Guía de mate iii

MAAD

GUÍA DE DESARROLLO DE

MATEMÁTICAS III (GEOMETRÍA)

ESCUELA PREPARATORIA No. 12

ACADEMIA DE: MATEMÁTICAS.

DEPTO. DE: CIENCIAS FORMALES

TERCER SEMESTRE

3 HRS/SEMANA (51 H/SEMESTRE)

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UNIDAD 1 POLÍGONOS (8 horas)

OBJETIVOS:

El alumno será capaz de:

Usar la regla, el compás y demás

instrumentos para dibujar figuras geométricas

Utilizar las definiciones, postulados y teoremas básicos en la resolución de problemas

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CONTENIDO (sesión 1)

Diagnóstico para conocer los conocimientos previos de los

alumnos sobre el tema

ACTIVIDADESPRELIMINARES

Aplicar cuestionarios o hacer un examen de forma escrita u oral

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Resolución de los exámenes o cuestionarios por parte de los alumnos.

ACTIVIDADINTEGRADORA

Evaluación colectiva de los cuestionarios y aclaración de dudas

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Conocimiento del programa y recomendaciones generales.

ACTIVIDADES PRELIMINARES

Apuntar o copiar el programa de la clase, la metodología, la bibliografía y la forma de evaluar.

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Comentar sobre el contenido del programa, y aclarar dudas sobre lo expuesto.

ACTIVIDAD INTEGRADORA

Definir algunos de los términos del programa de matemáticas III, en base a conocimientos de cursos anteriores.

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Puntos, rectas, segmentos y planos.

Intersección de rectas, ángulos opuestos por el vértice

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De una serie de figuras geométricas identifique un punto, una recta, un segmento y un plano.

Definir lo qué es un segmento, punto medio, mediana, mediatriz y ángulo.

De una serie de rectas identifique las que se intersecten (crucen) y los ángulos que se forman entre ellas.

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Defina con sus propias palabras lo que es punto, recta y plano

Dibuje con ayuda de regla y compás dos rectas que intersecan y, con ayuda del transportador, mida los cuatro ángulos que se forman.

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En una una figura tridimensional (poliedro, paralelepipedo, cubo, etc.) identificar los puntos, las rectas y los planos que ahí se encuentran.

Utilizando regla y compás trace segmentos, puntos medio, medianas mediatriz. Ángulos y bisectrices.

De un par de rectas que se intersecan,

mencione si hay ángulos iguales y cuáles son.

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Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

Ángulos entre ellas.

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Definir lo que son:

Rectas paralelas, perpendiculares, y secantes.

Identificar los ángulos que se forman en las rectas paralelas atravesadas por una secante; y los ángulos formados en las rectas perpendiculares.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJECon ayuda de regla y compás trace

rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

Trace rectas paralelas atravesadas por una secante y verifique cuáles de los ángulos formados son congruentes (iguales).

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Resuelva problemas de ángulos en figuras planas que tengan rectas paralelas atravesadas por rectas secantes.

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Clasificación de ángulos:

rectos, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.

Congruencia de ángulos.

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Conozca los ángulos agudos, rectos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.

Defina la congruencia de ángulos.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE En figuras geométricas identifique los ángulos agudos,

rectos, obtusos, complementarios, adyacentes, convexos y cóncavos.

Con auxilio de regla y compás trace los ángulos anteriormente señalados.

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Resolver problemas de ángulos en líneas paralelas atravesadas por una secante, en líneas que se intersecan y en figuras geométricas.

De la observación del medio ambiente haga una lista de lo que tengan relación con el tema de ángulos.

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Congruencia de ángulos

Bisectriz de un ángulo

Suma de ángulos internos y externos de un polígono.

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Conozca el término y el símbolo de congruencia.

Conozca los ángulos congruentes.

Con ayuda de regla y compás trace la bisectriz de un ángulo.

Conozca cómo se encuentra la suma de ángulos internos y externos de un polígono.

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Trace, utilizando regla y compás, dos pares de ángulos congruentes.

Defina el término de “ángulos congruentes”.

Defina el término “bisectriz de un ángulo”.

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Trazando de diagonales deduzca la fórmula para encontrar la suma de ángulos internos de 1 polígono.

Y mediante la proyección de los lados de un polígono, encuentre la suma de sus ángulos externos.

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Con ayuda de regla y compás trace tres polígonos de diferente número de lados

Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos utilizando las fórmulas anteriormente encontradas.

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Triángulos, clasificación y puntos notables.

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Conozca la definición de triángulo.

Señale la clasificación de triángulos.

Conozca la forma de encontrar la suma de los ángulos internos de un triángulo.

Conozca la medianas, la mediatrices y las bisectrices de un triángulo.

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Con ayuda de regla y compás trace tres triángulos diferentes.

Mencione la clasificación de los triángulos anteriormente trazados, y encuentre la suma de sus ángulos internos y externos.

Trace tres triángulos congruentes. Y en uno de ellos, trace sus medianas, en otro sus mediatrices y en otro sus bisectrices.

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Resuelva problemas la suma de ángulos internos y externos de triángulos.

Con ayuda de regla y compás trace círculos inscritos y circunscritos a un triángulo.

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Clasificación de polígonos:

Regulares

Irregulares

Convexos

cóncavos

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Auxiliándose de regla y compás trazar dos polígonos que tengan lados iguales y dos con lados desiguales.

Trazar dos polígonos: uno de cuatro lados y otro mas de cinco lados.

Mida los ángulos internos y externos de cada uno de los polígonos trazados en el punto anterior.

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Defina con sus propias palabras las diferentes formas de clasificar a los polígonos.

Compare sus definiciones con las definiciones de un texto.

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Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos, principalmente regulares.

Trazar polígonos de cuatro, cinco y seis lados inscritos y otros circunscritos en círculos.

Realice una visita al planetario de la ciudad y al parque Agua Azul e identifique las figuras que ahí encuentre con lo tratado en el curso de matemáticas III

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Todo esfuerzo vale la pena para llegar a la meta

¡ H á z l o !

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BIBLIOGRAFÍA Texto: Geometría. Autor: Barnett Rich.

Editorial: Mc. Graw Hill

LIBROS DE CONSULTA: Texto: Geometría. Autores: Clemens O’Daffer

y Cooney. Editorial: Adison Wesley Iberoamericana.

Texto: Geometría plana y del espacio. Autor:

Wentworth y Smith. Editorial: Porrúa.

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