Colegio Terra Australis Departamento de Matemtica Cuartos bsicos Profesora: Franchesca Millaqueo Gua resumen de fracciones FraccionesUna fraccin se representa matemticamente por nmeros que estn escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una lnea recta horizontal llamada raya fraccionaria.La fraccin est formada por dos trminos: elnumeradory eldenominador. El numerador es el nmero que est sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que est bajo la raya fraccionaria.

TRMINOS DE UNA FRACCINaNumerador

-

bDenominador

DenominadorNumeradordor

Esta fraccin se lee Un medio ElNumeradorindica el nmero de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero. ElDenominadorindica el nmero de partes iguales en que se ha dividido un entero.Por ejemplo, la fraccin (se lee tres cuartos) tiene como numerador el 3 y como denominador el 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividi el entero o el todo.

Representacin en forma grfica una fraccin.Cuando se quiere representar una fraccin mediante un dibujo, se pueden utilizar dos formas: se puede representar con un diagrama(un crculo, un cuadrado, etc.). Representemos: Tres partes pintadas de ocho. Una parte pintada de tres.

Esta forma de representar las fracciones utiliza una figura geomtrica; las figuras ms usadas son el crculo, el cuadrado, el rectngulo y el tringulo. Cualquiera sea la figura seleccionada, sta deber dividirse enpartes iguales. Eltotal de partes en que se dividida el dibujo depender deldenominador(el nmero que est bajo la rayita fraccionaria) ya que ste indica las partes que se tomaron del entero (el entero es la figura antes de dividirse en partes ms pequeas). Las partes del dibujo que se pintarn dependern delnumerador(nmero que est sobre la rayita fraccionaria) porque ste indica las partes que se consideraron o se tomaron del entero.No olvides, que cualquiera que sea el dibujo que escojas, ste debe ser dividido en partes iguales.

Lectura de fracciones.Todas las fracciones reciben un nombre especfico, se pueden leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan.Ejemplos:

Habrs notado, de acuerdo a los ejemplos expuestos, que el nmero que est en elnumerador se lee tal cual, no as el denominador. Cuando el denominador va de 2 a 10, tiene un nombre especfico( si es 2 es medios, si es 3 es tercios, si es 4 es cuartos, si es 5 es quintos, si es 6 es sextos, si es 7 es sptimos, si es 8 es octavos, si es 9 es novenos, si es 10 es dcimos), sin embargo, cuando es mayor que 10 se le agrega al nmero la terminacin avosEjercitemos: Completa el dato o dibujo que falta para que la fraccin se pueda leer correctamente:

Observa los siguientes dibujos, responde y anota la fraccin: Cuenta las partes que estn pintadas (numerador) y luego completa: Cuenta el total de partes de cada figura (denominador)y luego completa:

Ordenemos fracciones.Una fraccin esmayorque otra cuando elnumerador es mayor. Recordemos que el numerador indica las partes que se toman del entero; por lo tanto, mientras ms grande sea el nmero, ms partes se habrn considerado.Ejemplo:Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones:

Al revs, si se quieren ordenar fracciones de igual denominador demenor a mayor,la fraccinms pequeaser la que tiene menor numerador.Ejemplo:Ordenar las siguientes fracciones en forma creciente, es decir, de menor a mayor:

Adicin de fracciones con igual denominador.Para sumar fracciones con igual denominador debemos sumar los numeradores y mantener el denominador.Ejemplo: + = =

Sustraccin de fracciones con igual denominador.Para restar fracciones con igual denominador debemos restar los numeradores y mantener el denominador.Ejemplo: - = =

Fracciones equivalentes: Dos fracciones sonequivalentessi representan la misma cantidad, es decir, tienen el mismo valor.Hay dos chocolates iguales. Juan Pablo toma6/8de un chocolate y Pilar3/4del otro. Quin tiene el pedazo ms grande?Ambos tienen el mismo pedazo, observemos:

Para encontrar fracciones equivalentes debemos multiplicar los extremos de las fracciones, si obtenemos el mismo resultado son equivalentes. = 8 x 3 = 24 4 x 6 = 24

Fracciones propias e impropias.Las fracciones propias son aquellas en la que el numerador es menor que el denominador, ya que, no alcanza a completar un entero.

Las fracciones impropias son aquellas en la que el numerador es mayor que el denominador y forma ms de un entero.

La fraccin ahora se escribe de la siguiente forma: 1 Se lee un entero y dos octavos, puesto que ocupamos un entero y parte de otro para representar la fraccin.

Representacin de fracciones en la recta numrica.Se marca la fraccin

Se marca la fraccin

Se marca la fraccin

Nmeros mixtos. Unnmero mixtose forma a partir de una fraccin mayor que la unidad. Un nmero mixto tiene unaparte fraccionariay unaparte entera.

Ejemplo:

Mara Jess se comi de los chocolates.

Es decir se comi un chocolate entero y medio ms.

1 de chocolate

Toda fraccin impropia se puede convertir en un nmero mixto y viceversa.Entonces:

= 1

Fraccin impropia y nmero mixto

Cinco tercios es lo mismo que decir cinco dividido en tres. Si hacemos la divisin, el resultado es 1 y sobran 2. Al convertir una fraccin impropia en nmero mixto, el cuociente corresponde a la cantidad de enteros que se pueden formar, y el resto, a la cantidad de la fraccin que queda, en este caso, dos tercios.Convirtamos a nmero mixto las siguientes fracciones impropias:

Cmo podemos comprobar que 14/4 es igual que 3 2/4?

Decimos3 x 4 + 2, es decir multiplicamos la cantidad de enteros por el denominador de la fraccin y le agregamos el nmero del numerador. Esto se entiende mejor con una representacin. Si observamos, podemos ver claramente que tenemos 3 enteros y 2 cuartos ms (nmero mixto). Si ahora quisieramos saber cuntos cuartos son (fraccin impropia), slo bastara con contar los cuartos, es decir: 3 x 4 (para calcular los enteros) y luego, agregamos 2 que corresponden a los dos cuartos ms.

Otros ejemplos:

Ahora resolvamos1. Encierra en un crculo los nmeros que corresponden a fracciones impropias.

2.- Escribe en el recuadro de la derecha, la fraccin que est representada en cada una de las siguientes cuadrculas:

3.- Escriba la fraccin representada en las siguientes imgenes.

4. En cul de estas figuras est representada la fraccin ?

5. Escriba la fraccin impropia representada con las siguientes imgenes.

6. En la siguiente imagen represente la fraccin

7. En la siguiente imagen represente la fraccin

8. Complete la siguiente recta numrica escribiendo las fracciones o nmeros mixtos que faltan:

9. Representa las siguientes fracciones propias e impropias con un dibujo.

10. Resuelve los siguientes problemas haciendo un dibujo para representar las fracciones que se mencionan en cada situacin.

a) Jos, el panadero, tena 3 sacos de harina. Gast la tercera parte de lo que tena en hacer el pan del da y regal partes de lo que le quedaba a su mam. Cunta harina le queda?

Dato:Pregunta:

Operacin

Respuesta:

b)

Fernanda y Felipe se compraron dos bebidas. La bebida de Fernanda es de l, mientras que la bebida de Felipe es de l. Cunta ms cantidad de bebida compr Felipe que Fernanda?Dato:Pregunta:

Operacin

Respuesta:

c)

Luis fue a la feria y compr kg de naranjas, kg de zanahorias, kg de manzanas, kg de cebollas y kg de papas. Qu fue lo que ms compr Luis entre los productos antes mencionados? Si su esposa le pidi que comprara la misma cantidad de naranjas que de manzanas, Cunto ms kg de naranjas tendra que comprar?Dato:Pregunta:

Operacin

Respuesta: