INSTITUTO DE ESTUDIOS BANCARIOS “GUILLERMO SUBERCASEAUX” Fundado en 1929

Carrera : Contador AuditorAsignatura : Marco Económico para la Gestión de Instituciones y

Servicios Financieros

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS MICROECONOMÍA

Ejercicios de Frontera de Posibilidades de Producción (FPP)

1) Supongamos la siguiente tabla donde se resumen las posibilidades de producción de una economía que produce dos bienes:

Responda las siguientes preguntas:

a) ¿Qué significa la frontera de posibilidades de producción o curva de transformación de una economía?

Respuesta: En este problema las cuestiones clave son las distintas opciones de producción que tiene la economía de este país con unos determinados factores productivos (que se presentan en la tabla), y la primera pregunta en la que se pide la explicación de "frontera de posibilidades de producción".

La frontera de posibilidades de producción refleja las opciones que tiene la economía de ese país (con unos determinados factores productivos y un nivel de tecnología) y la necesidad de elegir entre ellas. Producir más cantidad de uno de los bienes implica reducir la producción del otro de los bienes, y viceversa.

Si en una economía están utilizados todos los factores de producción y lo hacen de forma eficiente, se afirma que esa economía está en su potencial productivo máximo o en su frontera de posibilidades de producción. En esta situación es en la que el sistema económico o los agentes económicos deben elegir qué bienes se producen seleccionando el punto de la FPP más adecuado, es decir, determinando la asignación óptima de factores; deciden también cómo producir al elegir unas técnicas eficientes y asignar adecuadamente los factores limitados de los que dispone cada sistema económico; y, por último, en las decisiones anteriores está implícita una tercera: para quién producir.

Opciones A B C D E

Computadores 0 1 2 3 4

Automóviles 10 8 6 3 0

b) Representar gráficamente la frontera de posibilidades de producción.

Respuesta:

c) Explicar qué es el coste de oportunidad y hallar el coste de oportunidad cuando la economía pasa del punto C al punto D.

Respuesta: El coste de oportunidad de un bien es la cantidad de otro bien (o de otros bienes o servicios) a los que se debe renunciar para obtener el primero. En el caso de la economía del problema que se presenta sería la cantidad que disminuye la producción de automóviles para aumentar la de ordenadores.

Si en un sistema económico los recursos están plena y eficientemente utilizados, aumentar la producción de uno de los bienes supone la reducción de otro, esa reducción es el coste de oportunidad.

d) ¿Existen rendimientos crecientes, decrecientes o constantes? Justifique la respuesta.

Respuesta: Para responder esta pregunta es necesario calcular todos los costes de oportunidad y hallar la producción total, es decir la suma de lo que se produce (automóviles y ordenadores) en cada una de las opciones. Si la cantidad que se deja de producir supera la cantidad en la que se aumenta la producción del otro bien, los rendimientos serán decrecientes y la producción total disminuirá en cada una de las opciones.

Opciones Automóviles Computadores Coste de Oportunidad

C 6 2

D 3 3 3

Frontera de Posibilidades de Producción

A

B

C

D

E0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5

Computadores

Los rendimientos son decrecientes ya que con una cantidad constante de factores el valor de la producción total disminuye. En cualquiera de las cuatro situaciones (B, C, D y E) es mayor el coste de oportunidad (2, 2, 3 y 3), es decir, lo que se deja de producir, que lo que aumenta la producción en el otro bien (1 en cada una de las cuatro situaciones). Por este motivo, la producción total pasa de 10 a 9, 8, 6 y 4.

e) ¿Qué significaría un aumento de los factores productivos y cómo se reflejaría en la representación gráfica?

Respuesta: Si la dotación de factores aumenta con el tiempo, la curva de la frontera de las posibilidades de producción se desplazará hacia la derecha, representando el crecimiento de la economía por el aumento de los recursos.

En la representación gráfica un movimiento a lo largo de la curva representa la elección entre una de las opciones posibles. El desplazamiento de la curva indica, si es hacia la derecha, un crecimiento económico.

Frontera de Posibilidades de Producción

E

D

C

B

A

E'

D'

C'

B'

A'

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5

Computadores

Automóviles

Opciones A B C D E

Computadores 0 1 2 3 4

Automóviles 10 8 6 3 0

Costo de Oportunidad 2 2 3 3

Producción Total 10 9 8 6 4

2) Suponga que Econolandia produce cortes de pelo y camisas con cantidades de factor trabajo. Dispone de 1.000 horas de trabajo. Un corte de pelo requiere ½ hora de trabajo y una camisa, 5 horas de trabajo.

Nota: Grafique en el “eje x” los cortes de pelo, y en el “eje y” la producción de camisas.

a) ¿Cuántos cortes de pelo produce Econolandia, si destina todos los recursos y el factor trabajo a producir sólo cortes de pelo?

b) ¿Cuántas camisas produce Econolandia, si destina todos los recursos y el factor trabajo a producir sólo camisas?

c) Construya o grafique la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) ¿Cómo es esta FPP?

d) ¿Qué representa la pendiente de esta FPP?

e) Exprese matemáticamente la FPP.

f) ¿Cuál es el costo de oportunidad de aumentar de 100 a 200 cortes de pelo?

Solución:

a) Econolandia cuenta sólo con una cantidad de 1000 horas del factor trabajo para producir cortes de pelo y camisas. Además se sabe que cada corte de pelo consume ½ hora de trabajo y una camisa requiere de 5 horas de trabajo. Por lo tanto si Econolandia destina las 1000 horas de trabajo a producir sólo cortes de pelo, producirá (1.000/½) = 2.000 cortes de pelo y 0 camisas.

b) De igual manera, si Econolandia destina las 1.000 horas de trabajo a producir sólo camisas, producirá (1.000/5) = 200 camisas y 0 cortes de pelo.

c) Los puntos anteriores son los puntos extremos de la Frontera de Posibilidades de Producción. Los demás puntos serán combinaciones lineales de las 1000 horas de trabajo que serán destinadas a producir cortes de pelo y/o camisas, ya que mantiene constante las horas de trabajo requeridas para producir un corte de pelo y las horas de trabajo requeridas para producir una camisa.

Gráficamente al tener dos puntos de la FPP, podemos determinar la pendiente de la recta y la ecuación de la recta representa en este caso la FPP.

2.00

200

Camisas

Cortes de pelo

Frontera de Posibilidades de Producción

2.000

d) Considerando el Punto 1 = (x1, y1) = (0, 200) y Punto 2 = (x2, y2) = (2.000, 0), la pendiente de esta recta es:m = (y/x) = (y2 – y1)/(x2 –x1) = (0 – 200)/(2000-0) = -(200/2.000) = -(1/10)

La pendiente de esta recta es constante, y representa el costo de oportunidad de producir más cortes de pelo en términos de dejar de producir camisas, es decir por cada 10 cortes de pelo se debe dejar de producir 1 camisa, o por cada camisa adicional se deben dejar de producir 10 cortes de pelo.

e) La ecuación de una recta es: y – y1 = m*(x – x1).Luego la recta o FPP es: y - 200 = - (1/10)*(x – 0) o y = 200 – (1/10)*x Camisas = 200- (1/10)*(Cortes de pelo)f) De la FPP o recta:Si se producen 100 cortes de pelo Camisas = 200 – (1/10)x100 = 190 se producen 190 camisasSi se producen 200 cortes de pelo Camisas = 200 – (1/10)x200 = 180 se producen 180 camisas.

Luego el costo de oportunidad de aumentar de 100 a 200 cortes de pelo, equivale a dejar de producir (190 – 180) = 10 camisas.

La otra forma es mirar directamente la pendiente. Por cada 10 cortes de pelo se deja de producir 1 camisa, luego por cada 100 cortes de pelos adicionales se dejan de producir 10 camisas luego el costo de oportunidad de aumentar 100 cortes de pelo (de 100 a 200) es 10 camisas (dejar de producirlas).

3) En la siguiente tabla, se indican las horas de servicios laborales necesarios para producir alimentos y vestuario por parte de las economías de Tanzania y Tutututu.

Alimentos VestuarioTanzania 2 10Tutututu 3 12

a) Comente la siguiente afirmación: “Los habitantes de Tanzania no tienen incentivos para comerciar con los de Tutututu, porque son más eficientes en la producción de alimentos y vestuario”.

En el comercio internacional no son relevantes las ventajas absolutas, sino las ventajas comparativas o relativas. Para Tanzania es más barato “relativamente” producir alimentos, puesto que por cada unidad de vestuario le significa producir 0,2 unidades de vestuario, en cambio a Tutututu le cuesta 0.25 unidades de vestuario.

b) ¿Cuál es el costo de oportunidad de producir una unidad de vestuario por parte de Tanzania? ¿y de Tutututu?

Para Tanzania el costo de oportunidad de producir una unidad de vestuario son 0,2 unidades de alimento, es decir, por cada 5 unidades de vestuario se produce una unidad de alimento. En cambio para Tutututu el costo de oportunidad de producir una unidad de vestuario son 0,25 unidades de alimento, es decir, por cada 4 unidades de vestuario se produce una unidad de alimento.

c) Indique el patrón de comercio que esperaría encontrar entre ambas economías, es decir indique que producto estaría importando y exportando cada país.

Dado que Tanzania tiene ventajas comparativas en la producción de alimentos es de esperar que exporte alimentos e importe vestuario. Asimismo Tutututu exporta vestuario e importa alimentos.

Ejercicios de Equilibrio de Mercado y Excedentes

Problema 1: Considere el caso de un mercado competitivo de automóviles.¿Cómo afectarían a la producción y al precio de equilibrio los siguientes cambios?

a) Una disminución de la renta de los consumidores.Una disminución de la renta de los consumidores implica que tendrán un

menor poder adquisitivo para comprar automóviles (los automóviles son un bien normal). Esto se traduce en una contracción de la curva de demanda (se desplaza hacia la izquierda), dado que a un mismo nivel de precios, los consumidores no podrán adquirir el mismo nivel de automóviles que demandaban antes.

En el nuevo equilibrio, disminuye la producción y disminuye el precio de equilibrio.

b) El establecimiento de un impuesto del 10% sobre el precio de los automóviles.El impuesto del 10% sobre el precio de los automóviles (impuesto

específico) implica un incremento artificial en el costo de producción de los productores de automóviles (por el lado de la oferta), por lo que estarán menos incentivados a producir o comercializar, por lo que la curva de oferta se desplaza hacia la izquierda.

En el nuevo equilibrio, aumenta el precio de mercado y disminuye la cantidad producida.

Cantidad

Oferta

E0

E1

Q0Q1

P0

P1

Dda (I0)

Cantidad

Oferta (Impto1)

Oferta (Impto0)

E1

E0

Q1 Q0

P1

P0

Demanda

Dda (I1)

c) Una nueva tecnología en la fabricación de automóviles que permite producir a la mitad del costo.

Esto se traduce en un desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta, dado que al mismo nivel de precios el productor tendrá un mayor margen operacional, por lo que estará en condiciones de ofrecer una mayor cantidad de automóviles al mismo costo.

En el nuevo equilibrio, disminuye el precio de equilibrio y aumenta la cantidad producida.

d) Un aumento de 10% en los salarios de los obreros que trabajan en la fabricación de automóviles.

Esto se traduce en un aumento de los costos de producción. Por lo tanto, el Margen operacional del productor de automóviles se verá disminuido. Esto provocará un desincentivo a la producción, por lo que la oferta se verá contraída (desplazamiento de la oferta hacia la izquierda).

En el nuevo equilibrio, disminuye la cantidad producida y aumenta el precio de equilibrio.

Problema 2:

Cantidad

Oferta (T0)

Oferta (T1)

E0

E1

Q0 Q1

P0

P1

Demanda

Cantidad

Oferta (Salario1)

Oferta (Salario0)

E1

E0

Q1 Q0

P1

P0

Demanda

A partir del año 1998, Chile vivió los efectos de la crisis asiática. Uno de sus efectos más importantes fue la fuerte reducción del ingreso de los países asiáticos afectados, importantes demandantes de productos chilenos, entre ellos el cobre. Además, se esperaba que ese año entraran en funcionamiento varios yacimientos de este mineral, lo que aumentaría la capacidad productiva de cobre del país.¿Qué ocurrió con el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado?Utilice gráficos y sea cuidadoso en su análisis.

Situación Inicial t = 0. Antes de la Crisis Asiática.Se supone una demanda inicial. La demanda está formada fundamentalmente por los mayores países consumidores de cobre, es decir, China y otros países asiáticos, más Estados Unidos. La oferta inicial está formada por Chile más otros países productores de cobre a nivel mundial.

La intersección de la oferta y demanda iniciales, genera un equilibrio en el mercado del cobre, con un precio de equilibrio (P0) y una cantidad producida y consumida (Q0).

Situación posterior en t = 1. Durante la Crisis Asiática.Dado que la crisis asiática afecto fuertemente a la baja el ingreso de los países asiáticos, principales consumidores de cobre chileno, y suponiendo el cobre un bien normal, entonces esta disminución del ingreso (I1<I0), disminuye fuertemente la demanda por cobre de estos países, desplazando la demanda hacia la izquierda.

Por el lado de la oferta, el que hayan entrado en funcionamiento más yacimientos de cobre en Chile, afecta en una mayor capacidad de producción de cobre disponible, lo que provoca un aumento de la oferta, es decir un desplazamiento hacia la derecha de la oferta.

La intersección de la nueva oferta y demanda genera un nuevo equilibrio de corto plazo, tal que se provoca una fuerte disminución del precio (P1) y una producción de cobre (Q1) más o menos en los mismos niveles de antes o incluso un poco menos. Todo depende que tan fuerte sea la expansión de la oferta de cobre.Problema 3: En un Mercado que se encuentra en Equilibrio, la Oferta y la Demanda vienen dadas por :

Cantidad

Oferta Chilena + Otros Países (N° Yacimientos t =0)

Oferta Chilena + Otros Países (N° Yacimientos t =1)

E0

E1

Q0Q1

P0

P1

Dda China + Otros Países Asiáticos + EE.UU (I0)Dda (I1)

1.000

Demanda : Oferta :

a) Encuentre y grafique el equilibrio.

Respuesta:El Equilibrio se obtienes por la intersección de la oferta con la demanda (punto E del gráfico). En este punto común se cumple: Condición de equilibrioEn este mismo punto, también se cumple que:

Reemplazando el precio de equilibrio en cualquiera de las ecuaciones de oferta y demanda tenemos que la cantidad de equilibrio es:

b) Calcule los Excedentes del Consumidor, del Productor y el Excedente Social. Indíquelos en su gráfico.

Respuesta:

Oferta

Demanda

200

E600

Qx

1.000400

Px

E.P.

E.C.

c) Explique conceptualmente el significado de los excedentes:

Respuesta:

Para el excedente de los consumidores tenemos que toda el área que se encuentra bajo la curva de demanda es lo que ellos están dispuestos a pagar o beneficio obtenido por adquirir las unidades en el equilibrio. Como lo efectivamente pagado por los consumidores es la multiplicación del precio por la cantidad de equilibrio (Pe*Qe = Gasto Total), existe una diferencia (a favor de los consumidores ) entre lo que se estaba dispuesto a pagar y lo que se pago, es por eso que se llama excedente del consumidor.

Para el excedente de los productores el análisis es similar. El área bajo la curva de oferta es lo que ellos quieren cobrar de acuerdo a los costos de producción de las unidades en el equilibrio. Dado que lo que ellos recibieron es el ingreso por las unidades vendidas en el equilibrio, es decir, la multiplicación del precio por la cantidad de equilibrio (P*Q = Ingreso Total), existe una diferencia (a favor de los productores) entre lo que estaba dispuesto a cobrar o costo de producir las unidades y lo que se recibió, es por esto que se le llama excedente del productor.

Problema 4: Sea un mercado caracterizado por las funciones de demanda y oferta:Qd = 30 – P y Qo = 20 + 4P.

a) Determinar el precio y cantidad de equilibrio.

Respuesta:

El Equilibrio se obtiene por la intersección de la oferta con la demanda (punto E del gráfico). En este punto común se cumple: Condición de equilibrioEn este mismo punto, también se cumple que:

Reemplazando el precio de equilibrio en cualquiera de las ecuaciones de oferta y demanda tenemos que la cantidad demandada en el equilibrio es:

b) ¿Qué precio daría lugar a una escasez de oferta de 10 unidades?

Respuesta:

Se genera escasez de oferta cuando: .En particular, una escasez de oferta de 10 unidades es equivalente a:

Reemplazando la cantidad demandada y ofrecida, por la demanda y la oferta respectivamente:

Si el precio de mercado es igual a P=$0, se genera una escasez de oferta igual a 10 unidades

Comprobación:

Si P = $0

c) ¿Qué precio genera un exceso de oferta de 10 unidades?

Respuesta:

Se genera exceso de oferta cuando: .En particular, un exceso de oferta de 10 unidades es equivalente a:

Reemplazando la cantidad demandada y ofrecida, por la demanda y la oferta respectivamente:

Si el precio de mercado es igual a P=$0, se genera una escasez de oferta igual a 10 unidades

Comprobación:

Si P = $4

Ejercicios de Elasticidad Precio de la Demanda y Equilibrio de Mercado

Problema 1: Si la Elasticidad- Precio de un bien es igual a uno (1), quiere decir que la cantidad demandada de ese bien es siempre igual a su precio.

Respuesta: Falso. Lo que quiere decir es que frente a una variación porcentual del precio de un bien, la cantidad demandada variara en el mismo porcentaje.

Problema 2: Suponga que Ud. tiene la siguiente información de un bien X y un bien Y:

Antes DespuésP0 Q0 P1 Q1

Bien X 6 30 4 40Bien Y 3 20 2 15

a) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda por el bien X?b) Dado el resultado anterior, ¿En cuánto debiera disminuir la cantidad demandada del

bien X si el precio aumenta un 0,8%?

Solución:

a) La elasticidad precio de la demanda se define como:

Nota: se puede tomar el valor absoluto o no, como les parezca más fácil. El valor absoluto se aplica sólo a la elasticidad precio de la demanda.

, por lo que la demanda es inelástica en el tramo bajo análisis.

b) Para determinar en cuánto se modifica la cantidad demandada se debe recordar que:

luego,

Por lo tanto, si aumenta el precio en 0,8%, la cantidad demandada disminuirá en 0,57%.

Nota: Realice usted los mismos cálculos para el bien Y.

Problema 3: En una Economía de solo dos bienes X e Y, calcule lo que se pide (las preguntas son independientes):

a) Si el precio de X cambió 10%, y la cantidad demandada de X cambió 20%. Calcule la Elasticidad- Precio de la Demanda de X.

Respuesta: Demanda elástica en el tramo en análisis.

b) Si el Ingreso de la gente cambió de 200 a 500, y la cantidad demandada de X cambió un 30%, Calcule la Elasticidad- Ingreso de la demanda de X.

Respuesta:

Bien normal

Problema 4: Considere el mercado de papas. Se supone que la curva de oferta es vertical. Los agricultores ofrecen una cantidad fija de 1000 toneladas a todos los precios. La función de demanda tiene pendiente negativa. El precio inicial es de 120 por tonelada.

Suponga que una mala cosecha reduce la oferta a un 10%, es decir, a 900 toneladas. Muestre gráficamente como afecta la reducción de la oferta al precio de equilibrio.

Suponga que la elasticidad precio de la demanda al precio inicial de equilibrio es 0,5.¿Cuánto debe subir el precio para reestablecer el equilibrio de mercado?¿Cuál será el precio final de las papas, dada la reducción de la oferta en un 10%?

Respuesta:

Si los agricultores ofrecen una cantidad fija de 1.000 toneladas a cualquier precio, significa que la oferta de papas es vertical. La demanda es la demanda típica con pendiente negativa. El equilibrio inicial (E0) genera un precio de 120 por tonelada y la cantidad demandada y ofrecida es de 1.000 toneladas, como lo muestra el siguiente gráfico.

Posteriormente, una mala cosecha reduce la oferta en un 10%, es decir, la oferta de papas es 900 toneladas a cualquier precio (desplazamiento de la oferta hacia la izquierda). Este desplazamiento de la oferta genera un nuevo equilibrio en el mercado de las papas (E 1), provocando un aumento en el precio a P1 y una cantidad demandada y ofrecida que disminuye de 1.000 toneladas a 900 toneladas (como lo muestra el gráfico)

La elasticidad precio de la demanda al precio inicial de equilibrio es de 0,5, es decir:

o

Luego:

Ante una disminución de la cantidad demandada en un 10%, el precio aumenta en un 20%, entre los equilibrios E0 y E1, dado que en este tramo la elasticidad precio de la demanda es -0,5. Luego, para restablecer el equilibrio, el precio debe subir en un 20% respecto a su situación inicial.

Dado que el precio subió en un 20% respecto a su situación inicial, se tiene que:

El precio final será de P1 =144 por tonelada en el nuevo equilibrio E1, si la elasticidad precio de la demanda es de -0,5.

Q0 = 1.000

Oferta

Demanda

Cantidad

E0

Oferta’

Q1 = 900

P1 =144

P0 = 120

E1

+P = 20% =20%

-Q = -10%