Guia de diseño para Pruebas DST

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7/30/2019 Guia de diseño para Pruebas DST http://slidepdf.com/reader/full/guia-de-diseno-para-pruebas-dst 1/30 8 Guía de Diseño para Pruebas DST CONTENIDO 1. OBJETIVO 2. INTRODUCCIÓN 3. CONCEPTOS GENERALES 4. COMPONENTES DE UNA SARTA DST 5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO  A. Prueba de herramientas B. Condiciones del agujero C. Diseño de la prueba Nomenclatura Referencias RESUMEN Una prueba DST es un procedimiento de terminación temporal de un pozo, mediante el cual se pueden colectar y analizar gastos de flujo, presión y muestras de los fluidos de la formación. Estos datos, registrados como función del tiempo durante la prueba, más

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Guía de Diseño para PruebasDSTCONTENIDO

1. OBJETIVO

2. INTRODUCCIÓN

3. CONCEPTOS GENERALES

4. COMPONENTES DE UNA SARTA DST

5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

 A. Prueba de herramientasB. Condiciones del agujeroC. Diseño de la prueba

Nomenclatura

Referencias

RESUMEN

Una prueba DST es un procedimiento de terminación temporal de un pozo, mediante elcual se pueden colectar y analizar gastos de flujo, presión y muestras de los fluidos dela formación. Estos datos, registrados como función del tiempo durante la prueba, más

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Guía de Diseño 

1. OBJETIVO

Describir las consideraciones técnicas másimportantes que se deben aplicar en el diseñode las pruebas DST,  con base en lascaracterísticas y el desempeño mecánico delos tubulares que componen la sarta a usarse en dichas pruebas, a fin de seleccionar los más

adecuados a las condiciones y parámetrosoperativos del programa detallado de laterminación de un pozo para asegurar el éxitode la prueba. 

2. INTRODUCCIÓN

Después de perforar zonas potencialmenteproductoras de hidrocarburos, las formacionesson probadas para determinar la convenienciade realizar o no la terminación definitiva delpozo. La primera evaluación de la formación serealiza normalmente mediante la toma deregistros en los intervalos de interés y,mediante su interpretación, se determina enforma aproximada el potencial productivo de la

formación y la profundidad exacta a la que éstase encuentra. Después de identificar losintervalos promisorios de producción, por logeneral se realizan  pruebas DST (en pozosexploratorios). Mediante estas pruebas, lasformaciones de interés se pueden evaluar bajocondiciones de producción, con la finalidad deobtener la información necesaria para

determinar la vialidad económica y comercialde un pozo antes de proceder a suterminación. Cada intervalo identificado seaísla temporalmente para evaluar lascaracterísticas más importantes del yacimiento,tales como: permeabilidad, daño a laformación extensión presiones y

busca una prueba DST:• Obtener la presión estabilizada de cierre de

la formación• Obtener un gasto de flujo de la formación

estabilizada• Colectar muestras de los fluidos de la

formación

Para lograr lo anterior, se arma una sarta conuna variedad de herramientas y accesorios.Aunque existen en el mercado diferentesmarcas, la idea común es aislar la zona deinterés mediante empacadores temporales quese activan en agujero descubierto o revestido.Enseguida, una o más válvulas se abren parapermitir el flujo de fluidos de la formación hacia

el interior de la sarta por un tiempodeterminado. En esta fase, se obtiene el flujoestabilizado y muestras de los fluidos de laformación. Posteriormente, una válvula escerrada para obtener la presión de cierreestabilizada.

Los medidores que lleva la sarta registrancontinuamente la presión y el gasto versus el

tiempo. Finalmente, después de undeterminado tiempo, se controla el pozo, secierran las válvulas, se desanclan losempacadores y se recupera la sarta.Dependiendo del comportamiento de laformación, los requerimientos solicitados y eléxito operativo de la prueba, su duración puedeser tan corta (algunas horas) o tan larga (días o

semanas) que podría haber más de un períodode flujo y período de incremento de la presión.

La secuencia más común para llevar a cabo laprueba consiste de un periodo corto de flujo (5a 10 minutos), seguido de un período deincremento de presión (alrededor de una a dos

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Pruebas DST 

basan en reglas de dedo o por la experienciade campo. Los reportes actuales de mediciónde las pruebas DST indican que el 30% de lasformaciones no fueron probadas al cierre losuficiente para alcanzar a obtener lainterpretación de la presión inicial delyacimiento (método de Horner). El mejormétodo para determinar los períodos de flujo y

cierre es el monitoreo en tiempo real delcomportamiento de la presión. Sin embargo,esta opción eleva el costo de la prueba eincrementa el riesgo de ésta y del pozo. Debidoa que una prueba DST tiene un costosignificativo, se debe asegurar que revele tantainformación como sea posible en el menortiempo posible.

Este documento pretende servir de apoyo a losingenieros de diseño y de proyecto de laUPMP, dándoles a conocer los conceptosinvolucrados en la planeación, diseño ydesarrollo de una prueba DST; estandarizandola aplicación de las consideraciones de diseñoque deben tomarse en cuenta durante unaprueba; e incorporando una metodología para

determinar el desempeño mecánico de la sartautilizada durante el desarrollo de la misma, conel objetivo de contribuir al éxito de todas lasoperaciones de este tipo.

3. CONCEPTOS GENERALES

En esta sección se describe brevemente laprocedencia de las pruebas DST, en el marcometodológico de evaluación de formacionespotencialmente productoras de hidrocarburos,así como las diferentes pruebas que existen.

Métodos de evaluación

contenido de hidrocarburos.

GeofísicaUtilizando técnicas sísmicas, se estima lageometría del yacimiento propuesto,incluyendo su espesor, extensión y, en algunoscasos, los contactos gas-aceite y gas-agua.

Ingeniería de producciónLos datos de producción o información depruebas de producción de áreas similares ocercanas se utilizan para estimar eldesempeño de un yacimiento.

Durante la perforación

Ritmo de penetraciónLa información diaria que se obtiene durante laperforación es el ritmo de penetración de labarrena. Esta es una medida de la dureza de laformación que es perforada. Un cambio en elritmo evidencia la presencia de otra formación.

RecortesLos recortes obtenidos de la perforación soncolectados periódicamente y se analizan bajoel microscopio para estimar la profundidad a lacual fueron cortados, definir la columnageológica y observar la presencia dehidrocarburos.

Registro de lodosEl registro de lodo es un servicio en sitio queproporciona un laboratorio móvil.El servicio generalmente se realiza para pozosexploratorios y en sitios donde el riesgo de laperforación es alto. Las unidades de registro de

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permeabilidad y otros datos relevantes para losingenieros de yacimientos.

MWDUtilizando sensores de fondo y técnicas detelemetría, es posible adquirir datos delsubsuelo en tiempo real mientras se estáperforando. Estos datos incluyen: direccional,presiones, temperaturas, radiactividad de laformación, resistividad, peso y torque en labarrena. Con estas mediciones se determinanlas propiedades de la formación.

Posterior a la perforación

Registros eléctricosHay un gran número de herramientas pararealizar registros, tanto en agujero descubiertocomo revestido, que pueden ser corridasmediante cable para obtener datos de laformación, tales como: litología, espesor,porosidad, saturación, espesores impregnados,profundidad, tamaño de agujero, etc.

Núcleos de paredEs un método para recuperar pequeñasmuestras de núcleos en agujeros perforadospreviamente utilizando la técnica de cableeléctrico. Se utilizan cilindros cortos que semanejan dentro de la formación y sonrecuperados por cable. La ventaja de estatécnica es que se pueden recuperar núcleos a

cualquier profundidad, aunque tienen ladesventaja de ser de pequeño calibre y setiene poca recuperación en agujerosdescalibrados.

Pruebas de formación

dinámicas de flujo, con el objetivo de obtenerlos datos más precisos del comportamiento ycapacidad del yacimiento. Este método deevaluación permite ver con más profundidaddentro del yacimiento en comparación con losotros métodos de evaluación descritos.

Tipos de pruebas DSTLas pruebas DST pueden ser llevadas a caboya sea en agujero descubierto o después deque la TR ha sido cementada. En agujerodescubierto, las pruebas pueden realizarsecerca del fondo del pozo o en alguna zonaaislada arriba del fondo del pozo (intervalo deinterés).

La elección de dónde llevar a cabo la pruebase realiza después de un análisis de lainformación disponible sobre la formación,generalmente registros geofísicos. La elecciónde cuándo realizar la prueba dependerá de lascondiciones del agujero. Existen tres tipos depruebas DST en agujero descubierto y dos enagujero revestido. La diferencia entre ellas

consiste en la distribución y uso de loscomponentes de la sarta utilizada. Estaclasificación es la siguiente:

En agujero descubierto:1. Convencional de fondo2. Convencional para intervalos3. Con sistemas inflables 

En agujero revestido:4. Convencional5. Herramientas activadas por presión

1 P b i l d f d

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Pruebas DST 

 Tubería de perforación

Válvula de controlMuestreador 

Válvula hidráulica

Registrador de presión

Empacador

 Tubería ancla

en el fondo, se aplica peso del orden de 10 a15 toneladas (soltando el peso de la sarta).Esto genera una compresión en el empacadorpara anclarlo arriba de la zona de interés y,enseguida, se abre la válvula hidráulica. Laválvula de control se cierra para generar uncierre inicial y se abre para permitir un períodode flujo. Dependiendo del tipo de herramienta

utilizada, la válvula de control se puede operarreciprocando la sarta, rotando o, en caso deagujero revestido, aplicando presión al fluidoen el espacio anular. Se puede utilizar unarreglo en serie de dos empacadores paraincrementar la longitud de sello y garantizar eléxito de la prueba. Este tipo de prueba debeser corrida cuando las condiciones del agujeroson favorables y exista un mínimo de recortesen el fondo. La Figura 1 muestra una sartatípica para realizar una prueba convencionalde fondo.

2. Prueba convencional para intervalos

Es una prueba DST realizada cuando la zona

de interés se encuentra por encima del fondodel pozo o cuando se aísla el intervalo de otrazona potencial, la cual queda por debajo delempacador. Este tipo de prueba se realizageneralmente cuando el pozo alcanzó suprofundidad total, el agujero está en buenascondiciones y hay varias zonas de interés paraprobarse.

La zona de interés se aísla con empacadoresstraddles, los cuales no sólo aíslan la cargahidrostática de la columna de lodo, sinotambién la otra zona de interés. Si la zona deinterés no se encuentra a una gran distanciadel fondo del pozo, se utilizan lastrabarrenas

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expuestos a diferentes presiones del fluido deperforación. El superior experimentará unacarga de fuerza axial proporcional al peso delfluido, mientras que el inferior experimentaráuna carga axial ascendente proporcional alpeso original del fluido de perforación más lossubsecuentes efectos de compresión sobre elempacador, fuga de fluidos, etc. Entre los

empacadores, la fuerza ejercida es igual, perode sentido opuesto.

3. Prueba con s istemas inflables

Cuando se requiere una prueba por arriba delfondo del pozo y las condiciones cercanas a lazona de interés son irregulares, un sistema de

empacadores inflables es utilizado en lugar delsólido como parte de la sarta de la prueba. Eneste caso, no se requiere aplicar peso a lasarta para anclar el empacador. La sarta deprueba es armada y corrida en el pozo.Cuando los empacadores alcanzan laprofundidad de interés, se rota la sarta paraactivar una bomba de fondo, la cual utiliza al

lodo para inflar el empacador. La bomba esoperada rotando la sarta de 30 a 90 rpm porun lapso de 15 minutos, hasta que la presióndentro del empacador sea considerablementemayor que la carga hidrostática. Un dispositivode arrastre localizado en el fondo de la sartapreviene que la parte inferior de ésta tambiénrote durante el bombeo hacia el empacador.No se requiere de un dispositivo mecánico de

anclaje debido a que no se proporciona peso ala sarta para anclar el empacador. Una vezactivados, los empacadores sirven de anclapara proporcionar peso y abrir la válvulahidráulica. Cuando termina la prueba, elempacador se desinfla y la sarta se recupera.L Fi 3 t d l

Combinación X-O

Empacador

Registrador de presión

 Tubo igualador de presión

 Tubería de perforación

Combinación inversa

 Tubería de perforación

Válvula doble cierre

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Pruebas DST 

4. Prueba convencional en agujerorevestido

La prueba DST en agujero revestido se correcuando el pozo se ha cementado la tubería derevestimiento. Los disparos de terminación seefectúan frente al intervalo de interés antes deque las herramientas de la prueba sean

corridas en el pozo, o bien éstas se integrancomo parte de la sarta de la prueba. En estecaso, los disparos deben ser efectuados bajocondiciones de sobrebalance. Por reglageneral, las pruebas en pozo revestido sonseguras y más fáciles de controlar.

Estas pruebas generalmente se realizan en

pozos con alta presión, desviados o profundosy, por lo general, se utiliza la tubería deproducción en lugar de la tubería deperforación. La Figura 4  muestra un ensamblede fondo de la prueba convencional en agujerorevestido, el cual incluye básicamente unsistema de empacadores recuperables,directamente colocados arriba de los disparos,

cuñas, y una tubería de cola perforada oranurada.

El empacador es armado y bajado a laprofundidad de interés, donde es anclado. Laforma de anclar varía, dependiendo del tipo deempacadores utilizados. Lo anterior incluyeaplicar torque a la derecha y peso para anclar,o bien, levantando para desenganchar unaranura en forma de “J ” que trae el ensambledel empacador, y aplicando torque a la derechamientras que se suelta peso. Esta acción haceque las cuñas mecánicas se enganchen a lasparedes de la tubería de revestimiento. Estascuñas soportan el peso de la sarta requerido

Empacador

Empacador

 Tubería ancla

Zona de interés

Dispositivo de arrastre

Empacador

Empacador

 Tubería ancla

Zona de interés

Empacador

Empacador

 Tubería ancla

Zona de interés

Empacador

Empacador

 Tubería ancla

Zona de interés

Dispositivo de arrastre

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5. Prueba en agujero revestido conherramientas activadas por presión.

Cuando el pozo está revestido, se puede llevara cabo una prueba DST con un ensamble defondo, cuyas herramientas pueden seractivadas mediante presión, en lugar de rotar oreciprocar. Esta forma de realizar la prueba

generalmente es la mejor en equipos flotantesen pozos marinos o en pozos altamentedesviados, en los cuales se dificulta precisar elmovimiento de la sarta. En la sarta conherramientas operadas con presión, elempacador se ancla convencionalmente. Laválvula de prueba está equipada con unensamble, la cual neutraliza las presiones de la

hidrostática del fluido de perforación. Unacámara cargada con N2 conserva la válvulacerrada. Después de anclar los empacadores,se represiona el anular a una presiónestablecida para abrir la válvula y permitir elflujo. Para cerrar la válvula se libera la presiónen el espacio anular.

Las herramientas operadas con presión estándisponibles con diseños internos, los cualespermiten operaciones con la tubería deproducción y las herramientas con cable.

4. COMPONENTES DE UNA SARTA DST

Las sartas utilizadas para realizar una pruebaDST están compuestas básicamente deherramientas de medición, de control y demuestreo que son colocadas dentro de la sartade perforación o de un aparejo de producciónde prueba. Están constituidas generalmente deuno o dos empacadores que permiten aislar la

 Tubing otubería deperforación

Cemento

 Tubería derevestimiento

Empacador

Cuñas

T b í

Zona deinterés

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Pruebas DST 

por su colocación en el subsuelo o ensuperficie.

Componentes de fondoEl equipo o componentes de fondo requeridospara realizar una prueba DST deben ser“diseñados” para aislar la zona de interés,controlar los períodos de flujo y cierre de la

prueba, registrar la presión en el interior yexterior de las herramientas, colectar losfluidos en condiciones fluyentes y permitir larecuperación de las herramientas cuando sepresenten problemas de pegaduras. Algunoscomponentes adicionales se agregan, en casosde pozos marinos, para permitir lacompensación de movimientos y para sacar lasarta en casos de emergencia. A continuaciónse describen los principales componentes defondo utilizados para realizar una prueba: 

Tubería de perforación (tub ing)Es la sarta de tuberías de perforación o deproducción utilizadas como medio deconducción de los fluidos a producir y el mediopor el cual se bajan las herramientas para

activar la prueba del intervalo de interés.

LastrabarrenasSon los elementos tubulares auxiliares paraaplicar peso a la sarta.

Substituto de circulación inversaEs el componente de la sarta para activar lacirculación inversa proporcionando el mediopara desplazar, mediante el lodo deperforación, los fluidos producidos a lasuperficie durante la prueba. Puede conteneruno o más puertos de circulación. Se corre enel pozo con los puertos en la posición cerrada,y permanece así hasta que se colectan todo

Los puertos se pueden operar mediante laaplicación de presión en el espacio anular enpruebas DST en agujero revestido.

Válvula de control de flujoEste componente se utiliza para regular losperíodos de flujo y de cierre durante la prueba.Se opera ya sea por aplicación de peso a la

sarta, rotando la tubería o bien, aplicandopresión en el espacio anular. Los períodos decierre y apertura se limitan a dos o tres, en elcaso de activar la válvula mediante elmovimiento de la tubería.

Válvula hidráulicaEsta válvula es un componente de la sarta, quese mantiene cerrada al momento de correrla enel pozo con el propósito de mantener la tubería“seca”, es decir, sin fluido por el interior, omantener cualquier fluido utilizado comocolchón dentro de la tubería. Cuando elensamble es colocado en la posición deinterés, la sarta se baja para aplicar peso paraasentar el empacador y abrir la válvulahidráulica. La herramienta contiene un

dispositivo de retrazo entre tres y cinco minutospara activar la apertura de la válvula.

Martillo hidráulicoEsta herramienta es utilizada para proporcionaruna fuerza de impacto ascendente a la sarta enel caso de que ésta llegue a pegarse en elpozo durante el desarrollo de la prueba.

Junta de seguridadEste componente de la sarta se utiliza pararecuperar todas las herramientas arriba de ella,en el caso de que la parte inferior quedeatrapada o pegada en el pozo. Existendiferentes mecanismos para accionar las juntas

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contra las paredes del agujero. Mientras semantiene el peso, se obtiene el sello requerido.Algunas compañías de servicio recomiendanusar dos empacadores para garantizar el sello,sobre todo en el caso de pozos con problemasen su calibre.

Tubo anclaLa tubería ancla consiste generalmente de unconjunto de lastrabarrenas perforados, loscuales permiten la entrada del fluido de laformación hacia la sarta de prueba. Además,desempeña la función de absorber las cargascompresivas cuando se anclan losempacadores.

Registrador de presión/temperaturaSon los dispositivos mediante los cuales semiden y registran los datos de presión ytemperatura. Se localizan generalmente pordebajo del empacador, cerca del intervalo a

el fondo del empacador inferior, pasando porlas herramientas de prueba. Tal comunicaciónproporciona un paso de fluidos, conforme secorre la sarta en el pozo, igualando la presiónarriba del empacador y la presente en elempacador inferior, permitiendo inclusodetectar si el empacador de fondo se anclaapropiadamente. Este dispositivo se utiliza en

pruebas para intervalos.

Válvula maestra submarina

La válvula maestra submarina es unacombinación de válvula y un sistema hidráulico,la cual es ensamblada y colocada en la sartade prueba para anclarse en el sistema depreventores. La válvula actúa como una válvulade seguridad y el sistema hidráulico la activa odesactiva para permitir la desconexión de lasarta en caso de emergencia en pozosmarinos.

Juntas de expansiónLas juntas de expansión se agregan a la sartapara compensar los movimientos de lasplataformas y mantener un peso constantesobre la sarta mientras ésta se corre en el

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Pruebas DST 

ejecución de una prueba DST está previstopara controlar y dar seguridad a la prueba,para medir los gastos de flujo y disponer de losfluidos en superficie durante la prueba. Acontinuación se describen brevemente suscomponentes principales.

Cabeza de control

La cabeza de control es una combinación deswivel y válvula de control que se localiza en laparte superior de la sarta. La válvula permite elcontrol superficial del flujo; mientras que elswivel permite la rotación de la sarta en casonecesario para asentar los empacadores opara operar alguna herramienta en particular.Una cabeza de control dual es generalmenteutilizada en los casos de tener altas presionesen los intervalos a probar o en el caso de lospozos marinos La válvula se activa mediante lapresión con líneas de nitrógeno. Contiene unreceptáculo para incorporar y soltar barras paraactivar los puertos de los substitutos decirculación inversa.

Manifold

El manifold es un conjunto de válvulas decontrol colocadas en el piso del equipo paraoperar las siguientes funciones:

•  Tomar muestras de los fluidos• Colocar estranguladores• Medir la presión en superficie• Control adicional de la presión 

estranguladores en ambos lados. En un ladose coloca un estrangulador fijo, pero de tamañovariable, mientras que en el otro lado se puedecolocar un estrangulador variable. Cuentatambién con válvulas de control de flujo, de loscuales generalmente se colocan dos en cadalado, para mayor seguridad y control.

5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

En esta sección se presentan las principalesconsideraciones que deben tomarse en cuentaen los trabajos de diseño de las pruebas DST.El trabajo de diseño consiste específicamenteen obtener los parámetros y/o especificacionesde los materiales (tubulares de la sarta) que seutilizarán en las operaciones, ya que deben serdescritos en el programa detallado de laterminación. Los parámetros operativos debenasegurar el éxito de las operaciones mediantela comprobación de su desempeño mecánico.

Las condiciones principales que deben darsepara una prueba exitosa son:

A) Funcionamiento apropiado de lasherramientas utilizadas en la prueba.

B) Condiciones apropiadas del agujero.C) Diseño apropiado de la prueba.

 A. Funcionamiento apropiado de lasherramientas utilizadas para la prueba 

Los siguientes problemas pueden causar quelas herramientas utilizadas en la pruebafuncionen incorrectamente:

1. Mal funcionamiento de registradores.2. Fuga en la tubería.

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Guía de Diseño 

cuidadosos al planear y llevar a cabo laprueba. La falla en el asentamiento del sistemade empacamiento se puede evitar levantandoligeramente las secciones del intervalo deprueba para localizar el empacador.

En general, las fallas en las herramientas quecomponen la sarta de prueba se pueden evitar

utilizando equipos que estén en buenascondiciones.

B. Condiciones apropiadas del agujero Los problemas de acondicionamiento delagujero pueden resultar por las siguientescondiciones en el pozo:

1. Excesivo depósito de sólidos en elfondo, lo cual puede resultar en daño alsistema de empacamiento y enpegaduras de la tubería ancla en elfondo.

2. Agujero descalibrado, el cual nopermitirá el buen asentamiento delempacador.

3. El cierre del agujero no permitirá a lasherramientas de la prueba alcanzar lazona de interés.

4. Asentamiento inadecuado delempacador.

5. Taponamiento de las herramientas porlos sólidos depositados en el fondo opresentes en el lodo de perforación.

C. Diseño apropiado de la pruebaEl diseño inapropiado de una prueba conducea fallas potenciales. Existen varias razones porlas cuales una DST puede ser diseñada

pudiendo causar la manifestación depresiones relativamente altas, muypróximas al agujero en formacionespermeables.

3. Es importante que los períodos de flujoy cierre de la prueba sean losuficientemente largos para obtener losresultados apropiados.

4. Los dispositivos de medición (presión,temperatura) deben ser seleccionadosde acuerdo al rango, precisión,resolución y objetivos de la prueba.

El alcance de esta guía de diseño  se enfocaprincipalmente a dar respuesta conceptual alprimer punto referido. Es decir, determinar yanalizar el desempeño mecánico de lostubulares utilizados en la prueba DST, con elfin de asegurar el trabajo de los mismosdurante el desarrollo de la prueba.

Para considerar la problemática planteada enel punto dos, es común aplicar como “regla dededo” la siguiente consideración:

Si la presión diferencial entre la cargahidrostática del lodo presente en el espacioanular y en el interior de la tubería excede los4000 psi, se debe utilizar un colchón de agua(nitrógeno o diesel, en algunos casos) ycolocarlo en el interior de la tubería parareducir la presión diferencial a menos o igual a4000 psi, cuando la válvula de control seaabierta. Por lo tanto, la altura requerida delcolchón puede obtenerse con la siguienteecuación:

c

lh

hc ρ 

 ρ  2813−

=  

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Pruebas DST 

=l

 ρ  Densidad del lodo

=c

 ρ  Densidad del fluido colchón

=h Profundidad del empacador 

=i

d  Diámetro interior de la tubería

=V  Volumen de colchón 

Para resolver la condición que se manifiesta enel punto tres, es importante señalar quedurante el primer período de flujo se debedesfogar la presión generada a fin de que nocontribuya a que la interpretación de la pruebaen el primer periodo de cierre sea incorrecta.Con la finalidad de estudiar y comprender losconceptos para estimar la magnitud de laspresiones generadas por el movimiento de la

sarta, los remitimos a la Guía de diseño deviajes.

El cuarto punto puede resolver tomando encuenta los tiempos mostrados en la Tabla 1 para cada uno de los periodos de flujo y decierre requeridos durante la prueba. Estosvalores son “reglas de dedo”, que pueden

ajustarse de acuerdo con las condicionespresentes en el pozo y del comportamientoesperado en el intervalo de interés.

 Tabla 1. Duración de periodos en prueba DSTPeriodo tiempo ObservacionesInicial de flujo 5 a 10 minInicial de cierre 30 a 60 min

Final de flujo 60 a 80 min Pozos terrestres enagujero descubierto,dependiendo de lapermeabilidad

Final de flujo 8 horas, luzdiurna

Pozos marinos enagujero revestido

a) Seleccionando las característicasmecánicas que debe tener la sarta autilizar durante la prueba. En este caso,se procede a seleccionar la distribucióny especificaciones de los elementostubulares que van a conformar la sarta.Dependiendo del tipo de prueba, se

puede utilizar una sarta con tubularesde perforación o una de producción(sarta de prueba).

b) Analizando el desempeño mecánico dela sarta por utilizar. En este otro caso,se realiza una revisión del desempeñomecánico de la sarta a utilizar(perforación o tubing) mediante el uso ygeneración de la envolvente de fallapara cada tipo de elemento tubular.

Para entender la aplicación de cada uno de lospuntos anteriores, es importante referirnos alos conceptos de resistencia y de cargasactuantes en la sarta de prueba. Esconveniente consultar las guías de diseño de:

 TRs, aparejos de producción, sarta de

perforación y la de empacadores, a fin deprofundizar más sobre el tema de desempeñomecánico de los elementos tubulares. En esteapartado se describirán los conceptosfundamentales aplicables para determinar eldesempeño mecánico de una sarta de pruebaDST.

Cualquier elemento tubular que se incorporecomo parte de la sarta de pruebamecánicamente debe desempeñarse con unaresistencia superior a la carga impuesta entodos los eventos que se presentan durante eldesarrollo de la prueba. Es decir:

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Guía de Diseño 

ModeloAPI

 Aσ 

P

 A σ  

Modelo TRIAXIAL 

ModeloAPI

 Aσ 

P

 A σ  

Modelo TRIAXIAL 

Capacidad de resistenciaLa capacidad de resistencia de los elementostubulares se puede entender como la aptitudque ofrece el material para absorber cualquiertipo de carga sin que se manifieste la falla en elcuerpo geométrico del tubular. Derivado de losestudios realizados por el Instituto Americanodel Petróleo (API) y la aplicación de modelos

como el de Henckel Von Misess, podemoscontar en la actualidad con una representaciónaproximada de la capacidad de resistencia deuna tubería. EL API, en su boletín 5C3 (veranexo A), describe las formulaciones quepermiten predecir la resistencia de una tuberíapara evitar las tres principales fallas que sepresentan al trabajar en el interior de un pozo:

o Colapsoo Estallamientoo  Tensión/Compresión

Estas fallas las experimentan tanto las tuberíasde perforación como las de revestimiento y deproducción.

pueden denominarse envolvente de falla ocriterio de falla, en virtud de que los puntoslímite de cada curva o contornos representan lacapacidad de resistencia del tubo, determinadamediante los dos modelos principales paramedir su desempeño mecánico. Para conocercon más profundidad del tema, consulte laGuía de diseño de TRs, en la cual se trata

este tema con más profundidad.

A partir del análisis de la Figura 4 puedenobservarse las siguientes condiciones:• El primer cuadrante muestra el

comportamiento de la resistencia de latubería a las fallas por estallamiento–tensión.

• El segundo cuadrante muestra elcomportamiento de la resistencia de latubería a las fallas por estallamiento–compresión.

• El tercer cuadrante muestra elcomportamiento de la resistencia de latubería a las fallas por colapso–compresión.

• El cuarto cuadrante muestra el

comportamiento de la resistencia de latubería a las fallas por colapso–tensión.

Es importante señalar que el comportamiento ocapacidad de resistencia, como la mostrada enla Figura 4, es generada tomando en cuentavarias hipótesis. Entre las más importantespueden mencionarse las siguientes:

• Geometría perfecta del tubular: noovalidad, no excentricidad.

• La cedencia del material es constante conrespecto a la temperatura.

•  Tubería nueva

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Pruebas DST 

diferenciar su capacidad de resistencia:

• Nueva (100%)• Premium (90 %)• Clase 2 (70%)• Clase 3 (50%)

La diferencia notable en las especificaciones

de las clases de tuberías se centra en laresistencia a la tensión del cuerpo del tubo y laresistencia a la torsión. Los datos de referenciapara especificaciones de tubería nueva seobtienen en los boletines y recomendacionesdel API. En el anexo B se muestranespecificaciones de un diámetro de sarta deperforación considerando las diferentes clasesde tuberías.

Evaluación de cargasLas principales cargas a las que se expone lasarta durante el desarrollo de una prueba(introducción, toma de información yrecuperación de la misma) son: cargas axialesy de presión. Las primeras son las quepermiten cuantificar los márgenes operativos al

 jalón (trabajando con la sarta) de la sarta, conla finalidad de realizar con seguridad lasmaniobras de la prueba sin que se manifiesteuna falla por tensión. Mientras que las cargasde presión se presentan por los perfiles depresión interna y externa generados por lacarga hidrostática de los fluidos contenidos enel espacio anular y el interior de la sarta, quedan lugar a una posible falla por colapso oestallamiento. En una prueba DST, la fallapotencial a la que se expone cualquier tubularpor efecto de la carga de presión es la decolapso.

Cargas axiales

En el anexo C se presentan las formulacionesmatemáticas para calcular cada una de lascargas axiales referidas. Un comportamientotípico de las cargas axiales vs profundidad semuestra en la Figura 5. Se observan losdiferentes escenarios (líneas de carga) deacuerdo al evento que toma lugar al cuantificarla magnitud de la carga.

Figura 5. Distribución de cargas axiales

Cada uno de los factores referidos aporta una

magnitud de carga axial, que puede serpositiva o negativa, dependiendo del factor ydel evento que toma lugar. Los signosmostrados en la relación de factores significanel efecto que generan al cuantificar la carga.Por convencionalismo, el signo positivo

Puntoneutro

0

h

carga axial

Tensión

Compresión

pesoflotada

corriendo

sacandochoque

flexión

Puntoneutro

0

h

carga axial

Tensión

Compresión

pesoflotada

corriendo

sacandochoque

flexión

0

h

carga axial

Tensión

Compresión

pesopesoflotada

corriendo

sacandochoque

flexión

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Guía de Diseño 

Cargas de presiónLas cargas por presión que se presentan en lastuberías son generadas por efecto de lahidrostática de los fluidos, que actúan tanto enel interior como por el exterior del cuerpo deltubo. Además, se manifiestan diferentes cargasde presión por efecto de la dinámica del flujode fluidos durante las diferentes operaciones

realizadas al perforar y terminar un pozo.Al realizar una prueba DST y durante todo sudesarrollo, la sarta experimenta una condicióncrítica al momento de colocarla en el fondo,generando una presión diferencial entre lapresión generada en el exterior del cuerpo deltubo y la presión en el interior de la sarta, queintentará colapsar a la tubería.

Figura 6. Comportamiento de presión aplicada en lasarta de prueba.

En este escenario de carga, la presión exterioractuando es la carga hidrostática del fluidocontenido en el espacio anular generalmente

obtener cualitativa o cuantitativamente larelación resistencia a carga en toda la longitudde la sarta cuando está expuesta a cargasdurante el desarrollo de la prueba DST.

La forma de establecer los límites dedesempeño mecánico deseado de las sartas,tanto en la modalidad de diseño como en el

análisis, se puede comprender mediante el usode los denominados factores de seguridad ofactores de diseño, que representan unamedida de la magnitud de la relaciónresistencia a carga, que se establece porpolítica o por alguna decisión técnica, quegarantice un margen de seguridad durante lostrabajos con la sarta en las operacionesrealizadas en el pozo. Los factores de diseño

se definen y fijan para cada una de lascondiciones de falla que se pueden presentaral trabajar con las sartas, tales como:

Factor de diseño a la tensión (Fdt)Factor de diseño al colapso (Fdc)Factor de diseño al estallamiento (Fde)Factor de diseño triaxial (Fdtx)

La magnitud de cada uno de ellos se puedeestablecer tanto para el cuerpo del tubo comopara la conexión. La Tabla 2 presenta el rangode valores más utilizados para estos factores.

 Tabla 2. Factores de diseñoFalla Cuerpo del

tuboConexión

Colapso 1.0 – 1.3 1.0 - 1.3Estallamiento 1.0 – 1.25 1.0 – 1.3

 Tensión 1.0 – 1.6 1.0 - 1.8 Triaxial 1.0 – 1.2 1.0 – 1.25

0

h

L o d oE . A .

C o l c h ó n

S a r t a

presión

S a r t aV a c í a

0

h

L o d oE . A .

C o l c h ó n

S a r t a

presión

S a r t aV a c í a

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Pruebas DST 

La medición del desempeño mecánico de lostubulares puede realizarse cualitativamentemediante la representación gráfica de sucapacidad de resistencia y la superposición delcomportamiento de las cargas, como semuestra en la Figura 7.

Al quedar implícitos los factores de diseño enel comportamiento de la carga o envolvente defalla de la tubería (API y triaxial), se puede

observar si puede soportar las cargas. Esto sedetecta cuando las líneas que representan lascargas rebasan o se salen de las envolventesde falla. Como se observa en la Figura 7, latubería analizada no soportará las cargas porla condición de prueba de presión y durante la

ó

representación de la envolvente de falla porcada cambio en la especificación de lostubulares utilizados en la sarta de prueba. Esdecir, si existen secciones dentro de la sartacon diferente grado, peso o diámetro, se debeconstruir o generar cada envolvente de falla,asignando la correspondiente carga, deacuerdo con la profundidad a la que estécolocada cada sección.

Una forma más precisa para medir eldesempeño mecánico se puede realizar enforma cuantitativa de la siguiente manera:1. Calcular para cada punto de profundidad la

relación resistencia a carga, que en losucesivo denominaremos factor de trabajo.

-280000 -240000 -200000 -160000 -120000 -80000 -40000 0 40000 80000 120000 160000 200000 240000 280000 320000

18000

15000

12000

9000

6000

3000

0

-3000

-6000

-9000

-12000

-15000

-18000

Carga axial(lbf)

   P  r  e  s   i   ó  n  e

   f  e  c   t   i  v  a   (  p  s   i  g   )

Burst 1.100

Collapse 1.000

 Tension 1.300 Tri-axial 1.250

Note: Limits are approximate

Condiciones iniciales

Producción estable

Cierre del pozo

Prueba de presión Tubería vacía

 J alón

Figura 7. Comportamiento mecánico de una tubería

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Guía de Diseño 

graficar:

Ftnc: Factor de trabajo normalizado alcolapso

Ftne: Factor de trabajo normalizado alestallamiento

Ftnt: Factor de trabajo normalizado atensión

Ftntx: Factor de trabajo normalizado triaxial La Figura 8 muestra un ejemplo delcomportamiento de los factores de trabajonormalizados para las principales condicionesde falla de una sarta.

Ftn > 1.0

Al normalizar los factores de trabajo sesimplifica la representación gráfica y numérica

la derecha de la unidad. La línea que marca launidad se etiquetó como criterio de falla.

MetodologíaPara realizar tanto el diseño como el análisisde la sarta de prueba aplicando los conceptosde desempeño mecánico, se propone que losingenieros de diseño se apoyen en la siguiente

metodología:a) DISEÑO. Seleccionando las características

mecánicas que debe tener la sarta durantela prueba.

A continuación se describe la metodología pararealizar el diseño de los elementos tubularespara la prueba DST:

1. Integrar información del pozoEl diseñador deberá contar con toda lainformación disponible para seleccionar lostubulares. Los siguientes datos sirven paraobtener el desempeño mecánico de lostubulares seleccionados:

 Trayectoria del pozoDensidad del lodoIntervalo(s) de interésEspecificaciones de tubulares (tuberíasde perforación o de producción)

2. Definir las condiciones de diseñoEstablecer la magnitud de los factores dediseño. La Tabla 3 presenta los valores

recomendables para utilizarlos en el procesode diseño.

 Tabla 3. Factores de diseño recomendablesFalla Cuerpo del

tuboConexión

0.0 0.8 1.5 2.3 3.0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Factor de Trabajo Normalizado

   M   D

   (   f   t   )

Estallamiento

Colapso

Axial

 Triaxial

Criterio de Falla

Figura 8 Comportamiento de factores de trabajo

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Pruebas DST 

sarta (incluso hasta considerar 50 a 60 tonpor uso de martillo hidráulico).

• Considerar el cambio de cargas axiales porefecto de los cambios de presión durante laprueba.

• Considerar la factibilidad de utilizar uncolchón de fluido.

• Aplicar el concepto de carga máxima para

determinar el escenario de cargas quedeben soportar las tuberías.

4. Seleccionar tubularesSeleccionar, del conjunto de especificacionesde tuberías, las que mantengan una resistenciasuperior a la carga de presión, tratando deconfigurar un tren de tuberías de mayorespesor en el fondo y seleccionando tuberíasen la superficie de menor espesor o grado.

Después de seleccionar los tubulares, sedeben evaluar las cargas axiales bajo lascondiciones especificadas en el punto 3.Después de esto, seleccionar las conexionesque mantengan un desempeño mecánicofavorable para la prueba.

5. Revisar el desempeño mecánicoDeterminar la relación resistencia a carga encada punto de profundidad. Es decir, calcular elfactor de trabajo normalizado para cada una delas condiciones de falla y graficarlos con lasenvolventes o criterios de falla para revisar eldesempeño mecánico de cada sección detubería de diferente grado y peso seleccionado. 

6. Revisar por efectos corrosivos (NACE)Se debe revisar la selección de los tubularesen relación a su grado para verificar que secumpla con la norma NACE MR-0175 cuandose tiene un ambiente amargo en el pozo En

7. Evaluar el costoEstimar el costo de los tubulares seleccionadosconsiderando los costos unitarios vigentes,tomando en cuenta la posición geográfica deentrega de los tubulares.

8. Elaborar reporte del diseñoIntegrar un reporte de los tubulares diseñados

con los correspondientes respaldos, quepermita demostrar el desempeño mecánicofavorable y garanticen el trabajo realizado.

b) ANÁLISIS. Del desempeño mecánico dela sarta por utilizar 

La siguiente metodología se propone pararealizar el análisis mecánico de la sarta de

prueba, para verificar que su desempeño seaeficiente al llevar a cabo la prueba. Estarevisión consiste básicamente en verificar quela relación resistencia/carga >= Fd, utilizandolos tubulares que conforman la sarta y lascargas críticas que se esperan durante laprueba:

1. Integrar información del pozo•  Trayectoria• Lodo• Intervalo de interés• Distribución de la sarta• Especificaciones de los tubulares que

conforman la sarta (tuberías deperforación o de producción)

2. Definir condiciones para el análisisIgual que el punto a.2

3. Definir y evaluar escenarios de cargaIgual que el punto a.3

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Pruebas DST 

 ANEXO “ A”

“ Modelos de Resistencia de Tuberías”  

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G er e n c ia de I ng en ie r ía 

Guí a de

Diseño

Pruebas

DST

RESISTENCIA AL COLAPSOModelo mono-axial

( )

( )2

0

0

/

1/2

ed 

ed P Y C 

−= σ  ( ) ( ) ( )

( )Y C  B

 AY C  B A

F F 

F F F F 

ed  σ 

σ 

/2

2/82

/

2

+

−+++−

C  B A

Y c F F ed 

F P −⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛  −=/0

σ 

( ) ( ) ( )( )Y C  B

 AY C  B A

F F 

F F F F ed 

σ 

σ 

/2

2/82/

2

+

−+++−≤

( )( )G BY C 

F  AY 

F F F 

F F ed 

−+−

≥σ 

σ /

 A B

 A B

F F 

F F ed 

/3

/2/

+≤[ ]200

6

1//

1095.45

−=

ed ed 

 xPC 

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −= G

F Y c F 

ed 

F P

/0

σ ( )

( )G BY C 

F  AY 

F F F 

F F ed 

−+−

≤σ 

σ /

 A B

 A B

F F 

F F ed 

/3

/2/

+≥

Capacidad de Resistencia de Tuberías

ed P Y 

 EST /

2875.0 σ =

Modelo de Barlow

RESISTENCIA AL

ESTALLAMIENTO

Y ieT  d d  R σ 227854.0 −=

RESISTENCIA ALA TENSION

MODELO API

CONSIDERACIONES DE DISEÑOCONSIDERACIONES DE DISEÑO

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G er e n c ia de I ng en ie r ía 

Guí a de

Diseño

Pruebas

DST

HIPOTESIS:

Condiciones Ambientales(Patm,T=cte)Carga axial = 0

 Tubería cilíndrica perfectaCuerpo del tuboMínimo espesor permisible

3162105 1053132.01021301.01010679.08762.2 Y Y Y  A x x xF  σ σ σ  −−− −++=

Y  B xF  σ 6

1050609.0026233.0−+=

31327 1036989.01010483.0030867.093.465Y Y Y C 

x xF  σ σ σ  −− +−+−=

2

3

6

/2

/31/

/2

/3

/2

/31095.46

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

+−⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

+

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

+=

 A B

 A B

 A B

 A B

 A B

 A B

 A B

F F 

F F F F 

F F 

F F 

F F 

F F  x

σ 

 A BF G F F F F  /=

Capacidad de Resistencia de TuberíasMODELO API

CONSIDERACIONES DE DISEÑOCONSIDERACIONES DE DISEÑO

donde:

Pc: resistencia al colapso

Pest: rsistencia al estallamiento

Rt: resistencia a la tensión/compresión

d: diámetro nominal externo

di: diámetro interno

E: espesor de la tubería

: cedencia mínima estipuladaY σ 

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G er e n c ia de I ng en ie r ía 

Guí a de

Diseño

Pruebas

DST

( ) ( ) ( )22222/1  A R RT T  AVME  σ σ σ σ σ σ σ  −+−+−=

MODELO TRIAXIALVON MISES

( ) ( )( )222

222222

ie

ie E ei I  R

r r r 

r r r  pr r r  p

−−−−−

=σ 

( ) ( )( )222

222222

ie

ie E ei I T 

r r r r r r  pr r r  p

−+−+=σ 

( ) E  I  E  I  A E  I  AVME  PPC PC PC PC PC  5

2

4

2

321

22 +++++= σ σ σ 

( )( )

2

1

2

1/2

/

2

5

4

2

3

2

1

2

C C C 

C C 

C C C 

C C 

C C 

ed 

ed C 

+−=

=

+−=

=

−=

−=

EST P

 Aσ 

)0( = A EST P σ 

)0( = AC P σ 

Pc

 EST P

 Aσ 

)0( = A EST P σ 

)0( = AC P σ 

Pc

Capacidad de Resistencia de la Tubería

CONSIDERACIONES DE DISEÑOCONSIDERACIONES DE DISEÑO

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G er e n c ia de I ng en ie r ía 

Guí a de

Diseño

Pruebas

DST

donde:

D: diámetro nominal externo

E: espesor de la tubería

Vme: esfuerzo equivalente de Von Mises

PI: Presión en el interior de la tubería

PE: Presión externa en la tubería

r i: radio interno de la tubería

r e: radio externo de la tubería

: cedencia mínima estipulada

: esfuerzo axial

: esfuerzo radial

: esfuerzo tangencial

Y σ 

 Aσ 

 Rσ 

T σ 

MODELO TRIAXIALVON MISES

Capacidad de Resistencia de la Tubería

CONSIDERACIONES DE DISEÑOCONSIDERACIONES DE DISEÑO

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Guía de Diseño 

 ANEXO “ B”“ Especificaciones de Sartas de Perforación”

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ESPECIFICACIONES DE SARTAS DE PERFORACION

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ESPECIFICACIONES DE SARTAS DE PERFORACION

CLASEDIAMETRO

NOMINAL

DIAMETRO

INTERIOR

PESO

NOMINAL

PESO

 AJUSTADOGRADO UPSET JUNTA CEDENCIA

DIAMETRO

EXTERIOR

JUNTA

DIAMETRO

INTERIOR

JUNTA

RESISTENCIA A

LA TENSION

TUBO

RESISTENCIA A

LA TENSION

JUNTA

RESISTENCIA A

LA TORSION

TUBO

RESISTENCIA

LA TORSION

JUNTA

 APRIETE DENSIDADMODULO

DE YOUNG

(pg) (pg) (lb/p) (lb/p) (psi) (pg) (pg) (psi) (lbf) (lb-p) (lb-p) (lb-p) (kg/m3) (psi)

DP Cls 3 3.5 2.992 9.5 10.3 E-75 EU WO 75000 4.281 3 118000 118000 7970 6000 3800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.2 E-75 EU H90 75000 4.375 2.75 162000 162000 10490 7800 4900 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14 E-75 EU IF 75000 4.344 2.688 162000 290000 10490 7600 4800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14 E-75 EU OH 75000 4.25 2.688 162000 162000 10490 8100 5100 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 13.6 E-75 IU SH 75000 3.844 2.125 162000 281000 10490 8000 5000 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.602 15.5 16.6 E-75 EU IF 75000 4.375 2.563 191000 191000 11950 8400 5300 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.6 X-95 EU IF 95000 4.438 2.563 206000 206000 13290 10000 6300 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.1 X-95 EU SLH90 95000 4.219 2.688 206000 248000 13290 9700 6100 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.2 X-95 EU H90 95000 4.438 2.75 206000 206000 13290 9900 6200 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.602 15.5 16.8 X-95 EU IF 95000 4.469 2.438 241000 286000 15140 10800 6800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.7 G-105 EU IF 105000 4.469 2.438 227000 286000 14690 10800 6800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.602 15.5 17.3 G-105 EU 4FH 105000 4.75 2.563 267000 439000 14690 12600 7900 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.602 15.5 17 G-105 EU IF 105000 4.531 2.125 267000 468000 14690 12400 7800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 15.3 S-135 EU 4FH 135000 4.781 2.438 292000 413000 18890 13400 8400 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.764 13.3 14.9 S-135 EU 3.5IF 135000 4.594 2.125 292000 522000 18890 14000 8800 490 30000000

DP Cls 3 3.5 2.602 15.5 17.8 S-135 EU 4FH 135000 4.844 2.25 343000 427000 21510 15300 9600 490 30000000

Pruebas DST

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Pruebas DST 

 ANEXO “ C”

"Evaluación de Cargas Axiales" 

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G er e n c ia de I ng en ie r ía 

Guí a de

Diseño

Pruebas

DST

W = w * L

Wf = W * Fl

Fl=(1 - ρf/ ρa)

formación)-ubo0.35....(t

tubo)- bo0.25...(tu

friccióndefactor :

tuberíaladeflotadoPeso:

:donde

)(

µ 

θ 

 f 

 f r 

 LsinW F  ±=

lTransversaSección:

velocidad deCambio:

:donde

1780

s

ss

 A

v

vAF 

∆=

variablecurvaturaaxial,Fuerza:

cte.curvaturaaxial,Fuerza:

:donde

)6tan(/6

218

)2/(

 xv

 x

a

v

v x xv

s x

 x

 EI 

F K 

KLKL R

 RF F 

 Ad F 

 R Ed 

=

=

=

±=

=

θ 

σ Peso f lotado Fricción Choque Flexión

Evaluando Cargas Axiales

s

 A

 EA

F  L L

∆−=∆

ansversalSección tr  :As

Longitud deCambio:

YoungdeModulo : E

tuberíaladePeso:

ratemperatudeCambio:

axialFuerza:

:donde

8.58

 L

w

TwF 

 A

 A

∆−=

externaArea:

InternaArea:A

tuberíaladeLongitud :

externadensidad enCambio:

internadensidad enCambio:

externa presiónenCambio:

interna presiónenCambio:

Poissonderelación:

axialCambio:

:donde

)()(2

i

e

e

i

e

i

 B

eeiieeii B

 A

 L

P

P

 A A L AP APF 

 ρ 

 ρ 

υ 

 ρ  ρ υ υ 

∆∆

∆−∆+∆−∆=∆

Efectos axiales

Pistoneo

Térmico

Balonamiento

curvagujero 8

)(11

12

verticalagujero 55.5

inclinadoagujero )(

4

2

 p

31

2

 p

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ ++=

=

=

 EI 

sinW rR

rR

 EI F 

 EIW F 

r sin EIW 

e

e

e p

θ 

θ 

Pandeo

CONSIDERACIONES DE DISEÑOCONSIDERACIONES DE DISEÑO