UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER GUA DE ESTUDIO No. 4.1 EDGAR VARGAS RUIZ VERSIN: 2 II - 2010 UNIDAD ACADMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMTICA FRACCIONES ALGEBRAICAS COMPETENCIARESULTADOS DE APRENDIZAJE Interpretaradecuadamentelas fraccionesalgebraicas,sus propiedadesbsicasyoperaciones pararesolversituacionesproblema en distintos contextos. Determinaatravsdelasimplificacindefraccionesalgebraicas expresiones equivalentes. Interpreta las operaciones bsicas entre fracciones algebraicas. Resuelvesituacionesproblemarelacionadasconfracciones algebraicas. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Real i zar l asact i vi dadesqueacont i nuaci nseenunci ant eni endoencuent al acar pet a gu ade Apunt esdel Pr of esor ACTIVIDAD No 1 Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:

a.2 5 22 4 32450c b ac b a b. 2 33 2 2 33 32 2xy xy y x y x x + c.a aa a25 415 232 d.5 4122 z zze.2 22 29 43 2y xxy y x+f. 50 215 222 xx x g.24 58 922 + a aa ah. 3 4 52 324 32 442 8 2x x xx x x+ + + i.25 425 20 422 + xx x j. 2 2 42 2 49 615 5b b a ab a b a+ k. p pp p p64 3632 48 1832 3+ l. 4 3162 44 + x xx

m.x x xx xb a ab a2 222 2+ ACTIVIDAD No 2 Calcula las siguientes sumas o restas y simplifica cuando proceda: a.2 2 2p 17 p 1 6p 12 p 5 6 2 8 p p p p+ ++ + + e.9 5 35x 2x x +i. 1 m52 m+ b. 2 d 5 d 312 d 6d71 d 2d3d2 2 2+ ++ ++ +f.12x5 2x8x6 x ++ j. 2 - a - a3a1 - a22 2+ c.12 x x5 x 4x - 3x - 18924 10x x22 2 2 + + ++ +g. 2 - a - a3a1 - a22 2+ k. 26 7 5x 2x 3x+ d.2d 1 d 6( 1)d 3 d 3 9dd+ ++ + h. 2x 2xyx 2y x 2xyyx +

UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER GUA DE ESTUDIO No. 4.1 EDGAR VARGAS RUIZ VERSIN: 2 II - 2010 ACTIVIDAD No 3 Multiplica y simplifica las siguientes fracciones algebraicas: a.4 33 42 53 7xy x ya b ab b. 33( ) 17( )2 19a b a bx x c.3 4 7 84 5 15 3x y x yx y x y d.( )( )( )42 32 35 53 4 2a bx ya b x y

e.2 22 29 18 7 108 15 11 18a a a aa a a a+ + + ++ + + +f.2 22 210 16 10 219 14 2 15z z z zz z z z + + + + g.2 22 22 7 6 2 17 82 9 9 4 9 2a a a aa a a a+ + + ++ + + + h.2 2 22 2 29 7 12 7 12 6 9 8 16 2x x x x xx x x x x x + + + + + + +i. 2 2 2 2 2 23 3 2 22 3 3 2 5 5 30 30x y x xy y x xy y x yx y x xy y x y x y + + + + + + + ACTIVIDAD No 4 Calcula el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas: a. 3 23 335 1418 9a abb b b.2 22 23p 2 3p 8 44p 7 3 4p 5 6p pp p+ ++ + c. 3 3 22 22 1a a a aa a a a+ + d. 2 2m 8 16 m 2 32 2m 2 8 m 3 2m mm m+ + + +e. 23 3 26 914 21x xy aa x x y++ f. 4 4 2 22 2 2 22 2x xx xy yxy y xy y ++ + + + g.3 3 2 22 2 2 2x xx 2 x 2y yxy y xy y + + +h. 311 1x x xx x + +i. 2 22 23 2 6 165 4 20m mm mm mm m + + + + ACTIVIDAD No 5 Practica las operaciones combinadas de fracciones algebraicas con los siguientes ejercicios: a.x y x y x y

x y x y y x| | | | + - || +\ . \ .b. 1 1 x y 2xy

x y xy x y| | + + - |+\ .

c. x 1 x 1 xx 1 x 1 x+ | | | | - || +\ . \ . d. 22 1x 2 x x 2| |- |+\ . e. 222 412x

x x x| | | |+ ||\ .\ . f. 23 93 3x x x x x| | + | |+ -||\ .\ . g. 2 22 2 24 16 3 122 1x x x xx x x x x+ -+ + h. 22 26 6 3 44 3 4 4 3z z z zz z z z z+ + | |+ - |+ + + +\ . UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER GUA DE ESTUDIO No. 4.1 EDGAR VARGAS RUIZ VERSIN: 2 II - 2010 ACTIVIDAD No 6 Resuelve los siguientes problemas aplicando fracciones algebraicas: 1.El volumen de un prisma rectangular es22 45x xx+ ++, hallar la expresin correspondiente al lado faltante. 24 xxy

2222 35x xx x+ 2.Encontrar una expresin algebraica para determinar la base del rectngulo: 3212149x xAx= 24 xxy 221149x xx

EVALUACIN 1. Un tanque contiene agua hasta los 34 de su capacidad. Durante la noche se utilizaron los25 del lquido y en la maana se le agreg una cantidad de agua equivalente a los 43de la que se haba utilizado. a.Escribe la expresin algebraica que representa el volumen de agua contenido inicialmente en el tanque. b.Qu parte de la capacidad del tanque representa el agua utilizada durante la noche? c.Qu parte de la capacidad del tanque qued ocupada despus de agregar agua en la maana? Tengo en cuenta los siguientes datos: Volumen cilindro: 2r h tRadio: 224 212 35x xx x+ + Altura: 2211 305 6x xx x + + 2.Hallo el verdadero valor de: a.23 2164 4xx x x +para x=4b. 31 31 1 x x para x=1 UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER GUA DE ESTUDIO No. 4.1 EDGAR VARGAS RUIZ VERSIN: 2 II - 2010 3.Juan Andrs cuenta con una parcela que fue heredada de sus padres y desea constatar que la medida de uno delosladosseaefectivamentelaquesedaenformadeexpresinalgebraica.Paraesocuentaconlos siguientes datos: Permetro:24 p 21712pp p+

215 6pp p++ + ?Es cierto que el lado faltante estara dado por la expresin262 8 p p ? 4.Realiza la siguiente operacin con fracciones algebraicas:

2 1 1 x xx x 1 x 1 (| | | |+ - ||(+ +\ . \ . 5.Calcula en cada caso el polinomio oculto para que las fracciones sean equivalentes: a. 221 1x xx x= + b. 22 1x xx=+ BIBLIOGRAFA -APUNTES DEL DOCENTE -LARSON /HOSTETLER, Algebra, Mxico, Mc Graw Hill, 1999-BALDOR , Aurelio, Algebra, Mxico, Publicaciones Cultural S.A. 2001 -Zill, Dennis G, Algebra y trigonometra, 2da edicin, Mc. Graw Hill, 1996