12.0.0.5

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2GUA DEL EXAMEN NACIONAL DE INGRESOA LA EDUCACIN SUPERIOR (EXANI-II)

D. R. 2005, Centro Nacional de Evaluacinpara la Educacin Superior, A. C. (CENEVAL)

Dcimo primera edicin

3Contenido

I. Presentacin .............................................................. 5II. Caractersticas generales del EXANI-II ......................... 7III. Qu y cmo explora el EXANI-II ............................... 11

Los conocimientos y habilidades acadmicas ............... 11Tpicos ms importantes dentrodel examen en su parte comn ................................... 13Los mdulos especficos ............................................ 14Modalidades de preguntas yestrategias para resolverlas ........................................ 16

A. Series y secuencias ........................................ 17B. Completamiento ............................................. 19C. Analogas y relaciones .................................... 22D. Construccin o reconstruccin de textos ........... 25E. Clasificacin y manejo de datos ....................... 27F. Comprensin de textos ................................... 30G. Inferencias lgicas y silogsticas ....................... 33H. Solucin de problemas ................................... 35I. Operaciones .................................................. 38J. Reactivos de conocimientos ............................ 40

Examen tipo ............................................................. 45IV. La hoja de respuestas ................................................ 85V. Los reportes de resultados ......................................... 89VI. Indicaciones generales .............................................. 93VII. Las ltimas sugerencias ............................................. 95

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5I. Presentacin

E STA PUBLICACIN tiene un doble propsito: exponer qu es el ExamenNacional de Ingreso a la Educacin Superior (EXANI-II) y ofrecerinformacin til a quienes han de sustentarlo. Su lectura ayudar atener xito al familiarizarse con la estructura, las instrucciones y el formatodel examen. No pretende sustituir la preparacin previa de quien terminestudios del nivel medio superior.

La gua incluye la descripcin general del examen, ejemplos depreguntas y su anlisis, sugerencias para responderlas, un examen tipo yalgunas otras recomendaciones.

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7E L EXAMEN NACIONAL de Ingreso a la Educacin Superior (EXANI-II)es un examen de razonamiento y conocimientos bsicos, desarrolla-do para quienes pretenden cursar estudios de nivel licenciatura.El examen se presenta en una parte comn de 120 reactivos, y puede

incluir hasta tres mdulos temticos de 20 preguntas cada uno, librementeescogidos por las instituciones.

El EXANI-II es un examen de opcin mltiple. No contiene preguntasde ensayo y sus respuestas no dependen de una interpretacin. Diagnosticala situacin acadmica de los aspirantes mediante preguntas cuidadosa-mente diseadas y probadas en el mbito nacional, cada una con cincoopciones de respuesta. El examen es utilizado por ms de 150 institucioneseducativas en toda la Repblica Mexicana.

II. Caractersticas generales del EXANI-II

8ESTRUCTURA DEL EXAMEN

Parte comnEsta parte deben presentarla todos los sustentantes.

TEMA NMERO DEPREGUNTAS

RazonamientoVerbal 20Matemtico 20

ConocimientosMundo contemporneo 16Ciencias naturales 16Ciencias sociales y humanidades 16Matemticas 16Espaol 16

TOTAL 120

Mdulos especficosCada institucin define si sus aspirantes han de presentar mdulos(mximo 3) y cules. stos se califican independientemente.

TEMA NMERO DEPREGUNTAS

Mxico: geografa e historia 20 Espaol superior y literatura 20 Humanidades 20 Derecho y ciencias sociales 20 Matemticas 20 Fsica 20 Qumica 20 Biologa humana y ciencias de la salud 20 Clculo 20 Ingls 20 Administracin 20 Informtica y computacin 20

9Las diversas versiones de la parte comn que se aplican este ao sonequivalentes entre s y comparables con las aplicadas en aos anteriores.Los mdulos de cada tema tambin son equivalentes. El EXANI-II sepresenta en diversas versiones, todas ellas elaboradas segn los lineamientosdel Consejo Tcnico del examen y equivalentes en contenido y grado dedificultad; sin embargo, cada cuadernillo contiene una mezcla distinta dereactivos y opciones de respuesta, por lo que sera intil intentar aplicar unaclave de respuestas de otras versiones y ms an intentar memorizar laspreguntas o las respuestas.

Esta gua analiza ejemplos tomados de los cuadernillos utilizados en lasaplicaciones del examen. Una lectura atenta y detallada de la guaproporcionar la orientacin ms adecuada para presentarlo en las mejorescondiciones posibles, dependiendo, por supuesto, de la preparacin decada persona.

El intento de lograr un buen resultado en el examen utilizandocuadernillos sustrados en alguna aplicacin anterior slo ocasionarprdida de tiempo y recursos. Lo importante es entender la lgica con queestn construidas las preguntas y eso es lo que se explica en esta gua.

En ninguna versin del examen todas las preguntas que la integranestn destinadas a la calificacin individual. Un porcentaje del examen estconstituido por preguntas a prueba y otro son preguntas repetidas paraefecto de calibracin o igualacin entre las versiones. Con posterioridad acada aplicacin, se utilizan normas estadsticas para determinar culespreguntas se han de considerar y cules no para la calificacin de losaspirantes.

Puesto que las respuestas del examen son asentadas en una hoja deformato ptico que es leda y calificada en computadora, se aplican losmismos criterios para toda la poblacin que sustente el examen. El Centroubica las calificaciones dentro de una escala, y cada institucin educativaestablece las reglas para el uso de los resultados.

El examen no es de velocidad. Tiene un tiempo lmite de tres horas ymedia, que es suficiente para resolver sin apresuramiento todas laspreguntas, ya sea que se utilicen mdulos o no.

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Los conocimientos y habilidades acadmicas

H A SIDO DECISIN del Consejo Tcnico del Examen compartir con lossustentantes algunas ideas acerca del perfil deseable del aspirantea la educacin superior.El CENEVAL presupone que quien pretende ingresar a la educacin

superior lleva al menos doce aos de educacin y es o est a punto de serun ciudadano.

En trminos civiles y polticos es un mexicano autodeterminado, sujetode eleccin e imputacin, con derechos y responsabilidades y, en trminosacadmico-culturales, es una persona escolarizada desde su primerainfancia hasta su mayora de edad.

El sustentante de nuestro examen es, pues, alguien que ha adquirido,con madurez mnima suficiente, las cualidades humanas que supone laconvivencia social y las bases culturales (conocimientos, comportamientosy valores) deseables en cualquier ciudadano mexicano.

El EXANI-II explora habilidades y bases culturales susceptibles de serreflejadas con un examen de las caractersticas de ste.

III. Qu y cmo explora el EXANI-II

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En el campo acadmico, quien pretende iniciar estudios superioresdebe tener capacidad para buscar informacin, seleccionarla, ordenarla yutilizarla oportunamente; para identificar cul es el problema esencial enuna situacin dada; distinguir elementos intrnsecos y contextuales de esasituacin, descubrir y ponderar rutas alternas de solucin y tomardecisiones; adems de poseer conocimientos suficientes para proseguir susestudios.

En el plano de las actitudes, doce aos de vida escolar habrn debidofomentar el tesn y la fortaleza, la imaginacin creativa, la inquietudintelectual, la solidaridad y la disciplina.

El examen contiene preguntas que exploran la capacidad de razona-miento a partir de mensajes verbales, numricos y grficos, adems de lasque miden conocimientos escolares y sobre el mundo actual.

En lo que atae a conocimientos, el PERFIL DEL INGRESANTE A LAEDUCACIN SUPERIOR presta atencin a hechos y datos; conceptos,trminos y smbolos; procedimientos y frmulas; teoras y principios, ynociones fundamentales que tradicionalmente se incluyen en los progra-mas del bachillerato.

Completan esta dotacin bsica de conocimientos el dominio delpropio idioma, como instrumento de comunicacin y como condicin deliberacin y libertad, y el manejo de otros idiomas y el cmputo, el de lasmatemticas hasta la comprensin y aplicacin de conceptos como funciny lmite, el manejo de elementos de probabilidad y la estimacin porrangos.

El proceso de razonamiento implica reconocer distintas situaciones oalternativas: identificarlas o diferenciarlas unas de otras, transferir loconocido a otras situaciones, descubrir todos y partes, comparar,seleccionar, juzgar, evaluar... Para ello es menester observar cuidadosa-mente, discernir, ver semejanzas y diferencias, reconocer o establecerrelaciones, reconocer congruencias e incongruencias, ordenar y seguirsecuencias o procesos.

El razonamiento exige tambin reconocer qu est o puede estar incluidoen qu, identificar qu puede esperarse a partir de ver regularidades omaneras permanentes de proceder o enlazarse los sucesos... Implicaimaginar soluciones o suponer condiciones, probar, explorar, comprobar.

En este proceso de inteleccin, obvio es decirlo, echamos mano detodo lo que somos y sabemos.

Tanto para las secciones de razonamiento como para las de conoci-mientos, conviene mencionar algunos de los tpicos del examen.

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Tpicos ms importantes dentrodel examen en su parte comn

Las reas de matemticas que se revisan en el examen son: aritmtica,lgebra y conceptos bsicos de geometra euclidiana, geometraanaltica, clculo, probabilidad y estadstica.

Es recomendable revisar en la aritmtica las operaciones bsicas desuma, resta, multiplicacin y divisin, particularmente con nmerosracionales o quebrados; porcentajes, regla de tres, potencias yraces, y tener conocimientos de las propiedades de los nmeros.

Del lgebra: literales y exponentes, trminos semejantes, productosnotables y factorizacin, ecuaciones de primer y segundo grados,proporciones y desigualdades, simplificacin y/o reduccin de expre-siones algebraicas.

En la geometra es pertinente repasar el clculo de permetros, reas yvolmenes; la clasificacin y las propiedades de lneas, ngulos ytringulos; ejes, cuadrantes y coordenadas, rectas, pendientes y cnicas.

Muy importantes son las nociones de funcin y lmite, y las de mayoruso en probabilidad y estadstica bsica.

En espaol, adems de la comprensin de lectura y el razonamiento,exploramos en ortografa la acentuacin, el uso de letras semejantes yla puntuacin; algo de gramtica y lxico o vocabulario, y aspectos deconcordancia y discordancia en gnero y nmero.

Algunas preguntas sobre autores y obra literaria, y aun de otroscampos, como la msica o la pintura, se incluyen en la misma seccin.

La seccin de ciencias naturales comprende preguntas sobre los camposo dominios de cada una de ellas, los mtodos y conceptos bsicos yalgunos conocimientos especficos (datos, convenciones, procedimien-tos y teoras fundamentales) de fsica, qumica, biologa y psicologa. Enla de ciencias sociales hay un tratamiento semejante en historia,geografa, civismo, filosofa, economa, sociologa, demografa...

Hay una seccin dedicada a explorar conocimientos sobre el mundoactual: hitos o acontecimientos, siglas o acrnimos, economa, polticay geopoltica, organismos internacionales, regmenes jurdicos, ecologa,salud, deportes, ciencia y tecnologa.

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El EXANI-II, en su parte comn, no incluye preguntas de o en ingls,y en lo que respecta al cmputo explora slo un nivel muy elementalde familiaridad con terminologa comn en nuestros das.

Tanto en conocimientos como en habilidades, esta parte comn sepuede considerar como un examen de bsicos.

Como conocimientos bsicos exploramos las nociones, datos, conven-ciones, algoritmos, conceptos... que son base, fundamento o herramientapara la construccin de aprendizajes ms complejos o integradores.

La habilidad de razonamiento se revisa como condicin bsica para laresolucin de casos, problemas o situaciones; y, si bien nuestros reactivosexploran habilidades para identificar, clasificar, comparar, inferir, dedu-cir... se busca siempre que la temtica en ellos contenida no est alejadade las situaciones que la realidad presenta a quien accede a la ciudadana.

Los mdulos especficos

El examen comn de 120 reactivos puede ser complementado si as lodecidi la institucin que lo aplica por uno, dos o hasta tres mdulostemticos de 20 preguntas cada uno.

Estos mdulos hacen una exploracin ms fina, amplia o profunda endiferentes temas. Cada institucin usuaria del EXANI-II define cules deestos complementos han de presentar sus aspirantes; por ello, esimportante que quien va a presentar el examen conozca conprecisin, por parte de la institucin a que aspira ingresar, cuntosy cules mdulos deber resolver en el tiempo total de tres horasy media.

El CENEVAL dispone de 12 mdulos temticos de habilidades yconocimientos especficos:

A) Mxico: geografa e historia. Geografa fsica, econmica,poltica, humana e historia moderna de Mxico.

B) Espaol superior y literatura. Gneros y corrientes; obras yautores; etimologas; composicin y anlisis gramatical, sintcticoy semntico; figuras retricas y literarias.

C) Humanidades. Lgica; filosofa (problemtica, sistemtica, his-toria de las doctrinas); historia (general, de las ciencias, de lasartes, de las ideas, de la historiografa) y teora de la historia.

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D) Derecho y ciencias sociales. Campos, mtodos y procedimien-tos; escuelas, modelos y conceptos en estas disciplinas. Fuentesy ramas del derecho, normativa, instituciones; categoras, gruposy movimientos sociales.

E) Matemticas. Aritmtica; geometra euclidiana; lgebra; fun-ciones trigonomtricas; elementos de geometra analtica; proba-bilidad elemental; conceptos bsicos de estadstica descriptiva.

F) Fsica. Mecnica; electromagnetismo; acstica; ptica; termodi-nmica; tpicos selectos de fsica moderna.

G) Qumica. Propiedades de la materia; reaccin qumica;estequiometra; qumica orgnica; termodinmica; materiales;recursos naturales; tpicos de actualidad.

H) Biologa humana y ciencias de la salud. Biologa celular ymolecular; anatoma y fisiologa; gentica; bioqumica; ciclosmetablicos; salud/enfermedad/normalidad; higiene; psicologa;el hombre y su ambiente.

I) Clculo. lgebra; trigonometra; geometra analtica: ecuacinde la recta y de las cnicas; clculo diferencial e integral: funcin,lmite, derivada, mximos y mnimos, rea bajo una curva,integral definida.

J) Ingls. Vocabulario, estructuras, verbos; completamiento yordenacin de frases, comprensin de mensajes y textos brevesen ingls sobre temas diversos.

K) Administracin. Administracin clsica y moderna, definicio-nes, escuelas, representantes, aportaciones. Organizacin,planeacin, procesos, mercados, relaciones comerciales. Con-ceptos bsicos de contabilidad.

L) Informtica y computacin. Concepto de software. Sistemaoperativo: definicin. Antecedentes histricos de las computadoras:generaciones de procesadores. Manejo bsico de la computadorapersonal, comandos, rutas, sistemas operativos, componentesfsicos, mantenimiento. Redes, Internet. Virus informticos.Procesadores de texto. Hoja electrnica de clculo.

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Tanto estos mdulos temticos, como la parte comn del examen,estn constituidos en su totalidad por reactivos con cinco posibilidades derespuesta, de las que slo una es correcta.

Modalidades de preguntas y estrategias para resolverlas

En todas las modalidades de reactivos, la informacin necesaria estcontenida en el enunciado o base de la pregunta, junto con las instruccionesde lo que hay que hacer. Esta base o enunciado puede ser muy breve; porejemplo: elimine lo incongruente o resuelva. En otros casos puedeincluir un texto amplio, cuya lectura cuidadosa es indispensable pararesponder a una o varias preguntas, o presenta los datos de un problemapor resolver.

En algunos casos, cada opcin de respuesta es slo una palabra, unnmero o un smbolo: es el caso de las preguntas de vocabulario, las quecompletan frases, series numricas o de grficos, y las que ofrecen datos.

En otros casos, lo que se indicar es que el aspirante excluya delconjunto de opciones aqulla que rompa la lgica o congruencia general delas presentadas o seleccione el orden correcto entre varios propuestos. Ahdeber identificar cul es la lgica que justifica el agrupamiento de cuatrode ellas o la razn por la que el orden debe ser uno u otro, para poderencontrar la opcin de respuesta correcta.

A veces las opciones de respuesta tienen ms elementos: son frases,proposiciones o prrafos completos, expresiones algebraicas, sugerenciasalternas ante una situacin; en ocasiones, lo contenido en las opciones derespuesta completa el enunciado.

Una parte importante del examen de razonamiento est expresada enlengua espaola. Otra est diseada para explorar la habilidad paramanejar signos distintos del lenguaje espaol. En tanto sta explora lahabilidad para reconocer o establecer relaciones abstractas, est vinculadacon las matemticas.

Muchas de las preguntas slo requieren claridad y razonamiento. Otraspiden que se conceptualice simblica, grfica o lgicamente una situacinespacial, secuencial, proporcional o numrica, aunque traten temasfamiliares o cotidianos. Muchas exigen para su resolucin imaginar opensar con originalidad o llevar la situacin de la pregunta a otro contextopara manejarla ms fcilmente. Ocasionalmente ser necesario realizaralgunos clculos numricos.

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Para explorar todo el conjunto de aptitudes y conocimientos descritosanteriormente, el EXANI-II plantea preguntas con diversos formatos(cuestionamiento directo, completamiento, pareo de columnas,...). Losaspirantes estn ya familiarizados con ellos.

A continuacin se presentan ejemplos diversos de reactivos y algunasrecomendaciones acerca de las estrategias para resolverlos. El examen nose limita a estas formas de preguntas ni sigue este orden; sin embargo, estamuestra resulta significativa. La mayora de los ejemplos estn tomados deexmenes ya aplicados.

A. Series y secuencias

En estas preguntas, generalmente se presenta un conjunto de elementos(letras, nmeros, signos, imgenes...) ordenados segn algn principiooculto. En las series lo que hay que hacer es identificar el algoritmo ofrmula que las construye. Una vez identificado el algoritmo es relativa-mente sencillo conocer el resultado y por lo tanto seleccionar la opcincorrecta.

Ejemplo 1

En la siguiente serie, uno de los grupos de letras rompe laregularidad. Cul es?

A) EGIKB) GJMOC) TVXZD) JLNPE) SUWY

En este caso se trata de series de letras sucesivas en que se va saltandouna. La opcin correcta es (B), ya que es la nica que trastoca el orden orompe la regularidad al saltar dos letras en cada intervalo.

En general, las series con nmeros siguen el mismo principio que lasseries con letras: buscar la regularidad. Normalmente se presentan comopreguntas de completamiento.

En las siguientes preguntas, seale el nmero que da continui-dad a la serie.

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Ejemplo 2

14, 27, 42, 59, 78,...

A) 99B) 102C) 34D) 91E) 111

Aqu, la relacin visible es la siguiente: 27 es el resultado de sumar 13al anterior; 42 resulta de sumar 15 al 27; 59 es la suma de 42 ms 17...En cada paso aumentamos 2 a la cantidad que sumamos. La opcincorrecta es la (A) que suma 21 al 78.

Dicho de otro modo, la serie se construye de la siguiente manera:14 + 13 = 27, 27+15 = 42, 42 + 17 = 59 y 59 + 19 = 78, por loque la opcin correcta es la que tiene el nmero resultante de la suma de78 + 21 = 99.

Las series grficas son otra presentacin de esta modalidad:

Ejemplo 3

Escoja el elementoque debe ir enquinto lugar.

A)

B)

C)

D)

E)

?

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Basta observar cmo el sector ennegrecido se va reduciendo de 1/2,a 1/3, 1/4... para ver que la opcin (B)es una vez ms la correcta.

Aqu, al reunir varias preguntas como ejemplos, result que varias deellas se responden correctamente con la (B). Esto es un hecho fortuito quenos sirve para ejemplificar que puede suceder cualquier cosa en lo que serefiere a la colocacin de la respuesta correcta. En cada versin delexamen, y en cada pregunta, la opcin correcta puede estar colocada encualquiera de las letras que las identifican. Hay que revisar cada unaindependientemente y no suponer que hay algn orden en la colocacin delas respuestas.

B. Completamiento

Una habilidad semejante a la usada para resolver series se explora en laspreguntas de completamiento, que ayudan a medir la capacidad paraidentificar las relaciones que guardan diferentes tipos de elementos. Lalgica de la oracin es, sin duda, el aspecto crucial en las preguntas decompletamiento de oraciones.

En este tipo de preguntas se muestra un texto en el que se han omitidouna o ms palabras. Lo que se pide es completarlo de tal manera que formeun todo armnico, coherente y, sobre todo, lgico. El completamiento deoraciones exige del aspirante algo ms que la mera comprensin de lo quesignifican los trminos de las opciones, y requiere del examinado una ideade su uso dentro del contexto de la oracin.

Cada oracin contiene la informacin y los indicadores gramaticalesnecesarios para que se pueda identificar la opcin correcta.

La instruccin puede ser la siguiente:

Cada una de las preguntas que se presentan a continua-cin contiene uno o ms espacios en blanco y una o mslneas que indican los lugares de las palabras que debelocalizar entre las opciones. Elija la(s) palabra(s) quecomplete(n) mejor el enunciado

En muchos casos las instrucciones se presentan de manera abreviada(Complete la siguiente afirmacin, por ejemplo) o simplemente se danpor implcitas en la forma en que se presenta el reactivo.

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Ejemplo 1

El hecho de estar en un ______ no es para ponerse______.

A) sepelio - serioB) curso - atentoC) examen - nerviosoD) ejrcito - uniformeE) festejo - alegre

Aunque todos los primeros trminos (sepelio, curso, examen, ejrcitoy festejo) cabran perfectamente despus de la frase el hecho de estar enun..., es obvio que slo lo propuesto como segundo trmino en la opcin(C) (nervioso) completa correctamente la oracin en un sentido lgico.En un sepelio uno est serio, alegre en un festejo o atento en un curso; enel ejrcito hay que ponerse uniforme; pero el hecho de estar en un examenno es para ponerse nervioso.

Ejemplo 2

Trabajar y perseverar son ____________ que permiten alhombre conseguir lo que se propone.

A) potencialidadesB) actividadesC) capacidadesD) actitudesE) funciones

Aunque pareciera que cualquier opcin es buena, aqu la clave est enel significado preciso que las palabras contenidas en la base y en lasopciones van tomando segn el contexto. Aunque en diversos contextos sepudiera decir que tanto el trabajo como la perseverancia son potencialida-des o capacidades humanas, difcilmente las opciones (A) y (C) puedenaplicarse en la frase, que est construida con dos verbos. Las opciones (B)y (E), actividades o funciones, parecen referirse ms al primero de lostrminos, trabajo, que al segundo; mientras que slo (D), en su abstraccin,hace pleno sentido. Aunque en otros contextos trabajar o perseverar noparezcan necesariamente actitudes, la frase equivale a afirmar que quienvalora ntimamente una actitud de trabajo y perseverancia es quien la vaa ejercer y sostener con xito.

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Ejemplo 3

Cuando fue acusado de ser un _____________ refut quel no era _______________.

A) traidor - servilB) espa - mentirosoC) charlatn - falazD) libertino - conservadorE) anarquista - exploradorTodas las opciones suenan igualmente atractivas en primera instan-

cia; sin embargo, los pares de palabras (A) traidor - servil, (B) espa -mentiroso y (E) anarquista - explorador, producen frases inconexas, puesno hay relacin entre los trminos. Esto es particularmente evidente en la(E): nadie encontrar conexin alguna entre ser anarquista y ser o no serexplorador.

En el par (D) libertino - conservador, s hay una relacin, pero sta esde oposicin. Si alguien se defendiera de la acusacin de ser libertinoafirmando no ser conservador, no estara refutando la acusacin; de hecho,estara aceptando ser libertino y aun tal vez exigiendo respeto oreconocimiento por esa manera de ser y pensar.

Slo la opcin (C) charlatn - falaz, presenta un par de palabras queguardan un significado coherente en el contexto de la oracin.

Algunas recomendaciones que ayudan a resolver este tipo de pregun-tas son las siguientes:

Lea toda la oracin detenidamente y trate de captar la(s) idea(s)que contiene. Incluso trate de expresarla(s) de otra forma.

Identifique las funciones gramaticales de las palabras en laredaccin, ya que esto le facilitar la eleccin de la opcincorrecta.

Procure no elegir una opcin slo porque parece usual o rimasonoramente.

Cuando haya elegido una opcin, integre las palabras a la oraciny verifique que todos los trminos tengan coherencia lgica ygramatical.

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C. Analogas y relaciones

Otras preguntas estn basadas ms directamente en el pensamientoanalgico; exigen entender los conceptos y las relaciones entre ellos eidentificar las relaciones similares o paralelas. En matemticas sonsemejantes a estas preguntas, por ejemplo, las de razones y proporciones.

Las instrucciones pueden ser como las que se presentan enseguida:

Seleccione la pareja de palabras que exprese mejor unarelacin similar a la expresada en la pareja escrita en labase:

Ejemplo 1

CLULA - TEJIDO

A) Roca - SueloB) Patas - MesaC) Bendicin - IglesiaD) Madera - BosqueE) Perro - Jaura

La opcin correcta es la (E) porque la relacin inicial puede expre-sarse como una relacin individuo-conjunto, parte-todo o elemento-sistema; es decir, un perro es un elemento del conjunto jaura o un conjuntode perros constituye una jaura. Un conjunto de madera no hace un bosque,como un conjunto de patas no hace una mesa.

Ejemplo 2

CRCULO - ESFERA

A) Dimetro - RadioB) Tringulo - PirmideC) valo - ElipseD) rbita - PlanetaE) Prisma - Altura

La respuesta correcta es la opcin (B), ya que es la nica que designala relacin de dos a tres dimensiones.

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Es importante encontrar primero la relacin que hay entre las palabrasde la pregunta antes de analizar las opciones. Para localizar la respuestacorrecta puede ayudar el construir una oracin en la que las palabras-baseguarden la misma relacin, y luego intentar otra con la opcin seleccionada.

Entre las relaciones comnmente exploradas se encuentran las desinonimia y antonimia: pares de palabras que tienen un significado igualo similar, y pares de palabras que se oponen entre s; y, entre ellas, las quepresentan palabras que tienen relacin, segn distintos contextos, con otraspalabras.

Por ejemplo:

Elija entre las opciones de respuesta la nica que, segnel contexto, se puede relacionar con las dos palabras dela base.

Ejemplo 1

SUBORDINACIN ________________ ASIGNATURA

A) ORDENB) MATERIAC) DISCIPLINAD) OBEDIENCIAE) DOCTRINA

En esta pregunta los trminos de la base no tienen una relacin clarani son sinnimos. De los propuestos como respuesta posible, si bien orden(A) y obediencia (D) tienen una relacin directa con el trmino subordina-cin, no lo tienen con el trmino asignatura; por el contrario, los trminosmateria (B) y doctrina (E) tienen relacin directa con asignatura pero nocon subordinacin. La respuesta correcta es la palabra disciplina, identi-ficada como (C), que en distintos contextos tiene semejanza tanto consubordinacin como con asignatura.

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Ejemplo 2

ADVERTENCIA ______________ JUNTA

A) AVISOB) CONSEJOC) REUNIND) DICTAMENE) INDICACIN

En este caso, una advertencia puede ser un consejo; y en otro contextoun consejo es la reunin o junta de consejeros. De las alternativaspropuestas slo (B) se relaciona correctamente con una y otra de laspalabras de la base.

Ms sencillas son las preguntas directas de antnimos y sinnimos que,si bien ayudan a medir la capacidad para reconocer relaciones desemejanza y diferencia, examinan bsicamente la amplitud del vocabularioindispensable en las lecciones y lecturas prescritas en los programas deestudio.

Las preguntas pueden formularse de varias formas, pero consistenbsicamente en identificar entre las cinco palabras aqulla contraria(antnimo) o similar (sinnimo) a la inicial.

La instruccin de estas preguntas puede estar redactada de la siguientemanera:

Seale la palabra cuyo significado sea el ms cercano oparecido a la palabra con maysculas (o sinnimo de):

Ejemplo 1

SUCINTO

A) concretoB) abstractoC) verdaderoD) breveE) diminuto

En este caso la respuesta correcta es la opcin (D) porque, el trminobreve es sinnimo de sucinto. Si se conoce el significado de las palabras,una pregunta como sta es particularmente fcil.

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Ejemplo 2

Seleccione la palabra opuesta al significado de la palabraescrita con maysculas (o antnimo de):

DECRECER

A) incrementarB) fomentarC) desarrollarD) progresarE) ampliar

Aunque todas las palabras propuestas tienen en el fondo un significadoque puede implicar crecimiento, incrementar es la que lo expresa demanera explcita; de tal suerte que la opcin correcta es la (A).

Cuando se enfrente a este tipo de preguntas: Asegrese de comprender el contenido de la instruccin: si se

pide lo contrario o lo semejante. Trate de localizar la mejor de las cinco opciones. En ocasiones la

opcin correcta no es cien por ciento contraria o semejante; peros la que rene en mayor medida ese criterio. Pocas palabrastienen significados exactamente opuestos o iguales.

Lea con cuidado todas las opciones antes de decidir la mejor, aunen el caso de que crea tener la seguridad de que sabe la respuesta.

Le ayudar emplear la palabra en una frase u oracin corta. Esteejercicio puede darle la clave acerca de la respuesta que se pide,aun cuando no sea posible definir con precisin la palabra.

D. Construccin o reconstruccin de textos

Una de las formas de medir la capacidad de razonamiento verbal espresentar un texto de forma desordenada y solicitar su reordenamiento. Heaqu un par de ejemplos:

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Ejemplo 1

A continuacin se presentan enunciados en desorden;seale cul debe ser la secuencia correcta para formarun texto breve.

1. Entre los monjes que se retiraron al desierto2. La educacin monstica naci en Oriente3. Y que organizaron los primeros monasterios4. A los que se daba una educacin ms moral que

intelectual5. En ellos recibieron a los novicios

A) 2, 1, 3, 5, 4B) 1, 3, 2, 4, 5C) 2, 1, 4, 3, 5D) 1, 3, 5, 4, 2E) 2, 1, 4, 5, 3

En la presentacin de este tipo de cuestiones, las frases apareceniniciadas todas con mayscula y se omiten los signos de puntuacin quepudieran separar una de otra. Aunque a veces es obvio cul es la fraseinicial, conviene siempre leerlas segn las combinaciones que aparecencomo opciones. De esa manera, es relativamente fcil descubrir la opcincorrecta.

En el caso, las opciones (A), (C) y (E) comienzan con la frase puestaen segundo lugar : la educacin monstica naci en Oriente, y siguen conentre los monjes que se retiraron al desierto. Suena bien. Sugerimosseguir esta pista.

En tercer lugar, (C) y (E) ponen a los que se daba una educacin msmoral que intelectual lo que sigue sonando bien.

Los textos y que organizaron los primeros monasterios y en ellosrecibieron a los novicios aparecen alternados en las opciones (C) y (E). Elorden propuesto en (E) dej de sonar bien. (C) parece sostenerse.

Vale la pena explorar (A): La educacin monstica naci en Orienteentre los monjes que se retiraron al desierto y que organizaron los primerosmonasterios. En ellos recibieron a los novicios, a los que se daba unaeducacin ms moral que intelectual. Es obvio que suena mejor.

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Explore ahora las otras dos opciones (B) y (D) y ya no habr duda: laopcin correcta es la (A).

Ahora proponemos otro ejemplo, mucho ms breve:

Ejemplo 2

Seale la opcin que ordena las palabras siguientes enuna frase imperativa.

salud1 casa2 atencin3 presta4 de5 la6 la7 a8

A) 6, 2, 4, 3, 8, 7, 1, 5B) 6, 1, 5, 7, 2, 4, 3, 8C) 4, 1, 8, 6, 2, 7, 3, 5D) 4, 3, 8, 6, 2, 5, 7, 1E) 7, 3, 5, 6, 2, 4, 1, 8

Aunque a primera vista cualquier ordenamiento puede sonar coheren-te, las frases propuestas en las opciones (A), (B), (C) y (E) pudieran dar pieal desarrollo de un texto descriptivo o narrativo. El orden propuesto en laopcin (D), que tambin podra ser parte de una narracin, puede leersede manera obvia como una frase de carcter imperativo: presta atencina la casa de la salud!. Recuerde que el imperativo no tiene que sernecesariamente un modo autoritario. La frase hazme un favor, esgramaticalmente imperativa.

E. Clasificacin y manejo de datos

Otras habilidades necesarias para el trabajo escolar son las que nospermiten seleccionar, ordenar y clasificar datos.

Como en los ejemplos anteriores, ser necesario aguzar la observacinde semejanzas y diferencias, regularidades e irregularidades, todos ypartes, enlaces o relaciones obvias.

El ejemplo siguiente le ayudar a ejercitarse en estas habilidades:

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1. 2. 4.3.

5. 6. 7. 8.

Ejemplo 1

Observe las siguientes figuras e identifique el criteriocon que han sido clasificadas para formar los grupos {1,3, 6}, {2, 4, 7, 8} y {5}.

A) Si tienen figuras inscritas o lneas secundariasB) Si la figura principal es un crculo, un cuadrado o un tringuloC) El tamao de la figura principalD) Si las figuras inscritas son tringulos o crculosE) Si las figuras tienen lneas secundarias o no

La estrategia ante este tipo de situaciones exige, primero, identificarcada una de las hiptesis de clasificacin propuestas en las opciones.Segundo, observar con detenimiento todo el conjunto de imgenes o datos,considerando las particularidades. En tercer lugar, encontrar cules rasgosaparecen en los dibujos agrupados en cada subconjunto. Por ltimo,descartar las hiptesis que no corresponden a la realidad y revisar si laopcin elegida no resulta superada con cualquiera de las otras.

ste, por cierto, es un modo de proceder propio de la ciencia.En el ejemplo, es obvio que la opcin (B) no es satisfactoria pues ya

en el primer grupo {1, 3, 6} encontramos a las tres figuras; tampoco la (D),ya que en el segundo grupo estn inscritos los distintos tipos de figuras. Estoes ms evidente an ante la hiptesis (E) .

La opcin (C) se descarta puesto que todas las figuras tienen dimen-siones semejantes.

Todava, si hubiera una opcin que se refiriera a si tienen figurasinscritas o no, nos resultara invlida pues no habra razn para hacer de{5} un grupo aparte. No podemos desechar la opcin por el hecho de que

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no todas las figuras tengan figuras inscritas, ese podra ser el criterio declasificacin. Sin embargo, al ver los subconjuntos propuestos nos faltarauna razn para separar {5} de {1, 3 y 6}. La hiptesis de explicacin debesostenerse para todos los casos que pretenda abarcar.

La nica explicacin es que del conjunto de ocho figuras se formarontres subconjuntos considerando dos criterios de clasificacin: la presenciao no de lneas secundarias y de figuras inscritas. La respuesta correcta esla opcin (A).

Un ejemplo ms sencillo en su presentacin y mucho ms fcil serael siguiente:

Ejemplo 2

Analice los dos conjuntos de nmeros siguientes yseleccione la opcin que corresponda:

{248, 339, 224, 122, 133, 515, 428, 326, 700}{426, 224, 437, 415, 235, 527, 279, 145, 347}

A) La tercera cifra de cada uno de los nmeros del segundo conjuntoes el producto de las dos anteriores

B) Los nmeros del segundo conjunto son primos, los del primero noC) Los nmeros del primer conjunto son primos, los del segundo noD) La suma de las dos primeras cifras de cada nmero del primer

conjunto tiene como resultado la tercera cifraE) La tercera cifra de cada uno de los nmeros del primer conjunto

es el producto de las dos anterioresSi observamos las cualidades de ambos conjuntos de nmeros,

podemos apreciar que en el primero la tercera cifra de cada nmero es elproducto de las dos cifras anteriores (8=2x4, por ejemplo), mientras queen el segundo conjunto la tercera cifra de cada nmero es el resultado dela suma de las dos anteriores (6=4+2, por ejemplo). La respuesta correctaes la sealada en la opcin (E).

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F. Comprensin de textos

El examen tambin le pedir atencin y dedicacin a las preguntas decomprensin de textos, y en los mdulos temticos hay preguntas con estapresentacin.

La comprensin de lectura se relaciona con diversos procesos delpensamiento, entre los que destacan: la comprensin, el anlisis y lasntesis, la interpretacin de opiniones, principios o dichos; la generaliza-cin y la discriminacin verbal.

Los textos dentro de la parte comn pueden pertenecer a diversostemas como la literatura, la ciencia, la sociologa o la economa.

Cada pregunta se basa en el texto que le precede y en ese texto secontiene toda la informacin necesaria para contestar las preguntas.

Ejemplo 1

Lea el siguiente texto y responda las tres siguientes preguntas.

El principal instrumento con el que contamos para develar lasinterioridades del sueo es la electroencefalografa. Todaactividad cerebral exige que las neuronas intercambien sealeselctricas. Al hacerlo se detectan en la superficie del cerebrotensiones elctricas, que aparecen y desaparecen. El cerebrovibra. Estas mnimas tensiones propias del cerebro activopueden ser captadas, amplificadas y registradas grficamente,por medio de electrodos. A dicho registro se le llamaelectroencefalografa (EEG). No descubre lo que el cerebropiensa o siente, sino si trabaja o no y de qu manera, y en qumedida est despierto. Cuanto mayor es la tensin desarrolla-da, tanto ms asciende o desciende la aguja que lo registra, ycuanto ms rpido aparece y desaparece aqulla, ms amenudo se impulsa sta hacia arriba y abajo. Por tanto, lapuntiaguda lnea del EEG constata dos fenmenos; en altura,la intensidad (amplitud) de las tensiones, y horizontalmente larapidez (frecuencia) con que aparecen y desaparecen.

A mediados de los aos 30, cuando la electroencefalografa eraan una novedad reciente, Alfred Loomis, fisilogo en laUniversidad de Princeton, describi el primer EEG de undurmiente, que trajo consigo algunos descubrimientos: elcerebro no descansa mientras dormimos, sino que permaneceactivo; la actividad durante el sueo no es igual que la de la

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vigilia, y no es uniforme, sino que vara con frecuencia; el sueopuede clasificarse por niveles o estadios a partir del EEG,niveles que dependen de la profundidad de aqul, es decir, dela mayor o menor insensibilidad a los estmulos despertadores.

Zimmer, Dieter (1985). Dormir y soar. Barcelona. Salvat.

El ttulo que expresa mejor las ideas del texto es:

A) El cerebro no descansaB) La profundidad del sueoC) Pensamiento y cerebroD) Sueo y vigiliaE) La electroencefalografa

Aunque en cierto sentido la opcin (D) podra responder al texto, esobvio que la (E) es ms directa e inclusiva. La otras tres opciones parecenms ajenas.

La idea principal del pasaje puede ser expresada como:

A) Describir lo que el cerebro siente y piensaB) Describir las lneas del EEGC) Describir la forma como el EEG capta las vibraciones del

cerebroD) Describir la forma como descansa el cerebroE) Describir la vida de Alfred Loomis durante su estancia en

PrincetonFuera de lo absurdo que sera elegir (E), resulta obvio que la respuesta

correcta es (C).

A qu se le llama electroencefalografa?

A) Al registro del sueo y la vigiliaB) A la actividad cerebral durante el sueoC) A captar los sentimientos y pensamientos con electrodosD) A la clasificacin de los sueosE) Al registro de las tensiones propias del cerebro

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Tambin en este caso, en que la pregunta es directa acerca de qu esla electroencefalografa, slo hay una respuesta correcta: la (E).

En este tipo de preguntas es recomendable, en general, leer primeroel texto completo y posteriormente las preguntas, ya que esto ayudar atener una visin general del texto e identificar con ms claridad lasrespuestas.

Cuando el texto parece difcil, leer las preguntas que se desprenden del ayuda a identificar la respuesta. Es pertinente hacerlo concentrada yatentamente, sin distracciones; trate de identificar la secuencia y la lgicaque sigue el autor para expresar sus ideas y discrimine y clasifique cadaparte de la informacin que se proporcione.

La forma de las preguntas puede variar ampliamente. Algunas deman-dan que se establezcan las diferencias entre las ideas principales y lassecundarias, alguna puede exigir inferir una conclusin, otras piden quese identifique, contextualice, generalice o traduzca la idea principal.

Hay que tener en cuenta que se requiere leer todo el texto para abstraerla idea central, ya que en muchas ocasiones sta no se presenta al principio.

Comprender la lectura como comprender los mensajes orales escondicin indispensable para el xito escolar. Una manera de mejorar lacomprensin es leer ms all de la obligacin y leer temas que sean pocofamiliares, tratar de identificar las ideas centrales y esforzarse por explicarlas cosas con las propias palabras, discriminar entre lo explcito y loimplcito y no aprender de memoria los textos.

Nada le ser ms til en la vida escolar y en la vida, sin ms, que leer,leer mucho, leer de todo, hasta hacer de la lectura un hbito y un gozo.

Comprubelo. Si ha ledo usted la Gua hasta esta pgina y la hacomprendido, es obvio que lleva ya una gran ventaja.

Otro tipo de reactivos de comprensin, mucho ms sencillos, sonaquellos en los que pedimos aplicar con propiedad un dicho o refrnpopular. Hacerlo implica adems de cierta capacidad de anlisis y sntesis,otras habilidades de razonamiento y, por supuesto, sabidura popular.

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Ejemplo 2

Seleccione el refrn que se aplica a la situacin planteada.

Un da un cazador sali a cazar patos, y por primera vezmat cinco patos. Regres a su casa y le dijo a su esposa:Soy un gran cazador, su esposa le contest:

A) El que a hierro mata, a hierro muereB) Zapatero a tus zapatosC) Tiene un piojo en la cabeza y se siente ganaderoD) No se puede chiflar y comer pinoleE) Ms vale pjaro en mano que ciento volando

La respuesta correcta es (C). Este refrn es semejante al de quePorque mat un perro ya me dicen mataperros o al clsico Unagolondrina no hace verano No se vale generalizar a partir de un casoparticular!

G. Inferencias lgicas y silogsticas

Dentro de las preguntas de razonamiento, probablemente encontraralgunas en que ha de decidir cul de varias afirmaciones propuestas comoopciones es la que est implicada o se sigue de la base; o aqullas en lasque directamente se le pide completar un silogismo sencillo u otro mscomplejo.

Ejemplo 1

La afirmacin: un examen debe ser siempre un autoexamenimplica que:

A) Hay que aprovechar siempre las oportunidadesB) El aprovechamiento de las oportunidades se da mediante el

autoengaoC) El aprovechamiento escolar puede fingirse con un poco de suerte

al responder al azarD) El aprovechamiento escolar se ha de medir por jueces externosE) Aprovecha ms dejar buena impresin que ser congruente

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Independientemente de cul sea su personal conviccin al respecto, esclaro que slo la frase colocada como opcin (A) es consistente con laafirmacin de la base.

El reactivo es fcil. As lo respondieron muchos de los sustentantes enaos anteriores; y nuestra esperanza es que cada uno de ustedes aprovechela oportunidad de hacer de este examen un autoexamen.

Ejemplo 2

El oro, la plata y el platino son metales.El oro, la plata y el platino son electropositivos.Luego, _______________________________.

A) todos los metales son electropositivosB) los metales preciosos son electropositivosC) algunos metales son electropositivosD) algunos cuerpos electropositivos no son metalesE) los metales electropositivos son preciosos

Aunque varias opciones son verdaderas en s mismas, no son laconclusin de un silogismo cuyas premisas son particulares. Slo lapropuesta (C) es la conclusin del razonamiento.

Ejemplo 3

_________________________________;Scrates es hombre;luego, Scrates es mortal.

A) La inmortalidad slo les es dada a los diosesB) Hay hombres que son mortalesC) Los dioses son inmortalesD) Algunos hombres son mortalesE) Todos los hombres son mortalesSlo de la afirmacin universal Todos los hombres son mortales

se sigue que si Scrates es hombre, entonces es mortal. La respuestacorrecta es la (E). (B) y (D) dicen lo mismo, pero de la afirmacin particularalgunos hombres son mortales o hay hombres que son mortales no

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podramos concluir que un hombre concreto lo fuera. (A) y (C) resultan deltodo ajenas.

Semejantes a stas son las preguntas en que se debe discernir de cincoafirmaciones cul es posible o imposible, cul es verosmil y cul absurda;cul presenta una opinin o enuncia un hecho; cundo se presenta unainformacin factual (datos) o de otro tipo (convenciones, frmulas, proce-dimientos).

H. Solucin de problemas

Los problemas demandan del aspirante razonamiento abstracto, lgica,nociones de aritmtica, lgebra, geometra, mecnica... Y, por supuesto,como cualquier otra pregunta, saber leer y comprender la lectura.

Ejemplo 1

Un corredor olmpico recorre 100 metros planos en 10segundos. Un avin supersnico viaja a 1,440 kilmetrospor hora. Suponiendo velocidades constantes, cuntasveces es ms rpido el avin que el corredor?

A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

Para compararlas, habr que convertir las velocidades a unidadessemejantes.

La velocidad del corredor es 10 metros por segundo (distancia entretiempo, o incremento de la distancia entre incremento del tiempo).

Se sabe que un kilmetro equivale a 1,000 metros y que una hora tiene3,600 segundos, el avin viaja a 400 metros por segundo (1,440 por 1,000entre 3,600).

La respuesta correcta es la (D).

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Ejemplo 2

Tres cuartas partes de un tanque de almacenamiento degasolina se vacan al llenar cinco camiones, con la mismacantidad de gasolina. Qu porcentaje de la capacidad totalde almacenamiento del tanque recibi cada vehculo?

A)15

B)1

10

C)2

15

D)3

20

E)4

15Por diversas rutas se puede llegar al resultado correcto: si distribuye

el 75% en cinco partes iguales, o si plantea que v (la carga de un vehculo)es igual a 1/5 de 3/4 de t (la capacidad total). Esto es:

v = ( 15)( 3

4t ) = 3

20t

La respuesta correcta es (D).O, por ltimo, se toma cada opcin y se multiplica por cinco para ver

si se acerca a los tres cuartos.En las dos primeras rutas pensamos matemticamente con menor o

mayor formalizacin, en la tercera lo hicimos por ensayo y error.Semejante a ste es el siguiente ejemplo:

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Ejemplo 3

Una persona camin durante 1/2 hora y luego consigui unaventn que dur 1/3 de hora. Qu parte de una horadur el viaje completo?

A)16

B)1

10

C)2

15

D)56

E)32

Otra vez, se puede llegar al resultado por distintas rutas: una suma dequebrados de 1/3 + 1/2 dar = 5/6. De otro modo, media hora son 30minutos y un tercio de hora son 20, la suma nos da 50 minutos y la horatiene 60. La respuesta correcta es (D).Ejemplo 4

Se tiene una balanza de platillos. En uno de ellos se hapuesto una pastilla de jabn, en el otro se han puesto 3/4de una pastilla igual del mismo jabn y, adems, una pesade 3/4 de kilo. Si la balanza est en equilibrio, cuntopesa la pastilla del jabn entero?

A) 3 kg

B)34

kg

C)37

kg

D) 6 kgE) 9 kg

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Formalcelo:Sea X el peso de una pastilla de jabn

Entonces: X = +34

34

Xkg

4 3 3X X kg= +

X kg= 3La opcin correcta es (A).

En los problemas, ser indispensable siempre identificar qu estoybuscando y con qu datos cuento. Cmo puedo combinarlos en un planteoclaro, y realizar correctamente las operaciones necesarias.

En algunos casos, la pregunta explora directamente la capacidad deplantear.

En cualquier campo, hacerse de las herramientas de mayor uso es unabuena inversin. Las fallas en la solucin de problemas vienen muchasveces de errores en las operaciones. El manejo correcto de cinco herra-mientas matemticas, cuya adquisicin y dominio pide muy poco tiempoy esfuerzo, llega a evitar ms del 90% de estos errores: operaciones connmeros negativos, con quebrados y con exponentes, identificacin yagrupacin de trminos semejantes y uso de productos notables.

Preste especial atencin a ello y vea su enorme ventaja no slo en unexamen o en situaciones escolares, sino en cualquier campo de la vidacotidiana. Comprubelo!

I. Operaciones

En muchas ocasiones el problema est ya formalizado o presentado en laforma abstracta de la notacin matemtica. La solucin slo implicarealizar las operaciones necesarias.

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Ejemplo 1

-7 + 3 =

A) -10B) -4C) 3D) 4E) 10

Ejemplo 2

(3 m2n + 4 mn2) 3 =

A) 27m3n - 18m2n + 48mn2 - 64m4n6

B) 54m6n3 + 36m5n2 + 96m2n5 + 128m3n6

C) 18m6n3 + 6m5n4 + 32m4n5 + 64m3n6

D) 27m6n3 + 108m5n4 + 144m4n5 + 64m3n6

E) 27m6n3 + 108m5n4 + 72m4n5 + 32m3n6

En una pregunta de este tipo, las respuestas si bien formalizadaspueden presentarse en formas menos simples.

La respuesta correcta, en este caso el polinomio expresado en la opcin(D), pudo haber sido presentado en otro orden, por ejemplo, de acuerdocon el grado de la literal (n) en lugar de la (m):

D) 64m3n6 + 144m4n5 + 108m5n4 + 27m6n3o bien desarrollada en seis trminos:D) 27m6n3 + 124m5n4 + 172m4n5 - 16m5n4 - 28m4n5 + 64m3n6En estos casos, ser necesario ordenar y reducir trminos semejantes.

Ejemplo 3

Al factorizar x2 + x - 2, se obtiene:

A) (x - 2) (x - 1)B) (x - 2) (x + 1)C) (x - 2) (x + 3)D) (x - 1) (x + 2)E) (x + 2) (x - 3)

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Sabemos que un trinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c,cuando a es igual a 1, es producto de multiplicar dos binomios, tales quela suma de los segundos trminos sea igual a b y su producto igual a c. Estosnmeros son, en el caso, -1 y 2. La respuesta correcta es la (D).

Ejemplo 4

Determinar el valor de x, para 4x2 + y = 100, y y+9 =9(x+1)

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 6

En este caso la solucin del sistema de ecuaciones, por cualquiermtodo, nos indica que x = 4. El otro valor de x (x = -25/4) no apareceentre las alternativas de respuesta.

Ante preguntas de esta naturaleza es recomendable hacer elclculo y resolverlas para identificar la opcin correcta entre laspropuestas.

Otra forma es examinar rpidamente las opciones; si dentro de lalgica un par de opciones es ms probable, eliminar las tresopciones restantes y trabajar nicamente en esas dos opciones.

Siempre es recomendable verificar los resultados sustituyendo enel planteamiento original los valores encontrados.

Evidentemente estas estrategias requieren no slo que tenga slidosconocimientos de los principios y procedimientos matemticos, sino quesepa aplicarlos con precisin.

J. Reactivos de conocimientos

Dentro de la parte comn del examen, el EXANI-II contiene preguntas queexigen conocimientos de espaol, matemticas, ciencias sociales y natura-les, as como sobre el mundo actual.

Los mdulos temticos estn compuestos con preguntas que exploranconocimientos y habilidades especficas del tema.

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Revise los siguientes ejemplos de preguntas directas:

Ejemplo 1

Cul es el smbolo del mercurio?

A) MgB) MnC) HeD) HgE) H

Ejemplo 2

En qu siglo se produjo el primer viaje de Coln?

A) XIB) XIIC) XVD) XVIIE) XIX

Ejemplo 3

Cul es el resultado de elevar 13.82 al cubo?

A) 1,904.48B) 117.47C) 144.164D) 26,395.14E) 2,639.51

En estas preguntas directas sobre conocimientos no hay ms queinterrogarse sobre si sabemos o no la respuesta; si la sabemos, debemosbuscar con qu literal est identificada en las opciones. As, identificamosel smbolo Hg con la letra (D), el Siglo XV con la (C) y el cubo de 13.82con la (E).

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En casos como stos, aunque no tengamos la plena certeza de nuestroconocimiento, podemos aproximarnos a la respuesta si eliminamos lopatentemente errneo. Por ejemplo, si conocemos los smbolos delhidrgeno, helio, manganeso y magnesio, o si sabemos que el viaje deColn fue hace ms o menos quinientos aos y eliminamos los siglos msrecientes y los ms lejanos, o si efectuamos una operacin sencilla comoelevar 13 o 14 al cubo, sin decimales, y descubrimos que el resultadocorrecto tiene que estar entre 2,200 y 2,700.

Estas preguntas que exploran directamente el inventario de conoci-mientos no tienen en s una mayor o una menor dificultad. Simplementeconocemos o no la respuesta. Sin embargo, puede presentarse algunadificultad en la forma compleja en que estn redactadas y en la cantidadde elementos informativos que se manejan tanto en la base como en lasopciones de respuesta.

Ejemplo 1

Dado que todo cuerpo conserva su estado de reposo omovimiento mientras no se le aplique una fuerza suficientepara romper el equilibrio, la ley que establece que laaceleracin de un cuerpo se incrementar en formaproporcional y directa al incremento de la fuerza que se leaplique es conocida como:

A) Primera Ley de KeplerB) Segunda Ley de MendelC) Primera Ley de NewtonD) Ley de CoulombE) Segunda Ley de Newton

No importa que est redactada en seis renglones; usted reconoce o noque f = ma es la segunda ley de Newton.

En las secciones de conocimiento, no todas las preguntas se hacen enforma directa. Algunas tienen la forma de completamiento, comentada msarriba; otras exigen parear columnas, o, por ejemplo, separar lo incon-gruente, haciendo uso de formas bsicas de razonamiento por agrupamien-to, clasificacin o relacin:

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Ejemplo 2

Seale la opcin que no corresponde al conjunto.

A) BravoB) ColoradoC) GrijalvaD) PopocatpetlE) Usumacinta

Un conocimiento elemental de la geografa fsica del pas (hidrografay orografa), nos permite separar al volcn ms conocido de cuatro ros muymencionados. Si las opciones de respuesta hubieran sido: A) Cupatitzio, B)Conchos, C) Fuerte, D) Tacan y E) Moctezuma, hubiera sido necesario unconocimiento ms fino para responder con certeza.

En un ltimo ejemplo la pregunta est formulada inversamente:

Ejemplo 3

La acentuacin espaola es racional, lgica y econmica(usa el acento slo cuando es indispensable y en lassituaciones menos frecuentes). Cul de las siguientesreglas de acentuacin es incorrecta?

Se usa el acento grfico en...

A) las palabras agudas terminadas en vocal, n o sB) las palabras graves que no terminen en vocal, n o sC) todas las palabras esdrjulasD) la vocal dbil, cuando hay que romper el diptongoE) la conjuncin que ha de distinguirse de un adverbio

(ejemplo: ms y mas)En este caso, las cuatro primeras terminaciones son correctas, y es

incorrecta la (E): cuando se usa acento para distinguir dos palabras quesuenan casi igual (acento diacrtico), ste se usa en la que es ms fuerte;y el adverbio es ms fuerte que la conjuncin, como el pronombre respectoal adjetivo o el verbo sobre la preposicin.

La pregunta no es slo por el conocimiento de cundo debe llevaracento la palabra mas, sino sobre cundo se usa el acento grfico en

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espaol. Conocer bien esto y haberlo entendido puede significar acentuarcorrectamente ms del 99% de las palabras que utilizamos.

Vale la pena entender estas reglas y aplicarlas. La acentuacin, comoel uso correcto de las letras de sonido semejante (c, z y s; b y v; g y j...) yuna buena puntuacin, permiten decir exactamente lo que uno quiere y queesto se lea con sus matices: no es lo mismo afirmar algo de las mujeres queson ms listas que los hombres, que afirmarlo acerca de las mujeres, queson ms listas que los hombres.

Respecto de los reactivos de conocimientos: Debe considerarse que es imposible adquirir en el ltimo mo-

mento todos los conocimientos escolares. Sin embargo, puede ser de gran ayuda repasar en libros, notas y

resmenes lo que se refiere a la definicin del campo de lasdistintas ciencias, su evolucin y sus principales aportes o logrostericos, de procedimientos o de informacin.

La observacin de mapas, tablas cronolgicas, formularios, etc-tera, ser tambin til.

Durante la aplicacion del EXANI-II, si las condiciones lo permiten, esrecomendable autorizar el uso de auxiliares como textos, notas, tablas,formularios o calculadoras. El examen no es de memoria sino de conoci-mientos y habilidades.

A continuacin se incluye un examen completo, como ejemplo, con elpropsito de que el lector tenga una idea ms precisa del tipo de preguntasque incluye y pueda ejercitarse al responderlas.

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EXAMEN TIPO

Razonamiento

1. Cul es el antnimo de TERSO?

A) LisoB) ToscoC) BurdoD) speroE) Duro

2. Escoja la palabra que se relaciona con cada una de lassiguientes:

OCASO - OCCIDENTE

A) Oriente - ponienteB) Norte - meridinC) Este - oesteD) Austro - surE) Levante - septentrin

3. Seale la opcin que ordena las siguientes palabras en una fraseimperativa:

ventana1 que2 cerrada3 bien4 la5 revisa6 est7

A) 5, 1, 3, 4, 6, 2, 7B) 2, 7, 4, 3, 5, 1, 6C) 6, 2, 5, 1, 4, 3, 7D) 5, 1, 6, 2, 7, 3, 4E) 6, 2, 5, 1, 7, 4, 3

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4. Jalil es rabe y afirma que todos los rabes mienten. Enconsecuencia:

1. Jalil miente si dice la verdad.2. Luego, Jalil _______________

A) nunca mienteB) siempre dice la verdadC) slo dice la verdad cuando no mienteD) dice la verdad si mienteE) slo dice mentiras cuando no dice la verdad

5. Complete la siguiente afirmacin.

El hecho de estar en un _______ no es para ponerse_______.

A) examen - atentoB) peligro - tensoC) descanso - tranquiloD) conflicto - alegreE) naufragio - agitado

6. Escoja el par de expresiones o palabras que presente unarelacin semejante a la propuesta en el par:

OBRERO - FBRICA

A) Mquina - EngraneB) Carpintero - MuebleC) Montacargas - AlmacnD) Agricultor - CampoE) Locutor Anuncio

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7. Complete la siguiente afirmacin.

Hacer ejercicio y alimentarse sanamente son ____________ quepermiten al hombre elevar su calidad de vida.

A) potencialidadesB) actividadesC) capacidadesD) actitudesE) funciones

8. Cul de las siguientes afirmaciones pudiera considerarse comouna opinin y no como un hecho?

A) El dinero cada da alcanza menos para adquirir lo indispensableB) Los responsables de la poltica econmica de hoy son menos

capaces que los de antesC) Tanto la cantidad como la velocidad de la informacin crecen

cada daD) Los automviles que circulan por las grandes ciudades integran

tecnologas cada da ms avanzadasE) La Repblica Mexicana tiene una extensin de casi dos millones

de kilmetros cuadrados

9. Cuando comentamos:

Los exmenes son regalados hacemos referencia a que nosresultan accesibles.Entonces, si esto fuera un examen sera necesariamente____________.

A) fcilB) un donC) gratuitoD) una ddivaE) un presente

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10. Rex es perro; luego, Rex es cuadrpedo.

A) Ser cuadrpedo es una caracterstica que les pertenece sloa los perros

B) Hay muchos perros que son cuadrpedosC) Los cuadrpedos son perrosD) Algunos perros son cuadrpedosE) Todos los perros son cuadrpedos

11. Elija la opcin que ordena los siguientes trminos para formaruna frase coherente y correcta:

E1 Y2 EL3 HACIA4 IMPIDEN5 IMPUNIDAD6 PAZ7CORRUPCIN8 EQUIDAD9 TRNSITO10 LA11

A) 9, 2, 8, 5, 3, 10, 11, 4, 7, 1, 6B) 6, 2, 8, 5, 3, 10, 4, 9, 1, 7, 11C) 8, 10, 4, 3, 9, 2, 11, 5, 7, 1, 6D) 5, 6, 7, 8, 2, 9, 3, 10, 4, 11, 1E) 8, 1, 6, 5, 3, 10, 4, 11, 7, 2, 9

12. Seleccione la opcin que proponga la secuencia correcta para lassiguientes frases.1. Slo ms tarde fue ganando terreno la exposicin docente.2. Pues la tcnica inquisitiva slo era un efecto espontneo de su

verstil personalidad.3. Su actividad docente tuvo al principio, a la manera socrtica,

el estilo de dilogo.4. La educacin moral y poltica le interesaban apasionadamente.5. Que desde entonces signific para Platn el punto de gravedad

de su vida.

A) 2, 4, 5, 3, 1B) 5, 1, 3, 2, 4C) 1, 4, 5, 3, 2D) 3, 4, 1, 2, 5E) 2, 5, 4, 1, 3

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13. Son ciudadanos de la Repblica los varones y las mujeres que,_________ la calidad de mexicanos, _________, adems, los___________ de haber cumplido 18 aos y tener un modohonesto de vivir.

A) reuniendo - gocen - privilegiosB) gozando - conserven - criteriosC) con - adquieran - requerimientosD) teniendo - renan - requisitosE) supuesta - integren - postulados

14. La afirmacin: la superacin personal debe ser siempre unaconstante implica que:

A) el aprovechamiento de las oportunidades se da por el deseo deobtenerlas

B) hay que ser persistente con la idea de tener buena suerteC) el aprovechamiento de la victoria es el anhelo slo de algunosD) hay que trabajar cotidianamente para llegar a obtener xitoE) hay que luchar contra quienes se interpongan en nuestro progreso

15. Seleccione la forma adecuada de hacer afirmativa la siguientefrase, sin cambiar su sentido original: Al no ignorar.

A) Al no estar enteradoB) Al saberC) Al no saberD) Al carecer de conocimientoE) Al saber que ignora

50

Lea el siguiente texto y conteste las preguntas 16 y 17:

Las largas cadenas de razones perfectamente sencillas y fcilesque acostumbran a emplear los gemetras para llegar a sus msdifciles demostraciones, me haban dado motivo para creer quetodas las cosas que pueden caer bajo el conocimiento delhombre se suceden del mismo modo, y que, con tal de que nosabstengamos de recibir por verdaderas las opiniones que no losean, y observemos siempre el orden necesario al deducir unacosa de otra, no puede haber nada tan remoto que no se alcance,ni tan escondido que no se descubra. [...] Y considerando que,de todos los que hasta ahora han buscado la verdad en lasciencias, slo los matemticos han sido capaces de encontrardemostraciones, es decir, razones claras y seguras, no dud quedeba empezar con las mismas cosas que ellos han considerado,aunque no esperaba de ellas otro provecho sino que acostum-braran a mi mente a alimentarse de verdades y a no contentarsecon falsas razones [...] para aplicarse despus a cualquier otrotema....

Descartes, Ren (1637).

16. Por lo dicho, el autor plantea que:

A) cumplidas ciertas condiciones todo se puede alcanzar a descubrirB) slo los matemticos tienen en sus manos el conocimiento

verdaderoC) lo que se demuestra de manera sencilla siempre es complejoD) slo lo que se puede demostrar matemticamente es verdaderoE) slo lo que puede demostrarse se llega a conocer

51

17. De lo dicho en el texto se desprende que Descartes:

A) crea que de razones ciertas se pueden obtener razones falsasB) presuma que haba regularidad en todas las cosas y sta podra

descubrirseC) sostena que de razones falsas se pueden llegar a obtener razones

ciertasD) dudaba de que para conocer algo haya que tener datos ciertos y

orden en las deduccionesE) deca que si seguimos un orden riguroso en el conocimiento

siempre obtendremos nuevas verdades

18. Algunos mamferos son animales herbvoros.

Ningn animal herbvoro come carne;luego, _________________________.

A) algunos animales mamferos no comen carneB) ningn animal mamfero come carneC) algunos animales mamferos no son herbvorosD) todo animal que come carne es mamferoE) los animales herbvoros no son mamferos

19. Un da un hombre gast todos sus ahorros en comprar cincobilletes de lotera. Regres a su casa y le dijo a su esposa: "Unode stos debe ganar un premio". Ella, molesta, le contest:

A) El que a hierro mata, a hierro muereB) Zapatero a tus zapatosC) Tiene un piojo en la cabeza y se siente ganaderoD) No se puede chiflar y comer pinoleE) Ms vale pjaro en mano que ciento volando

52

20. Complete el siguiente razonamiento:

Ms de un poltico es miserable.Todo miserable es limitado.Luego, _____________.

A) algunos limitados son polticosB) todo limitado es miserableC) algunos polticos son miserablesD) todo poltico es miserableE) algunos polticos son limitados

21. En el siguiente ejemplo, uno de los grupos de letras rompe laregularidad. Cul es?

A) ACEGB) GJMOC) HJLND) PRTVE) QSUW

22. Un barco navega 100 metros en 50 segundos. Un avinsupersnico viaja a 1,440 kilmetros por hora. Si ambos tienenrapidez constante, cuntas veces es ms rpido el avin que elbarco?

A) 200B) 720C) 800D) 1440E) 28.8

53

23. El valor de B vara en proporcin directa con el de A;cuando B = 4, A = 20. Cunto valdr A, si B vale 10?

A) 2B) 8C) 25D) 50E) 100

24. Seleccione la opcin que contiene la figura que completa lasegunda serie:

A) B) C)

D) E)

54

25. Una balanza est en equilibrio si se pone una pastilla de jabnen uno de sus platillos y en el otro se ponen 2/3 de una pastillaigual y una pesa de 2/3 de kilo. Si x representa el peso de unapastilla, cmo debe plantearse el problema para encontrar elvalor de x?

26. Si llamamos D al dividendo, Q al cociente, d al divisor y R alresiduo, la siguiente condicin:

D = d .Q + R

slo puede establecerse si:

A) Q = RB) d > DC) Q < RD) R < dE) R = d

27. Seale el nmero que da continuidad a la serie 2, 6, 9, 27, 30...

A) 33B) 39C) 45D) 60E) 90

A) x = x + kg

B) x = (2x) 3 + kg

C) x = 2(3x)+ kg

D) x = x + kg 3

E) x = x +

23

23

49

23

23

23

23

23 kg

55

28. Observe las siguientes figuras y escoja la opcin que las ordena:

29. Un equipo de voleibol lleva perdidos 8 de 22 partidos jugados.Si gana los siguientes 6, cul ser su porcentaje final devictorias?

A) 28.57B) 51.85C) 63.63D) 69.17E) 71.42

30. En qu lugar de la recta numrica queda el punto querepresenta al nmero 49/28? Entre:

P Q R S T U 0 0.5 1 1.5 2 2.5

A) P y QB) Q y RC) R y SD) S y TE) T y U

A) 3, 2, 5, 1, 4B) 1, 4, 2, 5, 3C) 4, 1, 2, 5, 3D) 1, 4, 5, 3, 2

1 2 3

4 5

56

31. Escoja la serie o grupo de figuras que satisface las siguientescuatro condiciones:

1. Una de las siguientes figuras: @ pertenece a esa serie yest en su lugar. Tres no pertenecen a la serie.

2. De stas (@ @), una figura pertenece a la serie pero no esten su lugar. Otra s est en su lugar y las otras dos no pertenecena la serie.

3. De [@], dos figuras pertenecen al grupo y estn en su lugar.Dos figuras no pertenecen al grupo o serie.

4. Del grupo { }, dos figuras pertenecen a la serie buscadapero no estn en su lugar. Dos figuras no pertenecen a ella.

A) B) C) @D) E) @@

32. Analice los dos conjuntos de nmeros y seleccione la opcin quecontenga el razonamiento pertinente:

{426, 224, 437, 415, 235, 527, 279, 145, 347}{248, 339, 224, 122, 133, 515, 428, 326, 700}

A) La tercera cifra de cada uno de los nmeros del segundo conjuntoes el producto de las dos anteriores

B) Los nmeros del segundo conjunto son primos, los del primerono

C) Los nmeros del primer conjunto son primos, los del segundo noD) La resta de las dos primeras cifras de cada nmero del primer

conjunto tiene como resultado la tercera cifraE) La tercera cifra de cada uno de los nmeros del primer conjunto

es el producto de las dos anteriores

57

33. Cules son las edades, en aos, de tres amigos, si su suma es72 y su producto resulta mayor que 13,600? Al mayor de ellosle falta una pierna.

A) 22, 25, 25B) 24, 24, 24C) 23, 23, 26D) 22, 22, 28E) 18, 24, 30

34. Cul es el volumen de un bloque que mide 15 mm de alto,35 mm de largo y 25 mm de fondo?

A) 225 mm3

B) 2 600 mm3

C) 13 125 mm3

D) 78 750 mm3

E) 157 500 mm3

35. En un tringulo como el de la figura:

A) La bisectriz y la mediana son iguales pero distintas a la alturacorrespondiente a la base

B) La altura correspondiente a la base es tambin mediana ybisectriz

C) La altura correspondiente a la base es tambin mediana perodistinta a la bisectriz

D) La altura correspondiente a la base es tambin bisectriz perodistinta a la mediana

E) La altura correspondiente a la base es distinta a la mediana y ala bisectriz

58

36. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de aguafra abierta y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. Si sevaca en 80 minutos, cunto tardar en llenarse con ambasllaves abiertas teniendo abierto el desage?

A) 7.5 minutosB) 9 minutosC) 12 minutosD) 16 minutosE) 16.5 minutos

37. Relacione los nmeros que aparecen en cada crculo y elija laopcin que contiene el nmero faltante en el tercer crculo.

A) 8B) 15C) 23D) 24E) 28

38. El valor de R vara en proporcin directa con el de T; cuandoR = 12, T = 60. Cul ser el valor de R si T = 100 ?

A) 12B) 20C) 36D) 48E) 50

59

39. Un jardn rectangular tiene el doble de largo que de ancho y surea mide 4,050 m2. Cules son sus dimensiones?

A) 75 m por 37.5 mB) 85 m por 40 mC) 100 m por 50 mD) 90 m por 45 mE) 110 m por 55 m

40. Cul de los siguientes conjuntos de letras rompe la regularidad?

A) AZHSB) OXJVC) BYFUD) CXIRE) DWEV

60

Conocimientos

41. Entre marzo y abril de 2003, tropas anglo-estadounidensesbombardearon el territorio iraqu, luego de que el presidente deeste pas islmico, Sadam Hussein, se neg a acatar el ultimtumdel presidente de Estados Unidos de abandonar el pas. Laguerra de George W. Bush slo fue apoyada abiertamente por elprimer ministro britnico, Tony Blair, y el jefe de gobiernoespaol, Jos Mara Aznar, incluso sin el aval de la ONU. Losresultados de esa llamada primera guerra del siglo XXI han sidodevastadores. Identifique en el mapa los nmeros cuya lneaseala a Irak ___ y a Estados Unidos ___.

A) 3, 1B) 6, 2C) 4, 1D) 4, 2E) 5, 1

42. Qu promueve la OMS?

A) La pazB) La culturaC) La educacinD) La saludE) La sabidura

1 2 3 4 5 6

61

43. Los automviles construidos bajo la tecnologa de heliodiseofuncionan utilizando como fuente de energa la:

A) elicaB) hidrulicaC) solarD) trmicaE) hidrosttica

44. Con alguna frecuencia se presentan brotes de dengue en algunasregiones del pas, el principal vector que lo transmite es:

A) la rataB) el mosquito AnophelesC) la mosca domsticaD) la cucarachaE) el mosquito Aedes

45. Los componentes de una computadora se pueden dividir enduros (hardware) y blandos (software). Un ejemplo de software esel:

A) tecladoB) disco flexibleC) sistema operativoD) monitorE) disco duro

46. Puede erradicarse o bajar al mnimo la frecuencia del cncer de______ , ya que se cuenta con la prueba de Papanicolau.

A) mamaB) colonC) cuello del teroD) prstataE) hgado

62

47. ___________ es el dispositivo en que se almacenan lasinstrucciones mientras se trabaja con la computadora hasta quese guardan.

A) La memoria ROMB) La memoria RAMC) El sistema operativoD) El disco duroE) El disquete

48. A partir del 2002 los controles de inmigracin estadunidensesse hicieron ms rigurosos a causa de uno de los siguientessucesos:

A) la explosin del transbordador ColumbiaB) el atentado al World Trade Center de Nueva YorkC) la destruccin de un edificio de oficinas gubernamentales en

OklahomaD) el incremento del narcotrficoE) la entrada de terroristas rabes

49. Seleccione la opcin que presenta los siguientes eventos enorden cronolgico (del ms antiguo al ms reciente).

1. Se inventa el disco compacto (CD)2. Se construye el primer reactor nuclear3. Se inventa la TV a color4. Se inventa el nylon5. Se utiliza la fibra ptica para transmitir datos

A) 3, 5, 4, 1, 2B) 2, 3, 4, 1, 5C) 3, 2, 4, 5, 1D) 4, 3, 2, 5, 1E) 3, 4, 5, 1, 2

63

50. El uso de servidores es indispensable para:

A) manejar cualquier computadoraB) utilizar el sistema operativo DOSC) enviar un mensaje por faxD) utilizar internetE) recibir un fax por computadora

51. El ___________ es un dispositivo capaz de convertir una sealdigital (compatible con la computadora) en una seal analgicaque puede ser transmitida telefnicamente.

A) networkB) faxC) interfazD) mdemE) e-mail

52. A fines de 1999, diversos organismos decidieron establecercategoras o calificaciones sobre hechos y personajes. Quin fueconsiderado el mejor jugador de futbol del siglo XX?

A) Lev Yashin (La araa negra)B) Bobby CharltonC) Diego Armando MaradonaD) Edson Arantes do Nascimento (Pel)E) Franz Beckenbauer (El kiser)

53. Recientemente ha sido calificada la ___________ como unpadecimiento fisiolgico que puede ser tratado con drogas comoel Prozac.

A) sfilisB) depresinC) hipertensinD) dipsomanaE) adiccin al tabaco

64

54. El ___ est relacionado con el rgimen impositivo de Haciendaque se aplica a la mayora de productos de consumo y a losservicios y equivale al 15%.

A) SARB) ISRC) RFCD) IVAE) ISPT

55. Limitar la frecuencia de relaciones sexuales al periodo duranteel ciclo reproductivo femenino en que el vulo no est disponiblepara la fecundacin se conoce como:

A) VasectomaB) Mtodo del ritmoC) Dispositivo intrauterinoD) Mtodo del coitus interruptusE) Ligadura de trompas uterinas

56. _______________________ son tarjetas de transistoresconstruidos como una sola unidad, con los que operan lascomputadoras personales actuales.

A) Los floppiesB) Los bulbosC) Las unidades de discoD) Los dispositivos de inputE) Los circuitos integrados

65

57. La velocidad del sonido en el vaco absoluto y a una temperaturaconstante es de alrededor de:

A) 300,000 km/sB) 330 m/sC) 5,000 m/sD) Cero m/sE) 1,450 m/s

58. Un foco con filamento de tungsteno enciende debido a que:

A) con el calor, los electrones se orientan en un solo sentidoB) el filamento se calienta porque opone resistencia al flujo elctricoC) los electrones al circular libremente chocan entre s y desprenden

energaD) el flujo elctrico se mantiene constante en ambos sentidosE) el flujo elctrico se mantiene constante en un solo sentido

59. La_______________ es la desintegracin espontnea de losncleos atmicos de ciertos elementos, acompaada de emisinde partculas y de energa.

A) resonanciaB) radianciaC) radiactividadD) electronegatividadE) ionizacin

66

60. La siguiente grfica puede expresar los planteamientos quecontiene la teora expuesta por:

A) Johann MendelB) Charles DarwinC) Thomas MalthusD) Max WeberE) Karl Marx

61. La estrella ms prxima a la Tierra (sin contar al Sol), que seencuentra a 40 billones de kilmetros (aproximadamente 4 aosluz), se ubica en la constelacin de ...

A) OrinB) Can MayorC) FnixD) Osa MayorE) Centauro

individuos

generaciones

67

62. En el esquema, cul es la letra que indica el cccix?

63. De acuerdo con la Ley de Hooke, el alargamiento de un resortees directamente proporcional a la fuerza que se le aplica. Enotras palabras esto quiere decir que:

A) un resorte se estira de acuerdo con la cantidad de peso que se leaplica

B) el peso es proporcional a la fuerza del resorteC) un resorte se estira al doble del peso que se le aplicaD) el peso depende del alargamiento del resorteE) el alargamiento del resorte est en funcin de la velocidad y la

distancia que recorre

64. Un vehculo tiene una masa de 600 kg. La fuerza que se le debeaplicar para acelerarlo a 1 es:

A) 0.6 NB) 6.0 NC) 60.0 ND) 600.0 NE) 6,000.0 N

mseg2

68

65. Las plantas verdes deben su color principalmente a la presenciade:

A) pigmentos que absorben el color verdeB) filtros qumicos que absorben la luz blancaC) carotenos que reflejan la luz azulD) pigmentos que reflejan el color verdeE) pigmentos que reflejan todos los colores menos el verde

66. El siguiente esquema representa la estructura de una molculaimportante para los seres vivos. Seleccione la opcin que ladenomina correctamente.

A) RibosaB) ManosaC) FructuosaD) GlucosaE) Galactosa

67. Relacione nicamente los objetos de aversin que tengancorrespondencia con el tipo de fobia.Objeto de aversin Tipo de fobia

CH20H 0HO

H H H H

OH OH

1. Oscuridad2. Alturas3. Espacios abiertos4. Extraos

A) 1-a, 2-b, 3-cB) 1-b, 2-a, 3-cC) 1-c, 2-b, 3-aD) 2-c, 3-a, 4-bE) 2-a, 3-b, 4-c

a) acrofobiab) agorafobiac) xenofobia

69

68. La grfica representa el comportamiento de una sustancia slidaque fue calentada de manera constante durante 27 minutos. Aqu temperatura pas de slido a lquido?

020406080

100

0 3 6 9 12 15 18 21 24

TIEMPO EN MINUTOS

TE

MP

ER

AT

UR

A E

N

C

A) 20CB) 45CC) 55CD) 59CE) 69C

69. Cul de las siguientes propiedades de la luz no cambia cuandosta pasa de un medio a otro?

A) La direccinB) La frecuenciaC) La inclinacinD) La longitud de ondaE) La velocidad

70

70. Relaciones los trminos con las frmulas que les correspondan

1. Sulfato de calcio2. Hidrxido de aluminio3. Fosfato cido de calcio

a) Al (OH) 3b) Ca3(PO4) 2c) CaSO4d) CaHPO4e) AlSO4

A) 1-b, 2-a, 3-dB) 1-c, 2-a, 3-dC) 1-d, 2-e, 3-cD) 1-b, 2-a, 3-cE) 1-d, 2-e, 3-b

71. Cules son los organelos celulares donde se lleva a cabo lafotosntesis?

A) CentrosomasB) VacuolasC) FolculosD) CloroplastosE) Lisosomas

72. Elija la opcin que complete correctamente la vitamina que debeir en la letra X, as como a la fuente de energa que debe ir en laletra Y.

VITAMINA FUENTE DE ENERGAE MAZ, ESPINACAX = ? JITOMATE, PESCADOVITAMINAS DEL COMPLEJO B Y = ?

A) X = Vitamina C; Y = ctricos y vegetales verdesB) X = Vitamina A; Y = pollo y pescadoC) X = Vitamina D; Y = betabel y lecheD) X = Vitamina K; Y = rbano y mantequillaE) X = Vitamina K; Y = carnes rojas y nueces

TRMINOS FRMULAS

71

73. Inventor del foco, el fongrafo y muchos inventos ms:

A) Alexander Graham BellB) Benjamin FranklinC) Thomas Alva EdisonD) George WestinghouseE) Anton Frederick Philips

74. Las siguientes afirmaciones son correctas, excepto:

A) Chile es cruzado por el Crculo Polar AntrticoB) Mxico es cruzado por el Trpico de CncerC) Brasil es cruzado por el EcuadorD) Paraguay es cruzado por el Trpico de CapricornioE) Canad es cruzado por el Crculo Polar rtico

75. Los grupos tnicos estn constituidos por personas quecomparten una unidad racial y una tradicin cultural comn. Unejemplo de este tipo de grupo son los:

A) sureosB) norteosC) mexicanosD) tarahumarasE) indios

76. Los siguientes ros se encuentran en la Repblica Mexicana,excepto:

A) LermaB) UsumacintaC) SuchiateD) TmesisE) Mayo

72

77. Elija la opcin que menciona nicamente corrientes filosficas.

A) Surrealismo, cubismo, realismo, impresionismoB) Existencialismo, idealismo, materialismo dialcticoC) Modernismo, vanguardia, barroco, realismoD) Expresionismo, estructuralismo, dialcticaE) Vanguardismo, impresionismo, liberalismo, posmodernismo

78. En nuestro pas, los Poderes de la Unin son:

A) federal, estatal y municipalB) bancario, mercantil y comercialC) judicial, legislativo y ejecutivoD) pblico, privado y socialE) laboral, gubernamental y empresarial

79. Los siguientes personajes estn vinculados con la PrimeraGuerra Mundial, excepto:

A) Francisco Jos de AustriaB) Sir Winston ChurchillC) Paul von HindenburgD) Erwin RommelE) Georges Clemenceau

80. La regulacin de las relaciones tanto individuales como socialeses objeto de las disciplinas:

A) jurdicasB) econmicasC) administrativasD) psicolgicasE) pedaggicas

73

81. Filsofo y matemtico francs que es considerado como el padrede la filosofa moderna.

A) KantB) DescartesC) BaconD) GalileoE) Newton

82. El proceso de cambio que desencadena la llamada tercerarevolucin industrial se inicia en:

A) la sustitucin de los colorantes naturalesB) la electrnica y sus aplicaciones a la ciberntica y a las telecomu-

nicacionesC) las fibras sintticas y, en general, la tecnologa de materialesD) la produccin en serie en los procesos de manufacturaE) el desarrollo de la fibra ptica

83. Ejemplos de actividades correspondientes con los sectoresprimario, secundario y terciario son:

A) agricultura, ganadera y pescaB) servicios, comercio y comunicacionesC) comercio, finanzas y serviciosD) pesca, minera y ganaderaE) agricultura, industria y comercio

84. Elija la opcin que ordena cronolgicamente las siguientesculturas:1. Teotihuacana, 2. Tarasca, 3. Maya, 4. Olmeca, 5. Mixteca.

A) 4, 1, 3, 5, 2B) 1, 4, 2, 3, 5C) 1, 2, 3, 4, 5D) 2, 3, 5, 4, 1E) 3, 2, 5, 1, 4

74

85. La Ley Federal de Educacin es una ley reglamentaria delartculo ________ constitucional.

A) 3B) 5C) 27D) 115E) 123

86. Relacione las imgenes con los personajes que representan.

1 2 3

4 5 6

a) CALLES b) CARRANZA c) MADEROd) OBREGN e) VILLA f) ZAPATA

A) 1a, 2b, 3c, 4d, 5e, 6fB) 1b, 2c, 3e, 4f, 5a, 6dC) 1d, 2a, 3e, 4f, 5b, 6cD) 1b, 2c, 3e, 4f, 5d, 6aE) 1f, 2e, 3d, 4c, 5b, 6a

75

88. Las siguientes opciones relacionan correctamente a un pas consu capital, excepto:

A) Puerto Rico - San JosB) Repblica Dominicana - Santo DomingoC) El Salvador- San SalvadorD) Colombia - Santa Fe de BogotE) Chile - Santiago

89. Si a es un nmero tal que a < 0, entonces:

87. Elija la opcin que localiza Filipinas en el siguiente mapa.

A) > 0

B) < 0

C) = 0

D) > 1

E) = 1

1a1a1a1a1a

76

90. La expresin (122)2 es equivalente a:

A) 12 x 2 x 2B) 12 x 4C) (12)2 x (12)2

D) (12 x 2) (12 x 2)E) (12)2 x 2

91. Al factorizar m2 - m - 12 se obtiene:

A) (m - 3) (m + 4)B) (m + 3) (m + 4)C) (m - 3) (m - 4)D) (m + 3) (m - 4)E) (m + 1) (m - 12)

92. Si se unen todos los puntos distantes 4 unidades de un origen(0, 0), el resultado va a ser un...

A) cuadrado con permetro de 16 unidadesB) crculo con dimetro de 4 unidadesC) cuadrado con rea de 32 unidadesD) crculo con radio de 4 unidadesE) cuadrado con rea de 16 unidades

93. (4)1/2 es igual a:

A) 1/16B) 1/18C) 4D) 4/2E) 2/24

77

94. Qu probabilidades existen de que el premio mayor delprximo sorteo de la lotera termine en cero?

A) .00B) .10C) .25D) .50E) .35

95. Calcule el valor de x para el siguiente par de ecuaciones:

3x2 + y = 12y + 2 = 2(x2 + 2)

A) x = 2

B) x = 2

C) x =

D) x =

E) x =

96. La ecuacin cuadrtica en dos variables en la que amboscuadrados tienen signo desigual corresponde necesariamente ala expresin de...

A) una rectaB) un crculoC) una parbolaD) una elipseE) una hiprbola

510

5105210

78

97. Elija la representacin matemtica de la siguiente frase:La mitad de a aumentada con el producto de 25 veces b.

A) a/2 + 25 bB) a/2 x 25 bC) 1/2 a 25 bD) 1/2 a (25b)E) 1/2(a + 25b)

98. (2ab2 + a2)3 =

A) 4a3b6 + 6a2b2 + 3a5b6 + a3

B) 4a3b6 + 6a4b4 + 3a5b6 + a6

C) 8a3b6 + 12a4b4 + 6a5b2 +a6

D) 8a3b6 + 12a3b3 + 6a2b4 + a6

E) 2a3b6 + a4b4 + a5b6 + 2a6

99. Calcule el permetro de la siguiente circunferencia:

(x-8)2 + (y-6)2 = 1

A) p

B) 2 p

C) p

D) pE)

100. Qu nmero debe ir dentro del radical ?

A) El doble de 18B) El cuadrado de 18C) El tercio de 18D) La mitad de 18E) La potencia cuarta de 18

18

82

32

p2

79

101. Si 5 4/3 + 3 4/3 - X = 0, cul es el valor de X?

A) -10 2/3B) -10 1/3C) 0D) 10 1/3E) 10 2/3

102. Cul de los siguientes valores de X NO satisface la desigualdad

A) -1/2B) 1/4C) 0D) 1/2E) -1/4

103. El rea de un crculo que mide 200 km de dimetro es:

A) 300 km2

B) 5,393 km2

C) 7,850 km2

D) 31,416 km2

E) 125,663 km2

104. Cmo se expresan, en litros, 17 mililitros?

A) 17 LB) 1.7 LC) 0.17 LD) 0.017 LE) 0.00 17 L

X + > 1?128

80

105. Elija la opcin que designe mejor lo que era Juno:

A) bailarinaB) poetisaC) cantanteD) reinaE) diosa

106. Las siguientes palabras estn escritas correctamente, excepto:

A) HallazgoB) RazgoC) CompadrazgoD) MayorazgoE) Noviazgo

107. Indique cul enunciado est escrito en forma correcta.

A) Han habido problemas y pueden haber msB) Ha habido problemas y puede haber msC) Ha habido un problema y pueden haber msD) Han habido problemas y puede haber msE) Ha habido problemas y pueden haber ms

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108. La oracin es la unidad mnima que conserva sentido y autonomasintctica. Cuntas oraciones encuentra en el siguiente prrafo,tomado de la novela Los de abajo, de Mariano Azuela?

Un federal cay en las mismas aguas, e indefectiblemente siguieroncayendo uno a uno a cada nuevo disparo. Pero slo l tiraba hacia elro, y por cada uno de los que mataba ascendan intactos diez o veintea la otra ribera.

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

109. Cul de las siguientes palabras debe llevar acento grfico?

A) VolumenB) DictamenC) TerraqueoD) ArteroE) Fue

110. Las palabras que sirven para completar o modificar el sustantivoson los:

A) adverbiosB) gerundiosC) adjetivosD) sujetosE) nexos

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111. Cul de las siguientes expresiones es correcta?

A) La mquina, qu allaB) El automvil, que, pasaC) Qu, se puede decirD) Mi cuaderno que me disteE) Martn, el que lleg

112. El lusitano es un individuo nacido en...

A) la Ciudad Luz (Pars)B) la ciudad de San Luis, Mo.C) la regin de LorenaD) la nacin portuguesaE) los Pases Bajos (Holanda)

113. Figura de las letras mexicanas nacida en la Ciudad de Mxico en1859, conocido como iniciador del modernismo en Mxico. Alfundar la Revista Azul contribuy a profesionalizar la literaturaen nuestro pas.

A) Salvador Daz MirnB) Federico GamboaC) Mariano AzuelaD) Manuel Gutirrez NjeraE) Xavier Villaurrutia

114. El autor de las Novelas ejemplares es...

A) Miguel de CervantesB) Octavio PazC) Gabriel Garca MrquezD) Juan Ruiz de AlarcnE) Jorge Luis Borges

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115. Elija el trmino que significa: Que se nutre de races.

A) RiztropoB) RizfagoC) RizpodoD) RizomaE) Rizfora

116. La frase Nuestras vidas son los ros que van a dar a la mar que esel morir, de Jorge Manrique, es:

A) una comparacinB) una narracinC) una metforaD) un smilE) una onomatopeya

117. Cules de las siguientes palabras deben llevar la letra b en elespacio indicado?

1. Con_ertible2. _egetal3. Tam_o4. Cim_ra5. _adajo

A) 1, 2B) 1, 2, 3C) 2, 3, 4D) 3, 4, 5E) 3, 4

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118. Qu significa tonante en el siguiente enunciado?Ante la mirada tonante del padre?

A) Inquisitiva e interroganteB) Iracunda y terribleC) Paciente y atentaD) Angustiada y sorprendidaE) Aletargada y somnolienta

119. Conserve su carril es una frase...

A) descriptivaB) interrogativaC) exclamativaD) narrativaE) imperativa

120. Seleccione la opcin que seala correctamente las palabras quedeben escribirse con acento en la siguiente frase:

SOLO1 QUIENES2 REALMENTE3 POSEAN4 UNA5FORMACION6 EQUIVALENTE7 AL8 BACHILLERATO9PODRAN10 TENER11 EXITO12 EN13 ESTE14 EXAMEN15.AYUDARA16 PARA17 ESTO18 LEER19 LA20 GUIA21

A) 1, 2, 4, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 21B) 1, 4, 6, 10, 12, 15, 16, 18, 21C) 1, 2, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 21D) 6, 10, 12, 15, 16, 21E) 1, 6, 10, 12, 16, 21

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E N LAS SIGUIENTES PGINAS se muestra un ejemplar reducido de la hojade respuestas que utilizar el da del examen. La hoja original sepresenta en tamao carta y viene impresa en tinta azul en frent