Guía Didáctica Unidad III Gases

8/18/2019 Guía Didáctica Unidad III Gases

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Guía Didáctica de QuímicaUnidad III: Estados de Agregación

Ing. Anabelle Zegarra Gonzalez pág. 1

ESTADOS DE AGREGACIÓN

Se afirma que el aire es una mezcla de gases, pero ¿Qué son los gases?, para entender sucomportamiento surge la teoría cinético molecular o simplemente Teoría Cinética. Esta teoríaofrece un modelo con generalizaciones amplias acerca de las propiedades de la materia, así permite visualizar y comprender el comportamiento de los gases, pero sus fundamentos tambiénson aplicables a sólidos y líquidos.

La teoría cinética molecular de los gases trata a los gases como conjuntos de partículasindividuales en rápido movimiento. La palabra partícula puede significar átomo o moléculasegún el gas, por ejemplo las partículas del Argón gaseoso, son átomos de Ar, sin embargo las

partículas de Nitrógeno gaseoso, son moléculas de N2.

Gases

El aire, una mezcla formada principalmente por N2 y O2, es el gas más común con el queestamos en contacto. Las sustancias que son gases a temperatura ambiente suelen ser sustanciasmoleculares con baja masa molar. A continuación enunciaremos algunas de las propiedades deestas sustancias:

Propiedades Gases- Los gases se expanden uniformemente. pueden llenar cualquier recipiente, no importa

que tan grande sea.- Se difunden rápidamente uno en otro.- Tienden a desplazarse hacia puntos con menor presión- Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene. la presión crece

sobre las paredes con la temperatura si el gas esta encerrado en un recipiente rígido.- A presión constante, el volumen de un gas crece con la temperatura. Los gases ocupan

espacio que dependen de la presión y la temperatura- Se le pude comprimir, por debajo de cierta temperatura llamada “crítica”, la

compresión termina por licuarlos.-

Su densidad es pequeña comparada con la de los otros dos estados.

Los parámetros fundamentales que caracterizan a los gases son

- Temperatura- Presión

- Volumen

Presión Atmosférica Estándar

Presión atmosférica = 1 atm


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Condiciones Estándar (C.N.P.T.)

1.1. Leyes de los Gases

1.1.1. La Ley de Boyle (temperatura constante)Boyle encontró una relación inversa entre la presión y el volumen de un gas

cuando su temperatura se mantiene constante.

La expresión matemática de la Ley de Boyle indica el producto de la presión de

un gas por su volumen es constante.

Relaciona el volumen y la presión cuando la temperatura y el número de moles esconstante.

En resumen nos dice que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión,cuando se mantienen constantes la temperatura y el número de moles.

T = 0ºC (273 K)

P = 1 atm

Presión = altura de la columna de Hg x densidad del Hg x 9,81m/s2

1atm = 101 325 Pa = 760 mmHg

1atm = 1 bar = 760 torr = 14,7 psi

P.V =k P1V1=P2 V2


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Ejemplo:

Se desea comprimir 10 litros de oxígeno, a temperatura ambiente y a una presiónde 0,3 atmósferas, hasta un volumen de 0,5L. ¿Qué presión hay que aplicar? .Solución.

P1= 0,3 atmP2 =? P1V1=P2 V2V1 = 10 L

V2 = 0,5 L atm x

V

V P P 6

5,0

103,0.

2

112

1.1.2. La ley de Charles ( presión constante )

Charles propuso por primera vez la relación proporcional entre el volumen y latemperatura de los gases, a presión constante.

K T

V

2

2

1

1

T

V

T

V


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La ley nos dice que el volumen de un gas es directamente proporcional a latemperatura, a presión constante.

Las leyes de los gases solo son validas cuando la temperatura se expresa en la escalakelvin.

Ejemplo:

Un globo con un volumen de 4 litros a 25ºC reduce su volumen a 3,68 litroscuando se introduce un buen en el refrigerador. ¿A qué temperatura está el refrigerador?

T1= 25 ºC = 298 K V1 = 4 LT2 = ? V2 = 3,68 L

K L

L K T 1,274

4

68,32982

Esta temperatura absoluta corresponde a 1ºC.

1.1.3. La ley de Gay- Lussac ( volumen constante)La presión y la temperatura absoluta de un gas con volumen constante guardan

una relación proporcional

Ejemplo:

K T

P

2

2

1

1

T

P

T

P


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Una lata vacía de aerosol de 200 ml contiene gas a la presión atmosférica 760mmHg y la temperatura ambiente de 20ºC. ¿Cuál es la presión que se genera en suinterior cuando se incinera. Estima la temperatura de la fogata en unos 700ºC?

T1= 20 ºC = 293 K T2 = 973P1 = 760mmHg P2 = ?

mmHg P 8,2523293

9737602

1.1.4. Ley Combinada de los GasesEn las leyes descritas anteriormente, se mantuvo constante la presión, el volumen

o la temperatura, junto con la cantidad de gas, pero en muchas situaciones reales esto noresulta práctico. Es posible relacionar las variaciones de valores iniciales y finales de presión, volumen y temperatura mediante una sola ecuación.

Ejemplo:

Un globo lleno de helio cuando está en el suelo, a 22 ºC y a una presión de 740torr. En estas condiciones su volumen es de 10,0 m3. ¿Cuál sería su volumen (m3) a unaaltitud e 5300 m, donde la presión es de 370 torr y la temperatura es de -23 ºC.

Solucion

Inicial Final

P1 = 740 torrV1 = 10,0 m3

T1 = 22 + 273 = 295 K

P2 = 370 torrV2 = ? m3

T2 = -23 + 273 = 250 K

2

2.2

1

11.

T

V P

T

V P

K

K

torr

torr

mV 295

250

370

740

0,103

2

En la figura se observa una lata presurizada defijador para el cabello que tiene un volumenconstante. La presión aumenta a medida que seincremente la temperatura. Si se calienta la lata,ésta podría explotar.

n = cte cteT

V P

T

V P

2

2.2

1

11.


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V2= 16,9 m3

Densidad de un Gas

1.1.5. Ley de Avogadro

Relaciona volumen de gas y las moles. El volumen de un gas a temperatura y presión constantes es proporcional al número de moles (n) del gas.

Ejemplo:

A cierta presión y temperatura, un trozo de 21,0 g de hielo seco (CO2 sólido) sublimatotalmente, es decir, se transforma directamente en gas. El CO2 gaseoso ocupa unvolumen de 11,5 L. ¿Cuál sería el volumen de 1,0 mol de gas a presión y temperaturaconstante?

Solución2

2

22 COmol477,0

COg0,44

COmol1 COg21,0

Inicial Finaln1 = 0,477 molV1 = 11,5 L

n2 = 1,0 molV2 = ? L

L1,24mol477,0

mol0,15,112 LV

1.1.6.

Ley de Dalton de las Presiones ParcialesLa presión total de una mezcla gaseosa es la suma de las presiones parciales de sus

componentes

Sea: P1, P2, P3 presiones parciales de los componentes de un gasPresión total de la mezcla: PT = P1 + P2 + P3

1

2

2

112 ..

P

P

T

T

V∞ n V = k n

2

2

1

1.

n

V

n

V


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1.1.7. Ley Universal de los Gases Ideales

nRT V P . RT

M

wV P .

Valor de la constante de los gases

R=mol k

Latm

.

.082,0 =

mol k

LkPa

.

.314,8 =

lbmol R

psi pies

.º

.73,10

3

Ej.: 5 gramos de agua se evaporan dentro de una olla de presión de 5 litros de capacidad yalcanza una temperatura de 150ºC ¿cuál será la presión, en pascales en esta olla).

Solución

Cálculo del número de moles: OmolH M

W n 2278,0

18

5

T= 150+273 = 423KnRT V P .

kPa L

K Kmol kPamol

V

nRT P 4,195

5

)423)(/314,8)(278,0(

1.1.8. Volumen Molar

Es el volumen de 1 mol de gas ideal en condiciones estándares

nRT V P .

Latm

k kmol l atmmol V 4.22

1

)273)(/.082.0)(1(

Ley de Difusión de Graham

La difusión es el proceso por el cual una sustancia se distribuye uniformementeen el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra.

Por ejemplo: si se conectan dos tanques conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos tanques. También si se introduce

una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gasB, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el tanque.


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La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las

moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión.

Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se hanhecho muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeñosa un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y lavelocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados porla ley de Graham. " La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad ."

1

2

2

1

v

v

v = velocidad De difusión = densidad de los gases

Como la densidad es directamente proporcional a la masa molar se pude obtener lasiguiente relación:

1

2

2

1

M

M

v

v

v = velocidad e difusiónM = masas molares

Es decir: la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular .

Ej.01. Qué gas tiene mayor velocidad de difusión, el neón o el nitrógeno?

Solución

Primero se necesita conocer las densidades de los gases que intervienen. Como una molde gas ocupa 22,4 litros a condiciones normales sus densidades serán (pesomolecular/volumen).

Neón = 20/22,4 = 0,88 g/l Nitrógeno = 28/22,4 = 1,25 g/l

Sea: v1 = velocidad de difusión del nitrógeno yv2 = velocidad de difusión del neón

84,025,1

88,0

v

v

2

1

Es decir, el nitrógeno tiene una velocidad de difusión 0,84 veces menor que la delneón.


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Ej.02: Ordene los gases siguientes en orden creciente de sus velocidades de difusión:

H2, Cl2, N2, CH4, He, HCl

Solución

Como lo que se pide es el orden creciente de sus velocidades de difusión y no susvelocidades relativas, basta con arreglar los gases en orden decreciente de sus pesosmoleculares (ya que el gas de mayor peso molecular se difunde más lentamente que el demenor peso molecular).

Gases Cl2 HCl N2 CH4 He H2

Pesosmoleculares 71 36,5 28 16 4 2

Ej.03: Un gas se difunde 5,0 veces más rápido que otro. Si el peso molecular (M) del primero es 20, ¿cuál es el peso molecular (M2) del segundo?

Solución

Según la ley de difusión de Graham:

1

2

2gas

gas1

M

M

v

v

y las velocidades de difusión tienen la relación 5,0: 1,0 por lo que

20

M

0,1

0,5

v

v2

2gas

gas1

Elevando ambos miembros al cuadrado:

222

2

2

M1

500

20

M

1

25

20

M

)0,1(

)0,5(

El peso molecular del segundo gas es 500

Ej. 04: Un gas natural tiene la siguiente composición en volumenCH4 94.1 %C2H6 3.0 % N2 2,9 %

Este gas conduce desde el pozo a una temperatura de 80ºF y una presión absolutade 50 Lbf /pulg2. Puede suponerse que tiene aplicación la ley de los gases ideales.


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Calcular.

a. La presión parcial del nitrógeno. b. El volumen del componente puro de metano, por cada 500 pie3 de gas.c. La densidad de la mezcla en Kg/m3 a las condiciones en que se encuentra. (El peso

molecular promedio es la suma ponderada de los pesos moleculares de los gases) R=10,733 (pie3 lbF /pulg2)/ lbmol ºR

Solucióna) 100 % 50 Lbf /pulg2

2,9 % XX= 1,45 Lbf /pulg2=psi

b) 100% 500 pie3

94,1% XX = 470,5 pie3

c) T = 80ºF

T (ºR) = T (ºF) + 459,67 = 80 + 460 = 540 ºR

M= 16 x 0,941 + 30 x 0,03 + 28 x 0,029 = 16,768

nRT V P .

3

3

4,2

4,0

6,34550

)540)(73,10(768,16

.50

m

Kg D

pie

lb D

D

m Dm


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U NIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO FACULTAD DE INGENIERÍA

ACTIVIDAD

1. La presión atmosférica en San Francisco en cierto día fue 750 mm Hg ¿Cuál es la presión enatmósferas, torr, lbf/pulg2 y Pa?

2. Un gas ocupa un volumen de 400 ml a 600 mm Hg de presión. ¿Cuál será su volumen, a la mismatemperatura, si la presión cambia a: (a) 2,5 atm (b) 320 torr

3. Un gas ocupa un volumen de 4,75 litros a 27º C. Si la presión permanece constante ¿A quétemperatura en grados centígrados el volumen sería igual a 8 litros?

4. Una pequeña burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y presión son 8º C y6,4 atm, hasta la superficie del agua donde la temperatura es de 25º C y la presión es de 1 atm.Calcule el volumen final (en ml) de la burbuja si su volumen inicial fue de 3,1cm3

5. Una burbuja de aire se desprende de un cuerpo sumergido en el agua a: 6,165 m. de profundidad.¿Cuál es su radio al emerger en la superficie del agua, si es de 5 mm en el fondo, sin que varié latemperatura? La presión exterior es la normal.

6. Un cilindro de 25,8 L contiene oxígeno gaseoso a 20º C y 732 torr. ¿Cuántos moles de oxígeno hayen el cilindro?

7. Una masa de gas ocupa 30 L a la presión de 800 mm de Hg ¿Cuál es su volumen cuando la presiónes de 600 mm de Hg, si la temperatura no altera?

8. ¿Qué presión (en atm) ejercen 0,15 moles de vapor de agua en su punto de ebullición de 100º C, si elvolumen esta contenido en una tetera de 2 litros

9. Cierta masa de un gas se encuentra dentro de un recipiente rígido ejerciendo una presión de 1,7 atm

a una temperatura de 10 °C. ¿Qué presión ejercerá el gas si la temperatura se incrementa en 20 °C?10. Una muestra de Helio ocupa 150ml a 1 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante¿Qué volumen ocupará el Helio?: a) 2.0 atm, b) 100 torr, c) 1.00 x10 -2 torr 145

11. Una llanta de automóvil contiene aire a 38lb/pulg2 ¿Cuántas veces su volumen original ocupara elaire de la llanta, si se libera a 15 lb/pulg2 , a temperatura constante?

12. Un globo tiene un volumen de 350 ml a nivel del mar (1atm) y se deja elevar una altura de 7 km,donde la presión es de unos 0,40 atm. Considerando que la temperatura permanece constante ¿Cuáles el volumen final del globo?

13. Una habitación totalmente vacía tiene las siguientes dimensiones: 16 pies por 12 pies por 8 pies.Diga si el aire entrará o saldrá de cuarto y que cantidad, si la temperatura se cambia de 27º C a – 3ºC , permaneciendo constante la presión

14. Calcular el peso molecular de un gas, sabiendo que a 80ºC y presión de 1000 mm Hg la densidad esde 2 g/L.

15.

Un matraz contiene 1 gramo de oxígeno a 2 atmósferas y 47ºC. Pasado un cierto tiempo seencuentra que, a causa de una fuga, la presión ha descendido a 5/8 de su valor inicial, y latemperatura ha bajado a 27ºC. a) ¿Cuál es el volumen del matraz? b)¿Qué masa de oxígeno queda enel recipiente? c) ¿Qué masa de oxígeno se ha escapado?

16. Un gas a 27º C y 750 mmHg ocupa un volumen de 280 L. Si la presión se incrementa en un 50%.¿En cuántos º C, habrá que disminuir la temperatura para que le volumen final sea 140L?

17. 5 g de agua se evaporan dentro de una olla de presión de 5 L de capacidad y alcanza unatemperatura de 150º C. ¿Cuál será la presión en pascales de esta olla?

18. Ordene los gases siguientes en orden creciente de sus velocidades de difusión: H2, Cl2, N2, CH4, He,HCl

19. Un gas se difunde 5,0 veces más rápido que otro. Si el peso molecular (M) del primero es 20, ¿cuáles el peso molecular (M2) del segundo?

20. La densidad de un gas cuya fórmula es EO3 a 4,1 atm y 320 K es 12,5 g/L. ¿Cuál es el peso

molecular del ácido H2EO4?21. Cierta masa de un gas hidrógeno (H2) se encuentra confinado en el recipiente (I) a 100K si se abre lallave ¿Qué pasa con la presión para mantener constante la temperatura?


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22. Si 3,45g de un gas ocupa un volumen de 1, 68 L a condiciones normales ¿Cuál es la identidad delgas?

NH3(PM=17) CO2(PM=44) SO2(PM=64) NO2(PM=46)23. La densidad de un gas es 1, 23g/L medido a ciertas condiciones de presión o temperatura ¿Cuál es la

densidad del gas cuando la presión se triplica y la temperatura aumenta en 80%?24. Una mezcla de gases que se encuentra en un recipiente cerrado a la presión de 800 mmHg, contiene

5 moles de N2, 2 moles de O2, 3 moles de CO2. Calcular la presión parcial en mm Hg de cada gas.25. En un proceso isobárico, la temperatura de un gas ideal aumenta en 9 veces su valor inicial.

Determinar el volumen final ( en litros) si el volumen inicial es igual a 880 ml.26. Si la densidad del H2 es 0,090 g/L y su velocidad de efusión es 6 veces mayor que la del cloro,¿cuál

es la densidad del cloro?27. El aire exhalado por el ser humano tiene la siguiente composición expresada como presiones

parciales: oxígeno: 0,15 atm, dióxido de carbono: 0,04 atm, vapor de agua: 0,06 atm, nitrógeno: 0,75atm. Calcule la fracción molar de cada gas en la mezcla

28. Un recipiente de 5 L contiene 10 g de SO3 y 1g de He a 20ºC. Calcule la presión parcial de cadagas y la presión total de la mezcla

29. La presión parcial del oxígeno en el aire a temperatura constante es de 156 mm Hg cuando la presión atmosférica es de 740 mm Hg. Calcular la fracción molar del oxígeno en el aire

30. Se tienen iguales cantidades de helio y de nitrógeno en sendos matraces iguales, en las mismas detemperatura y presión. Si el nitrógeno se escapa a razón de 75 mL/h, ¿cuál será la velocidad deefusión del helio?

H2 Vacío

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