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(AlACiMa 2- FASE 4)

Proyecto financiado por el Departamento de Educacin mediante el programa: Ttulo I Parte

GUA DEL ESTUDIANTE ECUACIONES LINEALES CON UNA VARIABLE

AUTOR: Profesora Lymarie Prez Muler MATERIA: Matemticas NIVEL: 4-6

CONCEPTO PRINCIPAL: Ecuaciones Lineales con una Variable CONCEPTOS SECUNDARIOS: Propiedad Distributiva, Ecuaciones Simples, Inecuaciones CONOCIMIENTO PREVIO: Variable, Expresiones, Propiedad Conmutativa, Orden de Operaciones,

Trminos y Constante. OBJETIVOS ESPECFICOS:

Mediante las experiencias de aprendizaje, los participantes:

Representarn la propiedad distributiva.

Aplicarn la propiedad distributiva en expresiones numricas y algebraicas

Resolvern un problema verbal utilizando la propiedad distributiva.

Representarn la cantidad desconocida en una ecuacin.

Resolvern y representarn ecuaciones simples de un solo paso.

Resolvern y representarn ecuaciones lineales con una sola variable.

Representar situaciones utilizando inecuaciones.

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Actividad: Modelando la Propiedad Distributiva Hoja de Trabajo # 1 Da 4

+ +

1. Cuntos vagones hay?

a. _______ vagones en forma de tringulo

b. _______ vagones en forma de cuadrado

c. _______ vagones en forma de crculo

2. Escribe la situacin anterior como una expresin numrica.

a. __________________________________________

3. Si utiliza el tren anterior y preparas otro idntico al mismo, escribe dos expresiones numricas

que representen la situacin.

a. __________________________________________

b. __________________________________________

4. Si en total hay 10 trenes idnticos al anterior, escribe dos expresiones numricas que

representen la situacin.

a. __________________________________________

b. __________________________________________

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Actividad: La Propiedad Distributiva Hoja de Trabajo # 2 Da 4

Evala las siguientes expresiones de dos formas distintas. Ejemplo 1:

(6)(3) + (6)(4)

18 + 24 = 42

6 x (3 + 4) =

6 x 7 = 42

_(__)(__)_ _(__)(__)_

_____ _____ = _____

7 x (8 5) =

_____ x _____ = _____

_(__)(__)_ + _(__)(__)_

_____ + _____ = _____

2 x (1 + 9) =

_____ x _____ = _____

_(__)(__)_ _(__)(__)_

_____ _____ = _____

4 x (10 7) =

_____ x _____ = _____

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Ejemplo 2:

*** Qu podemos generalizar?

____________________________________________________________________

Utiliza la Propiedad Distributiva para las siguientes igualdades.

1. a (b + c + d) = ____________________________________

2. xy + xz = ____________________________________

3. a (b c) = ____________________________________

4. xy xz = ____________________________________

5 (a + b) = ___5a___ + ___5b___

b (7 + 8) = ________ + ________

= ________

3 (8 + d) = __________ + __________

c (9 + 1) = ________ + ________

= ________

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Actividad: Viaje a El Yunque Hoja de Trabajo # 3 Da 4 T y tu familia estn interesado en visitar El Yunque. El costo para el viaje se encuentra en la tabla a continuacin.

Elementos Necesarios Costos Aproximados

Gasolina para el automvil $50

Alimentos $100

Ropa Adecuada $120

Equipo de Primeros auxilios $30

Brjula, Linterna y Cuchillo $50

1. Escribe una expresin numrica donde represente el costo total. a. ______________________________________________

2. Cul es el costo total? a. ______________________________________________

3. Escribe dos expresiones numricas donde represente el costo de ir al Yunque para cinco familias.

a. ______________________________________________

b. ______________________________________________

4. Cul sera el costo total de las cinco familias? a. ______________________________________________

b. ______________________________________________

5. Escribe dos expresiones numricas donde represente el costo de ir al Yunque para diez familias. a. ______________________________________________

b. ______________________________________________

6. Cul sera el costo total de las diez familias? a. ______________________________________________

b. ______________________________________________

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Actividad: Mantn la balanza equilibrada Hoja de Trabajo # 4 Da 4

Contesta las distintas preguntas para cada figura.

Qu tengo que hacer en el lado derecho de la

balanza para que se mantenga equilibrada?

Qu tengo que hacer en el lado derecho de la

balanza para que se mantenga equilibrada?

Balanza 1

Balanza 2

Si la balanza 1 est

equilibrada, Qu necesitara la balanza 2 para que est

equilibrada?

Balanza 3

Balanza 4

Si la balanza 1 est

equilibrada, Qu necesitar la parte derecha de la balanza 2 para que est equilibrada?

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Actividad: Mantn la balanza equilibrada Hoja de Trabajo # 5 Da 4 Un buen detective, adems de ser un gran observador, debe relacionar sus pistas y elaborar conclusiones.

Dos cajas se equilibran con tres pesas.

Una lata se equilibra con una caja.

Una bolsita requiere el aadir de una pesa para equilibrar una lata.

Cuntas bolsitas se necesitan para equilibrar el peso de una lata?

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Actividad: Frases Ocultas Hoja de Trabajo # 6 Da 4 Si reemplaza cada nmero por la letra correspondiente, podrs leer la frase elegida. La cuestin est en descubrir qu nmero corresponde a cada letra.

1 5 8 6 2 10 1 13 5 8

6 8 13 3 10 8 4 7 1 7 1

9 2 7 8 13 5 8 13 11 2 13 8

13 13 9 1 4 7 12 8 5

O + 5 = 7

G 1 = 2

2A= 16

A + T = 17

N 1 = 4

L + 13 = 18

L N = E

3M = 18

R 2 = 5

H + 14 = 26

D + H = 19

S 7 = 6

C + S = 24

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Actividad: Frases Ocultas (Continuacin) Hoja de Trabajo # 6 Da 4

O + 5 = 7

______________________

______________________

G 1 = 2

______________________

______________________

2A= 16

______________________

______________________

A + T = 17

______________________

______________________

N 1 = 4

______________________

______________________

L + 13 = 18

______________________

______________________

L N = E

______________________

______________________

3M = 18

______________________

______________________

R 2 = 5

______________________

______________________

H + 14 = 26

______________________

______________________

D + H = 19

______________________

______________________

S 7 = 6

______________________

______________________

C + S = 24

______________________

______________________

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Actividad: Resolver ecuaciones lineales con una variable. Hoja de Trabajo # 7 Da 4 Instrucciones paso a paso:

X X X X 8

X X X 11

1. Escribe la expresin representada por cada grfica.

a. _____________________________________________

b. _____________________________________________

2. Escribe ambas expresiones como una ecuacin.

a. _____________________________________________

3. Ahora resolveremos para hallar el valor de la variable x.

Pasos a seguir para resolver la ecuacin. Representacin algebraica

1. Escribe la ecuacin. ___________________ = ___________________

2. Cortamos en cada grfica la cantidad de x mxima que se repite en ambas grficas para mantener la igualdad.

___________________ = _______