GUÍA DE TREBAJO N°2

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Recuerda que el teorema de Pitágoras nos dice lo siguiente: “la suma de los catetos al cuadrado, es igual al cuadrado de la hipotenusa” dicho en otras palabras, las áreas de los cuadrados formados sobre los catetos, es igual al área del cuadrado formado sobre la hipotenusa. Tal como lo muestra la imagen:

Ahora utilizando esta información resuelve los siguientes ejercicios, calculando la medida del lado que falta:

Hipotenusa: Cateto:

Hipotenusa: Hipotenusa:

Cateto: Cateto:

Cateto: Hipotenusa:

Resuelva los siguientes ejercicios, en los que es necesario aplicar el teorema de Pitágoras:

Calcula el lado del rombo, cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm.

Las medidas de un rectángulo son: 7 cm de ancho y 24 cm de largo ¿Cuánto mide su diagonal?

24 cm

7 cm

Calcula el perímetro del siguiente rectángulo, donde su largo mide 12 cm y la diagonal mide 15 cm.

12 cm

Calcula el área del triángulo, considerando la información que se te entrega:

10 m

16 m

Ejercita: encuentra el lado que falta del triángulo.

5 cm 13 cm 8 m

6 m

17 cm

4 cm

¡¡ Aplica!!

Resuelve los siguientes problemas, utilizando para ello, el teorema que hemos estado estudiando este tiempo, EL TEORME DE PITAGORAS.

1) ¿Cuál es altura del edificio, cuando la sombra que proyecta es de 48 metros y la distancia entre el punto A y B es 60 metros?

2) Calcular la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 8 m y alcanza una altura de 15 m.

8 m

15 m

3) Calcular la altura de un triángulo de lado 10 cm.

4) Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la de uno de los catetos es 12 cm. Hallar la longitud del otro cateto.

5) ¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 20 cm y 10 cm respectivamente?

6) Calcula el perímetro de un rectángulo de diagonal mide 20 metros y el largo de la figura mide 16 metros.

Teorema de Pitágoras. a) Qué sabes sobre el teorema de Pitágoras.

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b) Justifica con tus palabras el teorema de Pitágoras.

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1.- Problemas de aplicación del teorema de Pitágoras.

a) Calcula la altura del triángulo equilátero de 14 cm de lado.

b) Calcula la diagonal de 9 cm de lado.

c) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8cm. y la base 6cm.

d) Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista de 25 dm de la pared. ¿a qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

Marca la alternativa correcta 1.-Un cateto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo miden 8m y 10 m, respectivamente ¿Cuál es el área del triángulo?a) 48m2

b) 24m2

c) 12m2

d) 30m2

2.-¿ Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuya lado mide 5cm?a) √50 cmb) 25 cmc) 50cmd) 10cm

3.- Los lados de un rectángulo son 12cm. y 15cm. ¿Cuánto mide la diagonal?a) √369 cmb) 9cmc) 27cmd) 369cm

4.- Los lados de un triángulo isósceles miden 8cm y la base 10 cm ¿cuánto mide la altura correspondiente a la base del triángulo?a) 25cmb) 64cmc) √39 cmd) 39cm

5.-El perímetro de un cuadrado mide 20 cm. ¿cuánto mide su diagonal?a) 25cmb) 10cmc) 5cmd) √50 cm

6.-Un potrero mide 10 m de largo por 5 m. de ancho. Pedro recorre el ancho y el largo. Juan cruza por la diagonal. Aproximadamente ¿cuántos metros de caminata se ahorra Juan?a) 125mb) 15mc) 25md)√125 m

7.-Un grupo de amigos organiza una carrera en una plaza. Ellos marcan el recorrido, formando un triángulo rectángulo, como se muestra en el dibujo. ¿Cuántos metros recorren en el tramo c?a) 18b)24c) 20d) 22

8.- El valor de x es:

a)2b)4c)3d)5

9.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? :

a)10b)11c)12d) 13