Liceo Carmela Carvajal de Prat

Profesora: Alejandra Ibáñez Luna

Practicante: Angela Paz Balladares González

“Guía N°1”

PLANO CARTESIANO

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Curso:________________________________Fecha:____________________________________

Un poco de historia…

Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre

filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en la necesidad de

tomar un «punto de partida» sobre el que edificar todo el conocimiento (origen).

Actividad 1: Construye un Plano Cartesiano en tu block (como el que se muestra), y ubica los

siguientes puntos.

a) A (2,-3)

b) B (1,2)

c) C (-1,-1)

d) D (4,2)

e) E (1,4)

f) F (-3,2)

g) G (3,3)

h) H (-2,2)

i) I (2,-2)

j) J (1,3)

k) K (-2,-4)

l) L (-2,-1)

m) M (3,1)

Actividad 2: Determina las coordenadas de los puntos en el plano cartesiano

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

f) F

g) G

h) H

i) I

j) J

k) K

l) L

m) M

Actividad 3: En tu block, dibuja los polígonos y circunferencias en el plano cartesiano, dadas sus

coordenadas.

Polígono 1: A(1,2); B(1,5); C(4,5); D(4,2)

Circunferencia 1: Centro N(6,4); Radio 2

Polígono 2: E(-4,0); F(-1,3); G(-1,0)

Circunferencia 2: Centro O(0,1); Radio 3

Polígono 3: H(0,-2); I(2,0); J(4,0); K(6,-2); L(4,-1); M(2,-4)

Circunferencia 3: Centro P(3,-2); Radio 1

Actividad 4: Determina las coordenadas de los polígonos y circunferencias en el plano cartesiano.

Actividad 5: Calcula los lados y diagonales de rectángulos, la altura de triángulos equiláteros e

isósceles, aplicando el teorema de Pitágoras, presentados en el plano cartesiano.

Actividad 6: Responde las siguientes preguntas con respecto a la materia vista en clases y a tus

conclusiones. Dibuja un plano cartesiano si lo crees necesario.

1. ¿Cómo se llama el punto donde se cruzan los ejes del plano cartesiano?

2. ¿Cuáles son los nombres que recibe el eje horizontal?

3. ¿Y los nombres que recibe el eje vertical?

4. ¿Qué ángulo forman los ejes del plano cartesiano?

5. Del par ordenado representado por (a, b), ¿cuál de sus coordenadas se ubica en el eje X? ¿Y en

el eje Y?

6. Del par anterior, si el valor de la coordenada abscisa es negativa, y el valor de la ordenada es

positiva, ubica los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano (puedes darte valores si es

necesario):

P( a , b) Q(-a , b) R( a , -b) S(-a, -b)

7. Escriba como par ordenado los puntos:

a. De abscisa 4 y ordenada -3.

b. De abscisa 0 y ordenada 7.

c. De abscisa -3 y ordenada -2.

d. De abscisa 7 y ordenada 0.

e. De abscisa -2 y ordenada 3.

f. De abscisa 3 y ordenada 7.

8. De los puntos anteriores, ¿cuáles están a una distancia de 3 unidades del eje X? ¿Cuáles están a

una distancia de 2 unidades del eje Y?

9. ¿Cuántos son los cuadrantes? Indícalos en un plano cartesiano.

10. Señala en qué cuadrante se ubican los siguientes pares ordenados.

a. ( 2, -1) b. (-2, -3)

c. (-2, -1) d. (-2, 0)

e. ( 4, 1) f. ( 4, 0)

g. ( 0, 7) h. (-9, -3)

i. ( 0, -3) j. ( 1, -1)

11. Considerando los pares ordenados anteriores, señala cuáles de ellos se encuentran sobre el eje

X.

12. Considerando los pares ordenados de la pregunta 10, indica los que se encuentran sobre el eje

Y.

13. En el plano cartesiano, ¿Dónde se encuentra el par ordenado (0,0)?

14. ¿Qué estudios tenía René Descartes?

15. ¿Qué frase célebre lo caracteriza?