GUIA Nº1 DE POTENCIAS

OCTAVO BASICO

1. Escribe como potencia los siguientes enunciados. a) Dos elevado a cuatro b) Cinco elevado a uno c) Un medio elevado a cinco d) Siete al cuadrado e) Dos tercios al cubo f) Menos dos al cubo

2. Escribe como potencia las siguientes multiplicaciones.

a) 13 · 13 · 13 b) (-7) · (-7) · (-7) · (-7) · (-7) c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 d) 10 · 10 · 10 · 10 e) 18 · 18 · 18 f) (-4) · (-4) · (-4) · (-4) · (-4) · (-4) g) (0,3) · (0,3) · (0,3) · (0,3)

h) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

52

52

52

52

52

52

3. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55 b) 23 c) 84 d) -48 e) 367 f) -1002 g) -35 h) -136 i) 157

4. Desarrolla y calcula el valor de las siguientes potencias.

a) = ( )110− b) = 51 c) = 25 d) ( )72− =

e) = ( )61− f) ( )24− = g) ( )92− = h) ( )34− =

i) = 10)1(− j) ( )111− = k) ( )51− = l) (-5)3 =

m) (-2)7 = n) 101 = o) 103 = p) (-7)2 =

q) = 210 r) ( )310− = s) ( )310 = t) 23 =

5. Completa:

a) Cuando el exponente de una potencia de base negativa es par, el valor de la potencia es_______________

b) Cuando el exponente de una potencia de base negativa es impar, el valor de la

potencia es_______________

6. Desarrolla y calcula el valor de cada potencia.

a) = 43 b) 42− = c) = ( )34,0d) = ( )53− e) ( )53,0 = f) = ( )23−

g) = 53− h) = 3)2,0(− i) = 50j) = ( )42−

k) 2

21⎟⎠⎞

⎜⎝⎛− = l)

3

53⎟⎠⎞

⎜⎝⎛− =

7. Completa para que la igualdad sea verdadera. a) 82? = b) ( ) 11 ? −=− c) 008,02,0 ? =

d) ( ) 322 ? −=−e)

41

21 ?

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

f) 125,05,0 ? =

g) ( ) 1255 ? −=−h)

271

31 ?

−=− i) ( )815,0 ? =−

j) ( ) 11 ? =− k) ( ) 000.000.110 ? =− l) ( )16125,0 ? =

8. Compara los resultados en cada caso y completa con < ò >

a) ( ) [ ] 222 2323 ++

b) ( ) [ ] 222 2323 −−

c) ( )( ) [ ] ( ) 222 1212 +−+−

d) ( )( ) [ ] ( )222 1212 −+−−

9. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29 d) 38 ____ 83

10. Escribe la potencia relacionada con cada situación, identifica la base, el exponente y el valor de la potencia. Luego calcula,

a) En una caja vienen 3 tarros de pelotas de tenis y en cada tarro hay 3 pelotas. Si

se venden 3 cajas diarias: i.¿Cuántas pelotas se venden en 3 días?

ii.¿Y en una semana?

b) Felipe llama a tres personas de la pastoral del colegio y les propone iniciar una cadena de solidaridad que consiste en que cada uno de ellos se compromete a llevar 1 kg de leche en polvo el día siguiente y a llamar a otros tres alumnos para que ellos hagan lo mismo en los días sucesivos, y así no se corte la cadena de solidaridad, que ayudara a que tomen leche los alumnos de una escuela con bajos recursos.

Completa la tabla para saber cuántos kg de leche se reúnen cada día.

1º día 2º día 3º día 4º día 5º día 6º día 7º día

Kg de leche 1 3 27

i. ¿Cuántos kg. de leche se reunirán el 7º día? Escribe el resultado usando

potencias ii. ¿Cuántos kg. de leche habrán reunido en los primeros 7 días? Escribe el

resultado como una suma de potencias iii. Si Felipe hubiese llamado a 4 personas, estas a otras 4 y así sucesivamente,

¿Cuántos kg. habrían recaudado los 6 primeros días? Escríbelo como una suma de potencias.

Respuestas:

1.- a) b) c)42 155

21⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ d) e) 27

3

32⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ f) ( )32−

4.- a) -10 b) 1 c) 25 d) -128 e) 1 f) 16 g) 512 h) -64 i) 1 j) -1 k) -1 l) -125 m) -128 n) 10 o) 1.000 p) 49 q) 100 r) -1.000 s) 1.000 t) 8 5.- a) positivo b) negativo 6.- a) 81 b) -16 c) 0.064 d) -243 e) 0.00243 f) 9 g) -243 h) -0.008 i) 0 j) 16 k) ¼ l) -27/125 7.- a) 3 b) cualquier numero impar c) 3 d) 5 e) 2 f) 3 g) 3 h) 3 i) 3 j) cualquier numero impar k) 6 l) 4 8.- a) > b) < c) < d) > 9.- a) > b) > c) < d) > 10.- a) i) 81 ii) 567 b) i) ii) iii) 63 6543210 3333333 ++++++ 543210 444444 +++++