Universidad Santo Tomas Departamento de Ciencias Básicas Estadísticas I Profesor: Chany Sanhueza Ayudante: Cristian Cornejo

Guía nº1 de Estadística I

1. Identifique el individuo u objeto en estudio, la variable o característica y su clasificación.

a) N° de alumnos por carrera en la Universidad Santo Tomásb) Comuna de procedencia de los alumnos del curso de estadística.c) Color de ojos de un grupo de niños.d) Monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad para cada carrera.e) Sumas posibles de los números obtenidos al lanzar dos dadosf) Clasificación de los pernos en una ferretería según sus diámetros; grande, mediano

o pequeñog) Diámetros (mm) de los pernos en una ferretería.h) Peso del contenido de los paquetes de cereal, elaborados en una industria de

alimentos.i) Monto en pesos, de los artículos vendidos en un almacén.j) Nivel de atención en un Banco clasificado en “excelente”, “bueno”, “malo” y “muy

malo”.k) Nivel educacional de las personas que postulan a beneficios sociales de cierta

municipalidad.l) AFP en que está afiliado un individuo.m) Velocidad de los automóviles que transitan por la carretera en un horario

determinado.n) Ingreso per cápita de los países de América Latina durante el año 2000o) Temperaturas máximas diarias registradas en una estación meteorológica durante

un mes.p) Región de Chile que proceden los tomates que llegan a una feria. q) Razas de las personas que viven en una ciudad.r) Tasa de natalidad en los países de Europa.s) Grados de desnutrición entre los lactantes menores de un año registrados en un

policlínico.

2. Se analiza el número de llamados telefónicos realizados en una casa durante 31 días, con el fin de evaluar la conveniencia de contratar un plan de ahorro. El registro se entrega mediante la siguiente tabla:

Número de llamadas

Cantidad de días

Número de llamadas

Cantidad de días

0 2 5 81 2 6 22 3 7 03 4 8 14 9

a) Determine la unidad u objeto de estudio, identifique la característica de interés y clasifíquela.

b) Conteste las siguientes preguntas completando previamente la tabla:

i) ¿Cuántos días se realizaron 5 llamadas?ii) ¿Qué porcentaje de los días del mes se efectuaron 3 o 4 llamadas?iii) ¿Cuántos días durante el mes se realizaron menos de 4 llamadas?iv) ¿Cuántos días del mes se realizaron a lo más 7 llamadas?v) ¿Qué porcentaje de los días del mes se efectuaron 2 o menos llamadas?vi) ¿Qué porcentaje de los días del mes se realizaron cómo máximo 4 llamadas?vii)¿Qué porcentaje de los días del mes se efectuaron entre 1 y 5 llamadas

(ambas cantidades inclusive)?viii) ¿Qué porcentaje de los días del mes se realizaron a lo menos 6 llamadas?ix) ¿Cuántos días se efectuaron más de 5 llamadas?x) ¿Cuántos días se realizaron no más de 2 llamadas?xi) ¿Qué porcentaje de los días del mes se efectuaron como mínimo 1 llamada?xii) ¿Qué fracción de los días se realizaron como mínimo 8 llamadas?

3. Se encuestó a un grupo de estudiantes preguntándoles el tiempo que demoraban en llegar a la Universidad, carrera a la que pertenecían, edad y si eran egresados de enseñanza media científico humanista o técnico profesional.a) Identifique la población en estudio, variables involucradas y clasifíquelas.b) El registro del tiempo en el trayecto arrojó los resultados siguientes:

Tiempo del trayecto (en minutos) N° de alumnos10 – 20 320 – 35 1735 – 45 1445 – 55 2455 – 65 2265 – 75 8Totales

Complete la tabla y conteste las siguientes preguntas:

I) ¿Qué porcentaje de los alumnos demoran menos de 55minutos en llegar a la Universidad?

II) ¿Cuántos alumnos demoran a lo menos 20 minutos en llegar su institución educativa?

III) ¿Qué porcentaje de los alumnos tienen un tiempo de trayecto superior o igual a 55minutos?

IV) ¿Cuántos alumnos demoran cuando menos 65minutos en llegar a su casa de estudios?

V) Qué porcentaje de alumnos demoran 45 o más minutos pero menos de 75minutos?

VI) ¿Cuántos alumnos demoran a lo sumo 75minutos en llegar a su lugar de estudios?

VII) ¿Qué porcentaje de los estudiantes demoran como mínimo 45 minutos en llegar a la Universidad?

c) Realice un gráfico que permita visualizar la distribución de frecuencias del tiempo de trayecto.

4. Considere la siguiente información relativa al consumo de gas (en m3) de dos grupos de hogares pertenecientes a dos comunas importantes de la RM.

a) Determine la unidad de estudio, identifique la variable y clasifíquela.b) Complete la tabla y Conteste las siguientes preguntas:

i) ¿En qué comuna el fue mayor el porcentaje de hogares que tuvieron un consumo mayor o igual a 80m3?

ii) ¿Cuántos hogares de la comuna B tuvieron un consumo menor de 80m3 de gas?

iii) ¿Qué porcentaje de los hogares de la comuna A consumieron a lo menos 60m3 y menos de 120m3 de gas?

iv) ¿Qué porcentaje de los hogares de la comuna B consumieron no menos de 100m3?

v) ¿En qué comuna fue menor la cantidad de hogares que consumieron a lo menos 120m3?

vi) ¿Qué porcentaje de los hogares de la comuna A consumieron por lo menos 60m3?

Consumo Cantidad de Hogares(Comuna A)

Cantidad de Hogares(Comuna B)

40 – 60 15 18

60 – 80 25 23

80 – 100 40 33

100 – 120 30 37

120 – 140 10 29

5. La disquera “Columbia House” vende discos compactos a los miembros de su club, a través de internet. En una encuesta sobre música se les pidió a los nuevos miembros del club que llenaran un cuestionario con 11 preguntas.

a) La siguiente lista corresponde a 5 preguntas seleccionadas del cuestionario anterior. En cada uno de los casos clasifique claramente a qué tipo de variable corresponde cada una de las preguntas.

i) ¿Cuántos discos compactos has comprado en los últimos meses?ii) ¿Eres miembro de algún club de venta de libros por internet (Si o No)?iii) ¿Cuál es tu edad? iv) Incluyéndote a ti, ¿De cuantas personas (adultos y niños) consta tu

familia?v) ¿Qué tipo de música te interesa comprar? Se presentaban 15 categorías

entre las que se encontraban: Rock pesado, Rock ligero, música contemporánea para adultos, rap y rancheras.

b) Respecto al cuestionario anterior aplicado, determine:¿Cuál es la población? ¿Y cuál es la muestra?

Soluciones

1) a) Individuo en estudio: Carreras Universidad Santo Tomás, variable: Número de alumnos por carrera, Cuantitativa discreta

b) Objeto en estudio: Alumnos curso Estadística, Variable: comuna de procedencia, Cualitativa nominal.

c) Individuo en estudio: Cada uno de los niños del grupo, Variable: Color de ojos, Cualitativa nominal

d) Unidad de estudio: Cada carrera de la universidad, Variable: Arancel, cuantitativa Continua.

e) Objeto en estudio: Cada uno de los lanzamientos, Variable: suma de los resultados obtenidos al lanzar los dados. Cuantitativa discreta.

f) Objeto en estudio: pernos de la ferretería, Variable: Clasificación de los pernos según su diámetro, Cualitativa ordinal.

g) Objeto en estudio: Cada uno de los pernos en la ferretería, variable: Medida de los diámetros de los pernos, cuantitativa continua.

h) Unidad de estudio; cada uno de los paquetes, variable: Peso, cuantitativa continua.

i) Unidad de estudio: Artículos vendidos, Variable: monto venido, cuantitativa Continua.

j) Unidad en estudio: Cada uno de los usuarios o clientes del banco, variable: nivel de atención, cualitativa ordinal

k) Unidad de estudio: Personas postulantes en el municipio, variable: Nivel educacional, cualitativa ordinal,

l) Objeto de estudio: individuo afiliado, variable: AFP del individuo, cualitativa nominal.

m) Unidad de estudio: cada uno de los vehículos que transitan por la carretera en ese horario. Variable: velocidad de los automóviles, cuantitativa continua.

n) unidad de estudio: países de América latina, variable: Ingreso per cápita Cuantitativa continua.

o) objeto de estudio: cada uno de los días en que se registra la temperatura. Variable: temperatura, cuantitativa continua.

p) Objeto de estudio: Tomates que llegan a la feria, variable: Lugar de procedencia, Cualitativa nominal.

q) unidad de estudio: Personas en la ciudad, variable: raza; cualitativa nominal.

r) Unidad de estudio: Cada uno de los países de Europa, variable: tasa de natalidad, cuantitativa continua.

s) Objeto de estudio: lactantes atendidos en el policlínico, variable: Grado de desnutrición, cualitativa ordinal.

2. a. Individuo de interés: Cada uno de los días del mes. Variable: Número de llamados telefónicos. Clasificación:

cuantitativa discreta.b.

i) 8días ii)41,9% iii)11días iv)30 días v)22,6% vi)64,5% vii) 83,9% viii)9,7%

ix)3días x).7 días xi) 93,5% xii)1/31 ≈ 0,0322

3. I) 65,9% II) 85alumnos III) 34,1% IV)8 alumnos V)61,4% VI)88 alumnos VII)61,4%

c)

4..a) . Objetos de estudio: Hogares de dos comunas. Variable: Consumo de gas (m3). Cuantitativa continua.b) i) comuna B ii) 41 hogares iii) 79,2% iv) 47,1% v) En la comuna A vi) 87,5%

5.

6.. a) i) Cuantitativa discreta. ii) Cualitativa nominal iii) Cuantitativa continua iv) Cuantitativa disceta v) Cuantitativa nominal b ) Población: Todos los miembros del club de la disquera “Columbia House” Muestra: Los nuevos miembros del club