

ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo

los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a

continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese

rango:

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la

hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que

tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la

hipotenusa:

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3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del

opuesto:

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto

adyacente:

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del

cateto opuesto:

Localización de un punto en el plano cartesiano

En un plano traza dos rectas perpendiculares (ejes) —que por convenio se trazan de manera que

una de ellas sea horizontal y la otra vertical—, y cada punto del plano queda unívocamente

determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes, siempre y cuando se dé

también un criterio para determinar sobre qué semiplano determinado por cada una de las rectas

hay que tomar esa distancia, criterio que viene dado por un signo. Ese par de números,

Page 89: Guia Para Ceneval!

las coordenadas, quedará representado por un par ordenado (x,y), siendo x la distancia a uno de

los ejes (por convenio será la distancia al eje vertical) e y la distancia al otro eje (al horizontal).

En la coordenada x, el signo positivo (que suele omitirse) significa que la distancia se toma hacia la

derecha del eje horizontal (eje de las abscisas), y el signo negativo (nunca se omite) indica que la

distancia se toma hacia la izquierda. Para la coordenada y, el signo positivo (también se suele

omitir) indica que la distancia se toma hacia arriba del eje vertical (eje de ordenadas), tomándose

hacia abajo si el signo es negativo (tampoco se omite nunca en este caso).

A la coordenada x se la suele denominar abscisa del punto, mientras que a la y se la

denomina ordenada del punto.

Los puntos del eje de abscisas tienen por lo tanto ordenada igual a 0, así que serán de la

forma (x,0), mientras que los del eje de ordenadas tendrán abscisa igual a 0, por lo que serán de la

forma (0,y).

El punto donde ambos ejes se cruzan tendrá por lo tanto distancia 0 a cada uno de los ejes, luego

su abscisa será 0 y su ordenada también será 0. A este punto —el (0,0)— se le denomina origen

de coordenadas.

Coordenadas cartesianasEl plano cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a

dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio),

que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o

rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

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Sistema de coordenadas lineal

Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si

está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dicho punto se llama

centro de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).

Corresponde a la dimensión uno, que se representa con el eje X, en el cual se define un centro de

coordenadas, simbolizado con la letra O (de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de

las x:  .

Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar

todas las operaciones correspondientes a espacios vectoriales. También se le llamarecta real.

Un punto:

también puede representarse:

La distancia entre dos puntos A y B es:

[editar]Sistema de coordenadas plano

Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se

cortan en el origen, cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos

números: (x, y), que son las coordenadas del punto, llamadas abscisa y ordenada,

respectivamente, que son las distancias ortogonales de dicho punto respecto a los

ejes cartesianos.

Page 91: Guia Para Ceneval!

Sistema de coordenadas cartesianas.

La ecuación del eje x es y = 0, y la del eje y es x = 0, rectas que se cortan en el

origen O, cuyas coordenadas son, obviamente, (0, 0).

Se denomina también abscisa al eje x, y ordenada al eje y. Los ejes dividen el

espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan

de positivo a negativo (por ejemplo, las dos coordenadas del punto A serán

positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas).

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del

segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.

Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos

paralelos a los ejes y de módulo(longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición

del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.

La posición del punto A será:

Nótese que la lista de coordenadas puede expresar tanto la posición de

un punto como las componentes de un vector en notación matricial.

La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la

expresión:

Page 92: Guia Para Ceneval!

Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.

Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a

coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:

Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia

dAB entre los puntos A y B antes calculada.

[editar]Sistema de coordenadas espacial

Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas

perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen

(0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarse mediante

tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto,

que son las distancias ortogonales a los tres planos

principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e

YX, respectivamente.

coordenadas cartesianas espaciales.

Los planos de referencia XY (z = 0); XZ (y = 0); e YZ (x = 0)

dividen el espacio en ocho cuadrantes en los que, como en el

caso anterior, los signos de las coordenadas pueden ser

positivos o negativos.

Page 93: Guia Para Ceneval!

La generalización de las relaciones anteriores al caso

espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria

una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto.

Las coordenadas del punto A serán:

y el B:

La distancia entre los puntos A y B será:

El segmento AB será:

RectaEn geometría euclidiana, la recta o línea recta, el ente ideal que se extiende en una misma dirección,

existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el

fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e

indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos

apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros

elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados

característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. La rectas se suelen denominar

con una letra minúscula.

Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x y y son

variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está

relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras

que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual

la recta corta al eje vertical en el plano.

Ecuación de la recta

Page 94: Guia Para Ceneval!

En una recta, la pendiente   es siempre constante. Se calcula mediante la

ecuación: 

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-

pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su

pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos,

por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean

Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.

La ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,y1) y tiene la pendiente dada m es:

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, − 4) y que tiene una pendiente

de − 1 / 3.

Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:

[editar]Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0,

b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y − y1 = m(x − x1):

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Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la

pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos b. También se puede utilizar esta

ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación

dada.

[editar]Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)

Así como a la ordenada al origen se le puede llamar b, a la abscisa al origen se le puede

llamar a. Si se plantea como problema encontrar la ecuación de una recta,

conocidos a y b (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los

cuales son los siguientes:

y

Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular la

pendiente:

Después se sustituye en la ecuación y − y1 = m(x − x1), usando cualquiera de los dos

puntos, en este caso (a, 0):

Por último se tiene que dividir toda la ecuación entre el término independiente ab:

Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica. Esta ecuación se suele utilizar

para obtener la ecuación de una recta de la que se conocen sus intersecciones con los

Page 96: Guia Para Ceneval!

ejes y cuando, a partir de la ecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde

dicha recta interseca a los ejes.

[editar]Forma normal de la ecuación de la recta

Esta es la forma normal de la recta:

Donde k que es una constante que nos ayudará a obtener la forma normal, la cual se

puede obtener de la forma general de la recta.

Sacando raiz cuadrada a la suma de los cuadrados de A y B . Como sigue:

Con el número k podemos obtener a cosω y a senω de la misma ecuación general de la

recta, dividiendo a A y B entre k y para calcular p dividimos a C entre k.

Debemos tener cuidado al calcular C, por que C=-kp, entonces si C>0 (es positiva)

tomaremos el valor negativo de k (y será el mismo todas las veces que usemos a k en la

misma ecuación), cuando C<0 (es negativa) usaremos el valor positivo de k.2

CircunferenciaUna circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta

distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro.

Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del

diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue

del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia

determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

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Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales.

También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica,

o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia

unidad.1 2 3 4 5

Es una curva plana con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

Elementos de la circunferencia

Secantes, cuerdas y tangentes.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;

radio , el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;

diámetro , el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa

por el centro;

cuerda , el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima

son los diámetros;

recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;

recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;

punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;

arco , el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;

semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Page 98: Guia Para Ceneval!

Ecuaciones de la circunferencia

[editar]Ecuación en coordenadas cartesianas

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k)

y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

.

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

.

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia

goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.

De la ecuación general de una circunferencia,

se deduce:

resultando:

Si conocemos los puntos extremos de un

diámetro:  ,

la ecuación de la circunferencia es:

Page 99: Guia Para Ceneval!

[editar]Ecuación vectorial de la circunferencia

La circunferencia con centro en el origen y radio R,

tiene por ecuación

vectorial:   .Donde   

es el parámetro de la curva, además cabe destacar

que   . Se puede deducir fácilmente desde

la ecuación cartesiana, ya que el componente X y el

componente Y, al cuadrado y sumados deben dar por

resultado el radio de la circunferencia al cuadrado. En el

espacio esta misma ecuación da como resultado un

cilindro, dejando el parámetro Z libre.

[editar]Ecuación en coordenadas polares

Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el

radio es c, se describe en coordenadas

polares como 

Cuando el centro no está en el origen, sino en el

punto   y el radio es  , la ecuación se

transforma en:

[editar]Ecuación en coordenadas paramétricas

Page 100: Guia Para Ceneval!

La circunferencia con centro en (a, b) y

radio c se parametriza con funciones

trigonométricas como:

y con funciones racionales como

Pendiente de la rectaPara otros usos de este término, véase Pendiente.

Pendiente de una carretera.

En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal,

natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en

radianes).

Puede referirse a la pendiente de una recta, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en

cuyo caso representa laderivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en

el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas,canales y otros elementos constructivos.

[editar]Definición de la pendiente

La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser

representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el

respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).

Page 101: Guia Para Ceneval!

Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se

calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente

obtenemos:

Donde m representa la pendiente entre el punto 1 y el punto 2. La cual representa la razón

de cambio de y respecto a x, es decir si (x) se incrementa en 1 unidad, (y) se incrementa

en(m) unidades.

[editar]Geometría

Mientras el valor de la pendiente sea mayor, la recta tendrá a su vez mayor inclinación. Una

línea horizontal tiene pendiente = 0, mientras que una que forme un ángulo de 45° con el eje

X tiene una pendiente = +1 (si la recta "sube hacia la derecha"). Una recta con 45° de

inclinación que "baje hacia la derecha", tiene pendiente = -1. Una recta vertical no tiene un

número real que la defina, ya que su pendiente tiende a infinito.

El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de X, está relacionado con la pendiente M,

en la siguiente ecuación:

y

(ver Trigonometría).

Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas

son verticales y por ende no tienen pendiente definida; 2 o más rectas

son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas), si el producto de sus

pendientes es igual a -1, o una posee pendiente 0 y la otra no esta definida

(infinita).

[editar]La pendiente en las ecuaciones de la recta

Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la

recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la siguiente manera:

entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de b puede ser

interpretado como el punto donde la recta intercepta al eje Y, es decir, el

Page 102: Guia Para Ceneval!

valor de y cuando x = 0. Este valor también es llamado coordenada de

origen.

Si la pendiente m de una recta y el punto (x0,y0) de la recta son conocidos,

entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:

Por ejemplo, considere una recta que pasa por los puntos (2, 8) y (3,

20). Esta recta tiene pendiente  . Luego

de esto, uno puede definir la ecuación para esta recta usando la

fórmula antes mencionada:

La pendiente de la recta en la fórmula general:

está dada por: 

TANGENCIAS

Características generales

Tangencia entre recta y circunferencia: una recta   es tangente a una circunferencia de centro   en un punto cuando es perpendicular en   al radio  .

Page 103: Guia Para Ceneval!

Tangencia entre dos circunferencias: dos circunferencias son tangentes en un punto   cuando existe una recta tangente común a ambas en  .

[editar] Enlaces

Los enlaces son aplicaciones de las tangencias, que nos permiten unir líneas rectas o curvas de forma que parezcan una sola línea continua. Por ejemplo, en el dibujo vemos el enlace de dos rectas con una circunferencia de radio r.

[editar] Nomenclatura de los problemas de tangenciaExiste una nomenclatura simplificada para nombrar los problemas de tangencia usando las siguientes letras: C= circunferencia; r= recta; R= radio; P= punto; T=punto de tangencia. Por ejemplo, el problema (rrr) nos pide hallar circunferencia tangentes comunes a tres rectas y el (RCr) circunferencias de radio R tangentes comunes a una recta y a una circunferencia.[editar] Tangencias que se resuelven por trazados fundamentalesSe resuelven por aplicación de trazados fundamentales los problemas (rrr), (Rrr), (rrT), (PPR), (CCR), (CPT), (CPR), (CTr), (CRr), además del trazado de las rectas tangentes comunes a dos circunferencias.[editar] Tangencias que se resuelven por homoteciaSe resuelven por homotecia el problema (rrP) y el trazado de las rectas tangentes comunes a dos circunferencias.[editar] Tangencias que se resuelven por potencia

Page 104: Guia Para Ceneval!

Se resuelven por potencia los problemas (rrP),(CPP) y (rPP)[editar] Tangencias que se resuelven por inversiónSe resuelven por inversión los problemas (CTr), (CPr), (CCC), (CCP), (CCT), (CCr).

Parábola (matemática)Para otros usos de este término, véase parábola.

Secciones cónicas.

La trayectoria de una pelota que rebota es una sucesión de parábolas.

En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar

un cono recto con un plano paralelo a sugeneratriz.1

Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y

un punto fijo llamado foco.

En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares

de puntos homólogos en unaproyectividad semejante o semejanza.

Page 105: Guia Para Ceneval!

La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas

de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los

cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

[editar]Historia

La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del

problema de la duplicación del cubo,2 donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte

de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.3

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su

tratado Cónicas,4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se

desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Si un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base

del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la

sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección

de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será

igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del

vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el

vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos

lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola

Apolonio de Perge

Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde

su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada

por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura

del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola.

[editar]Propiedades geométricas

Page 106: Guia Para Ceneval!

Diferentes elementos de una parábola.

Aunque la definición original de la parábola es la relativa a la sección de un cono recto por un plano

paralelo a su directriz, actualmente es más común definir la parábola como un lugar geométrico:

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta dada,

llamada directriz, y un punto fijo que se denomina foco.

De esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco

y directriz de acuerdo a la siguiente construcción. Sea T un punto cualquiera de la recta directriz. Se une

con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del

segmento TF. La intersección de la mediatriz con la perpendicular por T a la directriz da como resultado

un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede

aproximar tantos puntos de la parábola como sea necesario.

De la construcción anterior se puede probar que la parábola es simétrica respecto a la línea

perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Al punto de intersección de la parábola con tal línea

(conocida como eje de la parábola) se le conoce como vértice de la parábola y es el punto cuya

distancia a la directriz es mínima. La distancia entre el vértice y el foco se conoce como Distancia

focal o Radio focal.

Los puntos de la parábola están a la misma distancia del

foco F y de la recta directriz. Construcción de puntos en una parábola.

[editar]Lado recto

Page 107: Guia Para Ceneval!

El lado recto mide 4 veces la distancia focal

Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le

conoce como lado recto.

La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.

Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando

por W la proyección del foco Fsobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus

lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).

Las tangentes a la parábola que pasan por los extremos del lado recto forman ángulos de 45° con el

mismo, consecuencia de que FEUW yDFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en

la sección anterior. Además, tales tangentes se cortan en la directriz, precisamente en el punto de

proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación

geométrica del foco y la directriz cuando éstos son desconocidos.

[editar]Semejanza de todas las parábolas

Todas las parábolas son similares, es únicamente la escala la que crea la apariencia de que tienen formas

diferentes.

Dado que la parábola es una sección cónica, también puede describirse como la única sección cónica

que tiene excentricidad e = 1. La unicidad se refiere a que todas las parábolas son semejantes, es decir,

tienen la misma forma, salvo su escala.

Page 108: Guia Para Ceneval!

Desafortunadamente, al estudiar analíticamente las parábolas (basándose en ecuaciones), se suele

afirmar erróneamente que los parámetros de la ecuación cambian la forma de la parábola, haciéndola

más ancha o estrecha. La verdad es que todas las parábolas tienen la misma forma, pero la escala

(zoom) crea la ilusión de que hay parábolas de formas diferentes.

Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomar cualquier punto y

efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que

depende de la distancia del punto a la directriz.

[editar]Tangentes a la parábola

La tangente bisecta el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.

Un resultado importante en relación a las tangentes de una parábola establece:

La tangente biseca el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.

En lo sucesivo, F denotará el foco de una parábola, P un punto de la misma y T su proyección sobre la

directriz. Retomando la construcción dada para encontrar puntos de una parábola, sea MP la mediatriz

del triángulo FPT, el cual es isósceles y por tanto biseca al ángulo FPT. Lo único que hay que verificar

ahora es que MP también es la tangente en el punto P. Sea Q otro punto de la parábola y sea U su

proyección en la directriz.

Puesto que FQ=QU y QU<QT, entonces FQ<QT. Dado que esto es cierto para cualquier otro punto de

la parábola, se concluye que toda la parábola está de un mismo lado de MP, y como la desigualdad es

estricta, no hay otro punto de la parábola que toque a la recta MP, esto quiere decir que MP es la

tangente de la parábola en P.

[editar]Aplicaciones prácticas

Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la

parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y

Page 109: Guia Para Ceneval!

radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un

receptor colocado en la posición del foco.

La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación

en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar.

Análogamente, una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje: diversas

lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz

paralelos emanados de una fuente en posición focal. Los rayos convergen o divergen si el emisor se

deplaza de la posición focal.

La parábola refleja sobre el

foco los rayos paralelos al eje.

Analogamente, un emisor

situado en el foco, enviará un

haz de rayos paralelos al eje.

Los radiotelescopios

concentran los haces de

señales en un receptor situado

en el foco. El mismo principio

se aplica en una antena

de radar.

Cocina solar de concentrador

parabólico. El mismo método

se emplea en las grandes

centrales captadoras

deenergía solar.

Los faros de los automóviles

envían haces de luz

paralelos, si la bombilla se

situa en el foco de una

superficie parabólica.

[editar]Ecuaciones de la parábola

Parábolas tipo y=ax2, con a=4, 1, 1/4 y 1/10.

Page 110: Guia Para Ceneval!

Prueba geométrica de la relación y=ax2.

Con el advenimiento de la geometría analítica se inició un estudio de las formas geométricas basado en

ecuaciones y coordenadas.

Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de las ordenadas, tiene una

ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro a especifica la escala de la parábola, incorrectamente

descrita como la forma de la parábola, ya que como se dijo antes, todas las parábolas tienen la misma

forma. Cuando el parámetro es positivo, la parábola se abre «hacia arriba» y cuando es negativo se

abre «hacia abajo».

Si bien, la expresión en forma de ecuación no fue posible hasta el desarrollo de la geometría analítica, la

relación geométrica expresada en la ecuación anterior ya estaba presente en los trabajos de

Apolonio,2 y se bosquejará a continuación usando notación moderna.

Tomando nuevamente la definición de parábola como sección de un cono recto de forma paralela a la

directriz, sea V un punto en el eje y seaQV perpendicular al eje. (QV corresponde al valor x en la versión

analítica y PV al valor y). Considerando la sección circular que pasa por Q y es paralela a la base del

cono, obtenemos H, K paralelos a B y C.

Por el teorema de potencia de un punto:

.

Al ser PM paralela a AC, los triángulos HVP, HKA y BCA son semejantes y así:

.

Usando nuevamente los paralelismos:

Page 111: Guia Para Ceneval!

.

Despejando HV y VK para sustituir en la fórmula de QV² resulta en

.

Pero el valor de   es una constante pues no depende de la posición de V, por lo que

haciendo

arroja la expresión moderna y=ax².

Parábolas verticales, con ecuaciones de la forma y=ax²+bx+c.

Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical

para cualquier posición de su vértice.

La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-

v)=a(x-u)2,

agrupando los términos y reordenando se obtiene una forma equivalente:

Page 112: Guia Para Ceneval!

La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma  .

Si la parábola es horizontal, se obtienen ecuaciones similares pero intercambiando y por x y viceversa.

Así tendríamos:

La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es de la forma 

.

[editar]Ecuación involucrando la distancia focal

Ecuación de una parábola vertical.

Pueden haber muchas parábolas que tengan un mismo vértice (variando el parámetro a) en la primera

ecuación. Sin embargo, dados dos puntos fijos, existe sólo una parábola que los tiene por vértice y foco

ya que la directriz queda automáticamente fija como la perpendicular a la línea que une el foco con el

vértice y a esa misma distancia del último.

Consideremos el caso especial en que el vértice es (0,0) y el foco es (0,p). La directriz es por tanto, la

recta horizontal que pasa por (0,-p). A la distancia entre el vértice y el foco se le llama distancia focal, de

modo que en este caso la distancia focal es igual a p. Con esta configuración se tiene:

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p) es  .

De forma alterna:

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p) es  .

Es de notar que el coeficiente 4p es precisamente la longitud del lado recto de la parábola.

Page 113: Guia Para Ceneval!

Ambas ecuaciones se refieren a parábolas verticales que se abren «hacia arriba». La ecuación de una

parábola que se abre hacia abajo es similar excepto que varía un signo. En este caso, el foco sería (0,-

p) y de esta forma:

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es  .

Cuando la parábola es horizontal «hacia la derecha», se obtiene una ecuación similar intercambiando

los roles de x, y:

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (p,0) es  ,

obteniendo mediante un cambio de signo la ecuación de las parábolas hacia la izquierda.

Finalmente, las ecuaciones cuando el vértice no está en el centro se obtienen mediante una traslación.

En el caso común de la parábola vertical hacia arriba se tiene

La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p)

es  ,

mientras que para la parábola horizontal se intercambia x con y:.

La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h+p, k)

es  .

[editar]Ecuación general de una parábola

Hasta ahora se han descrito parábolas con sus ejes paralelos a alguno de los ejes de coordenadas. De

esta forma las fórmulas son funciones de x ó de y. Pero una parábola puede tener su eje inclinado con

respecto a un par de ejes de coordenadas ortogonales.

La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición

en un plano es:

si y sólo si

y los coeficientes a y c no pueden ser simultáneamente nulos

Mediante traslaciones y rotaciones es posible hallar un sistema de referencia en el que la ecuación

anterior se exprese mediante una fórmula algebraica de la forma

Page 114: Guia Para Ceneval!

 , donde a es distinto de cero.

ElipseLa elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos

puntos fijos llamados focos es una constante positiva.

Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje

de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que

gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira

alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

[editar]Historia

Forma elíptica trazada en la antigüedad sobre un muro de Tebas (Egipto).

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides, y su

nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron

estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde

Page 115: Guia Para Ceneval!

descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra

«focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva

su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.2

[editar]Elementos de una elipse

Elementos de una elipse.

La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a  ), y un «eje menor», trazo CD (que

equivale a  ); la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se

los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente.

Sobre el «eje mayor» existen dos puntos   y   que se llaman «focos».

El punto   es uno que pertenezca a la «elipse».

[editar]Puntos de una elipse

Si F1 y F2 son dos puntos del plano y d es una constante mayor que la distancia F1 F2, un

punto Q pertenecerá a la elipse, si:

donde   es el semieje mayor de la elipse.

[editar]Excentricidad de una elipse

La excentricidad de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del

centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra 'c', y su semieje mayor. Su valor

se encuentra entre cero y uno.

Page 116: Guia Para Ceneval!

 , con (0 < e < 1)

Dado que   , también vale la relación:

o el sistema:

La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto

más se aproxime su excentricidad al valor cero.3

[editar]Constante de la elipse

En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo)

es una cantidad constante, la cual siempre será igual a la longitud del «eje mayor».

En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el

foco   al punto   (ubicado en cualquier lugar de la elipse) sumada a la longitud

desde el foco   a ese mismo punto  . (El segmento de color azul sumado al de

color rojo).

El segmento correspondiente, tanto trazo   (color azul), como al   (color rojo),

se llaman «radio vector». Los dos «focos»equidistan del centro  . En la animación, el

punto   recorre la elipse, y en él convergen ambos segmentos (azul y rojo).

Page 117: Guia Para Ceneval!

[editar]Ecuaciones de la elipse

La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:

donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a corresponde al eje de

las abscisas, b al eje de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF']. La

distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea,

siendo e la excentricidad y a el semieje mayor.

Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (x1, y1), la ecuación es:

En coordenadas polares una elipse (centrada en uno de sus focos) viene definida por

la ecuación:

También en coordenadas polares una elipse (con centro en el origen) viene definida

por la ecuación:

La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) es:

con  , y donde el ángulo θ se puede interpretar como el ángulo polar.

[editar]Área interior de una elipse

El área de la superficie interior de una elipse es:

Siendo a y b los semiejes.4

[editar]Longitud de una elipse

Page 118: Guia Para Ceneval!

El cálculo del perímetro de una elipse requiere del cálculo de integrales elípticas de

segunda especie.

Sin embargo, el matemático Ramanujan ideó una ecuación más simple que se

aproxima razonablemente a la longitud de la elipse, pero en grado menor que la

obtenida mediante integrales elípticas. Ramanujan, en su formula, entre otros valores

utiliza el “semieje mayor” y el “semieje menor”. Ecuación de la longitud de una elipse:

[editar]Propiedades notables

La elipse goza de ciertas propiedades asociadas a sus componentes, como se

puede ver en Analogía de Michelson y Morley.

[editar]La elipse como cónica

La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal

manera que la inclinación del plano no supere la inclinación de la

recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva

cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por

ello que a todas estas figuras bidimensionales se las llamasecciones cónicas o

simplemente cónicas.

la elipse como conica.

[editar]La elipse como hipotrocoide

La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio

de la circunferencia directriz, y r el radio de la circunferencia generatriz.

Page 119: Guia Para Ceneval!

En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira

tangencialmente por el interior de la circunferencia directriz.

La elipse como caso particular de hipotrocoide. Datos: R = 10, r = 5, d = 1.

[editar]Construcción paramétrica de una elipse

Se dibujan dos circunferencias concéntricas cuyos diámetros equivalen a la

medida de los ejes ortogonales de la futura elipse. Si trazamos segmentos

palalelos a los ejes principales Xe Y, partiendo del extremo de los radios

alineados, la intersección de dichos segmentos son puntos de la elipse.

[editar]Anamorfosis de un círculo en una elipse

Artículo principal: Anamorfosis

Cierta trasformación de la circunferencia (al deformar ortogonalmente el plano

cartesiano asociado a ella), se denomina anamorfosis. Se corresponde a una

Page 120: Guia Para Ceneval!

perspectiva especial. El término anamorfosis proviene del idioma griego y

significa trasformar.

Una circunferencia en un plano cartesiano no

deformado.

Esta circunferencia se transforma en una elipse

mediante una anamorfosis, donde el eje Y se

ha contraído y el X se ha dilatado.

En el caso de la circunferencia, si el plano cartesiano se divide en cuadrados,

cuando dicho plano se «deforma» en sentido del eje X, el Y, o ambos, la

circunferencia se transforma en una elipse, y los cuadrados en rectángulos.

[editar]La elipse en mecánica celeste

En mecánica celeste, un cuerpo sometido a la atracción gravitatoria de otro y que

gira a su alrededor, describe una órbita elíptica ideal. Uno de los focos de la

elipse coincide con el cuerpo atractor. La excentricidad de la trayectoria depende

de las condiciones iniciales. Esto está descrito en las leyes de Kepler.

HipérbolaUna hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida

al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo menor que el de

la generatriz respecto del eje de revolución.1

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la

diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamadosfocos, es igual a una constante

Page 121: Guia Para Ceneval!

positiva igual a la distancia entre los vértices.

Secciones cónicas.

[editar]Etimología. Hipérbole e hipérbola

Hipérbola deriva de la palabra griega ὑπερβολή (exceso), y es cognado de hipérbole (la figura literaria

que equivale a exageración).

Véase también: hipérbole

[editar]Historia

Page 122: Guia Para Ceneval!

Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.

Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema

de la duplicación del cubo,2 donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una

parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Procloy Eratóstenes.3

Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su

tratado Cónicas,4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se

desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

[editar]Ecuaciones de la hipérbola

Ecuaciones en coordenadas cartesianas:

Ecuación de una hiperbola con centro en el origen de coordenadas 

Ecuación de una hipérbola con centro en el punto 

Ejemplos:

a)

b)

Page 124: Guia Para Ceneval!

[editar]Ecuaciones paramétricas

Imagen de sección cónica.

Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

Hipérbola abierta de arriba a abajo:

Medidas de tendencia centralAl describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo

número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se

denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

Page 125: Guia Para Ceneval!

En este climograma las líneas roja, verde y azul representan a las temperaturas de todo el mes a través de su

promedio.

Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución,

independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas

como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media aritmética.

Media ponderada.

Media geométrica.

Media armónica.

Mediana.

Moda.

Page 126: Guia Para Ceneval!

Contenido

[ocultar]

1 La media aritmética (o simplemente media)

o 1.1 Definición formal

o 1.2 Propiedades

o 1.3 Inconvenientes de su uso

o 1.4 Media aritmética ponderada

o 1.5 Media muestral

2 Moda

o 2.1 Propiedades

o 2.2 Inconvenientes

3 Mediana

o 3.1 Cálculo de la mediana para datos agrupados

o 3.2 Propiedades e inconvenientes

4 Véase también

5 Referencias

6 Enlaces externos

[editar]La media aritmética (o simplemente media)

Artículo principal: Media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el

número de observaciones que hay en el grupo.

La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta todos los casos.

Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas.

Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:

Alumno Nota 1 6,0 ·Primero, se suman las notas: 2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6 3 3,1 ·Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos: 4 7,0 27,6/5=5,52 5 6,1 ·La media aritmética en este ejemplo es 5,52

Page 127: Guia Para Ceneval!

La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.2 Se le

llama también promedio o, simplemente, media.

[editar]Definición formal

Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como

Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es,

también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.

[editar]Propiedades

Las principales propiedades de la media aritmética son:3

Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

Su valor es único para una serie de datos dada.

Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de

una medida de dispersión.

Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene

la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado,

esto es, el valor de   es mínimo cuando  . Este resultado se

conoce como Teorema de König. Esta propiedad permite interpretar uno de los

parámetros de dispersión más importantes: la varianza.

Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si

xi' = axi + b entonces  , donde   es la media aritmética de los xi', para i =

1, ..., n y a y b números reales.

Es poco sensible a fluctuaciones muestrales, por lo que es un parámetro muy útil

en inferencia estadística.

Page 128: Guia Para Ceneval!

[editar]Inconvenientes de su uso

Este parámetro, aún teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en

situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son:

Para datos agrupados en intervalos (variables continuas) su valor oscila en función

de la cantidad y amplitud de los intervalos que se consideren.

La estatura media como resumen de una población homogénea (abajo) o heterogénea (arriba).

Es una medida a cuyo significado afecta sobremanera la dispersión, de modo que

cuanto menos homogéneos sean los datos, menos información proporciona. Dicho

de otro modo, poblaciones muy distintas en su composición pueden tener la misma

media.4 Por ejemplo, un equipo de baloncesto con cinco jugadores de igual

estatura, 1,95 m, evidentemente, tendría una estatura media de 1,95 m, valor que

representa fielmente a esta población homogénea. Sin embargo, un equipo de

jugadores de estaturas más heterogéneas, 2,20 m, 2,15 m, 1,95 m, 1,75 m y 1,70

m, por ejemplo, tendría también, como puede comprobarse, una estatura media de

1,95 m, valor que no representa a casi ninguno de sus componentes.

En el cálculo de la media no todos los valores contribuyen de la misma manera.

Los valores altos tienen más peso que los valores cercanos a cero. Por ejemplo,

en el cálculo del salario medio de un empresa, el salario de un alto directivo que

Page 129: Guia Para Ceneval!

gane 1.000.000 de € tiene tanto peso como el de diez empleados "normales" que

ganen 1.000 €. En otras palabras, se ve muy afectada por valores extremos.

No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de

clase abiertos.

[editar]Media aritmética ponderada

A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su

relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media

ponderada.

Si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos" respectivos, la media

ponderada se define de la siguiente forma:

[editar]Media muestral

Esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque el

adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se

calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.

La media muestral es un parámetro de extrema importancia en la inferencia estadística,

siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional, entre otros usos.

[editar]Moda

Artículo principal: Moda (estadística)

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia

absoluta.5 En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar

de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En variables

continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su

defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a

la interpolación.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-

5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas,

es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una

Page 130: Guia Para Ceneval!

distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por

último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha

de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo modal

en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo ni la frecuencia absoluta del intervalo modal y ni − 1 y ni + 1 las frecuencias

absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al

Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene

dada por la siguiente tabla (debajo):

Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de alumnos 2 2 4 5 8 9 3 4 2

[editar]Propiedades

Sus principales propiedades son:

Cálculo sencillo.

Interpretación muy clara.

Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas.

Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es

posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios

periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto

se conoce informalmente como "retrato robot".6

[editar]Inconvenientes

Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy

sensible a variaciones muestrales. Por otra parte, en variables agrupadas en

intervalos, su valor depende excesivamente del número de intervalos y de su

amplitud.

Page 131: Guia Para Ceneval!

Usa muy pocas observaciones, de tal modo que grandes variaciones en los datos

fuera de la moda, no afectan en modo alguno a su valor.

No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.

Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable

presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).

[editar]Mediana

Artículo principal: Mediana (estadística)

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos,

una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.7 Por ejemplo, la mediana del

número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2,

3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1,

1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor

de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio

entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los

anteriores:

Se toma como mediana 

Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más númerosos (véase

el artículo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para

valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de

éste, se obtiene un valor concreto por interpolación.

[editar]Cálculo de la mediana para datos agrupados

Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla del

margen derecho).

Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, obtenemos

X(39+1)/2 = X20 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las

frecuencias absolutas:

Page 132: Guia Para Ceneval!

Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20

Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo

lugar. En nuestro ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) >

19.5 con lo que Me = 5 puntos (es aconsejable no olvidar las unidades; en

este caso como estamos hablando de calificaciones, serán puntos)

La mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra

mitad un 5 o más.

Ejemplo (N par)

Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38

alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla

(debajo):

Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de alumnos 2 2 4 5 6 9 4 4 2

Calculemos la Mediana:

Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla margen derecho).

Si volvemos a utilizar la fórmula asociada a la mediana para

n par, obtenemos X(38/2) = X19 y basándonos en la fórmula

que hace referencia a las frecuencias absolutas --> Ni-1<

n/2 < Ni = N18 < 19 < N19

Con lo cual la mediana será la media aritmética de los valores de la variable

que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar.

En nuestro ejemplo, el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6,

(desde el vigésimo hasta el vigésimo octavo)

con lo que Me = (5+6)/2 = 5,5 puntos.

La mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o

más

[editar]Propiedades e inconvenientes

Las principales propiedades de la mediana son:8

xi fi Fi

1 2 2

2 2 4

3 4 8

4 5 13

5 6 19 = 19

6 9 28

7 4 32

8 4 36

9 2 38

Page 133: Guia Para Ceneval!

Es menos sensible que la media a oscilaciones de los valores de la

variable. Un error de transcripción en la serie del ejemplo anterior en,

pongamos por caso, el último número, deja a la mediana inalterada.

Como se ha comentado, puede calcularse para datos agrupados en

intervalos, incluso cuando alguno de ellos no está acotado.

No se ve afectada por la dispersión. De hecho, es más representativa

que la media aritmética cuando la población es bastante heterogénea.

Suele darse esta circunstancia cuando se resume la información sobre

los salarios de un país o una empresa. Hay unos pocos salarios muy

altos que elevan la media aritmética haciendo que pierda

representatividad respecto al grueso de la población. Sin embargo,

alguien con el salario "mediano" sabría que hay tanta gente que gana

más dinero que él, como que gana menos.

Sus principales inconvenientes son que en el caso de datos agrupados en

intervalos, su valor varía en función de la amplitud de estos. Por otra parte,

no se presta a cálculos algebraicos tan bien como la media aritmética.

Diagramas de árbolDescripción

Diagramas de árbol, es una herramienta gráfica para facilitar el calculo de probabilidades.

Para la elaboración de un diagrama de árbol se parte de un nodo o punto de comienzo del que sale una

rama para cada caso que pueda suceder, cada rama tiene anotada su probabilidad.

Una rama puede ser un nuevo nodo del que partan nuevas ramas o ser un nodo final, lo que representa

el principio de un experimento.

La resta de las probabilidades de las ramas que parten de un mismo resultado debe ser igual a 5.

Para el calculo de la probabilidad de un experimento, se determina el camino que se debe seguir en el

árbol para desarrollarlo y se multiplica el valor de todas las probabilidades de las ramas por las que se

recorre el camino.

La probabilidad de un suceso es la suma de todos los caminos que cumplen con el mismo.

[editar]Ejemplo

Una universidad tiene de tres facultades:

Page 134: Guia Para Ceneval!

La 1ª con el 50% de estudiantes.

La 2ª con el 25% de estudiantes.

La 3ª con el 25% de estudiantes.

Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad.

¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?

¿Probabilidad de encontrar un alumno varón?

Page 135: Guia Para Ceneval!

[editar]Relación con probabilidad condicionada

Esta herramienta esta fundamentada en el cálculo de probabilidades condicionadas.

Por ejemplo podemos identificar el 0,6 que encotramos en la rama que va de 1ª facultad a

mujer como la siguiente probabilidad condicionada:

También esta herramienta se relaciona con algunos teoremas de la probabilidad

condicionada

El segundo cálculo que hemos realizado, se corresponde con la aplicación del teorema

de la Probabilidad Total

Dado que las tres facultades forman una partición del espacio muestral podemos indicar este

cálculo como:

HistogramaEn estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde

la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje

vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente

señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por

comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los

datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible

un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias

naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

Page 136: Guia Para Ceneval!

Contenido

[ocultar]

1 Tipos de histograma

2 Construcción de un histograma

3 Véase también

4 Enlaces externos

[editar]Tipos de histograma

Diagramas de barras simples

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es

proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

Diagramas de barras compuesta

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos

variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de

las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple

de cada modalidad.

Diagramas de barras agrupadas

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos

variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a

las diferentes modalidades.

Polígono de frecuencias

Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de

una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es

proporcional a la frecuencia de dicho valor.

Ojiva porcentual

Es un gráfico acumulativos, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual

de cada valor en una distribución de frecuencias.

En los gráficos las barras se encuentran juntas y en la tabla los números

poseen en el primer miembro un corchete y en el segundo un parentesis,

por ejemplo: (10-20]

[editar]Construcción de un histograma

Paso 1

Page 137: Guia Para Ceneval!

Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el

dato menor.

Paso 2

Obtener los números de clases, existen varios criterios para determinar el

número de clases (o barras) -por ejemplo la regla de Sturgess-. Sin

embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de

cinco a quince clases, dependiendo de cómo estén los datos y cuántos

sean. Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe

ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de datos. Por ejemplo,

la raíz cuadrada de 30 ( número de artículos) es mayor que cinco, por lo

que se seleccionan seis clases.

Paso 3

Establecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de

clases.

Paso 4

Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango

de los datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales.

Paso 5

Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma

amplitud, se hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los

intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los

puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono

de frecuencias.

El histograma de una imagen representa la frecuencia relativa de los niveles

de gris de la imagen. Las técnicas de modificación del histograma de una

imagen son útiles para aumentar el contraste de imágenes con histogramas

muy concentrados.

Sea u una imagen de tamaño NxN, la función de distribución del histograma

es: Fu(l) = (Numerodepixels(i,j)talesqueu(i,j) < = l) / N2

Page 138: Guia Para Ceneval!

Ejemplos de otros tipos de representaciones gráficas: Hay histogramas

donde se agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones

(frecuencia absoluta) hay en cada una de ellas. En algunas variables

(variables cualitativas) las clases están definidas de modo natural, p.e sexo

con dos clases: mujer, varón o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En

las variables cuantitativas, las clases hay que definirlas explícitamente

(intervalos de clase).

Se representan los intervalos de clase en el eje de abscisas (eje horizontal)

y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).

A veces es más útil representar las frecuencias acumuladas.

O representar simultáneamente los histogramas de una variable en dos

situaciones distintas.

Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la misma

variable en dos situaciones distintas.

En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales se pueden

representar polígonos de frecuencia en lugar de histogramas, cuando se

representa la frecuencia acumulativa, se denomina ojiva.

PolígonoUn polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados,

llamados lados.

Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.

Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un

polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llamapolícoro, y

en n dimensiones se denomina politopo.

Page 139: Guia Para Ceneval!

Contenido

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1 Etimología

2 Elementos de un polígono

3 Clasificación de los polígonos

4 Poligonal

5 Véase también

6 Referencias

7 Enlaces externos

[editar]Etimología

La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ (polí)"muchos" y

γωνία (goná) "ángulo".

[editar]Elementos de un polígono

En un polígono podemos distinguir:

Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.

Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.

Ángulo interior y ángulo exterior.

En un polígono regular podemos distinguir, además:

Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.

Page 140: Guia Para Ceneval!

Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a

dicho lado.

[editar]Clasificación de los polígonos

Clasificación de polígonossegún el número de lados

Nombre nº lados

triángulo 3

cuadrilátero 4

pentágono 5

hexágono 6

heptágono 7

octágono 8

eneágono 9

decágono 10

endecágono 11

Page 142: Guia Para Ceneval!

heptacontágono 70

octacontágono 80

eneacontágono 90

hectágono 100

chiliágono 1.000

miriágono 10.000

decemiriágono 100.000

hecatomiriágono, megágono 1.000.000

Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos,

equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.

Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.

Se clasifican por la forma de su contorno:

Polígono

SimpleConvexo

Regular

Irregular

Cóncavo

Complejo

Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:

Page 143: Guia Para Ceneval!

simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),

complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;

convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,

cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;

regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,

irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;

equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,

equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.

polígono simple, concavo,

irregular.

polígono complejo, cóncavo,

irregular.polígono convexo, regular (equilátero y

equiángulo).

Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman

los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus

aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.

[editar]Poligonal

Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos

coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal

cerrada.

Gráfico de barrasUn gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con

barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan. Los gráficos de

barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o

verticalmente. A veces se usa un gráfico extendido en vez de una barra sólida.

[editar]Nora

Este diagrama de ejemplo está basado en los resultados de la Elección del Parlamento Europeo en el

2004 y en el de 1999. La tabla siguiente lista el número de asientos asignadas a cada partido. Los

Page 144: Guia Para Ceneval!

resultados de 1999 han sido multiplicados por 1.16933, para compensar el cabio en el número de

asientos entre estos años.

Grupo Asientos (2004)Asientos (1999) a

escala

EUL 39 49 200 210

EFA 42 56

EDD 15 19

ELDR 67 60

EPP 276 272

UEN 27 36

Otros 66 29

Un gráfico de barras visualizando los resultados anteriores de la elección del 2004 se vería así:

(Si todos los datos fuesen ordenados en orden descendiente este tipo de gráfico de barras sería llamado

un Diagrama de Pareto.)

Page 145: Guia Para Ceneval!

Este gráfico de barras muestra ambos resultados (2004 y 1999):

Gráfico circular

Gráfica circular de la población de hablantes del idioma inglés.

Page 146: Guia Para Ceneval!

Los gráficos circulares denominados también gráficos de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para

mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular,

pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir

de las 12 como en un reloj.

Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombreándolos de claro a oscuro, siendo el de

mayor tamaño el más claro y el de menor tamaño el más oscuro.

El empleo de tonalidades o colores al igual que en la gráfica de barras, facilita la diferenciación de los

porcentajes o proporciones.

Diagrama de caja

Diagrama de caja (Box-Plot).

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de

datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2

o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.

[editar]Cómo expresarlo graficamente

+-----+-+ * o |-------| | |---| +-----+-+ +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+10 15 32

Page 147: Guia Para Ceneval!

Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter

Cuartilico (RIC)

En el ejemplo:

Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)

Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)

Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)

Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2

Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2)

mediante una línea.

Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites

superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-

1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.

En el ejemplo:

inferior: 7-1.5*2=4

superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los

bigotes.

En el ejemplo: 5 y 10

Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 3.5

Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos

aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.

De modo que, en el ejemplo:

inferior: 7-3*2=1

superior: 9+3*2=15

El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico

Page 148: Guia Para Ceneval!

[editar]Utilidad

Proporcionan una visión general de la simetría de la

distribución de los datos; si la mediana no está en el centro

del rectángulo, la distribución no es simétrica.

Son útiles para ver la presencia de valores atípicos..